JP2004302824A - Method and device for estimating breakdown characteristic of static powder layer and method and device for designing powder storage tank - Google Patents
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Abstract
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】
本発明は、静止粉体層の破壊特性を推定する方法および装置、ならびに粉体の貯槽を設計する方法および装置に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】
粉体を取り扱う設備の設計を行うには、粉体層の密度、粒径分布、含液率などの基礎的物性のみならず、粉体層の剪断特性、付着特性などの力学特性を把握する必要がある。
【０００３】
例えば、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備においては、粉体同士が接近し、これに外力が加わる場合には、排出口付近において閉塞が発生し、粉体を排出できないといった問題が生じる場合がある。該問題には、粉体層の力学特性が深く関与している場合が非常に多い。
【０００４】
そこで、粉体を取り扱う設備の設計者は、取り扱う粉体の粉体層に関する力学特性の評価を行い、該評価に基づいて、上記問題が発生し難いように設備の適切な設計を行っている。
【０００５】
粉体層の力学特性を評価する方法としては、剪断試験による評価方法が知られている。剪断試験とは、静止粉体層が崩壊によって動的状態に変わるときの崩壊面に働く垂直応力σと剪断応力τとの関係を求め、静止粉体層の破壊特性を評価するための試験法をいう。所定の空隙率εの粉体層について、垂直応力σを変えて実験し、各垂直応力σに対する剪断応力τをσ−τ平面にプロットすることにより、図１２に示されるような破壊包絡線ＹＬを得ることができる。
【０００６】
ここで、非特許文献１には、粉体が排出口での閉塞などの問題を起こし易い付着性の強い粉体である場合には、上記破壊包絡線ＹＬは次式と良好に適合することが記載されている。
（τ／Ｃ）ｎ＝（σ＋Ｔ）／Ｔ
（但し、Ｔは引張破断強度、Ｃは付着力、ｎは剪断指数である。）
上式はワーレン・スプリング（Ｗａｒｒｅｎ−Ｓｐｒｉｎｇ）の式あるいはファーレー・バレンタイン（Ｆａｒｌｅｙ−Ｖａｌｅｎｔｉｎ）の式と呼ばれている。したがって、剪断試験により破壊包絡線ＹＬが求められ、該破壊包絡線ＹＬから引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、剪断指数ｎなどの力学特性が求められる。
【０００７】
また、非特許文献１には、剪断試験により得られた破壊包絡線ＹＬを用いて、粉体の流動性評価および品質管理や、貯槽設備の排出口の口径および傾斜角度を求める方法が記載されている。
【０００８】
【非特許文献１】
洪 公弘、「粉体の力学的物性測定方法とその利用」、粉体と工業、１９９２年１０月１日、第２４巻、第１０号、ｐ．６１−７４
【０００９】
【非特許文献２】
粉体機器・装置ハンドブック編集委員会編、「粉体機器・装置ハンドブック」、初版、日刊工業新聞社、１９９５年５月３０日、ｐ．６３−６８
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】
上述のように、剪断試験により破壊包絡線ＹＬを得るには、垂直応力σを変えて剪断試験を繰り返す必要があり、時間および手間がかかる結果となっていた。さらに、ホッパーやサイロといった粉体貯槽設備を設計する場合には、粉体層に予圧密を加えることにより空隙率εを変えて剪断試験を繰り返す必要があり、さらに時間および手間がかかる結果となっていた。
【００１１】
また、剪断試験を繰り返す必要から、粉体のサンプルが大量に（少なくとも約５００〜約１０００ｇ程度）必要となる。このため、例えば、粉体が高価である場合や、粉体に毒性や腐食性があるため粉体を大量に取り扱うことが困難である場合などには、剪断試験の繰返しが困難となり、破壊包絡線ＹＬを得ることができず、粉体を取り扱う設備の設計ができない結果となっていた。
【００１２】
一方、粉体の基礎的物性の中で密度、粒径分布、含液率などは、力学特性よりも迅速かつ簡便に測定することができ、かつ少量で（約５〜約１０ｇ程度）測定することができる。このため、測定の容易な基礎的物性から力学特性を評価することができれば、基礎的物性を測定することにより力学特性を容易に求めることができる。しかしながら、現時点では、基礎的物性から力学特性を評価する方法が未だ知られていない。
【００１３】
本発明は、上記の問題点を解決するためになされたもので、その目的は、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得できる方法などを提供することにある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】
上記の課題を解決するために、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデル（以下、「ＮＮモデル」と略称する。）を構築する構築ステップを含むことを特徴としている。
【００１５】
上記の方法によると、粉体の基礎的物性とワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データからＮＮモデルを構築している。構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルからワーレン・スプリング式のパラメータの推算データが出力される。
【００１６】
したがって、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定することができるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得することができる。
【００１７】
なお、種々の基礎的物性を選択してＮＮモデルを構築し、構築されたＮＮモデルを用いてワーレン・スプリング式のパラメータを推算し、実測データに対する推算データの精度を調べたところ、基礎的物性に粉体の含液率を含まない場合には、精度が著しく低下することが判明した。したがって、基礎的物性には少なくとも粉体の含液率が含まれることが望ましい。
【００１８】
また、基礎的物性として、粉体の平均粒径、粒子密度、含液率、および空隙率を選択した場合に、良好な精度が得られることが判明した。したがって、基礎的物性には、少なくとも粉体の平均粒径、粒子密度、含液率、および空隙率が含まれることが望ましい。
【００１９】
さらに、基礎的物性に粉体の粒径の標準偏差を追加すると、さらに良好な精度が得られることが判明した。したがって、基礎的物性には、さらに粉体の粒径の標準偏差が含まれることが望ましい。
【００２０】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、上記の方法において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記ＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを算出する算出ステップと、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含むことを特徴としている。
【００２１】
一般に、構築されたＮＮモデルは、ＮＮモデルの構築を行った専用のソフトウェアでしか利用できない場合が多い。このため、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータ上では、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができないことになる。
【００２２】
これに対し、上記の方法によると、検索プログラムを実行して、基礎的物性のデータセットを入力すると、検索プログラムは、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができる。
【００２３】
なお、第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、等間隔でもよいが、基礎的物性の分布に基づいて、例えば度数の多い範囲ではデータの間隔を狭くし、度数の少ない範囲ではデータの間隔を広くすることもできる。
【００２４】
また、本発明の粉体の貯槽の設計方法は、上記の方法により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴としている。
【００２５】
上記の方法によると、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速に行うことができる。
【００２６】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとが入力される入力手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式のパラメータを推算する推算手段とを備えることを特徴としている。
【００２７】
上記の構成によると、構築手段にて、粉体の基礎的物性とワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データからＮＮモデルが構築され、推算手段にて、構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルからワーレン・スプリング式のパラメータの推算データが出力される。
【００２８】
したがって、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定することができるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得することができる。
【００２９】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、上記の構成において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備えることを特徴としている。
【００３０】
上記の構成によると、第１テーブル作成手段、第２テーブル作成手段、および検索プログラム作成手段にて作成された第１テーブル、第２テーブル、および検索プログラムを利用して、検索プログラムが第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力することができる。したがって、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができる。
【００３１】
また、本発明の粉体の貯槽の設計装置は、上記構成の装置により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求めることを特徴としている。
【００３２】
上記の構成によると、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速に行うことができる。
【００３３】
【発明の実施の形態】
以下、本発明の一実施形態について、図１〜図１１に基づいて説明する。図１は、本実施形態である粉体用貯槽設計システムの概要を示している。該システムは、実測データ取得装置１０、ＮＮモデル構築装置１１、および貯槽設計装置１２を備える構成である。これらの装置１０〜１２は、一般的なコンピュータと同様の構成を有している。
【００３４】
