JP2003294433A - 複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法 - Google Patents
複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法Info
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Abstract
する場合の各三次元形状計測装置の原点と座標軸を一致
させる。 【解決手段】 形状が分かっている校正用立体物120
(表面上に黒ラインの塗装がある平面板)を複数の三次
元形状計測装置103、104、105、106で計測
して、各三次元形状計測装置の当てはめ平面方程式を求
める。次に、各当てはめ平面方程式の原点・座標軸に座
標変換を施すための回転行列R113と平行ベクトルT
112を求め、複数の三次元形状計測装置の原点・座標
軸からなる座標系110、111を1つの三次元形状計
測装置の座標と一致させる。
Description
計測装置を用いて被測定物の計測を行う場合に、各計測
装置の原点と座標軸とからなる座標系を一致させる方法
に関する。
て、縞走査を用いた投影法が知られている。この方法
は、概略以下のようにして行われる。正弦波状に濃淡値
が印刷されている格子を通して、光源から物体に対して
正弦波状の輝度分布を持つ光パターンを投影する。そし
て、物体上の縞画像を上記の光源とは別のところに設置
されたカメラで撮影する。物体を静止させたままで、格
子を縞と直角方向へと、波長の1/NずつN回ずらしな
がら画像を撮影して行く。撮影された画像は、物体に投
影された正弦波光パターンが2π/Nラジアンずつ進行
して行くように見える。計測点の輝度値を投影方向から
計測し、各輝度値より格子パターンの位相値を計算す
る。計測点の高さ変位に応じて格子パターンの位相が変
調するため、この位相の変調量を計算し、光学装置の幾
何関係式に代入することにより、物体の高さ変位量を計
算し、三次元形状を求める。
法では、被測定物の裏側を計測することができない。ま
た、被測定物が大きい場合には、1台の三次元形状計測
装置では計測できないこともある。このような場合に
は、表裏や上下左右等に複数の三次元形状計測装置を配
置して計測することになる。ここで、各三次元形状計測
装置は、独自の原点と座標軸で計測しているので、各装
置の計測データを単純につなぎ合わせることができず、
各計測装置の原点と座標軸とからなる座標系を一致させ
る必要がある。
定の原点や座標軸といった座標系を一致させ、複数の三
次元形状計測装置の測定値を統合し、被測定物の裏側を
計測したり、被測定物が大きい場合でも三次元形状を計
測することを可能とする方法を提供することを目的とす
る。
め、請求項1記載の発明は、複数の三次元形状計測装置
の座標系を一致させる方法であって、各々独自の原点と
座標軸とからなる座標系を有する複数の三次元形状計測
装置から計測可能な位置に、一の被測定面または相対位
置が既知の2以上の被測定面を有する校正用立体物を配
置し、各三次元形状計測装置によって前記被測定面上の
異なる3点以上について計測して各点の三次元位置を求
め、計測した値から被測定面の当てはめ面方程式を算出
し、各当てはめ面の対象となった被測定面相互間の位置
関係から一の当てはめ面方程式の座標系により他の当て
はめ面方程式の座標変換を行うことを特徴とする。
台の三次元形状計測装置で計測できない大きな対象物
や、測定対象物の裏側の形状を複数台の三次元形状計測
装置で計測する場合に、全ての原点・座標系を一致させ
ることができ、三次元形状を高速に計測することが可能
になる。また、1台の三次元形状計測装置では高精度に
計測することが難しい形状の複雑な部分を複数台の三次
元形状計測装置で計測することで、より高精度に対象物
の形状データを求めることが可能となる。
数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法にお
いて、前記当てはめ面方程式が、前記3点以上の計測デ
ータについて、計測誤差を最小にすることにより求めら
れることを特徴とする。
計測データについて、計測誤差が最小になることにより
前記当てはめ面方程式を求めるため、複数台の三次元形
状計測装置でより高精度に対象物の形状データを求める
ことが可能となる。
数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法の好
ましい一形態として、前記各三次元形状計測装置が計測
した各点の三次元位置の計測値について、誤差の二乗和
の極値から前記当てはめ面方程式を求めることを特徴と
する。
は3記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致さ
せる方法において、前記被測定面が平面で、当てはめ面
が当てはめ平面となることを特徴とする。
平面としたため、平行な表裏の平面を計測すればよく、
また、平面度も工作機械により高精度に製作できるの
で、各三次元形状計測装置の原点・座標軸を高精度で一
致させることができる。また、校正用立体物の作成が容
