JP2008511194A - 電磁輻射の制御と誘導のために、アースの上に連続した金属格子を使用する負の屈折のメタマテリアル(metamaterial)。 - Google Patents
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Abstract
Description
ここで、
βxとβyは、それぞれ、伝送線路の前記第1及び第2の一組に沿って伝搬する周波数frの電磁波の固有の伝搬定数である。
βは伝送線路上の波長λの電磁波の固有の伝搬定数であり、δはδ<λ/2であるような長さの差である。
βx(fr)dx+βy(fr)dy=2π (1)
ここで、
βxとβyは、それぞれx方向及びy方向に沿った伝送線路上の固有伝搬定数である。
n=x又はy、及び
Z0n及びY0nは、それぞれ、xあるいはy方向の固有のTL特性インピーダンスとアドミッタンスである。
sin(βxdx)cos(Jcydy)+sin(βydy)cos(kxdx)=sin(βxdx+βydy) (4)
数式(4)の摂動分析は、メタマテリアルのユニット・セル格子配置について、多くの情報を明らかにする。βx=βy=β=2πf/c及びδが、x及びy方向の半共振波長λrl2(λr=cIfr)に関して、対称な長さの微分を表すとする。
屈折と共振錐体の合焦を研究するために、図3に示すユニット・セルの格子が、ユニット・セルの寸法がd’x=dy及びd’y=dxにより与えられる転置格子に接続されたと考える、すなわち、2つの格子がx方向及びy方向に沿って交換された周期性を有すると考える。全分散方程式(4)が成立するように、格子は十分に大きいと仮定して、電磁気源が格子の1つに配置され、ソース格子を定めると考える。結果として生ずる光線写真は、図5aのk空間に例示されている。第1の格子(周期性dx、dy)の一定の周波数の表面が、x軸に対して対称な双曲線であることに注目されたい。他方、転置格子(周期性d’x、d’y)は、y軸に沿って対称軸を有する。これらの観察は、分散方程式(10)と一致する。図5aを参照して、ソース格子から始まり、インタフェイスに向かって移動する群速度ベクトルvglを考える。横軸のkyベクトルと一致させることにより、2つの実現可能な解v’g1及びv”g1がイメージ格子の中に識別できる。しかし、v’g1のみが、順方向のエネルギー伝搬に対応するから、(すなわちソース格子から離れて)正解を表す。結果として、イメージ格子内の群速度v’g1の方向により示すように、電磁気のパワーは負に屈折する。上の説明は、ソース格子からインタフェイスへ伝搬する第2の群速度ベクトルvg2に拡張することが可能である。
βdx+βdy=2nπ n=1,2,3... (13)
ブリユアン・ダイアグラムに示す共振モードに対して、和βdx+βdyは、それぞれ3、6及び9ギガヘルツの共振に対して、π、2π、及び3πに等しい。
数式(14)は、無損失状態の下では、共振におけるEFSはπ/dxとπ/dyに等しい辺を有する完全な長方形であることを示している。図4bに示すように、平坦なEFSと交差するkベクトルの大多数は、FM方向を指しているそれぞれ対応するvgベクトルを有する。これは、格子の対角線に沿って高度に指向性のあるビームを作るvgベクトルのセルフ・コリメーションを生じさせる。共振における実際の構造におけるビームの伝搬を観察するために、全波薄線モーメント法プログラムを使用して、(図1の)5×5セルのコーナーにより励起された切頭格子のノード上で、電界の強さが決定される。次に、正規化されたノードのフィールドの強さが、2次元の表面プロットの上にプロットされる、これを図16cに示す。対角線のノードの上に、高い電界が観察され、共振モードの伝搬を示す。プロットするソフトウェアが、2つのノードの間にあるフィールド点を補間するので、図16cはノード間の電界を正確には表していないことに注目されたい。それにもかかわらず、プロットはノードのフィールドを正しく表現しており、したがって、ビームの方向と強さを判定するのに有用である。さらに、分散関係(数式(4))により予測される共振周波数は、全波のシミュレーション結果とは僅かに異なっていることに注目されたい。これは部分的には、分散関係を導出する場合に考慮されないTLの有限の導電率のようなパラメタを、モーメント法が考慮していることによる。
kydy=±kxdx (15)