実測データ取得装置１０は、ＮＮモデルを構築するために利用される各種粉体の基礎的物性と各種粉体層の破壊特性との実測データを、各種測定機器にて測定することにより取得して、ＮＮモデル構築装置１１に送り出す。また、実測データ取得装置１０は、貯槽設計装置１２によって指定された粉体に関する基礎的物性の実測データを貯槽設計装置１２に送り出す。
【００３５】
ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づき、基礎的物性の実測データを入力変数とし、破壊特性の実測データを出力変数としてＮＮモデルを構築する。また、ＮＮモデル構築装置１１は、粉体の基礎的物性のテーブル（第１テーブル）を作成し、作成されたテーブルと、構築されたＮＮモデルとを用いて、静止粉体層の破壊特性のテーブル（第２テーブル）を作成する。
【００３６】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブルおよび破壊特性のテーブルを検索することにより、入力された粉体の基礎的物性に対応する粉体層の破壊特性を出力する検索プログラムを作成する。作成された検索プログラムは、前記基礎的物性のテーブルおよび前記破壊特性のテーブルと共に貯槽設計装置１２に送り出される。
【００３７】
貯槽設計装置１２は、設計すべき貯槽に蓄積される粉体を指定し、指定粉体の実測データを実測データ取得装置１０に要求して受け取る。次に、貯槽設計装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行し、実測データ取得装置１０から受け取った指定粉体の実測データを入力することにより、指定粉体の破壊特性を出力する。そして、貯槽設計装置１２は、検索プログラムから出力された指定粉体の破壊特性とその他の力学特性とを用いることにより、閉塞の発生し難い貯槽を設計する。
【００３８】
上記の構成において、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から取得した粉体の基礎的物性と静止粉体層の破壊特性との実測データに基づいて、ＮＮモデルを構築している。構築されたＮＮモデルに粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルから静止粉体層の破壊特性が出力される。
【００３９】
したがって、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定することができるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得することができる。
【００４０】
また、ＮＮモデル構築装置１１は、基礎的物性のテーブル、破壊特性のテーブル、および検索プログラムを作成して、貯槽設計装置１２に送り出し、貯槽設計装置１２は、検索プログラムを実行して、指定の粉体の実測データを入力すると、指定の粉体の破壊特性を出力する。したがって、ＮＮモデルを構築する専用のソフトウェアが貯槽設計装置１２にインストールされていない場合でも、貯槽設計装置１２は、基礎的物性のテーブル、破壊特性のテーブル、および検索プログラムを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定することができる。
【００４１】
また、貯槽設計装置１２は、静止粉体層の破壊特性を求める場合に、粉体の基礎的物性を測定すればよく、剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速に行うことができる。
【００４２】
なお、装置間のデータ等の受け渡しは、通信媒体を介して行うこともできるし、記録媒体を介して行うこともできる。また、本実施形態の粉体用貯槽設計システムは、図１に示されるように、３台の装置１０〜１２を備える構成となっているが、何れか２台の装置を１台の装置に統合することもできるし、３台全ての装置を１台の装置に統合することもできる。
【００４３】
以下、各構成に関してさらに詳細に説明する。実測データ取得装置１０にて取得される粉体の基礎的物性としては、形状、粒径、粒度分布、密度など多数存在するが、本実施例では、粉体の平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率εを使用した。一方、静止粉体層の破壊特性としては、上述のように、ワーレン・スプリング式（以下、「Ｗ−Ｓ式」と略称する。）のパラメータである引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎを使用した。
【００４４】
平均粒径Ｄ５０および幾何標準偏差ＳＤは、粒径分布を測定することにより取得することができる。粒径分布の測定方法としては、例えば、篩（ふるい）法、沈降法、光散乱法、慣性法、拡散法、静電分級法などがある。本実施例では、レーザ光散乱方式粒度分布測定装置（英国Ｍａｌｖｅｒｎ Ｉｎｓｔｒｕｍｅｎｔｓ社製のＭａｓｔｅｒｓｉｚｅｒ Ｓ）を用いて平均粒径および幾何標準偏差ＳＤを測定した。なお、平均粒径には種々の定義が存在するが、本実施例では、ＮＭＤ（ｎｕｍｂｅｒ ｍｅｄｉａｎ ｄｉａｍｅｔｅｒ）、すなわち個数を基準とした中央累積値を平均粒径Ｄ５０とした。
【００４５】
粒子密度Ｄｅｎｓとは、粒子が単独で見かけ上占める全容積に対する全質量の比をいう。本実施例では、ガス置換方式密度計（島津製作所製のｍｉｃｒｏｍｅｒｉｔｉｃｓ ＡｃｃｕＰｙｃ １３３０）を用いて粒子密度Ｄｅｎｓを測定した。
【００４６】
含液率Ｌｉｑ％とは、液体成分を含む粒子の全質量に対して、粒子を乾燥することによって除去される液体成分の質量の割合を百分率で表わしたものをいう。通常、含液率Ｌｉｑ％は乾燥減量法によって測定される。なお、液体成分が水である場合には、カールフィッシャー法によって水分含有量を測定してもよい。本実施例では、通常は乾燥減量法にて、低水分のサンプルに関してはカールフィッシャー法にて含液率Ｌｉｑ％を測定した。
【００４７】
空隙率εとは、粒子が見かけ上占める全体積に対する空間の体積の比をいう。空隙率εは、剪断試験において剪断応力τを測定する場合と同じ予圧密で、粉体を充填容器に充填したときに、粉体が見かけ上占める全体積と、充填容器の体積と、粉体の充填質量とから算出される。
【００４８】
なお、本実施例では、剪断試験を行う装置として、Ｊｅｎｉｋｅの剪断試験装置である三協パイオテック社製のＰＯＷＤＥＲ ＢＥＤ ＴＥＳＴＥＲ ＰＴＨＮ−１３ＢＡを使用している。この製品は、剪断試験により剪断応力τを測定するとともに、引張破断法により引張破断強度Ｔを測定することができ、さらに、引張破断強度Ｔの測定時に空隙率εを測定することができる。したがって、本実施例では、三協パイオテック社製のＰＯＷＤＥＲ ＢＥＤ ＴＥＳＴＥＲ ＰＴＨＮ−１３ＢＡを用いて引張破断強度Ｔおよび空隙率εを測定した。
【００４９】
一方、Ｗ−Ｓ式のパラメータである引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎは、上述のように、剪断試験により取得される垂直応力σおよび剪断応力τの測定値にＷ−Ｓ式をフィッティングさせることによって求められる。本実施例では、上記の剪断試験装置を用いて付着力Ｃおよび剪断指数ｎを測定した。
【００５０】
以上のような測定を、粉体１サンプルにつき、空隙率εを２通りまたは３通りに変更して行った。図２は、測定された粉体の基礎的物性および破壊特性の統計量を表形式で示している。
【００５１】
図２において、各行には、上から順に、平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、空隙率ε、引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎの統計量がそれぞれ記載されている。また、各列には、左から順に、行番号Ｃｏｌ、物性名、単位、変数名Ｖａｒｉａｂｌｅ、全件数Ｔｏｔａｌ、有効件数Ｖａｌｉｄ、最小値Ｍｉｎ、最大値Ｍａｘ、平均値Ｍｅａｎ、および標準偏差Ｓｔｄ Ｄｅｖがそれぞれ記載されている。
【００５２】
なお、図２における引張破断強度Ｔおよび付着力Ｃに関してカッコ書きされた数値は、ＣＧＳ重力単位系［ｇｆ／ｃｍ２］での数値である。図３および図８（ｂ）においても同様である。また、図２に示される統計量は、ＮＮモデル構築装置１１にて基礎的物性データテーブルを作成する場合に利用してもよい。
【００５３】
以上のように測定された粉体の基礎的物性および破壊特性の実測データ３５６件がＮＮモデル構築装置１１に送り出される。上述のように、ＮＮモデル構築装置１１は、実測データ取得装置１０から受け取った実測データに基づいてＮＮモデルを構築する。
【００５４】
近時、一般的な構成のコンピュータ上で、実測データに基づいてＮＮモデルを構築するアプリケーションソフトウェアが開発され、販売されている。例えば、Ｃｙｂｅｒｎｅｔ Ｓｙｓｔｅｍｓ社の「ＭＡＴＬＡＢ（登録商標）」や、ＳＡＳ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ社の「ＪＭＰ（登録商標）」が一般的な科学用ソフトとして知られており、Ｐａｖｉｌｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｅｓ社の「Ｉｎｓｉｇｈｔｓ（登録商標）」や、Ａｓｐｅｎ Ｔｅｃｈ社の「Ａｓｐｅｎ ＩＱ（商標）」が化学用に特化したソフトウェアとして知られている。本実施例では、「Ｉｎｓｉｇｈｔｓ（登録商標）」を用いてＮＮモデルの構築を行った。
【００５５】
図３は、各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値とを比較したものである。同図において、各列には、左から順に、試料（サンプル）名、入力変数の実測値（入力側の実測データ）、出力変数の実測値（出力側の実測データ）、および出力変数の２つの推算値がそれぞれ記載されている。
【００５６】
なお、左側の推算値は、５つの入力変数（ＮＭＤ、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率）を用いてＮＮモデルを構築した場合の推算値である。一方、右側の推算値は、前記入力変数から空隙率εを除いてＮＮモデルを構築した場合の推算値である。
【００５７】
また、試料のうち、酸化防止剤Ａは、６−［３−（３−ｔ−ブチル−４−ヒドロキシ−５−メチルフェニル）プロポキシ］２，４，８，１０−テトラ−ｔ−ブチルジベンズ［ｄ，ｆ］［１，３，２］ジオキサホスフェピンであり、酸化防止剤Ｂは、２，２’−メチレン−ビス−（４−メチル−６−ｔ−ブチルフェノール）である。
【００５８】
図３を参照すると、５つの入力変数（ＮＭＤ、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率）を用いてＮＮモデルを構築した場合には、実測値に対する推算値のバラツキが小さいことが理解できる。一方、５つの入力変数から空隙率を除外してＮＮモデルを構築した場合には、実測値に対する推算値のバラツキが大きいことが理解できる。
【００５９】
そこで、５つの入力変数から１つまたは２つを除外してＮＮモデルを構築した場合に実測値に対する推算値の精度がどのように変化するかを確かめたところ、図４のようになった。同図において、標準偏差は、実測値と推算値との差の２乗の総和をデータ数で割ったものである。標準偏差が小さいほど、実測値に対する推算値のバラツキが小さくなるので、実測値に対する推算値の精度が良好であるといえる。
【００６０】
図４を参照すると、入力変数から幾何標準偏差ＳＤを除外しても、精度がさほど悪化しないことが理解できる。したがって、Ｗ−Ｓ式のパラメータは、平均粒径Ｄ５０、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率εの４つの基礎的物性から精度よく求めることができ、幾何標準偏差ＳＤを追加することによりさらに精度よく求めることができることが理解できる。
