JP2003223426A - 情報処理装置および方法、記録媒体、並びにプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 より迅速に、FDTD法により、電磁界を解析す
る。 【解決手段】 パーソナルコンピュータ１１−２は、ス
テップＳ２２０２において、パーソナルコンピュータ１
１−３においても、電界または磁界を解析するオーバー
ラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界の強さ
を演算する。パーソナルコンピュータ１１−２は、ステ
ップＳ２２０４において、パーソナルコンピュータ１１
−３に、オーバーラップ領域の電界の強さを送信する。
パーソナルコンピュータ１１−２は、ステップＳ２２０
５およびステップＳ２２０６において、送信と並列に、
分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外さ
れた領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁
界の強さを演算する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、情報処理装置およ
び方法、記録媒体、並びにプログラムに関し、特に、時
間領域でのマクスウェル方程式の直接的な差分法である
FDTD(Finite Difference Time Domain)法（以下、FDTD
法と称する）により電磁界を解析する情報処理装置およ
び方法、記録媒体、並びにプログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】近年、FDTD法は、電磁界の解析の有効な
手法として広く用いられるようになった。FDTD法は、"F
DTD法による電磁界およびアンテナ解析：著者 宇野
亨、コロナ社"などに紹介されている。

【０００３】現在までに、FDTD法を用いた基板上の配線
網の過渡シミュレーションや、配線網の電気的特性を抽
出する手法についても研究されている。

【０００４】次に、FDTD法について簡単に説明する。

【０００５】FDTD法において、ベクトル量である、電界
の強さE、およびベクトル量である、磁界の強さHは、時
間および空間領域でのマックスウェル回転方程式系を解
くYeeアルゴリズム（Yee格子）を用いて計算される。

【０００６】図１は、Yee格子を示す図である。

【０００７】Yee格子は、x方向の長さがΔxであり、y方
向の長さがΔyであり、z方向の長さがΔzである直方体
である。

【０００８】Yee格子の辺上に、ベクトル量である電界
の強さEのx方向の成分Ex、y方向の成分Ey、およびz方向
の成分Ezが配置される。

【０００９】Yee格子の面の中央に、面に対して垂直
に、ベクトル量である磁界の強さHのx方向の成分Hx、y
方向の成分Hy、およびz方向の成分Hzが配置される。

【００１０】Yee格子において、全ての電界の成分Ex，E
y、およびEzは、式（１）を基に、電界を取り囲む磁界
の成分Hx，Hy、およびHzにより求めることができるよう
に、配置されている。

【００１１】

【数１】

【００１２】また、Yee格子において、全ての磁界の成
分Hx，Hy、およびHzは、式（２）を基に、磁界を取り囲
む電界の成分Ex，Ey、およびEzにより求めることができ
るように、配置されている。

【００１３】

【数２】

【００１４】図２は、２次元FDTD法における、磁界の成
分Hzの算出を説明する図である。

【００１５】２次元FDTD法において、図２に示す、磁界
の成分Hz1は、磁界の成分Hz1を囲む、電界の成分Ey1，E
y2，Ex1、およびEx2により算出される。

【００１６】図３は、２次元FDTD法における、電界の成
分Eyの算出を説明する図である。

【００１７】２次元FDTD法において、図３に示す、電界
の成分Ey2は、電界の成分Ey2を挟む、磁界の成分Hz1お
よびHz2により算出される。

【００１８】図４は、２次元FDTD法における、電界の成
分Exの算出を説明する図である。

【００１９】２次元FDTD法において、図４に示す、電界
の成分Ex2は、電界の成分Ex2を挟む、磁界の成分Hz1お
よびHz3により算出される。

【００２０】図５は、FDTD法における、解析における計
算上の時間の経過に対応する、電界の成分および磁界の
成分の計算の順序を示す図である。

【００２１】図５に示すように、電界Eが、時刻(n-1)Δ
tにおいて算出されたとき、磁界Hは、時刻(n-1/2)Δtに
おいて算出される。ここで、Δtは、時間刻み幅（刻み
時間）である。続いて、電界Eは、時刻(n)Δtにおいて
算出され、さらに、磁界Hは、時刻(n+1/2)Δtにおいて
算出される。

【００２２】このように、使用者により指定された、解
析における計算上の時刻に至るまで、電界Eおよび磁界H
のそれぞれの算出が、時間的に交互に繰り返される。

【００２３】また、FDTD法において、時間刻み幅Δｔに
対して、式（３）に示す安定条件（Courantの安定条
件）が満たされなければならない。

【００２４】

【数３】

【００２５】FDTD法において、時間刻み幅Δｔに対し
て、式（３）が満たされないとき、算出された結果が発
散してしまうことが一般に知られている。ここで、Vは
光速である。

【００２６】また、FDTD法において、解析の対象となる
領域を仮想的な境界（吸収境界）で閉じることにより、
解析の対象の外の影響（反射）を無視できることが、一
般に知られている。

【００２７】現在までに、種々の吸収境界条件の方式が
提案されているが、その中でもPML(Perfect Matched La
yer)吸収境界条件の利用が多い。PML吸収境界条件にお
いて、式（４）に示す、真空中の波動インピーダンスz0
と、式（５）に示す、媒質中の波動インピーダンスzと
のマッチングを取る（すなわち、z0=Zが成立する）こと
により、式（６）が満たされるとき、反射を減衰させる
ことができる。

【００２８】

【数４】

【数５】

【数６】

【００２９】式（６）が成立するとき、垂直入射の場
合、反射波は、０となる。ただし、式（５）および式
（６）において、σ^*は、磁気伝導率である。

【００３０】吸収境界が無いとき、または、吸収境界が
不完全であるとき、境界面において反射が発生し、解析
の対象となる領域に反射波が戻り、解析の結果に誤差が
含まれることになる。

【００３１】FDTD法による解析において、解析の処理に
要する時間が、解析の対象となる領域の大きさに比例し
て増大するため、大規模な配線基板を解析するとき、莫
大な計算時間が必要になるという問題があった。

【００３２】そこで、複数のパーソナルコンピュータ
に、FDTD法による解析を実行させ、解析の規模を拡大さ
せるとともに、迅速に結果を求めようとする研究もなさ
れている。

【００３３】例えば、FDTD法は中心差分法に基づいてい
るため、電界と磁界が交互に計算され、配置されるとい
う特徴を有する。従って、過渡解析の離散時間の各ステ
ップにおいて、電界の計算に必要な値は、隣り合う過去
の磁界の値のみであり、同時刻の電界の値は、必要とさ
れない。同様に、磁界の計算に必要な値は、隣り合う過
去の電界の値のみであり、同時刻の磁界の値は必要とさ
れない。

【００３４】この特性を利用して、高田、安藤、本島、
伊藤、上崎，''新たな分散FDTD法アルゴリズム''，電子
情報通信学会論文誌 C-1，vol.J80，no.2，pp.47-54(19
97年2月)（以下、文献１と称する）においては、個々の
計算機に割り当てる解析領域をオーバーラップさせるこ
とで、計算機間の伝送回数を半分に減らし、アルゴリズ
ムの効率化することが提案されている。

【００３５】また、文献１においては、二次元FDTD法に
よる例題の解析に対し、データの伝送用の通信媒体とし
て、低速なシリアル接続通信、または高速なネットワー
クを用い、分散型FDTD法の有効性が検証され、２台のパ
ーソナルコンピュータを接続した計算実験においては、
約２倍の高速化がなされたと報告されている。

【００３６】ここで文献１において開示されている、分
散型FDTD法の解析アルゴリズムを簡単に説明する。

【００３７】まず、解析する領域を図６に示すように、
領域１およびオーバーラップ領域と、領域２およびオー
バーラップ領域とに分割する。文献１においては、３次
精度の吸収境界条件を用いているため、オーバーラップ
領域の形状が若干異なるが、簡単の為、２次精度のHigd
onの吸収境界条件を用いる。

【００３８】図７は、従来の分散型FDTD法の解析アルゴ
リズムを説明する図である。

【００３９】解析の処理を実行するパーソナルコンピュ
ータ１−１およびパーソナルコンピュータ１−２におい
て、初期設定が実行されたのち、パーソナルコンピュー
タ１−１は、式（２）を基に、領域１に属する、各Yee
格子における磁界の成分を算出するとともに、これと並
列に、パーソナルコンピュータ１−２は、式（２）によ
り、領域２を基に、各Yee格子における磁界の成分を算
出する。

【００４０】図７中の時間TH1は、パーソナルコンピュ
ータ１−１が、領域１の磁界の成分の算出に要する時
間、またはパーソナルコンピュータ１−２が、領域２の
磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示
す。

【００４１】次に、パーソナルコンピュータ１−１は、
式（２）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee
格子における磁界の成分を算出する。図７中の時間TH2
は、パーソナルコンピュータ１−１が、オーバーラップ
領域の磁界の成分の算出に要する時間を示す。

【００４２】パーソナルコンピュータ１−１は、パーソ
ナルコンピュータ１−２に、オーバーラップ領域の磁界
の成分を伝送する。図７中の時間THCは、パーソナルコ
ンピュータ１−１からパーソナルコンピュータ１−２へ
の、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時
間を示す。

【００４３】次に、パーソナルコンピュータ１−１は、
式（１）を基に、領域１に属する、各Yee格子における
電界の成分を算出するとともに、これと並列に、パーソ
ナルコンピュータ１−２は、式（１）を基に、領域２に
属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。

【００４４】図７中の時間TE1は、パーソナルコンピュ
ータ１−１が、領域１の電界の成分の算出に要する時
間、またはパーソナルコンピュータ１−２が、領域２の
電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を示
す。

【００４５】次に、パーソナルコンピュータ１−２は、
式（１）を基に、オーバーラップ領域に属する、各Yee
格子における電界の成分を算出する。図７中の時間TE2
は、パーソナルコンピュータ１−２が、オーバーラップ
領域の電界の成分の算出に要する時間を示す。

【００４６】パーソナルコンピュータ１−２は、パーソ
ナルコンピュータ１−１に、オーバーラップ領域の電界
の成分を伝送する。図７中の時間TECは、パーソナルコ
ンピュータ１−２からパーソナルコンピュータ１−１へ
の、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時
間を示す。

【００４７】領域１の磁界の成分の算出、および領域１
の磁界の成分の算出の処理に戻り、以上の処理が繰り返
され、時間の変化に対応する磁界の成分および磁界の成
分が算出される。

【００４８】図８は、従来の分散型FDTD法の処理を説明
するフローチャートである。

【００４９】ステップＳ１において、パーソナルコンピ
ュータ１−１およびパーソナルコンピュータ１−２は、
誘電率または透磁率、および停止時刻などを初期設定す
る。

【００５０】ステップＳ２において、パーソナルコンピ
ュータ１−１は、式（２）を基に、領域１に属する、各
Yee格子における磁界の成分を算出し、これに並列に、
パーソナルコンピュータ１−２は、式（２）により、領
域２を基に、各Yee格子における磁界の成分を算出す
る。

【００５１】ステップＳ３において、パーソナルコンピ
ュータ１−１は、式（２）を基に、オーバーラップ領域
に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。

【００５２】ステップＳ４において、パーソナルコンピ
ュータ１−１は、パーソナルコンピュータ１−２に、オ
ーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する。

【００５３】ステップＳ５において、パーソナルコンピ
ュータ１−１は、式（１）を基に、領域１に属する、各
Yee格子における電界の成分を算出し、これと並列に、
パーソナルコンピュータ１−２は、式（１）を基に、領
域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出す
る。

【００５４】ステップＳ６において、パーソナルコンピ
ュータ１−２は、式（１）を基に、オーバーラップ領域
に属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。

【００５５】ステップＳ７において、パーソナルコンピ
ュータ１−１および１−２は、吸収境界条件を計算す
る。

【００５６】ステップＳ８において、パーソナルコンピ
ュータ１−２は、パーソナルコンピュータ１−１に、オ
ーバーラップ領域の電界の成分を伝送する。

【００５７】ステップＳ９において、パーソナルコンピ
ュータ１−１および１−２は、計算を終了するか否かを
判定し、計算を終了しないと判定された場合、ステップ
Ｓ２に戻り、磁界の成分および電界の成分の計算の処理
が繰り返される。

【００５８】ステップＳ９において、計算を終了すると
判定された場合、処理は終了する。

【００５９】このように、従来の分散型FDTD法におい
て、複数の計算機により、電磁気界の解析が実行され
る。

【００６０】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
分散型FDTD法において、オーバーラップ領域のデータ伝
送とFDTD法の解析とが逐次的に行われるため、大量のデ
ータの伝送を必要とする大規模な問題においては、デー
タの伝送に要する時間（時間TECおよび時間THC）を無視
することができず、処理時間が長くなってしまうという
問題点があった。

【００６１】すなわち、従来の分散型FDTD法において、
各領域の境界部に位置するYee格子の電界（磁界）の計
算に、隣接するパーソナルコンピュータの過去の磁界
（電界）の値が必要とされる。そのため、各時間ステッ
プにおける電界（磁界）の計算の後に、境界部の電界
（磁界）の値が、隣接するパーソナルコンピュータに伝
送されなければならない。パーソナルコンピュータの間
の伝送の速度は、一般に、パーソナルコンピュータの内
部の伝送の速度に比較して極めて低速なので、パーソナ
ルコンピュータの間の伝送の速度が遅いとき、分散によ
る計算時間の短縮効果が相殺されるという問題があっ
た。

【００６２】また、従来の分散型FDTD法において、複数
のパーソナルコンピュータにFDTD解析を実行させること
ができるが、それぞれのパーソナルコンピュータの各ス
テップにおける計算の処理に必要な時間が異なるとき、
それぞれのパーソナルコンピュータの計算の処理に必要
な時間のうち、最も長い時間により、処理時間が決まっ
てしまうという問題があった。

【００６３】さらに、並列化されたパーソナルコンピュ
ータの台数が増えたとき、それぞれのパーソナルコンピ
ュータ間でのデータの伝送に必要な時間は、パーソナル
コンピュータ間の接続方法によって、指数関数的に増加
してしまうという問題もあった。

【００６４】本発明はこのような状況に鑑みてなされた
ものであり、精度を劣化させることなく、複数の情報処
理装置を用いて、より迅速に、FDTD法により、電磁界を
解析できるようにすることを目的とする。

【００６５】

【課題を解決するための手段】本発明の情報処理装置
は、分割された領域であって、複数の他の情報処理装置
のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または
磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の
所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少な
くとも一方を演算する第１の演算手段と、オーバーラッ
プ領域を解析する他の情報処理装置への、第１の演算手
段により演算された、計算上の時刻におけるオーバーラ
ップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一
方の送信を制御する送信制御手段と、送信制御手段によ
り制御された送信と並列に、分割された領域のうちの、
オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻
における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方
を演算する第２の演算手段とを含むことを特徴とする。

【００６６】第２の演算手段は、送信制御手段により制
御された送信と並列に、分割された領域のうちの、オー
バーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻にお
ける電界の強さおよび磁界の強さの両方を演算するよう
にすることができる。

