JP2004229277A

JP2004229277A - 補間を使用する色空間変換

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Publication number: JP2004229277A
Application number: JP2004003620A
Authority: JP
Inventors: Huanzhao Zeng; ファンツァオ・ツェン; Kevin R Hudson; ケビン・アール・ハドソン; Dongli Yang; ドングリ・ヤン
Original assignee: Hewlett Packard Development Co LP
Current assignee: Hewlett Packard Development Co LP
Priority date: 2003-01-22
Filing date: 2004-01-09
Publication date: 2004-08-12
Also published as: EP1441503A1; DE60310361T2; US20040141642A1; DE60310361D1; EP1441503B1; US7190827B2

Abstract

【課題】改良された色空間変換を実現する。
【解決手段】ステップ６１０では、図示された実施の形態が、上述した１３本の制御線のような、第１の色空間（例えばＲＧＢ色空間）の多数の制御線を受け取る。それらの制御線は、多数の制御点を含み、それらの制御点は、第２の色空間（例えばＣＭＹＫ色空間）の予め定められた値を有する。ステップ６２０では、プロセスは、第１の色空間において制御線に囲まれた多数の平面領域を特定する。すなわち、３本または４本の群のある一定の制御線が、この平面領域の境界を画定する。ステップ６３０では、プロセスは、各平面領域を少なくとも１つの４角形区域ともう１つの区域とに区画する。この区画は、色分解を設定する。すなわち、平面領域は、その平面領域のもう１つの区域とは異なる色材の一部に対応した少なくとも１つの４角形区域を画定するように区画される。
【選択図】図６

Description

本発明は、補間を使用する色空間変換に関する。

「トゥルー」カラーは、光の波長によって定義される。
光の特定の波長は、１つのトゥルーカラーに対応する。
しかしながら、光の波長の集まりとして画像を表現することは、画像処理にとって不便なことが多い。
したがって、さまざまなシステムが、画像の記憶、表示、および他の操作に便利なデータフォーマットで画像を表現するように開発されてきた。
これらのシステムのそれぞれは、色空間と呼ばれる。
異なるデバイスは、異なる色空間を使用することが多い。
色空間の変換は、ある色空間から別の色空間へ画像を変換するプロセスである。
多くの場合、色変換の品質は、最初の色空間の画像のトゥルーカラーが２番目の色空間で維持される程度である。

色空間は、かなり大きい場合がある。
例えば、コンピュータモニタ、テレビ、およびプロジェクタのような表示デバイスは、赤（Ｒ）、緑（Ｇ）、および青（Ｂ）の色成分、すなわち「色材（colorant）」の混合を使用することが多い。
スクリーンに表示される各ピクセルの色は、これらのＲＧＢ色材のある組み合わせとして定義することができる。
ＲＧＢ色空間の各色材が、例えば８ビット／チャネルを使用して表現されると、画像の各ピクセルは、３バイトの色情報を含み得る。
この場合、この８ビット／チャネルＲＧＢ色空間は、理論的には２²⁴個、すなわち約１６７７万個の異なるトゥルーカラーを表示できる。

ある色空間から別の色空間へ１６００万個のデータ点にわたってマッピングを行うことは、多大な時間を必要とし、リソースを多く使用する。
したがって、多くの色変換技法は、補間に頼っている。
データ点を補間するために、まず、ある一定の個数のデータ点が、多数の数学的アプローチまたは実験的アプローチの任意のものを使用して、ある色空間から別の色空間にマッピングされる。

これらのデータ点は、両方の色空間の予め定められた値を有する一組の「制御点」を含む。
次に、まだマッピングされていないデータ点に遭遇すると、第１の色空間の制御点を基準としたそのデータ点の位置に基づいて、そのデータ点の第２の色空間における値が推定される。

本発明の例は、添付図面に示されている。
しかしながら、添付図面は、本発明の範囲を限定するものではない。
図面において、同じ参照符号は、同じ要素を示す。

以下の詳細な説明では、本発明の実施の形態の十分な理解を提供するために、多数の具体的な詳細について説明する。
しかしながら、本発明は、これらの具体的な詳細がなくても実践可能であること、本発明は、示された実施の形態に限定されるものでないこと、および、本発明は、さまざまな別の実施の形態で実践可能であることが、当業者には理解されるであろう。
それ以外の場合には、周知の方法、手順、コンポーネント、および回路は、詳細に説明されていない。

説明のいくつかの部分は、当業者によって共通に使用される専門用語を使用して示され、他の当業者にそれらの内容が伝達される。
また、説明のいくつかの部分は、プログラミング命令の実行を通じて行われるオペレーションの観点から示されている。
当業者によく理解されるように、これらのオペレーションは、例えば、電気コンポーネントを通じて、記憶、転送、結合、および他の操作を行うことができる電気信号、磁気信号、または光信号の形を取ることが多い。

さまざまなオペレーションが、本発明の実施の形態の理解に役立つ形式で順に実行される複数の個別のステップとして説明される。
しかしながら、説明の順序は、これらのオペレーションが、たとえ順序依存性があっても、必ずしも、示された順序で実行されることを暗に意味するものと解釈されるべきではない。
最後に、「１つの実施の形態では」という句が繰り返し使用されるが、これは、同じ実施の形態をいう場合もあるが、必ずしも同じ実施の形態をいうものとは限らない。

本発明のさまざまな実施の形態は、色空間の変換および補間の改良された技法を提供する。
制御点が、第１の色空間と第２の色空間との間でマッピングされた後、本発明の実施の形態は、ある一定の色材を第２の色空間のある一定の領域に制限しつつ、第１の色空間のさまざまな領域の目標点にさまざまな補間技法を適用して、第２の色空間の目標点の値を求める。
本発明の多数の実施の形態が以下で解説され、それによって、本発明をどのようにして実施でき、使用できるかの例が提供される。

図１は、赤、緑、および青（ＲＧＢ）の色空間と、シアン、マゼンタ、およびイエロー（ＣＭＹ）の色空間との色の対応の１つの実施の形態を示している。
以下では、本発明の実施の形態は、ＲＧＢ色空間とさまざまな形式のＣＭＹ色空間との間の色変換について主に説明されるが、本発明は、例示された色変換に限定されるものではなく、さまざまな色空間の任意のものの間の色変換に使用することができる。

