JP2005100067A - マイクロ磁化解析プログラムおよび解析装置 - Google Patents
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Abstract
【解決手段】 微小分割要素の中心に割り当てられるマイクロ磁化と、要素の辺、または節点に割り当てられるベクトルポテンシャルとのパラメータの入力を受け取る手順1と、マイクロ磁化に対する外部磁界を与える磁場方程式を作成する手順2と、該磁場方程式の解を求める手順3と、該解を用いてLLG方程式の時間積分を求める手順4と、手順4で求められたマイクロ磁化が収束条件を満足するかを判定する手順5と、満足しない時、磁場方程式を修正して時刻をステップ的に増加させる手順6と、前記手順3以降を繰返す処理繰返し手順とを計算機に実行させる。
【選択図】 図1
Description
斉藤、「マイクロマグネティックスの有限要素法〜定式化から応用まで〜」,日本応用磁気学会誌 22巻、12号、pp1437−1447(1998) 山田、向山、金井「GMRヘッドシミュレーションシステム:3D−GMRSIM」,FUGITSU 51巻、5号、pp291−296(09,2000)
発明の実施の形態においては、図1のLLG方程式の時間積分を求める手順4において、隣接要素との間の交換相互作用による交換磁界として、自要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルと隣接要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルとの差と、交換相互作用係数との積を設定することもでき、この場合、隣接要素に対する交換相互作用の係数と自要素に対する係数とが異なる時、両者の平均値を交換相互作用係数として用いることもできる。
ここで作成される定常磁場方程式は、ベクトルポテンシャルAを用いる方程式であり、本実施形態においては、例えば図3のコイル13に流れる電流の電流密度をJoとして次の形で与えられる。
また、非定常磁場方程式は、同様にベクトルポテンシャルAとスカラポテンシャルφを用いるものであり、次の形で与えられる。ここでスカラポテンシャルφは物理量をあらわすものではなく、積分定数のようなものである。なおσは導電率である。
図5はマイクロ磁化の歳差運動の説明図である。マイクロ磁化mは磁界H、例えば後述する実効磁界の回りで歳差運動をしながら、外部磁界や他のマイクロ磁化による交換相互作用による磁界などの作用のもとで、全体としてのエネルギーが安定な状態に収束する。すなわち、図4のステップS6においては、mの時間的変化率の大きさがある閾値より小さくなるという、次の条件を判定することによって収束条件の判定が行なわれる。
ここで、例えば、前述の定常磁場方程式を行列で表現すると次式の形式となる。
続いて図4のステップS1における要素グループと要素境界に対する解析条件の設定について説明する。図6、および図7はこの解析条件設定における本実施形態に特有の処理としての、メッシュ分割された微小要素へのマイクロ磁化の磁化ベクトルパラメータと、ベクトルポテンシャルのパラメータの割り当ての説明図である。
図7においては、ベクトルポテンシャルのパラメータは要素の節点に、またマイクロ磁化ベクトルのパラメータは要素の中心に割り当てられる。
図16においてコンピュータシステムは中央処理装置(CPU)20、リードオンリメモリ(ROM)21、ランダムアクセスメモリ(RAM)22、通信インタフェース23、記憶装置24、入出力装置25、可搬型記憶媒体の読み取り装置26、およびこれらの全てが接続されたバス27によって構成されている。
該入力されたパラメータを用いて、マイクロ磁化に対する外部磁界を与える磁場方程式を作成し、時刻を初期化する手順と、
該磁場方程式の解を求める手順と、
該解を非定常のLLG方程式に対する外部磁界として、該LLG方程式の時間積分を求める手順と、
該時間積分によって求められたマイクロ磁化が収束条件を満足するか否かを判定する手順と、
該収束条件を満足しない時、該求められたマイクロ磁化を用いて前記磁場方程式を修正し、時刻をステップ的に増加させる手順と、前記磁場方程式の解を求める手順以降を繰返す処理繰り返し手順とを計算機に実行させるためのマイクロ磁化解析プログラム。
(付記4) 前記磁場方程式が、非定常磁場方程式であることを特徴とする付記1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
隣接要素との間の交換相互作用による交換磁界として、自要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルと隣接要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルとの差と、交換相互作用係数との積を設定することを特徴とする付記1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
