JP2005283439A - 逃がし安全弁容量評価方法および逃がし安全弁容量評価プログラム - Google Patents

Abstract

【課題】より精度よく原子力発電所における原子炉の動特性解析を実行することにより安全余裕を小さく設定し、適切な逃がし安全弁の弁数及び容量を設計することが可能な逃がし安全弁容量評価方法および逃がし安全弁容量評価プログラムである。
【解決手段】逃がし安全弁容量評価方法は、原子炉の動特性解析を実行するための解析コードに入力される解析パラメータを摂動させて前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求めるステップＳ８、Ｓ９、Ｓ１０、Ｓ１１、Ｓ１２と、前記原子炉の圧力のピーク値の分布の統計的上限値を求めるステップＳ１４、Ｓ１５とを有する。
【選択図】 図４

Description

本発明は、沸騰水型原子力発電所等の原子力発電所において原子炉に用いられる逃がし安全弁の容量を設計する際の逃がし安全弁容量評価方法および逃がし安全弁容量評価プログラムに関する。

沸騰水型原子力発電所等の設備には、何らかの異常により過渡変化あるいは事故が発生して原子炉圧力が上昇した場合に、原子炉圧力の上昇を回避させるために蒸気を逃がす逃がし安全弁が設けられる。

この逃がし安全弁は、蒸気を冷却するための水が溜められたサプレッションプールと排気管を介して接続される。逃がし安全弁は、主蒸気管の圧力あるいは原子炉系の圧力が予め設定された値を超えた際には開放できるように構成される。

そして、原子炉系ないし主蒸気系の圧力が上昇した際には、逃がし安全弁が開放して排気管を介して蒸気をサプレッションプールの水面下に逃がし、逃がし安全弁の開閉により原子炉系における原子炉圧力が規定値を超えないように圧力の上昇が抑制される。

このため、沸騰水型原子力発電所に用いられる逃がし安全弁は、沸騰水型原子力発電所の原子炉圧力の上昇が確実に抑制されるように、所要の設計基準に基づき必要な弁数及び弁容量となるように設計される。

そこで、従来、沸騰水型原子力発電所に必要な逃がし安全弁の弁数あるいは容量を求めるために、沸騰水型原子力発電所の動特性解析用の解析コードにより、動特性解析が模擬されて、原子炉圧力のピーク値が求められる。そして、沸騰水型原子力発電所の原子炉圧力がピーク値となっても、原子炉圧力の上昇を抑制するために必要な弁数あるいは容量の逃がし安全弁が沸騰水型原子力発電所に設けられる。

従来用いられる沸騰水型原子力発電所を動特性解析するための解析コードとして、沸騰水型原子力発電所の全系を表す動特性方程式を時間領域で解くものがある。この解析コードは、原子炉の炉心を一点として近似するとともに、炉心やベッセルを複数の簡略化した領域に分割し、２相流全体の質量やエネルギバランスを平均化して計算するものである。

そして、沸騰水型原子力発電所の構成要素の設計データに基づいて、動特性解析用の解析コードに入力するデータが設定され、設定された入力データを解析コードに入力して沸騰水型原子力発電所の動特性解析が模擬される。

ここで、解析コードによる沸騰水型原子力発電所の動特性解析の結果の誤差すなわち不確さを考慮して、解析結果には安全余裕が設定される。すなわち、解析コードに入力される原子炉出力、スクラム速度、スクラム反応度、ボイド反応度係数、逃がし安全弁設定圧力等の解析パラメータには、十分に条件が厳しくなるように保守的な上乗せをしたデータが用いられる。

そして、保守的な上乗せをした解析パラメータを解析コードに入力して過渡解析を実行した結果、得られた原子炉圧力のピーク値が設計基準を満足するか否かにより逃がし安全弁の弁数及び容量の設計が評価される。

なお、従来の逃がし安全弁容量評価方法について、文書化された公報等の文献は存在しない。

従来の逃がし安全弁容量評価方法は、解析コードに十分に条件が厳しくなるように上乗せしたデータを入力して解析する方法であるため、解析条件が厳しくなって、必要な逃がし安全弁の弁数及び容量が過大となる傾向にある。

しかし、近年の沸騰水型原子力発電所や原子炉の設計においては、安全性を充分に維持しつつも経済性のある合理的設計が求められる。特に新規に原子力発電所を設計する場合、原子力発電所の安全性や保守性を必要以上に大きく設計すると、逃がし安全弁の弁数や容量が多く必要となる。このため、原子力発電所の建設費用が高コストとなる恐れがある。

同様に、原子炉出力等の原子力発電所基本仕様について設計変更をする際にも、逃がし安全弁を増設する必要性が生じる場合があり、過大な安全性や保守性は高コストにつながる。

そこで、安全余裕を大きく設定する保守的な従来の逃がし安全弁容量評価方法に代えてより適切な逃がし安全弁の弁数及び容量を設計するための解析手法の開発が必要になっている。

本発明はかかる従来の事情に対処するためになされたものであり、より精度よく原子力発電所における原子炉の動特性解析を実行することにより安全余裕を小さく設定し、適切な逃がし安全弁の弁数及び容量を設計することが可能な逃がし安全弁容量評価方法および逃がし安全弁容量評価プログラムを提供することを目的とする。

本発明に係る逃がし安全弁容量評価方法は、上述の目的を達成するために、請求項１に記載したように、原子炉の動特性解析を実行するための解析コードに入力される解析パラメータを摂動させて前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求めるステップと、前記原子炉の圧力のピーク値の分布の統計的上限値を求めるステップとを有することを特徴とする方法である。

また、本発明に係る逃がし安全弁容量評価プログラムは、上述の目的を達成するために、請求項８に記載したように、コンピュータを、原子炉の動特性解析を実行するための解析コードに入力される解析パラメータを摂動させて前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求める手段および前記原子炉の圧力のピーク値の分布の統計的上限値を求める統計的上限値計算手段として機能させることを特徴とするものである。

本発明に係る逃がし安全弁容量評価方法および逃がし安全弁容量評価プログラムにおいては、より精度よく原子力発電所における原子炉の動特性解析を実行することにより安全余裕を小さく設定し、適切な逃がし安全弁の弁数及び容量を設計することができる。

本発明に係る逃がし安全弁容量評価方法および逃がし安全弁容量評価プログラムの実施の形態について添付図面を参照して説明する。

図１は、本発明に係る逃がし安全弁容量評価プログラムを用いて構築した逃がし安全弁容量評価システムの第１の実施形態を示す構成図である。

逃がし安全弁容量評価システム１は、コンピュータに逃がし安全弁容量評価プログラムを読み込ませてプラント最適評価手段２、個別感度解析手段３、実験計画法サンプリング手段４、伝達関数作成手段５、モンテカルロ計算手段６、正規性判定手段７および統計的上限値計算手段８として機能させたものである。

逃がし安全弁容量評価システム１は、例えば沸騰水型原子力発電所等の原子力発電所の原子炉に設けられる逃がし安全弁の数あるいは容量を設計する場合に適用される。

図２は、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１の適用対象の一例である沸騰水型原子力発電所１０の概略構成図である。

沸騰水型原子力発電所１０は、原子炉系１１、主蒸気系１２、再循環系１３および図示しない制御系を備える。原子炉系１１および再循環系１３は、原子炉格納容器１４の内部に設けられる。

原子炉系１１は、原子炉１５を備え、主蒸気系１２、再循環系１３および図示しない制御系と接続される。制御系は、原子炉系１１の原子炉１５の運転を制御するように構成される。

