JP2004108792A - Wave form restoration device and wave form restoration method - Google Patents
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Abstract
Description
【0001】
【発明の属する技術分野】
本発明は、低周波音測定器において波形を復元する方法に関し、詳しくは、20Hz以下の超低周波音を含む低周波音を測定する低周波音測定器において波形を復元する方法に関する。
【0002】
【従来の技術】
まず、測定対象である20Hz以下の超低周波音を含む低周波音について簡単に説明する(詳しくは、非特許文献1参照)。
【0003】
【非特許文献1】
中野有朋著,「超低周波音」,第1版,株式会社技術書院,2002年8月20日
【0004】
この低周波音の発生源としては、自然的なものと人工的なものに分けることができる。自然的なものは、火山の噴火による爆発、地震による地表面の振動、海の波や津波による水面の振動、防波堤やテトラポットにあたる波、地中噴火による水中爆発及び台風や竜巻による圧力変化等によって発生する。
【0005】
また、人工的なものは、大砲による砲撃、超音速航空機による圧力変化(ソニックブーム)、核爆発、橋梁の振動、ダムからの放水時の水流変動、新幹線のトンネル出口での圧力変化、高速列車の通過による圧力変化及び発破による衝撃等によって発生する。
【0006】
このような低周波音は、建物の窓や戸などの建具をがたがた振動させて、騒音の問題を発生させ、また、直接人体に対して、頭痛、不眠、イライラ、耳鳴り等の悪影響をあたえるといわれている。
【0007】
ここで、新幹線等の高速列車の通過による圧力変動について、図15及び図16を参照して、より具体的に説明する。
【0008】
図15は、高速で走行する列車周りに発生する圧力場を示す概念図である。このように、列車の先頭部では、進行方向前側にプラスの圧力場である正圧場が発生し、進行方向後側にマイナスの圧力場である負圧場が発生する。また、列車の後尾部では、進行方向前側に負圧場が発生し、進行方向後側に正圧場が発生する。更に、パンタカバー部においても、正圧場と負圧場とが発生する。
【0009】
これらの圧力場は、定常的なものであり、音波等のようにそれ自身が変動して伝播するものではない。ところが、圧力場は列車の走行とともに移動するため、地上で観察すると低周波数の圧力変動として観測される。
【0010】
図16は、この列車通過時の圧力変動を示す概念図である。図16に示すように、先頭部が通過する時に正圧・負圧、後尾部が通過する時に負圧・正圧、パンダカバー部が通過する時に正圧・負圧、の圧力変動が生じる。なお、後尾部の圧力変動が、先頭部のそれよりも小さくなっているのは、はく離の影響によるものである。
【0011】
従来、このような圧力変動を測定する測定器として、低周波音圧レベル計や差圧計が用いられている。
【0012】
【発明が解決しようとする課題】
図17に、列車通過時の同一の圧力変動を、低周波音圧レベル計及び差圧計により測定した波形を示す。低周波音圧レベル計で測定した出力波形を点線で示し、差圧計で測定した出力波形を実線で示している。
【0013】
図17に示すように、低周波音圧レベル計の測定波形は、差圧計の測定波形と比較して、先頭部において正圧が過小・負圧が過大となり、後尾部において負圧が過小・正圧が過大となっている。
【0014】
このように波形のひずみ現象が生じるのは、低周波音圧レベル計に内蔵されているハイパスフィルタの影響であると考えられる。
【0015】
一方、差圧計の周波数特性は平坦であるため、差圧計を用いると波形のひずみのない測定波形が得られるが、気圧変動により0点がシフトしてしまう。このため、現地測定の際に、0点調整をする必要が生じる。
【0016】
このような気圧変動は、差圧計に太陽光があたって温度が少し変化する等、小さな環境変化によって生じるため、頻繁に0点調整をする必要が生じ、非常に使い勝手を悪くしている。現場での測定にとって、測定器の操作性は重要であり、使い勝手が悪いと手間ばかりかかり、操作に集中せざるをえなくなり、その結果、測定意欲が減衰して測定精度へ悪影響を及ぼしてしまう。また、調整に時間がかかり、本来の測定時間が十分に確保できないといった問題が生じてしまう。
【0017】
また、測定波形を処理する際にも0点シフトのための補正が必要になり、データ処理に時間と手間がかかってしまう。
【0018】
以上より、操作性を考慮すれば、低周波音の測定器としては、低周波音圧レベル計を使用することが好ましい。しかし、上述した波形のひずみの問題を解決する必要がある。
【0019】
本発明は、上記課題に鑑みてなされたものであり、操作性が良好で且つ波形のひずみのほとんどない低周波音測定を実現するために、低周波音測定器のフィルタにより生じた波形のひずみを取り除いて元の原波形を復元する波形復元方法及び波形復元装置を提供することを目的とする。
【0020】
【課題を解決するための手段】
上記課題を解決するために、本発明に係る波形復元装置は、低周波音測定器により測定された測定波形データを記録しておく記録手段と、低周波音測定器に内蔵されているハイパスフィルタと逆の特性を有するデジタル逆フィルタと、記録手段から前記測定波形データを読み出し、この測定波形データに対して前記デジタル逆フィルタを適用し、原波形を復元するように、記録手段及びデジタル逆フィルタを制御する制御手段と、を備えたことを特徴とする。
【0021】
また、上記課題を解決するために、本発明に係るデジタル逆フィルタ設計装置は、低周波音測定器への入力データを記録しておく第1の記録手段と、低周波音測定器からの出力データを記録しておく第2の記録手段と、第1の記録手段から出力される前記入力データと第2の記録手段から出力される出力データとから、低周波音測定器に内蔵されているハイパスフィルタの周波数応答関数を推定するハイパスフィルタ推定手段と、推定されたハイパスフィルタの周波数特性と逆の特性を有するデジタル逆フィルタを設計するデジタル逆フィルタ設計手段と、を備えたことを特徴とする。
【0022】
また、上記課題を解決するために、本発明に係る波形復元方法は、ハイパスフィルタを内蔵した低周波音測定器の測定波形データから波形のひずみを除去して原波形を復元する波形復元方法であって、ハイパスフィルタと逆の特性を有するデジタル逆フィルタにより測定波形データをフィルタリングすることを特徴とする。
【0023】
また、上記課題を解決するために、本発明に係るデジタル逆フィルタ設計方法は、低周波音測定器に内蔵されているハイパスフィルタと逆の特性を有するデジタル逆フィルタを設計するデジタル逆フィルタ設計方法であって、低周波音測定器への入力データと低周波音測定器からの出力データとからハイパスフィルタの周波数応答関数を推定する推定工程と、推定工程により推定されたハイパスフィルタの周波数特性と逆の特性を有するデジタル逆フィルタを設計する設計工程と、を備えたことを特徴とする。
【0024】
【発明の実施の形態】
[第1の実施の形態]
以下、図面を参照しながら本発明の第1の実施の形態について説明する。
図1は、本実施の形態に係る波形復元装置1の概略構成を示すブロックダイヤグラムである。図1に示すように、波形復元装置1は、データ記録装置11、デジタル逆フィルタ12及び制御部13から構成される。
【0025】
データ記録装置11は、低周波音圧レベル計3(リオン株式会社製の超低周波音圧レベル計XN−12A)により測定した測定データを記録している。デジタル逆フィルタ12は、低周波音圧レベル計3に内蔵されているハイパスフィルタ33と逆の周波数特性を有する逆フィルタであり、後述するデジタル逆フィルタ設計装置2により設計される。制御部13は、データ記録装置11及びデジタル逆フィルタ12を制御し、データ記録装置11からの出力にデジタル逆フィルタ処理をかけるように制御する。
【0026】
図2は、本実施の形態に係るデジタル逆フィルタ設計装置2の概略構成を示すブロックダイヤグラムである。図2に示すように、デジタル逆フィルタ設計装置2は、差圧計データ記録装置21、低周波音圧レベル計データ記録装置22、ハイパスフィルタ推定部23及びデジタル逆フィルタ設計部24から構成される。
【0027】
差圧計データ記録装置21は、差圧計(株式会社SSK製のDP8−20)により測定した測定データを記録している。低周波音圧レベル計データ記録装置22は、低周波音圧レベル計3により測定した測定データを記録している。ハイパスフィルタ推定部23は、後述する手法により、低周波音圧レベル計3に内蔵されているハイパスフィルタ33の周波数特性を推定する。デジタル逆フィルタ設計部24は、ハイパスフィルタ推定部23により推定された周波数特性に基づき、後述する手法によりデジタル逆フィルタ12を設計する。
【0028】
図3は、本実施の形態に係る低周波音圧レベル計3の概略構成を示すブロックダイヤグラムである。図3に示すように、低周波音圧レベル計3は、入力側から、アッテネータ(ATT)31、アンプ(AMP)32、ハイパスフィルタ(HPF)33、ローパスフィルタ(LPF)34、アンプ(AMP)35から構成されている。また、カタログ値から、ハイパスフィルタは、0.2Hz以下の成分をカットし、ローパスフィルタは1000Hz以上の成分をカットすることが分かっている。ただし、このハイパスフィルタ33の具体的な周波数特性までは分かっていない。
【0029】
ここで、本実施の形態の測定対象である圧力変動は、20Hz以下に主な周波数成分がある低周波音であるので、ローパスフィルタ34による波形のひずみは考慮せず、ハイパスフィルタ33による波形のひずみのみを考慮すれば良い。
【0030】
以下、本実施の形態に係る波形の復元について、(1)ハイパスフィルタ33の周波数特性の推定、(2)デジタル逆フィルタ12の設計、(3)波形の復元、という順番で説明する。
【0031】
(1)ハイパスフィルタ33の周波数特性の推定
まず、デジタル逆フィルタ設計装置2のハイパスフィルタ推定部23におけるハイパスフィルタ33の周波数特性の推定について説明する。
【0032】
本実施の形態に係るハイパスフィルタ推定部23では、差圧計データ記録装置21からの出力を入力データ、低周波音圧レベル計データ記録装置22からの出力を出力データとして、ハイパスフィルタ33の周波数特性を推定する。なお、上記入力データは、実際の圧力変動測定時の低周波音圧レベル計3への入力に相当するデータである。
【0033】
ハイパスフィルタ推定部23においては、入力データのパワースペクトルをPx(f)、入出力データのクロススペクトルをPxy(f)として、1つの線形システムとしての低周波音圧レベル計3の周波数応答関数を、Pxy(f)/Px(f)により求める。そして、後述するように、求めた周波数応答関数と、既知の各次数のバタワースフィルタの周波数応答を比較して、ハイパスフィルタ33のフィルタ次数Lを推定する。
【0034】
差圧計データ及び低周波音圧レベル計データは、同一の測定条件で同一の圧力変動を測定した測定データを用いた。具体的な測定対象は、高速列車通過時の圧力変動であり、低周波音圧レベル計と差圧計を並べて同時に測定した。
【0035】
図4は、低周波音圧レベル計及び差圧計の測定位置を示す図である。図4に示すように、上り線の中心から6m、8m、10m、12.5m、20m、30mの位置に低周波音圧レベル計及び差圧計を置いて測定を行った。
【0036】