コンピュータモニタ、テレビ、およびプロジェクタは、通例、赤の光子、緑の光子、および青の光子を発生するので、これらの表示デバイスは、ＲＧＢ色空間を使用することが多い。
カラープリンタのような画像デバイスは、通例、光子を発生しないが、その代わり、シアン、マゼンタ、およびイエローのような反射顔料を印刷するので、これらの表示デバイスは、ＣＭＹ色空間を使用することが多い。

ＲＧＢからＣＭＹへの色変換は、カラーの文書がコンピュータから印刷されるごとに行われるものと考えられる。
ＣＭＹ色空間は、画像の各ピクセルがＣＭＹ色材の輝度の混合として構成され、上記背景技術で説明したＲＧＢ色空間とよく似たものとして定義することができる。

図１に示すように、Ｃを伴わないＭおよびＹの組み合わせにより、Ｒが作成される。
同様に、Ｍを伴わないＹおよびＣの組み合わせにより、Ｇが生成される。
そして、Ｙを伴わないＣおよびＭの組み合わせにより、Ｂが生成される。
このタイプの色の対応を使用すると、ＲＧＢをＣＭＹにマッピングして色空間を作成することができる。

図２は、ＲＧＢ色およびＣＭＹ色をマッピングするための色空間の立方体２００の１つの実施の形態を示している。
立方体２００は、原点２１０と、３つの主軸２２０、２３０、および２４０とを有する。
ＲＧＢ色の各色に対して、１つの主軸が対応する。
軸２２０は、Ｒの輝度に対応し、原点２１０のゼロから最大値までの範囲を有する。
軸２３０は、同様に、Ｇの輝度に対応し、軸２４０は、同様に、Ｂの輝度に対応する。
原点２１０は、黒（Ｋ）であり、この点では、ＲＧＢのすべてがゼロである。
ＲＧＢがすべて最大値である場合には、色は、点２５０の白（Ｗ）となる。

立方体２００は、ＲＧＢ座標系を反転したＣＭＹ色の座標系を同様に含む。
すなわち、Ｗ点２５０が、ＣＭＹ色の原点に対応し、この点では、ＣＭＹはすべてゼロである。
Ｋ点２１０は、ＣＭＹがすべて最大値の点である。
ＣＭＹ色は、３つの主軸２２５、２３５、および２４５を有する。
軸２２５は、Ｃの輝度に対応し、点２５０の最小値から最大値までの範囲を有する。
Ｃの輝度は、軸２２０のＲの輝度に対して逆の関係にある。
同様に、軸２３５は、Ｍの輝度の対応し、軸２３０のＧの輝度に対して逆に関係にある。
そして、軸２４５は、Ｙの輝度に対応し、軸２４０のＢの輝度と対して逆に関係にある。

理想的な状況では、２つの座標系の間で、１対１の線形対応が存在し、ＲＧＢのＣＭＹへの変換は、単に、ＲＧＢ座標系の点をＣＭＹ座標系の同じ点に変換する問題になる。
しかしながら、実際には、ＲＧＢ色空間とＣＭＹ色空間との間の変換は、さまざまな要因によりずっと複雑なものになることがあり、２つの座標系の間が１対１の線形対応になることはほとんどない。

色材、印刷メカニズム、および印刷媒体はすべて、ＣＭＹ色空間をＲＧＢ色空間にマッピングする方法を複雑にし得る要因の例である。
例えば、ＣＭＹ色空間の色材として、トナー、インク、およびワックスが多く使用される。
通例、各色材は、もっぱら１つの特定の色彩輝度、すなわち色の階調で構成される。
色材が液体の色材である場合に、画像の色の輝度の見え方を変更するためには、色材の極めて小さな液滴の密度が変更され得る。
色材の各液滴は同じ輝度であり得るが、どれだけ多くの液滴が所与の区域に付着するかに応じて、色材は、高輝度に見えたり低輝度に見えたりする。
所与の色材の輝度範囲のうち最も高い輝度にすると、印刷媒体がその色材により飽和して、輝度を増加できないことがよくある。
所与の色材の輝度範囲のうち最も低い輝度にすると、液滴が、肉眼に個々に区別できる程度にまでまばらに散在することがよくあり、その点で、画像の粒子が粗く見えることなく、輝度をさらに減少させることはできない。
ＣＭＹ色材の輝度範囲は、ＲＧＢ色材の輝度範囲を十分表現するには、不十分であることが多い。

輝度範囲を増加させる１つの方法は、追加色材を使用することである。
追加色材は、色変換を複雑にし得る別の要因である。
例えば、ＣＭＹＫ色空間は、黒（Ｋ）の色材を追加する。
ＣＭＹＫ色空間では、Ｋを混入することによって、より暗いトゥルーカラーを表現することができ、輝度範囲を潜在的に増加させることができる。
ＣＭＹＫｌｃｌｍ色空間は、さらに低色素シアン（ｌｃ（low-dye cyan））および低色素マゼンタ（ｌｍ（low-dye magenta））の２色の色材を追加する。
ｌｃおよびｌｍを混入することによって、より明るいトゥルーカラーを滑らかにすることができ、また、輝度範囲を潜在的に増加させることもできる。

追加色材が使用されると、ある一定の色材は、色空間の特定の領域に制限されることが多い。
このように色材を制限することは、色分解と呼ばれ、色分解も、色変換を複雑にする。
例えば、図２の色の立方体では、Ｋ色材は、原点２１０の近くの暗いトゥルーカラーの領域に主に使用され、それによって、Ｋが画像の粒子を粗く見えるようにすることがある明るいトゥルーカラーの領域において、Ｋ色材がまばらに散在することを実質的に削減することができる。
同様に、Ｃ色材またはＭ色材は、それぞれＣ軸２２５またはＭ軸２３５の端部に近い領域に主に使用され、それによって、ＣまたはＭも画像の粒子を粗く見えるようにすることがある明るいトゥルーカラーの領域において、Ｃ色材またはＭ色材がまばらに散在することを実質的に削減することができる。

データ点は、多数の数学的アプローチまたは実験的アプローチの任意のものを使用して、ある色空間から別の色空間に変換することができる。
しかし、上述した要因のような変換を複雑化し得る要因のすべてによって、色変換の計算は、特にデータ点の量が多いことから、過度に多くの時間を必要とすることがある。
この理由のため、色変換が必要とされる場合に、簡単に変換を検索できるように、参照表（ＬＵＴ（look-up table））が、色変換を記憶するために使用されることが多い。
ほとんどの状況において、ＬＵＴを使用することは、計算を実行するよりもはるかに高速である。