再循環系１３は、循環路１６と再循環ポンプ１７とを備える。循環路１６は、原子炉系１１を経由して設けられ、再循環ポンプ１７は、循環路１６上に設けられる。そして、再循環ポンプ１７により所要量の冷却材が循環路１６を循環せしめられることにより原子炉系１１が冷却される。

一方、主蒸気系１２は、タービン１８および復水器１９を備え、主蒸気管２０により原子炉系１１と接続される。原子炉系１１に接続された上流側の主蒸気管２０には、原子炉系１１において生成された高温高圧の主蒸気が導かれる。さらに、上流側の主蒸気管２０は分岐して一方がタービン１８に導かれ、他方は、復水器１９に導かれる。復水器１９からは、原子炉系１１に導かれる下流側の主蒸気管２０が設けられる。

また、主蒸気系１２のタービン１８には、発電機２１が設けられる。そして、原子炉系１１において、生成された主蒸気によりタービン１８が回転せしめられ、タービン１８の回転により発電機２１において電力が生成される。タービン１８を経由した主蒸気は復水器１９において低温低圧化されて再び原子炉系１１に導かれて加熱される。

また、主蒸気系１２の上流側の主蒸気管２０には、主蒸気隔離弁２２、タービン主蒸気止め弁２３、タービン主蒸気加減弁２４およびタービンバイパス弁２５が設けられる。主蒸気隔離弁２２は、主蒸気管２０の原子炉系１１近傍に設けられる。タービン主蒸気止め弁２３およびタービン主蒸気加減弁２４は、分岐した主蒸気管２０のタービン１８側に設けられる一方、復水器１９側の主蒸気管２０には、タービンバイパス弁２５が設けられる。

さらに、主蒸気管２０の主蒸気隔離弁２２と原子炉系１１との間には、逃がし安全弁２６が設けられる。この逃がし安全弁２６により主蒸気管２０から分岐した排気管２７はサプレッションプール２８に導かれる。サプレッションプール２８には、蒸気を冷却するための水が溜められる。

ここで、設備圧力の一例である原子炉系１１における原子炉圧力は、原子炉ドーム圧力あるいはタービン入口圧力の検出値に基づいて圧力制御される。そして、原子炉圧力が異常に上昇した場合には、原子炉圧力の上昇を緩和するために、原子炉１５を緊急停止すなわち原子炉スクラムさせる設備により原子炉１５の出力が低下するように制御される。このため、原子炉スクラム設備は、原子炉圧力があらかじめ設定された値を超えたとき作動するように構成される。

また、主蒸気系１２において、主蒸気管２０の圧力が上昇し、タービントリップによりタービン主蒸気止め弁２３が閉鎖した場合あるいは負荷遮断によりタービン主蒸気加減弁２４が閉鎖した際には、タービンバイパス弁２５が開放して主蒸気を復水器１９に逃がすことにより主蒸気管２０の圧力あるいは原子炉系１１における原子炉圧力が低減される。

さらに、原子炉系１１ないし主蒸気系１２の圧力が上昇した際には、逃がし安全弁２６が開放して排気管２７を介して蒸気をサプレッションプール２８の水面下に逃がす。逃がし安全弁２６は、主蒸気管２０の圧力あるいは原子炉系１１の圧力が予め設定された値を超えた際には開放できるように構成される。そして、逃がし安全弁２６の開閉により原子炉系１１における原子炉圧力が規定値を超えないように圧力の上昇が抑制される。

このため、沸騰水型原子力発電所１０に用いられる逃がし安全弁２６は、何らかの異常により沸騰水型原子力発電所１０に過渡変化が生じた場合あるいは事故が発生した場合であっても原子炉圧力の上昇が確実に抑制されるように、所要の設計基準に基づき必要な弁数及び弁容量となるように設計される。

図３は、図２に示す逃がし安全弁２６の構造図である。

逃がし安全弁２６は、アクチュエータ３０と弁本体３１で構成される。弁本体３１は、ボディ３２、スプリング３３、端部に弁体３４を設けた弁棒３５および弁座３６を備える。弁体３４と弁座３６とはボディ３２の内部に設けられる。スプリング３３はボディ３２の外部に設けられ、弁棒３５の弁体３４が設けられない側は、ボディ３２外部に貫通してスプリング３３と接続される。

また、弁本体３１のボディ３２には、入口３７と出口３８が設けられる。ボディ３２内部には入口３７から出口３８に向かう蒸気Ｙの流路３９が形成され、スプリング３３の作用により弁棒３５とともに弁体３４が弁座３６側に駆動して、弁体３４と弁座３６とが互いに接触することにより蒸気Ｙの流路３９が遮断される。そして、弁体３４に加わる弁入口圧力によりスプリング３３が圧縮すると、弁体３４と弁座３６との間に隙間が生じて、蒸気Ｙが通過可能となる。

さらに、必要に応じてアクチュエータ３０に外部信号を与えて制御することにより、弁体３４を弁棒３５とともに強制的に弁座３６から引き離して蒸気Ｙを通過可能にできるように構成される。アクチュエータ３０は、図示しない蒸気Ｙの圧力センサの計測値に基づいて遠隔操作スイッチあるいは圧力スイッチ信号により作動するように構成される。

すなわち、逃がし安全弁２６は、スプリング３３作動による安全弁としての機能と、ボディ３２内部の蒸気Ｙの圧力がスプリング３３作動に必要な蒸気Ｙの吹出圧力以下であっても一定の設定圧力に達すれば補助作動装置であるアクチュエータ３０により強制的に弁を開くことのできる逃がし弁機能とを有する。

このような逃がし安全弁２６の弁数及び弁容量あるいはスプリング３３作動に必要な設定圧力の設計の際には、原子炉圧力の上昇が厳しくなる事象が生じた場合であっても、設計された逃がし安全弁２６の弁数及び弁容量並びに蒸気Ｙが吹出すための設定圧力で原子炉圧力の上昇を適切に抑制できるか否かが解析されて評価される。

原子炉圧力の上昇が厳しくなる事象としては、例えば「発電機負荷遮断・タービンバイパス弁不作動」や「主蒸気隔離弁の誤閉止」と呼ばれる事象が挙げられる。

「発電機負荷遮断・タービンバイパス弁不作動」は、原子炉１５の出力運転中に電力系統事故等の要因により発電機２１の負荷遮断が生じて、図示しない出力負荷アンバランス検出回路からの信号でタービン主蒸気加減弁２４が急速に閉止することにより、原子炉圧力が上昇する事象である。

「発電機負荷遮断・タービンバイパス弁不作動」の状態となると、原子炉１５はスクラムされて原子炉圧力が低下せしめられ、原子炉圧力が逃がし安全弁２６の設定圧力に達すると逃がし安全弁２６が作動して弁体３４が弁座３６から離れることにより開放される。

「主蒸気隔離弁の誤閉止」は原子炉１５の出力運転中に原子炉水位低等の誤信号や誤動作等の要因により主蒸気隔離弁２２が閉止し、原子炉圧力が上昇する事象である。

「主蒸気隔離弁の誤閉止」の状態においても、原子炉圧力が逃がし安全弁２６の設定圧力に達すると原子炉圧力の上昇を防止するために、逃がし安全弁２６が作動して弁体３４が弁座３６から離れることにより開放される。