一般に、アナログ回路のフィルタとしては、バタワースフィルタ、チェビシェフフィルタ、楕円フィルタがよく知られているが、この中でも、バタワースフィルタが基本的なフィルタとして最もよく使用されている。そこで、本実施の形態に係る低周波音圧レベル計3のハイパスフィルタ33として、バタワースフィルタが使用されていると仮定した。
【0037】
ここで、バタワースフィルタを設計する場合、カットオフ周波数とフィルタ次数の2つのパラメータを与えれば良い。本実施の形態では、ハイパスフィルタ33のカットオフ周波数は0.2Hzであることが分かっているので、残りのフィルタ次数Lを推定すれば、ハイパスフィルタ33の周波数特性を推定することができる。
【0038】
図5は、6mの地点における差圧計による測定結果を示す図であり、図6は、6mの地点における低周波音圧レベル計3による測定結果を示す図である。図5の測定波形において丸印をつけたところは、測定時に強制的に0点調整したものである。
【0039】
図5及び図6に示すように、本実施の形態に係る測定波形には、図16に示す1列車分の波形が5つ含まれている。また、測定の際には、列車が通過している間だけデータレコーダを回しデータを記録しており、列車が通過していない間のデータは記録されていない。そして、差圧計データ記録装置21には、図5に示す測定データが記録され、低周波音圧レベル計データ記録装置22には、図6に示す測定データが記録されている。
【0040】
ハイパスフィルタ推定部23は、規則振動波形とみなされる1列車分の測定波形ごとに周波数特性の推定を行うのではなく、本実施の形態では5つの列車分の波形を、まとめて一つの不規則振動波形とみなして処理を行った。このように複数列車分の波形をまとめて処理することで、一つ一つの波形を個別に処理する場合に比べて、一回の処理で済むので、処理が簡単である。また、測定波形データのファイル数も少なくて済み、管理も容易になる。
【0041】
また、一つの波形から推定される周波数特性は、波形が大きく変動する鋭い特性になりがちであるが、本実施の形態のように、複数の列車分の波形をまとめて処理することで、平均値のように滑らかな周波数特性を得ることができる。なお、波形の個数については、比較的滑らかな周波数特性を得るため、また、処理の簡素化のためにも、3個以上であることが望ましい。
【0042】
なお、他の地点(8m、10m、12.5m、20m、30m)についても、同様に測定・処理を行ったが、図5及び図6に示す6mの地点での測定波形とほとんど同じであったため、詳細な説明を省略し、6mの地点での測定波形についてのみ代表して説明する。
【0043】
ハイパスフィルタ23の周波数応答関数を求めるのは、上述したように、入力データのパワースペクトルをPx(f)、入出力のクロススペクトルをPxy(f)とすると、Pxy(f)/Px(f)により求めることができる。
【0044】
図7は、ハイパスフィルタ推定部23において6mの地点での測定データから求めた周波数応答関数と、既知の各次数のバタワースフィルタ(1次乃至3次)の周波数特性との比較を示した図である。図7(a)が振幅特性の図であり、図7(b)が位相特性の図である。
【0045】
ここで、波形の復元を行う場合、振幅特性よりも位相特性が重要である。そこで、図7(b)の位相特性に注目すると、1次のバタワースフィルタの位相特性が実測データから得られた位相特性に最も近い。よって、低周波音圧レベル計に用いられているハイパスフィルタは、1次のバタワースフィルタと推定される。
【0046】
なお、この次数を推定する処理は、ハイパスフィルタ推定部23において、最小二乗法等を利用したソフトウェア的な処理により求めても良いし、図7に示す比較図をディスプレイ等に表示して、オペレータが判断しても良い。
【0047】
(2)デジタル逆フィルタ12の設計
続いて、デジタル逆フィルタ設計部24において、推定されたハイパスフィルタ33の逆フィルタの設計を行う。本実施の形態では、周波数サンプリング法を用いたFIR型逆フィルタとして設計を行った(有本卓著,「信号・画像のディジタル処理」,産業図書,1980年参照)。
【0048】
まず、周波数サンプリング法を用いてバタワースフィルタを設計するフィルタ設計法について簡単に説明する。
▲1▼入力パラメータ
入力パラメータとして、サンプリング間隔Δt(s)、通過域周波数fp(Hz)、通過域周波数における減衰量Ap(dB)、阻止域周波数fr(Hz)、阻止域周波数における減衰量Ar(dB)、インパルス応答総数N(Nは奇数)を与える。
【0049】
▲2▼角周波数への変換
通過域角周波数ωp=2πfp、阻止域角周波数ωr=2πfrに変換する。
【0050】
▲3▼バタワースフィルタの次数Mの決定
バタワースフィルタの次数Mは次式1で計算される。
【数1】
【0051】
▲4▼カットオフ周波数ωcの決定
通過域から決まるカットオフ周波数ωcp、及び阻止域から決まるカットオフ周波数ωcrは、次式2で表される。
【数2】
このように、カットオフ周波数は2種類得られるが、本実施の形態では、カットオフ周波数ωcを次式3で与えるものとする。
【数3】
【0052】
▲5▼ハイパスフィルタに変換
アナログプロトタイプのM次バタワースローパスフィルタHL(s)は、次式4で与えられる。
【数4】
ここで、HL(s)のsi(i=1,2,…,M)を、次式5のようにすると、
【数5】
【0053】
周波数応答は、次式6のようになる。
【数6】
上式で、ωをωc/ωに変換すると、M次バタワースハイパスフィルタHH(jω)が、次式7のように得られる。
【数7】
【0054】
▲6▼周波数応答を単位円上でN個にサンプリング
角周波数ωを単位円上でN等分して、その分点を、ωk=2πk/NΔt(k=0,1,…,N−1)とすると、振幅特性と位相特性は、次式8で表される。
【数8】
ただし、実際の計算は、次のステップ▲7▼があるため、k=0,1,…,(N−1)/2を計算すれば良い。
【0055】
▲7▼インパルス応答を実数にするための条件
インパルス応答を実数にするための次式9の条件を用いて、k=(N+1)/2,…,N−1を計算する。
【数9】
【0056】
▲8▼インパルス応答の計算
インパルス応答は、次式10の逆離散フーリエ変換を用いて計算する(n=0,1,2,…,N−1)。
【数10】
【0057】
▲9▼フィルタリング
次式11のたたみ込みを行う。
【数11】
ただし、実際の計算は高速フーリエ変換(FFT)を用いて、高速化を図っている。
【0058】
続いて、上述した周波数サンプリング法を用いて、デジタル逆フィルタ設計部24において、FIR型逆フィルタを設計する手法について説明する。
逆フィルタは、順フィルタ(バタワースハイパスフィルタ33)の周波数特性H(ω)とは逆の周波数特性Hi(ω)=1/H(ω)を持つフィルタである。したがって、逆フィルタの入力データである測定波形をy(t)、出力データをx(t−α)(α:任意の定数)とすると、次式12で定義される。
【数12】
【0059】
ここで、H(ω)、Hi(ω)を次式13のように定義する。
【数13】
そうすると、逆フィルタの振幅と位相について、それぞれ次式14で表される。
【数14】
【0060】
このように、逆フィルタの振幅特性と位相特性は、順フィルタの振幅特性と位相特性から得られる。よって、逆フィルタの設計は、上述した周波数サンプリング法によるフィルタ設計法に、以下の作業を加えれば良い。
【0061】
なお、バタワースハイパスフィルタの周波数特性H(ω)において、ω→0の時、H(ω)→0となるので、原理的に完全な復元は不可能である。しかし、列車通過時の圧力変動波形の主な周波数成分は1Hz付近にあり、ハイパスフィルタ33のカットオフ周波数が0.2Hzであることを考えれば、逆フィルタにより復元される波形には、必要とする周波数帯域の物理的情報は十分に入っていると考えられる。
【0062】
また、上述したように、本実施の形態に係るバタワースハイパスフィルタ33は1次であると推定されているが、一般性を持たせるために、以下の説明は、バタワースハイパスフィルタの次数をM次として説明する。
まず、アナログプロトタイプのM次バタワースローパスフィルタの伝達関数HL(s)は、上述したように、一般に式4で表される。
【0063】
このHL(s)の極si(i=1,2,…,M)を、si=σi+jωiとすると、周波数特性|Hi(ωk)|、φi(ωk)は、次式15及び16により表される。ただし、Δtはサンプリング間隔、ωcはカットオフ角周波数である。
【数15】
【数16】
【0064】
ただし、任意定数αは次式17のように定義する。
【数17】
ここで、バタワースフィルタは非線形位相特性のため、必ずしも任意定数αを式17のように選ぶ必要はない。実際、α=0とおいても、結果的には同じであった。
【0065】
しかし、線形位相特性のフィルタ設計においても、任意定数αは本来任意であり、α=0としても良い。それを、式17のようにおくことで完全線形位相特性が得られ、α=0の場合よりさらに位相特性が改善される。よって、このことを考慮して、本実施の形態においても任意定数αを式17のように定義した。
【0066】
ところで、逆フィルタを用いた波形の復元では、S/N比の低い部分(本実施の形態では、0.2Hz以下の部分)を復元しても、ノイズばかりを復元して物理的に意味のあるデータは得られない。
【0067】
よって、本実施の形態に係るデジタル逆フィルタ設計部24では、周波数領域(0≦f≦1/2Δt)を、復元領域、遮断領域、遷移領域の3つに分けて設計を行う。このように、遷移帯域を設けたのは、フィルタ設計が数学的には一種の近似であり、したがって急激な遮断は数学的に不連続をもたらし、既知のGibbs現象により、カットオフ周数数付近で振幅利得にかえって誤差をまねくからである。
【0068】
図8は、上記3つの領域に分けて設計される逆フィルタの振幅特性|Hi(f)|の概略を示す図である。横軸は周波数f、縦軸は振幅特性|Hi(f)|を表しており、g1は、遷移帯域の下限周波数、g2は、遷移帯域の上限周波数である。また、遷移帯域は余弦関数で接続している。
【0069】
このように逆フィルタを3つの領域から設計することで、S/N比の低い部分が復元されることを防止できると共に、遷移領域により測定誤差を緩和させることができる。
【0070】
(設計例)
表1は、デジタル逆フィルタ設計部24において、実際に逆フィルタの設計を行った際の各入力パラメータの値を示す。次数M=1の場合だけでなく、比較のため、次数M=2,3の場合についても設計値を示してある。なお、この入力パラメータは、図示しない入力手段から、オペレータによりデジタル逆フィルタ設計部に入力されるようにすると良い。
【表1】
【0071】
図9は、上記パラメータで設計された逆フィルタ(次数M=1)の周波数特性を示す図である。図9(a)は、振幅特性を示す図であり、図9(b)は位相特性を示す図である。比較のために、順フィルタ(1次バタワースハイパスフィルタ)の周波数特性も合わせて示している。図9を見ると、逆フィルタが適切に設計されていることが分かる。2次、3次の逆フィルタについては、図示を省略するが、1次の場合と同様に、適切に逆フィルタが設計されていた。
【0072】
(3)波形の復元
このように設計されたデジタル逆フィルタを波形復元装置1のデジタル逆フィルタ12として適用すると、低周波音圧レベル計3による測定波形から波形のひずみを除去して原波形を復元することができる。なお、本実施の形態では、デジタル逆フィルタ12の作用をコンピュータによりソフトウェア的に処理しているが、ハードウェア的にフィルタ回路を構成してフィルタリングしても良い。
【0073】
図10は、本実施の形態に係る波形復元装置1により復元された波形を示す図である。なお、図10には、差圧計による測定波形(原波形)も一緒に示してある。また、上述したように、差圧計による測定波形には0点シフトが見られるが、ここでは0点シフトを除去する補正を行った後の測定波形を示している。
