JP2009080092A - Bearing friction measuring method and bearing friction measuring device - Google Patents

Bearing friction measuring method and bearing friction measuring device Download PDF

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bearing
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acceleration
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Toshihiro Ozasa
俊博 小笹
Yuichiro Kajiki
悠一朗 梶木
Koichi Yoshimi
浩一 頼實
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Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a bearing friction measuring method and bearing friction measuring device, which further improves the measurement accuracy. <P>SOLUTION: A rotor consisting of rotation shaft 30 and spindle 32 is rotated by torque applied to the rotation shaft 30 supported by a bearing 20 to be measured by driving a motor 36. Then, the application of the torque to the rotation shaft 30 is stopped to let the rotor self-rotate, and the rotation angle acceleration at that time is determined. Friction torque is calculated based on the moment of inertia and the rotation angle acceleration of the rotor. <P>COPYRIGHT: (C)2009,JPO&INPIT

Description

本発明は、エンジンやタービン、モータ等の軸受の性能評価試験等に用いられる軸受摩擦測定方法及び軸受摩擦測定装置に関する。   The present invention relates to a bearing friction measuring method and a bearing friction measuring device used for performance evaluation tests of bearings such as engines, turbines, and motors.

エンジン、タービン、モータ等の回転機械には多数の、また多種類の軸受が用いられている。このような軸受の性能評価試験の一つに摩擦試験がある。摩擦の少ない軸受は摩耗や破損が少ないため、これを用いる機械は効率が良く信頼性が高い。従って、軸受性能の一層の改良を図る上で、軸受に発生する摩擦を精度良く測定する方法や装置の開発は重要な課題である。
従来の摩擦試験では、例えば回転軸にトルク計を取り付けたり、軸受に荷重計を取り付けたりして、その測定値から摩擦トルクを求める方法が主に用いられていた。ところが、これらの摩擦測定方法は、回転軸や軸受等の構造体のひずみをひずみゲージで測定し、このひずみから摩擦トルクを求める方法であるため、摩擦のような微小トルクによる応力に対して感度が低い。また、残留ひずみによりゼロ点移動しやすく、摩擦測定時に軸や軸受など構造体に発生する振動や衝撃による変形に伴うひずみによっても誤差が発生し易い。
これに対して、軸受に支持された回転体を定常回転させた後、その慣性力で自走回転させ、自走開始点から停止点までの時間と回転体の回転角度との関係から摩擦トルクを求める方法が提案されている（特許文献１，２参照）。この方法では、ひずみゲージ式摩擦測定の問題点を解消し、摩擦トルクを測定できる。
特開平11-142263号公報（[0008],図1,図3） 特開平11-241957号公報（図1,図2） Many and many types of bearings are used in rotating machines such as engines, turbines, and motors. One of such bearing performance evaluation tests is a friction test. Since a bearing with low friction is less worn and broken, a machine using it is efficient and reliable. Therefore, in order to further improve the bearing performance, the development of a method and apparatus for accurately measuring the friction generated in the bearing is an important issue.
In a conventional friction test, for example, a method of obtaining a friction torque from a measured value by attaching a torque meter to a rotating shaft or attaching a load meter to a bearing has been mainly used. However, these friction measurement methods are methods that measure the strain of a structure such as a rotating shaft and a bearing with a strain gauge and obtain the friction torque from this strain. Is low. In addition, the zero point easily moves due to residual strain, and an error is also likely to occur due to strain caused by deformation caused by vibration or impact generated in a structure such as a shaft or a bearing during friction measurement.
On the other hand, after rotating the rotating body supported by the bearings in a steady state, the rotating body is self-running by its inertial force, and the friction torque is determined from the relationship between the time from the starting point to the stopping point and the rotation angle of the rotating body. Has been proposed (see Patent Documents 1 and 2). This method eliminates the problems of strain gauge friction measurement and can measure the friction torque.
Japanese Patent Laid-Open No. 11-142263 ([0008], FIGS. 1 and 3) Japanese Patent Laid-Open No. 11-241957 (FIGS. 1 and 2)

ところで、回転体の回転角速度や回転角加速度の変化に伴いすべり軸受では軸と軸受間の相対速度が変化し、軸受内の潤滑油膜のせん断抵抗が粘度と速度に比例するニュートン流体の性質から摩擦抵抗が変化する。速度変化に伴い軸受内の軸の軸心位置が変化し、これに伴い潤滑油膜の厚さも変化する。また、回転体の回転速度が変化すると遠心力が変化するため、回転体の荷重が変化する。ところが、上記した方法では、回転体の回転角速度や角加速度に関係なく摩擦抵抗を一定として摩擦トルクを求めているため、摩擦トルクの測定精度が十分に高いとはいえなかった。
本発明が解決しようとする課題は、測定精度の一層の向上を図ることができる軸受摩擦測定方法及び軸受摩擦測定装置を提供することである。 By the way, with the change in the rotational angular velocity and rotational angular acceleration of the rotating body, in the sliding bearing, the relative speed between the shaft and the bearing changes, and the shear resistance of the lubricating oil film in the bearing is frictional due to the properties of Newtonian fluid, which is proportional to the viscosity and speed. Resistance changes. As the speed changes, the shaft center position of the shaft in the bearing changes, and the thickness of the lubricating oil film changes accordingly. Moreover, since the centrifugal force changes when the rotation speed of the rotating body changes, the load of the rotating body changes. However, in the above-described method, the friction torque is determined with the friction resistance being constant regardless of the rotational angular velocity and angular acceleration of the rotating body, so that it cannot be said that the measurement accuracy of the friction torque is sufficiently high.
The problem to be solved by the present invention is to provide a bearing friction measuring method and a bearing friction measuring apparatus capable of further improving the measurement accuracy.

上記課題を解決するために成された本発明に係る軸受摩擦測定方法は、
測定対象の軸受に回転可能に支持された回転体に回転トルクを付与することにより前記回転体を回転させ、
前記回転体に対する回転トルクの付与を停止して前記回転体を自走回転させ、
前記回転体の自走回転時の回転角加速度を求め、
前記回転体の慣性モーメントと前記回転角加速度とに基き前記測定対象の軸受の摩擦トルクを求めることを特徴とする。 The bearing friction measuring method according to the present invention made to solve the above problems is as follows.
Rotating the rotating body by applying a rotational torque to the rotating body rotatably supported by the bearing to be measured;
Stop the application of rotational torque to the rotating body and rotate the rotating body by self-running,
Obtain the angular acceleration of the rotating body during self-running rotation,
The friction torque of the bearing to be measured is obtained based on the moment of inertia of the rotating body and the rotational angular acceleration.

前記回転体の自走回転は軸受と軸間の摩擦抵抗や軸受内に生じる摩擦抵抗によって減速し、やがて停止する。従って、前記回転体の自走回転時の回転角速度を連続的に測定し、前記回転角加速度の変化から回転角加速度を求めるようにすると、回転体の摩擦トルクの変動や１回転の平均摩擦トルクを求めることができる。   The self-running rotation of the rotating body is decelerated by the frictional resistance between the bearing and the shaft and the frictional resistance generated in the bearing, and then stops. Therefore, when the rotational angular velocity during the self-running rotation of the rotating body is continuously measured and the rotational angular acceleration is obtained from the change in the rotational angular acceleration, the fluctuation of the friction torque of the rotating body and the average friction torque of one rotation are obtained. Can be requested.

また、前記回転体の自走回転時の微小時間における前記回転角速度の変化から前記回転角加速度を求めるようにすると、瞬時の摩擦トルクを求めることができる。   Further, if the rotation angular acceleration is obtained from the change in the rotation angular velocity during a minute time during the self-running rotation of the rotating body, an instantaneous friction torque can be obtained.

本発明に係る軸受摩擦測定装置は、
a)測定対象の軸受を保持する軸受保持部と、
b)前記軸受に回転可能に支持される回転体と、
c)前記回転体に回転トルクを付与する駆動機構と、
d)前記回転体に対して前記駆動機構の回転トルクを伝達する状態と当該回転体に対する回転トルクの伝達を遮断する状態とに切り換え可能な伝達手段と、
e)前記回転体の回転角速度を検出する角加速度検出手段と、
f)回転している前記回転体への回転トルクの伝達を遮断して前記回転体を慣性によって自走回転させ、その自走回転時における前記回転体の回転角加速度と前記回転体の慣性モーメントとに基き前記測定対象の軸受の摩擦トルクを算出する算出手段と、
を備えることを特徴とする。 The bearing friction measuring device according to the present invention is
a) a bearing holder for holding the bearing to be measured;
b) a rotating body rotatably supported by the bearing;
c) a drive mechanism for applying rotational torque to the rotating body;
d) a transmission means capable of switching between a state in which the rotational torque of the drive mechanism is transmitted to the rotating body and a state in which the transmission of the rotational torque to the rotating body is interrupted;
e) angular acceleration detection means for detecting the rotational angular velocity of the rotating body;
f) The transmission of the rotational torque to the rotating rotating body is cut off, and the rotating body is caused to self-run and rotate by inertia, and the rotational angular acceleration of the rotating body and the moment of inertia of the rotating body at the time of the self-running rotation Calculating means for calculating the friction torque of the bearing to be measured based on
It is characterized by providing.

この場合、スリット円板、光源、受光素子（フォトダイオード）から構成される光学式回転角検出装置またはロータリーエンコーダで回転角度をパルスとして発生する。回転角度をパルスとして発生させるのは歯車と光学式変位計またはインダクタンス変位計と矩形パルスへの波形整形回路によっても良い。前記パルスの時間間隔または規定時間内のパルス頻度を測定し、回転角速度と回転角加速度を演算する。   In this case, the rotation angle is generated as a pulse by an optical rotation angle detection device or a rotary encoder composed of a slit disk, a light source, and a light receiving element (photodiode). The rotation angle may be generated as a pulse by a gear and an optical displacement meter or an inductance displacement meter and a waveform shaping circuit into a rectangular pulse. The pulse time interval or pulse frequency within a specified time is measured, and the rotational angular velocity and rotational angular acceleration are calculated.

また、光学式回転計、磁界式回転計による回転角速度の測定値を利用してデータサンプリングの時間間隔と回転角速度の変化から回転角加速度求めることができる。ドップラー効果による速度計で回転成分の光波長から速度を検出できる。この場合はサンプリング周波数での速度変化から演算で加速度を求める。これらの装置は基本的に回転体と非接触であり、回転角度、速度、加速度測定においてトルクを発生しない。   In addition, the rotation angular acceleration can be obtained from the data sampling time interval and the change in the rotation angular velocity by using the rotation angular velocity measured value by the optical tachometer and magnetic field tachometer. The speed can be detected from the light wavelength of the rotation component with a speedometer based on the Doppler effect. In this case, the acceleration is obtained by calculation from the speed change at the sampling frequency. These devices are basically non-contact with the rotating body and do not generate torque in the measurement of the rotation angle, speed, and acceleration.

その他、回転体の回転円の接線方向に振動測定などに用いる加速度ピックアップとその増幅器と信号伝達機器を取り付けてもよい。この場合、前記の加速度ピックアップと増幅器と信号伝達機器も回転体の一部を構成し回転体の慣性モーメントに含まれる。前記の信号伝達機器が接触式であれば被測定体の摩擦トルクに対して極めて小さい摩擦でなければならない。   In addition, an acceleration pickup used for vibration measurement, an amplifier thereof, and a signal transmission device may be attached in the tangential direction of the rotating circle of the rotating body. In this case, the acceleration pickup, the amplifier, and the signal transmission device also constitute a part of the rotating body and are included in the moment of inertia of the rotating body. If the signal transmission device is a contact type, the friction must be extremely small with respect to the friction torque of the object to be measured.

以上のように本発明に係る軸受摩擦測定方法及び装置によれば、振動や衝撃によって発生するひずみの摩擦測定への影響を無くし、軸受自身で発生する摩擦、軸受と回転体との間に発生する摩擦、潤滑油の粘性等の様々な要因が及ぼす影響を反映した真の摩擦トルクを求めることができる。従って、本発明に係る軸受摩擦測定方法及び装置を用いることにより、軸受の摩擦トルクを精度良く求めることができ、軸受の摩擦に関する性能評価の信頼性を高めることができる。   As described above, according to the bearing friction measuring method and apparatus according to the present invention, the influence of strain generated by vibration and impact on the friction measurement is eliminated, and the friction generated in the bearing itself, generated between the bearing and the rotating body. The true friction torque reflecting the influence of various factors such as friction and viscosity of the lubricating oil can be obtained. Therefore, by using the bearing friction measuring method and apparatus according to the present invention, the friction torque of the bearing can be obtained with high accuracy, and the reliability of performance evaluation regarding the friction of the bearing can be improved.

本発明の軸受摩擦測定方法では、測定対象の軸受に回転可能に支持された回転体に回転トルクを付与して回転させた後、回転トルクの付与を停止したときの前記回転体の自走回転時の回転角速度の変化、即ち回転角加速度を求め、その回転角加速度と前記回転体の慣性モーメントとから摩擦トルクを求めている。
この場合、回転角速度と回転角加速度は光学式回転角検出装置またはロータリーエンコーダまたはインダクタンス式回転角検出装置で回転体の回転角度と時間の関係を測定し、演算する。また、光学式回転計、磁界式回転計、ドップラー効果による速度計の測定値を利用して回転角速度を求め、データサンプリングの時間間隔と回転角速度の変化から回転角加速度求めることができる。これらの装置は基本的に回転体と非接触であり、回転角度、速度、加速度測定においてトルクを発生しない。
また、回転体の回転円の接線方向に振動測定などに用いる加速度ピックアップを取り付け、その増幅器と信号伝達器を取り付けて加速度から回転角速度を求めても良い。この場合、前記の加速度ピックアップと増幅器と信号伝達器も回転体の一部を構成し回転体の慣性モーメントに含まれる。前記の信号伝達器が接触式であれば被測定体の摩擦トルクに対して極めて小さい摩擦でなければならない。 In the bearing friction measuring method of the present invention, after rotating the rotating body rotatably supported by the bearing to be measured and rotating it, the rotation of the rotating body when the rotation torque is stopped is stopped. The change of the rotational angular velocity at the time, that is, the rotational angular acceleration is obtained, and the friction torque is obtained from the rotational angular acceleration and the moment of inertia of the rotating body.
In this case, the rotational angular velocity and the rotational angular acceleration are calculated by measuring the relationship between the rotational angle of the rotating body and time using an optical rotational angle detector, a rotary encoder, or an inductance rotational angle detector. Further, the rotational angular velocity can be obtained by using the measured values of the optical tachometer, magnetic field tachometer, and speedometer based on the Doppler effect, and the rotational angular acceleration can be obtained from the data sampling time interval and the change in the rotational angular velocity. These devices are basically non-contact with the rotating body and do not generate torque in the measurement of the rotation angle, speed, and acceleration.
In addition, an acceleration pickup used for vibration measurement or the like may be attached in the tangential direction of the rotating circle of the rotating body, and an amplifier and a signal transmitter may be attached to obtain the rotational angular velocity from the acceleration. In this case, the acceleration pickup, the amplifier, and the signal transmitter constitute a part of the rotating body and are included in the inertia moment of the rotating body. If the signal transmitter is a contact type, the friction must be extremely small with respect to the friction torque of the object to be measured.