共振のすぐ近くの双曲モードは、FM方向にほとんど垂直に指向しており、構造の主な軸に沿って伝搬することはない。実際に、共振における群速度は、ブリユアン・ダイアグラム(図15)に示すように、すべての主軸に沿って零である。したがって、図17cの電界プロットに示す共振伝搬は、EFSプロットの第3象限(kx<0、ky>0)で起き、第1象限では起きない。周波数が変化すると、漸近勾配は変化し、主な共振方向(すなわち格子の対角線に沿った)から異なる方向を指向する平行になったvgベクトルを導く。非共振双曲モードのTM周波数に依存するビーム走査も、図17cの電界プロットに示す。ブリユアン・ダイアグラム(図15)とEFSプロット(図17a)を調査すると、共振周波数以上では、FX軸に沿っての伝搬は存在せず、FY軸に沿っての位相変化は周波数に対して正であり、順方向の波伝搬を示していることが認められる。共振周波数以下に対しては、カットオフはFY軸に沿っており、周波数に対する位相変化はFX方向で負であり、逆方向の波伝搬を示している。転置された周期性を有する金属格子に対しては、位相特性は正確に逆転し、したがって、共振の付近では、順方向の波はFX軸に沿って伝搬し、逆方向の波はFY軸に沿って伝搬する。これらの相互に補償する特性により、このような格子の2つが接続される場合、負の屈折と、双曲モードの合焦を実現することができる。
Claims (10)
- 大体において平行、無負荷、かつコプレーナーな伝送線路の第1の一組であって、前記第1の一組は周期性dyで間隔を置いて配置された、伝送線路の第1の一組と、
大体において平行、無負荷、かつコプレーナーな伝送線路の第2の一組であって、前記第2の一組は周期性dxで間隔を置いて配置され、さらに伝送線路の前記第1の一組とコプレーナーであり、大体において直交し、伝送線路の前記第1の一組と第2の一組の前記周期性は次式の関係により支配されている、伝送線路の第2の一組とを有し、
βx(fr)dx+βy(fr)dy=2π
ここで、
βxとβyは、それぞれ、伝送線路の前記第1及び第2の一組に沿って伝搬する周波数frの電磁波の固有の伝搬定数である、異方性の双曲線の平坦なメタマテリアル。 - 周期性dで間隔を置いて配置された、大体において平行、無負荷、かつコプレーナーな伝送線路の第1の一組と、
周期性dで間隔を置いて配置された、大体において平行、無負荷、かつコプレーナーな伝送線路の第2の一組であって、伝送線路の前記第2の一組は、伝送線路の前記第1の一組とコプレーナーであり大体において直交し、伝送線路の前記第1の一組と第2の一組の前記周期性は次式の関係により支配されている、伝送線路の第2の一組とを有し、
ここで、
βは伝送線路上の波長λの電磁波の固有の伝搬定数であり、δはδ<λ/2であるような長さの差である等方性の平坦なメタマテリアル。 - 請求項1記載の複数の異方性の双曲線の平坦なメタマテリアルを有する材料であって、少なくとも2つの前記メタマテリアルに対して、それらの2つの前記メタマテリアルが前記x方向とy方向の周期性を交換した、請求項1記載の複数の異方性の双曲線の平坦なメタマテリアルを有する材料。
- 請求項1記載のメタマテリアルを使用することによって、電磁波を屈折させる方法。
- 請求項1記載のメタマテリアルを使用することによって、電磁波を合焦する共振錐体の方法。
- マイクロストリツプ技術を使用して前記伝送線路が作製された請求項1記載のメタマテリアル。
- 基板の厚さに対応する最適の伝送線路幅を選択することにより、組み合わせられた導体損失と誘電損失が、極小化された請求項6記載のメタマテリアル。
- frrがfrと等しくない少なくとも1つの周波数frrの電磁波の長方形の分散を、前記メタマテリアルがサポートする請求項1記載のメタマテリアル。
- 周期性を相互に転置され、インタフェイスにおいて接合された、請求項8記載の少なくとも2つのメタマテリアルと、
前記インタフェイスに相対する前記メタマテリアルの第1のコーナーに位置する入力ポートと、
前記インタフェイスに相対する前記メタマテリアルの第2の両方のコーナーにおける2つの出力ポートと、を有するハーモニック・スプリッター。 - それぞれ請求項1記載の、スプリッター・メタマテリアルと、少なくとも第1及び第2のチューナー・メタマテリアルとを有し、
前記チューナー・メタマテリアルの周期性と固有の伝搬定数の積が、前記スプリッター・メタマテリアルに対して相互に転置され、
前記第1及び第2のチューナー・メタマテリアルは、異なる共振周波数をサポートする周期性を有する、ダイプレクサー。
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