JP2005075617A - コンベヤベルトのシミュレーション方法 - Google Patents

Abstract

【課題】ローラに当接されて移動する長尺状のコンベヤベルトのシミュレーションを、短時間に正確に行なう。
【解決手段】コンベヤベルトのシミュレーションは、ローラ１２ａ，１２ｃを再現したローラモデル２２ａ，２２ｃと、コンベヤベルト１０の長手方向に沿って配列した複数の有限要素でコンベヤベルト１０を再現したモデルであって、有限要素の長手方向における要素長さがローラモデル２２ａ，２２ｃと当接する当接位置Ａからの距離に応じて変化しており、当接位置Ａにおける要素長さが最も短く設定されたコンベヤベルトモデル２０と、を設定し、コンベヤベルトモデル２０をローラモデル２２ａ，２２ｃに当接したときの応力・歪解析を行なう。
【選択図】図２

Description

本発明は、ローラに当接されて移動する長尺状のコンベヤベルトのシミュレーション方法に関する。

鉱山等の採掘現場から数ｋｍ〜１０数ｋｍ離れた処理施設や輸送基地等に採掘した鉱石等の資源を搬送する場合、一般にベルトコンベヤを用いる。このベルトコンベヤでは、鉱山の搬送地点と処理施設や輸送基地等の集積地点の２地点と回転ドラムを配し、この回転ドラムにコンベヤベルトからなるエンドレスベルトが巻き付けられる。また、搬送地点と集積地点とを結ぶベルトコンベヤラインに沿って、多数の従動ローラが設けられる。この従動ローラは、鉱石等の資源を載せて負荷状態にあるコンベヤベルトを下方から支持して集積地点に向かって、あるいは、集積地点から搬送地点に無積載状態にあるコンベヤベルトを下方から支持して搬送地点に向かって、円滑に移動させるものである。
このように、エンドレスベルトであるコンベヤベルトと多数の従動ローラとを有するベルトコンベヤラインを用いて鉱石等の資源が数ｋｍ〜１０数ｋｍ離れた場所に安定して円滑に供給される。

今日、ベルトコンベヤラインにおいて、コンベヤベルトの駆動のためにかかる消費電力を効率良く低減するコンベヤベルトの開発が進み、種々のコンベヤベルトが提案されている。
この場合、特に、コンベヤベルトの駆動のために必要とする消費電力は、鉱石等の積載状態あるいは無積載状態においてベルトコンベヤが当接する従動ローラ上を通過するときに生じるエネルギー損失に大きく影響を受けることがわかっている。
したがって、コンベヤベルトの駆動のための消費電力を低電力化するには、ベルトコンベヤが従動ローラと当接して移動するときのエネルギー損失、具体的には、ベルトコンベヤに生じる応力、歪みを算出することが重要である。

一方、今日、複雑な構造物を有限要素モデルでモデル化して有限要素法によって構造物に作用する応力や歪みを算出する解析方法が一般に用いられている。この有限要素法では、有限要素モデルを構成する有限要素を細かく設定するほど正確な解析が行なえることが知られているが、この反面計算処理時間が長大化し、効率よく実用的な解析ができないといった問題がある。この問題は、特に、コンベヤベルトのように従動ローラに当接する長尺状の構造物の場合に極めて大きな問題となる。

本発明は、前記問題を解消し、ローラに当接されて移動する長尺状のコンベヤベルトのシミュレーションを、短時間に正確に行なうことのできるコンベヤベルトのシミュレーション方法を提供することを目的とする。

本発明は、ローラに当接されて移動する長尺状のコンベヤベルトのシミュレーション方法であって、前記ローラを再現したローラモデルと、前記コンベヤベルトの長手方向に沿って配列した複数の有限要素で前記コンベヤベルトを再現したモデルであって、前記有限要素の前記長手方向における要素長さが前記ローラモデルと当接する当接位置からの距離に応じて変化し、前記当接位置における要素長さが最も短く設定されるコンベヤベルトモデルと、を作成するモデル作成ステップと、前記コンベヤベルトモデルに荷重条件を付与して前記ローラモデルに当接させたときの応力・歪解析を行なう演算ステップと、を有することを特徴とするコンベヤベルトのシミュレーション方法を提供する。

