JP2007096384A - ノイズ除去装置およびノイズ除去プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】 マイクロホン１１，１２，１３は、平板上で二等辺直角三角形の各頂点を成す位置に設けられる。ここで平板に対して垂直方向から入射する音を収音し、平板に対して水平方向から入射する雑音を極力除去する。
【解決手段】 指向性制御部２１は、垂直方向の感度が「１」（最大値）であって、水平方向のうち０°，２７０°の感度が「０」になるように、音声信号Ｍ1，Ｍ2，Ｍ3およびこれを遅延させた信号を混合する。同様に、指向性制御部２２は、垂直方向の感度が「１」であって、９０°，１８０°の感度が「０」になるように、これら信号を混合する。フーリエ変換部３１，３２は両信号をフーリエ変換し、周波数成分毎の位相と振幅とを出力する。最小振幅選択部４２は、これら振幅のうち周波数成分毎の最小振幅を選択する。フーリエ逆変換部４４は、これら最小振幅と、フーリエ変換部３１で検出された位相とに基づいて、出力音声信号Ｓoutを合成する。
【選択図】 図２

Description

本発明は、携帯電話器等における音声の収音、その他の物理量の測定に用いて好適なノイズ除去装置およびノイズ除去プログラムに関する。

携帯電話器等、小型電子機器に装着されるマイクロホンにて高い指向性を確保するため、マイクロホンアレイを用いる技術が知られている。これは、平面上に数ｍｍ程度の間隔で複数のマイクロホンを配置し、これらマイクロホンから収音した音声信号または該音声信号を遅延させた信号間で加減算処理を行い、収音しようとする方向（以下、目的方向という）から入射する音声の感度（ゲイン）を高くするとともに、それ以外の方向から入射する音声の感度を低くすることにより、目的外の雑音を除去しようとするものである。マイクロホンアレイを用いると、上記平面に垂直な方向を目的方向とした場合に、水平方向に沿って入射する全方向（０°〜３６０°）の音声の感度を「０」にすることも理論上は可能である。

また、特許文献１においては、平面状に配置された複数のマイクロホンの周波数成分を分析することにより、目的方向に対する指向性を向上させる技術が開示されている。この技術においては、各マイクロホンから収音した音声信号がＦＦＴ（高速フーリエ変換）処理によって周波数領域の信号に変換される。ここで、目的方向を上記平面の垂直方向とすると、目的方向から入射される音の周波数成分は、各マイクロホンに同位相で入射される。一方、目的方向以外の方向から入射される音声信号の周波数成分は、各マイクロホンに異なる位相で入射される。このため、各マイクロホンの周波数領域の入力信号において、位相が異なる信号は雑音であると看做され減衰されるのである。

特許第３２８５５３３号公報

しかし、複数のマイクロホンから収音した音声信号または該音声信号を遅延させた信号間で加減算処理を行う技術によれば、マイクロホンの相互間の距離に応じたカットオフ周波数が生じる。そして、例えばマイクロホンを配置した平面の垂直方向を目的方向とし、水平方向に沿って入射する全方向の音声の感度を「０」にするためには、このカットオフ周波数以上の周波数成分は２次傾度の特性（−１２ｄＢ／Ｏｃｔ）で減衰されるため、出力される音声信号の高域成分が劣化するという問題が生じる。一方、マイクロホン相互間の距離を短くすることによってカットオフ周波数を高くすると、中域成分のＳ／Ｎ比が悪化するという問題が生じる。また、特許文献１に開示された技術においては、目的方向からの音声と他の方向からの雑音の周波数とが一致しまたは近接している場合には、「位相が異なる」と判断された結果、目的方向からの音声も減衰されるという不具合が生じる可能性がある。

この発明は上述した事情に鑑みてなされたものであり、目的となる信号の劣化を極力抑制しつつ、雑音を有効に除去できるノイズ除去装置およびノイズ除去プログラムを提供することを目的としている。

