JP2003216681A - 電磁界強度算出方法および算出装置 - Google Patents

電磁界強度算出方法および算出装置

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尚志 山ヶ城
Kenji Nagase
健二 長瀬
Shinichi Otsu
信一 大津
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 回路解析モデルと電磁波解析モデルとを結合
する複数のポートを持ち、ダイポールアンテナのような
線状の要素を含む解析対象による電磁界の強度を精度よ
く算出する。 【解決手段】 各ポートに独立電流源と電圧依存電流源
とを配置して、回路解析によって各ポート部の電圧を算
出し、算出された電圧値を用いて各ポートに電圧源を配
置して、電磁波解析によって解析対象に流れる電流を算
出し、解析の時刻をステップ的にインクリメントし、各
ポート部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行
うことを繰り返す。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は電子機器などから放
射される電磁波による電磁界強度の算出方法に係り、更
に詳しくは非線型回路部品を含む解析対象を、回路解析
モデルと、電磁波解析モデルと、２つのモデルを結ぶ複
数のポートとに分離して解析を行う電磁界強度算出方
法、および装置に関する。
【０００２】
【従来の技術】電子機器から放射される電磁波をシミュ
レーションする手法として、モーメント法など様々な電
磁波解析手法がある。モーメント法では、電子機器のプ
リント基板や金属板などがパッチと呼ばれる面上の要素
に分割され、また例えばアンテナはワイヤと呼ばれる線
状要素に分割されて、解析が行われる。
【０００３】非線型回路素子などを含む電子機器からの
放射電磁波解析を行う場合には、電磁波解析だけでな
く、回路解析法を組み合わせて解析を行う必要がある。
このように電磁波解析と回路解析を組み合わせた解析法
として、次の文献が発表されている。
【０００４】文献１）Ｊ．Ａ．Ｌａｎｄｔ，“Ｎｅｔｗ
ｏｒｋ ｌｏａｄｉｎｇ ｏｆ ｔｈｉｎ−ｗｉｒｅ
ａｎｔｅｎｎａｓ ａｎｄ ｓｃａｔｔｅｒｓ ｉｎ
ｔｈｅ ｔｉｍｅ ｄｏｍａｉｎ”，Ｒａｄｉｏ Ｓｃ
ｉｅｎｃｅ，ｖｏｌ．１６，ｐｐ１２４１−１２４７，
１９８１．この文献では、時間領域モーメント法と呼ば
れる電磁波解析手法と、回路解析法とが組み合わされて
解析が行われている。この解析ではアンテナが回路網に
接続されている解析対象に対して、アンテナとしてのワ
イヤが直線状の複数のセグメントに分割され、各セグメ
ントを流れる未知のアンテナ電流についてのｎ元の方程
式と、回路網の電流に対するｍ元の方程式とが作られ、
解析が行われている。
【０００５】このように電磁波解析と回路解析とを組み
合わせる場合には、一般に解析対象が非線型回路部品を
含む回路解析モデルと、ワイヤやパッチなどによって構
成される電磁波解析モデルと、２つのモデルの接続部と
してのポートに分離されて解析が行われるが、文献１で
はこのポートが１個のみの場合に限定して解析が行わ
れ、ｎ＋ｍ元の連立方程式によって表される系がｎ元と
ｍ元との２つの系について独立して解くことができる問
題に簡単化されて、アンテナ電流が求められ、電磁波解
析が行われている。
【０００６】回路解析法と電磁波解析法とを組み合わせ
る他の手法として、有限差分時間領域（フィニット・デ
ィファレンス・タイム・ドメイン，ＦＤＴＤ）電磁界解
析法と、回路解析法を組み合わせる手法があり、次の文
献に開示されている。
【０００７】文献２）特開平１１−１５３６３４号「シ
ミュレーション装置及びシミュレーションプログラムを
記録したコンピュータ読み取り可能な記録媒体」 文献３）特開２０００−３３０９７３「有限差分時間領
域電磁界解析法を過度電気回路解析法に結合するハイブ
リッド解析方法及びハイブリット有限差分時間領域電磁
界−過渡電気回路解析装置」前述の時間領域モーメント