回転体の重心が当該回転体の回転中心軸上に位置するときは、回転角加速度と慣性モーメントの積が摩擦トルクとなる。また、回転体の重心が回転中心軸上にないとき、即ち偏心しているときは、偏心距離と前記回転体の質量、回転角度（１回転の平均角速度）から摩擦トルクを求めることができる。
以下、摩擦トルクの測定原理を詳述する。 尚、以下では、次に示す記号を用いて説明する。式や記号は明記しない限りＳＩ単位、kg、ｍ、ｓ、Ｎに基づく。
F：摩擦力（すべり軸受では軸受内軸表面のせん断応力の積分値）〔N〕
g：重力加速度〔m/s2〕
I：回転体の慣性モーメント〔kg・m2〕
M：回転体の質量 〔kg〕
rg：回転軸と重心の距離(偏心距離)〔m〕
R：軸半径(回転中心から摩擦位置までの半径）〔m〕
t：時間〔s〕
T：トルク〔Nm〕
W：荷重〔N〕
α：回転体の角加速度〔rad/s2〕(減速時は負値）
θ：水平線からの回転体の回転角度〔rad〕
μ：摩擦係数
ω：回転体の角速度〔rad/s〕
添え字
f：摩擦 p ：駆動
b：摩擦以外の抵抗または仕事による x,y：水平，垂直軸方向 When the center of gravity of the rotating body is located on the rotation center axis of the rotating body, the product of the rotational angular acceleration and the moment of inertia becomes the friction torque. Further, when the center of gravity of the rotating body is not on the rotation center axis, that is, when it is eccentric, the friction torque can be obtained from the eccentric distance, the mass of the rotating body, and the rotation angle (average angular velocity of one rotation).
Hereinafter, the measurement principle of the friction torque will be described in detail. In the following description, the following symbols are used. Formulas and symbols are based on SI units, kg, m, s, and N unless specified.
F: Friction force (integral value of shear stress on bearing inner shaft surface for slide bearing) [N]
g: Gravity acceleration [m / s 2 ]
I: Moment of inertia of rotating body [kg · m 2 ]
M: Mass of rotating body [kg]
r g : Distance between the rotation axis and the center of gravity (eccentric distance) [m]
R: Shaft radius (radius from rotation center to friction position) [m]
t: Time [s]
T: Torque [Nm]
W: Load [N]
α: Angular acceleration of the rotating body [rad / s 2 ] (negative value when decelerating)
θ: Rotation angle of the rotating body from the horizon [rad]
μ: Coefficient of friction ω: Angular velocity of the rotating body [rad / s]
Suffix
f: friction p: drive
b: Resistance or work other than friction x, y: Horizontal and vertical axis directions

(Ａ)すべり軸受の摩擦トルク測定原理
図１に示すすべり軸受で回転軸を支持する場合を想定する。前記回転軸における回転トルクは次の式(1)及び（2）で表される。

Figure 2009080092
Figure 2009080092
 従って、軸受以外の抵抗がなく、駆動力が遮断されると回転系を支える全軸受の摩擦トルクは次の式（3）となる。
Figure 2009080092
 尚、角加速度α〔rad/s２〕、角速度ω〔rad/s〕、角度θ（水平線からの回転体の角速度）〔rad〕は次の関係にある。軸受１個当たりの摩擦トルクは全体の摩擦トルクTfを軸受数で割ったものであり、軸受１個当たりの荷重は全体の荷重Wを軸受数で割ったものである。
但し、以下の式は回転軸が反時計回りに回転する場合の角加速度を示す。時計回りに回転する場合は、垂直軸yに対して線対称すなわち回転角度θと水平軸xを逆にとる。
Figure 2009080092
 以上より、回転体の重心が回転中心軸上に位置する場合（定荷重の場合）、回転中心軸上に位置していない場合（偏心荷重の場合）の摩擦トルクは次のように求めることができる。 (A) Friction torque measurement principle of a slide bearing The case where a rotating shaft is supported by the slide bearing shown in FIG. 1 is assumed. The rotational torque on the rotating shaft is expressed by the following equations (1) and (2).
Figure 2009080092
Figure 2009080092
 Therefore, when there is no resistance other than the bearing and the driving force is interrupted, the friction torque of all the bearings supporting the rotating system is expressed by the following equation (3).
Figure 2009080092
 The angular acceleration α [rad / s 2 ], the angular velocity ω [rad / s], and the angle θ (angular velocity of the rotating body from the horizontal line) [rad] have the following relationship. The friction torque per bearing is the total friction torque Tf divided by the number of bearings, and the load per bearing is the total load W divided by the number of bearings.
However, the following formula shows the angular acceleration when the rotation axis rotates counterclockwise. When rotating clockwise, line symmetry with respect to the vertical axis y, that is, the rotation angle θ and the horizontal axis x are reversed.
Figure 2009080092
 From the above, the friction torque when the center of gravity of the rotating body is located on the rotation center axis (in the case of constant load) or not on the rotation center axis (in the case of eccentric load) can be obtained as follows. it can.

（１）回転体の重心が回転中心軸上に位置する場合（定荷重の場合）
偏心距離rg＝０であるため、 摩擦トルクＴfは次の式で表される。

Figure 2009080092
従って、時刻t1と時刻t2の間の時間による平均摩擦トルクＴfmは、時刻t1の時の角速度をω1、時刻t2の時の角速度をω2として、
Figure 2009080092
 となり、時刻t1の時の角度をθ1、時刻t2の時の角度をθ2として角度による平均摩擦トルクＴfmは、
Figure 2009080092
 となる。尚、角速度が変化するときは、式（6）に従って時間による平均摩擦トルクを求めることが望ましい。このときの荷重Ｗは、式（8）となる。
Figure 2009080092
 (1) When the center of gravity of the rotating body is located on the rotation center axis (in the case of constant load)
Since the eccentric distance r g = 0, The friction torque T f is expressed by the following equation.
Figure 2009080092
 Therefore, the average friction torque T fm according to the time between time t 1 and time t 2 is expressed as follows: ω 1 is the angular velocity at time t 1 , and ω 2 is the angular velocity at time t 2 .
Figure 2009080092
 The average friction torque T fm according to the angle is θ 1 when the angle at time t 1 is θ 1 and the angle at time t 2 is θ 2 .
Figure 2009080092
 It becomes. When the angular velocity changes, it is desirable to obtain the average friction torque over time according to the equation (6). The load W at this time is expressed by Equation (8).
Figure 2009080092

（２）偏心荷重の場合
この場合の摩擦トルクＴｆは次の式（9）から求められる。

Figure 2009080092
従って、時刻t1と時刻tｎの間の時間による平均摩擦トルクＴfmは、
Figure 2009080092
 となる。また、時刻t1の時の角度をθ1，tnの時の角度をθn とすると、角度による平均摩擦トルクＴfmは、
Figure 2009080092
 となる。
従って、慣性モーメントＩ、偏心距離ｒg、回転体の質量Ｍが既知であれば、平均摩擦トルク、瞬時摩擦トルクを求めることができる。
また、θn−θ1＝2πとすると、次の式（12）で１回転の平均摩擦トルクを求めることができる。
Figure 2009080092
 (2) In the case of eccentric load The friction torque Tf in this case is obtained from the following equation (9).
Figure 2009080092
 Therefore, the average friction torque T fm according to the time between time t 1 and time t n is
Figure 2009080092
 It becomes. If the angle at time t 1 is θ 1 and the angle at t n is θ n , the average friction torque T fm by the angle is
Figure 2009080092
 It becomes.
Therefore, if the moment of inertia I, the eccentric distance r g , and the mass M of the rotating body are known, the average friction torque and the instantaneous friction torque can be obtained.
If θ n −θ 1 = 2π, the average friction torque for one rotation can be obtained by the following equation (12).
Figure 2009080092

尚、角速度が変化する場合には、式（10）に従って時間による平均摩擦トルクを求めることが望ましい。また、角速度の変化が小さいときは、一回転で、

Figure 2009080092
として良い。回転体の接線方向が摩擦力の方向であることから、軸受に対する荷重Ｗは、半径方向及び重力方向の荷重Ｗx及びＷyから求めることができる。ここで、
Figure 2009080092
 であるから、
Figure 2009080092
 となり、時間による平均荷重Ｗｍは、
Figure 2009080092
 となる。 When the angular velocity changes, it is desirable to obtain the average friction torque over time according to the equation (10). Also, when the change in angular velocity is small,
Figure 2009080092
 As good. Since the tangential direction of the rotating body is the direction of the frictional force, the load W on the bearing can be obtained from the loads W x and W y in the radial direction and the gravity direction. here,
Figure 2009080092
 Because
Figure 2009080092
 The average load W m over time is
Figure 2009080092
 It becomes.

一方、慣性モーメントＩ、回転中心から重心までの距離ｒgが未知の場合は、次のようにして求めることができる。
即ち、上記式（9）より、任意の時刻をti、回転角度をθi、回転角速度をαiとすると、瞬時摩擦トルクＴfiは、

Figure 2009080092
と表すことができる。従って、式(15)及び上記式(10)で時刻ti（i=1〜n）における回転角度をθi、時刻tiにおける回転角加速度をαiとし、瞬時摩擦トルクTfiと平均摩擦トルクTfmの差δi は、
Figure 2009080092
 となり、δiの自乗和fをとると、
Figure 2009080092
 となる。ｆを最小にする慣性モーメントＩを求めるため、ｆをＩで偏微分し、これを０とする。
Figure 2009080092
 Ｉ及びMrgg は時間や角度と独立であるため、式(18)は次のように変形することができる。
Figure 2009080092
 式（19）をＩについて解くと、
Figure 2009080092
 となる。従って、回転体の質量M、偏心距離rgが既知の場合は、上記式（20）から慣性モーメントＩを求めることができる。時刻tiにおける回転角度θi(i=1〜n）は任意でよいが、式(20)の性質から、回転角度θiの少なくとも２つは１回転内における角度位置が異なっていなければならない。即ち、全ての回転角度θiが、異なる回転回数の同じ角度位置であってはならない。また、理想的にはθｎ-θ１＝２πがよい。 On the other hand, the moment of inertia I, the distance r g from the center of rotation to the center of gravity is in the case of unknown, it can be determined as follows.
That is, from the above equation (9), given an arbitrary time t i , a rotation angle θ i , and a rotation angular velocity α i , the instantaneous friction torque T fi is
Figure 2009080092
 It can be expressed as. Therefore, in Equation (15) and Equation (10), the rotational angle at time t i (i = 1 to n) is θ i , the rotational angular acceleration at time t i is α i , and the instantaneous friction torque T fi and the average friction The difference δ i of torque T fm is
Figure 2009080092
 And taking the square sum f of δ i ,
Figure 2009080092
 It becomes. In order to obtain the moment of inertia I that minimizes f, partial differentiation of f with I is made zero.
Figure 2009080092
 Since I and Mr g g are independent of time and angle, equation (18) can be modified as follows.
Figure 2009080092
 Solving equation (19) for I,
Figure 2009080092
 It becomes. Therefore, when the mass M of the rotating body and the eccentric distance r g are known, the moment of inertia I can be obtained from the above equation (20). The rotation angle θ i (i = 1 to n) at time t i may be arbitrary, but due to the nature of equation (20), at least two of the rotation angles θ i must have different angular positions within one rotation. . That is, all the rotation angles θ i must not be at the same angular position with a different number of rotations. Ideally, θ n −θ 1 = 2π is good.

回転体の質量M、偏心距離rgが未知の場合は、回転中心軸上に重心が位置する既知の慣性モーメントＩ０を有する物体(以下、「付加回転体」という）を付加して同様の実験を行うことにより、上記した式(15)〜(20)と同様に計算できる。
即ち、このときの加速度をα'、時間をｔ'とすると、上記式(15)は次のように表される。

Figure 2009080092
付加回転体は、質量M0を有していても、回転中心軸から重心までの距離rg0=0であるため、M0rg0g=0となり、式（17）〜（20）はαをα'に置き換えた式に書き直すことができる。つまり、式（20）は、
Figure 2009080092
 となる。なお、便宜上、回転体に関する式（αを用いた式）及び付加回転体に関する式（α'を用いた式）のいずれにおいてもｎ、θiを用いて表したが、両者で用いられているｎ、θiは同じとは限らない。むしろ異なることが多い。また、式(20)よりMrggは、
Figure 2009080092
 となるから、式(20-2)を式（20-1）に代入すると、
Figure 2009080092
 となる。式（21）をＩについて解くと、
Figure 2009080092
 を得る。
また、式（22）と式（20-2）とから、
Figure 2009080092
 となる。なお、上記各式の積分は、関数表示が可能な特別な場合を除き、実際には数値積分で行うことになる。 When the mass M and the eccentric distance r g of the rotating body are unknown, an object having a known moment of inertia I 0 (hereinafter referred to as “additional rotating body”) having a center of gravity located on the rotation center axis is added. By performing the experiment, it can be calculated in the same manner as the above-described equations (15) to (20).
That is, when the acceleration at this time is α ′ and the time is t ′, the above equation (15) is expressed as follows.
Figure 2009080092
 Even if the additional rotating body has the mass M 0 , since the distance r g0 = 0 from the rotation center axis to the center of gravity is M 0 r g0 g = 0, the equations (17) to (20) are expressed as α. Can be rewritten to replace α with α '. In other words, equation (20) becomes
Figure 2009080092
 It becomes. For convenience, both the formula for the rotating body (formula using α) and the formula for the additional rotating body (formula using α ′) are expressed using n and θi. , Θi are not necessarily the same. Rather it is often different. In addition, Mr g g is
Figure 2009080092
 Therefore, substituting equation (20-2) into equation (20-1) gives
Figure 2009080092
 It becomes. Solving equation (21) for I,
Figure 2009080092
 Get.
Also, from Equation (22) and Equation (20-2),
Figure 2009080092
 It becomes. It should be noted that the integration of each of the above formulas is actually performed by numerical integration, except in special cases where function display is possible.

付加回転体を付加せずに行った実験によりαは既に求められているため、式（22）から慣性モーメントＩを求めることができ、式（23）からMrggを求めることができる。また、このMrggをMgで割れば偏心距離rgが求められる。
Mrggが決定すれば、このMrggを式(15)と式(10)に代入することにより、瞬時の摩擦トルクと１回転の平均摩擦トルクが求められる。 Since α has already been obtained by an experiment conducted without adding an additional rotating body, the inertia moment I can be obtained from the equation (22), and Mr g g can be obtained from the equation (23). Further, the eccentric distance r g can be obtained by dividing this Mr g g by Mg.
If Mr g g is determined, the instantaneous friction torque and the average friction torque for one rotation can be obtained by substituting Mr g g into the equations (15) and (10).

なお、摩擦トルクは、以下に示す簡易計算によっても求めることができる。
回転トルクすなわち、式（15）と式（15’)とを比較し、測定した加速度の平均的な変化を摩擦によるものとする。また、周期的な変動を重力による成分とする。そして、これらから周期的な変動を三角関数で近似し、その振幅から簡易的に慣性モーメントや重心位置を求めることができる。
平均摩擦トルクは式(11)の積分区間の幅に回転の整数倍の周期とする余裕を持たせることにより、次の式で求めることができる。ここで、 時刻t1の時の角度をθ1、tnの時の角度をθn とする。

Figure 2009080092
θn -θ1=2πJ J：整数
これを用いて式(９)を単調な速度減少と周期的な変動成分に分離し、
Figure 2009080092
 を得る。これを時間で積分することにより、角速度ωは、
Figure 2009080092
 となる。上記２式から角加速度αは定数成分＋振動（変動）成分、角速度ωは定数成分＋時間に対する１次成分＋振動（変動）成分となる。 The friction torque can also be obtained by the simple calculation shown below.
Rotational torque, ie, Equation (15) and Equation (15 ′) are compared, and the average change in measured acceleration is attributed to friction. In addition, periodic fluctuation is a component due to gravity. From these, periodic fluctuations are approximated by a trigonometric function, and the moment of inertia and the position of the center of gravity can be easily obtained from the amplitude.
The average friction torque can be obtained by the following formula by giving a margin of an integral multiple of the rotation to the width of the integral section of formula (11). Here, the angle at time t1 is θ1, and the angle at tn is θn.
Figure 2009080092
 θn -θ1 = 2πJ J: integer Using this, equation (9) is separated into a monotonic speed decrease and a periodic fluctuation component,
Figure 2009080092
 Get. By integrating this over time, the angular velocity ω is
Figure 2009080092
 It becomes. From the above two equations, the angular acceleration α is a constant component + vibration (variation) component, and the angular velocity ω is a constant component + primary component with respect to time + vibration (variation) component.

