JP2006031488A - Design support method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は各種の設計を支援する方法に関するものである。 The present invention relates to a method for supporting various designs.
近年、コンカレントエンジニアリング(Concurrent Engineering, CE)の概念が提唱され、リードタイムの短縮、安全性などの品質の向上などを目的に製品のライフサイクルに属する諸過程の作業を同時並行的に処理する必要性が指摘されている。この同時並行的とは単に複数のプロセスの独立的同時進行ということではなく、各プロセスが共通データに基づいて協調処理を行いながら自らの処理を進めることを意味する。現在、産業界ではこの手法を用いて製品の多様化、多品種少量生産にも対応する製品開発プロセスが一般的になりつつある。 In recent years, the concept of Concurrent Engineering (CE) has been advocated, and it is necessary to process work in the product life cycle in parallel for the purpose of shortening lead time and improving quality such as safety. Sex is pointed out. This simultaneous and parallel does not simply mean that a plurality of processes are independently proceeding simultaneously, but means that each process advances its own processing while performing cooperative processing based on common data. At present, in the industry, a product development process that uses this technique to cope with diversification of products and high-mix low-volume production is becoming common.
従来の設計では、CEであるかどうかに関わらず、図1(a)のように初期段階からあるポイント値で規定される設計解を求め、その解が要求仕様及び制約を満たすかどうかを評価し、評価結果が不適切だった場合はその解が設計目標に到達するまで修正を繰り返す手法を用いている（これをポイントベースという）。 In the conventional design, regardless of whether it is CE or not, a design solution specified by a certain point value is obtained from the initial stage as shown in Fig. 1 (a), and whether the solution satisfies the required specifications and constraints is evaluated. However, if the evaluation result is inappropriate, a method is used in which correction is repeated until the solution reaches the design goal (this is referred to as point-based).
しかし、実際の設計では、概念設計から詳細設計へと設計が進むにつれ、求めてきた解が不適切になり、設計解の修正やその修正による影響によって既に決定した内容の変更の必要が生じることもある。また、CEの場合は設計部門以外にも企画・開発・生産などの他部門でも同時並行的に作業を進めている可能性が高いため、少しの変更が大きな影響を引き起こす可能性がある。このようにポイントベース手法では最適解を導くまでに解の修正の繰り返しが必要になるため、多くの時間を費やしてしまう。また、初期段階での企画変更やデザイン変更、製品の販売サイドの要望などにより、設計仕様そのものが変更されてしまう場合もある。このような場合は、もう一度最初から設計し直す必要があり、全体の製品開発プロセスが長期化してしまう可能性がある。 However, in actual design, as the design progresses from conceptual design to detailed design, the obtained solution becomes inappropriate, and it is necessary to change the content that has already been determined due to the modification of the design solution and the effects of the modification. There is also. In the case of CE, there is a high possibility that other departments such as planning, development and production are working in parallel in addition to the design department, so a slight change may cause a large impact. As described above, the point-based method requires a lot of time because it is necessary to repeatedly correct the solution before the optimum solution is derived. In addition, the design specification itself may be changed due to a plan change or design change in the initial stage, or a request from the sales side of the product. In such a case, it is necessary to design again from the beginning, and the entire product development process may be prolonged.
最近、これを改善するために、図1(b)のように、初期段階でポイント値ではなく、幅広い集合としての設計解を求め、その解集合を元に各部門による協調作業を行い、設計が進むにつれて徐々に実現性の乏しい解集合を除くことにより設計解集合を狭めていくセットベースコンカレントエンジニアリング(Set-Based Concurrent Engineering, SBCE)という手法(下記非特許文献1-4参照)が提案されている。ポイントベースのアプローチに比べ、設計初期段階では設計解集合の求解にある程度の時間を要するが、設計の後期の段階ではより短時間で最終的な製造プロセスへと解を収束させることができるので、総合的にはより効率的と言える。ここで、セットベース設計とは、初期段階でポイント値ではなく、幅広い集合としての設計解を求め、徐々に実現性の乏しい解集合を除くことにより設計解集合を狭めていく手法である。 Recently, in order to improve this, as shown in Fig. 1 (b), a design solution is obtained as a wide set instead of a point value at the initial stage, and collaborative work is performed by each department based on the solution set. As the process progresses, a method called Set-Based Concurrent Engineering (SBCE) (see Non-Patent Documents 1-4 below) is proposed in which the design solution set is narrowed by gradually removing solution sets with poor feasibility. ing. Compared to a point-based approach, it takes a certain amount of time to solve a set of design solutions in the initial design stage, but in the later stages of design, the solution can be converged to the final manufacturing process in a shorter time. Overall, it's more efficient. Here, the set-based design is a method of obtaining a design solution as a wide set instead of a point value at an initial stage, and gradually narrowing the design solution set by excluding a solution set with poor feasibility.
以下、非CE型、CE型、SBCE型の各設計手法の特徴・本質について説明する。従来からの設計過程はポイントベースの非CE型（直列型（Sequential Engineering, SE））であり、基本的には上流過程での設計が完了した後に下流過程からのフィードバックがあり、開発期間の長期化が起きる。それに対し、CEでは設計初期段階から下流過程の内容が上流過程へフィードバックされ、より早く多くの要求を考慮するが、本質的には従来の設計開発の流れと同様、単一設計解の修正を繰り返していることになる。そのため、この方法では常に最良の設計解を指向して数多く修正が行われるため、CEを適用することによりさらに開発期間が長期化する可能性もある。SBCEでは設計の初期段階で設計解集合をできるだけ広く取り、様々な異部門間での並行的・協調的な開発により、設計案の実現可能性に関する様々な情報をもとに設計解の集合を徐々に狭めていく。個々の部門のみを見ると効率が悪いように見えるが、システム全体として見ると既に決定した内容を無効化することがなくなるため、より効率的な手法であると言える。 The characteristics and essence of each design method of non-CE type, CE type, and SBCE type will be described below. The conventional design process is a point-based non-CE type (Sequential Engineering, SE), and basically there is feedback from the downstream process after the design in the upstream process is completed, and the development period is long. Happens. In contrast, in CE, the contents of the downstream process are fed back from the initial design stage to the upstream process, and many requests are taken into consideration earlier, but essentially, as in the conventional design development flow, a single design solution is corrected. It will be repeated. For this reason, many corrections are always made in this method, aiming at the best design solution, and the development period may be further extended by applying CE. SBCE takes as wide a set of design solutions as possible at the initial stage of design, and collects a set of design solutions based on various information on the feasibility of design proposals through parallel and collaborative development between various departments. Gradually narrow. Although it seems that the efficiency is poor when looking at only individual departments, it can be said that it is a more efficient method because it does not invalidate the already determined contents as the whole system.
また、詳細段階における最適解は初期設計段階での設計案の選定に大きく左右される。しかし、初期設計段階では、正確な要求仕様を決めるのが困難であること、製造及び組立寸法のばらつき、使用環境の変化、設計者による最良の設計案選定の難しさ、他部門からの設計解の変動性などといった様々な不確実性が存在する。従って、性能の観点から最適でロバストな設計解を得るためには、様々な不確実性を考慮した設計が要求される。SBCEはこのような不確実性に対応できる手法であるとも言える。 In addition, the optimal solution at the detailed stage depends greatly on the selection of the design plan at the initial design stage. However, at the initial design stage, it is difficult to determine the exact required specifications, variations in manufacturing and assembly dimensions, changes in the usage environment, difficulty in selecting the best design proposal by the designer, and design solutions from other departments. There are various uncertainties such as the variability of. Therefore, in order to obtain an optimal and robust design solution from the viewpoint of performance, a design that considers various uncertainties is required. It can be said that SBCE is a method that can cope with such uncertainty.
一方、現在の設計現場では、設計解の妥当性を確認するために、強度特性、振動特性、衝突特性、リサイクル性、運転性、コストなどの性能評価に様々な解析ツールを用いる場合が多くなってきた。しかし、このような解析に要する人的・時間的コストは非常に高く、すべての要求仕様に対応した解析を実行し、その解析結果から要求仕様を満足する最適解を求めるのは難しい。これを解決するための一つの方法として、実験計画法により必要最小の解析を行い、その解析結果から設計変数と性能変数間の関係性を表す近似的な計算モデルを導出するメタモデリング技法が多く使われている。従って、実際の解析の代わりに、この近似計算モデルを用いることで、より低コストで迅速に複数の性能を評価することができる。また、個々の解析結果を統合することによって、多目的・多領域設計のための計算モデルが作成できるという利点から、近似計算モデルの利用は、CEを実現するための有効な方法だと考えられる。 On the other hand, in the current design site, various analysis tools are often used for performance evaluation such as strength characteristics, vibration characteristics, collision characteristics, recyclability, drivability, and cost in order to confirm the validity of the design solution. I came. However, the human and time costs required for such an analysis are very high, and it is difficult to execute an analysis corresponding to all the required specifications and obtain an optimum solution satisfying the required specifications from the analysis results. To solve this problem, there are many metamodeling techniques that perform the minimum necessary analysis by design of experiments and derive an approximate calculation model representing the relationship between design variables and performance variables from the analysis results. It is used. Therefore, by using this approximate calculation model instead of actual analysis, it is possible to evaluate a plurality of performances quickly at a lower cost. In addition, the use of approximate calculation models is considered to be an effective method for realizing CE because of the advantage that a calculation model for multi-purpose / multi-domain design can be created by integrating individual analysis results.
