JP2003227713A - Three-dimensional shape measuring apparatus and its error calibration method - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To remove a measurement error due to the axial position of a three- dimensional shape measuring apparatus using a cylindrical coordinates system. <P>SOLUTION: This calibration method is used for a three-dimensional shape measuring apparatus that uses a cylindrical coordinates system comprising two straight advancing axes, R and Z axes, and one rotary θ axis, to measure the three-dimensional shape of an object to be measured. The method includes a displacement detection step where the displacement between the axial position of the respective axes in the assumed and defined cylindrical coordinates system and that in the three-dimensional shape measuring apparatus is detected, a calibration value calculation step where a calibration value for converting the measurement result of the three-dimensional measuring apparatus into the measurement result in the assumed and defined axial position is calculated from the obtained displacement, and a calibration step where the measurement result of the object to be measured obtained by the three-dimensional measuring apparatus is calibrated by using a calibration value obtained from the calibration value calculation step. <P>COPYRIGHT: (C)2003,JPO

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は光学部品や金型など
の物体表面形状を高精度に測定する３次元形状測定技術
に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a three-dimensional shape measuring technique for highly accurately measuring the surface shape of an object such as an optical component or a mold.

【０００２】[0002]

【従来の技術】光学部品や金型などの物体表面形状を高
精度に測定する方法として、３次元形状測定機を用いる
方法が広く知られている。一般に３次元形状測定機は接
触型もしくは非接触型のプローブを被測定物に近づけ、
例えば両者がほぼ一定の距離になるようプローブ位置を
制御させた上で被測定物上をスキャンさせ、形状測定を
行うものである。2. Description of the Related Art A method using a three-dimensional shape measuring machine is widely known as a method for measuring the surface shape of an object such as an optical component or a mold with high accuracy. Generally, a three-dimensional shape measuring machine brings a contact type or non-contact type probe close to the object to be measured,
For example, the shape of the object to be measured is measured by scanning the object to be measured after controlling the probe position so that the two have a substantially constant distance.

【０００３】このような３次元形状測定機の校正方法の
ひとつとして、特開平１１−８３４５０号公報記載の
「光触針式形状測定機の誤差補正方法」が知られてい
る。As one of the methods for calibrating such a three-dimensional shape measuring machine, there is known the "error correction method for the optical stylus type shape measuring machine" described in Japanese Patent Laid-Open No. 11-83450.

【０００４】図７は、この方法に用いられる形状測定器
の要部構成図を示している。FIG. 7 shows a configuration diagram of a main part of a shape measuring instrument used in this method.

【０００５】図７において、１０１は被測定物であり測
定中に動かないように固定されている。Ｚ軸基準ミラー
１０５とＸ軸基準ミラー１０６は、ほぼ直交するように
配置されている。Ｘ，Ｚ方向に移動可能なステージ１１
３上には、２台のレーザ測長器（１０７はＺ軸レーザ測
長器，１０８はＸ軸レーザ測長器）、及び光プローブ１
０２が配置されている。ステージ１１３は、光プローブ
１０２から出射された光束の集光点が被測定物１０１の
表面と一致するように、Ｚ方向に移動制御する役割を担
っている。したがってステージ１１３をＸ方向に走査さ
せることで、被測定物の表面形状に沿った走査が可能と
なる。このようにして、被測定物の表面形状を走査させ
ながら、測定ポイント毎にＸ軸レーザ測長器、及びＺ軸
レーザ測長器の読み値を座標データとして保存してお
き、後に演算処理を施すことで、被測定物の形状の測定
が可能となる。In FIG. 7, 101 is an object to be measured, which is fixed so as not to move during measurement. The Z-axis reference mirror 105 and the X-axis reference mirror 106 are arranged so as to be substantially orthogonal to each other. Stage 11 movable in X and Z directions
Two laser length measuring devices (107 is a Z-axis laser length measuring device, 108 is an X-axis laser length measuring device), and the optical probe 1 are provided on the surface 3.
02 is arranged. The stage 113 has a role of controlling movement in the Z direction so that the focal point of the light beam emitted from the optical probe 102 coincides with the surface of the DUT 101. Therefore, by scanning the stage 113 in the X direction, it is possible to perform scanning along the surface shape of the measured object. In this way, the scanning values of the X-axis laser length-measuring device and the Z-axis laser length-measuring device are stored as coordinate data for each measurement point while scanning the surface shape of the object to be measured. By applying it, the shape of the object to be measured can be measured.

【０００６】しかしながら、この測定結果には、被測定
物の傾斜に依存するプローブ誤差、及びＸ軸用基準ミラ
ーとＺ軸用基準ミラー間の直交度ズレに起因する直交度
誤差が含まれている。However, the measurement result includes a probe error depending on the inclination of the object to be measured and an orthogonality error due to an orthogonality deviation between the X-axis reference mirror and the Z-axis reference mirror. .

【０００７】この直交度誤差の様子を図８に示す。直交
ズレ量をＣ（Ｃ≒数秒程度）とすると、以下に示すよう
な誤差が発生することになる。The state of this orthogonality error is shown in FIG. If the orthogonal shift amount is C (C≈several seconds), the following error will occur.

【０００８】 Ｘ測定値 Ｘ／cosＣ≒Ｘ …式（１） Ｚ測定値 Ｚ＋Ｘ・sinＣ≒Ｚ＋ＸＣ …式（２） この直交度誤差は、経験的に実測結果から曲率半径Ｒに
比例することがわかっている。半径の異なる２つの球面
原器（ここでは、Ｒ＝１０，Ｒ＝１００）を測定した場
合、抽出した誤差成分に対して、Ｘ'＝Ｘ／Ｒに変換し
た点列データＥ(Ｒ)を、プローブ誤差Ｅｐと直交度誤差
Ｅｓ(Ｒ)で表現すると、 Ｅｓ(１０)＝（Ｅ(１００)−Ｅ(１０)）／９ …式（３） Ｅｐ＝Ｅ(１０)−（Ｅ(１００)−Ｅ(１０)）／９ …式（４） となる。X measurement value X / cosC≈X (formula (1)) Z measurement value Z + X · sinC≈Z + XC (formula (2)) It is empirically found that this orthogonality error is proportional to the radius of curvature R. ing. When two spherical prototypes having different radii (here, R = 10 and R = 100) are measured, the point sequence data E (R) converted into X ′ = X / R is applied to the extracted error component. , Es (10) = (E (100) −E (10)) / 9 Equation (3) Ep = E (10) − (E (100 ) -E (10)) / 9 Equation (4) is obtained.

【０００９】ここでＸ'＝Ｘ／Ｒ＝sinθであるため、θ
＝arcsinＸ'に変換することにより、変換されたデータ
は、傾きとプローブ誤差の関係を示すことになる。尚、
この時のプローブ誤差は測定点の傾斜から推測できるこ
とになる。これによって光プローブ誤差と直交度誤差を
分離させることが可能になり、光プローブ誤差や直交度
誤差を補正することで高精度な測定が実現できる。Since X '= X / R = sin θ, θ
= ArcsinX ', the converted data shows the relationship between the slope and the probe error. still,
The probe error at this time can be estimated from the inclination of the measurement point. This makes it possible to separate the optical probe error and the orthogonality error, and by correcting the optical probe error and the orthogonality error, highly accurate measurement can be realized.

【００１０】尚、上記公報ではＸ−Ｚの２軸間における
誤差補正方法を例に説明されているが、３次元でも全く
同一な方法で行なうことが可能である。In the above publication, an error correction method between the two axes of X and Z is described as an example, but the same method can be used in three dimensions.

【００１１】[0011]

【発明が解決しようとする課題】基準ミラー等の測定基
準を持つ３次元形状測定機において、複数の測定基準を
理想的な軸位置関係に配置するには物理的な限界があ
る。例えば２枚の基準ミラーを直交させるように厳密に
調整しても、現実的には数秒〜数十秒程度の直交度ズレ
が残ってしまうと考えられる。このような数秒〜数十秒
程度の直交度ズレによって生じる測定誤差に対しても無
視できないような高精度な測定を行う際、物理的に合わ
せ込めない直交度ズレ分は別の手段で検出し、計算処理
によって校正する方法が考えられる。先述した従来技術
例を含め一般に知られている３次元形状測定機では、ほ
とんどのものが直交座標系を採用しており、Ｘ軸、Ｙ
軸、Ｚ軸の各軸用の基準ミラーをほぼ直交するように配
置調整後、別の手段で直交度ズレ分を校正した後、被測
定物の３次元形状を検出するものである。In a three-dimensional shape measuring machine having a measurement reference such as a reference mirror, there is a physical limit in arranging a plurality of measurement references in an ideal axial positional relationship. For example, even if the two reference mirrors are strictly adjusted so as to be orthogonal to each other, in reality, it is considered that the orthogonality deviation of about several seconds to several tens of seconds remains. When performing a highly accurate measurement that cannot be ignored even for the measurement error caused by the orthogonality deviation of several seconds to tens of seconds, the orthogonality deviation that cannot be physically aligned is detected by another means. A method of calibrating by calculation processing can be considered. Most of the generally known three-dimensional shape measuring machines including the above-mentioned prior art examples adopt an orthogonal coordinate system, and the X-axis, Y
The three-dimensional shape of the object to be measured is detected after arranging the reference mirrors for the axes Z and Z so that they are substantially orthogonal to each other and then calibrating the deviation of the orthogonality by another means.

【００１２】一方、３次元座標値の表現方法として、直
交２軸（Ｒ軸，Ｚ軸）と回転１軸（θ軸）で構成された
円筒座標系を利用することも広く知られている。３次元
形状測定機に円筒座標系を採用した場合、プローブ走査
速度を早くできるメリットが考えられる。すなわち被測
定物が軸対称形状である場合、軸に対して同心円位置の
形状は等しいため、プローブ走査をθ軸回転方向にとる
ことで、プローブ走査速度の制約条件となるサーボ目標
値の変化の抑制（プローブ追従変化量を小さく抑えるこ
と）が可能となり、プローブ走査速度を上げやすくな
る。On the other hand, as a method of expressing three-dimensional coordinate values, it is widely known to use a cylindrical coordinate system composed of two orthogonal axes (R axis, Z axis) and one rotational axis (θ axis). When a cylindrical coordinate system is adopted in the three-dimensional shape measuring machine, there is an advantage that the probe scanning speed can be increased. That is, when the object to be measured has an axially symmetrical shape, the shapes of the concentric circles with respect to the axis are the same. It becomes possible to suppress (to suppress the change amount of probe following), and it becomes easy to increase the probe scanning speed.

【００１３】したがって、θ軸の回転軸に被測定物の光
軸を合わせ込み、被測定物に対して同心円状、もしくは
渦巻き状にプローブを走査して測定する３次元形状測定
機は、プローブ走査速度を速めることで測定時間の短縮
が図れ、かつ測定時間短縮によって測定誤差要因である
経時的変動や環境変動に起因した誤差要因を抑制できる
ことになる。そのため、３次元形状測定機に円筒座標系
を採用するメリットは大きいと考えられる。Therefore, the three-dimensional shape measuring machine for aligning the optical axis of the object to be measured with the rotation axis of the θ axis and scanning the probe concentrically or spirally with respect to the object to be measured is a probe scanning device. By increasing the speed, it is possible to shorten the measurement time, and by shortening the measurement time, it is possible to suppress the error factor due to the temporal variation or the environmental variation, which is the measurement error factor. Therefore, the merit of adopting the cylindrical coordinate system in the three-dimensional shape measuring machine is considered to be great.

