JP2008252338A - Fir filter - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To actualize an audio FIR filter capable of cutting off frequency components outside the audible range in a blocking region without adversely affecting sound quality of an audio signal. <P>SOLUTION: The filter is designed so that zero points of a transfer function in the blocking region where given frequency components are blocked are positioned outside and/or inside a unit circle indicating a frequency response. When the Fir filter (FIR) has been designed and a radius of the unit circle is defined as 1, further desirably, a multiplication of a distance from inside zero points mutually paired to a center of the unit circle and distance from outer zero points corresponding to the pair to the center of the unit circle is equal to 1. <P>COPYRIGHT: (C)2009,JPO&INPIT

Description

本発明は、デジタルデータを処理するＦＩＲフィルタに関し、特に、オーディオ用のデジタルデータの処理を行うのに好適なＦＩＲフィルタに関する。   The present invention relates to an FIR filter for processing digital data, and more particularly to an FIR filter suitable for processing digital data for audio.

近年、アナログデータに代って、多の場合に各種の記録媒体にはデジタルデータが記録されている。
そして、記録媒体を再生する再生機器に、記録媒体に記録されているデジタルデータを抽出させ、この抽出したデジタルデータを復調して音声信号に変換して出力させるという使用を行っている。 In recent years, digital data is recorded on various recording media in many cases in place of analog data.
Then, a reproducing device that reproduces the recording medium extracts digital data recorded on the recording medium, demodulates the extracted digital data, converts it into an audio signal, and outputs it.

なお、再生機器が斯かる再生機能を奏する際、デジタルデータには音声信号の周波数成分以外の成分が含まれているため、音声信号として出力する前にフィルタを用いてその目的以外の成分を除去することが行われている。
そして、このような用途に使用されるデジタルフィルタとして、ＦＩＲ(Finite Impulse Response)フィルタとＩＩＲ(Infinite Impulse Response)フィルタとが知られている。 When a playback device performs such a playback function, the digital data contains components other than the frequency components of the audio signal. Therefore, before output as an audio signal, the filter removes components other than its intended purpose. To be done.
As digital filters used for such applications, FIR (Finite Impulse Response) filters and IIR (Infinite Impulse Response) filters are known.

特に、常に安定した状態を保つ性質を持っていることから、ＦＩＲフィルタが一般的に広く使用されている。
ここで、ＦＩＲとは、有限インパルス応答を意味している。すなわち、ＦＩＲフィルタは、インパルス応答が有限の時間で終わる性質を有するデジタルフィルタである。 In particular, FIR filters are generally widely used because they have the property of always maintaining a stable state.
Here, FIR means a finite impulse response. That is, the FIR filter is a digital filter having a property that the impulse response ends in a finite time.

斯かる性質を有するＦＩＲフィルタは、過去の出力信号列に依存しないで決まる「非巡回型」である。
また、このタイプのＦＩＲフィルタでは，極が常に原点にあるので安定である。 An FIR filter having such a property is an “acyclic type” determined without depending on a past output signal sequence.
Also, this type of FIR filter is stable because the pole is always at the origin.

なお、以下の非特許文献１などに、このデジタルフィルタについての技術が開示されている。
「はじめて学ぶディジタル・フィルタと高速フーリエ変換」三上直樹著、ＣＱ出版社、2005年発行 The following non-patent document 1 discloses a technique for this digital filter.
“First-time digital filter and fast Fourier transform” written by Naoki Mikami, CQ Publisher, 2005

上述したＦＩＲフィルタは、その周波数特性が伝達関数によって表され、そして、伝達関数が複素関数であることにより、所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点は複素平面上において、後述する周波数応答を示す単位円の円周上に配置するように設計される。
ここで、伝達関数の零点とは、伝達関数の分子が零になるものであって、その周波数での利得が理論的に零、すなわち、不要な周波数成分を遮断しようとする阻止域において、最大の減衰が得られる値である。 The above-described FIR filter has a frequency characteristic represented by a transfer function, and the transfer function is a complex function, so that the zero of the transfer function in the stop band that blocks a predetermined frequency component is described later on the complex plane. It is designed to be placed on the circumference of a unit circle showing the frequency response.
Here, the zero of the transfer function is one in which the numerator of the transfer function becomes zero, and the gain at that frequency is theoretically zero, that is, in the stopband where an unnecessary frequency component is to be cut off. Is a value that can be obtained.

斯かる性質を活用するために、ＦＩＲフィルタは、単位円上に複数の零点が等間隔で配置されるように、設計が行われている。
また、オーディオ機器を設計する際に、アナログ回路の設計、あるいは、機構部分の設計に関しては、それらアナログ回路と機構部分は音質に与える影響が大きいため、音を決定する専門家と各部の設計の専門家とが協力して設計を行っていた。 In order to utilize such a property, the FIR filter is designed so that a plurality of zeros are arranged at equal intervals on the unit circle.
Also, when designing audio equipment, analog circuit design or mechanism design has a great influence on the sound quality, so the sound design specialist and each part design The design was done in cooperation with experts.

他方、デジタルデータを取り扱うオーディオ機器のデジタル回路に関し、特に、ＦＩＲフィルタの設計については、デジタル回路の専門家、あるいは、フィルタを構成するＤＳＰなどの半導体の専門家が、上述したように阻止域において最大の減衰が得られるように設計を行っていたのみであった。
すなわち、阻止域で最大の減衰が得られることが重要であって、音質的にも問題がないと考えられており、それ以上の研究が行われていなかった。 On the other hand, with respect to digital circuits of audio equipment that handles digital data, in particular, with regard to the design of FIR filters, digital circuit experts or semiconductor experts such as DSPs constituting the filters are in the stopband as described above. It was only designed for maximum attenuation.
That is, it is important to obtain the maximum attenuation in the stop band, and it is considered that there is no problem in sound quality, and no further research has been conducted.