SBCEはCEの実現に有効な手法として位置づけられるが、計算機への実装が可能な方法は確立されていない。また、ファジーセットベース手法(下記非特許文献5-7)、インターバルセットベース手法(下記非特許文献8-10)、確率ベース手法(下記非特許文献11,12)などの不確実性に対応した様々なセットベース設計手法やその計算機支援に関する研究が数多く提案されているが、SBCEの全ての仕組みを実現できる手法は未だ存在しない。
本発明は、前記の状況に鑑みてなされたものであり、その目的は、計算機への実装が可能でかつセットベース設計手法に有効な設計支援方法を提供することである。また、本発明は、このような設計支援方法に適切な、可能性分布の算出方法を提供することも別の目的としている。 The present invention has been made in view of the above situation, and an object thereof is to provide a design support method that can be mounted on a computer and is effective for a set-based design method. Another object of the present invention is to provide a possibility distribution calculation method suitable for such a design support method.
本発明に係る設計支援方法は、次のステップを備えている：
（１）設計変数範囲を設定するステップ；
（２）前記設計変数範囲を分割するステップ；
（３）前記分割された設計変数範囲に対応する要求性能の選好度、性能値の可能性および／またはロバスト性を算出するステップ。後述の実施形態で述べるように、要求性能の選好度とは、例えばp(x)であり、性能値の可能性とは、例えばq(x)であり、ロバスト性とは、例えばPSIであるが、これらには限られない。
The design support method according to the present invention includes the following steps:
(1) A step of setting a design variable range;
(2) dividing the design variable range;
(3) A step of calculating a preference level of required performance corresponding to the divided design variable range, possibility of performance value, and / or robustness. As will be described later in the embodiment, the required performance preference is, for example, p (x), the possibility of the performance value is, for example, q (x), and the robustness is, for example, PSI. However, it is not limited to these.
この設計支援方法は、さらに次のステップを備えていてもよい；
（４）前記要求性能の選好度、性能値の可能性またはロバスト性のいずれかが０である場合には、該当する分割された設計変数範囲を、設計検討の対象から除外するステップ。
The design support method may further include the following steps;
(4) A step of excluding the corresponding divided design variable range from the object of design examination when any of the required performance preference, performance value possibility, or robustness is 0.
本発明に係る可能性分布の算出方法は、次のステップを備えている：
（１）入力選好度が０の場合における性能値の可能性分布を示す計算モデルを算出するステップ；
（２）任意の入力選好度における性能値の可能性分布を、前記計算モデルを用いて内挿により算出するステップ。これらのステップ（１）および（２）において計算モデルとは、例えば応答曲面であるが、これには限られない。
The calculation method of possibility distribution according to the present invention comprises the following steps:
(1) A step of calculating a calculation model indicating a probability distribution of performance values when the input preference is 0;
(2) A step of calculating a possibility distribution of performance values at an arbitrary input preference by interpolation using the calculation model. In these steps (1) and (2), the calculation model is, for example, a response surface, but is not limited thereto.
本発明の設計支援方法によれば、計算機への実装が可能でかつセットベース設計手法に有効な設計支援方法を提供することができる。また、本発明によれば、このような設計支援方法に適切な、可能性分布の算出方法を提供することもできる。 According to the design support method of the present invention, it is possible to provide a design support method that can be mounted on a computer and is effective for a set-based design method. Further, according to the present invention, it is possible to provide a possibility distribution calculation method suitable for such a design support method.
以下、本発明の一実施形態を説明する。この説明においては、まず、本実施形態を説明するための前提となる基礎的事項を説明する。その後、実際の設計例（実施例）を用いて、本実施形態を説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described. In this description, first, basic items which are preconditions for explaining the present embodiment will be described. Thereafter, the present embodiment will be described using actual design examples (examples).
（前提となる基礎的説明）
１． 選好度を考慮したセットベース設計手法
１．１ 設計者の選好度と設計の柔軟性表現のための設計解集合
図2は、本実施形態におけるセットベース設計手法を示している。これをPSD (Preference Set-Based Design)手法と呼ぶ。設計者はまず、なんらかのメタモデリング技法（応答局面法、ニューラルネットワーク、帰納的学習法、Kriging法など）を用いて作成された設計変数と性能変数間の関係性を表す計算モデルを用意する。次に対象性能の評価のために、設計変数や性能変数の可能性範囲を特定する（ステップ２−１）。
(Basic explanation to be assumed)
1. Set-Based Design Method Considering Preference 1.1 Design Solution Set for Representing Designer's Preference and Design Flexibility FIG. 2 shows a set-based design method in this embodiment. This is called PSD (Preference Set-Based Design) method. First, the designer prepares a calculation model that expresses the relationship between design variables and performance variables created by using some metamodeling technique (response phase method, neural network, inductive learning method, Kriging method, etc.). Next, in order to evaluate the target performance, the possibility range of the design variable and the performance variable is specified (step 2-1).
設計変数としてとるべき値の集合を考える場合、一般に2種類の集合が考えられる。連続量と離散量である。連続量の集合はインターバルとしてその上下境界値を定められる（例えば、雑音は[15, 30](dB)の範囲に減少する）、あるいは上下境界の一方が規定される（例えば、この部品は少なくとも30 cm３の容積を必要とする）。PSD手法ではグラフ理論を用いて離散量集合に対する設計者の選好度を表現するための定量的で直感的な表現方法も可能であるが、本実施形態では連続量集合に対するセットベース設計についてのみ焦点を当てて説明する。 When considering a set of values to be taken as design variables, two types of sets are generally considered. Continuous and discrete. A set of continuous quantities has its upper and lower bounds defined as intervals (eg, noise is reduced to the range [15, 30] (dB)), or one of the upper and lower bounds is defined (eg, this component is at least It requires a volume of 30 cm 3). In the PSD method, a quantitative and intuitive expression method for expressing a designer's preference for a discrete quantity set using graph theory is possible, but in this embodiment, only a set-based design for a continuous quantity set is focused. To explain.
図3に示すように選好度数は純然たるインターバル集合だけではなく、設計者の選好度に関する情報を表せることで、より幅広い意味を持たせることができる。また、セットベースの概念は最終の設計解をあるセットとして求めるので、その設計解のインターバル内であれば任意に変更できるという意味で設計の柔軟性を与えることになる。 As shown in FIG. 3, the preference number is not limited to a pure interval set, but can express a wide range of meanings by expressing information about the designer's preference. In addition, since the set-based concept obtains the final design solution as a set, it gives design flexibility in the sense that it can be arbitrarily changed within the interval of the design solution.
選好度関数は確率密度関数(Probability Density Function)、ユーテリティ−関数(Utility Function)、あるいはファジーメンバーシップ関数(Fuzzy Membership Function)と類似である。しかし最も大きな違いは以下のようになる。確率密度関数は統計的不確実性を原因として設計変数の取るべきある種のタイプ（分布形）を示している。これは設計者が制御したり、選択したりすることができない内容、現象であるがゆえに、ある変数に関する正確な知識が欠落することによって生じる不確実性である。ユーテイリティ−関数は様々な仮定や条件に従わなければならない。一方、選好度関数の数学的な意味としては望ましさの程度(Degree of Desirability)に関連した設計者の主観的な度合いを示すのであって、ユーテイリティ−理論におけるような仮定に従う必要性はない。また、ユーテイリティ−の評価は最良あるいは最悪を選択するに十分な情報がない初期設計段階ではそもそも難しい。他方、ファジー理論は一般に不確実性のなかでも不正確性を表現し、これを取り扱うことは可能である。ファジー集合の考えを用いれば、例えばファジーメンバーシップ関数が0.5であるということは設計案がファイジー集合に属する度合いが50％であることを示している。しかしこのことを受けて設計者は設計案に対してどのように対処すべきかは必ずしも明確ではない。 The preference function is similar to a probability density function, a utility function, or a fuzzy membership function. However, the biggest difference is as follows. The probability density function shows certain types (distributions) of design variables due to statistical uncertainties. This is an uncertainty caused by the lack of accurate knowledge about a variable because it is a content or phenomenon that cannot be controlled or selected by the designer. Utility-functions must obey various assumptions and conditions. On the other hand, the mathematical meaning of the preference function indicates the designer's subjective degree related to the degree of desirability, and it is not necessary to follow the assumptions in utility theory. Moreover, utility evaluation is difficult in the initial design stage where there is not enough information to select the best or worst. On the other hand, fuzzy theory generally expresses inaccuracy among uncertainties and can handle this. Using the concept of fuzzy sets, for example, a fuzzy membership function of 0.5 indicates that the degree to which the design proposal belongs to the fuzzy set is 50%. However, it is not always clear how the designer should deal with the design proposal.
さらに、PSD手法では限量関係理論(Quantified Relations, QR's) (非特許文献9,10)に従って、限量記号（全称記号、存在記号）を用いることによって選好度数を定量化する。その限量化選好度数(Quantified Preference Number, QPN)は次のように表される。
Furthermore, in the PSD method, the preference number is quantified by using a quantified symbol (generic symbol, existence symbol) according to Quantified Relations (QR's) (Non-Patent Documents 9 and 10). The quantified preference number (QPN) is expressed as follows.
