JP2005039585A

JP2005039585A - 情報送信方法及び装置

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Publication number: JP2005039585A
Application number: JP2003275254A
Authority: JP
Inventors: Tomoaki Otsuki; 知明大槻; Yoichi Tomiki; 洋一富木
Original assignee: Tokyo University of Science
Current assignee: Tokyo University of Science
Priority date: 2003-07-16
Filing date: 2003-07-16
Publication date: 2005-02-10

Abstract

【課題】イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した情報を、復号時のＢＥＲ特性が改善されるように送信する。
【解決手段】送信対象の情報をイレギュラーＬＤＰＣ行列から生成した生成行列を用いて符号化した符号化情報を送信するにあたり、符号化情報の各ビットの値に応じて出力する信号（送信信号）の位相を切り替える（ＢＰＳＫ変調）と同時に、符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列の重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力が増大され、重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力が減少されるように、個々のビットの値に応じた変調に際しイレギュラーＬＤＰＣ行列の対応する列の重みの大きさに応じて搬送波（送信信号）の振幅を変化させる((Ｂ)参照)。
【選択図】図３

Description

本発明は情報送信方法及び装置に係り、特に、低密度パリティ検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を用いて送信対象の情報を符号化して送信する情報送信方法、及び該情報送信方法が適用可能な情報送信装置に関する。

近年、ターボ符号と同様にシャノン限界に近い特性を示す優れた誤り訂正符号として、低密度パリティ検査（ＬＤＰＣ：Low Density Parity Check）符号が注目されている。ＬＤＰＣ符号は、非常に疎なパリティ検査行列（低密度パリティ検査行列：ＬＤＰＣ行列）により定義される線形ブロック符号である。疎な行列とは、行列内の０の数が非常に多く、１の数が非常に少ない行列を指す。以下にＬＤＰＣ符号の一例（ＬＤＰＣ行列Ｈ₁）を示す。

ＬＤＰＣ符号の復号特性はターボ符号に匹敵、もしくは、符号長が十分長いときには、それを上回るという特性結果も報告されており、ターボ符号等の復号特性に観測されるエラーフロア現象（雑音が少ない環境になってもビット誤り率が殆ど変化しなくなる現象）が殆ど生じないという利点も有している。

また、ＬＤＰＣ符号はFactorグラフを使って表すことができる。Factorグラフは、Ｍ行Ｎ列のＬＤＰＣ行列を、Ｍ個のチェックノード、Ｎ個のビットノード及びそれらを繋ぐエッジによって表すものである。一例として前出のＬＤＰＣ行列Ｈ₁のFactorグラフを図１４に示す。ＬＤＰＣ行列Ｈ₁は４行６列であるため、図１４のFactorグラフは４個のチェックノードと６個のビットノードで構成されている。なお、Factorグラフの各ビットノードはＬＤＰＣ行列Ｈ₁を用いて情報を符号化することで得られる符号化情報（符号語）の各ビット（又はＬＤＰＣ行列の各列）に対応し、各チェックノードはＬＤＰＣ行列の各行に対応している。また、或るビットノードと或るチェックノードの間に存在しているエッジは、前記ビットノードに対応するＬＤＰＣ行列の列とチェックノードに対応するＬＤＰＣ行列の行との交差位置に１があることを意味している。

ＬＤＰＣ符号の特徴として、符号が「擬似ランダム」に構成される点が挙げられる。通信路符号化定理で保証されているように、符号長が十分に長い場合、ランダム符号アンサンブルから選び出された符号はほぼ確実に優れた最尤復号性能を持つ。しかしランダム符号は効率の良い復号を助ける構造を持たないため、復号に要する時間は符号長の増大に対して指数関数的に増大する。一方、ＬＤＰＣ符号は検査行列が低密度（疎）であるため、優れた最尤復号特性が得られるランダム性を保ちつつ、復号に適した構造である「疎なグラフ構造」を備えている。

ＬＤＰＣ符号に関しては以前より幾つかの提案が為されており、例えば特許文献１には、ＬＤＰＣコードの構築に際し、検査マトリクスＡの全ての行に同じ数の非ゼロシンボルを割り当て、シンボルの数ｔを可能な限り小さい奇数にとり、検査マトリクスＡの任意の２列が、多くても１つのみの非ゼロ値を有するような方法で列を定義し、検査マトリクスＡの２つの行が１つのみの非ゼロ共通値を有するような方法で行を定義することが提案されている。
特開２００１−１６８７３３号公報

ところで、ＬＤＰＣ符号にはレギュラーＬＤＰＣ符号とイレギュラーＬＤＰＣ符号が存在する。レギュラーＬＤＰＣ符号は、各行の重み（各行内の１の個数）及び各列の重み（各列内の１の個数）がそれぞれ一定とされた検査行列により定義されるＬＤＰＣ符号である。Factorグラフで表すと、各ビットノードに繋がっているエッジの数及び各チェックノードに繋がっているエッジの数がすべて等しくなる。

一方、イレギュラーＬＤＰＣ符号は、各行の重み及び各列の重みがそれぞれ一定でないＬＤＰＣ行列により定義されるＬＤＰＣ符号である。Factorグラフで表すと、各ビットノードに繋がっているエッジの数及び各チェックノードに繋がっているエッジの数が相違することになる。各行の重み及び各列の重みの分布が適切なイレギュラーＬＤＰＣ符号を用いれば、レギュラーＬＤＰＣ符号を用いた場合よりも良好なＢＥＲ（Bit Error Rate：ビット誤り率）特性が得られることが知られている。

これに対し、ＬＤＰＣ符号により符号化された情報の復号化において、繰り返し復号法の代表的なアルゴリズムであるＢＰ(Belief Propagation)アルゴリズムは、全ての行（チェックノード）において、注目するビット以外の事前確率からパリティ検査和が満たされる確率を演算した後に、注目するビットの尤度として、注目するビットに関係のあるパリティ検査和が全て満たされる確率（注目する列に１がある行のパリティ検査和が０になる確率）を演算することを全ての列（ビットノード）について行い、各ビット毎に演算した尤度を事前確率に置き換える処理を繰り返すアルゴリズムとなっている。上記のように尤度を繰り返し更新することで、各ビットのより正確な尤度が算出され、符号化情報の復号が行われることになる。

前述のように、イレギュラーＬＤＰＣ符号は各列（及び各行）の重みが一定でない。このため、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した符号化情報のうち、ＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビット（前述のFactorグラフにおいて、対応するビットノードに繋がっているエッジの数が少ないビット）は、ＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットと比較して、復号化時の尤度の演算に利用できる情報数が少なくなるので、誤り訂正の信頼性が低く、ＢＥＲ特性の向上を阻害する原因となっていた。

本発明は上記事実を考慮して成されたもので、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した情報を、復号時のＢＥＲ特性が改善されるように送信することができる情報送信方法及び情報送信装置を得ることが目的である。

上記目的を達成するために請求項１記載の発明に係る情報送信方法は、各行及び各列の重みが一定でない低密度パリティ検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を用いて送信対象の情報を符号化して送信するにあたり、前記送信対象の情報を符号化することで得られる符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットが、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、前記符号化情報を送信することを特徴としている。

請求項１記載の発明では、各行及び各列の重みが一定でない低密度パリティ検査行列（イレギュラーＬＤＰＣ行列）により定義される低密度パリティ検査符号（イレギュラーＬＤＰＣ符号）を用いて送信対象の情報が符号化されて送信される。なお、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いた情報の符号化は、例えばイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈと次の(１)式の関係を有する生成行列Ｇを求め（但し、Ｈ^Tは行列Ｈの転置行列）、
ＧＨ^T＝０ …(１)
送信対象の情報ｕを求めた生成行列Ｇによって符号化する（次の(２)式参照）ことによって実現できる（ｓ：符号化情報(送信語ベクトル))。
ｓ＝ｕＧ …(２)
前述のように、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した情報は、復号時に、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットについての誤り訂正の信頼性が低いという問題がある。このため、請求項１記載の発明では、送信対象の情報を符号化することで得られる符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように符号化情報を送信している。

これにより、請求項１記載の発明に係る情報送信方法を適用して送信された符号化情報を受信する受信側において、受信した符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが誤りなく受信される確率が向上することで、上記ビットについての誤り訂正の低信頼性を補うことができる。従って、請求項１記載の発明によれば、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した情報を、復号時のＢＥＲ特性が改善されるように送信することができる。

なお、請求項１記載の発明において、符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように符号化情報を送信することは、具体的には、例えば請求項２にも記載したように、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させることにより実現できる。これにより、符号化情報を受信する受信側において、符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが誤りなく受信される確率が向上するように符号化情報を送信することができる。

また、請求項２記載の発明において、符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットについては、例えば請求項３に記載したように、割り当てる送信電力を減少させることが好ましい。これにより、本発明を適用することで、符号化情報を送信するために必要な電力が増大することを抑制できる。

また、請求項２又は請求項３記載の発明において、符号化情報の各ビットへの送信電力の割り当ては、例えばイレギュラーＬＤＰＣ行列の対応する列の重みが閾値以上か否かを、符号化情報の各ビットについて各々判断し、該判断の結果に応じて各ビットに割り当てる送信電力を２段階に切り替えることで行うようにしてもよいが、例えば請求項４に記載したように、符号化された情報の各ビットに割り当てる送信電力を、イレギュラーＬＤＰＣ行列における対応する列の重みの自乗に反比例させることで行うことが好ましい。これにより、符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力の比率を、イレギュラーＬＤＰＣ行列の対応する列の重みに応じて最適化することができる。

更に、請求項２又は請求項３記載の発明において、符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力を変化させる（符号化情報の各ビットのうちイレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させるか、又は、重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させ、且つ重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を減少させる）ことは、例えば請求項５に記載したように、符号化情報に応じて変調される搬送波の振幅を部分的に変化させることによって実現できる。

また、請求項２又は請求項３記載の発明において、符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力を変化させることは、例えば請求項６に記載したように、符号化情報に応じて搬送波を変調することで得られる送信信号のうち、前記重みの小さな列に対応するビットに応じて変調された部分を複数回送信することによっても実現できる。

また、請求項１記載の発明において、符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように符号化情報を送信することは、例えば請求項７にも記載したように、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットを、周波数領域、時間領域、空間領域及び符号領域の少なくとも１つで分離された複数の通信路のうち通信状態の良好な通信路を用いて送信すると共に、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットを、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットの送信に用いた送信路と別の通信路を用いて送信することによっても実現できる。この場合も、符号化情報を受信する受信側において、符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが誤りなく受信される確率が向上するように符号化情報を送信できる。

なお、請求項７記載の発明において、複数の通信路の各々の通信状態が未知である場合には、例えば請求項８に記載したように、複数の通信路を用いて既知信号を各々送信し、複数の通信路の各々を介して送信された既知信号の受信側での受信状態に基づいて、複数の通信路の各々の通信状態を検知することができる。

請求項９記載の発明に係る情報送信装置は、各行及び各列の重みが一定でない低密度パリティ検査行列（イレギュラーＬＤＰＣ行列）により定義される低密度パリティ検査符号（イレギュラーＬＤＰＣ符号）を用いて送信対象の情報を符号化して送信する情報送信装置であって、前記送信対象の情報を符号化することで得られる符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットが、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、前記符号化情報を送信する送信制御手段を備えたことを特徴としているので、請求項１記載の発明と同様に、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した情報を、復号時のＢＥＲ特性が改善されるように送信することができる。

以上説明したように本発明は、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて送信対象の情報を符号化して送信するにあたり、符号化情報の各ビットのうち、ＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットが、ＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、符号化情報を送信するようにしたので、イレギュラーＬＤＰＣ符号を用いて符号化した情報を、復号時のＢＥＲ特性が改善されるように送信できる、という優れた効果を有する。

以下、図面を参照して本発明の実施形態の一例を詳細に説明する。図１には、送信対象の情報を送信するための送信装置１０が示されており、図２には送信装置１０から送信された情報を受信するための受信装置２０が示されている。送信装置１０は請求項９記載の発明に係る情報送信装置に対応している。なお、以下では送信装置１０と受信装置２０との間の通信が無線により行われる例を説明するが、本発明は有線通信にも適用可能であることは言うまでもない。

送信装置１０は、ＬＤＰＣ符号器１２、変調器１４及びアンテナ１６が直列に接続されて構成されている。ＬＤＰＣ符号器１２は記憶部を備えており、この記憶部には、各行及び各列の重み（１の個数）が一定とならないように定められたＭ行×Ｎ列のイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈと、該イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈに基づき前出の(１)式に従って求められたＫ行×Ｎ列の生成行列Ｇが予め記憶されている。ＬＤＰＣ符号器１２には送信対象情報（送信語）がＫビット単位で順次入力され、ＬＤＰＣ符号器１２は入力された送信対象情報に対し、記憶部に記憶されている生成行列Ｇを用いて前出の(２)式の演算を行うことで、Ｎビットの符号化情報（符号語）ｓを生成・出力する。なお、この符号化情報には送信語と検査語が情報として含まれている。

変調器１４はＬＤＰＣ符号器１２から入力されたＮビットの符号化情報に応じて搬送波を変調することで、符号化情報をアンテナ１６を介して無線で送信するための送信信号を生成する。また、変調器１４は入力された符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を、各ビットに均一な送信電力を割り当てる場合よりも増大させると共に、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を、各ビットに均一な送信電力を割り当てる場合よりも減少させる。変調器１４から出力された送信信号はアンテナ１６に供給され、符号化情報に応じて変調された電磁波としてアンテナ１６から放射される。

一方、図２に示す受信装置２０は、アンテナ２２、復調器２４及びＬＤＰＣ復号器２６が直列に接続されて構成されている。送信装置１０のアンテナ１６から放射された電磁波がアンテナ２２で受信されることで、アンテナ２２から受信信号が出力されると、復調器２４は入力された受信信号に基づいてＮビットの符号化情報（受信語）ｒを復調する。

ところで、送信装置１０と受信装置２０との間の通信路にノイズが存在しない場合、復調器２４から出力される受信語ｒ＝符号語ｓとなるが、実際には送信装置１０のアンテナ１６から放射された電磁波が受信装置２０のアンテナ２２で受信される迄の間に重畳されたノイズにより、復調器２４から出力される受信語ｒにもノイズが重畳されている（ｒ＝ｓ＋ｎ、但しｎはノイズ成分）。

符号語ｓと、該符号語ｓの符号化に用いたイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈとの間には、次の(３)式に示す関係がある。
ｓＨ^T＝０ …(３)
このため、ＬＤＰＣ復号器２６は受信語ｒの復号（誤り訂正）を行うことで元の符号語を推定し、符号語の推定結果ｓ'から(３)式が成り立つか否かを判定することで、元の符号語が得られたか否かを検証する。そして、符号語の推定結果ｓ'から送信語（の推定結果）を抽出して出力する。

次に本実施形態の作用として、まず送信装置１０の変調器１４で行われる変調処理について説明する。なお、以下では説明を簡単にするために、変調器１４における変調方式として、位相変調を利用したデジタル変調方式の1つであるＢＰＳＫ(Binary Phase Shift Keying)変調が行われるものとして説明する。

図３（Ａ）に示すように、通常のＢＰＳＫ変調は、一定振幅の搬送波の位相を０、該搬送波と逆の位相（180°ずれた位相）を１に割り当て、送信すべき情報（本実施形態ではＬＤＰＣ符号器１２から入力されたＮビットの符号化情報）の各ビットの値に応じて搬送波を変調する（出力する信号の位相を切り替える）ことによって成される。これに対し、本実施形態に係る送信装置１０では、ＬＤＰＣ符号器１２がＮビットの符号化情報を生成・出力すると同時に、出力する符号化情報の個々のビットについて、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈの対応する列の重み（列内の１の個数）を表す列重み情報も出力する。

そして変調器１４では、ＬＤＰＣ符号器１２から入力された符号化情報の各ビットの値に応じて、出力する信号（送信信号）の位相を切り替えると同時に、ＬＤＰＣ符号器１２から入力される列重み情報に基づいて、例として図３（Ｂ）に示すように、符号化情報の各ビット毎に、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットに応じて変調するときには搬送波（送信信号）の振幅が大きくなり、重みの大きな列に対応するビットに応じて変調するときには搬送波（送信信号）の振幅が小さくなるように、列重みの大きさに応じて搬送波（送信信号）の振幅を変化させる。

これにより、送信信号全体としての送信電力を殆ど変化させることなく、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させると共に、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を減少させることができる。

なお、列重みの大きさに応じて搬送波の振幅（送信電力）を変化させることは、具体的には、例えば列重みが閾値以上か否かに応じて搬送波の振幅（送信電力）を２段階に変化させることによっても実現できるが、符号化された情報の各ビットに割り当てる送信電力が、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈの対応する列の重み（１の個数）の自乗に反比例するように（すなわち１／ｗ²に比例するように(ｗは列重み))、搬送波の振幅（送信電力）を変化させることが好ましい。これにより、符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力の比率を、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈの対応する列の重みに応じて最適化することができる。

また、符号化情報の個々のビットに対応するイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈの列重みが各値のときに、個々のビットに割り当てる送信電力の最適な大きさは、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈによって定義されるイレギュラーＬＤＰＣ符号の構成（列重み、行重み及びサイズ）や通信路、変調方式によって相違するので、対象となる通信方式、通信路、使用するＬＤＰＣ符号に応じて、列重みが各値のときに個々のビットに割り当てる送信電力の大きさを事前に演算・記憶しておき、変調時に前記演算結果を読み出して送信電力の制御に用いることが望ましい。

上述の変調処理が変調器１４で行われることで変調器１４から出力された送信信号はアンテナ１６に供給され、アンテナ１６から電磁波として放射される。アンテナ１６から放射された電磁波は受信装置２０のアンテナ２２で受信され、復調器２４では、アンテナ２２から入力された受信信号に基づいてＮビットの符号化情報（受信語）ｒを復調して出力する復調処理が行われる。復調器２４から出力された符号化情報（受信語）ｒはＬＤＰＣ復号器２６に入力される。

続いて、ＬＤＰＣ復号器２６で行われる復号処理について説明する。この復号処理は、ＬＤＰＣ符号の繰り返し復号法の１つであるＢＰアルゴリズムが適用された処理であり、まず以下で使用する表記について説明する。

Ｎ(ｍ)＝[ｎ；Ｈ_mn＝１]は、Factorグラフ上でエッジによってチェックノードｍに繋がっているビットノードの集合、すなわちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈのｍ番目の行にある１の位置を意味する。また、Ｍ(ｎ)＝[ｍ；Ｈ_mn＝１]はビットノードｎに繋がっているチェックノードの集合、すなわちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈのｎ番目の列にある１の位置を意味する。また、Ｎ(ｍ)＼ｎはイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈのｎ番目の列を除くＮ(ｍ)を意味し、Ｍ（ｎ)＼ｍはイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈのｍ番目の行を除くＭ(ｎ)を意味する。図４にＮ(ｍ)、Ｍ(ｎ)、Ｎ(ｍ)＼ｎ、Ｍ（ｎ)＼ｍの具体例を示す。

ＢＰアルゴリズムはビットノードとチェックノードの２つの部分により、ビットの確率情報ｑ_mn,ｒ_mnを繰り返し更新し復号するアルゴリズムである。ｑ⁰ _mn及びｑ¹ _mnは、ｎ番目のビットノードがFactorグラフ上でエッジにより繋がれたｍ番目のチェックノードに送る確率情報（図５も参照）であり、各々Ｐ(ｘ_n＝０)とＰ(ｘ_n＝１)を表している。同様にｒ⁰ _mn及びｒ¹ _mnは、ｍ番目のチェックノードがFactorグラフ上でエッジにより繋がれたｎ番目のビットノードに送る確率情報（図６も参照）を表している。

すなわち、ｒ⁰ _mn(ｒ¹ _mn)は、注目ビットｘ_n＝０(ｘ_n＝１)に対し、注目ビットｘ_n以外の確率情報ｑ_mn'を使うことにより、ｍ番目のパリティ検査和が満たされる確率（０になる確率）を表している。従って、ｒ⁰ _mnは、ｍ番目のチェックノードからｎ番目のビットノードへの外部情報と考えられる。そして、図６にも示すように、或るビットに対する事後確率は、Factorグラフ上で或るビット（ノード）とエッジによって繋がれた全てのチェックノードからの外部情報を集めて計算される。また、以下ではビットｘ_nの初期事前確率のうち０である確率をｆ⁰ _n、１である確率をｆ¹ _nとする。

以下、ＬＤＰＣ復号器２６で行われる復号処理について図７のフローチャートを参照して説明する。ステップ１００では、ｍ,ｎの全ての組み合わせ（Factorグラフ上の個々のエッジに相当）に対応する全ての変数ｑ⁰ _mn,ｑ¹ _mnに初期事前確率ｆ⁰ _n,ｆ¹ _nを各々代入する初期化を行う。次のステップ１０２では行処理として以下の演算を行う。すなわち、
δｑ_mn＝ｑ⁰ _mn−ｑ¹ _mn
と定義し、ｍ,ｎの全ての組み合わせについて、以下の(４)〜(６)式の演算を行う。

ｒ⁰ _mn＝(１／２)(１＋(−１)⁰δｒ_mn) …(５)
ｒ¹ _mn＝(１／２)(１＋(−１)¹δｒ_mn) …(６)
上記処理により、例えばFactorグラフ上でビットノードｎ1〜ｎ3とエッジで繋がれたチェックノードｍ1には、図８に示すようにビットノードｎ1〜ｎ3から確率情報ｑ^x _m1n1〜ｑ^x _m1n3が伝播され、チェックノードｍ1からビットノードｎ2へ伝播すべき確率情報ｒ^x _m1n2が、ビットノードｎ1,ｎ3から伝播された確率情報ｑ^x _m1n1,ｑ^x _m1n3を用いて演算されることになる（なお、ｘはビット値＝０,１を意味する）。

ステップ１０４では列処理として以下の演算を行う。すなわち、ｍ,ｎの全ての組み合わせについて、事後確率ｑ⁰ _mn及びｑ¹ _mnを次の(７),(８)式に従って更新する。

なお、α_mnはｑ⁰ _mn＋ｑ¹ _mn＝１を満たすように選ばれる。また、列処理では、全てのｎについてｑ⁰ _n及びｑ¹ _nを次の(９),(10)式に従って更新する。

なお、α_nはｑ⁰ _n＋ｑ¹ _n＝１を満たすように選ばれる。

上記処理により、例えばFactorグラフ上でチェックノードｍ1〜ｍ3とエッジで繋がれたビットノードｎ1には、図９に示すようにチェックノードｍ1〜ｍ3から確率情報ｒ^x _m1n1〜ｒ^x _m3n1が伝播され、ビットノードｎ1からチェックノードｍ2へ伝播すべき確率情報ｑ^x _m2n2が、チェックノードｍ1,ｍ3から伝播された確率情報ｒ^x _m1n1,ｒ^x _m3n1を用いて演算されることになる。

ステップ１０６では終了判定を行う。すなわち、ｑ¹ _n＞0.5であればｘ'_n＝１とし、ｑ¹ _n≦0.5であればｘ'_n＝０とすることを全てのビットノードについて行うことで、ビット列ｘ'＝[ｘ'_n]を生成する。ビット列ｘ'は符号語の推定結果に相当する。そして、生成したビット列ｘ'に対し、以下の(11)式が成立するか否か判定する。
Ｈｘ'＝０ …(11)
(11)式が成立した場合には、ビット列ｘ'は符号語の有効な推定結果であると判断できるので、ステップ１０６の判定が肯定され、ビット列ｘ'を保存して復号処理を終了する。

一方、(11)式が不成立の場合には、ステップ１０２〜ステップ１０６の実行回数が、予め定められた最大繰り返し回数に達したか否か判定する。この判定が否定された場合は復号処理が完了していないと判断できるので、ステップ１０２に戻り、ステップ１０２以降の処理を繰り返す。これにより、確率情報ｒ^x _mn,ｑ^x _mn,ｑ^x _nを順次更新し、更新後の確率情報から生成したビット列ｘ'が(11)式を満たすか否かを判定する処理が繰り返されることになる。そして、(11)式が成立するか、ステップ１０２〜ステップ１０６の実行回数が最大繰り返し回数に達すると、ステップ１０６の判定が肯定されて復号処理を終了する。

上述したように、復号処理の列処理（ステップ１０４）では、Factorグラフ上でエッジによってビットノードに繋がっているチェックノードから伝播された確率情報ｒ^x _mnに基づいて確率情報ｑ^x _mn,ｑ^x _nが演算（更新）しているため、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈ上での重みが小さい列に対応するビットノードでは、少数のチェックノードから伝播された確率情報ｒ^x _mnに基づいて確率情報ｑ^x _mn,ｑ^x _nが演算（更新）されることになり、ビット列ｘ'の生成に用いる確率情報ｑ^x _nの信頼性が低いという問題がある。

これに対して本実施形態では、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈから生成した生成行列Ｇを用いて送信対象情報を符号化することで得られる符号化情報の送信に際し、符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈ上での重みの小さな列に対応するビットに大きな送信電力を割り当てているので、送信装置１０と受信装置２０との間の通信路を伝送される間に重畳されるノイズの影響が軽減され、受信装置２０の復調器２４から出力される符号化情報（受信語）において、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈ上での重みの小さな列に対応するビットの値が変化している確率が低減される。従って、復号時のＢＥＲ特性を改善することができる。

なお、上記では変調器１４における変調方式の一例としてＢＰＳＫ変調を説明したが、これに限定されるものではなく、公知の種々の変調方式を適用可能であることは言うまでもない。例えば変調器１４における変調方式としてＯＦＤＭ(Orthogonal Frequency Division Multiplexing：直交周波分割多重)変調方式を適用する場合、変調器１４は、例えば図１０（Ａ）に示すように、入力された符号化情報を複素シンボル列に変換すると共に上述した送信電力の割り当てを行うマッピング／電力割り当て部３０、入力された複素シンボル列を低速な複数（ＯＦＤＭの搬送波の数と同数）のシンボル列に変換する直並列変換部３２、入力された複数のシンボル列に対して逆離散フーリエ変換（ＩＤＦＴ）を行うことで各シンボル列を各搬送波に重畳する逆離散フーリエ変換部３４、入力されたパラレルの信号をシリアルの信号へ変換すると共にＤ／Ａ（デジタル→アナログ）変換を行う並直列変換部３６、ローパスフィルタ（ＬＰＦ）３８、入力された信号（複素ベースバンドＯＦＤＭ信号）をＲＦ帯の信号へ変換する周波数変換部４０及びバンドパスフィルタ（ＢＰＦ）４２で構成することができる。

上記構成において、符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させ、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を減少させることは、マッピング／電力割り当て部３０で行うことができる。また、マッピング／電力割り当て部３０では、入力された符号化情報を複素シンボル列に変換する（割り当てる）際に、ＯＦＤＭ信号のピーク電力への寄与の度合いが大きいシンボル位置に、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの大きな列に対応するビット（小電力を割り当てるビット）をマッピングしたシンボルを割り当て、ＯＦＤＭ信号のピーク電力への寄与の度合いが小さいシンボル位置に、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビット（大電力を割り当てるビット）をマッピングしたシンボルを割り当てる。これにより、復号時のＢＥＲ特性の改善に加え、ＯＦＤＭ信号のピーク電力の抑制も同時に実現することができる。

変調器１４における変調方式としてＯＦＤＭ変調方式を適用した場合、復調器２４は、例えば図１０（Ｂ）に示すように、ＢＰＦ４６、入力されたＲＦ帯の信号を複素ベースバンドＯＦＤＭ信号へ変換する周波数変換部４８、ＬＰＦ５０、入力された信号に対してＡ／Ｄ（アナログ→デジタル）変換を行うと共に各シンボル毎のパラレルデータを生成する直並列変換部５２、入力されたパラレルデータに対して離散フーリエ変換（ＤＦＴ）を行う離散フーリエ変換部５４、入力された複数のシンボル列をシリアルの複素シンボル列へ変換する並直列変換部５６、及び、入力された複素シンボル列を符号化情報に変換するデマッピング部５８で構成すればよい。

また、図１に示した送信装置１０では、符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させ、重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を減少させることを、符号化情報に応じて変調される搬送波の振幅を変化させることによって実現していたが、これに限定されるものではなく、符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を、重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力よりも増大させることは、符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットをマッピングしたシンボルを複数回送信し、複数回送信したシンボルを足し合わせたときの送信電力が他のシンボルよりも大きくすることによっても実現できる。

符号化情報のうちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットをマッピングしたシンボルを複数回送信することは、前記シンボルが送信信号中に複数回出現するように送信語ベクトルｓ又は送信信号を加工するか、或いは送信信号を一旦送信した後に前記シンボルのみを再送信することで実現できる。この場合、図１１に示すように、受信装置２０のアンテナ２２と復調器２４の間に相関器２８を設け、この相関器２８で同一のシンボルを足し合わせるようにすればよい。

また、上記では符号化情報の各ビットのうち、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットが、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように符号化情報を送信することを、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させると共に、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を減少させることで実現する態様を説明していたが、本発明はこれに限定されるものではなく、例えば図１２に示すように、送信装置１０と受信装置２０の間に、周波数領域、時間領域、空間領域及び符号領域の少なくとも１つで分離された複数（図１２ではＭ個）の通信路が存在している場合には、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの小さな列に対応するビットを、複数の通信路のうち通信状態の良好な通信路を用いて送信すると共に、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈにおける重みの大きな列に対応するビットを別の通信路を用いて送信するようにしてもよい。

図１２に示す態様において、送信装置１０は送信対象情報（送信語）を送信するに先立ち、まずＭ個の通信路を介して既知信号（パイロット信号）を各々送信する。送信装置１０からＭ個の通信路を介して各々送信された既知信号は受信装置２０で各々受信され、受信装置２０では、各通信路を介して受信した既知信号の受信品質（例えば受信信号の強度や信号電力対雑音電力比(ＳＮＲ)、信号電力対干渉＋雑音電力比(ＳＩＮＲ)、空間相関等の何れか）に基づいて各通信路の通信状態を各々推定し、各通信路の通信状態の推定結果を通信路状態情報として送信装置１０に通知する。これにより、Ｍ個の通信路の通信状態を送信装置１０が検知することができる。なお、Ｍ個の通信路が、通信状態が時間的に変動する通信路である場合には、送信装置１０が周期的に既知信号を送信し、既知信号を受信する毎に受信装置２０が通信路状態情報によって通信路の通信状態の推定結果を通知することで、Ｍ個の通信路の通信状態を定期的に確認するように構成することが望ましい。

通信路の状態を検知すると、送信装置１０の変調器６２では、ＬＤＰＣ符号器１２から入力された符号化情報の各ビットの送信に用いる通信路を、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットには通信状態が比較的良好な通信路が割り当てられ、イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの大きな列に対応するビットには他の通信路（イレギュラーＬＤＰＣ行列における重みの小さな列に対応するビットに割り当てた通信路と比較して通信状態が悪い通信路）が割り当てられるように決定する。また変調器６２は、入力された符号化情報を決定した通信路の割り当てに従って並べ替えて変調し、直並列変換部６４は、符号化情報の各ビットへの通信路の割り当てに従い、入力された送信信号を送信する通信路を適宜選択することで、送信信号を互いに異なる複数の通信路に分散させて送信する。

複数の通信路に分散されて伝送された信号を送信装置１０から受信すると、受信装置２０の復調器６８では、並直列変換部６６を介して入力された各受信信号を復調した後、並べ替えを行うことで符号化情報（受信語）を生成し、ＬＤＰＣ復号器２６に入力する。これにより、ＬＤＰＣ復号器２６から送信語（の推定結果）が出力されることになる。

上記態様では、符号化情報の送信に際し、符号化情報の各ビットのうちイレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈ上での重みの小さな列に対応するビットを、通信状態が比較的良好な通信路を用いて送信しているので、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈ上での重みの小さな列に対応するビットに大きな送信電力を割り当てる態様と同様に、受信装置２０の復調器６８から出力される符号化情報（受信語）において、イレギュラーＬＤＰＣ行列Ｈ上での重みの小さな列に対応するビットの値が変化している確率を低減することができ、復号時のＢＥＲ特性を改善することができる。

次に、本発明に係る電力割り当て法を適用した場合の効果を確認するために本願発明者が実施したシミュレーションについて説明する。

このシミュレーションでは、本発明に係る電力割り当て法として、符号化情報の各ビットに割り当てる電力をイレギュラーＬＤＰＣ行列の対応する列の重みの自乗に反比例させる方式を適用すると共に、比較例として、電力の割り当てを行わない例（「電力割り当て無し」と称する）、イレギュラーＬＤＰＣ行列の重みの小さな列に対応するビットに小電力を割り当てる「逆電力割り当て法」、及び、符号化情報の各ビットに割り当てる電力をランダムに変化させる「ランダム電力割り当て法」を用いた。上記各方式（但しランダム電力割り当て法を除く）における、イレギュラーＬＤＰＣ行列の列重みと、対応するビットに割り当てる電力の比率の一例を次の表１に示す。

そして、送信対象情報の符号化に用いるＬＤＰＣ符号として符号長Ｎ＝512、情報ビット数Ｋ＝195のイレギュラーＬＤＰＣ符号を用い、シミュレーションの条件として、変調方式をＢＰＳＫ変調、復号のアルゴリズムをＢＰアルゴリズム（但し、最大繰り返し回数＝100回）、通信路モデルを加法的白色ガウス雑音（ＡＷＧＮ）通信路を適用し、上記各方式について演算を各々行うことで、平均情報ビットエネルギー対雑音電力比Ｅｂ／Ｎ０とビット誤り率ＢＥＲとの関係を各々求めた（結果を図１３に示す）。なお、このシミュレーションでは、各方式における送信電力を１に正規化すると共に、ランダム電力割り当て法を含む各方式における送信電力の平均値が１になるように演算を行った。

図１３から明らかなように、本発明に係る電力割り当て法を適用した場合、平均情報ビットエネルギー対雑音電力比Ｅｂ／Ｎ０が４〜６の範囲で、他の方式よりもビット誤り率ＢＥＲが改善されており、本発明に係る電力割り当て法がＢＥＲ特性の改善に有効であることが理解できる。

本実施形態に係る送信装置の概略構成を示すブロック図である。本実施形態に係る受信装置の概略構成の一例を示すブロック図である。（Ａ）は通常のＢＰＳＫ変調、（Ｂ）は本発明を適用したＢＰＳＫ変調の一例を各々示す線図である。復号処理の説明における表記を示す説明図である。ビットノードからチェックノードへの確率情報の伝播の一例を示す概念図である。チェックノードからビットノードへの確率情報の伝播の一例を示す概念図である。本実施形態に係る復号処理の内容を示すフローチャートである。チェックノードｍ1からビットノードｎ2への確率情報の伝播の一例を示す概念図である。ビットノードｎ1からチェックノードｍ2への確率情報の伝播の一例を示す概念図である。変調方式としてＯＦＤＭ変調方式を適用した場合の、（Ａ）は送信装置、（Ｂ）は受信装置の概略構成を示すブロック図である。受信装置の概略構成の他の例を示すブロック図である。他の実施形態に係る送信装置及び受信装置の概略構成を示すブロック図である。実験の結果を示す線図である。 Factorグラフの一例を示す概念図である。

符号の説明

１０送信装置
１２符号器
１４変調器
１６アンテナ
２０受信装置
２２アンテナ
２４復調器
２６復号器
２８相関器
３０マッピング／電力割り当て部

Claims

各行及び各列の重みが一定でない低密度パリティ検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を用いて送信対象の情報を符号化して送信するにあたり、
前記送信対象の情報を符号化することで得られる符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットが、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、前記符号化情報を送信することを特徴とする情報送信方法。
前記符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットが、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、前記符号化情報を送信することを、前記重みの小さな列に対応するビットに割り当てる送信電力を増大させることにより行うことを特徴とする請求項１記載の情報送信方法。
前記符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットに割り当てる送信電力を減少させることを特徴とする請求項２記載の情報送信方法。
前記符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力を、前記低密度パリティ検査行列における対応する列の重みの自乗に反比例させることを特徴とする請求項２又は請求項３記載の情報送信方法。
前記符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力を変化させることを、前記符号化情報に応じて変調される搬送波の振幅を部分的に変化させることにより行うことを特徴とする請求項２記載又は請求項３記載の情報送信方法。
前記符号化情報の各ビットに割り当てる送信電力を変化させることを、前記符号化情報に応じて搬送波を変調することで得られる送信信号のうち、前記重みの小さな列に対応するビットに応じて変調された部分を複数回送信することにより行うことを特徴とする請求項２又は請求項３記載の情報送信方法。
前記符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットが、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、前記符号化情報を送信することを、
前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットを、周波数領域、時間領域、空間領域及び符号領域の少なくとも１つで分離された複数の通信路のうち通信状態の良好な通信路を用いて送信すると共に、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットを、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットの送信に用いた送信路と別の通信路を用いて送信することにより行うことを特徴とする請求項１記載の情報送信方法。
前記複数の通信路を用いて既知信号を各々送信し、前記複数の通信路の各々を介して送信された既知信号の受信側での受信状態に基づいて、前記複数の通信路の各々の通信状態を検知することを特徴とする請求項７記載の情報送信方法。
各行及び各列の重みが一定でない低密度パリティ検査行列により定義される低密度パリティ検査符号を用いて送信対象の情報を符号化して送信する情報送信装置であって、
前記送信対象の情報を符号化することで得られる符号化情報の各ビットのうち、前記低密度パリティ検査行列における重みの小さな列に対応するビットが、前記低密度パリティ検査行列における重みの大きな列に対応するビットよりも、受信側で誤りなく受信される確率が高くなるように、前記符号化情報を送信する送信制御手段を備えたことを特徴とする情報送信装置。