しかしながら、本件出願の発明者がこの点について鋭意研究を続けたところ、従来は配慮されていなかった、可聴範囲外のＦＩＲフィルタの阻止域における特性が、オーディオ信号の音質に悪影響を与えていることが判明した。
このことによって、従来の設計手法に基づいて阻止域で最大の減衰が得られるように設計されたＦＩＲフィルタを用いた場合では、音質が最適な状態になっていないことが明らかとなった。
従って、結果的に、音質が最適な状態を得るようにするという新たな課題を見出すことになった。 However, when the inventor of the present application has continued intensive research on this point, the characteristic in the stop band of the FIR filter outside the audible range, which has not been considered in the past, has an adverse effect on the sound quality of the audio signal. There was found.
As a result, it has been clarified that the sound quality is not optimal when the FIR filter designed to obtain the maximum attenuation in the stop band based on the conventional design method is used.
Therefore, as a result, a new problem of finding an optimum sound quality has been found.

すなわち、例えば、以上のように伝達関数の零点を単位円上に置いて設計を行った場合では、その零点の周波数では最大の減衰を得られるものの、零点以外の周波数では最大の減衰を得ることができない。
具体的には、図９に示されるように、鋭い谷のような最大の減衰のピーク部分と緩やかな山のような部分とが交互に表れるため、山と谷とが交互に周期的に出現するリップルと呼ばれる周波数特性が生じている。 That is, for example, when designing with the transfer function zero point on the unit circle as described above, the maximum attenuation is obtained at the frequency of the zero point, but the maximum attenuation is obtained at a frequency other than the zero point. I can't.
Specifically, as shown in FIG. 9, peak portions of maximum attenuation such as sharp valleys and gentle peak portions appear alternately, and thus peaks and valleys appear alternately and periodically. A frequency characteristic called ripple is generated.

なお、従来は、阻止域でこのようなリップルが表れたとしても、可聴周波数以外であるために、音質に影響を与えることはないと考えられていた。
しかしながら、本件出願の発明者がこの点について研究を進めたところ、この阻止域での可聴範囲外の周波数特性が、実は音質に影響を与えていることが新たに判明するに到った。 Conventionally, even if such a ripple appears in the stop band, it is considered that it does not affect the sound quality because it is other than the audible frequency.
However, when the inventors of the present application proceeded with research on this point, it has been newly found that the frequency characteristics outside the audible range in the stop band actually affect the sound quality.

本発明は、上述して来て見出された課題を解決するためになされたものであって、オーディオ信号の音質に悪影響を与えることなく、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することを目的とする。   The present invention has been made to solve the above-described problems found, and blocks frequency components outside the audible range in the stop band without adversely affecting the sound quality of the audio signal. An object of the present invention is to realize an FIR filter for audio that can be used.

上記の課題を解決する本発明は、以下に記載するようなものである。
（１）請求項１記載の発明は、オーディオ用のデジタルデータを処理するＦＩＲフィルタであって、
所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点が、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態で該ＦＩＲフィルタが設計される、ことを特徴とするオーディオ用のＦＩＲフィルタである。
（２）請求項２記載の発明は、オーディオ用のデジタルデータを処理するＦＩＲフィルタであって、所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点が、所望の減衰率に応じて、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態で該ＦＩＲフィルタが設計される、ことを特徴とするオーディオ用のＦＩＲフィルタである。 The present invention for solving the above-mentioned problems is as described below.
(1) The invention described in claim 1 is an FIR filter for processing digital data for audio,
The FIR filter is designed such that the zero of the transfer function in the stop band that blocks a predetermined frequency component is arranged outside and / or inside a unit circle showing a frequency response. FIR filter.
(2) The invention according to claim 2 is an FIR filter for processing digital data for audio, wherein a zero of a transfer function in a stop band for blocking a predetermined frequency component is a frequency according to a desired attenuation rate. The FIR filter for audio is characterized in that the FIR filter is designed in a state of being arranged outside and / or inside a unit circle indicating a response.

（３）請求項３記載の発明は、請求項１または請求項２のＦＩＲのフィルタにおいて、前記零点の全ての点が、前記単位円の内側又は／及び外側に配置された状態で設計される、ことを特徴とする。
（４）請求項４記載の発明は、請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載のオーディオ用のＦＩＲフィルタにおいて、前記零点は、それぞれの周波数において、単位円の内側に配置された内側零点と外側に配置された外側零点とのペアで構成され、単位円の半径を１とした場合、単位円の中心から前記内側零点までの距離と、単位円の中心から前記外側零点までの距離との積が１となるように設計される、ことを特徴とする。 (3) The invention according to claim 3 is designed in the FIR filter according to claim 1 or 2, wherein all the zero points are arranged inside or / and outside the unit circle. It is characterized by that.
(4) The invention according to claim 4 is the audio FIR filter according to any one of claims 1 to 3, wherein the zeros are arranged inside the unit circle at each frequency. It is composed of a pair of an inner zero and an outer zero arranged outside, and when the radius of the unit circle is 1, the distance from the center of the unit circle to the inner zero, and the distance from the center of the unit circle to the outer zero It is designed so that the product with the distance is 1.

本発明によると以下のような効果が得られる。
（１）請求項１記載の発明では、オーディオ用のデジタルデータを処理するＦＩＲフィルタであって、所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点が、従来の手法とは異なり、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態で該ＦＩＲフィルタが設計されるため、阻止域で利得が０（最大の減衰）にならず、阻止域の周波数応答のリップルが緩やかな状態になる。 According to the present invention, the following effects can be obtained.
(1) According to the first aspect of the present invention, in the FIR filter for processing the digital data for audio, the zero of the transfer function in the stop band for blocking the predetermined frequency component is different from the conventional method, and the frequency response Since the FIR filter is designed in a state where it is arranged outside or / and inside the unit circle indicating λ, the gain does not become 0 (maximum attenuation) in the stop band, and the ripple of the frequency response in the stop band is gentle. It becomes a state.

すなわち、従来では、阻止域で利得を０（最大の減衰）にしていたため、阻止域の周波数応答のリップルが激しく発生しており、音質に悪影響を与えていた。
しかし、この発明によれば、そのような激しいリップルは発生しなくなり音質への悪影響の程度が低く抑えられている。 That is, conventionally, since the gain is set to 0 (maximum attenuation) in the stop band, ripples in the frequency response of the stop band are severely generated, which adversely affects sound quality.
However, according to the present invention, such intense ripple does not occur and the degree of adverse effects on the sound quality is suppressed to a low level.

