JP2007082011A

JP2007082011A - Dither matrix preparation method and apparatus, image forming apparatus, program and recording medium

Info

Publication number: JP2007082011A
Application number: JP2005269243A
Authority: JP
Inventors: Hiroshi Yasutomi; 啓安富
Original assignee: Ricoh Co Ltd
Current assignee: Ricoh Co Ltd
Priority date: 2005-09-15
Filing date: 2005-09-15
Publication date: 2007-03-29
Anticipated expiration: 2025-09-15
Also published as: JP4596473B2

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To compatibly realize the advantage of a line screen dither matrix and the advantage of a dot screen dither. <P>SOLUTION: For all pixels within a basic cell, the value of a function F(x, y) is calculated and a growth order is decided in the descending order of the value. The F(x, y) is expressed by the sum of a two-dimensional function having unidirectional directivity, and a two-dimensional function having bidirectional directivity. The pixels are ranked on the basis of the size of the function. <P>COPYRIGHT: (C)2007,JPO&INPIT

Description

本発明は、静電複写機、レーザープリンター等の電子写真プロセスを用いる画像形成装置に関し、特に、万線型ディザマトリクスの長所とドット集中型ディザの長所を両立したディザマトリクスの作成方法および装置に関する。 The present invention relates to an image forming apparatus using an electrophotographic process such as an electrostatic copying machine or a laser printer, and more particularly, to a method and apparatus for creating a dither matrix that combines the advantages of a line-type dither matrix with the advantages of a dot-intensive dither.

複写機、プリンタ、印刷機などの画像形成装置に入力される画像データは、デジタルカメラ画像などの階調画像では１ピクセルあたり８〜１２ビットといった多値データを持つ。これに対して紙上に画像（いわゆるハードコピー）を形成するような画像形成装置では、１ピクセルあたりで表現が可能な階調数は実質的には非常に少ない。このような問題を解決するために、ハードコピー機器では、解像度を６００ｄｐｉ、１２００ｄｐｉなどと向上させ、複数の画素を使用して画像濃度を面積的に変調して、擬似的に中間調の画像を表示する。このときに行われる、入力画像データを擬似的な中間調画像に変換する工程で施される画像処理が、擬似中間調処理である。本発明は、上記擬似中間調処理方法の１形態であるディザ法に関連し、多値画像に対して量子化処理を行う際に必要となるディザマトリクス（閾値マトリクス）の作成方法に関するものである。 Image data input to an image forming apparatus such as a copying machine, a printer, or a printing machine has multi-value data such as 8 to 12 bits per pixel in a gradation image such as a digital camera image. On the other hand, in an image forming apparatus that forms an image (so-called hard copy) on paper, the number of gradations that can be expressed per pixel is substantially very small. In order to solve such a problem, in a hard copy device, the resolution is improved to 600 dpi, 1200 dpi, etc., and a plurality of pixels are used to modulate the image density in an area to produce a pseudo halftone image. indicate. The image processing performed at this time and performed in the step of converting the input image data into a pseudo halftone image is pseudo halftone processing. The present invention relates to a dither method, which is a form of the pseudo halftone processing method, and relates to a method for creating a dither matrix (threshold matrix) that is required when performing quantization processing on a multi-valued image. .

ディザ法による多値画像データの量子化処理の詳細については、非特許文献１などで解説されているため、ここでの説明は省略する。 The details of the quantization processing of multi-valued image data by the dither method are described in Non-Patent Document 1 and the like, and will not be described here.

ディザマトリクスの種類は、大きくは、（１）ドット集中型（ドットスクリーン）、（２）Ｂａｙｅｒ型、（３）万線型（ラインスクリーン）に分類される。上記の（１）〜（３）のタイプのディザマトリクスはそれぞれ次のような特徴をもつ。 The types of dither matrix are roughly classified into (1) dot concentration type (dot screen), (2) Bayer type, and (3) line type (line screen). Each of the dither matrices of types (1) to (3) has the following characteristics.

ドット集中型ディザマトリクスでは、ドット成長順（画像濃度が大きくなるにしたがって、書き込みが行われる画素の順番）は、成長中心とよばれる画素に対して距離的に近い画素から、周辺部の画素へと順位づけが行われる。このため、ドットの重なる領域を多くすることが可能（ドットが形成する網点の周囲長を短くすることが可能）な配置となる。ドットの周辺部は、多くの画像形成装置（電子写真方式、インクジェット方式、オフセット印刷）において、理想とするドットの境界よりも外側へ広がってしまうのが実情である（いわゆるドットゲインと呼ばれる現象が発生する）。このドットゲインにより、狙いの画像濃度にくらべて濃度の高い画像が出力され、階調性が低下する。これに対して、上記のドットの重なりを増やすことが可能なドット集中型のディザマトリクスでは、上述のドットゲインの影響を低減することができる（ドットの重なり部分においては、ドットの広がりが相殺されるためドットの広がりによる悪影響を受けない）。このため、ドット集中型のディザマトリクスでは、階調性、再現性にすぐれた画像の出力を実現することが可能となる。このような長所を有するドット集中型ディザマトリクスであるが、一方で次のような短所がある。ドット集中型では、成長中心の周期構造をほぼ正方形とする必要があるため、ディザマトリクスの取り得るスクリーン線数とスクリーン角度の自由度が少ないといった問題がある。このことは、複数の異なる色の版を重ね合わせて画像を形成するカラー画像形成装置で使用した場合、色モアレとよばれる異常画像を発生しやすい（色モアレについては後述する）。 In the dot-concentrated dither matrix, the dot growth order (the order of pixels on which writing is performed as the image density increases) is changed from a pixel close to the pixel called the growth center to a peripheral pixel. And ranking. For this reason, the arrangement is such that the area where dots overlap can be increased (the perimeter of dots formed by dots can be shortened). In many image forming apparatuses (electrophotographic method, ink jet method, offset printing), the actual situation is that the peripheral portion of the dot spreads outside the ideal dot boundary (a phenomenon called so-called dot gain). appear). With this dot gain, an image having a higher density than the target image density is output, and the gradation is degraded. On the other hand, in the dot concentration type dither matrix capable of increasing the dot overlap described above, it is possible to reduce the influence of the dot gain described above (in the dot overlap portion, the spread of the dots is canceled out). Therefore, it is not adversely affected by the spread of dots). For this reason, the dot concentration type dither matrix can realize output of an image excellent in gradation and reproducibility. Although the dot concentration type dither matrix has such advantages, it has the following disadvantages. In the dot concentration type, since the periodic structure of the growth center needs to be substantially square, there is a problem that the number of screen lines and the screen angle that can be taken by the dither matrix is small. This is likely to cause an abnormal image called color moire when used in a color image forming apparatus that forms an image by superposing a plurality of different color plates (color moire will be described later).

Ｂａｙｅｒ型ディザマトリクスは、ドット集中型の対極にあるディザマトリクスであり、個々のドットをできるだけ分散させて配置するようなディザマトリクスである。このため、解像度を高く維持することができる特徴を持つ反面、階調再現性が悪いといったデメリットがある（これは、前述したドットゲインの影響を受けやすいためである）。解像度（〜３００ｄｐｉ）が低い画像形成装置では、解像度を高く維持できるＢａｙｅｒ型ディザマトリクスを使用していた。しかし、最近では画像形成装置の解像度が高く（〜６００ｄｐｉや１２００ｄｐｉ）なった結果、Ｂａｙｅｒ型のディザマトリクスを使用して解像度を高く維持する必要は少なく、あまり使用されていない。 The Bayer-type dither matrix is a dither matrix at the counter electrode of the dot concentration type, and is a dither matrix in which individual dots are arranged as dispersed as possible. For this reason, it has a feature that the resolution can be maintained high, but has a disadvantage that the gradation reproducibility is poor (this is because it is easily affected by the dot gain described above). An image forming apparatus having a low resolution (up to 300 dpi) uses a Bayer dither matrix that can maintain a high resolution. However, as a result of the recent increase in resolution of image forming apparatuses (˜600 dpi and 1200 dpi), there is little need to maintain a high resolution using a Bayer-type dither matrix, and it has not been used much.

