JP2008208835A - ターボ機械におけるブレード付きホイールの振動レベルを低減するための方法 - Google Patents

Abstract

【課題】第２のブレード付きホイールまたは第１のブレード付きホイールにおける障害物によって生成される空気力学的な力学原因の摂動のために生じやすい振動レベルを削減する
【解決手段】２つのブレード付きホイールの設計にいて、ブレードの初期構成が、定義されることと、第１のブレード付きホイールにおける同期強制応答が、考慮されるモードに関して一般化された空気力学的な力の一次関数の形態で表現される第２のブレード付きホイールによって生成される調和励振力の関数として計算されることと、一般化された空気力学的な力に対応する項を削減するために、２つのホイールの一方の積み重ねられた断面に関して、幾何的な接線シフト値θが決定されることと、を含む。したがって、接線シフトを用いた断面の集合は、２つのホイールの上記一方のブレードに適用される２つのホイールの上記一方のブレードの新たな構成を定義する。
【選択図】図９

Description

本発明は、ターボ機械の分野に関し、ブレード付きホイールまたは上記ホイールに近い障害物によって生成されるように、ターボ機械を通過するガスフローにおける摂動から生じる周期的な励振にさらされるブレード付きホイールのブレードにおける振動を低減するための方法を目的とする。１つのホイールは、一般に移動中であり、もう一方のホイールは、静止している。

ターボ機械は、ブレード付きホイール、すなわち軸を中心として回転する移動ディスクの上に装着されたブレードから形成される１つまたは複数のロータと、静止している、すなわち上記軸に対して回転移動していないブレード付きホイールから形成される１つまたは複数のカスケードと、を備える。静止ホイールと可動ホイールのブレードの上をガス状の流体が軸に対して略平行に通過する。静止ブレードまたは可動ブレードの励振の主な原因の１つは、翼列に隣接する障害物によって生成される後流（ｗａｋｅ）および圧力の揺動による。これらの種々の障害物、すなわち上流および下流の段のブレードまたはケーシングのアームまでも、翼列を通過する流体フローにおける摂動を引き起こす。これらの摂動におけるブレードの移動は、ロータの回転速度と同期する調和励振を形成し、ブレードの表面における不安定な圧力場を生成する。

航空用ターボ機械の分野において、翼列は、それらの設計が空気力学的な力学的性能、航空音響学、回転、温度および空気力学的な力学的負荷に対する機械的耐性の必要条件を満たさなければならないため、特に繊細な部品である。これらの態様は共に、これらの構造物が、きわめて高い静的負荷を受けていることと、耐用年数の必要条件を考慮すれば、これらの構造物がさらされる振動の振幅は依然として低い状態でなければならないことを意味する。さらに、空力弾性結合、すなわちブレード付きホイールの動力と流体フローとの間の結合が、構造物の振動安定性を決定する。

ターボ機械の設計という状況の中で、かつ寄与するものの学際性を考慮すると、設計プロセスには、反復性がある。装置の動作範囲における臨界共振の存在を回避するために、振動設計作業が実行される。組立体は、テストエンジンを用いて設計サイクルの終わりに振動振幅が測定されて、実証される。共振または振動の不安定性のいずれかに関連付けられる高い信号レベルである場合もある。次に、関連するロータが再調整されなければならない。これは、特に時間および費用がかかる。

本発明の目的は、既に装置の設計または開発段階中に、少なくとも１つの可動ブレード付きホイールおよびガスフローが通過する１つの静止ブレード付きホイールを備えるターボ機械構造物において、ブレード付きホイールの振動応答レベルを制御することである。

したがって、本発明は、例えば、他方のブレード付きホイール上のガスフローにおいて、ホイールの一方によって生じた摂動によって生成される振動に対応することを目的としている。１つの具体的な場合において、本発明は、静止ブレード付きホイールまたはケーシングアームなどの障害物の後流によって生成されるガスフローにおける摂動を対象としている。これらの摂動は、下流に位置する可動ブレード付きホイールにおいて振動を生じる。