従って、数値的な平均化手法、振動解析手法などにより、実験的に求めた角加速度αを定数と振動成分に分離し、角速度ωを定数成分と時間に対する1次成分と振動（変動）成分に分離する。実験で得られた角加速度の振動成分を、

Figure 2009080092
で近似し、その振幅を
Figure 2009080092
 として簡易的に慣性モーメントを求めることができる。また、実験で得られた角速度の振動成分を
Figure 2009080092
 で近似し、その振幅を
Figure 2009080092
 として簡易的に慣性モーメントを求めることもできる。 Therefore, the experimentally obtained angular acceleration α is separated into a constant and a vibration component by numerical averaging method, vibration analysis method, etc., and the angular velocity ω is converted into a constant component, a primary component with respect to time, and a vibration (fluctuation) component. To separate. The vibration component of angular acceleration obtained in the experiment
Figure 2009080092
 And approximate the amplitude
Figure 2009080092
 As a result, the moment of inertia can be easily obtained. Also, the vibration component of the angular velocity obtained in the experiment is
Figure 2009080092
 And approximate the amplitude
Figure 2009080092
 As a result, the moment of inertia can be easily obtained.

ここで、角速度を用いるか角加速度を用いるかは実験手段にもよるが、一般には角速度によると、実験データの数値微分による誤差の影響を受けにくい。また、最小自乗法などの数学的な最適化法を適用するとよりよい。上記の手法を式(20)、(20−1)に代えて用いれば、慣性モーメントや重心を容易に求めることができる。式(20)から(23)は最小自乗法の考えを取り込んだもっとも厳密な記述の一つである。しかし、実験装置の測定精度などに問題がある場合は、近似的手法のほうが良い場合が多い。   Here, whether to use the angular velocity or the angular acceleration depends on the experimental means, but generally the angular velocity is less susceptible to errors caused by numerical differentiation of the experimental data. It is better to apply a mathematical optimization method such as a least square method. If the above method is used in place of the equations (20) and (20-1), the moment of inertia and the center of gravity can be easily obtained. Equations (20) through (23) are one of the most rigorous descriptions incorporating the idea of least squares. However, if there is a problem with the measurement accuracy of the experimental apparatus, the approximate method is often better.

（３）尚、重心が回転軸上にある回転体の慣性モーメントが未知の場合は次のようにして求めることができる。
即ち、慣性モーメント、重心位置、質量が既知の物体を、その重心が回転軸から大きくずれるように測定対象の回転体に取り付ける。そして、測定対象の回転体と慣性モーメント等が既知の物体とを結合した回転系について（２）で示した方法と同様の測定を行い、回転系全体の慣性モーメントを求める。求められた慣性モーメントから既知の物体の慣性モーメントを引けば、測定対象の慣性モーメントが求められる。
ここで、上記（１）回転体の重心が回転中心軸上にある場合と（２）偏心荷重の場合の何れにおいても、軸受内の軸表面速度Ｖは、次の式で表わされる。

Figure 2009080092
一方、摩擦係数μは摩擦力Fと回転体の重力や遠心力の合成荷重Wの比、式(25)で算出される。ここで、摩擦トルクTfは式(5)または式(9)から求まり、荷重Wは式(8)または式(13)から求まる。
Figure 2009080092
 なお、式(25)で摩擦トルクTfを式(10)の平均摩擦トルクTfmにおきかえ、荷重Wを式(14)の平均荷重Wmにおきかえると摩擦係数μは平均摩擦トルクと平均荷重に対する値となる。 (3) When the moment of inertia of the rotating body whose center of gravity is on the rotation axis is unknown, it can be obtained as follows.
That is, an object whose inertia moment, center of gravity position, and mass are known is attached to a rotating body to be measured so that the center of gravity is largely deviated from the rotation axis. Then, a measurement similar to the method shown in (2) is performed on the rotating system in which the rotating body to be measured and an object whose inertia moment is known are measured, and the inertia moment of the entire rotating system is obtained. By subtracting the known moment of inertia of the object from the obtained moment of inertia, the moment of inertia of the measurement object can be obtained.
Here, the shaft surface velocity V in the bearing is expressed by the following equation in both cases where the center of gravity of the (1) rotating body is on the center axis of rotation and (2) the case of eccentric load.
Figure 2009080092
 On the other hand, the friction coefficient μ is calculated by the ratio of the frictional force F and the combined load W of the gravity of the rotating body and the centrifugal force, which is expressed by Equation (25). Here, the friction torque T f is obtained from the equation (5) or the equation (9), and the load W is obtained from the equation (8) or the equation (13).
Figure 2009080092
 If the friction torque T f is replaced with the average friction torque T fm of equation (10) in equation (25) and the load W is replaced with the average load W m of equation (14), the coefficient of friction μ is the average friction torque and average load. The value for.

（Ｂ）転がり軸受における摩擦トルクの測定原理
図２に示す転がり軸受で回転軸（回転体）を支持している場合を想定する。内輪の回転角速度をω、外輪の回転角速度をω0、外輪の内側を玉またはころの自転の角速度ωc、玉またはころの中心の回転軸の中心に対する回転(公転)角速度ωcaとすると、転がり軸受の幾何学的形状から、ωc及びωcaとの間には次の関係がある。

Figure 2009080092
ここで、Rc：内輪の玉またはころ接触位置の半径 〔m〕、rc：玉又はころの半径〔m〕を示す。よって、玉又はころの回転軸に対する回転（公転）の角速度及び角加速度は次のようになる。
Figure 2009080092
 玉又はころの自転の角速度及び角加速度は下記のようになる。
Figure 2009080092
 (B) Measurement principle of friction torque in rolling bearing Assume that the rolling bearing shown in FIG. 2 supports a rotating shaft (rotary body). If the rotational angular velocity of the inner ring is ω, the rotational angular velocity of the outer ring is ω 0, the angular velocity ω c of the ball or roller rotates inside the outer ring, and the rotational (revolution) angular velocity ω ca of the center of the ball or roller is From the geometry of the rolling bearing, there is the following relationship between ω c and ω ca.
Figure 2009080092
 Here, R c represents the radius [m] of the contact position of the ball or roller of the inner ring, and r c represents the radius [m] of the ball or roller. Therefore, the angular velocity and angular acceleration of rotation (revolution) with respect to the rotation axis of the ball or roller are as follows.
Figure 2009080092
 The angular velocity and angular acceleration of the rotation of the ball or roller are as follows.
Figure 2009080092

ここで、内輪が回転体に固定され、外輪が軸受枠に固定され停止している1段の転がり軸受について考える。すなわち、内輪と回転体の回転角速度は同じω、外輪の回転角速度はω0=0である。そして、
I:回転体の回転中心軸に対する慣性モーメント 〔kg・m2〕
IA：回転中心（玉またはころの公転）軸に対する慣性モーメント 〔kg・m2〕
IB：玉またはころの自転中心軸に対する玉またはころの慣性モーメント 〔kg・m2〕
IC：回転中心軸に対する内輪の慣性モーメント 〔kg・m2〕
p：１軸受当たりの玉またはころの個数
q：試験機中の軸受個数
とすると、回転トルクのつり合いを表す式(1)は、次のように書き換えることができる。

Figure 2009080092
式(32)を下記のように表す。
Figure 2009080092
 玉、或いはころが１段の転がり軸受は外輪が停止しているため、ω0＝０であれば、
Figure 2009080092
 となる。 Here, consider a one-stage rolling bearing in which an inner ring is fixed to a rotating body and an outer ring is fixed to a bearing frame and stopped. That is, the rotation angular velocity of the inner ring and the rotating body is the same ω, and the rotation angular velocity of the outer ring is ω 0 = 0. And
I: Moment of inertia with respect to the rotation center axis of the rotating body (kg ・ m 2 )
I A : Moment of inertia (kg · m 2 ) with respect to the center of rotation (ball or roller revolution)
I B : Inertia moment of the ball or roller relative to the center axis of rotation of the ball or roller [kg · m 2 ]
I C : Inertia moment of inertia relative to the rotation center axis [kg · m 2 ]
p: Number of balls or rollers per bearing
q: If the number of bearings in the test machine, equation (1), which represents the balance of rotational torque, can be rewritten as follows.
Figure 2009080092
 Formula (32) is expressed as follows.
Figure 2009080092
 Since the outer ring of the rolling bearing with one ball or roller is stopped, if ω 0 = 0,
Figure 2009080092
 It becomes.

即ち、転がり軸受の場合は、すべり軸受の慣性モーメントＩに内輪の慣性モーメントを加え、さらに玉或いはころの回転中心軸（公転の中心軸）に対する慣性モーメントと自転中心軸に対する慣性モーメントの影響を補正したI'を慣性モーメントとして用いることができる。軸受内の内輪表面速度Ｖは式(24)におけるRをRCとすれば求められる。
従って、上記式(1)から(23)のIをI'に置き換えれば、すべり軸受の式は全て転がり軸受に適用できる。
また、転がり軸受には、複数段のもの、内輪と外輪の間に中間輪と玉またはころを持つものが想定される。このような転がり軸受の場合は、各段について幾何学的な形状及び物理法則に従った上記の作業を繰り返すことにより、適切なI'を導くことができる。この場合、ある段の外輪が外側の段の内輪となり、内輪が内側の段の外輪となる。 That is, in the case of a rolling bearing, the inertia moment of the inner ring is added to the inertia moment I of the slide bearing, and the influence of the inertia moment on the rotation center axis (revolution center axis) of the ball or roller and the inertia moment on the rotation center axis is corrected. I 'can be used as the moment of inertia. The inner ring surface speed V in the bearing can be obtained by setting R in formula (24) to R C.
Therefore, if I in the above formulas (1) to (23) is replaced with I ′, all the plain bearing formulas can be applied to rolling bearings.
Further, it is assumed that the rolling bearing has a plurality of stages, and has an intermediate ring and balls or rollers between the inner ring and the outer ring. In the case of such a rolling bearing, an appropriate I ′ can be derived by repeating the above operation in accordance with the geometric shape and the physical laws for each stage. In this case, the outer ring of a certain stage becomes the inner ring of the outer stage, and the inner ring becomes the outer ring of the inner stage.

（Ｃ）慣性モーメントの求め方
回転軸と錘とからなる回転系全体の回転中心に対する慣性モーメントの求め方について説明する。
回転系の慣性モーメントは、回転系の寸法と密度から計算することができる。例えば、内半径をri、外半径をRi、長さbiの円筒状の回転体の慣性モーメントＩiは、次の式で表される。

Figure 2009080092
ここで、ρは回転体の密度を示す。また、重心は回転軸上にありrgi=0である。
一方、円筒体から一部、例えば図３に黒く塗りつぶして示す弓形部分を切り取った残りの部分の慣性モーメントＩiは次の式で表される。
Figure 2009080092
 尚、βは、円筒体から切り取る弓形部分を定義する回転中心上の角度を示す（図３参照）。また、このときの重心の回転中心からの偏心距離rgi は次の式で表される。
Figure 2009080092
 一方、慣性モーメントはつりさげ法により測定することができる。
そして、回転系を構成する各部品（回転軸や錘等）の慣性モーメントをＩi(i=1〜n)、各質量Mi（i=1〜n）、各重心rgi（i=1〜n）とすると回転系全体の慣性モーメントIと重心rgは次の式で表される。
Figure 2009080092
 従って、各部品の慣性モーメントを測定或いは計算により求めることにより回転系全体の慣性モーメントＩを求めることができる。 (C) How to obtain the moment of inertia The method of obtaining the moment of inertia with respect to the rotation center of the entire rotating system composed of the rotating shaft and the weight will be described.
The moment of inertia of the rotating system can be calculated from the size and density of the rotating system. For example, the moment of inertia I i of the inner radius r i, the outer radius R i, cylindrical rotating body length b i is expressed by the following equation.
Figure 2009080092
 Here, ρ represents the density of the rotating body. The center of gravity is on the rotation axis and r gi = 0.
On the other hand, the moment of inertia I i of the remaining part obtained by cutting out a part of the cylindrical body, for example, the arcuate part shown in black in FIG. 3, is expressed by the following equation.
Figure 2009080092
 Here, β represents an angle on the center of rotation that defines an arcuate portion cut out from the cylindrical body (see FIG. 3). Further, the eccentric distance r gi from the rotation center of the center of gravity at this time is expressed by the following equation.
Figure 2009080092
 On the other hand, the moment of inertia can be measured by the suspension method.
Then, the inertia moment of each component (rotating shaft, weight, etc.) constituting the rotating system is represented by I i (i = 1 to n), each mass M i (i = 1 to n), each center of gravity r gi (i = 1 ˜n), the moment of inertia I and the center of gravity r g of the entire rotating system are expressed by the following equations.
Figure 2009080092
 Therefore, the inertia moment I of the entire rotating system can be obtained by obtaining the inertia moment of each part by measurement or calculation.

（Ｄ）回転系の回転の角速度、角加速度の求め方
（１）パルス間隔の測定による算出方法
パルス発生装置を回転系に取り付け、発生パルスの時間測定により角速度ωと角加速度αを算出する例を以下に示す。ここでは、スリット円板などに光学式検出器を取り付け、回転角度位置に対応するパルス信号を発生させる場合について述べる。
パルス信号電圧は、高速ADコンバータ(AD変換機)でAD変換しコンピュータに収録する。サンプリングの実時間でのパルス間隔を測定し、パルス発生手段の間隔（スリット円板に設けられたスリット間の角度）から角速度を算出し、角速度の変化から角加速度を算出する。
例えばスリット間隔がΔθ[rad]であれば，測定時の前後角Δθのパルス間隔Δt1[s] とΔt2[s]から平均の角速度ωは、

Figure 2009080092
となり、角加速度αは、
Figure 2009080092
 となる。図４に示すように、１回転に１回のパルス測定時は、
Figure 2009080092
 となる。パルス間隔は任意に設定でき、物理的、数学的な原理に従えば計算法も上記に限られるものではない。
１回転に多くのパルスを発生させると、回転変動のトルク計測も出来る。実時間でのパルス間隔を測定できれば、データ収録は上記に限られるものではない。パルス間隔は、立ち上がり、立下りパルスの中央いずれでもよい。 (D) How to find the angular velocity and angular acceleration of rotation of the rotating system (1) Calculation method by measuring the pulse interval An example of calculating the angular velocity ω and angular acceleration α by measuring the time of the generated pulse with the pulse generator attached to the rotating system Is shown below. Here, a case where an optical detector is attached to a slit disk or the like to generate a pulse signal corresponding to the rotation angle position will be described.
The pulse signal voltage is AD converted by a high-speed AD converter (AD converter) and recorded in a computer. The pulse interval in the real time of sampling is measured, the angular velocity is calculated from the interval of the pulse generating means (angle between slits provided in the slit disk), and the angular acceleration is calculated from the change in angular velocity.
For example, if the slit interval is Δθ [rad], the average angular velocity ω from the pulse interval Δt 1 [s] and Δt 2 [s] of the longitudinal angle Δθ during measurement is
Figure 2009080092
 And the angular acceleration α is
Figure 2009080092
 It becomes. As shown in FIG. 4, when measuring a pulse once per rotation,
Figure 2009080092
 It becomes. The pulse interval can be arbitrarily set, and the calculation method is not limited to the above in accordance with physical and mathematical principles.
When many pulses are generated in one rotation, torque of rotation fluctuation can be measured. Data recording is not limited to the above as long as the pulse interval in real time can be measured. The pulse interval may be at the center of the rising or falling pulse.