【0074】
差圧計は周波数特性が平坦であると考えられるので、復元された波形が差圧計波形に近ければ、復元が適切に行われていると判断できるが、図10を見ると、二つの波形はほぼ一致している。
以上、詳細に説明したように、本実施の形態によれば、低周波音圧レベル計3に用いられているハイパスフィルタ33が、1次バタワースハイパスフィルタであることが推定できた。また、このハイパスフィルタ33による波形のひずみを除去するため、FIR型のデジタル逆フィルタ12を設計し、この逆フィルタを適用することにより、低周波音圧レベル計1の測定波形のひずみを取り除くことができた。
【0075】
[第2の実施の形態]
以下、図面を参照しながら本発明の第2の実施の形態について説明する。
本実施の形態と第1の実施の形態とは、(1)ハイパスフィルタ33の周波数特性の推定、(2)デジタル逆フィルタ12の設計、の手法が大きく異なる。よって、第1の実施の形態と異なる事項のみを説明し、共通する事項については説明を省略する。
【0076】
(1)ハイパスフィルタ33の周波数特性の推定
第1の実施の形態では、デジタル逆フィルタ設計装置2の入力データとして、差圧計により測定したデータを用いている。差圧計の測定データは、差圧計と低周波音圧レベル計3とを並べて測定して得られたものであるので、列車速度、測定位置、天候の影響等の測定条件が、差圧計と低周波音圧レベル計とで同一である。よって、周波数特性を推定するための入力データとしては、この点で好ましい。
【0077】
しかし、現場での測定によるノイズがどうしても入ってくると考えられる。
このため、第2の実施の形態では、ハイパスフィルタ推定部23への入力データとして、簡単な流体力学モデルから計算される波形データを用いた。すなわち、図示は省略するが、第2の実施の形態に係るデジタル逆フィルタ設計装置2は、図2の差圧計データ記録装置の変わりに、後述するモデル計算波形を生成するモデル波形計算装置を備えている。
【0078】
図11は、この流体力学モデルを示す概念図である。x軸は、列車の進行方向に平行な軸、y軸は、列車の進行方向に垂直であって地面に平行な軸、z軸は、列車の進行方向及び地面に垂直な軸である。図11(a)は、x−y平面図であり、下側のx軸上を列車が通過するようになっている。また、上側のx軸は、下側のx軸から距離r離れた位置にあり、このx軸上を0点として距離r離れた位置での圧力変化を図示している。すなわち、y軸は、列車の通過位置からの距離を表すと共に、列車の通過位置から距離r離れた位置での圧力も表わしている。
【0079】
図11(b)は、y−z平面図であり、x軸は地平面上に位置し、z軸は地面からの距離を表わしている。また、P(x,y,z)は測定を行う観測点であり、地面からz1[m]の高さに位置している。mはわき出しの中心部であり、h[m]は列車底面の地面からの高さ、b[m]は列車の断面を円形状をみなした時の半径である(後述するA’を用いれば、A’=πb2の関係)。
【0080】
Uを列車速度[m/s]、m[m3/s]をわき出しの強さ、r1、r2[m]をわき出し点と観測点P(x,y,z)との距離とし、地表面の効果を鏡像法を用いて表わすと、流れを示す速度ポテンシャルφ[m2/s]は、次式18で表わされる。
【数18】
【0081】
また、r1、r2は次式19で表わされる。
【数19】
また、わき出しの強さmは、列車断面積をA’[m2]とすると、次式20で表わされる。
【数20】
【0082】
式19の勾配をとり、流速を求め、Bernoulliの定理を使って整理すると、圧力係数Cpは、次式21で表わされる。
【数21】
圧力は、圧力係数Cpに動圧ρU2/2をかければ良い。ここで、ρ[kg/m3]は密度である。よって、圧力pは、次式22で表わされる。
【数22】
【0083】
以上、mをわき出しとみなした場合について説明した。つまり列車の先頭部を表現したものである。
一方、列車の後尾部では、mを吸い込みとみなして、先頭部と同様に表現できる。ただし、後尾部では、はく離の影響により、先頭部よりも圧力変動が小さくなる。このため、所定の値として後尾部圧力低減定数γを定義し、後尾部の吸い込み強さをγmとする。この後尾部圧力低減係数γは、低周波音圧レベル計のpeak−peak値と、本実施の形態に係るモデル計算波形のpeak−peak値が合うように、所定の値に決定する。
【0084】
また、時間の原点を適当に決め、t=tiの時、先頭部のわき出し又は後尾部の吸い込みがx=0にあるとし、x=U(t−ti)と変換することで、時間領域のグラフになる。
【0085】
図11(a)に示すように、圧力が0になる点がわき出し点になるので、実測データから通過時圧力が0になる時刻を読み取り、そこに各列車に対応するわき出しをおけば良い。
このようにしてモデル波形計算装置において求めたモデル計算波形を図12に示す。A系、B系、C系の三種類の列車からなる5つ分の列車の波形について示している。図12(a)は、上述したモデル計算により求めた波形を示す図であり、図12(b)は、比較のために低周波音圧レベル計による測定波形を示している。
【0086】
実際の計算は、y=6.0m、8.0m、10.0m、12.5m、20.0m、30mの6つの地点でのモデル計算を行ったが、代表してy=6.0mの地点についてのみ結果を示している。
【0087】
このモデル計算におけるパラメータは以下の通りである。列車断面積:A’=12.2m2(A系)、12.9m2(B系)、11.2m2(C系)、列車底面高さ:h=0.5m、観測点高さ:z1=1.2m、後尾部圧力低減係数:γ=0.661。また、上り線と下り線の間隔は、図4に示す第1の実施の形態と同様に4.3mである。
【0088】
また、図12に示す5つの列車は、左側から、上りB系16両編成(220km/h)、下りA系6両編成(241km/h)、上りA系6両編成(217km/h)、下りB系16両編成(214km/h)、上りC系16両編成(265km/h)である。
【0089】
図13は、入力データとしてこのモデル計算波形(モデル波形計算装置)、出力データとして低周波音圧レベル計3による測定波形(低周波音圧レベル計データ記録装置22)とした時の周波数応答関数を示す図である。図13(a)は、振幅特性を示し、図13(b)は、位相特性を示している。周波数応答関数を求める方法は第1の実施の形態と同様であるので、説明を省略する。また、第1の実施の形態と同様に、ハイパスフィルタ推定部23において、低周波音圧レベル計3に用いられているハイパスフィルタ33の周波数特性を推定するために、図13には、既知の各次数のバタワースフィルタ(1次乃至3次)の周波数特性を示している。
【0090】
図13に示すように、本実施の形態で求めた周波数応答関数は、2Hzより高周波数側で振幅特性及び位相特性の振動が大きくなっている。これは、モデル計算波形にはこの周波数範囲のデータが含まれていないためと思われる。
【0091】
そして、本実施の形態で求めた周波数応答関数が、何次のバタワースフィルタの周波数特性に近いかについてみるため、位相特性に注目すると、1次バタワースフィルタの特性が最も近い。よって、第2の実施の形態においても、第1の実施の形態と同様に、ハイパスフィルタ推定部23において、低周波音圧レベル計3に用いられているハイパスフィルタ33は、1次のバタワースハイパスフィルタであると推定される。
【0092】
なお、本実施の形態では、第1の実施の形態の差圧計データ記録装置に代えて、モデル波形計算装置を用いて周波数特性の推定を行っているが、これに限定されるものではない。例えば、デジタル逆フィルタ設計装置2が、差圧計データ記録装置21及びモデル波形計算装置の双方を備えるように構成しても良い。そして、差圧計による測定波形を入力データとして周波数特性の推定を行った後に、さらにモデル計算波形を入力データとして周波数特性の推定を行っても良い。このように二通りの方法で推定を行うことで、推定結果の信頼性をより高めることができる。
【0093】
(2)デジタル逆フィルタ12の設計
第1の実施の形態では、デジタル逆フィルタ設計部24において、周波数サンプリング法を用いたFIR型逆フィルタとして設計を行っているが、本実施の形態では、双一次変換を用いたIIR型逆フィルタとして設計を行った。
まず、双一次変換を用いた設計法について簡単に説明する。
【0094】
▲1▼入力パラメータ
入力パラメータとして、サンプリング間隔Δt(s)、通過域周波数fp(Hz)、通過域周波数における減衰量Ap(dB)、阻止域周波数fr(Hz)、阻止域周波数における減衰量Ar(dB)を与える。
【0095】
▲2▼周波数の正規化
上で与えた通過域周波数fp、阻止域周波数frをサンプリング周波数fsで正規化し、角周波数に変換する。すなわち、サンプリング周波数fs=1/Δt、デジタルフィルタ通過域角周波数ωdp=2πfp/fs、ωdr=2πfr/fsと変換する。
【0096】
▲3▼バタワースフィルタの次数Lの決定
バタワースフィルタの次数Lは、次式23で決定される。
【数23】
【0097】
▲4▼カットオフ周波数ωcの決定
通過域から決まるカットオフ周波数ωcp、及び阻止域から決まるカットオフ周波数ωcrは、第1の実施の形態と同様に式2で表される。そして、本実施の形態でも同様に、カットオフ周波数ωcを式3で与えるものとする。
【0098】
▲5▼アナログプロトタイプをデジタルプロトタイプに変換
M次バタワースローパスフィルタのアナログプロトタイプHLaは、次式24で表わされる。
【数24】
ただし、si(i=1,2,…,M)は、HLa(s)の安定なM個の極である。
続いて、式24において、sを次式25のように変換する。
【数25】
【0099】
すると、次式26に示すような、M次バタワースローパスフィルタのデジタルプロトタイプHLdが得られる。
【数26】
【0100】
▲6▼ハイパスフィルタに変換
デジタルプロトタイプのM次バタワースローパスフィルタを、ωcをカットオフ周波数に持つハイパスフィルタに変換する。すなわち、上式26のz−1を次式27のように変換する。
【数27】
以上の変換を適用して、式28のように整理し、各係数ai、biを求める。
【数28】
【0101】
▲7▼フィルタリング
M次バタワースデジタルフィルタを次式29でフィルタリングする。
【数29】
ただし、y(n−i)=0、n−i<0である。
続いて、本実施の形態に係るIIR型逆フィルタを設計する手法について説明する。
【0102】
上述したように、順フィルタであるハイパスフィルタの周波数特性H(z)は、式28で表わされる。よって、逆フィルタの周波数特性Hi(z)は、次式30のようになる。
【数30】
【0103】
つまり、順フィルタの零点が、逆フィルタの極になる。フィルタの次数M=6次まで逆フィルタの極を調べると、z−1=1(M重根)となっている。デジタルフィルタの安定条件は、「極がすべてz平面状の単位円の外部にある」ことである。したがって、上式30のままでは安定しない。
【0104】
そこで、逆フィルタの安定性を確保するため、極を単位円の外に移動させる。すなわち、本実施の形態では、逆フィルタの分母を、c(z−1−r・1)M、1<r、と変形し、これを展開して式30の形に整理し、各係数を求める。このため、本実施の形態では、入力パラメータとしてrが追加されることになる。
【0105】
(設計例)
表2は、本実施の形態に係る方法により、実際に逆フィルタの設計を行った際の各入力パラメータの値を示す。次数M=1の場合だけでなく、比較のため、次数M=2,3の場合についても設計値を示してある。
【表2】