ここで、前記コンベヤベルトモデルの前記有限要素の要素長さが、前記当接位置に近づくにつれて段階的に短くなるのが好ましい。
また、前記当接位置における前記要素長さは、前記ローラの半径の２０分の１以下の長さであるのが好ましい。さらに、前記コンベヤベルトモデルにおける、前記当接位置から前記ローラの半径の４０％の長さの範囲内に位置する有限要素の要素長さは、前記ローラの半径の２０分の１以下の長さであるのも好ましい。
また、前記コンベヤベルトモデルにおける、前記当接位置から前記ローラの半径の４０％の長さの範囲内に位置する有限要素の要素長さは、例えばいずれも一定であってもよい。

本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法では、コンベヤベルトの長手方向に沿って配列された複数の有限要素で構成されるコンベヤベルトモデルの長手方向の要素長さが、ローラを再現したローラモデルと当接する当接位置からの距離に応じて変化し、しかも、当接位置における要素長さが最も短くなるように設定されるので、コンベヤベルトモデルを用いて算出される応力、歪みの分布は波形としてみたときの振動成分が無視できる程度に小さくなる。しかも、当接位置から遠く離れた領域では、有限要素の要素長さを長くして粗くすることができるので、有限要素の要素数の増加を抑えて短時間に正確な応力、歪みの分布を算出することができる。この結果、コンベヤベルトの損失エネルギーを精度高くかつ短時間に算出することができる。

以下、添付の図面に示す好適実施形態に基づいて、本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法を詳細に説明する。

図１（ａ），（ｂ）は、本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法の対象となるコンベヤベルトの概略を説明する説明図である。
コンベヤベルト１０は、搬送地点から集積地点に設けられた駆動ローラによって移動し、搬送地点と集積地点間のベルトコンベヤライン上に一定の間隔Ｌで設けられた従動ローラによって支持されて移動するように構成されている。図１（ａ）は、ベルトコンベヤライン上の１つの従動ローラ１２（１２ａ〜１２ｆ）間を図示したものである。

コンベヤベルト１０は、中心線ＣＬ上に設けられた従動ローラ１２ａ，１２ｂと、図１（ｂ）に示すように、コンベヤベルト１０の長手方向と直交する幅方向の両端に設けられ、コンベヤベルト１０の左右両端を持ち上げるように支持する従動ローラ１２ｃ〜１２ｆと、を有し、底面と傾斜側面からなるトラフ形状を成している。
なお、本発明においては、コンベヤベルトは、図１（ａ），（ｂ）に示すようなトラフ形状である必要はなく、平面状のベルトであってもよいし、底面がなく傾斜側面で構成されたＶ字形状のベルトであってもよい。
コンベヤベルト１０は、図示されない駆動ローラによって図１（ａ）中右上方から左下方へ移動し、コンベヤベルト１０の移動に伴って従動ローラ１２ａ〜１２ｆが回転する。

図２は、本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法に用いられるコンベヤベルトモデルの一例の斜視図であり、図１（ａ）に示すコンベヤベルト１０を、従動ローラ１２の配置位置を中心とした間隔Ｌの範囲（１スパンの範囲）でモデル化した有限要素モデルの斜視図である。図２には、有限要素モデルであるコンベヤベルトモデル２０の他に、変形を許容しない剛体モデルであるローラモデル２２ａ，２２ｃが定められている。コンベヤベルトモデル２０は、図１（ａ）に示す中心線ＣＬから左半分をモデル化したものであり、ローラモデル２２ａ，２２ｃは、図１（ａ）に示す従動ローラ１２ａの左半分と、従動ローラ１２ｃとを再現したものとなっている。

図２に示すコンベヤベルトモデル２０は、コンベヤベルトの長手方向に沿って配列された複数の６面体ソリッド要素の有限要素でコンベヤベルトを再現したモデルである。ここで、６面体ソリッド要素の長手方向における要素長さは、ローラモデル２２ａ，２２ｃと当接する当接位置Ａ（図２参照）からの距離に応じて変化するように設定されている。この当接位置Ａにおける６面体要素の要素長さがコンベヤベルトモデル２０において最も短く設定されている。