このため、逃がし安全弁２６の弁数及び弁容量並びに蒸気Ｙを逃がす際の設定圧力の設計基準は、例えば「発電機負荷遮断・タービンバイパス弁不作動」および「主蒸気隔離弁の誤閉止」の２つの状態のうち、より原子炉圧力上昇の厳しい事象について沸騰水型原子力発電所１０が動特性解析され、いずれの事象で原子炉圧力が増加しても原子炉圧力を安全に低下できるように決定される。

沸騰水型原子力発電所１０を動特性解析するためには、燃料、炉心、原子炉内部構造物の形状データを含む原子炉系１１、主要な弁特性を含む主蒸気系１２、再循環ポンプ１７特性を含む再循環系１３、原子力発電所の運転を制御する主要な制御系等の構成要素の設定値を解析パラメータとする解析コードにより計算する必要がある。このため、原子炉系１１、主蒸気系１２、再循環系１３および制御系等の構成要素の設計データに基づいて、動特性解析用の解析コードに入力する解析パラメータが設定される。

逃がし安全弁容量評価システム１のプラント最適評価手段２は、解析コードの一例であるプラント最適評価コードをコンピュータに読み込ませて構築され、沸騰水型原子力発電所１０における構成要素の設定値を解析パラメータとして動特性解析するための解析コードを実行する手段としての機能を有する。すなわち、プラント最適評価手段２は、設定された解析パラメータを入力して沸騰水型原子力発電所１０の動特性解析を模擬する機能を有する。

プラント最適評価手段２を構成するプラント最適評価コードでは炉心の核熱水力体系が３次元モデルとされ、炉心やベッセルは多数のノードに分割される。そして、プラント最適評価コードでは、分割された各ノードにおける２相流体の各相について、質量、エネルギ、運動量の保存式を組合せて計算することにより、現実的に原子炉１５の過渡変化が解析される。

プラント最適評価コードについては、例えば（１）J.A. Borkowski, et. al., TRAC-BF1/MOD1: An Advanced Best Estimate Program for BWR Accident Analysis, NUREG/CR-4356, Idaho National Engineering Laboratory, August 1992、（２）D.D. Taylor et. al., TRAC-BD1/MOD1: An Advanced Best Estimate Computer Program for Boiling Water Reactor Transient Analysis, Volume 1:Model Description, NUREG/CR-3633, EGG-2294, April 1984、（３）R.J. Pryor et. al., TRAC-PIA, An Advanced Best Estimate Computer Program for PWR LOCA Analysis, Los Alamos Scientific Laboratory, NUREG/CRA-0665, May 1979、（４）S. Kawamura et. al., Best Estimate Methods for Licensing Analysis, International Meeting on “Best-Estimate” Methods in Nuclear Installation Safety Analysis, Washington DC, November, 2000等の文献に記載されている。

このような、プラント最適評価コードに解析パラメータを入力して得られた解析結果により、原子炉圧力のピーク値が得られ、この原子炉圧力のピーク値に基づいて逃がし安全弁２６の弁数及び弁容量並びに蒸気Ｙが吹出すための設定圧力等の逃がし安全弁２６の設計値を設定することができる。

ここで、プラント最適評価コードによる動特性解析の解析誤差、すなわち原子炉圧力のピーク値の誤差分を考慮して、これら逃がし安全弁２６の設計値には、安全余裕が設けられる。すなわち、プラント最適評価コードの解析結果により必要とされる逃がし安全弁２６の設計値に加えて、安全余裕としてさらに逃がし安全弁２６の容量が追加される。

この安全余裕は、プラント最適評価コードの解析結果の不確かさを定量化することにより設定される。プラント最適評価コードの解析結果の不確かさは、プラント最適評価コードに入力される解析パラメータの不確かさから、統計的手法を用いて数学的に得ることができる。

なお、プラント最適評価コードの動特性解析に用いられる解析パラメータの不確かさの原因は、プラント最適評価コードに用いられる要素モデルと実際の機器の設定値との誤差や解析パラメータと設計値との誤差等の要因である。つまりプラントの定常運転時であっても、機器の圧力や出力等の設定値は、計器誤差等の要因により完全には一定に制御できないため、時間によりある程度のバラツキが生じる。そして、そのような機器の設定値のバラツキにより解析パラメータには不確かさが生じる。

そこで、逃がし安全弁容量評価システム１では、実験計画法により各解析パラメータを変化させたときの原子炉圧力のピーク値の統計的分布を求めて、求められた原子炉圧力のピーク値の統計的分布から各解析パラメータと原子炉圧力のピーク値との関係を示す伝達関数を導いて計算するという統計的な方法によりプラント最適評価コードの解析結果の不確かさ、すなわち原子炉圧力のピーク値のばらつきが求められる。

すなわち、逃がし安全弁容量評価システム１では、プラント最適評価コードの解析結果に影響を与える全ての解析パラメータの不確かさを確率変数として取扱い、個々の解析パラメータの不確かさ（バラツキ）に基づいて統計的手法によって変化させた解析パラメータの組合せを多数ケース作成して過渡変化解析が行われる。そして、過渡変化解析結果の統計的分布から、標準偏差や平均値等の統計量が求められることにより、プラント最適評価コードの解析結果の不確かさが定量化されて安全余裕が設定される。

換言すれば、逃がし安全弁容量評価システム１では、各解析パラメータを用いたときのプラント最適評価コードの解析結果のばらつきから原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求め、この統計的上限値に基づいて安全余裕が評価される。ここで、統計的上限値とは、一定の確率以内で、ある信頼度で起こり得る値のうち最も厳しい値をいう。

ところで、原子炉圧力のピーク値に影響を及ぼす解析パラメータは比較的多く、全ての解析パラメータを用いて原子炉圧力のピーク値を解析すると計算が煩雑となる。このため、原子炉圧力のピーク値の変動に対して支配的な解析パラメータのみを用いてより簡易に原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を解析することが有効である。

そこで、原子炉圧力のピーク値に対する感度が十分に高い解析パラメータ、すなわち解析パラメータを変化させてプラント最適評価コードを実行させることにより過渡変化解析を行った結果、過渡変化解析結果である原子炉圧力のピーク値の変化の大きさが一定の大きさとなるような解析パラメータを抽出することが必要となる。このように、解析パラメータを感度が十分に高いものに絞り込むことにより、限られた計算機環境であっても効率的に精度よい結果を得ることができる。

ここで、現実には各解析パラメータは相互に依存して変化するため、ある解析パラメータが他の解析パラメータに依存しないと仮定して原子炉圧力のピーク値に対する各解析パラメータの不確かさの個別の感度解析を行うことにより、統計的上限値の解析に含めるべき解析パラメータをより容易に抽出することができる。

逃がし安全弁容量評価システム１の個別感度解析手段３、実験計画法サンプリング手段４、伝達関数作成手段５、モンテカルロ計算手段６、正規性判定手段７および統計的上限値計算手段８には、上述した手法により原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求めるための各種機能が備えられる。

すなわち、個別感度解析手段３は、各解析パラメータが互いに依存しないと仮定して各解析パラメータを個別にそれぞれ摂動させてプラント最適評価手段２に与えて動特性解析を実行させることにより、解析パラメータごとの原子炉圧力のピーク値に対する感度解析（以下、「個別感度解析」という）を行う機能と、個別感度解析の結果に基づいて比較的感度の高い解析パラメータを抽出して不確かさパラメータとして定義する機能を有する。