表3は、上記の入力パラメータを与えた時の出力結果を示す表である。
【表3】
【0106】
(3)波形の復元
図14は、本実施の形態に係る波形復元装置1により復元された波形を示す図である。また、図14には、差圧計による測定波形も一緒に示してある。
図10に示す第1の実施の形態に係るFIR型逆フィルタの場合と比較すると、FIR型逆フィルタによる復元波形が安定しているのに対して、IIR型逆フィルタによる復元波形には大きなうねりのような振動が含まれている。よって、逆フィルタとしてはFIR型のほうが適していると考えられる。
【0107】
一方、本実施の形態のモデル計算波形のように、ノイズを含まない波形の復元の場合には、IIR型逆フィルタのほうが適していることがわかっている。
よって、低周波音圧レベル計3による実測波形を復元するといった、ノイズを含む測定データを復元する場合にはFIR型逆フィルタが適しているが、ノイズの少ない環境での測定データであれば、IIR型フィルタも適用できると考えられる。
【0108】
以上、詳細に説明したように、本実施の形態によれば、第1の実施の形態と異なる構成により、第1の実施の形態における効果と同様の効果が得られる。
なお、上述したように、第1の実施の形態では、入力データを差圧計の測定データ、デジタル逆フィルタをFIR型逆フィルタとする組み合わせであり、また、第2の実施の形態では、入力データをモデル計算波形、デジタル逆フィルタをIIR型逆フィルタとする組み合わせとなっているが、本発明の実施の形態は、もちろんこの組み合わせに限定されるものではない。例えば、入力データを差圧計の測定データ、デジタル逆フィルタをIIR型逆フィルタとする組み合わせ、入力データをモデル計算波形、デジタル逆フィルタをFIR型逆フィルタとする組み合わせであっても良い。
【0109】
【発明の効果】
以上詳細に説明したように、本発明によれば、低周波音測定器のフィルタにより生じた波形のひずみを取り除いて元の原波形を復元する波形復元装置及び波形復元方法を提供することができ、操作性が良好で且つ波形のひずみのほとんどない低周波音測定を実現することができる。
【図面の簡単な説明】
【図1】第1の実施の形態に係る波形復元装置の概略構成を示すブロックダイヤグラムである。
【図2】第1の実施の形態に係るデジタル逆フィルタ設計装置の概略構成を示すブロックダイヤグラムである。
【図3】第1の実施の形態に係る低周波音圧レベル計の概略構成を示すブロックダイヤグラムである。
【図4】第1の実施の形態に係る差圧計と低周波音圧レベル計の測定位置を示す図である。
【図5】第1の実施の形態に係る6mの地点での差圧計による測定波形を示す図である。
【図6】第1の実施の形態に係る6mの地点での低周波音圧レベル計による測定波形を示す図である。
【図7】第1の実施の形態に係る差圧計の測定波形から求めた周波数特性を示す図である。
【図8】第1の実施の形態に係る逆フィルタの周波数特性の概略を示す図である。
【図9】第1の実施の形態に係る逆フィルタの周波数特性を示す図である。
【図10】第1の実施の形態に係る波形復元装置により復元された波形を示す図である。
【図11】第2の実施の形態に係る流体力学モデルを示す概念図である。
【図12】第2の実施の形態に係るモデル計算により求めた波形を示す図である。
【図13】第2の実施の形態に係るモデル計算波形から求めた周波数特性を示す図である。
【図14】第2の実施の形態に係る波形復元装置により復元された波形を示す図である。
【図15】高速で走行する列車周りに発生する圧力場を示す概念図である。
【図16】列車通過時の圧力変動を示す概念図である。
【図17】列車通過時の圧力変動を低周波音圧レベル計及び差圧計により測定した測定波形を示す図である。
【符号の説明】
1 波形復元装置
2 デジタル逆フィルタ設計装置
3 低周波音圧レベル計
11 データ記録装置
12 デジタル逆フィルタ
13 制御部
21 差圧計データ記録装置
22 低周波音圧レベル計データ記録装置
23 ハイパスフィルタ推定部
24 デジタル逆フィルタ設計部
31 アッテネータ
32 アンプ
33 ハイパスフィルタ
34 ローパスフィルタ
35 アンプ[0001]
TECHNICAL FIELD OF THE INVENTION
The present invention relates to a method of restoring a waveform in a low-frequency sound measuring instrument, and more particularly, to a method of restoring a waveform in a low-frequency sound measuring instrument that measures a low-frequency sound including an extremely low-frequency sound of 20 Hz or less.
[0002]
[Prior art]
First, a low-frequency sound including a very low-frequency sound of 20 Hz or less to be measured will be briefly described (for details, see Non-Patent Document 1).
[0003]
[Non-patent document 1]
Author: Nakano Yutomo, "Ultra Low Frequency Sound", 1st edition, Technical Shoin Co., Ltd., August 20, 2002
[0004]
The source of the low-frequency sound can be classified into a natural source and an artificial source. Natural objects include explosions caused by volcanic eruptions, ground surface vibrations caused by earthquakes, water surface vibrations caused by ocean waves and tsunamis, waves hitting breakwaters and tetrapods, underwater explosions caused by underground eruptions, and pressure changes caused by typhoons and tornadoes. Caused by
[0005]
Artificial objects include artillery bombardment, supersonic aircraft pressure changes (sonic boom), nuclear explosions, bridge vibrations, water flow fluctuations at the time of water discharge from dams, pressure changes at bullet train tunnel exits, and high-speed trains. It is caused by pressure change due to the passage of air and impact by blasting.
[0006]
Such low-frequency noise causes rattling of the fittings such as windows and doors of the building, causing noise problems, and directly affecting the human body, such as headache, insomnia, frustration, and tinnitus. It is said.
[0007]
Here, the pressure fluctuation due to the passage of a high-speed train such as a Shinkansen will be described more specifically with reference to FIGS.
[0008]
FIG. 15 is a conceptual diagram showing a pressure field generated around a train running at high speed. As described above, at the head of the train, a positive pressure field, which is a positive pressure field, is generated on the front side in the traveling direction, and a negative pressure field, which is a negative pressure field, is generated on the rear side in the traveling direction. At the tail of the train, a negative pressure field is generated on the front side in the traveling direction, and a positive pressure field is generated on the rear side in the traveling direction. Further, a positive pressure field and a negative pressure field are also generated in the pant cover part.
[0009]
These pressure fields are stationary, and do not propagate by themselves fluctuating like sound waves and the like. However, since the pressure field moves with the running of the train, it is observed as a low-frequency pressure fluctuation when observed on the ground.
[0010]
FIG. 16 is a conceptual diagram showing the pressure fluctuation when passing through the train. As shown in FIG. 16, there are pressure fluctuations of positive pressure / negative pressure when the head portion passes, negative pressure / positive pressure when the tail portion passes, and positive pressure / negative pressure when the panda cover portion passes. The reason why the pressure fluctuation at the tail portion is smaller than that at the head portion is due to the influence of peeling.