（２）カウンターによるパルスカウントからの算出方法
パルス発生手段が非常に短い時間間隔で発生するパルス数をカウンターでカウントする。パルス発生手段は等間隔に設けられたスリットを有しており、パルス発生手段のスリットの間隔（角度）とカウントしたパルス数とから角速度を算出し、その角速度の変化から角加速度を算出する。 (2) Calculation method from pulse count by counter The number of pulses generated by the pulse generation means at very short time intervals is counted by the counter. The pulse generating means has slits provided at equal intervals, and calculates the angular velocity from the slit interval (angle) of the pulse generating means and the counted number of pulses, and calculates the angular acceleration from the change in the angular velocity.

例えば、１回転にn回のパルスを発生し、スリット間隔をΔθ[rad]とする。カウンターのカウント期間をΔt0、カウンターの動作間隔をΔtとする。カウンターによるカウントを連続2回行った場合のカウント数をそれぞれn1回、n2回とすれば、その前後各１回転の平均のパルス間隔から角速度ωは、

Figure 2009080092
となる。また、角速度の変化である角加速度αは、
Figure 2009080092
 となる。なお
Figure 2009080092
 である。
パルス間隔は任意に設定でき、物理的、数学的な原理に従えば計算法も上記に限られるものではない。カウンターの周波数応答が高ければΔθが小さいほど精度がよい。カウンターは、立ち上がりパルス、立ち下りパルスの中央のいずれをカウントしても良い。 For example, n pulses are generated per rotation, and the slit interval is Δθ [rad]. Assume that the counter count period is Δt 0 and the counter operation interval is Δt. If the counter is counted twice in succession, the number of counts is n 1 and n 2 respectively.
Figure 2009080092
 It becomes. Also, the angular acceleration α, which is the change in angular velocity, is
Figure 2009080092
 It becomes. In addition
Figure 2009080092
 It is.
The pulse interval can be arbitrarily set, and the calculation method is not limited to the above in accordance with physical and mathematical principles. The higher the frequency response of the counter, the better the accuracy as Δθ is smaller. The counter may count either the rising pulse or the center of the falling pulse.

上記（１）や（２）の方法の測定精度や測定限界は、スリットの精度や個数、検出器センサーの応答性、データ収録装置やADコンバータのデータサンプリング周波数、パーソナルコンピュータやソフトウェアの能力により決定される。   The measurement accuracy and measurement limit of methods (1) and (2) above are determined by the accuracy and number of slits, detector sensor responsiveness, data sampling frequency of the data recording device and AD converter, and the ability of the personal computer and software. Is done.

（３）加速度計を用いた算出方法
回転体に加速度計を取り付け、その検出結果から回転角加速度を求めることができる。そして、求められた回転角加速度から回転体の摩擦トルクを求めることができる。以下、加速度計を用いて回転体の回転角加速度を算出する例について説明する。 (3) Calculation method using an accelerometer An accelerometer is attached to a rotating body, and the rotational angular acceleration can be obtained from the detection result. And the friction torque of a rotary body can be calculated | required from the calculated | required rotation angular acceleration. Hereinafter, an example in which the rotational angular acceleration of the rotating body is calculated using an accelerometer will be described.

（３−１） 回転体の重心が回転中心軸上にある場合
図２０に示すように、回転体の１箇所に検出方向が接線方向（図２０中、矢印で示す方向）となるように加速度計を取付ける。この加速度計は通信手段を備える。前記通信手段は、例えばテレビのリモコンやラジコンカーのコントロール手段から構成することができる。軸受試験装置の外部には受信装置、ADコンバータ及びパソコンが設けられている。前記加速度計の通信手段は前記受信装置との間でデータを授受する。 (3-1) When the center of gravity of the rotating body is on the rotation center axis As shown in FIG. 20, the acceleration is performed so that the detection direction is a tangential direction (direction indicated by an arrow in FIG. 20) at one place of the rotating body. Install the total. The accelerometer includes communication means. The communication means can be constituted by, for example, a remote control for a television or a control means for a radio controlled car. A receiver, an AD converter, and a personal computer are provided outside the bearing test apparatus. The accelerometer communication means exchanges data with the receiving device.

初期速度がω0=100rad/s（n=955rpm）、の直径が288.5mm、慣性モーメントI＝0.109 kgm2、回転体の質量が15.9kgであるとき、回転体の外周部に取り付けられた加速度計の出力は図２１Ａとなる。回転体の回転は単調に減速するが、加速度計の出力には振動成分が現れる。これは、回転体の角加速度による接線方向加速度と重力加速度を合成したものが加速度計で検出されるからである。一般的に回転体の回転の減速による加速度（つまり、接線方向の加速度）よりも重力加速度のほうが大きく、回転体の回転に伴い重力加速度が振動成分として加速度計に検出される。 When the initial speed is ω 0 = 100 rad / s (n = 955 rpm), the diameter is 288.5 mm, the moment of inertia I = 0.109 kgm 2 , and the mass of the rotating body is 15.9 kg, the acceleration attached to the outer periphery of the rotating body The total output is shown in FIG. 21A. The rotation of the rotating body decelerates monotonously, but a vibration component appears in the output of the accelerometer. This is because the accelerometer detects a combination of the tangential acceleration due to the angular acceleration of the rotating body and the gravitational acceleration. Generally, gravitational acceleration is larger than acceleration due to deceleration of rotation of the rotating body (that is, acceleration in the tangential direction), and the gravitational acceleration is detected by the accelerometer as a vibration component as the rotating body rotates.

そこで、加速度計の出力信号（図２１Ａ）を単調な変化成分（図２１Ｃ）と振動成分（図２１Ｂ）に分離する。図２１Ｃに示す単調な変化成分asを加速度計の取り付け位置の回転軸からの距離ｈで除したものが軸受の摩擦による角加速度α＝as/hである。ｈは回転体の外半径Ｒとすることが多い。 Therefore, the output signal of the accelerometer (FIG. 21A) is separated into a monotonous change component (FIG. 21C) and a vibration component (FIG. 21B). Obtained by dividing a monotonic change component a s shown in FIG. 21C at a distance h from the axis of rotation of the mounting position of the accelerometer is the angular acceleration alpha = a s / h due to friction of the bearing. In many cases, h is the outer radius R of the rotating body.

図２１Ａから図２１Ｂ、図２１Ｃへの分離は、例えば回転体の一回転の整数倍に相当する区間平均を移動させる移動平均法による値（これは、加速度計の出力の移動平均であり、回転体がn回転(nは整数）する区間平均の移動平均）を単調な変化成分（図２１Ｃ）とし、加速度計の出力から単調な変化成分を引いた振動成分を重力加速度の影響（図２１Ｂ）とする等、数学的な手法を用いて行なうことができる。図２１Ｂ、図２１Ｃは、数学的な手法を用いて得られた結果を示している。   The separation from FIG. 21A to FIG. 21B and FIG. 21C is, for example, a value obtained by the moving average method of moving a section average corresponding to an integral multiple of one rotation of the rotating body (this is a moving average of the output of the accelerometer, The moving average of the section average where the body rotates n (n is an integer) is a monotonous change component (FIG. 21C), and the vibration component obtained by subtracting the monotonous change component from the output of the accelerometer is the influence of gravity acceleration (FIG. 21B). For example, it can be performed using a mathematical method. 21B and 21C show the results obtained using a mathematical method.

なお、加速度計の出力に電気的なフィルターをかけて、加速度計の出力信号を単調な変化成分と振動成分（重力加速度の影響成分）に分離しても良い。例えば図２２は加速度計の電気的出力を単調な変化成分と振動成分に分離した後の振動成分のみを電圧で示している。図２２は図２１Ｂに対応し、電圧の半幅値が重力加速度（振幅２ｇ、ｇ：重力加速度）に対応する。感度係数＝2g/電圧振幅となるため、加速度を測定しながら加速度計の感度検定をすることができる。求めた感度係数を電圧の単調な変化成分に掛ければ加速度の単調な変化成分が求まり、これから摩擦トルクが求められる。   Note that an electrical filter may be applied to the output of the accelerometer to separate the output signal of the accelerometer into a monotonous change component and a vibration component (an influence component of gravitational acceleration). For example, FIG. 22 shows only the vibration component after the electrical output of the accelerometer is separated into a monotonous change component and a vibration component in voltage. FIG. 22 corresponds to FIG. 21B, and the half width value of the voltage corresponds to gravitational acceleration (amplitude 2 g, g: gravitational acceleration). Since the sensitivity coefficient is 2 g / voltage amplitude, the accelerometer sensitivity test can be performed while measuring the acceleration. By multiplying the obtained sensitivity coefficient by the monotonous change component of the voltage, the monotonous change component of the acceleration is obtained, and the friction torque is obtained from this.

図２３は、検出方向が半径方向となるように回転体に加速度計を取り付けた例を示している。前記加速度計は回転体の遠心力による半径方向の加速度を検出する。この場合の加速度計の出力を図２４Ａに示す。加速度計の検出方向が半径方向であるときは、角速度による半径方向加速度と重力加速度を合成したものが加速度計で検出される。一般的に半径方向の加速度は重力加速度より大きい。このため、図２４Ａに示すように、加速度計の出力には小さな振動成分しか現れない（図２４Ａの右上に拡大して示す）。   FIG. 23 shows an example in which the accelerometer is attached to the rotating body so that the detection direction is the radial direction. The accelerometer detects the acceleration in the radial direction due to the centrifugal force of the rotating body. The output of the accelerometer in this case is shown in FIG. 24A. When the detection direction of the accelerometer is the radial direction, a combination of the radial acceleration due to the angular velocity and the gravitational acceleration is detected by the accelerometer. Generally, radial acceleration is greater than gravitational acceleration. For this reason, as shown in FIG. 24A, only a small vibration component appears in the output of the accelerometer (expanded in the upper right of FIG. 24A).

検出方向が接線方向である加速度計を用いる場合と同様に、数学的な手法または電気的な手法により加速度計の出力信号（図２４Ａ）を単調な変化成分（図２４Ｃ）と振動成分（図２４Ｂ）に分離する。図２４Ｃの単調な変化成分asは角速度をω，加速度計の取り付け位置の回転軸からの距離をｈとするとhω2である。よって、

Figure 2009080092
となる。ωを時間で微分すれば角加速度αを求めることができ、この角加速度αから摩擦トルクが求められる。 As in the case of using an accelerometer whose detection direction is a tangential direction, the output signal (FIG. 24A) of the accelerometer is converted into a monotonous change component (FIG. 24C) and a vibration component (FIG. 24B) by a mathematical method or an electrical method. ). Monotonic change component a s in FIG. 24C is an angular velocity omega, an Etchiomega 2 and the distance from the axis of rotation of the mounting position of the accelerometers and h. Therefore,
Figure 2009080092
 It becomes. If ω is differentiated with respect to time, the angular acceleration α can be obtained, and the friction torque can be obtained from the angular acceleration α.

図２５は、回転体に２個の加速度計を取り付けた例を示している。２個の加速度計は、回転体の回転中心軸を挟んで点対称な位置に、且つ検出方向が逆方向（回転体の回転方向についてみると同じ方向）となるように取り付けられている。各加速度計の出力を加えると重力加速度は相殺され、回転角加速度による加速度成分は２倍になる。そこで、２つの加速度計の出力の和の１／２を測定値とし、これをｈで除すれば軸受の摩擦による角加速度が求められる。
なお、感度が等しい２個の加速度計を用いれば、電気信号のまま加算することも可能で、摩擦による角加速度のデータ処理を簡単化できる。 FIG. 25 shows an example in which two accelerometers are attached to a rotating body. The two accelerometers are mounted at positions that are point-symmetric with respect to the rotation center axis of the rotator so that the detection direction is the reverse direction (the same direction as viewed in the rotation direction of the rotator). When the output of each accelerometer is added, the gravitational acceleration is canceled out and the acceleration component due to the rotational angular acceleration is doubled. Therefore, if the half of the sum of the outputs of the two accelerometers is taken as a measured value and is divided by h, the angular acceleration due to the friction of the bearing can be obtained.
If two accelerometers having the same sensitivity are used, it is possible to add the electric signals as they are, and the data processing of the angular acceleration due to friction can be simplified.

図２６Ａは、図２４Ｂの縦軸を加速度計の電圧信号に変換して示したものである。加速度計は加速度の絶対値が大きくなると感度が変化することがある。図２６Ａは重力ｇの方向変化による振動成分であるので、この振幅は２ｇに相当する。そこで、図２６Ａの振幅が２ｇに相当することを利用して感度係数と加速度の大きさの関係を算出することができる。その算出結果を図２６Ｂに示す。実際の加速度の計算では、ゼロから測定時の加速度までの感度係数の平均値を電圧に掛けて加速度を求めることになる。   FIG. 26A shows the vertical axis of FIG. 24B converted into an accelerometer voltage signal. The sensitivity of the accelerometer may change as the absolute value of acceleration increases. Since FIG. 26A shows a vibration component due to a change in the direction of gravity g, this amplitude corresponds to 2 g. Therefore, the relationship between the sensitivity coefficient and the magnitude of acceleration can be calculated using the fact that the amplitude in FIG. 26A corresponds to 2 g. The calculation result is shown in FIG. 26B. In the actual calculation of acceleration, the average value of the sensitivity coefficient from zero to the acceleration at the time of measurement is multiplied by the voltage to obtain the acceleration.

図２１Ｂや図２４Ｂに示す振動の周期や頻度を利用して角速度を求めることも出来る。これもパルスによる処理の方法の一つであり、上述したパルス発生装置を回転系に取り付けた場合と同様の処理となる。振動成分を矩形パルスに整形しても良い。
接線方向の加速度を検出する加速度計を用いる場合は、その最大検出値が重力加速度よりやや大きい程度となる高感度の加速度計を選び、回転中心から出来るだけ離れた位置に（つまり、hができるだけ大きくなるように）取り付けることが望ましい。 The angular velocity can be obtained using the period and frequency of vibration shown in FIG. 21B and FIG. 24B. This is also one of processing methods using pulses, and is the same processing as when the above-described pulse generator is attached to a rotating system. The vibration component may be shaped into a rectangular pulse.
When using an accelerometer that detects tangential acceleration, select a high-sensitivity accelerometer whose maximum detection value is slightly larger than gravitational acceleration, and place it as far as possible from the center of rotation (that is, h is as much as possible). It is desirable to install it so that it becomes larger.

半径方向の加速度を検出する加速度計を用いる場合は、その最大検出値が重力加速度よりもはるかに大きい加速度計を選び、測定範囲と加速度計の性能（加速度計の検出可能範囲や検出感度等）によって回転中心からの取り付け距離（h）を決めることが望ましい。重力加速度の影響は、回転体の半径方向に小さく、接線方向に大きいので、接線方向を回転周期（パルスカウント）用出力、半径方向を遠心加速度（角速度）用出力とする回転測定器にも応用できる。   When using an accelerometer that detects the acceleration in the radial direction, select an accelerometer whose maximum detection value is much larger than the gravitational acceleration, and the measurement range and accelerometer performance (accelerometer detectable range, detection sensitivity, etc.) It is desirable to determine the mounting distance (h) from the center of rotation. The effect of gravity acceleration is small in the radial direction of the rotating body and large in the tangential direction, so it can also be applied to rotation measuring instruments that use the tangential direction as the output for the rotation cycle (pulse count) and the radial direction as the output for the centrifugal acceleration (angular velocity). it can.