【００１４】しかしながら円筒座標系を採用した３次元
形状測定機においても、Ｒ軸、θ軸、Ｚ軸を理想的な軸
位置関係に配置するには限界があり、より高精度な測定
を行う場合は理想的な軸位置関係からのズレ量を検出し
校正する必要がある。その上、基準ミラー間の直交度ズ
レを校正すれば良い直交座標系に比べ、円筒座標系では
軸間のズレや倒れも誤差要因となり得るため、校正する
必要がある。However, even in a three-dimensional shape measuring machine adopting a cylindrical coordinate system, there is a limit in arranging the R axis, the θ axis, and the Z axis in an ideal axial positional relationship, and in the case of performing more accurate measurement. Needs to detect and calibrate the amount of deviation from the ideal axial positional relationship. In addition, in a cylindrical coordinate system, deviations between axes and tilts may cause an error, as compared with an orthogonal coordinate system in which it is sufficient to calibrate the orthogonality deviation between the reference mirrors. Therefore, it is necessary to calibrate.

【００１５】そこで本発明の目的は、円筒座標系を採用
した３次元形状測定機の軸位置関係に起因する測定誤差
を除去すること、すなわち３次元形状測定機におけるＲ
軸、θ軸、Ｚ軸の軸位置関係が、円筒座標系における理
想的なＲ軸、θ軸、Ｚ軸の軸位置関係と比較してどのく
らいズレているのかを検出し、そのズレ量を基に３次元
形状測定機で測定した被測定物の測定結果を理想的な円
筒座標系の軸位置関係における測定結果へ変換させる校
正値を算出し、被測定物の３次元形状の測定結果に校正
値を反映させることである。Therefore, an object of the present invention is to eliminate a measurement error caused by an axial positional relationship of a three-dimensional shape measuring machine which employs a cylindrical coordinate system, that is, R in the three-dimensional shape measuring machine.
Detects how much the axial positional relationship of the axes, θ-axis, and Z-axis is different from the ideal axial positional relationship of the R-axis, θ-axis, and Z-axis in the cylindrical coordinate system, and based on the deviation amount, A calibration value that converts the measurement result of the measured object measured by the 3D shape measuring instrument into the measurement result in the ideal axial coordinate relationship of the cylindrical coordinate system is calibrated to the measurement result of the 3D shape of the measured object. It is to reflect the value.

【００１６】具体的には、Ｒ軸とＺ軸とが作り出すＲ−
Ｚ平面上において発生しているＲ軸とＺ軸の直交度ズレ
角、θ軸の回転軸とＺ軸の平行度ズレ角（Ｘ方向への軸
倒れ、及びＹ方向への軸倒れ）、θ軸の回転軸がＲ−Ｚ
平面上に存在せずＺ軸に対して発生している平行位置ズ
レ量（Ｘ方向への軸ズレ、及びＹ方向への軸ズレ）とい
った円筒座標系の軸位置関係に起因した測定誤差を校正
して誤差の低減を図り、より高精度な測定を実現させる
ことである。Specifically, R- produced by the R-axis and the Z-axis
R-axis and Z-axis orthogonality deviation angles occurring on the Z plane, θ-axis rotation axis and Z-axis parallelism deviation angles (axis tilt in the X direction and Y direction), θ The axis of rotation is R-Z
Calibrates the measurement error caused by the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system, such as the amount of parallel positional deviation that does not exist on the plane but occurs with respect to the Z axis (axial deviation in the X direction and axial deviation in the Y direction). Error to reduce the error and realize more accurate measurement.

【００１７】[0017]

【課題を解決するための手段】上述した課題を解決し、
目的を達成するために、本発明に係わる３次元形状測定
機の誤差校正方法は、２つの直進軸であるＲ軸及びＺ軸
と１つの回転軸であるθ軸とから構成される円筒座標系
を用いて被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測
定機に用いられる、３次元形状測定機の誤差校正方法で
あって、仮想して定義された円筒座標系の各軸の軸位置
関係と３次元形状測定機の円筒座標系の各軸の軸位置関
係とのズレ量を検出するズレ量検出工程と、３次元形状
測定機の測定結果を、前記仮想して定義された軸位置関
係における測定結果へ変換させるための校正値を前記ズ
レ量から算出する校正値算出工程と、３次元形状測定機
で測定した被測定物の測定結果を前記校正値算出工程で
算出した校正値を用いて校正する校正工程とを具備する
ことを特徴としている。[Means for Solving the Problems]
In order to achieve the object, an error calibration method for a three-dimensional shape measuring machine according to the present invention uses a cylindrical coordinate system composed of two linear axes, an R axis and a Z axis, and one rotational axis, the θ axis. A method for calibrating an error of a three-dimensional shape measuring machine used in a three-dimensional shape measuring machine for measuring a three-dimensional shape of an object to be measured using, the axial position of each axis of a virtually defined cylindrical coordinate system. A deviation amount detecting step of detecting a deviation amount between the relationship and the axial positional relationship of each axis of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine, and the measurement result of the three-dimensional shape measuring machine, the axis position virtually defined. A calibration value calculation step for calculating a calibration value for converting into a measurement result in the relation from the deviation amount, and a calibration value calculated in the calibration value calculation step for the measurement result of the object measured by a three-dimensional shape measuring machine. Characterized by having a calibration process for calibrating using That.

【００１８】また、この発明に係わる３次元形状測定機
の誤差校正方法において、前記仮想して定義された円筒
座標系の軸位置関係は、Ｒ軸とＺ軸とが直交し、Ｚ軸の
軸方位とθ軸の軸方位が一致し、かつＺ軸上にθ軸が存
在する円筒座標系の軸位置関係であることを特徴として
いる。Further, in the error calibration method for the three-dimensional shape measuring machine according to the present invention, the axial positional relationship of the virtually defined cylindrical coordinate system is such that the R axis and the Z axis are orthogonal to each other and the Z axis is the axis. It is characterized by the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system in which the azimuth and the axis azimuth of the θ axis match and the θ axis exists on the Z axis.

【００１９】また、この発明に係わる３次元形状測定機
の誤差校正方法において、前記ズレ量検出工程では、Ｒ
軸とＺ軸とが作り出すＲ−Ｚ平面上でのＲ軸とＺ軸との
直交度ズレ角と、θ軸の軸方位とＺ軸の軸方位との平行
度ズレ角と、Ｚ軸に対するθ軸の平行位置ズレ量とを算
出することを特徴としている。In the error calibrating method for the three-dimensional shape measuring machine according to the present invention, in the deviation amount detecting step, R
Of the orthogonality between the R-axis and the Z-axis on the R-Z plane created by the axis and the Z-axis, the angle of parallelism between the axis azimuth of the θ-axis and the axis azimuth of the Z-axis, and θ with respect to the Z-axis. The feature is that the parallel position deviation amount of the axes is calculated.

【００２０】また、この発明に係わる３次元形状測定機
の誤差校正方法において、前記ズレ量検出工程では、３
次元形状測定機の被測定物に、理想的な平面形状に加工
された平面原器又は理想的な平面形状に校正された平面
原器と、理想的な球面形状に加工された球面原器又は理
想的な球面形状に校正された球面原器とを用いて、前記
被測定物の３次元形状の測定を実施し、その測定結果を
用いて、前記仮想して定義された円筒座標系の軸位置関
係と３次元形状測定機の円筒座標系の軸位置関係とのズ
レ量を検出することを特徴としている。In the error calibrating method for the three-dimensional shape measuring machine according to the present invention, in the deviation amount detecting step, 3
For the object to be measured of the dimensional shape measuring machine, a flat prototype processed into an ideal flat shape or a flat prototype calibrated into an ideal flat shape, and a spherical prototype processed into an ideal spherical shape or A three-dimensional shape of the object to be measured is measured using a spherical prototype calibrated to an ideal spherical shape, and the measurement result is used to determine the axis of the virtually defined cylindrical coordinate system. It is characterized in that the amount of deviation between the positional relationship and the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine is detected.

【００２１】また、本発明に係わる３次元形状測定機
は、２つの直進軸であるＲ軸及びＺ軸と１つの回転軸で
あるθ軸とから構成される円筒座標系を用いて被測定物
の３次元形状を測定する３次元形状測定機であって、被
測定物の形状に沿って走査させるプローブのＲ軸及びＺ
軸及びθ軸の座標値を測定する測定手段と、３次元形状
測定機の円筒座標系の軸位置関係の誤差に起因する測定
誤差を校正するための校正値を算出する校正値算出手段
と、測定された座標値を前記校正値によって校正する校
正手段と、校正された座標値から被測定物の形状を算出
する形状算出手段とを具備することを特徴としている。Further, the three-dimensional shape measuring machine according to the present invention uses a cylindrical coordinate system composed of two linear axes, an R axis and a Z axis, and one rotational axis, the θ axis, to be measured. A three-dimensional shape measuring machine for measuring the three-dimensional shape of the probe, the R-axis and Z of a probe for scanning along the shape of an object to be measured.
Measuring means for measuring coordinate values of the axis and the θ axis, and a calibration value calculating means for calculating a calibration value for calibrating a measurement error caused by an error in the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine, It is characterized by comprising a calibrating means for calibrating the measured coordinate values with the calibrated value and a shape calculating means for calculating the shape of the object to be measured from the calibrated coordinate values.

【００２２】また、この発明に係わる３次元形状測定機
において、前記校正値算出手段は、校正開始を示す開始
指令手段の指令によって実行を開始し、実行して得られ
た校正値が前記校正手段による演算に用いられることを
特徴としている。Further, in the three-dimensional shape measuring machine according to the present invention, the calibration value calculation means starts execution in response to a command from the start command means indicating the start of calibration, and the calibration value obtained by execution is the calibration means. It is characterized by being used in the calculation by.

【００２３】以上のように本発明の３次元形状測定機の
誤差校正方法は、３次元形状測定機上で表現している円
筒座標系のＲ軸、θ軸、Ｚ軸の軸位置関係が、円筒座標
系における理想的なＲ軸、θ軸、Ｚ軸の軸位置関係と比
較してどのくらいズレが発生しているのかを測定し、そ
のズレ量を基に３次元形状測定機における軸位置関係を
円筒座標系の理想的な軸位置関係へ校正させることが可
能な校正値を算出し、被測定物の３次元形状測定値に校
正値を反映させるようにしたものである。As described above, according to the error calibration method for the three-dimensional shape measuring machine of the present invention, the axial positional relationship of the R axis, the θ axis, and the Z axis of the cylindrical coordinate system represented on the three-dimensional shape measuring machine is Compared to the ideal axial positional relationship of the R-axis, θ-axis, and Z-axis in the cylindrical coordinate system, measure how much deviation has occurred, and based on the amount of deviation, the axial positional relationship in the three-dimensional shape measuring machine. Is calculated to be able to calibrate to the ideal axial positional relationship of the cylindrical coordinate system, and the calibration value is reflected in the three-dimensional shape measurement value of the measured object.