上記課題を解決するため本発明にあっては、下記構成を具備することを特徴とする。なお、括弧内は例示である。
請求項１記載のノイズ除去装置にあっては、複数方向から観測される物理量を混合した状態で測定し、混合状態の異なる複数の測定結果を出力する検出手段（１１〜１４，２１〜２４，５１，５２，５３）と、前記各測定結果を周波数分析し、前記各測定結果の周波数成分毎に、位相と振幅とを出力する分析手段（３１〜３４，６１，６２，６３）と、前記分析手段によって分析された振幅のうち最小振幅を検出する最小振幅検出手段（４２，７２）と、前記最小振幅と何れかの前記測定結果に係る位相とに基づいて出力信号（Ｓout）を合成する合成手段（４４，７４）とを有することを特徴とする。
さらに、請求項２記載の構成にあっては、請求項１記載のノイズ除去装置において、前記検出手段は、前記物理量を検出する複数のセンサ（１１〜１４）と、前記各センサの検出信号または該検出信号を遅延した信号とを混合する複数の混合手段（２１〜２４）とから構成されることを特徴とする。
さらに、請求項３記載の構成にあっては、請求項２記載のノイズ除去装置において、前記各混合手段（３１〜３４，６１，６２，６３）は、各々異なる方向に対して感度が最小値（０）になる感度特性を前記各混合手段の出力信号（Ｓ1〜Ｓ4）に付与することを特徴とする。
また、請求項４記載のノイズ除去プログラムにあっては、複数方向から観測される物理量を混合した状態で測定した複数の測定結果を処理装置に処理させるノイズ除去プログラムであって、前記各測定結果を周波数分析し、前記各測定結果の周波数成分毎に、位相と振幅とを出力する分析過程（３１〜３４，６１，６２，６３）と、前記分析過程によって分析された振幅のうち最小振幅を検出する最小振幅検出過程（４２，７２）と、前記最小振幅と前記何れかの測定結果に係る位相とに基づいて出力信号（Ｓout）を合成する合成過程（４４，７４）とを前記処理装置に実行させることを特徴とする。

このように、本発明によれば、複数の検出手段の測定結果を周波数分析し、分析された振幅のうち最小振幅と何れかの測定結果に係る位相とに基づいて出力信号を合成するから、目的となる信号の劣化を極力抑制しつつ、雑音を有効に除去できる。

1．第１実施例
1．1．全体構成および動作
次に、本発明の第１実施例のマイクロホンアレイシステムの集音部の外観構成を図１を参照し説明する。
図において１０は平板であり、その上の点Ｐを基準位置とする。該平板１０上の平面において、点Ｐを中心として、互いに直交する軸をＸ軸，Ｙ軸とする。そして、点Ｐとともに一辺の長さをＬとする正方形の各頂点を成す位置、すなわちＸＹ座標が（−Ｌ，０）、（−Ｌ，Ｌ）、および（０，Ｌ）の各点において３個のマイクロホン１１，１２，１３が各々固着されている。このマイクロホンアレイシステムにおいて、音声を収音しようとする（指向性を高くしようとする）目的方向は、平板１０に対して垂直方向であるとする。すなわち、この音声は、平板１０の上方から垂直に各マイクロホン１１，１２，１３に入射することとする。

次に、本実施例の回路構成を図２を参照し説明する。図２において、各マイクロホン１１，１２，１３によって収音された音声信号をＭ1，Ｍ2，Ｍ3とする。２１，２２は指向性制御部であり、上記音声信号Ｍ1，Ｍ2，Ｍ3に基づいて、水平方向に各々図３(a)，(b)に示す感度特性を施してなる音声信号Ｓ1，Ｓ2を出力する。図３(a)においては、Ｘ軸に対して９０°ないし１８０°の方向で感度（ゲイン）が「１」（最大値）になっており、２７０°および０°方向に対して感度が「０」（最小値）になっている。また、３１５°方向において感度が若干高い値になっている。また、図３(b)においては、Ｘ軸に対して２７０°ないし０°の方向で感度が「１」になっており、９０°および１８０°方向に対して感度が「０」になっている。また、１３５°方向において感度が若干高い値になっている。なお、指向性制御部２１，２２のいずれにおいても、目的方向（平板１０の垂直方向）から入射する音声に対する感度は常に「１」である。これら指向性制御部２１，２２の原理については後述する。