法では、アンテナをセグメントに分割したようにモデル
自身を分割し、そのモデルに流れる電流を求め、求めら
れた電流に基づいて電界、あるいは磁界が算出される。
これに対してＦＤＴＤ法では、モデルを含めた空間をブ
ロックに分割し、空間における電磁界を、電流を求める
ことなしに、直接に求めるところに特徴がある。
【０００８】文献２では、電磁波解析と回路解析とを連
携させたシミュレーション装置において、回路解析の時
刻が電磁波解析において電界を求めるべき時刻に接近し
た際に、回路解析に基づく電界値（回路が存在する領域
の電界値）を電磁波解析に引き渡すことによって、引き
渡された電界値を求めた時刻と、その電界値を反映させ
て電磁波解析において求められる電界の時刻との差が小
さくなり、安定した解析結果を求めることができるシミ
ュレーション装置が開示されている。
【０００９】文献３では、ＦＤＴＤ法と過渡電気回路解
析（トランジェント・エレクトリック・サーキット・ア
ナリシス，ＴＥＣＡ）法とを結合したハイブリット解析
方法、および解析装置が開示されている。
【００１０】
【発明が解決しようとする課題】以上のように、例えば
ダイオードなどの非線型回路部品を含む電子機器から放
射される電磁波をシミュレーションする手法として、電
磁波解析と回路解析とを組み合わせたいくつかの手法が
提案されているが、まず文献１では回路解析モデルと電
磁波解析モデルとの接続箇所としてのポートが１つのみ
の場合についてしか適用できず、２つのモデルの間に複
数のポートが存在するような解析対象を取り扱うことが
できないという問題点があった。
【００１１】また文献２、および文献３のように、ＦＤ
ＴＤ法と回路解析とを組み合わせる手法では、モデルを
含めた空間がブロック化されるため、例えばモデルから
１００ｍ離れた点における電磁界を求めるためには、そ
の点まで含めた空間をブロックに分割する必要があり、
計算量が大きくなるという問題点があった。
【００１２】また空間をブロックに分割するために、ダ
イポールアンテナやスパイラルアンテナなどのように線
状の要素を含む解析対象の場合には、アンテナ自体をブ
ロック分割するのが難しく、十分な計算精度が得られな
いという問題点があった。
【００１３】本発明の課題は、上述の問題点に鑑み、電
磁波解析モデルと回路解析モデルとの間に、接続箇所と
して複数のポートが存在するような解析対象に対して
も、放射される電磁波を精度よく解析することができる
電磁界強度算出方法、および算出装置を提供することで
ある。
【００１４】
【課題を解決するための手段】図１は本発明の電磁界強
度算出方法の原理的な機能ブロック図である。同図は非
線型回路部品を含む解析対象を、回路解析法を適用すべ
き回路解析モデル、電磁波解析法を適用すべき電磁波解
析モデル、および２つのモデルを結合する接続箇所とし
ての複数のポートに分離して、解析対象から放射される
電磁波による電磁界強度を算出する電磁界強度算出方法
の原理的な機能ブロック図である。
【００１５】図１において、まず１で、前述の複数の各
ポートに独立電流源および電圧依存電流源を配置して、
回路解析により各ポート部の電圧が算出される。２で、
算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置
し、電磁波解析により解析対象に流れる電流が算出され
る。３で、解析の時刻がステップ的にインクリメントさ
れ、２の各ポート部の電圧算出と３つの解析対象に流れ
る電流算出とが繰り返される。
【００１６】発明の実施の形態においては、回路解析法
として修正節点解析法、また電磁波解析法として時間領
域モーメント法を用いることができる。実施の形態にお
いては、回路解析による電圧算出に先立って、時間領域
モーメント法の適用のために解析対象の微小要素への分
割を行い、その微小要素間のアドミッタンスを要素とす
るアドミッタンス行列の要素の１部を用いて前述の電圧
依存電流源の設定を行うことも、また複数の各ポートの
いずれにも電圧を印加しない状態で各ポートに流れる電
流を算出し、算出された電流値を用いて前述の独立電流
