JP2005288520A - Apparatus and method for manufacturing metal sheet - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、金属シートの製造技術に関する。特に、金属溶湯を１対の冷却ローラ間の間隙を通過させ、一定の板厚の金属シートを製造する技術に関する。 The present invention relates to a metal sheet manufacturing technique. In particular, the present invention relates to a technique for manufacturing a metal sheet having a constant thickness by passing a molten metal through a gap between a pair of cooling rollers.
金属溶湯から金属シートを製造するために、１対の冷却ローラを利用する技術が知られている。１対の冷却ローラは、一定の間隙を保って回転する。金属溶湯が冷却ローラ間の間隙の入口に供給されると、冷却ローラの回転によって金属溶湯が間隙内に送込まれる。間隙内に送込まれた金属溶湯は、冷却ローラの間隙を通過する間に冷却されて固化し、金属シートとなって冷却ローラから送出される。この技術によって、一定の板厚の金属シートを連続して製造することができる。 In order to manufacture a metal sheet from a molten metal, a technique using a pair of cooling rollers is known. The pair of cooling rollers rotate with a constant gap. When the molten metal is supplied to the entrance of the gap between the cooling rollers, the molten metal is fed into the gap by the rotation of the cooling roller. The molten metal fed into the gap is cooled and solidified while passing through the gap of the cooling roller, and is sent from the cooling roller as a metal sheet. With this technique, a metal sheet having a certain thickness can be continuously produced.
上述した連続鋳造技術によって高品質の金属製品を安定して製造するためには、金属溶湯の凝固状態（例えば、凝固点（クレータエンド）の位置）を正確に把握し、把握した凝固状態に応じて運転条件を調整する必要がある。このため、実操業中の金属溶湯の凝固状態をリアルタイムでモニターする連続鋳造システムが開発されている（特許文献１）。
特許文献１に開示された連続鋳造システムは、鋳造される金属製品の断面寸法、鋳造温度、鋳造速度、鋳造される金属製品表面からの熱流束（金属製品からの抜熱量）等の操業条件に基づいて凝固状態をシミュレートする演算装置を備える。演算装置は、予め与えられた操業条件に基づいて凝固状態をシミュレートし、製造される金属製品の表面温度を算出する。一方、製造設備には予め設定された温度測定点に温度センサが配され、この温度センサによって金属製品の表面温度が測定される。そして、演算装置で計算された温度測定点の表面温度と実際に測定された表面温度との差に基づいて、演算装置における計算条件（すなわち、金属製品からの抜熱量）を修正する。この計算条件の修正は、計算された表面温度と測定された表面温度が一致するまで繰り返される。これによって、演算装置の計算条件が実際の操業条件に応じたものとなり、実操業中の金属製品の凝固状態を把握することができる。
The continuous casting system disclosed in
特許文献１の技術では、測定した金属製品の表面温度に基づいて計算条件を修正することで、金属溶湯の凝固状態を把握する。したがって、製造設備の構造上の理由等から金属製品の表面温度が測定できない場合には、計算条件の修正を的確に行うことができず、金属溶湯の凝固状態を正確に把握することができない。
例えば、１対の冷却ローラを利用して金属シートを製造する場合、冷却ローラの間隙に供給された金属溶湯は、冷却ローラの表面に接触してから間隙に送り込まれる間に徐々に冷却され、その間に凝固シェルも成長し厚くなってゆく。凝固シェルの厚みが変化すると、金属溶湯から冷却ローラに流れる熱量（すなわち、冷却ローラによる抜熱量）も変化する。したがって、冷却ローラによる抜熱量は冷却ローラの位置によって異なることとなる。このため、金属溶湯の凝固状態を正確に把握するためには、冷却ローラの位置に応じてその抜熱量を修正して凝固状態を計算する必要がある。
しかしながら、金属溶湯が冷却ローラの間隙を通過する間はその表面温度を測定することはできない。このため、特許文献１の技術では、冷却ローラを通過した後の金属シートの表面温度を測定し、その測定した表面温度に基づいて冷却ローラ全体の抜熱量を修正することしかできない。したがって、特許文献１の技術では、冷却ローラの位置による抜熱量の相違を反映して凝固状態を計算することができず、その結果、金属溶湯の凝固状態を正確に把握することができない。
In the technique of
For example, when a metal sheet is manufactured using a pair of cooling rollers, the molten metal supplied to the gap between the cooling rollers is gradually cooled while being brought into contact with the surface of the cooling roller and then fed into the gap. Meanwhile, the solidified shell grows and becomes thicker. When the thickness of the solidified shell changes, the amount of heat flowing from the molten metal to the cooling roller (that is, the amount of heat removed by the cooling roller) also changes. Therefore, the amount of heat removed by the cooling roller varies depending on the position of the cooling roller. For this reason, in order to accurately grasp the solidified state of the molten metal, it is necessary to calculate the solidified state by correcting the heat removal amount according to the position of the cooling roller.
However, the surface temperature cannot be measured while the molten metal passes through the gap between the cooling rollers. For this reason, in the technique of
本発明は上述した実情に鑑みてなされたものであり、その目的は、冷却ローラによる金属溶湯からの抜熱量を正確に計算することで金属溶湯の凝固状態を正確に推定することができ、これによって、高品質の金属シートを安定して製造することができる製造装置と製造方法を提供することである。 The present invention has been made in view of the above-described circumstances, and its purpose is to accurately estimate the solidification state of the molten metal by accurately calculating the amount of heat removed from the molten metal by the cooling roller. Thus, it is to provide a manufacturing apparatus and a manufacturing method capable of stably manufacturing a high-quality metal sheet.
本発明の装置は、対向して配置された回転する１対の冷却ローラの間隙に金属溶湯が供給され、供給された金属溶湯が冷却ローラの間隙を通過する間に冷却されて固化することで金属シートを製造する。この装置は、１対の冷却ローラの間隙及びその近傍に設定されたモデル化領域から所定の物理量を計測する手段と、計測された物理量を用いて金属溶湯の凝固状態を推定する推定器と、推定器で得られた凝固状態に基づいて、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整する制御器と、を有する。そして、前記推定器は、前記モデル化領域をモデル化した凝固モデルに基づいて金属溶湯の凝固状態を推定するものであって、その凝固モデルには、モデル化領域内の金属溶湯部分を複数のセルに分割した溶湯セル群と、モデル化領域内の冷却ローラ部分を複数のセルに分割したローラセル群とが含まれていることを特徴とする。 In the apparatus of the present invention, molten metal is supplied to a gap between a pair of rotating cooling rollers arranged opposite to each other, and the supplied molten metal is cooled and solidified while passing through the gap between the cooling rollers. Manufacture metal sheets. The apparatus includes a means for measuring a predetermined physical quantity from a modeled region set in the vicinity of a gap between a pair of cooling rollers, and an estimator for estimating the solidification state of the molten metal using the measured physical quantity, Based on the solidification state obtained by the estimator, the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the amount of release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, the supply of the molten metal A controller for adjusting at least one of the quantities. The estimator estimates a solidification state of the molten metal based on a solidification model obtained by modeling the modeling region, and the solidification model includes a plurality of molten metal portions in the modeling region. The molten metal cell group divided | segmented into the cell and the roller cell group which divided | segmented the cooling roller part in the modeling area | region into the several cell are contained.
本発明の金属シート製造装置では、金属溶湯の凝固状態を推定するための凝固モデルに、金属溶湯を複数のセルに分割した溶湯セル群と、冷却ローラを複数のセルに分割したローラセル群とが含まれる。したがって、金属溶湯から冷却ローラに流れる熱流束は、冷却ローラのセル毎に当該セルと隣接及びその近傍にある溶湯セル群の状態等に応じて計算される。このため、金属溶湯の凝固状態を精度良く推定することができる。本発明の製造装置では、実際に計測された物理量に基づいて金属溶湯の凝固状態が精度良く推定され、その推定された凝固状態に基づいて運転条件が調整される。このため、高品質の金属シートを安定して製造することができる。 In the metal sheet manufacturing apparatus of the present invention, the solidification model for estimating the solidification state of the molten metal includes a molten cell group obtained by dividing the molten metal into a plurality of cells and a roller cell group obtained by dividing the cooling roller into the plurality of cells. included. Therefore, the heat flux flowing from the metal melt to the cooling roller is calculated for each cell of the cooling roller in accordance with the state of the melt cell group adjacent to the cell and in the vicinity thereof. For this reason, the solidification state of the molten metal can be accurately estimated. In the manufacturing apparatus of the present invention, the solidified state of the molten metal is accurately estimated based on the actually measured physical quantity, and the operating conditions are adjusted based on the estimated solidified state. For this reason, a high quality metal sheet can be manufactured stably.
なお、上記凝固モデルとしては、例えば、モデル化領域における熱収支と物質収支の関係から導出することができる。熱収支と物質収支の関係から凝固モデルを導出することで、凝固状態の推定精度を高めることができる。 The solidification model can be derived, for example, from the relationship between the heat balance and the mass balance in the modeling region. By deriving the solidification model from the relationship between the heat balance and the mass balance, the estimation accuracy of the solidification state can be improved.
上記製造装置の一態様では、推定器は、凝固モデルから得られた凝固の動特性を表す状態方程式に対して構成された状態推定器（例えば、カルマンフィルタ等）とすることができる。この状態推定器は、計測手段で計測された所定の物理量を用いて状態変数を推定することが好ましい。このような構成では、状態変数の１つに所望の凝固状態（例えば、凝固点の位置）を設定し、また、計測可能な物理量を観測出力として状態推定器を構成することで、計測可能な物理量から所望の凝固状態を推定することができる。したがって、計測手段により計測した物理量を用いて、現在の凝固状態をリアルタイムで推定することができる。
なお、凝固モデルから状態方程式を得る方法としては、例えば、凝固モデルを表す微分方程式（通常、非線形偏微分方程式）を式変形する手法（解析的手法）を用いることができ、あるいは、部分空間同定法等のシステム同定手法を用いることができる。
In one aspect of the manufacturing apparatus, the estimator may be a state estimator (for example, a Kalman filter) configured for a state equation representing a solidification dynamic characteristic obtained from a solidification model. This state estimator preferably estimates the state variable using a predetermined physical quantity measured by the measuring means. In such a configuration, a desired solidification state (for example, the position of the freezing point) is set as one of the state variables, and the state estimator is configured using the measurable physical quantity as an observation output, thereby allowing a measurable physical quantity. From this, a desired coagulation state can be estimated. Therefore, the current coagulation state can be estimated in real time using the physical quantity measured by the measuring means.
In addition, as a method of obtaining the state equation from the solidification model, for example, a method (analytical method) of transforming a differential equation (usually a nonlinear partial differential equation) representing the solidification model can be used, or a subspace identification can be used. A system identification method such as a method can be used.
推定器によって凝固点の位置を推定する場合は、制御器は、推定器によって推定された凝固点位置が目標凝固点位置となるように、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整することが好ましい。このような構成によると、金属溶湯の凝固点の位置が目標の位置となるよう運転条件が調整されるため、高品質の金属シートを安定して製造することができる。 When the position of the freezing point is estimated by the estimator, the controller sets the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, and the separation to the cooling roller so that the freezing point position estimated by the estimator becomes the target freezing point position. It is preferable to adjust at least one of the coating amount of the mold, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, and the supply amount of the molten metal. According to such a configuration, since the operating conditions are adjusted so that the position of the freezing point of the molten metal becomes a target position, a high-quality metal sheet can be manufactured stably.
上記製造装置の他の態様では、推定器は、計測手段で得られた物理量を用いて凝固モデルを構成する各セルの温度を数値計算することで、金属溶湯の板厚方向及び板排出方向の温度分布を推定するようにしてもよい。
このような構成では、金属溶湯の凝固状態が板厚方向の温度分布により評価される。このため、凝固点のみによって金属溶湯の凝固状態を評価する場合と比較して、金属溶湯の凝固状態をより精密に評価することができる。
なお、推定器によって板幅方向の温度分布をさらに推定するよう構成することができ、この場合は板厚方向、板排出方向及び板幅方向の３次元温度分布を推定することとなる。
In another aspect of the manufacturing apparatus, the estimator numerically calculates the temperature of each cell constituting the solidification model using the physical quantity obtained by the measuring unit, thereby determining the thickness direction and the plate discharge direction of the molten metal. The temperature distribution may be estimated.
