JP2005207900A - 磁界解析法,磁界解析プログラム及び磁界解析プログラムを記録した記録媒体 - Google Patents
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Abstract
【課題】
コイル電流の変化に伴う非定常磁界解析を高速処理する解析法を提供すること。
【解決手段】
本発明に関る磁界解析法では、磁気ベクトルポテンシャルAならびに電気スカラーポテンシャルφそのものを解くのではなく、それらの変化量を逐次解いていく。また、微分透磁率と変動場を交互に修正しながら計算して収束解を得る。さらに、微分透磁率を用いた変動場に関する方程式を有限要素法で解く。それにより、コイル電流の変化に伴う非定常磁界解析を高速処理することが可能となる。
【選択図】図1
コイル電流の変化に伴う非定常磁界解析を高速処理する解析法を提供すること。
【解決手段】
本発明に関る磁界解析法では、磁気ベクトルポテンシャルAならびに電気スカラーポテンシャルφそのものを解くのではなく、それらの変化量を逐次解いていく。また、微分透磁率と変動場を交互に修正しながら計算して収束解を得る。さらに、微分透磁率を用いた変動場に関する方程式を有限要素法で解く。それにより、コイル電流の変化に伴う非定常磁界解析を高速処理することが可能となる。
【選択図】図1
Description
本発明は、磁性材料の非線形磁界解析の方法,磁界解析プログラム及び磁界解析プログラムを記録した記録媒体に関するものである。
従来の代表的な非線形磁界解析法として、有限要素法による解析法があり、ICCG法による反復解法ならびに透磁率を逐次修正するNewton−Raphson法を併用している。例えば、中田高義,高橋則雄共著:「電気工学の有限要素法」森北出版(1986)(以下、非特許文献1と呼ぶ)に示されている。
中田高義,高橋則雄共著:「電気工学の有限要素法」森北出版 (1986)
モータ,回転機,医療用MRI等では、その磁気回路において電磁鋼鈑,純鉄等の磁性体を使い、その磁性体は透磁率が磁束密度の大きさに依存するといった非線形性を有している。このような非線形磁界を解く場合、代表的な解法として、磁気ベクトルポテンシャルAならびに電気スカラーポテンシャルφを用いるA−φ法では、変位電流の影響が無視できる準静的な場の基礎方程式である
本発明は、磁界解析の高速化を図ることを目的とする。
本発明の一つの特徴によれば、コイル電流等の磁界発生ソースの変動量に伴う変動場を解くことにより磁界解析を行う。
本発明のその他の特徴は、以下の発明を実施するための最良の形態の欄で詳細に説明する。
本発明に関する磁界解析法によれば、磁性材料を含む非線形磁界を高速に解析できるという効果がある。
以下、本発明の実施例を説明する。
本発明に関る磁界解析法では、磁気ベクトルポテンシャルAならびに電気スカラーポテンシャルφそのものを解くのではなく、それらの変化量を逐次解いていく。これに関する基礎方程式は、まだ一般的に周知されていないため、ここでA−φ法をベースに導いておく。コイル電流密度ベクトルの微小変化量をΔJ0として、磁界ベクトルの変化量ΔH,磁化ベクトルの変化量ΔMに対して、
なお、ここで、微分透磁率μd は、求めようとしている時刻t=nΔtにおける値ではなく、前時刻t=(n−1)Δtとの中間の時刻であるt=(n−1/2)Δtあるいはその近傍における値である点に注意しなければならない。通常の非線形磁界解析において、透磁率μが時刻t=nΔtでの値になるようにNewton−Raphson 法でセルフコンシステントに解を求める場合と事情が異なる。
磁気ベクトルポテンシャルの変化量ΔAに関する基本式である数12には、左辺第2項にAの時間に関する偏微分項を含んでいる。これは次のように取り扱う。Newmark のβ法を用いると、
これに加えて、数16にベクトル微分演算子である発散(divergence)を施した式
数16,数18を用いて磁気ベクトルポテンシャルの変化量ΔA並び電気スカラーポテンシャルの変化量△φを求め、磁束密度変化量ΔBを更新する。新たなΔBに対して、微分透磁率μd を更新し、再度、数16,数18を解く。このような操作を、ΔBが収束するまで繰り返す。ΔBが収束後、時刻t=nΔtでの解析はこれで終了する。
なお、A法における基礎方程式は、
数16,数18あるいは数20を例えば有限要素法で離散化すると、行列方程式
b′:現時間ステップの行列方程式の右辺ベクトル