選好度数の代わりに限量化選好度数を用いることによって、個々の設計変数に対する可能性を特定化することが可能になる。例えば、製造に関する誤差や他の担当者によって決められる可能性など、設計変数によっては設計者が制御不可能な変数が存在する場合があり、このような設計変数に関しては与えられた可能性の全てを満たすような設計解を求めなければならない。この時、選好度数は全称記号を用いて定量化する。また、設計者によって制御可能な設計変数に対しては存在記号を用いて定量化し、良い性能が達成できるように設計者の解集合の中で調整することもできる。したがって設計者は設計空間と要求性能空間の両者を検討するときに設計の望ましさを構造化した選好度を取り入れることができる。このようにして、設計者は、設計変数範囲を設定することができる（図２のステップ２−２）。 By using the quantified preference number instead of the preference number, it becomes possible to specify the possibilities for individual design variables. For example, there may be variables that the designer cannot control depending on the design variables, such as manufacturing errors and the possibility of being determined by other personnel, and all of the possibilities given for such design variables. A design solution that satisfies the requirements must be obtained. At this time, the preference number is quantified using a generic symbol. In addition, design variables that can be controlled by the designer can be quantified using existence symbols and adjusted in the designer's solution set to achieve good performance. Therefore, designers can incorporate preferences that structure the desirability of design when considering both the design space and the required performance space. In this way, the designer can set the design variable range (step 2-2 in FIG. 2).
１．２ 修正離散ファジー演算を用いた集合伝播法
設計変数と性能変数に対して１．１節のような選好度数が特定されると、設計変数の選好度数によって達成できる性能値を求める必要がある。入力値がある分布として与えられるので、出力値もある分布を表すことになる。ここでは出力性能のQPNを求めるために入力設計案のQPNをそれらの関係に関して伝播させるための方法を提案する(図2のステップ２−３)。この方法はファジー集合をα‐カットによるレベルセットに分解する手法と類似している。またそのための演算方法も集合演算を用いて定義することができる。しかし、本実施形態の方法では工学設計問題で重要な変数間の因果関係を取り扱うことができ、さらに、拡張したインターバル演算を用いることにより、標準的なファジー集合演算で生じる集合の過大評価を避けることができる。後者の特長により計算時間も少なくすることができる。
1.2 Set Propagation Method Using Modified Discrete Fuzzy Operation Once the preference number as specified in Section 1.1 is specified for the design variable and the performance variable, it is necessary to determine the performance value that can be achieved by the design variable preference number. is there. Since the input value is given as a certain distribution, the output value also represents a certain distribution. Here, in order to obtain the QPN of the output performance, a method for propagating the QPN of the input design proposal with respect to the relationship between them is proposed (step 2-3 in FIG. 2). This method is similar to the method of decomposing fuzzy sets into level sets with α-cut. An arithmetic method for this can also be defined using set arithmetic. However, the method of the present embodiment can handle causal relationships between variables that are important in engineering design problems, and avoids overestimation of sets caused by standard fuzzy set operations by using extended interval operations. be able to. The latter feature can reduce the calculation time.
各インターバルは次式のようなα-レベル pj でのαカットによって与えられる。
Each interval is given by an α cut at α-level p j as follows:
式(3)での添え字L,Uはそれぞれインターバルの下限、上限境界を表す。 The subscripts L and U in Equation (3) represent the lower limit and upper limit boundary of the interval, respectively.
１．３ 実験計画法とPRIを用いた集合絞込み法
１．３．１ 実験計画法による設計案の部分集合の組合せの作成
１．２節で述べた集合の伝播手法を用いることによって、初期設計案のQPNによって達成される性能の可能性分布を求めることができる。その可能性分布と要求性能の選好度が互いに重なる領域が存在する場合には初期設計案の内に実現可能な設計解が存在することが予測できる。しかし、初期設計案による性能の可能性分布の中、要求選好度から外れている領域が存在する場合がある。このように、初期設計案の中で有効解ではない部分集合を消去するために初期の解集合の絞込みを行う(ここでは、図2のステップ２−６を先に説明する)。PSD手法では実験計画法(DoE)を用いることによって、初期設計案の部分集合の組合せを作成し、その組合せによる性能の可能性分布を算出し、後述の１．３．２で提案される評価指標を用いてそれぞれの性能を評価することによって、よりロバストな設計案を選び出す。PSD手法では、単純な要因分析が可能で、必要最少の組合せの作成ができるTaguchiの直交表(Orthogonal Array)を用いる。
1.3 Experiment design method and set narrowing method using PRI 1.3.1 Creation of combination of design proposal subsets by experiment design method Initial design by using the set propagation method described in section 1.2 The probability distribution of performance achieved by the proposed QPN can be determined. If there is a region where the possibility distribution and the preference of the required performance overlap, it can be predicted that there is a feasible design solution in the initial design plan. However, there may be a region that is out of the required preference in the performance possibility distribution according to the initial design plan. In this way, the initial solution set is narrowed down to eliminate a subset that is not an effective solution in the initial design plan (here, step 2-6 in FIG. 2 will be described first). The PSD method uses experimental design (DoE) to create a combination of subsets of the initial design proposal, calculate the probability distribution of performance based on the combination, and the evaluation proposed in 1.3.2 below. A more robust design plan is selected by evaluating each performance using an index. The PSD method uses Taguchi's orthogonal array (Orthogonal Array) that allows simple factor analysis and creates the minimum number of combinations.
１．３．２ 設計案の選好度とロバスト性の評価のための新たな評価指標
PSD手法では、１．１節で述べたように設計変数と性能変数に対する選好度の変化する度合いを表現するために、選好度関数を採用した。特に性能変数Xに対する選好度関数pX(x)は選好度pと性能Xのレベルの間の関係を定義する。選好度関数pX(x)は、本発明における要求性能の選好度の一例に相当する。設計変数に対する選好度関数が性能を規定する場合は１．２節で述べた集合伝播法によって得られた性能は設計変数の選好度関数に依存した性能Xの可能性分布qX(x)になる。可能性分布qX(x)は、本発明における性能値の可能性の一例に相当する。
1.3.2 New evaluation index for evaluation of design preference and robustness
In the PSD method, as described in section 1.1, a preference function is used to express the degree of change in the preference for design variables and performance variables. In particular, the preference function p X (x) for the performance variable X defines the relationship between the preference p and the level of the performance X. The preference function p X (x) corresponds to an example of the required performance preference in the present invention. When the preference function for the design variable defines the performance, the performance obtained by the set propagation method described in section 1.2 is the probability distribution q X (x) of the performance X depending on the preference function of the design variable. Become. The possibility distribution q X (x) corresponds to an example of the possibility of the performance value in the present invention.
ここで、設計変数の変動に対応して、変動する性能の良さを計測するための評価指標が必要になる。PSD手法では解の範囲に依存して生ずる性能変動を評価するために、設計選好度指標(Design Preference Index, DPI)(非特許文献11)を採用する。数学的にDPIは設計範囲内での設計性能の選好度関数からの期待値として定義され、次の式(8)のように表現される。
Here, an evaluation index for measuring the performance of the fluctuating performance corresponding to the fluctuation of the design variable is required. The PSD method employs a design preference index (DPI) (Non-Patent Document 11) in order to evaluate performance fluctuations that occur depending on the range of solutions. Mathematically, DPI is defined as the expected value from the design function preference function within the design range, and is expressed as the following equation (8).
その情報特性とは情報の精度と情報の安定性(非特許文献15)である。情報の精度とはひとつの情報の正確さで表される。設計変数X (例えば、 X=[19, 21])として与えられるインターバルセット情報に関する精度の指標はインターバルの中央値20cmで除された2cmの範囲、あるいは中央値に対する10％範囲として定義される。一方、安定性とは設計の下流工程でもはやそれ以上修正される見込みのない状態を示す。例えば、ブーリアン型の情報は完全に安定である。何故ならこの情報が持つ可能性は"yes"あるいは"no"だけであり、変更されない確率が100％であるからである。 The information characteristics are information accuracy and information stability (Non-patent Document 15). Information accuracy is represented by the accuracy of one piece of information. The accuracy index for interval set information given as a design variable X (eg, X = [19, 21]) is defined as a 2 cm range divided by the median interval 20 cm, or a 10% range relative to the median. On the other hand, stability refers to a state that is no longer expected to be corrected further in the downstream process of the design. For example, Boolean information is completely stable. This is because the possibility of this information is only "yes" or "no" and there is a 100% probability that it will not change.
したがって、PSD手法での設計案に対する安定性と精度は次のように解釈できる。可能性分布の精度と安定性はその分布が示す曲線がその境界値であるp=0とp=1にどの程度広がっているかと類似である。つまりPSIはその分布がいかに0と1に近いかを示す測度である。PSIはShannonのエントロピー指標を修正することによって求めた。
Therefore, the stability and accuracy of the design method using the PSD method can be interpreted as follows. The accuracy and stability of the probability distribution is similar to how much the curve shown by the distribution extends to its boundary values p = 0 and p = 1. In other words, PSI is a measure of how close the distribution is to 0 and 1. PSI was obtained by correcting Shannon's entropy index.
図3に示す６つの分布に対して、Shannonのエントロピー測度(S), γ-レベル測度(G), 修正エントロピー測度(M)および今回提案したPSIによる評価結果を表１に示す。 Table 6 shows Shannon's entropy measure (S), γ-level measure (G), modified entropy measure (M), and the proposed PSI evaluation results for the six distributions shown in FIG.