In such a configuration, the solidified state of the molten metal is evaluated by the temperature distribution in the plate thickness direction. For this reason, compared with the case where the solidification state of a molten metal is evaluated only by a freezing point, the solidification state of a molten metal can be evaluated more precisely.
The temperature distribution in the plate width direction can be further estimated by the estimator. In this case, the three-dimensional temperature distribution in the plate thickness direction, the plate discharge direction, and the plate width direction is estimated.
推定器によって板厚方向及び板排出方向の温度分布を推定する場合は、前記制御器は、推定器で推定された推定温度分布が基準温度分布となるように、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整することが好ましい。
このような構成では、金属溶湯の温度分布が理想の温度分布（基準温度分布）となるように運転条件が調整されるため、冷却ローラによる金属溶湯の圧下率等が略一定の値に精度良く制御することができる。これによって、高品質の金属シートを安定して製造することができる。
When estimating the temperature distribution in the plate thickness direction and the plate discharge direction by the estimator, the controller controls the rotation speed of the cooling roller and the cooling roller so that the estimated temperature distribution estimated by the estimator becomes the reference temperature distribution. It is preferable to adjust at least one of the cooling capacity, the amount of the release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, and the supply amount of the molten metal.
In such a configuration, since the operating conditions are adjusted so that the temperature distribution of the molten metal becomes an ideal temperature distribution (reference temperature distribution), the reduction ratio of the molten metal by the cooling roller is accurately set to a substantially constant value. Can be controlled. Thereby, a high-quality metal sheet can be manufactured stably.
このような製造装置の一形態としては、前記制御器は、推定温度分布から得られる固相率が所定値となる推定凝固ラインと基準温度分布から得られる凝固率が所定の割合となる基準凝固ラインの板厚方向のずれと板排出方向のずれのそれぞれに基づいて、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整することができる。
このような構成では、推定温度分布と基準温度分布の評価を固相率が所定の割合（例えば、１００％，７０％，４０％等）となる点を結んだ凝固ラインによって行う。したがって、板厚方向及び板排出方向の温度分布の相違が客観的に評価され、運転条件の調整に反映することができる。また、凝固ラインの相違を板厚方向と板排出方向のそれぞれについて求め、それぞれの相違に基づいて運転条件を調整するため、木目細やかな制御を行うことができる。
As one form of such a manufacturing apparatus, the controller includes a reference solidification rate in which a solidification rate obtained from the estimated temperature distribution is a predetermined value and a solidification rate obtained from the reference temperature distribution is a predetermined rate. Based on the deviation in the plate thickness direction and the plate discharge direction of the line, the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the amount of release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the molten metal At least one of the temperature and the supply amount of the molten metal can be adjusted.
In such a configuration, the estimated temperature distribution and the reference temperature distribution are evaluated by a solidification line connecting points at which the solid phase ratio becomes a predetermined ratio (for example, 100%, 70%, 40%, etc.). Therefore, the difference in temperature distribution between the plate thickness direction and the plate discharge direction can be objectively evaluated and reflected in the adjustment of the operating conditions. Moreover, since the difference in the solidification line is obtained for each of the plate thickness direction and the plate discharge direction, and the operating conditions are adjusted based on each difference, fine control can be performed.
なお、凝固ラインによって温度分布を評価する場合は、例えば、制御器は、推定凝固ラインの板厚方向及び板排出方向の長さと基準凝固ラインの板厚方向及び板排出方向の基準長さとのそれぞれの差に基づいて、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整することも好ましい。
このような構成では、推定凝固ラインと基準凝固ラインの相違を、２つの凝固ラインの長さによって数値として表すことができる。したがって、より客観的に凝固状態を評価し、運転条件の調整を行うことができる。
In the case of evaluating the temperature distribution by the solidification line, for example, the controller may respectively calculate the length of the estimated solidification line in the plate thickness direction and the plate discharge direction and the reference length of the reference solidification line in the plate thickness direction and the plate discharge direction. At least one of the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the amount of the release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, and the supply amount of the molten metal. It is also preferable to adjust one.
In such a configuration, the difference between the estimated solidification line and the reference solidification line can be expressed as a numerical value by the length of the two solidification lines. Therefore, the coagulation state can be evaluated more objectively and the operating conditions can be adjusted.
本発明は、また、高品質な金属シートを安定して製造することができる金属シートの製造方法を創作した。この製造方法は、対向して配置された回転する１対の冷却ローラの間隙に金属溶湯を供給し、供給した金属溶湯が冷却ローラの間隙を通過する間に冷却されて固化することで金属シートを製造する方法であり、下記の工程を備える。
すなわち、１対の冷却ローラの間隙及びその近傍に設定されたモデル化領域から所定の物理量を計測する工程と、計測された物理量を用いて金属溶湯の凝固状態を推定する工程と、推定された凝固状態に基づいて、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整する工程と、を有する。そして、前記推定工程は、前記モデル化領域をモデル化した凝固モデルに基づいて金属溶湯の凝固状態を推定する工程であって、その凝固モデルには、モデル化領域内の金属溶湯部分を複数のセルに分割した溶湯セル群と、モデル化領域内の冷却ローラ部分を複数のセルに分割したローラセル群とが含まれていることを特徴とする。
この製造方法によっても、金属溶湯から冷却ローラへの熱流束が実際の凝固現象に応じて計算されるため、金属溶湯の凝固状態を精度良く推定することができる。このため、高品質の金属シートを安定して製造することができる。
The present invention has also created a metal sheet manufacturing method capable of stably manufacturing a high-quality metal sheet. In this manufacturing method, a molten metal is supplied to a gap between a pair of rotating cooling rollers arranged opposite to each other, and the supplied molten metal is cooled and solidified while passing through the gap between the cooling rollers, thereby forming a metal sheet. The method includes the following steps.
That is, a step of measuring a predetermined physical quantity from a modeled region set in the vicinity of a gap between the pair of cooling rollers and a vicinity thereof, and a step of estimating a solidification state of the molten metal using the measured physical quantity are estimated. Based on the solidification state, at least one of the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the amount of the release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, and the supply amount of the molten metal Adjusting one of the two. The estimation step is a step of estimating a solidification state of the molten metal based on a solidification model obtained by modeling the modeling region, and the solidification model includes a plurality of molten metal portions in the modeling region. The molten metal cell group divided | segmented into the cell and the roller cell group which divided | segmented the cooling roller part in the modeling area | region into the several cell are contained.
Also with this manufacturing method, since the heat flux from the molten metal to the cooling roller is calculated according to the actual solidification phenomenon, the solidification state of the molten metal can be estimated with high accuracy. For this reason, a high quality metal sheet can be manufactured stably.
また、上記製造方法の一態様では、前記推定工程では凝固点の位置を推定し、前記調整工程では、推定された凝固点位置が目標凝固点位置となるように、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整するようにしてもよい。
さらに、上記製造方法の他の態様では、前記推定工程では、計測された物理量を用いて凝固モデルを構成する各セルの温度を数値計算することで金属溶湯の板厚方向の温度分布を推定し、前記調整工程では、推定された推定温度分布が基準温度分布となるように、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整するようにしてもよい。
In one aspect of the manufacturing method, the estimation step estimates the position of the freezing point, and the adjustment step determines the rotation speed of the cooling roller and the cooling roller cooling so that the estimated freezing point position becomes the target freezing point position. At least one of the capacity, the amount of the release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, and the supply amount of the molten metal may be adjusted.
Furthermore, in another aspect of the manufacturing method, in the estimation step, the temperature distribution in the plate thickness direction of the molten metal is estimated by numerically calculating the temperature of each cell constituting the solidification model using the measured physical quantity. In the adjustment step, the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the application amount of the release agent to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, so that the estimated temperature distribution estimated becomes the reference temperature distribution, At least one of the temperature of the molten metal and the supply amount of the molten metal may be adjusted.
以下、本願に係る金属シート製造装置と製造方法を実施するための最良の形態を列記する。
（形態１）１対の冷却ローラが平行に配置される。冷却ローラ間には所定の間隙が設けられる。冷却ローラ間の間隙に近接してタンディシュのノズル先端が配置され、そのノズル先端から金属溶湯が供給される。供給された金属溶湯は、冷却ローラの回転によって冷却ローラ間の間隙に送込まれる。
（形態２）冷却ローラの内部には冷却水通路が設けられる。冷却水通路にはバルブが設けられていて、冷却水通路を流れる冷却水の単位時間当りの流量が制御できる。冷却水の流量によって冷却ローラの冷却能力が調整される。
（形態３）冷却ローラの間隙及びその近傍にはモデル化領域が設定される。モデル化領域の上流側の端部はタンデッシュのノズルの略先端とされ、モデル化領域の下流側の端部は冷却ローラの略回転中心とされる。モデル化領域には、金属溶湯の他に冷却ローラの一部（外郭部分）が含まれる。
（形態４）モデル化領域は複数のセルに分割され、物質収支と熱収支の関係から凝固モデルを作成する。凝固モデルは、金属シートの板幅方向の温度分布は均一であると仮定して、板厚方向及び板排出方向についての２次元モデルで作成する。また、金属シートの板厚方向の温度分布はその中心に対して対称であるとして、金属シートの板厚方向中心から一方の表面側だけについて凝固モデルを作成する。
（形態５）凝固モデルは、金属溶湯をモデル化した金属溶湯部と、冷却ローラの外郭をモデル化した冷却ローラ部から構成される。冷却ローラ部は、さらに外郭部、冷却水部、冷却水コア部とで構成される。金属溶湯部及び冷却ローラ部（外郭部、冷却水部、冷却水コア部）はそれぞれ複数のセルで構成される。
（形態６）凝固モデルに基づいて各セルの温度を数値計算するシミュレータ（ＦＥＭ等）を構築する。シミュレータにはランダムな入力信号ｕを入力し、そのときの出力信号ｙを観測する。入力信号ｕと出力信号ｙに対して部分空間同定法を適用して、凝固の動特性を表す状態空間方程式を作成する。状態空間方程式の状態変数ｘは、冷却水温度Ｔｗ、ローラ温度Ｔｒ、金属シート温度Ｔｓ、ローラ回転トルクＴｏｒｑ、凝固点位置Ｌｍｏとすることができる。状態空間方程式の制御入力ｕは、金属溶湯温度Ｔａ、冷却水流量Ｆｗ、ローラ回転速度Ｖｒとすることができる。
（形態７）凝固の動特性を表す状態空間方程式に対してカルマンフィルタを構成する。カルマンフィルタの観測出力には、冷却水温度Ｔｗ、ローラ温度Ｔｒ、金属シート温度Ｔｓ、ローラ回転トルクＴｏｒｑを用いることができる。実操業中の製造設備から観測出力（冷却水温度Ｔｗ、ローラ温度Ｔｒ、金属シート温度Ｔｓ、ローラ回転トルクＴｏｒｑ）をセンサで観測する。カルマンフィルタは、それら観測値から状態空間方程式の状態変数の値を推定する。
（形態８）カルマンフィルタによって推定された凝固状態（例えば、凝固点位置Ｌｍｏ）に基づいて運転条件（金属溶湯温度Ｔａ、冷却水流量Ｆｗ、ローラ回転速度Ｖｒ等）を制御する。例えば、カルマンフィルタで推定された凝固点位置Ｌｍｏ＾が目標凝固点位置Ｌｍｏ＊となるように制御する。目標凝固点位置Ｌｍｏ＊は、冷却ローラの回転速度又は冷却ローラの温度に基づいて決定することができる。また、制御則には、ＰＩＤ制御、ＬＱ制御、Ｈ∞制御等を用いることができる。
（形態９）シミュレータによる計算結果（すなわち、各セルの温度）を用いて、運転条件（金属溶湯温度Ｔａ、冷却水流量Ｆｗ、ローラ回転速度Ｖｒ等）を調整することもできる。シミュレータはオンラインで各セルの温度を計算し、金属溶湯の板厚方向及び板排出方向の温度分布を算出する。そして、算出された温度分布が目標温度分布となるように運転条件が調整される。
（形態１０）シミュレータによって算出された各セルの温度に基づいて、固相率が所定の割合（例えば、１００、７０，４０％）となる点を特定し、その点を結ぶことで凝固ラインを取得する。取得した凝固ラインと目標凝固ラインの差（板厚方向と板排出方向のそれぞれの差）に基づいて運転条件を制御する。例えば、計算によって得られた凝固ラインの板厚方向と板排出方向の長さを数値化し、目標凝固ラインの板厚方向と板排出方向の長さを数値化する。そして、凝固ラインと目標凝固ラインの板厚方向と板排出方向のそれぞれの長さの差をなくすように運転条件を制御する。制御則には、ＰＩ制御、ＰＩＤ制御、ＬＱ制御、Ｈ∞制御等を用いることができる。
Hereinafter, the best mode for carrying out the metal sheet manufacturing apparatus and the manufacturing method according to the present application will be listed.