【００６７】情報処理装置は、自分自身の計算能力に対
応して、分割された解析の対象となる領域の電界および
磁界を解析するようにすることができる。

【００６８】情報処理装置は、分割された解析の対象と
なる領域であって、自分自身の計算能力に対応する数の
Yee格子が配置された領域の電界および磁界を解析する
ようにすることができる。

【００６９】本発明の情報処理方法は、分割された領域
であって、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも
１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析す
るオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における
電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算す
る第１の演算ステップと、オーバーラップ領域を解析す
る他の情報処理装置への、第１の演算ステップの処理に
より演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ
領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の
送信を制御する送信制御ステップと、送信制御ステップ
の処理により制御された送信と並列に、分割された領域
のうちの、オーバーラップ領域が除外された領域の、計
算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少な
くとも一方を演算する第２の演算ステップとを含むこと
を特徴とする。

【００７０】本発明の記録媒体のプログラムは、分割さ
れた領域であって、複数の他の情報処理装置のうちの少
なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界を個々
に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻
における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方
を演算する第１の演算ステップと、オーバーラップ領域
を解析する他の情報処理装置への、第１の演算ステップ
の処理により演算された、計算上の時刻におけるオーバ
ーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少なくと
も一方の送信を制御する送信制御ステップと、送信制御
ステップの処理により制御された送信と並列に、分割さ
れた領域のうちの、オーバーラップ領域が除外された領
域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁界の強
さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステップとを
含むことを特徴とする。

【００７１】本発明のプログラムは、コンピュータに、
分割された領域であって、複数の他の情報処理装置のう
ちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界または磁界
を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算上の所定
の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの少なくと
も一方を演算する第１の演算ステップと、オーバーラッ
プ領域を解析する他の情報処理装置への、第１の演算ス
テップの処理により演算された、計算上の時刻における
オーバーラップ領域の磁界の強さおよび電界の強さの少
なくとも一方の送信を制御する送信制御ステップと、送
信制御ステップの処理により制御された送信と並列に、
分割された領域のうちの、オーバーラップ領域が除外さ
れた領域の、計算上の時刻における電界の強さおよび磁
界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演算ステッ
プとを含む処理を実行させることを特徴とする。

【００７２】本発明の情報処理装置および方法、記録媒
体、並びにプログラムにおいては、分割された領域であ
って、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つ
の情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオ
ーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界
の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方が演算され、
オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、
演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域
の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信
が制御され、送信と並列に、分割された領域のうちの、
オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻
における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方
が演算される。

【００７３】

【発明の実施の形態】図９は、本発明に係る計算システ
ムの一実施の形態を示す図である。

【００７４】パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１
−Ｎは、スイッチングハブ１２を介し、IEEE（Institut
e of Electrical and Electronic Engineers）802.3aa
に規定する規格、およびTCP（Transmission Control Pr
otocol）/IP（Internet Protocol）に基づくネットワー
クにより接続されている。

【００７５】スイッチングハブ１２は、パーソナルコン
ピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれかから送信され
た、データなどが格納されているパケットを、パケット
に設定されているアドレスを基に、パーソナルコンピュ
ータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか送信する。

【００７６】パーソナルコンピュータ１１−１は、パー
ソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれの
処理能力を基に、パーソナルコンピュータ１１−２乃至
１１−Ｎのそれぞれに、電界の強さまたは磁界の強さの
算出の処理を分配すると共に、計算システム全体の処理
の同期を制御する。

【００７７】例えば、算出される電界の強さまたは磁界
の強さがベクトル量であるとき、電界の強さまたは磁界
の強さの算出の処理において、x軸方向、y軸方向、また
はz軸方向の電界の成分または磁界の成分が算出され
る。

【００７８】より詳細に説明すれば、パーソナルコンピ
ュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃
至１１−Ｎのそれぞれの所定の単位データの計算に要す
る時間（以下、計算能力とも称する）、およびパーソナ
ルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互間のデータの
伝送速度を基に、パーソナルコンピュータ１１−２乃至
１１−Ｎに実行させる、電界の成分または磁界の成分の
算出の処理の領域を決定する。

【００７９】パーソナルコンピュータ１１−１は、パー
ソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれ
が、解析における計算上の時刻における、電界を計算
し、磁界を計算し、またはデータを伝送するとき、解析
における計算上の所定の時刻に対応する、計算または伝
送の処理が終了したか否かを判定し、パーソナルコンピ
ュータ１１−２乃至１１−Ｎのいずれかにおいて、所定
の時刻に対応する、計算または伝送の処理が終了してい
ないとき、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−
Ｎの全てが処理を終了するまで、計算または伝送の処理
を終了したパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−
Ｎに待機させ、次の時刻に対応する、計算または伝送の
処理を実行させない。

【００８０】パーソナルコンピュータ１１−１は、パー
ソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎの全てにおい
て、解析における計算上の所定の時刻に対応する、計算
または伝送の処理が終了したとき、パーソナルコンピュ
ータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、次の時刻に対
応する、電界を計算させ、磁界を計算させ、またはデー
タを伝送させる。

【００８１】パーソナルコンピュータ１１−２は、パー
ソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナル
コンピュータ１１−１により決定された領域を対象とし
て、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、また
は、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−３乃
至１１−Ｎのいずれかに伝送する。

【００８２】パーソナルコンピュータ１１−３は、パー
ソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パーソナル
コンピュータ１１−１により決定された領域を対象とし
て、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算し、また
は、計算した結果をパーソナルコンピュータ１１−２、
またはパーソナルコンピュータ１１−４乃至１１−Ｎの
いずれかに伝送する。

【００８３】パーソナルコンピュータ１１−４乃至１１
−Ｎのそれぞれは、パーソナルコンピュータ１１−１の
制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により決
定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁界
の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナルコ
ンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのいずれかに伝送す
る。

【００８４】以下、パーソナルコンピュータ１１−１乃
至１１−Ｎを個々に区別する必要がないとき、単に、パ
ーソナルコンピュータ１１と称する。

【００８５】図１０は、パーソナルコンピュータ１１の
構成の例を説明するブロック図である。CPU（Central P
rocessing Unit）３１は、各種のアプリケーションプロ
グラムや、OS（Operating System）を実際に実行する。
OSは、例えば、マイクロソフト社のWindows（登録商
標）2000とすることができる。

【００８６】ROM（Read-only Memory）３２は、一般的
には、CPU３１が使用するプログラムや演算用のパラメ
ータのうちの基本的に固定のデータを格納する。RAM（R
andom-Access Memory）３３は、CPU３１の実行において
使用するプログラムや、その実行において適宜変化する
パラメータを格納する。これらはCPUバス、またはフロ
ントサイドバスなどから構成されるホストバス３４によ
り相互に接続されている。

【００８７】ホストバス３４は、ブリッジ３５を介し
て、PCI(Peripheral Component Interconnect/Interfac
e)バスなどの外部バス３６に接続されている。

【００８８】キーボード３８は、CPU３１に各種の指令
を入力するとき、使用者により操作される。ポインティ
ングデバイス３９は、マウスまたはタッチパッドなどか
ら成り、ディスプレイ４０の画面上のポイントの指示や
選択を行うとき、使用者により操作される。ディスプレ
イ４０は、液晶表示装置またはCRT（Cathode Ray Tub
e）などから成り、各種情報をテキストやイメージで表
示する。HDD（Hard DiskDrive）４１は、内蔵されてい
るハードディスクを駆動し、それらにCPU３１によって
実行するプログラムや情報を記録または再生させる。

【００８９】ドライブ４２は、装着されている磁気ディ
スク５１、光ディスク５２、光磁気ディスク５３、また
は半導体メモリ５４に記録されているデータまたはプロ
グラムを読み出して、そのデータまたはプログラムを、
インターフェース３７、外部バス３６、ブリッジ３５、
およびホストバス３４を介して接続されているRAM３３
に供給する。これらのキーボード３８乃至ドライブ４２
は、インターフェース３７に接続されており、インター
フェース３７は、外部バス３６、ブリッジ３５、および
ホストバス３４を介してCPU３１に接続されている。

【００９０】通信ボード４３は、例えば、IEEE802.3aa
に規定する規格に基づくNIC（Network Interface Car
d）などからなり、スイッチングハブ１２を介して、ネ
ットワークに接続され、CPU３１、またはHDD４１から供
給されたデータを、所定の方式のパケットに格納して、
ネットワークを介して、送信するとともに、ネットワー
クを介して、受信したパケットに格納されているデータ
をCPU３１、RAM３３、またはHDD４１に出力する。

【００９１】通信ボード４３は、外部バス３６、ブリッ
ジ３５、およびホストバス３４を介してCPU３１に接続
されている。

【００９２】図１１は、計算コントロールプログラムを
実行するパーソナルコンピュータ１１−１、およびFDTD
計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュー
タ１１−２乃至１１−Ｎにより実現される、計算システ
ムの機能の構成を示すブロック図である。

【００９３】パーソナルコンピュータ１１−１のコント
ロール部７１は、入力部７２から供給された初期条件な
ど、およびパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−
Ｎのそれぞれの処理能力を基に、パーソナルコンピュー
タ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、主記録部７３を
介して、データベース部７４から供給された、パーソナ
ルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに計算
させる領域のデータを送信する。

【００９４】初期条件には、処理を終了させる、解析に
おける計算上の時刻、または解析における刻み時間Δt
などが含まれる。

【００９５】パーソナルコンピュータ１１−１のコント
ロール部７１は、入力部７２から供給された初期条件な
ど、およびパーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−
Ｎのそれぞれの処理能力を基に、パーソナルコンピュー
タ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに、パーソナルコン
ピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続に関
する情報を供給する。

【００９６】パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１
−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報は、例えば、パー
ソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎが論理的なバ
スに接続されていることを示す。

【００９７】なお、パーソナルコンピュータ１１−２乃
至１１−Ｎ相互の論理的な接続は、バスに限らず、格
子、トリー、またはリングなどいずれのトポロジであっ
てもよい。

【００９８】パーソナルコンピュータ１１−１のコント
ロール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２乃至
１１−Ｎの処理の同期を制御する。

【００９９】コントロール部７１は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２乃至１１−Ｎから、パーソナルコンピュ
ータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれが計算した結果を
受信し、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ
のそれぞれが計算した結果を主記録部７３に供給する。

【０１００】入力部７２は、パーソナルコンピュータ１
１−１のキーボード３８若しくはポインティングデバイ
ス３９の操作に対応して初期条件などを取得し、取得し
た初期条件などをコントロール部７１に供給する。ま
た、入力部７２は、パーソナルコンピュータ１１−１の
HDD４１に記録されている初期条件などを取得し、取得
した初期条件などをコントロール部７１に供給するよう
にしてもよい。

【０１０１】主記録部７３は、コントロール部７１から
供給された、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１
−Ｎのそれぞれが計算した結果をRAM３３に記憶する
か、またはHDD４１に記録する。

【０１０２】主記録部７３は、コントロール部７１の制
御の基に、計算された結果を出力部７５に供給する。

【０１０３】主記録部７３は、データベース部７４から
供給された、パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１
−Ｎのそれぞれに計算させる領域のデータをコントロー
ル部７１に供給する。

【０１０４】データベース部７４は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２乃至１１−Ｎのそれぞれに計算させる領
域のデータを記録し、記録している領域のデータを主記
録部７３に供給する。データベース部７４が記録してい
る領域のデータは、例えば、計算システムの電磁界の解
析の対象となる領域に対する、Yee格子を記述するデー
タ、領域に対するYee格子の配置を示すデータ、または
領域の各部分の電気磁気的なパラメータ、すなわち、透
磁率若しくは誘電率などを含む。

【０１０５】なお、Yee格子の大きさは、全て同一とは
限らない。

【０１０６】出力部７５は、コントロール部７１の制御
の基に、主記録部７３から供給された、計算された結果
をディスプレイ４０に表示するか、または所定の方式
で、HDD４１に記録する。

【０１０７】パーソナルコンピュータ１１−２の演算部
８１−１は、ネットワークを介して、コントロール部７
１から送信された、パーソナルコンピュータ１１−２が
計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナル
コンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接続
に関する情報を受信する。

【０１０８】演算部８１−１は、受信したパーソナルコ
ンピュータ１１−２が計算する領域のデータを副記録部
８２−１に供給する。

【０１０９】副記録部８２−１は、演算部８１−１から
供給された、パーソナルコンピュータ１１−２が計算す
る領域のデータを、パーソナルコンピュータ１１−２の
RAM３３に記憶させるか、またはパーソナルコンピュー
タ１１−２のHDD４１に記録させる。

【０１１０】演算部８１−１は、コントロール部７１に
よる同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃至
１１−Ｎ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部８
２−１により記録された領域のデータ、および演算部８
１−２乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかから供給された
電界の成分または磁界の成分が演算された結果を基に、
解析の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析に
おける計算上の各時刻における、電界の成分および磁界
の成分を演算する。

【０１１１】演算部８１−１は、コントロール部７１に
よる同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析の
対象となる領域のうちの、後述するオーバーラップ領域
の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分
または磁界の成分を演算した結果を、演算部８１−２乃
至８１−（Ｎ−１）のいずれかに伝送する。

【０１１２】演算部８１−１は、解析の対象となる領域
のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻
における、電界の成分および磁界の成分を演算した結果
を、副記録部８２−１に記録させる。

【０１１３】副記録部８２−１は、演算部８１−１から
供給された、解析の対象となる領域のうちの、所定の領
域の、解析における計算上の各時刻における、電界の成
分および磁界の成分を演算した結果を、パーソナルコン
ピュータ１１−２のRAM３３に記憶させるか、またはパ
ーソナルコンピュータ１１−２のHDD４１に記録させ
る。

【０１１４】演算部８１−１は、コントロール部７１に
よる制御の基に、副記録部８２−１から、電界の成分お
よび磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出した
結果をネットワークを介してコントロール部７１に供給
する。

【０１１５】例えば、演算部８１−１は、解析における
計算上の予め定めた期間毎に、副記録部１１−２から、
電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出
し、読み出した結果をネットワークを介してコントロー
ル部７１に供給する。または、演算部８１−１は、所望
する解析における計算上の全ての時刻における、電界の
成分および磁界の成分が演算されたとき、副記録部１１
−２から、電界の成分および磁界の成分を演算した結果
を読み出し、読み出した結果をネットワークを介してコ
ントロール部７１に供給する。

【０１１６】パーソナルコンピュータ１１−３の演算部
８１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎの演算部
８１−（Ｎ−１）は、ネットワークを介して、コントロ
ール部７１から送信された、パーソナルコンピュータ１
１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれ
が計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナ
ルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的な接
続に関する情報を受信する。

【０１１７】演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそ
れぞれは、受信したパーソナルコンピュータ１１−３乃
至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計算す
る領域のデータを副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−
１）のいずれかに供給する。

【０１１８】副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）の
それぞれは、演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のい
ずれかから供給された、パーソナルコンピュータ１１−
３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計
算する領域のデータを、パーソナルコンピュータ１１−
３乃至パーソナルコンピュータ１１−ＮのいずれかのRA
M３３に記憶させるか、またはパーソナルコンピュータ
１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのいずれ
かのHDD４１に記録させる。

