JP2006112964A - 光学センサ装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 点光源と、この点光源に対向して配置されるリニアイメージセンサとの対により構成される光学系を2組準備し、これらの2組の各光学系をその光軸が互いに直交するように交差させて配置する。そして上記光学系内におかれた丸棒体の各リニアイメージセンサにて検出される影の中心位置から上記丸棒体の位置座標を求め、この位置座標に従って前記光学系での計測倍率を求め、この計測倍率に従って前記リニアイメージセンサの出力から検出される丸棒体の影幅2aから丸棒体の径を高精度に求める。
【選択図】 図1
Description
(a) 複数の受光セルを直線状に配列した受光面をそれぞれ備え、上記受光セルの配列方向を異ならせて前記各受光面の視野領域を互いに交差させて配置した第1および第2のリニアイメージセンサと、
(b) 上記各リニアイメージセンサに対向配置されて各リニアイメージセンサの受光面の全体に到達する拡がり角の単色光をそれぞれ射出する第1および第2の点光源と、
(c) 前記点光源とリニアイメージセンサとの間に位置付けられた丸棒体により前記各リニアイメージセンサの受光面に生じた影の中心位置とその影幅とを前記各リニアイメージセンサの出力を解析してそれぞれ求める影解析手段と、
(d) 前記各リニアイメージセンサにて求められた前記影の中心位置に応じて前記各リニアイメージセンサと前記丸棒体との離間距離を求め、この離間距離と前記各リニアイメージセンサにて求められた前記影幅とから前記丸棒体の径を求める径算出手段と
を具備したことを特徴としている。
2r=2a(SD−WD)/{(2a)2+SD2}1/2
として高精度に求めることを特徴としている。
(e) 径の既知なる丸棒体(基準ピン)を、前記点光源とリニアイメージセンサとの間の予め定められた位置に設けたときに計測される上記丸棒体(基準ピン)の影の幅から、前記リニアイメージセンサの計測スパンを補正するパラメータを決定して該パラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、
(f) その後、丸棒体(計測対象)の径および/または位置の計測時には、前記リニアイメージセンサの出力からそれぞれ求められる影幅を前記パラメータ記憶手段に記憶したパラメータを用いて補正する計測スパン補正手段と
を更に備えることを特徴としている。
(g) 一方のリニアイメージセンサにて求められた前記影の中心位置に基づいて求められる他方のリニアイメージセンサと前記丸棒体との離間距離と、上記他方のリニアイメージセンサにて求められる前記丸棒体の影幅とに従って前記他方のリニアイメージセンサにおける複数の受光セルの配列ピッチに依存する前記影のエッジ位置の誤差パターンを求め、この誤差パターンに従って前記リニアイメージセンサの出力を解析して求められる受光パターンのエッジ位置を補正して前記影のエッジ位置を求めるエッジ位置補正手段を
備えることが望ましい。
前記第1および第2のリニアイメージセンサの出力からそれぞれ求められた前記丸棒体の径を互いに比較して、前記各リニアイメージセンサの出力に対する補正の適否を検証する検証手段を備えることも有用である。
更には請求項8に記載するように前述した光学センサ装置において、前記点光源とリニアイメージセンサとの間に位置付けられた丸棒体が回転していないときに求められる影幅と、上記丸棒体が回転しているときに求められる影幅とに従って前記丸棒体の回転時における芯ぶれ量を検出する芯ぶれ検出手段を備えると共に、前記第1および第2のリニアイメージセンサの各出力からそれぞれ求められる芯ぶれ量を相互に比較して芯ぶれ検出の適否を判定するようにしても良い。
この光学センサ装置は、図1にその概略構成を示すように第1および第2の点光源1x,1yと、これらの各点光源1x,1yにそれぞれ所定の距離SDを隔てて対向配置された第1および第2のリニアイメージセンサ2x,2yとを備える。第1および第2の点光源1x,1yは、所定の拡がり角を有する単色光(レーザ光)を射出するレーザダイオード(LD)からなる。また第1および第2のリニアイメージセンサ2x,2yは、図2に示すように複数の受光セル3を所定のピッチW(例えば85μm)で直線状に配列して所定幅の受光面を形成したCCD等の、いわゆるラインセンサからなる。
光強度=(1/2){[1/2+S(x)]2+[1/2+C(x)]2}
S(x)=∫sin(π/2)・U2dU
