JP2005140509A

JP2005140509A - Equivalent thermal conductivity calculation device and equivalent thermal conductivity calculation method for composite material

Info

Publication number: JP2005140509A
Application number: JP2003374010A
Authority: JP
Inventors: Masaki Tsuchiya; 政季土屋
Original assignee: Toppan Printing Co Ltd
Current assignee: Toppan Inc
Priority date: 2003-11-04
Filing date: 2003-11-04
Publication date: 2005-06-02

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide an equivalent thermal conductivity calculation device and method, capable of performing calculation with high accuracy. <P>SOLUTION: This equivalent thermal conductivity calculation device for a composite material has: an input means inputting conditions; and an output means outputting equivalent thermal conductivity regarded as thermal conductivity equivalent to thermal conduction from a conducting boundary to a conducted boundary when configuring by a single member. The equivalent thermal conductivity calculation device has: a physical property input means having a model allowing condition determination by specification of a size, a shape and a physical property value, and prompting input of a size, a shape and a physical property value; an element division means performing element division after fitting the inputted shape to the model; a boundary condition input means prompting input of boundary conditions; a node temperature determination means calculating a temperature of a node; and a thermal conduction calculation means calculating the equivalent thermal conductivity on the basis of the temperature of the node. <P>COPYRIGHT: (C)2005,JPO&NCIPI

Description

本発明は、伝導境界から被伝導境界への熱伝導を単一部材として構成した場合に等価な熱伝導率とみなせる等価熱伝導率を出力する出力手段を備えている複合材の等価熱伝導率算出装置解析値により等価な熱伝導率を算出する装置および方法に関する。 The present invention provides an equivalent thermal conductivity of a composite material having output means for outputting an equivalent thermal conductivity that can be regarded as an equivalent thermal conductivity when the heat conduction from the conduction boundary to the conduction boundary is configured as a single member. The present invention relates to an apparatus and a method for calculating an equivalent thermal conductivity based on a calculated apparatus analysis value.

従来の技術では、等価な熱伝導率を算出する場合、複合材の体積（ただし、形状が特定の形状方向で同一の平面的形状の場合は面積）の割合により等価な熱伝導率算出を算出していた。この様な方法および装置としては、特許文献１の様な等価熱伝導率を算出するものがある。
特開２０００−１８０３９５号公報 In the conventional technology, when calculating the equivalent thermal conductivity, the equivalent thermal conductivity calculation is calculated by the ratio of the volume of the composite material (however, if the shape is the same planar shape in a specific shape direction) Was. As such a method and apparatus, there is an apparatus for calculating an equivalent thermal conductivity as in Patent Document 1.
JP 2000-180395 A

しかし、上記方法では計算精度の点で問題がある場合がある。 However, the above method may have a problem in terms of calculation accuracy.

そこで、外形や物性値が違う部材間の境界が曲面や曲線である場合の様な複雑な形状でも、精度良く算出を実行することが可能な等価熱伝導率算出装置および等価熱伝導率算出方法が求められていた。 Therefore, an equivalent thermal conductivity calculation device and an equivalent thermal conductivity calculation method capable of accurately calculating even a complicated shape such as a curved surface or a curved boundary between members having different external shapes and physical property values Was demanded.

上記課題の解決を目的とした本発明の第一の発明は、条件を入力する入力手段と、伝導境界から被伝導境界への熱伝導を単一部材として構成した場合に等価な熱伝導率とみなせる等価熱伝導率を出力する出力手段を備えている複合材の等価熱伝導率算出装置において、
寸法、形状、物性値の特定により条件決定可能なモデルをそなえており、
（ａ）寸法、形状、物性値の入力を促す物性入力手段と、
（ｂ）入力された形状をモデルに適合した上で要素分割する要素分割手段と、
（ｃ）境界条件の入力を促す境界条件入力手段と、
（ｄ）節点の温度を算出する節点温度決定手段と、
（ｅ）節点の温度に基づき等価熱伝導率を算出する熱伝導計算手段と、
を具備することを特徴とする複合材の等価熱伝導率算出装置である。 The first invention of the present invention aimed at solving the above-mentioned problems is an input means for inputting conditions, and an equivalent thermal conductivity when the heat conduction from the conduction boundary to the conduction boundary is configured as a single member. In an equivalent thermal conductivity calculation device for a composite material provided with output means for outputting an equivalent thermal conductivity that can be considered,
We have a model that can determine conditions by specifying dimensions, shapes and physical properties.
(A) physical property input means for prompting input of dimensions, shapes, and physical property values;
(B) element dividing means for dividing the input shape into elements after conforming to the model;
(C) boundary condition input means for prompting input of boundary conditions;
(D) a node temperature determining means for calculating the temperature of the node;
(E) a heat conduction calculating means for calculating an equivalent thermal conductivity based on the temperature of the node;
An equivalent thermal conductivity calculation device for a composite material, comprising:

また、本発明の第二の発明は、伝導境界から被伝導境界への熱伝導を単一部材として構成した場合に等価な熱伝導率とみなせる等価熱伝導率を求める等価熱伝導率算出方法において、
（ｆ）寸法、形状、物性値の入力を受け付ける物性入力処理と、
（ｇ）入力された形状をモデルに適合する様に要素分割する要素分割処理と、
（ｈ）境界条件の入力を受け付ける境界条件入力処理と、
（ｉ）節点の温度を演算処理する節点温度決定処理と、
（ｊ）節点の温度に基づき等価熱伝導率を演算する熱伝導計算処理と、
を具備することを特徴とする複合材の等価熱伝導率算出方法である。 Further, the second invention of the present invention is an equivalent thermal conductivity calculation method for obtaining an equivalent thermal conductivity that can be regarded as an equivalent thermal conductivity when the heat conduction from the conduction boundary to the conduction boundary is configured as a single member. ,
(F) physical property input processing for receiving input of dimensions, shapes, and physical property values;
(G) element division processing for dividing the input shape so as to conform to the model;
(H) boundary condition input processing for receiving input of boundary conditions;
(I) a nodal temperature determination process for computing the nodal temperature;
(J) a heat conduction calculation process for calculating an equivalent thermal conductivity based on the temperature of the node;
It is the equivalent thermal conductivity calculation method of the composite material characterized by comprising.

本発明によれば、外形や物性値が違う部材間の境界が曲面や曲線である場合の様な複雑
な形状でも、精度良く算出を実行することが可能な等価熱伝導率算出装置および等価熱伝導率算出方法を提供することが可能になった。 According to the present invention, an equivalent thermal conductivity calculation device and an equivalent heat that can be accurately calculated even in a complicated shape such as a case where a boundary between members having different external shapes and physical property values is a curved surface or a curved line. It has become possible to provide a conductivity calculation method.

以下に図面を用いて本発明の１実施形態を説明する。 Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.

図１において１は入力装置、２は処理装置（またはＣＰＵ）、３は表示装置（またはディスプレイ）、４は出力装置（またはプリンタ）、５は記憶装置である。 In FIG. 1, 1 is an input device, 2 is a processing device (or CPU), 3 is a display device (or display), 4 is an output device (or printer), and 5 is a storage device.

入力装置１は、寸法、形状、熱伝導率などの物性値を入力するものである。処理装置２はソフトウェアの働きに基づいて各装置を制御するとともに、下記の処理を行う。
（１）寸法、形状、物性値の情報の入力を促し、入力値を受け付ける処理
（２）入力された形状を要素分割する処理
（３）境界条件の設定の入力を促し、入力値を受け付ける処理
（４）有限要素法、差分法などによる節点温度を計算する処理
（５）等価熱伝導率の算出する処理
表示装置３は計算結果の表示を行う。出力装置４は計算結果によって得られたデータを記憶装置５に記憶した後、等価熱伝導率値を出力するものである。記憶装置５は上記の処理を行うプログラムや算出結果を記憶するものである。 The input device 1 inputs physical properties such as dimensions, shapes, and thermal conductivity. The processing device 2 controls each device based on the function of software and performs the following processing.
(1) Process for prompting input of dimension, shape, and physical property value information and receiving input value (2) Process for dividing input shape into elements (3) Process for prompting input of setting of boundary condition and receiving input value (4) Process for calculating the node temperature by the finite element method, the difference method, etc. (5) Process for calculating the equivalent thermal conductivity The display device 3 displays the calculation result. The output device 4 stores the data obtained from the calculation results in the storage device 5 and then outputs an equivalent thermal conductivity value. The storage device 5 stores a program for performing the above processing and a calculation result.

図２のフローチャートに基づいて一実施例を説明する。 An embodiment will be described based on the flowchart of FIG.

ここでは、図３のようなＰＧＡ（Pin Grid Array）のピンを例に説明する。
等価熱伝導率を算出するため、ピン数と基板サイズから図４のような等価な計算領域を設定する。計算領域はピンの占める割合より求める。また今回はピン数９としたが、違うピン数の場合でもよい。 Here, a description will be given taking as an example a pin of a PGA (Pin Grid Array) as shown in FIG.
In order to calculate the equivalent thermal conductivity, an equivalent calculation region as shown in FIG. 4 is set from the number of pins and the substrate size. The calculation area is obtained from the ratio of pins. Although the number of pins is 9 this time, a different number of pins may be used.