(Mode 1) A pair of cooling rollers are arranged in parallel. A predetermined gap is provided between the cooling rollers. The tip of the tundish nozzle is disposed in the vicinity of the gap between the cooling rollers, and the molten metal is supplied from the tip of the nozzle. The supplied molten metal is fed into the gap between the cooling rollers by the rotation of the cooling roller.
(Mode 2) A cooling water passage is provided inside the cooling roller. A valve is provided in the cooling water passage, and the flow rate per unit time of the cooling water flowing through the cooling water passage can be controlled. The cooling capacity of the cooling roller is adjusted by the flow rate of the cooling water.
(Mode 3) A modeled region is set in the gap between the cooling rollers and in the vicinity thereof. The upstream end of the modeling area is the approximate tip of the tundish nozzle, and the downstream end of the modeling area is the approximate rotation center of the cooling roller. The modeling area includes a part of the cooling roller (outer part) in addition to the molten metal.
(Mode 4) The modeling area is divided into a plurality of cells, and a solidification model is created from the relationship between the mass balance and the heat balance. The solidification model is created as a two-dimensional model in the plate thickness direction and the plate discharge direction, assuming that the temperature distribution in the plate width direction of the metal sheet is uniform. Further, assuming that the temperature distribution in the plate thickness direction of the metal sheet is symmetric with respect to the center, a solidification model is created only on one surface side from the plate thickness direction center of the metal sheet.
(Embodiment 5) The solidification model is composed of a molten metal part that models a molten metal and a cooling roller part that models the outline of the cooling roller. The cooling roller portion is further configured by an outer portion, a cooling water portion, and a cooling water core portion. Each of the molten metal part and the cooling roller part (outer part, cooling water part, cooling water core part) is composed of a plurality of cells.
(Mode 6) A simulator (FEM or the like) for calculating the temperature of each cell based on the solidification model is constructed. A random input signal u is input to the simulator, and the output signal y at that time is observed. A state space equation representing the dynamic characteristics of solidification is created by applying a subspace identification method to the input signal u and the output signal y. The state variable x of the state space equation can be the cooling water temperature Tw, the roller temperature Tr, the metal sheet temperature Ts, the roller rotational torque Torq, and the freezing point position Lmo. The control input u of the state space equation can be a molten metal temperature Ta, a cooling water flow rate Fw, and a roller rotation speed Vr.
(Mode 7) A Kalman filter is configured for a state space equation representing the dynamic characteristics of solidification. For the observation output of the Kalman filter, the cooling water temperature Tw, the roller temperature Tr, the metal sheet temperature Ts, and the roller rotation torque Torq can be used. Observed outputs (cooling water temperature Tw, roller temperature Tr, metal sheet temperature Ts, roller rotation torque Torq) are observed with sensors from the production equipment in actual operation. The Kalman filter estimates the value of the state variable of the state space equation from these observed values.
(Mode 8) Based on the solidification state (for example, the solidification point position Lmo) estimated by the Kalman filter, the operation conditions (metal melt temperature Ta, cooling water flow rate Fw, roller rotation speed Vr, etc.) are controlled. For example, control is performed so that the freezing point position Lmo ^ estimated by the Kalman filter becomes the target freezing point position Lmo * . The target freezing point position Lmo * can be determined based on the rotation speed of the cooling roller or the temperature of the cooling roller. Moreover, PID control, LQ control, H∞ control, etc. can be used for the control law.
(Embodiment 9) The operation conditions (metal melt temperature Ta, cooling water flow rate Fw, roller rotation speed Vr, etc.) can be adjusted using the calculation results (that is, the temperature of each cell) by the simulator. The simulator calculates the temperature of each cell online, and calculates the temperature distribution in the thickness direction and the discharge direction of the molten metal. Then, the operating conditions are adjusted so that the calculated temperature distribution becomes the target temperature distribution.
(Mode 10) Based on the temperature of each cell calculated by the simulator, a point at which the solid phase ratio becomes a predetermined ratio (for example, 100, 70, 40%) is specified, and the solidification line is connected by connecting the points. get. The operating conditions are controlled based on the difference between the acquired solidification line and the target solidification line (the difference between the plate thickness direction and the plate discharge direction). For example, the length in the plate thickness direction and the plate discharge direction of the solidification line obtained by calculation is digitized, and the length of the target solidification line in the plate thickness direction and the plate discharge direction is digitized. Then, the operating conditions are controlled so as to eliminate the difference in length between the sheet thickness direction and the sheet discharge direction of the solidification line and the target solidification line. As the control law, PI control, PID control, LQ control, H∞ control or the like can be used.
以下に、本発明の金属シートの製造方法と製造装置の実施例を、添付図面を参照しながら詳細に説明する。
（第１実施例） 図１は本発明の実施例に係わる金属シート製造装置の構成を模式的に示している。本実施例の金属シート製造装置１０では、一対の冷却ローラ１２、１４が水平に配置されている。冷却ローラ１２と冷却ローラ１４の間には、所定の距離の間隙が設けられている。冷却ローラ１２内には冷却水通路１２ａが設けられており、冷却ローラ１４内には冷却水通路１４ａが設けられている。冷却水通路１２ａ，１４ａはそれぞれ外部冷却水通路３２と接続されており、外部冷却水通路３２にはバルブ３４が設けられている。バルブ３４を調整することで、冷却水通路１２ａ，１４ａに流れる冷却水の流量が調整される。冷却水通通路１２ａ，１４ａ内には温度センサ３８（図１では冷却水通路１４ａ内に配された温度センサのみを図示）が配されており、温度センサ３８によって冷却水通路１２ａ，１４ａ内を流れる冷却水の温度が測定される。温度センサ３８の出力はコントローラ４０に入力される。
また、冷却ローラ１２，１４の外周面近傍には、冷却ローラ１２，１４の表面温度を測定するための温度センサ３９（図１では冷却ローラ１４の近傍に配された温度センサのみを図示）が配されている。温度センサ３９には接触式又は非接触式の温度センサを用いることができる。温度センサ３９の出力もコントローラ４０に入力される。
Embodiments of a metal sheet manufacturing method and a manufacturing apparatus according to the present invention will be described below in detail with reference to the accompanying drawings.
First Embodiment FIG. 1 schematically shows a configuration of a metal sheet manufacturing apparatus according to an embodiment of the present invention. In the metal
Further, a
冷却ローラ１２，１４には、それぞれモータ（図示省略）が接続されている。各モータは、冷却ローラ１２，１４間の間隙に金属溶湯を送込む方向に冷却ローラ１２，１４をそれぞれ回転させる。すなわち、冷却ローラ１２は、図１において時計回りに回転し、冷却ローラ１４は反時計回りに回転する。冷却ローラ１２，１４の回転数はモータの回転数によって変化する。冷却ローラ１２，１４の回転トルクは各モータの負荷から測定される。
A motor (not shown) is connected to each of the
冷却ローラ１２，１４の上方にはタンディシュ１６が配設されている。タンディシュ１６は耐熱性のセラミック等によって製作されており、その内部に所定量の金属溶湯２８を貯えることができる。タンディシュ１６にはノズル１６ａが設けられている。ノズル１６ａの先端は、冷却ローラ１２，１４の間隙に近接した位置に配置され、ノズル１６ａの先端開口から冷却ローラ１２，１４の間隙に金属溶湯２８が直接送出される。
ノズル１６ａの先端開口から冷却ローラ１２，１４の間隙に向けて送出された金属溶湯２８は、表面張力によって冷却ローラ１２，１４の外周面に向けて広がり、冷却ローラ１２，１４の回転によって間隙に送り込まれる。間隙に送り込まれた金属溶湯２８は、冷却ローラ１２，１４に接する部分から固化が始まり、中心部まで固化することによって金属シート３０となって冷却ローラ１２，１４の間隙から送出される。なお、冷却ローラ１２，１４の間隙から送出された直後の金属シート３０の表面温度は温度センサ３１により測定される。温度センサ３１には接触式又は非接触式の温度センサを用いることができる。温度センサ３１の出力はコントローラ４０に入力される。
A
The
タンディシュ１６の上方には溶湯保持炉１８が配されている。溶湯保持炉１８も耐熱性のセラミック等によって製作されており、その内部に所定量の金属溶湯２８を貯えることができる。溶湯保持炉１８の外壁にはヒータ２４が配設されている。ヒータ２４は溶湯保持炉１８内の金属溶湯２８を加熱する。溶湯保持炉１８内の金属溶湯２８の温度は温度センサ３６によって計測される。温度センサ３６の出力はコントローラ４０に入力される。コントローラ４０は、温度センサ３６によって計測された温度に基づいてヒータ２４を調整する。これによって、溶湯保持炉１８内の金属溶湯２８が所定の温度で保持される。
また、溶湯保持炉１８にはノズル２０が設けられ、溶湯保持炉１８内の金属溶湯２８はノズル２０からタンディシュ１６内に供給される。ノズル２０内には流量調整バルブ２２が配されており、流量調整バルブ２２によって溶湯保持炉１８からタンディシュ１６への溶湯供給量が調整される。
A molten
The molten
次に、上述した金属シート製造設備１０を制御するコントローラ４０の構成について説明する。図２はコントローラ４０の構成を示すブロック図である。図２に示すように、コントローラ４０は状態推定器４２と目標値算出器４４と制御器４６によって構成される。状態推定器４２は、温度センサ３１，３８，３９等の測定値から凝固点位置（クレータエンド）の推定値Ｌｍｏ＾を算出する。目標値算出器４４は、冷却ローラ１２，１４の表面温度又は回転速度等から凝固点の目標値Ｌｍｏ＊を算出する。制御器４６は、状態推定器４２で得られた凝固点の推定値Ｌｍｏ＾と目標値算出器４４で得られた凝固点の目標値Ｌｍｏ＊に基づいて金属シート製造設備１０に制御入力を行う。以下、状態推定器４２と目標値算出器４４と制御器４６について詳細に説明する。
Next, the configuration of the
（Ａ）状態推定器４２
本実施例の状態推定器４２は、（１）金属溶湯２８の凝固状態を計算するための凝固モデルを作成し、（２）凝固モデルに基づいて各セルの温度を数値計算するシミュレータを構築し、（３）シミュレータを利用して凝固の動特性を表す状態空間方程式を取得し、（４）この状態空間方程式に基づいて設計される。上記（１）〜（４）のステップを順に説明する。
(A)
The
（Ａ−１）凝固モデルの作成
本実施例の凝固モデルは、冷却ローラ１２，１４の間隙及びその近傍の領域（図１の二点鎖線で囲まれた領域５０（以下、モデル化領域という））をモデル化したものである。モデル化領域５０の上端はタンデッシュ１６のノズル１６ａの略先端に設定され、モデル化領域５０の下端は冷却ローラ１２，１４の略回転中心に設定される。また、モデル化領域５０の左端は金属溶湯２８（金属シート３０）の板厚方向中心に設定され、モデル化領域５０の右端は冷却ローラ１４内に設定される。したがって、モデル化領域５０には金属溶湯２８の他に冷却ローラ１４の一部が含まれる。
なお、本実施例では、金属溶湯２８（金属シート３０）の板幅方向の温度分布は均一であると仮定して、モデル化領域５０は板厚方向及び板排出方向についての２次元領域としている。また、金属溶湯２８（金属シート３０）の板厚方向の温度分布はその中心に対して対称であるとして、モデル化領域５０は金属溶湯２８（金属シート３０）の板厚方向中心から一方向（すなわち、冷却ローラ１４側）についてのみとしている。
(A-1) Creation of Solidification Model The solidification model of the present embodiment includes a gap between the cooling
In the present embodiment, assuming that the temperature distribution in the plate width direction of the molten metal 28 (metal sheet 30) is uniform, the
図３は上述したモデル化領域５０を複数のセルに分割することで得られる凝固モデルを示している。図３に示すようにモデル化領域５０は、金属溶湯２８を複数のセルに分割した溶湯部と、冷却ローラ１４を複数のセルに分割したローラ部とから構成される。ローラ部は、さらに溶湯部と接触するローラ外郭部と、ローラ外郭部の内側に設けられたローラ冷却水部と、ローラ冷却水部の内側に設けられたローラ冷却水コア部とで構成される。溶湯部のセルには金属溶湯２８の物性値（例えば、アルミの金属シートを製造する装置の場合はアルミの物性値）が用いられ、ローラ外郭部及びローラ冷却水コア部のセルには冷却ローラ１４の物性値（例えば、鋼の物性値）が用いられ、ローラ冷却水部のセルには水の物性値が用いられる。
FIG. 3 shows a solidification model obtained by dividing the
（Ａ−２）シミュレータの構築
本実施例のシミュレータは、上述した凝固モデル（モデル化領域５０）の熱収支と物質収支の関係から各セルの温度を算出する。図４は凝固モデルの溶湯部についての熱収支と物質収支の関係を模式的に示している。
図４に示すように凝固モデルの溶湯部には、タンディシュ１６のノズル１６ａ（開口面積Ａｉｎ）から金属溶湯２８（温度Ｔｉｎ）が流速ｖｉｎで流入する。したがって、溶湯部に流入する金属溶湯２８の体積はＡｉｎ×ｖｉｎとなる。また、溶湯部に流入する金属溶湯２８の熱量Ｑｉｎは、溶湯部に流入する金属溶湯２８の体積（Ａｉｎ×ｖiｎ）とその温度（Ｔｉｎ）によって決まる。ここで、ノズル１６ａの開口面積Ａｉｎは、（ノズル１６ａの板厚方向の間隔）×（１セルの板幅方向の長さ）×（１／２）である。
また、凝固モデルの溶湯部では、冷却ローラ１２，１４の間隙（開口面積Ａｏｕｔ）から金属シート３０（温度Ｔｏｕｔ）が速度（ｖｏｕｔ）で流出する。したがって、溶湯部から流出する金属シート３０の体積はＡｏｕｔ×ｖｏｕｔとなる。また、金属シート３０によって溶湯部から運び出される熱量Ｑ１ｏｕｔは、金属シート３０の体積（Ａｏｕｔ×ｖｏｕｔ）とその温度（Ｔｏｕｔ）によって決まる。ここで、冷却ローラ１２，１４の間隙の開口面積Ａｏｕｔは、（冷却ローラ１２，１４の間隙の板厚方向の間隔）×（１セルの板幅方向の長さ）×（１／２）である。
さらに、金属溶湯２８は冷却ローラ１４によって冷却されることから、溶湯部からローラ部に熱が移動する。溶湯部からローラ部に流れる熱量をＱ２ｏｕｔとすると、溶湯部における熱収支ΔＱは、Ｑｉｎ−（Ｑ１ｏｕｔ＋Ｑ２ｏｕｔ）となる。すなわち、溶湯部全体の熱収支は次の式で表される。
ΔＱ＝Ｑｉｎ−（Ｑ１ｏｕｔ＋Ｑ２ｏｕｔ）
(A-2) Construction of simulator The simulator of the present embodiment calculates the temperature of each cell from the relationship between the heat balance and the mass balance of the solidification model (modeling region 50) described above. FIG. 4 schematically shows the relationship between the heat balance and the mass balance of the molten metal part of the solidification model.