しかしながら、色空間全体のＬＵＴは、かなり大きくなる可能性がある。
例えば、各データ点につき３バイトを使用する、チャネルごとに８ビットのＲＧＢ色空間は、２²⁴個のデータ点を含む。
各データ点につき４バイトを使用する８ビット／チャネルのＣＭＹＫ色空間にマッピングする場合、４バイトの２²⁴倍、すなわち約７０メガバイトのメモリが、色空間全体の変換表を記憶するのに必要とされることになる。
８ビット／チャネルのＣＭＹＫｌｃｌｍ色空間については、６バイトの２²⁴倍、すなわち１００メガバイトのメモリが、色空間全体の変換表を記憶するのに必要とされることになる。
いずれにしても、このメモリの量は、特に、競争の激しい家庭用電化製品の市場では、実用的でないと考えられる。

あらゆるデータ点について変換を記憶するのではなく、変換の一部をＬＵＴに記憶することができ、その後、補間アプローチを使用して、表のデータ点の間にあるデータ点に対して実行中に色変換を動的に推定することができる。
もちろん、ＬＵＴに含まれるデータ点が多くなるほど、この動的な補間は、より正確なものになる可能性がある。
しかし、ＬＵＴが大きくなると、必要なメモリが多くなり、変換を実装するのに、より長い時間を要する。

色変換に影響を与える要因の１つが変化する時はいつでも、新しいＬＵＴが必要とされる可能性があるので、ＬＵＴにデータを格納するのに要する時間は、非常に重要となり得る。
これは、印刷媒体が変更される時、インクカートリッジが交換される時、印刷ジョブが異なるＲＧＢ色空間を有する別のコンピュータから受信される時などはいつでも、ＬＵＴに再格納することを意味し得る。

多くの場合、ＬＵＴは、色空間のＸ個ごとのデータ点に対して１つのデータ点を含む。
色空間に２²⁴個のデータ点を有する８ビットＲＧＢでは、ＬＵＴは、１６個ごとまたは３２個ごとのデータ点を含むことが多い。
ただし、ＬＵＴは、これより多くのデータ点またはこれより少ないデータを含んでもよい。
データ点の個数は、色空間のデータ点の総数を均等に分割するように選択されることが多い。
０から２５５の範囲の値を有する８ビットのバイトでは、１６個ごとのデータ点により、各色材に使用される合計１７個の値が得られる。
ＲＧＢ空間には、３つの色材が存在するので、ＬＵＴは、１７³個、すなわち４９１３個のデータ点を保持することになる。
８ビット／チャネルのＣＭＹＫ変換では、ＬＵＴは、４バイトの４９１３倍、すなわち約２０Ｋバイトのメモリを必要とすることになる。
８ビット／チャネルのＣＭＹＫｌｃｌｍでは、ＬＵＴは、約３０Ｋバイトのメモリを必要とすることになる。

変換の一部をＬＵＴに使用することにより、メモリの必要な量を大幅に削減することができるが、ＬＵＴにデータを格納するのに必要な時間は、まだ法外なものになることがある。
上記例では、４９１３個の変換が必要とされる。
各変換を完全に計算しなければならない場合には、ＬＵＴにデータを格納するのに、数秒以上要する可能性がある。
この時間を削減するために、ＬＵＴの一部の項目に対して変換を計算することができる。
その後、本発明の実施の形態は、補間技法を適用して、ＬＵＴの残りの項目にデータを格納することができる。

１つの実施の形態では、一組の制御点に対して変換が計算される。
制御点は、色空間の１３本の線に沿って選択されることが多い。
図２の色空間は、制御線の１つである制御線２６０を示している。
制御線２６０は、Ｋ点２１０とＷ点２５０との間に伸びている。
制御線２６０は、色空間の中央を通過するので、中立制御線と呼ばれる。

他の１２本の制御線は、図３および図４に示されている。
図３では、６本の制御線３２０、３３０、３４０、３３５、３４５、および３２５が、それぞれ、Ｋ点２１０から６つの原色の色材ＲＧＢおよびＣＭＹのそれぞれに伸びている。
図４では、６本の制御線４２０、４３０、４４０、４２５、４３５、および４４５が、それぞれ、Ｗ点２５０から６つの原色の色材ＲＧＢおよびＣＭＹのそれぞれに同様に伸びている。

図５は、制御線５００上の制御点の１つの実施の形態を示している。
制御線５００は、両端の１次制御点（primary control point）５１０および制御線の長さにわたって間隔を開けて配置された２次制御点（secondary control point）５２０を有する。
１次制御点５１０は、色の立方体２００のコーナに対応する。
換言すると、１次制御点５１０は、色空間において、原色の色材Ｒ、Ｇ、Ｂ、Ｃ、Ｍ、もしくはＹの１つが最大である点、または、色空間がＷもしくはＫである点を含む。
制御線上の制御点の総数は、ＬＵＴに含まれるデータ点の個数に依存する。
例えば、１６個ごとのデータ点を含むＬＵＴは、通例、各制御線につき１７個の制御点を有し、３２個ごとのデータ点を含むＬＵＴは、通例、各制御線につき９個の制御点を有する。

以下の表１−１〜表１−３は、図表を簡略化するために、各制御線につき５個の制御点のみを使用した８ビット／チャネルのＲＧＢから８ビット／チャネルのＣＭＹＫへの色変換用のＬＵＴを示している。
各制御線につき５個の制御点だけを有する場合であっても、表１−１〜表１−３は、１２５個のデータ点を含む。
表１−１〜表１−３は、説明の目的で、ＲＧＢのデータ点およびＣＭＹＫのデータ点の双方の値を含む。
しかしながら、実際には、ＬＵＴは、ＲＧＢの値を含むことはない。
むしろ、ＬＵＴは、通例、インデックス、すなわちメモリの位置を頼りに、ＲＧＢの値を示す。

表１−１〜表１−３では、各制御点は、そのインデックス番号と並んだ^*を有する。
１３本の制御線は、各制御線につき５個の制御点を有し、合計４７個の一意の制御点を含む。
Ｋから６つの原色の色材（ＲＧＢＣＹＭ）への６本の制御線は、次の制御点を含む。

KR=(0,0,0),(63,0,0),(127,0,0),(191,0,0),(255,0,0)
KG=(0,0,0),(0,63,0),(0,127,0),(0,191,0),(0,255,0)
KB=(0,0,0),(0,0,63),(0,0,127),(0,0,191),(0,0,255)
KC=(0,0,0),(0,63,63),(0,127,127),(0,191,191),(0,255,255)
KM=(0,0,0),(63,0,63),(127,0,127),(191,0,191)(255,0,255)
KY=(0,0,0),(63,63,0),(127,127,0),(191,191,0),(255,255,0)

