JP2005083810A - Heat transfer analyzing method, recording medium having heat transfer analyzing program recorded thereon, heat transfer analyzer and residual stress analyzing method - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、固体表面を熱源が移動する場合の伝熱解析方法、伝熱解析プログラムを記録した記録媒体、伝熱解析装置および残留応力解析方法に関する。 The present invention relates to a heat transfer analysis method when a heat source moves on a solid surface, a recording medium recording a heat transfer analysis program, a heat transfer analysis device, and a residual stress analysis method.
溶接構造物や配管の溶接時に発生する残留応力は、溶接の熱源により引き起こされる急激で局所的な温度変化により発生するものであるが、応力腐食割れなどの問題を起こすことがあるため、従来より残留応力を低減させるための溶接方法が追求されてきている。特許文献1(炉内機器溶接方法)、特許文献2(ソケット溶接配管継手)、特許文献3(低残留応力構造の溶接方法)、特許文献4(応力緩和方法)に、その例が示されている。
また、残留応力を測定する方法としては、特許文献5(残留応力測定方法及び装置)、特許文献6(残留応力測定方法及び装置)などが提案されている。
Residual stress generated during welding of welded structures and pipes is caused by a rapid and local temperature change caused by the heat source of welding, but it may cause problems such as stress corrosion cracking. Welding methods for reducing residual stress have been pursued. Examples are shown in Patent Literature 1 (in-furnace equipment welding method), Patent Literature 2 (socket welded pipe joint), Patent Literature 3 (welding method of low residual stress structure), and Patent Literature 4 (stress relaxation method). Yes.
Further, Patent Document 5 (residual stress measurement method and apparatus), Patent Document 6 (residual stress measurement method and apparatus), and the like have been proposed as methods for measuring the residual stress.
一方、残留応力を予測する方法、つまり残留応力解析方法としては、被溶接体に対する非定常入熱を模擬した熱弾塑性解析が必要であるが、これは複数の溶接パスによる溶接過程を緻密に模擬していく解析であり、現在の大型計算機をもってしても多大な計算時間と計算費用が必要である。そのため、代替案として種々の計算時間の少ない以下のような予測方法も提案されている。特許文献7(残留応力予測方法及び装置)、特許文献8(溶接残留応力及び残留変形予測装置)、特許文献9(残留応力予測法)、特許文献10(残留応力と変形の予測法)にその方法が示されている。 On the other hand, as a method for predicting residual stress, that is, a residual stress analysis method, a thermoelastic-plastic analysis that simulates unsteady heat input to the welded body is required. This is a simulation to be simulated, and even with the current large computer, a large amount of calculation time and calculation cost are required. Therefore, the following prediction methods with a short calculation time have been proposed as alternatives. Patent Document 7 (residual stress prediction method and apparatus), Patent Document 8 (welding residual stress and residual deformation prediction apparatus), Patent Document 9 (residual stress prediction method), Patent Document 10 (residual stress and deformation prediction method) The method is shown.
前記熱弾塑性解析は、主に伝熱現象を解く伝熱解析部とその熱履歴による物性の変化を考慮した弾塑性解析から構成されるが、伝熱解析部は必ずしも弾塑性解析と同時に解く必要は無く、伝熱解析結果である温度履歴、つまり温度の時間変化を用いて別途その後に弾塑性解析を行なうことも可能である。 The thermal elasto-plastic analysis mainly consists of a heat transfer analysis part that solves the heat transfer phenomenon and an elasto-plastic analysis that takes into account changes in physical properties due to its thermal history, but the heat transfer analysis part is not necessarily solved simultaneously with the elasto-plastic analysis. It is not necessary, and it is also possible to separately perform an elasto-plastic analysis after that using the temperature history as the heat transfer analysis result, that is, the time change of the temperature.
従来の被溶接体の伝熱解析は、非定常伝熱方程式である(1)式を基礎方程式とし、溶接棒、つまり入熱部の移動を考慮した入熱、および被溶接体表面での放熱など与えられた境界条件の下に非定常伝熱解析を行ない、被溶接体における温度履歴を算出していた。
ここで、ρは密度、cは比熱、Tは温度、tは時刻、kは熱伝導率、Sは単位体積・単位時間当たりの熱発生率である。
Conventional heat transfer analysis of the welded body uses the unsteady heat transfer equation (1) as a basic equation, heat input considering the movement of the welding rod, that is, the heat input part, and heat dissipation on the surface of the welded body. Under the given boundary conditions, etc., unsteady heat transfer analysis was performed to calculate the temperature history of the welded body.
Here, ρ is density, c is specific heat, T is temperature, t is time, k is thermal conductivity, and S is a heat generation rate per unit volume / unit time.
入熱部に関しては、局所的に被溶接体を溶融して固着するという目的より、空間的な温度分布は溶接棒付近にて極めて局所的になるのが普通である。また、熱源である溶接棒は溶接線上を進行することから、被溶接体の溶接線付近のある固定点においては、熱源が近づく際に急激に温度が上昇し、その後は急激に温度は低下する。残留応力解析のための被溶接体の伝熱解析は、この温度履歴を精度良く算出する必要がある。特に、被溶接体中の最高到達温度の分布が残留応力解析にとって重要な因子となる。従来、溶接部残留応力解析の一部である伝熱解析においては、(1)式を時間進行させる中で実際に熱源を移動させる解析を行なっていた。例として非特許文献1が挙げられる。
With respect to the heat input portion, the spatial temperature distribution is usually extremely local in the vicinity of the welding rod for the purpose of locally melting and fixing the welded body. In addition, since the welding rod as the heat source travels on the weld line, at a fixed point near the weld line of the welded body, the temperature rapidly increases as the heat source approaches, and thereafter the temperature decreases rapidly. . In the heat transfer analysis of the welded body for the residual stress analysis, it is necessary to accurately calculate this temperature history. In particular, the distribution of the highest temperature reached in the welded body is an important factor for the residual stress analysis. Conventionally, in the heat transfer analysis, which is a part of the weld residual stress analysis, an analysis of actually moving the heat source is performed while the expression (1) is advanced over time. An example is Non-Patent
この方法は前述のように入熱位置が動くという本質的な非定常解析であるため、定常計算で済む解析に比べると膨大な計算時間が必要となる。また、熱源付近の入熱の空間分布は溶接棒中心位置を最高点とするようなガウス分布のような入熱になることが知られており、このためこの付近での入熱量の空間変化が激しく、しかも被溶接体の温度に関してもこの熱源付近で変化が極めて大きくなるため、有限要素法や有限体積法、有限差分法など空間を離散化して数値的に方程式を解く方法で(1)式を解く場合、この熱源付近で空間離散化(以下、解析格子、格子、または格子点と略記)を密にすることが数値解の精度を確保するためには必要である。 Since this method is an essentially unsteady analysis in which the heat input position moves as described above, it requires an enormous calculation time compared to an analysis that requires a steady calculation. In addition, the spatial distribution of heat input near the heat source is known to have a heat input like a Gaussian distribution with the center position of the welding rod as the highest point. Since the change in the temperature of the welded object is extremely large near the heat source, equation (1) is used to solve the equation numerically by discretizing the space, such as the finite element method, finite volume method, and finite difference method. In order to ensure the accuracy of the numerical solution, it is necessary to make spatial discretization (hereinafter abbreviated as analysis grid, grid, or grid point) close to the heat source.