[0011]
Conventionally, low-frequency sound pressure level meters and differential pressure gauges have been used as measuring instruments for measuring such pressure fluctuations.
[0012]
[Problems to be solved by the invention]
FIG. 17 shows a waveform obtained by measuring the same pressure fluctuation when passing through the train using a low-frequency sound pressure level meter and a differential pressure gauge. The output waveform measured by the low-frequency sound pressure level meter is shown by a dotted line, and the output waveform measured by the differential pressure gauge is shown by a solid line.
[0013]
As shown in FIG. 17, the measured waveform of the low-frequency sound pressure level meter is such that the positive pressure is too small and the negative pressure is too large at the head, and the negative pressure is too small and too small at the tail as compared with the measured waveform of the differential pressure gauge. Positive pressure is too high.
[0014]
It is considered that such a waveform distortion phenomenon is caused by a high-pass filter built in the low-frequency sound pressure level meter.
[0015]
On the other hand, since the frequency characteristics of the differential pressure gauge are flat, a measurement waveform without waveform distortion can be obtained by using the differential pressure gauge, but the zero point is shifted due to the atmospheric pressure fluctuation. For this reason, it is necessary to perform zero point adjustment at the time of on-site measurement.
[0016]
Such a pressure fluctuation is caused by a small environmental change such as a slight change in temperature due to sunlight on the differential pressure gauge, so that it is necessary to frequently adjust the zero point, which greatly deteriorates usability. For on-site measurement, the operability of the measuring instrument is important, and if it is inconvenient to use it, it will take time and effort, and you will have to concentrate on the operation, as a result, the willingness of the measurement will be attenuated and the measurement accuracy will be adversely affected . In addition, it takes time to perform the adjustment, and a problem occurs that the original measurement time cannot be sufficiently secured.
[0017]
Also, when processing the measured waveform, correction for the zero point shift is required, and it takes time and effort to process the data.
[0018]
From the above, in consideration of operability, it is preferable to use a low-frequency sound pressure level meter as a low-frequency sound measuring device. However, it is necessary to solve the above-mentioned problem of waveform distortion.
[0019]
The present invention has been made in view of the above problems, and in order to realize low-frequency sound measurement with good operability and almost no waveform distortion, a waveform distortion caused by a filter of a low-frequency sound measuring instrument is provided. It is an object of the present invention to provide a waveform restoring method and a waveform restoring device for restoring an original original waveform by removing the original waveform.
[0020]
[Means for Solving the Problems]
In order to solve the above-mentioned problems, a waveform restoration apparatus according to the present invention includes a recording unit for recording measured waveform data measured by a low-frequency sound measuring device, and a high-pass filter built in the low-frequency sound measuring device. A recording unit and a digital inverse filter for reading the measured waveform data from the recording unit, applying the digital inverse filter to the measured waveform data, and restoring the original waveform. And control means for controlling
[0021]
In order to solve the above-mentioned problem, a digital inverse filter designing apparatus according to the present invention comprises a first recording unit for recording input data to a low-frequency sound measuring device, and an output from the low-frequency sound measuring device. A second recording means for recording data, and the input data outputted from the first recording means and the output data outputted from the second recording means are incorporated in a low-frequency sound measuring instrument. A high-pass filter estimating means for estimating a frequency response function of the high-pass filter; and a digital inverse filter designing means for designing a digital inverse filter having a characteristic opposite to the frequency characteristic of the estimated high-pass filter. .
[0022]
Further, in order to solve the above problem, a waveform restoration method according to the present invention is a waveform restoration method for restoring an original waveform by removing distortion of a waveform from measurement waveform data of a low-frequency sound measuring instrument having a built-in high-pass filter. In this case, the measured waveform data is filtered by a digital inverse filter having a characteristic opposite to that of the high-pass filter.
