JP2008186133A - Free shape deformation system using center-of-gravity coordinate to protruding polyhedron - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、凸多面体に対する重心座標を用いた自由形状変形システムに適用するメッシュモデル変形装置、方法及びプログラムに関する。 The present invention relates to a mesh model deformation apparatus, method, and program applied to a free-form deformation system using barycentric coordinates for a convex polyhedron.
データ構造が単純で形状表現自由度の高い三角形メッシュモデルが、ＣＡＤ／ＣＡＭ／ＣＡＥ分野で多く利用されている。特に効率的な意匠設計磯能設計の実現のために、３次元（３Ｄ）形状スキャニングや３次元（３Ｄ）モデルデータベースのクエリなどから得られるメッシュモデルを自由に変形し容易に再利用できる技術が望まれている。 A triangular mesh model having a simple data structure and a high degree of freedom in shape expression is widely used in the CAD / CAM / CAE field. In particular, to realize efficient design design and performance design, there is a technology that can freely deform and easily reuse mesh models obtained from 3D (3D) shape scanning or 3D (3D) model database queries. It is desired.
メッシュモデルを変形する際、メッシュの頂点位置を各々動かすのは非常に手間がかかるため、各メッシュの頂点位置をまとめて移動、すなわち形状を大局的に変形したいという要求がある。このような要求を満たすメッシュモデルの代表的な自由形状変形手法としてＦＦＤ（Ｆｒｅｅ−Ｆｏｒｍ Ｄｅｆｏｒｍａｔｉｏｎ）が挙げられる。ＦＦＤは、３次元の規則格子で定義されるパラメータ空間にモデルを埋め込み、規則格子をハンドルとしてパラメータ空間を歪めることでモデルの形状変形を行う手法である。この手法は、規則格子の頂点全てを操作でき、変形操作の自由度が高い利点があるが、反面、操作すべき対象が多く、操作の入力が煩雑になってしまう問題点がある。 When deforming a mesh model, it is very time-consuming to move each vertex position of the mesh. Therefore, there is a demand to move the vertex positions of each mesh together, that is, to deform the shape globally. FFD (Free-Form Deformation) is mentioned as a typical free-form deformation method of a mesh model that satisfies such requirements. FFD is a method of deforming a model by embedding a model in a parameter space defined by a three-dimensional regular lattice and distorting the parameter space using the regular lattice as a handle. This method has the advantage that all the vertices of the regular lattice can be operated and the degree of freedom of the deformation operation is high, but on the other hand, there are many objects to be operated and the input of the operation becomes complicated.
一方でそのような操作の煩雑さを解決する自由形状変形手法が提案されているが、その場合、可能な変形タイプ（曲げ、ねじりなど）が限定されてしまう。 On the other hand, a free-form deformation technique that solves such complicated operations has been proposed, but in that case, possible deformation types (bending, twisting, etc.) are limited.
また、設計段階での３Ｄモデル変形では、可能な変形タイプが多いこと、変形部分を陽に指定できること、操作が煩雑でないことなどが望まれる。それらを満たす自由形状変形手法は提案されていない。 Further, in the 3D model deformation at the design stage, it is desired that there are many possible deformation types, that the deformation portion can be specified explicitly, and that the operation is not complicated. A free-form deformation method that satisfies them has not been proposed.
これに対して、本願発明者らは特願２００６−０５３１６２にて、メッシュモデルとハンドルの関係にハンドル形状自由度が高くモデル変形計算コストが低いという利点をもつ重心座標を用い、変形の分類モデル化に基づくハンドルの自動生成と少ないパラメータによる変形が可能な凸多面体に対する重心座標を用いた自由形状変形技術を開示した。 On the other hand, the inventors of the present application disclosed in Japanese Patent Application No. 2006-053162 using a barycentric coordinate having an advantage that the degree of freedom of the handle shape is high and the model deformation calculation cost is low in the relationship between the mesh model and the handle, A free-form deformation technique using center-of-gravity coordinates for a convex polyhedron capable of automatic generation of handles based on optimization and deformation with few parameters is disclosed.
しかしながら、先出願の自由形状変形技術では、ポインティングデバイスによって表示装置の画面上で対象モデルに対して変形空間を指定し、ハンドルを自動生成させ、このハンドルを操作することでメッシュモデルに対してインタラクティブに自由形状変形ができるが、変形角度、変形サイズ、移動距離等をパラメトリックに数値指定するものではないので変形量を厳密に設定することができない。そのため、厳密に変形量を指定し、変形結果を厳密に評価することができる自由形状変形技術の開発が望まれていた。
本発明は、このような背景技術の課題に鑑みてなされたもので、メッシュモデルとハンドルの関係にハンドル形状自由度が高くモデル変形計算コストが低いという利点をもつ重心座標を用い、変形の分類モデル化に基づくハンドルの自動生成と少ないパラメータによる変形が可能で、かつ、モデルの寸法を数値指定することでメッシュモデルの所望の変形を可能にしたメッシュモデル変形技術を提供することを目的とする。 The present invention has been made in view of the above-described problems of the background art, and uses a barycentric coordinate having an advantage of a high degree of freedom in handle shape and a low cost of model deformation calculation for the relationship between a mesh model and a handle, and classification of deformation. An object is to provide a mesh model deformation technique that enables automatic generation of handles based on modeling and deformation with a small number of parameters, and enables the desired deformation of the mesh model by specifying the model dimensions numerically. .
本発明の１つの特徴は、図形と文字を表示する表示装置と、前記表示装置に表示されている図形に対してポインティング操作をするためのポインティング操作手段と、文字データの入力操作手段と、メッシュモデルデータを記憶しているメッシュモデルデータ記憶手段と、前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、曲面フィッティング処理にて平面領域、円筒面領域、その他の領域に領域分割を行う領域分割処理手段と、前記平面領域上の一点の座標と法線、円筒面領域の径、軸方向、軸始点座標を抽出する曲面パラメータ抽出手段と、変形タイプを指定する変形タイプ指定手段と、前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、前記ポインティング操作手段にて、操作したい寸法を規定する変形領域と非変形領域とを指定させる変形領域設定手段と、前記変形領域設定手段により設定された変形領域とその曲面パラメータとから、変更を行う寸法を抽出する寸法抽出手段と、前記変形領域設定手段により設定された変形領域と非変形領域とに基づいて変形空間を決定し、決定した変形空間を包含する仮想ハンドルを生成するハンドル生成手段と、前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の重心座標を計算する重心座標演算手段と、前記変形空間に対する変形量パラメータ数値を設定する変形パラメータ設定手段と、目標寸法を満たす変形を行えるような前記変形タイプと変形量パラメータ数値との入力に対して、前記仮想ハンドルの頂点を移動させ、当該仮想ハンドルの頂点の移動に連動させて前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の座標を前記重心座標から再計算することで前記メッシュモデルを変形させ、変形結果を前記表示装置に表示させる変形処理手段とを備えたメッシュモデル変形装置にある。 One feature of the present invention is a display device for displaying graphics and characters, a pointing operation means for performing a pointing operation on the graphics displayed on the display device, an input operation means for character data, and a mesh Mesh model data storage means for storing model data, and area division for dividing the mesh model displayed on the display device into a plane area, a cylindrical surface area, and other areas by curved surface fitting processing Processing means, curved surface parameter extracting means for extracting the coordinates and normal of one point on the plane area, the diameter, axial direction, and axis start point coordinates of the cylindrical surface area, deformation type specifying means for specifying a deformation type, and the display A deformation area and a non-deformation area that define the size to be operated with the pointing operation means for the mesh model displayed on the apparatus. A deformation area setting means for designating, a dimension extraction means for extracting a dimension to be changed from the deformation area set by the deformation area setting means and its curved surface parameters, and a deformation area set by the deformation area setting means A deformation space is determined based on the non-deformation region, a handle generation means for generating a virtual handle that includes the determined deformation space, and the barycentric coordinates of the vertices of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle are calculated Centroid coordinate calculation means for performing deformation, parameter setting means for setting a deformation amount parameter value for the deformation space, and input of the deformation type and deformation amount parameter value for performing deformation satisfying a target dimension. Move the vertex of the handle, and move in the closed area of the virtual handle in conjunction with the movement of the vertex of the virtual handle That the coordinates of the vertices of the mesh model to deform the mesh model by re-calculated from the centroid coordinates, there deformation results to the mesh model deformation unit and a transformation processing means for displaying on said display device.