このような数値解析方法において空間的に変化する入熱を空間離散化する場合、離散化区間内では入熱分布をある決められた関数にて近似することになるため、離散化区間が大きく、つまり格子が粗くなればこれに伴う誤差が大きくなり、溶接部の最高温度算出精度が低下する。このため、計算精度に影響が無いまでにこの部分の解析格子を密にとることが要求される。しかし、移動熱源の解析の場合は移動範囲全体に渡って解析格子を密にしなければならなくなるため、解析領域全体の解析格子点数が大きくなり、この点においてもより多大な計算時間が必要となる。 In such numerical analysis method, when spatially changing the heat input is spatially discretized, the heat input distribution is approximated by a predetermined function within the discretization interval, so the discretization interval is large, In other words, the coarser the lattice, the greater the error that accompanies it and the lower the maximum temperature calculation accuracy of the weld. For this reason, it is required that the analysis grid of this part be taken densely without affecting the calculation accuracy. However, in the case of moving heat source analysis, the analysis grid has to be made dense over the entire moving range, so the number of analysis grid points in the entire analysis region increases, and even in this respect, much more calculation time is required. .
以下、図18を参照して、溶接棒を用いた回転対称体の溶接に係わる伝熱解析の従来例について説明する。図18は、伝熱解析従来例の概念を例示するための被溶接体1の模式図である。ここでは被溶接体1として回転対称体を仮定し、溶接方向として外面の周方向溶接を仮定している。伝熱解析の解析領域は被溶接体1の形状と同じであり、溶接棒6に関してはモデル化せず、入熱部8のみ被溶接体1の境界条件としてモデル化している。被解析体への入熱の方法としては、この入熱部8付近の壁面から入熱する境界条件を与える方法や、入熱部8付近の壁面に隣接する被溶接体中の小さな領域を発熱体とみなして(1)式中のS項に値を与えることにより入熱する方法により通常、行なわれる。
Hereinafter, a conventional example of heat transfer analysis related to welding of a rotationally symmetric body using a welding rod will be described with reference to FIG. FIG. 18 is a schematic diagram of the
この従来方法の伝熱解析においては、非定常伝熱方程式である(1)式を時間進行させる解析の中で、実際の溶接における溶接棒6の進行速度9にあわせて入熱部8を移動させていく。このため、溶接棒6、被溶接体1への入熱部8、高温部分4の位置であった状態からある時間が経過すると、溶接棒12、被溶接体1への入熱部11、高温部分10の位置をとる。このように解析において、解析領域中の入熱部8を実際に動かす時間進行の解析を行ない、例えば被溶接体1の表面上のある点13での温度履歴14を図19のように求めていた。
In the heat transfer analysis of this conventional method, the
このように入熱部8が溶接線5を移動するため、空間的な温度変化の激しい高温部分4を溶接棒6の位置にかかわらず精度良く解析するためには、溶接棒6の移動範囲全体に渡って温度変化を解像するだけの密な解析格子が必要となり、多大な計算量を必要とする。また、溶接棒からの入熱位置を実際の溶接範囲全体に渡って移動させる解析を行なうことにより温度履歴を求めるため、(1)式を溶接棒の移動にかかわる時間分時間進行させる必要があり、この意味においても多大な計算が必要であった。
残留応力解析の一部を構成する上記従来技術の伝熱解析においては、その計算時間および計算費用が膨大であった。だが、特に被溶接体が大きい場合などは、溶接の開始部と終端部を除くと移動中の溶接棒周りの高温部4の温度分布は溶接棒位置に対して固定と考えてよい。この場合は溶接の開始部と終端部に近い部分以外では、溶接線からの距離と方向が同じである任意の注目点における温度変化は温度ピークの発生時刻がずれるだけで、温度履歴、つまり温度の時間的な上昇および下降の変化は等しくなる。
In the heat transfer analysis of the above prior art that constitutes a part of the residual stress analysis, the calculation time and calculation cost are enormous. However, particularly when the welded body is large, the temperature distribution of the high-
伝熱解析結果である温度履歴を入力条件として別途その後に行なう残留応力値を求めるための弾塑性解析においても、溶接の開始部や終端部以外の、溶接線の大部分を占める部分にのみ注目する場合が多い。 Also in the elasto-plastic analysis to obtain the residual stress value that is separately performed after the temperature history, which is the heat transfer analysis result, as an input condition, pay attention only to the portion that occupies most of the weld line other than the welding start and end There are many cases to do.
本発明はこのような観点から前述の従来技術の課題を解決するためになされたものであり、残留応力解析などの伝熱解析において、その計算時間と計算費用を減らすことが可能な伝熱解析方法、伝熱解析プログラムを記録した記録媒体、伝熱解析装置および残留応力解析方法を提供することを目的とする。 The present invention has been made to solve the above-described problems of the prior art from such a viewpoint, and in heat transfer analysis such as residual stress analysis, heat transfer analysis that can reduce the calculation time and cost. It is an object to provide a method, a recording medium on which a heat transfer analysis program is recorded, a heat transfer analysis device, and a residual stress analysis method.