一方、ロバスト設計の基本的な考え方は変動の影響を最小化することによって製品の品質を向上させることである。初期変数の部分集合の組合せとしての設計代替案を生成するために１．３．１で述べたように実験計画法を用いて選好度数を分割する。その際、初期変数のインターバルの幅を等しいサイズに分割する（後述の実施例では二等分割）ため、性能の可能性分布の広がりが小さい設計案がよりロバストな設計と言える。 On the other hand, the basic idea of robust design is to improve product quality by minimizing the effects of fluctuations. In order to generate a design alternative as a combination of subsets of initial variables, the preference number is divided using an experimental design as described in 1.3.1. At this time, since the interval width of the initial variable is divided into equal sizes (in the embodiment described later, it is divided into two equal parts), it can be said that a design plan with a small spread of the possibility distribution of performance is a more robust design.
PSD手法では設計者の選好度とロバスト性を同時に評価する測度として、DPIとPSIの積を用いるものとする。これをPRI（Preference and Robustness Index）と呼ぶこととする。 In the PSD method, the product of DPI and PSI is used as a measure for simultaneously evaluating designers' preference and robustness. This is called PRI (Preference and Robustness Index).
このとき、より小さいPSI値はよりよい精度と安定性を表すので、PSIはより小さい値がPRIにより多く貢献するように正規化されるべきである。そこで設計の代替案の相対評価を行うために、DPIとPSIはそれぞれDPIの最大値とPSIの最小値で正規化する。結局、PRIは次式で求められる。
At this time, the smaller PSI values represent better accuracy and stability, so the PSI should be normalized so that the smaller values contribute more to the PRI. Therefore, DPI and PSI are normalized by the maximum value of DPI and the minimum value of PSI, respectively, for relative evaluation of design alternatives. After all, PRI is calculated by the following equation.
ここで、NDPI(Normalized Design Preference Index)とNPSI(Normalized Precision and Stability Index)はそれぞれ正規化されたDPIとPSIである。 Here, NDPI (Normalized Design Preference Index) and NPSI (Normalized Precision and Stability Index) are normalized DPI and PSI, respectively.
また、一般に多目的設計問題では設計の代替案に対して複数の性能が検討されるので、それぞれの性能に関するPRIを統合して全ての性能に関する評価を行う必要がある。この統合されたPRIをAPRI(Aggregated Preference and Robustness Index)と呼ぶ。 In general, in multi-purpose design problems, multiple performances are considered for design alternatives. Therefore, it is necessary to integrate PRI for each performance and evaluate all performances. This integrated PRI is called APRI (Aggregated Preference and Robustness Index).
PSD手法では多目的意思決定問題によく使われる重み付きべき乗平均(非特許文献16)を利用する。
The PSD method uses a weighted power average (Non-Patent Document 16) often used for multi-objective decision-making problems.
式(13)での変数Sを変えることによって次のような一般的な平均演算子が得られる。
The following general average operator can be obtained by changing the variable S in the equation (13).
式(14)で表される平均演算子は妥協なし(MIN)から完全妥協(MAX)までの異なる妥協の程度(式(15))を示す(非特許文献17)。例えば、APRIを求めるのにMINが使われた場合は、他の性能が高く評価されても全体評価は一番低い性能によって決まる。また、MAXの場合は一番高い性能特性によって全体評価が行われる。そのMINとMAXの間の平均演算子はHM、GM、AM、QMの順で高く評価された性能値が低い性能値を補償するように平均を求めることになる。
The average operator represented by Equation (14) shows different degrees of compromise (Equation (15)) from no compromise (MIN) to complete compromise (MAX) (Non-patent Document 17). For example, when MIN is used to determine APRI, the overall evaluation is determined by the lowest performance even if other performance is evaluated highly. In the case of MAX, overall evaluation is performed with the highest performance characteristics. The average operator between MIN and MAX calculates the average so as to compensate for the performance value that is highly evaluated in the order of HM, GM, AM, and QM.
２．４ PSI、依存性、二分法による解集合の修正法
PSDでは入力としての選好度数に基づいて、集合の伝播プロセスにしたがって、ある種の出力としての可能性分布を計算する。しかしながら初期の入力選好度数が期待とは異なる分布を出力し、性能要求を満足しないことがある（図２のステップ２−４）。例えば、p(x)×q(x)＝０の場合は、可能な解のセットが存在しないことになる。そこで、入力範囲（設計変数範囲）を修正することが望ましい(図２のステップ２−５)。ここで、設計者はその初期設計案をいかに修正すべきか分らない可能性がある。したがって設計修正を行うために、それぞれの入力選好度数の影響度を決定する必要がある。PSD手法の集合の修正法は基本的にMoI(非特許文献5)の概念を用いるが、不確実性の測度としてのPSIと定量的依存性(非特許文献18)を採用することによって、設計案の中で修正優先順位を決めると共に、修正量を同時に求めることが特徴である。
2.4 Solution Set Correction Method Using PSI, Dependency, and Bisection Method
In the PSD, a probability distribution as a kind of output is calculated according to the propagation process of the set based on the preference number as an input. However, there are cases where the initial input preference number outputs a distribution different from the expected one and does not satisfy the performance requirement (step 2-4 in FIG. 2). For example, if p (x) × q (x) = 0, there is no possible set of solutions. Therefore, it is desirable to correct the input range (design variable range) (step 2-5 in FIG. 2). Here, the designer may not know how to modify the initial design proposal. Therefore, in order to perform design correction, it is necessary to determine the degree of influence of each input preference number. The method of correcting the set of PSD methods basically uses the concept of MoI (Non-Patent Document 5), but it is designed by adopting PSI as a measure of uncertainty and quantitative dependency (Non-Patent Document 18). The feature is that the priority of correction is determined in the draft and the amount of correction is simultaneously obtained.
ある関係式を用いて入力選好度数を評価するときには、いくつかの入力値は出力性能にほとんど影響を与えることがなく、他の入力は最も重要な影響を与えることがあり得る。したがって入力と出力の間の相対的な関係性は入力の出力に対する重み(非特許文献5)を得るのに使用されうる。１．３．２節で提案した不確実性の測度であるPSIは入力と出力間の関係を示す定性的測度としても使用されうる。これにより設計者にある種の入力の修正のためのガイドラインを提供することができる。 When evaluating the input preference number using a relational expression, some input values have little impact on output performance, and other inputs can have the most significant impact. Therefore, the relative relationship between the input and the output can be used to obtain a weight for the output of the input (Non-Patent Document 5). The PSI, a measure of uncertainty proposed in Section 1.3.2, can also be used as a qualitative measure that shows the relationship between input and output. This can provide the designer with guidelines for modifying certain inputs.
ここでy0は変数yの現在の値であり、ynewは変数xの値をr%変動させて得られる新しい値である。 Here, y 0 is the current value of the variable y, and y new is a new value obtained by changing the value of the variable x by r%.
出力分布と入力選好度数との間の定量的依存性を得るためには、すべての入力選好度数の値をそれらの最も高い一つの値にセットすればよい。最終的な出力値はy0に対応する。各入力選好度数をr％だけ変動させることによって新しい出力値(ynew) が得られ、それぞれの定量的依存性が求まる。しかし、そのような定量的依存性は線形近似を仮定しているので、関係が非線形の場合には要求値域の外側に近似値を与えることがある。したがって本修正法では2段階修正法を用いる。すなわち第一段階としては、ラフな近似として前述したような定量的依存性を使用し、その後二分法を用いてより精度のある修正を施すことによって非線形性にも対処する。 In order to obtain a quantitative dependency between the output distribution and the input preference level, all the input preference level values may be set to their highest value. The final output value corresponds to y 0. By changing each input preference number by r%, a new output value (y new ) is obtained, and the quantitative dependency of each is obtained. However, since such quantitative dependence assumes linear approximation, an approximate value may be given outside the required value range when the relationship is nonlinear. Therefore, this correction method uses a two-step correction method. That is, as a first step, non-linearity is also dealt with by using the quantitative dependency as described above as a rough approximation and then performing more accurate correction using a bisection method.
２． 結言
以上においては、シミュレーションを基礎にした設計においてロバストで柔軟な設計を行うためのセットベース設計の基礎的なフレームワークについて説明した。その方法としては集合の表現方法、集合の伝播法、集合の絞込み法、そして集合の修正法を含むいくつかの計算機ベースのモデルから構成されている。
2. Conclusion In the above, we have described the basic framework for set-based design for robust and flexible design based on simulation. The method consists of several computer-based models, including a set representation method, a set propagation method, a set narrowing method, and a set correction method.
初期設計解の可能性の範囲について考慮するとともに、設計の解空間と選好度空間の両者を考慮した集合表現方法が重要である。設計空間から性能空間への集合間の写像に基づく集合の伝播法により、性能の要求選好度を満足する設計解集合を求めることができる。また、初期の設計解空間から不適切な設計範囲を徐々に除外することによって、集合の絞込みを行う（図２のステップ２−６）。その際、実験計画法と設計のロバスト性を評価するための評価指標を使用する。最後に集合の修正法により初期設計空間を修正するガイドラインを提案している。以上の設計手法によりセットベースコンカレントエンジニアリング(SBCE)のコンピュータ支援による実現が可能となる。 A set representation method that considers both the design solution space and the preference space while considering the range of possibilities of the initial design solution is important. A design solution set that satisfies the performance requirement preference can be obtained by a set propagation method based on a mapping between sets from the design space to the performance space. Further, the set is narrowed down by gradually excluding inappropriate design ranges from the initial design solution space (step 2-6 in FIG. 2). In that case, the evaluation method for evaluating the robustness of the design of the experiment and the design is used. Finally, a guideline is proposed to modify the initial design space by a set modification method. The above design method enables computer-aided implementation of set-based concurrent engineering (SBCE).