これらの６本の制御線は、合計２５個の一意の制御点を定める。
Ｗから６つの原色の色材（ＲＧＢＣＹＭ）への６本の制御線は、次の制御点を含む。

WR=(255,255,255),(255,191,191),(255,127,127),(255,63,63),(255,0,0)
WG=(255,255,255),(191,255,191),(127,255,127),(63,255,63),(0,255,0)
WB=(255,255,255),(191,191,255),(127,127,255),(63,63,255),(0,0,255)
WC=(255,255,255),(191,255,255),(127,255,255),(63,255,255),(0,255,255)
WM=(255,255,255),(255,191,255),(255,127,255),(255,63,255),(255,0,255)
WY=(255,255,255),(255,255,191),(255,255,127),(255,255,63),(255,255,0)

これらの６本の制御線は、さらに１９個の一意の制御点を定める。
ＫからＷへの最後の制御線は、次の制御点を含む。

KW=(0,0,0),(63,63,63),(127,127,127),(191,191,191),(255,255,255)

この制御線は、さらに３個の一意の制御点を定め、その結果、制御点は合計４７個となる。

制御点がすべてマッピングされると、本発明の実施の形態は、ＬＵＴの残りのデータ点補間するために使用することができる。
表１−１〜表１−３のＬＵＴは、合計１２５個のデータ点を含み、４７個の一意の制御点が存在するので、７８個の目標データ点が、補間されるべく残っている。

図６は、本発明の色変換プロセスの１つの実施の形態を高レベルで示している。
ステップ６１０では、図示された実施の形態が、上述した１３本の制御線のような、第１の色空間の多数の制御線を受け取る。
それらの制御線は、多数の制御点を含み、それらの制御点は、第２の色空間の予め定められた値を有する。
第１の色空間は、例えば、ＲＧＢ色空間とすることができ、第２の色空間は、例えば、ＣＭＹＫ色空間または場合によってはＣＭＹＫｌｃｌｍ色空間とすることができる。

次に、ステップ６２０では、プロセスは、第１の色空間において制御線に囲まれた多数の平面領域を特定する。
すなわち、３本または４本の群のある一定の制御線が、この平面領域の境界を画定する。
１つの実施の形態では、平面領域は、６つの３角形領域および６つの方形領域を含む。
６つの方形領域は、単に色空間の６つの外面であってもよい。
６つの３角形領域は、色空間の内部であってもよく、中立制御線を使用して形成できる３角形のすべてを含む。

例えば、少しの間、図９に移って、１３本のすべての制御線が、ＲＧＢ色空間に同時に示されている。
６つの表面の平面は、ＷＣＢＭ、ＷＣＧＹ、ＷＭＲＹ、ＫＲＹＧ、ＫＢＭＲ、およびＫＧＣＢである。
各表面は、１３本の制御線のうちの４本により形成される。
中立制御線は、ＷＫであり、したがって、ＷＫを使用して形成される、制御線からなる６つの３角形は、ＷＫＲ、ＷＫＧ、ＷＫＢ、ＷＫＣ、ＷＫＭ、およびＷＫＹである。

図６に戻って、６３０では、プロセスは、各平面領域を少なくとも１つの４角形区域ともう１つの区域とに区画する。
この区画は、色分解を設定する。
すなわち、平面領域は、その平面領域のもう１つの区域とは異なる色材の一部に対応した少なくとも１つの４角形区域を画定するように区画される。
例えば、第２の色空間が、ＣＭＹＫ色空間である場合には、Ｋは、平面の４角形区域のデータ点としては使用されないが、その平面のもう１つの区域に使用され得る。
区画の１つの実施の形態については、図７と共に以下でより詳細に説明する。

領域が制御線を使用して画定され、色境界が領域内に設定されると、プロセスは、６４０で「４角形」補間技法を適用する。
この４角形補間は、それぞれの４角形領域の境界を示す制御点の予め定められた値を使用して、第１の色空間から第２の色空間へ４角形領域の目標点を補間することを含む。
この４角形補間の１つの実施の形態については、図７と共に以下でより詳細に説明する。

図６の実施の形態において、６５０では、プロセスは、目標点の対応した補間値を、ＬＵＴ、例えば表１−１〜表１−３に示すＬＵＴのノードに格納する。
他の実施の形態では、ＬＵＴに格納するのではなく、色データが使用される時に、その色データを動的に補間することができる。

図７は、図６の６３０および６４０の色分解および４角形補間プロセスの１つの実施の形態をより詳細に示している。
図示された実施の形態は、第１の色空間の３角形領域を処理する。
７１０では、３角形領域の２辺のそれぞれに、境界点が検出される。
境界点は、第２の色空間の色材が、３角形領域の境界を示す制御線において最初に制限される制御点である。

例えば、図１０は、表１−１〜表１−３のＲＧＢ色空間の３角形ＫＷＲを示している。
この３角形は、制御線ＫＷ、ＫＲ、およびＷＲによって境界が示される。
各制御線は、表１−１〜表１−３の５つの制御点を含む。
例えば、ＫＷは、ＲＧＢ色空間の（０，０，０）、（６３，６３，６３）、（１２７，１２７，１２７）、（１９１，１９１，１９１）、（２５５，２５５，２５５）の制御点を含む。
Ｋを、制限を受けることになっている色材である。
表１−１〜表１−３は、それらの５つの制御点のそれぞれについてのＣＭＹＫ色空間におけるＫの対応する値を与える。
具体的には、Ｋは、第１の制御点では２５５であり、第２の制御点では１２７であり、第３の制御点、第４の制御点、および第５の制御点ではゼロである。
したがって、Ｋは、第３の制御点で最初に制限を受け、その結果、点１０１０に示すように、第３の制御点が境界点とされる。
ＫＲ制御線に対して同様のアプローチを使用すると、境界点１０２０を検出することができる。
ＷＲ制御線では、Ｋは、すべての制御点でゼロであるので、境界点は存在しない。

図７に戻って、境界点が検出された後、２つの境界点の間に、境界線が形成される。
これは、図１０の境界線１０３０で示されている。
この境界線は、３角形領域を、４角形区域１０４０と小さな３角形区域１０５０とに分離する。
Ｋは、この小さな３角形区域１０５０に制限されることになり、したがって、４角形領域１０４０は、ＣＭＹ色材のみを含むことになる。