【０１１９】演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそ
れぞれは、コントロール部７１による同期の制御、パー
ソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ相互の論理的
な接続に関する情報、副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ
−１）のいずれかにより記録された領域のデータ、およ
び演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）のいずれかから
供給された電界の成分または磁界の成分が演算された結
果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域
の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分
および磁界の成分を演算する。

【０１２０】演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそ
れぞれは、コントロール部７１による同期の制御の基
に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域のう
ちの、オーバーラップ領域の、解析における計算上の各
時刻における、電界の成分または磁界の成分を演算した
結果を、演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）のいずれ
かに伝送する。

【０１２１】演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそ
れぞれは、解析の対象となる領域のうちの、所定の領域
の、解析における計算上の各時刻における、電界の成分
および磁界の成分を演算した結果を、副記録部８２−２
乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかに記録させる。

【０１２２】副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）の
それぞれは、演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のい
ずれかから供給された、解析の対象となる領域のうち
の、所定の領域の、解析における計算上の各時刻におけ
る、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を、RA
M３３に記憶させるか、またはHDD４１に記録させる。

【０１２３】演算部８１−２乃至８１−（Ｎ−１）のそ
れぞれは、コントロール部７１による制御の基に、副記
録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかから、電
界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み出し、
読み出した結果をネットワークを介してコントロール部
７１に供給する。

【０１２４】なお、計算コントロールプログラム、およ
びFDTD計算サーバプログラムは、例えば、C++言語で記
述することができる。

【０１２５】また、コントロール部７１、および演算部
８１−１乃至８１−（Ｎ−１）における伝送の処理は、
バークレイソケットを基に、実現することができる。

【０１２６】図１２は、パーソナルコンピュータ１１−
２およびパーソナルコンピュータ１１−３に解析の対象
となる領域を分配する例を説明する図である。

【０１２７】解析の対象となる領域の外縁には、吸収境
界領域が配置されている。

【０１２８】パーソナルコンピュータ１１−２とパーソ
ナルコンピュータ１１−３とに領域を解析させるとき、
解析の対象となる領域は、領域１およびオーバーラップ
領域と、領域２およびオーバーラップ領域とに分割され
る。

【０１２９】オーバーラップ領域は、領域が分割される
部分の全体に配置される。パーソナルコンピュータ１１
−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の計算の対
象となるオーバーラップ領域は、同一のYee格子からな
る。オーバーラップ領域における、領域１および領域２
が接する方向のYee格子の数は、１である。

【０１３０】パーソナルコンピュータ１１−２は、領域
１およびオーバーラップ領域の電界の成分および磁界の
成分を演算する。パーソナルコンピュータ１１−３は、
領域２およびオーバーラップ領域の電界の成分および磁
界の成分を演算する。

【０１３１】例えば、パーソナルコンピュータ１１−２
の所定の単位データの計算に要する時間と、パーソナル
コンピュータ１１−３の同一の単位データの計算に要す
る時間との比が、４：５であるとき、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が計算を実行する領域１およびオーバー
ラップ領域のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ
１１−３が計算を実行する領域２およびオーバーラップ
領域のYee格子の数との比は、５：４とされる。

【０１３２】図１３は、本発明に係る計算システムの処
理を説明する図である。

【０１３３】解析の処理を実行するパーソナルコンピュ
ータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３に
おいて、解析の対象となる領域の設定、または透磁率若
しくは誘電率などの設定などの初期設定が実行されたの
ち、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（２）を基
に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Ye
e格子における磁界の成分を算出するとともに、これと
並列に、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）
を基に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、
各Yee格子における磁界の成分を算出する。

【０１３４】図１３中の時間TH1は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、領域１の磁界の成分の算出に要する
時間、またはパーソナルコンピュータ１１−３が、領域
２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を
示す。

【０１３５】次に、パーソナルコンピュータ１１−２
は、式（２）を基に、オーバーラップ領域に属する、各
Yee格子における磁界の成分を算出する。図１３中の時
間TH2は、パーソナルコンピュータ１１−２が、オーバ
ーラップ領域の磁界の成分の算出に要する時間を示す。

【０１３６】パーソナルコンピュータ１１−２は、ネッ
トワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−３
に、オーバーラップ領域の磁界の成分を伝送する。

【０１３７】オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送の
処理と並列に、パーソナルコンピュータ１１−２は、式
（１）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属
する、各Yee格子における電界の成分を算出するととも
に、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基
に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Ye
e格子における電界の成分を算出する。

【０１３８】図１３中の時間THCは、パーソナルコンピ
ュータ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３へ
の、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要する時
間を示す。図１３中の時間TE1は、パーソナルコンピュ
ータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１の
電界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコン
ピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領域
２の電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を
示す。

【０１３９】時間THCおよび時間TE1のうち、長い時間
に、パーソナルコンピュータ１１−２からパーソナルコ
ンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の磁界の成
分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１
の電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領
域を除いた領域２の電界の成分を算出する処理が実行さ
れる。

【０１４０】すなわち、パーソナルコンピュータ１１−
２からパーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラ
ップ領域の磁界の成分を伝送する処理、オーバーラップ
領域を除いた領域１の電界の成分を算出する処理、およ
びオーバーラップ領域を除いた領域２の電界の成分を算
出する処理の全ての処理が終了したとき、次の処理が実
行される。

【０１４１】次に、パーソナルコンピュータ１１−３
は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信されたオ
ーバーラップ領域の磁界の成分を基に、オーバーラップ
領域に属する、各Yee格子における電界の成分を算出す
る。図１３中の時間TE2は、パーソナルコンピュータ１
１−３が、オーバーラップ領域の電界の成分の算出に要
する時間を示す。

【０１４２】パーソナルコンピュータ１１−３は、パー
ソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の
電界の成分を伝送する。

【０１４３】オーバーラップ領域の電界の成分の伝送の
処理と並列に、パーソナルコンピュータ１１−２は、式
（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属
する、各Yee格子における磁界の成分を算出するととも
に、パーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基
に、オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Ye
e格子における磁界の成分を算出する。

【０１４４】図１３中の時間TECは、パーソナルコンピ
ュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−２へ
の、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時
間を示す。図１３中の時間TH1は、パーソナルコンピュ
ータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１の
磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコン
ピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領域
２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間を
示す。

【０１４５】時間TECおよび時間TECのうち、長い時間
に、パーソナルコンピュータ１１−３からパーソナルコ
ンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界の成
分を伝送する処理、オーバーラップ領域を除いた領域１
の磁界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領
域を除いた領域２の磁界の成分を算出する処理が実行さ
れる。

【０１４６】すなわち、パーソナルコンピュータ１１−
３からパーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラ
ップ領域の電界の成分を伝送する処理、オーバーラップ
領域を除いた領域１の磁界の成分を算出する処理、およ
びオーバーラップ領域を除いた領域２の磁界の成分を算
出する処理の全ての処理が終了したとき、次の処理が実
行される。

【０１４７】パーソナルコンピュータ１１−２が、次
に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算するとき、
パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、オー
バーラップ領域の電界の成分が利用される。

【０１４８】オーバーラップ領域の磁界の成分の算出の
処理から、以上の処理が繰り返され、時間の変化に対応
する磁界の成分および磁界の成分が算出される。

【０１４９】このようにすることで、オーバーラップ領
域の電界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ
領域を除いた領域１または領域２の磁界の成分を算出す
る処理に要する時間以下であり、オーバーラップ領域の
磁界の成分の伝送に要する時間が、オーバーラップ領域
を除いた領域１または領域２の電界の成分を算出する処
理に要する時間以下であるとき、全体の処理時間に対す
る、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する時
間およびオーバーラップ領域の磁界の成分の伝送に要す
る時間の影響を無視することができる。

【０１５０】また、オーバーラップ領域の電界の成分の
伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域
１または領域２の磁界の成分を算出する処理に要する時
間以下であり、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送
に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１ま
たは領域２の電界の成分を算出する処理に要する時間以
下であるとき、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送
に要する時間またはオーバーラップ領域の磁界の成分の
伝送に要する時間が長くなることにより、全体の処理時
間が長くなることを防止することができる。

【０１５１】また、オーバーラップ領域の電界の成分の
伝送に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域
１または領域２の磁界の成分を算出する処理に要する時
間を越えるか、オーバーラップ領域の磁界の成分の伝送
に要する時間が、オーバーラップ領域を除いた領域１ま
たは領域２の電界の成分を算出する処理に要する時間を
越えても、伝送の処理と並列して、電界または磁界の成
分の算出の処理が実行されるので、伝送の処理が直列に
実行される場合に比較して、全体の処理時間を短くする
ことができる。

【０１５２】図１４は、パーソナルコンピュータ１１−
１乃至パーソナルコンピュータ１１−３による、初期設
定の処理を説明するフローチャートである。

【０１５３】ステップＳ１００１において、パーソナル
コンピュータ１１−１は、パーソナルコンピュータ１１
−１のキーボード３８またはポインティングデバイス３
９から供給された信号を基に、例えば、パーソナルコン
ピュータ１１−１のHDD４１に記録されている、計算コ
ントロールプログラムを起動させる。

【０１５４】ステップＳ２００１において、パーソナル
コンピュータ１１−２は、パーソナルコンピュータ１１
−２のキーボード３８またはポインティングデバイス３
９から供給された信号、またはネットワークを介して、
パーソナルコンピュータ１１−１から供給されたデータ
を基に、例えば、パーソナルコンピュータ１１−２のHD
D４１に記録されている、FDTD計算サーバプログラムを
起動させる。

【０１５５】ステップＳ３００１において、パーソナル
コンピュータ１１−３は、パーソナルコンピュータ１１
−３のキーボード３８またはポインティングデバイス３
９から供給された信号、またはネットワークを介して、
パーソナルコンピュータ１１−１から供給されたデータ
を基に、例えば、パーソナルコンピュータ１１−３のHD
D４１に記録されている、FDTD計算サーバプログラムを
起動させる。

【０１５６】ステップＳ１００２において、パーソナル
コンピュータ１１−１のコントロール部７１は、ネット
ワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−２およ
び１１−３に、ネットワーク上のアドレスを要求する。
より具体的には、例えば、コントロール部７１は、パー
ソナルコンピュータ１１−２および１１−３宛てに、ネ
ットワーク上のアドレスを要求するパケットを、通信部
４３に送信させる。

【０１５７】ステップＳ２００２において、パーソナル
コンピュータ１１−２の演算部８１−１は、パーソナル
コンピュータ１１−１から送信された、アドレスの要求
を受信する。例えば、パーソナルコンピュータ１１−２
の演算部８１−１は、パーソナルコンピュータ１１−１
から送信された、アドレスの要求を、パーソナルコンピ
ュータ１１−２の通信部４３に受信させる。

【０１５８】ステップＳ２００３において、パーソナル
コンピュータ１１−２の演算部８１−１は、ネットワー
クを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、パー
ソナルコンピュータ１１−２のアドレスを送信する。例
えば、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パー
ソナルコンピュータ１１−１宛てに、パーソナルコンピ
ュータ１１−２の通信部４３に、パーソナルコンピュー
タ１１−２の通信部４３に対応するIP（Internet Proto
col）アドレスを送信させる。

【０１５９】ステップＳ１００３において、パーソナル
コンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソ
ナルコンピュータ１１−２から送信された、パーソナル
コンピュータ１１−２のアドレスを受信する。例えば、
パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１
は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信された、
パーソナルコンピュータ１１−２のIPアドレスを、通信
部４３に受信させる。

【０１６０】ステップＳ３００２において、パーソナル
コンピュータ１１−３の演算部８１−２は、パーソナル
コンピュータ１１−１から送信された、アドレスの要求
を受信する。例えば、パーソナルコンピュータ１１−３
の演算部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−１
から送信された、アドレスの要求を、パーソナルコンピ
ュータ１１−３の通信部４３に受信させる。

【０１６１】ステップＳ３００３において、パーソナル
コンピュータ１１−３の演算部８１−２は、ネットワー
クを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、パー
ソナルコンピュータ１１−３のアドレスを送信する。例
えば、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パー
ソナルコンピュータ１１−１宛てに、パーソナルコンピ
ュータ１１−３の通信部４３に、パーソナルコンピュー
タ１１−３の通信部４３に対応するIPアドレスを送信さ
せる。

【０１６２】ステップＳ１００４において、パーソナル
コンピュータ１１−１のコントロール部７１は、パーソ
ナルコンピュータ１１−３から送信された、パーソナル
コンピュータ１１−３のアドレスを受信する。例えば、
パーソナルコンピュータ１１−１のコントロール部７１
は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信された、
パーソナルコンピュータ１１−３のIPアドレスを、通信
部４３に受信させる。

【０１６３】データの通信の処理は、コントロール部７
１、演算部８１−１乃至８１−（Ｎ−１）が、通信部４
３に実行させるので、以下、通信の処理の詳細な説明は
省略する。

【０１６４】ステップＳ１００５において、コントロー
ル部７１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピ
ュータ１１−２および１１−３にサンプルデータを送信
する。サンプルデータは、パーソナルコンピュータ１１
−２および１１−３の計算時間を測定し、パーソナルコ
ンピュータ１１−２および１１−３の計算能力を明らか
にするためのデータである。

【０１６５】ステップＳ２００４において、演算部８１
−１は、コントロール部７１から送信されたサンプルデ
ータを受信する。

【０１６６】ステップＳ２００５において、演算部８１
−１は、受信したサンプルデータを副記録部８２−１に
記録させ、記録されているサンプルデータを基に、計算
を実行する。例えば、演算部８１−１は、サンプルデー
タを基に、FDTD法により電界の成分または磁界の成分を
算出する。

【０１６７】ステップＳ２００６において、演算部８１
−１は、ステップＳ２００５の処理における、計算に要
した時間（例えば、現実の処理時間またはCPU３１の占
有時間など）を、ネットワークを介して、パーソナルコ
ンピュータ１１−１に送信する。

【０１６８】ステップＳ１００６において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された、サンプルデータの計算に要した時間を受信す
る。コントロール部７１は、受信したサンプルデータの
計算に要した時間を基に、パーソナルコンピュータ１１
−２の計算能力を知ることができる。

【０１６９】ステップＳ３００４において、演算部８１
−２は、コントロール部７１から送信されたサンプルデ
ータを受信する。

【０１７０】ステップＳ３００５において、演算部８１
−２は、受信したサンプルデータを副記録部８２−２に
記録させ、記録されているサンプルデータを基に、計算
を実行する。例えば、演算部８１−２は、サンプルデー
タを基に、FDTD法により電界の成分または磁界の成分を
算出する。

【０１７１】ステップＳ３００６において、演算部８１
−２は、ステップＳ３００５の処理における、計算に要
した時間を、ネットワークを介して、パーソナルコンピ
ュータ１１−１に送信する。

【０１７２】ステップＳ１００７において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された、サンプルデータの計算に要した時間を受信す
る。コントロール部７１は、受信したサンプルデータの
計算に要した時間を基に、パーソナルコンピュータ１１
−３の計算能力を知ることができる。