上記メッシュモデル変形装置において、前記変形タイプ指定手段は、少なくとも平面間距離変更、円筒の径変更、円筒軸位置変更の３種の変形タイプの中から１を指定するものとすることができる。 In the mesh model deformation device, the deformation type designation means may designate 1 from at least three types of deformation types, that is, a distance change between planes, a cylinder diameter change, and a cylinder axis position change.
本発明の別の特徴は、表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、曲面フィッティング処理にて平面領域、円筒面領域、その他の領域に領域分割を行う領域分割ステップと、前記平面領域上の一点の座標と法線、円筒面領域の径、軸方向、軸始点座標を抽出する曲面パラメータ抽出ステップと、変形タイプ入力を受付けて変形タイプを決定する変形タイプ指定ステップと、前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、ポインティング操作手段にて指定された操作要求寸法を規定する変形領域と非変形領域とを設定する変形領域設定ステップと、前記設定された変形領域とその曲面パラメータとから、変更を行う寸法を抽出する寸法抽出ステップと、前記変形領域設定処理ステップにおいて設定された変形領域と非変形領域とに基づいて変形空間を決定し、決定した変形空間を包含する仮想ハンドルを生成するハンドル生成ステップと、前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の重心座標を計算する重心座標演算ステップと、目標寸法を満たす変形を行えるような前記変形空間に対する変形量パラメータの数値入力を受け付けて変形量パラメータを設定する変形量パラメータ設定ステップと、前記変形タイプと変形量パラメータとに対して、前記仮想ハンドルの頂点を移動させ、当該仮想ハンドルの頂点の移動に連動させて前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の座標を重心座標から再計算することで前記メッシュモデルを変形させるメッシュモデル変形ステップと、前記メッシュモデルの変形結果を前記表示装置に表示させるステップとを有するメッシュモデル変形方法にある。 Another feature of the present invention is that an area dividing step of dividing a mesh model displayed on the display device into a plane area, a cylindrical area, and other areas by a curved surface fitting process; A surface parameter extraction step for extracting the coordinates and normal of one point, the diameter of the cylindrical surface area, the axial direction, and the axis start point coordinates, a deformation type designation step for receiving a deformation type input and determining a deformation type, and the display device A deformation area setting step for setting a deformation area and a non-deformation area that define an operation required dimension designated by the pointing operation means for the displayed mesh model, the set deformation area and its curved surface parameter A dimension extracting step for extracting a dimension to be changed, and a deformation area and a non-deformation area set in the deformation area setting processing step. A deformation space is determined based on the above, a handle generation step for generating a virtual handle including the determined deformation space, and a barycentric coordinate calculation for calculating the barycentric coordinates of the vertices of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle A deformation amount parameter setting step for receiving a numerical input of a deformation amount parameter for the deformation space so as to perform deformation satisfying a target dimension and setting a deformation amount parameter; and for the deformation type and the deformation amount parameter, The vertex of the virtual handle is moved, and the mesh model is deformed by recalculating the coordinates of the vertex of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle from the barycentric coordinates in conjunction with the movement of the vertex of the virtual handle. Mesh model deformation step for causing the display device to display a deformation result of the mesh model In mesh model deformation method and a step of displaying.
上記メッシュモデル変形方法において、変形タイプを指定するステップでは、少なくとも平面間距離変更、円筒の径変更、円筒軸位置変更の３種の変形タイプから１を指定するものとすることができる。 In the mesh model deformation method, in the step of designating the deformation type, 1 can be designated from at least three kinds of deformation types, that is, a distance change between planes, a diameter change of a cylinder, and a cylinder axis position change.
本発明のさらに別の特徴は、表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、曲面フィッティング処理にて平面領域、円筒面領域、その他の領域に領域分割を行う領域分割ステップと、前記平面領域上の一点の座標と法線、円筒面領域の径、軸方向、軸始点座標を抽出する曲面パラメータ抽出ステップと、変形タイプ入力を受付けて変形タイプを決定する変形タイプ指定ステップと、前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、ポインティング操作手段にて指定された操作要求寸法を規定する変形領域と非変形領域とを設定する変形領域設定ステップと、前記設定された変形領域とその曲面パラメータとから、変更を行う寸法を抽出する寸法抽出ステップと、前記変形領域設定処理ステップにおいて設定された変形領域と非変形領域とに基づいて変形空間を決定し、決定した変形空間を包含する仮想ハンドルを生成するハンドル生成ステップと、前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の重心座標を計算する重心座標演算ステップと、目標寸法を満たす変形を行えるような前記変形空間に対する変形量パラメータの数値入力を受け付けて変形量パラメータを設定する変形量パラメータ設定ステップと、前記変形タイプと変形量パラメータとに対して、前記仮想ハンドルの頂点を移動させ、当該仮想ハンドルの頂点の移動に連動させて前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の座標を重心座標から再計算することで前記メッシュモデルを変形させるメッシュモデル変形ステップと、前記メッシュモデルの変形結果を前記表示装置に表示させるステップとをコンピュータに実行させるメッシュモデル変形プログラムにある。 Still another feature of the present invention is that an area division step of dividing a mesh model displayed on a display device into a plane area, a cylindrical area, and other areas by curved surface fitting processing, and the plane area A curved surface parameter extracting step for extracting the coordinates and normal of the upper point, the diameter of the cylindrical surface region, the axial direction, and the axis starting point coordinates; a deformation type specifying step for receiving a deformation type input and determining a deformation type; and the display device A deformation area setting step for setting a deformation area and a non-deformation area for defining the operation required size specified by the pointing operation means, and the set deformation area and its curved surface. A dimension extracting step for extracting a dimension to be changed from the parameters, and the deformation area set in the deformation area setting processing step Determining a deformation space based on the shape area, generating a virtual handle including the determined deformation space, and calculating the center of gravity coordinates of the vertexes of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle A coordinate calculation step, a deformation amount parameter setting step for setting a deformation amount parameter by receiving a numerical input of a deformation amount parameter for the deformation space capable of performing deformation satisfying a target dimension, and the deformation type and deformation amount parameter. Moving the vertices of the virtual handle and recalculating the coordinates of the vertices of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle from the barycentric coordinates in conjunction with the movement of the vertices of the virtual handle. And a mesh model deformation step for deforming the mesh model, and a deformation result of the mesh model. In mesh model deformation program for executing the step of displaying device to the computer.
上記メッシュモデル変形プログラムにおいて、変形タイプを指定するステップでは、少なくとも平面間距離変更、円筒の径変更、円筒軸位置変更の３種の変形タイプから１を指定するものとすることができる。 In the mesh model deformation program, in the step of designating the deformation type, 1 can be designated from at least three types of deformation types, that is, a distance change between planes, a diameter change of a cylinder, and a cylinder axis position change.
本発明のメッシュモデル変形装置、方法及びプログラムによれば、メッシュモデルとハンドルの関係にハンドル形状自由度が高くモデル変形計算コストが低い利点をもつ重心座標を用いることで、変形の分類モデル化に基づくハンドルの自動生成と少ないパラメータによるメッシュモデルの変形が可能である。 According to the mesh model deformation apparatus, method, and program of the present invention, by using the barycentric coordinates having the advantage of high handle shape freedom and low model deformation calculation cost for the relationship between the mesh model and the handle, the deformation model can be modeled. Automatic generation of the handle based on it and deformation of the mesh model with few parameters are possible.
また本発明によれば、変形タイプと操作対象の寸法とを選択し、目標寸法を数値設定することで所望量の自由形状変形が可能であり、設定した目標寸法を満たすメッシュモデルの厳密な変形が可能である。 Further, according to the present invention, it is possible to perform a desired amount of free-form deformation by selecting a deformation type and a dimension to be operated, and setting a target dimension as a numerical value, and strict deformation of the mesh model that satisfies the set target dimension Is possible.
以下、本発明の実施の形態を図に基づいて詳説する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.
（第１の実施の形態）図１は、本発明の１つの実施の形態のメッシュモデル変形装置１００の機能構成を示している。本実施の形態のメッシュモデル変形装置１００は、各処理部をハードウェアとして備えたものとして、あるいはコンピュータ装置にメッシュモデル変形プログラムを組み込み、実行させることによってコンピュータ装置として構成することもできる。本実施の形態では、後者のものとして説明する。 (First Embodiment) FIG. 1 shows a functional configuration of a mesh model deforming apparatus 100 according to one embodiment of the present invention. The mesh model deformation device 100 of the present embodiment can be configured as a computer device by providing each processing unit as hardware, or by incorporating and executing a mesh model deformation program in a computer device. In the present embodiment, the latter will be described.