（３−２） 回転体の重心が回転中心から偏心している場合
重心が偏心している回転体に接線方向の加速度を検出する加速度計を取り付けた例を図２７Ａに示す。偏心軸に対する加速度計の取り付け角をθsとする。回転体の重心が偏心していると、重力の影響で回転加速度に振動が出る。このため、回転角速度にも振動が現れる。また、加速度計自体も重力を検出するので、偏心軸に対する加速度計の取り付け角θsに応じた位相差も生じる。しかし、全体としては回転体の重心が回転中心軸上にある場合と同じであると考えることができる。 (3-2) When the center of gravity of the rotating body is decentered from the center of rotation FIG. 27A shows an example in which an accelerometer that detects tangential acceleration is attached to the rotating body whose center of gravity is decentered. The mounting angle of the accelerometer with respect to the eccentric shaft is θs. If the center of gravity of the rotating body is decentered, vibration will occur in the rotational acceleration due to the effect of gravity. For this reason, vibration also appears in the rotational angular velocity. In addition, since the accelerometer itself detects gravity, a phase difference corresponding to the mounting angle θs of the accelerometer with respect to the eccentric shaft also occurs. However, as a whole, it can be considered that it is the same as the case where the center of gravity of the rotating body is on the rotation center axis.

ただし、重力を利用して加速度計の感度検定を行なうときには偏心の影響が出る。慣性モーメント、質量、重心と回転軸の距離が既知であれば、これらを用いて補正することにより検定できる。厳密な測定でなければ、回転体の重心が回転中心軸上にある場合と同じように扱っても差し支えない。また、図２５に示したように、２個の加速度計を用いて重力の影響を相殺する方法も使用可能である。   However, when the sensitivity test of the accelerometer is performed using gravity, the influence of eccentricity appears. If the moment of inertia, mass, and the distance between the center of gravity and the rotation axis are known, they can be verified by correcting them. If it is not exact measurement, it can be handled in the same way as when the center of gravity of the rotating body is on the center axis of rotation. Further, as shown in FIG. 25, a method of canceling the influence of gravity using two accelerometers can be used.

回転体の重心が偏心している場合に、接線方向の加速度を検出する加速度計の取り付け位置と方向から重力加速度の影響を消去する方法がある。また、重力加速度の影響を消去する加速度計の取り付け位置から、慣性モーメントや重心×質量（重心と質量の積）を求めることができる。   When the center of gravity of the rotating body is eccentric, there is a method of eliminating the influence of gravitational acceleration from the mounting position and direction of the accelerometer that detects the tangential acceleration. Further, the moment of inertia and the center of gravity × mass (the product of the center of gravity and the mass) can be obtained from the mounting position of the accelerometer that eliminates the influence of gravitational acceleration.

すなわち、加速度計の位置や方向を工夫することで加速度計の重力の感度を相殺することができる。図２７Ｂは、慣性モーメントI=0.0264kgm2、重心位置rg=0.00916m、回転体の質量＝5.06kg、直径=200.4m、初期速度ω0=100rad/sである回転体に、h=570mmとなるように加速度計を取り付けた例を示している。この場合の加速度計の出力を図２８に示す。図２８に示すように、加速度計の信号は振動するが、ｈを大きくすることにより重力による振動を取り除いている。ここで、

Figure 2009080092
であり、
Figure 2009080092
 すなわち、
Figure 2009080092
 とする。 That is, the gravity sensitivity of the accelerometer can be offset by devising the position and direction of the accelerometer. FIG. 27B shows h = 570 mm for a rotating body having an inertia moment I = 0.0264 kgm 2 , a center of gravity position rg = 0.00916 m, a rotating body mass = 5.06 kg, a diameter = 200.4 m, and an initial speed ω0 = 100 rad / s. An example in which an accelerometer is attached is shown. The output of the accelerometer in this case is shown in FIG. As shown in FIG. 28, the accelerometer signal vibrates, but the vibration due to gravity is removed by increasing h. here,
Figure 2009080092
 And
Figure 2009080092
 That is,
Figure 2009080092
 And

重力振動が加速度計に表れないｈ位置を実験的に調べることで、上記式から未知の慣性モーメントを求めることができる。また、既知の付加的な慣性モーメントの物体を取り付け、振動が加速度計に表れないｈの位置変化を測定することで、重心位置なども測定しうる。   An unknown moment of inertia can be obtained from the above equation by experimentally examining the h position where gravity vibration does not appear on the accelerometer. Further, by attaching an object having a known additional moment of inertia and measuring a change in position of h where vibration does not appear on the accelerometer, the position of the center of gravity can be measured.

遠心力にも角加速度や角速度の振動（変動）の影響が表れるが、回転体の重心が回転中心軸上にあり、角加速度や角速度が単調に変化する場合と概ね同じである。慣性モーメント、質量、重心が分かれば力学と数学の原理に基づき角加速度や角速度の振動（変動）と重力加速度による変動を分離し補正することも可能である。   Centrifugal force is also affected by vibration (fluctuation) of angular acceleration and angular velocity, but it is almost the same as when the center of gravity of the rotating body is on the rotation center axis and the angular acceleration and angular velocity change monotonously. If the moment of inertia, mass, and center of gravity are known, it is also possible to separate and correct fluctuations due to angular acceleration or angular velocity vibration (fluctuation) and gravity acceleration based on the principles of mechanics and mathematics.

このように、本発明の摩擦測定方法では、測定対象の軸受のみで回転体を支持し、駆動源で軸を高速回転させた後、駆動源（駆動系）から回転体を切り離す。これにより、回転体の回転は軸受と軸間の摩擦によるトルクで減速するため、この減速の加速度と回転体の慣性モーメントとから摩擦トルクを測定する。つまり、本発明は、物理法則に従って摩擦トルクを測定する方法である。本発明では最高回転から停止直前まで、回転に対する摩擦を簡単にかつ連続的に測定できる。小さな摩擦も高精度に且つ容易に測定できる。   As described above, in the friction measurement method of the present invention, the rotating body is supported only by the bearing to be measured, the shaft is rotated at a high speed by the driving source, and then the rotating body is separated from the driving source (driving system). As a result, the rotation of the rotating body is decelerated by the torque caused by the friction between the bearing and the shaft. Therefore, the friction torque is measured from the acceleration of this deceleration and the moment of inertia of the rotating body. That is, the present invention is a method of measuring the friction torque according to the physical law. In the present invention, the friction against rotation can be measured easily and continuously from the maximum rotation to just before the stop. Small friction can be easily measured with high accuracy.

また、本発明の測定方法は、例えばパルスを利用した測定方法であり、精度良くパルスを発生させ、測定することにより、極めて高精度で微小な角速度の変化を検出できる。このため、極めて高精度で摩擦トルクを測定できる。特に、回転軸にトルク計等を取り付けて摩擦トルクを直接測定（例えばひずみゲージなどによるひずみ測定、光学的軸によるねじれ測定）していた従来技術に比べて、振動や衝撃の影響を受けにくく、軸受摩擦のような小さなトルクを精度良く測定することができる。   The measurement method of the present invention is a measurement method using, for example, a pulse. By generating and measuring a pulse with high accuracy, a minute change in angular velocity can be detected with extremely high accuracy. For this reason, the friction torque can be measured with extremely high accuracy. In particular, it is less susceptible to vibrations and impacts compared to the conventional technology in which a torque meter is attached to the rotating shaft and the friction torque is directly measured (for example, strain measurement using a strain gauge, torsion measurement using an optical shaft). Small torque such as bearing friction can be measured with high accuracy.

本発明は、機械部品である軸受や化学製品である潤滑油等の改良に伴う軸受摩擦の微妙な変化を検出することができる。従って、自動車や家電製品などの回転部を有する機械の性能改善に多大な貢献をするものと考えられる。また、本発明は、小型の電子機器から超大型の機器まで応用可能であり、軸受の摩擦が無視できるほど大きい摩擦、例えばブレーキやクラッチの試験機としても応用可能である。   The present invention can detect subtle changes in bearing friction accompanying improvements in bearings as mechanical parts and lubricating oil as chemical products. Therefore, it is thought that it contributes greatly to the performance improvement of machines having rotating parts such as automobiles and home appliances. Further, the present invention can be applied from a small electronic device to a very large device, and can also be applied as a tester for friction that is so large that the friction of the bearing is negligible, for example, a brake or a clutch.

次に、本発明を自動車用エンジンの軸受摩擦測定装置に適用した具体的な実施例について図５から図１９を参照しながら説明する。   Next, a specific embodiment in which the present invention is applied to a bearing friction measuring device for an automobile engine will be described with reference to FIGS.

図５は実施例１に係る軸受摩擦測定装置の正面図である。軸受摩擦測定装置１０は、基台１２と、この基台１２の上に配置された一対の軸受保持台１４、駆動装置１６、回転角検出装置１８を備えて構成されている。
軸受保持台１４の上部には測定対象の一対の軸受２０がそれぞれ固定されている。前記軸受２０は、例えば図６に示すような矩形枠状の固定枠２２、この固定枠２２内に固定されたハウジングケース２４、ハウジング２６、ハウジングケース蓋２８等から成る。ハウジング２６はエンジンのコネクティングロッドの軸受ハウジング部を用いることができ，コネクティングロッド全体または軸受ハウジング部を切り取って埋め込んでも良い。測定対象製品の軸受を切り取ってハウジング２６とし、ハウジングケース２４内部で挟み込む設計としても良い。ハウジング２６の軸受面には、実際のコンロッド軸受（コネクティングロッド軸受）用メタル等をはめ込んで用いることもできる。
前記軸受２０は１本の軸３０を回転可能に支持している。前記軸３０の左右両端部は、それぞれ軸受２０よりも左方及び右方に延びている。前記軸３０のうち軸受２０間のほぼ中央に位置する部分には円盤状の錘３２が固定されている。一対の軸受２０で回転体を支持する場合は、軸受２０に対する荷重が均等になるように配慮する必要があり、本実施例では、軸３０に錘３２を取り付けることによって軸受２０に対する荷重を調節している。 FIG. 5 is a front view of the bearing friction measuring apparatus according to the first embodiment. The bearing friction measuring device 10 includes a base 12, a pair of bearing holding bases 14 disposed on the base 12, a driving device 16, and a rotation angle detecting device 18.
A pair of bearings 20 to be measured are respectively fixed to the upper part of the bearing holder 14. The bearing 20 includes, for example, a rectangular frame-shaped fixed frame 22 as shown in FIG. 6, a housing case 24 fixed in the fixed frame 22, a housing 26, a housing case lid 28, and the like. The housing 26 may be a bearing housing portion of an engine connecting rod, and the whole connecting rod or the bearing housing portion may be cut and embedded. The bearing of the product to be measured may be cut out to form the housing 26 and sandwiched inside the housing case 24. An actual connecting rod bearing (connecting rod bearing) metal or the like may be fitted on the bearing surface of the housing 26.
The bearing 20 supports a single shaft 30 in a rotatable manner. The left and right ends of the shaft 30 extend leftward and rightward from the bearing 20, respectively. A disk-shaped weight 32 is fixed to a portion of the shaft 30 that is located at the approximate center between the bearings 20. When the rotating body is supported by the pair of bearings 20, it is necessary to consider that the load on the bearing 20 is equal. In this embodiment, the weight on the bearing 20 is adjusted by attaching a weight 32 to the shaft 30. ing.

前記駆動装置１６は、前記基台１２上の左部に配置されており、スライド機構３４と、このスライド機構３４の上に固定されたモータ３６、このモータ３６によって回転される駆動軸３８、駆動軸３８を回転可能に支持する軸受台４０、前記モータ３６の回転力を前記駆動軸３８に伝達する変速機構４２から構成されている。駆動軸３８の右端部は右側の軸受台４０よりも右方に突出しており、クラッチ４４を介して前記軸３０と連結されている。クラッチ４４は、駆動軸３８の右端部及び軸３０の左端部にそれぞれ固定されたクラッチディスク４５，４５から構成されている。クラッチディスク４５は、もう一方のディスク４５との対向面に放射状に延びる多数の凹凸（図示せず）が形成されている。   The drive device 16 is disposed on the left side of the base 12, and includes a slide mechanism 34, a motor 36 fixed on the slide mechanism 34, a drive shaft 38 rotated by the motor 36, and a drive A bearing base 40 that rotatably supports the shaft 38 and a speed change mechanism 42 that transmits the rotational force of the motor 36 to the drive shaft 38 are configured. The right end of the drive shaft 38 protrudes to the right from the right bearing base 40 and is connected to the shaft 30 via a clutch 44. The clutch 44 includes clutch disks 45 and 45 fixed to the right end portion of the drive shaft 38 and the left end portion of the shaft 30, respectively. The clutch disk 45 has a large number of irregularities (not shown) extending radially on the surface facing the other disk 45.

駆動装置１６はスライド機構３４によって左右方向に移動されるように構成されている。スライド機構３４によって駆動装置１６が右方に移動されてクラッチディスク４５同士が結合し、凹部と凸部とが噛み合うと、軸３０と駆動軸３８とが連結され、駆動軸３８の回転力は軸３０に伝達される。一方、スライド機構３４によって駆動装置１６が左方に移動されて両クラッチディスク４５が離間（結合を解除）すると、軸３０と駆動軸３８との連結が解除され、駆動軸３８の回転力は軸３０に伝達されなくなる。つまり、クラッチ４４及びスライド機構３４から伝達手段が構成されている。   The driving device 16 is configured to be moved in the left-right direction by the slide mechanism 34. When the drive device 16 is moved rightward by the slide mechanism 34 and the clutch disks 45 are coupled to each other, and the concave portion and the convex portion are engaged with each other, the shaft 30 and the drive shaft 38 are connected to each other, and the rotational force of the drive shaft 38 is 30. On the other hand, when the drive device 16 is moved to the left by the slide mechanism 34 and both clutch discs 45 are separated (disengaged), the connection between the shaft 30 and the drive shaft 38 is released, and the rotational force of the drive shaft 38 is reduced to the shaft. 30 is not transmitted. That is, the clutch 44 and the slide mechanism 34 constitute transmission means.

前記回転角検出装置１８は、基台１２上の右端部に配置された矩形板状の保持板４６に保持された透過型のフォトセンサ４８と、軸３０の右端部に固定されたパルス発生手段としてのスリット円板５０とから構成されている。前記フォトセンサ４８は、コ字状のハウジング５２内に収容された発光ダイオード５４及びフォトトランジスタ５５，５６から構成されている（図７及び図９参照）。発光ダイオード５４とフォトトランジスタ５５，５６とは対向配置されており、発光ダイオード５４が発する光がフォトトランジスタ５５，５６に当たるように構成されている。   The rotation angle detection device 18 includes a transmission type photosensor 48 held by a rectangular plate-like holding plate 46 disposed at the right end on the base 12, and pulse generation means fixed to the right end of the shaft 30. As a slit disk 50. The photosensor 48 includes a light emitting diode 54 and phototransistors 55 and 56 housed in a U-shaped housing 52 (see FIGS. 7 and 9). The light emitting diode 54 and the phototransistors 55 and 56 are arranged to face each other, and the light emitted from the light emitting diode 54 strikes the phototransistors 55 and 56.