[0023]
In order to solve the above problem, a digital inverse filter designing method according to the present invention is directed to a digital inverse filter designing method for designing a digital inverse filter having characteristics opposite to those of a high-pass filter built in a low-frequency sound measuring instrument. An estimation step of estimating a frequency response function of a high-pass filter from input data to the low-frequency sound measurement device and output data from the low-frequency sound measurement device, and a frequency characteristic of the high-pass filter estimated by the estimation step. And a design step of designing a digital inverse filter having inverse characteristics.
[0024]
BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION
[First Embodiment]
Hereinafter, a first embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
FIG. 1 is a block diagram showing a schematic configuration of a
[0025]
The
[0026]
FIG. 2 is a block diagram showing a schematic configuration of the digital inverse
[0027]
The differential pressure gauge
[0028]
FIG. 3 is a block diagram showing a schematic configuration of the low-frequency sound
[0029]
Here, the pressure fluctuation to be measured in the present embodiment is a low-frequency sound having a main frequency component of 20 Hz or less. Therefore, the waveform distortion by the low-
[0030]
Hereinafter, the restoration of the waveform according to the present embodiment will be described in the order of (1) estimating the frequency characteristic of the high-
[0031]
(1) Estimation of frequency characteristics of high-
First, the estimation of the frequency characteristics of the high-
[0032]
The high-
[0033]
In the high-pass
[0034]
As differential pressure gauge data and low frequency sound pressure level meter data, measurement data obtained by measuring the same pressure fluctuation under the same measurement conditions was used. The specific measurement target was the pressure fluctuation when passing through a high-speed train, and the low-frequency sound pressure level meter and the differential pressure gauge were arranged and measured simultaneously.
[0035]
FIG. 4 is a diagram showing measurement positions of the low-frequency sound pressure level meter and the differential pressure gauge. As shown in FIG. 4, the measurement was performed by placing a low-frequency sound pressure level gauge and a differential pressure gauge at positions of 6 m, 8 m, 10 m, 12.5 m, 20 m, and 30 m from the center of the up line.
[0036]
In general, Butterworth filters, Chebyshev filters, and elliptic filters are well known as filters for analog circuits. Among them, Butterworth filters are most often used as basic filters. Therefore, it is assumed that a Butterworth filter is used as the high-
[0037]
Here, when designing a Butterworth filter, two parameters of a cutoff frequency and a filter order may be given. In the present embodiment, since the cutoff frequency of the high-
[0038]
FIG. 5 is a diagram showing a measurement result by the differential pressure gauge at a point of 6 m, and FIG. 6 is a diagram showing a measurement result by the low frequency sound
[0039]
As shown in FIGS. 5 and 6, the measured waveforms according to the present embodiment include five waveforms for one train shown in FIG. Also, at the time of measurement, the data recorder is turned and data is recorded only while the train is passing, and data is not recorded while the train is not passing. Then, the measurement data shown in FIG. 5 is recorded in the differential pressure gauge
[0040]
The high-pass
[0041]
In addition, the frequency characteristics estimated from one waveform tend to be sharp characteristics in which the waveform greatly fluctuates. However, as in the present embodiment, by processing the waveforms of a plurality of trains collectively, the average A smooth frequency characteristic like a value can be obtained. The number of waveforms is desirably three or more in order to obtain relatively smooth frequency characteristics and to simplify processing.
[0042]
The same measurement and processing were performed at other points (8 m, 10 m, 12.5 m, 20 m, and 30 m), but the measurement waveforms at the 6 m point shown in FIGS. 5 and 6 were almost the same. Therefore, detailed description is omitted, and only the measured waveform at the point of 6 m is described as a representative.
[0043]
As described above, the frequency response function of the high-
[0044]
FIG. 7 is a diagram showing a comparison between a frequency response function obtained from measurement data at a point of 6 m in the high-pass
[0045]
Here, when performing waveform restoration, phase characteristics are more important than amplitude characteristics. Therefore, paying attention to the phase characteristic in FIG. 7B, the phase characteristic of the primary Butterworth filter is closest to the phase characteristic obtained from the actually measured data. Therefore, the high-pass filter used for the low-frequency sound pressure level meter is estimated to be a primary Butterworth filter.
[0046]
Note that the process of estimating the order may be obtained by software processing using the least squares method or the like in the high-pass
[0047]
(2) Design of digital
Subsequently, the digital inverse
[0048]
First, a filter design method for designing a Butterworth filter using a frequency sampling method will be briefly described.
(1) Input parameters
As input parameters, sampling interval Δt (s), passband frequency f p (Hz), attenuation A at passband frequency p (DB), stopband frequency f r (Hz), attenuation A at stopband frequency r (DB), the total number of impulse responses N (N is an odd number) is given.
[0049]
(2) Conversion to angular frequency
Passband angular frequency ω p = 2πf p , Stopband angular frequency ω r = 2πf r Convert to
[0050]
(3) Determination of the order M of the Butterworth filter
The order M of the Butterworth filter is calculated by the
(Equation 1)
[0051]
(4) Cutoff frequency ω c Decision
Cutoff frequency ω determined from passband cp , And the cutoff frequency ω determined from the stopband cr Is represented by the
(Equation 2)
As described above, two types of cutoff frequencies are obtained. In the present embodiment, the cutoff frequency ω c Is given by the following equation (3).
[Equation 3]
[0052]
(5) Convert to high-pass filter
Analog prototype Mth order Butterworth low pass filter H L (S) is given by the
(Equation 4)
Where H L (S) s i When (i = 1, 2,..., M) is expressed by the
(Equation 5)
[0053]
The frequency response is as shown in the following Expression 6.
(Equation 6)
Where ω is ω c / Ω, the Mth-order Butterworth high-pass filter H H (Jω) is obtained as in the following Expression 7.
(Equation 7)
[0054]
(6) Sampling the frequency response into N units on the unit circle
The angular frequency ω is divided into N equal parts on the unit circle, and the dividing point is expressed as ω k = 2πk / NΔt (k = 0, 1,..., N−1), the amplitude characteristic and the phase characteristic are expressed by the following equation 8.
(Equation 8)
However, since the actual calculation includes the following step (7), k = 0, 1,..., (N-1) / 2 may be calculated.
[0055]
7) Conditions for making the impulse response a real number
Calculate k = (N + 1) / 2,..., N−1 using the condition of the
(Equation 9)
[0056]
(8) Calculation of impulse response
The impulse response is calculated using the inverse discrete Fourier transform of the following equation 10 (n = 0, 1, 2,..., N−1).
(Equation 10)
[0057]
(9) Filtering
The convolution of the following
[Equation 11]
However, the actual calculation uses a fast Fourier transform (FFT) to increase the speed.
[0058]
Next, a method of designing an FIR inverse filter in the digital inverse
The inverse filter has a frequency characteristic H opposite to the frequency characteristic H (ω) of the forward filter (Butterworth high-pass filter 33). i This is a filter having (ω) = 1 / H (ω). Therefore, if the measured waveform, which is the input data of the inverse filter, is y (t) and the output data is x (t-α) (α: any constant), it is defined by the following
(Equation 12)
[0059]
Where H (ω), H i (Ω) is defined as in the following
(Equation 13)
Then, the amplitude and the phase of the inverse filter are expressed by the following
[Equation 14]
[0060]
Thus, the amplitude characteristics and phase characteristics of the inverse filter are obtained from the amplitude characteristics and phase characteristics of the forward filter. Therefore, the design of the inverse filter may be performed by adding the following work to the filter design method based on the frequency sampling method described above.
[0061]
Note that in the frequency characteristic H (ω) of the Butterworth high-pass filter, when ω → 0, H (ω) → 0, so that perfect restoration is impossible in principle. However, the main frequency component of the pressure fluctuation waveform when passing through the train is near 1 Hz, and considering that the cutoff frequency of the high-
[0062]
Further, as described above, the Butterworth high-
First, the transfer function H of an M-th order Butterworth low-pass filter of an analog prototype L (S) is generally represented by
[0063]
This H L (S) pole s i (I = 1, 2,..., M) by s i = Σ i + Jω i Then, the frequency characteristic | H i (Ω k ) |, Φ i (Ω k ) Is represented by the following
[Equation 15]
(Equation 16)
[0064]
Here, the arbitrary constant α is defined as in the following
[Equation 17]
Here, since the Butterworth filter has a non-linear phase characteristic, it is not always necessary to select an arbitrary constant α as in
[0065]
However, also in the filter design of the linear phase characteristic, the arbitrary constant α is originally arbitrary and may be set to α = 0. By setting it as shown in
[0066]
By the way, in the restoration of a waveform using an inverse filter, even if a portion having a low S / N ratio (in this embodiment, a portion having a frequency of 0.2 Hz or less) is restored, only noise is restored and physically restored. Some data is not available.