【０１７３】なお、サンプルデータを送信した時刻、サ
ンプルデータの計算に要した時間を受信した時刻、およ
びサンプルデータの計算に要した時間を基に、コントロ
ール部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２および
１１−３の通信に要する時間を知ることができる。

【０１７４】ステップＳ１００８において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された、サンプルデータの計算に要した時間、およびパ
ーソナルコンピュータ１１−３から送信された、サンプ
ルデータの計算に要した時間を基に、計算の割り当て、
すなわち計算の対象となる領域の配分を決定する。例え
ば、コントロール部７１は、パーソナルコンピュータ１
１−２から送信された、サンプルデータの計算に要した
時間、およびパーソナルコンピュータ１１−３から送信
された、サンプルデータの計算に要した時間を基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−２に処理を実行させるYee
格子の数、およびパーソナルコンピュータ１１−３に処
理を実行させるYee格子の数を決定する。

【０１７５】ステップＳ１００９において、コントロー
ル部７１は、ネットワークを介して、パーソナルコンピ
ュータ１１−２および１１−３に、決定された計算の割
り当てを送信する。

【０１７６】ステップＳ２００７において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た、計算の割り当てを受信する。

【０１７７】ステップＳ３００７において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た、計算の割り当てを受信する。

【０１７８】ステップＳ１０１０において、コントロー
ル部７１は、主記憶部７３を介して、データベース部７
４から、例えば、計算システムの電磁界の解析の対象と
なる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領域に
対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の各部
分の電気磁気的なパラメータ、すなわち、透磁率若しく
は誘電率などからなる領域のデータを取得すると共に、
入力部７２から、解析の処理を終了させる時刻、または
刻み時間Δtなどを取得し、これらを初期値として、ネ
ットワークを介して、パーソナルコンピュータ１１−２
および１１−３に送信する。

【０１７９】ステップＳ２００８において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
たデータを受信する。演算部８１−１は、副記録部８２
−１に、受信した初期値に含まれる、電磁界の解析の対
象となる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領
域に対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の
各部分の電気磁気的なパラメータを記録させる。

【０１８０】ステップＳ３００８において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
たデータを受信する。演算部８１−２は、副記録部８２
−２に、受信した初期値に含まれる、電磁界の解析の対
象となる領域に対する、Yee格子を記述するデータ、領
域に対するYee格子の配置を示すデータ、または領域の
各部分の電気磁気的なパラメータを記録させ、処理は終
了する。

【０１８１】次に、図１５および図１６のフローチャー
トを参照して、計算コントロールプログラムを実行する
パーソナルコンピュータ１１−１、並びにFDTD計算サー
バプログラムを実行するパーソナルコンピュータ１１−
２および１１−３による、電磁界の解析の処理を説明す
る。

【０１８２】ステップＳ１１０１において、コントロー
ル部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージを
パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信
する。

【０１８３】ステップＳ２１０１において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開
始メッセージを受信する。

【０１８４】ステップＳ３１０１において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開
始メッセージを受信する。

【０１８５】開始メッセージを受信したとき、ステップ
Ｓ２１０２において、演算部８１−１は、副記録部８２
−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領
域を除く領域１の磁界の成分を計算する。開始メッセー
ジを受信したとき、ステップＳ２１０２の処理と並列し
て、ステップＳ３１０２において、演算部８１−２は、
副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オー
バーラップ領域を除く領域２の磁界の成分を計算する。

【０１８６】オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の
成分を計算が終了したとき、ステップＳ３１０３におい
て、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソ
ナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信す
る。

【０１８７】ステップＳ１１０２において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された終了メッセージを受信する。

【０１８８】オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の
成分を計算が終了したとき、ステップＳ２１０３におい
て、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソ
ナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信す
る。

【０１８９】ステップＳ１１０３において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された終了メッセージを受信する。

【０１９０】パーソナルコンピュータ１１−２およびパ
ーソナルコンピュータ１１−３の双方から終了メッセー
ジを受信したとき、ステップＳ１１０４において、コン
トロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセ
ージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３
に送信する。

【０１９１】ステップＳ２１０４において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開
始メッセージを受信する。

【０１９２】ステップＳ３１０４において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開
始メッセージを受信する。

【０１９３】開始メッセージを受信したとき、ステップ
Ｓ２１０５において、演算部８１−１は、副記録部８２
−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領
域の磁界の成分を計算する。ステップＳ２１０６におい
て、演算部８１−１は、ネットワークを介して、オーバ
ーラップ領域の磁界の成分をパーソナルコンピュータ１
１−３に送信する。ステップＳ３１０５において、演算
部８１−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送
信された、オーバーラップ領域の磁界の成分を受信す
る。

【０１９４】ステップＳ２１０６およびステップＳ３１
０５の処理と並列して、ステップＳ２１０７において、
演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されている
データを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の電界
の成分を計算する。

【０１９５】ステップＳ２１０６、ステップＳ３１０
５、およびステップＳ２１０７の処理と並列して、ステ
ップＳ３１０６において、演算部８１−２は、副記録部
８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラッ
プ領域を除く領域２の電界の成分を計算する。

【０１９６】ステップＳ２１０８において、演算部８１
−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。ステップＳ３１０７において、演算部８１
−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。

【０１９７】吸収境界条件を計算が終了したとき、ステ
ップＳ３１０８において、演算部８１−２は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信する。

【０１９８】ステップＳ１１０５において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された終了メッセージを受信する。

【０１９９】吸収境界条件を計算が終了したとき、ステ
ップＳ２１０９において、演算部８１−１は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信する。

【０２００】ステップＳ１１０６において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された終了メッセージを受信する。

【０２０１】パーソナルコンピュータ１１−２およびパ
ーソナルコンピュータ１１−３の双方から終了メッセー
ジを受信したとき、ステップＳ１１０７において、コン
トロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセ
ージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３
に送信する。

【０２０２】ステップＳ３１０９において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た開始メッセージを受信する。

【０２０３】ステップＳ２１１０において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た開始メッセージを受信する。

【０２０４】開始メッセージを受信したとき、ステップ
Ｓ３１１０において、演算部８１−２は、ステップＳ３
１０５の処理で受信したオーバーラップ領域の磁界の成
分、および副記録部８２−２に記録されているデータを
基に、オーバーラップ領域の電界の成分を計算する。

【０２０５】なお、処理が繰り返され、２回目以降の処
理におけるステップＳ３１１０の処理においては、ステ
ップＳ３１１５の処理で受信したオーバーラップ領域の
磁界の成分、および副記録部８２−２に記録されている
データを基に、オーバーラップ領域の電界の成分が計算
される。

【０２０６】ステップＳ３１１１において、演算部８１
−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−
２に送信する。

【０２０７】ステップＳ２１１１において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信され
た、オーバーラップ領域の電界の成分を受信する。

【０２０８】ステップＳ３１１１およびステップＳ２１
１１の処理と並列して、ステップＳ３１１２において、
演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録されている
データを基に、オーバーラップ領域を除く領域２の磁界
の成分を計算する。

【０２０９】ステップＳ３１１１、ステップＳ２１１
１、およびステップＳ３１１２の処理と並列して、ステ
ップＳ２１１２において、演算部８１−１は、副記録部
８２−１に記録されているデータを基に、オーバーラッ
プ領域を除く領域１の磁界の成分を計算する。

【０２１０】オーバーラップ領域を除く領域２の磁界の
成分を計算が終了したとき、ステップＳ３１１３におい
て、演算部８１−２は、ネットワークを介して、パーソ
ナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信す
る。

【０２１１】ステップＳ１１０８において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された終了メッセージを受信する。

【０２１２】オーバーラップ領域を除く領域１の磁界の
成分を計算が終了したとき、ステップＳ２１１３におい
て、演算部８１−１は、ネットワークを介して、パーソ
ナルコンピュータ１１−１に、終了メッセージを送信す
る。

【０２１３】ステップＳ１１０９において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された終了メッセージを受信する。

【０２１４】パーソナルコンピュータ１１−２およびパ
ーソナルコンピュータ１１−３の双方から終了メッセー
ジを受信したとき、ステップＳ１１１０において、コン
トロール部７１は、ネットワークを介して、開始メッセ
ージをパーソナルコンピュータ１１−２および１１−３
に送信する。

【０２１５】ステップＳ２１１４において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開
始メッセージを受信する。

【０２１６】ステップＳ３１１４において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１から送信された開
始メッセージを受信する。

【０２１７】開始メッセージを受信したとき、ステップ
Ｓ２１１５において、演算部８１−１は、ステップＳ２
１１１の処理で受信したオーバーラップ領域の電界の成
分、および副記録部８２−１に記録されているデータを
基に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算する。ス
テップＳ２１１６において、演算部８１−１は、ネット
ワークを介して、オーバーラップ領域の磁界の成分をパ
ーソナルコンピュータ１１−３に送信する。ステップＳ
３１１５において、演算部８１−２は、パーソナルコン
ピュータ１１−２から送信された、オーバーラップ領域
の磁界の成分を受信する。

【０２１８】ステップＳ２１１６およびステップＳ３１
１５の処理と並列して、ステップＳ２１１７において、
演算部８１−１は、副記録部８２−１に記録されている
データを基に、オーバーラップ領域を除く領域１の電界
の成分を計算する。

【０２１９】ステップＳ２１１６、ステップＳ３１１
５、およびステップＳ２１１７の処理と並列して、ステ
ップＳ３１１６において、演算部８１−２は、副記録部
８２−２に記録されているデータを基に、オーバーラッ
プ領域を除く領域２の電界の成分を計算する。

【０２２０】ステップＳ２１１８において、演算部８１
−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。ステップＳ３１１７において、演算部８１
−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。

【０２２１】吸収境界条件を計算が終了したとき、ステ
ップＳ３１１８において、演算部８１−２は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ３１０９に戻り、処
理を繰り返す。

【０２２２】ステップＳ１１１１において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された終了メッセージを受信する。

【０２２３】吸収境界条件を計算が終了したとき、ステ
ップＳ２１１９において、演算部８１−１は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ２１１０に戻り、処
理を繰り返す。

【０２２４】ステップＳ１１１２において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された終了メッセージを受信する。パーソナルコンピュ
ータ１１−２および１１−３の双方から終了メッセージ
を受信したとき、手続きは、ステップＳ１１０７に戻
り、処理を繰り返す。

【０２２５】電磁界の解析の処理は、予め設定した、解
析における計算上の時間が経過したとき、終了する。例
えば、コントロール部７１は、入力部７２から供給され
た初期条件に含まれる、使用者が所望する解析における
計算上の終了時刻、および開始メッセージの送信の処理
と対応する終了メッセージの受信の処理との回数を基
に、電磁界の解析の処理の停止する旨を判定し、パーソ
ナルコンピュータ１１−２および１１−３に処理を停止
させる。

【０２２６】例えば、刻み時間Δtを0.1p秒とし、計算
上の終了時刻を5n秒とすることができる。

【０２２７】このようにすることで、オーバーラップ領
域の電界の成分の伝送、およびオーパラップ領域の磁界
の成分の伝送が比較的低速であっても、より迅速に、FD
TD法により、電磁界を解析することができるようにな
る。

【０２２８】図１７は、本発明に係る計算システムの他
の処理を説明する図である。

【０２２９】解析の処理を実行するパーソナルコンピュ
ータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３に
おいて、解析の対象となる領域の設定、または透磁率若
しくは誘電率などの設定などの初期設定が実行されたの
ち、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基
に、オーバーラップ領域の、各Yee格子における電界の
成分を算出するとともに、これに並列に、パーソナルコ
ンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オーバーラッ
プ領域の、各Yee格子における電界の成分を算出する。

【０２３０】図１７中の時間TE1は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域の電界の成分の
算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１
−３が、オーバーラップ領域の電界の成分の算出に要す
る時間のうち、長い時間を示す。

【０２３１】パーソナルコンピュータ１１−２は、パー
ソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の
電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１−
３は、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバーラ
ップ領域の電界の成分を伝送する。

【０２３２】パーソナルコンピュータ１１−２は、式
（１）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属
する、各Yee格子における電界の成分を算出する。パー
ソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オー
バーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子に
おける電界の成分を算出する。

【０２３３】図１７中の時間TE2は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１
の電界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコ
ンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領
域２の電界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間
を示す。

【０２３４】パーソナルコンピュータ１１−２は、式
（２）を基に、オーバーラップ領域を除いた領域１に属
する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パー
ソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基に、オー
バーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子に
おける磁界の成分を算出する。

【０２３５】図１７中の時間TH2は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域を除いた領域１
の磁界の成分の算出に要する時間、またはパーソナルコ
ンピュータ１１−３が、オーバーラップ領域を除いた領
域２の磁界の成分の算出に要する時間のうち、長い時間
を示す。

【０２３６】オーバーラップ領域を除いた領域１に属す
る、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、
オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格
子における電界の成分を算出する処理の後に実行され
る。

【０２３７】オーバーラップ領域を除いた領域２に属す
る、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理は、
オーバーラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格
子における電界の成分を算出する処理の後に実行され
る。

【０２３８】オーバーラップ領域を除いた領域１に属す
る、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、お
よびオーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Ye
e格子における磁界の成分を算出する処理は、オーバー
ラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子におけ
る電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領
域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の
成分を算出する処理と並列に実行される。

【０２３９】パーソナルコンピュータ１１−２から、パ
ーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域
の電界の成分を伝送する処理は、パーソナルコンピュー
タ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−２に、
オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する処理と並列
に実行される。

【０２４０】また、パーソナルコンピュータ１１−２か
ら、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラッ
プ領域の電界の成分を伝送する処理、およびパーソナル
コンピュータ１１−３から、パーソナルコンピュータ１
１−２に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する
処理は、オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、
各Yee格子における電界の成分を算出する処理、および
オーバーラップ領域を除いた領域１に属する、各Yee格
子における磁界の成分を算出する処理、並びにオーバー
ラップ領域を除いた領域２に属する、各Yee格子におけ
る電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領
域を除いた領域２に属する、各Yee格子における磁界の
成分を算出する処理と並列に実行される。

【０２４１】図１７中の時間TECは、パーソナルコンピ
ュータ１１−２から、パーソナルコンピュータ１１−３
に、オーバーラップ領域の電界の成分を伝送する時間、
またはパーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナ
ルコンピュータ１１−２に、オーバーラップ領域の電界
の成分を伝送する時間のうち、長い時間を示す。

【０２４２】パーソナルコンピュータ１１−２からパー
ソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域の
電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１
１−３からパーソナルコンピュータ１１−２に、オーバ
ーラップ領域の電界の成分を伝送する処理、オーバーラ
ップ領域を除いた領域１の電界の成分を算出する処理お
よびオーバーラップ領域を除いた領域１の磁界の成分を
算出する処理、並びにオーバーラップ領域を除いた領域
２の電界の成分を算出する処理およびオーバーラップ領
域を除いた領域２の磁界の成分を算出する処理の全ての
処理が終了したとき、次の処理が実行される。