実験計画法サンプリング手段４は、実験計画法によるサンプリングを行って個別感度解析手段３により定義された不確かさパラメータをそれぞれの摂動条件に従って同時に変化させた組合せの解析ケースを複数通り設定する機能と、設定した解析ケースをプラント最適評価手段２に与えて動特性解析を実行させることにより、各不確かさパラメータを同時に変化させたときの原子炉圧力のピーク値に対する各不確かさパラメータの感度解析（以下、「同時変化感度解析」という）を行う機能とを有する。

この結果、実験計画法サンプリング手段４により不確かさパラメータをそれぞれ同時に変化させたときの原子炉圧力のピーク値の分布である同時変化分布が得られる。このため、不確かさパラメータと原子炉圧力のピーク値との定量的な関係を得ることができる。

また、実験計画法サンプリング手段４は、原子炉圧力のピーク値の同時変化分布を伝達関数作成手段５に与える機能を有する。

伝達関数作成手段５は、実験計画法サンプリング手段４による同時変化感度解析の結果得られた原子炉圧力のピーク値の同時変化分布に基づいて、不確かさパラメータと原子炉圧力のピーク値の上昇量についての伝達関数を最小二乗フィッティング等のフィッティングにより定式化する機能を有する。

モンテカルロ計算手段６は、伝達関数作成手段５により導かれた伝達関数のモンテカルロ計算により原子炉圧力のピーク値の分布を求める機能を有する。

また、以上の構成により、実験計画法サンプリング手段４、伝達関数作成手段５およびモンテカルロ計算手段６は、原子炉の圧力のピーク値の分布を求める手段として機能する。

正規性判定手段７は、モンテカルロ計算手段６により得られた原子炉圧力のピーク値の分布が正規分布とみなせるか否か、すなわち正規性を検定する機能を有する。

統計的上限値計算手段８は、モンテカルロ計算手段６により得られた原子炉圧力のピーク値の分布に基づいて、原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求める機能を有する。この際、統計的上限値計算手段８は、正規性判定手段７により、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められると検定された場合には、区間推定により原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求める一方、正規性が認められないと検定された場合には、順序統計により原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求めるようにされる。

次に、逃がし安全弁容量評価システム１の作用について説明する。

図４は、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により、実験計画法により得られた伝達関数を計算する方法で原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を計算する際の流れを示すフローチャートを示す。また、図中Ｓに数字を付した符号はフローチャートの各ステップを示す。

まず、ステップＳ１において、個別感度解析手段３は、沸騰水型原子力発電所１０のベースケースにおけるプラントデータＤ１、例えば構成要素や部品のノミナル設計値等のプラントデータＤ１を基本的なベース条件における解析パラメータとしてプラント最適評価手段２に与えて動特性解析を実行させる。この結果、プラント最適評価手段２は、ベースケースの解析パラメータを用いてプラント最適評価コードを実行することにより原子炉圧力のピーク値のノミナル値を求め、個別感度解析手段３はプラント最適評価手段２から原子炉圧力のピーク値のノミナル値を受け取る。

ここで、プラント最適評価コードの解析パラメータには、実際には不確かさが存在し、解析結果である原子炉圧力のピーク値にも不確かさが存在する。このため、解析パラメータの不確かさから統計的手法を用いて原子炉圧力のピーク値の不確かさを数学的に定量的に得る必要があるが、解析パラメータは非常に多いため、全ての解析パラメータを用いて原子炉圧力のピーク値の不確かさを求めようとすると計算が煩雑となる。

そこで、原子炉圧力のピーク値に対する各解析パラメータが互いに依存しないと仮定した個別感度解析を行って感度の高い解析パラメータが抽出される。

まず、ステップＳ２において、解析パラメータの個別感度解析を実行する際における入力パラメータとなる解析パラメータの分布が図示しない入力手段により入力されて個別感度解析手段３に与えられる。解析パラメータの分布は、沸騰水型原子力発電所１０における構成要素や部品の製造公差並びに検証試験データのばらつき等の分布データを用いることができる。

次に、ステップＳ３において、個別感度解析手段３は、解析パラメータの分布に基づいて、解析パラメータのノミナル値から変化させた解析パラメータを個別感度解析の入力データとして作成する。個別感度解析の入力データの求め方としては、解析パラメータが一様分布であると仮定する方法と、正規分布であると仮定する方法とで異なる。

解析パラメータが、計器類により直接計測できる出力値等の解析パラメータである場合には、一様分布と仮定することができる。この場合、解析パラメータの上下限値を個別感度解析の入力データとすることができる。解析パラメータの上下限値としては、例えば各プラントの設定値根拠書に記載された計器類の計器誤差を用いることができる。

また、解析パラメータが、機械的に直接制御できない解析パラメータである場合には、正規分布と仮定することができる。この場合、標準偏差から個別感度解析の入力データを求めることができる。

この際、解析パラメータの標準偏差は、プラント起動試験や小スケール試験等の各種試験による実験データから求めることができる。例えば、解析パラメータが熱流束である場合には、圧力、流量、温度等の条件を変化させて繰り返し試験が実施される。そして、試験により得られた実験データと、試験と同じ条件を模擬した動特性解析コードによる解析結果とを比較して実験値と解析値との差の分布を求めることにより、動特性解析コードの誤差を含んだ解析パラメータの不確かさを求めることができる。

ここで、解析パラメータの実験値と解析値との差は統計的に分布するため、その分布の指標である標準偏差は式（１）で示す一般の定義式で求めることができる。

なお、解析パラメータを正規分布と仮定する場合に、解析パラメータの不確かさを求めるための試験の詳細については、Boyak et al., “Quantifying Reactor Safety Margins: Application of Code Scaling, Applicability, and Uncertainty Evaluation Methodology to a Large-Break, Loss-of-Coolant Accident,” NUREG/CR-5249,(1989).に記載されている。

次にステップＳ４において、個別感度解析手段３は、作成した個別感度解析の入力データを解析パラメータとしてプラント最適評価手段２に与えて動特性解析を実行させる。すなわち、個別感度解析手段３は、不確かさを有する解析パラメータを摂動させてプラント最適評価コードにより動特性解析を実行することにより、解析パラメータ不確かさの原子炉圧力のピーク値に対する個別感度解析を実行する。

この結果、プラント最適評価手段２は、解析パラメータの標準偏差や上下限値等の摂動条件に応じた原子炉圧力のピーク値を求め、個別感度解析手段３はプラント最適評価手段２から動特性解析結果である原子炉圧力のピーク値を受け取る。

次にステップＳ５において、個別感度解析手段３は、解析パラメータの摂動による原子炉圧力のピーク値の変化量すなわち解析パラメータを摂動させて得られた原子炉圧力のピーク値とベースケースにおける原子炉圧力のピーク値のノミナル値との差を求め、求めた差が予め定められた基準値よりも大きいか否かを判定する。

そして、個別感度解析手段３は、解析パラメータを摂動させて得られた原子炉圧力のピーク値と原子炉圧力のピーク値のノミナル値との差が基準値よりも大きいと判定した場合には、ステップＳ６において、その解析パラメータを不確かさパラメータとして定義する一方、基準値よりも大きいと判定しなかった場合には、その解析パラメータを不確かさパラメータとしては定義しない。

次にステップＳ７において、別の解析パラメータｉが選択され、解析パラメータｉについて再びステップＳ２からステップＳ６において、摂動による原子炉圧力のピーク値の変化量が大きい場合には、不確かさパラメータとして定義される。さらに同様な処理が各解析パラメータについて実施される。

