JP2003529423A - トモグラフィー用高速階層的再投影アルゴリズム - Google Patents
トモグラフィー用高速階層的再投影アルゴリズムInfo
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Abstract
Description
一部継続出願である、1999年10月15日に出願された出願番号09/41
9,415の一部継続出願である。これは、また、1999年6月23日に出願
された出願番号09/338,677の一部継続出願である、1999年10月
15日に出願された出願番号09/418,933の一部継続出願でもある。こ
れらの全ての特許出願は、その全体を参照文献として併合する。
影に関する。
ことによって生成される。密度や反射率などの測定を示す、これらの線積分測定
は、次に、未知の対象物を示すイメージを得るために処理される。このようにし
て生成されたデータは、シノグラムに収集され、シノグラムは、処理及び逆投影
されて、イメージを構成する。トモグラフィーの再構成は、X線コンピュータト
モグラフィー(CT)、陽電子放射トモグラフィー(PET)、単一光子放射数
トモグラフィー(SPECT)、磁気共鳴イメージング(MRI)のある取得方
法、及び、電気インピーダンストモグラフィー(EIT)及び光トモグラフィー
などの新しい技術を含む、キーとなる診断イメージの法性のほとんど全てに使用
される技術である。
再投影は、一般に2つの流れで使用される。第一は、アーチファクト修正である
。ここで、再投影は、候補となる再構成されたイメージのデータ種痘処理をシミ
ュレートするのに使用される。再投影されたイメージと測定されたデータとの差
異は、ミスモデリングを修正するのに使用される。第2に、再投影は、反復的再
構成アルゴリズムに使用される。これらのアルゴリズムにおいては、再構成処理
は、一般に、再投影と逆投影で示される、幾つかの計算の集中するステップを含
む、反復によって行われる。これらの反復には、ハードウェアの配分及び処理時
間を含む実質的な計算資源が必要で、従って、高価となる。従って、逆投影の高
速方法は、そのような方法の全体のスピードアップのために、再投影の高速方法
と組み合わせられる必要がある。
を提供することである。 他の目的は、全体のスピードアップ及び計算コストの削減をすることのできる
再投影のための方法を提供することである。
ピクセル程度の大きさのサブイメージに分割し、サブイメージをより少ない方向
に再投影して、サブシノグラムを形成するステップを含む、これらのサブシノグ
ラムは、順次集積され、処理されて全体のシノグラムに構成される。
。1つのアルゴリズムは、修正が厳密で、他のアルゴリズムは、集積が近似的で
ある。第1のアルゴリズムは、正確であるが、比較的遅く、第2のアルゴリズム
は、高速であるが、精度に欠ける。ある集積を厳密アルゴリズムで行い、ある集
積を近似アルゴリズムで行うことにより、2つのアルゴリズムを適切な方法で切
り替えれば、正確な結果が高速で得られる。
イメージング装置10は、CTスキャナや他の様々なイメージング装置である。
イメージング装置10は頭などの対象物からの生のデータを生成するスキャナを
含む。データは、レシーバ14に送られ、次に、後処理装置(あるいはステップ
)16に送られる。リビニングなどの処理は、後処理装置16において処理して
も良い。後処理装置16の出力は、装置(あるいはステップ)18において再構
成され、結果のイメージは、表示装置20に表示される。しかし、イメージがア
ーチファクト(例えば、頭の中の金属片などによる)を含む場合には、結果のエ
ラーは、後に記載するように、イメージをエラー訂正装置(あるいはステップ)
24及び再投影装置(あるいはステップ)22に供給することによって除去され
る。再投影後出力されるシノグラムは、再構成装置(あるいはステップ)18の
入力に供給される。再投影とエラー訂正は、アーチファクトによって起きたエラ
ーが訂正されるまで繰り返される。
ることができる。これらのアルゴリズムは、データが欠けていたり、非常にノイ