本実施の形態のメッシュモデル変形装置１００は、例えばネットワークを通じてのデータ信号の入力／出力、キーボード２１、マウスのようなポインティングデバイス２２からの信号の入力、表示装置２３に対するビデオ信号を出力、プリンタ等の周辺機器に対するデータ信号の入力／出力等、データ及び信号の入力／出力を制御する入出力制御部１、入出力制御部１を通じて入力されたメッシュモデルデータ、プログラムデータ、その他、諸々のデータを記憶するデータ記憶部２を備えている。このデータ記憶部２は、例えばハードディスク、ＤＶＤ、ＣＤ−ＲＯＭディスク等、外部大容量記憶装置あるいは内蔵の大容量記憶装置、フラッシュメモリ、装置メモリ等のデータを恒久的に保存する手段、一時的に保存する手段の両方を総称している。 The mesh model deforming apparatus 100 according to the present embodiment, for example, inputs / outputs data signals through a network, inputs signals from a keyboard 21 and a pointing device 22 such as a mouse, outputs video signals to a display device 23, a printer, and the like. Input / output of data signals to / from peripheral devices, input / output control unit 1 for controlling input / output of data and signals, mesh model data input through input / output control unit 1, program data, and other various data A data storage unit 2 for storing is provided. The data storage unit 2 is a means for permanently storing data such as an external mass storage device such as a hard disk, a DVD, a CD-ROM disk, or a built-in mass storage device, a flash memory, a device memory, etc. Collectively refers to both means of storage.
また、メッシュモデル変形装置１００は、メッシュモデルに対し、２面角を求め、さらに閾値処理をして特徴稜線を抽出し、特徴稜線に囲まれた部分を１つの領域とする領域分割処理を行う領域分割処理部３、最小２乗法を用いた、領域への平面、円筒面、その他のフィッティングを行い、かつ、この曲面フィッティングにより割り出された曲面について、各平面領域についてはその上の一点の座標と法線を抽出し、各円筒面領域についてはその径、軸方向、軸始点座標を曲面パラメータとして抽出する曲面フィッティング処理部４、変形領域の設定操作を受付け、変形領域を設定する変形領域設定部８、指定された平行な２平面間の距離を計算して寸法とし、円筒面の直径を寸法とし、円筒面の軸、始点位置を寸法として割り出す寸法抽出部５、変形タイプ選択入力、変形対象の選択入力に対して固定空間、制御空間、変形空間を決定し、かつメッシュモデルに対するハンドルを生成するハンドル生成部６、目標寸法入力に対して変形パラメータを計算し、メッシュモデルを変形させるモデル変形処理部７、そして、上記各処理部の動作を制御する制御演算処理部１０を備えている。 Further, the mesh model deformation device 100 obtains a dihedral angle for the mesh model, further performs threshold processing to extract a feature ridge line, and performs a region division process in which a portion surrounded by the feature ridge line is set as one region. Region division processing unit 3 performs a plane, cylindrical surface, and other fittings using a least-squares method, and the curved surface determined by this curved surface fitting has a point on each plane region. A curved surface fitting processing unit 4 that extracts coordinates and normals and extracts the diameter, axial direction, and axis start point coordinates of each cylindrical surface region as curved surface parameters, a deformation region that accepts a deformation region setting operation and sets the deformation region Dimension extraction that calculates the distance between two specified parallel planes as the setting unit 8, calculates the diameter of the cylindrical surface as the dimension, and determines the axis and start point position of the cylindrical surface as the dimensions 5. Determining fixed space, control space, deformation space for deformation type selection input and deformation object selection input, handle generation unit 6 for generating handle for mesh model, calculating deformation parameter for target dimension input The model deformation processing unit 7 that deforms the mesh model and the control arithmetic processing unit 10 that controls the operation of each processing unit are provided.
次に、上記構成のメッシュモデル変形装置１００により実行される、例えば、三角形メッシュモデルのようなメッシュモデルデータに対する変形方法について説明する。このメッシュモデル変形方法は、図２に示す３つのステップ、すなわち、寸法抽出処理のステップＳＴ１、ハンドル生成処理のステップＳＴ２、形状変形処理のステップＳＴ３から成る。 Next, a deformation method for mesh model data, such as a triangular mesh model, executed by the mesh model deformation apparatus 100 having the above-described configuration will be described. This mesh model deformation method includes three steps shown in FIG. 2, that is, a step ST1 of dimension extraction processing, a step ST2 of handle generation processing, and a step ST3 of shape deformation processing.
寸法抽出処理ステップＳＴ１では、図３に示すような三角メッシュモデルデータＤＴ１をデータ記憶部２から入力し、マウスその他の入力手段２１，２２によって特徴稜線を識別するための閾値ＤＴ２、寸法基準ＤＴ３を設定することで、二面角計算を行い、特徴稜線を抽出し、周囲を特徴稜線で囲まれた部分を１つの領域とする領域分割を行う。そして領域毎への平面、円筒面の曲面フィッティングを行い、さらに得られた平面、円筒面に対して寸法計算を行い、図４に示すような領域情報ＤＴ４と図５に示すような寸法情報ＤＴ５を得る。これらは、領域分割処理部３、曲面フィッティング処理部４、寸法抽出部５によって行われる。 In the dimension extraction processing step ST1, triangular mesh model data DT1 as shown in FIG. 3 is input from the data storage unit 2, and a threshold value DT2 and a dimension reference DT3 for identifying feature ridge lines by the mouse and other input means 21 and 22 are set. By setting, dihedral angle calculation is performed, a feature ridge line is extracted, and a region surrounded by the feature ridge line is set as one region. Then, curved surface fitting of a plane and a cylindrical surface is performed for each region, and dimension calculation is performed on the obtained plane and cylindrical surface, and region information DT4 as shown in FIG. 4 and dimension information DT5 as shown in FIG. Get. These are performed by the area division processing unit 3, the curved surface fitting processing unit 4, and the dimension extraction unit 5.
ハンドル生成処理ステップＳＴ２では、寸法抽出処理結果としての領域情報ＤＴ４と寸法情報ＤＴ５、そして上記寸法基準ＤＴ３を入力し、さらに非変形部分ＤＴ６を指定入力し、変形タイプＤＴ７と変形領域ＤＴ８を選択入力することで、変形領域設定部８は変形領域・非変形領域の設定を行い、寸法抽出部５は変形領域に対する寸法抽出を行う。そして、ハンドル生成処理部６により変形対象四角柱または四角柱の集合を計算し、バウンディングボックス（Bounding box）を生成し、図６に示すようなハンドルＤＴ９を生成して出力する。 In the handle generation processing step ST2, the area information DT4 and the dimension information DT5 as the dimension extraction process result and the dimension reference DT3 are input, the non-deformed portion DT6 is specified and input, and the deformation type DT7 and the deformation area DT8 are selected and input. Thus, the deformation area setting unit 8 sets a deformation area and a non-deformation area, and the dimension extraction unit 5 performs dimension extraction for the deformation area. Then, the handle generation processing unit 6 calculates a deformation target quadrangular column or a set of quadrangular columns, generates a bounding box, and generates and outputs a handle DT9 as shown in FIG.
形状変形処理ステップＳＴ３では、ハンドル生成処理結果としてのハンドルＤＴ９を入力し、変形目標寸法ＤＴ１０を入力することで、モデル変形処理部７によりメッシュモデルＤＴ１、領域情報ＤＴ４、寸法情報ＤＴ５を用いて変形パラメータを計算し、この変形パラメータの計算結果に基づく変形操作を行い、図７に示すような変形後のメッシュモデルＤＴ１１を生成して出力する。 In the shape deformation processing step ST3, the handle DT9 as the handle generation processing result is input, and the deformation target dimension DT10 is input, so that the model deformation processing unit 7 performs deformation using the mesh model DT1, area information DT4, and dimension information DT5. A parameter is calculated, a deformation operation based on the calculation result of the deformation parameter is performed, and a deformed mesh model DT11 as shown in FIG. 7 is generated and output.
以下、各処理ステップについて、詳しく説明する。 Hereinafter, each processing step will be described in detail.