この結果、各解析パラメータの原子炉圧力のピーク値に対する感度が得られ、感度が高い解析パラメータが抽出されて不確かさパラメータとして定義される。

図５は図１に示す個別感度解析手段３により得られた、解析パラメータの原子炉圧力のピーク値に対する個別感度解析結果の一例を表す図である。

図５において、縦軸は、解析パラメータのＩＤを示し、横軸は各解析パラメータを摂動条件に基づいて変化させた場合における原子炉圧力のピーク値の変化量、すなわち原子炉圧力のピーク値のノミナル値との差を示す。

図５に示すように感度解析の対象となる解析パラメータは、例えばパラメータＡからパラメータＸまである。各解析パラメータの原子炉圧力のピーク値に対する感度すなわち原子炉圧力のピーク値の変化量を比較すると、パラメータＳやパラメータＸは比較的感度が高く、パラメータＭやパラメータＯは比較的感度が低いことが分かる。

すなわち個別感度解析手段３は、解析パラメータを摂動させて変化させた場合におけるベースケースからの原子炉圧力のピーク値の変化量の大きさに基づいて解析パラメータの感度を評価し、比較的感度の高い解析パラメータを抽出して不確かさパラメータとして定義する。このため、不確かさパラメータを確率変数として取り扱うことにより原子炉圧力のピーク値の分布を統計的手法により求めることができる。

ここで、統計的手法により原子炉圧力のピーク値の分布を求める場合、計算簡略化のために実験計画法を利用して不確かさパラメータの同時変化感度解析を実施することが有効である。そこで、個別感度解析手段３は、定義した不確かさパラメータを実験計画法サンプリング手段４に与える。

そして、ステップＳ８において、実験計画法サンプリング手段４は、実験計画法によるサンプリングを行って個別感度解析手段３により定義された不確かさパラメータをそれぞれの摂動条件に従って同時に変化させた組合せの解析ケースを同時変化感度解析に用いる入力パラメータとして複数通り設定する。

図６は、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により、実験計画法によるサンプリングにおいて設定される解析ケースの例を示す図である。

図６に示すように、各不確かさパラメータ（パラメータ１、パラメータ２、・・・）に、−１と＋１とを割り当てて組み合わせることにより、複数の解析ケース（ケース１、ケース２、・・・）が作成される。そして、＋１が割り当てられた解析パラメータを正側に摂動させる一方、−１が割り当てられた解析パラメータを負側に摂動させることにより、同時変化感度解析の入力パラメータを設定することができる。

ここで、不確かさパラメータが一様分布であり、確率が１００％であると仮定される場合には、個別感度解析と同一の上下限値をそのまま同時変化感度解析の摂動条件とすることができる。すなわち、＋１が割り当てられた解析パラメータについては上限値が、−１が割り当てられた解析パラメータについては下限値が同時変化感度解析の入力パラメータとして用いられる。

一方、不確かさパラメータが正規分布と仮定される場合には、不確かさパラメータが一定の値を超える確率が目標値以内となるような値を上限値および下限値として使用することができる。つまり、動特性解析結果の分布が適当な確率範囲に入るように適切な摂動条件を見積もることができる。

なお、動特性解析結果の分布が適当な確率範囲に入るように適切な摂動条件を見積もる方法については、例えば「確率・統計 薩摩順吉 岩波書店」等の一般的な確率統計の教科書に記載されている。すなわち、摂動条件は、標準偏差と正規分布の数表から求めることができる。

正規分布において、標準偏差をσとして、ある値μ±ｚσよりも外側の確率をαとした場合、正規分布の数表からｚ値に対する確率αを求めることができる。例えば、ｚ値が１．６５の場合には、正規分布の数表によれば確率αは、０．０４９５であるため、μ±１．６５σよりも外側の確率は約５％となる。従って、片側確率９５％（α≒０．０５）をカバーする範囲は、μ＋１．６５σとなる。

ここで、確率範囲である片側確率９５％は両側確率９０％に相当するが、動特性解析結果が原子炉圧力のピーク値の分布であり上限値のみを検討するため、確率範囲は片側として設定した。

また、同時変化感度解析の結果である原子炉圧力のピーク値は複数の不確かさパラメータの摂動により得られるため、正確には原子炉圧力のピーク値の確率と不確かさパラメータの確率とは一致しない。そこで、例えば正規分布の数表を利用して原子炉圧力のピーク値の確率がおおよそ何％確率に相当するのかを見積もることができる。

例えば、原子炉圧力のピーク値の同時変化分布を片側確率９５％（両側確率９０％、およそμ＋１．６５σに相当）としたい場合には、正規分布と仮定した不確かさパラメータでχ±２σ（χはノミナル値）の範囲に入るのは正規分布の数表より両側確率９７．７％（片側確率９８．８％）であるため、不確かさパラメータの摂動条件をχ±２σとすれば、原子炉圧力のピーク値は少なくとも片側確率９５％の範囲に入る程度であろうことを見積もることができる。このため、原子炉圧力のピーク値の同時変化分布を片側確率９５％（両側確率９０％）としたい場合には、χ±２σが不確かさパラメータの適切な摂動条件と考えられる。

次に、ステップＳ９において、実験計画法サンプリング手段４は、摂動条件に応じた不確かさパラメータの組合せとして設定した解析ケースをプラント最適評価手段２に与えてプラント最適評価コードによる動特性解析を実行させることにより、各解析パラメータの同時変化感度解析を実行する。

次に、ステップＳ１０において、別の解析ケースｎがプラント最適評価手段２に与えられて、再びステップＳ９において、解析ケースｎについての同時変化感度解析が実行される。そして、各解析ケースｎ（１≦ｎ≦解析ケースの総数）について繰り返し同時変化感度解析が実行され、不確かさパラメータをそれぞれ同時に変化させたときの原子炉圧力のピーク値の分布である同時変化分布が得られる。

そして、実験計画法サンプリング手段４は、原子炉圧力のピーク値の同時変化分布を伝達関数作成手段５に与える。

次に、ステップＳ１１において、伝達関数作成手段５が、実験計画法サンプリング手段４から受けた原子炉圧力のピーク値の同時変化分布に基づいて、不確かさパラメータと原子炉圧力のピーク値の上昇量との定量的な関係を示す伝達関数を導出する。伝達関数の導出方法としては、例えば式（２）に示すように伝達関数を２次式として最小二乗フィッティングによりフィッティング係数を求めて定式化する方法がある。

但し、
Ｙ：原子炉圧力のピーク値の上昇量
ｆ：伝達関数
Ｘ_１、Ｘ_２、…、Ｘ_Ｎ：不確かさパラメータ
Ｎ：不確かさパラメータの数（個）
ｃ_０，ｃ_ｉ，ｃ_ｉｊ：フィッティング係数
である。

すなわち、式（２）において、フィッティング係数が原子炉圧力のピーク値の同時変化分布からフィッティングにより求められる。

図７は、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により、最小二乗フィッティングにより求められた伝達関数の一例をプロットした図である。

図７は、伝達関数Ｙ＝ｆ（Ｘ_１、Ｘ_２、・・・、Ｘ_Ｎ）において、２つの不確かさパラメータＸ_１、Ｘ_２をパラメータとして３次元的にプロットした図である。図７に示すように２つの不確かさパラメータをパラメータとしてプロットすると、原子炉圧力のピーク値Ｙは曲面で表される。

伝達関数作成手段５は、このようにして導出した伝達関数をモンテカルロ計算手段６に与える。

次に、ステップＳ１２において、モンテカルロ計算手段６は、乱数を作成して伝達関数のモンテカルロ計算を実施する。モンテカルロ計算における乱数の作成方法は公知の方法を利用することができる。

