JP2008224611A - Device for detecting rotation angle - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide rotation angle sensing device which can extend range of detection with upsizing inhibited. <P>SOLUTION: The device for detecting rotation angle calculates the rotation angle of a first-a third driven gears 14-16, having different number of teeth engaged with main driving gear 13 each other. Next, the device calculates a first provisional rotation angle of the main driving gear 13, based on the rotation angles of the first and the second driven gears 14, 15, while calculating a second provisional rotation angle of the main driving gear 13, based on the rotation angles of the second and the third driven gears 15, 16. Then the device defines a first virtual driven gear G1 which revolves only within the detection range of a first-a third magnetic sensors 21-23, when the main driving gear 13 revolved only within the detection range of the first provisional rotation angle, and also defines a second virtual driven gear G2 which revolves only within the detection range of the first-the third magnetic sensors 21-23, when the main driving gear 13 revolved only within the detection range of the second provisional rotation angle. Then, the device calculates the rotation angle θ of the main driving gear 13 based on the rotation angles of the first and the second virtual driven gears G1 and G2. <P>COPYRIGHT: (C)2008,JPO&INPIT

Description

本発明は、回転角度検出装置に関するものである。   The present invention relates to a rotation angle detection device.

近年では、車両の高機能化に伴い、車両には車両安定性制御システム及び電子制御サスペンションシステム等の走行安定性を向上させるための種々のシステムが搭載されつつある。これらシステムは、ステアリングの操舵角を車両の姿勢情報の一つとして取得し、その姿勢情報に基づいて車両の姿勢が安定的な状態になるように制御する。このため、例えば車両のステアリングコラム内には、ステアリングの操舵角を検出するための回転角度検出装置が組み込まれている。この種の回転角度検出装置としては、例えば特許文献１に示されるように、ステアリングシャフトと一体的に回転する主動歯車に歯数の異なる二つの従動歯車を噛合させて、これら従動歯車の回転角度に基づいて主動歯車、ひいてはステアリングシャフトの回転角度を絶対値で求める構成が知られている。
特表平１１−５００８２８号公報 In recent years, various systems for improving running stability, such as a vehicle stability control system and an electronically controlled suspension system, are being mounted on the vehicle as the functions of the vehicle become higher. These systems acquire the steering angle of steering as one piece of vehicle posture information, and control the vehicle posture to be in a stable state based on the posture information. For this reason, for example, a rotation angle detection device for detecting the steering angle of the steering is incorporated in the steering column of the vehicle. As this type of rotation angle detection device, for example, as shown in Patent Document 1, two driven gears having different numbers of teeth are meshed with a main drive gear that rotates integrally with a steering shaft, and the rotation angles of these driven gears. Based on the above, there is known a configuration in which the rotation angle of the main driving gear and hence the steering shaft is obtained as an absolute value.
Japanese National Patent Publication No. 11-500828

前記従来の回転角度検出装置においては、前述したように、歯数の異なる２つの従動歯車の回転角度に基づき主動歯車、ひいてはステアリングシャフトの回転角度を求める構成とされていることから、角度検出範囲は、主動歯車及び両従動歯車の歯数によって決定される。このため、角度検出範囲を確保するためには主動歯車及び両従動歯車の歯数を確保する必要があるとともに、当該角度検出範囲を大きくする場合には主動歯車及び両従動歯車の歯数をさらに増大させる必要がある。このため、所定範囲以上の角度検出範囲を確保しようとした場合には、主動歯車及び両従動歯車の歯数、ひいてはこれら歯車の大きさを確保する必要があることから、回転角度検出装置の小型化には自ずと限界があった。   In the conventional rotational angle detection device, as described above, the rotational angle of the main driving gear and hence the steering shaft is obtained based on the rotational angles of the two driven gears having different numbers of teeth. Is determined by the number of teeth of the main driving gear and both driven gears. For this reason, in order to secure the angle detection range, it is necessary to secure the number of teeth of the main driving gear and both driven gears, and when increasing the angle detection range, the number of teeth of the main driving gear and both driven gears is further increased. Need to increase. For this reason, when it is intended to secure an angle detection range that is greater than or equal to the predetermined range, the number of teeth of the main driving gear and both driven gears, and hence the size of these gears, must be ensured. Naturally there was a limit.

特に、回転角度検出装置の角度検出範囲を大きくする場合には、主動歯車及び両従動歯車の歯数の増大に伴い、当該装置の体格も大型化する。このため、回転角度検出装置の設置スペースの確保が困難となるおそれがあった。また、主動歯車及び両従動歯車の歯数を増大させるほど検出範囲は大きくなる一方、許容できる検出誤差は小さくなることから、回転角度の検出が困難となることが懸念される。このように、回転角度検出装置の設置スペースが確保できる場合であれ、主動歯車及び両従動歯車の歯数、ひいては角度検出範囲を制限せざるを得ないおそれがあった。このような実状にあって、回転角度検出装置において、大型化を抑制しつつ検出範囲を拡大することが求められていた。   In particular, when the angle detection range of the rotation angle detection device is increased, the physique of the device increases in size as the number of teeth of the main driving gear and both driven gears increases. For this reason, it may be difficult to secure a space for installing the rotation angle detection device. Further, as the number of teeth of the main driving gear and both driven gears is increased, the detection range becomes larger, but the allowable detection error becomes smaller. Therefore, there is a concern that it becomes difficult to detect the rotation angle. Thus, even when the installation space for the rotation angle detection device can be secured, there is a possibility that the number of teeth of the main driving gear and both driven gears, and thus the angle detection range, must be limited. In such a situation, in the rotation angle detection device, it has been required to expand the detection range while suppressing an increase in size.

本発明は上記問題点を解決するためになされたものであって、その目的は、大型化を抑制しつつ検出範囲を拡大することができる回転角度検出装置を提供することにある。   The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a rotation angle detection device capable of expanding a detection range while suppressing an increase in size.

請求項１に記載の発明は、回転体の回転角度を検出する回転角度検出装置であって、前記回転体と一体的に回転する主動歯車の回転に伴い回転する歯数の異なる第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度を、これら第１、第２及び第３の従動歯車に対応して設けられた同一の第１、第２及び第３のセンサからの出力に基づき求める第１の演算手段と、前記第１の演算手段により求められた前記第１及び第２の従動歯車の回転角度に基づき前記回転体の第１の暫定回転角度を求めるとともに、同じく前記第２及び第３の従動歯車の回転角度に基づき前記回転体の第２の暫定回転角度を求める第２の演算手段と、前記主動歯車が前記第２の演算手段により求められた前記第１の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に前記第１、第２及び第３のセンサの検出範囲だけ回転する第１の仮想従動歯車を設定するとともに、前記主動歯車が同じく前記第２の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に前記第１、第２及び第３のセンサの検出範囲だけ回転する第２の仮想従動歯車を設定する第３の演算手段と、前記主動歯車の歯数、並びに前記第１及び第２の仮想従動歯車の仮想的な歯数、並びに前記第１及び第２の暫定回転角度に基づき、前記第３の演算手段により設定された第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度を求め、これら第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度の差に基づき前記主動歯車の回転角度を求める第４の演算手段と、を備えてなることをその要旨とする。   The invention according to claim 1 is a rotation angle detecting device for detecting a rotation angle of a rotating body, wherein the first and the first teeth having different numbers of teeth rotating with rotation of a main driving gear rotating integrally with the rotating body. The rotation angles of the second and third driven gears are obtained based on outputs from the same first, second, and third sensors provided corresponding to the first, second, and third driven gears. And calculating the first provisional rotation angle of the rotating body based on the rotation angles of the first and second driven gears obtained by the first calculation means and the first calculation means, and the second and second Second calculating means for determining a second provisional rotation angle of the rotating body based on the rotation angle of the third driven gear; and the first provisional rotation angle of the main driving gear determined by the second calculation means. The first, second, and third when rotated by the detection range A first virtual driven gear that rotates only within the detection range of the sensor, and the first, second, and third sensors of the first, second, and third sensors when the main gear rotates through the detection range of the second provisional rotation angle. Third computing means for setting a second virtual driven gear that rotates by a detection range, the number of teeth of the main driven gear, the virtual number of teeth of the first and second virtual driven gears, and the first And based on the second temporary rotation angle, the rotation angles of the first and second virtual driven gears set by the third calculation means are obtained, and the difference between the rotation angles of the first and second virtual driven gears is obtained. And a fourth computing means for obtaining a rotation angle of the main driving gear based on the above.

本発明によれば、回転体の回転角度を求めるに際しては、まず第１の演算手段により第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度が算出される。そして、第２の演算手段により、これらのうち第１及び第２の従動歯車の回転角度に基づき回転体の第１の暫定回転角度が、同じく第２及び第３の従動歯車の回転角度に基づき回転体の第２の暫定回転角度が求められる。これら第１及び第２の暫定回転角度の検出範囲は所望の検出範囲を得られないものの、第１、第２及び第３の従動歯車の歯数の違いに起因して第１及び第２の暫定回転角度の検出範囲は相違することを利用して、第３の演算手段は、主動歯車に対して歯数の異なる第１及び第２の仮想従動歯車を設定する。これら第１及び第２の仮想従動歯車は、主動歯車が第１及び第２の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に第１、第２及び第３のセンサの検出範囲だけ回転するように設定されることから、当該第１及び第２の仮想従動歯車の仮想的な歯数は、第１、第２及び第３の従動歯車の歯数よりも大きな値となる。そして、第４の演算手段は、これら第１及び第２の仮想従動歯車の仮想的な回転角度の差に基づき、主動歯車の回転角度、すなわち回転体の回転角度を、第１及び第２の暫定回転角度よりも広い検出範囲で検出可能となる。   According to the present invention, when determining the rotation angle of the rotating body, first, the rotation angles of the first, second, and third driven gears are calculated by the first calculation means. Then, by the second calculation means, the first temporary rotation angle of the rotating body is based on the rotation angles of the second and third driven gears, based on the rotation angles of the first and second driven gears. A second provisional rotation angle of the rotating body is obtained. Although the detection range of the first and second provisional rotation angles cannot obtain a desired detection range, the first and second temporary rotation angles are caused by the difference in the number of teeth of the first, second, and third driven gears. Utilizing the fact that the detection range of the temporary rotation angle is different, the third calculation means sets the first and second virtual driven gears having different numbers of teeth with respect to the main driving gear. These first and second virtual driven gears rotate so as to rotate only the detection ranges of the first, second, and third sensors when the main driving gear rotates by the detection ranges of the first and second provisional rotation angles. Since it is set, the virtual number of teeth of the first and second virtual driven gears is larger than the number of teeth of the first, second and third driven gears. The fourth computing means calculates the rotation angle of the main driving gear, that is, the rotation angle of the rotating body, based on the difference between the virtual rotation angles of the first and second virtual driven gears. Detection is possible in a detection range wider than the provisional rotation angle.

また、必要とされる主動歯車の回転角度の検出範囲を、２つの従動歯車の回転角度に基づき主動歯車の回転角度を求める従来の回転角度検出装置と同程度にした場合には、第１、第２及び第３の従動歯車の歯数を少なくすることが可能となり、これに伴い第１、第２及び第３の従動歯車の小型化が図られる。このため、第１、第２及び第３の従動歯車の搭載面積が節約され、ひいては回転角度検出装置の小型化にもつながる。さらに、前述したように、第１、第２及び第３の従動歯車の歯数を少なくするにつれて、主動歯車と第１、第２及び第３の従動歯車との歯数比が大きくなることから、当該第１、第２及び第３の従動歯車の許容誤差を拡大させることが可能となる。したがって、主動歯車の回転角度の検出誤差が抑制され、当該回転角度の検出精度を好適に確保することができる。このように、本発明によれば、回転角度検出装置の大型化を抑制しつつ、主動歯車、ひいては回転体の回転角度の検出範囲を拡大することができる。   Further, when the required detection range of the rotation angle of the main gear is set to the same level as that of a conventional rotation angle detection device that calculates the rotation angle of the main gear based on the rotation angles of the two driven gears, The number of teeth of the second and third driven gears can be reduced, and accordingly, the first, second, and third driven gears can be reduced in size. For this reason, the mounting area of the first, second, and third driven gears is saved, which leads to downsizing of the rotation angle detection device. Furthermore, as described above, as the number of teeth of the first, second, and third driven gears is decreased, the gear ratio between the main driving gear and the first, second, and third driven gears is increased. The allowable error of the first, second and third driven gears can be increased. Therefore, the detection error of the rotation angle of the main gear is suppressed, and the detection accuracy of the rotation angle can be suitably ensured. As described above, according to the present invention, it is possible to expand the detection range of the rotation angle of the main gear, and thus the rotating body, while suppressing the increase in the size of the rotation angle detection device.

請求項２に記載の発明は、請求項１に記載の回転角度検出装置において、前記第１、第２及び第３のセンサの検出範囲における前記第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度の誤差が前記第１、第２及び第３の従動歯車の歯数で示される定められた許容誤差に収まるように、且つ、前記第１及び第２の仮想従動歯車の歯数が異なる値となるように、且つ、前記第１及び第２の仮想従動歯車のいずれか一方の歯数が他方の歯数の１／２未満となるように、前記第１、第２及び第３の従動歯車の歯数を設定するようにしたことをその要旨とする。   According to a second aspect of the present invention, in the rotation angle detection device according to the first aspect, the first, second, and third driven gears rotate in the detection ranges of the first, second, and third sensors. A value in which the angle error falls within a predetermined allowable error indicated by the number of teeth of the first, second, and third driven gears, and the number of teeth of the first and second virtual driven gears is different. And the first, second and third driven gears so that the number of teeth of one of the first and second virtual driven gears is less than half of the number of teeth of the other. The gist is that the number of gear teeth is set.