【００２４】これによって円筒座標系を用いた３次元形
状測定機において、Ｒ軸とＺ軸とが作り出すＲ−Ｚ平面
上において発生しているＲ軸とＺ軸との直交度ズレ角、
θ軸とＺ軸との平行度ズレ角、θ軸がＲ−Ｚ平面上に存
在せずＺ軸に対して発生している平行位置ズレ量といっ
た円筒座標系の軸位置関係が原因で発生する測定誤差
が、校正によって大幅に低減され、より高精度な測定を
実現させることとなる。As a result, in the three-dimensional shape measuring machine using the cylindrical coordinate system, the orthogonality deviation angle between the R axis and the Z axis generated on the RZ plane created by the R axis and the Z axis,
It occurs due to the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system such as the parallelism deviation angle between the θ axis and the Z axis, and the parallel positional deviation amount that occurs with respect to the Z axis because the θ axis does not exist on the RZ plane. The measurement error is greatly reduced by the calibration, and the measurement with higher accuracy is realized.

【００２５】また、３次元測定機におけるＲ軸、θ軸、
Ｚ軸の軸位置関係は、従来は理想的な軸位置関係を持つ
ように厳密な軸位置調整が必要とされていたが、本発明
を採用すれば軸位置関係のズレ量を算出し、校正するこ
とができるようになるため、３次元形状測定機の製作段
階での軸位置関係の厳密な調整が必須ではなくなり、組
立作業の負荷の軽減が図れることになる。The R axis, the θ axis, and
With respect to the axial positional relationship of the Z-axis, it has conventionally been necessary to perform strict axial positional adjustment so as to have an ideal axial positional relationship, but if the present invention is adopted, the amount of axial positional relationship deviation is calculated and calibrated. Therefore, it is not necessary to strictly adjust the axial positional relationship at the manufacturing stage of the three-dimensional shape measuring machine, and the load of assembling work can be reduced.

【００２６】[0026]

【発明の実施の形態】以下、本発明の好適な一実施形態
について、添付図面を参照して詳細に説明する。DETAILED DESCRIPTION OF THE PREFERRED EMBODIMENTS A preferred embodiment of the present invention will be described in detail below with reference to the accompanying drawings.

【００２７】図１は本発明の３次元形状測定機の一実施
形態の要部構成図である。本実施形態が図７に示した従
来例と大きく異なる点は、プローブ走査方法として直交
２軸（Ｒ軸、Ｚ軸）と回転１軸（θ軸）を有する円筒座
標系の測定座標軸を採用しており、直進運動を行うＲス
テージ及びＺステージ、回転運動を行うθステージ、基
準ミラーとしてＲ軸基準ミラー及びＺ軸基準ミラーを備
えている点である。FIG. 1 is a schematic view of the essential portions of an embodiment of a three-dimensional shape measuring machine of the present invention. The major difference of the present embodiment from the conventional example shown in FIG. 7 is that a measurement coordinate axis of a cylindrical coordinate system having two orthogonal axes (R axis, Z axis) and one rotation axis (θ axis) is adopted as a probe scanning method. That is, an R stage and a Z stage that perform a linear motion, a θ stage that performs a rotational motion, and an R axis reference mirror and a Z axis reference mirror as reference mirrors are provided.

【００２８】次に図７の説明と一部重複するが、本実施
形態の構成の特徴について図１を用いて説明する。Next, although partially overlapping the description of FIG. 7, features of the configuration of this embodiment will be described with reference to FIG.

【００２９】図１において１は被測定物であり、ここで
は水平方向に保持して使用される軸対称非球面レンズで
ある。２は被測定物の表面形状１ａに沿って走査するプ
ローブであり、ここではレンズに傷を付けない非接触型
の光プローブを示している。光プローブ２は、被測定物
１に対して垂直方向に移動するＺステージ３、及び被測
定物に対して平行すなわち水平方向に移動するＲステー
ジ４上に設置されている。ここでＺステージ３は、光プ
ローブ２から出射された光束の集光点が被測定物１の表
面と常時一致するように、Ｚ方向に移動制御する（以
下、サーボロックと呼ぶ）役割を担っている。したがっ
てＲステージ４を用いて光プローブをＲ方向に走査させ
る際、Ｚステージ３をサーボロックさせておけば被測定
物の表面形状に沿った走査が可能となる。５はＺ軸基準
ミラー、６はＲ軸基準ミラーであり、お互いがほぼ直交
するように配置されている。７はＺ軸レーザ測長器であ
り、Ｚ軸基準ミラー５からの相対距離を検出する役割を
担っている。したがってこのＺ軸レーザ測長器７とＺ軸
基準ミラー５とによって作り出されるレーザ直進方向及
び距離が、この３次元形状測定機におけるＺ軸を形成す
るものである。同様に８はＲ軸レーザ測長器であり、Ｒ
軸基準ミラー６からの相対距離を検出する役割を担って
いる。したがってこのＲ軸レーザ測長器８とＲ軸基準ミ
ラー６とが作り出すレーザ直進方向及び距離が、この３
次元形状測定機におけるＲ軸を形成するものである。９
は被測定物を回転させる役割を担うθステージであり、
このθステージの回転軸（以下、θ回転軸と呼ぶ）の軸
方位と回転角度がこの３次元形状測定機におけるθ軸を
形成するものである。尚ここでのθステージは、エアー
ベアリングを採用しており、実際に回転するロータ部９
ａと固定側のステータ部９ｂとから構成されている。ま
たロータ部９ａ上には、スケール１０が取り付けられて
おり、スケール検出部１１を利用してθステージの回転
角度が検出される。In FIG. 1, reference numeral 1 is an object to be measured, which is an axisymmetric aspherical lens used by holding it in the horizontal direction. Reference numeral 2 denotes a probe that scans along the surface shape 1a of the object to be measured, and here, a non-contact type optical probe that does not scratch the lens is shown. The optical probe 2 is installed on a Z stage 3 that moves in the vertical direction with respect to the DUT 1 and an R stage 4 that moves in parallel with the DUT, that is, in the horizontal direction. Here, the Z stage 3 plays a role of controlling movement in the Z direction (hereinafter, referred to as servo lock) so that the focal point of the light beam emitted from the optical probe 2 always coincides with the surface of the DUT 1. ing. Therefore, when the optical probe is scanned in the R direction using the R stage 4, if the Z stage 3 is servo-locked, the scanning along the surface shape of the measured object becomes possible. Reference numeral 5 is a Z-axis reference mirror, and 6 is an R-axis reference mirror, which are arranged so as to be substantially orthogonal to each other. Reference numeral 7 denotes a Z-axis laser length measuring device, which plays a role of detecting a relative distance from the Z-axis reference mirror 5. Therefore, the laser straight-ahead direction and the distance created by the Z-axis laser length measuring device 7 and the Z-axis reference mirror 5 form the Z-axis in this three-dimensional shape measuring machine. Similarly, 8 is an R-axis laser length measuring device,
It plays the role of detecting the relative distance from the axis reference mirror 6. Therefore, the laser straight line direction and the distance created by the R-axis laser length measuring device 8 and the R-axis reference mirror 6 are these 3
The R axis is formed in the dimension measuring machine. 9
Is a θ stage that plays the role of rotating the DUT,
The axis direction and the rotation angle of the rotation axis of the θ stage (hereinafter referred to as the θ rotation axis) form the θ axis in this three-dimensional shape measuring machine. The θ stage here uses an air bearing, and the rotor part 9 that actually rotates is used.
It is composed of a and a stator portion 9b on the fixed side. A scale 10 is mounted on the rotor unit 9a, and the scale detection unit 11 is used to detect the rotation angle of the θ stage.

【００３０】このように本実施形態では、被測定物側に
θ軸の回転機能を持たせる一方、光プローブ側にＲ軸及
びＺ軸の直進機能を持たせており、軸走査の複合を用い
て被測定物の形状に合わせた光プローブの走査を被測定
物の全面にわたって実現できる構成となっている。As described above, in the present embodiment, the object to be measured side is provided with the rotation function of the θ axis, while the optical probe side is provided with the R-axis and Z-axis rectilinear movement functions, and a combination of axis scanning is used. The scanning of the optical probe according to the shape of the measured object can be realized over the entire surface of the measured object.

【００３１】次に本実施形態の３次元形状測定機におけ
る面形状測定方法について説明する。Next, a surface shape measuring method in the three-dimensional shape measuring machine of this embodiment will be described.

【００３２】被測定物をその面の頂点がθ回転軸とほぼ
一致するようにセッティングする。その後、光プローブ
の光束が作り出す集光点が被測定物の表面と一致する状
態となるようにＲステージ４及びＺステージ３を用いて
移動調整後、サーボロックを開始する。光プローブ２
は、光プローブの光束が作り出す集光点が被測定物の表
面に常時一致するようにサーボロックによってＺ方向移
動の制御がかけられているため、θステージの回転始動
後、Ｒステージ４を走査させることで、θステージ９及
びＲステージ４の走査位置に伴った被測定物１の表面形
状に合わせてＺステージ３が上下する。したがってＲス
テージ，θステージ，及びＺステージの位置座標が、被
測定物の表面形状を表現していることになる。The object to be measured is set so that the apex of its surface substantially coincides with the θ rotation axis. After that, the movement is adjusted by using the R stage 4 and the Z stage 3 so that the converging point created by the light beam of the optical probe coincides with the surface of the object to be measured, and then the servo lock is started. Optical probe 2
Is controlled by the servo lock to move in the Z direction so that the focal point produced by the light beam of the optical probe always coincides with the surface of the object to be measured. Therefore, after the rotation of the θ stage is started, the R stage 4 is scanned. By doing so, the Z stage 3 moves up and down according to the surface shape of the DUT 1 according to the scanning positions of the θ stage 9 and the R stage 4. Therefore, the position coordinates of the R stage, the θ stage, and the Z stage represent the surface shape of the measured object.

【００３３】ここでは図２(ａ)に示すように、ｉ番目に
取得した被測定物の表面形状の測定値は、円筒座標系を
用いて以下のように表現する。Here, as shown in FIG. 2 (a), the measurement value of the surface shape of the object to be measured, which is i-th acquired, is expressed as follows using a cylindrical coordinate system.