[0067]
Therefore, the digital inverse
[0068]
FIG. 8 shows an amplitude characteristic | H of an inverse filter designed to be divided into the above three regions. i It is a figure which shows the outline of (f) |. The horizontal axis is frequency f, and the vertical axis is amplitude characteristic | H i (F) |, and g 1 Is the lower limit frequency of the transition band, g 2 Is the upper limit frequency of the transition band. The transition bands are connected by a cosine function.
[0069]
By designing the inverse filter from the three regions in this manner, it is possible to prevent a portion having a low S / N ratio from being restored, and to reduce a measurement error by using a transition region.
[0070]
(Design example)
Table 1 shows values of input parameters when the digital inverse
[Table 1]
[0071]
FIG. 9 is a diagram illustrating frequency characteristics of an inverse filter (order M = 1) designed with the above parameters. FIG. 9A is a diagram illustrating an amplitude characteristic, and FIG. 9B is a diagram illustrating a phase characteristic. For comparison, the frequency characteristics of a forward filter (first-order Butterworth high-pass filter) are also shown. From FIG. 9, it can be seen that the inverse filter is properly designed. Although the illustration of the second-order and third-order inverse filters is omitted, the inverse filters are appropriately designed as in the case of the first-order.
[0072]
(3) Waveform restoration
When the digital inverse filter designed as described above is applied as the digital
[0073]
FIG. 10 is a diagram illustrating a waveform restored by the
[0074]
Since the differential pressure gauge is considered to have a flat frequency characteristic, if the restored waveform is close to the differential pressure gauge waveform, it can be determined that the restoration has been properly performed. Match.
As described above in detail, according to the present embodiment, it has been estimated that the high-
[0075]
[Second embodiment]
Hereinafter, a second embodiment of the present invention will be described with reference to the drawings.
The present embodiment is significantly different from the first embodiment in the method of (1) estimating the frequency characteristics of the high-
[0076]
(1) Estimation of frequency characteristics of high-
In the first embodiment, data measured by a differential pressure gauge is used as input data of the digital inverse
[0077]
However, it is considered that noise due to on-site measurement will inevitably enter.
For this reason, in the second embodiment, waveform data calculated from a simple fluid dynamic model is used as input data to the high-pass
[0078]
FIG. 11 is a conceptual diagram showing this fluid dynamic model. The x axis is an axis parallel to the train traveling direction, the y axis is an axis perpendicular to the train traveling direction and parallel to the ground, and the z axis is an axis perpendicular to the train traveling direction and the ground. FIG. 11A is an xy plan view, in which the train passes on the lower x-axis. The upper x-axis is located at a distance r from the lower x-axis, and the pressure change at a distance r is set as a
[0079]
FIG. 11B is a yz plan view, in which the x-axis is located on the ground plane and the z-axis represents the distance from the ground. P (x, y, z) is an observation point at which measurement is performed, and z (z, y, z) is 1 [M]. m is the center of the arm, h [m] is the height of the bottom of the train from the ground, and b [m] is the radius of the cross section of the train assuming a circular shape (A ′ described later is used). If A '= πb 2 connection of).
[0080]
U is the train speed [m / s], m [m 3 / S], the strength of r, r 1 , R 2 When [m] is the distance between the source point and the observation point P (x, y, z), and the effect of the ground surface is expressed using a mirror image method, the velocity potential φ [m 2 / S] is represented by the following equation 18.
(Equation 18)
[0081]
Also, r 1 , R 2 Is represented by the following equation (19).
[Equation 19]
In addition, the strength m of the exposed side is expressed by A '[m 2 ] Is expressed by the following equation (20).
(Equation 20)
[0082]
Taking the gradient of Equation 19, obtaining the flow velocity, and rearranging it using Bernoulli's theorem, the pressure coefficient C p Is represented by the following
(Equation 21)
The pressure is the pressure coefficient C p Dynamic pressure ρU 2 You only need to add / 2. Here, ρ [kg / m 3 ] Is the density. Therefore, the pressure p is represented by the following
(Equation 22)
[0083]
In the above, the case where m is considered to be aside has been described. In other words, it represents the head of the train.
On the other hand, at the tail of the train, m can be regarded as a suction and can be expressed in the same manner as at the head. However, the pressure fluctuation is smaller in the tail part than in the head part due to the effect of peeling. Therefore, the tail pressure reduction constant γ is defined as a predetermined value, and the suction strength of the tail is defined as γm. The tail pressure reduction coefficient γ is determined to be a predetermined value so that the peak-peak value of the low-frequency sound pressure level meter and the peak-peak value of the model calculation waveform according to the present embodiment match.
[0084]
Also, the origin of time is appropriately determined, and t = t i , It is assumed that the opening at the head or the suction at the tail is at x = 0, and x = U (tt i ), It becomes a time domain graph.
[0085]
As shown in FIG. 11 (a), the point at which the pressure becomes 0 becomes the starting point. Therefore, the time when the passing pressure becomes 0 is read from the actually measured data, and the starting corresponding to each train is set there. good.
FIG. 12 shows the model calculation waveform obtained by the model waveform calculation device in this way. The waveforms of five trains composed of three types of trains of the A system, the B system, and the C system are shown. FIG. 12A shows a waveform obtained by the above-described model calculation, and FIG. 12B shows a waveform measured by a low-frequency sound pressure level meter for comparison.
[0086]
In the actual calculation, the model calculation was performed at six points of y = 6.0 m, 8.0 m, 10.0 m, 12.5 m, 20.0 m, and 30 m, but representatively, y = 6.0 m Results are shown for points only.
[0087]
The parameters in this model calculation are as follows. Train cross section: A '= 12.2m 2 (A series), 12.9m 2 (B series) 11.2m 2 (C system), train bottom height: h = 0.5m, observation point height: z 1 = 1.2 m, rear tail pressure reduction coefficient: γ = 0.661. The interval between the up line and the down line is 4.3 m, as in the first embodiment shown in FIG.
[0088]
In addition, the five trains shown in FIG. 12 are, from the left side, a 16-car up train B (220 km / h), a 6-car down train A (241 km / h), a 6-car up train A (217 km / h), The descending B system 16-car formation (214 km / h) and the ascending C system 16-car formation (265 km / h).
[0089]
FIG. 13 shows a frequency response function when the model calculation waveform (model waveform calculation device) is used as input data and the measurement waveform (low-frequency sound pressure level meter data recording device 22) is measured by the low-frequency sound
[0090]
As shown in FIG. 13, in the frequency response function obtained in the present embodiment, the oscillation of the amplitude characteristic and the phase characteristic increases on the higher frequency side than 2 Hz. This is probably because the model calculation waveform does not include data in this frequency range.
[0091]
Then, in order to see how close the frequency response function obtained in this embodiment is to the frequency characteristic of the Butterworth filter, focusing on the phase characteristic, the characteristic of the primary Butterworth filter is the closest. Therefore, also in the second embodiment, as in the first embodiment, the high-
[0092]
In the present embodiment, the frequency characteristic is estimated using a model waveform calculator instead of the differential pressure gauge data recording device of the first embodiment, but the present invention is not limited to this. For example, the digital inverse
[0093]
(2) Design of digital
In the first embodiment, the digital inverse
First, a design method using bilinear transformation will be briefly described.
[0094]
(1) Input parameters
As input parameters, sampling interval Δt (s), passband frequency f p (Hz), attenuation A at passband frequency p (DB), stopband frequency f r (Hz), attenuation A at stopband frequency r (DB).
[0095]
(2) Frequency normalization
Passband frequency f given above p , Stopband frequency f r Is the sampling frequency f s And convert to angular frequency. That is, the sampling frequency f s = 1 / Δt, digital filter pass band angular frequency ω dp = 2πf p / F s , Ω dr = 2πf r / F s And convert.
[0096]
(3) Determination of order L of Butterworth filter
The order L of the Butterworth filter is determined by the following equation (23).
(Equation 23)
[0097]
(4) Cutoff frequency ω c Decision
Cutoff frequency ω determined from passband cp , And the cutoff frequency ω determined from the stopband cr Is expressed by
[0098]
5) Convert analog prototype to digital prototype
Analog prototype H of Mth order Butterworth low pass filter La Is represented by the following equation (24).
[Equation 24]
Where s i (I = 1, 2,..., M) is H La (S) M stable poles.
Subsequently, in
(Equation 25)
[0099]
Then, the digital prototype H of the M-th order Butterworth low-pass filter as shown in the following equation 26 is obtained. Ld Is obtained.
(Equation 26)
[0100]
(6) Convert to high-pass filter
A digital prototype Mth order Butterworth low pass filter is defined as ω c To a high-pass filter having at the cutoff frequency. That is, z in the above equation 26 -1 Is converted as in the following Expression 27.
[Equation 27]
By applying the above conversion, the data is arranged as shown in Expression 28, and each coefficient a i , B i Ask for.
[Equation 28]
[0101]
(7) Filtering
The M-th order Butterworth digital filter is filtered by the following equation 29.
(Equation 29)
Here, y (ni) = 0 and ni <0.
Next, a method of designing an IIR inverse filter according to the present embodiment will be described.