本発明によれば、第１の演算手段により求められる第１、第２及び第３のセンサの検出範囲における前記第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度の誤差は、第１、第２及び第３の従動歯車の歯数で示される定められた許容誤差に収まる。このため、第１の演算手段により求められる第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度の検出誤差が抑制され、ひいては第２の演算手段により第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度に基づき求められる主動歯車の第１及び第２の暫定回転角度の検出誤差が抑制される。また、第１及び第２の仮想従動歯車の歯数が異なる値となるように、且つ第１及び第２の仮想従動歯車のいずれか一方の歯数が他方の歯数の１／２未満となるように、第１、第２及び第３の従動歯車の歯数が設定される。これにより、第２の演算手段により求められる第１及び第２の暫定回転角度の検出範囲は互いに異なるとともに、第１及び第２の暫定回転角度のいずれか一方の値は他方の１／２未満の値となる。このため、第３の演算手段により求められる第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度の差が主動歯車の検出範囲で重なることはない。以上のことから、第４の演算手段により主動歯車の回転角度を好適に求めることが可能となる。   According to the present invention, the error of the rotation angle of the first, second and third driven gears in the detection ranges of the first, second and third sensors determined by the first calculating means is the first, It falls within a predetermined tolerance indicated by the number of teeth of the second and third driven gears. For this reason, the detection errors of the rotation angles of the first, second and third driven gears obtained by the first calculating means are suppressed, and as a result, the first, second and third driven gears are controlled by the second calculating means. The detection error of the first and second provisional rotation angles of the main gear determined based on the rotation angle is suppressed. Further, the number of teeth of the first and second virtual driven gears is a different value, and the number of teeth of one of the first and second virtual driven gears is less than ½ of the number of teeth of the other. Thus, the number of teeth of the first, second and third driven gears is set. Thereby, the detection ranges of the first and second provisional rotation angles obtained by the second calculating means are different from each other, and one of the values of the first and second provisional rotation angles is less than ½ of the other. It becomes the value of. For this reason, the difference of the rotation angle of the 1st and 2nd virtual driven gear calculated | required by the 3rd calculating means does not overlap in the detection range of a main gear. From the above, the rotation angle of the main driving gear can be suitably obtained by the fourth calculation means.

請求項３に記載の発明は、請求項１又は請求項２に記載の回転角度検出装置において、前記第３の演算手段は、前記主動歯車の回転に伴い回転する第１及び第２の仮想従動歯車の回転位置に応じて出力する第１及び第２の仮想センサを設定し、これら第１又は第２の仮想センサの検出範囲における前記第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度の誤差がこれら第１及び第２の仮想従動歯車の歯数で示される定められた許容誤差に収まるように、前記第１、第２及び第３の従動歯車の歯数を設定するようにしたことをその要旨とする。   According to a third aspect of the present invention, in the rotation angle detecting device according to the first or second aspect, the third computing means is a first and second virtual driven body that rotates as the main driving gear rotates. First and second virtual sensors to be output are set according to the rotation position of the gear, and an error in the rotation angle of the first and second virtual driven gears in the detection range of the first or second virtual sensor is set. The fact that the number of teeth of the first, second and third driven gears is set so as to be within the predetermined allowable error indicated by the number of teeth of the first and second virtual driven gears. The gist.

本発明によれば、第４の演算手段による主動歯車の回転角度の検出誤差が好適に抑制される。   According to the present invention, the detection error of the rotation angle of the main drive gear by the fourth calculation means is suitably suppressed.

本発明によれば、回転角度検出装置において、大型化を抑制しつつ検出範囲を拡大することができる。   According to the present invention, in the rotation angle detection device, the detection range can be expanded while suppressing an increase in size.

以下、本発明を、車両のステアリングホイールの操舵角を検出する回転角度検出装置に具体化した一実施の形態を図１〜図７に基づいて説明する。
図１に示すように、回転角度検出装置１０は、ステアリングホイールと操舵輪とを連結するステアリングシャフト１１の周囲に配設される図示しないステアリングコラム等の構造体に固定される箱体状のハウジング１２を備えている。このハウジング１２内には、ステアリングシャフト１１に一体回転可能に且つ同軸状に外嵌固定された主動歯車１３が収容されるとともに、当該主動歯車１３に噛合する第１、第２及び第３の従動歯車１４，１５，１６が回転可能に支持されている。 Hereinafter, an embodiment in which the present invention is embodied in a rotation angle detection device that detects a steering angle of a steering wheel of a vehicle will be described with reference to FIGS.
As shown in FIG. 1, the rotation angle detection device 10 is a box-shaped housing that is fixed to a structure such as a steering column (not shown) disposed around a steering shaft 11 that connects a steering wheel and a steering wheel. 12 is provided. In the housing 12, there is housed a main driving gear 13 that can rotate integrally with the steering shaft 11 and is coaxially fitted and fixed, and the first, second, and third driven gears that mesh with the main driving gear 13. Gears 14, 15 and 16 are rotatably supported.

第１〜第３の従動歯車１４〜１６はそれぞれ歯数が異なるように設けられている。このため、ステアリングシャフト１１の回転に連動して主動歯車１３が回転した場合、主動歯車１３の回転角度θに対する第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α'，β'，γ'はそれぞれ異なった値となる。すなわち、主動歯車１３の回転に対して第１〜第３の従動歯車１４〜１６はそれぞれ異なった回転位置をとる。例えば主動歯車１３の歯数をｚ、第１の従動歯車１４の歯数をｍ、第２の従動歯車１５の歯数をｎ、第３の従動歯車１６の歯数をｌとした場合（ｍ＜ｎ＜ｌ＜ｚ）、主動歯車１３が１回転したときには、第１の従動歯車１４はｍ／ｚ回転、第２の従動歯車１５はｎ／ｚ回転、第３の従動歯車１６はｌ／ｚ回転する。   The first to third driven gears 14 to 16 are provided so as to have different numbers of teeth. For this reason, when the main driving gear 13 rotates in conjunction with the rotation of the steering shaft 11, the rotation angles α ′, β ′, γ ′ of the first to third driven gears 14 to 16 with respect to the rotation angle θ of the main driving gear 13. Have different values. That is, the first to third driven gears 14 to 16 take different rotational positions with respect to the rotation of the main driving gear 13. For example, when the number of teeth of the main driven gear 13 is z, the number of teeth of the first driven gear 14 is m, the number of teeth of the second driven gear 15 is n, and the number of teeth of the third driven gear 16 is l (m <N <l <z) When the main driving gear 13 makes one rotation, the first driven gear 14 rotates m / z, the second driven gear 15 rotates n / z, and the third driven gear 16 rotates l / z. Rotate z.

図１に破線で示されるように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６には、第１、第２及び第３の磁石（永久磁石）１７，１８，１９が一体回転可能に設けられている。また、第１〜第３の磁石１７〜１９の近傍には、これらから発せられる磁界を検出する第１、第２及び第３の磁気センサ２１，２２，２３が配設されている。第１〜第３の磁気センサ２１〜２３としては、例えば４つの磁気抵抗素子（ＭＲＥ）がブリッジ状に接続されてなるいわゆるＭＲセンサが採用可能である。磁気抵抗素子の抵抗値は、与えられる磁界（正確には、磁束の向き）に応じて変化する。そして、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３は、それらに与えられる磁界の変化（正確には、磁束の向きの変化）に応じて前述したブリッジ状の回路の中点電位を磁束の検出信号として出力する。   As shown by a broken line in FIG. 1, first, second and third driven gears 14 to 16 are provided with first, second and third magnets (permanent magnets) 17, 18 and 19 so as to be integrally rotatable. ing. Further, in the vicinity of the first to third magnets 17 to 19, first, second and third magnetic sensors 21, 22 and 23 for detecting magnetic fields emitted from these are arranged. As the first to third magnetic sensors 21 to 23, for example, so-called MR sensors in which four magnetoresistive elements (MRE) are connected in a bridge shape can be employed. The resistance value of the magnetoresistive element changes according to the applied magnetic field (more precisely, the direction of the magnetic flux). The first to third magnetic sensors 21 to 23 detect the midpoint potential of the bridge-shaped circuit described above according to the change of the magnetic field applied to them (more precisely, the change of the direction of the magnetic flux). Output as a signal.

第１の磁気センサ２１は、第１の従動歯車１４の回転に伴う第１の磁石１７から発せられる磁束の方向の変化を検出し、第１の従動歯車１４の回転角度α'に応じて連続的に変化するアナログ信号である第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１の２つの信号を、ハウジング１２内に配設されたマイクロコンピュータ３１へ出力する。第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１は、第１の従動歯車１４が第１の磁気センサ２１の検出範囲Ωだけ回転したときに、すなわち主動歯車１３が（ｍ／ｚ）Ωだけ回転したときに１周期となる。第１の余弦信号Ｖｃ１の位相は、第１の正弦信号Ｖｓ１に対して１／４周期だけずれる。   The first magnetic sensor 21 detects a change in the direction of the magnetic flux emitted from the first magnet 17 accompanying the rotation of the first driven gear 14, and continuously according to the rotation angle α ′ of the first driven gear 14. Two signals, a first sine signal Vs 1 and a first cosine signal Vc 1, which are analog signals that change with time, are output to the microcomputer 31 arranged in the housing 12. The first sine signal Vs1 and the first cosine signal Vc1 are generated when the first driven gear 14 is rotated by the detection range Ω of the first magnetic sensor 21, that is, the main gear 13 is (m / z) Ω. One cycle when rotating. The phase of the first cosine signal Vc1 is shifted by a quarter period with respect to the first sine signal Vs1.

第２の磁気センサ２２は、第２の従動歯車１５の回転に伴う第２の磁石１８から発せられる磁束の方向の変化を検出し、第２の従動歯車１５の回転角度β'に応じて連続的に変化するアナログ信号である第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２の２つの信号を、ハウジング１２内に配設されたマイクロコンピュータ３１へ出力する。第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２は、第２の従動歯車１５が第２の磁気センサ２２の検出範囲Ωだけ回転したときに、すなわち主動歯車１３が（ｎ／ｚ）Ωだけ回転したときに１周期となる。第２の余弦信号Ｖｃ２の位相は、第２の正弦信号Ｖｓ２に対して１／４周期だけずれる。   The second magnetic sensor 22 detects a change in the direction of the magnetic flux emitted from the second magnet 18 as the second driven gear 15 rotates, and continuously according to the rotation angle β ′ of the second driven gear 15. Two signals, a second sine signal Vs 2 and a second cosine signal Vc 2, which are analog signals that change with time, are output to the microcomputer 31 disposed in the housing 12. The second sine signal Vs2 and the second cosine signal Vc2 are obtained when the second driven gear 15 rotates by the detection range Ω of the second magnetic sensor 22, that is, the main gear 13 is (n / z) Ω. One cycle when rotating. The phase of the second cosine signal Vc2 is shifted by a quarter period with respect to the second sine signal Vs2.

第３の磁気センサ２３は、第３の従動歯車１６の回転に伴う第３の磁石１９から発せられる磁束の方向の変化を検出し、第３の従動歯車１６の回転角度γ'に応じて連続的に変化するアナログ信号である第３の正弦信号Ｖｓ３及び第３の余弦信号Ｖｃ３の２つの信号を、ハウジング１２内に配設されたマイクロコンピュータ３１へ出力する。第３の正弦信号Ｖｓ３及び第３の余弦信号Ｖｃ３は、第３の従動歯車１６が第３の磁気センサ２３の検出範囲Ωだけ回転したときに、すなわち主動歯車１３が（ｌ／ｚ）Ωだけ回転したときに１周期となる。第３の余弦信号Ｖｃ３の位相は、第３の正弦信号Ｖｓ３に対して１／４周期だけずれる。   The third magnetic sensor 23 detects a change in the direction of the magnetic flux emitted from the third magnet 19 accompanying the rotation of the third driven gear 16 and continuously according to the rotation angle γ ′ of the third driven gear 16. Two signals, a third sine signal Vs 3 and a third cosine signal Vc 3, which are analog signals that change with time, are output to the microcomputer 31 disposed in the housing 12. The third sine signal Vs3 and the third cosine signal Vc3 are obtained when the third driven gear 16 is rotated by the detection range Ω of the third magnetic sensor 23, that is, the main gear 13 is (l / z) Ω. One cycle when rotating. The phase of the third cosine signal Vc3 is shifted by a quarter period with respect to the third sine signal Vs3.

図１に示されるように、マイクロコンピュータ３１は、ＣＰＵ（中央演算装置）３２、ＲＯＭ（読み出し専用メモリ）３３及びＲＡＭ（書き込み読み出しメモリ）３４等を備えてなる。ＲＯＭ３３には、回転角度検出装置１０の全体を統括的に制御するための各種の制御プログラムが格納されている。ＲＡＭ３４はＲＯＭ３３の制御プログラムを展開してＣＰＵ３２が各種の処理を実行するためのデータ記憶領域、即ち作業領域である。ＲＯＭ２６に格納される制御プログラムとしては、例えば回転角度算出プログラムがある。回転角度算出プログラムは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３からの検出信号に基づいてステアリングシャフト１１の回転角度θを絶対値で求めるためのプログラムである。このステアリングシャフト１１の回転角度θの算出処理については、後に詳述する。   As shown in FIG. 1, the microcomputer 31 includes a CPU (Central Processing Unit) 32, a ROM (Read Only Memory) 33, a RAM (Write Read Memory) 34, and the like. The ROM 33 stores various control programs for comprehensively controlling the entire rotation angle detection device 10. The RAM 34 is a data storage area, that is, a work area for the CPU 32 to execute various processes by developing the control program in the ROM 33. An example of the control program stored in the ROM 26 is a rotation angle calculation program. The rotation angle calculation program is a program for obtaining the rotation angle θ of the steering shaft 11 as an absolute value based on detection signals from the first to third magnetic sensors 21 to 23. The calculation process of the rotation angle θ of the steering shaft 11 will be described in detail later.