この発明は上記目的に沿うものであって、請求項1に記載の発明は、固体である部材の表面上をこの部材の大きさよりも小さな熱源が移動し、前記熱源により前記部材内に引き起こされる温度変化を、微分方程式または積分方程式により記述された現象を支配する伝熱方程式を、空間および時間を離散化して数値的に解くことにより求める伝熱解析方法において、前記熱源と同じ速度で移動する移動座標系または前記熱源と同じ角速度で回転する回転座標系により扱うこと、を特徴とする。
The present invention meets the above-mentioned object, and in the invention described in
本発明によれば、入熱部が解析領域中で固定となるため、数値解の精度確保のためにはこの部分のみの空間離散化を細かくすればよく、格子点数を削減でき、従来方法より少ない計算時間と計算費用にて従来方法と同程度の精度の被溶接体の温度履歴を得ることができる。また、入熱部の実際の移動速度や入熱の熱量などの境界条件が時間的に変化しない場合は、溶接棒の移動を伴う非定常伝熱の数値解析を定常解析に帰着することができるため、さらに少ない計算時間と計算費用で伝熱解析対象固体の温度履歴を得ることができる。 According to the present invention, since the heat input part is fixed in the analysis region, in order to ensure the accuracy of the numerical solution, it is only necessary to make the spatial discretization of this part finer, and the number of grid points can be reduced, compared to the conventional method. It is possible to obtain the temperature history of the welded body with the same degree of accuracy as the conventional method with less calculation time and calculation cost. In addition, if boundary conditions such as the actual moving speed of the heat input part and the amount of heat input do not change over time, numerical analysis of unsteady heat transfer with movement of the welding rod can be reduced to steady analysis. Therefore, the temperature history of the heat transfer analysis target solid can be obtained with even less calculation time and calculation cost.
以下、本発明に係る伝熱解析方法の実施の形態について、図面を参照して説明する。ここで,従来技術と同一または類似の部分には共通の符号を付して、重複説明は省略する。 Embodiments of a heat transfer analysis method according to the present invention will be described below with reference to the drawings. Here, parts that are the same as or similar to those in the prior art are denoted by common reference numerals, and redundant description is omitted.
まず、図1を参照して第1の実施の形態を説明する。図1は、溶接棒を用いた回転対称体の溶接に係わる本実施の形態の概念を例示するための被溶接体の模式図である。被溶接体1として回転対称体を仮定している点、解析領域が被溶接体1の形状と同じである点、溶接棒6は伝熱解析においてはモデル化せず、入熱部8のみ被溶接体1の境界条件としてモデル化する点、被解析体への入熱の方法としては入熱部8付近の壁面から入熱する方法または入熱部8付近に隣接する被溶接体中の小さな領域を発熱体として設定する方法をとる点、に関しては、従来例の図18と同様である。
First, a first embodiment will be described with reference to FIG. FIG. 1 is a schematic view of an object to be welded for illustrating the concept of the present embodiment relating to the welding of a rotationally symmetric body using a welding rod. The point that a rotationally symmetric body is assumed as the
但し、解析領域としては、入熱部8による温度上昇が無視できるほど小さい遠方は省略することが可能である。本実施の形態による解析においては従来例の(1)式に代わり(2)式を用いる。
これは熱流体力学の分野で熱エネルギの輸送方程式として知られている式であり、その場合にはuは領域内各位置における流速ベクトルの値を用いる。この式はuがゼロベクトルのときに(1)式に帰着するものである。 This is an equation known as a thermal energy transport equation in the field of thermohydrodynamics, in which case u uses the value of the velocity vector at each position in the region. This equation results in equation (1) when u is a zero vector.
本実施の形態の解析方法は、入熱部8と共に移動する座標系により解析領域を扱うものであり、uは被溶接体1内の各位置における相対速度ベクトルとする。解析領域、つまり部材内各位置でのuのこのような定義は、微小時間後に部材の変形が無い、つまり部材が塊のまま移動や回転を行なうこととなり、固体を対象とする本実施の形態の場合でも矛盾がない。
The analysis method of the present embodiment handles the analysis region by a coordinate system that moves together with the
図1の例においては回転対称体の周方向の溶接であるため、座標系は回転座標系となり、相対速度ベクトルは被溶接体1各位置において実際の溶接棒の回転9とは逆方向の回転方向速度ベクトルとなり、例えば被溶接体1上では矢印7に示すような方向となる。実際の入熱部の移動速度が一定である場合、uは解析領域に固定された点においては時間的に定数ベクトルとなる。
In the example of FIG. 1, since the circumferential symmetry welding of the rotationally symmetric body is performed, the coordinate system is a rotational coordinate system, and the relative velocity vector rotates in the direction opposite to the
(2)式は、有限要素法、有限体積法、有限差分法などの空間および時間を離散化する方法で時間進行させて数値的に解くが、移動熱源である入熱部と共に移動する回転座標系による解析のため、相対的に入熱部が解析領域上で固定された位置となる。このため、入熱部8の実際の移動速度や入熱の熱量などの境界条件が時間的に変化しない場合は定常問題に帰着することができ、(2)式の時間進行は本質的な非定常ではなくなるため、単に収束解を得るための反復解法の手段と考えてよい。
Equation (2) is a rotational coordinate that moves with the heat input part, which is a moving heat source, although it is solved numerically by advancing time by a method of discretizing space and time such as a finite element method, a finite volume method, and a finite difference method. Due to the analysis by the system, the heat input portion is relatively fixed on the analysis region. For this reason, when boundary conditions, such as the actual moving speed of the
この場合、時間進行において解である温度分布に変化がなくなったとみなすことができるときに計算を打ち切ることにより、定常解の温度分布を得ることができる。科学技術計算の分野では、時間微分項を含む非定常方程式を数値解析において時間進行させることにより定常解を得るこの方法を、時間進行法またはタイム・マーチング法と呼んでいる。但し、時間進行法以外の数値解析方法を用いて定常解を求める場合は、(2)式から時間微分項を削除した定常の式である(3)式を解くことにより定常解を直接求めてもよい。 In this case, the temperature distribution of the steady solution can be obtained by aborting the calculation when it can be considered that the temperature distribution as the solution has disappeared with time. In the field of scientific and technical calculation, this method of obtaining a steady solution by making time progress of a non-stationary equation including a time differential term in numerical analysis is called a time progression method or a time marching method. However, when a steady solution is obtained using a numerical analysis method other than the time progression method, the steady solution is directly obtained by solving equation (3), which is a stationary equation in which the time derivative term is deleted from equation (2). Also good.