（実施例）
以下、車両設計、特にドアビームの設計を例として、本実施形態をより詳細に説明する。
(Example)
Hereinafter, the present embodiment will be described in more detail by taking vehicle design, particularly door beam design as an example.
1．はじめに
前記においては、セットベ−ス設計手法の理論的側面を説明した。本章と次章では、その有効性について検証する為に、具体的な車体構造に例をあげ、その多目的設計に関するベンチマ−ク設計への適用について説明する。
1． Introduction In the above, the theoretical aspects of the set-based design approach have been described. In this chapter and the next chapter, in order to verify the effectiveness, an example is given to a specific vehicle body structure, and the application to the benchmark design concerning the multipurpose design is explained.
セットベ−ス設計手法は、前記で示したような理論的明快さを有するとともに、実際の多目的設計の現場における様々な困難さを克服することが可能な手法である。 The set-based design method has the theoretical clarity as described above, and can overcome various difficulties in actual multipurpose design sites.
そこで、次章では先ずセットベ−ス設計手法がいかに設計現場の実状（開発プロセス、多性能の同時満足解）に呼応しているか、について述べる。 Therefore, in the next chapter, we will first describe how the set-based design method responds to the actual situation of the design site (development process, multi-performance simultaneous satisfaction solution).
次にセットベ−ス設計手法の概念や実際のアプロ−チについて、簡単な設計例を用いて説明する。 Next, the concept of the set base design method and the actual approach will be described using a simple design example.
その上でベンチマークとして実施した内容について説明する。ベンチマークテストでは具体的構造を例にとり、その多目的な満足解を設計変数の範囲として求めるとともに、より良い解範囲への修正方法を示す。また複数の設計者の設計案を比較し、彼らの設計方針と設計結果との関係について説明する。 Based on that, we will explain what was done as a benchmark. In the benchmark test, a specific structure is taken as an example, and a multipurpose satisfaction solution is obtained as a range of design variables, and a method for correcting to a better solution range is shown. We will also compare the design plans of multiple designers and explain the relationship between their design policy and design results.
２．設計現場の現状（多性能を同時に達成させることの困難さ）
２．１ .車両開発プロセスの変化
現在の車両開発では、ユーザーニーズの取り込み、安全性の向上（各国レイティング、法規の迅速な対応）、環境対応（軽量化、燃費向上）等への迅速な対応を目的に開発期間の短縮化が大きく進んでいる。このため開発に携わる多くの部署がコンカレントエンジニアリング(Concurrent Engineering,CE)を推し進めており、車体構造計画の段階から車両に要求される性能・レイアウト要件を、与えられた意匠の中で全て満足させるように計画している。ただ車体構造計画の初期段階では、与えられる意匠・採用されるユニットの要件のみならず、社会的な環境要件の変化や市場環境の変化に柔軟に対応させるため車両企画そのものも流動的であり、企画の変更・設計仕様の変更が多く発生する。ＣＥが進んだ現在では、企画・設計仕様の変更が与える影響は変更が決まった時点で業務にあたっている一部署に留まらず、同じ設計情報を同時に使用している複数の部署に相互に影響を与え、それぞれ玉突き的に設計変更が必要になり、修正程度で回復できない場合には各関連性能の設計を最初からやり直すことになる。
2. Current status of design sites (difficulty in achieving multiple performances simultaneously)
2.1 Changes in the vehicle development process In the current vehicle development, we will promptly respond to user needs, improve safety (ratings in each country, swift response to laws and regulations), and respond to the environment (reducing weight, improving fuel efficiency). For this purpose, the development period has been greatly shortened. For this reason, many departments involved in development are pursuing Concurrent Engineering (CE), so that all the performance and layout requirements required for vehicles from the stage of body structure planning are satisfied within the given design. Are planning. However, at the initial stage of vehicle body structure planning, vehicle planning itself is fluid in order to flexibly respond to changes in social environmental requirements and market environment, as well as the requirements of given designs and units to be adopted. Many plan changes and design specification changes occur. Now that CE has advanced, the impact of changes in planning and design specifications is not limited to one department that is in charge of work at the time the change is decided, but it also affects multiple departments that use the same design information at the same time. In this case, it is necessary to change the design drastically, and if it is not possible to recover with the degree of correction, the design of each related performance is started from the beginning.
２．２ 設計者が抱える多くの性能要件とこれによる問題
車両企画・設計仕様の変更は環境の変化のみが原因では無い。ＣＥが進んだ現在では、設計者は複数の設計（意匠・生産・企画・レイアウト・性能法規）要件を同時に満足する解を導き出さなければならず、個別の性能ごとに目標に対する達成度が低い解が選ばれた場合にも後に設計変更が必要となる可能性がある。設計初期段階で設計者が多性能を同時に達成させる解を得るために与えられる時間は、従来の直列的な開発がされてきた時代と同等の時間しか与えられていないことが多く、詳細設計フェーズにおいて目標達成のための設計変更を行っているのが現状である。
2.2 Many performance requirements of designers and problems caused by them The changes in vehicle planning and design specifications are not only due to environmental changes. Now that CE has advanced, designers must derive solutions that satisfy multiple design (design, production, planning, layout, and performance regulations) requirements at the same time, and solutions that achieve low targets for each individual performance. Even if is selected, design changes may be required later. In the initial design stage, the time given to the designer to obtain a solution that achieves multiple performances at the same time is often given only as much as in the era when conventional serial development has been carried out. At present, the design is changed to achieve the target.
こうした設計変更を引き起こす設計仕様の変更を予防するため各社とも様々な対処法を適用している。特に多種多様な性能要求を同時に満足させる解を選択する場面では車両開発責任者や性能を熟知した機能専門家などを交えたデザインレヴュ−が多く用いられ、相反しあう性能への投資配分の決定などでは、車両・車体計画の中心を担う人物が、過去のデータ・経験や企画のコンセプトから選択する解を決めざるを得ない場合が多く、複数の性能要件を車両として満足させる解を指向したつもりでもそれぞれの性能要件ごとの達成度が検証されておらず、後に設計変更を伴う修正が必要となり車両開発全体への影響と個人への負荷増が無視できなくなっている。 Each company applies various countermeasures to prevent changes in design specifications that cause such design changes. Especially when selecting solutions that satisfy a wide variety of performance requirements at the same time, design reviews involving vehicle development managers and functional specialists who are familiar with performance are often used, and decisions are made on the allocation of investment in conflicting performance. In many cases, the person who plays the central role in vehicle / body planning has to decide the solution to choose from past data / experience and planning concept, and the solution is aimed at satisfying multiple performance requirements as a vehicle. Even if we intend to do so, the achievement level for each performance requirement has not been verified, and modifications with design changes are necessary later. The impact on the overall vehicle development and the increase in the load on the individual can no longer be ignored.
２．３ 多種多様な性能要求を同時に満足する解を得る為のアプローチ
こうした設計初期段階の環境の中で、多種多様な性能要求を同時に満足する解の選択には、過去のデータ・経験やＣＡＥ解析などを用いた性能の予測が有効になるが、過去の経験を超える範囲での予測は難しいし、ＣＡＥ解析そのものにも時間や解析工数の確保などの限界がある。また多種多様な性能要求を同時に満足する解を選択するために与えられる条件自体が、ある幅を持った値で与えられる場合や、値そのものが後で変動する可能性を先に知らされる場合もある。車両開発の中では、ひとつの性能が他の性能に影響を及ぼさない完全に独立した性能項目は極まれで、多くの関連性能と相互に影響を及ぼしあっていることの方が普通である。このため多くの性能要求を同時に満足する解を得るためのツールには、次に述べる特徴が求められると考えた。
1)必要な解を得るために、与えられた設計仕様が存在できる範囲を把握する。
2)複数の目標性能の中で他性能へ与える影響が大きいものは何か、逆に感度の低い設計仕様は何かを確認する。
3)複数の目標性能を相互に満足できる解が得られなかった場合、どの目標性能をどちら側へどの程度変更すればいいのか、その時どの性能へ、どんな影響が出るのかを把握する。
４)これら設計仕様間の関係が視覚的に確認できると、相互の関係をより把握しやすくなる。
2.3 Approach for obtaining solutions that satisfy various performance requirements at the same time In such an environment at the initial stage of design, the selection of solutions that simultaneously satisfy various performance requirements can include past data, experience, and CAE. Although prediction of performance using analysis or the like is effective, prediction within a range exceeding past experience is difficult, and CAE analysis itself has limitations such as securing time and analysis man-hours. Also, when the conditions given to select a solution that satisfies various performance requirements at the same time are given as a value with a certain range, or when the value itself may be changed later There is also. In vehicle development, completely independent performance items in which one performance does not affect the other are rare, and it is more common to interact with many related performances. For this reason, we thought that the following features would be required for a tool to obtain a solution that satisfies many performance requirements at the same time.
1) In order to obtain the necessary solution, grasp the range in which a given design specification can exist.
2) Check which of the multiple target performances has a large impact on other performances, and conversely what design specifications have low sensitivity.
3) If a solution that satisfies multiple target performances cannot be obtained, find out which target performance should be changed to which side and how much it will affect which performance.
4) If the relationship between these design specifications can be visually confirmed, it will be easier to grasp the relationship.