万線型ディザマトリクスでは、ドットの成長順は中心線とよばれる仮想的なライン対して距離的に近い画素からより遠い画素へと順位づけが行なわれる。前述したように、ドット集中型では成長中心の周期構造をほぼ正方形とする必要があるため、ディザマトリクスの取り得るスクリーン線数とスクリーン角度の自由度が少ない。これに対して、万線型ディザマトリクスでは、成長中心の周期構造が長方形や平行四辺形であっても正方形である場合と何ら変わらないため、取りうるスクリーン線数とスクリーン角度の組み合わせ（選択の自由度）を高めることが可能となる。従って、カラー画像などの複数の異なる色の版を重ね合わせて画像を形成する場合には、万線型ディザは優れた特徴をもっている。カラー画像を作成する際の色重ね時には、組み合わせ方法によっては、色モアレと呼ばれる干渉模様が現れ、異常画像の原因となる。この色モアレを回避するために、通常は異なる色の版のスクリーン角は離して（少なくとも角度差を２０度以上に）設定される。そして、フルカラー画像の場合には、色モアレを低減するために、Ｃ（シアン）、Ｍ（マゼンタ）、Ｙ（イエロー）、Ｋ（ブラック）の４色のスクリーン角を別々に設定して、角度差ができる限り大きくなるように設定する。万線型ディザマトリクスを使用した場合には、上述したようにスクリーン線数と角度の組み合わせ方法が多様になるため、ドット集中型ディザマトリクスを使用するよりも有利である。 In the line-type dither matrix, the dot growth order is ranked from a pixel closer to a farther distance to a virtual line called a center line. As described above, in the dot concentration type, since the periodic structure at the growth center needs to be approximately square, the number of screen lines and the screen angle that the dither matrix can take is small. On the other hand, in the line dither matrix, even if the periodic structure at the growth center is a rectangle or a parallelogram, it is not different from a square shape. Degree) can be increased. Accordingly, the line dither has excellent characteristics when an image is formed by overlapping a plurality of different color plates such as a color image. At the time of color superposition when creating a color image, depending on the combination method, an interference pattern called color moire appears and causes an abnormal image. In order to avoid this color moire, the screen angles of plates of different colors are usually set apart (at least the angle difference is 20 degrees or more). In the case of a full-color image, in order to reduce color moire, the screen angles of four colors C (cyan), M (magenta), Y (yellow), and K (black) are set separately, and the angle Set the difference as large as possible. When a multi-line dither matrix is used, there are various combinations of screen line numbers and angles as described above, which is more advantageous than using a dot-concentrated dither matrix.

さらに、万線型ディザマトリクスでは方向軸が１つ（１方向にのみ周期構造をもつ）であるため、ＣＭＹＫ４色分の方向軸を１８０度の範囲に設定すればよく、色モアレが発生しにくい（ドット集中型ディザマトリクスの場合は方向軸が２つであるため、ＣＭＹＫ４色分の方向軸を９０度の範囲内に設定しなければならず、色モアレが発生しやすい）。これにより、色モアレが良好な画像を容易に得ることが可能となる。 Furthermore, since the line dither matrix has one directional axis (having a periodic structure only in one direction), the directional axes for four colors of CMYK may be set within a range of 180 degrees, and color moire is unlikely to occur ( In the case of a dot-concentrated dither matrix, since there are two directional axes, the directional axes for four colors of CMYK must be set within a range of 90 degrees, and color moire is likely to occur). This makes it possible to easily obtain an image with good color moire.

電子写真学会誌第２４巻第１号（１９８５）ｐ．５１〜ｐ．５９The Journal of the Electrophotographic Society, Vol. 24, No. 1 (1985) p. 51-p. 59 特開２００２−１１８７４６号公報JP 2002-118746 A 特開２００３−１３４３３７号公報JP 2003-134337 A 特開２００３−１６３８０６号公報Japanese Patent Laid-Open No. 2003-163806

上記した長所を有する万線型ディザマトリクスであるが、ドット集中型に比べて階調再現性が悪い。その理由は、万線型ディザでは、ドット集中型ディザに比べて、特にハイライト部などのドット面積率の小さい領域において、１つ１つのドットを離散的に配置するため、上述のドットゲインの影響を受けやすい。特に電子写真方式の画像形成装置では、１つ１つのドットを離散的に配置する場合に、レーザービームによって感光体上に静電潜像を形成する書き込みの露光エネルギーが分散してしまうため、ハイライトの再現性が悪化する。つまり、電子写真方式において万線型ディザマトリクスを使用した場合には、ハイライト部において階調を表現することが難しい。 Although it is a multi-line dither matrix having the above-mentioned advantages, gradation reproducibility is poor compared to the dot concentration type. The reason for this is that the line-type dither disposes each dot discretely, particularly in an area where the dot area ratio is small, such as a highlight portion, compared to the dot-concentrated dither. It is easy to receive. In particular, in an electrophotographic image forming apparatus, when each dot is discretely arranged, exposure energy for writing for forming an electrostatic latent image on a photosensitive member is dispersed by a laser beam. Light reproducibility deteriorates. That is, when a line dither matrix is used in the electrophotographic system, it is difficult to express gradation in the highlight portion.

本発明は上記した問題点に鑑みてなされたもので、
本発明の目的は、万線型ディザマトリクスの長所（スクリーン角設定の自由度向上およびディザの方向軸が１軸であることにより、色モアレの発生を回避できる）と、ドット集中型ディザの長所（ドットゲインの影響および露光エネルギーの分散による影響を抑制することにより、良好な階調再現性を持つ）を両立して実現可能なディザマトリクスの作成方法、装置および画像形成装置を提供することにある。 The present invention has been made in view of the above problems,
The object of the present invention is to provide the advantages of the line dither matrix (the improvement in the degree of freedom in setting the screen angle and the fact that the directional axis of the dither is one axis can avoid the occurrence of color moire) and the advantages of the dot concentration type dither ( Disclosed is a dither matrix creation method, apparatus, and image forming apparatus that can achieve both good tone reproducibility by suppressing the effects of dot gain and exposure energy dispersion. .

また、本発明では、従来、熟練者が経験や勘をもとに成長順を決定していたディザマトリクスの成長順を自動的に決定することを可能にし、ディザマトリクスの自動作成（コンピュータによる作成）を行なうための方法を提案する。 Further, according to the present invention, it is possible to automatically determine the growth order of the dither matrix that has been determined by the skilled person based on experience and intuition, and the dither matrix can be automatically created (computer creation). ) Is proposed.

さらに、万線型ディザマトリクスの長所とドット集中型ディザの長所とを両立して実現可能な本発明のディザマトリクスは、ハイライト領域をドット状とし、中濃度領域をライン状にすることによって実現できる。しかし、単純に、このような切り換えを行ったディザマトリクスを作成しても、以下のような問題が発生することが本発明によって明らかになった。 Furthermore, the dither matrix of the present invention that can realize both the advantages of the line-type dither matrix and the dot-concentrated dither can be realized by making the highlight area dot-like and the medium density area linear. . However, it has been clarified by the present invention that the following problems occur even if a dither matrix with such switching is simply created.

第１の問題は、単純な切り換え方法ではドット状である場合の周波数成分が速やかに消失しない（つまり、きれいなラインへとはならない）ため、色モアレの解消が不十分であり、色モアレが発生しやすい。第２の問題は、単純に切り換えた場合、ドット状からライン状への切り換えの直後に、濃度変化がほとんど起こらない領域が現れる（いわゆる階調の踊り場が出現し、入力データに対して一定の割合で濃度（または明度）が増加するといった理想状態ではなくなってしまう）。 The first problem is that the frequency component in the case of dots is not lost quickly by a simple switching method (that is, it does not become a clean line), so the color moire is insufficiently eliminated and color moire occurs. It's easy to do. The second problem is that when switching is simply performed, a region in which there is almost no change in density appears immediately after switching from a dot shape to a line shape (a so-called gradation landing appears and a certain level of input data is constant). The ideal state where density (or lightness) increases at a rate is lost.

そこで、多値ディザマトリクス（擬似中間調処理の量子化数がＮ値（Ｎ＝３以上）のディザマトリクスで、Ｎ−１枚のプレーンから構成される）を作成する際には、本発明の方法（請求項１、２）によって、基本セルに含まれる画素の順位づけを行うだけでなく、深さ方向の成長順も変化させた方が、よりドット状である場合の周波数成分の消失を早めることができ、色モアレの解消に寄与することが、本発明により明らかになった。 Therefore, when creating a multi-value dither matrix (a dither matrix having an N-value (N = 3 or more) quantization number for pseudo halftone processing and composed of N−1 planes), The method (Claims 1 and 2) not only ranks the pixels included in the basic cell, but also changes the order of growth in the depth direction to eliminate frequency components in the case of more dots. It has become clear by the present invention that it can be accelerated and contributes to the elimination of color moire.

本発明は、基本セルに含まる複数画素の順位づけ工程（以下、順位づけ工程）を持つ、ディザマトリクス作成方法において、前記順位づけ工程における、画素の順位づけを、１方向の方向性を持つ２次元関数と、２方向の方向性を持つ２次元関数との和によって表現される関数の大きさによって行うことを最も主要な特徴とする。 The present invention provides a dither matrix creation method having a ranking process (hereinafter, ranking process) of a plurality of pixels included in a basic cell, and the ranking of the pixels in the ranking process has a directionality in one direction. The most important feature is that it is performed according to the size of a function expressed by the sum of a two-dimensional function and a two-dimensional function having directionality in two directions.

本発明（請求項１、２）のディザマトリクス作成方法により、ハイライト領域においてドット状であって中濃度領域においてライン状へとスムーズに成長するディザマトリクスの作成を実現する。これによって、ドット集中型ディザの長所と万線型ディザの長所とを両立して実現するディザマトリクスの作成を可能にする。つまり、ドット集中型ディザの長所である、ドットゲインの影響を受け難いといった特徴や、露光エネルギーの分散による影響を受け難いといった特徴を持ち、階調再現性に優れたディザマトリクスを実現する。また、万線ディザの特徴である、スクリーン角設定の自由度向上とディザの方向性が１つしかないことによって、色モアレの発生を回避しやすい特徴を併せ持つディザマトリクスの作成を実現できる。 According to the dither matrix creation method of the present invention (claims 1 and 2), it is possible to create a dither matrix that grows smoothly in a dot shape in a highlight area and in a line shape in an intermediate density area. This makes it possible to create a dither matrix that realizes both the advantages of the dot concentration type dither and the advantages of the line-type dither. In other words, a dither matrix that has the advantages of dot-concentrated dithering, such as being less susceptible to dot gain and being less susceptible to exposure energy dispersion, and having excellent gradation reproducibility is realized. In addition, since there is only one improvement in screen angle setting and dither directionality, which are the features of line dithering, it is possible to create a dither matrix that has features that easily prevent the occurrence of color moire.