更に、従来では、阻止域で十分な減衰を得るためにフィルタ次数を大きくする必要があり、この結果、インパルス応答のプリリンギングとポストリンギングが長くなり、この結果、音質が劣化していた。
これに対し、本発明では、阻止域の周波数応答にリップルが発生しなくなるため、従来に比してより小さい次数のフィルタで十分な減衰を得ることが可能になっている。 Further, conventionally, in order to obtain sufficient attenuation in the stop band, it is necessary to increase the filter order. As a result, pre-ringing and post-ringing of the impulse response are lengthened, and as a result, sound quality is deteriorated.
On the other hand, in the present invention, no ripple is generated in the frequency response in the stop band, so that it is possible to obtain sufficient attenuation with a filter having a smaller order than in the prior art.

このことにより、この発明によれば、そのようなプリリンギングとポストリンギングとは小さくなっていて、このことに対応して音質劣化の程度は小さくなっている。
従って、オーディオ信号の音質に悪影響を与える程度を極めて低く抑えることが可能になっていて、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することが可能になった。 As a result, according to the present invention, such pre-ringing and post-ringing are small, and the degree of deterioration of sound quality is correspondingly small.
Therefore, it is possible to reduce the degree of adverse effects on the sound quality of the audio signal to an extremely low level, and it is possible to realize an audio FIR filter capable of blocking frequency components outside the audible range in the stop band. Became.

（２）請求項２記載の発明では、オーディオ用のデジタルデータを処理するＦＩＲフィルタであって、所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点が、従来の手法とは異なり、所望の減衰率に応じて、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態で該ＦＩＲフィルタが設計されるため、阻止域で利得が０（最大の減衰）ではなく、設計条件に応じた所望の減衰率になり、阻止域の周波数応答のリップルが緩やかな状態になる。
すなわち、従来では、阻止域で利得を０（最大の減衰）にしていたために、阻止域の周波数応答のリップルが激しく発生しており音質に悪影響を与えていたが、この発明によれば、そのような激しいリップルは発生しなくなりその分音質への悪影響を小さく抑えられている。 (2) In the invention described in claim 2, in the FIR filter for processing the digital data for audio, the zero of the transfer function in the stop band for blocking the predetermined frequency component is different from that in the conventional method. Depending on the attenuation factor, the FIR filter is designed in a state of being arranged outside or / and inside the unit circle showing the frequency response, so that the gain is not 0 (maximum attenuation) in the stop band, and the design condition is satisfied. Accordingly, the desired attenuation rate is obtained, and the ripple of the frequency response in the stop band becomes gentle.
That is, in the past, since the gain was set to 0 (maximum attenuation) in the stopband, the frequency response ripple in the stopband was severely generated and adversely affected the sound quality. Such intense ripples are not generated, and the adverse effect on the sound quality is reduced.

更に、従来では、阻止域で十分な減衰を得るためにフィルタ次数を大きくする必要があり、この結果、インパルス応答のプリリンギングとポストリンギングが長くなって、最終的に音質が劣化していた。
これに対し、本発明では、阻止域の周波数応答にリップルが発生しなくなるため、従来より小さい次数のフィルタで十分な減衰を得ることが可能になっている。 Further, conventionally, in order to obtain sufficient attenuation in the stop band, it is necessary to increase the filter order. As a result, the pre-ringing and post-ringing of the impulse response are lengthened, and the sound quality is finally deteriorated.
On the other hand, in the present invention, no ripple is generated in the frequency response of the stop band, so that it is possible to obtain sufficient attenuation with a filter having a smaller order than conventional filters.

このことによって、この発明によれば、そのようなプリリンギングとポストリンギングが小さくなり、このことに対応してその分音質劣化の程度も小さくなっている。
従って、オーディオ信号の音質に悪影響を与える程度が極めて低くなり、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することが可能になった。 As a result, according to the present invention, such pre-ringing and post-ringing are reduced, and correspondingly, the degree of deterioration of sound quality is also reduced accordingly.
Therefore, the degree of adversely affecting the sound quality of the audio signal is extremely low, and it has become possible to realize an audio FIR filter capable of blocking frequency components outside the audible range in the stop band.

（３）請求項３記載の発明では、請求項１または請求項２のＦＩＲフィルタにおいて、伝達関数の零点の全ての点が、従来の手法とは異なり、単位円の内側又は／及び外側に配置された状態で設計されるため、阻止域で利得が０（最大の減衰）になるということがなく、阻止域の周波数応答のリップルが一層緩やかな状態になっている。
他方、従来では阻止域で利得を０（最大の減衰）にしていたため、阻止域の周波数応答のリップルが激しく発生しており、音質に悪影響を与えていた。 (3) In the invention according to claim 3, in the FIR filter according to claim 1 or 2, all the zeros of the transfer function are arranged inside or / and outside the unit circle unlike the conventional method. Since the design is performed in such a state, the gain does not become zero (maximum attenuation) in the stop band, and the ripple of the frequency response in the stop band is more gradual.
On the other hand, in the prior art, since the gain is set to 0 (maximum attenuation) in the stop band, the frequency response ripple in the stop band is severely generated, which adversely affects the sound quality.

従って、この発明では、そのような激しいリップルは全く発生しなくなっており、このことに対応した分音質への悪影響の程度が極めて小さくなっている。
この結果、オーディオ信号の音質に悪影響を与えることが少なく、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することが可能になった。 Therefore, in the present invention, such intense ripples are not generated at all, and the degree of adverse effect on the divided sound quality corresponding to this is extremely small.
As a result, it has become possible to realize an FIR filter for audio that has little adverse effect on the sound quality of the audio signal and can block frequency components outside the audible range in the stop band.