なお、本実施の形態において、ステアリングシャフト１１は本発明の回転体に相当する。また、第１の磁気センサ２１は本発明の第１のセンサに、第２の磁気センサ２２は本発明の第２のセンサに、第３の磁気センサ２３は本発明の第３のセンサに相当する。さらに、ＣＰＵ３２は、本発明の第１の演算手段、第２の演算手段、第３の演算手段及び第４の演算手段を構成する。   In the present embodiment, the steering shaft 11 corresponds to the rotating body of the present invention. The first magnetic sensor 21 corresponds to the first sensor of the present invention, the second magnetic sensor 22 corresponds to the second sensor of the present invention, and the third magnetic sensor 23 corresponds to the third sensor of the present invention. To do. Further, the CPU 32 constitutes a first calculation means, a second calculation means, a third calculation means, and a fourth calculation means of the present invention.

＜１．回転角度の演算処理＞
次に、前述のように構成した回転角度検出装置１０によるステアリングシャフト１１、すなわち主動歯車１３の回転角度θの検出方法として、前述したＣＰＵ３２による回転角度θの算出処理を、図２に示される流れ図に従って詳細に説明する。当該算出処理は、ＲＯＭ３３に格納された回転角度算出プログラムに従って行われる。 <1. Calculation of rotation angle>
Next, as a method of detecting the rotation angle θ of the steering shaft 11, that is, the main driving gear 13 by the rotation angle detection device 10 configured as described above, the calculation process of the rotation angle θ by the CPU 32 described above is shown in the flowchart of FIG. 2. It explains in detail according to. The calculation process is performed according to a rotation angle calculation program stored in the ROM 33.

＜１−１．従動歯車の回転角度算出処理＞
図２に示されるように、ＣＰＵ３２は、主動歯車１３の回転角度θを求めるに際して、まず第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度（絶対角）α'，β'，γ'を次式（１），（２），（３）に基づき求める（ステップＳ１０１，Ｓ１０２，Ｓ１０３）。 <1-1. Rotation angle calculation process of driven gear>
As shown in FIG. 2, when determining the rotation angle θ of the main driving gear 13, the CPU 32 first determines the rotation angles (absolute angles) α ′, β ′, γ ′ of the first to third driven gears 14-16. It calculates | requires based on following Formula (1), (2), (3) (step S101, S102, S103).

α'＝α＋ｉΩ・・・（１）
β'＝β＋ｊΩ・・・（２）
γ'＝γ＋ｋΩ・・・（３）
ここで、Ωは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲である。α，β，γは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出信号に基づき求められる第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度、正確には第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲（１周期）Ωにおける第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度である。ｉは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲を何回繰り返しているのか、すなわち第１〜第３の正弦信号Ｖｓ１〜Ｖｓ３及び第１〜第３の余弦信号Ｖｃ１〜Ｖｃ３の何周期目かを示す整数値である。 α ′ = α + iΩ (1)
β ′ = β + jΩ (2)
γ ′ = γ + kΩ (3)
Here, Ω is a detection range of the first to third magnetic sensors 21 to 23. α, β, and γ are the rotation angles of the first to third driven gears 14 to 16 that are obtained based on the detection signals of the first to third magnetic sensors 21 to 23, more precisely, the first to third magnetic fields. This is the rotation angle of the first to third driven gears 14 to 16 in the detection range (one cycle) Ω of the sensors 21 to 23. i indicates how many times the detection range of the first to third magnetic sensors 21 to 23 is repeated, that is, the first to third sine signals Vs1 to Vs3 and the first to third cosine signals Vc1 to Vc3. It is an integer value indicating the number of cycles.

なお、前記回転角度αは、第１の正弦信号Ｖｓ１及び第１の余弦信号Ｖｃ１に基づく逆正接Ａｒｃｔａｎα（＝ｔａｎ^−１（ｓｉｎα／ｃｏｓα））として、ＣＰＵ３２により予め算出され、ＲＡＭ３４に予め格納される。また、前記回転角度βは、第２の正弦信号Ｖｓ２及び第２の余弦信号Ｖｃ２に基づく逆正接Ａｒｃｔａｎβ（＝ｔａｎ^−１（ｓｉｎβ／ｃｏｓβ））として、ＣＰＵ３２により算出され、ＲＡＭ３４に予め格納される。さらに、前記回転角度γは、第３の正弦信号Ｖｓ３及び第３の余弦信号Ｖｃ３に基づく逆正接Ａｒｃｔａｎγ（＝ｔａｎ^−１（ｓｉｎγ／ｃｏｓγ））として、ＣＰＵ３２により算出され、ＲＡＭ３４に予め格納される。 The rotation angle α is calculated in advance by the CPU 32 as an arctangent Arctan α (= tan ⁻¹ (sin α / cos α)) based on the first sine signal Vs1 and the first cosine signal Vc1, and stored in the RAM 34 in advance. The The rotation angle β is calculated by the CPU 32 as an arctangent Arctan β (= tan ⁻¹ (sin β / cos β)) based on the second sine signal Vs2 and the second cosine signal Vc2, and stored in the RAM 34 in advance. . Further, the rotation angle γ is calculated by the CPU 32 as an arctangent Arctan γ (= tan ⁻¹ (sin γ / cos γ)) based on the third sine signal Vs3 and the third cosine signal Vc3, and is stored in the RAM 34 in advance. .

＜１−２．暫定回転角度の算出処理＞
次に、ＣＰＵ３２は、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α'，β'に基づき主動歯車１３の第１の暫定回転角度θ１を絶対値で求めるとともに、第２及び第３の従動歯車１５，１６の回転角度β'，γ'に基づき主動歯車１３の第２の暫定回転角度θ２を絶対値で求める（ステップＳ１０４，Ｓ１０５）。第１の暫定回転角度θ１は、関係式「ｚθ＝ｍα'」と前記式（１）とから得られる次式（４）に基づいて、また、第２の暫定回転角度θ２は、関係式「ｚθ＝ｎβ'」と前記式（２）とから得られる次式（５）に基づき求められる。 <1-2. Temporary rotation angle calculation processing>
Next, the CPU 32 obtains the first provisional rotation angle θ1 of the main driving gear 13 as an absolute value based on the rotation angles α ′ and β ′ of the first and second driven gears 14 and 15, and the second and third The second provisional rotation angle θ2 of the main drive gear 13 is obtained as an absolute value based on the rotation angles β ′ and γ ′ of the driven gears 15 and 16 (steps S104 and S105). The first provisional rotation angle θ1 is based on the following expression (4) obtained from the relational expression “zθ = mα ′” and the above expression (1). zθ = nβ ′ ”and the following equation (5) obtained from the equation (2).

θ１＝ｍ（α＋ｉΩ）／ｚ・・・（４）
θ２＝ｎ（β＋ｊΩ）／ｚ・・・（５）
ここで、ｍ，ｎは第１及び第２の従動歯車１４，１５の歯数、α，βは第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度、ｉ，ｊは第１及び第２の従動歯車１４，１５の周期数、Ωは第１及び第２の磁気センサ１７，１８の検出範囲、ｚは主動歯車１３の歯数である。 θ1 = m (α + iΩ) / z (4)
θ2 = n (β + jΩ) / z (5)
Here, m and n are the number of teeth of the first and second driven gears 14 and 15, and α and β are the first and second driven gears in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23. , I, j is the number of periods of the first and second driven gears 14, 15, Ω is the detection range of the first and second magnetic sensors 17, 18, and z is the tooth of the main driving gear 13. Is a number.

なお、第１及び第２の従動歯車１４，１５の周期数を示す整数値ｉ，ｊは次式（６），（７）により求められる。
ｉ＝（θ_α−β−θ_α）ｚ／ｍΩ・・・（６）
ｊ＝（θ_β−γ−θ_β）ｚ／ｎΩ・・・（７）
ここで、前記式（６）において、θ_α−βは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度αと、同じく第２の従動歯車１５の回転角度βとの差（α−β）に基づき求められる主動歯車１３の回転角度であり、次式（８）のように示される。 The integer values i and j indicating the number of periods of the first and second driven gears 14 and 15 are obtained by the following equations (6) and (7).
_{i = (θ α-β -θ} α) z / mΩ ··· (6)
_{j = (θ β-γ -θ} β) z / nΩ ··· (7)
Here, in the formula (6), θ _α−β is the rotation angle α of the first driven gear 14 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 and the second driven gear. 15 is a rotation angle of the main driving gear 13 obtained based on a difference (α−β) with respect to the rotation angle β of 15, which is expressed by the following equation (8).

θ_α−β＝ｍｎ｛（α−β）＋（ｉ−ｊ）Ω｝／ｚ（ｎ−ｍ）・・・（８）
ただし、当該式（８）において、α−β≧０であれば「ｉ−ｊ＝０」、そうでなければ「ｉ−ｊ＝１」とする。 θ _α−β = mn {(α−β) + (i−j) Ω} / z (n−m) (8)
However, in the formula (8), if α−β ≧ 0, “i−j = 0”, otherwise “i−j = 1”.

また、当該式（６）において、θ_αは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度αに基づき求められる主動歯車１３の回転角度であり、次式（９）のように示される。 In the equation (6), θ _α is the rotation angle of the main driving gear 13 obtained based on the rotation angle α of the first driven gear 14 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23. Yes, as shown in the following equation (9).

θ_α＝ｍα／ｚ・・・（９）
そして、これら式（８），（９）に基づき得られた「θ_α−β」及び「θ_α］を前述した式（６）に適用することにより整数値ｉの値が求められる。 θ _α = mα / z (9)
Then, by applying “θ _α−β ” and “θ _α ] obtained based on these equations (8) and (9) to the aforementioned equation (6), the value of the integer value i is obtained.

また、前記式（７）において、θ_β−γは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第２の従動歯車１５の回転角度βと、同じく第３の従動歯車１６の回転角度γとの差（β−γ）に基づき求められる主動歯車１３の回転角度であり、次式（１０）のように示される。 In the equation (7), θ _β−γ is the rotation angle β of the second driven gear 15 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 and the third driven gear 16. Is the rotation angle of the main driving gear 13 obtained based on the difference (β−γ) from the rotation angle γ of the motor, and is expressed by the following equation (10).

θ_β−γ＝ｎｌ｛（β−γ）＋（ｊ−ｋ）Ω｝／ｚ（ｌ−ｎ）・・・（１０）
ただし、当該式（１０）において、β−γ≧０であれば「ｊ−ｋ＝０」、そうでなければ「ｊ−ｋ＝１」とする。 θ _β−γ = nl {(β−γ) + (j−k) Ω} / z (l−n) (10)
However, in the formula (10), if β−γ ≧ 0, “j−k = 0” is set; otherwise, “j−k = 1” is set.

θ_βは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第２の従動歯車１５の回転角度βに基づき求められる主動歯車１３の回転角度であり、次式（１１）のように示される。 θ _β is the rotation angle of the main driving gear 13 obtained based on the rotation angle β of the second driven gear 15 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23, and is expressed by the following equation (11). Shown in

θ_β＝ｎβ／ｚ・・・（１１）
そして、これら式（１０），（１１）に基づき得られた「θ_β−γ」及び「θ_β］を前述した式（７）に適用することにより整数値ｊの値が求められる。 θ _β = nβ / z (11)
And the value of the integer value j is _calculated | required by applying "(theta) ( _beta ) _-(gamma) " and "(theta) ( _beta )] obtained based on these Formula (10), (11) to Formula (7) mentioned above.

そして、前述した式（４），（５）により求められる第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の検出範囲Ω１，Ω２は、次式（１２），（１３）で示される。
Ω１＝ｍｎΩ／｛ｚ（ｎ−ｍ）｝・・・（１２）
Ω２＝ｎｌΩ／｛ｚ（ｌ−ｎ）｝・・・（１３）
ここで、主動歯車１３の回転角度θと第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２との関係を説明する。すなわち、図３のグラフに示されるように、主動歯車１３の回転角度θを横軸に、また、第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２を縦軸にプロットすると、第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２は、それらの検出範囲Ω１，Ω２及び第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌの違いに応じて立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。 The detection ranges Ω1 and Ω2 of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 obtained by the above-described equations (4) and (5) are expressed by the following equations (12) and (13).
Ω1 = mnΩ / {z (nm)} (12)
Ω2 = nlΩ / {z (ln)} (13)
Here, the relationship between the rotation angle θ of the main driving gear 13 and the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 will be described. That is, as shown in the graph of FIG. 3, when the rotation angle θ of the main driving gear 13 is plotted on the horizontal axis and the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 are plotted on the vertical axis, the first and second The provisional rotation angles θ1, θ2 repeat rising and falling according to the detection ranges Ω1, Ω2 and the number of teeth m, n, l of the first to third driven gears 14-16.

ここで、例えば、主動歯車１３の回転角度θに対して必要とされる検出範囲を０度〜２８６０度、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２２（ｍ＝２２）、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２４（ｎ＝２４）、第３の従動歯車１６の歯数ｌを２６（ｌ＝２６）、主動歯車１３の歯数ｚを１０８とした場合を考える。この場合、前述の式（１２）に基づき第１の暫定回転角度θ１の検出範囲Ω１は４４０度になる。また、同様に前述の式（１３）に基づき第２の暫定回転角度θ２の検出範囲Ω２は５２０度となる。そして、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌの違いにより、第１の暫定回転角度θ１が約６．５周期すると、第２の暫定回転角度θ２は約５．５周期する。そして、その間の主動歯車１３の回転角度θは２８６０度となる。   Here, for example, the detection range required for the rotation angle θ of the main driving gear 13 is 0 to 2860 degrees, the number of teeth m of the first driven gear 14 is 22 (m = 22), and the second driven Consider a case where the number of teeth n of the gear 15 is 24 (n = 24), the number of teeth l of the third driven gear 16 is 26 (l = 26), and the number of teeth z of the main driving gear 13 is 108. In this case, the detection range Ω1 of the first provisional rotation angle θ1 is 440 degrees based on the above equation (12). Similarly, the detection range Ω2 of the second provisional rotation angle θ2 is 520 degrees based on the above equation (13). When the first provisional rotation angle θ1 is about 6.5 cycles due to the difference in the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16, the second provisional rotation angle θ2 is about 5 .5 cycles. In addition, the rotation angle θ of the main driving gear 13 is 2860 degrees.