さらに、本発明のディザマトリクス作成方法により作成したディザマトリクスでは、ハイライト領域でのドット状から中濃度領域のライン状へとスムーズに成長（移行）するディザマトリクスの作成が可能となるため、ドット状である場合にのみ成分が存在するような周波数成分が速やかに消失するディザマトリクスとなる。その結果、このような周波数成分が寄与するような色モアレが発生し難い特徴を持つ。また、ドット状からライン状へのスムーズな成長の実現により、ドット状からライン状へと切り換えを行なった直後に、濃度変化がほとんどない領域が現れるような問題（いわゆる階調の踊り場が出現する問題）を生じさせないディザマトリクスを実現できる。 Furthermore, in the dither matrix created by the dither matrix creation method of the present invention, it is possible to create a dither matrix that smoothly grows (transfers) from the dot shape in the highlight area to the line shape in the medium density area. Thus, the dither matrix in which the frequency component in which the component is present only disappears quickly disappears. As a result, color moire that such frequency components contribute is less likely to occur. In addition, by realizing smooth growth from dot shape to line shape, there is a problem that an area with almost no change in density appears immediately after switching from dot shape to line shape (so-called gradation landing appears. A dither matrix that does not cause a problem) can be realized.

本発明（請求項３、４）の方法によっても、ドット状からライン状へとスムーズに移行して成長するディザマトリクスの作成が可能となる。この他、多値のディザマトリクスを作成する際には、ドット状である場合にのみ発生する周波数成分を消失しやすくなるため、色モアレの発生しにくいディザマトリクスの作成を可能とする。 Also according to the method of the present invention (claims 3 and 4), it is possible to create a dither matrix that grows smoothly from a dot shape to a line shape. In addition, when creating a multi-value dither matrix, frequency components generated only in the case of dots are likely to disappear, so that it is possible to create a dither matrix that is less likely to cause color moire.

本発明（請求項５）によると、ドット状に成長させる領域とライン状に成長させる領域とを持つことにより、両者の長所を併せ持つディザマトリクスの作成が可能となる。 According to the present invention (Claim 5), it is possible to create a dither matrix having the advantages of both by having a dot-growing region and a line-growing region.

本発明（請求項６、７）では、ディザマトリクス作成装置によって作成をしたディザマトリクスを使用して、多値画像データにディザ処理を施して出力用画像データを形成し、この出力用画像データにもとづいて画像形成を行う画像形成装置を実現する。このため、請求項７では、入力画像データに対して、ハイライト領域においてはドット状であり中濃度領域においてはライン状となるような画像パターンをディザ処理により得ることができる。これにより、階調再現性に優れ、またカラー画像出力時には色モアレが良好な、ハードコピー画像を得ることが可能となる。 In the present invention (claims 6 and 7), the dither matrix created by the dither matrix creation device is used to dither the multi-value image data to form output image data. An image forming apparatus that forms an image based on the above is realized. Therefore, according to the seventh aspect, with respect to the input image data, an image pattern having a dot shape in the highlight area and a line shape in the medium density area can be obtained by dither processing. As a result, it is possible to obtain a hard copy image with excellent gradation reproducibility and good color moire when outputting a color image.

本発明（請求項８、９）によると、コンピュータ上で動くプログラムにより、短時間にディザマトリクスを作成することが可能となる。 According to the present invention (claims 8 and 9), a dither matrix can be created in a short time by a program running on a computer.

以下、発明の実施の形態について図面により詳細に説明する。 Hereinafter, embodiments of the present invention will be described in detail with reference to the drawings.

実施例１：
図２は、実施例１のディザマトリクス作成方法により作成した、ディザマトリクスの１例を示す。まず、本発明で使用する用語の定義を図２を用いて説明する。 Example 1:
FIG. 2 shows an example of a dither matrix created by the dither matrix creation method of the first embodiment. First, definitions of terms used in the present invention will be described with reference to FIG.

「ディザマトリクス」とは、図２のような正方形状（一般的には長方形状）をしており、８ビットなどの入力データを量子化する際に用いられる閾値テーブルである。図２は、ｘサイズが２６であり、ｙサイズが２６のディザマトリクスであり、０〜２５４の間の１つ１つの数字が画像の１画素に対応する。図２は、８ビット多値データを量子化するディザマトリクスであるので、ディザマトリクスの各画素には０〜２５４の値が当てはめられている。また、図２は、量子化を行うことによって１ビット（２値）データを得るディザマトリクスであるので、ディザマトリクスは１枚のレベルで表される（ちなみに、ｎビットの量子化を行う場合には、２^ｎ−１枚のレベルを持つディザマトリクスとなる）。 The “dither matrix” is a threshold value table having a square shape (generally rectangular shape) as shown in FIG. 2 and used when quantizing input data such as 8 bits. FIG. 2 is a dither matrix in which the x size is 26 and the y size is 26, and each number between 0 and 254 corresponds to one pixel of the image. Since FIG. 2 shows a dither matrix that quantizes 8-bit multilevel data, values of 0 to 254 are assigned to the pixels of the dither matrix. 2 is a dither matrix that obtains 1-bit (binary) data by performing quantization, the dither matrix is represented by one level (by the way, when performing n-bit quantization). Is a dither matrix with 2 ^n-1 levels).

ディザマトリクスの各画素に当てはめられる値は０〜２５４であるが、０〜２５４の値が同じ数だけディザマトリクスの各画素に当てはめる必要はなく、０〜２５４のうちいずれの画素にも当てはめられない値が存在しても問題はない。また、図２のディザマトリクスの形状は正方形であるが、ディザマトリクスの形状としては、その利便性から正方形、長方形が多く用いられ、その形状はディザマトリクスの必須条件ではない。つまり、ディザマトリクスの形状は空間を埋め尽くすことができる形状であればどのようなものでもよい。 The value applied to each pixel of the dither matrix is 0 to 254, but it is not necessary to apply the same number of values of 0 to 254 to each pixel of the dither matrix, and it is not applied to any pixel of 0 to 254. There is no problem even if the value exists. In addition, although the shape of the dither matrix in FIG. 2 is a square, a square and a rectangle are often used as the shape of the dither matrix for convenience, and the shape is not an essential condition of the dither matrix. That is, the shape of the dither matrix may be any shape as long as it can fill the space.

「基本セル」とは、上記のディザマトリクスの周期構造を表す１単位のことを指す。図２では、黒太線で囲まれた領域の１つ１つが「基本セル」を表し、すべての基本セルはすべて同じ形状である。また、ディザマトクスの周期構造は、２つの独立したベクトルで表すことができる。「主ベクトル」と「副ベクトル」は、このディザマトリクスの周期構造を表す２つのベクトルに対応し、図２に示す２つのベクトルを指す。このディザマトリクスでは、主ベクトル、副ベクトルはそれぞれ、 The “basic cell” refers to one unit representing the periodic structure of the dither matrix. In FIG. 2, each of the areas surrounded by the thick black line represents a “basic cell”, and all the basic cells have the same shape. The periodic structure of dithermatox can be represented by two independent vectors. “Main vector” and “sub vector” correspond to the two vectors representing the periodic structure of the dither matrix, and indicate the two vectors shown in FIG. In this dither matrix, the main vector and subvector are

で表されたベクトルであり、成分を表示すると、

When the component is displayed,

となっている。注目する１つの画素から主ベクトルまたは副ベクトルの整数倍移動することが可能な画素は、基本セルの等価な画素となっている。また、図２のディザマトリクスの灰色で塗りつぶした画素が「ディザの成長中心」を表している。

It has become. A pixel that can move an integer multiple of the main vector or sub-vector from one pixel of interest is an equivalent pixel of the basic cell. In addition, the grayed out pixels of the dither matrix in FIG. 2 represent “dither growth center”.

つぎに、実施例１のディザマトリクス作成方法における、基本セル形状の決定方法について説明する。ディザマトクスでの基本セル形状が満たさなければならない条件の１つは、「同じ形状の基本セルを連結することによって、平面を完全に埋めつくことができる」である。基本セルの形状をまったく任意に選んで平面を埋め尽くそうとした場合には、隙間が生じたり、重なってしまう箇所が生じる。このため、基本セルの形状を任意に決めることは許されない。上記の「同じ形状の基本セルを連結することによって、平面を完全に埋めつくことができる」を満たすような、基本セル形状のうち最も単純な形状は、２つの長方形（正方形）を合わせた形状である。この方法は、例えば特許文献１、２に記載されている。実施例１では、さらに簡単な形状（１つの長方形）の基本セルを作成し、これを使用している。 Next, a basic cell shape determination method in the dither matrix creation method of the first embodiment will be described. One of the conditions that must be satisfied by the basic cell shape in the dithermatox is “the plane can be completely filled by connecting the basic cells having the same shape”. If the shape of the basic cell is selected arbitrarily to fill the plane, there will be gaps or overlapping points. For this reason, it is not allowed to arbitrarily determine the shape of the basic cell. The simplest of the basic cell shapes that satisfy the above-mentioned “the plane can be completely filled by connecting the basic cells of the same shape” is the shape of two rectangles (squares) combined It is. This method is described in Patent Documents 1 and 2, for example. In the first embodiment, a basic cell having a simpler shape (one rectangular shape) is created and used.