（Ｉ）寸法抽出処理
メッシュモデルに対して変形量のパラメータを指定して変形処理するためには、そのメッシュモデルの平面部、円筒面部、穴あき部分等の形状属性を求め、また、各部の寸法を抽出する必要がある。そこで、本実施の形態では、最初に、領域分割処理部３にて、２面角の閾値処理を次の手順で行う。これは、図８に示すように、メッシュモデルの隣接する２つの三角形の法線ｎ１，ｎ２の内積を計算し、その内積の絶対値を閾値ＤＴ２と比較する。そして内積が閾値ＤＴ２よりも小さければ間の辺ｅｉを特徴稜線とする。そして、メッシュモデル全体にこの内積計算を実施し、閾値と比較し、メッシュモデル全体における特徴稜線を抽出する。そして、特徴稜線に囲まれた部分を一つの領域とし、領域分割を行う。図９は閾値ＤＴ２＝０．１５とした場合の例示モデルに対する領域分割結果を示し、図１０は閾値ＤＴ２＝０．９５とした場合の同じ例示モデルに対する領域分割結果を示している。後者の方が厳密な領域分割ができている。
(I) Dimension extraction processing In order to perform deformation processing by specifying a deformation amount parameter for a mesh model, shape attributes such as a plane portion, a cylindrical surface portion, and a perforated portion of the mesh model are obtained. The dimensions need to be extracted. Therefore, in the present embodiment, first, the area division processing unit 3 performs dihedral angle threshold processing according to the following procedure. As shown in FIG. 8, this calculates the inner product of two normal triangles n1 and n2 of the mesh model, and compares the absolute value of the inner product with a threshold value DT2. If the inner product is smaller than the threshold value DT2, the side ei between them is set as a feature ridge line. Then, this inner product calculation is performed on the entire mesh model, and compared with a threshold value, a feature ridge line in the entire mesh model is extracted. Then, the area surrounded by the feature ridge line is set as one area, and the area is divided. FIG. 9 shows the result of area division for the example model when threshold DT2 = 0.15, and FIG. 10 shows the result of area division for the same example model when threshold DT2 = 0.95. The latter has a more precise area division.
次に、得られた各領域について、最小二乗法を用いて平面・円筒面フィッティング処理を曲面フィッティング処理部４が行う。各領域毎に最初に平面をフィッティングし、平面との誤差が大きい場合には円筒面をフィッティングする。そして円筒面との誤差も大きい場合は「その他」へ分類する。 Next, the curved surface fitting processing unit 4 performs plane / cylindrical surface fitting processing on each obtained region using the least square method. First, the plane is fitted for each region, and if the error from the plane is large, the cylindrical surface is fitted. If the error with the cylindrical surface is also large, it is classified as “other”.
そして、曲面フィッティング処理部４は、図１１に示すように、各平面については、その法線ベクトルｎを求め、またその法線ベクトルｎの始点位置の座標を求める。また、図１２に示すように、各円筒面については、軸ベクトルａを求め、またその軸ベクトルａの始点位置の座標を求め、直径Ｒを求める。 Then, as shown in FIG. 11, the curved surface fitting processing unit 4 obtains the normal vector n for each plane and obtains the coordinates of the starting point position of the normal vector n. Also, as shown in FIG. 12, for each cylindrical surface, an axis vector a is obtained, the coordinates of the starting point position of the axis vector a are obtained, and the diameter R is obtained.
次に、寸法抽出部５において、指定された２平面間の距離Ｄ、指定された円筒面の直径Ｒ、指定された円筒面の軸ベクトルａとその始点位置座標を求める。図１３には平行な２平面間の距離Ｄを計算し、寸法とする例を示してある。図１４には円筒面の直径Ｒ（フィッティング時に計算済み）を寸法とする例を示してある。また図１５には円筒面の軸ベクトルａ、始点位置（フィッティング時に、直径と共に計算済み）を寸法とする例を示してある。 Next, the dimension extraction unit 5 obtains the distance D between the two specified planes, the diameter R of the specified cylindrical surface, the axis vector a of the specified cylindrical surface, and the start point position coordinates thereof. FIG. 13 shows an example in which the distance D between two parallel planes is calculated and used as a dimension. FIG. 14 shows an example in which the diameter R of the cylindrical surface (calculated at the time of fitting) is used as a dimension. FIG. 15 shows an example in which the axis vector a of the cylindrical surface and the starting point position (calculated together with the diameter at the time of fitting) are used as dimensions.
(II)ハンドル自動生成処理
（ａ）２平面間の距離の変更は、図１６に示すように伸縮変形により実現する。この場合、ハンドルＨ１として四角柱を生成する。（ｂ）円筒の径の変更は、図１７（ａ）、（ｂ）に示すように部分拡大／縮小変形により実現する。この場合、ハンドルとして四角柱の集合を生成する。（ｃ）円筒軸の位置の変更は、図１７（ａ）、（ｃ）に示すように部分移動変形により実現する。この場合も、ハンドルとして四角柱の集合を生成する。
(II) Handle automatic generation processing (a) The change of the distance between two planes is realized by expansion and contraction as shown in FIG. In this case, a quadrangular prism is generated as the handle H1. (B) The change of the diameter of the cylinder is realized by partial enlargement / reduction deformation as shown in FIGS. 17 (a) and 17 (b). In this case, a set of quadrangular prisms is generated as a handle. (C) The change of the position of the cylindrical shaft is realized by partial movement deformation as shown in FIGS. 17 (a) and 17 (c). Also in this case, a set of quadrangular prisms is generated as a handle.
各変形の実現のためのハンドルの生成手順は次に通りである。 The procedure for generating a handle for realizing each deformation is as follows.
（ａ）２平面間の距離変更
図１６に示したようにモデルの一部を伸縮させるためのハンドルＨ１を生成させる手順は、図１８Ａ〜図１８Ｄに示したものである。まず、図１８Ａに示すように、ユーザに基準平面（動かされない側の平面）ＰＬ１とそれに平行な制御平面ＰＬ２を選択指定させる。
(A) Change of distance between two planes The procedure for generating the handle H1 for expanding and contracting a part of the model as shown in FIG. 16 is shown in FIGS. 18A to 18D. First, as shown in FIG. 18A, the user is allowed to select and designate a reference plane (a plane that is not moved) PL1 and a control plane PL2 parallel thereto.
これに対して、装置内部では２平面間距離寸法Ｄを算出する。また、図１８Ｂに示すように、装置内では、基準平面ＰＬ１の外側を固定空間Ｓ１、制御平面ＰＬ２の外側を制御空間Ｓ２とする。ここで、図１８Ｃに示すように、２平面間で挟まれた空間中にユーザが変形を望まない領域、つまり、非変形部ＰＬ３があれば、それをユーザに選択させる。これにより、装置内で固定空間Ｓ１をこの非変形部ＰＬ３を含むまで拡大し、固定空間Ｓ’１を再定義する。これにより、図１８Ｄに示すように、装置は、固定空間Ｓ’１と制御空間Ｓ２との挟まれた空間を変形空間とし、モデルのバウンディングボックスをハンドルＨ１とする。 On the other hand, the distance dimension D between two planes is calculated inside the apparatus. Also, as shown in FIG. 18B, in the apparatus, the outside of the reference plane PL1 is the fixed space S1, and the outside of the control plane PL2 is the control space S2. Here, as shown in FIG. 18C, if there is an area that the user does not want to deform in the space sandwiched between two planes, that is, if there is a non-deformed portion PL3, the user is allowed to select it. As a result, the fixed space S1 is expanded in the apparatus to include the non-deformable portion PL3, and the fixed space S′1 is redefined. Accordingly, as illustrated in FIG. 18D, the apparatus sets a space between the fixed space S′1 and the control space S2 as a deformation space, and sets the bounding box of the model as a handle H1.
（ｂ）円筒径・円筒軸位置の変更
図１７に示したようにモデルの円筒面領域の円筒径・円筒軸位置を変更するためのハンドルを生成させる手順は、図１９Ａ〜図１９Ｄに示したものである。この場合、円筒径変更、円筒軸位置変更のいずれでも同様の手順でハンドルＨ２を生成することになるが、そのいずれのタイプの変更であるかは、ユーザが画面で選択指定する。
(B) Change of cylindrical diameter and cylindrical axis position The procedure for generating a handle for changing the cylindrical diameter and cylindrical axis position of the cylindrical surface area of the model as shown in FIG. 17 is shown in FIGS. 19A to 19D. Is. In this case, the handle H2 is generated in the same procedure regardless of whether the cylinder diameter is changed or the cylinder axis position is changed. The user selects and designates which type of change is made on the screen.