の設定を行うこともできる。
【００１７】更に実施の形態においては、前述の解析対
象に流れる電流の算出結果を用いて解析対象から放射さ
れる電磁界を求めることも、また解析対象に流れる電流
を周波数領域における値に変換し、変換後の電流値を用
いて解析対象から放射される、周波数領域における電磁
界を求めることもできる。
【００１８】更に本発明の電磁界強度算出装置は、回路
解析モデルと電磁波解析モデルとを結合する接続箇所と
しての複数の各ポートに独立電流源および電圧依存電流
源を配置して、回路解析により各ポート部の電圧を算出
する回路解析手段と、算出された電圧の値を用いて各ポ
ートに電圧源を配置し、電磁波解析により解析対象に流
れる電流を算出する電磁波解析手段と、解析の時刻をス
テップ的にインクリメントし、回路解析手段によるポー
ト部の電圧算出と電磁波解析手段による解析対象に流れ
る電流算出とを繰り返し行わせる、繰り返し計算制御手
段とを備える。
【００１９】本発明において電磁界強度を算出する計算
機によって使用されるプログラムとして、複数の各ポー
トに独立電流源と電圧依存電流源とを配置して、回路解
析によって各ポート部の電圧を算出する手順と、該算出
された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置し、電
磁波解析によって解析対象に流れる電流を算出する手順
と、解析の時間をステップ的にインクリメントし、該各
ポート部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行
うことを繰り返す手順とを計算機に実行させるプログラ
ムが用いられる。
【００２０】次に本発明における記憶媒体として、複数
の各ポートに独立電流源と電圧依存電流源とを配置し
て、回路解析によって各ポート部の電圧を算出するステ
ップと、該算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧
源を配置し、電磁波解析によって解析対象に流れる電流
を算出するステップと、解析時間をステップ的にインク
リメントし、該各ポート部の電圧算出と解析対象に流れ
る電流算出とを行うことを繰り返すステップとを計算機
に実行させるプログラムを格納した計算機読み出し可能
可搬型記憶媒体が用いられる。
【００２１】以上のように本発明によれば、回路解析モ
デルと電磁波解析モデルとの間の複数の各ポートに電流
源、または電圧源を配置し、電磁波解析と回路解析を交
互に繰り返しながら、モデルに流れる電流の時間変化を
求め、電磁界の算出が行われる。
【００２２】
【発明の実施の形態】図２は本実施形態における電磁界
強度算出の対象となるモデルの構成図である。同図に示
すように、解析対象はワイヤやパッチなどに分割され、
電磁波解析の対象となる電磁波解析モデル１０と、例え
ばダイオードのような非線型回路素子を含む電子回路な
どの回路解析モデル１１と、２つのモデルを結合する接
続箇所としての複数のポート、ここではｎ個のポートか
ら構成されている。
【００２３】図３は図２で説明した解析対象モデルに対
する解析方法の説明図である。同図に示すように、図２
の電磁波解析モデル１０は、時間領域モーメント法によ
って解析が行われる時間領域モーメント法モデル１４と
して、また回路解析モデル１１は、例えばＳＰＩＣＥ
（シミュレーション・プログラム・ウィズ・インテグレ
ーテッド・サーキット・エンファシス）、すなわち修正
節点解析法によって解析が行われる回路解析モデル１５
として表現され、２つのモデルはｎ個のポートによって
結合されているものとする。
【００２４】前述のように本実施形態では、電磁波解析
法としての時間領域モーメント法と回路解析とがリンク
されて解析が行われるが、まず時間領域モーメント法に
よる解析についてその概略を説明する。時間領域モーメ
ント法では、解析対象のモデルがパッチやワイヤのなど
の微小要素に分割され、各微小要素上に流れる電流が、
微小要素の数をｍ個として、Ｉ1 （ｔ），Ｉ2 （ｔ），
・・・，Ｉm （ｔ）のように設定される。
【００２５】なお、以下本文中において、「行列」，