易で安価にできる。
いずれかに記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を
一致させる方法の好ましい一形態として、前記座標変換
を、回転行列と平行ベクトルを求めることにより行うこ
とを特徴とする。
元形状計測装置の座標系を一致させる方法の実施の形態
の具体例について図面を参照して詳細に説明する。
斜視図である。三次元形状計測装置は、2つのカメラ1
00と、2つのプロジェクタ101とから構成されてい
る。
正弦波状の縞画像を、対象となる立体物に照射し、その
立体物を2つのカメラ100により撮影することで立体
物の三次元計測を行っている。その際、対象物の空間位
置の原点(O)と座標軸X、Y、Zとからなる座標系1
02を用いて測定物の形状を示すことになる。
数台配置して、測定対象物の三次元計測を行う。図2
は、4台の三次元形状計測装置103、104、10
5、106を用いた計測装置の外観を示す斜視図であ
る。この装置では、図1に示した三次元形状計測装置を
上下左右に1台ずつ設置している。各三次元形状計測装
置は、剛性の大きいフレームに固定されている。
うに、各装置の略々中心に位置し、左上部の三次元形状
計測装置104が、測定対象物107の左上部を計測
し、左下部の三次元形状計測装置103が、測定対象物
107の左下部を計測する。同様に、三次元形状計測装
置106が、測定対象物107の右上部を計測し、三次
元形状計測装置105が、測定対象物107の右下部を
計測する。従って、この4台の三次元形状計測装置で測
定対象物107の略々全周を計測できる構成になってい
る。
03から計測を開始して、対象となる測定対象物107
の左下部を計測する。順に、他の三次元形状計測装置1
04、105、106で同様の計測を行い、各装置で計
測された計測データが図示しないパソコン等に4台分出
力される。
04、105、106には、測定対象物107の三次元
計測を行うための原点・座標軸からなる座標系が存在す
る。これらの原点と座標軸は、計測装置一台毎に固有の
ものであり、計測装置が異なれば原点・座標軸も異なっ
ている。そのため、各4台の三次元形状計測装置の計測
データを統合させることができない。そこで、各三次元
形状計測装置の原点・座標軸に座標変換を施し、各三次
元形状計測装置の原点・座標軸を一致させることが必要
となる。
と座標変換をする原理を示す図である。2台の三次元形
状計測装置において、一方の三次元形状計測装置の座標
系110上の点P(X1、Y1、Z1)が、他方の三次
元形状計測装置の座標系111上では(X2、Y2、Z
2)になるとする。これらをベクトル表示すれば、ベク
トルr1=(X1、Y1、Z1)、r2=(X2、Y
2、Z2)となる。図のT112は平行ベクトルを示
し、R113は回転行列を示す。図3から、以下の式が
成り立つ。
致させるには、座標軸を回転させる3×3の行列R11
3と、原点を移動させる平行ベクトルT112を求める
ことに帰着する。
12を求めるため、図4に示す校正用立体物としての平
面板120を図5で示す位置に設置し、その平面板12
0を4台の三次元形状計測装置103〜106で各々計
測を行う。
に肌色の塗料を塗布し、その上に黒色の格子状のライン
121を塗装したもので、全く同じものが平面板120
の両面に塗装されている。ライン121の位置も表裏で
一致するようにしている。
作から説明する。三次元形状計測装置104で、図4に
示す平面板120の一方の面を被測定面として、この面
上の3点を計測する。計測データは、第1点(x1、y
1、z1)、第2点(x2、y2、z2)、第3点(x
3、y3、z3)のように各座標値として求められる。
これら3点は、同一直線上には並ばないように選ばれて
いる。3点の座標が求められれば、平面が決まるので、
計測している平面板の当てはめ平面方程式を求めること
ができる。
うにして求められる。平面の方程式の法線ベクトルを
(α、β、−1)とした場合
面の上記3点の座標、第1点(x1、y1、z1)、第
2点(x2、y2、z2)、第3点(x3、y3、z
3)を代入すれば、3つの式(2)ができ、これらから
α、β、dの値を求めることができる。
測誤差が含まれているので、算出されたα、β、dの値
は正確なものではない。そこで、計測誤差の二乗和Eを
求める。
が極値を持つ条件から、最終的に当てはめ平面の平面方
程式の未知数α、β、dは以下の行列を解くことにより
求められる。
β、dを決定し、これにより、当てはめ平面の方程式を
決定する。
と106とで平面板120を表裏両面を被測定面として
計測する状態を示す図で、(a)は斜視図、(b)は三
次元形状計測装置104の当てはめ平面の図、(c)は
三次元形状計測装置106の当てはめ平面の図である。
上述のようにして装置104から計測した当てはめ平面
130の方程式と装置106から計測した当てはめ平面
131の方程式を求めることができる。
た場合、回転行列Rは、次式
べる。図7は、2台の三次元形状計測装置104と10
6とで平面板120の表裏の対応点を計測する状態を示
す図で、(a)は斜視図、(b)は平行ベクトルTの求
め方を示す図である。図4に示す平面板120の表裏に
肌色をベース122として、黒色のライン121が塗装
されている。この黒色のラインは、縦ラインと横ライン
があり、交点が複数存在する。そこで図7に示すよう
に、ある交点をPとして、その交点の裏面に対応する交
点をP’とする。
132から交点PへのベクトルをT1、三次元形状計測
装置106の原点133から交点P’へのベクトルをT
3、交点Pから交点P’をT2とすると、求める平行ベ
クトルT(装置106の原点から装置104の原点へ)
は、
三次元座標が計測データより解っているので、求めるこ
とができる。但し、計測の誤差を小さくするため、交点
Pと交点P’の三次元座標が計測データを通過し、図6
に示す当てはめ平面方程式の法線ベクトルと同じ向きを
持つ直線を求め、その直線と当てはめ平面との交点を解
析上の点Paと点Pa’の三次元座標として求める。
1、T3を求めることができる。ところで、ベクトルT
2の方向は、図6で示す当てはめ平面方程式の法線ベク
トルから、大きさは平面板の板厚より求められ、ベクト
ルT2を求めることができる。よって、これらより、ベ
クトルT1、T2、T3が求められ、式(6)からベク
トルTが求められる。
について三次元形状計測装置104座標系へ座標変換す
ることができる。同様にして、三次元形状計測装置10
5について三次元形状計測装置104座標系へ座標変換
し、三次元形状計測装置103について三次元形状計測
装置104座標系へ座標変換し、4台すべての座標系を
三次元形状計測装置104の座標と一致させることが可
能となる。
面板120の代わりに、図8に示すような平面板140
を校正用立体物として使用することができる。この実施
例では、図4の黒色ライン121の代わりに、溝141
が削られている。図4の実施例と同様にして、削られて
いない面142を被測定面とし、これから平面板140
の当てはめ平面方程式を求め、それら回転行列Rを求め
る。また、溝141の交点Pとその裏面の対応する図示
しない交点から平行ベクトルTを求めることができる。
に、図9に示すような三角柱150を校正用立体物とし
て使用することもできる。これは、120度おきに三次
元形状計測装置201、202、203が並んでいる場
合に使用する。三次元形状計測装置201が三角柱15
0の被測定面151の当てはめ平面方程式を求め、三次
元形状計測装置202が被測定面152の当てはめ平面
方程式を、また、三次元形状計測装置203が被測定面
153の当てはめ平面方程式を求める。その後、各被測
定面151、152、153の交差する角度から同様に
して、回転行列Rを求める。また校正用立体物150の
各被測定面151、152、153上に***形状あるい
は塗装によるライン等を設けて測定点を決め、これらの
測定点の相互位置関係から平行ベクトルTを求める。
0に示すような六面体160を校正用立体物として使用
することもできる。この六面体160の表面は、何も加
工されていない。この六面体160の各表面を被測定面
として当てはめ平面の方程式を求め、上記の実施例と同
様に、回転行列Rを求める。六面体160のエッジ点P
より平行ベクトルTを求める。
被測定面は平面であったが、本発明では平面に限定され
ない。例えば、校正用立体物として球を使用することも
可能である。その他にも、被測定面の面形状が既知のも
のであればよく、被測定面が複数ある場合には、相互の
位置関係が既知であればよい。このように平面以外の面
を使用することもあるので、上記実施例の当てはめ平面
は、当てはめ面の下位概念ということになる。尚、三次
元形状計測装置の計測方法は、レーザを使用するもの等
種々のものに応用可能で、特定のものに限定されない。
法によれば、複数の三次元形状計測装置の測定値を統合
し、被測定物の裏側を計測したり、被測定物が大きい場
合でも三次元形状を計測することが可能となる。
る。
外観を示す斜視図である。
原理を示す図である。
て、(a)は正面図、(b)は平面図、(c)は側面
図、(d)は斜視図である。
す図であって、(a)は正面図、(b)は上面図、
(c)は側面図である。
状態を示す図であって、(a)は斜視図、(b)、
(c)は当てはめ平面の図である。
応点を計測する状態を示す図であって、(a)は斜視
図、(b)は平行ベクトルの求め方を示す図である。
図である。
図である。
す図である。
Claims (5)
- 【請求項1】 各々独自の原点と座標軸とからなる座標
系を有する複数の三次元形状計測装置から計測可能な位
置に、一の被測定面または相対位置が既知の2以上の被
測定面を有する校正用立体物を配置し、各三次元形状計
測装置によって前記被測定面上の異なる3点以上につい
て計測して各点の三次元位置を求め、計測した値から被
測定面の当てはめ面方程式を算出し、各当てはめ面の対
象となった被測定面相互間の位置関係から一の当てはめ
面方程式の座標系により他の当てはめ面方程式の座標変
換を行うことを特徴とする複数の三次元形状計測装置の
座標系を一致させる方法。 - 【請求項2】 前記当てはめ面方程式が、前記3点以上
の計測データについて、計測誤差を最小にすることによ
り求められることを特徴とする請求項1記載の複数の三