次に、基本セル形状の決定方法を、図２の実際のディザマトリクスを例にして説明する。図２のディザマトリクスの作成では、はじめに「同じ形状の基本セルを連結することによって、平面を完全に埋めつくことができる」の条件を満たす基本セル形状を決定する。図３のディザマトリクスの場合、長方形（ｘサイズ：２６、ｙサイズ：２）の形状が、上記の条件を満たす形状になっている。この長方形の形状は一般的には、主ベクトルおよび副ベクトルの成分（ここで、ｍｘ，ｍｙ，ｓｘ，ｓｙはそれぞれ、主ベクトルｍ、副ベクトルｓのｘ成分、ｙ成分を表している）を用いて次のように表すことができる。 Next, a method for determining the basic cell shape will be described using the actual dither matrix in FIG. 2 as an example. In the creation of the dither matrix of FIG. 2, first, a basic cell shape that satisfies the condition of “a plane can be completely filled by connecting basic cells having the same shape” is determined. In the case of the dither matrix of FIG. 3, the shape of a rectangle (x size: 26, y size: 2) is a shape that satisfies the above conditions. This rectangular shape generally represents main vector and subvector components (where mx, my, sx, and sy represent the x and y components of the main vector m and subvector s, respectively). And can be expressed as follows.

このような１つの長方形によって形成される形状を基本セル形状とすることが可能であることは、図３に示す基本セル（ｘサイズ：２６，ｙサイズ：２）を用いて、ｘサイズ：２６、ｙサイズ：２６のマトリクスを図４のように分割可能であることから分かる。 The fact that the shape formed by such a single rectangle can be the basic cell shape is that the basic cell (x size: 26, y size: 2) shown in FIG. It can be seen from the fact that a matrix of y size: 26 can be divided as shown in FIG.

上記のように暫定的に決定した基本セルは、５２個の画素を含む。図４では、適当な順番で５２画素に番号を付与したが、これは単に画素を識別するためであり、基本セル内の画素の成長順とは今の段階では全く関係がない。基本セル内の画素の成長順は、後述する方法で決定する。 The basic cell tentatively determined as described above includes 52 pixels. In FIG. 4, the numbers are assigned to the 52 pixels in an appropriate order, but this is merely for identifying the pixels, and has nothing to do with the growth order of the pixels in the basic cell at this stage. The growth order of the pixels in the basic cell is determined by a method described later.

実施例１では、図３のように決定した暫定の基本セル形状を次のようにして変換する。実施例１では、基本セル内の画素の１つを成長中心として決定する。この成長中心はどの画素でも問題がないので、最も分かりやすい左上の画素（灰色で塗りつぶした画素）とした。実施例１では、成長中心が基本セルのほぼ中央にくるような、基本セルの形状の変換を第１の変換として行う。画素位置ベクトルを下記のように変換し、 In the first embodiment, the provisional basic cell shape determined as shown in FIG. 3 is converted as follows. In the first embodiment, one of the pixels in the basic cell is determined as the growth center. Since there is no problem with any pixel at the growth center, the pixel at the upper left (the pixel painted in gray) is the easiest to understand. In the first embodiment, the conversion of the shape of the basic cell is performed as the first conversion so that the growth center is approximately at the center of the basic cell. Convert the pixel position vector as follows,

ここで、

here,

は暫定で決定した基本セル内のｉ番目の画素位置ベクトル（上のように決めた成長中心からの画素位置ベクトル）であり、

Is the i-th pixel position vector in the basic cell determined provisionally (pixel position vector from the growth center determined as above),

はそれぞれ主ベクトル、副ベクトル、ｊ，ｋはともに任意の整数である。

Are the main vector, subvector, and j and k are both arbitrary integers.

この変換により変換を行った画素位置ベクトルを改めて The pixel position vector converted by this conversion is changed

とみなしたときに、この変換後の画素位置ベクトル

Pixel position vector after this conversion

が、任意の整数ｏ，ｐに対してつねに下記の条件を常に満たすように、画素位置ベクトルを決定する。これが第１の変換である。

However, the pixel position vector is determined so that the following condition is always satisfied for arbitrary integers o and p. This is the first conversion.

この変換は、基本セル内に含まれる画素に対して、その画素を含む基本セル内の成長中心からその画素までの距離が、外部の成長中心からの距離よりも大きくならないように、基本セルの形状を決定することができる。上式の意味は、 This conversion is performed so that the distance from the growth center in the basic cell including the pixel to the pixel does not become larger than the distance from the external growth center for the pixel included in the basic cell. The shape can be determined. The above equation means

が基本セル内部の成長中心からの距離を意味し、

Means the distance from the growth center inside the basic cell,

が外部の成長中心からの距離を表しているので、上記の条件を満たすことによって、基本セル内の成長中心からその画素までの距離が、外部の成長中心からの距離よりも大きくならないように、基本セル形状を決定することができる。図５は、第１の変換を行った後の基本セル形状である（破線は第１の変換を行う前の基本マトリクス形状）。

Represents the distance from the external growth center, so that by satisfying the above conditions, the distance from the growth center in the basic cell to the pixel does not become larger than the distance from the external growth center. The basic cell shape can be determined. FIG. 5 shows the basic cell shape after the first conversion (the broken line indicates the basic matrix shape before the first conversion).

実施例１では、第１の変換によって決定された基本セルに対して、第２の変換を行う。第２の変換では、画素位置ベクトルを下記のように変換し、 In the first embodiment, the second conversion is performed on the basic cell determined by the first conversion. In the second transformation, the pixel position vector is transformed as follows:

ここで、

here,

は第１の変換を行った後の基本セル内のｉ番目の画素位置ベクトル（成長中心からの画素位置ベクトル）であり、

Is the i-th pixel position vector (pixel position vector from the growth center) in the basic cell after the first conversion,

は副ベクトル、ｋは任意の整数である。

Is a subvector and k is an arbitrary integer.

そして前述したと同様に、この変換を行った画素位置ベクトルを改めて And, as described above, the pixel position vector after this conversion is renewed.

とみなしたときに、この変換後の画素位置ベクトル

Pixel position vector after this conversion

が、任意の整数ｐに対して常に下記の条件を満たすように、画素位置ベクトルを決定する。これが第２の変換である。

However, the pixel position vector is determined so that the following condition is always satisfied for an arbitrary integer p. This is the second conversion.

この第２の変換では、基本セル内に含まれる画素に対して、その画素を含む基本セル内の成長中心を通過し主ベクトル方向に伸びる直線までの距離が、外部の成長中心を通過し主ベクトル方向に伸びる直線からの距離に比べて、大きくならないように、基本セルの形状を決定することができる。上式の意味は、 In this second conversion, the distance from a pixel included in a basic cell to a straight line that passes through the growth center in the basic cell including the pixel and extends in the main vector direction passes through the external growth center. The shape of the basic cell can be determined so as not to be larger than the distance from the straight line extending in the vector direction. The above equation means

が基本セル内部の成長中心を通過する直線までの距離に比例する数値になっており、

Is proportional to the distance to the straight line passing through the growth center inside the basic cell,

が基本セル外部の成長中心を通過する直線までの距離に比例する数値となる。このため、第２の変換によって、基本セルに含まれる画素が、基本セル内部の成長中心を通過する直線までの距離が、外部の成長中心を通過する直線までの距離よりも大きくなってしまうようなことがなくなる。図５の形状の基本セルに第２の変換を行ったところ、基本セルの形状は第２の変換前と同じ形状となった。ただし、このことは第１の変換を行った後の基本セル形状が偶然にも第２の変換の条件を満足したものであって、いつもこのようになるわけではない。

Is a value proportional to the distance to the straight line passing through the growth center outside the basic cell. For this reason, the distance from the pixel included in the basic cell to the straight line passing through the growth center inside the basic cell becomes larger than the distance to the straight line passing through the external growth center by the second conversion. There is nothing wrong. When the second conversion was performed on the basic cell having the shape of FIG. 5, the shape of the basic cell was the same as that before the second conversion. However, this means that the basic cell shape after the first conversion happens to satisfy the second conversion condition by chance, and this is not always the case.

以上、説明した第１の変換および第２の変換を行った場合でも、基本セルの条件である「同じ形状の基本セルを連結することによって、平面を完全に埋めつくことができる」に反していないことは、図６から明らかである。 As described above, even when the first conversion and the second conversion described above are performed, it is contrary to the condition of the basic cell, “the plane can be completely filled by connecting the basic cells having the same shape”. It is clear from FIG.