計算モデルは熱伝導率の測定で使用される絶対法、比較法の2通りの方法を参考に、解析モデルを作成し等価熱伝導率を算出する。 The calculation model is based on the absolute method and the comparison method used in the measurement of thermal conductivity, and an analytical model is created to calculate the equivalent thermal conductivity.

まず絶対法を参考にした等価熱伝導率算出方法について説明する。 First, an equivalent thermal conductivity calculation method referring to the absolute method will be described.

図４のようなモデル形状、ピン、空気および樹脂の熱伝導率を入力する（ステップ１）。 The model shape as shown in FIG. 4, pins, air, and the thermal conductivity of the resin are input (step 1).

次に、計算領域をメッシュ分割する（ステップ２）。このメッシュ分割はピンが円筒形状であることを利用して、ピンの径に応じて計算精度が上がる様に自動的に分割する。形状により平面方向の分割だけで厚み方向が近似計算で十分で厚み方向の分割が必要でない場合もあるし、逆に厚み方向の分割だけで平面方向が近似計算で十分で平面方向の分割が必要でない場合もあるが、一般的には両方の分割が必要である。また、分割はピンが円筒形状であるため、境界部分で細かく分割するのが通常である。 Next, the calculation area is divided into meshes (step 2). This mesh division utilizes the fact that the pins are cylindrical, and automatically divides them so that the calculation accuracy increases according to the diameter of the pins. Depending on the shape, the thickness direction can be approximated only by dividing in the plane direction, and division in the thickness direction may not be necessary. Conversely, the division in the thickness direction is sufficient only by dividing in the thickness direction, and division in the plane direction is necessary. In some cases, both divisions are generally required. Further, since the pins are cylindrical, the division is usually finely divided at the boundary portion.

図５のような境界条件を設定する。ここでｑは熱流量、ｔ２は温度である（ステップ３）。これらの入力方法としては、ステップ１と同様に画面に数値の入力を促す枠を表示し、その枠にカーソルが移動したときに入力する様にするのが一般的である。なお、ｌ２は厚みであり、Ｓは面積である。 A boundary condition as shown in FIG. 5 is set. Here, q is the heat flow rate, and t2 is the temperature (step 3). As these input methods, it is common to display a frame for prompting numerical input on the screen in the same manner as in Step 1 and to input when a cursor moves to the frame. In addition, l2 is thickness and S is an area.

次に、有限要素法、差分法等により熱解析、若しくは熱流体解析を実施し、節点温度を求める（ステップ４）。このとき節点の温度は適宜間隔にて求める。この間隔はモデル形
状により適宜精度が一定以上になる様な間隔である。 Next, thermal analysis or thermal fluid analysis is performed by a finite element method, a difference method, or the like to obtain a node temperature (step 4). At this time, the temperature of the node is obtained at appropriate intervals. This interval is such that the accuracy becomes a certain level or more as appropriate depending on the model shape.

次式より等価熱伝導率λを算出する（ステップ５）。
λ＝−（ｑ／Ｓ）｛ｌ２／（ｔ１−ｔ２）｝
ここでｔ１は計算より求めた節点における平均温度である（図６）。 The equivalent thermal conductivity λ is calculated from the following equation (step 5).
λ = − (q / S) {l2 / (t1-t2)}
Here, t1 is the average temperature at the node obtained by calculation (FIG. 6).

次に、比較法を参考にした計算方法について述べる。なお、特段説明がないものは実施例１と同様である。図８のようなモデル作成をする。また標準試料の熱伝導率をλ１とする。
図９のように計算領域をメッシュ分割する（ステップ２２）。
図８のように境界条件を設定する（ステップ３２）。
有限要素法，差分法等により熱解析、若しくは熱流体解析を実施し、節点温度を求める（ステップ４２）。 Next, a calculation method with reference to the comparison method will be described. Note that those not specifically described are the same as those in the first embodiment. A model is created as shown in FIG. The thermal conductivity of the standard sample is λ1.
The calculation area is divided into meshes as shown in FIG. 9 (step 22).
A boundary condition is set as shown in FIG. 8 (step 32).
Thermal analysis or thermal fluid analysis is performed by a finite element method, a difference method, or the like to obtain a node temperature (step 42).