【００６１】
また、図４を参照すると、入力変数から含液率Ｌｉｑ％を除外すると、精度が著しく悪化することが理解できる。したがって、粉体の基礎的物性からＷ−Ｓ式のパラメータを精度よく求めるには、少なくとも含液率Ｌｉｑ％を入力変数に含む必要があることが理解できる。
【００６２】
次に、ＮＮモデル構築装置１１における処理動作を図５に基づいて説明する。まず、上述のように、粉体の基礎的物性（平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率ε）のデータセットと、Ｗ−Ｓ式のパラメータ（引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎ）のデータセットとの関係を表現するＮＮモデルを、実測データに基づいて構築する（ステップＳ１０。以下、単に「Ｓ１０」と記載することがある。他のステップについても同様である。）。
【００６３】
次に、各基礎的物性に関して、構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、各基礎的物性にて選択された複数のデータからなる基礎的物性データテーブルを作成する（Ｓ１１）。図６は、作成された基礎的物性データテーブルの一例を示している。
【００６４】
各基礎的物性のデータの選択範囲は、図２に示される実測データの最小値から最大値までの範囲より若干広いことが望ましい。また、データは、等間隔に選択してもよいし、実測データの度数分布に応じて、間隔を変えて選択してもよい。
【００６５】
例えば、各基礎的物性の実測データの度数分布（図示せず）を調べると、平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、および含液率Ｌｉｑ％の度数分布は急峻な分布であった。一方で、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εの度数分布は緩やかな分布であった。
【００６６】
このことから、図６に示される基礎的物性データテーブルでは、平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、および含液率Ｌｉｑ％において選択されるデータの間隔は、度数の多い範囲では狭くし、度数の少ない範囲では広くしている。一方、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εにおいて選択されるデータの間隔は等間隔としている。
【００６７】
次に、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルの中から選択した基礎的物性のデータセットを、ステップＳ１０により構築されたＮＮモデルに入力して、Ｗ−Ｓ式のパラメータのデータセットを算出する（Ｓ１２）。このステップＳ１２を、基礎的物性データテーブルの中から選択可能な全てのデータセットについて行うことにより（Ｓ１３）、基礎的物性の各データセットに対応するＷ−Ｓ式のパラメータのデータセットからなるＷ−Ｓ式パラメータテーブルを作成する（Ｓ１４）。
【００６８】
すなわち、基礎的物性データテーブルが図６に示されるものである場合には、１７×９×１７×１８×１６≒７５万の基礎的物性のデータセットがＮＮモデルに入力されることにより、約７５万のＷ−Ｓ式パラメータのデータセットからなるＷ−Ｓ式パラメータテーブルが作成されることになる。なお、ＮＮモデルの入力変数から幾何標準偏差ＳＤを除外した場合には、Ｗ−Ｓ式パラメータのデータセットの総数は、１７×１７×１８×１６≒８万３千となる。
【００６９】
なお、ステップＳ１２において、基礎的物性のデータセットを選択する場合には、所定の規則に従って選択されることが望ましい。この場合、基礎的物性データテーブルから選択されたデータセットが、Ｗ−Ｓ式パラメータテーブルにおける何番目のデータセットに対応するかを、所定の規則に基づいて判別することができる。したがって、Ｗ−Ｓ式のパラメータのデータセットに対応する基礎的物性のデータセットをＷ−Ｓ式パラメータテーブルに格納する必要が無くなり、Ｗ−Ｓ式パラメータテーブルの規模を縮小することができる。
【００７０】
所定の規則の例としては、次のようなものが挙げられる。すなわち、図６に示される基礎的物性データテーブルにおいて、まず、平均粒径Ｄ５０、標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、および含液率Ｌｉｑ％を最初の行から選択して、空隙率εを最初の行から順番に選択して行く。空隙率εを最後の行から選択すると、次の選択では、含液率Ｌｉｑ％を次の行から選択して、空隙率εを再び最初の行から順番に選択して行く。
【００７１】
以下、空隙率εを最後の行から選択する度に、次の選択では、含液率Ｌｉｑ％を次の行から選択して繰り返す。含液率Ｌｉｑ％および空隙率εを最後の行から選択すると、次の選択では、粒子密度Ｄｅｎｓを次の行から選択し、含液率Ｌｉｑ％および空隙率εを再び最初の行から上述の順番で繰り返す。以下、粒子密度Ｄｅｎｓ、幾何標準偏差ＳＤ、および平均粒径Ｄ５０に関しても同様に繰り返す。
【００７２】
次に、入力された基礎的物性のデータセットに対応するＷ−Ｓ式のパラメータを出力する検索プログラムを作成する（Ｓ１５）。検索プログラムの詳細については後述する。そして、ステップＳ１１により作成された基礎的物性データテーブルと、ステップＳ１４により作成されたＷ−Ｓ式パラメータテーブルと、ステップＳ１５により作成された検索プログラムとを貯槽設計装置１２に送り出して、ＮＮモデル構築装置１１の処理動作を終了する。
【００７３】
次に、貯槽設計装置１２における処理動作の詳細について図７〜図１１に基づいて説明する。上述のように、貯槽設計装置１２は、ＮＮモデル構築装置１１から受け取った検索プログラムを実行することにより、静止粉体層の破壊特性を出力する。
【００７４】
図７は、前記検索プログラムの処理動作を示している。該検索プログラムでは、まず、図８（ａ）に示されるような検索シートおよび検索ボタンをディスプレイの画面２０に表示する（Ｓ２０）。
【００７５】
検索シートは、上下２つのシートからなる。上側のシートには、図８（ａ）に示されるように、粉体の基礎的物性である平均粒径（５０％径）、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率のそれぞれに関して、単位、最小値、および最大値が表示され、入力値の行とデータベースの行とが空白となっている。なお、最小値および最大値には、図６に示される基礎的物性データテーブルにおける最小値および最大値がそれぞれ記載される。
【００７６】
一方、下側のシートには、Ｗ−Ｓ式のパラメータである引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎのそれぞれに関して、単位が表示され、計算値の行が空白となっている。そして、下側のシートの右側には検索ボタンが表示されている。
【００７７】
上述のように画面２０に表示される検索シートおよび検索ボタンに対して、利用者は、キーボードやマウスなどの入力デバイスを用いて、実測データ取得装置１０から受け取った指定の粉体の実測データを検索シートの入力値の行に入力して、検索ボタンを押すことになる。なお、前記入力値の行への入力は、貯槽設計装置１２が自動的に行ってもよい。
【００７８】
再び、検索プログラムの処理動作の説明に戻ると、利用者により検索ボタンが押されるまで待機し（Ｓ２１）、検索ボタンが押されると、各基礎的物性について、入力値に最も近いデータを基礎的物性データテーブルから検索して、図８（ｂ）に示されるように検索シートのデータベースの行に表示する（Ｓ２２）。このとき、各基礎的物性の入力値が、最小値から最大値までの範囲から外れているときには、エラーメッセージを表示して処理動作を中止してもよい。
【００７９】
次に、ステップＳ２２によりデータベースの行に表示された基礎的物性のデータセットに対応するＷ−Ｓ式パラメータのデータセットをＷ−Ｓ式パラメータテーブルから検索して、検索シートの計算値の行に表示する（Ｓ２３）。その後、ステップＳ２１に戻ることにより、Ｗ−Ｓ式のパラメータを繰り返し検索することができる。
【００８０】
なお、上記の場合では、入力値に最も近い基礎的物性のデータセットに対応するＷ−Ｓ式パラメータのデータセットを求めているが、補間法を適宜用いることにより、入力値に正確に対応するＷ−Ｓ式パラメータのデータセットを求めることもできる。例えば、入力値に最も近い２つの基礎的物性のデータセットを求め、各基礎的物性のデータセットにそれぞれ対応する２つのＷ−Ｓ式パラメータのデータセットを求め、各Ｗ−Ｓ式パラメータにて２つのデータの中間値を計算値の行に表示することもできる。
【００８１】
次に、貯槽設計装置１２において、求められたＷ−Ｓ式パラメータを利用して、閉塞の発生し難い貯槽を設計する処理動作について図９〜図１１に基づいて説明する。今、図９に示されるように、下部がテーパ状であり、最下部が粉体の排出口となる貯槽３０を設計するとする。また、閉塞の発生し難い最小の開口径を最小口径Ｂとし、鉛直方向とテーパ面とのなす角度を傾斜角αとする。
【００８２】
図１０および図１１は、前記最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示している。まず、対象となる粉体の基礎的物性（平均粒径Ｄ５０、幾何標準偏差ＳＤ、粒子密度Ｄｅｎｓ、含液率Ｌｉｑ％、および空隙率ε）の実測データを実測データ取得装置１０から取得する（Ｓ３０）。
【００８３】
次に、図７に示される検索プログラムを実行し、粉体の基礎的物性の実測データを入力することにより、Ｗ−Ｓ式のパラメータ（引張破断強度Ｔ、付着力Ｃ、および剪断指数ｎ）を出力する（Ｓ３１）。次に、出力されたパラメータをＷ−Ｓ式に代入することにより、図１２に示される破壊包絡線ＹＬが得られる（Ｓ３２）。
【００８４】
ところで、貯槽３０の最小口径Ｂおよび傾斜角αを求めるには、破壊包絡線ＹＬの他に、限界状態線ＣＳＬおよび壁破壊包絡線ＷＹＬを求める必要がある。限界状態線ＣＳＬは、剪断試験により、静止状態から動的状態に変わった後の定常状態において崩壊面に働く垂直応力σと剪断応力τとの関係を求め、σ−τ平面にプロットすることにより求めることができる（Ｓ３３）。図１２に示されるように、限界状態線ＣＳＬはσ−τ平面上の原点を通過する直線となる。
【００８５】
また、壁破壊包絡線ＷＹＬは、上述した三協パイオテック社製のＰＯＷＤＥＲ ＢＥＤ ＴＥＳＴＥＲ ＰＴＨＮ−１３ＢＡのような平行平板式の剪断試験装置において、可動板を設計対象の壁面材に変更することにより求めることができる（Ｓ３４）。図１２に示されるように、壁破壊包絡線ＷＹＬはσ−τ平面上の原点を通過する直線となる。
【００８６】
さらに、図１２に示されるように、破壊包絡線ＹＬからは破壊強度ｆｃが求められ（Ｓ４０）、壁破壊包絡線ＷＹＬからは壁摩擦角φｗが求められる（Ｓ４３）。
【００８７】
また、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬからは、破壊包絡線ＹＬと限界状態線ＣＳＬとの交点を通り、破壊包絡線ＹＬに接するモール円を求められる。このモール円のσ軸との交点の大きい方が最大主応力σ１となる。また、このモール円の原点からの接線が有効破壊包絡線ＥＹＬであり、有効破壊包絡線ＥＹＬの傾斜角δは、粉体の加圧下での摩擦角に相当し、有効内部摩擦角と呼ばれている（非特許文献２を参照。）。したがって、破壊包絡線ＹＬおよび限界状態線ＣＳＬからは有効内部摩擦角δおよび最大主応力σ１が求められる（Ｓ４２）。
【００８８】