より具体的に説明すると、６面体要素の要素長さが、非当接領域から当接位置Ａに近づくにつれて段階的に短くなるように設定され、当接位置Ａにおける要素長さは、ローラ１２の形状を再現したローラモデル２２ａ，２２ｃの半径の４０分の１になっている。ここで、コンベヤベルトモデル２０における、当接位置Ａの中心からローラモデル２２ａ，２２ｃの半径の４０％の長さに相当する範囲内に位置する６面体要素の要素長さが、ローラモデル２２ａ，２２ｃの半径の４０分の１となっており、いずれも要素長さが同一となっている。本発明においては、上記範囲内に位置する６面体要素の要素長さは、ローラモデル２２ａ，２２ｃの半径の２０分の１以下となっていればよい。
ローラモデル２２ａ，２２ｃは、変形を許容しない剛体モデルであって、円柱形状を成している。

コンベヤベルトモデル２０およびローラモデル２２ａ，２２ｃをより具体的に説明する。
ローラモデル２２ａ，２２ｃの半径は８０ｍｍ、当接位置Ａにおけるコンベヤベルトモデル２０の６面体ソリッド要素の最小の要素長さは２ｍｍであり、非当接領域における最大の要素長さは９２．４ｍｍとなっている。そして、コンベヤベルトモデル２０の長手方向に６４分割されて６面体ソリッド要素が配置されている。コンベヤベルトモデル２０の長手方向と直交する幅方向には、６面体ソリッド要素が２５個並列配置されている。一方、厚さ方向には、上カーバ層を再現した上カバー層モデルと、ワイヤーや布層等の補強層で補強された補強層モデルと、下カバー層を再現した下カバー層モデルとが配置され、それぞれ３段、１段、４段構成となっている。

このようなコンベヤベルトモデル２０の作成は、実質的には、まず、コンピュータ上で、ＣＡＤデータ等によって輪郭形状が作成され、この後、メッシュ分割されて有限要素モデルが作成される（モデル作成ステップ）。
具体的には、モデルを構成する各６面体要素の節点の位置座標と、各６面体要素の各節点を符号化した８つの節点の番号の組で定義される各６面体要素の構成に関する情報と、さらに、各６面体要素の構成に関する情報に対応づけられて定められた上カバー層、補強層および下カバー層の材料定数とが、１つのファイルに書き込まれてコンベヤベルトモデル２０が作成される。
また、ローラモデル２２ａ，２２ｃは、剛体モデルとして、円筒形状の中心軸および中心軸周りの半径が定められて幾何学形状が設定される。

このような、コンベヤベルトモデル２０およびローラモデル２２ａ，２２ｃは、公知の応力、歪み解析をコンピュータ上で実行するプログラムによって行い、コンベヤベルトのシミュレーションが行なわれる（演算ステップ）。
具体的には、コンベヤベルトモデル２０の長手方向の両端に所定の引っ張り応力が付与され、この状態で、所定の分布荷重がコンベヤベルトモデル２０の表面に付与される（荷重条件が付与される）。一方、付与された分布荷重によって撓んだコンベヤベルトモデル２０は、ローラモデル２２ａ，２２ｃで下方から支持される。付与される分布荷重は、コンベヤベルトモデル２０の傾斜側面の端では０であり、この位置でのｚ方向位置を基準位置とし、コンベヤベルトモデル２０の６面体ソリッド要素のｚ方向位置が上記基準位置から低くなるにつれて分布荷重が大きくなるように設定され、コンベヤベルトモデル２０の中心線ＣＬ上の底面において、分布荷重が最大となる。このような分布荷重は、トラフ状のコンベヤベルトに鉱石等が一様に満載された積載状態を再現するためである。

図３（ａ）は、図２に示す距離Ｌの範囲を１スパンとして、横軸にｍｍの単位で長手方向（ｘ方向）の位置を表し、縦軸に中心線ＣＬ上の各方向の歪み（ε_xx,ε_yy，ε_zz，ε_xy，ε_yz，ε_xz）を表したグラフである。図３（ａ）において、コンベヤベルトモデル２０がローラモデル２２ａと当接する当接位置Ａの中心は７５０ｍｍの位置にある。