実施例１のディザマトリクス作成方法において基本セルの形状を決定する方法は、すでに説明したように、（１）基本セルの形状を暫定的に１つの長方形状で求める、（２）基本セル形状に第１の変換を行い、基本セル内の成長中心からの距離が外部の成長中までの距離より大きくならないような基本セル形状とする、（３）基本セル形状に第２の変換を行い、基本セル内の成長中心を通過する主ベクトル方向に伸びる直線までの距離が、外部の成長中心を通過する直線からの距離よりも小さくなるような基本セル形状とする、３段階で基本セルの形状を決定している。しかしながら、本発明の目的である、ドット集中型から万線型へと成長するディザマトリクスの作成のためには、（３）の段階は必須であるが、（１）や（２）は別の方法でも、なんら影響を及ぼさない。例えば、（１）での暫定の基本セル形状の決定方法については、後段で基本セル形状の変換を行うため、先に説明した１つの長方形とする以外の方法で基本セル形状を導出してもよい。例えば、特許文献の図５に記載されている方法などでも良いし、別の方法でもよい。また、（２）の第１の変換についても、別の方法でも問題はない。 The method for determining the basic cell shape in the dither matrix creation method of the first embodiment is as follows: (1) tentatively obtain the basic cell shape as one rectangular shape; (2) the basic cell shape Perform the first conversion, and make the basic cell shape so that the distance from the growth center in the basic cell is not larger than the distance to the outside growth (3) Perform the second conversion to the basic cell shape, the basic The basic cell shape is made in three stages, which is a basic cell shape in which the distance to the straight line extending in the main vector direction passing through the growth center in the cell is smaller than the distance from the straight line passing through the external growth center. Has been decided. However, in order to create a dither matrix that grows from a dot concentration type to a line type, which is the object of the present invention, step (3) is essential, but (1) and (2) are different methods. But it has no effect. For example, with regard to the provisional basic cell shape determination method in (1), since the basic cell shape is converted at a later stage, the basic cell shape may be derived by a method other than the single rectangle described above. Good. For example, the method described in FIG. 5 of the patent document may be used, or another method may be used. Also, there is no problem with the other method for the first conversion in (2).

実施例１では、以上説明した方法により基本セル形状を図５に示す形状としている。このため、基本セル内の成長中心を通過する主ベクトル方向の直線のみに注目すれば、外部の成長中心を通過する直線までの距離は必ずそれ以上の距離になっている。このため、同じ基本セルに含まれる成長中心を通過する直線までの距離のみに注目して、基本セル内の画素の成長順を決定することにより、万線型のディザマトリクスを実現するための基本セル内の画素成長順を容易に決定することが可能である。本発明は、ハイライト領域でドット状、中濃度領域でライン状へと成長するディザマトリクスの作成を狙いとしているため、基本セルの形状としては万線型のディザマトリクスが実現可能な形状としておけばよい。 In the first embodiment, the basic cell shape is set to the shape shown in FIG. 5 by the method described above. For this reason, if attention is paid only to the straight line in the main vector direction passing through the growth center in the basic cell, the distance to the straight line passing through the external growth center is always more than that. For this reason, a basic cell for realizing a multi-line dither matrix by determining the growth order of pixels in the basic cell, focusing only on the distance to the straight line passing through the growth center included in the same basic cell. It is possible to easily determine the order of pixel growth. Since the present invention aims to create a dither matrix that grows in a dot shape in the highlight area and in a line shape in the medium density area, the basic cell shape should be a shape that can realize a multi-line dither matrix. Good.

つぎに、実施例１のディザマトリクス作成方法における基本セル内の成長順の決定方法を説明する。図１は、図２に示したディザマトリクスにおける基本セル内の画素の成長順を示す。図１では０から５１までの番号が各画素に相当する位置に付けられ、画像の濃度が高くなるにしたがってこの番号の順にドットが打たれていく。実施例１では、基本セル内の画素を表すベクトルを基本セル内に設定した成長中心からのベクトルで表し、「画素位置ベクトル」と呼び、 Next, a method for determining the growth order in the basic cell in the dither matrix creation method of the first embodiment will be described. FIG. 1 shows a growth order of pixels in the basic cell in the dither matrix shown in FIG. In FIG. 1, numbers from 0 to 51 are assigned to positions corresponding to the respective pixels, and dots are formed in the order of the numbers as the image density increases. In Example 1, a vector representing a pixel in the basic cell is represented by a vector from the growth center set in the basic cell, and is referred to as a “pixel position vector”.

で表す。ここで添え字ｉは基本セル内に含まれる画素に対応し、０から（基本セル内に含まれる画素数−１）までの値をとる（図１の例では、０〜５１の値をとる）。実施例１では、基本セル内に含まれる画素のすべてについて、下記の式（１）に示す関数Ｆ（ｘ，ｙ）によって与えられる値を計算し、この値が大きな順に成長順を決定している。

Represented by Here, the subscript i corresponds to a pixel included in the basic cell, and takes a value from 0 to (the number of pixels included in the basic cell-1) (in the example of FIG. 1, takes a value of 0 to 51). ). In the first embodiment, the values given by the function F (x, y) shown in the following formula (1) are calculated for all the pixels included in the basic cell, and the growth order is determined in descending order of the values. Yes.

上記の関数Ｆ（ｘ，ｙ）は、第１項が２方向の方向性を持つ２次元関数（２方向の方向性を持つガウス分布関数）であり、第２項が１方向の方向性を持つ２次元関数（１方向の方向性を持つガウス分布関数）である。Ｆ（ｘ，ｙ）は、２方向の方向性を持つ２次元関数と１方向の方向性を持つ２次元関数とを、比率ｒで加算した形になっている。

The above function F (x, y) is a two-dimensional function in which the first term has a directionality in two directions (Gaussian distribution function having a directionality in two directions), and the second term has a directionality in one direction. It has a two-dimensional function (Gaussian distribution function having a direction in one direction). F (x, y) has a form obtained by adding a two-dimensional function having a directionality in two directions and a two-dimensional function having a directionality in one direction at a ratio r.

関数Ｆ（ｘ，ｙ）中に現れる記号の意味は以下の通りである。ｘ，ｙは画素位置ベクトル The meanings of symbols appearing in the function F (x, y) are as follows. x and y are pixel position vectors

が指し示す位置の座標である。ｒは先述したように第１項と第２項を加算する際の比率である。θは主ベクトルが指し示す角度（ｘ軸からの角度）である（θは、Ｃ言語などのプログラム言語では、ａｔａｎ２関数により主ベクトルのｘ，ｙ成分から算出することができる）。σｒは２方向の方向性を持つガウス関数の標準偏差であって、２方向の方向性を持つガウス関数の広がりを表す。σｌは１方向の方向性を持つガウス関数の標準偏差であって１方向の方向性を持つガウス関数の広がりを表す。関数Ｆ（ｘ，ｙ）は、上記のように主ベクトル方向、副ベクトル方向の規格化された関数形であるため、主ベクトルや副ベクトルがどのような値であっても（つまり、どのようなスクリーン線数・角度のディザマトリクスでも）相似形のディザマトリクスを作成することが可能である。

The coordinates of the position indicated by. As described above, r is a ratio when adding the first term and the second term. θ is an angle (angle from the x-axis) indicated by the main vector (θ can be calculated from the x and y components of the main vector by an atan2 function in a program language such as C language). σr is a standard deviation of a Gaussian function having a directionality in two directions, and represents the spread of the Gaussian function having a directionality in two directions. σl is a standard deviation of a Gaussian function having a direction in one direction and represents the spread of the Gaussian function having a direction in one direction. Since the function F (x, y) is a standardized function form in the main vector direction and the sub vector direction as described above, any value of the main vector or sub vector (that is, how It is possible to create a similar dither matrix (even with a dither matrix with a simple screen line number and angle).

上述したように、関数Ｆ（ｘ，ｙ）ではディザ成長順を決めるために必要なパラメータはｒ，σｒ，σｌの３つである（それ以外のものは、ディザのスクリーン線数・角度によって決まるため変更できない）。実施例１では、これらの３つのパラメータとして次の値を用いて、基本セル内の成長順を決定している。ｒ＝０．３，σｒ＝０．２５，σｌ＝０．５の値を用いて、基本マトリクス内の順位づけを行なっている。図１８は、このパラメータを使用した場合の関数Ｆ（ｘ，ｙ）を示す。また、図１は、実施例１における基本セルに含まれる画素を上述の方法で順位付けた結果である。実施例１では、３つのパラメータの値を上記の値に設定していたが、別の値でもよい。しかしながら、本発明ではハイライト領域においてドット状であって、中濃度領域においてライン状にスムーズに変化して成長するようなディザマトリクスを狙いとしている。よって、このようなディザマトリクスを作成するためには、ｒ＝０．０５〜０．９５，σｒ＝０．０５〜０．４５，σｒ＝０．０５〜０．９５の範囲で設定することが望ましい。このような基本セルに含まれる画素を順位付けることによって、ハイライト領域においてはドット状であって、中濃度領域においてはライン状へとスムーズに変化して成長するようなディザマトリクスの作成が可能となる。 As described above, in the function F (x, y), three parameters r, σr, and σl are required to determine the dither growth order (others are determined by the number of screen lines and angles of the dither. Therefore, it cannot be changed). In the first embodiment, the growth order in the basic cell is determined using the following values as these three parameters. Ranking within the basic matrix is performed using values of r = 0.3, σr = 0.25, and σl = 0.5. FIG. 18 shows a function F (x, y) when this parameter is used. FIG. 1 shows the result of ranking the pixels included in the basic cell in Example 1 by the above-described method. In the first embodiment, the values of the three parameters are set to the above values, but other values may be used. However, the present invention aims at a dither matrix that is dot-like in the highlight area and grows smoothly in a line shape in the medium density area. Therefore, in order to create such a dither matrix, it is possible to set r = 0.05 to 0.95, σr = 0.05 to 0.45, and σr = 0.05 to 0.95. desirable. By ranking the pixels contained in such basic cells, it is possible to create a dither matrix that grows smoothly in a dot shape in the highlight area and in a line shape in the medium density area. It becomes.