そして次式より等価熱伝導率λを算出する（ステップ５２）。なおｌ１は標準試料の厚みであり、ｔ３は下面温度である。
λ＝λ１｛（ｔ１−ｔ）／（ｔ−ｔ３）｝（ｌ２／ｌ１）
ここで温度ｔは、ステップ４２で求めた標準試料との境界における節点温度の平均値である。 Then, the equivalent thermal conductivity λ is calculated from the following equation (step 52). Here, l1 is the thickness of the standard sample, and t3 is the lower surface temperature.
[lambda] = [lambda] 1 {(t1-t) / (t-t3)} (l2 / l1)
Here, the temperature t is an average value of the nodal temperatures at the boundary with the standard sample obtained in step 42.

本発明は、はんだバンプ、ピン、ビアなどがある様な、複合材の等価熱伝導率算出装置および等価熱伝導率算出方法に利用可能である。 The present invention can be used for an equivalent thermal conductivity calculation device and an equivalent thermal conductivity calculation method for composite materials such as solder bumps, pins, and vias.

本発明の実施形態を示す構成図である。It is a block diagram which shows embodiment of this invention. 本発明の実施形態の処理を示すフローチャートである。It is a flowchart which shows the process of embodiment of this invention. PGAにおけるモデル形状図である。It is a model shape figure in PGA. 等価熱伝導率を算出するモデル図である。It is a model figure which calculates an equivalent thermal conductivity. 境界条件断面図１である。It is boundary condition sectional drawing 1. FIG. 平均温度を求めるための断面図である。It is sectional drawing for calculating | requiring average temperature. 寸法、物性値等を示した図である。It is the figure which showed a dimension, a physical-property value, etc. 境界条件断面図２である。It is boundary condition sectional drawing 2. FIG. メッシュ分割図である。It is a mesh division | segmentation figure.

符号の説明Explanation of symbols

１入力装置
２ＣＰＵ
３ディスプレイ
４プリンタ
５記憶装置 1 Input device 2 CPU
3 Display 4 Printer 5 Storage device

Claims

条件を入力する入力手段と、伝導境界から被伝導境界への熱伝導を単一部材として構成した場合に等価な熱伝導率とみなせる等価熱伝導率を出力する出力手段を備えている複合材の等価熱伝導率算出装置において、
寸法、形状、物性値の特定により条件決定可能なモデルをそなえており、
寸法、形状、物性値の入力を促す物性入力手段と、
入力された形状をモデルに適合した上で要素分割する要素分割手段と、
境界条件の入力を促す境界条件入力手段と、
節点の温度を算出する節点温度決定手段と、
節点の温度に基づき等価熱伝導率を算出する熱伝導計算手段と、
を具備することを特徴とする複合材の等価熱伝導率算出装置。 A composite material having input means for inputting conditions and output means for outputting equivalent thermal conductivity that can be regarded as equivalent thermal conductivity when heat conduction from the conduction boundary to the conduction boundary is configured as a single member. In the equivalent thermal conductivity calculation device,
We have a model that can determine conditions by specifying dimensions, shapes and physical properties.
Physical property input means for prompting input of dimensions, shapes, physical property values;
An element dividing means for dividing an input shape in conformity with a model,
Boundary condition input means for prompting input of boundary conditions;
A node temperature determining means for calculating the temperature of the node;
Heat conduction calculation means for calculating the equivalent thermal conductivity based on the temperature of the node;
A device for calculating an equivalent thermal conductivity of a composite material.

伝導境界から被伝導境界への熱伝導を単一部材として構成した場合に等価な熱伝導率とみなせる等価熱伝導率を求める等価熱伝導率算出方法において、
寸法、形状、物性値の入力を受け付ける物性入力処理と、
入力された形状をモデルに適合する様に要素分割する要素分割処理と、
境界条件の入力を受け付ける境界条件入力処理と、
節点の温度を演算処理する節点温度決定処理と、
節点の温度に基づき等価熱伝導率を演算する熱伝導計算処理と、
を具備することを特徴とする複合材の等価熱伝導率算出方法。 In the equivalent thermal conductivity calculation method to obtain the equivalent thermal conductivity that can be regarded as equivalent thermal conductivity when the heat conduction from the conduction boundary to the conduction boundary is configured as a single member,
Physical property input processing that accepts input of dimensions, shapes, physical property values,
Element division processing to divide the input shape to fit the model,
Boundary condition input processing for receiving boundary condition input;
A node temperature determination process for computing the temperature of the node;
Heat conduction calculation processing for calculating the equivalent thermal conductivity based on the temperature of the node;
A method for calculating an equivalent thermal conductivity of a composite material, comprising: