JP2007181387A - 電力系統の過渡安定度判別方法およびその装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 想定事故設定ステップ12から設定される想定事故ごとに電力系統の初期状態を用いて当該電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理ステップ13と、このステップで得られる発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な2機系モデルを作成する2機系モデル作成ステップ14と、この2機系モデルを構成する2つの縮約発電機を結ぶ間の系統アドミッタンスを推定するステップ15と、この推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法により安定判別を行う安定判別評価ステップ16とを有する電力系統の過渡安定度判別方法である。
【選択図】図1
Description
その一つの電力系統の過渡安定度判別方法は、安定度シミュレーションを実施し、このシミュレーション結果に基づく発電機の振る舞いを把握することにより、安定度を判別する方法である。つまり、この安定度シミュレーションは、計算の高速化や膨大な計算量の縮小化を図るために、発電機群の加速エネルギーと減速エネルギーとに着目した,いわゆる拡張等面積法に基づく安定度の判別方法である。
この想定事故安定度評価方法は、図16に示すように、想定事故毎に、発電機の動特性を考慮に入れた事故除去後の発電機の動揺を求める時間領域シミュレーションを実施し、このシミュレーションによって得られる発電機の状態データを読み取る(101)。そして、事故除去後の各発電機の位相角の大きさに応じて、電力系統に接続された複数の発電機を2つのグループに分けた後、所定の演算式のもとに2つの等価発電機(2機系統)に縮約する(102)。つまり、事故除去後の発電機位相角の大きさに基づいて2つのグループに分ける1次元分類法をとっている。
(第1の実施の形態)
図1は本発明に係る電力系統の過渡安定度判別方法の第1の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。
この電力系統の過渡安定度判別方法は、CPUで構成される安定度判別処理装置2が設けられ、所定の処理手順に従って判別対象となる電力系統(電力系統モデルを含む)1の過渡安定度の判別処理を行うものである。
先ず、データベース3の所定領域内に、電力系統1で想定されるあらゆる想定事故データD1と、各想定事故ごとに不安定傾向の発電機情報及び安定傾向の発電機報からなる発電機分類情報D3が予め記憶されている。
EL:負荷ノード電圧ベクトル
YGG:発電機接続ノード間のアドミッタンス行列
YGL:発電機接続ノード−負荷ノード間のアドミッタンス行列
YLG:負荷ノード−発電機接続ノード間のアドミッタンス行列
YLL:負荷ノード間のアドミッタンス行列
eG:発電機内部電圧ベクトル
yG:発電機の内部アドミッタンス
IL:負荷ノード電流ベクトル
また、発電機内部電流IG、発電機有効電力出力Pe、d軸電機子電流id、q軸電機子電流iq、d軸ダンパ電流ikd、q軸ダンパ電流ikq、発電機の界磁電流に比例する内部電圧EI、界磁電圧に比例する内部電圧Efdについては、下記する各式から求める。
dyAVR/dt=FAVR(t、yAVR) ……(15)
dyGOV/dt=FGOV(t、yGOV) ……(16)
但し、(15)式及び(16)式において、
yAVR:AVRの状態変数ベクトル
FAVR:AVR制御特性関数ベクトル
yGOV:GOVの状態変数ベクトル
FGOV:GOV制御特性関数ベクトルである。
すなわち、本発明方法においては、ベクトルで表現される(15)式及び(16)式の微分方程式の計算が新たに追加される。
M=(M1M2)/(M1+M2) ……(40)
PM/M=(PM1/M1)−(PM2/M2) ……(41)
Pe/M=Pe1/M1)−(Pe2/M2) ……(42)
で表せる。
Pe=[M2G11EG1 2
+M2EG1EG2{G12cos(δ1−δ2)+B12sin(δ1−δ2)}
−M1G22EG2 2
−M1G1EG2{G12cos(δ2−δ1)+B12sin(δ2−δ1)}]MT -1
……(46)
となる。
Pe=[(M2G11EG1 2−M1G22EG2 2)
+(M2EG1EG2B12+M1EG1EG2B12)sinδ
+(M2EG1EG2G12−M1EG1EG2G12)cosδ]MT -1
=(M2G11EG1 2−M1G22EG2 2)MT -1+EG1EG2B12sinδ
+(M2−M1)EG1EG2G12cosδMT -1
=Pc+(Dsinδ+Ccosδ) ……(47)
但し、(47)式において、
Pc=M2G11EG1 2−M1G22EG2 2)MT -1 ……(48)
C=(M2−M1)EG1EG2G12cosδMT -1 ……(49)
D=EG1EG2B12 ……(50)
となる。
Pe=Pc+SQRT(C2+D2)×sin(δ+ν)
=Pc+Pmax×sin(δ+ν) ……(51)
に置き換えることができる。但し、(51)式において、
Pmax=SQRT(C2+D2) ……(52)
ν =tan-1(C+D) ……(53)
となる。SQRTは√を意味する。
K={DCC(tx)−ACC(tx)}/ACCMAX ……(56)
なお、ACCMAX=ACCδ0である。
K>0 → 安定
K=0 → 安定限界
K<0 → 不安定
前記(56)式においては、ACC(tx)はプラス値であるので、減速エネルギーDCC(tx)と加速エネルギーACC(tx)との面積の大きさから、安定度を判別することが可能となる。すなわち、tx時点の加速エネルギーACC(tx)が減速エネルギーDCC(tx)を下回る場合には安定であり、上回る場合には不安定となり、いわゆる拡張等面積法に基づくものである。なお、txは事故様相毎に、事故様相のリレー動作に合わせて、事故除去後に0.1秒程度経過した時刻としてもよい。
図5は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第2の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、図1と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
