JP2005065996A - Design method of wooden hollow golf club head - Google Patents
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Abstract
Description
本発明は、ウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法に関し、詳しくは、ウッド型中空ゴルフクラブヘッドをコンピュータを用いた有限要素解析により最適化計算を行うことで、目的に応じた最適なヘッドの肉厚や比重や形状などの設計諸量を取得できる方法に関する。 The present invention relates to a method for designing a wood-type hollow golf club head. More specifically, the wood-type hollow golf club head is optimized by a finite element analysis using a computer, so that the optimum head meat according to the purpose is obtained. The present invention relates to a method capable of acquiring design quantities such as thickness, specific gravity, and shape.
従来よりコンピュータを用いた最適化計算は各種産業分野で行われており、例えば、特開２００２−３３３３１２号公報に開示されているようなゴルフボールのスピン量を計測する等のために用いられたり、また、車の衝突安全性能の向上のための構造解析手法として用いられる等している。
しかしながら、ゴルフクラブの設計には最適化計算は活用されていないのが現状であり人間の試行錯誤に頼った設計作業が行われている。例えば、ウッド型中空ゴルフクラブヘッドの形状が決定された場合、ヘッドの重心や慣性モーメント等のヘッド重量諸元が要求されう値となるように、ヘッド肉厚や比重などを設計者の経験等に基づいて求めており、限界設計が非常に困難となる問題があった。
Conventionally, optimization calculation using a computer has been performed in various industrial fields. For example, it is used for measuring a spin amount of a golf ball as disclosed in Japanese Patent Laid-Open No. 2002-333312. It is also used as a structural analysis technique for improving the collision safety performance of vehicles.
However, the optimization calculation is not currently used for designing golf clubs, and design work that relies on human trial and error is being carried out. For example, when the shape of a wood-type hollow golf club head is determined, the head thickness, specific gravity, etc. are designed by the designer so that the head weight specifications such as the center of gravity and moment of inertia of the head are as required. There is a problem that the limit design becomes very difficult.
また、本出願人が先に出願している特願２００３−３５５０７号のゴルフクラブヘッドの設計方法では、コンピュータ上でヘッドを有限要素に分割したヘッドモデルにゴルフボールモデルを衝突させて反発性能を調べている。
しかしながら、ヘッドモデルについて肉厚を考慮に入れる場合、通常は肉厚はヘッド外面とヘッド内面との中間となる中立面を中心として設定されるので、３次元ＣＡＤデータからヘッド形状を取得する場合には、取得されたヘッド外面データをそのまま使用することはできず、ヘッドの中立面のＣＡＤデータを予め作成しておく作業が必要となる。
In addition, in the golf club head design method of Japanese Patent Application No. 2003-35507 filed earlier by the present applicant, the golf ball model is collided with a head model obtained by dividing the head into finite elements on a computer, thereby improving the resilience performance. I'm researching.
However, when the thickness is taken into consideration for the head model, the thickness is usually set around a neutral plane that is intermediate between the head outer surface and the head inner surface, so when acquiring the head shape from three-dimensional CAD data. Therefore, the acquired head outer surface data cannot be used as it is, and it is necessary to prepare CAD data of the neutral surface of the head in advance.
さらに、ヘッド肉厚を中立面を基準として最適化計算を行うと、最適化計算中にヘッド肉厚が変わるたびに、ヘッド外面形状も変化することとなるので、ヘッドモデルを計算中に何度も再構築しなければならない問題も発生する。また、最適化計算のように最適解が導かれるまで何度も計算を繰り返す手法においては、衝突解析のような１回ごとの計算量が多い解析方法を採用すると、計算コストが掛かる問題もある。 In addition, if the head thickness is calculated with the neutral plane as a reference, the head outer shape changes each time the head thickness changes during the optimization calculation. There are also problems that must be rebuilt. In addition, in the method of repeating the calculation many times until the optimum solution is derived as in the optimization calculation, there is a problem that the calculation cost is increased if an analysis method with a large amount of calculation for each time such as a collision analysis is adopted. .
本発明は、上記問題に鑑みてなされたもので、３次元ＣＡＤデータを計算モデルの形成に有効利用して最適化計算を行うと共に、ヘッド肉厚を考慮に入れた最適化計算においても計算モデルの再構築を行わずに済むようにする等して計算コストを低減することを課題としている。 The present invention has been made in view of the above problems, and performs optimization calculation by effectively using three-dimensional CAD data for forming a calculation model, and also performs calculation calculation in optimization calculation taking into account the head thickness. The problem is to reduce the calculation cost by, for example, eliminating the need for rebuilding.
上記課題を解決するため、本発明は第１に、ゴルフクラブヘッドの３次元ＣＡＤデータから中空状のヘッド外面データを取得し、該ヘッド外面をメッシュ状に要素分割して計算モデルとすると共に、該要素の節点は上記ヘッド外面から内部方向に向けた肉厚データを保有し、
ヘッドの肉厚あるいは／および比重を設計変数に設定し、
上記要素の節点を計算対象とした有限要素解析により最適化計算を行うことで最適な設計変数の値を求めていることを特徴とするウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法を提供している。
In order to solve the above problems, the present invention firstly obtains hollow head outer surface data from the three-dimensional CAD data of a golf club head, and divides the head outer surface into meshes to obtain a calculation model, The node of the element holds the thickness data from the outer surface of the head toward the inner direction,
Set the thickness or / and specific gravity of the head as a design variable,
There is provided a design method for a wood-type hollow golf club head characterized in that an optimum design variable value is obtained by performing optimization calculation by finite element analysis with the node of the element as a calculation target.