円筒径・円筒軸位置の変更のためには、まず、対象となる円筒面ＰＬ４をユーザに選択指定させる。この円筒面ＰＬ４の円筒径Ｒはすでに求められているので、この選択指定により、円筒面ＰＬ４の円筒径Ｒと円筒軸ａ、始点位置座標が現在の寸法として読み出される。これと共に、円筒面ＰＬ４の選択により、この円筒面ＰＬ４を囲むバウンディングボックスの内部を制御空間Ｓ５とする。次に、非変形部として直方体の外面領域を選択する。この結果として、装置は、非変形部である直方体外面の外側の固定空間Ｓ６と制御空間Ｓ５との間を変形空間Ｓ７とする。そして、変形空間Ｓ７を四角柱に分割したものをハンドルＨ２として生成する。 In order to change the cylindrical diameter and the cylindrical axis position, first, the user selects and designates the target cylindrical surface PL4. Since the cylindrical diameter R of the cylindrical surface PL4 has already been obtained, the cylinder diameter R of the cylindrical surface PL4, the cylindrical axis a, and the start point position coordinates are read out as the current dimensions by this selection designation. At the same time, by selecting the cylindrical surface PL4, the inside of the bounding box surrounding the cylindrical surface PL4 is defined as a control space S5. Next, an outer surface area of a rectangular parallelepiped is selected as the non-deformable part. As a result, the apparatus defines a deformation space S7 between the fixed space S6 outside the rectangular parallelepiped outer surface that is a non-deformation part and the control space S5. And what divided | segmented deformation space S7 into the square pole is produced | generated as the handle | steering-wheel H2.
(III)形状変形処理
最後に目標寸法（パラメータ）を数値入力することで、自動的に所望変形量の形状変形処理を行う。この処理手順は次による。
(III) Shape Deformation Process Finally, the target dimension (parameter) is input as a numerical value, and the shape deformation process of the desired deformation amount is automatically performed. This processing procedure is as follows.
（ａ）２平面間の距離変更の場合、図２０に示すように、変形空間の伸縮目標寸法Ｄ’をユーザに入力させることで、装置側が制御空間Ｓ２の平行移動量ｄ＝Ｄ’−Ｄを伸縮パラメータとし、この伸縮量パラメータｄだけ変形空間を伸縮させる。伸縮変形処理については先願の明細書に記載のものによるが、後述する。 (A) In the case of changing the distance between two planes, as shown in FIG. 20, by causing the user to input the expansion / contraction target dimension D ′ of the deformation space, the apparatus side translates the translation amount d = D′−D of the control space S 2. Is used as an expansion / contraction parameter, and the deformation space is expanded / contracted by the expansion / contraction amount parameter d. The expansion / contraction deformation process is described later, although it is described in the specification of the prior application.
（ｂ）円筒径の変更の場合、図２１に示すように、円筒径の目標寸法Ｒ’を入力することで、現在の寸法Ｒに対する拡大倍率ｒ＝Ｒ’／Ｒを求め、これを拡大率として変形空間の部分拡大縮小変形処理を行い、円筒径を拡大あるいは縮小させる。部分拡大縮小変形処理についても先願の明細書に記載のものによるが、後述する。 (B) In the case of changing the cylindrical diameter, as shown in FIG. 21, by inputting a target dimension R ′ of the cylindrical diameter, an enlargement ratio r = R ′ / R with respect to the current dimension R is obtained, and this is expressed as an enlargement ratio. As described above, partial enlargement / reduction processing of the deformation space is performed to enlarge or reduce the cylindrical diameter. The partial enlargement / reduction deformation processing is also described later although it depends on what is described in the specification of the prior application.
（ｃ）円筒軸位置移動の場合、図２２に示すように、円筒軸の移動先の位置座標Ｘ’を目標寸法として入力することで、現在の円筒軸座標Ｘからの移動ベクトル量ｘ＝Ｘ’−Ｘを求め、この移動ベクトル量ｘを変形パラメータとして変形空間を移動させる。この処理も先願の明細書に記載のものによるが、後述する。 (C) In the case of cylindrical axis position movement, as shown in FIG. 22, by inputting the position coordinate X ′ of the movement destination of the cylindrical axis as a target dimension, the movement vector amount x = X from the current cylindrical axis coordinate X '-X is obtained, and the deformation space is moved using the movement vector amount x as a deformation parameter. This processing is also described later, although it depends on what is described in the specification of the prior application.
図２３に２平面間の距離変更の処理結果を示している。本例では、同図（ａ）に示したメッシュモデルに対して、基準面ＰＬ１と制御面ＰＬ２とを指定して目標寸法２０ｍｍとする操作した場合の処理結果を示している。同図（ｂ）に示すように寸法抽出処理では基準面ＰＬ１と制御面ＰＬ２との間の距離が５ｍｍであったが、この距離の目標寸法を２０ｍｍに設定して変形処理を実行させたとき、同図（ｃ）に示すように寸法変形と共に形状変形が得られた。 FIG. 23 shows the processing result of the distance change between two planes. In this example, the processing result when the reference surface PL1 and the control surface PL2 are designated and the target dimension is set to 20 mm is shown for the mesh model shown in FIG. As shown in FIG. 5B, in the dimension extraction process, the distance between the reference surface PL1 and the control surface PL2 is 5 mm. When the target dimension of this distance is set to 20 mm, the deformation process is executed. As shown in FIG. 5C, shape deformation was obtained together with dimensional deformation.
図２４に２平面間の距離変更の別の処理結果を示している。本例では、同図（ａ）に示したメッシュモデルに対して、基準面ＰＬ１と制御面ＰＬ２とを指定し、かつ、非変形部ＰＬ３を指定し、目標寸法２０ｍｍとする操作した場合の処理結果を示している。同図（ｂ）に示すように寸法抽出処理では基準面ＰＬ１と制御面ＰＬ２との間の距離が５ｍｍであったが、この距離の目標寸法を２０ｍｍに設定して変形処理を実行させたとき、同図（ｃ）に示すように寸法変形が得られた。また、非変形部ＰＬ３以下の部分は元の形状が保持されていた。 FIG. 24 shows another processing result of changing the distance between two planes. In this example, the processing when the reference plane PL1 and the control plane PL2 are designated and the non-deformed portion PL3 is designated and the target dimension is 20 mm is performed on the mesh model shown in FIG. Results are shown. As shown in FIG. 5B, in the dimension extraction process, the distance between the reference surface PL1 and the control surface PL2 is 5 mm. When the target dimension of this distance is set to 20 mm, the deformation process is executed. Dimensional deformation was obtained as shown in FIG. In addition, the original shape of the portion below the non-deformation portion PL3 was maintained.
図２５に円筒面の径変更の処理結果を示している。本例では、同図（ａ）に示したメッシュモデルに対して、円筒面ＰＬ４を指定して円筒径の目標寸法を５ｍｍに縮小する操作をした場合の処理結果を示している。同図（ｂ）に示すように寸法抽出処理では円筒面ＰＬ４の径が１６．５ｍｍであったが、この径の目標寸法を５ｍｍに設定して拡大縮小変形処理を実行させたとき、同図（ｃ）に示すように円筒径の寸法変更が実現できた。 FIG. 25 shows the processing result of changing the diameter of the cylindrical surface. In this example, the processing result when the operation is performed for the mesh model shown in FIG. 5A by designating the cylindrical surface PL4 and reducing the target dimension of the cylindrical diameter to 5 mm is shown. As shown in FIG. 5B, in the dimension extraction process, the diameter of the cylindrical surface PL4 is 16.5 mm. When the target dimension of this diameter is set to 5 mm and the enlargement / reduction deformation process is executed, As shown in (c), the cylinder diameter could be changed.