なお、前記のように入熱部8の実際の移動速度や入熱の熱量などの境界条件が時間的に変化なく、定常解析とする場合には、解析領域において溶接済み領域の持つ熱が未溶接部に回り込むことを避けるために、図2に示すように、解析領域が周方向に繋がらないようにすることが望ましい。
As described above, when the boundary conditions such as the actual moving speed of the
ここで、(2)式を用いた本実施の形態による伝熱解析の実施手順の例を説明する。この例においては、数値計算方法として有限体積法を用いるものとし、入熱部の移動は直線方向で一定速度、物性値は温度に依存せず一定値であるとし、陽解法により定常解を求める解析であるとする。デカルト座標系での構造格子モデルを対象とすると、格子線で区切られた有限体積セル(以降、計算セル、もしくは単にセル、と記述)は直方体となる。まず、以下で(2)式を数値計算可能な離散方程式に変形する。 Here, the example of the implementation procedure of the heat transfer analysis by this Embodiment using (2) Formula is demonstrated. In this example, it is assumed that the finite volume method is used as a numerical calculation method, the movement of the heat input part is a constant speed in the linear direction, the physical property value is a constant value independent of temperature, and an analysis for obtaining a steady solution by an explicit method. Suppose that When a structured grid model in a Cartesian coordinate system is targeted, a finite volume cell (hereinafter referred to as a calculation cell or simply a cell) divided by grid lines is a rectangular parallelepiped. First, the following formula (2) is transformed into a discrete equation that can be numerically calculated.
本実施の形態での解析対象は固体であり、入熱部の移動に対する相対速度ベクトルとして部材が塊のまま移動や回転を行なうように定義されたuの分布は質量保存の法則を満たすため、連続の式(4)式が成り立つ。 The analysis target in the present embodiment is a solid, and the distribution of u defined so that the member moves and rotates as a lump as a relative velocity vector with respect to the movement of the heat input portion satisfies the law of conservation of mass. The continuous equation (4) is established.
ここで、(6)式の積分範囲を図4(Z方向から見た図)と図5(―Y方向から見た図)に示す有限体積セル領域601、および時間刻みΔtにとれば、(6)式は、P点において離散化した式である(8)式のように表すことができる。
Here, if the integration range of equation (6) is taken as the finite
また、入熱部の移動に対する相対速度ベクトルuは、
実際の入熱部の移動速度が一定である場合は、解析の中ではこの相対速度ベクトルの値は時間的に定数となり、時間進行と共に更新する必要はない。また、Tnは現在の時刻での既知数の温度値を示し、Tn+1は次の時刻での未知数の温度値を示す。また、Δtは時間刻みである。陽解法の場合、(8)式左辺第2項目以降に現れる温度Tは既知数のTnとし、陰解法の場合は未知数のTn+1とする。陽解法の場合、(8)式をP点における次の時刻での未知数の温度値を求める式である(8’)式に書き直すことができる。
(8)、または(8’)式のように変形された離散方程式は、例えば下記の一般的な有限体積法を解説した書籍(例えば非特許文献2)に記述されている方法により、時間進行させて解くことができる。 The discrete equation transformed as shown in the equation (8) or (8 ′) is processed in time by, for example, a method described in a book (for example, Non-Patent Document 2) explaining the following general finite volume method. Can be solved.
次に、本実施の形態による伝熱解析の手順を図3に沿って説明する。
まず、解析領域の離散化、解析条件、被解析体および溶接肉の熱物性値、を決定、もしくは予めこれらを記述したファイルを読み込み、記憶する(ステップS1)。解析条件としては、入熱量、入熱位置、入熱分布、およびこれらの時間変化、入熱部の移動速度もしくは移動角速度、被溶接体の初期温度、大気への放熱に関する自然対流熱伝達率、雰囲気温度、時間刻み、最大解析時間tmaxや収束判定値ε、物性としては、被溶接体の密度、熱伝導率、比熱、などがこれにあたる。
Next, the heat transfer analysis procedure according to the present embodiment will be described with reference to FIG.
First, discretization of the analysis region, analysis conditions, thermophysical values of the object to be analyzed and the welded meat are determined, or a file describing these in advance is read and stored (step S1). Analysis conditions include heat input, heat input position, heat input distribution, and their temporal changes, moving speed or moving angular speed of the heat input part, initial temperature of the welded body, natural convection heat transfer coefficient related to heat dissipation to the atmosphere, The ambient temperature, time increment, maximum analysis time t max , convergence judgment value ε, and physical properties are the density, thermal conductivity, specific heat, etc. of the welded body.
次に、初期値の決定を行なう(ステップS2)。時刻を表す変数を解析開始時の初期時刻の値に設定すること、各計算セルにおける温度変数を初期温度の値に設定する、などがこれにあたる。 Next, an initial value is determined (step S2). For example, a time variable is set to an initial time value at the start of analysis, and a temperature variable in each calculation cell is set to an initial temperature value.
次に、移動する入熱部に対する各計算セルの位置における相対速度ベクトルを算出して記憶する(ステップS3)。これは入熱部の移動速度または角速度の条件により決まる値である。なお、円筒表面上の周方向溶接の場合は、各計算セルにおける相対速度ベクトルは、計算セルの座標値にも依存する。
ここより時間進行のための繰り返し計算に入る。
Next, the relative velocity vector at the position of each calculation cell with respect to the moving heat input part is calculated and stored (step S3). This is a value determined by the moving speed or angular velocity conditions of the heat input section. In the case of circumferential welding on the cylindrical surface, the relative velocity vector in each calculation cell also depends on the coordinate value of the calculation cell.
From here, it enters into repeated calculation for time progress.
まず、時刻を表す変数tに時間刻みを加え、時刻tを1時間刻み分Δtだけ進める(t←t+Δt)(ステップS4)。
次に、境界条件の付与を行なう(ステップS5)。解析領域中の計算セルはそれぞれ相対速度ベクトルを持つため、相対速度場を考えると、未溶接部は入熱部に対して上流側、溶接済み側は入熱部に対して下流側、とみなすことができ、以降、この語を用いる。
First, the time t is added to the variable t representing the time, and the time t is advanced by Δt by 1 hour (t ← t + Δt) (step S4).
Next, boundary conditions are given (step S5). Since each calculation cell in the analysis region has a relative velocity vector, considering the relative velocity field, the unwelded part is regarded as upstream from the heat input part, and the welded side is regarded as downstream from the heat input part. This term will be used hereinafter.
上流側境界(図2の611)においては、温度値を初期温度の値に固定する。但し、溶接肉に上流側境界がある場合(図11の29)は、この溶接肉上流側境界の境界温度として実際の溶金の温度値を与えることにより、この部分への入熱を行なうこともできる。 At the upstream boundary (611 in FIG. 2), the temperature value is fixed to the initial temperature value. However, if the weld wall has an upstream boundary (29 in FIG. 11), heat input to this portion is performed by giving the actual molten metal temperature value as the boundary temperature of the weld wall upstream boundary. You can also.