上記方法とすると、中立面を基準として内外方向へ肉厚を設定するのではなく、ヘッド外面を有限要素に分割しヘッド外面上の要素節点を基準として内方に肉厚データを設定するようにしているので、計算モデルの構築の際に３次元ＣＡＤのヘッド外面データをそのまま活用することができる。また、最適化計算中に肉厚が変化しても要素分割された節点の保有する肉厚データが変わるだけでヘッド外面は変化しないので、最適化計算中に計算モデルを再構築する必要もなくなる。よって、最適なヘッド肉厚や比重を計算コストを掛けることなく導くことができる。なお、上記計算モデルにおいて隣接する複数の要素をグループ化し、該グループ毎に肉厚あるいは比重を設計変数として設定すると、各要素の節点ごとに個別に設計変数の計算を行うよりも計算時間を短縮することができる。 With the above method, instead of setting the wall thickness inward and outward with respect to the neutral surface, the head outer surface is divided into finite elements and the wall thickness data is set inward based on the element nodes on the head outer surface. Therefore, the head outer surface data of the three-dimensional CAD can be used as it is when constructing the calculation model. In addition, even if the wall thickness changes during the optimization calculation, only the wall thickness data held by the element-divided nodes changes, and the head outer surface does not change, so there is no need to rebuild the calculation model during the optimization calculation. . Therefore, the optimum head thickness and specific gravity can be derived without incurring calculation costs. In the above calculation model, if multiple adjacent elements are grouped and the thickness or specific gravity is set as a design variable for each group, the calculation time is reduced compared to calculating the design variables individually for each node of each element. can do.
本発明は第２に、ゴルフクラブヘッドの外壁となる初期形状を決定し、該初期形状のヘッド外面をメッシュ状に要素分割して計算モデルとする一方、
ヘッド外面に関する複数の候補形状を設けて、上記初期形状と該候補形状との差分をベーシスベクトルとして該各ベーシスベクトルの重み係数を設計変数に設定し、
ベーシスベクトル法により最適化計算を行うことで最適なヘッド形状を求めていることを特徴とするウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法を提供している。
Secondly, the present invention secondly determines an initial shape to be an outer wall of the golf club head, and divides the head outer surface of the initial shape into a mesh shape to obtain a calculation model,
Providing a plurality of candidate shapes related to the outer surface of the head, setting the difference between the initial shape and the candidate shape as a basis vector, and setting the weighting coefficient of each basis vector as a design variable,
Provided is a wood-type hollow golf club head design method characterized in that an optimum head shape is obtained by performing an optimization calculation by a basis vector method.
上記方法とすると、所定の目的関数を満たすように計算された最適なヘッド形状は、初期形状に対する差分ベクトルであるベーシスベクトルの重み計算を行うだけで算出することができ、設計者の経験に頼らず最適なヘッド形状を設計できると共に設計時間を大幅に短縮することができる。 With the above method, the optimal head shape calculated to satisfy the predetermined objective function can be calculated simply by calculating the weight of the basis vector, which is a difference vector with respect to the initial shape, and depends on the designer's experience. Therefore, the optimum head shape can be designed and the design time can be greatly shortened.
上記ヘッド外面から上記肉厚の半分だけ内方に移動した位置を仮想中立面として、該仮想中立面上に仮想節点を設け、
上記最適化計算の目的関数にフェース面の一部固定の固有振動数を設定し、
上記仮想節点を計算対象とした固有値解析を最適化計算することで最適な設計変数の値を求めている。
Provided a virtual node on the virtual neutral plane, the virtual neutral plane is a position moved inward by half the thickness from the outer surface of the head,
Set the fixed natural frequency of the face surface to the objective function of the above optimization calculation,
The optimal design variable value is obtained by optimizing the eigenvalue analysis for the virtual node.
上記構成とすると、フェース面の一部を固定させた状態の固有振動数を目的関数に設定し、ゴルフボールの固有振動数と同等の値を目標値として固有値解析を最適化計算することで、ゴルフボールとインピーダンスをマッチングさせた反発性能の高いゴルフクラブヘッドの最適な設計変数値を求めることができ、さらに、この固有値解析は、ボールとの衝突解析よりも計算量が少なくて済むため、多数の反復計算を要する最適化計算の計算時間を大幅に短縮することができる。また、上記固有値解析は、上記仮想節点を用いることにより中立面で計算しているので、振動計算の精度を高めることができる。 With the above configuration, by setting the natural frequency in a state where a part of the face surface is fixed as an objective function, and performing optimization calculation of the eigenvalue analysis with a value equivalent to the natural frequency of the golf ball as a target value, The optimal design variable value of a golf club head with high resilience performance that matches the golf ball with impedance can be obtained. In addition, since this eigenvalue analysis requires less calculation than the collision analysis with the ball, many It is possible to greatly reduce the calculation time of the optimization calculation that requires iterative calculation. Further, since the eigenvalue analysis is performed on the neutral plane by using the virtual nodes, the accuracy of vibration calculation can be improved.
上記最適化計算の目的関数にヘッドの重心位置あるいは／および慣性モーメントを設定している。
即ち、設計者が要求するヘッド重心位置や慣性モーメントを目的関数に設定することで、最適化計算により目標とするヘッド重心位置や慣性モーメントを満たす最適な設計変数値を求めることができる。
The position of the center of gravity of the head and / or the moment of inertia is set in the objective function of the optimization calculation.
That is, by setting the head center of gravity position and the moment of inertia requested by the designer as the objective function, it is possible to obtain the optimum design variable value that satisfies the target head center of gravity position and the moment of inertia by the optimization calculation.
ヘッドの重量を上記最適化計算における制約条件として設定することで、ヘッド重量を設計者の要求する値に絶対厳守した上で最適な設計変数を算出することができる。 By setting the head weight as a constraint condition in the above optimization calculation, it is possible to calculate the optimum design variable while absolutely observing the head weight to the value required by the designer.