ズの多いデータについても再構成を可能にし、再構成処理において柔軟性を提供
する。しかし、この柔軟性を達成するにおいて、反復的再構成技術は、候補の再
構成が順次再投影され、逆投影される多くの反復が必要である。従って、このア
ルゴリズムにおいて、反復再構成の高速化が別に要求される。
投影方法は、配列で表現される連続画像に渡っての線積分の集合である、投影を
計算する。投影データの結果の2D配列は、シノグラムと呼ばれる。イメージを
シノグラムに再投影する1つの方法が図2に示されている。
割される。これらのサブイメージは、処理少ない方向へ再投影され、それぞれ、
サブシノグラム42、44、46、48を形成する。サブシノグラム42、44
、46、48は、角方向に補間され(ステップ50、52、54、56)、動径
方向にシフトされ(ステップ58、60、62、64)、方向の数を増加する。
結果のシノグラム66、68、70、72は、集積され、全体のシノグラム74
を形成する。
ブシノグラム34、36、38、40のそれぞれを処理し、サブイメージが1ピ
クセル程度になるまでそのステップを繰り返すことにより、反復的に適用される
。
ではなく、むしろ良い近似である。しかし、全体の処理は、既知の方法を使って
再投影を計算するよりもかなり速く行うことができる。事実、N×Nのイメージ
をN方向に再投影する場合、図2の方法は、直接技術よりもN/log2 N倍速
い。
にできるものではない。より正確な結果を得るために、図3に示される方法も使
用される。図3の示される方法あるいはアルゴリズムにおいては、イメージ76
は、複数のサブイメージ78、80、82、84に分割される。サブイメージは
、それぞれシノグラム86、88、90、92に再投影され、サブイメージは、
動径方向にシフトされ(ステップ94、96、98、100)、サブシノグラム
102、104、106、108トンされる。これらのサブシノグラムは、加え
合わされ(ステップ110)、シノグラム112にされる。アルゴリズムは、図
2のアルゴリズムと同様に、反復的に適用される。
0、52、54、56)を有しておらず、しかし、サブイメージ(ステップ86
、88、90、92)の再投影は、投影の2倍の数となっている(図2のステッ
プ42、44、46と比較されたい)。結果として、図3の処理のステップ10
2、104、106、108を用いて計算された再投影は厳密で、図2のステッ
プ66、68、70、及び、72とは異なり、近似が含まれていない。これは、
精度を向上するが、速度の遅い技術である。
ジにおいて、近似集積と厳密集積を使って組み合わせ、再構成の処理コストと精
度を望ましいように制御するようにする。全体の処理は、以下のステップによっ
て記述される。
0あるいは78、・・・、84)に分割される。サブイメージは、より少ない方
向のシノグラムに再投影される(ステップ42、44、46、48、あるいは、
86、88、90、92)。これらのサブシノグラムは、より遅いが正確な図3
の厳密処理(ステップ94、96、98、・・・、112)あるいは、高速だが
正確性に欠ける図2の近似処理(ステップ50、52、54、・・・、74)の
いずれかを使用して集積される。
おけるペナルティや、既知の方法が内在するパフォーマンスに対して悪影響を与
えることなく、結果のアルゴリズムの精度を制御することができる。
ージfは、以下の補間カーネルbを用いて補間されるとする。
は、カーディナルスプラインなどである。bの選択は、元になるイメージに仮定
する滑らかさによる。
とする場所に従って、再投影される。連続投影は、kを整数、p∈{0、・・・
、P−1}、τp ∈[−.5,.5]としたとき、
積分ディテクタあるいは点サンプリングを必要に応じてモデル化することができ
る。公式(1)、(2)、及び(3)を組み合わせることにより、完全に離散化
された再投影公式をえることができる。
、公式(4)を以下のように書き換える。
。まず、図3を参照し、fl を原点を中心とするfのl番目の四分円(ステップ
76)とする(ステップ78、・・・、84)。
る。再び、fl をfのl番目の四分円とする(ステップ34、・・・40)。次