The molten portion of the solidifying model as shown in FIG. 4, the
Moreover, in the molten metal part of the solidification model, the metal sheet 30 (temperature T out ) flows out at a speed (v out ) from the gap (opening area A out ) between the cooling
Furthermore, since the
ΔQ = Q in − (Q1 out + Q2 out )
一方、溶湯部を構成する各セルの熱収支は、隣接するセル間の熱流束と、隣接するセル間の物質移動（すなわち、金属溶湯２８の移動）に伴う熱移動によって計算される。
隣接するセルの間の熱流束ｑ１（すなわち、ｉ番目のセルから（ｉ＋１）番目のセルへの熱流束）は、Ｓ×ｈ×（Ｔｉ−Ｔｉ＋１）となる（Ｓ；接触面積，ｈ；熱伝達係数，Ｔｉ；ｉ番目のセルの温度，Ｔｉ＋１；（ｉ＋１）番目のセルの温度）。
また、金属溶湯２８の移動に伴う熱移動量ｑ２は、ｑｎ×Ｓｓ／Ｓｎとなる（ｑｎ；移動元セルの熱量，Ｓｓ；移動面積，Ｓｎ；移動元セルの面積）。各セルの移動面積Ｓｓの和は、凝固による溶湯金属の収縮等を考慮しないと、流入した金属溶湯の総面積（総体積Ａｉｎ×ｖiｎ）となる。
ここで、溶湯部を構成する各セルの熱収支（ｑ１＋ｑ２）から各セルの温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）が決まり、また、溶湯部を構成する各セルの熱収支の和Σ（ｑ１＋ｑ２）は、上述した溶湯部全体の熱収支ΔＱと等しくなる。すなわち、Σ（ｑ１＋ｑ２）＝ΔＱ＝Ｑｉｎ−（Ｑ１ｏｕｔ＋Ｑ２ｏｕｔ）となる。
On the other hand, the heat balance of each cell constituting the molten metal part is calculated by the heat flux between the adjacent cells and the heat transfer accompanying the mass transfer between the adjacent cells (that is, the movement of the molten metal 28).
The heat flux q1 between adjacent cells (that is, the heat flux from the i-th cell to the (i + 1) -th cell) is S × h × (T i −T i + 1 ) (S; contact area, h Heat transfer coefficient, T i ; i th cell temperature, T i + 1 ; (i + 1) th cell temperature).
Further, the heat transfer amount q2 accompanying the movement of the
Here, the temperature change rate (dT / dt) of each cell is determined from the heat balance (q1 + q2) of each cell constituting the molten metal part, and the sum Σ (q1 + q2) of the heat balance of each cell constituting the molten metal part is , It becomes equal to the above-described heat balance ΔQ of the entire molten metal part. That is, Σ (q1 + q2) = ΔQ = Q in − (Q1 out + Q2 out ).
したがって、熱収支及び物質収支の関係から各セルの温度を特定できると、その温度から各セルの熱移動量が計算でき、その計算された熱移動量から各セルの温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）を計算することができる。各セルの温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）がわかると、その値から時間ステップｄｔ後の各セルの温度を計算することができ。この計算を繰り返すことで、溶湯部の各セルの温度をシミュレートすることができる。なお、溶湯部からローラ部への熱移動量Ｑ２ｏｕｔは、溶湯部のセルからローラ外郭部のセルへの熱流束ｑ３を計算することで求めることができる。 Therefore, if the temperature of each cell can be specified from the relationship between the heat balance and the mass balance, the heat transfer amount of each cell can be calculated from the temperature, and the temperature change rate (dT / dt) of each cell can be calculated from the calculated heat transfer amount. ) Can be calculated. If the temperature change rate (dT / dt) of each cell is known, the temperature of each cell after the time step dt can be calculated from the value. By repeating this calculation, the temperature of each cell in the molten metal part can be simulated. Incidentally, heat transfer amount Q2 out from the molten metal portion to the roller unit can be determined by calculating the heat flux q3 from the cell of the molten metal portion to the cell of the roller shell portion.
ローラ部についても、上述した溶湯部における手順と同様の手順で、ローラ部を構成する各セルについて温度Ｔを求めることができる。このようにして凝固モデル（溶湯部とローラ部）の全てのセルについて温度Ｔを算出することができる。 Also for the roller portion, the temperature T can be obtained for each cell constituting the roller portion by the same procedure as that in the molten metal portion described above. In this way, the temperature T can be calculated for all cells of the solidification model (molten metal part and roller part).
本実施例のシミュレータは、上述した熱収支と物質収支の関係に基づいて、数値シミュレーションを行うことで各セルの温度を算出する。図５は本実施例のシミュレータで行われる数値計算のフローの一例を示す図である。
図５に示すようにシミュレータは、まず、数値シミュレーションに必要な定数を計算する（Ｓ１０）。ステップＳ１０で計算する定数には、凝固モデルを構成する各セルの大きさ、熱伝達係数、熱容量等である。
次に、数値シミュレーションに必要な境界条件を設定する（Ｓ１２）。境界条件としては、冷却水温度（ローラ冷却水部の温度）、ローラ外郭層温度（ローラ外郭部の温度）、金属溶湯温度（タンディシュから溶湯部に流入する金属溶湯の温度）等を設定する。
ステップＳ１２で境界条件が設定されると、次に、動的に変化する可能性のあるデータを更新する（Ｓ１４）。すなわち、直前のステップの計算によって変化したデータ（例えば、セルの温度上昇）に応じて、今回のステップの計算条件を変化させる。動的に変化する可能性のあるデータとしては、ロール間隙の変動に関する溶湯部のセルのデータや、各セルの温度に応じた固相率・熱伝達係数等のデータがある、
ステップＳ１２、Ｓ１４によって計算に必要なデータが整うと、次に、隣接するセル間の熱流量（熱移動量）を計算する（Ｓ１６）。熱流量の計算は、金属溶湯２８内の熱流量（溶湯部内のセル間の熱流量）、金属溶湯２８と冷却ローラ１４との間の熱流量（溶湯部のセルとローラ外郭部のセルとの間の熱流量）並びに冷却ローラ１４と冷却水との間の熱流量（ローラ外郭部・ローラ冷却水コア部とローラ冷却水部との間の熱流量）について行う。
ステップＳ１６で熱流量が計算されると、その算出された熱流量から各セルの温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）を計算する（Ｓ１８）。すなわち、凝固モデルのセル毎に、当該セルの総熱流量と熱容量から当該セルの温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）（＝総熱流量／熱容量）を算出する。
各セルの温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）を算出すると、その温度変化率（ｄＴ／ｄｔ）から当該セルの次回ステップの温度を算出する（Ｓ２０）。すなわち、現在の温度Ｔｎに温度変化量（温度変化率×ｄｔ）を加算して、次回ステップの温度を算出する。
各セルの温度が算出されると、次に、計算終了条件（例えば、計算開始からの経過時間等）を満足するか否かを判定する（Ｓ２２）。計算終了条件を満足するとそのまま処理を終了し、計算終了条件を満足しない場合はステップＳ１２に戻って、ステップＳ１２からの処理を繰り返す。
The simulator of the present embodiment calculates the temperature of each cell by performing a numerical simulation based on the above-described relationship between the heat balance and the mass balance. FIG. 5 is a diagram illustrating an example of a flow of numerical calculation performed by the simulator of the present embodiment.
As shown in FIG. 5, the simulator first calculates constants necessary for numerical simulation (S10). The constants calculated in step S10 are the size, heat transfer coefficient, heat capacity, etc. of each cell constituting the solidification model.
Next, boundary conditions necessary for the numerical simulation are set (S12). As boundary conditions, a cooling water temperature (temperature of the roller cooling water portion), a roller outer layer temperature (temperature of the roller outer portion), a molten metal temperature (temperature of the molten metal flowing into the molten metal portion from the tundish), and the like are set.
Once the boundary condition is set in step S12, next, data that may change dynamically is updated (S14). That is, the calculation conditions for the current step are changed according to the data changed by the calculation of the immediately preceding step (for example, the temperature rise of the cell). Data that may change dynamically include cell data of the molten metal regarding roll gap fluctuations, and data such as solid phase ratio and heat transfer coefficient according to the temperature of each cell.
When the data necessary for the calculation is prepared in steps S12 and S14, the heat flow (heat transfer amount) between adjacent cells is calculated (S16). The heat flow is calculated by calculating the heat flow in the molten metal 28 (heat flow between the cells in the molten metal part) and the heat flow between the
When the heat flow rate is calculated in step S16, the temperature change rate (dT / dt) of each cell is calculated from the calculated heat flow rate (S18). That is, for each cell in the solidification model, the temperature change rate (dT / dt) (= total heat flow / heat capacity) of the cell is calculated from the total heat flow and heat capacity of the cell.
When the temperature change rate (dT / dt) of each cell is calculated, the temperature of the next step of the cell is calculated from the temperature change rate (dT / dt) (S20). That is, a temperature change amount (temperature change rate × dt) is added to the current temperature Tn to calculate the temperature of the next step.
Once the temperature of each cell is calculated, it is next determined whether or not a calculation end condition (for example, an elapsed time from the start of calculation) is satisfied (S22). If the calculation end condition is satisfied, the process is terminated as it is. If the calculation end condition is not satisfied, the process returns to step S12 and the processes from step S12 are repeated.
