JP2005147682A

JP2005147682A - 流量計及び流量計測法

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Publication number: JP2005147682A
Application number: JP2003380802A
Authority: JP
Inventors: Masanao Furukawa; 雅直古川
Original assignee: Shimadzu Corp
Current assignee: Shimadzu Corp
Priority date: 2003-11-11
Filing date: 2003-11-11
Publication date: 2005-06-09

Abstract

【課題】形状寸法ばらつきのある安価な抵抗管を使用して精度の高い流量計及び流量計測法を得る。
【解決手段】測定ガスを流す抵抗管１１と、この抵抗管１１の上流側圧力を検出する圧力センサー１２と、校正により差圧・流量換算式のパラメータを決定し、その差圧・流量換算式に基づき流量を算出し、そのデータを出力するためのＣＰＵ１３及び記憶装置１４と、その流量値を表示する出力装置１５と、校正時の指令を入力する入力装置１６で構成する。校正は、３値以上の校正流量を流し、その時に測定された差圧を２次以上の高次式で表される差圧・流量換算式に代入して得られる流量値との差の２乗和を最小にする最小２乗近似法により前記差圧・流量換算式を決定する。
【選択図】図１

Description

本発明はガスクロマトグラフ分析装置に使用するガス流体の流量を測定する流量計に関する。

ガスクロマトグラフ分析装置は、一般的に図４に示すようなキャリアガスを供給するガスボンベ１から供給されるキャリアガスの圧力を制御する圧力レギュレータ２と、キャリアガスの流量を検出する抵抗管３及び差圧センサー４と、キャリアガス流量を制御する制御弁５と、この制御弁５を制御するとともに差圧を測定してこれを流量値に変換して、この流量値を表示する制御部９等からなるキャリアガス流量制御系を有して、制御された一定流量のキャリアガスと分析される試料とを試料導入部６に導入して、この混合ガスを分析カラム７中を通過させながら、試料中に含まれている成分を順次検出部８により定量分析を行なっている。

前記抵抗管３には、通常、図５に示すような円筒形の細管が使用されており、この抵抗管３を流れるキャリアガスの流速範囲によって抵抗管３内の流速分布は、図６に示すように臨界流速以下では層流、そして臨界流速以上では乱流状態となっている。流速分布が層流の場合はハーゲン・ポアズイユの式に見られる関係が成立する。すなわち、測定ガス（キャリアガス）の体積流量をＱ、抵抗管３の上流側圧力をＰ₁、下流側の圧力をＰ₀、円筒内半径をＲ、円筒長をｌ、測定ガスの粘度をμとすると、下記（１）式が成立する。
Ｑ＝πＲ²（Ｐ₁−Ｐ₀）／８μｌ・・・（１）
上記（１）式における粘度μは一定であるので、差圧（Ｐ₁−Ｐ₀）の増加に対して流量Ｑは直線的に増加する。

これに対し乱流の場合は、プラントルの理論により管壁と流体間の摩擦により流体は抗力を受ける。このため、（１）式は抗力係数を考慮して補正する必要があるが、実質的には、粘度μが流量Ｑの影響を受けることと等価であるので、粘度μを流量Ｑの関数、すなわち粘度をμ（Ｑ）とすることにより、流量と差圧との間に（２）式の関係が成立する。
Ｑ＝πＲ²（Ｐ₁−Ｐ₀）／８μ（Ｑ）ｌ・・・（２）
上記（２）式において、粘度μ（Ｑ）は、流速の増加に伴い増大するので、流量Ｑは差圧（Ｐ₁−Ｐ₀）の増加に対してその増加度が徐々に減少する。

ガスクロマトグラフ分析装置において一般的に用いられるガス流量範囲は、通常３〜５００ｍｌ／ｍｉｎ程度であるが、この流量範囲は、前記層流と乱流域にまたがっており、ガス流体によって発生する差圧に対する体積流量との実測例を図７に示す。図７の実線及びばらつき範囲を示す点線に示されるように差圧の増加に対して体積流量は、流速が臨界流速を越えると徐々に増加率が減少する非線形特性を持っている。この特性上の任意の差圧からその体積流量を求めるには、この特性を満足する差圧から体積流量への換算式が必要であるが、従来は、数点での差圧における流量を測定して一次式あるいは、図８に示すようにａ、ｂ点で交叉する３本の折れ線による近似式を用いて差圧から流量への換算を行なっていた。従来、流量計の差圧・流量特性曲線を折れ線で近似する方法は各種用いられているが、特許文献１はその一例を示すものである。