をかけたgx0 を初期値にすると、求める解にさらに近づくため、ICCG法における反復回数は1/10程度に激減し、計算時間は、1/4程度に短くなる。ただし、この単一の修正因子gによる高速化は、電流変動する全てのコイルが相対的に同じ電流変化を示すときにのみ有効である。電流変動する全てのコイルに異なる電流波形の電流が流れる場合は、それぞれのコイルに対して個別の修正因子gを用意し、場の変化量に対するそれぞれの寄与を個別に求め、それらの線形和を初期値とすれば、解析は高速化できる。具体的に式で表現すると、コイルk(k=1,2,…N)を流れる電流変動によるソース変動量をbkとおいて、Pχk=bkなる解xkを上と同様に求め、その総和であるΣxk を初期値にして、数21をICCG法等の反復解法で求めれば、解xを高速に求めることができる。
以下、図を用いて本発明の第一実施例における磁界解析法の流れを説明する。用いる磁界解析法として、一般的な有限要素法をとりあげる。
図1に解析システムの一例の図を示す。本解析システムは、計算機1,表示装置2,記憶媒体3から構成される。ここでは、記憶媒体3を明示するために、計算機1の外に出しているが、計算機1内部に記憶媒体3を設置しても良い。
図2は本発明の一実施形態として、数16,数18あるいは数20を基本解析式とする磁界解析法の流れを示す。時間刻み幅をΔtとして、図2は第n番目の時刻t=nΔtにおける磁界解析の流れを示している。以下、図2を用いて、順を追って解析の流れを説明する。
第1ステップ11において、初期磁化曲線から求めた微分透磁率μd を磁性材料の各要素に割り当て、行列方程式数21に関する行列Pを作成する。ここで、数5で定義されている微分透磁率μdは、数値計算上は
22に示したgをかけたgx0 を用いると、高速に収束解が求まる。第4ステップ14において、第3ステップで求めた解から、磁束密度変化量ΔBを求める。第一回目は、第5ステップ15を直接実行する。すなわち、磁束密度変化量ΔBと初期磁化曲線からΔHを求め、数23より微分透磁率μd を更新して、再度、第1ステップ11に戻り、第4ステップ14までの計算を実行する。求めた磁束密度変化量ΔBが前の計算で求めたものに基準範囲内になければ、すなわちΔBが収束していなければ、第5ステップ15において、磁束密度変化量ΔBと初期磁化曲線から、微分透磁率μd を更新して、第1ステップ11に戻り、第4ステップ14までの計算を実行する。磁束密度変化量ΔBが収束すれば、第6ステップ16において、t=nΔtにおける磁性体における解xおよび数21の右辺ベクトルbを計算機の記憶媒体3に記憶して、次の時刻t=(n−1)Δtにおける解析に移行する。
本発明の実施例2を説明する。
有限要素法で磁界解析する場合の一般的な方法として、磁気ベクトルポテンシャルA,電気スカラーポテンシャルφを用いたA−φ法で記述すると、変位電流の影響が無視できる準静的な場の基礎方程式は、
有限要素法で磁界解析する場合の一般的な方法として、磁気ベクトルポテンシャルA,電気スカラーポテンシャルφを用いたA−φ法で記述すると、変位電流の影響が無視できる準静的な場の基礎方程式は、
ここで、磁石の残留磁束密度ベクトルM0は一定のため、コイルの電流密度ベクトルJ0が、J0+ΔJ0に微小変化した場合をソース項の変化として考える。ヒステリシス磁界解析では、磁界H,磁化Mの(H,M)空間において、上昇曲線に沿うか、あるいは下降曲線に沿うかで、振る舞いが大きく異なる。このため、まず、J0が微小変化してJ0+ΔJ0になった場合、(H,M)空間で上昇曲線側か下降曲線側かを早めに判別しておくことが重要である。
そこで、数24を時刻t=nΔt(n=1,2,3,…)における方程式とみなし、次の時刻t=(n+1)Δtにおける方程式として、
まず、近似的にμ′=μとおいて、線形磁界解析を実行する。時刻t=(n+1)Δtにおける磁束密度の変化量ΔBn+1をΔBn+1=rot(ΔA) により求め、要素分割した各要素に対して、内積ΔBn・ΔBn+1の正負によって、上昇曲線か下降曲線かを判別する。具体的には、ΔBn・ΔBn+1>0のとき分岐点を形成せずにそのままヒステリシス曲線をたどり、ΔBn・ΔBn+1<0のとき分岐点を形成し、ヒステリシス曲線上を反転して別の曲線上をたどる。言い換えると、上昇曲線上に動作点があった場合、次の時点でΔBn・
ΔBn+1>0のとき、そのまま上昇曲線上をたどり、ΔBn・ΔBn+1<0 のとき、下降曲線に移行する。下降曲線上に動作点があった場合、次の時点でΔBn・ΔBn+1>0のとき、そのまま下降曲線上をたどり、ΔBn・ΔBn+1<0のとき、上昇曲線に移行する。