このように、第１の暫定回転角度θ１の検出範囲Ω１＝４４０度、第２の暫定回転角度θ２の検出範囲Ω２＝５２０度となることからも分かるように、この段階では必要とされる検出範囲である主動歯車１３の回転角度θ＝２８６０度は得られていない。その一方で、前述したように、第１の暫定回転角度θ１の検出範囲Ω１と第２の暫定回転角度θ２の検出範囲Ω２とが異なる値になることから、主動歯車１３に対して歯数の異なる第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２を設定することが可能となる。   As can be seen from the fact that the detection range Ω1 of the first provisional rotation angle θ1 is 440 degrees and the detection range Ω2 of the second provisional rotation angle θ2 is 520 degrees, detection required at this stage The rotation angle θ = 2860 degrees of the main driving gear 13 that is in the range is not obtained. On the other hand, as described above, the detection range Ω1 of the first provisional rotation angle θ1 and the detection range Ω2 of the second provisional rotation angle θ2 have different values. Different first and second virtual driven gears G1, G2 can be set.

＜１−３．仮想従動歯車の設定処理＞
次に、ＣＰＵ３２は、主動歯車１３が第１の暫定回転角度θ１の検出範囲Ω１だけ回転した際に第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωだけ回転する第１の仮想従動歯車Ｇ１を設定する（ステップＳ１０６）。また、ＣＰＵ３２は、主動歯車１３が第２の暫定回転角度θ２の検出範囲Ω２だけ回転した際に第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ω２だけ回転する第２の仮想従動歯車Ｇ２を設定する（ステップＳ１０７）。なお、第１の仮想従動歯車Ｇ１の歯数をｓ、第２の仮想従動歯車Ｇ２の歯数をｔとする。また、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２には、検出範囲をΩとする第１〜第３の磁気センサ２１〜２３と同様の第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２が設けられているものとする。 <1-3. Virtual driven gear setting process>
Next, the CPU 32 rotates the first virtual driven gear 13 that rotates by the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 when the main gear 13 rotates by the detection range Ω1 of the first provisional rotation angle θ1. G1 is set (step S106). Further, the CPU 32 rotates the second virtual driven gear G2 that rotates by the detection range Ω2 of the first to third magnetic sensors 21 to 23 when the main driving gear 13 rotates by the detection range Ω2 of the second provisional rotation angle θ2. Is set (step S107). Note that the number of teeth of the first virtual driven gear G1 is s, and the number of teeth of the second virtual driven gear G2 is t. The first and second virtual driven gears G1 and G2 have first and second virtual magnetic sensors S1 and S2 similar to the first to third magnetic sensors 21 to 23 having a detection range of Ω. It shall be provided.

＜１−４．仮想従動歯車の回転角度の算出処理＞
次に、ＣＰＵ３２は、主動歯車１３の回転による第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度（絶対角）φ'，ω'を、次式（１４），（１５）に基づき求める（ステップＳ１０８，Ｓ１０９）。 <1-4. Calculation process of rotation angle of virtual driven gear>
Next, the CPU 32 obtains the rotation angles (absolute angles) φ ′ and ω ′ of the first and second virtual driven gears G1 and G2 due to the rotation of the main driving gear 13 based on the following equations (14) and (15). (Steps S108 and S109).

φ'＝φ＋ｐΩ・・・（１４）
ω'＝ω＋ｑΩ・・・（１５）
ここで、Ωは、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲である。φ，ωは、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出信号に基づき求められる第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度、正確には第１〜第３の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲Ωにおける第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度である。ｐ，ｑは、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲を何回繰り返しているのか、すなわち完了した周期数を示す整数値である。 φ ′ = φ + pΩ (14)
ω ′ = ω + qΩ (15)
Here, Ω is a detection range of the first and second virtual magnetic sensors S1, S2. φ and ω are rotation angles of the first and second virtual driven gears G1 and G2 obtained based on the detection signals of the first and second virtual magnetic sensors S1 and S2, more precisely, the first to third virtual The rotation angles of the first and second virtual driven gears G1 and G2 in the detection range Ω of the magnetic sensors S1 and S2. p and q are integer values indicating how many times the detection ranges of the first and second virtual magnetic sensors S1 and S2 are repeated, that is, the number of completed cycles.

なお、前記回転角度φ，ωは、次式（１６），（１７）により求められる。
φ＝（ｚ／ｓ）θ１・・・（１６）
ω＝（ｚ／ｔ）θ２・・・（１７）
ここで、ｚは主動歯車１３の歯数、ｓ，ｔは第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数、θ１，θ２は主動歯車１３の第１及び第２の暫定回転角度である。 The rotation angles φ and ω are obtained by the following equations (16) and (17).
φ = (z / s) θ1 (16)
ω = (z / t) θ2 (17)
Here, z is the number of teeth of the main driving gear 13, s and t are the number of teeth of the first and second virtual driven gears G1 and G2, and θ1 and θ2 are the first and second provisional rotation angles of the main driving gear 13, respectively. is there.

そして、前述の式（１６），（１７）から第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔは次式（１８），（１９）のように示される。
ｓ＝ｍｎ／（ｎ−ｍ）・・・（１８）
ｔ＝ｎｌ／（ｌ−ｎ）・・・（１９）
このことから、ＣＰＵ３２は、前述した第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２を設定するに際して、式（１８），（１９）で示される歯数ｓ，ｔを有する歯車を仮想的に設定することが分かる。 From the above equations (16) and (17), the number of teeth s and t of the first and second virtual driven gears G1 and G2 are expressed by the following equations (18) and (19).
s = mn / (nm) (18)
t = nl / (l−n) (19)
From this, when setting the first and second virtual driven gears G1 and G2 described above, the CPU 32 virtually sets the gears having the number of teeth s and t represented by the equations (18) and (19). I understand that

ここで、主動歯車１３の回転角度θと第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωとの関係を説明する。すなわち、図４のグラフに示されるように、主動歯車１３の回転角度θを横軸に、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωを縦軸にプロットすると、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωは、それらの検出範囲Ω及び歯数ｓ，ｔの違いに応じて立ち上がりと立ち下がりとを繰り返す。   Here, the relationship between the rotation angle θ of the main driving gear 13 and the rotation angles φ and ω of the first and second virtual driven gears G1 and G2 will be described. That is, as shown in the graph of FIG. 4, when the rotation angle θ of the main driving gear 13 is plotted on the horizontal axis and the rotation angles φ, ω of the first and second virtual driven gears G1, G2 are plotted on the vertical axis, The rotation angles φ and ω of the first and second virtual driven gears G1 and G2 repeat rising and falling according to the difference between the detection range Ω and the number of teeth s and t.

すなわち、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωの検出範囲は、いずれもΩと等しい値になる。また、第１の仮想従動歯車Ｇ１の歯数ｓと、第２の仮想従動歯車Ｇ２の歯数ｔとが異なっていることから、主動歯車１３と第１の仮想従動歯車Ｇ１との歯数比、並びに主動歯車１３と第２の仮想従動歯車Ｇ２との歯数比も異なったものとなる。このため、主動歯車１３の回転に伴う第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の周期数は異なる。   That is, the detection ranges of the rotation angles φ and ω of the first and second virtual driven gears G1 and G2 are both equal to Ω. Further, since the number of teeth s of the first virtual driven gear G1 is different from the number of teeth t of the second virtual driven gear G2, the gear ratio between the main driving gear 13 and the first virtual driven gear G1. In addition, the gear ratio between the main driving gear 13 and the second virtual driven gear G2 is also different. For this reason, the number of cycles of the first and second virtual driven gears G1, G2 with the rotation of the main driving gear 13 is different.

例えば、前述と同様に、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２２（ｍ＝２２）、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２４（ｎ＝２４）、第３の従動歯車１６の歯数ｌを２６（ｌ＝２６）、主動歯車１３の歯数ｚを１０８、検出範囲Ωを１８０度（Ω＝１８０度）とした場合、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔは前述の式（１８），（１９）より、ｓ＝２６４、ｔ＝３１２となる。すなわち、主動歯車１３と第１の仮想従動歯車Ｇ１との歯数比（減速比）は「１０８：２６４」に、また主動歯車１３と第２の仮想従動歯車Ｇ２との歯数比（減速比）は「１０８：３１２」になる。このため、第１の仮想従動歯車Ｇ１が約６．５周期すると、第２の仮想従動歯車Ｇ２は約５．５周期する。そして、その間の主動歯車１３の回転角度θは２８６０度となる。   For example, as described above, the number m of teeth of the first driven gear 14 is 22 (m = 22), the number of teeth n of the second driven gear 15 is 24 (n = 24), and the number of teeth of the third driven gear 16 is When the number of teeth l is 26 (l = 26), the number of teeth z of the main driving gear 13 is 108, and the detection range Ω is 180 degrees (Ω = 180 degrees), the first and second virtual driven gears G1, G2 The number of teeth s and t is s = 264 and t = 312 from the above-described equations (18) and (19). That is, the gear ratio (reduction ratio) between the main driving gear 13 and the first virtual driven gear G1 is “108: 264”, and the gear ratio (reduction ratio) between the main driving gear 13 and the second virtual driven gear G2. ) Becomes “108: 312”. Therefore, when the first virtual driven gear G1 is about 6.5 cycles, the second virtual driven gear G2 is about 5.5 cycles. In addition, the rotation angle θ of the main driving gear 13 is 2860 degrees.

＜１−５．主動歯車の回転角度算出＞
次に、ＣＰＵ３２は、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ'，ω'（絶対角）に基づき主動歯車１３の回転角度θを絶対値で求める（ステップＳ１１０）。 <1-5. Calculation of rotation angle of main gear>
Next, the CPU 32 obtains the rotation angle θ of the main driving gear 13 as an absolute value based on the rotation angles φ ′ and ω ′ (absolute angles) of the first and second virtual driven gears G1 and G2 (step S110).

本実施の形態では、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２のうち歯数の小さい方を主に使用する。ここでは、第１の仮想従動歯車Ｇ１の歯数ｓと第２の仮想従動歯車Ｇ２の歯数ｔとの大小関係は「ｓ＜ｔ」である。   In this embodiment, the smaller one of the first and second virtual driven gears G1, G2 is mainly used. Here, the magnitude relationship between the number of teeth s of the first virtual driven gear G1 and the number of teeth t of the second virtual driven gear G2 is “s <t”.

さて、主動歯車１３の回転角度θは、関係式「ｚθ＝ｓφ'」と、前記式（１４）、すなわち「φ'＝φ＋ｐΩ」とから得られる次式（２０）に基づいて求められる。
θ＝ｓ（φ＋ｐΩ）／ｚ・・・（２０）
ここで、ｓは第１の仮想従動歯車Ｇ１の歯数、φは第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲（＝Ω）における第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度、ｐは第１の仮想従動歯車Ｇ１の周期数、Ωは第１の仮想磁気センサＳ１の検出範囲、ｚは主動歯車１３の歯数である。 The rotation angle θ of the main driving gear 13 is obtained based on the relational expression “zθ = sφ ′” and the following expression (20) obtained from the above expression (14), that is, “φ ′ = φ + pΩ”.
θ = s (φ + pΩ) / z (20)
Here, s is the number of teeth of the first virtual driven gear G1, φ is the rotation angle of the first virtual driven gear G1 in the detection range (= Ω) of the first and second virtual magnetic sensors S1, S2, and p Is the number of cycles of the first virtual driven gear G1, Ω is the detection range of the first virtual magnetic sensor S1, and z is the number of teeth of the main gear 13.

なお、第１の仮想従動歯車の周期数を示す整数値ｐは次式（２１）により求められる。
ｐ＝（θ_φ−ω−θ_φ）ｚ／ｓΩ・・・（２１）
ここで、前記式（２１）において、θ_φ−ωは、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲（＝Ω）における第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度φと、同じく第２の仮想従動歯車Ｇ２の回転角度ωとの差（＝φ−ω）に基づき求められる主動歯車１３の回転角度であり、次式（２２）のように示される。 The integer value p indicating the number of cycles of the first virtual driven gear is obtained by the following equation (21).
p = (θ _φ−ω −θ _φ ) z / sΩ (21)
Here, in the equation (21), θ _φ−ω is the same as the rotation angle φ of the first virtual driven gear G1 in the detection range (= Ω) of the first and second virtual magnetic sensors S1 and S2. The rotation angle of the main driving gear 13 obtained based on the difference (= φ−ω) from the rotation angle ω of the second virtual driven gear G2, which is expressed by the following equation (22).

θ_φ−ω＝ｓｔ｛（φ−ω）＋（ｐ−ｑ）Ω｝／ｚ（ｔ−ｓ）・・・（２２）
ただし、当該式（２２）において、ｐ−ｑ≧０であれば「ｐ−ｑ＝０」、そうでなければ「ｐ−ｑ＝１」とする。 θ _φ−ω = st {(φ−ω) + (p−q) Ω} / z (ts) (22)
However, in the formula (22), if pq ≧ 0, “pq = 0”, otherwise “pq = 1”.

また、当該式（２１）において、θ_αは、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１の従動歯車１４の回転角度αに基づき求められる主動歯車１３の回転角度であり、次式（２３）のように示される。 In the equation (21), θ _α is the rotation angle of the main driving gear 13 obtained based on the rotation angle α of the first driven gear 14 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23. Yes, as shown in the following equation (23).