「ベクトル」，「成分」，「方程式の解」，「電流」，
「電圧」等の記号表記でベクトル文字には下線を付して
その表記を置き換えます。
【００２６】次に各微小要素の間の相互インピーダンス
を表す行列Ｚ、各微小要素に流れる電流を表すベクトル
Ｉ（ｔ）、図３の各ポートに印加される電圧のベクトル
Ｖ（ｔ）、および時間遅れ成分Ｒ e （ｔ）を用いて次の
ような線型連立方程式の解Ｉ（ｔ）が求められる。
【００２７】
【数１】
【００２８】ここで行列Ｚはｍ行、ｍ列の行列であり、
ベクトルＩ（ｔ）、およびＶ（ｔ）はそれぞれｍ個の成
分を持つｍ次元ベクトルである。Ｖ（ｔ）の成分は各ポ
ートに印加される電圧であるが、後述するようにポート
と接続されていない微小要素に流れる電流に対応するＶ
の成分の値は０とされ、ポートと接続されている要素に
流れる電流に対しては、接続されているポートに印加さ
れる電圧の値となる。
【００２９】時間遅れ成分Ｒ e （ｔ）はリターデッド成
分とも呼ばれる。時間領域モーメント法で分割された各
微小要素に電流が流れるとその電流によって、他の微小
要素に微小要素間の距離を光の速度で割った値の時間だ
け送れて電界が照射される。この電界による電圧相当成
分がＲ e （ｔ）である。
【００３０】最後に微小要素上に流れる電流Ｉ（ｔ）に
よって生じる電磁界が算出されて、時間領域モーメント
法の解析を終了する。次に時間領域モーメント法と回路
解析法をリンクする方法について説明する。前述のよう
に時間領域モーメント法モデルにおける解析対象モデル
はｍ個の微小要素に分割され、それらの微小要素のうち
ｎ（ｎ≦ｍ）個のそれぞれは、ｎ個のポートのうち、い
ずれか１つのポートと接続されているものとする。
【００３１】まず時間領域モーメント法モデルに対応し
て、前述の（１）式が得られる。（１）式において電流
Ｉ（ｔ）と各ポートの印加電圧Ｖ（ｔ）以外は既知の量
であるとする。
【００３２】次に各ポートからの入力がない場合、すな
わちポートが接続されていない場合には、各微小要素に
印加される電圧のベクトルＶ（ｔ）を０として、次式が
成立する。
【００３３】
【数２】
【００３４】ここでＩ u （ｔ）は、ポートが接続されて
いない場合に時間領域モーメント法モデルの各微小要素
に流れる電流を成分とするベクトルである。相互インピ
ーダンス行列Ｚの逆行列をアドミッタンス行列Ｙとすれ
ば、次式が成立する。
【００３５】
【数３】
【００３６】ｍ個の微小要素のうち、ｉ番目の微小要素
に流れる電流は（３）式の第ｉ行となり、次式によって
与えられる。
【００３７】
【数４】
【００３８】ここで各ポートに電圧を加えた時、他ポー
トに流れる電流を計算する。ポートｌにＶl の電圧を印
加した時、ｋ番目のポートに接続されているｉ番目の微
小要素に流れる電流は次式によって与えられる。この電
流は、（１）式において時間遅れ成分Ｒ e （ｔ）を考え
ない場合の電流に相当する。
【００３９】
【数５】
【００４０】上式のＹklは、ポートｌに電圧が印加され
た時、ｋ番目のポートに接続されているｉ番目の微小要
素とポートｌとの間にアドミッタンスに相当するが、こ
のアドミッタンスは時間領域モーメント法モデルにおけ
るアドミッタンス行列Ｙの要素Ｙijと１対１に対応する
ものである。すなわち時間領域モーメント法モデ ルに
おけるｉ（ｊ）番目の微小要素がｋ（ｌ）番目のポート
と接続されている場合、YklとＹijとは等しいことに注
意する必要がある。時間遅れ成分Ｒ e （ｔ）を考慮する
と、ｍ個の微小要素のうちのｉ番目の要素が、ｎ個のポ
ートのうちでｋ番目のポートに接続されている場合、ｉ
番目の微小要素に流れる電流は（５）式の電流と時間遅
れ成分による電流の和となり、次式によって与えられ
る。
【００４１】
【数６】
【００４２】ｉ番目の要素がいずれのポートにも接続さ
れていない場合には、その要素に流れる電流は時間遅れ
成分だけに対応するものとなり、次式によって与えられ
る。
【００４３】
【数７】
【００４４】この（６），（７）式を、各行列とベクト
ルを用いて表現すると、次の（８），（９）式が得られ
る