次に、粉体に対する予圧密を変えて上記ステップＳ３０〜Ｓ３３・Ｓ４０〜Ｓ４２を繰り返すことにより、少なくとも３組の（ｆｃ、δ、σ１）を求める（Ｓ４４）。これにより、σ１−δ平面に少なくとも３点をプロットできるから、最大主応力σ１に対する有効摩擦角δの関係をグラフで表わすことができる（Ｓ４５）。
【００８９】
同様に、σ１−ｆｃ平面に少なくとも３点をプロットできるから、最大主応力σ１に対する破壊強度ｆｃの関係をグラフで表わすことができる（Ｓ４６）。ここで、σ１／ｆｃの値は、粉体の流動性を表わし、ＦＦ（フローファンクション）と定義されている。
【００９０】
また、ステップＳ４４にて求められた少なくとも３組の（ｆｃ、δ、σ１）から、有効摩擦角δの代表値δ０を選択する（Ｓ４７）。代表値δ０の例としては、有効摩擦角δの中間値が挙げられる。
【００９１】
次に、ステップＳ４７により選択された有効摩擦角の代表値δ０と、ステップＳ４３により求められた壁摩擦角φｗとを用いて、ファネルフローおよびマスフローの境界となる臨界傾斜角αｃとフローファクタｆｆとを求める（Ｓ４８）。臨界傾斜角αｃは、α−φｗ平面においてファネルフローの領域とマスフローの領域との境界線を有効内部摩擦角δごとに示したフローパターン判定図（図示せず）を用いて求めることができる。
【００９２】
また、フローファクタｆｆは、有効摩擦角の代表値δ０、壁摩擦角φｗ、および臨界傾斜角αｃを変数とする計算式から求めることができる。或いは、フローファクタｆｆは、有効摩擦角δが代表値δ０である場合のα−φｗ平面におけるフローファクタｆｆの等高線図を用いて求めることができる。
【００９３】
ここで、フローファクタｆｆは、流路の流動性を表わしており、ｆｆ＝σ１／（バーσ１）となる。なお、バーσ１は、粉体層内のアーチ部に沿って働く最大主応力である。したがって、フローファクタｆｆは、σ１−（バーσ１）平面上では原点を通る直線となる。
【００９４】
次に、σ１−ｆｃ平面上におけるフローファンクションＦＦのグラフと、σ１−（バーσ１）平面上におけるフローファクタｆｆのグラフとの交点を求め、該交点における最大主応力σ１を求める（Ｓ４９）。次に、求められた最大主応力σ１における有効摩擦角δを、ステップＳ４５により表わされた最大主応力σ１に対する有効摩擦角δのグラフを用いて求め、これを算出値δ１とする（Ｓ５０）。
【００９５】
次に、δ１＝δ０±１．５となるまで、すなわち、算出値δ１が代表値δ０と許容範囲内で一致するまで、算出値δ１を代表値δ０として上記ステップＳ４７〜Ｓ５０を繰り返す（Ｓ５１）。
【００９６】
次に、ステップＳ４９において求めたフローファンクションＦＦのグラフとフローファクタｆｆのグラフとの交点における最大主応力バーσ１を求めるとともに（Ｓ５２）、α＝αｃ−４とする（Ｓ５３）。ステップＳ５３の処理は、貯槽の排出口の断面が円形である場合に、粉体の自重によって全粉体が排出されることを確実なものとするために、臨界傾斜角αｃから４度狭い角度を設計値の傾斜角αとするためである。なお、貯槽の排出口の断面が矩形である場合には、臨界傾斜角αｃを設計値の傾斜角αとしている。
【００９７】
ところで、貯槽の開口部にてアーチ部が保持される限界の状態では、力の釣合式γ×Ｂ×ｇ＝Ｈ（α）×（バーσ１）が成立する。ここで、γは嵩密度であり、ｇは重力加速度であり、Ｈ（α）はアーチ部の両端における傾斜角αを考慮した補正項である。前記釣合式は、左辺がアーチ部の自重に相当し、右辺がアーチ部を支えるために必要な力に相当する。なお、前記釣合式は、力の単位としてＳＩ単位系を利用した場合の式であり、グラム重、キログラム重などの重力単位系を利用する場合には、左辺の重力加速度を省略する必要がある。
【００９８】
したがって、最小開口径Ｂを求めるため、ステップＳ５３により求められたαを用いてＨ（α）を求め（Ｓ５４）、求められたＨ（α）と、ステップＳ５２より求められた（バーσ１）と、粒子密度Ｄｅｎｓおよび空隙率εから求められる嵩密度γとを用いて、Ｂ＝（バーσ１）×Ｈ（α）／（γ×ｇ）を計算する（Ｓ５５）。
【００９９】
ここで、Ｈ（α）は、貯槽下部の排出部が同心円錐形である場合には、近似式Ｈ（α）＝２＋（α／６０）から求めることができ、前記排出部の断面が矩形である場合には、近似式Ｈ（θ）＝１＋（θ／１８０）から求めることができる。或いは、Ｈ（α）は、傾斜角αとＨ（α）との関係を示すグラフから求めることができる。
【０１００】
そして、ステップＳ５３により求められた傾斜角αと、ステップＳ５５により求められた最小口径Ｂとを出力して（Ｓ５６）、処理動作を終了する。
【０１０１】
なお、本発明は上述した各実施形態に限定されるものではなく、請求項に示した範囲で種々の変更が可能であり、異なる実施形態にそれぞれ開示された技術的手段を適宜組み合わせて得られる実施形態についても本発明の技術的範囲に含まれる。
【０１０２】
例えば、上記実施形態では、粉体の基礎的物性として、平均粒径、幾何標準偏差、粒子密度、含液率、および空隙率を利用しているが、粉体のアスペクト比など、他の基礎的物性を追加することにより、さらに精度よくＷ−Ｓ式パラメータを推算し得る。
【０１０３】
【発明の効果】
以上のように、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築ステップを含む方法である。
【０１０４】
これにより、構築されたＮＮモデルに対し、粉体の基礎的物性を入力することにより、ＮＮモデルからワーレン・スプリング式のパラメータの推算データが出力されるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得できる効果を奏する。
【０１０５】
なお、基礎的物性には少なくとも粉体の含液率が含まれることが望ましい。
【０１０６】
また、基礎的物性には、少なくとも粉体の平均粒径、粒子密度、含液率、および空隙率が含まれることが望ましい。
【０１０７】
さらに、基礎的物性には、さらに粉体の粒径の標準偏差が含まれることが望ましい。
【０１０８】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する方法は、以上のように、上記の方法において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築ステップにより構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成ステップと、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記ＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを算出する算出ステップと、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含む方法である。
【０１０９】
これにより、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定できる効果を奏する。
【０１１０】
なお、第１テーブル作成ステップにて離散的に選択されるデータの間隔は、基礎的物性の分布に基づくことが望ましい。
【０１１１】
また、本発明の粉体の貯槽の設計方法は、以上のように、上記の方法により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求める方法である。
【０１１２】
これにより、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速化できる効果を奏する。
【０１１３】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、以上のように、前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとが入力される入力手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するＮＮモデルを構築する構築手段と、該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたＮＮモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式のパラメータを推算する推算手段とを備える構成である。
【０１１４】
これにより、粉体の基礎的物性から静止粉体層の破壊特性を推定できるから、時間および手間をかけることなく、静止粉体層の破壊特性を取得できる効果を奏する。
【０１１５】
また、本発明の静止粉体層の破壊特性を推定する装置は、以上のように、上記の構成において、前記粉体の各基礎的物性に関して、前記構築手段により構築されたＮＮモデルに入力し得る複数のデータを離散的に選択することにより、前記基礎的物性ごとに選択された複数のデータからなる第１テーブルを作成する第１テーブル作成手段と、第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備える構成である。
【０１１６】
これにより、専用のソフトウェアがインストールされていないコンピュータでも、第１および第２テーブルと検索プログラムとを備えることにより、基礎的物性に対応する破壊特性を推定できる効果を奏する。
【０１１７】
また、本発明の粉体の貯槽の設計装置は、以上のように、上記構成の装置により推定されたワーレン・スプリング式のパラメータから求められる破壊包絡線と、剪断試験により求められる限界状態線および壁破壊包絡線とを用いて、粉体の貯槽における出口の径と傾斜角度とを求める構成である。
【０１１８】
これにより、破壊包絡線を求める場合に剪断試験を行う必要がなくなるから、粉体の貯槽の設計を迅速化できる効果を奏する。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の一実施形態である粉体用貯槽設計システムの概要を示すブロック図である。
【図２】ＮＮモデルを構築するために用いられる粉体の基礎的物性とＷ−Ｓ式のパラメータとに関する実測データの統計量を表形式にて示す図である。
【図３】各種粉体を用いて、構築されたＮＮモデルにより計算された推算値と実測値との比較を表形式にて示す図である。
【図４】入力変数を１つまたは２つ除外してＮＮモデルを構築した場合における実測値に対する推算値の精度を表形式にて示す図である。
【図５】ＮＮモデル構築装置の処理動作を示すフローチャートである。
【図６】上記ＮＮモデル構築装置において作成された基礎的物性データテーブルの一例を表形式で示す図である。
【図７】上記ＮＮモデル構築装置において作成される検索プログラムの処理動作を示すフローチャートである。
【図８】貯槽設計装置のディスプレイに表示される検索シートおよび検索ボタンを示す模式図であり、同図（ａ）は検索実行前の状態を示しており、同図（ｂ）は検索実行後の状態を示している。
【図９】貯槽設計装置において設計される貯槽を示す模式図である。
【図１０】図９に示される貯槽の最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示すフローチャートである。
【図１１】図９に示される貯槽の最小口径Ｂおよび傾斜角αを求める処理動作を示すフローチャートである。
【図１２】剪断試験によって得られる垂直応力と剪断応力との対応関係を示すグラフである。
【符号の説明】
１０ 実測データ取得装置
１１ ＮＮモデル構築装置
１２ 貯槽設計装置
３０ 貯槽
Ｂ 貯槽の出口の最小口径
α 貯槽の出口の傾斜角度[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method and an apparatus for estimating the fracture characteristics of a stationary powder layer, and to a method and an apparatus for designing a powder storage tank.