また、実施例１の方法では、複数の画素位置ベクトルに対して、関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさが同じ値を持つ場合が生じるが、同一値を持つ場合同士の成長順の決定方法は、どのような方法でもよい。その理由は、関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさが同じ値を持つ画素位置ベクトルが指し示す画素は、成長中心を通過する主ベクトル方向の直線に対して、完全に等価な画素となっており、等価な画素に対してどのような順番で成長順を決定しても、形成されるディザマトリクスに、不具合は生じないためである（本発明の狙いとしている特長が失われることはない）。一方で、関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさが同じ値を持つ場合同士の成長順の決定を、一定のルールに基づいて行っても問題はない。例えば、主ベクトルと画素位置ベクトルとのなす角などで順位付けしても問題がない。関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさが同一値を持つ場合同士の成長順の決定方法がどのような方法でも、本発明の効果にはなんら影響しない。 Further, in the method of the first embodiment, there is a case where the function F (x, y) has the same value for a plurality of pixel position vectors. Any method may be used. The reason is that the pixel indicated by the pixel position vector having the same value of the function F (x, y) is completely equivalent to the straight line in the main vector direction passing through the growth center. This is because no problem occurs in the dither matrix to be formed no matter what order the growth order is determined with respect to the equivalent pixels (the features targeted by the present invention are not lost). On the other hand, there is no problem if the growth order of the functions F (x, y) having the same value is determined based on a certain rule. For example, there is no problem even if the ranking is based on the angle formed by the main vector and the pixel position vector. Any method for determining the growth order of the functions F (x, y) having the same value does not affect the effect of the present invention.

また、実施例１では、ディザマトリクス内に含まれる基本セルについても、先に説明したように、図６のように番号を付与している。この基本マトリクスの番号付けは、本発明の本質には関係ないので、どのような番号付けでもよい。実施例１では、図６に示す基本マトリクスの番号付けをもとにディザマトリクスを作成している。このため、基本マトリクスの順位付けは、大きな番号と小さな番号がディザマトリクス内に偏らないように配置されることが望ましい。実施例１のディザマトリクス（図２）は、上記の様にして決定した基本マトリクス内の画素の成長順（図１）と、ディザマトリクス内に含まれる基本マトリクスの番号付け（図６）とから、０〜２５４値を順番に割り当てて作成したものである。図７は、実施例１のディザマトリクス作成方法のフローチャートである。ディザマトリクス作成フローチャートにおいて、本発明に特徴的な部分は、「基本マトリクス内の画素の成長順を決定」する工程（ステップ１０４）であり、上述したように２方向の方向性を持つガウス関数と１方向の方向性を持つガウス関数の和によって構成される関数の大きさにもとづいて、成長順を決定している。 In the first embodiment, the basic cells included in the dither matrix are also given numbers as shown in FIG. 6 as described above. The numbering of the basic matrix is not related to the essence of the present invention, and any numbering is possible. In the first embodiment, a dither matrix is created based on the numbering of the basic matrix shown in FIG. For this reason, the ranking of the basic matrix is desirably arranged so that the large number and the small number are not biased in the dither matrix. The dither matrix of the first embodiment (FIG. 2) is based on the order of pixel growth in the basic matrix determined as described above (FIG. 1) and the numbering of the basic matrix included in the dither matrix (FIG. 6). 0 to 254 values are assigned in order. FIG. 7 is a flowchart of the dither matrix creation method according to the first embodiment. In the dither matrix creation flowchart, the characteristic part of the present invention is the step of “determining the growth order of the pixels in the basic matrix” (step 104). The growth order is determined based on the size of a function constituted by the sum of Gaussian functions having a direction in one direction.

実施例１の方法により、すべてのスクリーン角度、スクリーン線数について、従来では作成が困難だったディザマトリクスの作成が可能となる。実施例１の方法で作成を行ったディザマトリクスの例である図２は、解像度１２００ｄｐｉで出力した場合に、スクリーン角度：５６．３度、スクリーン線数：１６６．４ｌｐｉのディザマトリクスであり、さらに、ハイライト領域においてはドット状であり中濃度領域においてはライン状へとスムーズに成長するディザマトリクスの作成を実現することができる。図８は、実施例１のディザマトリクス作成方法で作成した図２のディザマトリクスを使用して、ディザ処理した画像データである。図８では、レベル２６／２５５から１２８／２５５までの５段階のディザ処理後データに対応している。 According to the method of the first embodiment, it is possible to create a dither matrix that has been difficult to create for all screen angles and screen lines. FIG. 2, which is an example of the dither matrix created by the method of the first embodiment, is a dither matrix having a screen angle of 56.3 degrees and a screen line number of 166.4 lpi when output at a resolution of 1200 dpi. In addition, it is possible to create a dither matrix that has a dot shape in the highlight area and grows smoothly in a line shape in the medium density area. FIG. 8 shows image data that has been dithered using the dither matrix of FIG. 2 created by the dither matrix creation method of the first embodiment. In FIG. 8, data corresponding to five levels of dither processing from levels 26/255 to 128/255 are supported.

図９は、実施例１の方法で作成した別のディザマトリクスの例を示す。図９の例では、主ベクトルおよび副ベクトルの成分表示は次のようになる。 FIG. 9 shows another example of a dither matrix created by the method of the first embodiment. In the example of FIG. 9, the component display of the main vector and the sub vector is as follows.

図９のディザマトリクスは、解像度１２００ｄｐｉで出力した場合に、スクリーン角度：２６．６度、スクリーン線数：１９１．７ｌｐｉのディザマトリクスであり、図２と同様にハイライト領域においてはドット状であり、中濃度領域においてはライン状へとスムーズに成長するディザマトリクスを実現している。図１０は、図９のディザマトマトリクスにおける基本セル内の画素の成長順を表し、上述した関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさにより成長順を決定した結果を表している。また、図１１は、図９のディザマトリクスを使用して、ディザ処理した画像データである。図１１では、レベル２６／２５５から１２８／２５５までの５段階のディザ処理後データに対応している。 The dither matrix in FIG. 9 is a dither matrix having a screen angle of 26.6 degrees and a screen line number of 191.7 lpi when output at a resolution of 1200 dpi, and is a dot in the highlight area as in FIG. In the middle density region, a dither matrix that grows smoothly into a line shape is realized. FIG. 10 shows the growth order of the pixels in the basic cell in the dither matrix shown in FIG. 9, and shows the result of determining the growth order based on the size of the function F (x, y) described above. FIG. 11 shows image data that has been dithered using the dither matrix of FIG. In FIG. 11, data corresponding to five levels of dither processing from levels 26/255 to 128/255 are supported.

実施例２：
実施例２のディザマトリクス作成方法の大部分は、実施例１と同様である。実施例１との相違点は、基本セル内の画素の順位付けを行う箇所である。実施例１では図１に示す基本セル内の画素の順位付けを、関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさに従って行い、その順位付けの結果を基にディザマトリクスを作成した。 Example 2:
Most of the dither matrix creation method of the second embodiment is the same as that of the first embodiment. The difference from the first embodiment is a place where the pixels in the basic cell are ranked. In the first embodiment, the ranking of the pixels in the basic cell shown in FIG. 1 is performed according to the size of the function F (x, y), and a dither matrix is created based on the ranking result.

実施例２でも、実施例１と同様に、関数Ｆ（ｘ，ｙ）すなわち１方向の方向性をもつガウス関数と２方向の方向性を持つガウス関数との和によって表現される関数の大きさによって初めに基本セル内の画素の順位付けを行う。しかしその後に、この順位付けの結果を基に基本マトリクスを２つの領域に分割して、一方の領域には成長中心からの距離による順位付けルールを適用し、他方の領域には成長中心を通過する主ベクトル方向に伸びる直線からの距離による順位付けルールを適用する。 In the second embodiment, as in the first embodiment, the function F (x, y), that is, the size of the function expressed by the sum of the Gaussian function having the directionality in one direction and the Gaussian function having the directionality in two directions. First, the pixels in the basic cell are ranked. However, after that, based on this ranking result, the basic matrix is divided into two areas, the ranking rule based on the distance from the growth center is applied to one area, and the growth area is passed to the other area. A ranking rule based on the distance from a straight line extending in the direction of the main vector is applied.