これらは従来、あまり必要性を論じられなかったか、あるいはツールの中で実現されていなかった項目である。 These are items that have not been discussed much in the past or have not been realized in tools.
３．セットベース手法の概要
今回、発明者らは、多種多様な性能要求を同時に満足する設計解を得るためのツールとしてセットベース手法を取り上げ、2-3)項の1)〜4)の要求がどのように満たされるのかを、種々の性能要件が相互に影響しあう車体構造部品の一部であるドアビームを用いて検証した。我々が着目した『セットベース手法』には、ａ〜fのような特徴がある。
a)目標性能の設定を、設計者自身がある範囲を持たせて指定することができる。
b)指定した目標性能の範囲の中で設計者の意図を反映することができる。
c)得られる解は、与えられた目標性能を満足する範囲と、目標に対する達成度を持った形で得ることができる。
d)与えられた設計仕様の幅の中で全ての目標性能を満足する解が得られなかった場合、解を得るために修正すべき設計仕様とその設計仕様の変更量を効率的に求めることができる。
e)得られる解は、解を得るプロセスも含めて定量的に確認することができる。
f)設計初心者が設計してもベテラン設計者と同じ様な解が得られるのと同時に、設計者の意図を定量的に織り込むことができるため設計者の個性も発揮される。
3. Outline of Set-Based Method This time, the inventors have taken the set-based method as a tool for obtaining a design solution that satisfies various performance requirements at the same time. It was verified by using a door beam which is a part of a vehicle body structural component in which various performance requirements influence each other. The “set-based method” that we have focused on has characteristics such as a to f.
a) The designer can specify the target performance setting within a certain range.
b) The designer's intention can be reflected within the specified target performance range.
c) The obtained solution can be obtained in a form that satisfies the given target performance and has a degree of achievement for the target.
d) When a solution that satisfies all the target performances cannot be obtained within a given range of design specifications, the design specification to be modified to obtain a solution and the amount of change in the design specifications are efficiently obtained. Can do.
e) The obtained solution can be confirmed quantitatively including the process of obtaining the solution.
f) Even if a design beginner designs, a solution similar to that of an experienced designer can be obtained, and at the same time, the designer's intention can be quantitatively factored in, so that the designer's personality is also demonstrated.
４．ドアビ−ムでの活用事例
実際のドアビ−ムでの事例で、セットベ−ス手法の活用手順を語句の説明も交えながら紹介する。
4). Example of application in door beam This is an example of actual door beam, and introduces the procedure for using the set base method with explanations of words.
ここで、図４に示す実際の車体モデルのドアビ−ム１での適用事例で入力選好度、要求性能関数について紹介する。 Here, the input preference and the required performance function will be introduced as an application example in the door beam 1 of the actual vehicle body model shown in FIG.
先ず、ドアビ−ムに求められる主要な性能は、ドア２の開閉時での強度性能、ドア共振防止の為の振動性能、衝突時の特に側突性能の３種類である。 First, there are three main performances required for the door beam: strength performance when the door 2 is opened and closed, vibration performance for preventing door resonance, and particularly side impact performance at the time of collision.
また、ドアビ−ムとしての板厚、直径の基本スペックに対する設計者の思い描いている設計思想（具体的には各種性能を考慮すると板厚はこれぐらいの板厚にしたい）を、ここでは入力選好度と呼ぶ。 In addition, here is the input preference for the design philosophy envisioned by the designer for the basic specifications of the plate thickness and diameter as a door beam (specifically, the plate thickness should be about this thickness considering various performances). Call it degrees.
４．１ 入力選好度の意味
Preference Set-Based Design (PSD) というセットベース手法では、設計初期段階でポイント値ではなく幅広い集合としての設計解を求め、設計が進むにつれて徐々に現実性の乏しい解集合を除くことにより設計解集合を狭めていく。そのため、PSDでは設計解および要求性能に対して選好度 (Preference) 関数を導入することによって、選好度を反映しながら様々な不確実性による変化により柔軟に対応できるロバスト設計をその目的としている。
4.1 Meaning of input preference
In the set-based method called Preference Set-Based Design (PSD), a design solution set is obtained by obtaining a design solution as a wide set instead of a point value at the initial stage of design, and gradually removing the less realistic solution set as the design progresses. To narrow. Therefore, PSD aims at robust design that can respond flexibly to changes due to various uncertainties, while reflecting preference, by introducing a preference function for design solutions and required performance.
PSDでは、まず設計者は、設計変数および性能変数に対して選好度関数付き設計解ISS (Initial Solution Subspace…設計変数範囲に相当) と要求性能PRS (Performance Requirement Subspace) を定義する。次に、設計者は、インターバル伝播アルゴリズム (Preference Set Propagation Algorithm) を用いて初期設計解ISSの性能値PPS (Performance Possibility Subspace) を求める。この時、初期設計解ISSが連続値の選好度関数として表現されるため、それによる性能値PPSもある可能性分布を表す。 In PSD, a designer first defines a design solution ISS (Initial Solution Subspace ... corresponding to a design variable range) and a required performance PRS (Performance Requirement Subspace) for a design variable and a performance variable. Next, the designer calculates a performance value PPS (Performance Possibility Subspace) of the initial design solution ISS using an interval propagation algorithm (Preference Set Propagation Algorithm). At this time, since the initial design solution ISS is expressed as a continuous value preference function, the performance value PPS based on the initial design solution ISS represents a possibility distribution.
ここでは、図４に示すドアビーム１の直径dと肉厚tを設計変数とし、図５に示す側面衝突を想定したFEMモデルによる最大反力rfを性能特性とした例題を用いて、具体的に話を進めることとする。複数の性能を同時に満たす実際の設計事例は、後に詳しく述べる。なお、図５においては、符号３はインパクタを示し、符号４は、ビーム１をドア２に取り付けるためのブラケットを示す。 Here, the diameter d and the wall thickness t of the door beam 1 shown in FIG. 4 are used as design variables, and the example shown in FIG. 5 where the maximum reaction force rf based on the FEM model assuming a side collision is used as a performance characteristic. Let's talk. An actual design example that satisfies multiple performances simultaneously will be described in detail later. In FIG. 5, reference numeral 3 indicates an impactor, and reference numeral 4 indicates a bracket for attaching the beam 1 to the door 2.
例えば、設計変数の直径dと肉厚tに対して、設計解空間の中に選好度関数付き設計解ISSを定義することを考える。この時、PSDでは、設計変数に対して図６に示すような入力選好度を適用する。 For example, consider defining a design solution ISS with a preference function in the design solution space for the design variable diameter d and wall thickness t. At this time, PSD applies the input preference as shown in FIG. 6 to the design variable.
この選好度は、設計者の主観的判断を、あいまいさを含む形で定量的に扱うものである。例えば、図６(a)では、設計者は直径dが23mmから26mmの時が最も望ましいと考え（選好度が1）、23mm未満か28mm以上では全く望ましくないと考えている（選好度が0）ことになる。それ以外の選好度が0から1に対応する直径の値に対しては、設計者の望ましさの度合いがその数値で表現されていることになる。 This preference degree quantitatively handles the designer's subjective judgment in a form that includes ambiguity. For example, in FIG. 6 (a), the designer thinks that the diameter d is 23 mm to 26 mm is most desirable (preference is 1), and that the d is less than 23 mm or more than 28 mm is not desirable (preference is 0). ) For other diameter values corresponding to preference values from 0 to 1, the degree of desirability of the designer is expressed by the numerical value.
４．２ 可能性分布と要求性能の選好度関数の意味
ここで、二つの設計変数dとtに対し図６に示す入力選好度を持つ初期設計解ISSに関して、図５に示す側突FEM解析による最大反力rfの性能値PPSを求める。この時、初期設計解ISSが連続値の選好度関数として表現されるため、それによる性能値PPSもある可能性分布を表す。
4.2 Meaning of Preference Function of Possibility Distribution and Required Performance Here, the side impact FEM analysis shown in FIG. 5 is performed on the initial design solution ISS having the input preference shown in FIG. 6 for the two design variables d and t. Obtain the performance value PPS of the maximum reaction force rf by. At this time, since the initial design solution ISS is expressed as a continuous value preference function, the performance value PPS based on the initial design solution ISS represents a possibility distribution.
まず、種々の直径dと肉厚tの組み合わせに対して図５に示す側突FEM解析を行ない、その最大反力rfを求める。その結果、直径dと肉厚tを変数とする最大反力rfの応答曲面の近似式が式（１７）の形で求められ、図７の形で図示することができる。
rf = 17.09 - 1.281×d + 2.617×t + 0.02754×d2 - 0.001638×d×t - 0.1292×t2 （17）
次に、最大反力rfの性能値PPSに対する可能性分布を、図８の手順に従って求める。すなわち、この手順では、まず、選好度が０（つまり最大の選好度の幅）の場合における性能値を算出して計算モデル（図７参照）を得る。計算モデルとは、例えば応答曲面である。
First, the side collision FEM analysis shown in FIG. 5 is performed for various combinations of the diameter d and the wall thickness t, and the maximum reaction force rf is obtained. As a result, an approximate expression of the response surface of the maximum reaction force rf with the diameter d and the wall thickness t as variables is obtained in the form of Expression (17) and can be illustrated in the form of FIG.
rf = 17.09 - 1.281 × d + 2.617 × t + 0.02754 × d 2 - 0.001638 × d × t - 0.1292 × t 2 (17)
Next, the possibility distribution for the performance value PPS of the maximum reaction force rf is obtained according to the procedure of FIG. That is, in this procedure, first, a performance value when the preference is 0 (that is, the maximum preference width) is calculated to obtain a calculation model (see FIG. 7). The calculation model is, for example, a response curved surface.