（Ａ−３）凝固の動特性を表す状態空間方程式の導出
上述のようにしてシミュレータが構築されると、このシミュレータを利用して凝固の動特性を表す状態空間方程式を導出する。ここでは、部分空間同定法によって状態空間方程式を導出する手法について説明する。
まず、シミュレータへの入力データｕと出力データｙを決定する。本実施例では入力データｕと出力データｙを下記の通りに設定した。
ｕ＝[Ｔａ Ｆｗ Ｖｒ]＾Ｔ （＾Ｔは転置を表す）
ｙ＝[ｙ１ ｙ２]＾Ｔ
ｙ１＝[Ｔｗ Ｔｒ Ｔｓ Ｔｏｒｑ Ｌｍｏ]＾Ｔ
ｙ２＝[Ｌｍｏ]＾Ｔ
ここで、入力データｕの各記号の意味は下記の通りである。Ｔａはタンディシュ１６から溶湯部へ流入する金属溶湯の温度（以下、金属溶湯温度という）、Ｆｗは冷却ローラ１４内を流れる冷却水の流量（以下、冷却水流量という）、Ｖｒは冷却ローラ１４の回転速度（以下、ローラ速度という）を表している。
また、出力データｙの各記号の意味は以下の通りである。Ｔｗは冷却ローラ１４内を流れる冷却水の冷却水温度（以下、冷却水温度という）、Ｔｒは冷却ローラ１４の表面温度（以下、ローラ温度という）、Ｔｓは金属シート３０の表面温度（以下、金属シート温度という）、Ｔｏｒｑは冷却ローラ１４の回転トルク（以下、ローラ回転トルクという）、Ｌｍｏは凝固点位置を表している。
なお、出力データｙとしてｙ１の他にｙ２を設定しているのは、下記の理由による。すなわち、部分空間同定法を用いた場合、状態推定器で得られる状態変数ｘが物理的に何を表しているのか不明となる。このため、出力ｙ１の他に最終的に推定したい状態量（本実施例では凝固点位置Ｌｍｏ）を出力ｙ２として追加し、状態推定器によって凝固点位置の推定値のみが直接推定されるようにしている。
(A-3) Derivation of State Space Equation Representing Solidification Dynamic Characteristics When a simulator is constructed as described above, a state space equation representing solidification dynamic characteristics is derived using this simulator. Here, a method for deriving the state space equation by the subspace identification method will be described.
First, input data u and output data y to the simulator are determined. In this embodiment, the input data u and the output data y are set as follows.
u = [Ta Fw Vr] ^ T (^ T represents transposition)
y = [y1 y2] ^ T
y1 = [Tw Tr Ts Torq Lmo] ^ T
y2 = [Lmo] ^ T
Here, the meaning of each symbol of the input data u is as follows. Ta is the temperature of the molten metal flowing from the
The meaning of each symbol of the output data y is as follows. Tw is the cooling water temperature of the cooling water flowing in the cooling roller 14 (hereinafter referred to as cooling water temperature), Tr is the surface temperature of the cooling roller 14 (hereinafter referred to as roller temperature), and Ts is the surface temperature of the metal sheet 30 (hereinafter referred to as “cooling water temperature”). Torq represents the rotational torque of the cooling roller 14 (hereinafter referred to as roller rotational torque), and Lmo represents the freezing point position.
The reason why y2 is set as output data y in addition to y1 is as follows. That is, when the subspace identification method is used, it is unclear what the state variable x obtained by the state estimator physically represents. For this reason, in addition to the output y1, a state quantity to be finally estimated (in this embodiment, the freezing point position Lmo) is added as an output y2, and only the estimated value of the freezing point position is directly estimated by the state estimator. .
上述のように入力データｕと出力データｙを決定すると、次に、入力データｕとして平衡点（定常運定状態の値）回りでランダムな信号ｕｓをシミュレータへ入力し、そのときにシミュレータから出力される出力データｙｓ（すなわち、算出される各セルの温度値から計算される出力データ）を観測する。図６にはシミュレータに入力される入力信号ｕｓと、そのときに出力される出力信号ｙｓの関係を模式的に示している。
シミュレータでの具体的な計算手順としては、まず、入力データｕとして定常運転状態の値を入力し、シミュレータから出力される出力データｙが定常状態となったか否かを判定する。出力データｙが定常状態となったと判定すると、次に、入力データｕとしてランダム信号ｕｓを入力し、そのときの出力データｙｓを観測する。
次に、上述の手順で得られた入力信号ｕｓと出力信号ｙｓを所定のサンプリング時間（例えば、１０ｍｓ）で離散化する。例えば、入力信号ｕｓを次に示すような行列データに離散化する。
ｕｓ＝［Ｔａ（１） Ｔａ（２） ・・・Ｔａ（ｎ）
Ｆｗ（１） Ｆｗ（２） ・・・Ｆｗ（ｎ）
Ｖｒ（１） Ｖｒ（２） ・・・Ｖｒ（ｎ）］＾Ｔ
同様に、出力信号ｙｓについても離散化し、行列データを作成する。
When the input data u and the output data y are determined as described above, next, a random signal us is input to the simulator around the equilibrium point (the value of the steady operation state) as the input data u, and then output from the simulator. Output data ys (that is, output data calculated from the calculated temperature value of each cell) is observed. FIG. 6 schematically shows the relationship between the input signal us input to the simulator and the output signal ys output at that time.
As a specific calculation procedure in the simulator, first, the value of the steady operation state is input as the input data u, and it is determined whether or not the output data y output from the simulator is in a steady state. If it is determined that the output data y is in a steady state, the random signal us is input as the input data u, and the output data ys at that time is observed.
Next, the input signal us and the output signal ys obtained by the above procedure are discretized at a predetermined sampling time (for example, 10 ms). For example, the input signal us is discretized into matrix data as shown below.
us = [Ta (1) Ta (2) ... Ta (n)
Fw (1) Fw (2) ... Fw (n)
Vr (1) Vr (2)... Vr (n)] ^ T
Similarly, the output signal ys is also discretized to create matrix data.
入力信号ｕｓと出力信号ｙｓについて行列データを作成すると、これら行列データに部分空間同定法を適用する。具体的には、行列次数を指定し、状態空間方程式を規定するシステム行列［Ａ，Ｂ，Ｃ，Ｄ］を取得する。なお、取得された状態空間方程式は下記の通りとなる。
ｄｘ／ｄｔ＝Ａｘ＋Ｂｕ
ｙ＝Ｃｘ＋Ｄｕ
ここで、ｘは状態変数であり、ｙは出力であり、ｕは制御入力である。状態変数ｘ及び制御入力ｕは、例えば、下記のように設定することができる。
ｘ＝［Ｔｗ Ｔｒ Ｔｓ Ｔｏｒｑ Ｌｍｏ］
ｕ＝［Ｔａ Ｆｗ Ｖｒ］
なお、凝固モデルから状態空間方程式を求める方法としては、上述した部分空間同定法の他、部分空間同定法以外の同定手法を用いることができ、また、凝固モデルを表す微分方程式から直接、簡略化や線形化を行って解析的に求めることもできる。
When matrix data is created for the input signal us and the output signal ys, the subspace identification method is applied to these matrix data. Specifically, the matrix order is specified, and the system matrix [A, B, C, D] that defines the state space equation is acquired. The acquired state space equation is as follows.
dx / dt = Ax + Bu
y = Cx + Du
Here, x is a state variable, y is an output, and u is a control input. The state variable x and the control input u can be set as follows, for example.
x = [Tw Tr Ts Torq Lmo]
u = [Ta Fw Vr]
As a method for obtaining the state space equation from the solidification model, an identification method other than the partial space identification method can be used in addition to the partial space identification method described above, and it can be simplified directly from the differential equation representing the solidification model. It can also be obtained analytically by performing linearization.
（Ａ−４）状態空間方程式から状態推定器の設計
凝固の動特性を表す状態空間方程式が得られると、この状態空間方程式に対して状態推定器４２を構築する。状態推定器４２としては、例えば、カルマンフィルタ（状態推定器の一種）を用いることができる。カルマンフィルタを用いた場合、カルマンゲインをＬ、観測出力をｙ、状態変数の推定値をｘ＾とすると、次の式が成立する。
ｄｘ＾／ｄｔ＝Ａｘ＾＋Ｂｕ＋Ｌ（ｙ−Ｃｘ＾）
また、観測出力ｙとしては、金属シート製造装置１０において計測可能な物理量を用いる。本実施例では、観測出力ｙに［Ｔｗ Ｔｒ Ｔｓ Ｔｏｒｑ］が設定され、これらの値が金属シート製造装置１０で計測される。すなわち、冷却水温度Ｔｗは温度センサ３８で計測され、ローラ温度Ｔｒは温度センサ３９で計測され、シート温度Ｔｓは温度センサ３１で計測され、ローラ回転トルクＴｏｒｑは冷却ローラ１４を回転させるモータの負荷から計測される。状態推定器４２は、計測された観測出力ｙの値と既知の制御入力ｕを用いて状態変数の推定値ｘ＾を算出する。状態変数の推定値ｘ＾に推定凝固点位置Ｌｍｏ＾が含まれていることから、状態推定器４２によって推定凝固点位置Ｌｍｏ＾が算出される。
(A-4) Design of state estimator from state space equation When a state space equation representing the dynamic characteristics of solidification is obtained, a
dx ^ / dt = Ax ^ + Bu + L (y−Cx ^)
Further, as the observation output y, a physical quantity measurable in the metal
（Ｂ）目標値算出器４４
目標値算出器４４は、ローラ温度Ｔｒ（冷却ローラ１２，１４の表面温度）又はローラ速度Ｖｒ（冷却ローラ１２，１４の回転速度）等に応じて目標となる凝固点位置Ｌｍｏ＊を算出する。例えば、図７に示すマップを用いて目標凝固点位置Ｌｍｏ＊を算出することができる。図７に示す例では、ローラ速度Ｖｒに応じて目標凝固点位置が（＋）方向又は（−）方向に移動する。図７において目標凝固点位置「０」は冷却ローラ１２，１４の回転中心であり、（＋）方向は金属シート３０の排出方向を（−）方向はタンディシュ１６の方向である。したがって、図７に示すマップを用いると、ローラ速度Ｖｒが速いほど目標凝固点位置Ｌｍｏ＊は金属シート３０の排出方向に移動し、ローラ速度Ｖｒが遅いほど目標凝固点位置Ｌｍｏ＊はタンディシュ１６の方向に移動する。
(B)
The
また、定常運転時と過渡運転時では異なるマップに基づいて目標凝固点位置Ｌｍｏ＊を与えることもできる。例えば、起動時から定常運定に移行するまでの過渡運転時には図８に示すマップを用い、定常運転時には図７に示すマップを用いる。図８に示すマップは、図７と異なり、ローラ温度Ｔｒに基づいて目標凝固点位置Ｌｍｏ＊が与えられ、ローラ温度Ｔｒが高くなるほど目標凝固点位置Ｌｍｏ＊が（−）方向（タンディシュ１６の方向）に移動する。すなわち、起動時は冷却ローラ１２，１４が冷えているため、目標凝固点位置Ｌｍｏ＊を金属シート排出方向とし、冷却ローラ１２，１４への金属シート３０のかみこみを防止する。逆に、冷却ローラ１２，１４が温まると、目標凝固点位置Ｌｍｏ＊をタンディシュ１６の方向に移動し、冷却ローラ１２，１４から金属溶湯が溶湯のまま排出されること（いわゆる溶湯排出）を防止する。
なお、目標凝固点位置Ｌｍｏ＊は、ローラ速度Ｖｒやローラ温度Ｔｒ以外の計測値やそれらの組合せに基づいて決定することもできる。
Further, the target freezing point position Lmo * can be given based on different maps during steady operation and transient operation. For example, the map shown in FIG. 8 is used during the transient operation from the start to the transition to the steady operation, and the map shown in FIG. 7 is used during the steady operation. Map shown in FIG. 8 is different from FIG. 7, given on the basis of the roller temperature Tr is the target freezing point position Lmo *, roller temperature Tr is higher becomes higher target freezing point position Lmo * is (-) in the direction (direction of the tundish 16) Moving. That is, since the
Note that the target freezing point position Lmo * can also be determined based on measured values other than the roller speed Vr and the roller temperature Tr, and combinations thereof.