上記設計変数に比重を設定する場合、最適化計算により比重が算出されると予め登録しておいた材料データベースから最も近似した比重の材料を選択していると、各要素において最適な比重値から最適材料を自動算出することができ好ましい。 When setting the specific gravity to the above design variables, when the specific gravity is calculated by the optimization calculation, if the material of the specific gravity closest to the material database registered in advance is selected, the optimum specific gravity value for each element is selected. The optimum material can be automatically calculated, which is preferable.
以上の説明より明らかなように、第１の発明によれば、中立面を基準として内外方向へ肉厚を設定するのではなく、ヘッド外面の要素節点を基準として内方に肉厚データを内部的に設定しているので、３次元ＣＡＤのヘッド外面データをそのまま計算モデルに活用でき、また、最適化計算中に肉厚が変化してもヘッド外面は変化しないので、計算中に計算モデルを再構築する必要もなくなり、計算コストを削減することができる。第２の発明によれば、最適なヘッド形状は、初期形状に対する差分ベクトルであるベーシスベクトルの重み係数について最適化計算を行うだけで算出することができ、設計者の経験に頼らず最適なヘッド形状を設計できる。 As is clear from the above description, according to the first invention, the thickness data is not set inward and outward with reference to the neutral surface, but inward with reference to the element nodes on the outer surface of the head. Since it is set internally, the head outer surface data of 3D CAD can be used for the calculation model as it is, and even if the wall thickness changes during the optimization calculation, the head outer surface does not change. Need not be reconstructed, and the calculation cost can be reduced. According to the second invention, the optimum head shape can be calculated simply by performing optimization calculation on the weighting coefficient of the basis vector which is a difference vector with respect to the initial shape, and the optimum head shape can be obtained without depending on the experience of the designer. The shape can be designed.
本発明の実施形態を図面を参照して説明する。
図１は第１実施形態のウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法の手順を示し、コンピュータを用いて最適化計算を行う際の設計変数にヘッド肉厚を設定したものである。
Embodiments of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 shows the procedure of the design method of the wood type hollow golf club head according to the first embodiment, in which the head thickness is set as a design variable when performing optimization calculation using a computer.
先ず、３次元ＣＡＤで作成された既存のヘッド外面データを３次元ＣＡＤ装置と接続されたネットワークを通じて或いは記憶媒体を介して上記コンピュータに読み込み、図２に示すように、ヘッド外面１１を三角形と四角形が混在した状態のメッシュ状に要素分割し計算モデルを構築する（Ｓ１）。このように、ヘッド中立面を要素分割される計算モデルとするのではなく、ヘッド外面１１を要素分割しているので、計算モデルの構築の際に３次元ＣＡＤのヘッド外面データをそのまま活用することができる。 First, existing head outer surface data created by three-dimensional CAD is read into the computer through a network connected to a three-dimensional CAD device or via a storage medium, and the head outer surface 11 is formed into a triangle and a quadrangle as shown in FIG. Are divided into meshes in a mixed state to construct a calculation model (S1). In this way, the head outer surface 11 is not divided into elements, but the head neutral surface is divided into elements, so that the head outer surface data of the three-dimensional CAD is used as it is when constructing the calculation model. be able to.
この際、各要素１２を隣接する複数の要素でグループ化しておき、各グループＧ単位でヘッド肉厚や比重を同一として計算時間の短縮化を図っている。なお、要素１２の形状は三角形のみとしてもよいし、四角形のみとしてもよく、また、要素１２の一辺の長さは１〜５ｍｍ程度が好ましい。 At this time, each element 12 is grouped by a plurality of adjacent elements, and the head thickness and specific gravity are the same for each group G to shorten the calculation time. In addition, the shape of the element 12 may be only a triangle or may be only a quadrangle, and the length of one side of the element 12 is preferably about 1 to 5 mm.
次いで、ヘッド外面１１の各要素１２についてグループＧごとに比重の初期値を設定する（Ｓ２）。また、最適化計算において絶対厳守させる条件としてヘッド重量を制約条件として設定する（Ｓ３）。
そして、最適化計算において重量諸元であるヘッド重心位置と慣性モーメントの目標値を目的関数として設定すると共に、ヘッドフェース面の一部を固定した一次固有振動数の目標値を目的関数として設定する（Ｓ４）。
上記固定する箇所については、図３（Ａ）に示すように、ヘッド重心Ｇからフェース面１１ａに降ろした垂線がフェース面と交わる点をスイートスポットＰとし、図３（Ｂ）に示すように、スイートスポットＰを中心とする直径１０ｍｍの円領域Ｃを設定し、図３（Ｃ）に示すように、円領域Ｃ内の全ての節点１２を固定することとしている。
なお、ゴルフボールとヘッドのインピーダンスをマッチングさせて反発性能を高めるために、固有振動数の目標値としてはゴルフボールの固有振動数と同等の値を設定するようにしている。
Next, an initial value of specific gravity is set for each group G for each element 12 of the head outer surface 11 (S2). In addition, the head weight is set as a constraint condition as a condition to be strictly observed in the optimization calculation (S3).
Then, in the optimization calculation, the target value of the center of gravity of the head and the target value of the moment of inertia, which are weight specifications, are set as objective functions, and the target value of the primary natural frequency with a part of the head face surface fixed is set as the objective function. (S4).
As shown in FIG. 3 (A), the point where the perpendicular is lowered from the center of gravity G of the head to the face surface 11a intersects with the face surface as a sweet spot P, as shown in FIG. 3 (A). A circular area C having a diameter of 10 mm centering on the sweet spot P is set, and all the nodes 12 in the circular area C are fixed as shown in FIG.