C(x)=∫cos(π/2)・U2dU
として表される。但し、Uは仮の変数である。
S(x)’≒(1/2)−(1/πx)cos(πx2/2)
C(x)’≒(1/2)+(1/πx)sin(πx2/2)
としてそれぞれ近似することができる。従って基本的には上記近似式S(x)’,C(x)’を用いることにより、前記リニアイメージセンサの各受光セルによる受光強度から前述したエッジ位置を計算することができる。
y=a・sech(bx+c)
なるハイパボリックセカンド関数sech(x)に極めて良好に近似することを見出した。そしてこのハイパボリックセカンド関数sech(x)を用いて前記リニアイメージセンサの出力(光強度)を解析し、前述したフレネル回折による受光面上での光強度分布において光強度(相対値)が[0.25]となる位置xoを前記遮蔽物の前記受光セルの配列方向におけるエッジ位置として検出することを提唱した。
光強度=1.37sech{1.98(2/λz)1/2x−2.39}
として示される。この近似式は3桁程度の精度で光強度分布の理論式に一致する。但し、上式においてλは光の波長[nm]、zはエッジから受光面までの距離[mm]、xは受光面上でのエッジ位置を[0]とする座標[μm]であり、これらの実用的な単位の下で上記各係数を設定している。
Y=(y/1.37)
X=1.98(2/λz)1/2x
とおいて、
X=2.39−ln{[1+(1−Y2)1/2]/Y}
として表すことができる。
Xn=2.39−ln{[1+(1−Yn2)1/2]/Yn}
Xn-1=2.39−ln{[1+(1−Yn-12)1/2]/Yn-1}
としてそれぞれ逆変換してX軸上の相対位置を計算する(ステップS3)。そして図6にその概念を示すようにこれらの位置Xn,Xn-1から受光セルCnの位置と、受光強度が[0.25]となるエッジ位置との差Δxを
Δx=W・[Xn/(Xn−Xn-1)]
なる補間演算により計算する(ステップS4)。
x=n・W−Δx
として求めることが可能となる。また上記逆変換において求められる相対位置Xn,Xn-1は、
X=1.98(2/λz)1/2x
として示されるように[1.98(2/λz)1/2]倍された値であるが、上記補間演算で比を求めることにより実質的にこの項は削除される。
A(x)=A(x)L+A(x)R
=1.37sech{−1.98(2/λz)1/2(x+r)−2.39}
+1.37sech{1.98(2/λz)1/2(x−r)−2.39}
として捉えることができる。しかし丸棒体(ドリル刃)の径が細くなると、左側および右側の回折パターンの光強度A(x)L,A(x)Rにおける[0.25]付近での重なりが大きく影響し、リニアイメージセンサの受光面上での光強度が[0.25]を大きく上回るようになるので、前述したように光量が[0.25]となる位置をそのエッジ位置として直接検出することはできなくなる。
y=1.37sech{1.98(2/λz)1/2X−1.21}
において、
Y=y/1.37
と置くと、
sech-1(Y)=±ln[{1+(1−Y2)1/2}/Y]
=X’−1.21
但し、0<y≦1.37,0<Y≦1.0,X’=1.98(2/λz)1/2X
となる。
Yn-1=yn-1/1.37 ,Yn=yn/1.37
として、前述した図6に示した場合と同様に光強度が[0.75]となる位置は
X’n-1=1.21−ln[{1+(1−Yn-12)1/2}/Yn-1]
X’n=1.21−ln[{1+(1−Yn2)1/2}/Yn]
としてそれぞれ写像することができる。この結果、これらの写像位置からそのエッジ位置XRを
XR[μm]=w{n−X’n/(X’n−X’n-1)}
として補間処理により簡単に、しかも正確に求めることができる。但し、wはセルの幅である。尚、前述したようにX’n,X’n-1は、本来のセルの位置ではなく、1.98(2/λz)1/2倍された値であるが、上述したように比を求めることで実質的にはこの項が消去されるので、距離zが不明であっても正確に補間処理を行い得る。
2a=XR−XL
として求める。
f(r)=1.37sech{−1.98(2/λz)1/2(a+r)−2.39}
+1.37sech{1.98(2/λz)1/2(a−r)−2.39}
−0.75
とすれば、その微分は
f'(r)=−2.71(2/λz)1/2
×sech{−1.98(2/λz)1/2(a+r)−2.39}
×tanh{−1.98(2/λz)1/2(a+r)−2.39}
−2.71(2/λz)1/2
×sech{1.98(2/λz)1/2(a−r)−2.39}
×tanh{1.98(2/λz)1/2(a−r)−2.39}
となる。
r0={2a−0.845(λz)1/2}/2
とし、
rn=rn-1−f(rn-1)/f'(rn-1)
n=1,2,3,…
として[rn−rn-1]の絶対値が、例えば0.01以下となるまで繰り返し計算すれば、その収束したrを丸棒体4の半径として求めることが可能となる。従って丸棒体4の径については、上記半径rの2倍として、具体的には2rとして求めることが可能となる。
0.75=1.37sech{1.98(2/λz)1/2(a-r)−2.39}
を解くだけで、
2r=2a−0.845(λz)1/2
としてその半径rを求めることができる。即ち光量[0.75]での影幅2aからその光学系の規定値である[0.845(λz)1/2]を引くだけで簡単に丸棒体の直径(ドリル径)2rを求めることができる。
2a=2r・SD/(SD−WD)
と拡大して検出される。従って丸棒体4の影幅2aを前述した如く計測すれば、丸棒体4の径2rは、その拡大率から逆算して
2r=2a(SD−WD)/SD
として求めることが可能となる。また同時にその計測誤差も[(SD−WD)/SD]だけ小さくすることができるので、その計測精度を高めることが可能となる。
2r=2a(SD−WD)/{(2a)2+SD2}1/2
として容易に丸棒体4の真の径2rを計算することができる。
2a=SD・[tan(θ/2+φ)+tan(θ/2−φ)]
となる。但し、θは丸棒体4の中心を通る光軸と、点光源1x(1y)を通る丸棒体4の接線とのなす角度である。
2r=2a(SD−WD)/{(2a)2+SD2}1/2
として丸棒体4の径2rを幾何学的に精度良く算出することができる。また第1および第2のリニアイメージセンサ2x,2yの出力から上述したようにしてそれぞれ求められる丸棒体4の径2rを相互に比較すれば、これによって第1および第2の光学系による丸棒体4の径計測が正しく行われたか否かを容易に検証することが可能となる。
(a) 光源として放射光を用いているので、丸棒体4の位置によって計測倍率が変わると影Aの幅が変化し、これに伴って誤差分布の振幅および形、更にはエッジ間の位相が変化する。
(b) また影幅に対する誤差振幅の大きさは概ね放物線のような関係にあり、概して影幅が小さい場合、および影幅が大きい場合には誤差分布の振幅が大きくなる。
(c) 更には丸棒体4の径に応じて計測倍率を変えて影幅を一定にした場合、左右のエッジ間の位相は変わらないが、誤差分布の振幅や形が変化する。
以上の事実からセル幅周期に依存する誤差については、丸棒体4とリニアイメージセンサ2x(2y)との離間距離WDがわからないと正確に補正することはできないことが明らかとなった。換言すれば、丸棒体4による遮光幅と距離WDとが明らかであれば、セル幅周期で発生する誤差分布のパターン(形状)がわかるので、例えば予め丸棒体4に対する計測倍率(距離WD)を定めておけば、例えばその誤差分布の形状をサイン関数等で近似し、遮光幅に応じて上記誤差分布の振幅を定めることでセル幅周期に依存する誤差を補正するための関数を求めることができる。またドリル刃独特の螺旋ピッチによる上述した誤差についても、その遮光幅と距離WDとが明らかであれば、おおよその径がわかる。故に、例えばドリル径に対する螺旋ピッチを考慮した特別な誤差補正関数を作れば、この補正関数を用いて上記螺旋ピッチに起因する誤差を補正することができる。
ΔX’=ΔX−f(Δx,WD,2a)
として補正すれば、これによってその検出精度を高めることが可能となる。
c=(XR+XL)/2
として求めておけば、この中心位置cの変化幅を監視することでドリル刃4の芯ぶれを監視することができる。そして中心位置cの変化幅が所定の閾値を越えるような場合、芯ぶれ有りと判断することができる。
ROPT=8670(S1/4・S0)
として計算する(ステップS27)。但し、上記係数[8670]は、ピッチ幅wが85μmの受光セルを102個配列したリニアイメージセンサ2x(2y)の全体の長さを示している。
XR=85[n−Xn/(Xn−Xn-1)]
として算出する(ステップS30)。
c=(XR+XL)/2
として軸心の位置cを求める(ステップS33)。
2x,2y リニアイメージセンサ
4 丸棒体
5x,5y 計測部
6 エッジ検出処理
7 影幅検出処理
8 位置検出処理
9 演算部
Claims (9)
- 複数の受光セルを直線状に配列した受光面をそれぞれ備え、上記受光セルの配列方向を異ならせて前記各受光面の視野領域を互いに交差させて配置した第1および第2のリニアイメージセンサと、