つぎに、任意の選好度（例えば０．５）における性能値を、計算モデルを用いて内挿により算出する（図５参照）。これにより、本実施形態では、セットベース設計に用いられる可能性分布を効率的に算出することができる。 Next, a performance value at an arbitrary preference (for example, 0.5) is calculated by interpolation using a calculation model (see FIG. 5). Thereby, in this embodiment, possibility distribution used for set base design can be calculated efficiently.
なお、最大反力以外の性能値についても、同様の処理ができる。 Similar processing can be performed for performance values other than the maximum reaction force.
以上の手順で、性能空間に対して、反力rfなどの性能値PPSの可能性分布が求められる。 With the above procedure, the probability distribution of the performance value PPS such as the reaction force rf is obtained for the performance space.
ところで、この性能空間に対して、設計者は前述した入力選好度と同様な選好度関数の形で、設計者の要求性能PRSを与えておく必要がある（図９）。 By the way, for this performance space, the designer needs to give the required performance PRS of the designer in the form of a preference function similar to the input preference described above (FIG. 9).
この図から、設計者が入力選好度を与えて定義した初期設計解ISSから導き出された性能値PPSの可能性分布が、要求性能PRSの選好度関数と重なる共通領域FPS (Feasible Performance Subspace)が存在することが分る。従って、設計解は設計者の入力範囲の中にあると考えられる。このように、セットベース設計は、Feasibleな設計解のスペースを絞ることができるのが特徴である。 From this figure, there is a common area FPS (Feasible Performance Subspace) where the probability distribution of the performance value PPS derived from the initial design solution ISS defined by the designer giving input preference is overlapped with the preference function of the required performance PRS. You can see that it exists. Therefore, the design solution is considered to be within the designer's input range. As described above, the set base design is characterized in that the space for the feasible design solution can be reduced.
なお、この性能値PPSと要求性能PRSの共通領域FPSは、全ての性能特性について存在する必要がある。側面衝突に対する最大反力rfの性能特性に関しては共通領域FPSが存在しているが、もし一つでも性能特性の中で共通領域FPSが存在しない場合には、与えた初期設計解ISSで全ての要求性能を満たすことができないため、改めて初期設計解ISSを修正する必要がある。その修正方法は、後に詳しく述べることとする。 The common area FPS of the performance value PPS and the required performance PRS needs to exist for all performance characteristics. There is a common area FPS for the performance characteristics of the maximum reaction force rf against a side collision, but if there is no common area FPS among the performance characteristics, all the initial design solutions ISS Since the required performance cannot be satisfied, the initial design solution ISS needs to be corrected again. The correction method will be described in detail later.
４．３ 実例紹介
ここで、実際の事例でのセットベ−スの活用事例を紹介する。
4.3 Introduction of actual examples Here, we introduce examples of the use of set bases in actual cases.
先ず、設計者の書く設計変数に対する主観的判断である入力選好度を定義する必要がある。 First, it is necessary to define an input preference which is a subjective judgment on a design variable written by a designer.
具体的には、ドアビ−ムの設計スペックを決定するに当たり、ドアビ−ムの板厚、直径の基本スペックに対する設計者の思い描いている設計思想（具体的には各種性能を考慮すると、板厚は、これぐらいの板厚にしたい）である入力選好度を板厚、直径毎に設計者毎に提示する。今回は２人の設計者（ケースＡとケースＢ）の入力選好度の違いによるセットベ−スの活用での結果を比較した。ここでは、入力選好度の示している内容をケ−スＢの直径の事例で説明する。 Specifically, in determining the design specifications of the door beam, the design concept that the designer envisions for the basic specifications of the plate thickness and diameter of the door beam (specifically, considering various performances, the plate thickness is I want to make it about this thickness), and presents the input preference for each designer for every thickness and diameter. This time, we compared the results of using the set base based on the difference in input preference between the two designers (Case A and Case B). Here, the contents indicated by the input preference will be described using a case B diameter example.
図１０に示す様に、横軸は直径、縦軸は選好度であり、ケ−スＢの直径２６mmは設計寸法としては、もっとも望ましいと考え（選好度が１）、２４mm未満及び２８mmより大きい場合は全く望ましくないと考えている。（選好度が０）また、２４mmから２６mmに大きくなるほど望ましくなり、その逆に２６mmから２８mmになるほど望ましくないことを示している。 As shown in FIG. 10, the horizontal axis is the diameter, and the vertical axis is the preference. The diameter B of case B is considered to be the most desirable design dimension (preference is 1), less than 24 mm and greater than 28 mm. The case is totally undesirable. (Preference is 0) Further, the larger the value is from 24 mm to 26 mm, the more desirable, and vice versa.
ケ−スＡと比較すればわかる様に、２人の設計思想の違いが選好度の違いでもわかる。 As can be seen from the comparison with Case A, the difference in design philosophy between the two can be seen in the difference in preference.
同様に、板厚の選好度についても、図１１に示す様に２人の設計者の板厚についても設計思想の違いがあることが選好度のグラフからわかる。 Similarly, regarding the thickness preference, it can be seen from the preference graph that there is a difference in design philosophy regarding the thickness of the two designers as shown in FIG.
すなわち、設計選好度のグラフは、各設計者の各設計変数に対する本命の案及び設計検討範囲での設計者の満足度を示している。この点が従来の考え方になかった点である。 That is, the graph of design preference indicates the satisfaction plan of each designer for each design variable and the satisfaction of the designer in the design examination range. This point is not in the conventional way of thinking.
ここまでにおいては、設計者の設計変数等における満足度を示している入力選好度を決めたが、入力選好度同様に設計者が要求している各種性能における満足度も決める必要がある。 Up to this point, the input preference indicating the degree of satisfaction of the designer in the design variables and the like has been determined, but it is also necessary to determine the satisfaction in various performances required by the designer as well as the input preference.
その理由としては、従来の実際の開発においては、設計検討範囲での要求性能を満足させる検討時間に多大な工数を費やしており、時には設計検討範囲内では要求性能を満足させられないこともあり、検討時間に要した時間が無駄になることもある。 The reason for this is that, in the conventional actual development, a great amount of man-hours are spent on the examination time to satisfy the required performance in the design examination range, and sometimes the required performance cannot be satisfied in the design examination range. The time required for the examination time may be wasted.
そこで、前述した様な検討時間の削減及び設計満足解を得られない無駄な検討時間の削除の為に、設計者の設計検討範囲における各種要求性能の変動範囲を近似式から求め、設計者が満足する要求性能の範囲にその変動範囲が含まれているかを先ず確認して、最終的には設計者の要求性能に対する満足度が高くなる設計検討範囲（設計変数範囲に相当）を絞り込んでいくことにより、設計者の満足度が高くなる設計仕様（具体的には板厚、直径等）を効率よく決定できる。 Therefore, in order to reduce the examination time as described above and to eliminate the useless examination time for which the design satisfaction solution cannot be obtained, the fluctuation range of various required performances in the design examination range of the designer is obtained from the approximate expression, and the designer First, check whether the range of fluctuations is included in the range of required performance to be satisfied, and finally narrow down the design examination range (corresponding to the design variable range) where the degree of satisfaction with the required performance of the designer becomes high. As a result, design specifications (specifically, plate thickness, diameter, etc.) that increase the satisfaction of the designer can be determined efficiently.
ここで、設計者２人の要求性能に対する満足度を示している要求選好度関数と前述した各設計者のビ−ムの直径及び板厚に対する入力選好度での反力固有振動数、取付部応力、コスト、質量の可能性分布を重ねたグラフを図１２〜１６に示す。 Here, the required preference function indicating the degree of satisfaction of the two designers with respect to the required performance, the above-mentioned reaction force natural frequency at the input preference with respect to the diameter and thickness of each designer's beam, the mounting portion Graphs overlaid with stress, cost, and mass probability distributions are shown in FIGS.
図１２に示す反力に対する要求性能の選好度関数について、具体的に説明する。 The preference function of the required performance for the reaction force shown in FIG. 12 will be specifically described.
今回のドアビ−ムに要求される反力としては、６ＫＮより小さくなることは性能上問題があり、６ＫＮより大きくなる程性能を満足していることを示している。 The reaction force required for the door beam this time is smaller than 6KN, which indicates a problem in performance, and the larger the value is, the higher the performance is.
ここで、図９の反力の可能性分布と要求選好度を重ねたグラフにおいてハッチング部の共通領域を持っている。 Here, in the graph in which the reaction force possibility distribution and the required preference degree in FIG. 9 are overlapped, the hatched portion has a common area.
この部位の意味は、設計者の設計検討範囲においては、設計者が要求している性能を達成する設計仕様が存在していることを示している。 The meaning of this part indicates that there is a design specification that achieves the performance required by the designer in the design examination range of the designer.
しかし、例えば図１２や図１４に示される反力と応力については、要求選好度から外れて可能性分布の領域が存在している。言い換えれば、設計者の要求性能を満足させる設計検討範囲の一部においては、設計者の要求性能を満足できない設計検討範囲になっていることを示している。 However, for example, with respect to the reaction force and stress shown in FIG. 12 and FIG. 14, there is a possibility distribution region that deviates from the required preference. In other words, a part of the design study range that satisfies the designer's required performance indicates that the design study range cannot satisfy the designer's required performance.