７３０では、境界線に沿ったあらゆる目標点が直線補間される。
これらの目標点に対して、多くの直線補間技法を使用することができる。
例えば、図１０では、目標点１０３５が、境界線１０３０上にある。
目標点１０３５は、制御点１０１０と制御点１０２０との間の真ん中に位置する。
この場合、１つの補間技法は、１０１０の色材および１０２０の色材の平均値を採用する。
具体的には、制御点１０１０は、表１−１〜表１−３のインデックス６２であり、ＣＭＹＫ空間の（１２７，１２７，１２７，０）に対応し、制御点１０２０は、インデックス５０であり、ＣＭＹＫ空間の（１２７，２５５，２５５，０）に対応する。
目標点１０３５は、ＲＧＢ空間の点（１２７，６３，６３）に対応し、表１−１〜表１−３のインデックス５６である。
制御点１０１０および１０２０の直線補間を行うと、目標点１０３５は、（１２７，１９１，１９１，０）となる。
境界線上の目標点が補間されると、その目標点はＬＵＴに追加することができる。
その目標点は、別の目標点を補間する制御点として使用することもできる。

７４０では、４角形区域の目標点が、補間を行うために、制限を受ける色材に対応する色空間のコーナから最も遠い目標点から開始して、最も近い目標点へ向かって選択される。
図１０では、Ｋコーナが、制限を受ける色材に対応するので、最も遠い目標点は、（１９１，１２７，１２７）の点１０４５となる。
次の目標点は、（１９１，６３，６３）の１０５５となる。

７５０では、４角形領域の各目標点について、３つの長さが求められる。
１つの長さは、目標点から、その４角形領域における境界線に対向する辺の制御点へ垂直に伸びる長さである。
図１０では、これは、辺１０７０の制御点１０６７に伸びる長さ１０６０になる。
他の２つの長さは、目標点から、境界線に対向する辺に平行に、かつ、境界線か、または、４角形領域の第２の辺および第３の辺かのいずれかの制御点へ反対方向に伸びる長さである。
図１０では、これらの長さは、辺１０７１の制御点１０６８の伸びる長さ１０６１、および、辺１０７２の制御点１０６９に伸びる長さ１０６２となる。

他の実施の形態では、平行な長さの一方は、４角形領域の辺ではなく、境界線に伸びるものであってもよい。
例えば、図１１は、このような例の１つを示している。
この例では、平行な長さは、制御線の制御点に伸びるのではなく、境界線の目標点に伸びている。
しかし、例えば、境界線の目標点が、先の７３０で事前に補間されているので、境界線の目標点は、制御点として使用することができる。

図７を再び参照して、７６０では、第２の色空間における目標点の値が、７５０からの３つの長さによって重み付けされた、３つの制御点の予め定められた値に基づいて、補間される。
例えば、図１０の例では、長さ１０６０は６４であり、長さ１０６１が６４であり、長さ１０６２は１２７である。
制御点１０６７の予め定められた値は、（０，１２７，１２７，０）である。
制御点１０６８の予め定められた値は、（６３，６３，６３，０）である。
制御点１０６９の予め定められた値は（６３，２５５，２５５，０）である。
Ｋは、制限を受けるので、目標点１０４５に対するＫは、０である。
一方、Ｃ、Ｍ、およびＹは、次のように計算することができる。

長さ係数Ｌ＝Ｌ₁＋Ｌ₂＋Ｌ₃＝６４＋６４＋１２７＝２５５
重み係数：Ｗ₁＝Ｌ／Ｌ₁＝２５５／６４
Ｗ₂＝Ｌ／Ｌ₂＝２５５／６４
Ｗ₃＝Ｌ／Ｌ₃＝２５５／１２７
Ｗ＝Ｗ₁＋Ｗ₂＋Ｗ₃＝９．９８
正規化重み係数：Ｎ₁＝Ｗ₁／Ｗ＝０．４
Ｎ₂＝Ｗ₂／Ｗ＝０．４
Ｎ₃＝Ｗ₃／Ｗ＝０．２
目標Ｃ＝（Ｎ₁Ｃ₁＋Ｎ₂Ｃ₂＋Ｎ₃Ｃ₃）＝0.4×0＋0.4×63＋0.2×63＝37.8
目標Ｍ＝（Ｎ₁Ｍ₁＋Ｎ₂Ｍ₂＋Ｎ₃Ｍ₃）＝0.4×127＋0.4×63＋0.2×255＝127
目標Ｙ＝（Ｎ₁Ｙ₁＋Ｎ₂Ｙ₂＋Ｎ₃Ｙ₃）＝0.4×127＋0.4×63＋0.2×255＝127

したがって、第２の色空間における目標点１０４５の補間された値は、（３７．８，１２７，１２７，０）である。
もちろん、この計算を、Ｋについても行うこともできるが、結果は、やはり０になっている。
同様のアプローチを４角形領域の各目標点に使用することができる。

図７を再び参照して、４角形区域の目標点が補間された後、小さな３角形区域の目標点が、７７０で直線補間される。
図１０の例では、小さな３角形領域１０５０に目標点は存在しない。
しかしながら、別の実施の形態では、多くの３角形補間技法を使用することができる。

内部の３角形平面のすべてを、図７で説明した実施の形態のような本発明のさまざまな実施の形態を使用して補間することができる。
これらの実施の形態も、ＲＧＢからＣＭＹＫへの色空間変換およびＲＧＢからＣＭＹＫｌｃｌｍへの色空間変換を含む複数のさまざまな色空間変換に使用することができる。
しかしながら、表面の方形平面を補間するための本発明のさまざまな実施の形態は、わずかに異なっている。

例えば、図８は、方形平面の本発明の補間プロセスの１つの実施の形態を示している。
８１０では、方形平面が、その平面を対角方向に横切る制御線に沿って２つの３角形平面に分割される。
例えば、図９の色空間では、ＫＧＣＢ平面は、表面を対角方向に横切る制御線ＣＫを有する。
この場合、ＫＧＣＢ平面を、ＫＧＣの３角形およびＫＣＢの３角形に分割することができる。
６つの方形平面のそれぞれは、対角線の制御線を同様に有し、それら６つの方形は、１２個の表面の３角形平面に分割される。

３角形平面が形成されると、８２０では、図７で説明したものとよく似た補間プロセスを各３角形に適用することができる。
多くの状況では、図７のプロセスは、内部の３角形平面のものとほとんど正確に同じ方法で、これらの表面の３角形平面に適用することができる。