下流側境界(図2の612)においては、隣接する上流側計算セルでの温度値を与えることにより、流下方向に温度勾配がゼロである条件を与える。
入熱壁面とは、解析上、入熱を壁面より行なう場合の入熱面のことを示すものとする。予め与えている入熱量と入熱分布、およびその時間変化により、入熱壁面での入熱熱流束値の分布の付与値を求めておく。入熱壁面境界条件の付与は、入熱壁面に隣接する計算セルにおいて、壁面に鉛直方向の温度勾配により算出する熱流束値が境界条件として与える値に等しくなるように、壁面位置での温度値を与える。
At the downstream boundary (612 in FIG. 2), the temperature value in the adjacent upstream calculation cell is given, thereby giving the condition that the temperature gradient is zero in the flow direction.
The heat input wall surface means a heat input surface when heat input is performed from the wall surface in the analysis. A given value of the distribution of the heat input heat flux value on the heat input wall surface is obtained based on the heat input amount and the heat input distribution given in advance and the time change thereof. The heat input wall boundary condition is applied to the temperature value at the wall position so that the heat flux value calculated by the temperature gradient in the vertical direction on the wall surface is equal to the value given as the boundary condition in the calculation cell adjacent to the heat input wall surface. give.
放熱壁面とは、例えば被溶接体が大気中に置かれた場合は、大気への放熱を行なう壁面を示すものとする。大気が無風の場合、溶接により被溶接体が過熱されて大気との温度差が生じると、放熱により大気中には自然対流が生じるので、主に自然対流熱伝達による放熱となる。放熱壁面境界条件の付与方法としては、予め与えている自然対流熱伝達率値と放熱壁面温度と大気温度により算出される放熱壁面外側熱流束値が、放熱壁面に隣接する計算セルにおいて壁面に鉛直方向の温度勾配により算出する放熱壁面内側熱流束値と等しくなるように、壁面位置での温度値を与えることにより行なう。 For example, when the object to be welded is placed in the atmosphere, the heat radiating wall surface indicates a wall surface that radiates heat to the atmosphere. In the case of no wind, when the welded body is overheated by welding and a temperature difference from the atmosphere occurs, natural convection is generated in the atmosphere due to heat dissipation, so that heat dissipation is mainly due to natural convection heat transfer. As a method of providing the heat radiating wall boundary condition, the natural convection heat transfer coefficient value given in advance, the heat radiating wall outer heat flux value calculated by the heat radiating wall temperature and the atmospheric temperature are perpendicular to the wall surface in the calculation cell adjacent to the heat radiating wall. This is performed by giving a temperature value at the wall surface position so as to be equal to the heat flux value inside the heat radiating wall surface calculated by the temperature gradient in the direction.
次に、離散方程式(8’)式を用い、各計算セルにおける次の時刻での温度値Tn+1を求め、Tnとは別の記憶場所に記憶しておく(ステップS6)。
次に、各計算セルにおいて、温度値の更新量ΔTを求め、また、温度値を更新する(ΔT←Tn+1−Tn,Tn←Tn+ΔT)(ステップS7)。
Next, using the discrete equation (8 ′), a temperature value T n + 1 at the next time in each calculation cell is obtained and stored in a storage location different from T n (step S6).
Next, in each calculation cell, the update amount ΔT of the temperature value is obtained, and the temperature value is updated (ΔT ← T n + 1 −T n , T n ← T n + ΔT) (step S7).
温度値更新量ΔTの全計算セル中最大値が、予め与えた収束判定値εより小さくなった場合、または、時刻tが最大解析時間に到達したときは、この繰り返し計算を終了し、次ステップに進む。これらの条件を満たさないときは、ここまでの繰り返し計算の開始部(ステップS4)から再度実行する(ステップS8)。時間進行のための繰り返し計算はここまでである。
次に、各計算セルでの温度値をハードディスクに記憶させて終了する(ステップS9)。
When the maximum value of all the calculation cells of the temperature value update amount ΔT is smaller than the convergence determination value ε given in advance, or when the time t reaches the maximum analysis time, this iterative calculation is terminated, and the next step Proceed to If these conditions are not satisfied, the process is repeated from the start of the repeated calculation so far (step S4) (step S8). This is the end of the repeated calculation for time progression.
Next, the temperature value in each calculation cell is stored in the hard disk, and the process ends (step S9).
この解析により得られる定常数値解の温度分布として、例えば被溶接体1の表面においては図6に示す展開図のような温度分布が得られる。等温線15はこの面における温度分布を示すものであり、入熱部8に近づくに従って温度は上昇する。また、温度は領域内で滑らかに変化している。
As the temperature distribution of the steady numerical solution obtained by this analysis, for example, on the surface of the welded
従来技術の説明にて示した被溶接体1上の注目点13(図18)における温度履歴を、本実施の形態での解析方法による数値解である図6の定常解温度分布から求める手順を以下に説明する。
The procedure for obtaining the temperature history at the point of interest 13 (FIG. 18) on the
図6に示した温度切り出し線16は、溶接線、つまり溶接済み溶接線3または未溶接溶接線5、と平行であり、その溶接線からの方向と距離は、注目点13と溶接線の距離に等しい。
The
この温度切り出し線16上の一次元温度分布をグラフにしたものが、図7に示した温度と位置の関係17である。横軸は温度切り出し線16上の位置を示し、長さの次元を持つ。入熱部8と同じ角速度で移動する本実施の形態の回転座標系での解析においては、被溶接体1は温度切り出し線16の方向に、実際の溶接棒の回転9とは逆方向の回転方向速度ベクトル7にて移動していることから、図7に示したグラフの横軸である温度切り出し線上の位置を注目点13位置での相対速度で除すことにより、図18に示すような注目点13での温度履歴を求めることができる。
A graph of the one-dimensional temperature distribution on the
ここでの説明は、例として被溶接体1の表面上の注目点での温度履歴に関するものとしたが、被溶接体1のあらゆる内部点においても同様な方法で温度履歴を求めることが可能である。つまり、被溶接体1の領域全体において、本実施の形態の解析により、その温度履歴を求めることができる。そして、この部材内全体の温度分布およびその時間変化、つまり温度履歴を、伝熱解析の後に行なう弾塑性解析の入力条件として残留応力を計算することが可能になる。
Although the description here relates to the temperature history at the point of interest on the surface of the welded
特に解析対象が図1に示すような回転対称体である場合などは、弾塑性応力解析を溶接線に垂直な軸対称断面内の2次元解析とし、この断面内に働く応力分布にのみ注目することも多い。円管表面上に周方向の応力腐食割れが発生した場合のき裂進展予測では、このような軸対称2次元の弾塑性解析が多用される。例えば図1に示すような回転対称体を解析対象とする場合、本実施の形態による伝熱解析を3次元で行なえば、前述のようにいかなる内部点での温度履歴を求めることも可能であるから、弾塑性解析が2次元である場合にも、その温度履歴の入力条件として用いることができる。 In particular, when the analysis target is a rotationally symmetric body as shown in FIG. 1, the elastic-plastic stress analysis is a two-dimensional analysis in an axially symmetric section perpendicular to the weld line, and attention is paid only to the stress distribution acting in this section. There are many things. Such an axially symmetric two-dimensional elasto-plastic analysis is often used in the prediction of crack growth when circumferential stress corrosion cracking occurs on the surface of a circular pipe. For example, when a rotationally symmetric body as shown in FIG. 1 is to be analyzed, if the heat transfer analysis according to this embodiment is performed in three dimensions, the temperature history at any internal point can be obtained as described above. Therefore, even when the elasto-plastic analysis is two-dimensional, it can be used as an input condition for the temperature history.