[0002]
[Prior art]
In designing equipment for handling powder, not only basic properties such as density, particle size distribution, and liquid content of the powder layer, but also mechanical properties such as shear properties and adhesion properties of the powder layer are grasped. There is a need.
[0003]
For example, in a powder storage tank facility such as a hopper or a silo, when powders approach each other and an external force is applied thereto, a blockage occurs near a discharge port, which may cause a problem that the powder cannot be discharged. . In many cases, the mechanical properties of the powder layer are deeply involved in the problem.
[0004]
Therefore, the designer of the equipment that handles the powder evaluates the mechanical properties of the powder layer of the powder to be handled, and based on the evaluation, performs appropriate design of the equipment so that the above-described problem hardly occurs. .
[0005]
As a method for evaluating the mechanical properties of the powder layer, an evaluation method based on a shear test is known. The shear test is a test method for evaluating the relationship between the normal stress σ acting on the collapse surface and the shear stress τ when the static powder layer changes to a dynamic state due to collapse, and evaluating the fracture characteristics of the static powder layer. Say. For a powder layer having a predetermined porosity ε, an experiment was performed while changing the vertical stress σ, and the shear stress τ for each vertical stress σ was plotted on the σ−τ plane to obtain a fracture envelope YL as shown in FIG. Can be obtained.
[0006]
Here, Non-Patent
(Τ / C) n = (σ + T) / T
(However, T is the tensile breaking strength, C is the adhesive force, and n is the shear index.)
The above equation is called the Warren-Spring equation or the Farley-Valentin equation. Therefore, a fracture envelope YL is determined by a shear test, and mechanical properties such as a tensile strength at break T, an adhesive force C, and a shear index n are determined from the fracture envelope YL.
[0007]
Further, Non-Patent
[0008]
[Non-patent document 1]
Kimihiro Hong, "Measurement Method of Mechanical Properties of Powder and Its Utilization", Powder and Industry, October 1, 1992, Vol. 24, No. 10, p. 61-74
[0009]
[Non-patent document 2]
Handbook of Powder Equipment and Apparatus, Editorial Committee, "Powder Equipment and Equipment Handbook", First Edition, Nikkan Kogyo Shimbun, May 30, 1995, p. 63-68
[0010]
[Problems to be solved by the invention]
As described above, in order to obtain the fracture envelope YL by the shear test, it is necessary to repeat the shear test while changing the vertical stress σ, which takes time and effort. Furthermore, when designing a powder storage facility such as a hopper or silo, it is necessary to repeat the shear test by changing the porosity ε by applying pre-consolidation to the powder layer, which results in additional time and labor. I was
[0011]
In addition, since the shear test needs to be repeated, a large amount of powder sample (at least about 500 to about 1000 g) is required. Therefore, for example, when the powder is expensive, or when the powder is toxic or corrosive and it is difficult to handle the powder in large quantities, it is difficult to repeat the shear test, and the destructive envelope As a result, the line YL could not be obtained, and equipment for handling powder could not be designed.
[0012]
On the other hand, among the basic physical properties of the powder, the density, particle size distribution, liquid content, etc. can be measured more quickly and easily than the mechanical properties, and are measured in a small amount (about 5 to about 10 g). be able to. For this reason, if the mechanical properties can be evaluated from the basic physical properties that can be easily measured, the mechanical properties can be easily obtained by measuring the basic physical properties. However, at present, a method for evaluating mechanical properties from basic physical properties has not yet been known.
[0013]
The present invention has been made to solve the above problems, and an object of the present invention is to provide a method and the like that can obtain the breaking characteristics of a stationary powder layer without taking much time and effort.
[0014]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above problems, a method for estimating the fracture characteristics of a stationary powder layer according to the present invention includes a basic physical property of the powder and a Warren-Spring type parameter characterizing the fracture characteristics of the stationary powder layer. Based on the actual measurement data, a neural network model (hereinafter abbreviated as “NN model”) that defines a causal relationship between the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring equation is constructed. It is characterized by including a construction step.
[0015]
According to the above method, the NN model is constructed from the measured data of the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring equation. By inputting the basic physical properties of the powder to the constructed NN model, estimated data of the parameters of the Warren spring equation are output from the NN model.
[0016]
Therefore, since the destruction characteristics of the stationary powder layer can be estimated from the basic physical properties of the powder, the destruction characteristics of the stationary powder layer can be obtained without taking much time and effort.
[0017]
The NN model was constructed by selecting various basic physical properties, the parameters of the Warren-Spring equation were estimated using the constructed NN model, and the accuracy of the estimated data with respect to the measured data was examined. It was found that when the liquid content of the powder was not included, the precision was significantly reduced. Therefore, it is desirable that the basic physical properties include at least the liquid content of the powder.
[0018]
It was also found that good accuracy was obtained when the average particle size, particle density, liquid content, and porosity of the powder were selected as basic physical properties. Therefore, it is desirable that the basic physical properties include at least the average particle diameter, particle density, liquid content, and porosity of the powder.
[0019]
Further, it has been found that when the standard deviation of the particle size of the powder is added to the basic physical properties, even better accuracy can be obtained. Therefore, it is desirable that the basic physical properties further include the standard deviation of the particle size of the powder.
[0020]
Further, the method for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer according to the present invention is the method as described above, wherein a plurality of data that can be input to the NN model constructed in the construction step for each of the basic physical properties of the powder. A first table creation step of creating a first table composed of a plurality of data selected for each of the basic physical properties by discretely selecting the data; and a data generation method for each of the basic physical properties selected from the first table. Calculating a data set of a fracture characteristic composed of the parameters of the Warren-Spring equation by inputting a data set of basic physical properties into the NN model; Repeating the calculation step until all of the data sets of physical properties are selected; A second table creating step of creating a second table including the data set of the fracture characteristics corresponding to the data, and searching the first table and the second table to correspond to the input data set of basic physical properties. Creating a search program for outputting a data set of fracture characteristics.
[0021]
In general, the constructed NN model can often be used only by dedicated software for constructing the NN model. For this reason, on a computer on which dedicated software has not been installed, it is impossible to estimate the destructive characteristics corresponding to the basic physical properties.
[0022]
On the other hand, according to the above-described method, when the search program is executed and the data set of the basic physical properties is input, the search program searches the first table and the second table to obtain the input basic physical properties. Output a data set of fracture characteristics corresponding to the data set of. Therefore, even with a computer in which dedicated software is not installed, the provision of the first and second tables and the search program makes it possible to estimate the destructive characteristics corresponding to the basic physical properties.
[0023]
The intervals of the data discretely selected in the first table creation step may be equal intervals. However, based on the distribution of the basic physical properties, for example, the intervals of the data are narrowed in a range having a large frequency, In a small range, the data interval can be widened.
[0024]
Further, the method for designing a powder storage tank according to the present invention includes a fracture envelope obtained from a Warren spring type parameter estimated by the above method, and a limit state line and a wall fracture envelope obtained by a shear test. It is characterized in that the diameter and the inclination angle of the outlet in the powder storage tank are obtained by using the method.
[0025]
According to the above-described method, it is not necessary to perform a shear test when obtaining the destructive envelope, so that the design of the powder storage tank can be performed quickly.
[0026]
Further, the apparatus for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer according to the present invention is an input means for inputting basic physical properties of the powder and a Warren spring type parameter characterizing the fracture characteristics of the stationary powder layer. And, based on actual measurement data of the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring type input by the input means, the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring type Constructing means for constructing an NN model that defines a causal relationship between the two, and inputting the basic physical properties of the powder inputted by the input means to the NN model constructed by the constructing means, Estimating means for estimating parameters of the Warren spring type.
[0027]
According to the above configuration, the construction means constructs the NN model from the measured data of the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring equation, and the estimation means computes the NN model with respect to the constructed NN model. By inputting the basic physical properties of, the estimated data of the parameters of the Warren spring equation are output from the NN model.
[0028]
Therefore, since the destruction characteristics of the stationary powder layer can be estimated from the basic physical properties of the powder, the destruction characteristics of the stationary powder layer can be obtained without taking much time and effort.
[0029]
Further, the apparatus for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer according to the present invention, in the above-described configuration, relates to a plurality of data that can be input to the NN model constructed by the construction means for each of the basic physical properties of the powder. A first table creating means for creating a first table composed of a plurality of data selected for each of the basic physical properties by discretely selecting the basic physical properties; and data from each of the basic physical properties selected from the first table. By inputting a data set of basic physical properties into the estimating means, a data set of fracture characteristics consisting of each parameter of the Warren spring equation is obtained from the estimating means, and this is selected from the first table. By repeating until all possible data sets of the basic physical properties have been selected, the fracture characteristics corresponding to each data set of the basic physical properties are selected. Table generating means for generating a second table composed of data sets, and a search for outputting a data set of fracture characteristics corresponding to the input data set of basic physical properties by searching the first table and the second table. A search program creating means for creating a program is further provided.
[0030]
According to the above configuration, the first table, the second table, and the first table, the second table created by the search program creating unit, and the first program are utilized by using the first program. By searching the second table and the second table, a data set of fracture characteristics corresponding to the input data set of basic physical properties can be output. Therefore, even with a computer in which dedicated software is not installed, the provision of the first and second tables and the search program makes it possible to estimate the destructive characteristics corresponding to the basic physical properties.
[0031]
In addition, the powder storage tank design device of the present invention is a destruction envelope determined from the parameters of the Warren spring equation estimated by the device having the above-described configuration, and a limit state line and a wall destruction envelope determined by a shear test. Is used to determine the diameter and the inclination angle of the outlet in the powder storage tank.
[0032]
According to the above configuration, it is not necessary to perform a shear test when obtaining the destruction envelope, so that the powder storage tank can be quickly designed.
[0033]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
Hereinafter, an embodiment of the present invention will be described with reference to FIGS. FIG. 1 shows an outline of a powder storage tank design system according to the present embodiment. The system includes an actual measurement
[0034]
The measurement
[0035]
The NN
[0036]
In addition, the NN
[0037]
The storage
[0038]
In the above configuration, the NN
[0039]
Therefore, since the destruction characteristics of the stationary powder layer can be estimated from the basic physical properties of the powder, the destruction characteristics of the stationary powder layer can be obtained without taking much time and effort.