スリット円板５０には多数の例えば３６０個のスリット５８が外周部に沿って形成されている。また、前記スリット円板５０の外周部のうち前記スリット５８よりも内周部には１個のスリット６０が形成されている。前記スリット円板５０の外周部はハウジング５２の両端部間に配置されている。発光ダイオード５４とフォトトランジスタ５５，５６とはスリット５８，６０を挟んで向かい合っている。発光ダイオード５４とフォトトランジスタ５５，５６の間をスリット５８，６０が通過するときは発光ダイオード５４が発する光をフォトトランジスタ５５，５６が受光して１個のパルス信号を出力する。つまり、スリット円板５０が一回転する間に、フォトトランジスタ５５は３６０個のパルス信号を出力し、フォトトランジスタ５６は１個のパルス信号を出力する。
従って、所定時間内にフォトトランジスタ５５，５６が出力するパルス信号の時刻や数から軸３０の回転角度を測定することができる。 In the slit disk 50, a large number of, for example, 360 slits 58 are formed along the outer periphery. Further, one slit 60 is formed in the inner peripheral portion of the slit disc 50 in the inner peripheral portion with respect to the slit 58. The outer periphery of the slit disk 50 is disposed between both ends of the housing 52. The light emitting diode 54 and the phototransistors 55 and 56 face each other across the slits 58 and 60. When the slits 58 and 60 pass between the light emitting diode 54 and the phototransistors 55 and 56, the phototransistors 55 and 56 receive the light emitted by the light emitting diode 54 and output one pulse signal. That is, while the slit disk 50 makes one rotation, the phototransistor 55 outputs 360 pulse signals, and the phototransistor 56 outputs one pulse signal.
Therefore, the rotation angle of the shaft 30 can be measured from the time and number of pulse signals output from the phototransistors 55 and 56 within a predetermined time.

尚、保持板４６には軸３０の位置決めストッパ６２が固定されている。位置決めストッパ６２の先端はスリット円板５０の右端面の回転中心に当接している。図８(a)に示すように、位置決めストッパ６２の先端６２ａは尖っており、スリット円板５０の右端面と回転中心軸位置で点接触している。回転中心軸位置で点接触するので、位置決めストッパ６２の接触力は回転のトルクにならず、摩擦測定に影響することはない。
図８(b)に示すように位置決めストッパ６２の先端６２ａは球面状でも良く、要はスリット円板５０と点接触する形状であれば良い。位置決めストッパ６２とスライド機構３４とにより、軸３０が軸方向に位置決めされ、スリット円板５０の外周がハウジング５２と接触することが防止される。 Note that a positioning stopper 62 of the shaft 30 is fixed to the holding plate 46. The tip of the positioning stopper 62 is in contact with the center of rotation of the right end surface of the slit disk 50. As shown in FIG. 8A, the distal end 62a of the positioning stopper 62 is pointed, and is in point contact with the right end surface of the slit disk 50 at the rotation center axis position. Since point contact is made at the rotational center axis position, the contact force of the positioning stopper 62 does not become rotational torque and does not affect the friction measurement.
As shown in FIG. 8 (b), the tip 62a of the positioning stopper 62 may be spherical, and it may be any shape as long as it is in point contact with the slit disk 50. The shaft 30 is positioned in the axial direction by the positioning stopper 62 and the slide mechanism 34, and the outer periphery of the slit disk 50 is prevented from contacting the housing 52.

また、図示しないが、位置決めストッパ６２の先端は回転体の端部と回転中心軸位置で点接触するように構成しても良い。
さらに、位置決めストッパ６２の先端６２ａ部分に固体潤滑剤、例えば鉛筆の芯に用いられるグラファイトを用いても良い。位置決めストッパ６２の先端に液体を送り液体潤滑することもできる。位置決めストッパ６２の先端６２ａにボール（転動体）を配置し、このボールの転動と液体潤滑とを組み合わせることも良い構成である。鉛筆やシャープペンシルを位置決めストッパ６２として利用すること可能である。
このような構成によれば、位置決めストッパ６２の先端６２ａが軸３０や回転体の回転中心からずれたときの抵抗を小さくできる。また、スリット円板５０についた固体潤滑剤などの痕跡から軸３０の回転中心位置がずれていることを知ることができ、心合わせも容易となる。 Although not shown, the tip of the positioning stopper 62 may be configured to make point contact with the end of the rotating body at the rotation center axis position.
Further, a solid lubricant, for example, graphite used for a pencil core, may be used for the tip 62a portion of the positioning stopper 62. It is also possible to feed the liquid to the tip of the positioning stopper 62 and lubricate the liquid. A ball (rolling element) may be disposed at the tip 62a of the positioning stopper 62, and the ball rolling and liquid lubrication may be combined. A pencil or mechanical pencil can be used as the positioning stopper 62.
According to such a configuration, the resistance when the tip 62a of the positioning stopper 62 is displaced from the rotation center of the shaft 30 or the rotating body can be reduced. Further, it is possible to know that the rotational center position of the shaft 30 is deviated from the trace of the solid lubricant or the like attached to the slit disk 50, and the centering becomes easy.

図９は軸受摩擦測定装置１０の概略的な電気的構成を示す図である。図９に示すように、制御装置７０にはモータ３６、スライド機構３４、発光ダイオード５４、フォトトランジスタ５５，５６が接続されている。フォトトランジスタ５５，５６は直列の抵抗（図示せず）を介して接地されている。制御装置７０は、モータ３６を駆動して駆動軸３８及び軸３０を回転させ、所定時間が経過するとスライド機構３４を駆動して軸３０から駆動軸３８を切り離す。切り離す直前のモータ３６の回転速度は回転計で測定し所定の値に設定する。これにより、軸３０は自走回転を始める。軸３０が自走回転を始めると、制御装置７０からフォトトランジスタ５５，５６に一定の直流電圧がかけられる。スリット円板５０の光でフォトランジスタ５５，５６の抵抗が変化し、フォトランジスタ５５，５６と直列の抵抗の間にパルス電圧が発生する。このパルスは高速のADコンバータ７１を介し、デジタル信号としてコンピュータ７２に入力される。コンピュータ７２の内部では、入力されたパルス信号に基き所定時間における軸３０の回転角度を検出し、この回転角度から回転角速度、回転角加速度を算出する。   FIG. 9 is a diagram showing a schematic electrical configuration of the bearing friction measuring apparatus 10. As shown in FIG. 9, a motor 36, a slide mechanism 34, a light emitting diode 54, and phototransistors 55 and 56 are connected to the control device 70. The phototransistors 55 and 56 are grounded through a series resistor (not shown). The control device 70 drives the motor 36 to rotate the drive shaft 38 and the shaft 30. When a predetermined time has elapsed, the control device 70 drives the slide mechanism 34 to separate the drive shaft 38 from the shaft 30. The rotational speed of the motor 36 immediately before separation is measured with a tachometer and set to a predetermined value. Thereby, the axis | shaft 30 starts self-propelled rotation. When the shaft 30 starts free-running rotation, a constant DC voltage is applied from the control device 70 to the phototransistors 55 and 56. The resistance of the phototransistors 55 and 56 is changed by the light from the slit disk 50, and a pulse voltage is generated between the resistors in series with the phototransistors 55 and 56. This pulse is input to the computer 72 as a digital signal via the high-speed AD converter 71. Inside the computer 72, the rotation angle of the shaft 30 at a predetermined time is detected based on the input pulse signal, and the rotation angular velocity and the rotation angular acceleration are calculated from this rotation angle.

次に、上記軸受摩擦測定装置１０を用いて自動車用軸受の摩擦トルクを測定する実験を行った。尚、上記軸受摩擦測定装置１０は２個の軸受２０で回転体（軸）を支持しているため、軸受１個当たりの摩擦トルクは上述した式で求められる値の1/2となる。
まず、直径0.288 m、厚み0.02m、質量10kgの円筒状の錘３２（図３におけるβ=０°）を直径0.04m、長さ0.647m、質量5.6kgの軸３０に取り付けて200rpmで回転させた後、回転力の付与を遮断して自走回転させた。このときの軸受表面速度と摩擦係数との関係を図１０に示す。図１０から、軸受２０の表面速度が大きくなるほど摩擦係数が大きくなっていることがわかる。 Next, an experiment for measuring the friction torque of the automobile bearing using the bearing friction measuring device 10 was performed. Since the bearing friction measuring device 10 supports the rotating body (shaft) with the two bearings 20, the friction torque per bearing is ½ of the value obtained by the above formula.
First, a cylindrical weight 32 (β = 0 ° in FIG. 3) having a diameter of 0.288 m, a thickness of 0.02 m, and a mass of 10 kg is attached to a shaft 30 having a diameter of 0.04 m, a length of 0.647 m, and a mass of 5.6 kg, and rotated at 200 rpm. After that, the rotation force was cut off and the self-running rotation was performed. FIG. 10 shows the relationship between the bearing surface speed and the friction coefficient at this time. 10 that the coefficient of friction increases as the surface speed of the bearing 20 increases.

また、直径0.2 m、厚み0.023m、質量5.6kgの偏心錘３２（図３におけるβ＝85゜の弓形部分を円筒体から切り取る）を直径0.04m長さ0.647m 質量5.6kgの軸に取り付けて1000rpmで回転させた後、回転力の付与を遮断して自走回転させた。このときの軸受表面速度と摩擦トルク及び摩擦係数の関係を図１１に示す。図１１から、軸受の表面速度が大きくなるほど平均摩擦トルクは大きくなっていることがわかる。   Also, attach an eccentric weight 32 with a diameter of 0.2 m, a thickness of 0.023 m, and a mass of 5.6 kg (cut the arcuate part of β = 85 ° in FIG. 3 from the cylindrical body) to a shaft with a diameter of 0.04 m, a length of 0.647 m and a mass of 5.6 kg. After rotating at 1000 rpm, self-propelled rotation was performed with the application of rotational force interrupted. FIG. 11 shows the relationship between the bearing surface speed, the friction torque, and the friction coefficient at this time. From FIG. 11, it can be seen that the average friction torque increases as the surface speed of the bearing increases.

上記結果をトライボロジーの理論によって説明すると次のようになる。荷重により軸中心は軸受中心と偏心して回転しており、軸と軸受間の隙間は一定ではなく、荷重がかかる側が狭いくさび状になっている。軸と軸受間には油があり、高速回転では、軸と軸受間の相対速度により油に圧力が発生し軸を浮かせる。油はニュートン流体の性質を持つので、すべり方向のせん断応力は軸と軸受間の相対速度を油膜厚さで割った値に比例する。高速ほどせん断応力による摩擦トルクが大きくなる。回転体の重心が回転軸と偏心する場合は遠心力による荷重は角速度の２乗に比例して高速で大きくなる。おおむね摩擦トルクは速度に比例して大きくなり、荷重は速度の２乗に比例して大きくなるので、結果として、摩擦係数は高速になるほど低くなる。一方、低速回転では遠心力は小さくなり、回転体の重力による自重が平均的な荷重となる。従って、回転速度が下がると摩擦トルクが小さくなり、摩擦係数も低くなる。トライボロジーでは中高速を流体潤滑領域、低速を境界潤滑領域（軸と軸受間の相対速度の減少により油の圧力が低下して軸を浮かせる能力が無くなり、軸と軸受が固体接触し、摩擦トルクが増大する）、これらの中間で摩擦係数が低速で上昇し始めるところを混合潤滑領域と呼んでいる。上記の実験結果では図１０の軸表面速度0.1m/sより低い領域で摩擦係数に上昇の傾向が見られるが、図１１は流体潤滑領域の特性を表している。粘度が既知であれば、速度軸を無次元数のゾンマーフェールド数(Sommerfeld number)で表したストライベック線図(Stribeck curve)となる。潤滑油の粘度測定を行えば、本実験装置での摩擦測定により、このストライベック線図を一瞬にして容易に作成できる。   The above results can be explained by the theory of tribology as follows. The center of the shaft rotates eccentrically with the center of the bearing due to the load, and the gap between the shaft and the bearing is not constant, and the side on which the load is applied has a narrow wedge shape. There is oil between the shaft and the bearing, and at high speed rotation, pressure is generated in the oil due to the relative speed between the shaft and the bearing, causing the shaft to float. Since oil has the properties of a Newtonian fluid, the shear stress in the sliding direction is proportional to the relative speed between the shaft and the bearing divided by the oil film thickness. The higher the speed, the greater the friction torque due to shear stress. When the center of gravity of the rotating body is eccentric from the rotation axis, the load due to centrifugal force increases at a high speed in proportion to the square of the angular velocity. In general, the friction torque increases in proportion to the speed, and the load increases in proportion to the square of the speed. As a result, the friction coefficient decreases as the speed increases. On the other hand, at low speed rotation, the centrifugal force becomes small, and the weight of the rotating body due to gravity becomes an average load. Therefore, when the rotational speed is reduced, the friction torque is reduced and the friction coefficient is also reduced. In tribology, medium and high speeds are fluid lubrication areas, and low speeds are boundary lubrication areas. The point where the friction coefficient starts to increase at a low speed in the middle of these is called the mixed lubrication region. In the above experimental results, there is a tendency for the friction coefficient to increase in the region lower than the shaft surface speed of 0.1 m / s in FIG. 10, but FIG. 11 shows the characteristics of the fluid lubrication region. If the viscosity is known, it becomes a Stribeck curve in which the velocity axis is represented by a dimensionless number of Sommerfeld numbers. If the viscosity of the lubricating oil is measured, this Stribeck diagram can be easily created in an instant by friction measurement using this experimental apparatus.

図１２は、上記回転体（偏心錘３２を軸に取り付けてなる回転体）で実験したときの１回転の角速度の変化を、図１３は角加速度の変化をそれぞれ示している。これら実験結果と式(10)から平均摩擦トルクTfmを、式(20)から回転体の慣性モーメントIをそれぞれ求めた結果、平均摩擦トルクは、0.055[Nm]に、回転体の慣性モーメントは0.0250 [kg・m2]になった。
設計形状で式(35)、式(36)、式(38-1)から求めた回転体の慣性モーメントは0.0261[kg・m2]であり、実験結果から求めた値とほぼ一致している。 FIG. 12 shows a change in angular velocity of one rotation when an experiment is performed with the above-mentioned rotating body (a rotating body having an eccentric weight 32 attached to the shaft), and FIG. 13 shows a change in angular acceleration. As a result of calculating the average friction torque T fm from these experimental results and the equation (10), and the inertia moment I of the rotating body from the equation (20), the average friction torque is 0.055 [Nm] and the inertia moment of the rotating body is It became 0.0250 [kg · m 2 ].
The moment of inertia of the rotating body obtained from the formula (35), formula (36), and formula (38-1) in the design shape is 0.0261 [kg · m 2 ], which is almost the same as the value obtained from the experimental results. .

尚、図１３から分かるように、角加速度に変動がみられるが、これは現状の回転角検出装置１８の検出精度によるものであると考える。特に、高速になるとパルス信号の読み取り誤差の影響が大きくなると考えられることから、検出精度を向上させることができれば、軸受の摩擦測定の信頼性を一層向上させることができる。   As can be seen from FIG. 13, the angular acceleration varies, but this is considered to be due to the detection accuracy of the current rotation angle detection device 18. In particular, since the influence of the reading error of the pulse signal is considered to increase at a higher speed, if the detection accuracy can be improved, the reliability of the friction measurement of the bearing can be further improved.

図１４に示す軸受摩擦測定装置１０は、全体が左部から右部に向かって下方に傾斜している。このような構成により、クラッチ４４が切り離された後であっても、軸３０が左方に移動してスリット円板５０と回転角検出装置１８とが干渉することが防止される。
尚、軸受２０に加わる力が大きく不均衡にならないように、水平面に対する傾斜角度γ（゜）は、０〜１０（゜）の範囲内の値に設定されている。 The entire bearing friction measuring device 10 shown in FIG. 14 is inclined downward from the left to the right. With such a configuration, even after the clutch 44 is disconnected, it is possible to prevent the shaft 30 from moving to the left and the slit disk 50 and the rotation angle detection device 18 from interfering with each other.
The inclination angle γ (°) with respect to the horizontal plane is set to a value within the range of 0 to 10 (°) so that the force applied to the bearing 20 does not become imbalanced.