【０２４３】次に、パーソナルコンピュータ１１−２
は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信されたオ
ーバーラップ領域の電界の成分を基に、オーバーラップ
領域の、各Yee格子における磁界の成分を算出するとと
もに、これに並列に、パーソナルコンピュータ１１−３
は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信されたオ
ーバーラップ領域の電界の成分を基に、オーバーラップ
領域の、各Yee格子における磁界の成分を算出する。

【０２４４】図１７中の時間TH1は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域の磁界の成分の
算出に要する時間、またはパーソナルコンピュータ１１
−３が、オーバーラップ領域の磁界の成分の算出に要す
る時間のうち、長い時間を示す。

【０２４５】オーバーラップ領域の電界の成分の算出の
処理から、以上の処理が繰り返され、時間の変化に対応
する磁界の成分および磁界の成分が算出される。

【０２４６】このようにすることで、オーバーラップ領
域の電界の成分を伝送に要する時間TECが、時間TE2と時
間TH2との和に比較して短いとき、全体の処理時間に対
する、オーバーラップ領域の電界の成分の伝送に要する
時間の影響を無視することができる。すなわち、オーバ
ーラップ領域の電界の成分の伝送の速度がさらに低速で
あっても、より迅速に、電磁界の解析の処理を実行する
ことができる。

【０２４７】図１８および図１９は、１台のパーソナル
コンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間、従来
の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータで
電磁界の解析の処理に要した時間、および本発明に係る
方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解
析の処理に要した時間の例を示す図である。

【０２４８】Yee格子の数が25×100×100であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、5.178秒であり、
従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュー
タで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する
時間は、5.8848秒であり、本発明に係る方法により２台
のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行
した場合、処理に要する時間は、5.0438秒であった。

【０２４９】Yee格子の数が25×150×150であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、10.796秒であり、
従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュー
タで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する
時間は、10.7152秒であり、本発明に係る方法により２
台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実
行した場合、処理に要する時間は、9.676秒であった。

【０２５０】Yee格子の数が25×200×200であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、18.637秒であり、
従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュー
タで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する
時間は、16.1408秒であり、本発明に係る方法により２
台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実
行した場合、処理に要する時間は、14.2606秒であっ
た。

【０２５１】Yee格子の数が25×250×250であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、28.882秒であり、
従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュー
タで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する
時間は、23.744秒であり、本発明に係る方法により２台
のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行
した場合、処理に要する時間は、21.3908秒であった。

【０２５２】Yee格子の数が25×300×300であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、39.457秒であり、
従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュー
タで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する
時間は、32.2002秒であり、本発明に係る方法により２
台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実
行した場合、処理に要する時間は、28.4252秒であっ
た。

【０２５３】Yee格子の数が25×350×350であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、71.443秒であり、
従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュー
タで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要する
時間は、41.778秒であり、本発明に係る方法により２台
のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を実行
した場合、処理に要する時間は、38.1948秒であった。

【０２５４】Yee格子の数が25×400×400であるとき、
１台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理を
実行した場合、処理に要する時間は、115.777秒であ
り、従来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピ
ュータで電磁界の解析の処理を実行した場合、処理に要
する時間は、54.0614秒であり、本発明に係る方法によ
り２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理
を実行した場合、処理に要する時間は、47.7446秒であ
った。

【０２５５】以上の結果から、本発明に係る計算システ
ムは、Yee格子の数が多いほど、従来に比較して、より
迅速に、電磁界の解析の処理を実行できることがわか
る。

【０２５６】さらに、本発明に係る計算システムは、オ
ーバーラップ領域に属するYee格子の数が多いほど、従
来の分散型FDTD法に比較して、より迅速に、電磁界の解
析の処理を実行できることがわかる。

【０２５７】図２０は、計算コントロールプログラムを
実行するパーソナルコンピュータ１１−１、並びにFDTD
計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュー
タ１１−２および１１−３による、電磁界の解析の他の
処理を説明するフローチャートである。

【０２５８】ステップＳ１２０１において、コントロー
ル部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージを
パーソナルコンピュータ１１−２および１１−３に送信
する。

【０２５９】ステップＳ３２０１において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た開始メッセージを受信する。

【０２６０】ステップＳ２２０１において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た開始メッセージを受信する。

【０２６１】ステップＳ３２０２において、演算部８１
−２は、副記録部８２−２に記録されているデータを基
に、オーバーラップ領域の電界の成分を計算する。

【０２６２】ステップＳ２２０２において、演算部８１
−１は、副記録部８２−１に記録されているデータを基
に、オーバーラップ領域の電界の成分を計算する。

【０２６３】ステップＳ３２０３において、演算部８１
−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−
２に送信する。

【０２６４】ステップＳ２２０３において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信され
た、オーバーラップ領域の電界の成分を受信する。

【０２６５】ステップＳ２２０４において、演算部８１
−１は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１−
１に送信する。

【０２６６】ステップＳ３２０４において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信され
た、オーバーラップ領域の電界の成分を受信する。

【０２６７】ステップＳ３２０３およびステップＳ２２
０３の処理、並びにステップＳ２２０４およびステップ
Ｓ３２０４の処理と並列して、ステップＳ３２０５にお
いて、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録され
ているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２
の電界の成分を計算する。

【０２６８】ステップＳ３２０３およびステップＳ２２
０３の処理、ステップＳ２２０４およびステップＳ３２
０４、並びにステップＳ３２０５の処理の処理と並列し
て、ステップＳ２２０６において、演算部８１−１は、
副記録部８２−１に記録されているデータを基に、オー
バーラップ領域を除く領域１の電界の成分を計算する。

【０２６９】ステップＳ３２０３およびステップＳ２２
０３の処理、並びにステップＳ２２０４およびステップ
Ｓ３２０４の処理と並列して、ステップＳ３２０６にお
いて、演算部８１−２は、副記録部８２−２に記録され
ているデータを基に、オーバーラップ領域を除く領域２
の磁界の成分を計算する。

【０２７０】ステップＳ３２０３およびステップＳ２２
０３の処理、ステップＳ２２０４およびステップＳ３２
０４、並びにステップＳ３２０５の処理またはステップ
Ｓ３２０６の処理の処理と並列して、ステップＳ２２０
７において、演算部８１−１は、副記録部８２−１に記
録されているデータを基に、オーバーラップ領域を除く
領域１の磁界の成分を計算する。

【０２７１】ステップＳ２２０７において、演算部８１
−１は、ステップＳ２２０３の処理で受信した、オーバ
ーラップ領域の電界の成分、および副記録部８２−１に
記録されているデータを基に、オーバーラップ領域の磁
界の成分を計算する。

【０２７２】ステップＳ２２０７の処理と並列して、ス
テップＳ３２０７において、演算部８１−２は、ステッ
プＳ３２０４の処理で受信した、オーバーラップ領域の
電界の成分、および副記録部８２−２に記録されている
データを基に、オーバーラップ領域の磁界の成分を計算
する。

【０２７３】ステップＳ２２０８において、演算部８１
−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。ステップＳ３２０８において、演算部８１
−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。

【０２７４】吸収境界条件を計算が終了したとき、ステ
ップＳ３２０９において、演算部８１−２は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ３２０１に戻り、処
理を繰り返す。

【０２７５】ステップＳ１２０２において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された終了メッセージを受信する。

【０２７６】吸収境界条件を計算が終了したとき、ステ
ップＳ２２０９において、演算部８１−１は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ２２０１に戻り、処
理を繰り返す。

【０２７７】ステップＳ１２０３において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された終了メッセージを受信する。パーソナルコンピュ
ータ１１−２および１１−３の双方から終了メッセージ
を受信したとき、処理は、ステップＳ１２０１に戻り、
開始メッセージの処理から処理を繰り返す。

【０２７８】電磁界の解析の処理は、予め設定した、解
析における計算上の時間が経過したとき、終了する。

【０２７９】このようにすることで、オーバーラップ領
域の電界の成分の伝送がより低速であっても、より迅速
に、FDTD法により、電磁界を解析することができるよう
になる。

【０２８０】図２１は、パーソナルコンピュータ１１−
２乃至パーソナルコンピュータ１１−５に解析の対象と
なる領域を分配する例を説明する図である。

【０２８１】解析の対象となる領域の外縁には、吸収境
界領域が配置されている。

【０２８２】オーバーラップ領域１は、領域が分割され
る部分の全体に配置される。オーバーラップ領域２は、
領域が分割される部分の全体に配置される。オーバーラ
ップ領域３は、領域が分割される部分の全体に配置され
る。

【０２８３】例えば、オーバーラップ領域１乃至オーバ
ーラップ領域３は、解析の対象となる領域に対して、平
行に配置される。

【０２８４】パーソナルコンピュータ１１−２およびパ
ーソナルコンピュータ１１−３の計算の対象となるオー
バーラップ領域１は、同一のYee格子からなる。オーバ
ーラップ領域１における、領域１および領域２が接する
方向のYee格子の数は、１である。

【０２８５】パーソナルコンピュータ１１−３およびパ
ーソナルコンピュータ１１−４の計算の対象となるオー
バーラップ領域２は、同一のYee格子からなる。オーバ
ーラップ領域２における、領域１および領域３が接する
方向のYee格子の数は、１である。

【０２８６】パーソナルコンピュータ１１−４およびパ
ーソナルコンピュータ１１−５の計算の対象となるオー
バーラップ領域３は、同一のYee格子からなる。オーバ
ーラップ領域３における、領域４および領域５が接する
方向のYee格子の数は、１である。

【０２８７】パーソナルコンピュータ１１−２乃至パー
ソナルコンピュータ１１−５に解析の対象となる領域を
分配するとき、解析の対象となる領域のうち、領域１お
よびオーバーラップ領域１は、パーソナルコンピュータ
１１−２に分配され、オーバーラップ領域１、領域２、
およびオーバーラップ領域２は、パーソナルコンピュー
タ１１−３に分配され、オーバーラップ領域２、領域
３、およびオーバーラップ領域３は、パーソナルコンピ
ュータ１１−４に分配され、オーバーラップ領域３およ
び領域４は、パーソナルコンピュータ１１−５に分配さ
れる。

【０２８８】パーソナルコンピュータ１１−２は、領域
１およびオーバーラップ領域１の電界の成分および磁界
の成分を演算する。

【０２８９】パーソナルコンピュータ１１−３は、オー
バーラップ領域１、領域２、およびオーバーラップ領域
２の電界の成分および磁界の成分を演算する。

【０２９０】パーソナルコンピュータ１１−４は、オー
バーラップ領域２、領域３、およびオーバーラップ領域
３の電界の成分および磁界の成分を演算する。

【０２９１】パーソナルコンピュータ１１−５は、オー
バーラップ領域３および領域４の電界の成分および磁界
の成分を演算する。

【０２９２】例えば、パーソナルコンピュータ１１−２
の所定の単位データの計算に要する時間と、パーソナル
コンピュータ１１−３の同一の単位データの計算に要す
る時間と、パーソナルコンピュータ１１−４の同一の単
位データの計算に要する時間と、パーソナルコンピュー
タ１１−５の同一の単位データの計算に要する時間との
比が、１：２：４：８であるとき、パーソナルコンピュ
ータ１１−２が計算を実行する領域１およびオーバーラ
ップ領域１のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ
１１−３が計算を実行するオーバーラップ領域１、領域
２、およびオーバーラップ領域２のYee格子の数と、パ
ーソナルコンピュータ１１−４が計算を実行するオーバ
ーラップ領域２、領域３、およびオーバーラップ領域３
のYee格子の数と、パーソナルコンピュータ１１−５が
計算を実行するオーバーラップ領域３および領域４のYe
e格子の数との比は、８：４：２：１とされる。

【０２９３】図２２は、本発明に係る計算システムのさ
らに他の処理を説明する図である。

【０２９４】解析の処理を実行するパーソナルコンピュ
ータ１１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−５にお
いて、解析の対象となる領域の設定、または透磁率若し
くは誘電率などの設定などの初期設定が実行されたの
ち、パーソナルコンピュータ１１−２は、式（１）を基
に、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における電界
の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１−３
は、式（１）を基に、オーバーラップ領域１およびオー
バーラップ領域２の、各Yee格子における電界の成分を
算出する。

【０２９５】パーソナルコンピュータ１１−４は、式
（１）を基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラ
ップ領域３の、各Yee格子における電界の成分を算出す
る。パーソナルコンピュータ１１−５は、式（１）を基
に、オーバーラップ領域３の、各Yee格子における電界
の成分を算出する。

【０２９６】パーソナルコンピュータ１１−２におけ
る、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における電界
の成分を算出する処理、パーソナルコンピュータ１１−
３における、オーバーラップ領域１およびオーバーラッ
プ領域２の、各Yee格子における電界の成分を算出する
処理、パーソナルコンピュータ１１−４における、オー
バーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の、各Ye
e格子における電界の成分を算出する処理、並びにパー
ソナルコンピュータ１１−５における、オーバーラップ
領域３の、各Yee格子における電界の成分を算出する処
理は、並列に実行される。

【０２９７】図２２中の時間TE1は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域１の電界の成分
の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−３
が、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２
の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュ
ータ１１−４が、オーバーラップ領域２およびオーバー
ラップ領域３の電界の成分の算出に要する時間、パーソ
ナルコンピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３の
電界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い時間を
示す。

【０２９８】パーソナルコンピュータ１１−２は、パー
ソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域１
の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１
−３は、パーソナルコンピュータ１１−２に、オーバー
ラップ領域１の電界の成分を伝送する。

【０２９９】パーソナルコンピュータ１１−２からパー
ソナルコンピュータ１１−３に伝送されるオーバーラッ
プ領域１の電界の成分は、算出に使用されるYee格子が
異なるため、パーソナルコンピュータ１１−３からパー
ソナルコンピュータ１１−２に伝送されるオーバーラッ
プ領域１の電界の成分と異なり、パーソナルコンピュー
タ１１−２からパーソナルコンピュータ１１−３に伝送
されるオーバーラップ領域１の電界の成分と、パーソナ
ルコンピュータ１１−３からパーソナルコンピュータ１
１−２に伝送されるオーバーラップ領域１の電界の成分
とは、欠落している値を相補う関係にある。

【０３００】パーソナルコンピュータ１１−３は、パー
ソナルコンピュータ１１−４に、オーバーラップ領域２
の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１
−４は、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバー
ラップ領域２の電界の成分を伝送する。

【０３０１】パーソナルコンピュータ１１−３からパー
ソナルコンピュータ１１−４に伝送されるオーバーラッ
プ領域２の電界の成分は、算出に使用されるYee格子が
異なるため、パーソナルコンピュータ１１−４からパー
ソナルコンピュータ１１−３に伝送されるオーバーラッ
プ領域２の電界の成分と異なり、パーソナルコンピュー
タ１１−３からパーソナルコンピュータ１１−４に伝送
されるオーバーラップ領域２の電界の成分と、パーソナ
ルコンピュータ１１−４からパーソナルコンピュータ１
１−３に伝送されるオーバーラップ領域２の電界の成分
とは、欠落している値を相補う関係にある。