上記各リニアイメージセンサに対向配置されて各リニアイメージセンサの受光面の全体に到達する拡がり角の単色光をそれぞれ射出する第1および第2の点光源と、
前記点光源とリニアイメージセンサとの間に位置付けられた丸棒体により前記各リニアイメージセンサの受光面に生じた影の中心位置とその影幅とを前記各リニアイメージセンサの出力を解析してそれぞれ求める影解析手段と、
前記各リニアイメージセンサにて求められた前記影の中心位置に応じて前記各リニアイメージセンサと前記丸棒体との離間距離をそれぞれ求め、この離間距離と前記各リニアイメージセンサにて求められた前記影幅とから前記丸棒体の径を求める径算出手段と
を具備したことを特徴とする光学センサ装置。 - 前記影解析手段は、フレネル回折の近似式を用いて前記各リニアイメージセンサの出力を解析して前記各リニアイメージセンサによる受光パターンのエッジ位置を求め、これらのエッジ位置から前記影の中心位置とその影幅とをそれぞれ求めるものである請求項1に記載の光学センサ装置。
- 前記径算出手段は、前記各リニアイメージセンサにおいてそれぞれ検出される影の中心位置に応じて該リニアイメージセンサにて検出された影幅を補正する影幅補正手段を備えることを特徴とする請求項1に記載の光学センサ装置。
- 請求項1に記載の光学センサ装置において、
径の既知なる丸棒体を、前記点光源とリニアイメージセンサとの間の予め定められた位置に設けたときに計測される前記丸棒体の影の幅から、前記リニアイメージセンサの計測スパンを補正するパラメータを決定して該パラメータを記憶するパラメータ記憶手段と、
その後、丸棒体の径および/または位置の計測時には、前記リニアイメージセンサの出力からそれぞれ求められる影幅を前記パラメータ記憶手段に記憶したパラメータを用いて補正する計測スパン補正手段と
を備えることを特徴とする光学センサ装置。 - 前記点光源とリニアイメージセンサとの間の予め定められた位置は、前記第1の点光源と前記第1のリニアイメージセンサとの対向距離、および前記第2の点光源と前記第2のリニアイメージセンサとの対向距離をそれぞれ2分する中間点であって、
前記リニアイメージセンサの計測スパンを補正するパラメータは、前記影の幅が前記丸棒体の径の2倍となるように前記リニアイメージセンサにおける受光セルの配列ピッチを補正する係数として求められる請求項4に記載の光学センサ装置。 - 請求項1に記載の光学センサ装置において、
一方のリニアイメージセンサにて求められた前記影の中心位置に基づいて求められる他方のリニアイメージセンサと前記丸棒体との離間距離と、上記他方のリニアイメージセンサにて求められる前記丸棒体の影幅とに従って前記他方のリニアイメージセンサにおける複数の受光セルの配列ピッチに依存する前記影のエッジ位置の誤差パターンを求め、この誤差パターンに従って前記リニアイメージセンサの出力を解析して求められる受光パターンのエッジ位置を補正して前記影のエッジ位置を求めるエッジ位置補正手段を備えることを特徴とする光学センサ装置。 - 請求項1〜6のいずれかに記載の光学センサ装置において、
前記第1および第2のリニアイメージセンサの出力からそれぞれ求められた前記丸棒体の径を互いに比較して、前記各リニアイメージセンサの出力に対する補正の適否を検証する検証手段を備えることを特徴とする光学センサ装置。 - 請求項1〜6のいずれかに記載の光学センサ装置において、
前記点光源とリニアイメージセンサとの間に位置付けられた丸棒体が回転していないときに求められる影幅と、上記丸棒体が回転しているときに求められる影幅とに従って前記丸棒体の回転時における芯ぶれ量を検出する芯ぶれ検出手段を備え、
前記第1および第2のリニアイメージセンサの各出力からそれぞれ求められる芯ぶれ量を相互に比較して芯ぶれ検出の適否を判定することを特徴とする光学センサ装置。 - 前記第1および第2のリニアイメージセンサの各出力をそれぞれ解析して求められる前記丸棒体の中心位置を出力する座標出力手段を備えることを特徴とする請求項1〜8のいずれかに記載の光学センサ装置。
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2004
- 2004-10-15 JP JP2004301830A patent/JP2006112964A/ja active Pending
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