に、 外1 を、
、 外2 から、
n)は、適切に選択された補間/アップサンプリングカーネルである。公式(1
3)を使うと、コンビネーションステップは、公式(1)によって進められる (ステップ58、・・・、72)。
かの処理を公式(8)あるいは(12)に必要に応じて、再度適用する。 最後に、処理の全体の精度は、要求されるよりも動径方向に密なサンプルの集
合に投影を計算し、次に、要求される動径方向のレートへデータを間引くことに
より、向上させられる。
れている。MATLABプログラミング言語あるいは、Cプログラミング言語の
コンピュータコードを、上述した処理の幾つかを実装するために記述した。特に
、図1の一般的構成において、1999年10月15日出願の米国特許出願番号
09/419,415と、1999年6月23日出願の米国09/338092
に記載されている処理と共に、本提案の処理を用いたシミュレーションが成功し
ている。
及び1999年6月23日出願の09/338,092に記載されてるマルチレ
ベルドメイン分解(MDD)法と比較した、簡単な実験も行われた。実験は、本
提案の処理と、N=256のサイズの離散的Shepp-Logan Head Phantomから、[
0,π]上のP=768の投影を計算する既知の方法と比べる実験も行われた。
ディテクタ間隔は、T=1.0に設定された。
グラムは、比較の基準として取得された。本提案の性能とMDD法の性能は、こ
のシノグラムに対する%RMSエラーに基づいて計測された。再投影は時間も計
られた。MDD法と本提案の処理のスピードアップは、この時間に対して計測さ
れた。
が生成された。MDD法のコストは、角方向のオーバサンプリングを用いず、用
いられた、動径方向のオーバサンプリングの量の変化によって制御できた。この
シノグラムは、精度を決めるため、直接再投影によって計算されたものと比較さ
れ、CPU時間は、スピードアップを決定するために使用された。
異なるシノグラムが得られた。本発明のコストは、動径方向のオーバサンプリン
グの量を変えることと、厳密に対する近似分解が使用される回数によって制御さ
れた。
れた。特に、全ての動径方向の処理に線形補間が使われ、角度フィルタは、[.
5,1,.5]’に設定された。基底関数bは、円形ピクセルとなるよう選択さ
れた。
有しており、MDD法(動径方向のオーバサンプリングファクタが1、2、3、
4についてのみ示されている)より柔軟性がある。例えば、動作点Xa は、近似
集積アルゴリズムのみが使用されていることに対応し、動作点Xb は、厳密集積
アルゴリズムが処理の1ステージに使用され、アルゴリズムの残りのステージに
は、近似集積アルゴリズムが使用されていることに対応する。MDD法は、他の
オーバサンプリングファクタ(非整数ファクタ)にも適用可能であるが、これら
の非整数ファクタは、既にできた動作点に近い動作点を与える可能性が非常に高
い。MDD法のエラーは、1999年10月15日出願の出願番号09/419
,415に記載されている処理において予想されるものより高い。これは、使用
されたファントムの違いと、より滑らかでない基底関数bの使用による可能性が
高い。
定のスピードアップ及び、固定のインタポレータに対して、本処理は、図4に示
されるように、整合的して、MDD法よりも優れている。最後に、非常に高精度
の再投影を必要とする応用に対しては、本処理を使用することにより、中程度の
スピードアップを依然得ることができる。
である、Visual Human Detaset(VHD)からのデータを使って、本発明によっ
て得られたイメージと既知の処理により作られたイメージとを比較した。人間の
女性のN=512ピクセルCTスキャンが、直接再投影を使って、T=1.0で
、P=1024画に対して再投影された。結果のデータは、標準の技術により、
再構成された。実験の結果、本提案の処理は、実用的なサイズのイメージに対し
て、かなりスピードアップしてMDD法の結果を再現できた。
Dトモグラフィーのデータ取得形状をカバーする。標準の計算技術は、本提案の