先ず、安定度シミュレーション処理ステップ13においては、前述したように想定事故設定ステップ12から設定される想定事故ごとに、前記初期状態推定入力ステップ11から入力される初期状態量を用いて、電力系統1の振る舞い(過渡安定度),つまり電力系統1の詳細安定度を計算し、安定度計算結果D2を得る。本実施の形態においては、事故除去後例えば0.01秒刻み幅で0.3秒程度経過まで詳細安定度シミュレーションを繰り返し実施する。なお、詳細は、前記(1)式〜前記(17)式で説明した通りである。
G12´=EG1EG2G12
B12´=EG1EG2B12
G22´=EG2 2G22
これらパラメータG11´、G12´、B12´、G22´は、系統アドミッタンスと発電機接続ノード電圧との積で定義される。その結果、以上のように定義することにより、EGiの項が消え、第1の実施の形態で説明した(28)式〜(31)式は下記する(2−9)式〜(2−12)式となる。
z=H・x ……(2−14)
とおき、最小二乗法を用いて、(2−14)式を変形すると、
x=(HTH)−1HTz(Tは転置行列を表す) ……(2−15)
を解くことにより、xすなわち、系統パラメータD21(G11´、G12´、B12´、G22´)を求める。
図7は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第3の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、図1と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
一般に、発電機の不安定現象は、事故中の発電機におけるエネルギーの蓄積と事故除去後の系統状態といった2つの要因が大きく影響する。
そこで、これらの要因を考慮したとき、前述した3つの位相角に注目する。
(1) 初期電力系統の発電機内部位相角D31(δ0):初期状態の内部位相角
(2) 事故除去直後の発電機内部位相角D33(δ1):詳細安定度計算の事故除去直後の内部位相角
(3) 想定事故後系統の発電機内部位相角D32(δ2):事故後系統の潮流計算と初期値計算で求めた内部位相角である。
図10は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第4の実施の形態を説明する処理の流れ示す図である。なお、同図において、図1と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
Δωi={(P0i−Pfi)/Mi}ΔT ……(4−3)
よって、各発電機のAEは、前記(4−1)式〜(4−3)式をまとめることにより、以下のような式となる。
図11は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第5の実施の形態を説明する処理手順を示す図である。なお、同図において、図1と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
前述した各実施の形態における安定判別評価ステップ16では、推定された系統パラメータD4と前述した詳細安定度計算結果D2とに基づき、拡張等面積法を用いて安定判別と安定度の定量評価,つまり安定判別結果D5を取り出している。この安定判別評価処理に関する動作説明は第1の実施の形態の説明に譲る。
図12は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第6の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、第1の実施形態で説明した図1と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
再閉路後:曲線P2=Pc+P2maxsin(δ+ν) ……(62)
ここで、(62)式を、P2max=(P2−Pc)/sin(δ+ν)と置き換えた後、前記(61)式を代入してsinを消去すると、
P2max=(P2−Pc)/{(P1−Pc)/P1max}
=P1max(P2−Pc)/(P1−Pc)となる。
ここで、再閉路前後に着目すると、
P2max=P1max(P(0.50秒)−Pc)/(P(0.49秒)−Pc)となる。
図14は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第7の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、第3の実施の形態で説明した図7と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
(2) 事故除去直後の発電機内部位相角D33(δ1):詳細安定度計算の事故除去直後の内部位相角
(3) 想定事故後系統の発電機内部位相角D32(δ2):事故後系統の潮流計算と初期値計算で求めた内部位相角である。
図15は本発明に係る電力系統の安定度判別方法の第8の実施の形態を説明する処理の流れを示す図である。なお、同図において、第3の実施形態で説明した図7と同一部分には同一符号を付し、その詳しい説明を省略する。
(2) 事故除去直後の発電機内部位相角D33(δ1):詳細安定度計算の事故除去直後の内部位相角
(3) 想定事故後系統の発電機内部位相角D32(δ2):事故後系統の潮流計算と初期値計算で求めた内部位相角である。
Claims (9)
- 複数台の発電機が接続された電力系統の過渡安定度を判別する電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記過渡安定度の判別対象となる電力系統の最も確からしい初期状態を推定計算する初期状態推定入力ステップと、
前記電力系統の初期状態に対して想定事故を設定する想定事故設定ステップと、
この想定事故設定ステップから設定される想定事故ごとに前記初期状態推定入力ステップから入力される初期状態を用いて前記電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理ステップと、
この安定度シミュレーション処理ステップで得られる安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な2機系モデルを作成する2機系モデル作成ステップと、
この作成ステップで作成された2機系モデルを構成する2つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスを推定する系統アドミッタンス推定ステップと、