In order to improve the resilience performance by matching the impedance of the golf ball and the head, the target value of the natural frequency is set to a value equivalent to the natural frequency of the golf ball.
次いで、最適化計算において変量するパラメータとして要素１２のグループＧのヘッド肉厚Ｔを設計変数に設定し（Ｓ５）、ヘッド肉厚Ｔの許容する最小値を決定する。そして、設計変数のヘッド肉厚Ｔの初期値を設定する（Ｓ６）。 Next, the head thickness T of the group G of the element 12 is set as a design variable as a parameter to be varied in the optimization calculation (S5), and the minimum allowable value of the head thickness T is determined. Then, an initial value of the design wall thickness T is set (S6).
ここで、図４（Ａ）（Ｂ）に示すように、３次元ＣＡＤデータから取得したヘッド外面１１上の要素１２の節点１４に、ヘッド内部の内方に向けた肉厚Ｔの値を肉厚データとして保有させている。また、図４（Ｃ）に示すように、ヘッド外面１１とヘッド内面１３との中間位置、つまり、ヘッド外面１１からヘッド肉厚の半分（Ｔ／２）だけ内方に移動した位置を仮想中立面１６として、仮想中立面１６上に仮想節点１５を設定する。 Here, as shown in FIGS. 4 (A) and 4 (B), the value of the thickness T directed inward inside the head is set at the node 14 of the element 12 on the head outer surface 11 acquired from the three-dimensional CAD data. It is held as thickness data. Further, as shown in FIG. 4C, an intermediate position between the head outer surface 11 and the head inner surface 13, that is, a position moved inward by half the head thickness (T / 2) from the head outer surface 11 is virtually assumed. A virtual node 15 is set on the virtual neutral surface 16 as the vertical surface 16.
図５に示すように、ヘッド外面１１が屈曲した位置で仮想節点１５を求める場合には、隣合う要素１２ａ、１２ｂの各法線ベクトルをｅ１、ｅ２とし、法線ベクトルｅ１とｅ２のなす角度をθとし、各要素１２ａ、１２ｂの肉厚をＴ１、Ｔ２とすると、
ここで、係数Ｘ、Ｙは、仮想節点１５を点対称として形成される三角形Ａ１と三角形Ａ２の面積が同一となるように表１により算出している。
As shown in FIG. 5, when the virtual node 15 is obtained at a position where the head outer surface 11 is bent, the normal vectors of adjacent elements 12a and 12b are set to e1 and e2, and the angles formed by the normal vectors e1 and e2. Is θ, and the thickness of each element 12a, 12b is T1, T2,
Here, the coefficients X and Y are calculated according to Table 1 so that the areas of the triangle A1 and the triangle A2 formed with the virtual node 15 as point symmetry are the same.
上記で作成した有限要素モデルより、目的関数として設定したヘッド重心位置、慣性モーメント、フェース面一部固定の固有振動数が目標値に近づくように最適化計算を実行する（Ｓ７）。詳しくは、初期設計変数値をもとに計算プログラムで目的関数の計算を行い（Ｓ９）、最適化計算側でその結果が目標値に近づいているか否の判断をし、目標値に近づくように新規の設計変数値を与えて、再度、計算プログラムで計算するといった繰り返しを行う。
なお、最適化計算の反復回数の制限を設けて計算終了条件としておくことが好ましい。また、最適化手法としては、修正実行可能方向法（ＭＭＦＤ：Modified Method of Feasible Directions）、遺伝的アルゴリズム、シミュレーティドアニーリング法等を適用するとよい。
From the finite element model created above, optimization calculation is executed so that the center of gravity position of the head, the moment of inertia set as the objective function, and the natural frequency with a fixed part of the face surface approach the target value (S7). Specifically, the objective function is calculated by the calculation program based on the initial design variable value (S9), and the optimization calculation side determines whether or not the result is approaching the target value and approaches the target value. It repeats by giving a new design variable value and calculating again with the calculation program.
In addition, it is preferable to set a limit on the number of iterations of the optimization calculation as a calculation end condition. As an optimization method, a modified method of feasible directions (MMFD) method, a genetic algorithm, a simulated annealing method, or the like may be applied.
なお、上記慣性モーメントについては、３次元の直交座標軸を設定した場合、Ｘ軸、Ｙ軸およびＺ軸まわりの慣性モーメントＩｘｘ、Ｉｙｙ、Ｉｚｚは、下記の数式２で定義される。
また、固有振動数は以下の数式３で計算される。
また、ヘッド重心位置は以下の数式４で算出される。
上記方法によると、ヘッド中立面を基準として内外方向へ肉厚を設定するのではなく、ヘッド外面１１の節点１４を基準として内方に肉厚データを設定するようにしているので、最適化計算中にヘッド肉厚Ｔが変化しても節点１４の保有する肉厚データが変わるだけでヘッド外面１１は変化しないので、最適化計算中に計算モデルを再構築して中立面１６を作り直す必要がなく、計算速度が向上する。 According to the above method, the thickness data is set inward with reference to the node 14 of the head outer surface 11 instead of setting the thickness inward and outward with respect to the head neutral surface. Even if the head thickness T changes during the calculation, only the thickness data held by the node 14 changes, and the head outer surface 11 does not change. Therefore, the calculation model is rebuilt during the optimization calculation, and the neutral surface 16 is recreated. This is not necessary and the calculation speed is improved.
上記最適化計算により設計変数のヘッド肉厚Ｔの最適値が取得される（Ｓ８）。そして、ヘッド外面１１からヘッド肉厚Ｔの最適値を内方にオフセットさせることでヘッド内面データが算出され、肉厚付きの３次元ＣＡＤデータを自動作成することができる。 The optimum value of the head thickness T, which is a design variable, is obtained by the optimization calculation (S8). Then, the head inner surface data is calculated by offsetting the optimum value of the head thickness T from the head outer surface 11 inward, and the three-dimensional CAD data with the thickness can be automatically created.