例えば、図１２は、表面のＫＧＣ平面をより詳細に示している。
内部の３角形平面と異なり、ＫＧＣは、２つの辺ＫＧおよびＫＣのみに制御線を有する。
辺ＧＣに沿った点は、目標点である。
この例では、Ｋ色材を制限して４角形領域を形成する境界線を挿入した後、この４角形領域で補間を開始する最も遠い目標点は、ＧＣ上に存在することになる。
換言すると、目標点から計測された３つの長さのうち最初のものはゼロになり、平行な長さのみが残り、これらの平行な長さを使用して、直線補間を提供することができる。
ＧＣに沿った目標点のすべてが補間されると、それらの目標点は、４角形区域の内部のさらに別の点を補間する制御点として使用することができる。

また、図７のプロセスは、Ｋコーナを含まない表面の３角形平面に対しては、わずかな変形のみによって使用することもできる。
ＣＭＹＫ色変換に対して、このプロセスは、ＫコーナをＷコーナに置き換えただけで、内部の３角形に使用されるプロセスとほとんど同一である。
ほとんどの状況において、３角形がＫを含まない場合に、Ｋは、その３角形全体にわたって制限を受ける。
この場合、境界点は検出されず、その３角形は、２つの区域に分割されず、多くの直線補間をその３角形全体に適用することができる。

ＣＭＹＫｌｃｌｍ色変換では、Ｋコーナを含まない（すなわち、その代わりにＷコーナを含む）表面の３角形に対して、本発明のさまざまな実施の形態は、境界線を形成し、それによって、Ｋが他の平面で制限されるのとよく似て、高色素（high-dye）のＣおよびＭの色材が、色空間の強調表示領域に広がることを制限することができる。
この強調表示領域には、低色素のｌｃおよびｌｍを代わりに使用することができる。
表面の３角形は、すべて、各３角形がＷコーナおよび２つの原色の色材を含むように構成される。
これらの３角形は、ＷＣＢ、ＷＢＭ、ＷＭＲ、ＷＲＹ、ＷＹＧ、およびＷＧＣである。
図７の実施の形態とよく似て、境界点は、Ｗ点と原色の色材点との間を接続する２本の制御点のそれぞれにおいて検出される。
境界点の間の境界線は、各３角形を小さな３角形区域と４角形区域とに分割する。
図１５に一例を示す。

図１５では、制御線ＷＣのＷからＣ１までの点が、低色素のｌｃのみを使用し、ＣからＣ１の前の点までの点が、高色素のＣおよび低色素のｌｃを使用する。
Ｃ１は、高色素の広がりが、低色素の領域から制限される点である。
Ｂ１点も、同様に定義される。
境界線Ｃ１Ｂ１を形成すると、低色素の領域および高色素の領域は、ＷＣ１Ｂ１およびＣ１Ｂ１ＢＣによって境界が定められる。
その後、図７の実施の形態で使用したような補間が、この３角形に適用される。
しかしながら、４角形区域内において、制限を受ける色材（前の例ではＫコーナ）に対応するコーナから最も遠い目標点から補間を開始するのではなく、補間は、Ｗコーナから最も遠い目標点から開始することができる。

Ｗから原色の色材への第１の制御線が、高色素および低色素の双方を使用し（例えば制御線ＷＣ）、他方の制御線が、高色素のみを使用する（例えば制御線ＷＹ）場合には、第１の制御線のみが、境界点を有することになる。
すなわち、制限を受ける色材が最初に制限される第２の制御線に点は存在しない。
この状況で境界線を形成するために、本発明の１つの実施の形態は、第２の制御線の中点または中点近傍に制御点を選択し、その制御点が真の境界点であるかのようにその点を使用して、３角形区域を通る境界線を形成する。

所与の３角形平面において、制限を受ける色材が使用されないことから、どちらの制御線も真の境界点を含まない場合には、多数の直線補間技法の任意のものを適用して、その３角形平面全体を補間することができる。

図６〜図８は、多数の実施の具体的な詳細を示している。
他の実施の形態は、必ずしも図示した要素のすべてを含んでいなくてもよいし、異なる順序で並べられてもよいし、要素の１つまたは２つ以上のものを結合し、または、分離してもよいし、要素を追加してもよい。

図１３は、パーソナルコンピュータ、ワークステーション、組み込みシステム、および／またはカラープリンタといった画像デバイスのような広いカテゴリーのデバイスを表すように意図したハードウェアシステムの１つの実施の形態を示している。
この図示した実施の形態では、ハードウェアシステムは、高速バス１３０５に接続されたプロセッサ１３１０を含む。
高速バス１３０５は、バスブリッジ１３３０を通じて入出力（Ｉ／Ｏ）バス１３１５に接続されている。
一時メモリ１３２０は、バス１３０５に接続されている。
永久メモリ１３４０は、バス１３１５に接続されている。
Ｉ／Ｏデバイス（複数のＩ／Ｏデバイス）１３５０も、バス１３１５に接続されている。
Ｉ／Ｏデバイス（複数のＩ／Ｏデバイス）１３５０は、表示デバイス、キーボード、１つまたは２つ以上の外部ネットワークインタフェースなどを含んでいてもよい。

ある一定の実施の形態は、追加コンポーネントを含んでいてもよいし、必ずしも上記コンポーネントのすべてを必要としなくてもよいし、１つまたは２つ以上のコンポーネントを結合してもよい。
例えば、一時メモリ１３２０は、プロセッサ１３１０と共にチップに実装されてもよい。
あるいは、永久メモリ１３４０を省略してもよいし、一時メモリ１３２０を電気的消去可能プログラマブル読み出し専用メモリ（ＥＥＰＲＯＭ）に取り替えてもよい。
この場合、ソフトウェアルーチンは、ＥＥＰＲＯＭの所定の位置で実行される。
いくつかの実施は、コンポーネントのすべてが接続されるシングルバスを使用してもよいし、さまざまな追加コンポーネントを接続できる１つまたは２つ以上の追加バスおよびバスブリッジを使用してもよい。
当業者は、例えばメモリコントローラハブおよびＩ／Ｏコントローラハブを有する高速システムバスに基づく内部ネットワークを含むさまざまな別の内部ネットワークに精通しているであろう。
追加コンポーネントには、追加プロセッサ、ＣＤ−ＲＯＭドライブ、追加メモリ、およびこの技術で知られている他の周辺コンポーネントが含まれ得る。