本発明の目的は、ブレード付きホイールが隣接している構成における振動レベルの制御に限定されるわけではない。本発明の目的は、その原因が隣接するホイールに限定されることなく、ブレード付きホイールの上流または下流にある摂動に関して、ブレード付きホイールにおける振動応答を制御することを目的としている。

本発明はまた、横風または入射風の場合に、エンジンがターボジェットであるとき、ガスストリームにおける１つまたは複数の抽気またはエンジンの空気入口ダクトの歪みのために、空気力学的な流路を曲げるタイプの励振を対象としている。以下では、これらの歪みは、「障害物」なる語に含まれる。

本発明の別の目的は、ターボ機械のブレード付きホイールの設計および調整のプロセスにおいて、可能な限り早い時期またははるか上流で修正のための測定を行うことを可能にする方法を実現することである。

さらに詳細には、その目的は、隣接するか、または上流または下流を取り除く１つまたは２つの段で、ブレード付きホイールから生じる後流または歪みの相対的移動によって生成される可動ブレード付きホイールまたは静止ブレード付きホイールにおけるロータの回転速度と同期する振動レベルを削減することである。

本発明によれば、少なくとも１つの第１のブレード付きホイールおよび第２のブレード付きホイールを備えるターボ機械において、２つのホイールが回転軸を中心にして互いに対して移動し、ガス状の流体がそれらを通り過ぎる場合に、第２のブレード付きホイールまたは第１のブレード付きホイールにおける障害物によって生成される空気力学的な力学原因の摂動のために生じやすい振動レベルを削減するための方法は、上記２つのブレード付きホイールの設計において、以下のステップが含まれることを特徴とする。
Ａ−ブレードの初期構成が、上記ブレード根元部と先端との間に半径方向に積み重ねられるｐ断面の個別の空気力学的な力学プロファイルを用いてターボ機械の予想性能に応じて定義される。
Ｂ−第１のブレード付きホイールにおける同期強制応答ｙ（ω）が、関係ｙ（ω）＝Ｆ（^τｙ_νｆ（ω））から第２のブレード付きホイールまたは障害物によって生成される調和励振力ｆ（ω）の関数として計算され、式中、Ｆは固有モード（ｅｉｇｅｎｍｏｄｅ）νに関して一般化された空気力学的な力^τｙ_νｆ（ω）の一次関数である。
Ｃ−同期強制応答ｙ（ω）における削減のための係数（α＜１）が定義される。
Ｄ−一般化された空気力学的な力｜^τｙ_νｆ（ω）｜に対応する項を削減するために、積み重ね軸に関する幾何的な接線シフト値θが、２つのホイールの一方の上記ｐ積み重ねられた断面のそれぞれに関して決定され、励振圧力ｆ（ω）の時間的な位相シフトφが関係θ＝Ｎ_{ｅｘｃｉｔφ}によって幾何的な接線シフト値に関連付けられ、式中、Ｎ_{ｅｘｃｉｔ}は、励振源の数であり、したがって、接線シフトを用いたｐ断面の集合は、２つのホイールの上記一方のブレードの新たな構成を定義する。
Ｅ−第１のブレード付きホイールにおける同期強制応答ｙ’（ω）が、計算される。
Ｆ−｜ｙ’（ω）｜＞α｜ｙ（ω）｜である場合には、Ｄの計算が、積み重ね軸に適用されるべき新たな幾何的な接線シフト値で繰り返される。
Ｇ−｜ｙ’（ω）｜＜α｜ｙ（ω）｜である場合には、新たな構成が２つのホイールの上記一方のブレードの少なくとも一部、さらに詳細には全てに適用される。

これが、励振されるブレード付きホイールであるか、または励振にさらされているホイールであるかに関係なく、初期構成の改変は、静止ホイールから始めることが好ましい。

さらに詳細には、本発明は、種々の場合に対応することが可能である。

第１のホイールが、可動ブレード付きホイールであり、第２のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、可動ブレード付きホイールが静止ブレード付きホイールの後流にある。

第１のブレード付きホイールが、可動ホイールであり、第２のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、可動ホイールが、静止ホイールの上流にある。

第１のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、第２のブレード付きホイールが、可動ホイールであり、静止ホイールが、可動ホイールの後流にある。

第１のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、第２のブレード付きホイールが、可動ホイールであり、静止ホイールが、可動ホイールの上流にある。

本発明は、振動現象の理論的解析から生じる。質量に対する固有ベクトルに関する単位ノルムを仮定すると、調和励振力ｆ（ω）にさらされる直線構造物の強制応答ｙ（ω）は、以下の表現方式における複素項を用いて公式化することができる関係によって、調和励振力ｆ（ω）に関連付けられることが示される。

式中、記号Σは、強制応答ｙ（ω）が角度周波数ωにおける固有モードνのそれぞれの強制応答の和であることを意味する。決定された固有モードに関する強制応答は、カッコ内の関係によって与えられる。この和は、考慮され、対応することが必要であるｎ個の固有モードνの全て、すなわち固有モードν＝１から固有モードν＝ｎを考慮し、
ｙ_νは、質量に対する固有ベクトルに関する単位ノルムの仮定の下に、モードνのモード形状に対応し、
^Ｔｙ_νが、前のベクトルの転置に対応し、
ω_νは、固有モードνの角度周波数に対応し、
ωは、励振の角度周波数に対応し、
ｊ^２＝−１であり、
β_νは、固有モードνの場合の一般化されたモード減衰に対応し、
ｆ（ω）は、調和励振力であり、それ自体は時間ｔおよび時間位相シフトφに関し、ｆｃｏｓ（ωｔ＋φ）の形である。

ブレード付きホイールに加えられる空気力学的な力学由来の励振の場合には、項^τｙ_νｆ（ω）は、固有モードνに関する一般化された空気力学的な力を表す。

本発明の文脈の中では、振動現象に対応することは、絶対値｜ｙ（ω）｜を削減するための手段の実現を含む。

励振力ｆ（ω）にさらされる強制応答の絶対値｜ｙ（ω）｜を最小限に抑えることは、固有モードνに関する減衰と関係付けられる因子β_νを増大することを追及することが通常であるのに対して、本発明によれば、固有モードνのそれぞれの一般化された空気力学的な力に対応する項による絶対値の削減に努力が向けられている。

これを実現するための手順は、回転軸に対する接線方向において研究されたブレード積み重ね軸を改変することにある。ブレードのエアフォイルのプロファイルは、ブレード根元部とその先端との間に構成される互いに平行な断面のそれぞれのプロファイルから幾何的に定義される。したがって、断面は、積み重ね軸として表される曲線に沿って積み重ねを形成する。プロファイルは、空気力学的な力学によって決定される。

最初の仮定は、決定された断面に関して、接線方向における改変は、不安定な圧力モジュールを小さな変動（例えば、１５０のセクタから構成されるホイールの場合には１°程度、図１０参照）に関して変更しない状態で残す。

これは、圧力の時間位相φをブレードの断面を通って積み重ね軸に対して接線距離θに直接的に関係付けることを可能にする。圧力における時間的な位相シフトと、幾何的な位相シフト、すなわちブレードに加えられる接線方向の変位との間の同等性は、以下の関係によって確立される：
φ＝θＮ_{ｅｘｃｉｔ}
式中、φ＝時間的な位相シフト
θ＝幾何的な位相シフト
Ｎ_{ｅｘｃｉｔ}＝励振しているブレードの数
である。

本発明による手順は、図面を参照して以下にさらに詳細に記載される。

図１において分かるように、ターボ機械構造物１は、ここでは圧縮機であり、回転軸を中心にして移動する少なくとも１つのブレード付きホイール３と、隣接する少なくとも１つの静止ブレード付きホイール２または４を備える。一般に、構造物は、静止ホイールによって離隔される多数の可動ホイールを備える。

上述したように、矢印Ｆによって表される軸方向のガスフローの中で他方のホイールに対する一方のホイールの移動は、摂動の原因である。例えば、図２を参照すると、第１の可動ホイール１１は、その後流の中にあることによって第２の静止ブレード付きホイール１２の影響にさらされている。この後流は、第１の可動ホイール１１における摂動の原因である。

本発明の文脈において、他の場合が可能である。図３において、第１の可動ブレード付きホイール１１’は、その位置について第２の静止ブレード付きホイール１２’の上流と見なされ、下流のこの第２のホイール１２’によって生成される励振力にさらされる。

図４の場合において、上流の可動ブレード付きホイール２２を通過するガスフローによって生成される第１の静止ブレード付きホイール２１における摂動が、検討される。

図５の場合において、下流の第２の可動ブレード付きホイール２２’を通過するガスフローによって生成される第１の静止ブレード付きホイール２１’における摂動が、検討される。

他の場合が、本発明によって対象とされるが、これは隣接するホイールに限定されるわけではない。

ブレード、特にそのエアフォイルのプロファイルは一般に、根元部と先端との間の半径方向において実現される断面の数によって決定される。図６は、根元部３１およびそのプラットホームと、先端３２およびそのプラットホームと、この２つの間にガスフローによって掃引されるエアフォイル３３と、を有するターボ機械の固定段の静止ブレード３０を示す。ターボ機械における位置について、エアフォイル３３は、ターボ機械の軸に関して半径方向に向けられる。エアフォイルは、この半径方向に対する接線において平面ｐ１、ｐ２、．．．、ｐ_ｐを通る多数の断面ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、．．．ｃ_ｐ（ｐは、２０程度である）の個別のプロファイルによって幾何的に定義される。可動ホイールの場合には、ガスフローによって掃引されるエアフォイルのプロファイルは、接線面によって構成される断面を用いて同様の方式で定義される。

本発明によれば、第１のブレード付きホイールのブレードの強制応答ｙ（ω）の絶対値は、固有モードνのそれぞれに関連する一般化された空気力学的な力の絶対値を最小限に抑えるのに適した圧力成分の分散を求めることによって削減される。

実際に、上述の公式（１）による結果として、固有モードに関連する一般化された空気力学的な力は、和Σの項のそれぞれに表れる多重化係数である。

励振されるブレードは、必ずしも改変される必要はないことを留意すべきである。励振源を形成しているか、励振源によって励振されているブレードの１つに対して行えば十分である。

手順は、図７のフローチャートに関連して以下で詳述される。

第１の２つのステップは、２つのブレード付きホイールを備える構造物の空気力学的な力学的性能に関して、仕様を定義し、次に、ブレード付きホイールの初期構成を計算することにある。この構成は、断面ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、．．．ｃ_ｐのプロファイルおよびその積み重ねを含む。一般に、手順は、当業者には既知であるように、空気力学的な反復を行う。

ステップ３：同期空気力学的な力学的励振ｆ（ω）によって励振される場合の初期構成における翼列における強制空力弾性応答ｙ（ω）が、計算される。

励振は、不安定な空気力学的な力学的計算を用いて決定され、
次に、（関係（１）によって定義される）強制空力弾性応答の計算が、振動レベルを決定するために行われ、
これらの振動レベルの臨界条件が、ヘイグの図（Ｈａｉｇｈ ｄｉａｇｒａｍ）を用いて決定される。所与の静的応力に関して、所与の材料に関して定義されたこの図は、振動しながら、初期の耐用年数を有することに関して、許容されうる動的応力を定義することを可能にする。

予測（または試験において測定）された振動レベルが、経験に関連して大きい場合には、最大振動レベルに関して対象α｜ｙ（ω）｜（０＜α＜１）が定義される。

これは、製作公差を考慮して、αの値が可能な限り小さいようにしなければならない。

ステップ４：本発明による手順は、対象として上記最大振動レベルに関して適用される。

任意のモードに拡張することが可能であることを認識して、強制空力弾性応答の絶対値が、所与のモードに関して最小限に抑えられる。

この方法は、後流などの摂動に起因する振動応答を最小限に抑えるように、接線方向の積み重ね軸に加えられる図８に示される幾何的なシフトθを決定することにある。接線シフト変数は、改変されるブレードプロファイルに適用するために選択される。図８において、図６のエアフォイル３０が再び考慮され、計算が断面ｃ２に関して行われた。ｃ’２における断面を角度方向にさせるθの値が、決定される。

これを行うために、例えば、スプライン／極技術または、任意の個別の形態に基づく技術または積み重ねの法則を推定するために選択された技術が、用いられる。

任意の最適化手法が用いられてもよい。一例として、いくつかの従来の手法を列挙する。勾配手法、「焼きなまし法」と呼ばれる手法、遺伝的手法などである。（最小限に抑えるべき量は、絶対値｜^τｙ_νｆ（ω）｜または多モードの最適化の場合には絶対値の和である）。

ステップ５：改変される翼列における強制空力弾性応答ｙ’（ω）の計算が、行われ、最大振動レベルに関して目標が実際に達成されているかどうかを検証する。これが当てはまらない場合には、プロファイルの新たな定義が定義される。

ステップ６：一旦、目標が達成されると、空気力学的な力学的性能が、関係のあるブレードの積み重ね軸を改変することによって維持されるかどうかが検証される。

ステップ７：翼列の新たな定義が、保持される。この定義は、性能に関して空気力学的な力学的基準を満たし、振動レベルに関して機械的基準を満たす。

図９は、本発明の方法が適用された後、図６のブレード３０によって仮定される外観の一例を示す。断面ｃ１、ｃ２などは、空気力学的な力学的には改変されていない。断面のそれぞれは、ターボ機械の軸を中心とした接線シフトにさらされている。

図１０は、最適化されたブレードのプロファイルの一例のグラフである。各点は、ブレードのエアフォイルの全体高さに対する断面ｃ_１〜ｃ_ｐのそれぞれの場合の角度θの値を表す。この値は依然として比較的低く、この実施例によれば、初期構成における対応する位置に関連して１°未満であることを留意されたい。

補正値が、ブレードに関する製作交差より大きい程度まで、質量を追加することなく振動レベルを低減する手段、または同時にターボ機械および翼列の技術的な境界面の空気力学的な力学的性能を改変する手段がある。

後流、すなわち、ステータ／分配器の後流または可動ブレード付きホイールの後流によって生成されるレベルは、削減される。上記で明記したように、空気力学的な力学的流路の歪みによって生成されるレベル、ガスストリームにおける１つまたは複数の抽気またはエンジンの空気入口ダクトの歪みによって生成されるレベルは、削減される。

励振の他のタイプは、考慮されていない。ステータ／分配器ホイールおよび可動ホイールに対処するが、ブレード付きステータ／分配器ホイールである励振源に作用することが好ましい。

ターボ機械構造物を概略的に示す。 本発明によって対応可能である異なる場合を示す。 本発明によって対応可能である異なる場合を示す。 本発明によって対応可能である異なる場合を示す。 本発明によって対応可能である異なる場合を示す。 初期構成における静止ブレード付きホイールのブレードを示す。 本発明による方法の異なるステップのフローチャートである。 回転軸に関して定義される断面の接線シフトの角度θの定義を示す。 振動レベルを低減するために、本発明によって改変された構成の静止ブレード付きホイールのブレードを示す。 接線シフト角の値に関するブレードのプロファイルの例を示すグラフである。

符号の説明

１ ターボ機械構造物
２、４、１２、１２’、２１、２１’ 静止ブレード付きホイール
３、１１、１１’、２２、２２’ 可動ブレード付きホイール
３０ 静止ブレード
３１ 静止ブレード根元部
３２ 静止ブレードの先端
３３ エアフォイル
ｃ_１、ｃ_２、ｃ_３、．．．ｃ_ｐ、ｃ’２ 断面
Ｆ ガスフローの方向
ｐ１、ｐ２、．．．、ｐ_ｐ 平面

Claims (7)

1. 少なくとも１つの第１のブレード付きホイールおよび第２のブレード付きホイールを備えるターボ機械において、２つのホイールが回転軸を中心にして互いに対して移動し、ガス状の流体がそれらを通り過ぎる場合に、第２のブレード付きホイールまたは第１のブレード付きホイールにおける障害物によって生成される空気力学的な力学原因の摂動のために生じやすい振動レベルを削減するための方法であって、前記２つのブレード付きホイールの設計における以下のステップ、すなわち
   Ａ−ブレードの初期構成が、上記ブレード根元部と先端との間に半径方向に積み重ねられるｐ断面の個別の空気力学的な力学プロファイルを用いてターボ機械の予想性能に応じて定義されることと、
   Ｂ−第１のブレード付きホイールにおける同期強制応答ｙ（ω）が、関係ｙ（ω）＝Ｆ（^τｙ_νｆ（ω））から第２のブレード付きホイールまたは障害物によって生成される調和励振力ｆ（ω）の関数として計算され、式中、Ｆは固有モードνに関して一般化された空気力学的な力^τｙ_νｆ（ω）の一次関数であることと、
   Ｃ−同期強制応答ｙ（ω）における削減のための係数（α＜１）が定義されることと、
   Ｄ−固有モードνに関連付けられ一般化された空気力学的な力｜^τｙｆ（ω）｜に対応する項を削減するために、幾何的な接線シフト値θが、２つのホイールの一方の上記ｐ積み重ねられた断面のそれぞれに関して決定され、励振圧力ｆ（ω）の時間的な位相シフトφが関係θ＝Ｎ_{ｅｘｃｉｔ}φによって幾何的な接線シフトに関連付けられ、式中、Ｎ_{ｅｘｃｉｔ}は、励振源の数であり、したがって、接線シフトを用いたｐ断面の集合は、２つのホイールの上記一方のブレードの新たな構成を定義すること、
   Ｅ−第１のブレード付きホイールにおける同期強制応答ｙ’（ω）が、計算されることと、
   Ｆ−｜ｙ’（ω）｜＞α｜ｙ（ω）｜である場合には、Ｄの計算が、新たな幾何的な接線シフト値で繰り返されることと、
   Ｇ−｜ｙ’（ω）｜＜α｜ｙ（ω）｜である場合には、新たな構成が２つのホイールの上記一方のブレードの少なくとも一部に適用されること、が含まれる方法。
2. 

   であり、
   式中、記号Σは、強制応答ｙ（ω）が角度周波数ωにおける固有モードνのそれぞれの強制応答の和であることを意味し、
   ｙ_νは、質量に対する固有ベクトルに関する単位ノルムの仮定の下に、モードνのモード形状に対応し、
   ^Ｔｙ_νが、前のベクトルの転置に対応し、
   ω_νは、モードνに関連する角度周波数に対応し、
   ωは、励振の角度周波数に対応し、
   ｊ^２＝−１であり、
   β_νは、モードに関する一般化されたモード減衰に対応し、
   ｆ（ω）は、調和励振力であり、それ自体は時間ｔおよび時間位相シフトφに関し、ｆｃｏｓ（ωｔ＋φ）の形である、請求項１に記載の方法。
3. ２つのホイールの前記一方が、静止ブレード付きホイールである、請求項１または２に記載の方法。
4. 第１のホイールが、可動ブレード付きホイールであり、第２のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、可動ブレード付きホイールが静止ブレード付きホイールの後流にある、請求項１から３のいずれか一項に記載の方法。
5. 第１のブレード付きホイールが、可動ホイールであり、第２のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、可動ホイールが、静止ホイールの上流にある、請求項１および２に記載の方法。
6. 第１のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、第２のブレード付きホイールが、可動ホイールであり、静止ホイールが、可動ホイールの後流にある、請求項１または２に記載の方法。
7. 第１のブレード付きホイールが、静止ホイールであり、第２のブレード付きホイールが、可動ホイールであり、静止ホイールが、可動ホイールの上流にある、請求項１および２に記載の方法。

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