次に、３１，３２はフーリエ変換部であり、音声信号Ｓ1，Ｓ2を高速フーリエ変換することにより、これらの音声信号を周波数領域の信号に変換する。すなわち、音声信号Ｓ1，Ｓ2が各々所定時間長のフレームに分割され、各フレーム毎に信号の周波数成分が測定され、測定された周波数成分毎に、「周波数」、「位相」および「振幅」から成る周波数領域の信号に変換されるのである。４２は最小振幅選択部であり、音声信号Ｓ1，Ｓ2の各周波数成分毎の振幅のうち最小のものを選択する。４４はフーリエ逆変換部であり、上記周波数成分毎に、音声信号Ｓ1に係る位相と、最小振幅選択部４２において選択された最小振幅とに対してフーリエ逆変換を施し、出力音声信号Ｓoutを合成する。

ここで、音声信号Ｓ1，Ｓ2の各周波数成分の振幅が、図４(a)の破線および一点鎖線に示す通りであったとする。かかる場合、出力音声信号Ｓoutの周波数成分の振幅は、両者のうち最小値であるから、図４(b)の実線に示す通りになる。音声信号Ｓ1，Ｓ2の双方において同等の振幅を有する周波数成分、例えば周波数ｆ2，ｆ3の成分は、目的方向から入射した音声信号の成分である可能性が高い。これは、目的方向から入射した信号の指向性は、音声信号Ｓ1，Ｓ2において等しいからである。逆に、音声信号Ｓ1，Ｓ2において振幅が異なる周波数成分、例えば周波数ｆ1，ｆ4，ｆ5，ｆ6の成分は、目的方向以外の方向から入射した音声信号すなわちノイズであって、音声信号Ｓ1，Ｓ2の感度特性の相違に基づいて振幅が相違している可能性が高い。従って、最小振幅に基づいて出力音声信号Ｓoutを合成することにより、ノイズ成分を減少させることができるのである。また、出力音声信号Ｓoutの感度特性は、図３(a)，(b)に示す感度特性を重ねて最小値の特性をプロットしたものに等しくなり、図３(c)に示す通りになる。図３(c)の感度特性は、「４５°＋ｎ・９０°」方向に若干感度が大きくなっているが、水平方向のほぼ全方向から入射するノイズを充分に抑制できることが解る。

1．2．指向性制御部の詳細
次に、再び図１を参照し、指向性制御部２１において、図３(a)に示した感度特性を音声信号Ｓ1に付与する演算内容の詳細を説明する。図１において、平板１０の上方から平板１０に垂直に目的音声ｓd(ｔ)が入射し、ＸＹ平面上、Ｘ軸に対して０°および２７０°の方向からノイズＮ1(ｔ)，Ｎ2(ｔ)が入射していることとする。但し、目的音声ｓd(ｔ)およびノイズＮ1(ｔ)，Ｎ2(ｔ)は、時刻ｔにおいて点Ｐにおいて観測されるものであることとする。次に、音速をＣとすると、距離Ｌを音声が伝搬する速度Δｔは、「Δｔ＝Ｌ／Ｃ」になる。従って、マイクロホン１１，１２，１３によって収音される音声信号Ｍ1，Ｍ2，Ｍ3は、下式(１)〜(３)に示す通りになる。
Ｍ1(ｔ) ＝ Ｓd(ｔ) ＋ Ｎ1(ｔ−Δｔ) ＋ Ｎ2(ｔ) …(１)
Ｍ2(ｔ) ＝ Ｓd(ｔ) ＋ Ｎ1(ｔ−Δｔ) ＋ Ｎ2(ｔ−Δｔ) …(２)
Ｍ3(ｔ) ＝ Ｓd(ｔ) ＋ Ｎ1(ｔ) ＋ Ｎ2(ｔ−Δｔ) …(３)