図６は第２実施形態のウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法の手順を示し、コンピュータを用いて最適化計算を行う際の設計変数にヘッドの比重を設定したものである。 FIG. 6 shows the procedure of the wood type hollow golf club head design method of the second embodiment, in which the specific gravity of the head is set as a design variable when performing optimization calculation using a computer.
第１実施形態と同様に、３次元ＣＡＤで作成された既存のヘッド外面データを上記コンピュータに読み込み、図２に示すように、ヘッド外面１１を三角形と四角形が混在した状態のメッシュ状に要素分割し計算モデルを構築する（Ｓ１１）。この際、各要素１２を隣接する複数の要素でグループ化しておき、各グループＧ単位でヘッド肉厚や比重を同一として計算時間の短縮化を図っている。 As in the first embodiment, existing head outer surface data created by three-dimensional CAD is read into the computer, and as shown in FIG. 2, the head outer surface 11 is divided into elements in a mesh shape in which triangles and quadrangles are mixed. Then, a calculation model is constructed (S11). At this time, each element 12 is grouped by a plurality of adjacent elements, and the head thickness and specific gravity are the same for each group G to shorten the calculation time.
次いで、ヘッド外面１１の各要素１２についてグループＧごとに肉厚の初期値を設定する（Ｓ１２）。また、最適化計算において絶対厳守させる条件としてヘッド重量を制約条件として設定する（Ｓ１３）。そして、重量諸元であるヘッド重心位置と慣性モーメントの目標値を目的関数として設定すると共に、ヘッドフェース面の一部を固定した一次固有振動数の目標値を目的関数として設定する。（Ｓ１４）。 Next, an initial value of the wall thickness is set for each group G for each element 12 of the head outer surface 11 (S12). Further, the head weight is set as a constraint condition as a condition to be strictly observed in the optimization calculation (S13). Then, the target value of the center of gravity of the head and the target value of the moment of inertia, which are weight specifications, are set as objective functions, and the target value of the primary natural frequency with a part of the head face fixed is set as the objective function. (S14).
次いで、最適化計算において変量するパラメータとしてヘッドの要素１２のグループＧの比重を設計変数に設定する（Ｓ１５）。そして、設計変数のヘッドの比重の初期値を設定する（Ｓ１６）。
上記設定のもと有限要素法により目的関数として設定したヘッド重心位置、慣性モーメント、フェース面一部固定の固有振動数が目標値に近づくように計算プログラム（Ｓ１９）との間で最適化計算を実行する（Ｓ１７）。
Next, the specific gravity of the group G of the head elements 12 is set as a design variable as a parameter to be varied in the optimization calculation (S15). Then, an initial value of the specific gravity of the design variable head is set (S16).
Based on the above settings, optimization calculation is performed with the calculation program (S19) so that the head center of gravity position, the moment of inertia, and the natural frequency fixed to a part of the face surface are set as objective functions by the finite element method. Execute (S17).
上記最適化計算により、設計変数である比重について要素１２のグループＧ毎に最適値が算出される（Ｓ１８）。この比重の最適値を予め登録しておいた材料データベースから最も近似した比重の材料を最適材料として選択する。
なお、他の構成は第１実施形態と同様であるため説明を省略する。
By the optimization calculation, an optimum value is calculated for each group G of the elements 12 with respect to the specific gravity that is a design variable (S18). The material having the closest specific gravity is selected as the optimum material from the material database in which the optimum value of the specific gravity is registered in advance.
Since other configurations are the same as those of the first embodiment, description thereof is omitted.
図７は第３実施形態のウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法の手順を示し、コンピュータを用いて最適化計算を行う際の設計変数にヘッド形状を設定したものである。 FIG. 7 shows the procedure of the design method of the wood-type hollow golf club head of the third embodiment, in which the head shape is set as a design variable when performing optimization calculation using a computer.
３次元ＣＡＤで作成された既存のヘッド外面データを上記コンピュータに読み込み、図２に示すように、ヘッド外面２０を三角形と四角形が混在した状態のメッシュ状に要素分割し計算モデルを構築して初期形状とする（Ｓ２１）。
次いで、使用する材料を想定して要素１２の節点１４においてヘッド肉厚および比重の初期値を設定する（Ｓ２２）。また、最適化計算において絶対厳守させる条件としてヘッド重量を制約条件として設定する（Ｓ２３）。そして、重量諸元であるヘッド重心位置と慣性モーメントの目標値を目的関数として設定すると共に、ヘッドフェース面の一部を固定した一次固有振動数の目標値を目的関数として設定する。（Ｓ２４）。
The existing head outer surface data created by three-dimensional CAD is read into the above computer, and as shown in FIG. 2, the head outer surface 20 is divided into elements in the form of a mixture of triangles and quadrilaterals, and a calculation model is constructed and initialized. The shape is set (S21).
Next, assuming the material to be used, initial values of the head thickness and specific gravity are set at the node 14 of the element 12 (S22). Further, the head weight is set as a constraint condition as a condition to be strictly observed in the optimization calculation (S23). Then, the target value of the center of gravity of the head and the target value of the moment of inertia, which are weight specifications, are set as objective functions, and the target value of the primary natural frequency with a part of the head face fixed is set as the objective function. (S24).
次いで、図９（Ａ）〜（Ｄ）に示すように、ヘッド外面に関する複数の候補形状２１〜２４を設けて、初期形状であるヘッド外面２０と候補形状２１〜２４との差分をベーシスベクトルとして各ベーシスベクトルの重み係数αを設計変数に設定している（Ｓ２５）。詳しくは、図９（Ａ）は初期形状２０からバック部２０ａを後に引き伸ばしたものをベーシスベクトル１とし、図９（Ｂ）は初期形状２０からネック部２０ｂを短くしたものをベーシスベクトルとし、図９（Ｃ）は初期形状２０からフェース部２０ｃのロフト角が変わらないように上下に引き伸ばしたものをベーシスベクトル３とし、図９（Ｃ）は初期形状２０からクラウン部２０ｄを下方に下げたものをベーシスベクトル４としている。 Next, as shown in FIGS. 9A to 9D, a plurality of candidate shapes 21 to 24 relating to the head outer surface are provided, and the difference between the head outer surface 20 which is the initial shape and the candidate shapes 21 to 24 is used as a basis vector. The weight coefficient α of each basis vector is set as a design variable (S25). Specifically, FIG. 9A shows a basis vector 1 obtained by extending the back portion 20a later from the initial shape 20, and FIG. 9B shows a basis vector obtained by shortening the neck portion 20b from the initial shape 20. 9 (C) is a basis vector 3 which is extended upward and downward from the initial shape 20 so that the loft angle of the face portion 20c does not change, and FIG. 9 (C) is obtained by lowering the crown portion 20d downward from the initial shape 20 Is a basis vector 4.
そして、下記の数式５を用いたベーシスベクトル法により最適化後の節点座標を算出している。
上記設定のもと有限要素法により目的関数として設定したヘッド重心位置、慣性モーメント、フェース面一部固定の固有振動数が目標値に近づくように計算プログラム（Ｓ２８）との間で最適化計算を実行する（Ｓ２６）。この最適化計算により算出された重み係数αjを数式４に適用して最適化後のヘッド形状を取得している（Ｓ２７）。 Based on the above settings, optimization calculation is performed with the calculation program (S28) so that the head center of gravity position, the moment of inertia, and the natural frequency fixed to a part of the face surface are set as objective functions by the finite element method. Execute (S26). The optimized head shape is obtained by applying the weighting coefficient α j calculated by the optimization calculation to Equation 4 (S27).
以下、本発明の実施例について説明する。 Examples of the present invention will be described below.
実施例１は第１実施形態に該当する。３次元ＣＡＤデータから取得したヘッド外面データを要素分割した計算モデルは、その要素の一辺の代表長さを約５ｍｍとしており、隣接する複数の要素についてグループ化を行っていない。また、比重はチタン合金相当の４．４２ｇ／ｃｍ3としている。
制約条件としては、ヘッド重量を１９３ｇ以上で１９４ｇ以下としている。また、目的関数についてはヘッド重心のＺ座標＝２５．８ｍｍを目標値として設定している。なお、この３次元座標は、図８（Ａ）（Ｂ）に示すように、ソール部１１ｂの幾何学的な中心位置を原点Ｏとして高さ方向をＺ、後方向をＸ、ネック部１１ｃ側からトウ側への方向をＹとしている。
Example 1 corresponds to the first embodiment. In the calculation model in which the head outer surface data acquired from the three-dimensional CAD data is divided into elements, the representative length of one side of the element is set to about 5 mm, and a plurality of adjacent elements are not grouped. The specific gravity is 4.42 g / cm 3 equivalent to a titanium alloy.
As a constraint condition, the head weight is set to 193 g or more and 194 g or less. For the objective function, the Z coordinate of the center of gravity of the head = 25.8 mm is set as the target value. As shown in FIGS. 8A and 8B, the three-dimensional coordinates are such that the geometric center position of the sole portion 11b is the origin O, the height direction is Z, the rear direction is X, and the neck portion 11c side. Y is the direction from the toe side.
設計変数であるヘッド肉厚の初期値は、表２に示すようにフェース部の肉厚を２．８ｍｍ、ソール部の肉厚を２．０ｍｍ、クラウン部の肉厚を１．２ｍｍ、ネック部の肉厚を１．２ｍｍに設定している。
また、ヘッド重量の初期値は１６７．７４ｇとし、ヘッド重心位置の初期値はＸ座標＝−０．３４５ｍｍ、Ｙ座標＝−１．１３１ｍｍ、Ｚ座標＝２３．８３ｍｍとしている。
The initial value of the head weight is 167.74 g, and the initial value of the head center of gravity position is X coordinate = −0.345 mm, Y coordinate = −1.131 mm, and Z coordinate = 23.83 mm.
上記設定のもと、Vanderplaats Research & Development, Inc.製の最適化計算ソフトＤＯＴを使用して、修正実行可能方向法（ＭＭＦＤ：Modified Method of Feasible Directions）により最適化計算を行う。 Under the above settings, optimization calculation is performed by the Modified Method of Feasible Directions (MMFD) using optimization calculation software DOT manufactured by Vanderplaats Research & Development, Inc.
図１０は最適化後のヘッド肉厚データを示し、肉厚の値ごとに色分けされており、これにより各要素ごとの肉厚の最適値が分かるようになっている。なお、図１０中の数値の単位はｍｍである。また、表２に示すように、最適化後の重量は１９３．０ｍｍで制約条件を満たしていることが分かる。重心位置のＺ座標は２５．８００ｍｍとなっており目的関数の目標値を達成していることが分かる。なお、重心位置のＸ座標は０．５５１ｍｍ、Ｙ座標は０．３９９ｍｍとなっていると共に、計算時間は６時間であった。 FIG. 10 shows the head thickness data after optimization, which is color-coded for each thickness value, so that the optimum thickness value for each element can be known. In addition, the unit of the numerical value in FIG. 10 is mm. Further, as shown in Table 2, it can be seen that the weight after the optimization is 193.0 mm and satisfies the constraint condition. It can be seen that the Z coordinate of the center of gravity position is 25.800 mm, and the target value of the objective function is achieved. The X coordinate of the center of gravity position was 0.551 mm, the Y coordinate was 0.399 mm, and the calculation time was 6 hours.