一様分布に従う乱数は、公知の適切なアルゴリズムにより作成することができる。一様分布の乱数作成方法としては、例えば線型合同法が挙げられる。すなわち、式（３−１），式（３−２）により一様分布の乱数を作成することができる。

［数３］
ｚ_ｉ＋１＝ａｘ_ｉ＋ｂ（ｍｏｄ ｍ） ……（３−１）
η＝（β−α）ξ＋α ……（３−２）

すなわち、式（３−１）により０≦ξ＜ｍのランダムな整数の並びｘ_ｉが作成され、この整数の並びｘ_ｉをｍで割ることにより０≦ξ＜１の範囲で一様分布する乱数ξが得られる。さらに、式（３−２）により式（３−１）において得られた乱数ξを変数変換することによりα≦η＜βの範囲で一様分布する乱数ηが得られる。

また、正規分布に従う乱数を作成する場合には、まず標準正規分布に従う標準正規乱数が生成される。ここで、標準正規乱数とは、平均がゼロ、分散が１で正規分布する乱数である。標準正規乱数の作成方法は様々な方法があるが、頻繁に用いられる方法として、Ｂｏｘ−Ｍｕｌｌｅｒ法が挙げられる。Ｂｏｘ−Ｍｕｌｌｅｒ法では、まず２つの一様分布に従う乱数ξ１、ξ２（０≦ξ１、ξ２＜１）を作成し、これらを用いて式（４−１）、式（４−２）により２つの標準正規乱数Ｘ１、Ｘ２を生成する。

［数４］
Ｘ１＝（−２ｌｏｇξ１）^{（１／２）}ｓｉｎ（２πξ２） ……（４−１）
Ｘ２＝（−２ｌｏｇξ１）^{（１／２）}ｃｏｓ（２πξ２） ……（４−２）

さらに、標準正規乱数Ｘ１、Ｘ２を式（５−１）、式（５−２）で変数変換することにより、平均μ、標準偏差σで正規分布する乱数ηを作成することができる。

［数５］
η＝σＸ１＋μ ……（５−１）
η＝σＸ２＋μ ……（５−２）

そして、このような乱数を用いて伝達関数のモンテカルロ計算を実施することにより原子炉圧力のピーク値の分布が得られる。

図８は、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により、不確かさパラメータと原子炉圧力のピーク値の上昇量についての伝達関数をモンテカルロ計算することにより得られた原子炉圧力のピーク値の分布図の一例を示す図である。

図８において、横軸は原子炉圧力のピーク値を示し、縦軸は原子炉圧力のピーク値の度数を示す。図８に示すように、原子炉圧力のピーク値の分布を得ることができる。

そして、モンテカルロ計算手段６は、原子炉圧力のピーク値の分布を正規性判定手段７に与える。

次に、ステップＳ１３において、正規性判定手段７は、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められるか否か、すなわち正規分布とみなせるか否かを判定する。そして、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められる場合には、正規性が認められる旨の情報とともに原子炉圧力のピーク値の確率分布が統計的上限値計算手段８に与えられる一方、正規性が認められない場合には、正規性が認められない旨の情報とともに原子炉圧力のピーク値の分布が統計的上限値計算手段８に与えられる。

そして、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められる場合には、ステップＳ１４において、統計的上限値計算手段８は、原子炉圧力のピーク値の分布から区間推定により原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求める。

統計的上限値を求める際の確率ｐ％は、実験計画法に基づいた同時変化感度解析で不確かさパラメータのバラツキの上下限値を定義する際に、不確かさパラメータの確率の上限値をどの程度まで網羅している値を用いるかで決定することができる。

また、原子炉圧力のピーク値の分布は、実験計画法によりプラント最適評価コードによる解析ケースが少なく設定されて得られたものであるが、これは実際の母集団から無作為抽出された標本と考えることができる。つまり、原子炉圧力のピーク値の統計的上限値は、母集団から標本を無作為抽出されたケースで過渡変化解析を行って得られた値であるため、統計的分布を持っている。

さらに、モンテカルロ計算の試行回数が十分に大きい場合には、原子炉圧力のピーク値の分布は正規分布の適合性が認められることが多い。そこで、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められる場合には、区間推定を用いて、ある信頼度ｑ％で、その確率ｐ％となる最も厳しい値を求め、この値を統計的上限値として評価を行うことができる。すなわち、正規分布の数表と、標準偏差、平均値等の統計値からある信頼度における統計的上限値を求めることができる。例えば、９５％信頼度の統計的上限値の場合には、Ｐｍａｘ＝μ＋１．９６σとなる。

一方、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められない場合には、ステップＳ１５において、統計的上限値計算手段８は、原子炉圧力のピーク値の分布から順序統計により原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求める。

順序統計による方法について説明する。任意の分布（distribution free）に従う母集団の、無作為抽出統計量Ｘが１００α％点以内の分布領域に属する確率はα、１００α％を超える確率は１−αで表される。このため、標本数をＮとすると、ｒ個の標本が１００α％点以内であり、Ｎ−ｒ個の標本が１００α％を超える確率Ｐは、式（６）で表される。

［数６］
Ｐ＝α^ｒ（１−α）^Ｎ−ｒ ……（６）
ここで、Ｎ個の標本からｒ個の標本を選ぶ場合の組合せの数は、_ＮＣ_ｒ通りであるため、標本数Ｎのうちｒ個の標本、換言すればｒ番目に大きい標本が少なくとも１００α％確率点以内の分布領域に属する確率Ｐｒは式（７）で表され、二項分布に従う。

従って、信頼度をβとすると、確率Ｐｒは信頼度β以上であればよいことになるため、式（８）の不等式が成立する。

ここで式（８）において、ｒ＝Ｎ、ｒ＝Ｎ−１、ｒ＝Ｎ−２とすると、式（９−１），式（９−２）、式（９−３）がそれぞれ導かれる。

さらに式（９−１），式（９−２）、式（９−３）において、例えば９５％確率９５％信頼度の場合には、α＝β＝０．９５となる。このとき式（９−１），式（９−２）、式（９−３）をそれぞれ満たす最大のＮは５９、９３、１２４となる。これらの結果は、ｒが統計量の大きさの順位を示し、９５％確率９５％信頼度の場合、上限値は５９≦Ｎ≦９２のときｒ＝Ｎ、９３≦Ｎ≦１２３のときｒ＝Ｎ−１となることを意味する。

すなわち、標本数である原子炉圧力のピーク値の数（同時変化感度解析の解析ケースの数）が５９から９２個である場合には、全ての原子炉圧力のピーク値が少なくとも９５％確率９５％信頼度を満たすため、一番大きい原子炉圧力のピーク値を統計的上限値とすることができる。また、原子炉圧力のピーク値の数が９３から１２３個である場合には、１つのデータを除く全ての原子炉圧力のピーク値が少なくとも９５％確率９５％信頼度を満たすため、２番目に大きい値を統計的上限値とすることができる。

このため、例えば同時変化感度解析の解析ケースの数が１００ケースの場合において、原子炉圧力のピーク値の分布に正規性が認められない場合には、２番目に大きい原子炉圧力のピーク値を統計的上限値とすることができる。

さらに、ステップＳ１６において、このようにして求められた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値が、統計的上限値計算手段８により図示しない出力装置に与えられて出力される。