図１５に示す軸受摩擦測定装置１０は、１個の軸受２０で回転体（軸３０）を支持するように構成したものである。１個の軸受２０で回転体を支持する場合は、軸受２０の両側における質量や遠心力による荷重ができる限り等しくなるように配慮する必要がある。前記軸受摩擦測定装置１０では、軸３０に錘３２を取り付けることによって軸受２０の両側の荷重等を調節するようになっている。軸受２０の摩擦測定では、軸受２０に大荷重を加える必要がある場合がある。１個の軸受２０で回転体を支持する構成にすると、軸受２０あたりの荷重を大きくし易い。   The bearing friction measuring device 10 shown in FIG. 15 is configured to support a rotating body (shaft 30) with a single bearing 20. When the rotating body is supported by one bearing 20, it is necessary to consider that the load on both sides of the bearing 20 and the load due to centrifugal force are as equal as possible. In the bearing friction measuring device 10, a load 32 on both sides of the bearing 20 is adjusted by attaching a weight 32 to the shaft 30. In the friction measurement of the bearing 20, it may be necessary to apply a large load to the bearing 20. When the rotating body is supported by one bearing 20, the load per bearing 20 can be easily increased.

図１６に示す軸受摩擦測定装置１０は、駆動装置１６の回転力を歯車から成る駆動円板９０によって回転体９２に伝達するようにしている。一方、図１７に示すように、回転体９２は、その外周面に多数の歯９４が規則正しく設けられている。駆動装置１６は図示しないスライド機構により矢印Ａ方向に移動されるように構成されている。駆動装置１６が図１６中、左方に移動されて駆動円板９０の歯（図示せず）と回転体９２の歯９４とが噛み合うと、駆動装置１６の回転力が回転体９２に伝達される。駆動装置１６が右方に移動されると回転体９２は自走回転する。
また、本実施例の回転角度検出装置１８は例えばレーザ変位計から成り、回転体９２の円周面に投射したレーザの反射波の変動に基き回転角度を連続的に検出する。 The bearing friction measuring device 10 shown in FIG. 16 transmits the rotational force of the driving device 16 to the rotating body 92 by a driving disk 90 made of gears. On the other hand, as shown in FIG. 17, the rotating body 92 has a large number of teeth 94 regularly provided on the outer peripheral surface thereof. The driving device 16 is configured to be moved in the direction of arrow A by a slide mechanism (not shown). When the drive device 16 is moved to the left in FIG. 16 and the teeth (not shown) of the drive disk 90 mesh with the teeth 94 of the rotating body 92, the rotational force of the driving device 16 is transmitted to the rotating body 92. The When the driving device 16 is moved to the right, the rotating body 92 rotates by itself.
The rotation angle detection device 18 of the present embodiment is composed of, for example, a laser displacement meter, and continuously detects the rotation angle based on the fluctuation of the reflected wave of the laser projected on the circumferential surface of the rotating body 92.

図３に示すような偏心錘を用いて実験を行った場合、遠心力によって軸受摩擦測定装置に大きな振動が発生したり当該装置が転倒したりする危険性がある。そこで、図１８に示すように、実施例５に係る軸受摩擦測定装置は軸３０と水平方向に平行で且つ回転可能なカウンターウエイト軸３０Ａを備えており、この軸３０Ａにカウンターウエイト３２Ａが取り付けられている。偏心錘３２とカウンターウェイト３２Ａはほぼ同一平面上に位置している。また、カウンターウエイト３２Ａは偏心錘３２と線対称な形状となるようにカウンターウエイト軸３０Ａに取り付けられている。   When an experiment is performed using an eccentric weight as shown in FIG. 3, there is a risk that a large vibration is generated in the bearing friction measuring device or the device falls due to centrifugal force. Therefore, as shown in FIG. 18, the bearing friction measuring apparatus according to the fifth embodiment includes a counterweight shaft 30A that is parallel to the shaft 30 and rotatable in the horizontal direction, and a counterweight 32A is attached to the shaft 30A. ing. The eccentric weight 32 and the counterweight 32A are located on substantially the same plane. The counterweight 32A is attached to the counterweight shaft 30A so as to have a shape symmetrical with the eccentric weight 32.

モータの回転力は、駆動軸３８、歯車やチェーン、ベルト等の伝達機構１００を介してカウンターウエイト軸３０Ａに伝達されるようになっている。従って、モータを駆動すると、軸３０とカウンターウエイト軸３０Ａ、つまり偏心錘３２とカウンターウエイト３２Ａとが一体的に且つ逆方向に回転する。   The rotational force of the motor is transmitted to the counterweight shaft 30A via a transmission mechanism 100 such as a drive shaft 38, a gear, a chain, and a belt. Therefore, when the motor is driven, the shaft 30 and the counterweight shaft 30A, that is, the eccentric weight 32 and the counterweight 32A rotate integrally and in the reverse direction.

上記構成の軸受摩擦測定装置を用いて軸受２０の摩擦トルク等を測定する実験は次のように行われる。
まず、モータを駆動して軸３０及びカウンターウエイト軸３０Ａを回転する。次に、駆動軸から軸３０を切り離して前記軸３０を自走回転させ、自走回転時の回転角度、角速度、角加速度等を検出し、摩擦トルク（摩擦力）、必要であれば慣性モーメントや重心測定法に対応する実験を行ない、慣性モーメントや重心を求める。 An experiment for measuring the friction torque and the like of the bearing 20 using the bearing friction measuring apparatus having the above configuration is performed as follows.
First, the motor is driven to rotate the shaft 30 and the counterweight shaft 30A. Next, the shaft 30 is separated from the drive shaft, the shaft 30 is self-running, the rotation angle, angular velocity, angular acceleration, etc. during self-running rotation are detected, friction torque (friction force), and moment of inertia if necessary Experiments corresponding to the center of gravity measurement method and the moment of inertia and center of gravity are obtained.

このとき、自走回転する軸３０の回転角度等のコンピュータ（図９参照）による検出結果に基づき、カウンターウエイト軸３０Ａと軸３０とが方向が反対で同じ回転速度、回転角度等となるようにモータが制御される。従って、本実施例では、伝達機構１００、コンピュータ、制御装置等から速度制御機構が構成される。
以上により、偏心錘３２の水平方向の遠心力はカウンターウエイト３２Ａの遠心力に相殺される。このため、高速回転時、高負荷時の振動等の発生を抑えることができ、広範な条件で実験を行うことができる。 At this time, based on the detection result by the computer (see FIG. 9) such as the rotation angle of the self-running shaft 30, the counterweight shaft 30A and the shaft 30 are opposite in direction and have the same rotation speed, rotation angle, and the like. The motor is controlled. Therefore, in this embodiment, a speed control mechanism is constituted by the transmission mechanism 100, a computer, a control device, and the like.
As described above, the horizontal centrifugal force of the eccentric weight 32 is offset by the centrifugal force of the counterweight 32A. For this reason, generation | occurrence | production of the vibration etc. at the time of high speed rotation and high load can be suppressed, and it can experiment on a wide range of conditions.

図１９に示すように、実施例６の軸受摩擦測定装置では、軸３０に対して水平方向及び鉛直方向に平行なカウンターウエイト軸３０Ａ、３０Ｂと、前記カウンターウエイト軸３０Ａと鉛直方向に平行なカウンターウエイト軸３０Ｃを回転可能に設け、これら３本のカウンターウエイト軸３０Ａ〜３０Ｃにそれぞれカウンターウエイト３２Ａ〜３２Ｃを取り付けている。偏心錘３２とカウンターウェイト３２Ａ〜３２Ｃはほぼ同一平面上に位置している。また、カウンターウエイト３２Ａ、３２Ｂは偏心錘３２とそれぞれ線対称な形状となるようにカウンターウエイト軸３０Ａ、３０Ｂに取り付けられ、カウンターウェイト３２Ｃはカウンターウエイト３２Ａ、３２Ｂとそれぞれ線対称な形状となるようにカウンターウエイト軸３０Ｃに取り付けられている。
実施例６と同様、モータの回転力は伝達機構１００を介してカウンターウエイト軸３０Ａ〜３０Ｃに伝達されるようになっている。このときの軸３０及びカウンターウエイト軸３０Ａ〜３０Ｃの回転方向は図１９に矢印で示すとおりである。 As shown in FIG. 19, in the bearing friction measuring device of the sixth embodiment, counterweight shafts 30A and 30B parallel to the shaft 30 in the horizontal and vertical directions, and a counter parallel to the counterweight shaft 30A in the vertical direction. A weight shaft 30C is rotatably provided, and counterweights 32A to 32C are attached to the three counterweight shafts 30A to 30C, respectively. The eccentric weight 32 and the counterweights 32A to 32C are located on substantially the same plane. The counterweights 32A and 32B are attached to the counterweight shafts 30A and 30B so as to be symmetrical with the eccentric weight 32, and the counterweight 32C is symmetrical with the counterweights 32A and 32B. It is attached to the counterweight shaft 30C.
Similar to the sixth embodiment, the rotational force of the motor is transmitted to the counterweight shafts 30 </ b> A to 30 </ b> C via the transmission mechanism 100. The rotation direction of the shaft 30 and the counterweight shafts 30A to 30C at this time is as shown by arrows in FIG.

このような構成によれば、偏心錘３２の水平方向及び鉛直方向の遠心力を相殺することができるため、高速回転時、高負荷時の振動等の発生を一層抑えることができる。従って、より広範な条件で実験を行うことができる。   According to such a configuration, since the centrifugal force in the horizontal direction and the vertical direction of the eccentric weight 32 can be canceled out, the occurrence of vibration and the like during high-speed rotation and high load can be further suppressed. Therefore, experiments can be performed under a wider range of conditions.

なお、本発明は上記した実施例の他、次のような変形が可能である。
（変形例１）
実施例４に示した駆動円板９０は、ゴム製の円板から構成することも可能である。また、回転角度検出装置１８は、磁気的に回転角度を検出する構成でも良い。例えば、回転体９２の周囲に磁界を作り、回転体９２の回転に伴い歯９４が磁界を横切ることを検出するインダクタンスセンサを取り付ける。 The present invention can be modified as follows in addition to the above-described embodiments.
(Modification 1)
The drive disk 90 shown in the fourth embodiment can also be configured from a rubber disk. The rotation angle detection device 18 may be configured to magnetically detect the rotation angle. For example, an inductance sensor that creates a magnetic field around the rotating body 92 and detects that the teeth 94 cross the magnetic field as the rotating body 92 rotates is attached.

（変形例２）
以上の説明では、図３に示すような円筒体から弓形部分を切り取って成る偏心錘３２を用いて実験を行った。しかし、このような不規則な形状の偏心錘は空気等の周囲流体による抵抗が大きく、流体抵抗の補正計算が複雑化する。そこで、流体抵抗を小さくし、流体抵抗の補正を簡単にするために、弓形部分とその他の部分を密度が異なる物質で形成し、それらを貼り合わせて円筒体の偏心錘を形成するようにすると良い。
例えば、円筒体のうち弓形部分をアクリル製とし残りの部分を鋼製とする。また、弓形部分を中空状にしても良い。
さらに、本発明の軸受摩擦測定方法及び装置に用いられる回転体は、円筒形に限らず球体など回転軸に対する垂直断面が当該回転軸に対して半径方向に点対称な形状にすると良い。
上記構成によれば、流体抵抗に起因する補正計算を簡単にすることができる。 (Modification 2)
In the above description, an experiment was performed using the eccentric weight 32 formed by cutting an arcuate portion from a cylindrical body as shown in FIG. However, such an irregularly shaped eccentric weight has a large resistance due to the surrounding fluid such as air, and the correction calculation of the fluid resistance becomes complicated. Therefore, in order to reduce the fluid resistance and simplify the correction of the fluid resistance, the arcuate part and other parts are formed of materials having different densities and are bonded together to form an eccentric weight of the cylindrical body. good.
For example, the arcuate portion of the cylindrical body is made of acrylic, and the remaining portion is made of steel. Further, the arcuate portion may be hollow.
Furthermore, the rotating body used in the bearing friction measuring method and apparatus of the present invention is not limited to a cylindrical shape, and a vertical section such as a sphere may be point-symmetric in the radial direction with respect to the rotating shaft.
According to the said structure, the correction calculation resulting from fluid resistance can be simplified.

（変形例３）
回転体の外周部に振動測定用の例えば圧電式加速度ピックアップを取付け、当該加速度ピックアップにより回転体の回転接線方向の加速度を直接測定し、これを回転中心から当該加速度ピックアップの距離で割って角加速度を求めても良い。 (Modification 3)
For example, a piezoelectric acceleration pickup for vibration measurement is attached to the outer periphery of the rotating body, and the acceleration in the rotational tangential direction of the rotating body is directly measured by the acceleration pickup, and this is divided by the distance of the acceleration pickup from the center of rotation to obtain an angular acceleration. You may ask for.

（変形例４）
ドップラー効果による速度計で回転体の回転成分の光波長から速度を検出することも可能である。この場合はサンプリング周波数による速度変化から演算で加速度を求めることができる。この速度と加速度を、回転中心と測定点間の距離で割れば角速度と角加速度になる。
(Modification 4)
It is also possible to detect the speed from the light wavelength of the rotating component of the rotating body with a speedometer based on the Doppler effect. In this case, the acceleration can be obtained by calculation from the speed change due to the sampling frequency. Dividing this speed and acceleration by the distance between the center of rotation and the measurement point gives angular velocity and angular acceleration.