図２６に円筒面の軸移動の処理結果を示している。本例では、同図（ａ）に示したメッシュモデルに対して、円筒面ＰＬ４を指定して軸位置を（０，０）から目標位置（５，−１０）まで移動させる操作をした場合の処理結果を示している。同図（ｂ）に示すように寸法抽出処理では円筒面ＰＬ４の軸の始点座標が（０，０）であったが、この軸位置の目標位置を（５，−１０）に設定して部分移動変形処理を実行させたとき、同図（ｃ）に示すように円筒面ＰＬ４の移動変形が実現できた。 FIG. 26 shows the processing result of the axial movement of the cylindrical surface. In this example, when the cylindrical model PL4 is designated and the axis position is moved from (0, 0) to the target position (5, -10) with respect to the mesh model shown in FIG. The processing result is shown. As shown in FIG. 5B, in the dimension extraction process, the starting point coordinates of the axis of the cylindrical surface PL4 are (0, 0). However, the target position of this axis position is set to (5, −10). When the movement deformation process was executed, the movement deformation of the cylindrical surface PL4 could be realized as shown in FIG.
次に、先願明細書に記載した自由形状変形手法について簡単に説明する。モデルの変形の定義と分類は、変形を統一的にモデル化するために、図２７のように変形前後で内部頂点位置の変わらない空間を固定空間Ｓ１、内部頂点位置がアフィン変換として定量的に記述できる空間を制御空間Ｓ２、それ以外の変形をする頂点を含む空間を変形空間Ｓ３とし、制御空間Ｓ２の変化を記述するアフィン変換の種類によって変形タイプを分類する。 Next, the free form deformation method described in the specification of the prior application will be briefly described. In order to uniformly model deformation, model deformation is defined and classified as a fixed space S1 in which the internal vertex position does not change before and after the deformation as shown in FIG. 27, and the internal vertex position is quantified as an affine transformation. A space that can be described is a control space S2, and a space that includes other vertices to be deformed is a deformation space S3. The deformation type is classified according to the type of affine transformation that describes the change of the control space S2.
固定空間Ｓ１と制御空間Ｓ２との間には必ず変形空間Ｓ３が入る。これに基づくと、既存の研究や商用ソフトで実装されている変形及び設計で望まれる変形はすべて、図２８の表１のように「曲げ」、「ねじり」、「伸縮」、「反り」、「部分拡大／縮小」、「部分移動」の６種のタイプに分類する。例えば、「曲げ変形」は制御空間Ｓ２の変形は、ベクトルｋを軸とした回転変換で記述し、変形の操作パラメータとして回転角θを規定する。また、「ねじり変形」は、ベクトルｖを軸とした回転変換で記述し、変形の操作パラメータとして回転角θを規定する。他の「伸縮」、「反り」、「部分拡大／縮小」、「部分移動」の各変形についても表１に示すそれぞれの制御空間Ｓ２のアフィン変換で記述し、変形パラメータを規定する。尚、この変形の操作パラメータは、図２におけるハンドル生成処理ＳＴ２に対する変形タイプ入力ＤＴ７、変形領域指定ＤＴ８にて入力する。 The deformation space S3 always enters between the fixed space S1 and the control space S2. Based on this, all the deformations that are implemented in existing research and commercial software and that are desired in the design are all “bending”, “twisting”, “stretching”, “warping”, It is classified into six types of “partial enlargement / reduction” and “partial movement”. For example, “bending deformation” describes the deformation of the control space S2 by rotational transformation about the vector k, and defines the rotation angle θ as an operation parameter of the deformation. “Torsional deformation” is described by rotational transformation with the vector v as an axis, and the rotational angle θ is defined as an operational parameter for deformation. Other deformations such as “expansion / contraction”, “warping”, “partial enlargement / reduction”, and “partial movement” are also described by affine transformation of each control space S2 shown in Table 1, and the deformation parameters are defined. It should be noted that the deformation operation parameters are input by the deformation type input DT7 and the deformation area designation DT8 for the handle generation process ST2 in FIG.
本実施の形態のメッシュモデル変換方法では、ハンドル生成処理ＳＴ２において、変形領域、変形タイプ、非変形部分の指定により、変形空間を定義し、これをハンドルとして自動的に生成する。 In the mesh model conversion method of the present embodiment, in the handle generation process ST2, a deformation space is defined by designating a deformation area, a deformation type, and a non-deformation portion, and this is automatically generated as a handle.
制御空間Ｓ２をアフィン変換し、それに接続されている変形空間Ｓ３（ハンドル）の頂点位置の移動に伴うメッシュモデルの変形は、非特許文献４に記載されたＢＣＦＦＤ（重心座標を用いた自由形状変形）による。対応する変形タイプの目標寸法を入力すれば、操作パラメータを算出し、これに応じて制御空間Ｓ２をアフィン変換し、モデルの変形を行う。 The deformation of the mesh model accompanying the movement of the vertex position of the deformation space S3 (handle) connected to the control space S2 by affine transformation is the BCFFD described in Non-Patent Document 4 (Free-form deformation using the barycentric coordinates) )by. If a target dimension of a corresponding deformation type is input, an operation parameter is calculated, and the control space S2 is affine transformed in accordance with this to deform the model.
これを、図２９に示す板モデルの変形処理を例に説明する。 This will be described using the plate model deformation process shown in FIG. 29 as an example.
（ａ）ユーザが２平面（ｐ１−ｐ４），（ｐ２−ｐ３）を画面上で指定することで、２平面で囲まれた矩形（ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４）を生成する。 (A) The user designates two planes (p1-p4) and (p2-p3) on the screen, thereby generating rectangles (p1, p2, p3, p4) surrounded by the two planes.
（ｂ）装置により面分ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４を底面とする四角柱を変形空間Ｓ３として生成する。この変形空間Ｓ３の表示がハンドルＨＤＬである。 (B) A quadrangular prism having the planes p1, p2, p3, and p4 as bottom surfaces is generated as the deformation space S3 by the apparatus. The display of the deformation space S3 is a handle HDL.
（ｃ）装置により変形軸ベクトルｖ，ｋを計算する。ただし、ベクトルｋは矩形（ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４）の重心を通る視点方向ベクトル、ベクトルｖはモデルの変形領域のbounding boxの重心を通り視点方向ベクトルｋと垂直なベクトルである。 (C) The deformation axis vectors v and k are calculated by the apparatus. However, the vector k is a viewpoint direction vector that passes through the center of gravity of the rectangle (p1, p2, p3, p4), and the vector v is a vector that passes through the center of gravity of the bounding box in the deformation area of the model and is perpendicular to the viewpoint direction vector k.
（ｄ）装置により固定空間Ｓ１、制御空間Ｓ２内のモデル頂点を決定する。 (D) The model vertices in the fixed space S1 and the control space S2 are determined by the apparatus.
（ｅ）ユーザが、伸縮目標寸法、目標曲げ角度を入力することにより、制御空間Ｓ２内モデル頂点および制御空間Ｓ２に面した変形空間Ｓ３の頂点をアフィン変換し、モデルの形状変形を行う。 (E) When the user inputs the expansion / contraction target dimension and the target bending angle, the model vertex in the control space S2 and the vertex of the deformation space S3 facing the control space S2 are affine transformed to deform the model.
また、図３０に示すモデルに対する変形処理は、次のように実行する。 Further, the deformation process for the model shown in FIG. 30 is executed as follows.
（ａ）ユーザが円筒面を指定し、また、固定面を指定することにより２つの矩形（ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４），（ｐ５，ｐ６，ｐ７，ｐ８）を生成する。 (A) The user designates a cylindrical surface and designates a fixed surface to generate two rectangles (p1, p2, p3, p4) and (p5, p6, p7, p8).
（ｂ）装置により２つの矩形（ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４），（ｐ５，ｐ６，ｐ７，ｐ８）を底面とする四角柱に挟まれる空間を変形空間Ｓ３とし、四角柱の集合に分割する。 (B) A space between two rectangular columns (p1, p2, p3, p4) and (p5, p6, p7, p8) by the apparatus is defined as a deformation space S3 and divided into a set of rectangular columns. .
（ｃ）装置により、変形軸ベクトルｖ，ｋを計算する。この場合も、ベクトルｋは矩形（ｐ１，ｐ２，ｐ３，ｐ４）の重心を通る視点方向ベクトル、ベクトルｖはモデルの変形領域のbounding boxの重心を通り視点方向ベクトルｋと垂直なベクトルである。 (C) The deformation axis vectors v and k are calculated by the apparatus. Also in this case, the vector k is a viewpoint direction vector that passes through the center of gravity of the rectangle (p 1 , p 2 , p 3 , p 4 ), and the vector v is through the center of gravity of the bounding box of the model deformation area and is perpendicular to the viewpoint direction vector k. Is a vector.
（ｄ）装置により固定空間Ｓ１、制御空間Ｓ２内のモデル頂点を決定する。 (D) The model vertices in the fixed space S1 and the control space S2 are determined by the apparatus.