ΔBn+1>0のとき、そのまま上昇曲線上をたどり、ΔBn・ΔBn+1<0 のとき、下降曲線に移行する。下降曲線上に動作点があった場合、次の時点でΔBn・ΔBn+1>0のとき、そのまま下降曲線上をたどり、ΔBn・ΔBn+1<0のとき、上昇曲線に移行する。
上昇曲線か下降曲線かの判別のあと、非線形磁界解析に移行する。ヒステリシス解析において、上昇曲線あるいは下降曲線をそのままたどっていく場合には、通常のNewton−
Raphson 法で問題なく解ける。しかし、分岐点を形成してヒステリシス軌跡が反転した場合、取り扱いが厄介になる。分岐点の前後でBHカーブの勾配が特異的に変化するため、Newton−Raphson 法をそのまま適用するには問題がある。BHカーブの勾配が特異的に変化しないように分岐点を越えた反対側の領域までなめらかな仮想的なBHカーブを形成しておけば問題ないが、その方法については、今後比較検討することにして、ここでは取りあえず、Newton−Raphson 法を使わずに単純反復法で解を求めることにした。その代わり、磁気ベクトルポテンシャルそのものに関する数26を直接解くのではなく、ソースの変化量ΔJn に対する場の変化量ΔAを求めることにし、その結果として、A+ΔAを求めることにした。
Raphson 法で問題なく解ける。しかし、分岐点を形成してヒステリシス軌跡が反転した場合、取り扱いが厄介になる。分岐点の前後でBHカーブの勾配が特異的に変化するため、Newton−Raphson 法をそのまま適用するには問題がある。BHカーブの勾配が特異的に変化しないように分岐点を越えた反対側の領域までなめらかな仮想的なBHカーブを形成しておけば問題ないが、その方法については、今後比較検討することにして、ここでは取りあえず、Newton−Raphson 法を使わずに単純反復法で解を求めることにした。その代わり、磁気ベクトルポテンシャルそのものに関する数26を直接解くのではなく、ソースの変化量ΔJn に対する場の変化量ΔAを求めることにし、その結果として、A+ΔAを求めることにした。
磁界ベクトルの変化量ΔH,磁化ベクトルの変化量ΔMに対して、
ここで、磁束密度Bの変化量をより正確に求めるための基礎式を導いておく。まず、磁化をMとして、
数36は、ヒステリシスのない非線形磁界解析の基本式である数24に対して、透磁率μを微分透磁率μに置き換え、ソース項のコイル電流密度J0を変化量ΔJ0に置き換えた形になっており、既存の磁界解析プログラムにヒステリシス解析機能を容易に追加することができる。
なお、ここで、微分透磁率μや微分磁化率χは、求めようとしている時刻t=
(n+1)Δtにおける値ではなく、時刻t=(n+1/2)Δt近傍における値である点に注意しなければならない。ヒステリシスのない通常の非線形磁界解析において、透磁率μが時刻t=(n+1)Δtでの値になるようにNewton−Raphson 法でセルフコンシステントに解を求める場合と事情が異なる。数27に示した磁界の変化量ΔHと磁化の変化量ΔMの関係式に示した勾配μ0χ は、図3に示す三角形の斜辺の勾配に相当する。このため、微分透磁率や微分磁化率という表現よりも、より数値解析の特性を反映した「差分透磁率」「差分磁化率」という表現の方が誤解を与えなくてよい。しかし、このような名称は一般的ではないため、あえてここでは、微分透磁率や微分磁化率という表現のままにしておく。
(n+1)Δtにおける値ではなく、時刻t=(n+1/2)Δt近傍における値である点に注意しなければならない。ヒステリシスのない通常の非線形磁界解析において、透磁率μが時刻t=(n+1)Δtでの値になるようにNewton−Raphson 法でセルフコンシステントに解を求める場合と事情が異なる。数27に示した磁界の変化量ΔHと磁化の変化量ΔMの関係式に示した勾配μ0χ は、図3に示す三角形の斜辺の勾配に相当する。このため、微分透磁率や微分磁化率という表現よりも、より数値解析の特性を反映した「差分透磁率」「差分磁化率」という表現の方が誤解を与えなくてよい。しかし、このような名称は一般的ではないため、あえてここでは、微分透磁率や微分磁化率という表現のままにしておく。
上昇曲線か下降曲線かを判別する際に求めたΔBは、数において近似的にμ′=μとおいて線形磁界解析で求めたもので解析精度が低いので、改めて、数36を解くことにより、ΔB=rot(ΔA) をより精度の高いものに更新できる。このようにして、順次、微分透磁率μとΔBを反復更新することにより、時刻t=(n+1)Δtにおける(H,B)空間での動作点を各要素について求めることができる。