なお、上記のガス流量を測定する流量計は、ガスクロマトグラフ分析装置でのガス流体の流量設定が同一の場合は、分析前に一度測定すればよいので、必ずしも常時取り付けておく必要はなく、その都度単体の流量計が使用される場合もある。
特開平９−２４３４３１号公報

従来の流量計では、図８に示したような折れ線近似方法が用いられているが、ａ、ｂ点の中間点では最も大きな誤差が生じる上に、抵抗管の寸法や内面荒さ等のばらつきにより、実際には点線で示したような差圧・流量関係となった場合、ａ、ｂ点においてＡ、Ｂなる体積流量のばらつきが生じるという問題点が存在していた。
本発明は、上記の問題点に鑑みて考案されたもので、形状寸法のばらつきのある安価な抵抗管を用いて、精度の高い流量計を提供することを目的とする。

上記の目的を達成するために本発明の流量計は、差圧・流量換算式の流量を差圧の２次以上の高次式で近似するとともに、３値の校正流量を流して、計測された差圧値を前記差圧・流量換算式により換算し、得られた流量値と前記校正流量値とを最小２乗近似法を用いて演算処理し、前記差圧・流量換算式のパラメータを算出する差圧・流量換算式近似手段と、この差圧・流量換算式により、計測された差圧値を流量値に換算して出力する出力変換手段とを備えている。
また、本発明の流量計測法は、差圧・流量換算式の流量を差圧の２次以上の高次式で近似するとともに、３値の校正流量を流して、計測された差圧値を前記差圧・流量換算式により換算し、得られた流量値と前記校正流量値とを最小２乗近似法を用いて演算処理し、前記差圧・流量換算式のパラメータを算出する工程と、この差圧・流量換算式により、計測された差圧値を流量値に換算して出力する工程からなる。
本発明の流量計及び流量計測法は上記のように構成されており、形状寸法にばらつきのある抵抗管を用いても、計測精度が高い流量計及び流量計測法を得ることができる。

本発明の流量計及び流量計測法は、寸法のばらつきのある安価な抵抗管を用いて正確に流量を測定することができるとともに、コストダウンが容易に可能である。

本発明の実施例を図面を参照しながら説明する。図１は本発明の流量計の基本構成図で、図に示すように本流量計１０は、各種のキャリアガスを対象とする測定ガスを流す抵抗管１１と、抵抗管１１の上流側の圧力を検出する圧力センサー１２と、この圧力センサー１２の出力信号をＡＤ変換して取り込み、３値の校正流量を流して下記差圧・流量換算式（（３）式）のパラメータα、β、γを校正（数値化）するとともに、校正された差圧・流量換算式により任意の差圧Ｘから流量Ｙを換算して流量信号を出力するＣＰＵ１３と、前記校正前後の差圧・流量換算式と校正により差圧・流量換算式の前記パラメータα、β、γを数値化するためのプログラムを記憶させておく記憶装置１４と、流量値を表示する液晶表示器などの出力装置１５およびテンキーなどの入力装置１６等から構成されている。
Ｙ＝αＸ²＋βＸ＋γ・・・（３）

前記差圧・流量換算式の校正方法には、一例として図２に示すような校正流量発生装置２０が使用される。この校正流量発生装置２０は、対象とする測定ガスが圧縮貯蔵されたガスボンベ２１と、小流量（最大５００ｍｌ／ｍｉｎ程度）用の圧力レギュレータ２２と、同じく小流量用の流量調節弁２３と、校正済みの高精度流量計２４とで構成されている。

次に、前記差圧・流量換算式の校正手順について説明する。図３は、差圧・流量換算式の特性曲線を横軸を差圧Ｘ、縦軸を体積流量Ｙとして座標上に示したもので、実線は校正により得られる差圧・流量換算式の特性曲線、Ｃ、Ｄ、Ｅは校正ポイントを指すものである。このＣ、Ｄ、Ｅポイントにおける前記校正流量発生装置２０からの流量をＱｃ、Ｑｄ、Ｑｅ、流量計が測定した差圧をΔＰｃ、ΔＰｄ、ΔＰｅとする。