（ｅ）ユーザが円筒面の径の目標寸法を入力し、あるいは円筒軸の軸移動位置を入力することによって、装置側が変形パラメータを増減演算し、制御空間Ｓ２内のモデル頂点および制御空間Ｓ２に面した変形空間Ｓ３の頂点をアフィン変換し、モデルの形状変形を行う。 (E) When the user inputs the target dimension of the diameter of the cylindrical surface or inputs the axial movement position of the cylindrical shaft, the apparatus side calculates the increase / decrease of the deformation parameter, and the model vertex in the control space S2 and the control space S2 The vertices of the facing deformation space S3 are subjected to affine transformation, and the shape of the model is deformed.
その他の処理について、図３１（ａ）に示すように板モデルに対して基準面と制御面を指定することで、同図３１（ｂ）に示すように装置側がハンドルＨＤＬ、すなわち変形空間Ｓ３を自動生成する。そして、このハンドルＨＤＬに対して曲げ変形、ねじり変形、伸縮変形の選択とその目標寸法、曲げ角度等のパラメータを数値入力することで、図３２（ａ）、図３２（ｂ）、図３２（ｃ）それぞれに示すように板モデルの曲げ、ねじり、伸縮の形状変形をメッシュモデルベースで実行することができる。 For other processing, by specifying the reference plane and the control plane for the plate model as shown in FIG. 31 (a), the apparatus side uses the handle HDL, that is, the deformation space S3 as shown in FIG. 31 (b). Generate automatically. Then, selection of bending deformation, torsional deformation and expansion / contraction deformation and numerical values such as target dimensions, bending angle, etc. are input to the handle HDL, so that FIG. 32 (a), FIG. 32 (b), FIG. c) As shown in the respective figures, bending, twisting, and expansion / contraction of the plate model can be executed on a mesh model basis.
また、図３３（ａ）に示すように棒モデルに対して円筒面と固定面を指定することで、同図（ｂ）に示すように装置側がハンドルＨＤＬ、すなわち変形空間Ｓ３を自動生成する。そして、このハンドルＨＤＬに対して反り変形、部分拡大／縮小変形、部分移動変形の選択とその目標寸法、角度を数値指定することで、図３４（ａ）、図３４（ｂ）、図３４（ｃ）それぞれに示すように棒モデルの反り、部分拡大／縮小変形、部分移動変形をメッシュモデルベースで実行することができる。 Further, by specifying the cylindrical surface and the fixed surface for the rod model as shown in FIG. 33 (a), the apparatus side automatically generates the handle HDL, that is, the deformation space S3 as shown in FIG. 33 (b). Then, by selecting the warp deformation, partial enlargement / reduction deformation, partial movement deformation and numerically specifying the target dimension and angle for this handle HDL, FIG. 34 (a), FIG. 34 (b), FIG. c) Warping, partial enlargement / reduction deformation, and partial movement deformation of the bar model can be executed on a mesh model basis as shown in each figure.
ここに、ハンドルＨＤＬの重心座標計算について説明する。図３５（ａ），（ｂ）は単純な凸多面体と単純でない凸多面体とを例示している。頂点ｖが３つの面の交点である場合にはその多面体は単純な凸多面体であり、それ以上の面の交点がある場合単純でない凸多面体とする。 Here, the gravity center coordinate calculation of the handle HDL will be described. 35A and 35B illustrate a simple convex polyhedron and a non-simple convex polyhedron. When the vertex v is an intersection of three surfaces, the polyhedron is a simple convex polyhedron, and when there are more surface intersections, it is a non-simple convex polyhedron.
凸多面体内部の点ｘの凸多面体Ｐに対する重み関数ｗｉ（ｘ）を凸多面体の頂点ｖｉの隣接面の法線の張る平行六面体体積と、ｖｉの各隣接面とｘとの距離の積との比、すなわち式（１）のように定義する。
ここで、ｎｉ σ１，ｎｉ σ２，ｎｉ σ３は、図３６、図３７に示すようにｖｉの３枚の隣接面の単位法線である。重み関数ｗｉ（ｘ）を式（２）のように正規化し、点ｘの凸多面体Ｐの頂点ｖｉに対する重心座標ｂｉ（ｘ）を求める。
尚、図３８（ａ）に示すように、注目する凸多面体が単純ではない場合、図３８（ｂ）に示すように単純でない頂点ｖを複数の単純な頂点に分割し、各々の単純な頂点に対して式（１），（２）により重心座標を計算し、各々の単純な頂点に対して計算した重心座標の値を足し合わせることにより、単純でない頂点に対する重心座標を求める。 If the convex polyhedron to be noticed is not simple as shown in FIG. 38A, the non-simple vertex v is divided into a plurality of simple vertices as shown in FIG. Then, the centroid coordinates for the non-simple vertices are obtained by calculating the centroid coordinates by the formulas (1) and (2) and adding the calculated centroid coordinates for each simple vertex.
図３９に示すように、重心座標を用いた自由形状変形ハンドルの頂点ｖｉがｖｉ’に移動し変形した場合、ハンドル内部のモデル頂点ｘの移動後位置ｘ’は次の式（３）のように計算する。
本装置では、式（３）をハンドル内の全てのメッシュモデル頂点に適用することで、モデルの自由形状変形を行う。 In the present apparatus, the model (3) is applied to all the mesh model vertices in the handle to perform free-form deformation of the model.
しかしながら、このハンドル頂点を直接操作することによる自由形状変形手法は、変形操作の自由度が高い反面、操作が煩雑である。そこで、本実施の形態のメッシュモデル変形装置及び方法では、不必要な変形自由度を無くし、操作の煩雑さを解決するため、上述したように表１のように変形タイプに基づいたハンドルの自動生成とそのパラメトリック変形処理を行う。 However, the free-form deformation method by directly operating the handle vertex has a high degree of freedom in the deformation operation, but the operation is complicated. Therefore, in the mesh model deforming apparatus and method according to the present embodiment, in order to eliminate unnecessary deformation freedom and solve the complexity of operation, as described above, the automatic operation of the handle based on the deformation type as shown in Table 1 is performed. Generate and perform parametric transformation.
これにより、本実施の形態では、ユーザがモデル内の変形対象及び変形タイプを選択し、変形対象形状を指定すると、装置により制御空間Ｓ２（変形前後の位置関係がアフィン変換で記述できる空間）、固定空間Ｓ１（変形前後で内部のモデルが変化しない空間）、変形空間Ｓ３（変形前後で内部のモデルが制御空間Ｓ２に従って変形する空間）を自動的に定義する。変形空間Ｓ３は四角柱又はその集合として定義する。そしてユーザが各変形の目標寸法を数値入力することで凸多面体の頂点を移動させ、凸多面体（六面体）に対する重心座標を基底に用いた形状変形手法によって変形空間内のメッシュモデルを変形する。 Thereby, in this Embodiment, when a user selects the deformation | transformation object and deformation | transformation type in a model, and designates a deformation | transformation object shape, control space S2 (space in which the positional relationship before and behind deformation can be described by affine transformation) by the device, A fixed space S1 (a space in which the internal model does not change before and after the deformation) and a deformation space S3 (a space in which the internal model is deformed according to the control space S2 before and after the deformation) are automatically defined. The deformation space S3 is defined as a quadrangular prism or a set thereof. Then, the user moves the vertex of the convex polyhedron by numerically inputting the target dimensions of each deformation, and deforms the mesh model in the deformation space by the shape deformation method using the center of gravity coordinates for the convex polyhedron (hexahedral) as the basis.