図３（ａ）からわかるように、ローラモデル２２ａが当接することによって発生するコンベヤベルトモデル２０の歪みは、６５０〜７５０ｍｍの極めて狭い範囲（図３（ａ）中の領域Ｂ）に現れる。図３（ｂ）は、図２（ａ）中の領域Ｂを拡大したグラフである。
図３（ｂ）によると、各方向の歪み（ε_xx,ε_yy，ε_zz，ε_xy，ε_yz， ε_xz）が６面体ソリッド要素の分割方法に影響されず、滑らかな分布を表していることがわかる。すなわち、コンベヤベルトモデル２０を用いて算出される応力、歪みの分布は波形としてみたとき、後述するようなモデルの構成によって生じる振動成分が極めて小さい。
これは、コンベヤベルトモデル２０の当接位置Ａを含む領域Ｂにおいて、当接するローラモデル２２ａの半径に対して２０分の１以下の要素長さを有する６面体ソリッド要素を配置したためであり、さらに、非当接領域から当接位置Ａに近づくにつれ、要素長さを段階的に短くしたことによるものである。したがって、コンベヤベルトの１スパンにおける歪みの分布、さらには、材料定数を用いて算出される応力分布も振動成分が極めて小さい。

図４に、図２に示す例とは異なる本発明の方法でコンベヤベルトモデルを構成したときの、コンベヤベルトモデルの応力σ_ｚｚの分布を表したグラフを示している。コンベヤベルトモデルでは、中心線に沿って６面体ソリッド要素が配列された配列順に有限要素が番号化されている。図４の横軸はコンベヤベルトモデルの中心線上の位置を有限要素番号で表し、縦軸は応力σ_ｚｚを表している。当接位置は横軸の有限要素番号１２６に位置する。
このときのコンベヤベルトモデルは、コンベヤベルトモデルの長手方向の１スパンの範囲において、非当接領域からローラモデルの当接位置に近づくにつれて要素長さを段階的に短くし、長手方向の分割数を２５６分割とし、かつ、当接位置およびこの当接位置を中心とした±１０ｍｍの範囲内において、６面体ソリッド要素がローラ１２ａの半径の約１２０分の１の要素長さを有するようにモデル化したものである。
図４に示すグラフからわかるように、算出された応力の分布は極めて滑らかな曲線を示している。

一方、図５は、図４に示す例とは異なる通常の方法でコンベヤベルトモデルを構成したときの、コンベヤベルトモデルの応力σ_ｚｚの分布を表したグラフである。コンベヤベルトモデルは、コンベヤベルトの長手方向の１スパンの範囲において、１スパンの長さを２５６分割数で等分割した（等長分割した）要素長さを有する６面体ソリッド要素でモデル化したものである。
コンベヤベルトモデルでは、中心線に沿って６面体ソリッド要素が配列された配列順に有限要素が番号化されている。図５の横軸はコンベヤベルトモデルの中心線上の位置を有限要素番号で表し、縦軸は応力σ_ｚｚを表している。当接位置は横軸の有限要素番号２０に位置する。
図５に示すグラフからわかるように、当接位置の近傍のみならず、当接位置周辺において、応力が６面体ソリッド要素の分割位置に対応して大きく振動していることがわかる。このことから、この１スパンのコンベヤベルトモデルの応力、歪み分布を正確に表現することができない。

本発明において、１スパンの範囲における応力、歪みの分布を正確に算出することを目的とするのは、算出した応力、歪みの分布とともに、コンベヤベルトの各材料のエネルギー損失を規定するｔａｎδを用いて、１スパンのコンベヤベルトモデルにおけるエネルギー損失を精度高く算出し、コンベヤベルトの駆動に必要な駆動電力を予測し、低消費電力のコンベヤベルトの開発を効率よく支援するためである。したがって、１スパンの範囲における応力、歪みの分布を短時間にしかも正確に算出することが必要である。このため、算出される応力、歪みの分布が有限要素モデルの作成方法によって影響を受けないようにモデルを構成しなければならない。
図５に示すような等長分割した有限要素モデルでは、応力、歪みの分布の波形が無視できない程度の振動成分を含むため正確なエネルギー損失を算出することができない。振動成分が無視できるか否かの判別は、例えば、波形の当接位置における有限要素の要素長さを波長とする空間周波数成分が、１スパンを波長とする空間周波数成分の５％以下であるか否かによって行なわれる。この判別によって肯定された場合、１スパンのコンベヤベルトモデルを用いてエネルギー損失を有効に算出することができる。