[0040]
In addition, the NN
[0041]
In addition, the storage
[0042]
The transfer of data and the like between the devices can be performed via a communication medium or a recording medium. Further, the powder storage tank design system of the present embodiment has a configuration including three
[0043]
Hereinafter, each configuration will be described in more detail. There are many basic physical properties of the powder obtained by the measurement
[0044]
The average particle size D50 and the geometric standard deviation SD can be obtained by measuring the particle size distribution. Examples of the method for measuring the particle size distribution include a sieve method, a sedimentation method, a light scattering method, an inertia method, a diffusion method, and an electrostatic classification method. In this example, the average particle diameter and the geometric standard deviation SD were measured using a laser light scattering particle size distribution analyzer (Mastersizer S manufactured by Malvern Instruments, UK). Although there are various definitions for the average particle diameter, in this embodiment, the average particle diameter D50 is NMD (number median diameter), that is, the central cumulative value based on the number.
[0045]
Particle density Dens refers to the ratio of the total mass to the total volume occupied by the particles alone. In this example, the particle density Dens was measured using a gas displacement type density meter (micromeritics AccuPyc 1330 manufactured by Shimadzu Corporation).
[0046]
The liquid content Liq% refers to a percentage of the mass of the liquid component removed by drying the particles with respect to the total mass of the particles including the liquid component. Usually, the liquid content Liq% is measured by a drying loss method. When the liquid component is water, the water content may be measured by the Karl Fischer method. In this example, the liquid content Liq% was measured by the Karl Fischer method for a sample having a low water content, usually by a drying loss method.
[0047]
The porosity ε refers to the ratio of the volume of the space to the apparent total volume occupied by the particles. The porosity ε is the same pre-consolidation as when measuring the shear stress τ in the shear test, and when the powder is filled into the filling container, the apparent volume occupied by the powder, the volume of the filling container, Is calculated from the filling mass.
[0048]
In this example, as a device for performing a shear test, POWDER BED TESTER PTHN-13BA manufactured by Sankyo Piotech Co., Ltd., which is a shear test device of Jenike, is used. This product can measure the shear stress τ by a shear test, can measure the tensile rupture strength T by a tensile rupture method, and can measure the porosity ε when measuring the tensile rupture strength T. Therefore, in this example, the tensile breaking strength T and the porosity ε were measured using POWDER BED TESTER PTHN-13BA manufactured by Sankyo Piotech.
[0049]
On the other hand, the tensile strength at break T, the adhesive force C, and the shear index n, which are the parameters of the WS formula, are determined by measuring the normal stress σ and the shear stress τ obtained by the shear test, as described above. It is determined by fitting the equation. In this example, the adhesive force C and the shear index n were measured using the above-described shear test apparatus.
[0050]
The above measurement was carried out for one sample of powder by changing the porosity ε to two or three types. FIG. 2 shows the measured basic physical properties and statistics of fracture characteristics of the powder in a tabular format.
[0051]
In FIG. 2, each row includes, in order from the top, an average particle diameter D50, a geometric standard deviation SD, a particle density Dens, a liquid content Liq%, a porosity ε, a tensile breaking strength T, an adhesive force C, and a shear index n. Statistics are listed for each. In each column, in order from the left, a row number Col, a property name, a unit, a variable name Variable, a total number Total, a valid number Valid, a minimum value Min, a maximum value Max, an average value Mean, and a standard deviation Std Dev are displayed. Each is listed.
[0052]
The numerical values in parentheses for the tensile strength at break T and the adhesive force C in FIG. 2 are numerical values in the CGS gravity unit system [gf / cm 2 ]. The same applies to FIGS. 3 and 8B. The statistics shown in FIG. 2 may be used when the NN
[0053]
356 actual measurement data of the basic physical properties and fracture characteristics of the powder measured as described above are sent to the NN
[0054]
Recently, application software for constructing an NN model based on actual measurement data on a computer having a general configuration has been developed and sold. For example, “MATLAB (registered trademark)” of Cyber Systems and “JMP (registered trademark)” of SAS Institute are known as general scientific software, and “Insights (registered trademark)” of Pavilion Technologies is known. Also, "Aspen IQ (trademark)" of Aspen Tech is known as software specialized for chemistry. In the present embodiment, the NN model was constructed using “Insights (registered trademark)”.
[0055]
FIG. 3 shows a comparison between an estimated value calculated by an NN model constructed using various powders and an actually measured value. In the figure, each column includes, in order from the left, a sample (sample) name, an actually measured value of an input variable (actually measured data on the input side), an actually measured value of an output variable (actually measured data on the output side), and an output variable. Two estimates are listed.
[0056]
Note that the estimated value on the left side is an estimated value when an NN model is constructed using five input variables (NMD, geometric standard deviation, particle density, liquid content, and porosity). On the other hand, the estimated value on the right side is an estimated value when an NN model is constructed by removing the porosity ε from the input variables.
[0057]
In the sample, antioxidant A was 6- [3- (3-t-butyl-4-hydroxy-5-methylphenyl) propoxy] 2,4,8,10-tetra-t-butyldibenz [d , F] [1,3,2] dioxaphosphepin, and the antioxidant B is 2,2′-methylene-bis- (4-methyl-6-t-butylphenol).
[0058]
Referring to FIG. 3, when the NN model is constructed using five input variables (NMD, geometric standard deviation, particle density, liquid content, and porosity), there is a small variation in the estimated value with respect to the actually measured value. Can understand. On the other hand, when the NN model is constructed by excluding the porosity from the five input variables, it can be understood that the dispersion of the estimated value with respect to the actually measured value is large.
[0059]
Then, when one or two were excluded from the five input variables and the NN model was constructed, it was confirmed how the accuracy of the estimated value with respect to the actually measured value changes. As shown in FIG. In the figure, the standard deviation is obtained by dividing the sum of squares of the difference between the actually measured value and the estimated value by the number of data. The smaller the standard deviation, the smaller the variation of the estimated value with respect to the actually measured value.
[0060]
Referring to FIG. 4, it can be understood that the accuracy is not significantly deteriorated even if the geometric standard deviation SD is excluded from the input variables. Therefore, the parameters of the WS formula can be accurately obtained from the four basic physical properties of the average particle diameter D50, the particle density Dens, the liquid content Liq%, and the porosity ε, and the geometric standard deviation SD is added. Thus, it can be understood that it can be obtained with higher accuracy.
[0061]
Also, referring to FIG. 4, it can be understood that excluding the liquid content Liq% from the input variables significantly deteriorates the accuracy. Therefore, it can be understood that at least the liquid content Liq% needs to be included in the input variable in order to accurately determine the parameters of the WS formula from the basic physical properties of the powder.
[0062]
Next, a processing operation in the NN
[0063]
Next, for each basic physical property, a plurality of data that can be input to the constructed NN model are discretely selected, so that a basic physical property data table composed of a plurality of data selected in each basic physical property is obtained. It is created (S11). FIG. 6 shows an example of the created basic physical property data table.
[0064]
It is desirable that the selection range of the data of each basic physical property is slightly wider than the range from the minimum value to the maximum value of the actually measured data shown in FIG. The data may be selected at equal intervals, or may be selected at different intervals according to the frequency distribution of the actually measured data.
[0065]
For example, when the frequency distribution (not shown) of the measured data of the basic physical properties was examined, the frequency distribution of the average particle diameter D50, the geometric standard deviation SD, and the liquid content Liq% was steep. On the other hand, the frequency distribution of the particle density Dens and the porosity ε was a gentle distribution.
[0066]
From the above, in the basic physical property data table shown in FIG. 6, the interval between data selected in the average particle diameter D50, the geometric standard deviation SD, and the liquid content Liq% is narrowed in a range where the frequency is large, The range is small and wide. On the other hand, the intervals of the data selected for the particle density Dens and the porosity ε are equal.
[0067]
Next, a data set of basic physical properties selected from the basic physical property data table created in step S11 is input to the NN model constructed in step S10, and a data set of parameters of the WS equation is input. It is calculated (S12). This step S12 is performed for all the data sets that can be selected from the basic physical property data table (S13), whereby the W composed of the data sets of the parameters of the WS formula corresponding to each data set of the basic physical properties is obtained. A -S expression parameter table is created (S14).
[0068]
That is, when the basic physical property data table is as shown in FIG. 6, a basic physical property data set of 17 × 9 × 17 × 18 × 16 ≒ 750,000 is input to the NN model, thereby A WS equation parameter table including a data set of 750,000 WS equation parameters is created. When the geometric standard deviation SD is excluded from the input variables of the NN model, the total number of data sets of the WS formula parameters is 17 × 17 × 18 × 16 ≒ 83,000.
[0069]
When selecting a data set of basic physical properties in step S12, it is preferable that the data set is selected according to a predetermined rule. In this case, it is possible to determine which data set in the WS-type parameter table corresponds to the data set selected from the basic physical property data table based on a predetermined rule. Therefore, there is no need to store a data set of basic physical properties corresponding to a data set of WS-type parameters in the WS-type parameter table, and the size of the WS-type parameter table can be reduced.
[0070]
Examples of the predetermined rule include the following. That is, in the basic physical property data table shown in FIG. 6, first, the average particle diameter D50, the standard deviation SD, the particle density Dens, and the liquid content Liq% are selected from the first row, and the porosity ε is set to the initial value. Select in order from the line. When the porosity ε is selected from the last row, in the next selection, the liquid content Liq% is selected from the next row, and the porosity ε is again selected in order from the first row.
[0071]
Hereinafter, every time the porosity ε is selected from the last row, in the next selection, the liquid content Liq% is selected and repeated from the next row. When the liquid content Liq% and the porosity ε are selected from the last row, the next selection is to select the particle density Dens from the next row and the liquid content Liq% and the porosity ε again from the first row as described above. Repeat in order. Hereinafter, the same is repeated for the particle density Dens, the geometric standard deviation SD, and the average particle diameter D50.