（４）請求項４記載の発明では、請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載のオーディオ用のＦＩＲフィルタにおいて、従来の手法と異なり、伝達関数の零点は、それぞれの周波数において、単位円の内側に配置された内側零点と外側に配置された外側零点のペアで構成されている。
そして、単位円の半径を１とした場合に、その単位円の中心から前記内側零点までの距離と単位円の中心から前記外側零点までの距離の積が１となるように設計されているために、阻止域においてリップルの原因となる減衰の鋭いピークを生じることがなくなり、阻止域の周波数応答のリップルが一層緩やかな状態になっている。 (4) In the invention according to claim 4, in the audio FIR filter according to any one of claims 1 to 3, unlike the conventional method, the zero of the transfer function is at each frequency. It is composed of a pair of inner zeros arranged inside the unit circle and outer zeros arranged outside.
And, when the radius of the unit circle is 1, the product of the distance from the center of the unit circle to the inner zero and the distance from the center of the unit circle to the outer zero is 1. In addition, there is no longer a sharp peak of attenuation that causes ripples in the stopband, and the frequency response ripple in the stopband is in a more gradual state.

従って、従来では、阻止域で利得を０（最大の減衰）にしていたために阻止域の周波数応答のリップルが激しく発生しており、結果的に、音質に悪影響を与えていた。
これに対して、この発明では、そのような激しいリップルは全く発生することがなく、その分音質への悪影響の程度が小さくなっている。
この結果、オーディオ信号の音質に悪影響を与えることが少なく、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することが可能になった。 Therefore, conventionally, since the gain is set to 0 (maximum attenuation) in the stop band, ripples in the frequency response of the stop band are generated violently, resulting in an adverse effect on sound quality.
On the other hand, in the present invention, such intense ripple does not occur at all, and the degree of adverse effect on the sound quality is reduced.
As a result, it has become possible to realize an FIR filter for audio that has little adverse effect on the sound quality of the audio signal and can block frequency components outside the audible range in the stop band.

以下において、図面を参照して本発明を実施するための最良の形態（以下、実施形態と称する。）を詳細に説明する。しかし、この実地形態によって、この発明が限定されるものではない。
図１は、本発明の第１の実施形態として、ＦＩＲフィルタを用いたデジタルディスクプレーヤ１００の構成を示している。 Hereinafter, the best mode for carrying out the present invention (hereinafter referred to as an embodiment) will be described in detail with reference to the drawings. However, the present invention is not limited by the actual form.
FIG. 1 shows a configuration of a digital disc player 100 using an FIR filter as a first embodiment of the present invention.

デジタルディスクプレーヤ１００において、１０は、デジタルデータが記録されている記録媒体であって、具体的にはコンパクトディスク（ＣＤ）、ＤＶＤオーディオディスクなどが挙げられる。
１１０は、記録媒体１０に記録されているデジタルデータを光学的に読み取って電気信号に変換するピックアップである。 In the digital disc player 100, reference numeral 10 denotes a recording medium on which digital data is recorded, and specifically includes a compact disc (CD), a DVD audio disc, and the like.
Reference numeral 110 denotes a pickup that optically reads digital data recorded on the recording medium 10 and converts it into an electrical signal.

１２０は、信号処理部であってピックアップ１１０で得られた電気信号を復調し、データの並べ替え、あるいは、エラー訂正などを行って、音声信号のデジタルデータを抽出するものである。
１３０は、ＦＩＲフィルタであって信号処理部１２０の後段に接続され、デジタルデータに含まれる不要な周波数成分を除去するものである。 A signal processing unit 120 demodulates the electrical signal obtained by the pickup 110 and performs digital data rearrangement or error correction to extract digital data of the audio signal.
Reference numeral 130 denotes an FIR filter which is connected to the subsequent stage of the signal processing unit 120 and removes unnecessary frequency components contained in the digital data.

１４０は、ＤＡＣ（Ｄ−Ａ変換器）であってＦＩＲフィルタ１３０の後段に接続され、ＦＩＲフィルタ１３０を通過したデジタルデータをＤ−Ａ変換してアナログの音声信号に生成するものである。
１５０は、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）であってＤＡＣ１４０の後段に接続され、ＤＡＣ１４０でＤ−Ａ変換されたアナログの音声信号に含まれる不要成分を除去するものである。 Reference numeral 140 denotes a DAC (D-A converter) that is connected to the subsequent stage of the FIR filter 130 and converts the digital data that has passed through the FIR filter 130 into an analog audio signal.
Reference numeral 150 denotes a low-pass filter (LPF) which is connected to the subsequent stage of the DAC 140 and removes unnecessary components contained in the analog audio signal which has been DA-converted by the DAC 140.

１６０は、アンプ部であって、ローパスフィルタ１５０の後段に接続され、ローパスフィルタ１５０からのアナログの音声信号を所定のレベルに増幅して出力するものである。
ここで、ＦＩＲフィルタ１３０に関し、従来には全く考慮されていなかった阻止域の特性（リップル、プリリンギングとポストリンギングなど）に配慮を行い、特に、従来において発生していた激しいリップルが発生しないように、所定の周波数成分を阻止する阻止域における複素関数である伝達関数の零点について、複素平面上において、従来の手法（図２を参照）とは異なり、零点が周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置させた状態（図３を参照）となるようにして、設計を行った。 An amplifier unit 160 is connected to the subsequent stage of the low-pass filter 150, and amplifies an analog audio signal from the low-pass filter 150 to a predetermined level and outputs the amplified signal.
Here, with respect to the FIR filter 130, consideration is given to the characteristics of the stop band (ripple, pre-ringing and post-ringing, etc.) that have not been considered at all in the past. Unlike the conventional method (see FIG. 2), the zero of the transfer function, which is a complex function in the stop band that blocks a predetermined frequency component, is different from the conventional method (see FIG. 2) on the complex plane. Alternatively, the design was performed so as to be in a state of being disposed inside (see FIG. 3).