【００３４】 （Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi）＝（Ｒｌi−Ｒｃ，θｍi，Ｚｍi） …式（５） ここで、"Ｒｌi"はＲステージの位置座標を検出するＲ
軸レーザ測長器８の読み値、すなわちＲ軸基準ミラー６
を基準にして検出される光プローブ２までの相対距離と
なる。"Ｒｃ"は、θ回転軸上に光プローブ２の集光点が
存在する場合のＲ軸レーザ測長器８の読み値、すなわち
光プローブ２を用いて表現したＲ軸基準ミラー６とθ回
転軸間の相対距離となる。したがって"Ｒｌi−Ｒｃ"
は、θ回転軸から光プローブ２の集光点までの相対距
離、すなわち光プローブ２におけるＲ軸方向の測定半径
となる。"θｍi"はθステージの角度情報を検出するス
ケール検出器１１の読み値であり、すなわち被測定物の
θ方向の位置情報となる。また"Ｚｍi"はＺステージの
位置情報を検出するＺ軸レーザ測長器７の読み値であ
り、すなわちＺ軸基準ミラー５を基準にして検出される
光プローブ２までのＺ軸方向の相対距離となる。(Rmi, θmi, Zmi) = (Rli−Rc, θmi, Zmi) Equation (5) Here, “Rli” is R for detecting the position coordinate of the R stage.
The reading value of the axis laser length measuring device 8, that is, the R axis reference mirror 6
Is the relative distance to the optical probe 2 detected. "Rc" is a reading value of the R-axis laser length-measuring device 8 when the converging point of the optical probe 2 exists on the θ-rotation axis, that is, the R-axis reference mirror 6 and the θ rotation represented by using the optical probe 2. It is the relative distance between the axes. Therefore, "Rli-Rc"
Is the relative distance from the θ rotation axis to the condensing point of the optical probe 2, that is, the measurement radius in the R-axis direction of the optical probe 2. “θmi” is a reading value of the scale detector 11 that detects the angle information of the θ stage, that is, the position information of the measured object in the θ direction. Further, "Zmi" is a reading value of the Z-axis laser length measuring device 7 for detecting position information of the Z stage, that is, a relative distance in the Z-axis direction to the optical probe 2 detected with the Z-axis reference mirror 5 as a reference. Becomes

【００３５】このように被測定物の表面形状に沿って光
プローブ２を走査している間、被測定物１及び光プロー
ブ２の円筒座標系の測定データ(Ｒｌi−Ｒｃ，θｍi，
Ｚｍi)を定期的に検出し、記憶させておけば被測定物の
表面形状が測定できることになる。As described above, while the optical probe 2 is scanned along the surface shape of the object to be measured, measurement data (Rli-Rc, θmi,
If Zmi) is regularly detected and stored, the surface shape of the object to be measured can be measured.

【００３６】理想的な球面形状を有する曲率半径Ｒの球
面原器において、形状高さ成分Ｚiはθ回転軸からの半
径Ｒiを用いて以下のような関係式で表現できる。In a spherical prototype having a radius of curvature R having an ideal spherical shape, the shape height component Zi can be expressed by the following relational expression using the radius Ri from the θ rotation axis.

【００３７】 Ｚi＝(Ｒi²／Ｒ) ／ {１＋√[１−(Ｒi／Ｒ)²] } …式（６） しかしながら、円筒座標系を用いた３次元形状測定機に
よって測定された測定値は、被測定物のセッティングに
起因する影響も受けるため、式（６）に示すような関係
式に測定値をそのまま当てはまることはできない。ここ
で述べるセッティングとは、Ｒ軸，θ軸，Ｚ軸の円筒座
標系で表現される座標原点と被測定物の面頂点が一致し
ているかどうかを示すものであり、特に調整することが
ない限りセッティング誤差が発生するのが常である。こ
のため測定値Ｒmiを式（６）における半径Ｒiに代入し
て求められる形状高さ成分Ｚiは、測定値Ｚmiと一致し
ないことになる。そこでセッティング誤差が存在する場
合、すなわちθ軸の回転軸上に球面原器の面頂点が存在
していない場合でも、その時のセッティング誤差が既知
であれば、測定位置から形状高さ成分が推測できる関係
式について説明していく。Zi = (Ri ² / R) / {1 + √ [1− (Ri / R) ² ]} Equation (6) However, the measurement value measured by the three-dimensional shape measuring machine using the cylindrical coordinate system. Is also affected by the setting of the object to be measured, and therefore the measured value cannot be directly applied to the relational expression as shown in Expression (6). The setting described here indicates whether or not the coordinate origin represented by the cylindrical coordinate system of the R axis, the θ axis, and the Z axis and the surface apex of the object to be measured match, and there is no particular adjustment. As long as there is a setting error. Therefore, the shape height component Zi obtained by substituting the measured value Rmi for the radius Ri in the equation (6) does not match the measured value Zmi. Therefore, even if there is a setting error, that is, even if the surface vertex of the spherical prototype does not exist on the rotation axis of the θ axis, if the setting error at that time is known, the shape height component can be estimated from the measurement position. The relational expressions will be explained.

【００３８】理想的な軸位置関係を有する３次元形状測
定機において、セッティング誤差（ｄx，ｄy，ｄz）が
生じている球面原器を用いて実施した面形状測定の様子
を図２(ｂ)に示す。同図は分かりやすく表現するため
に、セッティング誤差を誇張して図示している。尚、セ
ッティング誤差の説明を行う際、直交座標系を用いた表
現の方が解りやすいため、ここでは円筒座標系から直交
座標系に座標変換を行って考えることにする。ここでの
Ｘ軸（Ｒcosθ軸），及びＺ軸は、円筒座標系における
Ｒ軸及びθ回転軸の名称のみ代わった同一軸と考えて良
い。FIG. 2B shows how the surface shape measurement is performed by using a spherical prototype having a setting error (dx, dy, dz) in a three-dimensional shape measuring machine having an ideal axial positional relationship. Shown in. In the figure, the setting error is exaggerated for easy understanding. When describing the setting error, the expression using the Cartesian coordinate system is easier to understand, so here, the coordinate conversion from the cylindrical coordinate system to the Cartesian coordinate system will be considered. The X-axis (Rcos θ-axis) and the Z-axis here may be considered as the same axes that are replaced by the names of the R-axis and the θ-rotation axis in the cylindrical coordinate system.

【００３９】セッティング誤差（ｄx，ｄy，ｄz）が生
じている球面原器において、測定ポイント（Ｘi，Ｙi）
上の半径Ｒｄiは、以下のような関係式を用いて表現で
きる。At the spherical prototype having the setting error (dx, dy, dz), the measurement point (Xi, Yi)
The upper radius Rdi can be expressed using the following relational expression.

【００４０】 Ｘi＝Ｒｍi・cos（θmi）−ｄx …式（７） Ｙi＝Ｒｍi・sin（θmi）−ｄy …式（８） Ｒｄi＝√（Ｘi²＋Ｙi²） …式（９） したがって、測定ポイント（Ｘi，Ｙi）上における球面
原器の測定推定値Ｚi'は、以下のような関係式を用いて
推測することができる。Xi = Rmi · cos (θmi) −dx (Equation (7)) Yi = Rmi · sin (θmi) −dy (Equation (8)) Rdi = √ (Xi ² + Yi ² ) (Equation 9) Therefore, measurement The measured estimated value Zi 'of the spherical prototype on the point (Xi, Yi) can be estimated using the following relational expression.

【００４１】 Ｚi'＝(Ｒｄi²／Ｒ) ／ {１＋√[１−(Ｒｄi／Ｒ)²] }＋ｄz …式（１０） このように理想的な軸位置関係を有する３次元形状測定
機において、セッティング誤差（ｄx，ｄy，ｄz）が正
しく検出されていれば、（Ｘi，Ｙi）ポイント上で得ら
れる測定値Ｚｍiは、式（７）〜（１０）を用いて形状
高さ成分Ｚi'として推測することが可能である。Zi ′ = (Rdi ² / R) / {1 + √ [1- (Rdi / R) ² ]} + dz Equation (10) In the three-dimensional shape measuring machine having an ideal axial positional relationship as described above , If the setting error (dx, dy, dz) is correctly detected, the measured value Zmi obtained on the (Xi, Yi) point is the shape height component Zi 'using the equations (7) to (10). It is possible to guess as.

【００４２】ここまでに説明してきた円筒座標系の測定
は、理想的な軸位置関係を有することが前提である。し
かしながら先述したように、Ｒ軸、θ軸、Ｚ軸を理想的
な軸位置関係に配置するには限界があるため、円筒座標
系の測定値(Ｒｌi−Ｒｃ，θｍi，Ｚｍi)には、円筒座
標系の軸位置関係に起因した測定誤差が含まれている。The measurement of the cylindrical coordinate system described so far is premised on having an ideal axial positional relationship. However, as described above, there is a limit in arranging the R axis, the θ axis, and the Z axis in an ideal axial positional relationship, so the measured values (Rli-Rc, θmi, Zmi) in the cylindrical coordinate system are The measurement error due to the axial positional relationship of the coordinate system is included.

【００４３】例えば"Ｒｌi"、"Ｒｃ"及び"Ｚｍi"は、そ
れぞれＲ軸基準ミラー６とＲ軸レーザ測長器８とが作り
出すＲ軸の相対距離、もしくはＺ軸基準ミラー５とＺ軸
レーザ測長器７とが作り出すＺ軸の相対距離であるた
め、この２組の基準ミラーとレーザ測長器が作り出すレ
ーザの直進方向が厳密に直交していない場合、すなわち
Ｒ軸とＺ軸とが作り出すＲ−Ｚ平面上でのＲ軸とＺ軸と
の直交度ズレ角（今後"Ｒ−Ｚ直交ズレ"と呼ぶ）が存在
する場合は、測定誤差が発生してしまう。この２組の基
準ミラーが直交するように厳密な調整を行っても、現実
的にはＲ−Ｚ直交ズレが数秒〜数十秒程度残留してしま
うと考えられる。また、θ回転軸とＺ軸との平行度ズレ
角に起因する測定誤差（今後"Ｚ−θ倒れ(Ｘ方向への軸
倒れ、Ｙ方向への軸倒れ)"と呼ぶ）やθ軸の回転軸がＲ
−Ｚ平面上に存在せずＺ軸に対する平行位置ズレ量に起
因する測定誤差（今後"Ｒ測長ズレ(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向
ズレ)"と呼ぶ）も現実的には物理的な合わせ込み調整に
限界があり、Ｚ−θ倒れは数秒から数十秒程度、Ｒ測長
ズレは数μｍ〜数十μｍ程度発生すると想定される。For example, "Rli", "Rc", and "Zmi" are the relative distances of the R axes produced by the R axis reference mirror 6 and the R axis laser length measuring device 8, or the Z axis reference mirror 5 and the Z axis laser, respectively. Since this is the relative distance of the Z-axis produced by the length-measuring device 7, when the straight traveling directions of the laser produced by the two sets of reference mirrors and the laser length-measuring device are not exactly orthogonal, that is, the R-axis and the Z-axis are When there is a deviation angle of orthogonality between the R axis and the Z axis on the RZ plane to be created (hereinafter referred to as "RZ orthogonal deviation"), a measurement error occurs. Even if the two sets of reference mirrors are rigorously adjusted so as to be orthogonal to each other, it is considered that the RZ orthogonal deviation is left for several seconds to several tens seconds in reality. Also, a measurement error (hereinafter referred to as "Z-θ tilt (axis tilt in the X direction, axis tilt in the Y direction)") due to the parallelism deviation angle between the θ rotation axis and the Z axis, and rotation of the θ axis Axis is R
-A measurement error (hereinafter referred to as "R measurement deviation (X direction deviation, Y direction deviation)") that does not exist on the Z plane and is caused by the parallel position deviation amount with respect to the Z axis is actually physically adjusted. There is a limit to the adjustment, and it is assumed that the Z-θ fall will occur for several seconds to several tens of seconds and the R measurement deviation will occur for several μm to several tens of μm.

【００４４】従ってより高精度な測定を行うため、３次
元形状測定機の円筒座標系の軸位置関係は理想的な軸位
置関係と比較してどのくらいズレているかを求め、それ
を基に校正する必要がある。Therefore, in order to perform more accurate measurement, the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine is calculated by comparing with the ideal axial positional relationship, and calibration is performed based on that. There is a need.