式(１)〜(３)からＮ1(ｔ)，Ｎ2(ｔ)を消去すると、下式(４)が得られる。ここでＺ^-1は、Δｔに対応する遅延演算子である。
（１−Ｚ^-1）Ｍ2(ｔ)−Ｚ^-1｛Ｍ1(ｔ)＋Ｍ3(ｔ)｝＝（１−Ｚ^-1）Ｓd(ｔ) …(４)
式(１)〜(３)からＮ1(ｔ)，Ｎ2(ｔ)を消去するということは、「０°および２７０°の方向の感度の零点を配置する感度特性を求める」ということに等しい。すなわち、図３(a)に係る感度特性は、式(４)の左辺の演算を実行することによって得られるものである。また、式(４)の右辺に注目すると、目的音声Ｓd(ｔ)に「１−Ｚ^-1」が乗算されているため、得られる結果は一次微分特性になる。以上、指向性制御部２１における演算内容について詳述したが、Ｘ軸に対して１８０°および９０°の方向からのノイズＮ3(ｔ)，Ｎ4(ｔ)について三元連立方程式を立て、Ｎ3(ｔ)，Ｎ4(ｔ)を消去すると、指向性制御部２２における演算内容も同様に求まる。
このように、本実施例においては、目的方向以外からの雑音を充分に抑制しつつ、目的方向からの音声を一次微分の特性である「（１−Ｚ^-1）Ｓd(ｔ)」として得ることができ、目的方向からの音声に対する劣化をきわめて小さくすることができる。

2．第２実施例
次に、本発明の第２実施例のマイクロホンアレイシステムの集音部の外観構成を図５を参照し説明する。図において平板１０には、第１実施例のものと同様に、マイクロホン１１，１２，１３が固着されている。さらに、ＸＹ座標が、（−Ｌ／２，Ｌ／２）の位置にマイクロホン１４が固着されている。すなわち、マイクロホン１１，１２，１３が構成する直角二等辺三角形の配置を反時計方向に１３５°回転し、さらに各マイクロホン間の距離を「１／√２」倍にした配置がマイクロホン１３，１４，１２によって実現されることになる。

次に、本実施例の回路構成を図６を参照し説明する。図６において、各マイクロホン１１，１２，１３，１４によって収音された音声信号をＭ1，Ｍ2，Ｍ3，Ｍ4とする。２１〜２４は指向性制御部であり、指向性制御部２１，２２は第１実施例のものと同様に、音声信号Ｍ1，Ｍ2，Ｍ3に基づいて、図３(a)，(b)に示す感度特性を施してなる音声信号Ｓ1，Ｓ2を出力する。また、指向性制御部２３，２４は、音声信号Ｍ2，Ｍ3，Ｍ4に基づいて、図３(a)，(b)に示す感度特性を時計方向に４５°回転させた感度特性を施した音声信号Ｓ3，Ｓ4を出力する。なお、マイクロホン１３，１４，１２間の距離はマイクロホン１１，１２，１３間の距離の「１／√２」倍であるため、指向性制御部２３，２４においては「Δｔ＝Ｌ／Ｃ√２」になる。３１〜３４はフーリエ変換部であり、音声信号Ｓ1〜Ｓ4を高速フーリエ変換することにより、これらを周波数領域の信号に変換する。

最小振幅選択部４２およびフーリエ逆変換部４４は第１実施例のものと同様に構成されている。すなわち、最小振幅選択部４２においては、音声信号Ｓ1〜Ｓ4の各周波数成分毎の振幅のうち最小のものが選択され、フーリエ逆変換部４４においては、上記周波数成分毎に、音声信号Ｓ1に係る位相と、最小振幅選択部４２において選択された最小振幅とに基づいて、出力音声信号Ｓoutが合成される。第１実施例において説明したように、音声信号Ｓ1，Ｓ2のみから最小振幅を求めたときの感度特性は図３(c)のようになり、「４５°＋ｎ・９０°」方向に若干の感度を有するものであった。また、仮に音声信号Ｓ3，Ｓ4のみから最小振幅を求めたときの感度特性は、図３(c)の特性を時計方向に４５°回転させた感度特性になり、「４５°＋ｎ・９０°」方向の感度が「０」になる。本実施例においては、最小振幅選択部４２においては、音声信号Ｓ1〜Ｓ4の全てを対象として最小振幅が求められる。この結果、本実施例の出力音声信号Ｓoutの感度特性は、図３(c)の特性と、これを時計方向に４５°回転させた感度特性との最小値をプロットしたものに等しくなる。これにより、本実施例においては、ＸＹ平面上の水平方向から入射されるノイズの感度を、全方向にわたってほぼ「０」にまで抑制することができる。