１つの実施の形態では、本発明は、上述したように、図１３のハードウェアシステムのようなハードウェアシステムを１つまたは２つ以上使用して実施される。
２つ以上のコンピュータが使用される場合には、それらのシステムは、ローカルエリアネットワーク（ＬＡＮ）、インターネットプロトコル（ＩＰ）ネットワークなどのような外部ネットワーク上で通信するように接続することができる。
１つの実施の形態では、本発明は、コンピュータ（複数のコンピュータ）内の１つまたは２つ以上の実行装置によって実行されるソフトウェアルーチンとして実施される。
所与のコンピュータでは、このソフトウェアルーチンは、永久メモリ１３４０のような記憶デバイスに記憶することができる。

あるいは、図１４に示すように、ソフトウェアルーチンは、任意の機械読み出し可能記憶媒体１４２０を使用して記憶される機械実行可能命令１４１０とすることができる。
機械読み出し可能記憶媒体１４２０としては、ディスケット、ＣＤ−ＲＯＭ、磁気テープ、デジタルビデオディスクまたはデジタル多目的ディスク（ＤＶＤ）、レーザディスク、ＲＯＭ、フラッシュメモリなどがある。
命令の列は、局所的に記憶される必要はなく、遠隔の記憶デバイスから、例えば図１３のＩ／Ｏデバイス（複数のＩ／Ｏデバイス）１３５０を通じて受信することができる。
遠隔の記憶デバイスとしては、ネットワーク上のサーバ、ＣＤ−ＲＯＭデバイス、フロッピィディスクなどがある。

どんな情報源からであっても、命令をその記憶デバイスから一時メモリ１３２０にコピーすることができ、その後、プロセッサ１３１０は、命令にアクセスしてその命令を実行することができる。
一実施態様では、これらのソフトウェアルーチンは、Ｃプログラミング言語で記述される。
しかしながら、これらのルーチンは、多種多様なプログラミング言語の任意のもので実施できることが理解されるべきである。

別の実施の形態では、本発明は、ディスクリートのハードウェアまたはファームウェアで実施される。
例えば、１つまたは２つ以上の特定用途向け集積回路（ＡＳＩＣ）を、本発明の実施の形態の上述した機能の１つまたは２つ以上によってプログラミングすることができる。
別の例では、本発明の実施の形態の１つまたは２つ以上の機能は、追加された回路基板上の１つまたは２つ以上のＡＳＩＣで実施することができ、この回路基板は、上述したコンピュータ（複数のコンピュータ）に挿入することができる。
別の例では、プログラマブルゲートアレイが、本発明の実施の形態の１つまたは２つ以上の機能を実施するのに使用できる。
さらに別の例では、ハードウェアとソフトウェアとの組み合わせが、本発明の実施の形態の１つまたは２つ以上の機能を実施するのに使用できる。

このように、補間を使用した色空間変換が説明される。
当業者は、上記説明を読んだ後、本発明の実施の形態について多くの変形および変更を理解するので、実例により図示して説明した特定の実施の形態は、決して限定するものとみなされることを意図していないことが理解されるべきである。
したがって、特定の実施の形態の詳細の参照は、特許請求の範囲の請求項の範囲を限定することを意図していない。

色の対応の１つの実施の形態を示す図である。ＲＧＢ色空間の１つの実施の形態を示す図である。部分的な組の制御線の１つの実施の形態を示す図である。別の部分的な組の制御線の１つの実施の形態を示す図である。制御線に沿った制御点の１つの実施の形態を示す図である。高レベルの本発明の１つの実施の形態を示す図である。３角形平面に適用される本発明の１つの実施の形態を示す図である。方形平面に適用される本発明の１つの実施の形態を示す図である。完全な組の制御線の１つの実施の形態を示す図である。内部の３角形平面の１つの実施の形態を示す図である。境界線上に位置する制御点の１つの実施の形態を示す図である。表面の３角形平面の１つの実施の形態を示す図である。ハードウェアシステムの１つの実施の形態を示す図である。機械読み取り可能媒体の１つの実施の形態を示す図である。Ｋコーナを含まない表面の３角形平面の１つの実施の形態を示す図である。

符号の説明

５００・・・制御線、
５１０・・・１次制御点、
５２０・・・２次制御点、
１３０５・・・高速バス、
１３１０・・・プロセッサ、
１３２０・・・一時メモリ、
１３３０・・・バスブリッジ、
１３４０・・・永久メモリ、
１３５０・・・Ｉ／Ｏデバイス（複数のＩ／Ｏデバイス）、
１３１５・・・Ｉ／Ｏバス、
１４１０・・・機械実行可能命令、
１４２０・・・機械読み取り可能媒体、