実施例２は第２実施形態に該当する。３次元ＣＡＤデータから取得したヘッド外面データを要素分割した計算モデルは、その要素の一辺の代表長さを約５ｍｍとしており、隣接する複数の要素についてグループ化を行っていない。
制約条件としてはヘッド重量を１９３ｇ以上で１９４ｇ以下としている。また、目的関数についてはヘッド重心のＺ座標＝１９．０ｍｍを目標値として設定している。
Example 2 corresponds to the second embodiment. In the calculation model in which the head outer surface data acquired from the three-dimensional CAD data is divided into elements, the representative length of one side of the element is set to about 5 mm, and a plurality of adjacent elements are not grouped.
As a constraint condition, the head weight is set to 193 g or more and 194 g or less. For the objective function, the Z coordinate of the center of gravity of the head = 19.0 mm is set as a target value.
設計変数であるヘッドの比重の初期値は４．４２ｇ／ｃｍ2としている。なお、材料データベースとして材料の候補を上記コンピュータに登録しておく。具体的には、アルミ相当（２．７ｇ／ｃｍ2）と、チタン相当（４．４２ｇ／ｃｍ2）と、鉄相当（７．８６ｇ／ｃｍ2）と、タングステン相当（１９．３ｇ／ｃｍ2）とを候補材料として登録している。
また、ヘッド重量の初期値は１８０ｇとし、ヘッド重心位置の初期値はＸ座標＝−１．０５ｍｍ、Ｙ座標＝１．１５ｍｍ、Ｚ座標＝１８．０２ｍｍとしている。
The initial value of the specific gravity of the head, which is a design variable, is 4.42 g / cm 2 . Material candidates are registered in the computer as a material database. Specifically, an aluminum equivalent and (2.7g / cm 2), and titanium equivalent (4.42g / cm 2), and iron equivalent (7.86g / cm 2), tungsten corresponds (19.3 g / cm 2 ) Are registered as candidate materials.
The initial value of the head weight is 180 g, and the initial values of the center of gravity of the head are X coordinate = 1.05 mm, Y coordinate = 1.15 mm, and Z coordinate = 18.02 mm.
上記設定のもと、Vanderplaats Research & Development, Inc.製の最適化計算ソフトＤＯＴを使用して、修正実行可能方向法（ＭＭＦＤ：Modified Method of Feasible Directions）により最適化計算を行う。
図１１〜図１３は最適化後のヘッド比重データを示し、比重の値ごとに色分けされており、これにより各要素ごとの比重の最適値が分かるようになっている。なお、図１１〜１３中の数値の単位はｇ／ｃｍ２である。そして、各要素ごとの比重の最適値に最も近似した材料を材料データベースから取得するようにしている。
Under the above settings, optimization calculation is performed by the Modified Method of Feasible Directions (MMFD) using optimization calculation software DOT manufactured by Vanderplaats Research & Development, Inc.
FIGS. 11 to 13 show the head specific gravity data after optimization, which is color-coded for each specific gravity value, so that the optimum specific gravity value for each element can be known. In addition, the unit of the numerical value in FIGS. 11-13 is g / cm < 2 >. Then, the material that is most approximate to the optimum specific gravity value for each element is obtained from the material database.
なお、最適化後の重量は１８９．６３ｍｍで制約条件を僅かに満たさなかったが、これは要素の比重が節点に対して定義する設定となっているため、隣合う要素の比重が異なる時にその節点における比重が平均化されることによるものであり、実用面では問題がないといえる。
また、重心位置のＺ座標は１８．４５ｍｍとなっており目的関数の目標値（１９．０ｍｍ）に近い値を達成していることが分かる。なお、重心位置のＸ座標は０．５５５ｍｍ、Ｙ座標は−１．１９８ｍｍとなっている。
The weight after the optimization was 189.63 mm, which did not satisfy the constraints slightly. However, this is because the specific gravity of the element is set to define the node, so when the specific gravity of adjacent elements is different This is because the specific gravity at the nodes is averaged, and it can be said that there is no problem in practical use.
Further, the Z coordinate of the center of gravity position is 18.45 mm, and it can be seen that a value close to the target value (19.0 mm) of the objective function is achieved. Note that the X coordinate of the center of gravity is 0.555 mm, and the Y coordinate is -1.198 mm.
実施例３は第３実施形態に該当する。３次元ＣＡＤデータから取得したヘッド外面データを要素分割した計算モデルは、その要素の一辺の代表長さを約５ｍｍとしている。
制約条件としては、ヘッド重量を１６０ｇ以上で１７０ｇ以下としていると共に、ヘッド重心のＸ座標＝０としている。
また、目的関数については、ヘッド重心を深くするために重心のＹ座標＝−５．０ｍｍを目標値として設定すると共に、ヘッド重心を低くするために重心のＺ座標＝１８．０ｍｍを目標値としている。
Example 3 corresponds to the third embodiment. In the calculation model in which the head outer surface data acquired from the three-dimensional CAD data is divided into elements, the representative length of one side of the element is about 5 mm.
As a constraint condition, the head weight is set to 160 g or more and 170 g or less, and the X coordinate of the center of gravity of the head is set to 0.
For the objective function, the Y coordinate of the center of gravity = −5.0 mm is set as a target value to deepen the head center of gravity, and the Z coordinate of the center of gravity = 18.0 mm is set as a target value to lower the head center of gravity. Yes.