【０３０２】パーソナルコンピュータ１１−４は、パー
ソナルコンピュータ１１−５に、オーバーラップ領域３
の電界の成分を伝送する。パーソナルコンピュータ１１
−５は、パーソナルコンピュータ１１−４に、オーバー
ラップ領域３の電界の成分を伝送する。

【０３０３】パーソナルコンピュータ１１−４からパー
ソナルコンピュータ１１−５に伝送されるオーバーラッ
プ領域３の電界の成分は、算出に使用されるYee格子が
異なるため、パーソナルコンピュータ１１−５からパー
ソナルコンピュータ１１−４に伝送されるオーバーラッ
プ領域３の電界の成分と異なり、パーソナルコンピュー
タ１１−４からパーソナルコンピュータ１１−５に伝送
されるオーバーラップ領域３の電界の成分と、パーソナ
ルコンピュータ１１−５からパーソナルコンピュータ１
１−４に伝送されるオーバーラップ領域３の電界の成分
とは、欠落している値を相補う関係にある。

【０３０４】パーソナルコンピュータ１１−２は、式
（１）を基に、オーバーラップ領域１を除いた領域１に
属する、各Yee格子における電界の成分を算出する。パ
ーソナルコンピュータ１１−３は、式（１）を基に、オ
ーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除い
た領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算
出する。

【０３０５】パーソナルコンピュータ１１−４は、式
（１）を基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラ
ップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子におけ
る電界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１
−５は、式（１）を基に、オーバーラップ領域３を除い
た領域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算
出する。

【０３０６】図２２中の時間TE2は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域１を除いた領域
１の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピ
ュータ１１−３が、オーバーラップ領域１およびオーバ
ーラップ領域２を除いた領域２の電界の成分の算出に要
する時間、パーソナルコンピュータ１１−４が、オーバ
ーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領
域３の電界の成分の算出に要する時間、パーソナルコン
ピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３を除いた領
域４の電界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い
時間を示す。

【０３０７】パーソナルコンピュータ１１−２は、式
（２）を基に、オーバーラップ領域１を除いた領域１に
属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。パ
ーソナルコンピュータ１１−３は、式（２）を基に、オ
ーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除い
た領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算
出する。

【０３０８】パーソナルコンピュータ１１−４は、式
（２）を基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラ
ップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子におけ
る磁界の成分を算出する。パーソナルコンピュータ１１
−５は、式（２）を基に、オーバーラップ領域３を除い
た領域４に属する、各Yee格子における磁界の成分を算
出する。

【０３０９】図２２中の時間TH2は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域１を除いた領域
１の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピ
ュータ１１−３が、オーバーラップ領域１およびオーバ
ーラップ領域２を除いた領域２の磁界の成分の算出に要
する時間、パーソナルコンピュータ１１−４が、オーバ
ーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除いた領
域３の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコン
ピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３を除いた領
域４の磁界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い
時間を示す。

【０３１０】オーバーラップ領域１を除いた領域１に属
する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理
は、オーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、各
Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行
される。

【０３１１】オーバーラップ領域１およびオーバーラッ
プ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子における
磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域１お
よびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各
Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行
される。

【０３１２】オーバーラップ領域２およびオーバーラッ
プ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における
磁界の成分を算出する処理は、オーバーラップ領域２お
よびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属する、各
Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行
される。

【０３１３】オーバーラップ領域３を除いた領域４に属
する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理
は、オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各
Yee格子における電界の成分を算出する処理の後に実行
される。

【０３１４】オーバーラップ領域１を除いた領域１に属
する、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、
およびオーバーラップ領域１を除いた領域１に属する、
各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、オー
バーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた
領域２に属する、各Yee格子における電界の成分を算出
する処理、並びにオーバーラップ領域１およびオーバー
ラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子にお
ける磁界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域
２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属す
る、各Yee格子における電界の成分を算出する処理、並
びにオーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３
を除いた領域３に属する、各Yee格子における磁界の成
分を算出する処理と、オーバーラップ領域３を除いた領
域４に属する、各Yee格子における電界の成分を算出す
る処理、およびオーバーラップ領域３を除いた領域４に
属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理
とは、並列に実行される。

【０３１５】パーソナルコンピュータ１１−２から、パ
ーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラップ領域
１の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコンピュー
タ１１−３から、パーソナルコンピュータ１１−２に、
オーバーラップ領域１の電界の成分を伝送する処理、パ
ーソナルコンピュータ１１−３から、パーソナルコンピ
ュータ１１−４に、オーバーラップ領域２の電界の成分
を伝送する処理、パーソナルコンピュータ１１−４か
ら、パーソナルコンピュータ１１−３に、オーバーラッ
プ領域２の電界の成分を伝送する処理、パーソナルコン
ピュータ１１−４から、パーソナルコンピュータ１１−
５に、オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する処
理、パーソナルコンピュータ１１−５から、パーソナル
コンピュータ１１−４に、オーバーラップ領域３の電界
の成分を伝送する処理は、並列に実行される。

【０３１６】また、オーバーラップ領域１乃至オーバー
ラップ領域３の電界の成分を伝送する処理は、オーバー
ラップ領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子にお
ける電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ
領域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における磁
界の成分を算出する処理と、オーバーラップ領域１およ
びオーバーラップ領域２を除いた領域２に属する、各Ye
e格子における電界の成分を算出する処理、並びにオー
バーラップ領域１およびオーバーラップ領域２を除いた
領域２に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出
する処理と、オーバーラップ領域２およびオーバーラッ
プ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子における
電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ領域
２およびオーバーラップ領域３を除いた領域３に属す
る、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理と、
オーバーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee
格子における電界の成分を算出する処理、およびオーバ
ーラップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子に
おける磁界の成分を算出する処理と並列に実行される。

【０３１７】図２２中の時間TECは、オーバーラップ領
域１乃至オーバーラップ領域３の電界の成分を伝送する
時間のうち、最も長い時間を示す。

【０３１８】オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ
領域３の電界の成分を伝送する処理、オーバーラップ領
域１を除いた領域１に属する、各Yee格子における電界
の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領域１を
除いた領域１に属する、各Yee格子における磁界の成分
を算出する処理、オーバーラップ領域１およびオーバー
ラップ領域２を除いた領域２に属する、各Yee格子にお
ける電界の成分を算出する処理、並びにオーバーラップ
領域１およびオーバーラップ領域２を除いた領域２に属
する、各Yee格子における磁界の成分を算出する処理、
オーバーラップ領域２およびオーバーラップ領域３を除
いた領域３に属する、各Yee格子における電界の成分を
算出する処理、並びにオーバーラップ領域２およびオー
バーラップ領域３を除いた領域３に属する、各Yee格子
における磁界の成分を算出する処理、並びにオーバーラ
ップ領域３を除いた領域４に属する、各Yee格子におけ
る電界の成分を算出する処理、およびオーバーラップ領
域３を除いた領域４に属する、各Yee格子における磁界
の成分を算出する処理の全ての処理が終了したとき、次
の処理が実行される。

【０３１９】次に、パーソナルコンピュータ１１−２
は、記録されているオーバーラップ領域１のデータ、お
よびパーソナルコンピュータ１１−３から送信されたオ
ーバーラップ領域１の電界の成分を基に、オーバーラッ
プ領域１の、各Yee格子における磁界の成分を算出す
る。

【０３２０】パーソナルコンピュータ１１−３は、記録
されているオーバーラップ領域１のデータ、およびパー
ソナルコンピュータ１１−２から送信されたオーバーラ
ップ領域１の電界の成分を基に、オーバーラップ領域１
に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
パーソナルコンピュータ１１−３は、記録されているオ
ーバーラップ領域２のデータ、およびパーソナルコンピ
ュータ１１−４から送信されたオーバーラップ領域２の
電界の成分を基に、オーバーラップ領域２に属する、各
Yee格子における磁界の成分を算出する。

【０３２１】パーソナルコンピュータ１１−４は、記録
されているオーバーラップ領域２のデータ、およびパー
ソナルコンピュータ１１−３から送信されたオーバーラ
ップ領域２の電界の成分を基に、オーバーラップ領域２
に属する、各Yee格子における磁界の成分を算出する。
パーソナルコンピュータ１１−４は、記録されているオ
ーバーラップ領域３のデータ、およびパーソナルコンピ
ュータ１１−５から送信されたオーバーラップ領域３の
電界の成分を基に、オーバーラップ領域３に属する、各
Yee格子における磁界の成分を算出する。

【０３２２】パーソナルコンピュータ１１−５は、記録
されているオーバーラップ領域３のデータ、およびパー
ソナルコンピュータ１１−４から送信されたオーバーラ
ップ領域３の電界の成分を基に、オーバーラップ領域３
の、各Yee格子における磁界の成分を算出する。

【０３２３】パーソナルコンピュータ１１−２におけ
る、オーバーラップ領域１の、各Yee格子における磁界
の成分を算出する処理、パーソナルコンピュータ１１−
３における、オーバーラップ領域１およびオーバーラッ
プ領域２の、各Yee格子における磁界の成分を算出する
処理、パーソナルコンピュータ１１−４における、オー
バーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の、各Ye
e格子における磁界の成分を算出する処理、並びにパー
ソナルコンピュータ１１−５における、オーバーラップ
領域３の、各Yee格子における磁界の成分を算出する処
理は、並列に実行される。

【０３２４】図２２中の時間TH1は、パーソナルコンピ
ュータ１１−２が、オーバーラップ領域１の磁界の成分
の算出に要する時間、パーソナルコンピュータ１１−３
が、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ領域２
の磁界の成分の算出に要する時間、パーソナルコンピュ
ータ１１−４が、オーバーラップ領域２およびオーバー
ラップ領域３の磁界の成分の算出に要する時間、パーソ
ナルコンピュータ１１−５が、オーバーラップ領域３の
磁界の成分の算出に要する時間のうち、最も長い時間を
示す。

【０３２５】オーバーラップ領域１乃至オーバーラップ
領域３の電界の成分の算出の処理から、以上の処理が繰
り返され、時間の変化に対応する磁界の成分および磁界
の成分が算出される。

【０３２６】図２３は、図１９に示す、１台のパーソナ
ルコンピュータで電磁界の解析の処理に要した時間、従
来の分散型FDTD法により２台のパーソナルコンピュータ
で電磁界の解析の処理に要した時間、および本発明に係
る方法により２台のパーソナルコンピュータで電磁界の
解析の処理に要した時間に加えて、本発明に係る方法に
より４台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処
理を実行したときの予測される処理時間を示す図であ
る。

【０３２７】図１９に示す結果が求められたときの、２
台のパーソナルコンピュータと同等の処理能力を有する
２台のパーソナルコンピュータを追加し、４台のパーソ
ナルコンピュータが論理的にバス型のネットワークで接
続され、図２１に示すように領域が分割され、伝送の要
する時間が、オーバーラップ領域を含まない電界および
磁界の計算に要する時間を超えないとき、本発明に係る
方法により４台のパーソナルコンピュータで電磁界の解
析の処理を実行したときの処理時間は、データの伝送に
要する時間を必要としないので、本発明に係る方法によ
り２台のパーソナルコンピュータで電磁界の解析の処理
を実行したときの処理時間のほぼ１／２になると予測さ
れる。

【０３２８】図２４は、計算コントロールプログラムを
実行するパーソナルコンピュータ１１−１、並びにFDTD
計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュー
タ１１−２乃至１１−５による、電磁界の解析のさらに
他の処理を説明するフローチャートである。

【０３２９】ステップＳ１３０１において、コントロー
ル部７１は、ネットワークを介して、開始メッセージを
パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−５に送信す
る。

【０３３０】ステップＳ２３０１において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た開始メッセージを受信する。

【０３３１】ステップＳ３３０１において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−１から送信され
た開始メッセージを受信する。

【０３３２】ステップＳ４３０１において、パーソナル
コンピュータ１１−４の演算部８１−３は、パーソナル
コンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを
受信する。

【０３３３】ステップＳ５３０１において、パーソナル
コンピュータ１１−５の演算部８１−４は、パーソナル
コンピュータ１１−１から送信された開始メッセージを
受信する。

【０３３４】開始メッセージを受信したので、ステップ
Ｓ２３０３において、演算部８１−１は、副記録部８２
−１に記録されているデータを基に、オーバーラップ領
域１の電界の成分を計算する。

【０３３５】開始メッセージを受信したので、ステップ
Ｓ３３０２において、演算部８１−２は、副記録部８２
−２に記録されているデータを基に、オーバーラップ領
域１およびオーバーラップ領域２の電界の成分を計算す
る。

【０３３６】開始メッセージを受信したので、ステップ
Ｓ４３０２において、演算部８１−３は、副記録部８２
−３に記録されているデータを基に、オーバーラップ領
域２およびオーバーラップ領域３の電界の成分を計算す
る。

【０３３７】開始メッセージを受信したので、ステップ
Ｓ５３０２において、演算部８１−４は、副記録部８２
−４に記録されているデータを基に、オーバーラップ領
域３の電界の成分を計算する。

【０３３８】ステップＳ２３０２の処理、ステップＳ３
３０２の処理、ステップＳ４３０２の処理、およびステ
ップＳ５３０２の処理は、並列に実行される。

【０３３９】ステップＳ２３０３において、演算部８１
−１は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域１の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１
−３に送信する。

【０３４０】ステップＳ３３０３において、演算部８１
−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域２の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１
−４に送信する。

【０３４１】ステップＳ４３０３において、演算部８１
−３は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域３の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１
−５に送信する。

【０３４２】ステップＳ３３０４において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信され
た、オーバーラップ領域１の電界の成分を受信する。

【０３４３】ステップＳ４３０４において、演算部８１
−３は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信され
た、オーバーラップ領域２の電界の成分を受信する。

【０３４４】ステップＳ５３０３において、演算部８１
−４は、パーソナルコンピュータ１１−４から送信され
た、オーバーラップ領域３の電界の成分を受信する。

【０３４５】ステップＳ５３０４において、演算部８１
−４は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域３の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１
−４に送信する。

【０３４６】ステップＳ４３０５において、演算部８１
−３は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域２の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１
−３に送信する。

【０３４７】ステップＳ３３０５において、演算部８１
−２は、ネットワークを介して、計算されたオーバーラ
ップ領域１の電界の成分をパーソナルコンピュータ１１
−２に送信する。

【０３４８】ステップＳ４３０６において、演算部８１
−３は、パーソナルコンピュータ１１−５から送信され
た、オーバーラップ領域３の電界の成分を受信する。

【０３４９】ステップＳ３３０６において、演算部８１
−２は、パーソナルコンピュータ１１−４から送信され
た、オーバーラップ領域２の電界の成分を受信する。

【０３５０】ステップＳ２３０４において、演算部８１
−１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信され
た、オーバーラップ領域１の電界の成分を受信する。

【０３５１】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、並びにステップＳ５３０３およびステップＳ５
３０４の処理は、並列に実行される。

【０３５２】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ２３０５において、演算
部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域１を除く領域１の電界の
成分を計算する。

【０３５３】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ３３０７において、演算
部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ
領域２を除く領域２の電界の成分を計算する。