本発明の測定対象となるすべり軸受の説明図。Explanatory drawing of the slide bearing used as the measuring object of this invention. 本発明の別の測定対象となる転がり軸受の説明図。Explanatory drawing of the rolling bearing used as another measuring object of this invention. 回転体に取り付ける慣性付加体を示す図。The figure which shows the inertia addition body attached to a rotary body. パルス波形の概念図。The conceptual diagram of a pulse waveform. 本発明の第１の実施例に係る軸受摩擦測定装置の正面図。1 is a front view of a bearing friction measuring apparatus according to a first embodiment of the present invention. 測定対象の軸受の分解斜視図。The exploded perspective view of the bearing of a measuring object. 回転角度検出装置の正面図。The front view of a rotation angle detection apparatus. 位置決めストッパと軸及びスリット円板との位置関係を示す図。The figure which shows the positional relationship of a positioning stopper, an axis | shaft, and a slit disk. 概略的な電気的構成を示す図。The figure which shows schematic electrical structure. 回転体の重心が回転中心に位置するときの軸表面速度と摩擦係数との関係を示す図。The figure which shows the relationship between the shaft surface speed and a friction coefficient when the gravity center of a rotary body is located in a rotation center. 回転体の重心が偏心しているときの軸表面速度と摩擦係数との関係を示す図。The figure which shows the relationship between the shaft surface speed and friction coefficient when the gravity center of a rotary body is eccentric. １回転の回転角速度の変化を示す図。The figure which shows the change of the rotation angular velocity of 1 rotation. １回転の回転角加速度の変化を示す図。The figure which shows the change of the rotation angular acceleration of 1 rotation. 本発明の第２の実施例を示す図５相当図。FIG. 5 is a view corresponding to FIG. 5 showing a second embodiment of the present invention. 本発明の第３の実施例を示す図５相当図。FIG. 5 is a view corresponding to FIG. 5 showing a third embodiment of the present invention. 本発明の第４の実施例を示す軸受摩擦測定装置の正面図。The front view of the bearing friction measuring apparatus which shows the 4th Example of this invention. 回転体の構成を示す図。The figure which shows the structure of a rotary body. 本発明の第５の実施例に係る軸受摩擦測定装置の一部を示す図。The figure which shows a part of bearing friction measuring apparatus which concerns on the 5th Example of this invention. 本発明の第６の実施例に係る軸受摩擦測定装置の一部を示す図。The figure which shows a part of bearing friction measuring apparatus which concerns on the 6th Example of this invention. 回転体に検出方向が接線方向の１個の加速度計を取り付けた例を示す図。The figure which shows the example which attached the one accelerometer whose detection direction is a tangential direction to the rotary body. 加速度計の出力信号を示す図。The figure which shows the output signal of an accelerometer. 図２１Ａの振動成分の図。FIG. 21B is a diagram of the vibration component of FIG. 図２１Ａの単調な変化成分の図。FIG. 21B is a diagram showing a monotonous change component. 図２１Ａに電気的なフィルターをかけて分離した振動成分の図。FIG. 21B is a diagram of vibration components separated by applying an electrical filter to FIG. 21A. 回転体に検出方向が半径方向の１個の加速度計を取り付けた例を示す図。The figure which shows the example which attached the one accelerometer whose detection direction is a radial direction to the rotary body. 図２１Ａ相当図。FIG. 21A equivalent view. 図２４Ａの振動成分の図。FIG. 24B is a diagram of the vibration component of FIG. 図２４Ａの単調な変化成分の図。FIG. 24B is a monotonous change component diagram. 回転体に２個の加速度計を取り付けた例を示す図。The figure which shows the example which attached two accelerometers to the rotary body. 図２４Ｂの縦軸を加速度計の電圧信号に変換して示す図。The figure which converts the vertical axis | shaft of FIG. 24B into the voltage signal of an accelerometer, and shows. 感度係数と加速度の大きさの算出結果を示す図。The figure which shows the calculation result of the sensitivity coefficient and the magnitude | size of an acceleration. 重心が偏心している回転体に加速度計を取り付けた例を示す図。The figure which shows the example which attached the accelerometer to the rotary body from which the gravity center is eccentric. 重心が偏心している回転体に加速度計を取り付けた別の例を示す図。The figure which shows another example which attached the accelerometer to the rotary body from which the gravity center is eccentric. 加速度計の出力信号を示す図。The figure which shows the output signal of an accelerometer.

符号の説明Explanation of symbols

１０…軸受摩擦測定装置
１４…軸受保持台(軸受保持部）
１６…駆動装置(駆動手段)
２０…軸受
２２…固定枠
３０，３２…回転体（軸と錘）
３２…錘
３４…スライド機構(伝達手段）
４４…クラッチ(伝達手段)
４８…フォトセンサ(回転角度測定手段、角加速度検出手段）
５０…スリット円板(回転角度測定手段、角加速度検出手段）
６２…位置決めストッパ（移動制限手段）
７２…コンピュータ(角加速度検出手段、角加速度算出手段、算出手段） DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... Bearing friction measuring device 14 ... Bearing holding stand (bearing holding part)
16 ... Drive device (drive means)
20 ... Bearing 22 ... Fixed frame 30, 32 ... Rotating body (shaft and weight)
32 ... Weight 34 ... Slide mechanism (transmission means)
44. Clutch (transmission means)
48 ... Photo sensor (rotation angle measuring means, angular acceleration detecting means)
50 .. slit disk (rotation angle measuring means, angular acceleration detecting means)
62 ... Positioning stopper (movement limiting means)
72. Computer (angular acceleration detecting means, angular acceleration calculating means, calculating means)

Claims (17)

測定対象の軸受に回転可能に支持された回転体に回転トルクを付与することにより前記回転体を回転させ、
前記回転体に対する回転トルクの付与を停止して前記回転体を自走回転させ、
前記回転体の自走回転時における回転角加速度を求め、
前記回転体の慣性モーメントと前記回転角加速度とに基き前記測定対象の軸受の摩擦トルクを求める軸受摩擦測定方法。 Rotating the rotating body by applying a rotational torque to the rotating body rotatably supported by the bearing to be measured;
Stop the application of rotational torque to the rotating body and rotate the rotating body by self-running,
Obtaining the rotational angular acceleration at the time of self-running rotation of the rotating body,
A bearing friction measuring method for obtaining a friction torque of the bearing to be measured based on the moment of inertia of the rotating body and the rotational angular acceleration. 前記回転体の自走回転時の回転角速度を連続的に測定し、前記回転角速度の変化から回転角加速度を求めることを特徴とする請求項１に記載の軸受摩擦測定方法。   2. The bearing friction measuring method according to claim 1, wherein a rotational angular velocity during self-running rotation of the rotating body is continuously measured, and a rotational angular acceleration is obtained from a change in the rotational angular velocity. 前記回転体の自走回転時における微小時間の回転角度から前記回転角速度を求めることを特徴とする請求項２に記載の軸受摩擦測定方法。   The bearing friction measuring method according to claim 2, wherein the rotational angular velocity is obtained from a rotational angle in a minute time during the self-running rotation of the rotating body. 前記回転体の自走回転時における微小角度の回転時間から前記回転角速度を求めることを特徴とする請求項２に記載の軸受摩擦測定方法。   3. The bearing friction measuring method according to claim 2, wherein the rotational angular velocity is obtained from a rotation time of a minute angle during the self-running rotation of the rotating body. 前記回転体の重心が回転中心軸上に位置し、前記回転体の回転角加速度をα、慣性モーメントがＩであるときは、
前記軸受の摩擦トルクＴfを、次の式
Figure 2009080092
 から求めることを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載の軸受摩擦測定方法。 When the center of gravity of the rotating body is located on the rotation center axis, the rotational angular acceleration of the rotating body is α, and the moment of inertia is I,
The friction torque T f of the bearing is given by
Figure 2009080092
 The bearing friction measuring method according to claim 2, wherein the bearing friction measuring method is obtained from: 前記回転体の重心と回転中心軸との距離がｒg（但し、ｒg＞０）、前記回転体の慣性モーメントがＩ、前記回転体の質量がＭ、前記回転体の回転角加速度がαであるときは、
前記軸受の摩擦トルクＴfを、次の式
Figure 2009080092
 （但し、ｇは重力加速度、θは水平線からの回転体の回転角度を示す。）
から求めることを特徴とする請求項２〜４のいずれかに記載の軸受摩擦測定方法。 The distance between the center of gravity of the rotating body and the rotation center axis is r g (where r g > 0), the moment of inertia of the rotating body is I, the mass of the rotating body is M, and the rotational angular acceleration of the rotating body is α When
The friction torque T f of the bearing is given by
Figure 2009080092
 (Here, g represents the acceleration of gravity, and θ represents the rotation angle of the rotating body from the horizontal line.)
The bearing friction measuring method according to claim 2, wherein the bearing friction measuring method is obtained from: 任意の回転角度θnとなる時刻をｔn、回転角度θ1となる時刻をｔ1とし、時刻ｔi(i=１〜ｎ)における回転角度をθi、時刻ｔiにおける回転角加速度をαiとすると、前記回転体の慣性モーメントＩは、次の式
Figure 2009080092
 から求められることを特徴とする請求項６に記載の軸受摩擦測定方法。 The time when the rotation angle θ n is arbitrary is t n , the time when the rotation angle θ 1 is t 1 , the rotation angle at time t i (i = 1 to n) is θ i , and the rotation angular acceleration at time t i is If α i , the moment of inertia I of the rotating body is given by
Figure 2009080092
 The bearing friction measuring method according to claim 6, wherein the bearing friction measuring method is obtained from: 前記回転体の回転角加速度又は回転角速度を実験的に求め、これら回転角加速度又は回転角速度から抽出した振動成分の振幅と、前記回転体の慣性モーメントＩ、前記回転体の質量Ｍ、前記回転体の重心と回転中心軸との距離ｒg、重力加速度ｇとの関係から前記回転体の慣性モーメントＩを求めることを特徴とする請求項６に記載の軸受摩擦測定方法。 The rotational angular acceleration or rotational angular velocity of the rotating body is experimentally obtained, the amplitude of the vibration component extracted from the rotational angular acceleration or rotational angular speed, the inertia moment I of the rotating body, the mass M of the rotating body, the rotating body The bearing friction measuring method according to claim 6, wherein the moment of inertia I of the rotating body is obtained from the relationship between the distance r g between the center of gravity and the rotation center axis and the gravitational acceleration g. 前記回転体に着脱可能に取り付けられて当該回転体と一体的に回転し、慣性モーメントがＩ0、重心が前記回転体の回転中心軸上に位置する付加回転体を備え、
前記回転体の質量Ｍ、偏心距離ｒgが未知であり、前記回転体に前記付加回転体を取り付けた組立体の時刻ｔ'iにおける回転角加速度がα'iのときは、前記回転体の慣性モーメントＩを、次の式
Figure 2009080092
 から求め、この求めたＩ又は既知のＩを用いて前記回転体の重心の偏心距離ｒgと前記回転体の質量Mと重力加速度ｇとの積を、次の式
Figure 2009080092
 から求めることを特徴とする請求項７に記載の軸受摩擦測定方法。 An additional rotating body that is detachably attached to the rotating body and rotates integrally with the rotating body, the moment of inertia is I 0 , and the center of gravity is located on the rotation center axis of the rotating body;
When the mass M of the rotating body and the eccentric distance r g are unknown and the rotational angular acceleration at time t ′ i of the assembly in which the additional rotating body is attached to the rotating body is α ′ i , The moment of inertia I is given by
Figure 2009080092
 The product of the eccentric distance r g of the center of gravity of the rotating body, the mass M of the rotating body, and the gravitational acceleration g using the obtained I or known I is expressed by the following equation:
Figure 2009080092
 The bearing friction measuring method according to claim 7, wherein the bearing friction measuring method is obtained from: 前記回転体に着脱可能に取り付けられて当該回転体と一体的に回転し、慣性モーメントがＩ0、重心が前記回転体の回転中心軸上に位置する付加回転体を備え、前記回転体に前記付加回転体を取り付けた組立体の回転角加速度又は回転角速度を実験的に求め、これら回転角加速度又は回転角速度から抽出した振動成分の振幅と、Ｉ、Ｉ＋Ｉ０、Ｍ、ｒg、ｇの関係を利用して慣性モーメントＩ及び前記回転体の重心の偏心距離ｒgと前記回転体の質量Mと重力加速度ｇとの積を求めることを特徴とする請求項８に記載の軸受摩擦測定方法。 An additional rotating body that is detachably attached to the rotating body and rotates integrally with the rotating body, the moment of inertia is I 0 , and the center of gravity is located on the rotation center axis of the rotating body; The rotational angular acceleration or rotational angular velocity of the assembly to which the additional rotating body is attached is experimentally determined, and the relationship between the amplitude of the vibration component extracted from the rotational angular acceleration or rotational angular velocity and I, I + I 0 , M, r g , g The bearing friction measuring method according to claim 8, wherein a product of the moment of inertia I and the eccentric distance r g of the center of gravity of the rotating body, the mass M of the rotating body, and the gravitational acceleration g is obtained using a)測定対象の軸受を保持する軸受保持部と、
b)前記軸受に回転可能に支持される回転体と、
c)前記回転体に回転トルクを付与する駆動機構と、
d)前記回転体に対して前記駆動機構の回転トルクを伝達する状態と当該回転体に対する回転トルクの伝達を遮断する状態とに切り換え可能な伝達手段と、
e)前記回転体の回転角速度を検出する角加速度検出手段と、
f)回転している前記回転体への回転トルクの伝達を遮断して前記回転体を慣性によって自走回転させ、その自走回転時における前記回転体の回転角加速度と前記回転体の慣性モーメントとに基き前記測定対象の軸受の摩擦トルクを算出する算出手段と、
を備えることを特徴とする軸受摩擦測定装置。 a) a bearing holder for holding the bearing to be measured;
b) a rotating body rotatably supported by the bearing;
c) a drive mechanism for applying rotational torque to the rotating body;
d) a transmission means capable of switching between a state in which the rotational torque of the drive mechanism is transmitted to the rotating body and a state in which the transmission of the rotational torque to the rotating body is interrupted;
e) angular acceleration detection means for detecting the rotational angular velocity of the rotating body;
f) The transmission of the rotational torque to the rotating rotating body is cut off, and the rotating body is caused to self-run and rotate by inertia, and the rotational angular acceleration of the rotating body and the moment of inertia of the rotating body at the time of the self-running rotation Calculating means for calculating the friction torque of the bearing to be measured based on
A bearing friction measuring device comprising: 前記角加速度検出手段は、前記回転体及び前記軸受と非接触で前記回転体の回転角速度又は回転角加速度を測定する構成であることを特徴とする請求項１１に記載の軸受摩擦測定装置。   The bearing friction measuring device according to claim 11, wherein the angular acceleration detection unit is configured to measure a rotational angular velocity or a rotational angular acceleration of the rotating body in a non-contact manner with the rotating body and the bearing. 前記角加速度検出手段は、前記回転体及び前記軸受と非接触で前記回転体の回転角度を測定する回転角度測定手段と、所定時間における前記回転体の回転角度から前記回転体の回転角加速度を算出する角加速度算出手段とを備える構成であることを特徴とする請求項１１に記載の軸受摩擦測定装置。   The angular acceleration detecting means is a rotation angle measuring means for measuring a rotation angle of the rotating body in a non-contact manner with the rotating body and the bearing; and a rotational angular acceleration of the rotating body from a rotation angle of the rotating body at a predetermined time. The bearing friction measuring device according to claim 11, wherein the bearing friction measuring device comprises an angular acceleration calculating means for calculating. 前記角加速度検出手段は、前記回転体に設けられた加速度計と、この加速度計の出力を単調な変化成分と重力加速度の影響成分とに分離する分離手段と、前記単調な変化成分に基づき角加速度を算出する角加速度算出手段とを備える構成であることを特徴とする請求項１１に記載の軸受摩擦測定装置。   The angular acceleration detecting means includes an accelerometer provided in the rotating body, a separating means for separating the output of the accelerometer into a monotonous change component and an influence component of gravitational acceleration, and an angular acceleration based on the monotonous change component. The bearing friction measuring device according to claim 11, comprising angular acceleration calculating means for calculating acceleration. 前記回転体の軸方向の移動を規制する移動制限手段を備えることを特徴とする請求項１１〜１４のいずれかに記載の軸受摩擦測定装置。   The bearing friction measuring device according to any one of claims 11 to 14, further comprising a movement restricting unit that restricts movement of the rotating body in an axial direction. 前記回転体の回転中心軸と平行な軸を中心に回転可能に設けられたカウンターウエイトと、
前記カウンターウエイトを前記回転体と逆方向に且つ前記回転体と同期して回転させる速度制御機構と、
を備えることを特徴とする請求項１１〜１５のいずれかに記載の軸受摩擦測定装置。 A counterweight provided rotatably about an axis parallel to the rotation center axis of the rotating body;
A speed control mechanism for rotating the counterweight in a direction opposite to the rotating body and in synchronization with the rotating body;
The bearing friction measuring device according to claim 11, comprising: 前記回転体は回転中心軸に対する垂直断面が前記回転中心軸に対して点対称な形状であることを特徴とする請求項１１〜１６のいずれかに記載の軸受摩擦測定装置。   The bearing friction measuring device according to claim 11, wherein the rotating body has a shape in which a vertical section with respect to the rotation center axis is point-symmetric with respect to the rotation center axis.
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