この様子を表したものが図１２である。実施例２においても実施例１と同様に関数Ｆ（ｘ，ｙ）の大きさにより、基本セル内の画素の順位付けを行うが、この様子を示したものが、図１２（ａ）である。実施例２では、図１２（ａ）の結果から、基本セル内の全画素である５２画素のうち１０画素を第１の領域に割り当てた（１０画素とした理由は全画素数の２０％ということから決定した）。図１２（ｂ）がこの様子を表したものであり、中心部分のグレーで塗りつぶした部分が、第１の領域である１０画素分に相当している。図１２（ｂ）の塗りつぶされていない部分（下地が白のままの部分）が第２の領域である。実施例２では、第１の領域に対しては成長中心（図１２での濃いグレーで塗りつぶされている画素）からの距離が小さい順に、基本セル内の画素の順位づけを行なう（成長中心からの距離が等しい画素については、主ベクトルからの角度差によって順位づけを行なう）。第２の領域に対しては、成長中心を通過して主ベクトル方向に伸びる直線までの距離の小さい順に順位づけを行なう。このように、領域１、領域２に分割して、異なるルールに従って順位づけした結果が、図１２（ｃ）である。 This is shown in FIG. In the second embodiment, as in the first embodiment, the pixels in the basic cell are ranked according to the size of the function F (x, y). FIG. 12A shows this state. . In Example 2, from the result of FIG. 12A, 10 pixels out of 52 pixels which are all pixels in the basic cell are assigned to the first region (the reason for the 10 pixels is 20% of the total number of pixels). Decided from that). FIG. 12B illustrates this state, and the portion painted in gray at the center corresponds to 10 pixels as the first region. The unfilled portion (portion where the background remains white) in FIG. 12B is the second region. In Example 2, the pixels in the basic cell are ranked in ascending order of the distance from the growth center (pixels painted in dark gray in FIG. 12) for the first region (from the growth center). Pixels with equal distances are ranked according to the angle difference from the main vector). The second region is ranked in ascending order of distance to a straight line passing through the growth center and extending in the main vector direction. FIG. 12C shows a result obtained by dividing the area 1 and the area 2 and ranking them according to different rules.

図１３は、実施例２における、基本セル内の画素の順位づけ方法のフローチャートである。領域１と領域２とを区分するために必要な設定は、実施例２においては画像面積率で２０％となるような値を設定した（ステップ２０２、２０３）。なお、面積率の値は任意である。ただし、本発明の狙いとしている、ハイライト領域でドット状であり、中濃度領域でライン状となるディザマトリクスを作成するためには、面積率は５％〜４５％の範囲内で設定することが望ましい。実施例２の作成方法により作成したディザマトリクスを図１４に示し、図１４のディザマトリクスを用いてディザ処理した後の画像データを図１５に示す。 FIG. 13 is a flowchart of a method for ranking pixels in a basic cell according to the second embodiment. As the setting necessary for distinguishing between the region 1 and the region 2, a value is set such that the image area ratio is 20% in the second embodiment (steps 202 and 203). The area ratio value is arbitrary. However, in order to create a dither matrix that is the target of the present invention and has a dot shape in the highlight area and a line shape in the medium density area, the area ratio should be set within a range of 5% to 45%. Is desirable. FIG. 14 shows a dither matrix created by the creation method of the second embodiment, and FIG. 15 shows image data after dithering using the dither matrix of FIG.

実施例２のディザマトリクス作成方法においても、１方向の方向性をもつガウス関数と２方向の方向性を持つガウス関数との和によって表現される関数の大きさにより基本セル内の画素を順位付けし、ドット状からライン状へとスムーズに移行するディザマトリクスを作成可能とすることができる。 Also in the dither matrix creation method according to the second embodiment, the pixels in the basic cell are ranked according to the size of the function expressed by the sum of a Gaussian function having a directionality in one direction and a Gaussian function having a directionality in two directions. In addition, it is possible to create a dither matrix that smoothly transitions from a dot shape to a line shape.

実施例３：
実施例３のディザマトリクス作成方法の大部分は、実施例２と同様である。実施例２との相違点は、作成するディザマトリクスが実施例２では２値（１ビット）のディザマトリクスであるのに対して、実施例３では４値（２ビット）のディザマトリクスであり、また実施例３では１画素の深さ方向の成長順が、上述の領域１と領域２とで異なる点である。 Example 3:
Most of the dither matrix creation method of the third embodiment is the same as that of the second embodiment. The difference from the second embodiment is that a dither matrix to be created is a binary (1 bit) dither matrix in the second embodiment, whereas a dither matrix having four values (two bits) in the third embodiment. In the third embodiment, the growth order of one pixel in the depth direction is different between the region 1 and the region 2 described above.

実施例３における基本セル内の画素順位づけは、実施例２と同様（図１２（ｃ））である。実施例３では、作成するディザマトリクスが４値（２ビット）であるので、プレーンを３枚持つディザマトリクスとなる。図１６は、実施例３の方法で作成したディザマトリクスの例である。実施例３では、領域１（ドット状に画素を順位づけする１０画素、図１２（ｃ）のグレーに塗りつぶされた画素）に相当する画素においては、１画素について多値のレベルが飽和してから次の画素の成長へと移るような深さ方向の成長ルールを適用する。また、領域２（ライン状に画素を順位づけする画素、図１２（ｃ）の塗りつぶされていない画素）に相当する画素については、１ライン分に相当する複数の画素を同時に飽和させるような成長ルールを適用する。このような成長ルールによって作成したディザマトリクスを図１６に示し、このディザマトリクスを使用してディザ処理した画像データを図１７に示す。 The pixel ranking in the basic cell in the third embodiment is the same as that in the second embodiment (FIG. 12C). In the third embodiment, since the dither matrix to be created is four values (2 bits), the dither matrix has three planes. FIG. 16 is an example of a dither matrix created by the method of the third embodiment. In Example 3, in the pixel corresponding to the region 1 (10 pixels that rank the pixels in the form of dots and pixels that are painted in gray in FIG. 12C), the multi-value level is saturated for one pixel. A growth rule in the depth direction is applied so as to shift from the growth to the next pixel growth. In addition, for pixels corresponding to region 2 (pixels that rank pixels in a line shape, pixels that are not filled in FIG. 12C), a growth that simultaneously saturates a plurality of pixels corresponding to one line is performed. Apply the rules. FIG. 16 shows a dither matrix created according to such a growth rule, and FIG. 17 shows image data dithered using this dither matrix.

実施例３のディザマトリクス作成方法により、上記の領域２において、１ライン分に相当する複数の画素を同時に飽和させるような成長方法を採ることによって、従来技術で説明したように、ドット状である場合の周波数成分の消失を早めることができ、この成分によって発生する色モアレの発生を防止することができる。 As described in the prior art, by using a growth method that simultaneously saturates a plurality of pixels corresponding to one line in the region 2 by the dither matrix creation method according to the third embodiment, the dot shape is obtained. In this case, the disappearance of the frequency component can be accelerated, and the occurrence of color moiré caused by this component can be prevented.

実施例４：
実施例４は、実施例１〜実施例３で説明したディザマトリクス作成方法により作成したディザマトリクスをテキストデータ形式などの汎用フォーマットや専用フォーマットなどでメモリなどの記録媒体に記録するディザマトリクス作成装置の実施例である。 Example 4:
The fourth embodiment is a dither matrix creating apparatus that records the dither matrix created by the dither matrix creating method described in the first to third embodiments on a recording medium such as a memory in a general-purpose format such as a text data format or a dedicated format. This is an example.

実施例５：
実施例５は、電子写真方式のカラー画像形成装置の実施例である。図１９は、実施例５のカラー画像形成装置の構成を示す。この画像形成装置には、ディザマトリクス作成装置５と、ディザ処理装置４とが具備され、実施例１の方法により作成したディザマトリクスを用いて、入力多値データに対してディザ処理を行い、ディザ処理後の画像データを用いて、画像出力を行う画像形成装置である。 Example 5:
Example 5 is an example of an electrophotographic color image forming apparatus. FIG. 19 shows the configuration of a color image forming apparatus of Example 5. The image forming apparatus includes a dither matrix creation device 5 and a dither processing device 4, and performs dither processing on input multi-value data using the dither matrix created by the method of the first embodiment. An image forming apparatus that outputs an image using processed image data.

実施例５は電子写真方式の画像形成装置であるが、別方式の画像形成装置でもよい。例えば、オフセット印刷方式、インクジェット方式、熱転写方式、デジタル銀塩方式などの方式でもよい。 Example 5 is an electrophotographic image forming apparatus, but another type of image forming apparatus may be used. For example, an offset printing method, an inkjet method, a thermal transfer method, a digital silver salt method, or the like may be used.

なお、本発明は、前述した実施形態の機能を実現するソフトウェアのプログラムコードを記録した記憶媒体を、システムあるいは装置に供給し、そのシステムあるいは装置のコンピュータ（ＣＰＵやＭＰＵ）が記憶媒体に格納されたプログラムコードを読出し実行することによっても達成される。この場合、記憶媒体から読出されたプログラムコード自体が前述した実施形態の機能を実現することになる。 In the present invention, a storage medium storing software program codes for realizing the functions of the above-described embodiments is supplied to a system or apparatus, and the computer (CPU or MPU) of the system or apparatus is stored in the storage medium. This can also be achieved by reading and executing the program code. In this case, the program code itself read from the storage medium realizes the functions of the above-described embodiment.

プログラムコードを供給するための記憶媒体としては、例えば、フレキシブルディスク、ハードディスク、光ディスク、光磁気ディスク、磁気テープ、不揮発性のメモリカード、ＲＯＭなどを用いることができる。 As a storage medium for supplying the program code, for example, a flexible disk, a hard disk, an optical disk, a magneto-optical disk, a magnetic tape, a nonvolatile memory card, a ROM, or the like can be used.