3．第３実施例
次に、本発明の第３実施例による骨伝導マイクロホンシステムの構成を図７，図８を参照し説明する。図７において５０はパッドであり、ユーザの顎部分（顎骨付近）に装着される。５１，５２，５３は加速度センサであり、パッド５０に固着され、ユーザの顎骨から伝搬する振動を検出する。ここで、加速度センサ５１，５２，５３に伝搬する振動は、主として声帯から伝搬する振動と、口腔から伝搬する振動とから成る。ここで、加速度センサ５１，５２，５３から出力される音声信号をＳ11，Ｓ12，Ｓ13とする。加速度センサによって検出できる音声の振動レベルは非常に低いため、音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13のＳ／Ｎ比は相当に低くなり、皮膚とセンサとの摩擦雑音等が、ときには音声信号と同等以上のレベルで混入する。５８は筐体部であり、ケーブル５６を介してこれら音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13を受信し、受信した音声信号に対して雑音除去処理を施して出力する。

次に、筐体部５８における回路構成を図８を参照し説明する。図において６１，６２，６３はフーリエ変換部であり、第１実施例のフーリエ変換部３１，３２と同様に、音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13を高速フーリエ変換することにより、これらを周波数領域の信号に変換する。すなわち、音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13が各々所定時間長のフレームに分割され、各フレーム毎に信号の周波数成分が測定され、測定された周波数成分毎に、「周波数」、「位相」および「振幅」から成る周波数領域の信号に変換されるのである。７２は最小振幅選択部であり、音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13の各周波数成分毎の振幅のうち最小のものを選択する。７４はフーリエ逆変換部であり、上記周波数成分毎に、音声信号Ｓ11に係る位相と、最小振幅選択部７２において選択された最小振幅とに基づいて、出力音声信号Ｓoutを合成する。上述したように、音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13には比較的高レベルの雑音が混入するが、これらの雑音は音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13毎に異なっている傾向が強い。一方、声帯または口腔から顎骨に伝搬する振動は、各加速度センサ５１，５２，５３に対してほぼ均等に伝搬される傾向が強い。これにより、本実施例によれば、音声信号Ｓ11，Ｓ12，Ｓ13のうち何れかが独自に有する周波数成分を排除し、共通する周波数成分のみを抽出することにより、摩擦雑音等の影響を抑制した出力音声信号Ｓoutを得ることができる。

4．変形例
本発明は上述した実施例に限定されるものではなく、例えば以下のように種々の変形が可能である。
(1)上記各実施例においては、図２、図６、図８等の回路によって出力音声信号Ｓoutを求めたが、これらの回路のアルゴリズムに等価なプログラムをメモリに記憶させ、コンピュータ上の処理装置（ＣＰＵ）によって該プログラムを実行することによって出力音声信号Ｓoutを求めてもよい。また、これらのプログラムのみをＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディスク等の記録媒体に格納して頒布し、あるいは伝送路を通じて頒布してもよい。

(2)上記第１実施例において、音声信号Ｓ1，Ｓ2に付与される感度特性は、マイクロホンアレイシステムによって収音しようとする音声の方向や広がり具合に応じて様々に変更してもよい。例えば、音声信号Ｓ1，Ｓ2に対して図９(a)，(b)に示すような感度特性を付与することが考えられる。これにより、出力音声信号Ｓoutの感度特性は、両者の感度特性を重ねて最小値の特性をプロットしたものに等しくなり、図９(c)に示すようなものになる。この特性によれば、第１実施例と同様に、平板１０に対して垂直方向の感度を「１」に設定しつつ、Ｙ軸方向の感度も「１」に設定することができる。換言すれば、本変形例における出力音声信号Ｓoutの感度特性は、平板１０に対する垂直方向からＹ軸方向に渡る範囲を目的方向としているため、ある程度広い範囲からの音声を収音することができる。

(3)上記第１，第２実施例においては、マイクロホンと指向性制御部とを用いたマイクロホンアレイシステム、第３実施例においては、加速度センサ５１，５２，５３を用いるとともに指向性制御部を用いない骨伝導マイクロホンシステムに本発明を適用した例を説明したが、物体のある方向に働く加速度などを測定する場合には、加速度センサと指向性制御部とを組み合わせて使用してもよい。例えば、第１実施例のマイクロホン１１，１２，１３に代えて、第３実施例の加速度センサ５１，５２，５３を平板１０に固着してもよい。かかる構成によれば、信号Ｓ1，Ｓ2，Ｓoutは音声信号ではなく平板１０に働く加速度の検出信号になり、図２の回路は、平板１０に垂直方向に働く加速度を検出する回路になる。このように、本発明においては、測定しようとする物理量に応じて、センサの種類、指向性制御部の有無、指向性制御部の計算内容を適宜決定すればよく、上記各実施例に示したもの以外に、様々な物理量の測定に使用することができる。例えば、電磁波を測定するためのアンテナも「センサ」として用いてもよい。