【０３５４】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ４３０７において、演算
部８１−３は、副記録部８２−３に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ
領域３を除く領域３の電界の成分を計算する。

【０３５５】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ５３０５において、演算
部８１−４は、副記録部８２−４に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域３を除く領域４の電界の
成分を計算する。

【０３５６】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ２３０６において、演算
部８１−１は、副記録部８２−１に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域１を除く領域１の磁界の
成分を計算する。

【０３５７】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ３３０８において、演算
部８１−２は、副記録部８２−２に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域１およびオーバーラップ
領域２を除く領域２の磁界の成分を計算する。

【０３５８】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ４３０８において、演算
部８１−３は、副記録部８２−３に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域２およびオーバーラップ
領域３を除く領域３の磁界の成分を計算する。

【０３５９】ステップＳ２３０３およびステップＳ２３
０４の処理、ステップＳ３３０３乃至ステップＳ３３０
６の処理、ステップＳ４３０３乃至ステップＳ４３０６
の処理、ステップＳ５３０３およびステップＳ５３０４
の処理と並列して、ステップＳ５３０６において、演算
部８１−４は、副記録部８２−４に記録されているデー
タを基に、オーバーラップ領域３を除く領域４の磁界の
成分を計算する。

【０３６０】ステップＳ２３０７において、演算部８１
−１は、ステップＳ２３０４の処理で受信したオーバー
ラップ領域１の電界の成分、および副記録部８２−１に
記録されているデータを基に、オーバーラップ領域１の
磁界の成分を計算する。

【０３６１】ステップＳ３３０９において、演算部８１
−２は、ステップＳ３３０４の処理で受信したオーバー
ラップ領域１の電界の成分、ステップＳ３３０６の処理
で受信したオーバーラップ領域２の電界の成分、および
副記録部８２−２に記録されているデータを基に、オー
バーラップ領域１およびオーバーラップ領域２の磁界の
成分を計算する。

【０３６２】ステップＳ４３０９において、演算部８１
−３は、ステップＳ４３０４の処理で受信したオーバー
ラップ領域２の電界の成分、ステップＳ４３０６の処理
で受信したオーバーラップ領域３の電界の成分、および
副記録部８２−３に記録されているデータを基に、オー
バーラップ領域２およびオーバーラップ領域３の磁界の
成分を計算する。

【０３６３】ステップＳ５３０７において、演算部８１
−４は、ステップＳ５３０３の処理で受信したオーバー
ラップ領域３の電界の成分、および副記録部８２−４に
記録されているデータを基に、オーバーラップ領域３の
磁界の成分を計算する。

【０３６４】ステップＳ２３０７の処理、ステップＳ３
３０９の処理、ステップＳ４３０９の処理、およびステ
ップＳ５３０７の処理は、並列に実行される。

【０３６５】ステップＳ２３０８において、演算部８１
−１は、領域１の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。ステップＳ３３１０において、演算部８１
−２は、領域２の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。

【０３６６】ステップＳ４３１０において、演算部８１
−３は、領域３の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。ステップＳ５３０８において、演算部８１
−４は、領域４の吸収境界領域について、吸収境界条件
を計算する。

【０３６７】ステップＳ２３０８の処理、ステップＳ３
３１０の処理、ステップＳ４３１０の処理、およびステ
ップＳ５３０８の処理は、並列に実行される。

【０３６８】吸収境界条件の計算が終了したとき、ステ
ップＳ５３０９において、演算部８１−４は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ５３０１に戻り、処
理を繰り返す。

【０３６９】吸収境界条件の計算が終了したとき、ステ
ップＳ４３１１において、演算部８１−３は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ４３０１に戻り、処
理を繰り返す。

【０３７０】吸収境界条件の計算が終了したとき、ステ
ップＳ３３１１において、演算部８１−２は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ３３０１に戻り、処
理を繰り返す。

【０３７１】吸収境界条件の計算が終了したとき、ステ
ップＳ２３０９において、演算部８１−１は、ネットワ
ークを介して、パーソナルコンピュータ１１−１に、終
了メッセージを送信し、ステップＳ２３０１に戻り、処
理を繰り返す。

【０３７２】ステップＳ１３０２において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−５から送信
された終了メッセージを受信する。

【０３７３】ステップＳ１３０３において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−４から送信
された終了メッセージを受信する。

【０３７４】ステップＳ１３０４において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−３から送信
された終了メッセージを受信する。

【０３７５】ステップＳ１３０５において、コントロー
ル部７１は、パーソナルコンピュータ１１−２から送信
された終了メッセージを受信する。

【０３７６】パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１
−５の全てから終了のメッセージを受信したとき、処理
は、ステップＳ１３０１に戻り、処理を繰り返す。

【０３７７】電磁界の解析の処理は、予め設定した、解
析における計算上の時間が経過したとき、終了する。

【０３７８】このようにすることで、オーバーラップ領
域の電界の成分の伝送がより低速であっても、より迅速
に、FDTD法により、電磁界を解析することができるよう
になる。

【０３７９】図２５は、本発明に係る計算システムの他
の実施の形態を示す図である。

【０３８０】図９に示す場合と同様の部分には、同一の
番号を付してあり、その説明は省略する。

【０３８１】パーソナルコンピュータ１１−１乃至１１
−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１−１乃
至１０１−Ｋ−Ｌは、スイッチングハブ１２を介し、IE
EE802.3aaに規定する規格、およびTCP/IPに基づくネッ
トワークにより接続されている。

【０３８２】パーソナルコンピュータ１０１−１−１
は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を
対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算
し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１
１−２乃至１１−Ｎ、またはパーソナルコンピュータ１
０１−１−２乃至１０１−１−Ｍのいずれかに伝送す
る。

【０３８３】パーソナルコンピュータ１０１−１−２
は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を
対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算
し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１
１−１乃至１１−Ｎのいずれか、パーソナルコンピュー
タ１０１−１−１、またはパーソナルコンピュータ１０
１−１−３乃至１０１−１−Ｍのいずれかに伝送する。

【０３８４】パーソナルコンピュータ１０１−１−３乃
至１０１−１−Ｍは、パーソナルコンピュータ１１−１
の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により
決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁
界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナル
コンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、または
パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−１
−Ｍのいずれかに伝送する。

【０３８５】パーソナルコンピュータ１０１−２−１
は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を
対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算
し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１
１−２乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコン
ピュータ１０１−２−２乃至１０１−２−Ｊのいずれか
に伝送する。

【０３８６】パーソナルコンピュータ１０１−２−２
は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を
対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算
し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１
１−１乃至１１−Ｎのいずれか、パーソナルコンピュー
タ１０１−２−１、またはパーソナルコンピュータ１０
１−２−３乃至１０１−２−Ｊのいずれかに伝送する。

【０３８７】パーソナルコンピュータ１０１−２−３乃
至１０１−２−Ｊは、パーソナルコンピュータ１１−１
の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により
決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁
界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナル
コンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、または
パーソナルコンピュータ１０１−２−１乃至１０１−２
−Ｊのいずれかに伝送する。

【０３８８】パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−１
は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を
対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算
し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１
１−２乃至１１−Ｎのいずれか、またはパーソナルコン
ピュータ１０１−Ｋ−２乃至１０１−Ｋ−Ｌのいずれか
に伝送する。

【０３８９】パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−２
は、パーソナルコンピュータ１１−１の制御に基に、パ
ーソナルコンピュータ１１−１により決定された領域を
対象として、電界の強さを計算し、磁界の強さを計算
し、または、計算した結果をパーソナルコンピュータ１
１−１乃至１１−Ｎのいずれか、パーソナルコンピュー
タ１０１−Ｋ−１、またはパーソナルコンピュータ１０
１−Ｋ−３乃至１０１−Ｋ−Ｌのいずれかに伝送する。

【０３９０】パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−３乃
至１０１−Ｋ−Ｌは、パーソナルコンピュータ１１−１
の制御に基に、パーソナルコンピュータ１１−１により
決定された領域を対象として、電界の強さを計算し、磁
界の強さを計算し、または、計算した結果をパーソナル
コンピュータ１１−１乃至１１−Ｎのいずれか、または
パーソナルコンピュータ１０１−Ｋ−１乃至１０１−Ｋ
−Ｌのいずれかに伝送する。

【０３９１】パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃
至１０１−Ｋ−Ｌの構成は、図１０を参照して説明した
構成と同様なので、その説明は省略する。

【０３９２】図２６は、計算コントロールプログラムを
実行するパーソナルコンピュータ１１−１、およびFDTD
計算サーバプログラムを実行するパーソナルコンピュー
タ１１−２乃至１１−Ｎ、パーソナルコンピュータ１０
１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌにより実現される、計算
システムの機能の他の構成を示すブロック図である。

【０３９３】図１１に示す場合と同様の部分には同一の
番号を付してあり、その説明は省略する。

【０３９４】パーソナルコンピュータ１１−２の演算部
１２１−１は、ネットワークを介して、コントロール部
７１から送信された、パーソナルコンピュータ１１−２
が計算する領域のデータを受信するとともに、パーソナ
ルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパーソナ
ルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互
の論理的な接続に関する情報を受信する。

【０３９５】演算部１２１−１は、受信したパーソナル
コンピュータ１１−２が計算する領域のデータを副記録
部８２−１に供給する。

【０３９６】演算部１２１−１は、コントロール部７１
による同期の制御、パーソナルコンピュータ１１−２乃
至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１
−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する情
報、副記録部８２−１に記録された領域のデータ、およ
び演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）のいずれか
から供給された電界の成分または磁界の成分が演算され
た結果を基に、解析の対象となる領域のうちの、所定の
領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の
成分および磁界の成分を演算する。

【０３９７】演算部１２１−１は、コントロール部７１
による同期の制御の基に、ネットワークを介して、解析
の対象となる領域のうちの、所定の領域の、解析におけ
る計算上の各時刻における、電界の成分または磁界の成
分を演算した結果を、演算部１２１−２乃至１２１−
（Ｎ−１）のいずれかに伝送する。

【０３９８】演算部１２１−１は、解析の対象となる領
域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時
刻における、電界の成分および磁界の成分を演算した結
果を、副記録部８２−１に記録させる。

【０３９９】演算部１２１−１は、コントロール部７１
による制御の基に、副記録部８２−１から、電界の成分
および磁界の成分を演算した結果を読み出し、読み出し
た結果をネットワークを介してコントロール部７１に供
給する。

【０４００】演算部１２１−１は、パーソナルコンピュ
ータ１０１−１−１乃至１０１−Ｍのそれぞれに、コン
トロール部７１から供給された、パーソナルコンピュー
タ１０１−１−１乃至１０１−Ｍのそれぞれに計算させ
る領域のデータを送信する。

【０４０１】パーソナルコンピュータ１１−３の演算部
１２１−２乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎの演算
部１２１−（Ｎ−１）は、ネットワークを介して、コン
トロール部７１から送信された、パーソナルコンピュー
タ１１−３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれ
ぞれが計算する領域のデータを受信するとともに、パー
ソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、およびパー
ソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ
相互の論理的な接続に関する情報を受信する。

【０４０２】演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）
のそれぞれは、受信したパーソナルコンピュータ１１−
３乃至パーソナルコンピュータ１１−Ｎのそれぞれが計
算する領域のデータを副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ
−１）のいずれかに供給する。

【０４０３】演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）
のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御、
パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、および
パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ
−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部８２−
２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかにより記録された領
域のデータ、および演算部１２１−１乃至１２１−（Ｎ
−１）のいずれかから供給された電界の成分または磁界
の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる領域
のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻
における、電界の成分および磁界の成分を演算する。

【０４０４】演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）
のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御の
基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域の
うちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻に
おける、電界の成分または磁界の成分を演算した結果
を、演算部１２１−１乃至１２１−（Ｎ−１）のいずれ
かに伝送する。

【０４０５】演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）
のそれぞれは、解析の対象となる領域のうちの、所定の
領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の
成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部８２
−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかに記録させる。

【０４０６】演算部１２１−２乃至１２１−（Ｎ−１）
のそれぞれは、コントロール部７１による制御の基に、
副記録部８２−２乃至８２−（Ｎ−１）のいずれかか
ら、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読み
出し、読み出した結果をネットワークを介してコントロ
ール部７１に供給する。

【０４０７】演算部１２１−２乃至１２１−Ｎは、パー
ソナルコンピュータ１０１−２−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ
のそれぞれに、コントロール部７１から供給された、パ
ーソナルコンピュータ１０１−２−１乃至１０１−Ｋ−
Ｌのそれぞれに計算させる領域のデータを送信する。

【０４０８】パーソナルコンピュータ１０１−１−１の
演算部１３１−１−１乃至パーソナルコンピュータ１０
１−Ｋ−Ｌの演算部１３１−Ｋ−Ｌは、ネットワークを
介して、演算部１２１−１乃至１２１−Ｎのいずれかか
ら送信された、パーソナルコンピュータ１０１−１−１
乃至１０１−Ｋ−Ｌのそれぞれが計算する領域のデータ
を受信するとともに、パーソナルコンピュータ１１−２
乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−
１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌ相互の論理的な接続に関する
情報を受信する。

【０４０９】演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌ
のそれぞれは、受信したパーソナルコンピュータ１０１
−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌのそれぞれが計算する領域
のデータを副記録部１３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌ
のいずれかに供給する。

【０４１０】演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌ
のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御、
パーソナルコンピュータ１１−２乃至１１−Ｎ、および
パーソナルコンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ
−Ｌ相互の論理的な接続に関する情報、副記録部１３２
−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれかにより記録され
た領域のデータ、および演算部１３１−１−１乃至１３
１−Ｋ−Ｌのいずれかから供給された電界の成分または
磁界の成分が演算された結果を基に、解析の対象となる
領域のうちの、所定の領域の、解析における計算上の各
時刻における、電界の成分および磁界の成分を演算す
る。

【０４１１】演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌ
のそれぞれは、コントロール部７１による同期の制御の
基に、ネットワークを介して、解析の対象となる領域の
うちの、所定の領域の、解析における計算上の各時刻に
おける、電界の成分または磁界の成分を演算した結果
を、演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌのいずれ
かに伝送する。

【０４１２】演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌ
のそれぞれは、解析の対象となる領域のうちの、所定の
領域の、解析における計算上の各時刻における、電界の
成分および磁界の成分を演算した結果を、副記録部１３
２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれかに記録させ
る。

【０４１３】演算部１３１−１−１乃至１３１−Ｋ−Ｌ
のそれぞれは、コントロール部７１による制御の基に、
副記録部１３２−１−１乃至１３２−Ｋ−Ｌのいずれか
から、電界の成分および磁界の成分を演算した結果を読
み出し、読み出した結果をネットワークを介して演算部
１２１−１乃至１２１−Ｎのいずれかに供給する。

【０４１４】図２７は、パーソナルコンピュータ１１−
２およびパーソナルコンピュータ１１−３、パーソナル
コンピュータ１０１−１−１および１０１−１−２、並
びにパーソナルコンピュータ１０１−２−１および１０
１−２−２に解析の対象となる領域を分配する例を説明
する図である。