故に、入熱部付近においては入熱量自体の分布や解である温度変化が激しく、解析精度確保のためにはこの部分の解析格子を密にとる必要があるが、本実施の形態の伝熱解析方法によれば、入熱部の位置が解析領域中で固定されるため、解析精度確保のためにはこの部分のみに格子を集中すればよく、解析領域中にて入熱部が移動する従来方法に比べて格子点数を少なくすることができ、計算時間および計算費用を少なくすることができる。 Therefore, in the vicinity of the heat input part, the temperature change, which is the distribution and solution of the heat input itself, is intense, and in order to ensure the accuracy of analysis, it is necessary to make the analysis grid of this part dense, but the heat transfer of this embodiment According to the analysis method, since the position of the heat input part is fixed in the analysis area, it is only necessary to concentrate the grid on this part in order to ensure analysis accuracy, and the heat input part moves in the analysis area. Compared with the conventional method, the number of grid points can be reduced, and the calculation time and calculation cost can be reduced.
さらに、入熱部の実際の移動速度や入熱の熱量などの境界条件が時間的に変化しない場合は入熱部の移動を伴う伝熱解析を定常解析に帰着することができるので、従来方法の解析に比べてさらに計算時間および計算費用が少なくて済む。 Furthermore, if the boundary conditions such as the actual moving speed of the heat input part and the heat quantity of the heat input do not change with time, the heat transfer analysis accompanying the movement of the heat input part can be reduced to a steady-state analysis. Compared with the analysis, the calculation time and calculation cost can be further reduced.
次に、本発明に係る伝熱解析方法の第2の実施の形態を図8を用いて説明する。この例においては、本解析方法を平板の直線部の溶接に適用している。この例においても(2)式を用いて入熱部8と共に移動する座標系にて解析することにより、第1の実施の形態と同様に入熱部の位置を解析領域中で固定とすることができ、また、入熱部の実際の移動速度や入熱の熱量などの境界条件が時間的に変化しない場合は定常解析に帰着することができ、計算時間および計算費用の削減が可能となる。ここで用いる座標系は直交座標系となる。この場合、(2)式中の相対速度ベクトルuは直線方向の速度ベクトル18となる。
Next, a second embodiment of the heat transfer analysis method according to the present invention will be described with reference to FIG. In this example, this analysis method is applied to welding of a straight portion of a flat plate. Also in this example, the position of the heat input portion is fixed in the analysis region as in the first embodiment by analyzing in the coordinate system that moves together with the
次に、本発明に係る伝熱解析方法の第3の実施の形態を図9を用いて説明する。この例のように被溶接体1の厚みが変化するなど、溶接棒6の進行方向に溶接線法線方向の断面形状が変化する場合であっても、その形状が変化している部分が入熱部8から極めて遠方であり、その部分においては入熱部8からの温度上昇が無視できるほど小さい場合は、解析での形状モデル化においてこの形状変化を無視し、単純に十分に厚みのある平板として近似して、前述の図8に示した第2の実施の形態と同様な解析を行なうことが可能である。
Next, a third embodiment of the heat transfer analysis method according to the present invention will be described with reference to FIG. Even when the cross-sectional shape in the normal direction of the welding line changes in the traveling direction of the
次に、本発明に係る伝熱解析方法の第4の実施の形態を図10を用いて説明する。この例においては、本解析方法を平板面内の円周方向溶接に適用している。この例においても(2)式を用いて入熱部8と共に移動する回転座標系にて解析することにより、第1の実施の形態と同様に入熱部の位置を解析領域中で固定とすることができ、また、入熱部の実際の移動速度や入熱の熱量などの境界条件が時間的に変化しない場合は定常解析に帰着することができ、計算時間および計算費用の削減が可能となる。この場合、(2)式中の相対速度ベクトルuは回転方向の速度ベクトル7となる。
Next, a fourth embodiment of the heat transfer analysis method according to the present invention will be described with reference to FIG. In this example, this analysis method is applied to circumferential welding in a flat plate surface. In this example as well, the position of the heat input portion is fixed in the analysis region as in the first embodiment by analyzing the rotating coordinate system that moves together with the
次に、本発明に係る伝熱解析方法の第5の実施の形態を図11を用いて説明する。図11は例として平板を対象とし、溝27および溶接済み部分に盛られた溶接肉28を考慮した解析領域を示したものである。実際の溶接では開先と呼ばれる前記溝の中を溶接による複数回の肉盛により埋めていくものが多い。このような場合であっても解析領域を図11に示すようにとることにより、本実施の形態による伝熱解析を適用することが可能である。
Next, a fifth embodiment of the heat transfer analysis method according to the present invention will be described with reference to FIG. FIG. 11 shows an analysis region in which a flat plate is taken as an example and the
これは、溶接肉28が盛られるのが入熱部8付近であり、実際の入熱部が一定速度で移動するときには溶接肉28が盛られる位置と入熱部との相対位置は不変である、つまり、入熱部8と共に移動する座標系でこの体系を扱った場合、未溶接溶接線5と溶接済みの溶接肉28の境界は解析領域中で固定となるためである。
This is because the welded
従来例においては、非特許文献1のように、溶金の付着の考慮は解析での時間進行に従って溶金に相当する有限要素を順次追加していく方法をとる必要があり、この場合入熱部の移動量が要素の長さ分に達したときに初めて要素を追加することになる。つまり、従来方法では溶金の付着が時間的に離散的になり実際の現象と異なるため、要素の長さを極めて短く、つまり計算格子を非常に細かく取らない限り、解析精度上の問題を持つ。本実施の形態の解析方法はこのような意味においての離散性を持たないため、高精度の解析を望むことができる。
In the conventional example, as in
フロー図(図3)の解説中に記したように、溶接肉上流側境界29の境界温度として実際の溶金の温度値を与えることにより、この部分への入熱を行なうことも可能である。
以上説明した各実施の形態において、本解析のさらなる高速化方法として並列計算方法と組み合わせることができる。本発明で対象としているような空間を離散化して数値的に方程式を解く方法においては、プログラムの並列化方法として領域分割法がよく用いられる。このような並列計算方法を適用し、解析対象である被溶接体の領域全体をCPUの個数に分割し、それぞれのCPUにおいて同時に独立に計算を行なうことにより計算の高速化を図ることができる。
As described in the explanation of the flow chart (FIG. 3), it is also possible to input heat to this portion by giving the actual molten metal temperature value as the boundary temperature of the weld wall
Each embodiment described above can be combined with a parallel calculation method as a further speed-up method of this analysis. In a method of discretizing a space as a target in the present invention and solving an equation numerically, an area division method is often used as a program parallelization method. By applying such a parallel calculation method, the entire area of the welded object to be analyzed is divided into the number of CPUs, and the calculation can be speeded up by performing the calculation independently in each CPU.