θ_α＝ｓφ／ｚ・・・（２３）
そして、これら式（２２），（２３）に基づき得られた「θ_α−β」及び「θ_α」を前述した式（２１）に適用することにより整数値ｐの値が求められる。 θ _α = sφ / z (23)
Then, by applying “θ _α−β ” and “θ _α ” obtained based on these equations (22) and (23) to the aforementioned equation (21), the value of the integer value p is obtained.

そして、前述した式（２０）により求められる主動歯車１３の回転角度θの検出範囲Ω_θは、次式（２４）で示される。
Ω_θ＝ｓｔΩ／ｚ（ｔ−ｓ）・・・（２４）
そして、図５のグラフで示されるように、主動歯車１３の回転角度θを左の縦軸に、第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度φを横軸に、周期数を示す整数値ｐを右の縦軸にプロットしたとき、主動歯車１３の回転角度θは、第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度φ'（＝φ＋ｐΩ）の変化に伴い、直線的に変化する。このとき、回転角度θの傾きは、第１の仮想従動歯車Ｇ１の歯数と、主動歯車１３の歯数ｚとの比（ｓ／ｚ）となる。このように、主動歯車１３の回転角度θと第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度φ'とが比例関係にあることから、第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度φ'は主動歯車１３の回転角度θに対して固有の値となる。このため、前記式（２０）に基づき主動歯車１３、即ちステアリングシャフト１１の回転角度θ（絶対角）の即時検出が可能となることが分かる。 The detection range Ω _θ of the rotational angle θ of the main driving gear 13 obtained by the above-described equation (20) is expressed by the following equation (24).
Ω _θ = stΩ / z (ts) (24)
Then, as shown in the graph of FIG. 5, the rotation angle θ of the main driving gear 13 is set to the left vertical axis, the rotation angle φ of the first virtual driven gear G1 is set to the horizontal axis, and an integer value p indicating the number of cycles is set. When plotted on the right vertical axis, the rotation angle θ of the main drive gear 13 changes linearly with the change of the rotation angle φ ′ (= φ + pΩ) of the first virtual driven gear G1. At this time, the inclination of the rotation angle θ is a ratio (s / z) between the number of teeth of the first virtual driven gear G1 and the number of teeth z of the main driving gear 13. Thus, since the rotation angle θ of the main driven gear 13 and the rotation angle φ ′ of the first virtual driven gear G1 are in a proportional relationship, the rotation angle φ ′ of the first virtual driven gear G1 is It is a unique value for the rotation angle θ. Therefore, it can be seen that the rotational angle θ (absolute angle) of the main driving gear 13, that is, the steering shaft 11, can be immediately detected based on the equation (20).

例えば、前述と同様に、第１の従動歯車１４の歯数ｍを２２（ｍ＝２２）、第２の従動歯車１５の歯数ｎを２４（ｎ＝２４）、第３の従動歯車１６の歯数ｌを２６（ｌ＝２６）、主動歯車１３の歯数ｚを１０８、検出範囲Ωを１８０度（Ω＝１８０度）とした場合、主動歯車１３の回転角度θの検出範囲Ω_θは、前述の式（２４）により２８６０度となる。 For example, as described above, the number m of teeth of the first driven gear 14 is 22 (m = 22), the number of teeth n of the second driven gear 15 is 24 (n = 24), and the number of teeth of the third driven gear 16 is When the number of teeth 1 is 26 (l = 26), the number of teeth z of the main driving gear 13 is 108, and the detection range Ω is 180 degrees (Ω = 180 degrees), the detection range Ω _θ of the rotation angle θ of the main driving gear 13 is Therefore, 2860 degrees is obtained from the above-described equation (24).

すなわち、前述したように、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２に基づき再度主動歯車１３の回転角度θを導出することにより、第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α',β'から導出される主動歯車１３の第１の暫定回転角度θ１の検出範囲Ω１（＝４４０度）よりも広い角度範囲で回転角度θの検出を行うことが可能となる。また、第２及び第３の従動歯車１５，１６の回転角度β',γ'から導出される主動歯車１３の第２の暫定回転角度θ２の検出範囲Ω２（＝５２０度）よりも広い角度範囲で回転角度θの検出を行うことが可能となる。   That is, as described above, the rotational angle α of the first and second driven gears 14 and 15 is derived by deriving the rotational angle θ of the main driven gear 13 again based on the first and second virtual driven gears G1 and G2. It becomes possible to detect the rotation angle θ in an angle range wider than the detection range Ω1 (= 440 degrees) of the first provisional rotation angle θ1 of the main driving gear 13 derived from “, β”. Further, an angular range wider than the detection range Ω2 (= 520 degrees) of the second provisional rotational angle θ2 of the main driving gear 13 derived from the rotational angles β ′ and γ ′ of the second and third driven gears 15 and 16. Thus, the rotation angle θ can be detected.

したがって、本実施の形態の回転角度検出装置１０によれば、０度〜２８６０度の範囲において主動歯車１３，ひいてはステアリングシャフト１１の回転角度θを絶対値で即時に検出可能となる。これは、ステアリングシャフトの約８回転（±４回転）に相当する。そして、ＣＰＵ３２は、前述のようにして得られた主動歯車１３、すなわちステアリングシャフト１１の回転角度θを車両安定性制御システム及び電子制御サスペンションシステム等の走行安定性を向上させるための種々のシステム（正確には、それらの制御装置）へ送る。   Therefore, according to the rotation angle detection device 10 of the present embodiment, the rotation angle θ of the main driving gear 13 and hence the steering shaft 11 can be immediately detected as an absolute value in the range of 0 to 2860 degrees. This corresponds to about 8 rotations (± 4 rotations) of the steering shaft. The CPU 32 uses the main driving gear 13 obtained as described above, that is, the rotation angle θ of the steering shaft 11 as various systems (such as a vehicle stability control system and an electronically controlled suspension system) to improve running stability ( To be precise, it is sent to those control devices.

＜２．成立条件＞
次に、前述した主動歯車１３の回転角度θの検出方法における成立条件について説明する。すなわち、本実施の形態の回転角度検出装置１０は、主動歯車１３に第１〜第３の従動歯車１４〜１６を噛み合わせた構成とされている。このため、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α，β，γには、主動歯車１３と第１〜第３の従動歯車１４〜１６との間のバックラッシに起因する誤差が含まれている。このため、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α，β，γに基づいて求められる主動歯車１３の回転角度θにも潜在的に誤差が含まれている。したがって、主動歯車１３、ひいてはステアリングシャフト１１の回転角度θを好適に検出するためには、前述したバックラッシによる誤差を考慮する必要がある。 <2. Conditions for establishment>
Next, conditions for establishing the above-described method for detecting the rotation angle θ of the main driving gear 13 will be described. In other words, the rotation angle detection device 10 of the present embodiment is configured such that the first to third driven gears 14 to 16 are engaged with the main driving gear 13. Therefore, the rotational angles α, β, γ of the first to third driven gears 14 to 16 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 are the same as the main driving gear 13 and the first to third third gears. The error resulting from the backlash between the following driven gears 14 to 16 is included. For this reason, the rotation angle θ of the main driving gear 13 obtained based on the rotation angles α, β, γ of the first to third driven gears 14 to 16 also potentially includes an error. Therefore, in order to suitably detect the rotation angle θ of the main driving gear 13 and hence the steering shaft 11, it is necessary to consider the error due to the backlash described above.

＜２−１．第１の暫定回転角度θ１を導出するための許容誤差＞
まず、第１の暫定回転角度θ１を導出するための許容誤差について説明する。すなわち、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α，βの誤差|Δα|，|Δβ|は、式（３１），（３２）で示される。発生要因が同じであることから誤差|Δα|，|Δβ|は互いに等しいものとして扱うことが可能である。 <2-1. Tolerance for Deriving First Temporary Rotation Angle θ1>
First, an allowable error for deriving the first provisional rotation angle θ1 will be described. That is, the errors | Δα | and | Δβ | of the rotation angles α and β of the first and second driven gears 14 and 15 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 are expressed by Equation (31). , (32). Since the generation factors are the same, the errors | Δα | and | Δβ | can be treated as being equal to each other.

|Δα|＜（ｎ−ｍ）Ω／２（ｍ＋ｎ）・・・（３１）
|Δβ|＜（ｎ−ｍ）Ω／２（ｍ＋ｎ）・・・（３２）
そして、このとき、第１の暫定回転角度θ１の誤差|Δθ１|は、次式（３３）のように示される。 | Δα | <(n−m) Ω / 2 (m + n) (31)
| Δβ | <(n−m) Ω / 2 (m + n) (32)
At this time, the error | Δθ1 | of the first provisional rotation angle θ1 is expressed by the following equation (33).

|Δθ１|＜ｍ（ｎ−ｍ）Ω／２ｚ（ｍ＋ｎ）・・・（３３）
＜２−２．第２の暫定回転角度θ２を導出するための許容誤差＞
次に、第２の暫定回転角度θ２を導出するための許容誤差について説明する。すなわち、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第２及び第３の従動歯車１５，１６の回転角度β，γの誤差|Δβ|，|Δγ|は、式（３４），（３５）で示される。発生要因が同じであることから誤差|Δβ|，|Δγ|は互いに等しいものとして扱うことが可能である。 | Δθ1 | <m (n−m) Ω / 2z (m + n) (33)
<2-2. Tolerance for Deriving Second Temporary Rotation Angle θ2>
Next, an allowable error for deriving the second provisional rotation angle θ2 will be described. That is, the errors | Δβ | and | Δγ | of the rotation angles β and γ of the second and third driven gears 15 and 16 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 are expressed by Expression (34). , (35). Since the generation factors are the same, the errors | Δβ | and | Δγ | can be treated as being equal to each other.

|Δβ|＜（ｌ−ｎ）Ω／２（ｎ＋ｌ）・・・（３４）
|Δγ|＜（ｌ−ｎ）Ω／２（ｎ＋ｌ）・・・（３５）
そして、このとき、第２の暫定回転角度θ２の誤差|Δθ２|は、次式（３６）のように示される。 | Δβ | <(l−n) Ω / 2 (n + 1) (34)
| Δγ | <(1−n) Ω / 2 (n + 1) (35)
At this time, the error | Δθ2 | of the second provisional rotation angle θ2 is represented by the following equation (36).

|Δθ２|＜ｎ（ｌ−ｎ）Ω／２ｚ（ｎ＋ｌ）・・・（３６）
ここで、主動歯車１３の回転角度（絶対角）θを導出するための条件として、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲（＝Ω）における第１の仮想従動歯車Ｇ１の回転角度φと、同じく第２の仮想従動歯車Ｇ２の回転角度ωとの差（＝φ−Ω）の値が当該回転角度θの検出範囲Ω_θで重ならないようにする必要がある。このため、第１の暫定回転角度θ１の検出範囲Ω１と第２の暫定回転角度θ２の検出範囲Ω２とが等しくなく、且つ一方が他方の１／２以下又は２倍以上になってはならない。したがって、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔについて、次式（３７），（３８），（３９）を満たす必要がある。 | Δθ2 | <n (l−n) Ω / 2z (n + 1) (36)
Here, as a condition for deriving the rotation angle (absolute angle) θ of the main driving gear 13, the first virtual driven gear G1 in the detection range (= Ω) of the first and second virtual magnetic sensors S1, S2 is used. the rotation angle phi, is also necessary that the value of the difference (= φ-ω) between the rotational angle ω of the second virtual driven gear G2 is not overlap in the detection range Omega _theta of the rotation angle theta. For this reason, the detection range Ω1 of the first provisional rotation angle θ1 and the detection range Ω2 of the second provisional rotation angle θ2 are not equal, and one of them should not be ½ or less than the other. Therefore, it is necessary to satisfy the following expressions (37), (38), and (39) for the number of teeth s and t of the first and second virtual driven gears G1 and G2.

ｓ≠ｔ・・・（３７）
ｔ＜２ｓ （ｓ＜ｔのとき）・・・（３８）
ｓ＜２ｔ （ｔ＜ｓのとき）・・・（３９）
そして、前述の式（３７），（３８），（３９）を、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを使用してまとめると、式（４０）又は式（４１）が得られる。 s ≠ t (37)
t <2s (when s <t) (38)
s <2t (when t <s) (39)
Then, when formulas (37), (38), and (39) are summarized using the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16, formula (40) or formula (41) is obtained.

ｍ（ｌ−ｎ）＜ｌ（ｎ−ｍ）＜２ｍ（ｌ−ｎ）・・・（４０）
ｌ（ｎ−ｍ）＜ｍ（ｌ−ｎ）＜２ｌ（ｎ−ｍ）・・・（４１）
＜２−３．主動歯車１３の回転角度θを導出するための許容誤差＞
次に、主動歯車１３の回転角度θを導出するための許容誤差について説明する。すなわち、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲（＝Ω）における第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωの誤差|Δφ|，|Δω|は、次式（４２），（４３）により示される。 m (ln) <l (nm) <2m (ln) (40)
l (nm) <m (ln) <2l (nm) (41)
<2-3. Tolerance for Deriving the Rotation Angle θ of the Main Gear 13>
Next, an allowable error for deriving the rotation angle θ of the main driving gear 13 will be described. That is, the errors | Δφ |, | Δω | of the rotation angles φ, ω of the first and second virtual driven gears G1, G2 in the detection ranges (= Ω) of the first and second virtual magnetic sensors S1, S2 are Are expressed by the following equations (42) and (43).

|Δφ|＜|ｔ−ｓ|Ω／２（ｓ＋ｔ）・・・（４２）
|Δω|＜|ｔ−ｓ|Ω／２（ｓ＋ｔ）・・・（４３）
ここで、ｓ＜ｔとすると、第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲（＝Ω）における第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωは、次式（４４），（４５），（４６），（４７）のように示される。 | Δφ | <| t−s | Ω / 2 (s + t) (42)
| Δω | <| t−s | Ω / 2 (s + t) (43)
Here, when s <t, the rotation angles φ and ω of the first and second virtual driven gears G1 and G2 in the detection ranges (= Ω) of the first and second virtual magnetic sensors S1 and S2 are as follows. Expressions (44), (45), (46), and (47) are shown.

φ＝ｚθ１／ｓ・・・（４５）
ω＝ｚθ２／ｔ・・・（４６）
ｓ＝ｍｎ／（ｎ−ｍ）・・・（４７）
ｔ＝ｎｌ／（ｌ−ｎ）・・・（４８）
そして、これら式（４５）〜（４８）に基づき、第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の許容誤差|Δθ１|，|Δθ２|は次式（４９），（５０）のように示される。 φ = zθ1 / s (45)
ω = zθ2 / t (46)
s = mn / (nm) (47)
t = nl / (l−n) (48)
Based on these equations (45) to (48), the allowable errors | Δθ1 | and | Δθ2 | of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 are expressed as the following equations (49) and (50). It is.

|Δθ１|＜ｍ（ｍｎ＋ｌｎ−２ｌｍ）Ω／２ｚ（ｌ−ｍ）（ｎ−ｍ）・・・（４９）
|Δθ２|＜ｌ（ｍｎ＋ｌｎ−２ｌｍ）Ω／２ｚ（ｌ−ｍ）（ｌ−ｎ）・・・（５０）
次に、これら式（４９），（５０）に、前述した式（３３），（３６）で示される第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の誤差|Δθ１|，|Δθ２|を適用することにより求められる式（５１），（５２）が成り立てば、第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２から主動歯車１３の回転角度θを好適に導出することが可能となる。すなわち、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の誤差による異常検出が抑制される。 | Δθ1 | <m (mn + ln-2lm) Ω / 2z (lm) (nm) (49)
| Δθ2 | <l (mn + ln−2lm) Ω / 2z (lm) (ln) (50)
Next, the errors | Δθ1 | and | Δθ2 | of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 expressed by the above-described equations (33) and (36) are applied to these equations (49) and (50). If the equations (51) and (52) obtained by this are satisfied, the rotation angle θ of the main driving gear 13 can be suitably derived from the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2. That is, abnormality detection due to errors in the first to third driven gears 14 to 16 is suppressed.

ｍ（ｍｎ＋ｌｎ−２ｌｍ）Ω／２ｚ（ｌ−ｍ）（ｎ−ｍ）
＞ｍ（ｎ−ｍ）Ω／２ｚ（ｍ＋ｎ）・・・（５１）
ｌ（ｍｎ＋ｌｎ−２ｌｍ）Ω／２ｚ（ｌ−ｍ）（ｌ−ｎ）
＞ｎ（ｌ−ｎ）Ω／２ｚ（ｎ＋ｌ）・・・（５２）
これら式（５１），（５２）を展開すると次式（５３），（５４）が得られる。 m (mn + ln-2lm) Ω / 2z (lm) (nm)
> M (n−m) Ω / 2z (m + n) (51)
l (mn + ln-2lm) Ω / 2z (lm) (ln)
> N (l−n) Ω / 2z (n + 1) (52)
When these equations (51) and (52) are expanded, the following equations (53) and (54) are obtained.

ｍ^２＋２ｎ^２−ｍｎ＋ｎｌ−３ｍｌ＞０・・・（５３）
ｍｎ^３−ｍｎ^２ｌ−２ｍｌ^３−ｎ^４＋２ｎ^３ｌ＋ｎｌ^３＞０・・・（５４）
なお、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔの大小関係ｓ＜ｔは、前記式（４７），（４８）を適用することにより、「ｍ（ｌ−ｎ）＜ｌ（ｎ−ｍ）」と表すことができる。 m ² + 2n ² −mn + nl−3 ml> 0 (53)
mn ³ −mn ² 1−2 ml ³ −n ⁴ + 2n ³ l + nl ³ > 0 (54)
The magnitude relationship s <t between the number of teeth s and t of the first and second virtual driven gears G1 and G2 can be calculated by applying the above formulas (47) and (48) to “m (ln)”. <L (nm) ".

また、ｔ＜ｓの場合も同様に計算すると、次式（５５），（５６）が得られる。
ｍ^３＋３ｍ^２ｎ＋ｍ^２ｌ＋３ｍｎｌ−２ｎ^２ｌ＞０・・・（５５）
ｍｎ^３−３ｍｎ^２ｌ＋２ｍｎｌ^２＋２ｍｌ^３−ｎ^４＋２ｎ^３ｌ−２ｎ^２ｌ^２−ｎｌ^３＞０・・・（５６）
なお、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔの大小関係ｔ＜ｓは、前記式（４７），（４８）を適用することにより、「ｍ（ｌ−ｎ）＜ｌ（ｎ−ｍ）」と表すことができる。 Further, when the same calculation is performed in the case of t <s, the following equations (55) and (56) are obtained.
m ³ + 3m ² n + m ² l + 3mnl-2n ² l> 0 (55)
mn ³ -3mn ² l + 2mnl ² +2 ml ³ -n ⁴ + 2n ³ l-2n ² l ² -nl ³ > 0 (56)
The magnitude relationship t <s between the number of teeth s and t of the first and second virtual driven gears G1 and G2 can be calculated by applying the above formulas (47) and (48) to “m (ln)”. <L (nm) ".

以上のことから、主動歯車１３の回転角度θを、第１〜第３の従動歯車１４〜１６を通じて検出する場合には、式（３１），（３２）、及び式（３４），（３５）を満足する必要がある。また、式（４０）及び式（４１）のいずれか一方を満足する必要がある。さらに、式（５３），（５４）、及び式（５５），（５６）のいずれか一組を満足する必要がある。このように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌは設定される。   From the above, when the rotation angle θ of the main driving gear 13 is detected through the first to third driven gears 14 to 16, the equations (31), (32), and the equations (34), (35) Need to be satisfied. Moreover, it is necessary to satisfy any one of Formula (40) and Formula (41). Furthermore, it is necessary to satisfy any one of formulas (53) and (54) and formulas (55) and (56). In this way, the number of teeth m, n, l of the first to third driven gears 14 to 16 is set.

そして、このときの主動歯車１３の回転角度θの誤差|Δθ|は、ｓ＜ｔのときは次式（５７）で、またｓ＞ｔのときは次式（５８）で示される。
|Δθ|＝|Δθ１|＜ｍ（ｎ−ｍ）Ω／２ｚ（ｍ＋ｎ）・・・（５７）
|Δθ|＝|Δθ２|＜ｎ（ｌ−ｎ）Ω／２ｚ（ｎ＋ｌ）・・・（５８）
＜２−４．具体例の検討＞
ここで、前述した具体例である、ｍ＝２２、ｎ＝２４、ｌ＝２６、ｚ＝１０８の場合について、検討する。 The error | Δθ | of the rotation angle θ of the main driving gear 13 at this time is expressed by the following equation (57) when s <t, and by the following equation (58) when s> t.
| Δθ | = | Δθ1 | <m (n−m) Ω / 2z (m + n) (57)
| Δθ | = | Δθ2 | <n (l−n) Ω / 2z (n + 1) (58)
<2-4. Examination of specific examples>
Here, the case of m = 22, n = 24, l = 26, and z = 108, which is the specific example described above, will be considered.

式（３１），（３２）により、|Δα|＝３．９１、|Δβ|＝３．９１となる。
式（３４），（３５）により、|Δβ|＝３．６０、|Δγ|＝３．６０となる。
ここで、|Δβ|については、値の小さな方が採用される。すなわち、|Δα|＝３．９１、|Δβ|＝３．６０、|Δγ|＝３．６０となる。 From equations (31) and (32), | Δα | = 3.91 and | Δβ | = 3.91.
From equations (34) and (35), | Δβ | = 3.60 and | Δγ | = 3.60.
Here, the smaller value is adopted for | Δβ |. That is, | Δα | = 3.91, | Δβ | = 3.60, and | Δγ | = 3.60.

また、式（４０）及び式（４１）のいずれか一方、すなわちｓ＜ｔの場合には式（４０）を満足する必要があるところ、この場合には、[ｍ（ｌ−ｎ）＝４４]＜[ｌ（ｎ−ｍ）＝５２]＜[２ｍ（ｌ−ｎ）＝８８]となって式（４０）が満足される。なお、[ｌ（ｎ−ｍ）＝５２]、[ｍ（ｌ−ｎ）＝４４]、[２ｌ（ｎ−ｍ）＝１０４]となることから式（４１）は満足されない。   In addition, in the case where either one of the formula (40) or the formula (41), that is, when s <t, the formula (40) needs to be satisfied, in this case, [m (l−n) = 44 ] <[L (n−m) = 52] <[2m (l−n) = 88], thereby satisfying the expression (40). Since [l (n−m) = 52], [m (l−n) = 44], and [2l (n−m) = 104], the expression (41) is not satisfied.

さらに、ｍ^２＋２ｎ^２−ｍｎ＋ｎｌ−３ｍｌ＝１６＞０となって式（５３）を満足するとともに、ｍｎ^３−ｍｎ^２ｌ−２ｍｌ^３−ｎ^４＋２ｎ^３ｌ＋ｎｌ^３＝１０２０８＞０となって式（５４）を満足する。 Further, m ² + 2n ² −mn + nl−3 ml = 16> 0 is satisfied to satisfy the expression (53), and mn ³ −mn ² l−2 ml ³ −n ⁴ + 2n ³ l + nl ³ = 10208> 0 is satisfied. Satisfies (54).

したがって、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の誤差が、|Δα|＝３．９１、|Δβ|＝３．６０、|Δγ|＝３．６０の値以下であれば、主動歯車１３の回転角度θを好適に導出することが可能となる。なお、このときの主動歯車１３の回転角度θの誤差|Δθ|は、|Δθ|＜０．７９７となる。   Therefore, if the errors of the first to third driven gears 14 to 16 are not more than the values of | Δα | = 3.91, | Δβ | = 3.60, | Δγ | = 3.60, the main driving gear 13 It is possible to suitably derive the rotation angle θ. At this time, the error | Δθ | of the rotation angle θ of the main driving gear 13 is | Δθ | <0.797.

＜３．２歯車タイプと３歯車タイプとの比較＞
次に、回転角度検出装置において、主動歯車に対して２つの従動歯車を噛合させるタイプ（以下、「２歯車タイプ」という。）と、同じく３つの従動歯車を噛合させるタイプ（以下、「３歯車タイプ」）とを図６及び図７を参照しつつ比較する。 <Comparison between 3.2 gear type and 3 gear type>
Next, in the rotation angle detecting device, a type in which two driven gears are engaged with the main driving gear (hereinafter referred to as “two gear type”) and a type in which the three driven gears are similarly engaged (hereinafter referred to as “three gears”). Type ") with reference to FIG. 6 and FIG.

３歯車タイプの回転角度検出装置１０において、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌをｍ＝２２、ｎ＝２４、ｌ＝２６とする。また、主動歯車１３の歯数ｚをｚ＝１０８、同じくモジュールを０．５５とする。この場合には、主動歯車１３の歯先円直径は６０．５ｍｍ、歯底円直径は５８．０ｍｍとなる。そして、主動歯車１３及びこれに噛合する第１〜第３の従動歯車１４〜１６は、図６に示されるように、互いに直交する２つの辺が６０．５ｍｍ、７２．６ｍｍである長方形の内部に収まる。   In the three-gear type rotation angle detector 10, the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 is set to m = 22, n = 24, and l = 26. The number of teeth z of the main driving gear 13 is set to z = 108, and the module is set to 0.55. In this case, the diameter of the tip circle of the main driving gear 13 is 60.5 mm, and the diameter of the root circle is 58.0 mm. As shown in FIG. 6, the main driving gear 13 and the first to third driven gears 14 to 16 meshing with the main driving gear 13 are rectangular internal parts having two sides of 60.5 mm and 72.6 mm perpendicular to each other. Fits in.

ここで、図７に示されるように、主動歯車５１及びこれに噛合する第１及び第２の従動歯車５２，５３が前述した３歯車タイプの回転角度検出装置１０と同じスペース（互いに直交する２つの辺が６０．５ｍｍ、７２．６ｍｍである長方形）内に配設され、且つ検出範囲１８００度（ステアリングホイールの±２．５回転に相当）が確保される２歯車タイプの回転角度検出装置５０が考えられる。この場合、主動歯車５１の歯数ｚ_０は７６（ｚ_０＝７６）、モジュールは０．６４となる。また、第１の従動歯車５２の歯数ｚ１は３８（ｚ１＝３８）、第２の従動歯車５３の歯数ｚ２は４０（ｚ２＝４０）となる。なお、主動歯車５１はステアリングシャフトに外嵌固定されることから、当該主動歯車５１の歯底円直径は例えば４５ｍｍ以上に設定される。 Here, as shown in FIG. 7, the main driving gear 51 and the first and second driven gears 52 and 53 meshing with the main driving gear 51 are the same as the above-described three-gear type rotation angle detecting device 10 (two orthogonal to each other). A two-gear type rotation angle detection device 50 that is disposed within a rectangle having two sides of 60.5 mm and 72.6 mm and has a detection range of 1800 degrees (equivalent to ± 2.5 rotations of the steering wheel). Can be considered. In this case, the number of teeth z ₀ of the main driving gear 51 is 76 (z ₀ = 76), and the module is 0.64. The number of teeth z1 of the first driven gear 52 is 38 (z1 = 38), and the number of teeth z2 of the second driven gear 53 is 40 (z2 = 40). Since the main driving gear 51 is externally fitted and fixed to the steering shaft, the root diameter of the main driving gear 51 is set to 45 mm or more, for example.

そして、以下の表１に示されるように、比較例である回転角度検出装置５０の検出範囲は１８００度（±９００度）、第１及び第２の従動歯車５２，５３の許容誤差は２．３１、検出角度誤差は、１．１５となる。   As shown in Table 1 below, the detection range of the rotation angle detection device 50 as a comparative example is 1800 degrees (± 900 degrees), and the allowable errors of the first and second driven gears 52 and 53 are 2. 31. The detection angle error is 1.15.