次元形状計測装置の座標系を一致させる方法。 - 【請求項3】 前記各三次元形状計測装置が計測した各
点の三次元位置の計測値について、誤差の二乗和の極値
から前記当てはめ面方程式を求めることを特徴とする請
求項2記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致
させる方法。 - 【請求項4】 前記被測定面が平面で、当てはめ面が当
てはめ平面となることを特徴とする請求項1、2または
3記載の複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させ
る方法。 - 【請求項5】 前記座標変換を、回転行列と平行ベクト
ルを求めることにより行うことを特徴とする請求項1乃
至4のいずれかに記載の複数の三次元形状計測装置の座
標系を一致させる方法。
Priority Applications (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002093777A JP2003294433A (ja) | 2002-03-29 | 2002-03-29 | 複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法 |
Applications Claiming Priority (1)
Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
---|---|---|---|
JP2002093777A JP2003294433A (ja) | 2002-03-29 | 2002-03-29 | 複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法 |
Related Child Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2005013852A Division JP3781762B2 (ja) | 2005-01-21 | 2005-01-21 | 三次元座標校正システム |
Publications (1)
Publication Number | Publication Date |
---|---|
JP2003294433A true JP2003294433A (ja) | 2003-10-15 |
Family
ID=29238078
Family Applications (1)
Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
---|---|---|---|
JP2002093777A Pending JP2003294433A (ja) | 2002-03-29 | 2002-03-29 | 複数の三次元形状計測装置の座標系を一致させる方法 |
Country Status (1)
Country | Link |
---|---|
JP (1) | JP2003294433A (ja) |
Cited By (3)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007534933A (ja) * | 2004-01-26 | 2007-11-29 | カール ツァイス インドゥストリエレ メステヒニク ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング | ワークピースの座標を確定するための方法 |
CN105157534A (zh) * | 2015-08-24 | 2015-12-16 | 苏州骏发精密机械有限公司 | 一种产品定形检具 |
WO2020012707A1 (ja) * | 2018-07-09 | 2020-01-16 | オムロン株式会社 | 3次元測定装置及び方法 |
-
2002
- 2002-03-29 JP JP2002093777A patent/JP2003294433A/ja active Pending
Cited By (4)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
JP2007534933A (ja) * | 2004-01-26 | 2007-11-29 | カール ツァイス インドゥストリエレ メステヒニク ゲゼルシャフト ミット ベシュレンクテル ハフツング | ワークピースの座標を確定するための方法 |
CN105157534A (zh) * | 2015-08-24 | 2015-12-16 | 苏州骏发精密机械有限公司 | 一种产品定形检具 |
WO2020012707A1 (ja) * | 2018-07-09 | 2020-01-16 | オムロン株式会社 | 3次元測定装置及び方法 |
JP2020008434A (ja) * | 2018-07-09 | 2020-01-16 | オムロン株式会社 | 3次元測定装置及び方法 |
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