[0072]
Next, a search program for outputting parameters of the WS formula corresponding to the input data set of basic physical properties is created (S15). Details of the search program will be described later. Then, the basic physical property data table created in step S11, the WS parameter table created in step S14, and the search program created in step S15 are sent to the storage
[0073]
Next, details of the processing operation in the storage
[0074]
FIG. 7 shows the processing operation of the search program. In the search program, first, a search sheet and a search button as shown in FIG. 8A are displayed on the
[0075]
The search sheet is composed of two upper and lower sheets. On the upper sheet, as shown in FIG. 8A, the average particle diameter (50% diameter), the geometric standard deviation, the particle density, the liquid content, and the porosity, which are the basic physical properties of the powder, are shown. , The unit, the minimum value, and the maximum value are displayed, and the input value line and the database line are blank. Note that the minimum value and the maximum value are the minimum value and the maximum value in the basic physical property data table shown in FIG. 6, respectively.
[0076]
On the other hand, in the lower sheet, the unit is displayed for each of the parameters of the WS formula, the tensile strength at break T, the adhesive force C, and the shear index n, and the row of the calculated value is blank. A search button is displayed on the right side of the lower sheet.
[0077]
In response to the search sheet and the search button displayed on the
[0078]
Returning again to the description of the processing operation of the search program, the process waits until the user presses the search button (S21). When the search button is pressed, the data closest to the input values for each basic physical property is used as the basic data. The data is retrieved from the physical property data table and displayed in the database row of the retrieval sheet as shown in FIG. 8B (S22). At this time, when the input value of each basic physical property is out of the range from the minimum value to the maximum value, an error message may be displayed and the processing operation may be stopped.
[0079]
Next, a data set of the WS formula parameter corresponding to the data set of the basic physical property displayed in the row of the database in step S22 is searched from the WS formula parameter table, and the calculated value row of the search sheet is entered. It is displayed (S23). Thereafter, by returning to step S21, the parameters of the WS formula can be repeatedly searched.
[0080]
In the above case, the data set of the WS equation parameter corresponding to the data set of the basic physical property closest to the input value is obtained. However, by appropriately using the interpolation method, it is possible to accurately correspond to the input value. A data set of WS equation parameters can also be determined. For example, a data set of two basic physical properties closest to an input value is obtained, a data set of two WS formula parameters corresponding to each of the basic physical property data sets is obtained, and each of the WS formula parameters is obtained. The intermediate value of the two data can be displayed in the calculated value row.
[0081]
Next, a processing operation of designing a storage tank in which clogging is unlikely to occur using the obtained WS equation parameters in the storage
[0082]
10 and 11 show a processing operation for obtaining the minimum aperture B and the inclination angle α. First, the measured data of the basic physical properties (average particle diameter D50, geometric standard deviation SD, particle density Dens, liquid content Liq%, and porosity ε) of the target powder are acquired from the measured data acquisition device 10 ( S30).
[0083]
Next, by executing the search program shown in FIG. 7 and inputting the measured data of the basic physical properties of the powder, the parameters of the WS equation (tensile breaking strength T, adhesive force C, and shear index n) are obtained. Is output (S31). Next, by substituting the output parameters into the WS equation, the destruction envelope YL shown in FIG. 12 is obtained (S32).
[0084]
Incidentally, in order to obtain the minimum diameter B and the inclination angle α of the
[0085]
In addition, the wall fracture envelope WYL is obtained by changing the movable plate to a wall material to be designed in a parallel plate type shear test device such as the above-described POWDER BED TESTER PTHN-13BA manufactured by Sankyo Piotech. Can be performed (S34). As shown in FIG. 12, the wall breaking envelope WYL is a straight line passing through the origin on the σ-τ plane.
[0086]
Further, as shown in FIG. 12, the breaking strength fc is obtained from the breaking envelope YL (S40), and the wall friction angle φw is obtained from the wall breaking envelope WYL (S43).
[0087]
Further, from the destruction envelope YL and the limit state line CSL, a molding circle passing through the intersection of the destruction envelope YL and the limit state line CSL and contacting the destruction envelope YL can be obtained. The larger intersection of the molding circle and the σ axis is the maximum principal stress σ1. The tangent from the origin of this molding circle is the effective fracture envelope EYL, and the inclination angle δ of the effective fracture envelope EYL corresponds to the friction angle of the powder under pressure and is called the effective internal friction angle. (See Non-Patent Document 2). Therefore, the effective internal friction angle δ and the maximum principal stress σ1 are obtained from the fracture envelope YL and the limit state line CSL (S42).
[0088]
Next, at least three sets of (fc, δ, σ1) are obtained by repeating steps S30 to S33 and S40 to S42 while changing the pre-consolidation of the powder (S44). Thus, since at least three points can be plotted on the σ1-δ plane, the relationship between the maximum principal stress σ1 and the effective friction angle δ can be represented by a graph (S45).
[0089]
Similarly, since at least three points can be plotted on the σ1-fc plane, the relationship between the maximum principal stress σ1 and the breaking strength fc can be represented by a graph (S46). Here, the value of σ1 / fc represents the fluidity of the powder and is defined as FF (flow function).
[0090]
Further, a representative value δ0 of the effective friction angle δ is selected from at least three sets of (fc, δ, σ1) obtained in step S44 (S47). An example of the representative value δ0 is an intermediate value of the effective friction angle δ.
[0091]
Next, using the representative value δ0 of the effective friction angle selected in step S47 and the wall friction angle φw obtained in step S43, the critical inclination angle αc and the flow factor ff, which are boundaries between the funnel flow and the mass flow, are calculated. Is obtained (S48). The critical inclination angle αc can be determined using a flow pattern determination diagram (not shown) in which a boundary line between the funnel flow region and the mass flow region on the α-φw plane is shown for each effective internal friction angle δ.
[0092]
In addition, the flow factor ff can be obtained from a formula using the representative value δ0 of the effective friction angle, the wall friction angle φw, and the critical inclination angle αc as variables. Alternatively, the flow factor ff can be determined using a contour diagram of the flow factor ff on the α-φw plane when the effective friction angle δ is the representative value δ0.
[0093]
Here, the flow factor ff represents the fluidity of the flow channel, and ff = σ1 / (σ1). The bar σ1 is the maximum principal stress acting along the arch in the powder layer. Therefore, the flow factor ff is a straight line passing through the origin on the σ1- (bar σ1) plane.
[0094]
Next, an intersection between the graph of the flow function FF on the σ1-fc plane and the graph of the flow factor ff on the σ1- (bar σ1) plane is determined, and the maximum principal stress σ1 at the intersection is determined (S49). Next, the effective friction angle δ at the determined maximum principal stress σ1 is determined using a graph of the effective friction angle δ with respect to the maximum principal stress σ1 represented in step S45, and this is set as a calculated value δ1 (S50). .
[0095]
Next, the steps S47 to S50 are repeated with the calculated value δ1 as the representative value δ0 until δ1 = δ0 ± 1.5, that is, until the calculated value δ1 matches the representative value δ0 within the allowable range (S51). .
[0096]
Next, the maximum principal stress bar σ1 at the intersection of the graph of the flow function FF and the graph of the flow factor ff obtained in step S49 is obtained (S52), and α = αc-4 (S53). The process in step S53 is performed at an
[0097]
By the way, in the limit state in which the arch portion is held at the opening of the storage tank, the force balance equation γ × B × g = H (α) × (bar σ1) is established. Here, γ is the bulk density, g is the gravitational acceleration, and H (α) is a correction term in consideration of the inclination angles α at both ends of the arch portion. In the above balance type, the left side corresponds to the weight of the arch part, and the right side corresponds to the force required to support the arch part. Note that the above balance equation is an equation in the case of using an SI unit system as a unit of force. In the case of using a gravitational unit system such as a gram weight or a kilogram weight, it is necessary to omit the gravitational acceleration on the left side. .
[0098]
Therefore, in order to obtain the minimum opening diameter B, H (α) is obtained using α obtained in step S53 (S54), and H (α) obtained and (bar σ1) obtained in step S52 are obtained. B = (bar σ1) × H (α) / (γ × g) is calculated using the particle density Dens and the bulk density γ obtained from the porosity ε (S55).
[0099]
Here, H (α) can be obtained from the approximate expression H (α) = 2 + (α / 60) when the discharge part at the lower part of the storage tank is concentric, and the cross section of the discharge part is rectangular. In this case, it can be obtained from the approximate expression H (θ) = 1 + (θ / 180). Alternatively, H (α) can be obtained from a graph showing the relationship between the inclination angle α and H (α).
[0100]
Then, the inclination angle α obtained in step S53 and the minimum aperture B obtained in step S55 are output (S56), and the processing operation ends.
[0101]
It should be noted that the present invention is not limited to the embodiments described above, and various changes can be made within the scope shown in the claims, and are obtained by appropriately combining the technical means disclosed in the different embodiments. Embodiments are also included in the technical scope of the present invention.
[0102]
For example, in the above embodiment, the average particle size, geometric standard deviation, particle density, liquid content, and porosity are used as the basic physical properties of the powder, but other basic properties such as the powder aspect ratio are used. By adding target physical properties, the WS formula parameters can be estimated with higher accuracy.
[0103]
【The invention's effect】
As described above, the method for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer according to the present invention includes measurement data of basic physical properties of the powder and parameters of the Warren spring formula characterizing the fracture characteristics of the stationary powder layer. A construction step of constructing an NN model that defines a causal relationship between the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren-Spring equation based on
[0104]
By inputting the basic physical properties of the powder to the constructed NN model, the estimated data of the parameters of the Warren spring equation are output from the NN model. This has the effect of obtaining the breaking characteristics of the powder layer.
[0105]
It is desirable that the basic physical properties include at least the liquid content of the powder.
[0106]
Further, it is desirable that the basic physical properties include at least the average particle size, particle density, liquid content, and porosity of the powder.
[0107]
Furthermore, it is desirable that the basic physical properties further include the standard deviation of the particle size of the powder.