磁気ベクトルポテンシャルの変化量ΔAに関する基本数36において、時間軸方向に差分をとる。Newmarkのβ法を用いると、
ここで、ΔA(t)=0であり、ΔA(t+Δt)はこれまでの式の展開と同様に単にΔAとおき、∂ΔA(t)/∂tをΔA0と略記して、数36に代入すると、
このような操作を、ΔBが収束するまで繰り返す。ΔBが収束後、透磁率分布が求まり、時刻t=(n+1)Δtでの解析は、基本的にはこれで終了する。ただし、毎回、場の変化量のみを求めるとなると、数値誤差が積算する恐れがあるため、求めた透磁率分布μ′=μ+ΔμとA′=A+ΔAが数25を満足しているかどうかをチェックし、必要ならば、A′=A+ΔAならびにμ′=μ+Δμを補正する。解は真の解の近傍にあるため、この補正のための計算は短時間で済む。
以上の解析の流れをフローチャートにして示すと、図4のようになる。
本磁界解析では、A−φ法を用いているので、図4にも示したように、磁束密度変化量ΔBを求めた後、BH関数を用いて、磁界変化量ΔHを求め、微分透磁率(差分透磁率)μ=ΔB/ΔHを導出しなければならない。このため、新たに導入するヒステリシスモデルでは、磁界Hを磁束密度Bの関数として表現しなければならない。
このヒステリシスモデルは、まず、Hの関数形としてのBを次のような形に表す。
これらの分岐点を図5に例示しておく。図5には、出発点と最終点をなす分岐点をそれぞれ3個示してある(添字0,1,2で区別)。ヒステリシス軌跡上の矢印で示すように、いずれも上昇曲線側のものを示しているが、下降曲線側の場合は、それぞれ、出発点と最終点をなす分岐点の位置が互いに入れ換わる。数40を変形すると、
1…第1および第2の実施形態における計算機、2…第1および第2の実施形態における表示装置、3…第1および第2の実施形態における記憶媒体、11…本実施例におけるステップ1、12…本実施例におけるステップ2、13…本実施例におけるステップ3、14…本実施例におけるステップ4、15…本実施例におけるステップ5、16…本実施例におけるステップ6。
Claims (8)
- コイル電流等の磁界発生ソースの変動量に伴う変動場を解くことを特徴とする磁界解析法。
- 微分透磁率と変動場を交互に修正しながら計算して収束解を得ることを特徴とする磁界解析法。
- 微分透磁率を用いた変動場に関する方程式を有限要素法で解くことを特徴とする磁界解析法。
- 請求項第1から3項において、行列方程式を反復解法で解く場合に、変動場を表現する未知数ベクトルの初期値として、前時間ステップでの解を用いることを特徴とする磁界解析法。
- 請求項第1から3項において、行列方程式を反復解法で解く場合に、前時間ステップでのコイル電流等の磁界発生ソースの変動量に関する前記行列方程式の右辺ベクトルをbとし、現時間ステップでのコイル電流等の磁界発生ソースの変動量に関する前記行列方程式の右辺ベクトルをb′として、変動場を表現する未知数ベクトルの初期値として、前時間ステップでの解に因子g=b・b′/|b||b′|をかけたものを用いることを特徴とする磁界解析法。
- コンピュータに請求項第1項から請求項第5項までのいずれかの処理を実行させることを特徴とするプログラム。
- 請求項第6項記載のプログラムを記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体。
- メッシュ数を変化させて磁界解析を行うことを特徴とする磁界解析法。
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JP2004015053A JP2005207900A (ja) | 2004-01-23 | 2004-01-23 | 磁界解析法,磁界解析プログラム及び磁界解析プログラムを記録した記録媒体 |
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Cited By (8)
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---|---|---|---|---|
JP2008015674A (ja) * | 2006-07-04 | 2008-01-24 | Japan Research Institute Ltd | 電磁界解析方法および電磁界解析用プログラム |
JP2008039709A (ja) * | 2006-08-10 | 2008-02-21 | Hitachi Ltd | ベクトルヒステリシス磁界解析方法,ベクトルヒステリシス磁界解析プログラム、及び記録媒体 |