すなわち、所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点は、従来の手法（図２を参照）とは異なり、∞の減衰率（利得＝０）ではない設計条件に応じた所望の減衰率（設計値）を得るように、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態（図３を参照）となるようにして、設計を実行した。
斯かる内容の設計を行ったことにより、図４に示すように、阻止域で利得が０（最大の減衰）にならず、設計条件に応じた所望の減衰率になり、阻止域の周波数応答のリップルが緩やかな状態になった。
なお、図５は、阻止域で利得が０（最大の減衰）となるように設計した場合を示すものであり、阻止域の周波数応答のリップルが激しく発生していることが判る。 That is, the zero of the transfer function in the stop band that blocks a predetermined frequency component is different from the conventional method (see FIG. 2), and the desired attenuation according to the design condition that is not the ∞ attenuation rate (gain = 0). In order to obtain a rate (design value), the design was performed in such a manner that it was placed outside and / or inside the unit circle showing the frequency response (see FIG. 3).
As a result of the design of such contents, as shown in FIG. 4, the gain does not become 0 (maximum attenuation) in the stop band, and a desired attenuation rate according to the design condition is obtained, and the frequency response of the stop band is obtained. The ripple of the has become a gradual state.
FIG. 5 shows a case where the gain is designed to be 0 (maximum attenuation) in the stop band, and it can be seen that the ripple in the frequency response of the stop band is severely generated.

また、伝達関数の零点は、それぞれの周波数（単位円の中心からみて同じ角度）において、単位円の内側に配置された内側零点と外側に配置された外側零点のペアによって構成され、その単位円の半径を１とした場合に、その単位円の中心から前記内側零点までの距離とその単位円の中心から前記外側零点までの距離の積が１となるように設計することが、更に望ましい。
図６では、従来の単位円上の零点（丸印）と、本実施形態によるペアを構成する零点（三角印）を比較のために示した。 The zero of the transfer function is composed of a pair of an inner zero placed inside the unit circle and an outer zero placed outside the unit circle at each frequency (the same angle as viewed from the center of the unit circle). It is more desirable to design so that the product of the distance from the center of the unit circle to the inner zero and the distance from the center of the unit circle to the outer zero is 1.
In FIG. 6, the zero (circle) on the conventional unit circle and the zero (triangle) constituting the pair according to the present embodiment are shown for comparison.

このように、本実施形態の内側零点と外側零点でペアを構成し、且つ、その単位円の中心までの距離の積が、単位円の半径に関わる１となるように構成することによって、阻止域においてリップルの原因となる減衰の鋭いピークを生じることがより一層少なくなり、阻止域の周波数応答のリップルが一層緩やかな状態になる。
この場合、図７は、従来の単位円上の零点による特性を示すものであり、阻止域で４つの鋭い谷が生じている。 In this way, the inner zero point and the outer zero point of this embodiment constitute a pair, and the product of the distance to the center of the unit circle is set to 1 related to the radius of the unit circle, thereby preventing It is even less likely that sharp peaks of attenuation that cause ripples in the band will occur, and the ripple in the frequency response of the stop band will be more gradual.
In this case, FIG. 7 shows the characteristics due to the zero point on the conventional unit circle, and four sharp valleys are generated in the blocking zone.

他方、図８は、この実施形態による内側零点と外側零点とのペアによる特性を示すものであり、図７で示すと同じ周波数において緩やか且つ滑らかな階段状の平坦部が生じていることが見て取れる。
すなわち、従来では阻止域で利得を０（最大の減衰）にしていたため、阻止域の周波数応答の鋭い谷によるリップルが激しく発生しており、音質に強く悪影響を与えていたが、この発明によれば、そのような激しいリップルは全く発生しなくなり音質への悪影響の程度を極めて低く抑えることが可能になっている。 On the other hand, FIG. 8 shows the characteristics by the pair of the inner zero and the outer zero according to this embodiment, and it can be seen that a gentle and smooth stepped flat portion is generated at the same frequency as shown in FIG. .
That is, in the past, since the gain was set to 0 (maximum attenuation) in the stop band, ripples due to sharp valleys in the frequency response of the stop band were generated violently, and the sound quality was strongly adversely affected. In this case, such intense ripple does not occur at all, and the degree of adverse effects on the sound quality can be suppressed to an extremely low level.

この結果、オーディオ信号の音質に悪影響を与えることなく、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することが可能になった。
そして、上述したように、図３あるいは図６で示された単位円に対する零点の配置に基づいて設計し、図４あるいは図８に示されたような阻止域で緩やかな特性が得られた本実施形態のＦＩＲフィルタ１３０と、図２で示された従来の単位円上に零点を配置することに基づいて設計し、図５に示すような激しいリップルを阻止域で有する特性が得られた従来のＦＩＲフィルタ１３０’とを、他の機構部分や回路部分が全く同一のデジタルディスクプレーヤ（ＣＤプレーヤ）１００に搭載し、その音質の比較を行った。 As a result, it is possible to realize an audio FIR filter capable of blocking frequency components outside the audible range in the stop band without adversely affecting the sound quality of the audio signal.
Then, as described above, the design is based on the arrangement of the zeros with respect to the unit circle shown in FIG. 3 or FIG. 6, and the characteristics in which the moderate characteristics are obtained in the stop band as shown in FIG. 4 or FIG. Designed based on the FIR filter 130 of the embodiment and the arrangement of the zeros on the conventional unit circle shown in FIG. 2, and the conventional characteristic that has a strong ripple as shown in FIG. The FIR filter 130 'was mounted on a digital disc player (CD player) 100 having the same mechanical part and circuit part, and the sound quality was compared.

なお、今回の比較の条件として、遮断周波数が２０．００ＫＨｚ、阻止域の目標減衰率が−７０ｄＢ、フィルタ次数が１２９次として、上述した零点の配置を変更したＦＩＲフィルタ１３０及びＦＩＲフィルタ１３０’を作成して比較を行った。
また、その音質比較の際に、以下の点に着目して比較を行った。
（１）再生音の定位と広がり、奥行き、高さ：
演奏会場においては演奏者達の発生する音源は演奏する楽器によって、位置や高さ、奥行き、広がり等は、それぞれ異なった発生位置である。音響再生装置が演奏会場の再現性を終点とするなら、各楽器の位置や発音発生体のそれぞれの音が、あたかも演奏会場で演奏しているが如くの位置から聴こえなければならない。 As a condition for comparison this time, the FIR filter 130 and the FIR filter 130 ′ in which the arrangement of the zero point is changed as described above, with the cutoff frequency being 20.00 KHz, the target attenuation rate of the stop band being −70 dB, and the filter order being 129th order. Created and compared.
In addition, when comparing the sound quality, the following points were compared.
(1) Localization and spread of playback sound, depth and height:
In the performance hall, the sound source generated by the performers varies in position, height, depth, spread, etc. depending on the musical instrument to be played. If the sound reproduction device has the reproducibility of the performance hall as an end point, the position of each instrument and the sound of each sound generator must be heard from the position as if they were playing in the performance hall.