設計変数であるベーシスベクトルＸbasijの重み係数αjの初期値は、全て１としている。なお、設計変数に関する制約条件として、ベーシスベクトル１の重み係数α1＜１．０、ベーシスベクトル２の重み係数α2＜１．１、ベーシスベクトル３の重み係数α3＜１．１、ベーシスベクトル４の重み係数α4＜１．１としている。 The initial values of the weighting coefficients α j of the basis vectors Xbas ij that are design variables are all set to 1. In addition, as a constraint condition regarding the design variable, the weight coefficient α 1 <1.0 of the basis vector 1, the weight coefficient α 2 <1.1 of the basis vector 2, the weight coefficient α 3 <1.1 of the basis vector 3 , and the basis vector It is assumed that the weighting coefficient α 4 of 4 <1.1.
また、表４に示すように、ヘッド重量の初期値は１６０．９８ｇとし、ヘッド重心位置の初期値はＸ座標＝１．３３ｍｍ、Ｙ座標＝−３．７３ｍｍ、Ｚ座標＝２０．１３ｍｍとし、体積の初期値は２５２．６６ｃｃとし、ヘッドの慣性モーメントの初期値はＩｘｘ＝１５１２．９ｇｃｍ2、Ｉｙｙ＝１７７５．０ｇｃｍ2、Ｉｚｚ＝２５８１．８ｇｃｍ2としている。 Further, as shown in Table 4, the initial value of the head weight is 160.98 g, the initial value of the center of gravity of the head is X coordinate = 1.33 mm, Y coordinate = −3.73 mm, Z coordinate = 20.13 mm, The initial value of the volume is 252.66 cc, and the initial values of the inertia moment of the head are Ixx = 1512.9 gcm 2 , Iyy = 1775.0 gcm 2 , and Izz = 2581.8 gcm 2 .
上記設定のもと、Vanderplaats Research & Development, Inc.製の最適化計算ソフトＤＯＴを使用して、修正実行可能方向法（ＭＭＦＤ：Modified Method of Feasible Directions）により最適化計算を行う。
表３は最適化後の重み係数αの値を示し、この値に基づいて数式４により求められた最適化形状２５を図１４に示す。これにより、ベーシスベクトル１による変形が最適化変形の約１／２を占めており、ベーシスベクトル３については関与が全くないことが分かる。つまり、ベーシスベクトル法を用いた形状最適化では、必要な変形に対して有利に働くベーシスベクトルを見つけ出して最適化を行っていることが分かる。
Table 3 shows the value of the weighting factor α after optimization, and FIG. 14 shows the optimized shape 25 obtained from Equation 4 based on this value. Accordingly, it can be seen that the deformation by the basis vector 1 accounts for about ½ of the optimized deformation, and the basis vector 3 is not involved at all. In other words, it can be seen that the shape optimization using the basis vector method finds out the basis vector that works advantageously for the required deformation and performs the optimization.
また、最適化後の重心のＹ座標は４．９２ｍｍで初期値よりも深い位置に移動して目的関数の目標値に近づいていると共に、Ｚ座標は２０．０５ｍｍで初期値よりも低い位置に移動して目的関数の目標値に近づいていることが分かる。なお、他の数値は表４の通りである。
１１ ヘッド外面
１２ 要素
１３ ヘッド内面
１４ 節点
１５ 仮想節点
１６ 仮想中立面
２１〜２４ 候補形状
２５ 最適化形状
Ｇ グループ
Ｔ ヘッド肉厚
11 Head outer surface 12 Element 13 Head inner surface 14 Node 15 Virtual node 16 Virtual neutral surfaces 21-24 Candidate shape 25 Optimized shape
G Group T Head thickness
Claims (6)
ヘッドの肉厚あるいは／および比重を設計変数に設定し、
上記要素の節点を計算対象とした有限要素解析により最適化計算を行うことで最適な設計変数の値を求めていることを特徴とするウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法。 Hollow head outer surface data is acquired from the three-dimensional CAD data of the golf club head, and the head outer surface is divided into mesh elements to form a calculation model. Nodes of the elements are directed from the head outer surface toward the inner direction. We have thickness data,
Set the thickness or / and specific gravity of the head as a design variable,
A design method for a wood-type hollow golf club head, characterized in that an optimum design variable value is obtained by performing optimization calculation by finite element analysis with the node of the element as a calculation target.
ヘッド外面に関する複数の候補形状を設けて、上記初期形状と該候補形状との差分をベーシスベクトルとして該各ベーシスベクトルの重み係数を設計変数に設定し、
ベーシスベクトル法により最適化計算を行うことで最適なヘッド形状を求めていることを特徴とするウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法。 While determining the initial shape to be the outer wall of the golf club head, the outer surface of the head of the initial shape is divided into mesh elements to obtain a calculation model,
Providing a plurality of candidate shapes related to the outer surface of the head, setting the difference between the initial shape and the candidate shape as a basis vector, and setting the weighting coefficient of each basis vector as a design variable,
A design method for a wood-type hollow golf club head, wherein an optimum head shape is obtained by performing an optimization calculation by a basis vector method.
上記最適化計算の目的関数にフェース面の一部固定の固有振動数を設定し、
上記仮想節点を計算対象とした固有値解析を最適化計算することで最適な設計変数の値を求めている請求項１または請求項２に記載のウッド型中空ゴルフクラブヘッドの設計方法。 A position where the head has moved inward by half the thickness from the outer surface of the head is a virtual neutral surface, and a virtual node is provided on the virtual neutral surface,
Set the fixed natural frequency of the face surface to the objective function of the above optimization calculation,
3. The design method for a wood-type hollow golf club head according to claim 1, wherein an optimum design variable value is obtained by optimizing an eigenvalue analysis with the virtual node as a calculation target.
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