処理構成を再配列するのに使用できる。これは、ハードウェア、ソフトウェア、
あるいは、これらの任意の組み合わせによっても実装できる。しかし、階層的分
解の定義的アイデア及び、結果としての反復アルゴリズム構成は、これらの変更
に影響を受けない。計算効率の様々な度合いによって、アルゴリズムは、他の底
あるいは、Nの任意の因数で実装できる。
ルゴリズムの実装において、大きな柔軟性と精度をもって操作することができる
。全般として、再投影は、高速で、コストが少ない。
示で、本発明の範囲の限定ではないことが理解されるべきである。
Claims (10)
- 【請求項1】電子イメージ(32)(76)を再投影することにより、シノ
グラム(74)(112)を生成する計算処理において、 イメージ(32)(76)を複数のサブイメージ(34、36、38、40)
(78、80、82、84)に分解するステップと、 該サブイメージ(34、36、38、40)(78、80、82、84)のそ
れぞれのサブシノグラム(46、44、46、48)(86、66、90、92
)を計算することによって、該サブイメージ(34、36、38、40)(78
、80、82、84)を再投影するステップと、 サブイメージ再投影ステップの結果を集積し、シノグラム(74、112)を
生成するステップとを備え、 該集積ステップは、複数の厳密集積(94、96、98、100)及び複数の
近似集積(50、52、54、56、58、60、62、64)を含むことを特
徴とする処理。 - 【請求項2】前記集積は、反復的に行われることを特徴とする請求項1に記
載の処理。 - 【請求項3】前記厳密集積は、前記サブシノグラム(86、88、90、9
2)を動径方向にシフトし(94、96、98、100)、シフトされたサブシ
ノグラム(102、104、106、108)を生成し、該シフトされたサブシ
ノグラム(102、104、106、108)を加えあわせる(110)ことに
より、行われることを特徴とする請求項1に記載の処理。 - 【請求項4】前記近似集積は、前記サブシノグラムを補間され、シフトされ
たサブシノグラム(66、68、70,72)として、角方向に補間し(50、
52、54、56)、動径方向にシフトし(58、60、62、64)、加えあ
わせることにより行われることを特徴とする請求項1に記載の処理。 - 【請求項5】対象物のイメージを生成する装置であって、 該対象物からのデータを生成するスキャナ(12)と、 該対象物の少なくとも1つの投影を生成するプロセッサ(16)と、 該少なくとも1つの投影からイメージを再構成する手段(18)と、 再構成手段(18)によって生成されたイメージのエラーを検出する手段(2
4)と、 エラー訂正の後、該イメージを再投影し、該再構成手段(18)へ訂正された
イメージを供給する手段(22)と、 エラーが訂正された後、該再構成手段(18)によって生成されたイメージを
表示する手段(20)とを備え、 該再投影手段は、イメージを複数のサブイメージに分解し、該サブイメージを
サブイメージのシノグラムに再投影し、該サブイメージのシノグラムを集積して
、複数の厳密集積と複数の近似集積を行うことによって、イメージシノグラムを
生成することを特徴とする装置。 - 【請求項6】前記集積は、反復して行われることを特徴とする請求項5に記
載の装置。 - 【請求項7】前記厳密集積は、前記サブシノグラムを動径方向にシフトし、
加えあわせることにより行うことを特徴とする請求項5に記載の処理。 - 【請求項8】前記近似集積は、前記サブシノグラムを角方向に補間し、動径
方向にシフトし、加えあわせることにより行われることを特徴とする請求項5に
記載の装置。 - 【請求項9】前記分割は、サブイメージが1ピクセル程度の望ましいサイズ
になるまで、反復的に行われることを特徴とする請求項1に記載の処理。 - 【請求項10】前記分割は、サブイメージが1ピクセル程度の望ましいサイ
ズになるまで、反復的に行われることを特徴とする請求項5に記載の処理。
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