[0108]
Further, as described above, the method for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer of the present invention includes, in the above-described method, inputting the basic physical properties of the powder into the NN model constructed in the construction step. A first table creation step of creating a first table consisting of a plurality of data selected for each of the basic physical properties by discretely selecting a plurality of data to be obtained; Calculating a data set of a fracture characteristic composed of each parameter of the Warren spring equation by inputting a data set of basic physical properties composed of data of physical properties to the NN model; Repeating the calculating step until all of the selectable data sets of the basic physical properties are selected; and A second table forming step of preparing a second table including the data set of the fracture characteristics corresponding to each of the data sets of the above, and searching the first table and the second table to obtain a data set of the input basic physical properties. Creating a search program that outputs a data set of destructive characteristics corresponding to.
[0109]
Thus, even if the computer does not have the dedicated software installed, the first and second tables and the search program are provided, so that the destructive characteristics corresponding to the basic physical properties can be estimated.
[0110]
In addition, it is desirable that the intervals of the data discretely selected in the first table creation step are based on the distribution of basic physical properties.
[0111]
Further, as described above, the method for designing a powder storage tank according to the present invention includes a fracture envelope determined from the parameters of the Warren spring equation estimated by the above method, and a limit state line and a wall determined by a shear test. This is a method of obtaining the diameter and the inclination angle of the outlet in the powder storage tank using the fracture envelope.
[0112]
This eliminates the need to perform a shear test when obtaining the destructive envelope, and thus has the effect of speeding up the design of the powder storage tank.
[0113]
Further, the device for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer of the present invention is, as described above, the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring formula characterizing the fracture characteristics of the stationary powder layer. Input means to be input, and basic physical properties of the powder and the Warren spring based on actual measurement data of the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring formula input by the input means. Constructing means for constructing an NN model defining a causal relationship between the parameters of the equation, and basic physical properties of the powder input by the input means are input to the NN model constructed by the constructing means And estimating means for estimating the parameters of the Warren spring equation.
[0114]
This makes it possible to estimate the destruction characteristics of the stationary powder layer from the basic physical properties of the powder, so that there is an effect that the destruction characteristics of the stationary powder layer can be obtained without taking much time and effort.
[0115]
Further, the apparatus for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer of the present invention, as described above, in the above configuration, inputs each basic physical property of the powder to the NN model constructed by the construction means. A first table creating means for creating a first table including a plurality of data selected for each of the basic physical properties by discretely selecting a plurality of data to be obtained; and a basic table selected from the first table. By inputting a data set of basic physical properties comprising data of physical properties to the estimating means, a data set of fracture characteristics comprising the parameters of the Warren-Spring equation is obtained from the estimating means, By repeating until all of the data sets of the basic physical properties that can be selected from the table are selected, each of the data sets of the basic physical properties corresponds to the data set. A second table creating means for creating a second table composed of the data set of the destructive characteristics, and searching the first table and the second table to obtain data of the destructive characteristics corresponding to the input basic physical property data set And a search program creating means for creating a search program for outputting a set.
[0116]
Thus, even if the computer does not have the dedicated software installed, the first and second tables and the search program are provided, so that the destructive characteristics corresponding to the basic physical properties can be estimated.
[0117]
Further, the powder storage tank design device of the present invention, as described above, the fracture envelope determined from the parameters of the Warren spring equation estimated by the device having the above configuration, the limit state line determined by the shear test and In this configuration, the diameter and the inclination angle of the outlet in the powder storage tank are obtained using the wall breaking envelope.
[0118]
This eliminates the need to perform a shear test when obtaining the destructive envelope, and thus has the effect of speeding up the design of the powder storage tank.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram showing an outline of a storage tank design system for powder according to an embodiment of the present invention.
FIG. 2 is a diagram showing, in a table format, statistics of actually measured data regarding basic physical properties of powder used for constructing an NN model and parameters of a WS formula.
FIG. 3 is a diagram showing, in a table format, a comparison between an estimated value calculated by an NN model constructed using various powders and an actually measured value.
FIG. 4 is a diagram showing, in a table format, the accuracy of an estimated value with respect to an actually measured value when an NN model is constructed by excluding one or two input variables.
FIG. 5 is a flowchart showing a processing operation of the NN model construction device.
FIG. 6 is a diagram showing, in a table form, an example of a basic physical property data table created by the NN model construction device.
FIG. 7 is a flowchart showing a processing operation of a search program created in the NN model construction device.
FIG. 8 is a schematic view showing a search sheet and a search button displayed on a display of the storage tank designing apparatus. FIG. 8A shows a state before the search is executed, and FIG. The state of is shown.
FIG. 9 is a schematic diagram showing a storage tank designed by the storage tank designing device.
10 is a flowchart showing a processing operation for obtaining a minimum diameter B and an inclination angle α of the storage tank shown in FIG.
11 is a flowchart showing a processing operation for obtaining a minimum diameter B and an inclination angle α of the storage tank shown in FIG. 9;
FIG. 12 is a graph showing a correspondence between a normal stress and a shear stress obtained by a shear test.
[Explanation of symbols]
Claims (10)
前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する構築ステップを含むことを特徴とする静止粉体層の破壊特性を推定する方法。A method for estimating the fracture characteristics of a stationary powder layer that is a stationary layer of powder,
Based on the basic physical properties of the powder and the measured data of the parameters of the Warren spring formula characterizing the fracture characteristics of the stationary powder layer, the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring formula are compared. A method for estimating fracture characteristics of a stationary powder layer, comprising a construction step of constructing a neural network model defining a causal relationship between the static powder layers.
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記ニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを算出する算出ステップと、
第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで、前記算出ステップを繰り返す繰返しステップと、
前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成ステップと、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成するステップとをさらに含むことを特徴とする請求項１に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する方法。For each basic physical property of the powder, by discretely selecting a plurality of data that can be input to the neural network model constructed in the constructing step, it is composed of a plurality of data selected for each basic physical property. A first table creation step of creating a first table;
By inputting a data set of basic physical properties including data of basic physical properties selected from the first table to the neural network model, a data set of fracture characteristics including parameters of the Warren-Spring equation is calculated. Calculating steps to be performed;
Repeating the calculating step until all of the selectable data sets of basic physical properties are selected from the first table;
A second table creation step of creating a second table including the data set of the fracture characteristics corresponding to each data set of the basic physical properties;
Creating a search program that outputs a data set of fracture characteristics corresponding to the input data set of basic physical properties by searching the first table and the second table. 2. The method for estimating the fracture characteristics of the stationary powder layer according to 1.
前記粉体の基礎的物性と、前記静止粉体層の破壊特性を特徴付けるワーレン・スプリング式のパラメータとが入力される入力手段と、
該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの実測データに基づいて、前記粉体の基礎的物性と前記ワーレン・スプリング式のパラメータとの間の因果関係を規定するニューラルネットワークモデルを構築する構築手段と、
該入力手段にて入力された前記粉体の基礎的物性を、前記構築手段にて構築されたニューラルネットワークモデルに入力することにより、前記ワーレン・スプリング式のパラメータを推算する推算手段とを備えることを特徴とする静止粉体層の破壊特性を推定する装置。An apparatus for estimating the fracture characteristics of a stationary powder layer that is a stationary layer of powder,
Basic physical properties of the powder, and input means for inputting a Warren spring-type parameter that characterizes the fracture characteristics of the stationary powder layer,
Based on the measured data of the basic physical properties of the powder and the parameters of the Warren spring type input by the input means, the basic properties of the powder and the parameters of the Warren spring type Constructing means for constructing a neural network model that defines a causal relationship;
Estimating means for estimating the parameters of the Warren spring equation by inputting the basic physical properties of the powder input by the input means to the neural network model constructed by the constructing means. An apparatus for estimating the fracture characteristics of a stationary powder layer characterized by the following.
第１テーブルの中から選択した各基礎的物性のデータからなる基礎的物性のデータセットを前記推算手段に入力することにより、前記ワーレン・スプリング式の各パラメータからなる破壊特性のデータセットを前記推算手段から取得し、これを、第１テーブルの中から選択可能な前記基礎的物性のデータセットの全てが選択されるまで繰り返すことにより、前記基礎的物性の各データセットに対応する前記破壊特性のデータセットからなる第２テーブルを作成する第２テーブル作成手段と、
第１テーブルおよび第２テーブルを検索することにより、入力された基礎的物性のデータセットに対応する破壊特性のデータセットを出力する検索プログラムを作成する検索プログラム作成手段とをさらに備えることを特徴とする請求項８に記載の静止粉体層の破壊特性を推定する装置。For each basic physical property of the powder, by discretely selecting a plurality of data that can be input to the neural network model constructed by the constructing means, it is composed of a plurality of data selected for each basic physical property. First table creation means for creating a first table;
By inputting a basic physical property data set consisting of data of each basic physical property selected from the first table to the estimating means, the data set of the fracture characteristic consisting of each parameter of the Warren spring equation is estimated. Means, and repeating this until all of the datasets of the basic physical properties that can be selected from the first table are selected, thereby obtaining the fracture characteristics corresponding to each data set of the basic physical properties. Second table creation means for creating a second table consisting of a data set;
A search program creating means for creating a search program that outputs a data set of fracture characteristics corresponding to the input data set of basic physical properties by searching the first table and the second table. An apparatus for estimating a fracture characteristic of a stationary powder layer according to claim 8.
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Publications (1)
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| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2014154045A (en) * | 2013-02-12 | 2014-08-25 | Toyota Motor Corp | Powder behavior prediction method |
| CN111033215A (en) * | 2017-08-25 | 2020-04-17 | 福田金属箔粉工业株式会社 | Method for evaluating powder for laminate molding and powder for laminate molding |
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2003
- 2003-03-31 JP JP2003094671A patent/JP2004302824A/en active Pending
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| US11448578B2 (en) * | 2017-08-25 | 2022-09-20 | Fukuda Metal Foil & Powder Co., Ltd. | Lamination shaping powder evaluation method and lamination shaping powder therefor |
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