（Ｃ）制御器４６
制御器４６は、状態推定器４２で得られる推定凝固点位置Ｌｍｏ＾が目標値算出器４４で得られる目標凝固点位置Ｌｍｏ＊となるように、金属シート製造設備１０への制御入力（金属溶湯温度Ｔａ、冷却水流量Ｆｗ、ローラ回転速度Ｖｒ等）を調整する。例えば、制御器４６は、目標凝固点位置Ｌｍｏ＊と推定凝固点位置Ｌｍｏ＾（現在値）の偏差ｅに所定のゲインを乗じることで制御入力ｕｃを算出することができる。ＰＩＤ制御を適用した場合は、下記の式で制御入力が算出される。式中、Ｋｐは比例ゲイン、Ｋｉは積分ゲイン、Ｋｄは微分ゲインを表している。
ｕｃ＝Ｋｐ×ｅ＋Ｋｉ×∫ｅｄｔ＋Ｋｄ×（ｄｅ／ｄｔ）
ｅ＝Ｌｍｏ＊−Ｌｍｏ＾
そして、上記の式によって算出された制御入力ｕｃに応じて運転条件（金属溶湯温度Ｔａ、冷却水流量Ｆｗ、ローラ回転速度Ｖｒ等）が調整される。例えば、金属溶湯温度Ｔａを制御する場合、基準となる金属溶湯温度をＴａ０とすると、金属溶湯温度はＴａ０×（１＋ｕｃ）に調整される。すなわち、制御器４６は、温度センサ３６で計測される温度に基づいてヒータ２４を調整することで、溶湯保持炉１８内の金属溶湯２８を温度Ｔａ０×（１＋ｕｃ）に調整する。
なお、制御器４６は、上述した凝固点位置をフィードバックするだけではなく、他の状態変数の推定値や、他のセンサ出力値（例えば、タンディシュ１６内の金属溶湯２８の液面高さ、金属シート３０の板厚等）も併せてフィードバックする多入出力系として構成してもよい。また、制御則には、上述したＰＩＤ制御の他、ＬＱ制御、Ｈ∞制御等の現代制御を用いることもできる。
(C)
The
uc = Kp × e + Ki × ∫edt + Kd × (de / dt)
e = Lmo * -Lmo ^
Then, the operating conditions (metal melt temperature Ta, cooling water flow rate Fw, roller rotation speed Vr, etc.) are adjusted according to the control input uc calculated by the above formula. For example, the case of controlling the molten metal temperature Ta, when serving as a reference molten metal temperature is Ta 0, molten metal temperature is adjusted to Ta 0 × (1 + uc) . That is, the
The
次に、上述したように構成されるコントローラ４０の制御内容を、図９に示すフローチャートを参照して説明する。金属シート製造装置１０の運転が開始されると、コントローラ４０は、まず、各温度センサ３１，３６，３８，３９等からの出力値を読み込む（Ｓ２４）。
次いで、冷却ローラ１２，１４の回転速度Ｖｒから目標凝固点位置Ｌｍｏ＊を算出する（Ｓ２６）。具体的には、冷却ローラ１２，１４を回転させるモータの回転数から冷却ローラ１２，１４の回転速度Ｖｒを算出し、その算出した回転速度Ｖｒに応じて目標凝固点位置Ｌｍｏ＊を決定する（図７参照）。
ステップＳ２８では、上述した状態推定器４２によって推定凝固点位置Ｌｍｏ＾を算出する。すなわち、温度センサ３８によって計測された冷却水温度Ｔｗと、温度センサ３９によって計測されたローラ温度Ｔｒと、温度センサ３１によって計測されたシート温度Ｔｓと、モータの負荷から決定されたローラ回転トルクＴｏｒｑを用いて、状態変数の推定値ｘ＾を演算する。そして、その演算で得られた推定値ｘ＾から推定凝固点位置Ｌｍｏ＾を決定する。
次に、ステップＳ２６で算出された目標凝固点位置Ｌｍｏ＊とステップＳ２８で算出された推定凝固点位置Ｌｍｏ＾の偏差に基づいて制御出力ｕｓを算出する（Ｓ３０）。そして、ステップＳ３０で算出された制御出力ｕｓに基づいて運転条件（金属溶湯温度Ｔａ、冷却水流量Ｆｗ又はローラ回転速度Ｖｒ）を調整する（Ｓ３２）。
ステップＳ３４に進むと、コントローラ４０は、金属シート製造装置１０の停止命令が入力されているか否かを確認する。装置の停止命令が入力されているときには処理を終了する。装置の停止命令が入力されていないときは、ステップＳ２４に戻って、ステップＳ２４からの処理を繰り返す。
Next, the control contents of the
Next, the target freezing point position Lmo * is calculated from the rotational speed Vr of the
In step S28, the estimated freezing point position Lmo ^ is calculated by the
Next, the control output us is calculated based on the deviation between the target freezing point position Lmo * calculated in step S26 and the estimated freezing point position Lmo ^ calculated in step S28 (S30). Then, based on the control output us calculated in step S30, the operating conditions (metal melt temperature Ta, cooling water flow rate Fw or roller rotation speed Vr) are adjusted (S32).
In step S34, the
本実施例の金属シート製造装置は、センサ等で計測される値から金属溶湯の凝固状態（凝固点位置）をリアルタイムで推定し、その推定値に基づいて運転条件を調整する。したがって、金属溶湯温度やその流量、冷却水の温度やその流量並びに冷却ローラ１２，１４の温度や速度等が変化した場合や製造設備に外乱が加わった場合でも、凝固状態が適正な状態に調整されるため、高品質の金属シートを安定して製造することができる。
特に、金属溶湯の凝固状態を算出するための凝固モデルは、冷却ローラ１２，１４の外郭まで含んで構成されているため、金属溶湯２８の凝固状態を精度よく推定することができる。このため、金属シート３０の品質を高く保つことができる。
The metal sheet manufacturing apparatus of the present embodiment estimates the solidification state (solidification point position) of the molten metal in real time from the value measured by a sensor or the like, and adjusts the operating conditions based on the estimated value. Therefore, the solidification state is adjusted to an appropriate state even when the temperature of the molten metal and its flow rate, the temperature and flow rate of the cooling water, and the temperature and speed of the
In particular, since the solidification model for calculating the solidification state of the molten metal is configured to include the outline of the
なお、上述した実施例では、金属溶湯２８の凝固状態をシミュレートするシミュレータを用いて凝固の動特性を表す状態空間方程式を導出し、その状態空間方程式に基づいて構築された状態推定器によって凝固状態（凝固点位置）を推定するようにした。しかしながら、本発明はこのような形態に限られず、例えば、金属シート製造設備で計測されたセンサ値を用いてシミュレータによって凝固状態をリアルタイムで算出し、その算出された凝固状態に基づいて運転条件を制御するようにしてもよい。このような構成を採る場合、シミュレータで算出された凝固状態（計算結果）をそのまま制御に用いてもよいし、さらに、シミュレータの計算結果に含まれる誤差分をカルマンフィルタ等によって修正して用いるようにしてもよい。
In the above-described embodiment, a state space equation representing the solidification dynamic characteristics is derived using a simulator that simulates the solidification state of the
（第２実施例） 第２実施例の金属シート製造装置について説明する。第２実施例では、第１実施例の状態推定器４２を設計するために用いたシミュレータを用いて金属溶湯の凝固状態を直接推定する。そして、シミュレータによって算出された凝固状態（すなわち、板厚方向及び板排出方向の２次元温度分布）を用いて運転条件（金属溶湯温度、冷却水の温度、冷却水の流量、ローラ速度、離型剤の塗布量及び圧下荷重等）を調整する。この点において第２実施例と第１実施例は異なるが、その他の点（ハード構成等）については第１実施例と第２実施例は略同一である。したがって、第１実施例と同一構成に係る部分については同一符号を用いると共にその説明を省略し、異なる部分についてのみ説明する。
(2nd Example) The metal sheet manufacturing apparatus of 2nd Example is demonstrated. In the second embodiment, the solidification state of the molten metal is directly estimated using the simulator used to design the
第２実施例では、金属溶湯２８の凝固状態の計算に必要な情報を金属シート製造設備１０からセンサ等によって計測する。具体的には、タンディシュ１６から供給される金属溶湯２８の温度及びその流量、冷却ローラ１２，１４内を流れる冷却水の温度及びその流量、冷却ローラ１２，１４の表面温度（例えば、タンディシュ１６のノズル１６ａ近傍と金属シート３１の排出口（冷却ローラ１２，１４の間隙）近傍における表面温度）及びその回転速度について計測する。これらを境界条件としてシミュレータに与え、金属溶湯２８の凝固状態（各セルの温度）を計算する。
In the second embodiment, information necessary for calculating the solidification state of the
図１０はシミュレータによって計算された温度分布の一例を示している。図内には凝固ラインＬ１００と凝固ラインＬ６７と凝固ラインＬ４０が示されている。凝固ラインＬ１００は凝固率１００％となる温度の点を結んだ線であり、凝固ラインＬ６７は凝固率６７％となる温度の点を結んだ線であり、凝固ラインＬ４０は凝固率４０％となる温度の点を結んだ線である。第２実施例では、シミュレータによって算出された各セルの温度分布に基づいて現在の凝固ラインを推定し、この推定された凝固ライン（以下、推定凝固ラインという）が予め与えられた目標凝固ラインとなるように運転条件を調整する。目標凝固ラインは、金属溶湯２８の理想的な温度分布から得られた凝固ラインである。
なお、第１実施例の説明から明らかなようにシミュレータは、板厚方向の温度分布がその中心に対して対称であるとして凝固状態を計算しているため、図１０に示す温度分布も中心線に対して対象となっている。
FIG. 10 shows an example of the temperature distribution calculated by the simulator. In the figure, a solidification line L 100 , a solidification line L 67, and a solidification line L 40 are shown. The solidification line L 100 is a line connecting the temperature points at which the solidification rate is 100%, the solidification line L 67 is a line connecting the temperature points at which the solidification rate is 67%, and the solidification line L 40 is the
As is clear from the description of the first embodiment, the simulator calculates the solidification state assuming that the temperature distribution in the plate thickness direction is symmetric with respect to the center thereof. Therefore, the temperature distribution shown in FIG. Has been targeted.
ここで、シミュレータによって算出された各セルの温度から凝固ライン（すなわち、同一温度線）を引く手順の一例を、図１１を参照して説明する。図１１には、６個のセル（ａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆ）が示されており、各セルａ，ｂ，ｃ，ｄ，ｅ，ｆの中心には当該セルの温度が記載されている。図１１に示すような計算結果が得られたとき、これらセル内に５００℃の同一温度線を引く手順を例に説明する。
まず、セル境界線１００〜１０６（すなわち、隣接するセルの境界線）上の温度をそれぞれ決定する。セル境界線上の温度は、例えば、当該境界線近傍の各セルの温度を線形補間することで決定することができる。線形補間することで得られた温度は、図中、各境界線１００〜１０６上の枠内に記載されている。
セル境界線上の温度を決定すると、次に、隣接するセル境界線上の温度の間に所望の温度（すなわち、５００℃）の点が存在するか否かを判定する。図１１に示す場合、例えば、境界線１０５は温度５３５℃であり、境界線１０３は温度４８５℃であり、境界線１０５と境界線１０３の間に５００℃の点が存在する。同様に、境界線１０６と境界線１０１の間、境界線１００と境界線１０２の間にも５００℃の点が存在する。
所望の温度の点が存在する場合は、それら両境界線の温度と所望の温度との温度差に応じた位置を所望の温度の点とする。例えば、境界線１０５は５３５℃で境界線１０３は４８５℃であることから、境界線１０５との温度差は３５℃で境界線１０３との温度差は１５℃となる。したがって、境界線１０５の中心からの距離と境界線１０３の中心からの距離の比が７：３となる位置に５００℃の点をプロットする。同様の手順で、境界線１０６と境界線１０１の間、境界線１００と境界線１０２の間にも、５００℃の点をプロットする。５００℃の点がプロットできると、これらプロットした点を結ぶことで同一温度線を引くことができる。
Here, an example of a procedure for drawing a solidification line (that is, the same temperature line) from the temperature of each cell calculated by the simulator will be described with reference to FIG. FIG. 11 shows six cells (a, b, c, d, e, f), and the temperature of the cell is at the center of each cell a, b, c, d, e, f. Has been described. A procedure for drawing the same temperature line of 500 ° C. in these cells when the calculation result as shown in FIG. 11 is obtained will be described as an example.
First, the temperatures on the cell boundary lines 100 to 106 (that is, the boundary lines of adjacent cells) are respectively determined. The temperature on the cell boundary line can be determined, for example, by linearly interpolating the temperature of each cell near the boundary line. The temperature obtained by linear interpolation is described in a frame on each of the boundary lines 100 to 106 in the drawing.