次に、前述の第1の実施の形態の第1の変形例を図12に示す。この例は、摩擦攪拌溶接時の構造物の接合時温度分布及び温度変化を解析するにあたり、構造物の伝熱解析を行なう方法として前記手法を適用し、この伝熱解析の結果を処理することにより被溶接体の温度履歴を得る例である。 Next, FIG. 12 shows a first modification of the above-described first embodiment. In this example, when analyzing the temperature distribution and temperature change of a structure during friction stir welding, the above method is applied as a method for performing heat transfer analysis of the structure, and the result of the heat transfer analysis is processed. This is an example of obtaining the temperature history of the welded body.
これは、円筒形状である摩擦棒106を被接合体101に押し付けた状態で被接合体101を中心軸周りに回転することにより摩擦熱を発生させ、この摩擦熱により被接合体101の未接合線105の隙間を溶接するものである。その際の伝熱解析は、回転する摩擦棒106はモデル化せずに被接合体101への入熱の現象のみを考慮することとする。これは、第1の実施の形態での入熱部8における入熱を入熱部108における摩擦による熱に変えることにより実現され、第1の実施の形態と同様な作用を持つ。
This is because frictional heat is generated by rotating the bonded
なお、図12で、符号102は被接合体101の熱源に対する相対回転方向、符号103は接合済み接合線、符号104は高温部分、符号107は摩擦棒に対する被接合体101の相対回転速度を、それぞれ示している。
In FIG. 12,
次に、前述の第1の実施の形態の第2の変形例を図13に示す。この例は、構造物の切削加工時の被切削体および工具の温度分布及び温度変化を解析するにあたり、被切削体および工具の伝熱解析を行なうための方法として前述の手法を適用し、この伝熱解析の結果を処理することにより被切削体及び工具の温度履歴を得る例である。 Next, FIG. 13 shows a second modification of the first embodiment described above. In this example, the above-mentioned method is applied as a method for performing heat transfer analysis of a workpiece and a tool when analyzing the temperature distribution and temperature change of the workpiece and the tool during cutting of a structure. It is an example which acquires the temperature history of a to-be-cut body and a tool by processing the result of heat transfer analysis.
被切削体301は工具305により、切削され切り粉303を生成する。切り粉303は工具により塑性変形を受けた際の変形エネルギの一部を熱として放出する。このとき、伝熱解析を行なう座標系を工具305と共に移動することとすれば、熱の放出部は解析領域上で固定された位置となり、第1の実施の形態での解析と同様になる。その際の伝熱解析は、第1の実施の形態での入熱部8における入熱を入熱部304において塑性変形により発生する熱に変えることにより実現される。被切削体301は工具305との間で摩擦による発熱も生ずるが、これも上記発熱に加えて伝熱解析を実施することも可能である。このようにして本実施の形態の伝熱解析方法を適用すれば、第1の実施の形態と同様な作用を持つ。なお、図13で、符号302は工具305に対する被切削体301の相対移動速度を示している。
The
次に、前述の第1の実施の形態の第3の変形例を図14に示す。この例は、構造物の応力改善のため実施されるレーザピーニング時の被加工体の温度分布及び温度変化を解析するにあたり、被加工体の伝熱解析を行なうための方法として前述の手法を適用し、この伝熱解析の結果を処理することにより被加工体の温度履歴を得る例である。 Next, FIG. 14 shows a third modification of the first embodiment described above. In this example, when analyzing the temperature distribution and temperature change of the workpiece during laser peening performed to improve the stress of the structure, the above-mentioned method is applied as a method for performing heat transfer analysis of the workpiece. In this example, the temperature history of the workpiece is obtained by processing the result of the heat transfer analysis.
レーザピーニングは被加工体401にレーザ光403を照射することにより高温部分404に熱塑性変形を生じさせることにより応力状態を変化させるものであり、ここでは周方向の加工を仮定している。このとき伝熱解析は、第1の実施の形態における入熱を、入熱部404におけるレーザ光403からの熱に変えることにより実現され、第1の実施の形態と同様な作用を持つ。
Laser peening is to change the stress state by irradiating the
なお、図14で、符号402は被加工体のレーザ照射位置に対する相対回転方向、符号405はレーザ照射部位、符号406はレーザ光発射装置、符号407は照射位置に対する被加工体の相対回転速度、符号408は入熱部を、それぞれ示している。
In FIG. 14,
次に、前述の第1の実施の形態の第4の変形例を図15に示す。この例は、バーナによる構造物切断時における構造物の温度分布及び温度変化を解析するにあたり、被切断体の伝熱解析を行なうための方法として前述の手法を適用し、この伝熱解析の結果を処理することにより被切断体の温度履歴を得る例である。 Next, FIG. 15 shows a fourth modification of the first embodiment described above. In this example, in analyzing the temperature distribution and temperature change of the structure when the structure is cut by the burner, the above-mentioned method is applied as a method for performing the heat transfer analysis of the object to be cut. It is an example which obtains the temperature history of a to-be-cut body by processing.