１ 入出力制御部
２ データ記憶部
３ 領域分割処理部
４ 曲面フィッティング処理部
５ 寸法抽出部
６ ハンドル生成部
７ モデル変形処理部
８ 変形領域設定部
１０ 制御演算処理部
２１ キーボード
２２ マウス
２３ 表示装置
１００ メッシュモデル変形装置
DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Input / output control part 2 Data storage part 3 Area division process part 4 Curved surface fitting process part 5 Dimension extraction part 6 Handle generation part 7 Model deformation | transformation process part 8 Deformation area setting part 10 Control arithmetic process part 21 Keyboard 22 Mouse 23 Display apparatus 100 Mesh model deformation device
Claims (6)
前記表示装置に表示されている図形に対してポインティング操作をするためのポインティング操作手段と、
文字データの入力操作手段と、
メッシュモデルデータを記憶しているメッシュモデルデータ記憶手段と、
前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、曲面フィッティング処理にて平面領域、円筒面領域、その他の領域に領域分割を行う領域分割処理手段と、
前記平面領域上の一点の座標と法線、円筒面領域の径、軸方向、軸始点座標を抽出する曲面パラメータ抽出手段と、
変形タイプを指定する変形タイプ指定手段と、
前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、前記ポインティング操作手段にて、操作したい寸法を規定する変形領域と非変形領域とを指定させる変形領域設定手段と、
前記変形領域設定手段により設定された変形領域とその曲面パラメータとから、変更を行う寸法を抽出する寸法抽出手段と、
前記変形領域設定手段により設定された変形領域と非変形領域とに基づいて変形空間を決定し、決定した変形空間を包含する仮想ハンドルを生成するハンドル生成手段と、
前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の重心座標を計算する重心座標演算手段と、
前記変形空間に対する変形量パラメータ数値を設定する変形パラメータ設定手段と、
目標寸法を満たす変形を行えるような前記変形タイプと変形量パラメータ数値との入力に対して、前記仮想ハンドルの頂点を移動させ、当該仮想ハンドルの頂点の移動に連動させて前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の座標を前記重心座標から再計算することで前記メッシュモデルを変形させ、変形結果を前記表示装置に表示させる変形処理手段とを備えたことを特徴とするメッシュモデル変形装置。 A display device for displaying graphics and characters;
Pointing operation means for performing a pointing operation on a graphic displayed on the display device;
Character data input operation means;
Mesh model data storage means storing mesh model data;
Area division processing means for dividing a mesh model displayed on the display device into a plane area, a cylindrical surface area, and other areas by curved surface fitting processing;
Curved surface parameter extracting means for extracting the coordinates and normal of one point on the plane area, the diameter of the cylindrical surface area, the axial direction, and the axis start point coordinates;
A deformation type specifying means for specifying a deformation type;
Deformation area setting means for designating a deformation area and a non-deformation area for defining a dimension to be operated by the pointing operation means for the mesh model displayed on the display device;
Dimension extraction means for extracting a dimension to be changed from the deformation area set by the deformation area setting means and its curved surface parameters;
Handle generation means for determining a deformation space based on the deformation area and the non-deformation area set by the deformation area setting means, and generating a virtual handle including the determined deformation space;
Centroid coordinate calculating means for calculating the centroid coordinates of the vertices of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle;
Deformation parameter setting means for setting a deformation amount parameter value for the deformation space;
In response to the input of the deformation type and the deformation amount parameter value that can perform deformation satisfying a target dimension, the vertex of the virtual handle is moved, and the closed region of the virtual handle is interlocked with the movement of the vertex of the virtual handle. A mesh model comprising: deformation processing means for deforming the mesh model by recalculating the coordinates of the vertices of the mesh model existing in the center of gravity coordinates and displaying the deformation result on the display device Deformation device.
前記平面領域上の一点の座標と法線、円筒面領域の径、軸方向、軸始点座標を抽出する曲面パラメータ抽出ステップと、
変形タイプ入力を受付けて変形タイプを決定する変形タイプ指定ステップと、
前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、ポインティング操作手段にて指定された操作要求寸法を規定する変形領域と非変形領域とを設定する変形領域設定ステップと、
前記設定された変形領域とその曲面パラメータとから、変更を行う寸法を抽出する寸法抽出ステップと、
前記変形領域設定処理ステップにおいて設定された変形領域と非変形領域とに基づいて変形空間を決定し、決定した変形空間を包含する仮想ハンドルを生成するハンドル生成ステップと、
前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の重心座標を計算する重心座標演算ステップと、
目標寸法を満たす変形を行えるような前記変形空間に対する変形量パラメータの数値入力を受け付けて変形量パラメータを設定する変形量パラメータ設定ステップと、
前記変形タイプと変形量パラメータとに対して、前記仮想ハンドルの頂点を移動させ、当該仮想ハンドルの頂点の移動に連動させて前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の座標を重心座標から再計算することで前記メッシュモデルを変形させるメッシュモデル変形ステップと、
前記メッシュモデルの変形結果を前記表示装置に表示させるステップとを有することを特徴とするメッシュモデル変形方法。 An area division step for dividing the mesh model displayed on the display device into a plane area, a cylindrical surface area, and other areas by curved surface fitting processing;
Curved surface parameter extraction step for extracting the coordinates and normal of one point on the plane region, the diameter of the cylindrical surface region, the axial direction, and the axis start point coordinate;
A deformation type designation step for accepting a deformation type input and determining a deformation type;
A deformation area setting step for setting a deformation area and a non-deformation area that define an operation required dimension specified by the pointing operation means for the mesh model displayed on the display device;
A dimension extracting step for extracting a dimension to be changed from the set deformation region and its curved surface parameters;
A handle generation step of determining a deformation space based on the deformation region and the non-deformation region set in the deformation region setting processing step, and generating a virtual handle including the determined deformation space;
A centroid coordinate calculation step of calculating a centroid coordinate of a vertex of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle;
A deformation amount parameter setting step for receiving a numerical input of a deformation amount parameter for the deformation space so as to perform deformation satisfying a target dimension and setting the deformation amount parameter;
The vertex of the virtual handle is moved with respect to the deformation type and the deformation amount parameter, and the coordinates of the vertexes of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle are centroided in conjunction with the movement of the vertex of the virtual handle. A mesh model deformation step for deforming the mesh model by recalculating from the coordinates;
And a step of displaying the result of deformation of the mesh model on the display device.
前記平面領域上の一点の座標と法線、円筒面領域の径、軸方向、軸始点座標を抽出する曲面パラメータ抽出ステップと、
変形タイプ入力を受付けて変形タイプを決定する変形タイプ指定ステップと、
前記表示装置に表示されているメッシュモデルに対して、ポインティング操作手段にて指定された操作要求寸法を規定する変形領域と非変形領域とを設定する変形領域設定ステップと、
前記設定された変形領域とその曲面パラメータとから、変更を行う寸法を抽出する寸法抽出ステップと、
前記変形領域設定処理ステップにおいて設定された変形領域と非変形領域とに基づいて変形空間を決定し、決定した変形空間を包含する仮想ハンドルを生成するハンドル生成ステップと、
前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の重心座標を計算する重心座標演算ステップと、
目標寸法を満たす変形を行えるような前記変形空間に対する変形量パラメータの数値入力を受け付けて変形量パラメータを設定する変形量パラメータ設定ステップと、
前記変形タイプと変形量パラメータとに対して、前記仮想ハンドルの頂点を移動させ、当該仮想ハンドルの頂点の移動に連動させて前記仮想ハンドルの閉領域内に存在するメッシュモデルの頂点の座標を重心座標から再計算することで前記メッシュモデルを変形させるメッシュモデル変形ステップと、
前記メッシュモデルの変形結果を前記表示装置に表示させるステップとをコンピュータに実行させることを特徴とするメッシュモデル変形プログラム。 An area division step for dividing the mesh model displayed on the display device into a plane area, a cylindrical surface area, and other areas by curved surface fitting processing;
Curved surface parameter extraction step for extracting the coordinates and normal of one point on the plane region, the diameter of the cylindrical surface region, the axial direction, and the axis start point coordinate;
A deformation type designation step for accepting a deformation type input and determining a deformation type;
A deformation area setting step for setting a deformation area and a non-deformation area that define an operation required dimension specified by the pointing operation means for the mesh model displayed on the display device;
A dimension extracting step for extracting a dimension to be changed from the set deformation region and its curved surface parameters;
A handle generation step of determining a deformation space based on the deformation region and the non-deformation region set in the deformation region setting processing step, and generating a virtual handle including the determined deformation space;
A centroid coordinate calculation step of calculating a centroid coordinate of a vertex of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle;
A deformation amount parameter setting step for receiving a numerical input of a deformation amount parameter for the deformation space so as to perform deformation satisfying a target dimension and setting the deformation amount parameter;
The vertex of the virtual handle is moved with respect to the deformation type and the deformation amount parameter, and the coordinates of the vertexes of the mesh model existing in the closed region of the virtual handle are centroided in conjunction with the movement of the vertex of the virtual handle. A mesh model deformation step for deforming the mesh model by recalculating from the coordinates;
A program for causing a computer to execute a step of causing the display device to display a result of deformation of the mesh model.
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