【０４１５】解析の対象となる領域の外縁には、吸収境
界領域が配置されている。

【０４１６】解析の対象となる領域は、領域１およびオ
ーバーラップ領域１と、領域２およびオーバーラップ領
域１とに分割される。

【０４１７】オーバーラップ領域１は、領域が分割され
る部分の全体に配置される。パーソナルコンピュータ１
１−２およびパーソナルコンピュータ１１−３の計算の
対象となるオーバーラップ領域１は、同一のYee格子か
らなる。オーバーラップ領域１における、領域１および
領域２が接する方向のYee格子の数は、１である。

【０４１８】パーソナルコンピュータ１１−２は、領域
１およびオーバーラップ領域１の電界の成分および磁界
の成分を、自分自身で演算するか、またはパーソナルコ
ンピュータ１０１−１−１および１０１−１−２に演算
させる。パーソナルコンピュータ１１−３は、領域２お
よびオーバーラップ領域１の電界の成分および磁界の成
分を、自分自身で演算するか、またはパーソナルコンピ
ュータ１０１−２−１および１０１−２−２に演算させ
る。

【０４１９】領域１およびオーバーラップ領域１は、さ
らに、領域１−１およびオーバーラップ領域２と、領域
１−２およびオーバーラップ領域２とに分割される。

【０４２０】領域２およびオーバーラップ領域１は、さ
らに、領域２−１およびオーバーラップ領域３と、領域
２−２およびオーバーラップ領域３とに分割される。

【０４２１】オーバーラップ領域２は、領域１およびオ
ーバーラップ領域１が分割される部分の全体に配置され
る。例えば、オーバーラップ領域２は、オーバーラップ
領域１と直交するように、領域１およびオーバーラップ
領域１に対して配置される。

【０４２２】パーソナルコンピュータ１０１−１−１お
よびパーソナルコンピュータ１０１−１−２の計算の対
象となるオーバーラップ領域２は、同一のYee格子から
なる。オーバーラップ領域２における、領域１−１およ
び領域１−２が接する方向のYee格子の数は、１であ
る。

【０４２３】オーバーラップ領域３は、領域２およびオ
ーバーラップ領域１が分割される部分の全体に配置され
る。例えば、オーバーラップ領域３は、オーバーラップ
領域１と直交するように、領域２およびオーバーラップ
領域１に対して配置される。

【０４２４】パーソナルコンピュータ１０１−２−１お
よびパーソナルコンピュータ１０１−２−２の計算の対
象となるオーバーラップ領域３は、同一のYee格子から
なる。オーバーラップ領域３における、領域２−１およ
び領域２−２が接する方向のYee格子の数は、１であ
る。

【０４２５】パーソナルコンピュータ１０１−１−１
は、領域１−１およびオーバーラップ領域２の電界の成
分および磁界の成分を演算する。パーソナルコンピュー
タ１０１−１−２は、領域１−２およびオーバーラップ
領域２の電界の成分および磁界の成分を演算する。

【０４２６】領域１およびオーバーラップ領域１の電磁
界を解析する、パーソナルコンピュータ１０１−１−１
およびパーソナルコンピュータ１０１−１−２の処理
は、図２０のフローチャートを参照して説明した処理と
同様なので、その説明は省略する。

【０４２７】パーソナルコンピュータ１０１−２−１
は、領域２−１およびオーバーラップ領域３の電界の成
分および磁界の成分を演算する。パーソナルコンピュー
タ１０１−２−２は、領域２−２およびオーバーラップ
領域３の電界の成分および磁界の成分を演算する。

【０４２８】領域２およびオーバーラップ領域１の電磁
界を解析する、パーソナルコンピュータ１０１−２−１
およびパーソナルコンピュータ１０１−２−２の処理
は、図２０のフローチャートを参照して説明した処理と
同様なのでその説明は省略する。

【０４２９】領域の電磁界を解析する、パーソナルコン
ピュータ１１−２およびパーソナルコンピュータ１１−
３の処理は、領域１の電界および磁界の成分をパーソナ
ルコンピュータ１０１−１−１およびパーソナルコンピ
ュータ１０１−１−２に算出させ、領域２の電界および
磁界の成分をパーソナルコンピュータ１０１−２−１お
よびパーソナルコンピュータ１０１−２−２に算出させ
る点を除き、図２０のフローチャートを参照して説明し
た処理と同様なのでその説明は省略する。

【０４３０】以上のように、複数の情報処理装置を用い
てFDTD法により電磁界を解析する、本発明に係る計算シ
ステムにおいては、処理の時間が、データの伝送の時間
により、長くなってしまうことが防止され、精度を下げ
ることなく、より短時間に、電磁界を解析することがで
きる。

【０４３１】なお、情報処理装置として、パーソナルコ
ンピュータ１１−１乃至１１−Ｎ、およびパーソナルコ
ンピュータ１０１−１−１乃至１０１−Ｋ−Ｌを例示し
たが、パーソナルコンピュータに限らず、ワークステー
ション、汎用電子計算機、またはスーパーコンピュータ
などの他の情報処理装置でもよい。

【０４３２】また、パーソナルコンピュータ１１−１乃
至１１−Ｎ、およびパーソナルコンピュータ１０１−１
−１乃至１０１−Ｋ−Ｌは、IEEE802.3aaに規定する規
格に基づくネットワークにより接続されていると説明し
たが、伝送の方式は、本発明を限定するものではなく、
IEEE802.5に規定する規格に基づくネットワーク、FDDI
（Fiber Distributed Data Interface）、またはUSB（U
niversal Serial Bus）などの伝送の方式であってもよ
い。

【０４３３】上述した一連の処理は、ハードウェアによ
り実行させることもできるが、ソフトウェアにより実行
させることもできる。一連の処理をソフトウェアにより
実行させる場合には、そのソフトウェアを構成するプロ
グラムが、専用のハードウェアに組み込まれているコン
ピュータ、または、各種のプログラムをインストールす
ることで、各種の機能を実行することが可能な、例えば
汎用のパーソナルコンピュータなどに、記録媒体からイ
ンストールされる。

【０４３４】この記録媒体は、図１０に示すように、コ
ンピュータとは別に、ユーザにプログラムを提供するた
めに配布される、プログラムが記録されている磁気ディ
スク５１（フレキシブルディスクを含む）、光ディスク
５２（CD-ROM(Compact Disc-Read Only Memory)、ＤＶ
Ｄ(Digital Versatile Disc)を含む）、光磁気ディスク
５３（ＭＤ(Mini-Disc)（商標）を含む）、若しくは半
導体メモリ５４などよりなるパッケージメディアにより
構成されるだけでなく、コンピュータに予め組み込まれ
た状態でユーザに提供される、プログラムが記録されて
いるROM３２や、HDD４１などで構成される。

【０４３５】なお、上述した一連の処理を実行させるプ
ログラムは、必要に応じてルータ、モデムなどのインタ
フェースを介して、ローカルエリアネットワーク、イン
ターネット、デジタル衛星放送といった、有線または無
線の通信媒体を介してコンピュータにインストールされ
るようにしてもよい。

【０４３６】また、本明細書において、記録媒体に格納
されるプログラムを記述するステップは、記載された順
序に沿って時系列的に行われる処理はもちろん、必ずし
も時系列的に処理されなくとも、並列的あるいは個別に
実行される処理をも含むものである。

【０４３７】なお、本明細書において、システムとは、
複数の装置により構成される装置全体を表すものであ
る。

【０４３８】

【発明の効果】本発明の情報処理装置および方法、記録
媒体、並びにプログラムによれば、分割された領域であ
って、複数の他の情報処理装置のうちの少なくとも１つ
の情報処理装置が、電界または磁界を個々に解析するオ
ーバーラップ領域の、計算上の所定の時刻における電界
の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方が演算され、
オーバーラップ領域を解析する他の情報処理装置への、
演算された、計算上の時刻におけるオーバーラップ領域
の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信
が制御され、送信と並列に、分割された領域のうちの、
オーバーラップ領域が除外された領域の、計算上の時刻
における電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方
が演算されるようにしたので、精度を劣化させることな
く、複数の情報処理装置を用いて、より迅速に、FDTD法
により、電磁界を解析できるようになる。

【図面の簡単な説明】

【図１】Yee格子を示す図である。

【図２】２次元FDTD法における、磁界の成分Hzの算出を
説明する図である。

【図３】２次元FDTD法における、電界の成分Eyの算出を
説明する図である。

【図４】２次元FDTD法における、電界の成分Exの算出を
説明する図である。

【図５】FDTD法における、時間の経過に対応する、電界
の成分および磁界の成分の計算の順序を示す図である。

【図６】領域の分割を示す図である。

【図７】従来の分散型FDTD法の解析アルゴリズムを説明
する図である。

【図８】従来の分散型FDTD法の処理を説明するフローチ
ャートである。

【図９】本発明に係る計算システムの一実施の形態を示
す図である。

【図１０】パーソナルコンピュータ１１の構成の例を説
明するブロック図である。

【図１１】計算システムの機能の構成を示すブロック図
である。

【図１２】パーソナルコンピュータ１１−２およびパー
ソナルコンピュータ１１−３に解析の対象となる領域を
分配する例を説明する図である。

【図１３】本発明に係る計算システムの処理を説明する
図である。

【図１４】初期設定の処理を説明するフローチャートで
ある。

【図１５】電磁界の解析の処理を説明するフローチャー
トである。

【図１６】電磁界の解析の処理を説明するフローチャー
トである。

【図１７】本発明に係る計算システムの他の処理を説明
する図である。

【図１８】処理時間の例を示す図である。

【図１９】処理時間の例を示す図である。

【図２０】電磁界の解析の他の処理を説明するフローチ
ャートである。

【図２１】解析の対象となる領域を分配する例を説明す
る図である。

【図２２】本発明に係る計算システムのさらに他の処理
を説明する図である。

【図２３】予測される処理時間を示す図である。

【図２４】電磁界の解析のさらに他の処理を説明するフ
ローチャートである。

【図２５】本発明に係る計算システムの他の実施の形態
を示す図である。

【図２６】計算システムの機能の他の構成を示すブロッ
ク図である。

【図２７】解析の対象となる領域を分配する例を説明す
る図である。

【符号の説明】

１１−１乃至１１−Ｎ パーソナルコンピュータ， ３
１ CPU， ３２ ROM， ３３ RAM， ４１ HDD，
４３ 通信部， ５１ 磁気ディスク， ５２光ディス
ク， ５３ 光磁気ディスク， ５４ 半導体メモリ，
７１ コントロール部， ７２ 入力部， ７３ 主
記録部， ７４ データベース部，７５ 出力部， ８
１−１乃至８１−（Ｎ−１） 演算部， ８２−１乃至
８２−（Ｎ−１） 副記録部， １０１−１−１乃至１
０１−Ｋ−Ｌ パーソナルコンピュータ， １２１−１
乃至１２１−（Ｎ−１） 演算部， １３１−１−１乃
至１３１−Ｋ−Ｌ 演算部， １３２−１−１乃至１３
２−Ｋ−Ｌ 副記録部

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 荒木 健次 東京都品川区北品川６丁目７番35号 ソニ ー株式会社内 (72)発明者 浅井 秀樹 静岡県浜松市城北３−５−１ 静岡大学内 (72)発明者 渡辺 貴之 静岡県静岡市谷田52−１ 静岡県立大学内 Ｆターム(参考） 5B045 AA07 GG14 5B046 JA10 5B056 BB03

Claims (7)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の他の情報処理装置とともに、解析
   の対象となる領域を分割して、FDTD法により電界および
   磁界を解析する情報処理装置において、 分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理
   装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界ま
   たは磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算
   上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの
   少なくとも一方を演算する第１の演算手段と、 前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装
   置への、前記第１の演算手段により演算された、計算上
   の前記時刻における前記オーバーラップ領域の磁界の強
   さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信を制御する
   送信制御手段と、 前記送信制御手段により制御された送信と並列に、分割
   された前記領域のうちの、前記オーバーラップ領域が除
   外された領域の、計算上の前記時刻における電界の強さ
   および磁界の強さの少なくとも一方を演算する第２の演
   算手段とを含むことを特徴とする情報処理装置。
2. 【請求項２】 前記第２の演算手段は、前記送信制御手
   段により制御された送信と並列に、分割された前記領域
   のうちの、前記オーバーラップ領域が除外された領域
   の、計算上の前記時刻における電界の強さおよび磁界の
   強さの両方を演算することを特徴とする請求項１に記載
   の情報処理装置。
3. 【請求項３】 自分自身の計算能力に対応して、分割さ
   れた解析の対象となる前記領域の電界および磁界を解析
   することを特徴とする請求項１に記載の情報処理装置。
4. 【請求項４】 分割された解析の対象となる前記領域で
   あって、自分自身の計算能力に対応する数のYee格子が
   配置された領域の電界および磁界を解析することを特徴
   とする請求項３に記載の情報処理装置。
5. 【請求項５】 複数の他の情報処理装置とともに、解析
   の対象となる領域を分割して、FDTD法により電界および
   磁界を解析する情報処理装置の情報処理方法において、 分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理
   装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界ま
   たは磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算
   上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの
   少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、 前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装
   置への、前記第１の演算ステップの処理により演算され
   た、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域
   の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信
   を制御する送信制御ステップと、 前記送信制御ステップの処理により制御された送信と並
   列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラッ
   プ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における
   電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算す
   る第２の演算ステップとを含むことを特徴とする情報処
   理方法。
6. 【請求項６】 複数の他の情報処理装置とともに、解析
   の対象となる領域を分割して、FDTD法により電界および
   磁界を解析する情報処理装置で実行される情報処理用の
   プログラムであって、 分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理
   装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界ま
   たは磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算
   上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの
   少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、 前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装
   置への、前記第１の演算ステップの処理により演算され
   た、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域
   の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信
   を制御する送信制御ステップと、 前記送信制御ステップの処理により制御された送信と並
   列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラッ
   プ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における
   電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算す
   る第２の演算ステップとを含むことを特徴とするコンピ
   ュータが読み取り可能なプログラムが記録されている記
   録媒体。
7. 【請求項７】 複数の他の情報処理装置とともに、解析
   の対象となる領域を分割して、FDTD法により電界および
   磁界を解析する情報処理装置を制御するコンピュータ
   に、 分割された前記領域であって、前記複数の他の情報処理
   装置のうちの少なくとも１つの情報処理装置が、電界ま
   たは磁界を個々に解析するオーバーラップ領域の、計算
   上の所定の時刻における電界の強さおよび磁界の強さの
   少なくとも一方を演算する第１の演算ステップと、 前記オーバーラップ領域を解析する前記他の情報処理装
   置への、前記第１の演算ステップの処理により演算され
   た、計算上の前記時刻における前記オーバーラップ領域
   の磁界の強さおよび電界の強さの少なくとも一方の送信
   を制御する送信制御ステップと、 前記送信制御ステップの処理により制御された送信と並
   列に、分割された前記領域のうちの、前記オーバーラッ
   プ領域が除外された領域の、計算上の前記時刻における
   電界の強さおよび磁界の強さの少なくとも一方を演算す
   る第２の演算ステップとを含む処理を実行させるプログ
   ラム。