Once the temperature on the cell boundary is determined, it is next determined whether there is a desired temperature (ie, 500 ° C.) point between the temperatures on adjacent cell boundaries. In the case illustrated in FIG. 11, for example, the
If a desired temperature point exists, a position corresponding to the temperature difference between the temperature of both the boundary lines and the desired temperature is set as the desired temperature point. For example, since the
上述した手順で引かれた推定凝固ラインは目標凝固ラインと比較され、その差に基づいて運転条件が制御される。２本の凝固ラインを比較する方法としては、板排出方向と板厚方向を別々に比較・評価することが好ましい。板排出方向に関する比較方法としては、例えば、板厚方向の所定の位置に設定した基準線（板排出方向と平行線）上において基準位置（例えば、冷却ローラ１２，１４の回転中心）から凝固ラインまでの距離をそれぞれ測定し、それら測定された距離の差によって２本の凝固ラインを比較・評価することができる。また、板厚方向に関する比較方法としては、例えば、板排出方向の所定の位置に設定した基準線（板厚方向と平行線）上において凝固ラインの間隔をそれぞれ測定し、それら測定された間隔の差によって２本の凝固ラインを比較・評価することができる。
The estimated solidification line drawn in the above-described procedure is compared with the target solidification line, and the operating condition is controlled based on the difference. As a method for comparing the two solidification lines, it is preferable to compare and evaluate the plate discharge direction and the plate thickness direction separately. As a comparison method related to the plate discharge direction, for example, a solidification line from a reference position (for example, the rotation center of the
図１２を参照して、２本の凝固ライン（推定凝固ラインと目標（基準）凝固ライン）を比較する方法の一例を説明する。図１２の左側には目標凝固ラインが示されており、右側には推定凝固ラインが示されている。図１２に示すように凝固モデルの金属溶湯部分には、縦方向（板排出方向）に縦基準線１〜５が設定され、横方向（板厚方向）に横基準線１〜７が設定される。
凝固ラインの縦方向（板排出方向）の差を比較するためには、縦基準線１〜５のそれぞれについて、当該縦基準線上における基準位置（冷却ローラ１２，４１の回転中心）から凝固ラインまでの距離Ｄｌ（ｉ）（ｉ＝１〜５）を測定する。推定凝固ラインと目標凝固ラインのそれぞれについて距離Ｄｌ（ｉ）を測定すると、それら測定値に基づいて縦方向の評価値Ｄ１を算出する。推定凝固ラインについて測定された距離をＤｌｅ（ｉ）とし、目標凝固ラインについて測定された距離をＤｌｒ（ｉ）とすると、評価値Ｄ１は下記の式で算出することができる。
Ｄ１＝（１／ｎ）×Σ［（Ｄｌｅ（ｉ）−Ｄｌｒ（ｉ））／Ｄｌｒ（ｉ）］（ｎ＝５）
評価値Ｄ１は凝固ラインＬ１００，Ｌ６７，Ｌ４０のそれぞれについて算出し、それらの和を総合評価値Ｄ１’とする。なお、評価値Ｄ１は、凝固ラインＬ１００，Ｌ６７，Ｌ４０に応じてそれぞれ重み付けを行い、重み付け後の数値を用いて総合評価値Ｄ１’を算出してもよい。
With reference to FIG. 12, an example of a method for comparing two coagulation lines (estimated coagulation line and target (reference) coagulation line) will be described. The target solidification line is shown on the left side of FIG. 12, and the estimated solidification line is shown on the right side. As shown in FIG. 12, in the molten metal part of the solidification model,
In order to compare the difference in the vertical direction (plate discharge direction) of the solidification line, for each of the
D1 = (1 / n) × Σ [(Dle (i) −Dlr (i)) / Dlr (i)] (n = 5)
The evaluation value D1 is calculated for each of the coagulation lines L 100 , L 67 , and L 40 , and the sum thereof is taken as the overall evaluation value D1 ′. Note that the evaluation value D1 may be weighted according to the coagulation lines L 100 , L 67 , and L 40 , and the overall
一方、凝固ラインの横方向（板厚方向）の差を比較するためには、横基準線１〜７のそれぞれについて、当該横基準線上における凝固ラインの間隔Ｄｗ（ｊ）（ｊ＝１〜７）を測定する。推定凝固ラインと目標凝固ラインのそれぞれについて間隔Ｄｗ（ｊ）を測定すると、それら測定値に基づいて横方向の評価値Ｄ２を算出する。推定凝固ラインについて測定された間隔をＤｗｅ（ｊ）とし、目標凝固ラインについて測定された間隔をＤｗｒ（ｊ）とすると、評価値Ｄ２は下記の式で算出することができる。
Ｄ２＝（１／ｍ）×Σ［（Ｄｗｅ（ｊ）−Ｄｗｒ（ｊ））／Ｄｗｒ（ｊ）］（ｍ＝７）
評価値Ｄ２は凝固ラインＬ１００，Ｌ６７，Ｌ４０のそれぞれについて算出し、それらの和を総合評価値Ｄ２’とする。評価値Ｄ２についても、凝固ラインＬ１００，Ｌ６７，Ｌ４０に応じてそれぞれ重み付けを行い、重み付け後の数値を用いて総合評価値Ｄ２’を算出してもよい。
On the other hand, in order to compare the difference in the horizontal direction (plate thickness direction) of the solidification lines, for each of the
D2 = (1 / m) × Σ [(Dwe (j) −Dwr (j)) / Dwr (j)] (m = 7)
The evaluation value D2 is calculated for each of the coagulation lines L 100 , L 67 , and L 40 , and the sum thereof is taken as the overall evaluation value D2 ′. Evaluation value D2 also performs each weighted according to the coagulation line L 100, L 67, L 40 , the value of the weighted may calculate the overall evaluation value D2 'using.
縦方向及び横方向の総合評価値Ｄ１’，Ｄ２’が算出されると、これらの値に基づいて制御出力が決定される。すなわち、総合評価値Ｄ１’，Ｄ２’が０となるように（すなわち、推定凝固ラインと目標凝固ラインとが一致するように）制御出力が決定される。制御出力の決定には、公知の制御則を用いることができる。例えば、縦方向の総合評価値Ｄ１’を用いて、ローラ回転速度Ｖｒ（冷却ローラ１２，１４の回転速度）をＰＩ制御することができる。この場合、ローラ回転速度Ｖｒは下記の式で算出される。式中、Ｖｆｆはローラ速度フィードフォワード値であり、ｋｐは比例ゲイン、ｋｉは積分ゲインを表している。
Ｖｒ＝Ｖｆｆ＋ｋｐ×Ｄ１’＋ｋｉ×∫Ｄ１’ｄｔ
なお、制御則には、ＰＩ制御の他、ＰＩＤ制御、ＬＱ制御、Ｈ∞制御等の公知の制御則を用いることができる。
When the overall evaluation values D1 ′ and D2 ′ in the vertical and horizontal directions are calculated, the control output is determined based on these values. That is, the control output is determined so that the comprehensive evaluation values D1 ′ and D2 ′ become 0 (that is, the estimated coagulation line and the target coagulation line match). A known control law can be used to determine the control output. For example, the roller rotation speed Vr (the rotation speed of the
Vr = Vff + kp × D1 ′ + ki × ∫D1′dt
In addition to PI control, known control laws such as PID control, LQ control, and H∞ control can be used as the control law.
上述の説明から明らかなように本実施例においては、３本の凝固ラインＬ１００，Ｌ６７，Ｌ４０のそれぞれについて評価値Ｄ１，Ｄ２を算出し、算出された評価値に基づいて総合評価値Ｄ１’，Ｄ２’を算出している。これは、複数の凝固ラインを用いることで、推定凝固ラインと目標凝固ラインの差が顕在化するためである。したがって、推定凝固ラインと目標凝固ラインとの比較は３本に限られず、金属シートに要求される品質等に応じて適宜決定することができる。例えば、金属シートに要求される品質が低い場合は１本の凝固ラインに基づいて制御を行うことができ、逆に、金属シートに要求される品質が高い場合は３本またはそれ以上の本数の凝固ラインに基づいて制御を行うことができる。
なお、複数の凝固ラインについてそれぞれ評価する場合は、凝固ライン（すなわち、凝固率）に応じて制御対象（運転条件）を変えるようにしてもよい。例えば、凝固率が低い凝固ライン（例えば、凝固ラインＬ４０）に基づいて時定数の大きな運転条件（例えば、金属溶湯２８の温度）を調整し、逆に、凝固率の高い凝固ライン（例えば、凝固ラインＬ１００）に基づいて時定数の小さな運転条件（冷却ローラ１２，１４の回転速度）を調整するようにしてもよい。
As is clear from the above description, in the present embodiment, the evaluation values D1 and D2 are calculated for each of the three coagulation lines L 100 , L 67 , and L 40 , and the overall evaluation value is based on the calculated evaluation values. D1 ′ and D2 ′ are calculated. This is because the difference between the estimated solidification line and the target solidification line becomes obvious by using a plurality of solidification lines. Therefore, the comparison between the estimated solidification line and the target solidification line is not limited to three, and can be appropriately determined according to the quality required for the metal sheet. For example, when the quality required for the metal sheet is low, control can be performed based on one solidification line, and conversely, when the quality required for the metal sheet is high, three or more can be controlled. Control can be performed based on the coagulation line.
In addition, when evaluating each about several coagulation line, you may make it change a control object (operating condition) according to a coagulation line (namely, coagulation rate). For example, an operating condition with a large time constant (for example, the temperature of the molten metal 28) is adjusted based on a solidification line with a low solidification rate (for example, the solidification line L 40 ), and conversely, a solidification line with a high solidification rate (for example, Based on the solidification line L 100 ), the operating condition with a small time constant (the rotational speed of the
第２実施例のコントローラによって行われる制御内容の一例を、図１３のフローチャートを参照して説明する。第２実施例では、まず、金属シート製造装置１０から計測した各センサ値を用いて金属溶湯２８の凝固状態を算出する（Ｓ３６）。
次いで、ステップＳ３６で算出した凝固状態（推定凝固状態）と基準となる凝固状態（基準凝固状態）を比較する（Ｓ３８）。具体的には、シミュレータで算出した推定凝固状態から得られた推定凝固ラインと基準凝固状態から得られた目標凝固ラインとを比較し、板排出方向と板厚方向の総合評価値Ｄ１’，Ｄ２’を算出する。
ステップＳ４０では、推定凝固状態が基準凝固状態に対して上下方向にずれているか否か、すなわち、板排出方向の総合評価値Ｄ１’が「０」か否かを判定する（Ｓ４０）。凝固状態が上下方向にずれている場合（ステップＳ４０でＹＥＳ）はステップＳ４２に進んで、冷却ローラ１２，１４の回転速度Ｖｒを調整する。具体的には、推定凝固状態が基準凝固状態に対して下方向にずれている場合は冷却ローラ１２，１４の回転速度Ｖｒを下げ、推定凝固状態が基準凝固状態に対して上方向にずれている場合は冷却ローラ１２，１４の回転速度Ｖｒを上げる。
ステップＳ４４に進むと、次に、推定凝固状態が基準凝固状態に対して横方向にずれているか否か、すなわち、板厚方向の総合評価値Ｄ２’が「０」か否かを判定する（Ｓ４４）。凝固状態が横方向にずれている場合（ステップＳ４４でＹＥＳ）はステップＳ４４に進む。ステップＳ４４では、冷却ローラ１２，１４内を流れる冷却水の温度の調整、その冷却水の流量の調整、冷却ローラ１２，１４の表面に塗布する離型剤の塗布量の調整、タンディシュ１６から冷却ローラ１２，１４の間隙に供給される金属溶湯の温度の調整の少なくとも一つを実行する。
ステップＳ４８では、金属シート製造装置１０の停止命令が出されているか否かを確認する。装置停止命令が出されているときは処理を終了し、装置停止命令が出されていないときはステップＳ３６に戻って、ステップＳ３６からの処理を繰り返す。
An example of the control content performed by the controller of the second embodiment will be described with reference to the flowchart of FIG. In the second embodiment, first, the solidified state of the
Next, the solidification state (estimated solidification state) calculated in step S36 is compared with the reference solidification state (reference solidification state) (S38). Specifically, the estimated solidification line obtained from the estimated solidification state calculated by the simulator and the target solidification line obtained from the reference solidification state are compared, and overall evaluation values D1 ′ and D2 in the plate discharge direction and the plate thickness direction are compared. 'Is calculated.