ここで、逃がし安全弁２６の数や容量等の設計値もプラント最適評価コードの解析パラメータの１つであるため、逃がし安全弁２６の設計値を変化させて、逃がし安全弁２６の設計値ごとに、同様の手順でそれぞれ伝達関数が導かれて原子炉圧力のピーク値の分布が得られる。

そして、逃がし安全弁２６の設計値ごとに原子炉圧力のピーク値の分布から例えば９５％確率９５％信頼度となる場合における原子炉圧力のピーク値の統計的上限値が求められ、原子炉圧力のピーク値の統計的上限値となっても逃がし安全弁２６の各設計値により十分に原子炉圧力の過剰な増加を回避できるか否かにより逃がし安全弁２６の各設計値が評価される。

換言すれば、逃がし安全弁容量評価システム１によれば、逃がし安全弁２６の弁数及び容量における適正な安全余裕を統計的手法により求めた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値から求めることができる。そして、逃がし安全弁容量評価システム１によれば、従来よりも精度よく原子力発電所等の設備の動特性解析を実行することにより安全余裕を小さく設定し、より適切な逃がし安全弁２６の弁数及び容量を設計することができる。

図９は図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により統計的手法を用いて得られた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値と従来の逃がし安全弁容量評価手法により得られた原子炉圧力のピーク値の一例を比較した図である。

図９において横軸は、逃がし安全弁２６の弁数を示し、縦軸は、原子炉圧力のピーク値を示す。また、図９中の実線は、逃がし安全弁容量評価システム１により統計的手法を用いて得られた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を示すデータＡであり、点線は従来の逃がし安全弁容量評価手法により得られた原子炉圧力のピーク値を示すデータＢである。

さらに、図９中の一点鎖線は、沸騰水型原子力発電所１０に必要な逃がし安全弁２６の容量となる原子炉圧力のピーク値の判断基準Ｃを示す。沸騰水型原子力発電所１０における原子炉圧力のピーク値の判断基準Ｃは、例えば、沸騰水型原子力発電所１０の最高使用圧力の１．１倍に設定される。

図９の従来の逃がし安全弁容量評価手法により得られた原子炉圧力のピーク値を示すデータＢによれば、原子炉圧力のピーク値は、ベースとなる逃がし安全弁２６の弁数において、既に逃がし安全弁２６の弁数を減少させると原子炉圧力のピーク値のデータＢが増加して原子炉圧力のピーク値の判断基準Ｃを超過することが分かる。

一方、図９の逃がし安全弁容量評価システム１により統計的手法を用いて得られた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を示すデータＡによれば、原子炉圧力のピーク値の統計的上限値は、ベースとなる逃がし安全弁２６の弁数において原子炉圧力のピーク値の判断基準Ｃよりも十分に小さいことがわかる。

さらに、逃がし安全弁容量評価システム１による原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を示すデータＡによれば、逃がし安全弁２６の弁数を減少させると次第に、原子炉圧力のピーク値の統計的上限値が増加し、逃がし安全弁２６の弁数をベースとなる逃がし安全弁２６の弁数よりも４つ少なくしたときの原子炉圧力のピーク値の統計的上限値が原子炉圧力のピーク値の判断基準Ｃの値とおおよそ一致することが分かる。このため、逃がし安全弁容量評価システム１を用いて逃がし安全弁２６の弁数あるいは容量を評価すれば、逃がし安全弁２６の弁数をベースとなる逃がし安全弁２６の弁数よりも少なくできるということが分かる。

すなわち、逃がし安全弁容量評価システム１を用いれば、より正確に沸騰水型原子力発電所１０における原子炉圧力のピーク値を解析できるため、過大な安全余裕を回避させて、より適切で少ない逃がし安全弁２６の弁数あるいは容量を設計することが可能となる。

図１０は、本発明に係る逃がし安全弁容量評価システムの第２の実施形態を示す構成図である。

図１０に示された逃がし安全弁容量評価システム１Ａは、実験計画法サンプリング手段４、伝達関数作成手段５およびモンテカルロ計算手段６をモンテカルロサンプリング手段４０に置換した点が、図１に示す逃がし安全弁容量評価システムと相違する。他の構成および作用については、図１に示す逃がし安全弁容量評価システムと実質的に同等であるため、同等な構成には同符号を付して説明を省略する。

逃がし安全弁容量評価システム１Ａは、個別感度解析手段３により定義された不確かさパラメータを用いてモンテカルロサンプリング手段４０により同時変化感度解析を実行することにより、原子炉圧力のピーク値の分布を求める機能を有する。すなわち、モンテカルロサンプリング手段４０は、不確かさパラメータの摂動条件の組合せをランダムに複数の解析ケースとして設定し、設定した解析ケースをプラント最適評価手段２に与えて動特性解析を実行させることにより、原子炉圧力のピーク値に対する各不確かさパラメータの同時変化感度解析を行う機能を有する。

つまり、モンテカルロサンプリング手段４０は、原子炉の圧力のピーク値の分布を求める手段として機能する。

そして、正規性判定手段７は、モンテカルロサンプリング手段４０により得られた原子炉圧力のピーク値の分布に対して正規性を検定するようにされる。

次に逃がし安全弁容量評価システム１Ａの作用について説明する。

図１１は、図１０に示す逃がし安全弁容量評価システム１Ａにより、直接モンテカルロ法で原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を計算する際の流れを示すフローチャートを示す。また、図中Ｓに数字を付した符号はフローチャートの各ステップを示し、図４と同等なステップについては同符号を付して説明を省略する。

まず図４に示すフローチャートと同様に、ステップＳ１からステップＳ７において不確かさパラメータが定義される。

次に、ステップＳ２０において、モンテカルロサンプリング手段４０が、モンテカルロサンプリングによって、すなわちモンテカルロ法により各不確かさパラメータの統計的分布に基づいた乱数を発生させて、ランダムに不確かさパラメータの同時変化感度解析における摂動条件の複数の組合せを解析ケースとして設定する。

次に、ステップＳ２１において、モンテカルロサンプリング手段４０は、設定した解析ケースをプラント最適評価手段２に与えて動特性解析を実行させることにより、原子炉圧力のピーク値に対する各不確かさパラメータの同時変化感度解析を行う。

次に、ステップＳ２２において、別の解析ケースｎがプラント最適評価手段２に与えられて、再びステップＳ２１において、解析ケースｎについての同時変化感度解析が実行される。そして、各解析ケースｎ（１≦ｎ≦解析ケースの総数）について繰り返し同時変化感度解析が実行され、不確かさパラメータをそれぞれ同時に摂動させて変化させたときの原子炉圧力のピーク値の分布が得られる。

そして、モンテカルロサンプリング手段４０は、原子炉圧力のピーク値の分布を正規性判定手段７に与え、図４のフローチャートと同様にステップＳ１３からステップＳ１６において、原子炉圧力のピーク値の分布の正規性が検定され、さらに正規性の有無により区間推定あるいは順序統計に基づいて原子炉圧力のピーク値の統計的上限値が求められて出力される。

なお、原子炉圧力のピーク値の同時変化分布が確率分布形とならない場合には、ノンパラメトリック法が適用され、順序統計に基づいて原子炉圧力のピーク値の統計的上限値が求められる。

図１２は、図１０に示す逃がし安全弁容量評価システム１Ａにより、直接モンテカルロ法を用いて得られた各解析ケースにおける原子炉圧力のピーク値の分布と統計的上限値の一例を示す図である。