Claims

第１の色空間（２００）の一組の制御線（２６０、３２０、３２５、３３０、３３５、３４０、３４５、４２０、４２５、４３０、４３５、４４０、４４５）であって、該第１の組の各制御線が、第２の色空間における予め定められた値を有する複数の制御点（５１０、５２０）を含む一組の制御線を受け取る（６１０）ことと、
前記第１の色空間の前記一組の制御線に囲まれた平面領域であって、前記第１の色空間から前記第２の色空間へ補間される複数の目標点（１０４５、１０５５）を含む平面領域を特定する（６２０）ことと、
少なくとも第１の区域（１０４０）および第２の区域（１０５０）であって、該第２の区域の目標点が、該第１の区域の目標点とは異なる一組の前記第２の色空間からの色材に対応する第１の区域および第２の区域に前記平面領域を区画する（６３０）ことと、
前記第２の区域の前記目標点に補間を適用する（６４０）ことであって、それによって、前記第２の区域の境界を定める制御点の前記予め定められた値に少なくとも部分的に基づいて、前記第２の色空間における対応する値を求める、補間を適用する（６４０）ことと
を含む色空間変換方法。
前記平面領域は、３角形平面を含み、
前記平面領域を区画することは、
前記３角形平面の２辺の各辺上の境界点（１０１０、１０２０）であって、各境界点が、前記第２の色空間における制限を受ける色材が最初に制限される、所与の制御線に沿った制御点を含む、境界点を検出する（７１０）ことと、
２つの前記境界点の間の境界線（１０３０）であって、前記第２の区域および前記第１の区域に前記３角形平面を分離する、境界線を形成する（７２０）ことと
を含む、請求項１に記載の色空間変換方法。
前記第２の区域は、４角形区域を含み、
前記補間を適用することは、
前記境界線に沿って目標点（１０３５）を直線補間する（７３０）ことと、
前記４角形区域の選択目標点（１０４５）を選択する（７４０）ことと、
前記選択目標点から、前記境界線に対向する前記４角形区域の第１の辺（１０７０）の第１の制御点（１０６７）への垂直な第１の長さ（１０６０）を求める（７５０）ことと、
前記選択目標点から、前記４角形区域の第２の制御点（１０６８）であって、前記境界線と、前記第１の辺と前記境界線との間の前記４角形区域の第２の辺（１０７１）とのうちの一方にある、第２の制御点への、前記第１の辺と平行な第２の長さ（１０６１）を求めることと、
前記選択目標点から、前記４角形区域の第３の制御点（１０６９）であって、前記境界線と、前記第１の辺と前記境界線との間の前記４角形区域の第３の辺（１０７２）とのうちの一方にある、第３の制御点への、前記第１の辺と平行な第３の長さ（１０６２）を求めることと、
対応する前記第１の長さ、前記第２の長さ、および前記第３の長さによって重み付けされた、前記第２の色空間における前記第１の制御点、前記第２の制御点、および前記第３の制御点の前記予め定められた値に基づいて、前記第２の色空間における前記選択目標点の値を補間する（７６０）ことと
を含む請求項２に記載の色空間変換方法。
前記第１の区域は、小さな３角形平面を含み、
前記補間を適用することは、
該小さな３角形平面の目標点を直線補間する（７７０）こと
をさらに含む
請求項３に記載の色空間変換方法。
前記平面領域は、方形平面を含み、
前記平面領域を分割することは、
前記方形平面を対角方向に横切る前記一組の制御線のうちの１つの制御線に沿って、前記方形平面を２つの３角形平面に分割する（８１０）ことと、
前記２つの３角形平面の第１の３角形平面に対して、該第１の３角形平面の２辺の各辺上の境界点であって、各境界点が、前記第２の色空間における制限を受ける色材が最初に制限される、所与の制御線に沿った制御点を含む、境界点を検出することと、
２つの前記境界点の間の境界線であって、前記第１の区域および前記第２の区域に前記第１の３角形平面を分離する、境界線を形成することと
を含む
請求項１に記載の色空間変換方法。
前記目標点の対応する補間された値を参照表（ＬＵＴ）のノードに格納する（６５０）こと
をさらに備える請求項１に記載の色空間変換方法。
機械実行可能命令の実行により色空間変換方法が実施される、該機械実行可能命令を記憶した機械読み取り可能媒体であって、
第１の色空間（２００）の一組の制御線（２６０、３２０、３２５、３３０、３３５、３４０、３４５、４２０、４２５、４３０、４３５、４４０、４４５）であって、該第１の組の各制御線が、第２の色空間における予め定められた値を有する複数の制御点（５１０、５２０）を含む一組の制御線を受け取る（６１０）ことと、
前記第１の色空間の前記一組の制御線に囲まれた平面領域であって、前記第１の色空間から前記第２の色空間へ補間される複数の目標点（１０４５、１０５５）を含む、平面領域を特定する（６２０）ことと、
少なくとも第１の区域（１０４０）および第２の区域（１０５０）であって、該第２の区域の目標点が、該第１の区域の目標点とは異なる一組の前記第２の色空間からの色材に対応する、第１の区域および第２の区域に前記平面領域を区画する（６３０）ことと、
前記第２の区域の前記目標点に補間を適用する（６４０）ことであって、それによって、前記第２の区域の境界を定める制御点の前記予め定められた値に少なくとも部分的に基づいて、前記第２の色空間における対応する値を求める、補間を適用する（６４０）ことと
を含む機械読み取り可能媒体。
前記平面領域は、３角形平面を含み、
前記平面領域を区画することは、
前記３角形平面の２辺の各辺上の境界点（１０１０、１０２０）であって、各境界点が、前記第２の色空間における制限を受ける色材が最初に制限される、所与の制御線に沿った制御点を含む、境界点を検出する（７１０）ことと、
２つの前記境界点の間の境界線（１０３０）であって、前記第２の区域および前記第１の区域に前記３角形平面を分離する、境界線を形成する（７２０）ことと
を含む請求項７に記載の機械読み取り可能媒体。
前記第２の区域は、４角形区域を含み、
前記補間を適用することは、
前記境界線に沿って目標点（１０３５）を直線補間する（７３０）ことと、
前記４角形区域の選択目標点（１０４５）を選択する（７４０）ことと、
前記選択目標点から、前記境界線に対向する前記４角形区域の第１の辺（１０７０）の第１の制御点（１０６７）への垂直な第１の長さ（１０６０）を求める（７５０）ことと、
前記選択目標点から、前記４角形区域の第２の制御点（１０６８）であって、前記境界線と、前記第１の辺と前記境界線との間の前記４角形区域の第２の辺（１０７１）とのうちの一方にある、第２の制御点への、前記第１の辺と平行な第２の長さ（１０６１）を求めることと、
前記選択目標点から、前記４角形区域の第３の制御点（１０６９）であって、前記境界線と、前記第１の辺と前記境界線との間の前記４角形区域の第３の辺（１０７２）とのうちの一方にある、第３の制御点への、前記第１の辺と平行な第３の長さ（１０６２）を求めることと、
対応する前記第１の長さ、前記第２の長さ、および前記第３の長さによって重み付けされた、前記第２の色空間における前記第１の制御点、前記第２の制御点、および前記第３の制御点の前記予め定められた値に基づいて、前記第２の色空間における前記選択目標点の値を補間する（７６０）ことと
を含む
請求項８に記載の機械読み取り可能媒体。
色空間の変換を行う装置であって、
第１の色空間（２００）の一組の制御線（２６０、３２０、３２５、３３０、３３５、３４０、３４５、４２０、４２５、４３０、４３５、４４０、４４５）であって、該第１の組の各制御線が、第２の色空間における予め定められた値を有する複数の制御点（５１０、５２０）を含む、一組の制御線を受け取る（６１０）手段と、
前記第１の色空間の前記一組の制御線に囲まれた平面領域であって、前記第１の色空間から前記第２の色空間へ補間される複数の目標点（１０４５、１０５５）を含む、平面領域を特定する（６２０）手段と、
少なくとも第１の区域（１０４０）および第２の区域（１０５０）であって、該第２の区域の目標点が、該第１の区域の目標点とは異なる一組の前記第２の色空間の色材に対応する、第１の区域および第２の区域に前記平面領域を区画する（６３０）手段と、
前記第２の区域の前記目標点に補間を適用する（６４０）手段であって、それによって、前記第２の区域の境界を定める制御点の前記予め定められた値に少なくとも部分的に基づいて、前記第２の色空間における対応する値を求める、補間を適用する（６４０）手段と
を備える装置。