JP2010072711A (ja) * | 2008-09-16 | 2010-04-02 | Hitachi Ltd | 高速磁場解析方法、高速磁場解析プログラム、および記録媒体 |
JP2010072773A (ja) * | 2008-09-17 | 2010-04-02 | Meidensha Corp | 永久磁石式モータの磁石内渦電流損失解析方法 |
JP2010262338A (ja) * | 2009-04-30 | 2010-11-18 | Fujitsu Ltd | 電磁流分布処理装置、電磁流分布処理方法、及び電磁流分布処理プログラム |
WO2013011757A1 (ja) * | 2011-07-19 | 2013-01-24 | 株式会社日立製作所 | 磁場解析プログラム及び磁場解析方法 |
CN106529100A (zh) * | 2016-12-23 | 2017-03-22 | 大工(青岛)新能源材料技术研究院有限公司 | 一种基于有限元分析螺管超导磁体线圈磁场仿真方法 |
JP2019219246A (ja) * | 2018-06-19 | 2019-12-26 | 富士通株式会社 | 磁界シミュレーションプログラム、情報処理装置および磁界シミュレーション方法 |
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2004
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Cited By (12)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2008015674A (ja) * | 2006-07-04 | 2008-01-24 | Japan Research Institute Ltd | 電磁界解析方法および電磁界解析用プログラム |
JP2008039709A (ja) * | 2006-08-10 | 2008-02-21 | Hitachi Ltd | ベクトルヒステリシス磁界解析方法,ベクトルヒステリシス磁界解析プログラム、及び記録媒体 |
JP2010072711A (ja) * | 2008-09-16 | 2010-04-02 | Hitachi Ltd | 高速磁場解析方法、高速磁場解析プログラム、および記録媒体 |
JP2010072773A (ja) * | 2008-09-17 | 2010-04-02 | Meidensha Corp | 永久磁石式モータの磁石内渦電流損失解析方法 |
JP2010262338A (ja) * | 2009-04-30 | 2010-11-18 | Fujitsu Ltd | 電磁流分布処理装置、電磁流分布処理方法、及び電磁流分布処理プログラム |
WO2013011757A1 (ja) * | 2011-07-19 | 2013-01-24 | 株式会社日立製作所 | 磁場解析プログラム及び磁場解析方法 |
JPWO2013011757A1 (ja) * | 2011-07-19 | 2015-02-23 | 株式会社日立製作所 | 磁場解析プログラム及び磁場解析方法 |
US9506995B2 (en) | 2011-07-19 | 2016-11-29 | Hitachi, Ltd. | Magnetic field analysis programs and magnetic field analysis methods |
CN106529100A (zh) * | 2016-12-23 | 2017-03-22 | 大工(青岛)新能源材料技术研究院有限公司 | 一种基于有限元分析螺管超导磁体线圈磁场仿真方法 |
CN106529100B (zh) * | 2016-12-23 | 2019-09-27 | 大工(青岛)新能源材料技术研究院有限公司 | 一种基于有限元分析螺管超导磁体线圈磁场仿真方法 |
JP2019219246A (ja) * | 2018-06-19 | 2019-12-26 | 富士通株式会社 | 磁界シミュレーションプログラム、情報処理装置および磁界シミュレーション方法 |
JP7047617B2 (ja) | 2018-06-19 | 2022-04-05 | 富士通株式会社 | 磁界シミュレーションプログラム、情報処理装置および磁界シミュレーション方法 |
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