そこで、要求性能を満足させる設計検討時間を大幅に削減することができ、効率的に要求性能を満足する設計仕様を提案する為に、設計者の要求性能を満足させる設計検討範囲を絞り込む（狭める）必要がある。 Therefore, in order to propose design specifications that satisfy the required performance efficiently, the design study range that satisfies the required performance of the designer can be narrowed (narrowed). )There is a need.
今回の事例のケ−スＡでの、設計実現性の乏しい設計検討範囲を削除する手順について説明する。 The procedure for deleting the design examination range with poor design feasibility in case A of this example will be described.
先ず、ビ−ム板厚及び直径の入力選好度の各選好度において、ビ−ム板厚の入力選好度では、設計変数範囲を、図１７に示す様に、縦軸に沿って適当に２分割する。直径においても同様に図１８に示す様に適当に２分割する。なお、分割数は３以上でもよい。 First, in each of the beam plate thickness and diameter input preferences, the beam variable thickness input preference value is appropriately set to 2 along the vertical axis as shown in FIG. To divide. Similarly, the diameter is divided into two as shown in FIG. Note that the number of divisions may be three or more.
そこで、全ての組合せにおいて考慮する必要があるので、図１９に示す様に、２要因、２水準の４通りの組合せをＬ４の直交表を用いて、全ての組合せについて各性能の可能性分布と要求性能の選好度関数の関係について検討した。
その結果を図２０〜図２４に示す。
Therefore, since it is necessary to consider all combinations, as shown in FIG. 19, four possible combinations of two factors and two levels are used as the probability distribution of each performance for all combinations using an L4 orthogonal table. The relationship of the preference function of the required performance was examined.
The results are shown in FIGS.
その結果に基づき、要求性能の選好度をより高く満たして且つロバストな設計案を提示する為に、各性能に対する設計者の選好度とロバスト性を同時に評価する測度として、DPIとPSIの積であるPRI(Preference and Robustness Index)が提案されているが、その測度を用いて評価する。 Based on the results, in order to present a robust design proposal that satisfies the required performance preference higher, it is a product of DPI and PSI as a measure that simultaneously evaluates the designer's preference and robustness for each performance. A certain PRI (Preference and Robustness Index) has been proposed, but this measure is used for evaluation.
なお、今回の事例では応力、固有振動数、反力等の複数の性能を同時に満足させる設計仕様の検討をしているので、全ての性能に関する選好度とロバスト性の評価測度である各性能のPRIを統合したAPRI(Aggregated Preference and Robustness Index)を用いる。 In this case, we are studying design specifications that satisfy multiple performances such as stress, natural frequency, reaction force, etc. at the same time. APRI (Aggregated Preference and Robustness Index) integrated with PRI is used.
また、今回はAPRIを求めるにあたり、各性能に対して同じ重み付けとし、APRIにおいては複数の評価方法があるので、その何種類かの評価方法での評価を実施した。
その結果を表２および図２５に示す。
In addition, this time, APRI was obtained with the same weighting for each performance, and since there are multiple evaluation methods in APRI, evaluation was performed using several types of evaluation methods.
The results are shown in Table 2 and FIG.
表２からわかる様に、＃Ａ−１、＃Ａ−２の組合せにおいては、応力に対して共通領域がない為、応力に関してはＤＰＩが０になっており、ＤＰＩとＰＳＩの積であるＰＲＩは０である。 As can be seen from Table 2, in the combination of # A-1 and # A-2, since there is no common area for stress, DPI is 0 for stress, and PRI is the product of DPI and PSI. Is 0.
よって、＃Ａ−１と＃Ａ−２には、要求性能を満足する有効解は存在しない。したがって、これらの場合には、分割された設計変数範囲（分割範囲）を除外することができる。 Therefore, there is no effective solution that satisfies the required performance in # A-1 and # A-2. Therefore, in these cases, the divided design variable range (division range) can be excluded.
次に＃Ａ−３、＃Ａ−４について検討してみると、全てのＡＰＲＩの評価方法において、＃Ａ−３の設計案の組合せが一番高いＡＰＲＩの数値を示しており、＃Ａ−３を最良設計案として選定できる。 Next, considering # A-3 and # A-4, in all APRI evaluation methods, the combination of the design proposals of # A-3 shows the highest APRI value, and # A- 3 can be selected as the best design proposal.
更に、上記に示したプロセスを＃Ａ−３の設計組合せについて繰り返すことにより、設計案を更に絞り込む。その設計案による各性能の可能性分布と要求選好度を図２６に、その評価結結果を表２および図２７〜３０に示す。その結果からわかる様に＃Ａ−３−４が最良の設計案となった。 Further, the design proposal is further narrowed down by repeating the above-described process for the design combination # A-3. FIG. 26 shows the possibility distribution of each performance and the required preference according to the design plan, and Table 2 and FIGS. As can be seen from the result, # A-3-4 was the best design proposal.
ケースＢも同様に行った結果、ケースＡとＢの最終的な設計案は図３１のようになる。二つのケースにおける設計案を比較・検討するために、図３１のような選好度を、最大が１になるように正規化し、その正規化された選好度を持つ設計案による性能の可能性分布を図３２のように求めた。特に、下記の表４は、ケースＡとＢの選好度レベルが０と１のときの設計案のインターバルセットを示す。この結果から、異なる選好度を持つ設計案が異なる設計解を生み出していることが分かる。最終設計案を比較したのが表５と図３３である。図３３に示すように、反力、応力、固有振動数といった技術的な性能を重視した場合は設計案Ｂが、コスト、質量といった経済的な性能を重視した場合は設計案Ａが良い設計案と言える。 As a result of performing the same for case B, the final design plan for cases A and B is as shown in FIG. In order to compare and examine the design proposals in the two cases, the preference as shown in FIG. 31 is normalized so that the maximum is 1, and the performance probability distribution by the design proposal having the normalized preference is obtained. Was obtained as shown in FIG. In particular, Table 4 below shows an interval set of the design proposal when the preference levels of cases A and B are 0 and 1. From this result, it can be seen that design proposals with different preferences produce different design solutions. Table 5 and FIG. 33 compare the final design proposals. As shown in FIG. 33, design plan B is better when technical performance such as reaction force, stress, and natural frequency is emphasized, and design plan A is better when economic performance such as cost and mass is emphasized. It can be said.
その為に、選好度を最大が１になる様に正規化し、その正規化された選好度をもつ設計案による性能の可能性分布を図３１に示す。 Therefore, FIG. 31 shows a probability distribution of performance according to a design plan that normalizes the preference degree so that the maximum is 1 and has the normalized preference degree.
なお、本発明の設計支援方法および可能性分布の算出方法は、前記した実施形態に限定されるものではなく、本発明の要旨を逸脱しない範囲内において種々変更を加え得ることはもちろんである。 It should be noted that the design support method and the possibility distribution calculation method of the present invention are not limited to the above-described embodiments, and it is needless to say that various changes can be made without departing from the scope of the present invention.
例えば、前記実施例では、ＰＲＩ＝０（つまり要求性能の選好度、性能値の可能性、またはロバスト性のいずれかが０）である場合に、分割された設計変数範囲（分割範囲）を除外している。しかし、ＰＲＩが０ではなくて、他の分割範囲より小さい値の場合に、当該分割範囲を除外することもできる。さらには、ＰＲＩではなく、ＤＰＩを分割範囲選別の基準に用いることや、要求性能の選好度、性能値の可能性、またはロバスト性そのものを選別の基準に用いることも、理論的には可能である。 For example, in the above-described embodiment, when PRI = 0 (that is, any of the required performance preference, the performance value possibility, or the robustness is 0), the divided design variable range (divided range) is excluded. is doing. However, when the PRI is not 0 and is smaller than the other divided ranges, the divided ranges can be excluded. In addition, it is theoretically possible to use DPI instead of PRI as a criterion for selecting a divided range, and use the preference of required performance, the possibility of performance value, or the robustness itself as a criterion for selection. is there.
１ ドアビーム
２ ドア
３ インパクタ
４ ブラケット
1 door beam 2 door 3 impactor 4 bracket
Claims (3)
（１）設計変数範囲を設定するステップ；
（２）前記設計変数範囲を分割するステップ；
（３）前記分割された設計変数範囲に対応する要求性能の選好度、性能値の可能性および／またはロバスト性を算出するステップ。 A design support method characterized by comprising the following steps:
(1) A step of setting a design variable range;
(2) dividing the design variable range;
(3) A step of calculating a preference level of required performance corresponding to the divided design variable range, possibility of performance value, and / or robustness.
（４）前記要求性能の選好度、性能値の可能性またはロバスト性のいずれかが０である場合には、該当する分割された設計変数範囲を、設計検討の対象から除外するステップ。 The design support method according to claim 1, further comprising the following steps:
(4) A step of excluding the corresponding divided design variable range from the object of design examination when any of the required performance preference, performance value possibility, or robustness is 0.
（１）入力選好度が０の場合における性能値の可能性分布を示す計算モデルを算出するステップ；
（２）任意の入力選好度における性能値の可能性分布を、前記計算モデルを用いて内挿により算出するステップ。
Method for calculating a probability distribution characterized by comprising the following steps:
(1) A step of calculating a calculation model indicating a probability distribution of performance values when the input preference is 0;
(2) A step of calculating a possibility distribution of performance values at an arbitrary input preference by interpolation using the calculation model.
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