これに対して、本実施の形態の３歯車タイプの回転角度検出装置１０の検出範囲は、前述したように２８６０度（±１４３０度）、第１〜第３の従動歯車１４〜１６に許容誤差は３．６（最小値）、検出角度誤差、すなわち検出される主動歯車１３の回転角度θの誤差|Δθ|は０．８０となる。   On the other hand, the detection range of the three-gear type rotation angle detection device 10 of the present embodiment is 2860 degrees (± 1430 degrees) as described above, and the first to third driven gears 14 to 16 have an allowable error. Is 3.6 (minimum value), and the detected angle error, that is, the error | Δθ | of the detected rotation angle θ of the main driving gear 13 is 0.80.

このことから、検出範囲Ω_θ、従動歯車の許容誤差、検出角度の誤差|Δθ|のすべての値が、２歯車タイプよりも３歯車タイプの方がよくなるといえる。

From this, it can be said that the three-gear type is better than the two-gear type in all values of the detection range Ω _θ , the tolerance of the driven gear, and the detection angle error | Δθ |.

ここで、２歯車タイプの回転角度検出装置により、検出範囲Ω_θ、従動歯車の許容誤差、検出角度の誤差|Δθ│のうち１つもしくは２つの項目を３歯車タイプの回転角度検出装置１０よりもよくすることは可能である。しかし、この場合、他の２つもしくは１つの項目が極度に悪化する、又はいっそうの搭載スペースが必要となる。 Here, one or two items of the detection range Ω _θ , the tolerance of the driven gear, and the detection angle error | Δθ | are determined by the three-gear type rotation angle detection device 10 by the two-gear type rotation angle detection device. It is possible to improve. However, in this case, the other two or one item is extremely deteriorated, or more mounting space is required.

例えば主動歯車５１のモジュールを小さくするとともに、第１及び第２の従動歯車５２，５３の歯数ｚ１，ｚ２を増やすことにより、検出範囲Ω_θを拡大させることができる。しかし、この場合、第１及び第２の従動歯車５２，５３の歯数ｚ１，ｚ２の増大に起因して当該第１及び第２の従動歯車５２，５３の許容誤差が小さくなる。また、第１及び第２の従動歯車５２，５３が大型化することにより、前述した搭載スペース（互いに直交する２つの辺が６０．５ｍｍ、７２．６ｍｍである長方形）内に収まらなくなる。 For example, with smaller modules driving gear 51, by increasing the number of teeth z1, z2 of the first and second driven gears 52 and 53, it is possible to expand the detection range Omega _theta. However, in this case, the tolerance of the first and second driven gears 52 and 53 is reduced due to the increase in the number of teeth z1 and z2 of the first and second driven gears 52 and 53. Further, since the first and second driven gears 52 and 53 are increased in size, the first and second driven gears 52 and 53 cannot be accommodated in the above-described mounting space (a rectangle in which two sides orthogonal to each other are 60.5 mm and 72.6 mm).

したがって、１８００度（±２．５回転）以上の絶対角検出範囲が必要とされる場合には、３歯車タイプの回転角度検出装置１０を採用することにより、車両における搭載スペースを抑制しつつ検出範囲Ω_θ、従動歯車の許容誤差、検出角度の誤差|Δθ|を確保することが可能となる。 Therefore, when an absolute angle detection range of 1800 degrees (± 2.5 rotations) or more is required, the three-gear type rotation angle detection device 10 is used to detect while suppressing the mounting space in the vehicle. The range Ω _θ , the tolerance of the driven gear, and the detection angle error | Δθ | can be ensured.

＜実施の形態の効果＞
したがって、本実施の形態によれば、以下のような効果を得ることができる。
（１）ステアリングシャフト１１と一体的に回転する主動歯車１３の回転角度θを求めるに際して、ＣＰＵ３２はまず第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α',β'，γ'を算出する。そして、ＣＰＵ３２は、これらのうち第１及び第２の従動歯車１４，１５の回転角度α',β'に基づき主動歯車１３の第１の暫定回転角度θ１を、同じく第２及び第３の従動歯車１５，１６の回転角度β'，γ'に基づき主動歯車１３の第２の暫定回転角度θ２を求める。これら第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の検出範囲Ω１，Ω２は所望の検出範囲を得られないものの、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌの違いに起因して第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の検出範囲Ω１，Ω２は相違する。このことを利用して、ＣＰＵ３２は、主動歯車１３に対して歯数の異なる第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２を設定する。これら第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の仮想的な歯数ｓ，ｔは、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌよりも大きな値となる。そして、ＣＰＵ３２は、これら第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の仮想的な回転角度φ'，ω'の差に基づき、主動歯車１３の回転角度θ、すなわちステアリングシャフト１１の回転角度θを、第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２よりも広い検出範囲で検出可能となる。 <Effect of Embodiment>
Therefore, according to the present embodiment, the following effects can be obtained.
(1) When determining the rotation angle θ of the main driving gear 13 that rotates integrally with the steering shaft 11, the CPU 32 first calculates the rotation angles α ′, β ′, γ ′ of the first to third driven gears 14-16. To do. Then, the CPU 32 sets the first provisional rotation angle θ1 of the main driving gear 13 based on the rotation angles α ′ and β ′ of the first and second driven gears 14 and 15 among them, and the second and third driven gears. Based on the rotation angles β ′ and γ ′ of the gears 15 and 16, the second provisional rotation angle θ2 of the main driving gear 13 is obtained. Although the detection ranges Ω1 and Ω2 of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 cannot obtain a desired detection range, the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 is determined. Due to the difference, the detection ranges Ω1, Ω2 of the first and second provisional rotation angles θ1, θ2 are different. Utilizing this fact, the CPU 32 sets the first and second virtual driven gears G1, G2 having different numbers of teeth with respect to the main driving gear 13. The virtual tooth numbers s, t of the first and second virtual driven gears G1, G2 are larger than the tooth numbers m, n, l of the first to third driven gears 14-16. Then, the CPU 32 determines the rotation angle θ of the main driving gear 13, that is, the rotation angle θ of the steering shaft 11 based on the difference between the virtual rotation angles φ ′ and ω ′ of the first and second virtual driven gears G 1 and G 2. Can be detected in a detection range wider than the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2.

また、必要とされる主動歯車１３の回転角度θの検出範囲Ω_θを、２つの従動歯車の回転角度に基づき主動歯車の回転角度を求める従来の回転角度検出装置と同程度にした場合には、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを少なくすることが可能となり、これに伴い第１〜第３の従動歯車１４〜１６の小型化が図られる。このため、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の搭載面積が節約され、ひいては回転角度検出装置１０の小型化にもつながる。さらに、前述したように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを少なくするにつれて、主動歯車１３と第１〜第３の従動歯車１４〜１６との歯数比が大きくなることから、当該第１〜第３の従動歯車１４〜１６の機械的な許容誤差を拡大させることが可能となる。したがって、主動歯車１３の回転角度θの検出精度を好適に確保することができる。このように、本実施の形態によれば、回転角度検出装置１０の大型化を抑制しつつ、主動歯車１３の回転角度θの検出範囲を拡大することができる。 Further, when the required detection range Ω _θ of the rotation angle θ of the main driving gear 13 is made the same as that of the conventional rotation angle detection device for obtaining the rotation angle of the main driving gear based on the rotation angles of the two driven gears. The number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 can be reduced, and accordingly, the first to third driven gears 14 to 16 can be downsized. For this reason, the mounting area of the 1st-3rd driven gears 14-16 is saved, and also leads to size reduction of the rotation angle detection apparatus 10. Further, as described above, as the number of teeth m, n, l of the first to third driven gears 14 to 16 is decreased, the number of teeth of the main driving gear 13 and the first to third driven gears 14 to 16 is decreased. Since the ratio is increased, the mechanical tolerance of the first to third driven gears 14 to 16 can be increased. Therefore, the detection accuracy of the rotation angle θ of the main driving gear 13 can be suitably ensured. Thus, according to the present embodiment, it is possible to expand the detection range of the rotation angle θ of the main driving gear 13 while suppressing an increase in the size of the rotation angle detection device 10.

（２）第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α，β，γの誤差│Δα│，│Δβ│，│Δγ│が、前述の式（３１），（３２）、式（３４），（３５）に示される定められた許容誤差に収まるように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを設定した。また、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔが異なる値となるように、且つ、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２のいずれか一方の歯数ｓ，ｔが他方の歯数ｔ，ｓの１／２未満となるように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを設定するようにした。   (2) Errors | Δα |, | Δβ |, | Δγ of rotation angles α, β, γ of the first to third driven gears 14-16 in the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21-23 The number of teeth m of the first to third driven gears 14 to 16 is set so that │ falls within the predetermined tolerance shown in the above-described equations (31), (32), (34), and (35). , N, l were set. Further, the number of teeth s, t of the first and second virtual driven gears G1, G2 is different, and the number of teeth s of one of the first and second virtual driven gears G1, G2 is set. , T is set so that the number of teeth m, n, l of the first to third driven gears 14-16 is less than 1/2 of the other number of teeth t, s.

このため、ＣＰＵ３２により求められる第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲Ωにおける第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α，β，γの誤差│Δα│，│Δβ│，│Δγ│は、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌで示される定められた許容誤差に収まる。したがって、ＣＰＵ３２により求められる第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α'，β'，γ'の検出誤差が抑制され、ひいてはＣＰＵ３２により第１〜第３の従動歯車１４〜１６の回転角度α'，β'，γ'に基づき求められる主動歯車１３の第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の検出誤差が好適に抑制される。   Therefore, the errors | Δα |, | Δβ of the rotation angles α, β, γ of the first to third driven gears 14-16 within the detection range Ω of the first to third magnetic sensors 21-23 determined by the CPU 32. │, │Δγ│ falls within a predetermined allowable error indicated by the number of teeth m, n, l of the first to third driven gears 14-16. Therefore, detection errors of the rotation angles α ′, β ′, and γ ′ of the first to third driven gears 14 to 16 obtained by the CPU 32 are suppressed, and consequently the CPU 32 detects the first to third driven gears 14 to 16. Detection errors of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 of the main driving gear 13 obtained based on the rotation angles α ′, β ′, and γ ′ are preferably suppressed.

また、第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔが異なる値となるように、且つ第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２のいずれか一方の歯数ｓ，ｔが他方の歯数ｔ，ｓの１／２未満となるように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌが設定される。これにより、ＣＰＵ３２により求められる第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２の検出範囲は互いに異なるとともに、第１及び第２の暫定回転角度θ１，θ２のいずれか一方の値は他方の１／２未満の値となる。このため、ＣＰＵ３２により求められる第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ'，ω'の差（＝φ'−ω'）が主動歯車１３の検出範囲Ω_θで重なることはない。以上のことから、ＣＰＵ３２により主動歯車１３の回転角度θは好適に求められる。 Further, the number of teeth s, t of the first and second virtual driven gears G1, G2 is different, and the number of teeth s, one of the first and second virtual driven gears G1, G2 is set. The number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 is set so that t is less than ½ of the other number of teeth t and s. Thereby, the detection ranges of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 obtained by the CPU 32 are different from each other, and one of the first and second provisional rotation angles θ1 and θ2 is 1 / of the other. The value is less than 2. Therefore, the first and second virtual driven gear obtained by the CPU 32 G1, G2 rotation angle φ of ', omega' difference (= φ'-ω ') are overlapped with each other at the detection range Omega _theta of driving gear 13 Absent. From the above, the rotation angle θ of the main driving gear 13 is suitably obtained by the CPU 32.

（３）ＣＰＵ３２は、主動歯車１３の回転に伴い回転する第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転位置に応じて出力する第１及び第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２を設定した。そしてＣＰＵ３２は、これら第１又は第２の仮想磁気センサＳ１，Ｓ２の検出範囲（＝Ω）における第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の回転角度φ，ωの誤差が、これら第１及び第２の仮想従動歯車Ｇ１，Ｇ２の歯数ｓ，ｔで示される定められた許容誤差に収まるように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを設定するようにした。   (3) The CPU 32 sets the first and second virtual magnetic sensors S1 and S2 that output in accordance with the rotational positions of the first and second virtual driven gears G1 and G2 that rotate as the main driving gear 13 rotates. . Then, the CPU 32 determines that the errors of the rotation angles φ and ω of the first and second virtual driven gears G1 and G2 in the detection range (= Ω) of the first or second virtual magnetic sensor S1 and S2 are the first and second virtual magnetic sensors S1 and S2. And the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 are set so as to be within the predetermined allowable error indicated by the number of teeth s and t of the second virtual driven gears G1 and G2. I tried to do it.

このため、ＣＰＵ３２により求められる主動歯車１３、ひいてはステアリングシャフト１１の回転角度θの検出誤差が好適に抑制される。
＜他の実施の形態＞
なお、本実施の形態は、次のように変更して実施してもよい。 For this reason, the detection error of the rotation angle θ of the main drive gear 13 and thus the steering shaft 11 obtained by the CPU 32 is suitably suppressed.
<Other embodiments>
In addition, you may implement this Embodiment as follows.

・本実施の形態では、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを、ｍ＜ｎ＜ｌとなるように設定したが、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌが異なればよい。例えば、ｎ＜ｍ＜ｌ、ｍ＜ｌ＜ｎ、ｌ＜ｍ＜ｎとなるように、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを設定することも可能である。なお、第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌは、いずれも主動歯車１３の歯数ｚよりも小さな値に設定する。   In the present embodiment, the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 is set to satisfy m <n <l, but the first to third driven gears 14 are set. It suffices that the number of teeth m, n, and l is different. For example, it is also possible to set the number of teeth m, n, l of the first to third driven gears 14-16 so that n <m <l, m <l <n, l <m <n. is there. The number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 are all set to a value smaller than the number of teeth z of the main driving gear 13.