【００４５】では次にＲ−Ｚ直交ズレ、Ｚ−θ倒れ、Ｒ
測長ズレについて、各々にズレが発生している場合、円
筒座標系を用いて３次元形状測定機で測定された測定値
を、理想的な円筒座標系の軸位置関係へ変換する方法に
ついて説明する。Then, R-Z orthogonal shift, Z-θ tilt, R
Regarding misalignment in length measurement, if there are deviations in each, explain the method of converting the measurement value measured by the three-dimensional shape measuring machine using the cylindrical coordinate system to the ideal axial positional relationship of the cylindrical coordinate system. To do.

【００４６】まず"Ｒ−Ｚ直交ズレ"による測定誤差の影
響について説明する。３次元形状測定機のＲ−Ｚ平面上
において、理想的なＲ軸とＺ軸の軸位置関係と言えるＲ
軸とＺ軸の直交から"β"だけ角度ズレが発生している状
態をここでは"Ｒ−Ｚ直交ズレ"と呼び、その時発生する
影響を図３（ａ）に示す。First, the influence of the measurement error due to the "RZ orthogonal shift" will be described. On the R-Z plane of the three-dimensional shape measuring machine, it can be said that the R is an ideal axial positional relationship between the R axis and the Z axis.
A state in which an angle deviation of "β" is generated from the orthogonal between the axis and the Z axis is referred to as "RZ orthogonal deviation", and the influence occurring at that time is shown in FIG.

【００４７】すなわちＲ軸レーザ測長器８とＲ軸基準ミ
ラー６とが作り出すＲ軸に対して、Ｚ軸用レーザ測長器
とＺ軸用基準ミラーとが作り出すＺ軸が"β"（例、数十
秒程度）だけ直交からズレて取り付いている状態を示し
ている。３次元形状測定機にて得られた測定値を(Ｒｍ
i，θｍi，Ｚｍi)とすると、図３（ｂ）に示すようにＲ
−Ｚ直交ズレの影響で、Ｒ軸の測定値Ｒｍiのみ測定誤
差が発生することになる。このＲ−Ｚ直交ズレの誤差
は、以下に示すような計算処理によって、真値(Ｒi，θ
i，Ｚi)に校正することが可能である。That is, with respect to the R axis produced by the R axis laser length measuring device 8 and the R axis reference mirror 6, the Z axis produced by the Z axis laser length measuring device and the Z axis reference mirror is "β" (example , Several tens of seconds) are attached from the orthogonal position. The measured value obtained by the three-dimensional shape measuring machine is (Rm
i, θmi, Zmi), as shown in FIG.
Due to the influence of the −Z orthogonal displacement, a measurement error occurs only in the measurement value Rmi of the R axis. The error of this R-Z orthogonal shift is calculated by the following calculation process to obtain the true value (Ri, θ
i, Zi) can be calibrated.

【００４８】[0048]

【数１】 尚、円筒座標系を用いた測定を行っているが、軸位置関
係のズレ量の校正は直交座標系を用いた表現の方がわか
りやすいため、ここでは円筒座標系から直交座標系に座
標変換を行って考えることにする。円筒座標系で測定し
た測定値の校正を、直交座標系（Ｘi，Ｙi，Ｚi）に変
換して表現すると次のようになる。[Equation 1] In addition, although the measurement is performed using the cylindrical coordinate system, it is easier to understand the expression using the orthogonal coordinate system for the calibration of the shift amount of the axial positional relationship, so here, the coordinate conversion from the cylindrical coordinate system to the orthogonal coordinate system is performed. I will go and think about it. The calibration of the measurement value measured in the cylindrical coordinate system is converted into the orthogonal coordinate system (Xi, Yi, Zi) and expressed as follows.

【００４９】[0049]

【数２】 次に、"Ｚ−θ倒れ"の校正方法について説明する。図４
（ａ）〜（ｃ）にＺ−θ倒れに起因した測定誤差の様子
を示す。円筒座標系(Ｒ，θ，Ｚ)は、一般的に「Ｒ軸と
Ｚ軸が直交し、かつＺ軸とθ回転軸が同一軸上に存在す
る」定義の上で成立している。しかし図４（ａ），
（ｂ）に示すように、θ回転軸とＺ軸は同一軸上に存在
しておらず、Ｚ軸に対してθ回転軸がＲcos０°軸方向
すなわちＸ軸方向に"α"（例、数秒程度）だけ倒れた状
態をここでは"Ｚ−θ倒れ(Ｘ方向への軸倒れ)"と呼ぶ。
Ｚ−θ倒れ(Ｘ方向への軸倒れ)の影響で、Ｒ軸の測定値
Ｒｍi及びＺ軸の測定値Ｚｍiに測定誤差が発生すること
になる。このようにＺ−θ倒れ(Ｘ方向への軸倒れ)の影
響を受けた３次元形状測定機の測定値(Ｒｍi，θｍi，
Ｚｍi)は、以下に示すような計算処理によって真値(Ｒ
i，θi，Ｚi)に校正する必要がある。[Equation 2] Next, a method of calibrating “Z-θ tilt” will be described. Figure 4
(A) to (c) show the state of the measurement error caused by the Z-θ tilt. The cylindrical coordinate system (R, θ, Z) is generally established on the definition that “the R axis and the Z axis are orthogonal to each other, and the Z axis and the θ rotation axis are on the same axis”. However, in FIG.
As shown in (b), the θ rotation axis and the Z axis do not exist on the same axis, and the θ rotation axis with respect to the Z axis is “α” in the Rcos 0 ° axis direction, that is, the X axis direction (for example, several seconds). A state in which only a certain degree) is tilted is referred to as “Z-θ tilt (axis tilt in the X direction)” here.
Due to the influence of Z-θ tilt (axis tilt in the X direction), a measurement error occurs in the R-axis measurement value Rmi and the Z-axis measurement value Zmi. In this way, the measured values (Rmi, θmi, of the three-dimensional shape measuring machine affected by Z-θ tilt (axis tilt in the X direction)
Zmi) is a true value (R
It is necessary to calibrate to i, θi, Zi).

【００５０】[0050]

【数３】 したがって、直交座標系（Ｘi，Ｙi，Ｚi）で表現した
校正方法は以下のようになる。[Equation 3] Therefore, the calibration method expressed in the Cartesian coordinate system (Xi, Yi, Zi) is as follows.

【００５１】[0051]

【数４】 同様に図４（ｃ）に示すように、θ回転軸とＺ軸は同一
軸上に存在しておらず、Ｚ軸に対してθ軸がＲsin０°
軸方向すなわちＹ軸方向に"γ"だけ倒れた状態をここで
は"Ｚ−θ倒れ(Ｙ方向への軸倒れ)"と呼ぶ。Ｚ−θ倒れ
(Ｙ方向への軸倒れ)の影響で、Ｒ軸の測定値Ｒｍi及び
Ｚ軸の測定値Ｚｍiに測定誤差が発生することになる。
尚、この時発生するＹ方向への軸倒れによる誤差は、Ｘ
方向への軸倒れによる誤差と比較し、θ方向に９０°位
相のずれた影響となる。このようにＺ−θ倒れ(Ｙ方向
への軸倒れ)の影響を受けた３次元形状測定機の測定値
(Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi)は、以下に示すような計算処理
によって真値(Ｒi，θi，Ｚi)に校正する必要がある。[Equation 4] Similarly, as shown in FIG. 4C, the θ rotation axis and the Z axis do not exist on the same axis, and the θ axis is Rsin 0 ° with respect to the Z axis.
Here, a state of being tilted by "γ" in the axial direction, that is, the Y-axis direction is called "Z-θ tilt (axis tilt in the Y direction)". Z-θ collapse
Due to (axis tilt in the Y direction), a measurement error occurs in the measured value Rmi of the R axis and the measured value Zmi of the Z axis.
The error caused by the tilting of the axis in the Y direction at this time is X
Compared with the error due to the axis tilt in the direction, the effect is a 90 ° phase shift in the θ direction. In this way, the measured values of the three-dimensional shape measuring machine affected by Z-θ tilt (axis tilt in the Y direction)
(Rmi, θmi, Zmi) needs to be calibrated to the true value (Ri, θi, Zi) by the following calculation process.

【００５２】[0052]

【数５】 直交座標系（Ｘi，Ｙi，Ｚi）で表現した校正方法は以
下のようになる。[Equation 5] The calibration method expressed in the Cartesian coordinate system (Xi, Yi, Zi) is as follows.

【００５３】[0053]

【数６】 次に"Ｒ測長ズレ(Ｘ方向ズレ，Ｙ方向ズレ)"による測定
誤差の影響について説明する。θ回転軸とＺ軸とは平行
な関係だがθ回転軸がＲ−Ｚ平面上に存在せず、Ｚ軸に
対してθ回転軸がＸ方向(Ｒcos０°方向）及びＹ方向
（Ｒsin０°方向)にそれぞれΔrx，Δry（例えば、数μ
ｍ程度）だけ平行位置ズレした軸位置関係でＲ軸の測長
を行っているため、Ｒ測長値に測定誤差が発生する状態
を、ここでは"Ｒ測長ズレ(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向ズレ)"と
呼ぶ。[Equation 6] Next, the influence of the measurement error due to "R measurement deviation (X direction deviation, Y direction deviation)" will be described. The θ rotation axis and the Z axis are parallel, but the θ rotation axis does not exist on the RZ plane, and the θ rotation axis is in the X direction (Rcos 0 ° direction) and the Y direction (Rsin 0 ° direction) with respect to the Z axis. Δrx and Δry (for example, several μ
Since the measurement of the R axis is performed in the axial positional relationship with a parallel position deviation of approximately m), a state where a measurement error occurs in the R measurement value is referred to as "R measurement deviation (X direction deviation, Y direction Gap) ".

【００５４】図５（ａ）〜（ｃ）に示すように、Ｒ測長
ズレ(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向ズレ)の影響で、Ｒ軸の測定値
Ｒｍiにのみ測定誤差が発生することになる。尚、この
時発生するＸ方向ズレとＹ方向ズレは、θ方向に９０°
位相のずれた誤差影響となる。このようにＲ測長ズレ
(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向ズレ)の影響を受けた３次元形状測
定機の測定値(Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi)は、以下に示すよ
うな計算処理によって真値(Ｒi，θi，Ｚi)に校正する
必要がある。As shown in FIGS. 5A to 5C, a measurement error occurs only in the measurement value Rmi of the R axis due to the influence of the R measurement deviation (X direction deviation, Y direction deviation). . The X-direction deviation and the Y-direction deviation that occur at this time are 90 ° in the θ direction.
This results in a phase shift error. In this way, the R measurement deviation
The measured values (Rmi, θmi, Zmi) of the three-dimensional shape measuring machine affected by (X direction deviation, Y direction deviation) are calibrated to true values (Ri, θi, Zi) by the following calculation process. There is a need to.

【００５５】[0055]

【数７】 したがって、直交座標系（Ｘi，Ｙi，Ｚi）で表現した
校正方法は以下のようになる。[Equation 7] Therefore, the calibration method expressed in the Cartesian coordinate system (Xi, Yi, Zi) is as follows.