被切断体501はバーナ506から放射される燃焼ガスの火炎509により切断されるものであり、ここでは周方向の切断を仮定している。このとき伝熱解析は、第1の実施の形態における入熱を、入熱部508における火炎509からの熱に変えることにより実現され、第1の実施の形態と同様な作用を持つ。
The object to be cut 501 is cut by a flame 509 of combustion gas radiated from the
なお、図15で、符号502は被切断体のバーナに対する相対回転方向、符号503は切断済み溶接線、符号504は高温部分、符号505は未切断切断線、符号507はバーナに対する被切断体の相対回転速度を、それぞれ示している。
以上説明した第1の実施の形態の各変形例(図12〜図15)は、第2〜第5の実施の形態と組み合わせて適用することも可能である。
In FIG. 15,
Each modification (FIGS. 12 to 15) of the first embodiment described above can also be applied in combination with the second to fifth embodiments.
前述の第1の実施の形態は、環状構造物が中心軸に対し対称性を有する回転対称体構造に対して適用できる。第1の実施の形態による伝熱解析を3次元で行ない、弾塑性解析を軸対象断面内2次元解析とした場合の残留応力解析を行なうこともできる。 The first embodiment described above can be applied to a rotationally symmetric structure in which the annular structure has symmetry with respect to the central axis. It is also possible to perform the residual stress analysis when the heat transfer analysis according to the first embodiment is performed in three dimensions and the elasto-plastic analysis is performed as a two-dimensional analysis in the axial object cross section.
次に、本発明に係る伝熱解析方法を実行するための伝熱解析装置の実施の形態を説明する。初めに、本発明に係る伝熱解析装置の第1の実施の形態の構成を図16に示す。この装置は、伝熱解析プログラム記録装置19、計算結果記録用記録装置20、解析条件・物性・格子モデル記録装置21、演算装置22、メモリ23、入力装置24、表示装置25により構成される。
Next, an embodiment of a heat transfer analysis device for executing the heat transfer analysis method according to the present invention will be described. First, FIG. 16 shows the configuration of the first embodiment of the heat transfer analysis apparatus according to the present invention. This apparatus includes a heat transfer analysis
解析者は、入力装置24を介して解析実行の命令を演算装置22に対して行ない、演算装置22は伝熱解析プログラムを伝熱解析プログラム記録装置19を読み込み、解析条件・物性・格子モデルを解析条件・物性・格子モデル記録装置21より読み込んだ上で、計算を開始する。解析が終了すると、解析結果を計算結果記録用記録装置20に記録して終了する。表示装置25により、解析が終了した旨を解析者に通知してもよい。
The analyst issues an analysis execution instruction to the
なお、伝熱解析プログラム記録装置19に記憶される伝熱解析プログラムが前記並列計算方法を適用されたものであり、このプログラムを用いて並列計算を行なう場合は、演算装置22を複数個とした共有メモリ型並列計算機とするか、もしくは、本伝熱解析装置を複数ネットワークで結合したPCクラスタ並列計算機のような分散メモリ型並列計算機とする。
The heat transfer analysis program stored in the heat transfer analysis
残留応力解析方法として、溶接構造物や配管の溶接時に発生する残留応力の大きさおよび分布を計算するにあたり、その方法中の一部を構成する被溶接体の伝熱解析を行なうための方法として前記伝熱解析方法を適用することもできる。この伝熱解析の結果を処理することにより、被溶接体の温度履歴を得、それを入力条件として弾塑性解析を行ない、残留応力の大きさおよび分布を計算することができる。 As a residual stress analysis method, in calculating the magnitude and distribution of residual stress generated during welding of welded structures and pipes, as a method for conducting heat transfer analysis of the welded body that forms part of the method The heat transfer analysis method can also be applied. By processing the result of this heat transfer analysis, it is possible to obtain the temperature history of the welded body, perform elasto-plastic analysis using it as input conditions, and calculate the magnitude and distribution of the residual stress.
次に、本発明に係る伝熱解析装置の第2の実施の形態の構成を図17に示す。この装置は、残留応力解析プログラム記録装置26、計算結果記録用記録装置20、解析条件・物性・格子モデル記録装置21、演算装置22、メモリ23、入力装置24、表示装置25により構成される。
Next, the configuration of the second embodiment of the heat transfer analysis apparatus according to the present invention is shown in FIG. This apparatus comprises a residual stress analysis program recording device 26, a calculation result recording
解析者は入力装置24を介して解析実行の命令を演算装置22に対して行ない、演算装置22は残留応力解析プログラムを残留応力解析プログラム記録装置26を読み込み、解析条件・物性・格子モデルを解析条件・物性・格子モデル記録装置21より読み込んだ上で、計算を開始する。解析が終了すると、解析結果を計算結果記録用記録装置20に記録して終了する。表示装置25により、解析が終了した旨を解析者に通知してもよい。
The analyst issues an analysis execution command to the
なお、残留応力解析プログラム記録装置26に記憶される残留応力解析プログラム中の一部を構成する伝熱解析プログラムが前述の並列計算方法を適用したものであり、このプログラムを用いて並列計算を行なう場合は、演算装置22を複数個とした共有メモリ型並列計算機とするか、もしくは、本伝熱解析装置を複数ネットワークで結合したPCクラスタ並列計算機のような分散メモリ型並列計算機とする。
Note that a heat transfer analysis program constituting a part of the residual stress analysis program stored in the residual stress analysis program recording device 26 applies the above-mentioned parallel calculation method, and performs parallel calculation using this program. In this case, a shared memory type parallel computer having a plurality of
1…被溶接体(部材)、2…被溶接体の溶接棒に対する相対回転方向、3…溶接済み溶接線、4…高温部分、5…未溶接溶接線、6…溶接棒、7…溶接棒に対する被溶接体の相対回転速度、8…入熱部(熱源)、13…注目点、16…温度切り出し線、19…伝熱解析プログラム記録装置、20…計算結果記録用記録装置、21…解析条件・物性・格子モデル記録装置、22…演算装置、23…メモリ、24…入力装置、25…表示装置、26…残留応力解析プログラム記録装置。
DESCRIPTION OF
Claims (7)
A residual stress analysis method, comprising: obtaining a residual stress based on a temperature history of the member obtained by the method according to claim 1.
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