(4)上記第２実施例においては、「４５°＋ｎ・９０°」方向の感度を「０」にする音声信号Ｓ3，Ｓ4を得るために、第１実施例の構成に対してマイクロホン１４を追加したが、これら音声信号Ｓ3，Ｓ4を得るためにマイクロホン１４は必ずしも必要ではなく、音声信号Ｍ1，Ｍ2，Ｍ3に基づいて、「４５°＋ｎ・９０°」方向の感度を「０」にする音声信号Ｓ3，Ｓ4を計算によって求めてもよい。

(5)上記各実施例においては、フーリエ逆変換部４４，７４によって用いられる「位相」は特定の信号（例えば音声信号Ｓ1）の位相であった。しかし、フーリエ逆変換部４４，７４によって用いられる「位相」は特定のものに限る必要はなく、例えば、第２実施例においては、音声信号Ｓ1〜Ｓ4のうち最小振幅が検出された信号の位相を用いるようにしてもよい。

(6)上記各実施例においては、音声信号Ｓ1〜Ｓ4等の周波数成分を分析する方法として「フーリエ変換」を適用した例について説明したが、周波数成分を分析する方法はこれに限られるものではなく、フィルタバンク、ウェーブレット変換、ウィグナー分布解析等を適用してもよい。

本発明の第１実施例のマイクロホンアレイシステムの集音部の外観構成図である。 第１実施例のマイクロホンアレイシステムの回路図である。 第１実施例における各信号の感度特性図である。 第１実施例における各信号の周波数分布の一例を示す図である。 第２実施例のマイクロホンアレイシステムの集音部の外観構成図である。 第２実施例のマイクロホンアレイシステムの回路図である。 第３実施例の骨伝導マイクロホンシステムのセンサ部の装着状態を示す図である。 第３実施例の骨伝導マイクロホンシステムの回路図である。 第１実施例の変形例における各信号の感度特性図である。

符号の説明

１０：平板、１１〜１４：マイクロホン、２１〜２４：指向性制御部、３１〜３４：フーリエ変換部、４２：最小振幅選択部（最小振幅検出手段）、４４：フーリエ逆変換部（合成手段）、５０：パッド、５１，５２，５３：加速度センサ、５６：ケーブル、５８：筐体部、６１，６２，６３：フーリエ変換部、７２：最小振幅選択部（最小振幅検出手段）、７４：フーリエ逆変換部（合成手段）。

Claims (4)

1. 複数方向から観測される物理量を混合した状態で測定し、混合状態の異なる複数の測定結果を出力する検出手段と、
   前記各測定結果を周波数分析し、前記各測定結果の周波数成分毎に、位相と振幅とを出力する分析手段と、
   前記分析手段によって分析された振幅のうち最小振幅を検出する最小振幅検出手段と、
   前記最小振幅と何れかの前記測定結果に係る位相とに基づいて出力信号を合成する合成手段と
   を有することを特徴とするノイズ除去装置。
2. 前記検出手段は、
   前記物理量を検出する複数のセンサと、
   前記各センサの検出信号または該検出信号を遅延した信号とを混合する複数の混合手段と
   から構成されることを特徴とする請求項１記載のノイズ除去装置。
3. 前記各混合手段は、各々異なる方向に対して感度が最小値になる感度特性を前記各混合手段の出力信号に付与することを特徴とする請求項２記載のノイズ除去装置。
4. 複数方向から観測される物理量を混合した状態で測定した複数の測定結果を処理装置に処理させるノイズ除去プログラムであって、
   前記各測定結果を周波数分析し、前記各測定結果の周波数成分毎に、位相と振幅とを出力する分析過程と、
   前記分析過程によって分析された振幅のうち最小振幅を検出する最小振幅検出過程と、
   前記最小振幅と前記何れかの測定結果に係る位相とに基づいて出力信号を合成する合成過程と
   を前記処理装置に実行させることを特徴とするノイズ除去プログラム。

Images