【００５６】[0056]

【数８】 以上が、３次元形状測定機の円筒座標系の軸位置関係に
起因した測定誤差を、理想的な軸位置関係となるように
校正する方法となる。ここでは個別で説明してきたが、
本来の測定値にはこれら要因が同時に全て含まれている
と想定出来る。したがってこのときの校正値（校正行
列）Ｃは、前述した個別の校正値を掛け合わせれば良い
ため、次のように表現できる。尚、この時の座標系は、
円筒座標系より簡易的な表現が可能な直交座標系を用い
ている。[Equation 8] The above is the method of calibrating the measurement error caused by the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine so as to obtain the ideal axial positional relationship. I have explained it individually here,
It can be assumed that the original measured value includes all of these factors at the same time. Therefore, the calibration value (calibration matrix) C at this time can be expressed as follows, since it is sufficient to multiply the above-mentioned individual calibration values. The coordinate system at this time is
The Cartesian coordinate system that can be expressed more simply than the cylindrical coordinate system is used.

【００５７】[0057]

【数９】 この時の校正値（校正行列）Ｃは、円筒座標系を用いた
３次元形状測定機の測定値に対して表現しているので、
直交座標系に変換する場合には、次のように表現でき
る。[Equation 9] Since the calibration value (calibration matrix) C at this time is expressed with respect to the measurement value of the three-dimensional shape measuring machine using the cylindrical coordinate system,
When converting to a Cartesian coordinate system, it can be expressed as follows.

【００５８】[0058]

【数１０】 このようにして、円筒座標系を用いた３次元形状測定機
の測定値(Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi)は、校正行列Ｃを用い
ることによって、理想的な軸位置関係に配置された円筒
座標系を有する３次元形状測定機の測定座標値として取
り扱うことが可能となる。[Equation 10] In this way, the measurement values (Rmi, θmi, Zmi) of the three-dimensional shape measuring machine using the cylindrical coordinate system are calculated by using the calibration matrix C, and the cylindrical coordinate system arranged in the ideal axial positional relationship is calculated. It becomes possible to handle it as a measurement coordinate value of the three-dimensional shape measuring machine which it has.

【００５９】では次にＺ−θ倒れ(Ｘ方向軸への軸倒
れ、Ｙ方向への軸倒れ)、Ｒ−Ｚ直交ズレ、Ｒ測長ズレ
(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向ズレ)の各々のズレ量の検知方法を
説明する。Then, Z-θ tilt (axis tilt in the X direction, axis tilt in the Y direction), R-Z orthogonal shift, and R measurement shift.
A method of detecting the respective deviation amounts (X-direction deviation and Y-direction deviation) will be described.

【００６０】まず、"Ｚ−θ倒れ"の検知方法について説
明する。先述したように、Ｚ−θ倒れ(Ｘ方向軸倒れ、
Ｙ方向軸倒れ)が混在する場合の校正行列Ｃｚθは、式
（１４）、式（１６）から次のように求められる。First, a method of detecting "Z-θ tilt" will be described. As mentioned earlier, Z-θ tilt (X direction axis tilt,
The calibration matrix Czθ in the case where the Y-direction axis tilt) is mixed is obtained from the equations (14) and (16) as follows.

【００６１】[0061]

【数１１】 理想的な平面形状に加工された平面原器もしくは理想的
な平面形状に校正された平面原器(曲率Ｒ＝∞)の傾きを
Ｒ軸の走りに合わせた状態（ほぼ水平状態）にセッティ
ングすれば、面測定中の測定値Ｚｍiの変化は小さくな
り、Ｒ−Ｚ直交ズレやＲ測長ズレは測定誤差として無視
可能なオーダーにすることができる。例えば、Ｒ軸の走
りに対して１'程度の傾斜になるようなワークセッティ
ングを施し、ワーク径φ２００ｍｍとすると、ワーク測
定時のＺ最大変化量は２００ｍｍ×sin（1'）＝５８μ
ｍとなる。Ｚ最大変化量５８μｍに対するＲ−Ｚ直交ズ
レ３０"の影響は５８μｍ×sin（30"）＝８．５ｎｍの
Ｒ軸の測長誤差となるが、このようにワークの傾きをＲ
軸の走りに合わせた状態においては、Ｒ軸の測定値が
８．５ｎｍずれてもＺ軸の測定値は変化しない（８．５
ｎｍ×sin（1'）＝２．５ｐｎｍ）ため、無視可能と推
測できる。同様に、数μｍ程度の平行位置ズレが発生し
ても、ワークの傾きをＲ軸の走りに合わせた状態では、
測定値Ｚｍiの変化量は微小となり、その時の測定誤差
は無視可能となる。[Equation 11] Set the inclination of the flat prototype processed to the ideal flat shape or the flat prototype calibrated to the ideal flat shape (curvature R = ∞) to match the running of the R axis (almost horizontal state). For example, the change in the measured value Zmi during the surface measurement becomes small, and the RZ orthogonal displacement and the R measurement displacement can be made into a negligible order as a measurement error. For example, if the workpiece is set to have an inclination of about 1'with respect to the running of the R-axis and the workpiece diameter is φ200 mm, the maximum Z change amount during workpiece measurement is 200 mm x sin (1 ') = 58μ.
m. The influence of the R-Z orthogonal shift 30 ″ on the Z maximum change amount 58 μm is a measurement error of the R axis of 58 μm × sin (30 ″) = 8.5 nm.
In the state in which the measured value of the R-axis is shifted by 8.5 nm, the measured value of the Z-axis does not change in the state of being aligned with the running of the axis (8.5.
Since nm × sin (1 ′) = 2.5 pm), it can be assumed that it can be ignored. Similarly, even if a parallel positional deviation of about several μm occurs, when the inclination of the work is adjusted to the running of the R axis,
The amount of change in the measured value Zmi becomes minute, and the measurement error at that time can be ignored.

【００６２】したがって、理想的な平面形状を有する平
面原器の傾きをＲ軸の走りに合わせるようにセッティン
グした状態で３次元形状測定機にて面形状測定を実施す
ると、得られたｉ個の測定値（Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi）
と理想的な円筒座標系に校正された測定値（Ｘi，Ｙi，
Ｚi）の関係は、以下のように表現できる。Therefore, when the plane shape is measured by the three-dimensional shape measuring machine in a state where the inclination of the plane prototype having an ideal plane shape is set so as to match the running of the R axis, the obtained i Measured value (Rmi, θmi, Zmi)
And the measured values (Xi, Yi,
The relationship of Zi) can be expressed as follows.

【００６３】[0063]

【数１２】 尚、この時の被測定物に、セッティング誤差としてＸ軸
廻りの回転量ψx，Ｙ軸廻りの回転量ψyが発生していた
場合、校正された測定値（Ｘi，Ｙi，Ｚi）は次のよう
な式で表現できる。[Equation 12] At this time, if a rotation amount ψx around the X axis and a rotation amount ψy around the Y axis are generated as setting errors in the measured object at this time, the calibrated measurement value (Xi, Yi, Zi) is as follows. It can be expressed as

【００６４】[0064]

【数１３】 したがってＺ−θ倒れ（β，γ）の算出は、（Ｒｍi，
θｍi）座標上での平面原器の面形状のＺ測定値Ｚｍiを
利用し、式（２３）で導き出されるＺ推測値Ｚiが最小
となるようなβ、及びγを最小２乗法を用いて算出する
ことで、実現できる。[Equation 13] Therefore, the calculation of Z-θ tilt (β, γ) is (Rmi,
θmi) Using the Z measurement value Zmi of the surface shape of the flat prototype on the coordinates, β and γ are calculated using the least squares method so that the Z estimated value Zi derived by the equation (23) is minimized. It can be realized by doing.

【００６５】次に、"Ｒ−Ｚ直交ズレ"と"Ｒ測長ズレ"の
検知方法について説明する。図６は、Ｚ−θ倒れα，
γ、Ｒ測長ズレΔrx，Δry、Ｒ−Ｚ直交ズレβが潜在す
る円筒座標系の３次元形状測定機を用いて得られる測定
値（Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi）の様子を示す。図６に示さ
れるいるように、測定値（Ｒｍi，θｍi，Ｚｍi）には
軸位置関係に起因した測定誤差が発生していることがわ
かる。Next, a method of detecting "RZ orthogonal displacement" and "R measurement displacement" will be described. FIG. 6 shows Z-θ tilt α,
γ, R measurement deviations Δrx, Δry, and RZ orthogonal deviation β show the state of measurement values (Rmi, θmi, Zmi) obtained using a three-dimensional shape measuring machine with a cylindrical coordinate system. As shown in FIG. 6, it can be seen that the measurement values (Rmi, θmi, Zmi) have a measurement error due to the axial positional relationship.

【００６６】Ｒ−Ｚ直交ズレβやＲ測長ズレ(Ｘ方向ズ
レΔｄx，Ｙ方向ズレΔｄy)を算出するにあたっては、
理想的な球面形状に加工された球面原器もしくは理想的
な球面形状に校正された球面原器を用いることが有効で
ある。Ｚ−θ倒れα，γ、及びＲ測長ズレΔrx，Δry、
及びＲ−Ｚ直交ズレβが潜在する円筒座標系の３次元形
状測定機において、理想的な球面形状に加工された、も
しくは理想的な球面形状に校正された球面原器がセッテ
ィング誤差（ｄx，ｄy，ｄz）を持つ状態で面形状測定
を行って得られたｉ個の測定値（Ｒｍi，θｍi，Ｚｍ
i）を理想的な円筒座標系の測定値（Ｘi，Ｙi，Ｚi）に
校正させるには、以下のような関係式を用いればよい。When calculating the R-Z orthogonal deviation β and the R measurement deviation (X direction deviation Δdx, Y direction deviation Δdy),
It is effective to use a spherical prototype that is processed into an ideal spherical shape or a spherical prototype that is calibrated to an ideal spherical shape. Z-θ tilt α, γ, and R measurement deviation Δrx, Δry,
In a three-dimensional shape measuring machine with a cylindrical coordinate system in which R-Z orthogonal deviation β is latent, a spherical prototype machined to an ideal spherical shape or calibrated to an ideal spherical shape has a setting error (dx, i measurement values (Rmi, θmi, Zm) obtained by measuring the surface shape in the state of having dy, dz)
In order to calibrate i) to the ideal measured value (Xi, Yi, Zi) in the cylindrical coordinate system, the following relational expression may be used.

【００６７】[0067]

【数１４】 尚、この時、[Equation 14] At this time,

【００６８】[0068]

【数１５】 である。[Equation 15] Is.

【００６９】また、Ｚ−θ倒れα，γに起因したＣｚθ
は、先述したような方法で予め算出しておくことで、既
知のパラメータとして処理することが可能である。Further, Czθ caused by Z-θ tilts α and γ
Can be processed as a known parameter by calculating in advance by the method as described above.