[0102]
As described above, the frequency characteristic H (z) of the high-pass filter that is a forward filter is expressed by Expression 28. Therefore, the frequency characteristic H of the inverse filter i (Z) is expressed by the following
[Equation 30]
[0103]
That is, the zero point of the forward filter becomes the pole of the inverse filter. Examining the poles of the inverse filter up to the order of the filter M = 6, z -1 = 1 (M multiple roots). The stability condition of the digital filter is that all poles are outside the z-plane unit circle. Therefore, the above equation is not stable.
[0104]
Then, in order to ensure the stability of the inverse filter, the pole is moved out of the unit circle. That is, in the present embodiment, the denominator of the inverse filter is c (z -1 -R · 1) M , 1 <r, which are expanded and arranged in the form of
[0105]
(Design example)
Table 2 shows values of input parameters when an inverse filter is actually designed by the method according to the present embodiment. Design values are shown not only for the case where the order M = 1, but also for the case where the orders M = 2 and 3 for comparison.
[Table 2]
Table 3 is a table showing an output result when the above input parameters are given.
[Table 3]
[0106]
(3) Waveform restoration
FIG. 14 is a diagram showing a waveform restored by the
Compared with the case of the FIR inverse filter according to the first embodiment shown in FIG. 10, the restored waveform by the FIR inverse filter is more stable, while the restored waveform by the IIR inverse filter has a large undulation. Such vibrations are included. Therefore, it is considered that the FIR type is more suitable as the inverse filter.
[0107]
On the other hand, it has been found that the IIR inverse filter is more suitable for restoring a waveform that does not include noise, such as the model calculation waveform of the present embodiment.
Therefore, when restoring measurement data containing noise, such as restoring the waveform measured by the low-frequency sound
[0108]
As described above in detail, according to the present embodiment, an effect similar to that of the first embodiment can be obtained by a configuration different from that of the first embodiment.
As described above, in the first embodiment, the input data is a combination of the measurement data of the differential pressure gauge, and the digital inverse filter is a combination of the FIR type inverse filter. In the second embodiment, the input data is Is a model calculation waveform, and the digital inverse filter is an IIR type inverse filter. However, the embodiment of the present invention is not limited to this combination. For example, a combination may be used in which input data is measured data of a differential pressure gauge, a digital inverse filter is an IIR type inverse filter, input data is a model calculation waveform, and a digital inverse filter is an FIR type inverse filter.
[0109]
【The invention's effect】
As described above in detail, according to the present invention, it is possible to provide a waveform restoration device and a waveform restoration method for restoring an original waveform by removing waveform distortion caused by a filter of a low-frequency sound measuring instrument. In addition, low-frequency sound measurement with good operability and little waveform distortion can be realized.
[Brief description of the drawings]
FIG. 1 is a block diagram illustrating a schematic configuration of a waveform restoration device according to a first embodiment.
FIG. 2 is a block diagram showing a schematic configuration of a digital inverse filter designing apparatus according to the first embodiment.
FIG. 3 is a block diagram showing a schematic configuration of a low-frequency sound pressure level meter according to the first embodiment.
FIG. 4 is a diagram showing measurement positions of a differential pressure gauge and a low-frequency sound pressure level meter according to the first embodiment.
FIG. 5 is a diagram showing a waveform measured by a differential pressure gauge at a point of 6 m according to the first embodiment.
FIG. 6 is a diagram showing a waveform measured by a low-frequency sound pressure level meter at a point of 6 m according to the first embodiment.
FIG. 7 is a diagram showing frequency characteristics obtained from a measurement waveform of the differential pressure gauge according to the first embodiment.
FIG. 8 is a diagram schematically illustrating frequency characteristics of the inverse filter according to the first embodiment.
FIG. 9 is a diagram illustrating frequency characteristics of the inverse filter according to the first embodiment.
FIG. 10 is a diagram showing a waveform restored by the waveform restoration device according to the first embodiment.
FIG. 11 is a conceptual diagram showing a hydrodynamic model according to a second embodiment.
FIG. 12 is a diagram showing a waveform obtained by a model calculation according to the second embodiment.
FIG. 13 is a diagram illustrating frequency characteristics obtained from a model calculation waveform according to the second embodiment.
FIG. 14 is a diagram showing a waveform restored by the waveform restoration device according to the second embodiment.
FIG. 15 is a conceptual diagram showing a pressure field generated around a train running at high speed.
FIG. 16 is a conceptual diagram showing pressure fluctuations when a train passes.
FIG. 17 is a diagram showing measured waveforms obtained by measuring pressure fluctuations when passing through a train using a low-frequency sound pressure level meter and a differential pressure gauge.
[Explanation of symbols]
1 Waveform restoration device
2 Digital inverse filter design equipment
3 Low frequency sound pressure level meter
11 Data recording device
12 Digital inverse filter
13 Control unit
21 Data recorder for differential pressure gauge
22 Low frequency sound pressure level meter data recorder
23 High-pass filter estimator
24 Digital Inverse Filter Design Department
31 Attenuator
32 amplifier
33 High Pass Filter
34 Low Pass Filter
35 amplifier
Claims (16)
低周波音測定器に内蔵されているハイパスフィルタと逆の特性を有するデジタル逆フィルタと、
前記記録手段から前記測定波形データを読み出し、この測定波形データに対して前記デジタル逆フィルタを適用し、原波形を復元するように、前記記録手段及び前記デジタル逆フィルタを制御する制御手段と、
を備えたことを特徴とする低周波音測定器用の波形復元装置。Recording means for recording measured waveform data measured by the low-frequency sound meter,
A digital inverse filter having characteristics opposite to the high-pass filter built in the low-frequency sound measuring device,
Control means for reading the measurement waveform data from the recording means, applying the digital inverse filter to the measurement waveform data, and restoring the original waveform, controlling the recording means and the digital inverse filter,
A waveform restoration device for a low-frequency sound measuring instrument, comprising:
低周波音測定器からの出力データを記録しておく第2の記録手段と、
前記第1の記録手段から出力される前記入力データと前記第2の記録手段から出力される前記出力データとから、前記低周波音測定器に内蔵されているハイパスフィルタの周波数応答関数を推定するハイパスフィルタ推定手段と、
前記推定されたハイパスフィルタの周波数特性と逆の特性を有するデジタル逆フィルタを設計するデジタル逆フィルタ設計手段と、
を備えたことを特徴とするデジタル逆フィルタ設計装置。First recording means for recording input data corresponding to an input to the low-frequency sound measuring instrument;
Second recording means for recording output data from the low-frequency sound meter,
From the input data output from the first recording unit and the output data output from the second recording unit, a frequency response function of a high-pass filter built in the low-frequency sound measuring device is estimated. High-pass filter estimating means;
Digital inverse filter design means for designing a digital inverse filter having characteristics opposite to the frequency characteristics of the estimated high-pass filter,
A digital inverse filter designing apparatus, comprising:
前記ハイパスフィルタと逆の特性を有するデジタル逆フィルタにより前記測定波形データをフィルタリングすることを特徴とする波形復元方法。A waveform restoring method for restoring an original waveform by removing a waveform distortion from a measured waveform data of a low-frequency sound measuring instrument having a built-in high-pass filter,
A waveform restoration method, characterized in that the measured waveform data is filtered by a digital inverse filter having a characteristic opposite to that of the high-pass filter.
前記低周波音測定器への入力に相当する入力データと前記低周波音測定器からの出力データとからハイパスフィルタの周波数応答関数を推定する推定工程と、前記推定工程により推定されたハイパスフィルタの周波数特性と逆の特性を有するデジタル逆フィルタを設計する設計工程と、
を備えたことを特徴とするデジタル逆フィルタ設計方法。A digital inverse filter design method for designing a digital inverse filter having a characteristic opposite to a high-pass filter built in a low-frequency sound measuring instrument,
An estimation step of estimating a frequency response function of a high-pass filter from input data corresponding to an input to the low-frequency sound measurement device and output data from the low-frequency sound measurement device, and a high-pass filter estimated by the estimation step. A design process of designing a digital inverse filter having characteristics opposite to the frequency characteristics,
A method for designing a digital inverse filter, comprising:
低周波音測定器への入力に相当する入力データを記録する第1の記録工程と、
低周波音測定器からの出力データを記録する第2の記録工程と、
前記入力データと前記出力データとからハイパスフィルタの周波数応答関数を推定する推定工程と、
前記推定工程により推定されたハイパスフィルタの周波数特性と逆の特性を有するデジタル逆フィルタを設計する設計工程と、
を備えたことを特徴とするデジタル逆フィルタ設計方法。A digital inverse filter design method for designing a digital inverse filter having a characteristic opposite to a high-pass filter built in a low-frequency sound measuring instrument,
A first recording step of recording input data corresponding to an input to the low-frequency sound measuring device;
A second recording step of recording output data from the low-frequency sound meter;
An estimation step of estimating a frequency response function of a high-pass filter from the input data and the output data,
A design step of designing a digital inverse filter having characteristics opposite to the frequency characteristics of the high-pass filter estimated by the estimation step,
A method for designing a digital inverse filter, comprising:
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