・本実施の形態では、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３の検出範囲（周期）Ωを、１８０度に設定したが、これに限定されない。例えば検出範囲Ω＝３６０°の磁気センサを採用することも可能である。   In the present embodiment, the detection range (period) Ω of the first to third magnetic sensors 21 to 23 is set to 180 degrees, but is not limited to this. For example, a magnetic sensor with a detection range Ω = 360 ° may be employed.

・本実施の形態では、主動歯車１３の回転角度θに対して必要とされる検出範囲が０度〜２８６０度とした場合を一例に挙げて説明したが、回転角度検出装置１０の検出範囲は、検出対象等に応じて適宜変更することも可能である。例えば、回転角度検出装置１０の検出範囲は、０度を超え２８６０度未満の間において設定してもよいし、２８６０度を超える範囲に設定してもよい。この場合には、必要とされる当該検出範囲に応じて、主動歯車１３の歯数ｚ、及び第１〜第３の従動歯車１４〜１６の歯数ｍ，ｎ，ｌを適宜変更して設定すればよい。   In the present embodiment, the case where the detection range required for the rotation angle θ of the main gear 13 is 0 degrees to 2860 degrees is described as an example, but the detection range of the rotation angle detection device 10 is It is also possible to appropriately change according to the detection target. For example, the detection range of the rotation angle detection device 10 may be set between greater than 0 degrees and less than 2860 degrees, or may be set within a range greater than 2860 degrees. In this case, the number of teeth z of the main driving gear 13 and the number of teeth m, n, and l of the first to third driven gears 14 to 16 are appropriately changed and set according to the required detection range. do it.

・本実施の形態では、第１〜第３の磁気センサ２１〜２３として、いわゆるＭＲセンサを採用したが、例えばホールセンサを採用することも可能である。また、ＭＲセンサ及びホールセンサ等による磁気的なセンサに代えて、光学的なセンサを採用することも可能である。これらの場合、採用するセンサに応じて主動歯車１３及び第１〜第３の従動歯車１４〜１６を適宜適合させる。   In the present embodiment, so-called MR sensors are employed as the first to third magnetic sensors 21 to 23. However, for example, Hall sensors can also be employed. Further, an optical sensor may be employed instead of the magnetic sensor such as the MR sensor and the Hall sensor. In these cases, the main driving gear 13 and the first to third driven gears 14 to 16 are appropriately adapted according to the sensor employed.

・本実施の形態では、回転角度検出装置１０を通じてステアリングシャフト１１の回転角度θ、すなわちステアリングホイールの操舵角を求めるようにしたが、他の回転体の回転角度を求めるために使用することも可能である。   In the present embodiment, the rotation angle θ of the steering shaft 11, that is, the steering angle of the steering wheel is obtained through the rotation angle detection device 10, but it can also be used to obtain the rotation angle of other rotating bodies. It is.

＜他の技術的思想＞
次に、前記実施の形態より把握できる技術的思想について以下に記載する。
・回転体の回転角度を検出する回転角度検出方法であって、前記回転体と一体的に回転する主動歯車の回転に伴い回転する歯数の異なる第１〜第３の従動歯車の回転角度を、これら第１〜第３の従動歯車に対応して設けられた同一の第１〜第３のセンサからの出力に基づき求める第１の段階と、前記第１の演算手段により求められた前記第１及び第２の従動歯車の回転角度に基づき前記回転体の第１の暫定回転角度を求めるとともに、同じく前記第２及び第３の従動歯車の回転角度に基づき前記回転体の第２の暫定回転角度を求める第２の段階と、前記主動歯車が前記第２の演算手段により求められた前記第１の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に前記第１〜第３のセンサの検出範囲だけ回転する第１の仮想従動歯車を設定するとともに、前記主動歯車が同じく前記第２の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に前記第１〜第３のセンサの検出範囲だけ回転する第２の仮想従動歯車を設定する第３の段階と、前記主動歯車の歯数、並びに前記第１及び第２の仮想従動歯車の仮想的な歯数、並びに前記第１及び第２の暫定回転角度に基づき、前記第３の演算手段により設定された第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度を求め、これら第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度の差に基づき前記主動歯車の回転角度を求める第４の段階と、を備えてなる回転角度検出方法。本発明によれば、請求項１と同様の効果を得ることができる。 <Other technical ideas>
Next, the technical idea that can be grasped from the embodiment will be described below.
A rotation angle detection method for detecting a rotation angle of a rotating body, wherein the rotation angles of the first to third driven gears having different numbers of teeth rotating with the rotation of the main driving gear rotating integrally with the rotating body are determined. A first stage obtained based on outputs from the same first to third sensors provided corresponding to the first to third driven gears, and the first stage obtained by the first computing means. A first provisional rotation angle of the rotating body is obtained based on the rotation angles of the first and second driven gears, and a second provisional rotation of the rotating body is also obtained based on the rotation angles of the second and third driven gears. A second step of obtaining an angle, and only the detection range of the first to third sensors when the main gear rotates by the detection range of the first provisional rotation angle obtained by the second computing means. Set the first virtual driven gear to rotate A third stage of setting a second virtual driven gear that rotates only by a detection range of the first to third sensors when the main driving gear is also rotated by a detection range of the second provisional rotation angle; Based on the number of teeth of the main driving gear, the number of virtual teeth of the first and second virtual driven gears, and the first and second provisional rotation angles, the third calculating means sets the third calculating means. And a fourth step of obtaining a rotation angle of the first and second virtual driven gears and obtaining a rotation angle of the main drive gear based on a difference between the rotation angles of the first and second virtual driven gears. Angle detection method. According to the present invention, an effect similar to that of the first aspect can be obtained.

本実施の形態の回転角度検出装置の概略構成を示すブロック図。The block diagram which shows schematic structure of the rotation angle detection apparatus of this Embodiment. 同じく回転体の回転角度の算出処理手順を示す流れ図。The flowchart which similarly shows the calculation process procedure of the rotation angle of a rotary body. 同じく回転体の第１及び第２の暫定回転角度と回転体の回転角度との関係を示すグラフ。The graph which similarly shows the relationship between the 1st and 2nd temporary rotation angle of a rotary body, and the rotation angle of a rotary body. 同じく第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度と回転体の回転角度との関係を示すグラフ。The graph which similarly shows the relationship between the rotation angle of a 1st and 2nd virtual driven gear, and the rotation angle of a rotary body. 同じく第１の仮想従動歯車の回転角度、回転体の回転角度及びセンサ信号の周期数を示す整数値との関係を示すグラフ。The graph which similarly shows the relationship with the integer value which shows the rotation angle of a 1st virtual driven gear, the rotation angle of a rotary body, and the number of periods of a sensor signal. 同じく３歯車タイプの回転角度検出装置の搭載面積を示す平面図。The top view which similarly shows the mounting area of a rotation angle detection apparatus of a 3 gear type. ２歯車タイプの回転角度検出装置の搭載面積を示す平面図。The top view which shows the mounting area of a rotation angle detection apparatus of a 2 gear type.

符号の説明Explanation of symbols

１０…回転角度検出装置、１１…ステアリングシャフト（回転体）、１３…主動歯車、１４…第１の従動歯車、１５…第２の従動歯車、１６…第３の従動歯車、１７…第１の磁気センサ、１８…第２の磁気センサ、１９…第３の磁気センサ、３２…ＣＰＵ（第１、第２、第３及び第４の演算手段）、ｓ…歯数（第１の仮想従動歯車）、ｔ…歯数（第２の仮想従動歯車）、ｚ…歯数（主動歯車）、Ｇ１…第１の仮想従動歯車、Ｇ２…第２の仮想従動歯車、Ｓ１…第１の仮想センサ、Ｓ２…第２の仮想磁気センサ、α'，β'，γ'…回転角度（第１〜第３の従動歯車）、θ…回転角度（主動歯車）、θ１…第１の暫定回転角度、θ２…第２の暫定回転角度、φ'…回転角度（第１の仮想従動歯車）、ω'…回転角度(第２の仮想従動歯車)、Ω１…検出範囲（θ１）、Ω…検出範囲（第１〜第３の磁気センサ）。   DESCRIPTION OF SYMBOLS 10 ... Rotation angle detection apparatus, 11 ... Steering shaft (rotary body), 13 ... Main drive gear, 14 ... 1st driven gear, 15 ... 2nd driven gear, 16 ... 3rd driven gear, 17 ... 1st Magnetic sensor, 18 ... second magnetic sensor, 19 ... third magnetic sensor, 32 ... CPU (first, second, third and fourth calculation means), s ... number of teeth (first virtual driven gear) ), T ... number of teeth (second virtual driven gear), z ... number of teeth (main driven gear), G1 ... first virtual driven gear, G2 ... second virtual driven gear, S1 ... first virtual sensor, S2 ... second virtual magnetic sensor, α ', β', γ '... rotation angle (first to third driven gears), θ ... rotation angle (main drive gear), θ1 ... first provisional rotation angle, θ2 ... second provisional rotation angle, φ '... rotation angle (first virtual driven gear), ω' ... rotation angle (second virtual driven gear), Ω1 ... detection range (θ ), Omega ... detection range (first to third magnetic sensors).

Claims (3)

回転体の回転角度を検出する回転角度検出装置であって、
前記回転体と一体的に回転する主動歯車の回転に伴い回転する歯数の異なる第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度を、これら第１、第２及び第３の従動歯車に対応して設けられた同一の第１、第２及び第３のセンサからの出力に基づき求める第１の演算手段と、
前記第１の演算手段により求められた前記第１及び第２の従動歯車の回転角度に基づき前記回転体の第１の暫定回転角度を求めるとともに、同じく前記第２及び第３の従動歯車の回転角度に基づき前記回転体の第２の暫定回転角度を求める第２の演算手段と、
前記主動歯車が前記第２の演算手段により求められた前記第１の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に前記第１、第２及び第３のセンサの検出範囲だけ回転する第１の仮想従動歯車を設定するとともに、前記主動歯車が同じく前記第２の暫定回転角度の検出範囲だけ回転した際に前記第１、第２及び第３のセンサの検出範囲だけ回転する第２の仮想従動歯車を設定する第３の演算手段と、
前記主動歯車の歯数、並びに前記第１及び第２の仮想従動歯車の仮想的な歯数、並びに前記第１及び第２の暫定回転角度に基づき、前記第３の演算手段により設定された第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度を求め、これら第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度の差に基づき前記主動歯車の回転角度を求める第４の演算手段と、を備えてなる回転角度検出装置。 A rotation angle detection device for detecting a rotation angle of a rotating body,
The rotation angles of the first, second, and third driven gears having different numbers of teeth that rotate with the rotation of the main driving gear that rotates integrally with the rotating body are set to the first, second, and third driven gears. First calculating means for obtaining based on outputs from the same first, second and third sensors provided correspondingly;
The first temporary rotation angle of the rotating body is obtained based on the rotation angles of the first and second driven gears obtained by the first computing means, and the rotations of the second and third driven gears are also obtained. Second computing means for obtaining a second provisional rotational angle of the rotating body based on the angle;
When the main driving gear rotates by the detection range of the first provisional rotation angle obtained by the second calculation means, the first virtual rotation rotates by the detection range of the first, second, and third sensors. A second virtual driven gear that sets a driven gear and rotates only the detection range of the first, second, and third sensors when the main gear is rotated by the detection range of the second provisional rotation angle. A third computing means for setting
Based on the number of teeth of the main driving gear, the number of virtual teeth of the first and second virtual driven gears, and the first and second provisional rotation angles, the third calculating means sets the third calculating means. 4th calculating means which calculates | requires the rotation angle of the 1st and 2nd virtual driven gear, and calculates | requires the rotation angle of the said main drive gear based on the difference of the rotation angle of these 1st and 2nd virtual driven gears. Rotation angle detection device. 請求項１に記載の回転角度検出装置において、
前記第１、第２及び第３のセンサの検出範囲における前記第１、第２及び第３の従動歯車の回転角度の誤差が前記第１、第２及び第３の従動歯車の歯数で示される定められた許容誤差に収まるように、且つ、前記第１及び第２の仮想従動歯車の歯数が異なる値となるように、且つ、前記第１及び第２の仮想従動歯車のいずれか一方の歯数が他方の歯数の１／２未満となるように、前記第１、第２及び第３の従動歯車の歯数を設定するようにした回転角度検出装置。 The rotation angle detection device according to claim 1,
The error of the rotation angle of the first, second, and third driven gears in the detection range of the first, second, and third sensors is indicated by the number of teeth of the first, second, and third driven gears. One of the first and second virtual driven gears, so that the number of teeth of the first and second virtual driven gears is different from each other, so as to be within a predetermined tolerance. The rotation angle detection device is configured to set the number of teeth of the first, second, and third driven gears so that the number of teeth is less than ½ of the number of other teeth. 請求項１又は請求項２に記載の回転角度検出装置において、
前記第３の演算手段は、前記主動歯車の回転に伴い回転する第１及び第２の仮想従動歯車の回転位置に応じて出力する第１及び第２の仮想センサを設定し、
これら第１又は第２の仮想センサの検出範囲における前記第１及び第２の仮想従動歯車の回転角度の誤差がこれら第１及び第２の仮想従動歯車の歯数で示される定められた許容誤差に収まるように、前記第１、第２及び第３の従動歯車の歯数を設定するようにした回転角度検出装置。 In the rotation angle detection device according to claim 1 or 2,
The third computing means sets first and second virtual sensors that output in accordance with the rotational positions of the first and second virtual driven gears that rotate as the main driving gear rotates.
An error in the rotation angle of the first and second virtual driven gears in the detection range of the first or second virtual sensor is determined to be an allowable error indicated by the number of teeth of the first and second virtual driven gears. A rotation angle detection device configured to set the number of teeth of the first, second, and third driven gears so as to be within a range.

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