図１２において、横軸は解析ケースを示し、縦軸は原子炉圧力のピーク値を示す。また、図１２中の丸印は、各解析ケースで動特性解析を実行して得られた原子炉圧力のピーク値を示す。さらに図１２中の実線は、原子炉圧力のピーク値の平均値Ｄを示し、点線は原子炉圧力のピーク値のノミナル値Ｅを示す。

図１２に示すように、各解析ケースにおける原子炉圧力のピーク値が、原子炉圧力のピーク値の平均値Ｄあるいはノミナル値Ｅをおおよそ中心として、プラス領域およびマイナス領域の双方においてランダムな値となる場合は、原子炉圧力のピーク値の分布には正規性が認められず、ノンパラメトリック法を用いる。

そこで、順序統計に基づいて、例えば解析ケースの数が１００で、９５％確率９５％信頼度とする場合には、式（８）において、Ｎ＝１００、α＝β＝０．９５として２番目に大きな原子炉圧力のピーク値が統計的上限値として求められる。

図１２において２番目に大きな原子炉圧力のピーク値は、曲線Ｆで囲んだ丸印で示す原子炉圧力のピーク値Ｇであるため、この曲線Ｆで囲んだ丸印で示す原子炉圧力のピーク値Ｇを、原子炉圧力の統計的上限値とすることができる。

なお、９５％確率９５％信頼度の場合に、逃がし安全弁容量評価システム１Ａにより直接モンテカルロ法で得られた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値Ｇは、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により、実験計画法により得られた伝達関数を計算する方法で得られた原子炉圧力のピーク値とほぼ同等の値となる。

以上のような、逃がし安全弁容量評価システム１Ａは、モンテカルロサンプリングによってランダムに設定した不確かさパラメータの解析ケースを用いて原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を求めるものである。

このため、逃がし安全弁容量評価システム１Ａによれば、原子炉圧力のピーク値の統計的上限値をより精度よく求めることができるため、図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１と同様な効果を得ることができる。

本発明に係る逃がし安全弁容量評価システムの第１の実施形態を示す構成図。 図１に示す逃がし安全弁容量評価システムの適用対象の一例である沸騰水型原子力発電所の概略構成図。 図２に示す逃がし安全弁の構造図。 図１に示す逃がし安全弁容量評価システムにより、実験計画法により得られた伝達関数を計算する方法で原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を計算する際の流れを示すフローチャート。 図１に示す個別感度解析手段により得られた、解析パラメータの原子炉圧力のピーク値に対する個別感度解析結果の一例を表す図。 図１に示す逃がし安全弁容量評価システムにより、実験計画法によるサンプリングにおいて設定される解析ケースの例を示す図。 図１に示す逃がし安全弁容量評価システムにより、最小二乗フィッティングにより求められた伝達関数の一例をプロットした図。 図１に示すモンテカルロ計算手段により、解析パラメータと原子炉圧力のピーク値の上昇量についての伝達関数をモンテカルロ計算することにより得られた原子炉圧力のピーク値の確率分布図の一例を示す図。 図１に示す逃がし安全弁容量評価システム１により統計的手法を用いて得られた原子炉圧力のピーク値の統計的上限値と従来の逃がし安全弁容量評価手法により得られた原子炉圧力のピーク値の一例を比較した図。 本発明に係る逃がし安全弁容量評価システムの第２の実施形態を示す構成図。 図１０に示す逃がし安全弁容量評価システムにより、直接モンテカルロ法で原子炉圧力のピーク値の統計的上限値を計算する際の流れを示すフローチャート。 図１０に示す逃がし安全弁容量評価システムにより、直接モンテカルロ法を用いて得られた各解析ケースにおける原子炉圧力のピーク値の分布と統計的上限値の一例を示す図。

符号の説明

１，１Ａ 逃がし安全弁容量評価システム
２ プラント最適評価手段
３ 個別感度解析手段
４ 実験計画法サンプリング手段
５ 伝達関数作成手段
６ モンテカルロ計算手段
７ 正規性判定手段
８ 統計的上限値計算手段
１０ 沸騰水型原子力発電所
１１ 原子炉系
１２ 主蒸気系
１３ 再循環系
１４ 原子炉格納容器
１５ 原子炉
１６ 循環路
１７ 再循環ポンプ
１８ タービン
１９ 復水器
２０ 主蒸気管
２１ 発電機
２２ 主蒸気隔離弁
２３ タービン主蒸気止め弁
２４ タービン主蒸気加減弁
２５ タービンバイパス弁
２６ 逃がし安全弁
２７ 排気管
２８ サプレッションプール
３０ アクチュエータ
３１ 弁本体
３２ ボディ
３３ スプリング
３４ 弁体
３５ 弁棒
３６ 弁座
３７ 入口
３８ 出口
３９ 流路
４０ モンテカルロサンプリング手段
Ａ 統計的手法を用いて得られた原子炉圧力のピーク値を示すデータ
Ｂ 従来の逃がし安全弁容量評価手法により得られた原子炉圧力のピーク値を示すデータ
Ｃ 原子炉圧力のピーク値の判断基準
Ｄ 原子炉圧力のピーク値の平均値
Ｅ 原子炉圧力のピーク値のノミナル値
Ｆ 曲線
Ｇ ２番目に大きな原子炉圧力のピーク値
Ｙ 蒸気

Claims (8)

1. 原子炉の動特性解析を実行するための解析コードに入力される解析パラメータを摂動させて前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求めるステップと、前記原子炉の圧力のピーク値の分布の統計的上限値を求めるステップとを有することを特徴とする逃がし安全弁容量評価方法。
2. 前記解析パラメータの摂動条件を同時に変化させた組合せを実験計画法によるサンプリングを行って複数の解析ケースとして設定し、設定した解析ケースを用いた動特性解析結果から求めた伝達関数のモンテカルロ計算を行うことにより前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求めることを特徴とする請求項１記載の逃がし安全弁容量評価方法。
3. 前記解析パラメータの摂動条件を同時に変化させた組合せをモンテカルロ法によるサンプリングを行って複数のランダムな解析ケースとして設定し、設定した解析ケースを用いて動特性解析を実行することにより前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求めることを特徴とする請求項１記載の逃がし安全弁容量評価方法。
4. 前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求めるために用いる前記解析パラメータを前記原子炉の圧力のピーク値に対する個別の感度が一定の基準値を超える不確かさパラメータとすることを特徴とする請求項１記載の逃がし安全弁容量評価方法。
5. 前記原子炉の圧力のピーク値の分布に正規性が認められる場合には、区間推定に基づいて前記原子炉の圧力のピーク値の統計的上限値を求めることを特徴とする請求項１記載の逃がし安全弁容量評価方法。
6. 前記原子炉の圧力のピーク値の分布に正規性が認められない場合には、順序統計に基づいて前記原子炉の圧力のピーク値の統計的上限値を求めることを特徴とする請求項１記載の逃がし安全弁容量評価方法。
7. 前記解析コードを、前記原子炉の炉心の核熱水力体系を３次元モデルとするとともに、前記炉心やベッセルを多数のノードに分割し、分割された各ノードにおける２相流体の各相について、質量、エネルギ、運動量の保存式を組合せて計算することにより原子炉の過渡変化を解析するプラント最適評価コードとしたことを特徴とする請求項１記載の逃がし安全弁容量評価方法。
8. コンピュータを、原子炉の動特性解析を実行するための解析コードに入力される解析パラメータを摂動させて前記原子炉の圧力のピーク値の分布を求める手段および前記原子炉の圧力のピーク値の分布の統計的上限値を求める統計的上限値計算手段として機能させることを特徴とする逃がし安全弁容量評価プログラム。

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