また、コンピュータが読出したプログラムコードを実行することにより、前述した実施形態の機能が実現されるだけでなく、そのプログラムコードの指示に基づき、コンピュータ上で稼働しているＯＳ（オペレーティングシステム）などが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。 Further, by executing the program code read by the computer, not only the functions of the above-described embodiments are realized, but also an OS (operating system) operating on the computer based on the instruction of the program code. A case where part or all of the actual processing is performed and the functions of the above-described embodiments are realized by the processing is also included.

さらに、記憶媒体から読出されたプログラムコードが、コンピュータに挿入された機能拡張ボードやコンピュータに接続された機能拡張ユニットに備わるメモリに書込まれた後、そのプログラムコードの指示に基づき、その機能拡張ボードや機能拡張ユニットに備わるＣＰＵなどが実際の処理の一部または全部を行い、その処理によって前述した実施形態の機能が実現される場合も含まれる。 Further, after the program code read from the storage medium is written into a memory provided in a function expansion board inserted into the computer or a function expansion unit connected to the computer, the function expansion is performed based on the instruction of the program code. This includes a case where the CPU or the like provided in the board or the function expansion unit performs part or all of the actual processing, and the functions of the above-described embodiments are realized by the processing.

実施例１のディザマトリクス作成方法による基本マトリクス内の画素成長順を示す。The order of pixel growth in the basic matrix according to the dither matrix creation method of Embodiment 1 is shown. 実施例１のディザマトリクス作成方法で作成したディザマトリクスの第１の例を示す。The 1st example of the dither matrix produced with the dither matrix production method of Example 1 is shown. 一つの長方形で表される基本マトリクスを示す。A basic matrix represented by one rectangle is shown. 図３の基本マトリクス形状を用いて図２のディザマトリクスサイズの領域を分割した例を示す。An example in which the dither matrix size region of FIG. 2 is divided using the basic matrix shape of FIG. 第１の変換を行った後の基本マトリクス形状を示す。The basic matrix shape after performing the first conversion is shown. 第１、第２の変換を行った後の基本マトリクス形状を用いて図２のディザマトリクスサイズの領域を分割した例を示す。An example in which the dither matrix size region of FIG. 2 is divided using the basic matrix shape after the first and second conversions will be described. 実施例１のディザマトリクス作成方法のフローチャートを示す。3 shows a flowchart of a dither matrix creation method according to the first embodiment. 図２のディザマトリクスでディザ処理した画像データを示す。3 shows image data that has been dithered with the dither matrix of FIG. 実施例１のディザマトリクス作成方法で作成したディザマトリクスの第２の例を示す。The 2nd example of the dither matrix produced with the dither matrix production method of Example 1 is shown. 図９のディザマトリクス例における基本マトリクス内の画素成長順を示す。FIG. 10 shows the pixel growth order in the basic matrix in the dither matrix example of FIG. 図９のディザマトリクスでディザ処理した画像データを示す。10 shows image data that has been dithered with the dither matrix of FIG. 実施例２のディザマトリクス作成方法による基本マトリクス内の画素成長順を示す。The order of pixel growth in the basic matrix according to the dither matrix creation method of Embodiment 2 is shown. 実施例２における基本セル内の画素の順位づけ方法のフローチャートを示す。9 is a flowchart of a method for ranking pixels in a basic cell according to the second embodiment. 実施例２のディザマトリクス作成方法で作成したディザマトリクス例を示す。An example of a dither matrix created by the dither matrix creation method of the second embodiment is shown. 図１４のディザマトリクスでディザ処理した画像データを示す。FIG. 15 shows image data that has been dithered with the dither matrix of FIG. 14. FIG. 実施例３のディザマトリクス作成方法で作成したディザマトリクス例を示す。The dither matrix example produced with the dither matrix production method of Example 3 is shown. 図１６のディザマトリクスでディザ処理した画像データを示す。17 shows image data that has been dithered with the dither matrix of FIG. 関数Ｆ（ｘ,ｙ）を示す。The function F (x, y) is shown. 実施例５のカラー画像形成装置の構成を示す。10 shows a configuration of a color image forming apparatus according to Embodiment 5.

符号の説明Explanation of symbols

１入力画像データ
２画像判定部
３色補正・階調補正処理部
４ディザ処理装置
５ディザマトリクス作成装置
６出力画像用データ
７作像装置
８出力画像 DESCRIPTION OF SYMBOLS 1 Input image data 2 Image determination part 3 Color correction / gradation correction process part 4 Dither processing apparatus 5 Dither matrix production apparatus 6 Output image data 7 Imaging apparatus 8 Output image

Claims

基本セルに含まる複数画素の順位付け工程（以下、順位付け工程）を持つディザマトリクス作成方法において、前記順位付け工程における画素の順位付けを、１方向の方向性を持つ２次元関数と、２方向の方向性を持つ２次元関数との和によって表現される関数の大きさを基に行うことを特徴とするディザマトリクス作成方法。 In the dither matrix creation method having a ranking process (hereinafter, ranking process) of a plurality of pixels included in a basic cell, pixel ranking in the ranking process is performed by using a two-dimensional function having a unidirectional direction, and 2 A dither matrix creation method, which is performed based on a function size expressed by a sum of a two-dimensional function having a directionality.

前記１方向の方向性を持つ２次元関数は１方向の方向性をもつガウス分布関数であり、前記２方向の方向性を持つ２次元関数は２方向の方向性をもつガウス分布関数であることを特徴とする請求項１記載のディザマトリクス作成方法。 The two-dimensional function having a directionality in one direction is a Gaussian distribution function having a directionality in one direction, and the two-dimensional function having a directionality in two directions is a Gaussian distribution function having a directionality in two directions. The method of creating a dither matrix according to claim 1.

基本セルに含まれる複数画素の順位付け工程（以下、順位付け工程）と、該順位付けの結果に基づいてディザマトリクスを作成する工程（以下、ディザ作成工程）とを持つディザマトリクス作成方法において、前記順位付け工程における画素の順位付けを、１方向の方向性を持つ２次元関数と、２方向の方向性を持つ２次元関数との和によって表現される関数の大きさを基に行い、前記ディザ作成工程においては、前記画素順位付けの結果に基づいて、基本マトリクスを複数の領域に区分し、各領域において異なる成長ルールを適用して、ディザマトリクスを作成することを特徴とするディザマトリクス作成方法。 In a dither matrix creating method having a ranking step (hereinafter, ranking step) of a plurality of pixels included in a basic cell and a step of creating a dither matrix (hereinafter, dither creating step) based on the ranking result, The ranking of pixels in the ranking step is performed based on the size of a function expressed by the sum of a two-dimensional function having a direction in one direction and a two-dimensional function having a direction in two directions, In the dither creation step, a dither matrix is created by dividing the basic matrix into a plurality of regions based on the pixel ranking result and applying different growth rules in each region. Method.

前記１方向の方向性を持つ２次元関数は１方向の方向性をもつガウス分布関数であり、前記２方向の方向性を持つ２次元関数は２方向の方向性をもつガウス分布関数であることを特徴とする請求項３記載のディザマトリクス作成方法。 The two-dimensional function having a directionality in one direction is a Gaussian distribution function having a directionality in one direction, and the two-dimensional function having a directionality in two directions is a Gaussian distribution function having a directionality in two directions. The method of creating a dither matrix according to claim 3.

前記基本マトリクスを複数の領域に区分し、各領域において異なる成長ルールを適用してディザマトリクスを作成する際に、少なくともドット状に成長させる成長ルールを適用する領域と、ライン状に成長させる成長ルールを適用する領域とを持つことを特徴とする請求項３記載のディザマトリクス作成方法。 When the dither matrix is created by dividing the basic matrix into a plurality of regions and applying different growth rules in each region, at least a region to which a growth rule for growing in a dot shape is applied and a growth rule for growing in a line shape 4. The method of creating a dither matrix according to claim 3, further comprising: a region to which the is applied.

請求項１〜５のいずれか１項に記載したディザマトリクス作成方法により作成したディザマトリクスを、多値画像データに対してディザ処理を行うディザ処理装置において読み取り可能な形式で出力することを特徴とするディザマトリクス作成装置。 A dither matrix created by the dither matrix creation method according to any one of claims 1 to 5 is output in a format readable by a dither processing device that performs dither processing on multi-valued image data. Dither matrix creation device.

請求項６記載のディザマトリクス作成装置と、前記ディザマトリクス作成装置により作成されたディザマトリクスにより多値画像データのディザ処理を行うディザ処理装置と、ディザ処理後の画像データに基づき画像形成を行う作像装置とを具備したことを特徴とする画像形成装置。 7. A dither matrix creation device according to claim 6, a dither processing device for dithering multi-valued image data using the dither matrix created by the dither matrix creation device, and an operation for forming an image based on the image data after the dither processing. An image forming apparatus comprising the image device.

請求項１〜５のいずれか１項に記載のディザマトリクス作成方法をコンピュータに実現させるためのプログラム。 The program for making a computer implement | achieve the dither matrix production method of any one of Claims 1-5.

請求項１〜５のいずれか１項に記載のディザマトリクス作成方法をコンピュータに実現させるためのプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。 A computer-readable recording medium on which a program for causing a computer to realize the dither matrix creating method according to any one of claims 1 to 5 is recorded.