In step S40, it is determined whether or not the estimated solidification state is shifted in the vertical direction with respect to the reference solidification state, that is, whether or not the overall evaluation value D1 ′ in the plate discharge direction is “0” (S40). If the solidified state is shifted in the vertical direction (YES in step S40), the process proceeds to step S42, and the rotational speed Vr of the
In step S44, it is next determined whether or not the estimated solidification state is shifted laterally with respect to the reference solidification state, that is, whether or not the overall evaluation value D2 ′ in the plate thickness direction is “0” ( S44). If the solidified state is shifted laterally (YES in step S44), the process proceeds to step S44. In step S44, the temperature of the cooling water flowing in the
In step S48, it is confirmed whether or not a stop command for the metal
上述した説明から明らかなように、第２実施例の金属シート製造装置では、金属溶湯の板排出方向及び板厚方向の温度分布が基準温度分布と一致するように運転条件が調整されるため、第１実施例と比較して凝固状態がより木目細やかに制御される。このため、冷却ローラ１２，１４による金属溶湯２８の圧下率の変動をより抑えることができ、高品質の金属シートを安定して製造することができる。
As is clear from the above description, in the metal sheet manufacturing apparatus of the second embodiment, the operating conditions are adjusted so that the temperature distribution in the plate discharge direction and the plate thickness direction of the molten metal matches the reference temperature distribution. Compared with the first embodiment, the solidification state is controlled more finely. For this reason, the fluctuation | variation of the rolling reduction of the
なお、上述した第２実施例では、シミュレータで算出した推定凝固状態と基準凝固状態をそのまま比較・評価したが、本発明はこのような例に限られない。例えば、図１４に示すように、まず、ステップＳ４９で算出した推定基準状態と基準凝固状態の上下方向のずれ（総合評価値Ｄ１’）のみを比較・評価し（Ｓ５０，５２）、その比較に基づいてローラ回転速度Ｖｒの調整を行う（５４）。ローラ回転速度Ｖｒを調整すると、次に、ステップＳ４９で算出した推定凝固状態の上下方向のずれを修正し、修正後の推定凝固状態と基準凝固状態について横方向のずれを比較・評価する（Ｓ５６，５８）。そして、凝固状態の横方向のずれに基づいて運転条件の調整を行う（Ｓ６０）。このような構成によると、上下方向のずれが修正された修正後の推定凝固状態に基づいて、基準凝固状態からの横方向のずれが評価される。このため、凝固状態の横方向のずれを適切に評価でき、横方向のずれを修正するための運転条件の調整を的確に行うことができる。 In the second embodiment described above, the estimated solidification state calculated by the simulator and the reference solidification state are compared and evaluated as they are, but the present invention is not limited to such an example. For example, as shown in FIG. 14, first, only the vertical deviation (overall evaluation value D1 ′) between the estimated reference state and the reference solidification state calculated in step S49 is compared and evaluated (S50, 52). Based on this, the roller rotation speed Vr is adjusted (54). When the roller rotation speed Vr is adjusted, the vertical deviation of the estimated solidification state calculated in step S49 is then corrected, and the lateral deviation is compared and evaluated for the estimated solidification state and the reference solidification state after correction (S56). 58). Then, the operating conditions are adjusted based on the lateral deviation of the solidified state (S60). According to such a configuration, the lateral deviation from the reference solidification state is evaluated based on the corrected estimated solidification state in which the vertical deviation is corrected. For this reason, the lateral deviation of the solidified state can be appropriately evaluated, and the operation conditions for correcting the lateral deviation can be adjusted accurately.
なお、ステップＳ６０では、推定凝固状態のずれ方の態様に応じて調整する運転条件を変更する。すなわち、金属溶湯部の上部（タンディシュ１６側）における横方向のずれを微調整する場合は、冷却水の温度調整及び／又はタンディシュ１６から供給される金属溶湯の温度調整を行う。かかる場合において、早急に横方向のずれを調整したいときは時定数の小さい金属溶湯温度の調整で対応することができ、ゆっくり横方向のずれを調整したいときは時定数の大きい冷却水温調整で対応することができる。なお、金属溶湯部の上部における横方向のずれは、凝固率が低い凝固ライン（例えば、凝固ラインＬ４０）を用いて判断することができ、例えば、金属溶湯部の上部に設定した基準線における、凝固率の低い凝固ラインの間隔で判断することができる（図１２参照）。
また、金属溶湯部全体の横方向のずれを調整する場合は、冷却水の流量及び／又は離型剤の塗布量の調整を行う。かかる場合においては、全体のずれが小さく微調整でよいときは、時定数の大きな冷却水の流量調整で対応することができる。逆に、全体のずれが大きく微調整ですまないときは、時定数の小さい離型剤の塗布量調整で対応することができる。金属溶湯部全体のずれは、複数本の凝固ラインについての総合評価値Ｄ２’を算出することで判断することができる。
さらに、金属溶湯部の下部（金属シート３０の排出口側）における横方向のずれを調整する場合は、冷却ローラ１２，１４の圧下荷重の調整を行う。かかる場合は、任意の時定数で対応することができる。なお、なお、金属溶湯部の下部における横方向のずれは、凝固率が高い凝固ライン（例えば、凝固ラインＬ１００）を用いて判断することができる（図１２参照）。
なお、第２実施例において金属溶湯の温度分布を算出するためのシミュレータは、第１実施例に記載した構成に限定されるものではなく、例えば、簡易的に金属溶湯部分のみをセル分割した凝固モデルに基づくシミュレータによって算出することもできる。
In step S60, the operating condition to be adjusted is changed according to the manner of deviation of the estimated solidification state. That is, when finely adjusting the lateral deviation in the upper part (
Moreover, when adjusting the shift | offset | difference of the horizontal direction of the whole molten metal part, the flow volume of a cooling water and / or the application quantity of a mold release agent are adjusted. In such a case, when the total deviation is small and fine adjustment is required, it can be dealt with by adjusting the flow rate of the cooling water having a large time constant. On the contrary, when the overall deviation is large and fine adjustment is not possible, it can be dealt with by adjusting the application amount of the release agent having a small time constant. Deviation of the entire molten metal portion can be determined by calculating a comprehensive evaluation value D2 ′ for a plurality of solidification lines.
Further, when adjusting the lateral displacement at the lower part of the molten metal part (on the discharge port side of the metal sheet 30), the reduction load of the
Note that the simulator for calculating the temperature distribution of the molten metal in the second embodiment is not limited to the configuration described in the first embodiment. For example, solidification in which only the molten metal portion is simply divided into cells. It can also be calculated by a model-based simulator.
以上、本発明の具体例を詳細に説明したが、これらは例示にすぎず、特許請求の範囲を限定するものではない。特許請求の範囲に記載の技術には、以上に例示した具体例を様々に変形、変更したものが含まれる。
例えば、上述した各実施例では１対の冷却ローラが水平に配置された例であったが、例えば、冷却ローラを上下に並んで配置し、冷却ローラの側方に配置したノズル（タンディシュ）から冷却ローラの間隙に金属溶湯を直接送り出すような装置についても本技術は適用可能である。また、１対の冷却ローラを水平に配置し、冷却ローラの上方に金属溶湯の湯溜りを形成するような装置についても適用することができる。さらに、本発明の技術は、鉄、アルミ等の種々の金属を金属シートとする場合に適用することができる。
なお、本明細書または図面に説明した技術要素は、単独であるいは各種の組合せによって技術的有用性を発揮するものであり、出願時請求項記載の組合せに限定されるものではない。また、本明細書または図面に例示した技術は複数目的を同時に達成するものであり、そのうちの一つの目的を達成すること自体で技術的有用性を持つものである。
Specific examples of the present invention have been described in detail above, but these are merely examples and do not limit the scope of the claims. The technology described in the claims includes various modifications and changes of the specific examples illustrated above.
For example, in each of the above-described embodiments, the pair of cooling rollers are arranged horizontally. For example, the cooling rollers are arranged side by side, and the nozzles (tundish) arranged on the sides of the cooling rollers are used. The present technology can also be applied to an apparatus that directly feeds molten metal into the gap between the cooling rollers. Further, the present invention can be applied to an apparatus in which a pair of cooling rollers are arranged horizontally and a molten metal pool is formed above the cooling rollers. Furthermore, the technique of the present invention can be applied when various metals such as iron and aluminum are used as a metal sheet.
It should be noted that the technical elements described in this specification or the drawings exhibit technical usefulness alone or in various combinations, and are not limited to the combinations described in the claims at the time of filing. In addition, the technology illustrated in the present specification or the drawings achieves a plurality of objects at the same time, and has technical utility by achieving one of the objects.
１０・・金属シート製造設備
１２，１４・・冷却ローラ
１２ａ，１４ａ・・冷却水通路
１６・・タンディシュ
１８・・溶湯保持炉
２４・・ヒータ
２８・・金属溶湯
３０・・金属シート
４０・・コントローラ
10. · Metal
Claims (10)
１対の冷却ローラの間隙及びその近傍に設定されたモデル化領域から所定の物理量を計測する手段と、
計測された物理量を用いて金属溶湯の凝固状態を推定する推定器と、
推定器で得られた凝固状態に基づいて、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整する制御器と、を有し、
前記推定器は、前記モデル化領域をモデル化した凝固モデルに基づいて金属溶湯の凝固状態を推定するものであって、その凝固モデルには、モデル化領域内の金属溶湯部分を複数のセルに分割した溶湯セル群と、モデル化領域内の冷却ローラ部分を複数のセルに分割したローラセル群とが含まれていることを特徴とする金属シート製造装置。 An apparatus for manufacturing a metal sheet by supplying a molten metal to a gap between a pair of rotating cooling rollers arranged opposite to each other, and cooling and solidifying the supplied molten metal while passing through the gap between the cooling rollers. And
Means for measuring a predetermined physical quantity from a modeling area set in the gap between the pair of cooling rollers and in the vicinity thereof;
An estimator that estimates the solidification state of the molten metal using the measured physical quantity;
Based on the solidification state obtained by the estimator, the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the amount of release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, the supply of the molten metal A controller for adjusting at least one of the quantities;
The estimator estimates a solidification state of the molten metal based on a solidification model obtained by modeling the modeling region, and the solidification model includes a plurality of cells in which the molten metal portion in the modeling region is included. A metal sheet manufacturing apparatus comprising: a divided molten cell group; and a roller cell group obtained by dividing a cooling roller portion in a modeled region into a plurality of cells.
１対の冷却ローラの間隙及びその近傍に設定されたモデル化領域から所定の物理量を計測する工程と、
計測された物理量を用いて金属溶湯の凝固状態を推定する工程と、
推定された凝固状態に基づいて、冷却ローラの回転速度、冷却ローラの冷却能力、冷却ローラへの離型剤の塗布量、冷却ローラの圧下荷重、金属溶湯の温度、金属溶湯の供給量のうちの少なくとも一つを調整する工程と、を有し、
前記推定工程は、前記モデル化領域をモデル化した凝固モデルに基づいて金属溶湯の凝固状態を推定する工程であって、その凝固モデルには、モデル化領域内の金属溶湯部分を複数のセルに分割した溶湯セル群と、モデル化領域内の冷却ローラ部分を複数のセルに分割したローラセル群とが含まれていることを特徴とする金属シート製造方法。 A method of manufacturing a metal sheet by supplying molten metal to a gap between a pair of rotating cooling rollers arranged opposite to each other, and cooling and solidifying the supplied molten metal while passing through the gap of the cooling roller. Yes,
A step of measuring a predetermined physical quantity from a modeling area set in the vicinity of a gap between the pair of cooling rollers and the vicinity thereof;
Estimating the solidification state of the molten metal using the measured physical quantity;
Based on the estimated solidification state, among the rotation speed of the cooling roller, the cooling capacity of the cooling roller, the amount of release agent applied to the cooling roller, the rolling load of the cooling roller, the temperature of the molten metal, and the supply amount of the molten metal Adjusting at least one of
The estimation step is a step of estimating a solidification state of the molten metal based on a solidification model obtained by modeling the modeled region. The solidification model includes a plurality of cells in which the molten metal portion in the modeled region is divided. A metal sheet manufacturing method, comprising: a divided melt cell group; and a roller cell group in which a cooling roller portion in a modeled region is divided into a plurality of cells.
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