【００７０】式（２４）に示される測定値Ｚi、及び式
（２４）に示される測定値Ｘi，Ｙiから算出することが
可能な測定推定値Ｚi'に着目する。すなわちまず、式
（２４） における測定値Ｚiの意味する所は、理想的な
円筒座標系の軸位置関係からズレが生じた３次元形状測
定機を用いて球面原器を測定した際、得られた測定値Ｚ
ｍiを校正値（構成行列）にて校正することにより、軸
位置関係に起因する測定誤差を除いた測定値Ｚiに変換
できることを示す。一方、式（２４）で得られる（Ｘ
i，Ｙi）を式（９）に代入し、式（１０）を用いること
で、理想的な円筒座標系の軸位置関係を持つ３次元形状
測定機の測定ポイント（Ｘi，Ｙi）上における球面原器
の測定推定値Ｚi'を推測することができる。したがって
Ｚ方向の測定値Ｚi及び測定推定値Ｚi'を用い、"Ｚi−
Ｚi'"の関係を最小とさせるように、未知のパラメータ
（Δrx，Δryとβ、及びワークセッティング誤差のｄ
x，ｄy，ｄz）を最小２乗法を用いて導き出せば良い。Attention is paid to the measured value Zi 'shown in the equation (24) and the measured estimated value Zi' which can be calculated from the measured values Xi, Yi shown in the equation (24). That is, first, the meaning of the measured value Zi in the equation (24) is obtained when the spherical prototype is measured using a three-dimensional shape measuring machine in which the axial positional relationship of the ideal cylindrical coordinate system causes a deviation. Measured value Z
It is shown that by calibrating mi with a calibration value (constituent matrix), it can be converted into a measurement value Zi excluding the measurement error due to the axial positional relationship. On the other hand, (X
i, Yi) is substituted into equation (9) and equation (10) is used to obtain a spherical surface on the measurement point (Xi, Yi) of the three-dimensional shape measuring machine having an ideal axial coordinate relationship of the cylindrical coordinate system. The measured estimate Zi 'of the prototype can be inferred. Therefore, using the measured value Zi in the Z direction and the measured estimated value Zi ', "Zi-
In order to minimize the relationship of Zi '", unknown parameters (Δrx, Δry and β, and work setting error d
x, dy, dz) may be derived by using the least squares method.

【００７１】このように得られたパラメータ、Ｚ−θ倒
れα，γ及びＲ測長ズレΔrx，Δry及びＲ−Ｚ直交ズレ
βは、式（１９）及び式（２０）にあらかじめ代入して
おく。これにより、３次元形状測定機を用いた被測定物
の形状を測定して得られた測定値（Ｒｍi，θｍi，Ｚｍ
i）は、式（２０）で示される校正処理を行うことで、
円筒座標系の軸位置関係に起因した測定誤差を除いた測
定値（Ｘi，Ｙi，Ｚi）を算出することが可能となる。
これによって円筒座標系を用いた３次元形状測定機にお
ける軸位置関係に起因した測定誤差を校正することがで
き、高精度な面測定方法を確立できる。The parameters thus obtained, the Z-θ inclinations α and γ, the R measurement deviations Δrx and Δry, and the RZ orthogonal deviation β are substituted in the equations (19) and (20) in advance. . Thereby, the measurement values (Rmi, θmi, Zm obtained by measuring the shape of the object to be measured using the three-dimensional shape measuring machine
i) is obtained by performing the calibration process shown in Expression (20),
It is possible to calculate the measurement values (Xi, Yi, Zi) excluding the measurement error caused by the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system.
This makes it possible to calibrate the measurement error due to the axial positional relationship in the three-dimensional shape measuring machine using the cylindrical coordinate system, and to establish a highly accurate surface measuring method.

【００７２】以上のように本実施形態は、ほぼ直交する
２つの直進軸（Ｒ軸、Ｚ軸）と、１つの回転軸（θ軸）
とを有する円筒座標系を用いて被測定物の３次元形状を
測定する３次元形状測定機において、円筒座標系の軸位
置関係により発生してしまう測定誤差、すなわちＲ軸基
準ミラーとＺ軸基準ミラーの直交度ズレが原因で発生す
る測定誤差"Ｒ−Ｚ直交ズレ"、θ回転軸とＺ軸の間のＲ
方向の平行位置ズレが原因で発生する測定誤差 "Ｒ測長
ズレ(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向ズレ)"、θ回転軸とＺ軸の間
の平行度ズレが原因で発生する測定誤差"Ｚ−θ倒れ(Ｘ
方向軸倒れ、Ｙ方向軸倒れ"について、あらかじめそれ
ぞれのズレ量を算出し、そのズレ量を反映させて求めた
校正値を使って３次元形状測定値を補正することによ
り、円筒座標系の軸位置関係に起因した測定誤差の影響
を大幅に軽減できるようにしたものである。これによっ
て円筒座標系における高精度測定が実現できる。As described above, in the present embodiment, two linear axes (R axis and Z axis) that are substantially orthogonal to each other and one rotation axis (θ axis).
In a three-dimensional shape measuring machine that measures a three-dimensional shape of an object to be measured using a cylindrical coordinate system having, a measurement error caused by an axial positional relationship of the cylindrical coordinate system, that is, an R-axis reference mirror and a Z-axis reference Measurement error "R-Z orthogonal misalignment" caused by misalignment of mirror orthogonality, R between θ rotation axis and Z axis
Measurement error "R measurement deviation (X direction deviation, Y direction deviation)" caused by parallel position deviation in the direction, and measurement error caused by parallelism deviation between θ rotation axis and Z axis "Z- θ fall (X
"Directional axis tilt, Y-direction axis tilt" are calculated in advance, and the three-dimensional shape measurement values are corrected using the calibration values obtained by reflecting the deviation amounts to correct the axes of the cylindrical coordinate system. The effect of the measurement error caused by the positional relationship can be significantly reduced, which enables highly accurate measurement in the cylindrical coordinate system.

【００７３】尚、本実施形態は被測定物に回転機構であ
るθステージを配置してθ軸を形成させ、光プローブに
直進機構であるＲステージ及びＺステージを配置してＲ
軸、Ｚ軸を形成させることで、被測定物の形状に合わせ
た光プローブの走査を被測定物の全面にわたって実現し
ていた。しかし被測定物に少なくとも回転機構であるθ
ステージもしくは直進機構であるＲステージのいずれか
を設け、光プローブに他方を設け、かつ少なくとも被測
定物か光プローブの一方に直進機構であるＺステージを
設けた構成を用いた場合であっても、被測定物の形状に
合わせた光プローブの走査を被測定物の全面にわたって
実現できることになり、この場合も本発明の３次元形状
測定機の校正方法を採用することができる。In this embodiment, the θ stage which is the rotation mechanism is arranged on the object to be measured to form the θ axis, and the R stage and the Z stage which is the rectilinear mechanism are arranged on the optical probe to measure the R axis.
By forming the axis and the Z-axis, the scanning of the optical probe according to the shape of the measured object is realized over the entire surface of the measured object. However, at least the rotation mechanism θ
Even when using a configuration in which either the stage or the R stage, which is a rectilinear mechanism, is provided, the other is provided on the optical probe, and at least one of the DUT and the optical probe is provided with the Z stage, which is the rectilinear mechanism, The scanning of the optical probe according to the shape of the object to be measured can be realized over the entire surface of the object to be measured, and in this case also, the calibration method of the three-dimensional shape measuring machine of the present invention can be adopted.

【００７４】尚、本実施形態の３次元形状測定機の校正
方法は、校正モードとして測定装置に備えることもでき
る。その際、校正値を算出する手段は、校正開始を示す
開始指令手段の指令によって実行を開始し、実行して得
られた校正値は座標値を校正する手段に反映される。定
期的に校正値を取り直すことで、環境変動や経年変化に
起因した軸位置関係の校正が可能である。The calibration method for the three-dimensional shape measuring machine according to this embodiment can be provided in the measuring device as a calibration mode. At that time, the means for calculating the calibration value starts execution in response to the instruction of the start instruction means indicating the start of calibration, and the calibration value obtained by the execution is reflected in the means for calibrating the coordinate values. By periodically recalibrating the calibration values, it is possible to calibrate the axial positional relationship due to environmental changes and changes over time.

【００７５】[0075]

【発明の効果】本発明は、３次元形状測定機上で表現し
ている円筒座標系のＲ軸、θ軸、Ｚ軸の軸位置関係が、
理想的な座標位置関係を持つ円筒座標系のＲ軸、θ軸、
Ｚ軸の軸位置関係とどのくらいズレているのかを検出で
きるようにしたものである。これによって円筒座標系を
採用した３次元形状測定機において、Ｒ軸基準ミラーと
Ｚ軸基準ミラーの直交度ズレが原因で発生する測定誤
差"Ｒ−Ｚ直交ズレ"、θ軸の回転軸とＺ軸の間のＲ方向
の平行位置ズレが原因で発生する測定誤差 "Ｒ測長ズレ
(Ｘ方向ズレ、Ｙ方向ズレ)"、θ回転軸とＺ軸との間の
平行度ズレが原因で発生する測定誤差"Ｚ−θ倒れ(Ｘ方
向軸倒れ、Ｙ方向軸倒れ"といった円筒座標系の座標位
置関係に起因した測定誤差は、あらかじめ求めておいた
ズレ量から算出された校正値を用いて校正することがで
きるため、測定誤差を大幅に低減させることができ、よ
り高精度な測定を実現させることとなる。According to the present invention, the axial positional relationship of the R axis, the θ axis, and the Z axis of the cylindrical coordinate system expressed on the three-dimensional shape measuring machine is
R-axis, θ-axis of a cylindrical coordinate system having an ideal coordinate positional relationship,
It is possible to detect how much there is a deviation from the positional relationship of the Z axis. As a result, in a three-dimensional shape measuring machine adopting a cylindrical coordinate system, a measurement error "R-Z orthogonal deviation" caused by the deviation of the orthogonality between the R-axis reference mirror and the Z-axis reference mirror, the rotation axis of the θ axis and the Z-axis. Measurement error caused by parallel misalignment in the R direction between axes "R measurement misalignment"
(X direction deviation, Y direction deviation) ", measurement error caused by parallelism deviation between θ rotation axis and Z axis" Z-θ tilt (X direction tilt, Y direction tilt) " The measurement error caused by the coordinate position relationship of the system can be calibrated using the calibration value calculated from the deviation amount obtained in advance, so the measurement error can be significantly reduced and higher accuracy can be achieved. The measurement will be realized.

【００７６】このことは、３次元形状測定機に円筒座標
系を採用することで得られるメリット、すなわち軸対称
形状を有した被測定物に対して、θ軸の回転軸に被測定
物の光軸を合わせ込み、被測定物を同心円状、もしくは
渦巻き状にプローブ走査をすることにより、形状変化が
小さい分プローブ走査速度を速められるため、測定時間
の短縮が図れ、かつ測定時間短縮によって測定誤差要因
である経時的変動や環境変動に起因した誤差要因を抑制
できるといった効果を活かすことにつながると考えられ
る。This is a merit obtained by adopting a cylindrical coordinate system in a three-dimensional shape measuring machine, that is, the optical axis of the object to be measured is the rotation axis of the θ axis with respect to the object to be measured having an axisymmetric shape. By aligning the axes and scanning the object to be measured concentrically or spirally, the probe scanning speed can be increased due to the small change in shape, so the measurement time can be shortened and the measurement error can be reduced by shortening the measurement time. It is thought that this will lead to the effect of being able to suppress the error factor caused by the temporal change and environmental change which are the factors.