校正は次の手順で行なわれる。
（１）校正流量発生装置２０からＱｃなる測定ガスを流す。そして、前記入力装置１６よりＱｃを入力して、ＣＰＵ１３を介して、差圧ΔＰｃでの流量をＱｃとして読み込ませ、記憶装置１４に記憶させる。
（２）校正流量発生装置２０からＱｄなる測定ガスを流す。（１）項と同様の手順で差圧ΔＰｄでの流量をＱｄとして読み込ませ、記憶装置１４に記憶させる。
（３）校正流量発生装置２０からＱｅなる測定ガスを流す。（１）項と同様の手順で差圧ΔＰｅでの流量をＱｅとして読み込ませ、記憶装置１４に記憶させる。
（４）入力装置１６より差圧・流量換算式の校正を指令する。
（５）ＣＰＵ１３は記憶装置１４から前記差圧・流量値（ΔＰｃ、Ｑｃ）、（ΔＰｄ、Ｑｄ）、（ΔＰｅ、Ｑｅ）と、それぞれのポイントでの流量誤差の２乗値の総和が最小となるようなパラメータα、β、γを有する差圧・流量換算式を導くプログラム、すなわち、最小２乗近似演算プグラムとを読み込んで、下記（４）式が最小となるパラメータα、β、γを決定する。
ΔＥ＝[Ｙ（ΔＰｃ）−Ｑｃ]²＋[Ｙ（ΔＰｄ）−Ｑｄ]²＋[Ｙ（ΔＰｅ）−Ｑｅ]²・・・（４）
（６）上記の校正によりパラメータが決定された差圧・流量換算式は、通常の演算プログラムに取り入れられて、その後の計測に使用される。
上記の校正において、例えば流量Ｑｃ、Ｑｄ、Ｑｅをそれぞれフルスケール流量の４５％、８０％、１００％に選んだ場合、最大流量誤差は、下記表１に示すように、従来の流量計が有する最大流量誤差の約１／３に減少する精度結果が得られている。

なお、上記実施例においては、校正流量値を３値、差圧・流量換算式を差圧の２次式としたが、これに固定する必要はなく、流量値数及び式の次数はこれ以上にしてもよい。ポイント数を増やすことにより、より正確な差圧・流量換算式を得ることができる。
また、本流量計の形態としては、ガスクロマトグラフ分析装置内臓形でも携帯型としてもよい。

本発明の流量計の概略構成図である。実施例に係わる校正流量発生装置の構成図である。本発明による差圧・流量換算式と校正ポイントの関係を示す図である。ガスクロマトグラフ分析装置の概略構成図である。円筒形抵抗管の斜視図である。流体の層流（ａ）及び乱流（ｂ）における流速分布図である。抵抗管による差圧ｖｓ体積流量の流量特性を示す図である。抵抗管による差圧ｖｓ体積流量の流量特性の直線近似図である。

符号の説明

１ガスボンベ
２圧力レギュレータ
３抵抗管
４差圧センサー
５制御弁
６試料導入部
７分析カラム
８検出部
９制御部
１０流量計
１１抵抗管
１２圧力センサー
１３ＣＰＵ
１４記憶装置
１５出力装置
１６入力装置
２０校正流量発生装置
２１ガスボンベ
２２圧力レギュレータ
２３流量調節弁
２４高精度流量計

Claims

流路の上流側と下流側の２点間に発生する差圧を計測するとともに、計測された差圧値を差圧・流量換算式を用いて流量値に換算して、この流量値を出力する流量計において、差圧・流量換算式の流量を差圧の２次以上の高次式で近似するとともに、３値の校正流量を流して、計測された差圧値を前記差圧・流量換算式により換算し、得られた流量値と前記校正流量値とを最小２乗近似法を用いて演算処理し、前記差圧・流量換算式のパラメータを算出する差圧・流量換算式近似手段と、この差圧・流量換算式により、計測された差圧値を流量値に換算して出力する出力変換手段とを備えたことを特徴とする流量計。
流路の上流側と下流側の２点間に発生する差圧を計測するとともに、計測された差圧値を差圧・流量換算式により流量値に換算して、この流量値を出力する流量計測法において、差圧・流量換算式の流量を差圧の２次以上の高次式で近似するとともに、３値の校正流量を流して、計測された差圧値を前記差圧・流量換算式により換算し、得られた流量値と前記校正流量値とを最小２乗近似法で演算処理し、前記差圧・流量換算式のパラメータを算出する工程と、この差圧・流量換算式により、計測された差圧値を流量値に換算して出力する工程からなることを特徴とする流量計測法。