この推定ステップで推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法によって安定判別や安定度の定量評価などの安定判別結果を取得する安定判別評価ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項1に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記2機系モデル作成ステップに代えて、前記安定度シミュレーション処理ステップで得られた安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトルを所定の方法で簡略化した計算値及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な2機系モデルを作成する2機系簡易モデル作成ステップを用い、
また、前記系統アドミッタンス推定ステップに代えて、前記2機系簡易モデル作成ステップで作成される2機系モデルを構成する2つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスと発電機内部電圧との積から系統パラメータを推定する系統パラメータ推定ステップを用いたことを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項1又は請求項2に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記発電機分類情報の設定処理としては、前記想定事故設定ステップで設定された想定事故ごとに、安定度計算を行って各発電機の想定事故除去後系統の内部位相角を演算する事故除去後発電機内部位相角演算ステップと、前記想定事故除去後系統の発電機内部位相角と前記安定度シミュレーション処理ステップにより求めた各発電機の事故除去直後の内部位相角とに対する前記電力系統の初期状態の発電機内部位相角の各位相角偏差をそれぞれX軸及びY軸とし、かつ各位相角偏差に属するそれぞれ発電機単位慣性定数を考慮した平均値をX軸のしきい値及びY軸のしきい値とすることにより、各発電機のグルーピングを行う2次元位相角グルーピング処理ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項1又は請求項2に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記発電機分類情報の設定処理としては、前記安定度シミュレーション処理ステップにより求めた各発電機の事故除去直後の内部位相角角速度から得られる事故時の加速エネルギー及び減速エネルギーをそれぞれX軸及びY軸とし、各発電機のグルーピングを行う2次元エネルギー指標グルーピング処理ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項1ないし請求項4のいずれか一項に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
複数の想定事故ケースに対する前記安定判別評価ステップによる安定判別結果に基づき不安定事故ケースを抽出する安定度スクリーニングステップと、このステップで抽出される不安定事故ケースに対して前記安定度シミュレーション処理ステップを用いて所定の解析対象時間の範囲で安定度シミュレーションを実施し、現在系統における安定、不安定を検証する詳細安定度検証ステップとを追加したことを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項1に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記安定判別評価ステップに代えて、前記想定事故が不平衡事故により開閉器の再閉路を行うとき、当該再閉路を境に再閉路前P−δ曲線から別の再閉路後P−δ曲線に切り替わる場合に、当該再閉路後P−δ曲線を推定する再閉路後曲線近似ステップと、前記P−δ曲線の切替わり前後に分けて前記系統アドミッタンス推定ステップで推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づいて減速エネルギーを算出し、前記安定判別及び安定度の定量評価を行う再閉路シーケンス付き安定判別評価ステップとを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項3に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記事故除去後発電機内部位相角演算ステップに代えて、想定事故に応じて潮流計算が未収束となる場合、前記想定事故の対象送電線のインピーダンスを仮想的に収束可能な大きさに設定して潮流計算を行い、想定事故後系統の発電機内部位相角を求める簡易インピーダンス潮流計算ステップを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 請求項3に記載の電力系統の過渡安定度判別方法において、
前記事故除去後発電機内部位相角演算ステップに代えて、前記安定度計算結果のうち、詳細安定度シミュレーションの計算打ち切り時における各発電機の内部位相角を想定事故後系統の発電機内部位相角として代用する発電機内部位相角取り出しステップを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別方法。 - 複数台の発電機が接続された電力系統の過渡安定度を判別する電力系統の過渡安定度判別装置において、
前記過渡安定度の判別対象となる電力系統の最も確からしい初期状態を推定計算する初期状態推定入力手段と、
前記電力系統の初期状態に対して想定事故を設定する想定事故設定手段と、
この想定事故設定手段から設定される想定事故ごとに前記初期状態推定入力手段から入力される初期状態を用いて前記電力系統の詳細安定度を計算する安定度シミュレーション処理手段と、
この安定度シミュレーション処理手段で得られる安定度計算結果の一部である発電機内部電圧ベクトル及び発電機有効電力出力と、予め設定された発電機分類情報とに基づいて等価な2機系モデルを作成する2機系モデル作成手段と、
この作成手段で作成された2機系モデルを構成する2つの縮約発電機を結ぶ間の等価な系統アドミッタンスを推定する系統アドミッタンス推定手段と、
この推定手段で推定された系統アドミッタンスと前記安定度計算結果とに基づき、拡張等面積法によって安定判別や安定度の定量評価などの安定判別結果を取得する安定判別評価手段とを有することを特徴とする電力系統の過渡安定度判別装置。
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