本発明においては、ローラモデルの当接位置における有限要素の要素長さ、さらにはこの当接位置の中心からローラの半径の４０％の長さの範囲内において、ローラモデルの半径の２０分の１以下であるように要素長さを設定することで、精度の高い応力、歪みの分布を短時間に算出することができる。例えば、分割数が等長分割方法における分割数と同じ場合、等長分割方法に比べて振動成分の少ない応力、歪みの分布を得ることができる。このように、応力、歪みの分布の波形の振動成分が無視できる程度に小さくなり、１スパンのコンベヤベルトモデルを用いてエネルギー損失を短時間に、しかも精度高く算出することができることも確認されている。

本発明は、基本的に以上のようなものである。
以上、本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法について詳細に説明したが、本発明は上記実施形態に限定されず、本発明の主旨を逸脱しない範囲において、種々の改良や変更をしてもよいのはもちろんである。

本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法は、ベルトコンベヤにおけるコンベヤベルトの駆動に必要な駆動電力に最も大きな影響を与えるエネルギー損失の予測算出に適用でき、効率のよいコンベヤベルトの開発が可能になる。

（ａ），（ｂ）は、本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法の対象となるコンベヤベルトの概略を説明する説明図である。 本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法に用いられるコンベヤベルトモデルの一例の斜視図である。 （ａ）は、本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法で算出される歪み分布の一例のグラフ図であり、（ｂ）は、（ａ）の要部を拡大した拡大図である。 本発明のコンベヤベルトのシミュレーション方法で算出されるコンベヤベルトモデルの応力の分布の一例を表したグラフ図である。 図４に示す例とは異なる通常の方法でコンベヤベルトモデルを構成したときの、算出されるコンベヤベルトモデルの応力の分布を表したグラフ図である。

符号の説明

１０ コンベヤベルト
１２ａ〜１２ｆ 従動ローラ
２０ コンベヤベルトモデル
２２ａ，２２ｃ ローラモデル

Claims (5)

1. ローラに当接されて移動する長尺状のコンベヤベルトのシミュレーション方法であって、
   前記ローラを再現したローラモデルと、前記コンベヤベルトの長手方向に沿って配列した複数の有限要素で前記コンベヤベルトを再現したモデルであって、前記有限要素の前記長手方向における要素長さが前記ローラモデルと当接する当接位置からの距離に応じて変化し、前記当接位置における要素長さが最も短く設定されるコンベヤベルトモデルと、を作成するモデル作成ステップと、
   前記コンベヤベルトモデルに荷重条件を付与して前記ローラモデルに当接させたときの応力・歪解析を行なう演算ステップと、を有することを特徴とするコンベヤベルトのシミュレーション方法。
2. 前記コンベヤベルトモデルの前記有限要素の要素長さが、前記当接位置に近づくにつれて段階的に短くなる請求項１に記載のコンベヤベルトのシミュレーション方法。
3. 前記当接位置における前記要素長さは、前記ローラの半径の２０分の１以下の長さである請求項１または２に記載のコンベヤベルトのシミュレーション方法。
4. 前記コンベヤベルトモデルにおける、前記当接位置から前記ローラの半径の４０％の長さの範囲内に位置する有限要素の要素長さは、前記ローラの半径の２０分の１以下の長さである請求項３に記載のコンベヤベルトのシミュレーション方法。
5. 前記コンベヤベルトモデルにおける、前記当接位置から前記ローラの半径の４０％の長さの範囲内に位置する有限要素の要素長さは、いずれも一定である請求項１〜３のいずれか１項に記載のコンベヤベルトのシミュレーション方法。
   
   

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