演奏会場の音を基準とした時、記録された音声ソースをデジタルディスクプレーヤ１００で再生するようにセットしておき、デジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０の係数部分を変更可能な構成とした。
このようにしたデジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０の係数部分を予め作成してあるＦＩＲ係数と入れ替え、演奏会場とどの程度接近したかを評価する。 When the sound at the performance hall is used as a reference, the recorded audio source is set to be reproduced by the digital disc player 100, and the coefficient portion of the FIR filter 130 of the digital disc player 100 can be changed.
The coefficient portion of the FIR filter 130 of the digital disc player 100 thus configured is replaced with a previously created FIR coefficient to evaluate how close the performance venue is.

（２）再性音の連続性と残響：
前述の演奏会場においては演奏者達の発生する音源は演奏するインスツルメントによって、音の連続性や音色、エコー成分がそれぞれ異なるものである。
演奏会場の音を基準とした時、記録された音声ソースをデジタルディスクプレーヤ１００で再生するようにセットしておき、デジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０の係数部分を変更可能な構成とする。 (2) Continuity and reverberation of recurrent sound:
In the above-mentioned performance venue, the sound sources generated by the performers differ in sound continuity, tone color, and echo component depending on the instrument being played.
When the sound at the performance hall is used as a reference, the recorded audio source is set to be played back by the digital disc player 100, and the coefficient portion of the FIR filter 130 of the digital disc player 100 can be changed.

斯かる構成のデジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０部分を、予め作成してあるＦＩＲ係数及び入れ替え演奏会場で聴いた音を基準に、音響再生装置のデジタルディスクプレーヤ１００の発生する再性音の連続性と残響がどの位接近したかを評価する。
（３）再生音のエネルギー密度とダイナミクス：
実際に演奏される音楽の演奏会場では、各楽器の発生する音が一斉に発生した時の音のエネルギー密度とダイナミクス性は時としてハラハラする程に音が大きく、且つ、聴こえなくなる程の音の強弱があって、再生音の音のエネルギー密度とダイナミクス性を評価する。 The FIR filter 130 portion of the digital disc player 100 having such a configuration is based on the FIR coefficient created in advance and the sound heard at the exchange performance venue, and the repetitive sound generated by the digital disc player 100 of the sound reproducing device is continuous. Evaluate how close the sex and reverberation are.
(3) Energy density and dynamics of reproduced sound:
In the venue where the music is actually played, the energy density and dynamics of the sound generated by each instrument all at once are so loud that the sound is sometimes loud and unintelligible. Evaluate the energy density and dynamics of the reproduced sound.

実際には、記録された音声ソースをデジタルディスクプレーヤ１００を用いて再生するようにセットしておき、デジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０の係数部分を変更可能に構成にする。
このように構成したデジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０の部分を予め作成してあるＦＩＲ係数及び入れ替え演奏会場で聴いた音を基準として、音響再生装置のデジタルディスクプレーヤ１００の発生する再性音のエネルギー密度とダイナミクスがどの位接近したかを評価する。 In practice, the recorded audio source is set to be reproduced using the digital disc player 100, and the coefficient portion of the FIR filter 130 of the digital disc player 100 is configured to be changeable.
The reproducible sound generated by the digital disc player 100 of the sound reproducing apparatus is based on the FIR coefficient prepared in advance for the portion of the FIR filter 130 of the digital disc player 100 configured in this way and the sound heard at the exchange performance venue. Evaluate how close the energy density and dynamics are.

（４）再生音の忠実と歪み：
演奏会場に各楽器の音が再現されている音を歪のない原音とした時、音響再生装置に接続された例えばデジタルディスクプレーヤ１００によって、記録された音声ソースをデジタルディスクプレーヤ１００を用いて再生するようにセットしておき、その再生音に演奏会場に無かった音（歪み）が付加されていないかどうか？、音色に変化が無いかどうか？、音が割れていないかどうか？、を評価する。
具体的には、今まで評価して来たようにデジタルディスクプレーヤ１００のＦＩＲフィルタ１３０の係数部分を変更可能な構成にしておき、ＦＩＲフィルタ１３０の部分を予め作成してあるＦＩＲ係数及び入れ替え演奏会場で聴いた音を基準に、音響再生装置のデジタルディスクプレーヤ１００の発生する再性音及び演奏会場で聴いた音に、余分な音が付加されていないこと等の再生音に対する忠実な再現性を評価判定する。 (4) faithfulness and distortion of playback sound:
When the sound of each musical instrument reproduced at the performance venue is an undistorted original sound, the recorded sound source is reproduced using the digital disk player 100 by, for example, the digital disk player 100 connected to the sound reproducing apparatus. Is it set so that the sound (distortion) that was not in the performance hall is added to the playback sound? Is there any change in the tone? , Whether the sound is not cracked? , Evaluate.
Specifically, the coefficient portion of the FIR filter 130 of the digital disc player 100 can be changed as has been evaluated so far, and the FIR filter 130 portion prepared in advance is replaced with the FIR coefficient. Based on the sound heard at the venue, faithful reproducibility to the reproduced sound such as the regenerative sound generated by the digital disc player 100 of the sound reproducing device and the sound heard at the performance venue is not added. Evaluate and judge.

（５）再生音のリアル性と感動：
どのような音響再生装置であっても、あるいは、物理特性や個々の特性が優れていたとしても、再生されて得られた音に感動を覚えなければ何の価値もない。
別言すると、オーディオは、聴く者に感動を与える音であることが重要な意味を持つと言える。 (5) Reality and impression of the playback sound:
No matter what kind of sound reproducing device, or even if the physical characteristics and individual characteristics are excellent, it is worthless if the sound obtained by the reproduction is not impressed.
In other words, it can be said that it is important that audio is a sound that impresses the listener.

音響再生装置の感動とは、最終的に演奏会場そのものを、その聴いている場に再現させることと考えると、ＦＩＲフィルタ１３０の音響再生装置に含まれる重要性が非常に大きな割合を持つことになる。
よって、最後に、これらＦＩＲフィルタ１３０全ての係数と、その再生音を総合評価し、分類し、良し悪しの決定を行う。 The impression of the sound reproduction device is that the performance venue itself is finally reproduced in the listening place, so that the importance of the FIR filter 130 included in the sound reproduction device has a very large proportion. Become.
Therefore, finally, the coefficients of all the FIR filters 130 and the reproduced sound are comprehensively evaluated, classified, and determined as good or bad.

（６）物理特性：
物理特性には、静特性と動特性がある。そのいずれについても、音響再生装置から再生される音の再現性に最も深く関わる。
これらの特性は、具体的には、周波数特性、信号対ノイズ、帯域外ノイズ、歪み特性等がある。 (6) Physical properties:
Physical characteristics include static characteristics and dynamic characteristics. Both of them are most concerned with the reproducibility of the sound reproduced from the sound reproducing device.
Specifically, these characteristics include frequency characteristics, signal-to-noise, out-of-band noise, distortion characteristics, and the like.

これらの特性は、それぞれがある一定のレベルをクリアーしていないと、再生音に対して音が演奏会場を再現させることはできない。
別言すると、一つの特性がどんなに秀でていても、残りの特性の少なくとも一つに問題があれば、再生音に対して音が演奏会場を再現させることは不可能となる。 If these characteristics do not clear a certain level, sound cannot reproduce the performance venue with respect to the reproduced sound.
In other words, no matter how good one characteristic is, if there is a problem with at least one of the remaining characteristics, it will be impossible for the sound to reproduce the performance venue for the reproduced sound.

比較結果：
上述した（１）〜（６）の項目に従って、本実施形態のＦＩＲフィルタ１３０と従来のＦＩＲフィルタ１３０’とを比較した結果、全ての項目において、本実施形態のＦＩＲフィルタ１３０で良好な結果が得られた。
考察:
ここで、ＦＩＲフィルタ１３０の重要なポイントの一つは、音の発生源から人間の耳に届くまでの距離が関係していると考えられる。
つまり、ＦＩＲフィルタ１３０が音声信号を処理するにあたり、位相特性（郡遅延特性）が平坦であることが重要であると受け取れる。 Comparison result:
As a result of comparing the FIR filter 130 of the present embodiment and the conventional FIR filter 130 ′ according to the items (1) to (6) described above, good results were obtained with the FIR filter 130 of the present embodiment in all items. Obtained.
Discussion:
Here, it is considered that one of the important points of the FIR filter 130 is related to the distance from the sound source to the human ear.
In other words, it is important that the phase characteristic (group delay characteristic) is flat when the FIR filter 130 processes the audio signal.

というのは、再生装置が音声を発生する場合に、位相特性（郡遅延特性）にうねりが生じている際には、演奏会場と音声発生装置から発生された音が人間の耳に到達する時間に変調を受けているので、バラバラに異なった時間経過後に聴衆者の耳に到達するからである。
音の定位や広がり、奥行き、高さ、ダイナミクス、エコー等、いずれを取っても人間の耳に到達する音の時間が、それぞれの性格を伝達しているのである。つまり、音声帯域の周波数領域において音の伝達時間は絶対条件になっている。 This is because, when the playback device generates sound and the phase characteristics (group delay characteristics) swell, the time it takes for the sound generated from the performance hall and the sound generation device to reach the human ear. This is because it reaches the listener's ear after a lapse of different time.
The sound time that reaches the human ear, regardless of the localization, spread, depth, height, dynamics, echo, etc. of the sound, conveys each character. That is, the sound transmission time is an absolute condition in the frequency region of the voice band.

他方、音声帯域外の周波数特性は如何であろうか？
従来、音声帯域外の特性は聴こえないということで、無視され続けて来た。しかしながら、昨今におけるＣＤでは１００ｋＨｚの周波数帯まで音の記録が可能となった。
つまり、従来では聴こえない音は不要であるという立場が一転したのである。 On the other hand, what is the frequency characteristic outside the voice band?
Conventionally, characteristics outside the voice band have been ignored because they cannot be heard. However, in recent CDs, it has become possible to record sound up to a frequency band of 100 kHz.
In other words, the situation that the sound that could not be heard in the past is unnecessary is changed.

我々の身の回りの自然界の音の中には周波数が２０ｋＨｚ以上の音が存在しており、周波数が２０ｋＨｚ以上は単音としては聴こえない。
しかしながら、音を総合して聴いた場合には、周波数が２０ｋＨｚ以上の音が含まれた場合と含まれない場合を判断できることが知られている。 Among the sounds of nature around us, there are sounds with a frequency of 20 kHz or higher, and those with a frequency of 20 kHz or higher cannot be heard as a single sound.
However, it is known that when a sound is listened to in a comprehensive manner, it can be determined whether or not a sound having a frequency of 20 kHz or higher is included.

この事実に基づくと、本ＦＩＲフィルタ１３０も音声帯域外の周波数においても位相特性をリニアに改善し、物理特性と実際に音が発生するまでの総合特性を改善し、より一層リアル性と感動をもたらす改善となっている。
そして、以上の改善事項について言うと、従来は阻止域で利得を０（最大の減衰）にしていたために、阻止域の周波数応答のリップルが激しく発生しており、結果的に、音質に悪影響を与えていた。 Based on this fact, the FIR filter 130 also linearly improves the phase characteristics even at frequencies outside the audio band, improves the physical characteristics and the overall characteristics until sound actually occurs, and further improves realism and excitement. It is an improvement that brings.
And as for the above improvements, since the gain in the stopband was set to 0 (maximum attenuation) in the past, the frequency response ripple in the stopband was severely generated, resulting in an adverse effect on the sound quality. Was giving.

しかしながら、この発明によれば、設計条件に応じた所望の減衰率になっていて、そのような激しいリップルを発生することはなく、音質への悪影響の程度が極めて小さくなっている。
これらのことは、大きな違いであると考えられる。殊に、オーディオにおいては、より大きな意味を持つものと受け取れる。 However, according to the present invention, the desired attenuation rate according to the design conditions is obtained, such a strong ripple is not generated, and the degree of adverse effects on the sound quality is extremely small.
These things are considered to be a big difference. Especially in audio, it can be regarded as having greater meaning.

更に、従来では、阻止域で十分な減衰を得るためにフィルタの次数を大きくする必要があり、この結果、インパルス応答のプリリンギング及びポストリンギングが長くなり、このことによって音質が劣化していた。
これに対し、本発明では、阻止域の周波数応答にリップルが発生しなくなっているために、従来より小さい次数のフィルタで十分な減衰を得ることが可能になっている。 Further, conventionally, it is necessary to increase the order of the filter in order to obtain sufficient attenuation in the stop band. As a result, the pre-ringing and post-ringing of the impulse response are lengthened, which deteriorates the sound quality.
On the other hand, in the present invention, since no ripple is generated in the frequency response in the stop band, it is possible to obtain sufficient attenuation with a filter having a smaller order than the conventional filter.

この小さい次数のフィルタで済むことによって、この発明によれば、そのようなプリリンギング及びポストリンギングは小さくなって音質劣化も小さくなっている。
この結果、オーディオ信号の音質に悪影響を与えることがなく、阻止域において可聴範囲外の周波数成分を遮断することが可能なオーディオ用のＦＩＲフィルタを実現することが可能になっている。 Since this small order filter is sufficient, according to the present invention, such pre-ringing and post-ringing are reduced, and sound quality deterioration is also reduced.
As a result, it is possible to realize an audio FIR filter capable of blocking frequency components outside the audible range in the stop band without adversely affecting the sound quality of the audio signal.

また、ＦＩＲフィルタ１３０において、伝達関数の零点の全ての点が、従来の手法とは異なり、単位円の内側又は／及び外側に配置された状態で設計されていることが、阻止域で利得が０（最大の減衰）になることがなく、阻止域の周波数応答のリップルが一層緩やかな状態になる点で望ましいことが確認された。   Further, in the FIR filter 130, unlike the conventional method, it is designed that all points of the zero of the transfer function are arranged inside or / and outside the unit circle. It was confirmed that this is desirable in that the frequency response ripple in the stop band becomes more gradual without becoming 0 (maximum attenuation).

その他の実施形態:
上述して来た説明では、ディスクを記録媒体とした具体例を用いたが、半導体を記録媒体とするもの、あるいは、ネットワーク経由でダウンロードしつつ再生する場合、放送信号を受信して再生する場合でも、本実施形態のＦＩＲフィルタ１３０を用いることで良好な結果が得られる。 Other embodiments:
In the above description, a specific example using a disk as a recording medium is used. However, when a semiconductor is used as a recording medium, or when playing back while downloading via a network, a broadcast signal is received and played back. However, good results can be obtained by using the FIR filter 130 of this embodiment.

本発明の実施形態のオーディオ用のＦＩＲフィルタの構成を示す機能ブロック図である。It is a functional block diagram which shows the structure of the audio FIR filter of embodiment of this invention. 従来のフィルタ設計特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the conventional filter design characteristic. 本発明のフィルタ設計特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the filter design characteristic of this invention. 本発明のフィルタ特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the filter characteristic of this invention. 従来のフィルタ特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the conventional filter characteristic. 本発明のフィルタ設計特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the filter design characteristic of this invention. 従来のフィルタ特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the conventional filter characteristic. 本発明のフィルタ特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows the filter characteristic of this invention. 一般的なフィルタ特性を示す特性図である。It is a characteristic view which shows a general filter characteristic.

符号の説明Explanation of symbols

１０： 記録媒体
１００： デジタルディスクプレーヤ
１１０： ピックアップ
１２０： 信号処理部
１３０： ＦＩＲフィルタ
１４０： ＤＡＣ
１５０： ＬＰＦ
１６０： アンプ部

10: Recording medium 100: Digital disc player 110: Pickup 120: Signal processing unit 130: FIR filter 140: DAC
150: LPF
160: Amplifier section

Claims (4)

オーディオ用のデジタルデータを処理するＦＩＲフィルタであって、
所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点が、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態で該ＦＩＲフィルタが設計される、
ことを特徴とするオーディオ用のＦＩＲフィルタ。
An FIR filter for processing audio digital data,
The FIR filter is designed with the zeros of the transfer function in the stopband that blocks a predetermined frequency component located outside or / and inside the unit circle that exhibits the frequency response,
An audio FIR filter characterized by the above.
オーディオ用のデジタルデータを処理するＦＩＲフィルタであって、
所定の周波数成分を阻止する阻止域における伝達関数の零点が、所望の減衰率に応じて、周波数応答を示す単位円の外側又は／及び内側に配置された状態で該ＦＩＲフィルタが設計される、
ことを特徴とするオーディオ用のＦＩＲフィルタ。
An FIR filter for processing audio digital data,
The FIR filter is designed with the zeros of the transfer function in the stopband that blocks a predetermined frequency component being arranged outside or / and inside the unit circle showing the frequency response, depending on the desired attenuation rate.
An audio FIR filter characterized by the above.
前記零点の全ての点が、前記単位円の内側又は／及び外側に配置された状態で設計される、
ことを特徴とする請求項１または請求項２に記載のオーディオ用のＦＩＲフィルタ。
All the zero points are designed in a state where they are arranged inside or / and outside the unit circle,
The audio FIR filter according to claim 1 or 2, wherein the FIR filter for audio is used.
前記零点は、それぞれの周波数において、単位円の内側に配置された内側零点と外側に配置された外側零点とのペアで構成され、
単位円の半径を１とした場合、単位円の中心から前記内側零点までの距離と、単位円の中心から前記外側零点までの距離との積が１となるように設計される、
ことを特徴とする請求項１乃至請求項３のいずれか一項に記載のオーディオ用のＦＩＲフィルタ。 The zero is composed of a pair of an inner zero arranged inside the unit circle and an outer zero arranged outside the unit circle at each frequency,
When the radius of the unit circle is 1, it is designed so that the product of the distance from the center of the unit circle to the inner zero and the distance from the unit circle to the outer zero is 1.
The audio FIR filter according to any one of claims 1 to 3, wherein the FIR filter for audio is used.

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