それぞれ複数の要素から構成される要素グループの境界に接する要素に対する前記交換磁界として、該境界に対して割り当てられた交換相互作用係数と要素グループに割り当てられた交換相互作用係数とのいずれかのうちで外部から指定された係数と、自要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルと隣接要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルとの差との積を設定することを特徴とする付記1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
それぞれ複数の要素から構成される要素グループの境界に接する要素に対応して、該境界に対して割り当てられた交換磁界の入力値、または自要素に割り当てられたマイクロベクトルと隣接要素に割り当てられたマイクロ磁化ベクトルとの差と乗算されて交換磁界が求められるべき係数であって、要素のサイズに依存する交換相互作用係数の入力値を外部から受け取り、該入力値を用いて交換磁界の値を設定することを特徴とする付記1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
該入力されたパラメータを用いて、マイクロ磁化に対する外部磁界を与える磁場方程式を作成し、時刻を初期化する磁場方程式作成手段と、
該磁場方程式の解を求める手段と、
該解を非定常のLLG方程式に対する外部磁界として、該LLG方程式の時間積分を求める手段と、
該時間積分によって求められたマイクロ磁化が収束条件を満足するか否かを判定する収束条件判定手段と、
該収束条件を満足しない時、該求められたマイクロ磁化を用いて前記磁場方程式を修正し、時刻をステップ的に増加させる磁場方程式修正手段と、
該修正された磁場方程式を用いて、磁場方程式の解を求める手段以降の動作を繰返させる制御手段とを備えることを特徴とするマイクロ磁化解析装置。
11 マイクロ磁化解析領域
12 マイクロ磁化
13 コイル
14 ディスク(媒体)
20 中央処理装置(CPU)
21 リードオンリメモリ(ROM)
22 ランダムアクセスメモリ(RAM)
23 通信インタフェース
24 記憶装置
25 入出力装置
26 読み取り装置
27 バス
28 プログラム提供者
29 ネットワーク
30 可搬型記憶媒体
Claims (5)
- 解析対象領域を微小分割した要素の中心に割り当てられるマイクロ磁化ベクトルのパラメータ、および要素の辺、または節点に割り当てられるベクトルポテンシャルのパラメータの入力を受け取る手順と、
該入力されたパラメータを用いて、マイクロ磁化に対する外部磁界を与える磁場方程式を作成し、時刻を初期化する手順と、
該磁場方程式の解を求める手順と、
該解を非定常のLLG方程式に対する外部磁界として、該LLG方程式の時間積分を求める手順と、
該時間積分によって求められたマイクロ磁化が収束条件を満足するか否かを判定する手順と、
該収束条件を満足しない時、該求められたマイクロ磁化を用いて前記磁場方程式を修正し、時刻をステップ的に増加させる手順と、前記磁場方程式の解を求める手順以降を繰返す処理繰り返し手順とを計算機に実行させるためのマイクロ磁化解析プログラム。 - 前記収束条件が満足された時、前記LLG方程式の時間積分によって求められたマイクロ磁化を用いて、マイクロ磁化による磁界を求める手順を更に計算機に実行させることを特徴とする請求項1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
- 前記磁場方程式が、ベクトルポテンシャルを用いる定常磁場方程式であることを特徴とする請求項1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
- 前記磁場方程式が、非定常磁場方程式であることを特徴とする請求項1記載のマイクロ磁化解析プログラム。
- 解析対象領域を微小分割した要素の中心に割り当てられるマイクロ磁化ベクトルのパラメータ、および要素の辺、または節点に割り当てられるベクトルポテンシャルのパラメータの入力を受け取る入力手段と、
該入力されたパラメータを用いて、マイクロ磁化に対する外部磁界を与える磁場方程式を作成し、時刻を初期化する磁場方程式作成手段と、
該磁場方程式の解を求める手段と、
該解を非定常のLLG方程式に対する外部磁界として、該LLG方程式の時間積分を求める手段と、
該時間積分によって求められたマイクロ磁化が収束条件を満足するか否かを判定する収束条件判定手段と、
該収束条件を満足しない時、該求められたマイクロ磁化を用いて前記磁場方程式を修正し、時刻をステップ的に増加させる磁場方程式修正手段と、
該修正された磁場方程式を用いて、磁場方程式の解を求める手段以降の動作を繰返させる制御手段とを備えることを特徴とするマイクロ磁化解析装置。
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