JP2008084035A - Multipeak histogram peak classification method, data processor, and program - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、例えば、画像データなどの各種データをヒストグラムとして表し、そのヒストグラム値を峰ごとに分峰して、データを分類する場合に適用して好適な、多峰性ヒストグラム分峰方法、及びその分峰方法を適用したデータ処理装置、並びにプログラムに関する。 The present invention, for example, represents various data such as image data as a histogram, the histogram value is divided for each peak, and is suitable for application to classify data, and a multimodal histogram branching method, and The present invention relates to a data processing apparatus to which the branching method is applied, and a program.
従来、各種データを分類する場合などに、ヒストグラム値として表すことで、データの分類などを行う際に、良好な処理が可能となる。この場合、ヒストグラム値として、あるピークを中心とする峰が1つだけで構成される単峰性のヒストグラムでは、ヒストグラムの最大値を抽出し、その最大値を中心にガウス分布を当てはめることにより、峰全体を抽出することは容易である。
しかし、峰が複数個存在するヒストグラムでは、単純に上記の手法を適用することにより、複数の峰を抽出することはできない。
Conventionally, when various types of data are classified, by representing them as histogram values, it is possible to perform favorable processing when performing data classification. In this case, as a histogram value, in a unimodal histogram composed of only one peak centered on a certain peak, by extracting the maximum value of the histogram and applying a Gaussian distribution centering on the maximum value, It is easy to extract the entire peak.
However, in a histogram having a plurality of peaks, a plurality of peaks cannot be extracted by simply applying the above method.
そこで、複数の峰を抽出するために、ヒストグラムにおける峰の数を事前に設定し、EMアルゴリズムに基づき複数の峰を抽出する手法が提案されている。ただし、この手法は、事前に峰の数が既知であることが前提であり、峰の数が未知の場合には、峰を良好に抽出することは困難である。EMアルゴリズムは、E-step(Expectation step)とM-step(Maximization step)の二つの部分からなり、これらを交互に繰り返してパラメータを更新することによって、最尤推定量あるいは尤度関数の極大点を得るものである。 Therefore, in order to extract a plurality of peaks, a method has been proposed in which the number of peaks in the histogram is set in advance and a plurality of peaks are extracted based on the EM algorithm. However, this method is based on the premise that the number of peaks is known in advance, and when the number of peaks is unknown, it is difficult to extract the peaks well. The EM algorithm consists of two parts: E-step (Expectation step) and M-step (Maximization step). By updating these parameters alternately, the maximum likelihood estimator or the maximum point of the likelihood function is obtained. Is what you get.
ところで、類似するデータをクラスという「まとまり」として抽出するクラスタリング手法の中で、重み付き逐次ファジィクラスタリングという手法が提案されている。この手法は、デーク間の凝集度に応じて遂次的にクラスタを抽出するため、凝集度の大きいクラスタ順にクラスタが抽出でき、ノイズデータにもロバストであるという特徴がある。重み付き逐次ファジィクラスタリングの詳細については、実施の形態の中で後述する。 By the way, among the clustering methods for extracting similar data as “groups” of classes, a method called weighted sequential fuzzy clustering has been proposed. This method is characterized in that the clusters are extracted in order of clusters with the highest degree of aggregation because the clusters are sequentially extracted according to the degree of aggregation between the dakes, and noise data is also robust. Details of the weighted sequential fuzzy clustering will be described later in the embodiment.
特許文献1には、重み付き逐次ファジィクラスタリングについての開示がある。
上述したように、重み付き逐次ファジィクラスタリングの手法では、ヒストグラムにおける峰の数を事前に設定する必要があり、事前に峰の数が既知であることが前提であり、峰の数が未知の場合には、峰を良好に抽出することは困難である。 As described above, in the weighted sequential fuzzy clustering method, it is necessary to set the number of peaks in the histogram in advance, and it is assumed that the number of peaks is known in advance, and the number of peaks is unknown However, it is difficult to extract the peaks well.
本発明はかかる点に鑑みてなされたものであり、ヒストグラムを解析する場合において、峰の数が未知であっても、正しくクラスタリングしてデータを峰ごとに分類できるようにすることを目的とする。 The present invention has been made in view of such points, and it is an object of the present invention to correctly classify data for each peak by correctly clustering even when the number of peaks is unknown when analyzing a histogram. .
本発明は、データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義し、その再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得、ヒストグラム全体の最大値に対して、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較し、比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻る。
そして、比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行い、ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得るようにした。
The present invention re-defines the similarity of each data in the histogram for the histogram obtained based on the data value and the frequency of each value, and uses the redefined similarity. When the maximum value of the clustered histogram is obtained, the maximum value of the clustered histogram is compared with the preset threshold value with respect to the maximum value of the entire histogram, and the comparison is determined to be equal to or greater than the threshold value, Each component of the similarity matrix is weighted, and the process returns to the process of obtaining the maximum value of the clustered histogram using the similarity obtained from the weighting result.
Then, when it is determined that the comparison does not exceed the threshold, the data included in the last cluster and the non-clustered data are each assigned to the nearest cluster, and the histogram is divided into clusters. To get.
本発明によると、ヒストグラムにおける峰の数が未知の場合でも、ヒストグラム内の峰ごとにデータをクラスタリングすることができ、良好な分峰処理が行える。 According to the present invention, even when the number of peaks in the histogram is unknown, data can be clustered for each peak in the histogram, and good peak processing can be performed.
この場合、再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理として、重み付き逐次ファジィクラスタリング処理を適用することで、それぞれの最大値を良好に検出でき、結果的に、良好に各クラスタに分峰できるようになる。 In this case, by applying weighted sequential fuzzy clustering processing as the processing for obtaining the maximum value of the clustered histogram using the redefined similarity, each maximum value can be detected well, and as a result, It becomes possible to branch to each cluster well.
また、例えば、ヒストグラムを構成するデータとして、画像データの輝度値に適用したことで、画像データの輝度値をヒストグラムからクラスタリングし、各クラスタに分峰した結果に基づいて、画像の領域分割を行うことが可能となる。従って、画像の内容によって変動が大きく、ヒストグラムが大きく変動するような画像データの領域分割を、ヒストグラムの分峰手法を使って良好に行えるようになり、画像データの輝度値による領域分割を、良好に行うことが可能となった。 In addition, for example, by applying the brightness value of the image data as data constituting the histogram to the brightness value of the image data, the brightness value of the image data is clustered from the histogram, and the region of the image is divided based on the result of branching to each cluster. It becomes possible. Therefore, it is possible to perform image data segmentation that greatly varies depending on the image content and the histogram largely varies using the histogram branching method, and the region segmentation based on the luminance value of the image data is satisfactory. It became possible to do.
以下、本発明の一実施の形態を、添付図面を参照して説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the accompanying drawings.
本実施の形態の例においては、入力したデータ又は記憶したデータを、そのデータの値の頻度に基づいたヒストグラムとし、そのヒストグラムの峰ごとに分類を行う処理に適用したものである。まず、そのデータ処理手法について説明する。本実施の形態の例では、重み付き逐次ファジィクラスタリングを適用してある。 In the example of the present embodiment, input data or stored data is used as a histogram based on the frequency of the value of the data, and applied to a process of classifying each peak of the histogram. First, the data processing method will be described. In the example of the present embodiment, weighted sequential fuzzy clustering is applied.
まず、重み付き逐次ファジィクラスタリングの手法について説明する。
ここでは、重み付き逐次フアジィクラスタリング手法のベースとなる類似度行列に類似度行列に基づくフアジィクラスタリング手法の概要を説明し、次に、重み付き逐次フアジィクラスタリング手法の概要を説明する。
First, a method of weighted sequential fuzzy clustering will be described.
Here, an overview of the fuzzy clustering method based on the similarity matrix as the similarity matrix that is the basis of the weighted sequential fuzzy clustering method will be described, and then an overview of the weighted sequential fuzzy clustering method will be described.
[類似度行列に基づくファジィクラスタリング]
D次元のベクトルデータvがn個あるとすると、i番目のデータviとj番目のデータvjの類似度は、次の式(1)で示される。
[Fuzzy clustering based on similarity matrix]
When there are n D-dimensional vector data v, the similarity between the i-th data v i and the j-th data v j is expressed by the following equation (1).
ただし、vi (d),vj (d)は、それぞれ、vi,vjのd番目の要素とする。
ここで、Sijが大きい、すなわち類似したデータをグループ化する。まず最初に、最も主要なクラスタを1つ抽出することを考える。各データiが、このクラスタに所属する度合いをxiとし、クラスタの凝集度を、次の式(2)で評価する。
However, v i (d) and v j (d) are d-th elements of v i and v j , respectively.
Here, S ij is large, that is, similar data are grouped. First, consider extracting one of the most important clusters. The degree to which each data i belongs to this cluster is assumed to be xi, and the degree of cluster aggregation is evaluated by the following equation (2).
ここでS=[sij]は類似度行列であり、x=[x1,・・・,xn]Tである。この凝集度が最大となるxを求める。ただし、||x||2=xTx=1と制約する。凝集度が最も高いクラスタのxは、次の式(3)の解である。 Here, S = [s ij ] is a similarity matrix, and x = [x 1 ,..., X n ] T. X which maximizes the degree of aggregation is determined. However, it is constrained as || x || 2 = x T x = 1. X of the cluster having the highest degree of aggregation is a solution of the following equation (3).
この最適化問題の解決はLagrange乗数法により固有値問題に帰着することができる。式(3)を行列Sとベクトルxで表せば、次の式(4)となり、Lagrange関数は式(5)となる。 The solution of this optimization problem can be reduced to an eigenvalue problem by the Lagrange multiplier method. When Expression (3) is expressed by a matrix S and a vector x, the following Expression (4) is obtained, and the Lagrange function is Expression (5).
λは、Lagrange乗数である。
式(3)の解は、式(6)を満たす。
λ is a Lagrange multiplier.
The solution of equation (3) satisfies equation (6).
式(6)から、式(7)が得られる。 From equation (6), equation (7) is obtained.
(3)式の最適化問題解法は、固有値問題に帰着できる。各データの凝集度の値は、式(7)の固有値で与えられる。また、第1クラスタヘの所属度合いxは、行列Sの最大固有値の固有ベクトルとなる。ここで、xiが最大のデータi*がクラスタの代表データであるとし、代表データの所属度が1となるように、mi=xi/xi *と正規化する。ここでは、miをメンバーシップと呼ぶこととする。 The optimization problem solution of equation (3) can be reduced to an eigenvalue problem. The value of the degree of aggregation of each data is given by the eigenvalue of equation (7). Further, the degree of belonging x to the first cluster is an eigenvector of the maximum eigenvalue of the matrix S. Here, it is assumed that the data i * with the largest x i is the representative data of the cluster, and normalization is performed such that m i = x i / x i * so that the degree of membership of the representative data is 1. In this case, it will be referred to as the m i and membership.
[重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法]
次に、重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法について説明する。ここでは、各データが重みを持つ場合を考える。この場合,式(3)は、次の式(8)となる。
[Weighted Fuzzy Cluster Extraction Method]
Next, the weighted sequential fuzzy cluster extraction method will be described. Here, consider a case where each data has a weight. In this case, Expression (3) becomes the following Expression (8).
ただし,vi,vjは、それぞれxi,xjに対する重みを表す。
ここで、Yi={√(vi)}・(Xi)とすると、式(8)は、次の式(9)となる。
However, v i and v j represent weights for x i and x j , respectively.
Here, if Y i = {√ (v i )} · (X i ), Expression (8) becomes the following Expression (9).
この最適化問題の解法も、Lagrange乗数法により固有値問題に帰着することができる。
式(9)の最適解Y=[y1,・・・,yn]は、
行列S=[sij]:s={√(vi)} {√(vj)} (sij)の固有ベクトルであり、式(8)の解xは、xi=yi/{√(vi)}で与えられる。
{√(vi)} {√(vj)}(sij) (yi) (yn) = (vi) (vj) (sij) (xi) (xn)であるので、行列Sの固有値が凝集度を与える。xiが最大のiを代表データi*とすると、mi=xi/xi *を、データiのメンバシップ値とする、なお,vi=0の場合、このデータを取り除いて処理すればよいが、vi=0とすると、yi=0となるので、xi=0とすれば、viを含めてもよい。
The solution to this optimization problem can also be reduced to an eigenvalue problem by the Lagrange multiplier method.
The optimal solution Y = [y 1 ,..., Y n ] of equation (9) is
Matrix S = [s ij ]: s = {√ (v i )} {√ (v j )} (s ij ) is an eigenvector, and the solution x in equation (8) is x i = y i / {√ (v i )}.
{√ (v i )} {√ (v j )} (s ij ) (y i ) (y n ) = (v i ) (v j ) (s ij ) (x i ) (x n ) , The eigenvalues of the matrix S give the cohesion. Assuming that i having the largest x i is representative data i * , m i = x i / x i * is the membership value of data i. If v i = 0, this data is removed and processed. However, if v i = 0, y i = 0. Therefore, if x i = 0, v i may be included.
次に、重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法を用いて、抽出したクラスタに含まれるデータを取り除きながら、遂次的にクラスタを抽出する手法を示す。
まず、1番目のクラスタを上記の手法で抽出する。次に、2番目のクラスクの抽出する際に,1番目のクラスタに所属するデータを取り除いて同様の処理を行う。
各データiが1番目のクラスタに所属するメンバシップをm1iとすると、データiの残存率は、1−m1iとなり、これが2回目のクラスタ抽出でのデータの重みviとなる。そこで、vi=1−m1iとし、2回目のクラスタ抽出処理を行う。
行列S2=[s2ij]:s2ij={√(1−m1i)}{√(1−mij)}(sij)の第1固有ベクトルを、Y2=[y21,・・・,y2n]とすると、x2i=y2i/{√(1−m1i)}となる。
但し、1番目のクラスタにおける代表データi1 *では、v1 *=1−m1i1 *=0となるので、x2i(1) *=0とする。
Next, a technique for successively extracting clusters while removing data contained in the extracted clusters using a weighted sequential fuzzy cluster extraction method will be described.
First, the first cluster is extracted by the above method. Next, when extracting the second class, the same processing is performed by removing the data belonging to the first cluster.
If the membership of each data i belonging to the first cluster is m 1i , the remaining rate of the data i is 1−m 1i , and this is the data weight v i in the second cluster extraction. Therefore, v i = 1−m 1i is set, and the second cluster extraction process is performed.
Matrix S 2 = [s 2ij ]: s 2ij = {√ (1-m 1i )} {√ (1-m ij )} (s ij ), the first eigenvector, Y 2 = [y 21 ,. , Y 2n ], x 2i = y 2i / {√ (1-m 1i )}.
However, the representative data i 1 * in the first cluster, v 1 * = Since the 1-m 1i1 * = 0, and x 2i (1) * = 0 .
このx2iが最大となるデータi2 *が、2番目のクラスタにおける代表データであり、m2i=x2i/x2i(2) *が、各データiの2番目のクラスタヘのメンバシップ値となる。以下、同様にして各データiのk番目のクラスタに対するメンバシップ値は、
行列Sk=[skij]:skij=Πl=1 k−1{√(1−m1i)}{√(1−mij)}(sij)
の固有ベクトルYkを求めれば、xki=yki/{√[Πl=1 k−1(1−m1i)]}により、mki=xki/xki *となる。抽出したクラスタの凝縮度はkが増すにつれ、単調に減少するので、凝集度が閾値以下となった場合にクラスタ抽出の処理を終了する。
The data i 2 * with the maximum x 2i is representative data in the second cluster, and m 2i = x 2i / x 2i (2) * is the membership value of each data i to the second cluster. Become. Similarly, the membership value for the kth cluster of each data i is as follows:
Matrix S k = [s kij ]: s kij = Π 1 = 1 k−1 {√ (1-m 1i )} {√ (1-m ij )} (s ij )
If eigenvector Y k is obtained, x ki = y ki / {√ [Π 1 = 1 k−1 (1−m 1i )]}, so that m ki = x ki / x ki * . Since the degree of condensation of the extracted cluster decreases monotonously as k increases, the cluster extraction process ends when the degree of aggregation becomes equal to or less than the threshold.
本実施の形態においては、ここまで説明した、重み付き逐次フアジィクラスタ抽出法を適用して、さらに峰の数が未知の多峰性ヒストグラムを解析するようにしたものである。 In the present embodiment, the weighted sequential fuzzy cluster extraction method described so far is applied to analyze a multimodal histogram in which the number of peaks is unknown.
以下、その手法の概要について説明すると、本実施の形態においては、ヒストグラムの凝集度を求めるためにデータiとjの類似度sijを、次の式(10)のように再定義する。 Hereinafter, the outline of the method will be described. In the present embodiment, the similarity s ij between the data i and j is redefined as the following equation (10) in order to obtain the aggregation degree of the histogram.
そして、再定義した類似度sijを用いて、重み付き逐次ファジィクラスタリング手法により、ヒストグラムの峰毎にクラスタリングする。最後に、主要な峰以外にクラスタリングされたヒストグラムを、主要な峰に所属させることにより、ヒストグラム全体の分峰を完了する。 Then, using the redefined similarity s ij , clustering is performed for each peak of the histogram by a weighted sequential fuzzy clustering method. Finally, the histograms clustered in addition to the main peaks belong to the main peaks to complete the branching of the entire histogram.
以下に、図1及び図2を参照して、重み付き逐次ファジィクラスタリング手法を適用した、本実施の形態による具体的な分峰処理を提案手法のアルゴリズムについて説明する。 In the following, with reference to FIG. 1 and FIG. 2, a specific branching process according to the present embodiment, to which the weighted sequential fuzzy clustering method is applied, will be described with respect to the algorithm of the proposed method.
図1は、ヒストグラムの例を示した図である。入力又は記憶したデータをヒストグラムとして表したとき、図1(a)に示すような、複数の峰が存在するヒストグラムであるとする。図1(a)の横軸がデータ値で、縦軸がヒストグラム値である。図1(a)のヒストグラムのデータを、峰毎に分峰する処理を行うものである。 FIG. 1 is a diagram showing an example of a histogram. When the input or stored data is represented as a histogram, it is assumed that the histogram has a plurality of peaks as shown in FIG. The horizontal axis of FIG. 1A is a data value, and the vertical axis is a histogram value. Processing for dividing the histogram data of FIG. 1A for each peak is performed.
図2のフローチャートは、処理の流れを示した図である。図2に基づいて説明すると、まずヒストグラムに対して、式(10)を使用して再定義した類似度の計算を行う(ステップS1)。そして、その再定義した類似度を用いて、上述した重み付き逐次ファジィクラスタリング処理を行う(ステップS2)。そして、ヒストグラム全体の最大値に対して、ある程度の比率で値を小さくした閾値を設定しておく。例えば、ヒストグラム全体の最大値の約20%の値を、閾値とする。 The flowchart of FIG. 2 is a diagram showing a flow of processing. Explaining based on FIG. 2, first, the re-similarity calculation is performed on the histogram using the equation (10) (step S1). Then, the weighted sequential fuzzy clustering process described above is performed using the redefined similarity (step S2). Then, a threshold value is set in which the value is reduced at a certain ratio with respect to the maximum value of the entire histogram. For example, the threshold value is about 20% of the maximum value of the entire histogram.
このように設定された閾値と、クラスタリングされたヒストグラムの最大値とを比較する(ステップS3)。この比較で、クラスタリングされたヒストグラムの最大値が閾値以上である場合には、類似度行列の各成分の重み付けを行い(ステップS4)、再度、ステップS2の重み付き逐次ファジィクラスタリング処理を行う。このステップS2の重み付き逐次ファジィクラスタリング処理と、ステップS3の比較処理と、ステップS4の類似度行列の各成分の重み付け処理を繰り返すことで、図1(b)に示すように、ヒストグラム内の各峰の最大値が順に検出されて、その検出された峰のクラスタに所属するデータが分けられて、クラスタリングされたヒストグラムが得られる。 The threshold value thus set is compared with the maximum value of the clustered histogram (step S3). In this comparison, when the maximum value of the clustered histogram is equal to or larger than the threshold value, each component of the similarity matrix is weighted (step S4), and the weighted sequential fuzzy clustering process of step S2 is performed again. By repeating the weighted sequential fuzzy clustering process of step S2, the comparison process of step S3, and the weighting process of each component of the similarity matrix of step S4, as shown in FIG. The maximum value of the peaks is detected in order, and the data belonging to the detected peak cluster is divided to obtain a clustered histogram.
そして、ステップS3の比較で、クラスタリングされたヒストグラムの最大値が閾値以上でない場合には、最後のクラスタに含まれているデータと、ヒストグラム中でまだクラスタリングされていないデータとを、各データに最近傍のクラスタに所属させる処理を行い(ステップS5)、ヒストグラムの分峰結果を得る(ステップS6)。 If the maximum value of the clustered histogram is not greater than or equal to the threshold value in the comparison in step S3, the data included in the last cluster and the data that has not yet been clustered in the histogram are A process of belonging to a neighboring cluster is performed (step S5), and a branching result of the histogram is obtained (step S6).
このフローチャートに示した処理の詳細例について、以下、数式を用いて、1.〜8.の手順として順に説明する。ここでは、0≦i≦nに対するヒストグラム値h(i)が与えられているとする。 A detailed example of the processing shown in this flowchart will be described below by using mathematical expressions. ~ 8. The procedure will be described in order. Here, it is assumed that a histogram value h (i) for 0 ≦ i ≦ n is given.
1. k:=1,l(i):=0(1≦i≦n)とし、ヒストグラムの最大値をhmaxとする。
2. 類似度sijを、次の式(11)のように定義する。
1. k: = 1, l (i): = 0 (1 ≦ i ≦ n), and the maximum value of the histogram is h max .
2. The similarity s ij is defined as the following equation (11).
そして、もし、k=1ならば、式(12)のように設定する。 If k = 1, the setting is made as shown in equation (12).
また、もしk>1ならば、式(13)のように設定する。 If k> 1, it is set as shown in equation (13).
この式(13)のように類似度を設定して、重み付き逐次ファジィクラスタリングにより、第kクラスタに対する各データiのメンバシップ値mkiを求める。 The similarity is set as in the equation (13), and the membership value m ki of each data i with respect to the k-th cluster is obtained by weighted sequential fuzzy clustering.
3. mki (max)=argmax1≦i≦n,l(i)=0mkiとし、mki (max)におけるiを、maxkiとする。各メンバーシップ値に対して、式(14)の演算を行い、新たなメンバーシップ値miを算出する。 3. m ki (max) = argmax 1 ≦ i ≦ n, l (i) = 0 m ki and i in m ki (max) is max ki . For each membership values, performs the operation of formula (14), calculates a new membership value m i.
4. 0.5≦miを満たすiのヒストグラムをk番目のクラスタとしてラベリング(l(i):=k)する。
5.hkmax=argmax1≦i≦n,l(i)=0hiとし、hkmax/hmaxが閾値Thend以上か否か判断する。
5.1 ここで、もし閾値Thend以上であるならば、k:=k+1として、2.の処理に戻る。
5.2 また、もし閾値Thend以上でないならば、l(i)=kを満たすl(i)を0とし、6.に進む。
6. i:=1とする。
7. l(i)=0であるか。
7.1 もし、l(i)=0である場合には、式(15)の条件を満たすj*を抽出し、l(i) :=l(j*)とする。
4). The histogram of i satisfying 0.5 ≦ mi is labeled as the k-th cluster (l (i): = k).
5. hk max = argmax 1 ≦ i ≦ n, and l (i) = 0 h i , hk max / h max is determined whether or larger than the threshold Th end The.
5.1 Here, if it is equal to or greater than the threshold value Th end , k: = k + 1. Return to the process.
5.2 If it is not equal to or greater than the threshold Th end , l (i) satisfying l (i) = k is set to 0; Proceed to
6). i: = 1.
7). Is l (i) = 0?
7.1 If l (i) = 0, j * satisfying the condition of Expression (15) is extracted and set to l (i): = l (j * ).
7.2 もし、l(i)=0でない場合には、i:=i+1として、7.の判断に戻る。
8. i=nであるか。
8.1 もし、i=nであるなら、終了する。
8.2 もし、i=nでない場合には、i:=i+1として、7.の判断に戻る。
7.2 If l (i) = 0 is not satisfied, i: = i + 1 is set. Return to Judgment.
8). Is i = n?
8.1 If i = n, exit.
8.2 If i = n, i: = i + 1 and 7. Return to Judgment.
このようにして処理を行うことで、図1(b)、図1(c)に示すように各峰が検出されて、その峰にクラスタされていき、最終的に、ヒストグラム内の全てのデータが各峰にクラスタリングされる。 By performing processing in this way, each peak is detected and clustered at that peak as shown in FIGS. 1B and 1C, and finally all the data in the histogram are collected. Are clustered in each peak.
図3は、このようなヒストグラムの分峰処理を行うデータ処理装置の構成例を示した図である。ここでは、データ処理装置は、例えばコンピュータ装置とその周辺機器で構成してあり、コンピュータ装置に接続されたカメラ又はスキャナなど構成される画像取り込み部11で、画像を取り込むようにしてあり、解析結果をディスプレイ21に表示するようにしてある。コンピュータ装置には、画像データの輝度値をヒストグラム化し、そのヒストグラムの分峰処理を行うためのソフトウェア(プログラム)がインストールしてある。そのソフトウェアは、上述した図2のフローチャートに示す処理などを実行させるものである。操作については、例えばコンピュータ装置に接続されたキーボード17を使用する。 FIG. 3 is a diagram showing a configuration example of a data processing apparatus that performs such histogram branching processing. Here, the data processing device is constituted by, for example, a computer device and its peripheral devices, and an image is captured by the image capturing unit 11 configured by a camera or a scanner connected to the computer device. Is displayed on the display 21. The computer device has installed therein software (program) for converting the luminance value of the image data into a histogram and performing the peak split processing of the histogram. The software executes the processing shown in the flowchart of FIG. For the operation, for example, a keyboard 17 connected to a computer device is used.
画像取り込み部11で取り込まれた画像データは、データ処理部12に送られ、制御部15の制御でヒストグラム化されたデータとされる。ヒストグラム化されたデータは、データメモリ13に記憶される。データメモリ13に記憶されたヒストグラム化されたデータは、プログラムメモリ16に記憶されたプログラムの指示で、分峰処理を行い、その結果をディスプレイ21に表示させる。なお、図3は画像データを入力とした例としたが、その他の各種ヒストグラム化が可能なデータを入力又は記憶させて、そのデータをヒストグラム化した上で、同様の構成で分峰処理するようにしてもよい。 The image data captured by the image capturing unit 11 is sent to the data processing unit 12 and converted into histogram data under the control of the control unit 15. The histogram data is stored in the data memory 13. The histogram data stored in the data memory 13 is subjected to branching processing according to the instructions of the program stored in the program memory 16 and the result is displayed on the display 21. Although FIG. 3 is an example in which image data is input, other various types of data that can be formed into a histogram are input or stored, the data is converted into a histogram, and then the branching process is performed with the same configuration. It may be.
次に、このような処理構成を使用して、人工的に生成したヒストグラムに対して、分峰した例について、図4及び図5を参照して説明する。
図4の例は、次の式(16)の条件を満たす3つの峰を持つヒストグラムを、図4(a)に示すように生成させ、そのヒストグラム値に、式(16)を満たすノイズを付加させた。
Next, an example of splitting an artificially generated histogram using such a processing configuration will be described with reference to FIGS. 4 and 5.
In the example of FIG. 4, a histogram having three peaks satisfying the condition of the following equation (16) is generated as shown in FIG. 4A, and noise satisfying the equation (16) is added to the histogram value. I let you.
それぞれの峰における式(16)におけるAmのパラメータとしては、それぞれAm1=1.5×103、Am2=1.0×103、Am3=2.0×103とした。σのパラメータは、σ1=4.0、σ2=3.0、σ3=5.0とした。μのパラメータは、μ1=60.0、μ2=30.0、μ3=90.0とした。また、付加したノイズのパラメータの式(16)におけるパラメータAm、σ、μは、それぞれ、Amn=30.0、σn=1.0、μn=1.0とした。また、ここでは式(11)におけるαを0.5とし、閾値Thendを0.2とした。これらのパラメータにおいて生成したヒストグラムが、図5(a)に示すものである。 The parameters of Am in Formula (16) at each peak were Am 1 = 1.5 × 10 3 , Am 2 = 1.0 × 10 3 , and Am 3 = 2.0 × 10 3 , respectively. The parameters of σ were σ 1 = 4.0, σ 2 = 3.0, and σ 3 = 5.0. The parameters of μ were μ 1 = 60.0, μ 2 = 30.0, and μ 3 = 90.0. Further, the parameters Am, σ, and μ in the added noise parameter formula (16) are Am n = 30.0, σ n = 1.0, and μ n = 1.0, respectively. Here, α in the equation (11) is 0.5, and the threshold Th end is 0.2. The histogram generated with these parameters is shown in FIG.
このヒストグラムを本例の処理で分峰した結果が、図4(b)に示すものである。図4(b)では、それぞれのラベル値l(i)毎に、記号○、×、□を付与して、分峰したデータとして示してある。この図4(b)に示すように、3つの峰が良好に分峰されることが判る。 FIG. 4B shows the result of dividing this histogram by the processing of this example. In FIG. 4B, symbols ◯, ×, and □ are assigned to each label value l (i), and are shown as divided data. As shown in FIG. 4B, it can be seen that the three peaks are well divided.
図5の例は、式(16)の条件を満たす6つの峰を持つヒストグラムを、図5(a)に示すように生成させ、そのヒストグラム値に、式(16)を満たすノイズを付加させた例である。 In the example of FIG. 5, a histogram having six peaks satisfying the condition of Expression (16) is generated as shown in FIG. 5A, and noise satisfying Expression (16) is added to the histogram value. It is an example.
それぞれの峰における式(16)におけるAmのパラメータとしては、それぞれAm1=1.5×103、Am2=1.0×103、Am3=2.0×103とした。σのパラメータは、σ1=4.0、σ2=3.0、σ3=5.0とした。μのパラメータは、μ1=60.0、μ2=30.0、μ3=90.0とした。また、付加したノイズのパラメータの式(16)におけるパラメータAm、σ、μは、それぞれ、Amn=30.0、σn=1.0、μn=1.0とした。また、ここでは式(11)におけるαを0.5とし、閾値Thendを0.2とした。これらのパラメータにおいて生成したヒストグラムが、図5(a)に示すものである。 The parameters of Am in Formula (16) at each peak were Am 1 = 1.5 × 10 3 , Am 2 = 1.0 × 10 3 , and Am 3 = 2.0 × 10 3 , respectively. The parameters of σ were σ 1 = 4.0, σ 2 = 3.0, and σ 3 = 5.0. The parameters of μ were μ 1 = 60.0, μ 2 = 30.0, and μ 3 = 90.0. Further, the parameters Am, σ, and μ in the added noise parameter formula (16) are Am n = 30.0, σ n = 1.0, and μ n = 1.0, respectively. Here, α in the equation (11) is 0.5, and the threshold Th end is 0.2. The histogram generated with these parameters is shown in FIG.
このヒストグラムを本例の処理で分峰した結果が、図5(b)に示すものである。図5(b)では、それぞれのラベル値l(i)毎に、記号○、×、□、+、◇、*を付与して、分峰したデータとして示してある。この図5(b)に示すように、6つの峰が良好に分峰されることが判る。 The result of dividing this histogram by the processing of this example is shown in FIG. In FIG. 5 (b), symbols ◯, ×, □, +, ◇, * are given for each label value l (i), and are shown as divided data. As shown in FIG. 5B, it can be seen that the six peaks are well divided.
次に、本実施の形態のヒストグラム分峰処理を、画像データの領域分割処理に適用した例について説明する。
画像データの領域分割処理構成としては、例えば図6に示すように、画像データ記憶部(又は入力部)1に入力した画像データを、1フレームごとにデータ処理部2に送り、そのデータ処理部2で、各フレームのデータの各色の輝度値を、ヒストグラム生成部3に送り、ヒストグラム化し、そのヒストグラム化された結果を分峰処理部4に送る。分峰処理部4が、本例のヒストグラム分峰処理を実行する機能部である。
Next, an example in which the histogram branching process of the present embodiment is applied to the image data area dividing process will be described.
As an area division processing configuration of image data, for example, as shown in FIG. 6, image data input to an image data storage unit (or input unit) 1 is sent to the data processing unit 2 every frame, and the data processing unit 2, the luminance value of each color of the data of each frame is sent to the histogram generation unit 3 to form a histogram, and the result of the histogram formation is sent to the branch processing unit 4. The branching processing unit 4 is a functional unit that executes the histogram branching processing of this example.
そして、分峰処理部4での分峰結果を、データ処理部2に戻し、その分峰結果により、画像データの領域分割処理を行い、その結果としてのデータを、領域分割画像出力部5から出力させる構成とする。 Then, the branching result in the branching processing unit 4 is returned to the data processing unit 2, and the region division processing of the image data is performed based on the branching result, and the resulting data is sent from the region splitting image output unit 5 It is set as the structure to output.
このような構成で処理した例を示したのが、図7である。図7(a)に示した画像は、例えば、画像サイズが256画素×256画素で、1画素あたりの量子化レベルは8ビットのグレイスケールの画像である。図7(a)の画像の輝度値をヒストグラム化したのが、右側に示したものである。このヒストグラムは、横軸が輝度値、縦軸が各輝度値の頻度である。 FIG. 7 shows an example of processing with such a configuration. The image shown in FIG. 7A is, for example, an 8-bit grayscale image with an image size of 256 pixels × 256 pixels and a quantization level per pixel. The brightness value of the image in FIG. 7A is histogrammed on the right side. In this histogram, the horizontal axis represents the luminance value, and the vertical axis represents the frequency of each luminance value.
この図7(a)に示す画像のヒストグラムを分峰処理したものが、図7(b)の右側に示したものである。そして、その分峰処理でクラスタ分けされたデータを、画像中に異なる領域で示したのが、図7(b)の画像である。この図7(b)の画像から判るように、画像の輝度値ごとに領域が良好に分割処理されている。例えば、画像中の物体(人物)のエッジ部分を、周囲とは異なる領域として良好に分離していることがわかる。画像がカラー画像である場合には、例えば各色の原色信号の輝度値を加算した後、1/3にして、各画素位置の輝度値を得て、その輝度値をヒストグラム化するようにすればよい。 The result of branching the histogram of the image shown in FIG. 7A is shown on the right side of FIG. 7B. The image shown in FIG. 7B shows the data divided into clusters by the branching processing in different regions in the image. As can be seen from the image in FIG. 7B, the region is well divided for each luminance value of the image. For example, it can be seen that the edge portion of the object (person) in the image is well separated as a region different from the surroundings. If the image is a color image, for example, after adding the luminance values of the primary color signals of each color, the luminance value at each pixel position is obtained by 1 /, and the luminance value is histogrammed. Good.
なお、図6、図7の例では、画像処理に適用した例について説明したが、本実施の形態のヒストグラムの分峰処理は、その他の各種データ処理にも適用可能である。例えば、音声信号(オーディオ信号)を解析する場合の処理にも適用してもよい。
或いは、個人識別を行うためのデータ解析に使用してもよい。この個人識別を行うためのデータとしては、例えば識別対象者を撮影した画像のデータ、又は個人識別用の各種生体データを得て、それらのデータを、本実施の形態のヒストグラムの分峰処理で、クラスタ化したデータとして、データベースなどに登録された個人認証用のクラスタ化したデータと照合して、一致度から個人識別(個人認証)を行うようにしてもよい。
In the example of FIGS. 6 and 7, the example applied to the image processing has been described. However, the histogram peaking processing of the present embodiment can be applied to other various data processing. For example, the present invention may be applied to processing when analyzing a voice signal (audio signal).
Or you may use for the data analysis for performing personal identification. As data for performing this personal identification, for example, data of an image obtained by photographing a person to be identified or various types of biological data for personal identification are obtained, and these data are processed by the branching processing of the histogram of the present embodiment. The clustered data may be collated with clustered data for personal authentication registered in a database or the like, and personal identification (personal authentication) may be performed based on the degree of coincidence.
1…画像データ記憶部、2…データ処理部、3…ヒストグラム生成部、4…分峰処理部、5…領域分割画像出力部、11…画像取り込み部、12…データ処理部、13…データメモリ、15…制御部、16…プログラムメモリ、17…キーボード、18…表示制御部、19…ディスプレイ DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 ... Image data memory | storage part, 2 ... Data processing part, 3 ... Histogram production | generation part, 4 ... Dividend processing part, 5 ... Area division | segmentation image output part, 11 ... Image capture part, 12 ... Data processing part, 13 ... Data memory , 15 ... control unit, 16 ... program memory, 17 ... keyboard, 18 ... display control unit, 19 ... display
Claims (5)
前記再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得、
ヒストグラム全体の最大値に対して、前記クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較し、
前記比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻り、
前記比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行い、
ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得ることを特徴とする多峰性ヒストグラム分峰方法。 For the histogram obtained based on the value of the data and the frequency of each value, the similarity of each data in the histogram is redefined by a calculation using a predetermined calculation formula,
Using the redefined similarity measure, obtain the maximum value of the clustered histogram,
The maximum value of the clustered histogram is compared with a preset threshold value with respect to the maximum value of the entire histogram,
When it is determined that the comparison is greater than or equal to the threshold, each component of the similarity matrix is weighted, and the similarity obtained by the weighting result is used to return to the process of obtaining the maximum value of the clustered histogram.
When it is determined that the comparison does not exceed the threshold value, the data included in the last cluster and the non-clustered data are each assigned to the nearest cluster,
A multimodal histogram branching method characterized by obtaining a result of splitting a histogram into clusters.
前記再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理は、重み付き逐次ファジィクラスタリング処理であることを特徴とする多峰性ヒストグラム分峰方法。 The multimodal histogram branching method according to claim 1,
The multi-modal histogram branching method characterized in that the process of obtaining the maximum value of the clustered histogram using the re-defined similarity is a weighted sequential fuzzy clustering process.
前記ヒストグラムを構成するデータは、画像データの輝度値であり、
画像データの輝度値を、ヒストグラムからクラスタリングし、各クラスタに分峰した結果に基づいて、画像の領域分割を行うことを特徴とする多峰性ヒストグラム分峰方法。 The multimodal histogram branching method according to claim 1,
The data constituting the histogram is the luminance value of the image data,
A multi-peak histogram branching method characterized in that luminance values of image data are clustered from histograms and divided into regions based on the result of splitting into clusters.
データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義する再定義処理手段と、
前記再定義処理手段で再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る最大値演算手段と、
前記最大値演算手段で得たヒストグラム全体の最大値に対して、前記クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較する比較手段と、
前記比較手段での比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を、前記最大値演算手段に供給する重み付け手段と、
前記比較手段での比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる補助処理手段とを備えて、
ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得ることを特徴とするデータ処理装置。 In a data processing device that splits a multimodal histogram,
Re-definition processing means for re-defining the similarity of each data in the histogram with respect to the histogram obtained based on the value of the data and the frequency of each value by an operation according to a predetermined arithmetic expression;
Maximum value calculation means for obtaining the maximum value of the clustered histogram using the similarity redefined by the redefinition processing means,
Comparison means for comparing the maximum value of the clustered histogram with a preset threshold value with respect to the maximum value of the whole histogram obtained by the maximum value calculation means;
Weighting means for weighting each component of the similarity matrix when the comparison means determines that the comparison is greater than or equal to a threshold, and supplying the similarity obtained by the weighting result to the maximum value computing means;
When it is determined that the comparison by the comparison means is not equal to or greater than the threshold, the data included in the last cluster and the non-clustered data are provided with auxiliary processing means that belong to the nearest cluster, respectively,
A data processing apparatus characterized by obtaining a result obtained by dividing a histogram into clusters.
データの値と各値の頻度に基づいて得たヒストグラムについて、そのヒストグラム内の各データの類似度を、所定の演算式による演算で再定義するステップと、
前記再定義した類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得るステップと、
ヒストグラム全体の最大値に対して、前記クラスタリングされたヒストグラムの最大値を、予め設定した閾値と比較するステップと、
前記比較で閾値以上であると判断した場合に、類似度行列の各成分の重み付けを行い、その重み付け結果により得た類似度を用いて、クラスタリングされたヒストグラムの最大値を得る処理に戻るステップと、
前記比較で閾値以上でないと判断した場合に、最後のクラスタに含まれるデータとクラスタリングされていないデータとを、それぞれ最近傍のクラスタに所属させる処理を行うステップとを備えて、
ヒストグラムを各クラスタに分峰した結果を得ることを特徴とするプログラム。 In a program that executes a process of splitting a multimodal histogram,
Re-defining the similarity of each data in the histogram with respect to the histogram obtained based on the value of the data and the frequency of each value by an operation according to a predetermined arithmetic expression;
Obtaining a maximum value of a clustered histogram using the redefined similarity;
Comparing the maximum value of the clustered histogram with a preset threshold for the maximum value of the entire histogram;
Returning to the process of obtaining the maximum value of the clustered histogram using the similarity obtained by weighting each component of the similarity matrix when the comparison is determined to be equal to or greater than the threshold; ,
When it is determined that the comparison is not greater than or equal to the threshold value, the process includes the step of causing the data included in the last cluster and the data that is not clustered to belong to the nearest cluster, respectively,
A program characterized by obtaining a result of dividing a histogram into clusters.
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JP2006263646A JP2008084035A (en) | 2006-09-27 | 2006-09-27 | Multipeak histogram peak classification method, data processor, and program |
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JP2010239275A (en) * | 2009-03-30 | 2010-10-21 | Oki Networks Co Ltd | Monitoring apparatus |
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- 2006-09-27 JP JP2006263646A patent/JP2008084035A/en active Pending
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