【００７７】また３次元測定機におけるＲ軸、θ軸、Ｚ
軸の軸位置関係の調整に際し、本発明を採用することに
よりズレ量を算出、校正することが可能なため、従来の
様な厳密な軸位置調整を行う必要が無くなり、３次元形
状測定機の製作段階での組立作業の負荷の軽減が図れる
こととなる。The R-axis, θ-axis and Z-axis in the three-dimensional measuring machine
When adjusting the axial positional relationship of the shafts, the deviation amount can be calculated and calibrated by adopting the present invention, so that it is not necessary to perform the strict axial position adjustment as in the conventional case, and thus the three-dimensional shape measuring machine The load of assembly work at the manufacturing stage can be reduced.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】本発明の実施形態の３次元形状測定機の要部概
略図である。FIG. 1 is a schematic view of a main part of a three-dimensional shape measuring machine according to an embodiment of the present invention.

【図２】図２(ａ)は、ｉ番目に取得した被測定物の表面
形状の測定値を示した図、図２(ｂ)は、セッティング誤
差が生じている球面原器の面形状測定の様子を示した図
である。FIG. 2 (a) is a diagram showing a measurement value of a surface shape of an object to be measured acquired at the i-th position, and FIG. 2 (b) is a surface shape measurement of a spherical prototype having a setting error. It is a figure showing a situation of.

【図３】図３(ａ)は、"Ｒ−Ｚ直交ズレ"の存在する３次
元形状測定機において、球面原器の面測定を行う様子を
示した図、図３(ｂ)は、球面原器の面測定時における"
Ｒ−Ｚ直交ズレ"の測定誤差を示した図である。FIG. 3 (a) is a diagram showing a state in which a surface of a spherical prototype is measured by a three-dimensional shape measuring machine having an “RZ orthogonal deviation”, and FIG. 3 (b) is a spherical surface. When measuring the surface of the prototype
It is a figure showing the measurement error of "RZ orthogonal shift".

【図４】図４(ａ)は、"Ｚ−θ直交ズレ(Ｘ方向軸倒れ)"
の存在する３次元形状測定機において、球面原器の面測
定を行う様子を示した図、図４(ｂ)は、球面原器の面測
定時における"Ｚ−θ直交ズレ（Ｘ方向軸倒れ）"の測定
誤差を示した図、図４(ｃ)は、球面原器の面測定時にお
ける"Ｚ−θ直交ズレ（Ｙ方向軸倒れ）"の測定誤差を示
した図である。FIG. 4 (a) is a “Z-θ orthogonal displacement (X direction axis tilt)”.
Fig. 4 (b) is a diagram showing how the surface of a spherical prototype is measured in a three-dimensional shape measuring machine in which there is a "Z-θ orthogonal deviation (X direction axis tilt) when measuring the surface of a spherical prototype. FIG. 4 (c) is a diagram showing a measurement error of "Z-.theta. Orthogonal deviation (Y direction axis tilt)" at the time of measuring the surface of the spherical prototype.

【図５】図５(ａ)は、"Ｒ測長ズレ(Ｘ方向ズレ)"の存在
する３次元形状測定機において、球面原器の面測定を行
う様子を示した図、図５(ｂ)は、球面原器の面測定時に
おける"Ｒ測長ズレ（Ｘ方向ズレ）"の測定誤差を示した
図、図５(ｃ)は、球面原器の面測定時における"Ｒ測長
ズレ（Ｙ方向ズレ）"の測定誤差を示した図である。FIG. 5 (a) is a diagram showing a state in which a surface of a spherical prototype is measured in a three-dimensional shape measuring machine having “R measurement deviation (deviation in X direction)”, and FIG. ) Is a diagram showing a measurement error of "R measurement deviation (X direction deviation)" at the time of measuring the surface of the spherical prototype, and FIG. 5C shows "R measurement deviation at the time of measuring the surface of the spherical prototype. It is a figure showing the measurement error of "(Y direction gap)."

【図６】円筒座標系の軸位置関係に起因した測定誤差の
様子を示した図である。FIG. 6 is a diagram showing a state of a measurement error caused by an axial positional relationship of a cylindrical coordinate system.

【図７】従来の３次元形状測定機の要部概略図である。FIG. 7 is a schematic view of a main part of a conventional three-dimensional shape measuring machine.

【図８】従来例の直交度ズレに起因する測定誤差の様子
を示した図である。FIG. 8 is a diagram showing a state of a measurement error caused by a deviation of orthogonality in a conventional example.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

１ 被測定物（軸対称非球面レンズ） １ａ 被測定物の表面形状 ２ 光プローブ ３ Ｚステージ ４ Ｒステージ ５ Ｚ軸基準ミラー ６ Ｒ軸基準ミラー ７ Ｚ軸レーザ測長器 ８ Ｒ軸レーザ測長器 ９ θステージ（エア−ベアリング） ９ａ エアーベアリングのロータ部 ９ｂ エアーベアリングのステータ部 １０ スケール １１ スケール検出部 １２ 架台 １３ ＸＺステージ 1 Object to be measured (axisymmetric aspherical lens) 1a Surface shape of DUT 2 optical probe 3 Z stage 4 R stage 5 Z-axis reference mirror 6 R-axis reference mirror 7 Z-axis laser length measuring device 8 R-axis laser length measuring device 9 θ stage (air-bearing) 9a Air bearing rotor 9b Air bearing stator 10 scale 11 Scale detector 12 mounts 13 XZ stage

Claims (6)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】 ２つの直進軸であるＲ軸及びＺ軸と１つ
の回転軸であるθ軸とから構成される円筒座標系を用い
て被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定機に
用いられる、３次元形状測定機の誤差校正方法であっ
て、 仮想して定義された円筒座標系の各軸の軸位置関係と３
次元形状測定機の円筒座標系の各軸の軸位置関係とのズ
レ量を検出するズレ量検出工程と、 ３次元形状測定機の測定結果を、前記仮想して定義され
た軸位置関係における測定結果へ変換させるための校正
値を前記ズレ量から算出する校正値算出工程と、 ３次元形状測定機で測定した被測定物の測定結果を前記
校正値算出工程で算出した校正値を用いて校正する校正
工程とを具備することを特徴とする３次元形状測定機の
誤差校正方法。1. A three-dimensional shape measurement for measuring a three-dimensional shape of an object to be measured using a cylindrical coordinate system composed of two linear axes, an R axis and a Z axis, and one rotational axis, a θ axis. A method for calibrating an error of a three-dimensional shape measuring machine used in a machine, including the axial positional relationship of each axis of a virtually defined cylindrical coordinate system and 3
A deviation amount detecting step of detecting a deviation amount from an axial positional relationship of each axis of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine, and a measurement result of the three-dimensional shape measuring machine in the virtually defined axial positional relationship. A calibration value calculating step of calculating a calibration value for converting the result from the deviation amount, and a calibration result of the measurement result of the object measured by the three-dimensional shape measuring instrument, which is calibrated using the calibration value calculated in the calibration value calculating step. A method for calibrating an error of a three-dimensional shape measuring machine, comprising: 【請求項２】 前記仮想して定義された円筒座標系の軸
位置関係は、Ｒ軸とＺ軸とが直交し、Ｚ軸の軸方位とθ
軸の軸方位が一致し、かつＺ軸上にθ軸が存在する円筒
座標系の軸位置関係であることを特徴とする請求項１に
記載の３次元形状測定機の誤差校正方法。2. The axial positional relationship of the imaginarily defined cylindrical coordinate system is such that the R axis and the Z axis are orthogonal to each other, and the axial direction of the Z axis and θ
The error calibrating method for a three-dimensional shape measuring machine according to claim 1, wherein the axis positional relationship is a cylindrical coordinate system in which the axis directions of the axes are the same and the θ axis is present on the Z axis. 【請求項３】 前記ズレ量検出工程では、Ｒ軸とＺ軸と
が作り出すＲ−Ｚ平面上でのＲ軸とＺ軸との直交度ズレ
角と、θ軸の軸方位とＺ軸の軸方位との平行度ズレ角
と、Ｚ軸に対するθ軸の平行位置ズレ量とを算出するこ
とを特徴とする請求項１又は２に記載の３次元形状測定
機の誤差校正方法。3. In the deviation amount detecting step, an orthogonal deviation angle between the R axis and the Z axis on an RZ plane created by the R axis and the Z axis, an axis direction of the θ axis, and an axis of the Z axis. 3. The error calibrating method for a three-dimensional shape measuring machine according to claim 1, wherein a parallelism deviation angle with respect to the azimuth and a parallel position deviation amount of the θ axis with respect to the Z axis are calculated. 【請求項４】 前記ズレ量検出工程では、３次元形状測
定機の被測定物に、理想的な平面形状に加工された平面
原器又は理想的な平面形状に校正された平面原器と、理
想的な球面形状に加工された球面原器又は理想的な球面
形状に校正された球面原器とを用いて、前記被測定物の
３次元形状の測定を実施し、その測定結果を用いて、前
記仮想して定義された円筒座標系の軸位置関係と３次元
形状測定機の円筒座標系の軸位置関係とのズレ量を検出
することを特徴とする請求項１乃至３のいずれか１項に
記載の３次元形状測定機の誤差校正方法。4. In the deviation amount detecting step, a flat prototype machined into an ideal flat shape or a flat prototype calibrated into an ideal flat shape is used as an object to be measured of a three-dimensional shape measuring machine, A three-dimensional shape of the object to be measured is measured by using a spherical prototype that is processed into an ideal spherical shape or a spherical prototype that is calibrated to an ideal spherical shape, and the measurement result is used. 4. The deviation amount between the axial positional relationship of the virtually defined cylindrical coordinate system and the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine is detected. The method for calibrating the error of the three-dimensional shape measuring machine according to the item. 【請求項５】 ２つの直進軸であるＲ軸及びＺ軸と１つ
の回転軸であるθ軸とから構成される円筒座標系を用い
て被測定物の３次元形状を測定する３次元形状測定機で
あって、 被測定物の形状に沿って走査させるプローブのＲ軸及び
Ｚ軸及びθ軸の座標値を測定する測定手段と、 ３次元形状測定機の円筒座標系の軸位置関係の誤差に起
因する測定誤差を校正するための校正値を算出する校正
値算出手段と、 測定された座標値を前記校正値によって校正する校正手
段と、 校正された座標値から被測定物の形状を算出する形状算
出手段とを具備することを特徴とする３次元形状測定
機。5. A three-dimensional shape measurement for measuring a three-dimensional shape of an object to be measured using a cylindrical coordinate system composed of two linear axes, an R axis and a Z axis, and one rotation axis, a θ axis. And a measuring means for measuring the coordinate values of the R-axis, Z-axis and θ-axis of the probe to be scanned along the shape of the object to be measured, and the error in the axial positional relationship of the cylindrical coordinate system of the three-dimensional shape measuring machine. Calibration value calculating means for calculating a calibration value for calibrating the measurement error caused by the calibration value, calibration means for calibrating the measured coordinate value with the calibration value, and the shape of the DUT from the calibrated coordinate value. A three-dimensional shape measuring machine, comprising: 【請求項６】 前記校正値算出手段は、校正開始を示す
開始指令手段の指令によって実行を開始し、実行して得
られた校正値が前記校正手段による演算に用いられるこ
とを特徴とする請求項５に記載の３次元形状測定機。6. The calibration value calculation means starts execution in response to a command from a start command means indicating the start of calibration, and the calibration value obtained by the execution is used for calculation by the calibration means. Item 3. The three-dimensional shape measuring instrument according to Item 5.