【００４５】
【数８】
【００４６】（９）式を行列の形式で書けば、各微小要
素に流れる電流の行列は次式によって与えられる。
【００４７】
【数９】
【００４８】（１０）式において、右辺のベクトルＶの
各成分Ｖ1 からＶm に対しては、各行に相当する微小要
素のうち、ポートに接続されている微笑要素に対応する
成分に対してのみ印加電圧の値が代入され、ベクトルＶ
の他の成分の値は０とされる。また行列Ｙの要素も
（６）式のＹklに対応する要素以外は０となる。
【００４９】以上のように時間領域モーメント法モデル
におけるｉ番目の微小要素がｋ番目のポートに接続され
ている場合、その微小要素に流れる電流Ｉi k （ｔ）は
独立電流源としてのＩui k （ｔ）と、各ポートに印加さ
れる電圧Ｖl によってそれぞれ制御されるｎ個の電圧依
存電流源ＹklＶl によって決定されることになる。
【００５０】図４はこのような考え方に従って、時間領
域モーメント法モデルを、各ポートに接続される電流源
に置き換えたモデルの説明図である。同図で、例えばポ
ートｎに対しては独立電流源ＩとしてのＩu n （ｔ）
が、また電圧依存電流源ＧとしてＹn1Ｖ1 からＹnnＶn
までのｎ個の電圧依存電流源が接続されている。ここで
独立電流源Ｉu n （ｔ）は（６）式、右辺第１項のＩui
k （ｔ）に相当するが、図４ではｋ 番目のポートが接
続されるｉ番目の微小要素の“ｉ”が不明であるため下
付添字はｕのみとなっている。
【００５１】回路解析、例えばＳＰＩＣＥなどを用いた
回路解析では、図４に示されるモデルを回路解析法によ
って解くことにより、各ポート部における節点電圧とし
てのＶn （ｔ）が求められる。
【００５２】図５は、以上のようにして求められた各ポ
ートに対する節点電圧を用いて、回路解析モデルを電圧
源に置き換えたモデルの説明図である。各ポートに接続
されているＶは独立電圧源であり、その値は図４におい
て回路解析によって求められた各ポートの節点電圧Ｖ1
からＶn によって与えられる。そして図５のモデルを用
いて時間領域モーメント法による解析が行われ、ｍ個の
各微小要素に流れる電流Ｉ1（ｔ），Ｉ2（ｔ），・・・
・，Ｉm（ｔ）を成分とするベクトルＩ（ｔ）が求めら
れる 。
【００５３】このようにして各微小要素に流れる電流が
求められれば、電磁界は公知の方法によって求めること
ができ、その方法について簡単に説明する。まず電界圧
は次式によって求められる。
【００５４】
【数１０】
【００５５】磁界Ｈは次式によって求められる。
【００５６】
【数１１】
【００５７】これらの式でφはスカラーポテンシャル、
Aはベクトルポテンシャルを表す。スカラーポテンシャ
ルφはモデル上の電荷ｑの分布によって決定されるが、
ｑとモデルに流れる電流Ｊとは次の連続の式によって関
係づけられる。
【００５８】
【数１２】
【００５９】従って電流分布がわかれば、電荷ｑを求め
ることができる。次にベクトルポテンシャルＡについて
は、自由空間のグリーン関数Ｇを用いて次式が成立す
る。
【００６０】
【数１３】
【００６１】（１４）式は線状要素に対応し、積分は線
状要素に従って行われ、（１５）式は、面状要素に対応
し、積分はモデル表面全体について行われる。以上のよ
うにしてモデルに流れる電流が分かれば、電磁界を算出
することができる。
【００６２】図６、および図７は本実施形態における解
析処理のフローチャートである。同図において処理が開
始されると、まずステップＳ１でデータ入力が行われ
る。入力されるデータとしては、共通データとして解析
ステップ幅、すなわち後述する時間刻み、回路解析用デ
ータとして素子情報および節点情報、並びにどのポート
と回路内のどの節点がつながっているかを示すポートに
関する情報がある。
【００６３】時間領域モーメント法解析用データとし
て、モデルを構成する微小要素の位置、その寸法および
材質に関する情報と、どのポートとどの微小要素がつな
がっているかを示すポートに関する情報がある。
【００６４】ステップＳ１のデータ入力では、データ読
み込みルーチンを用いて、入力データから時間刻みの
幅、および解析終了時間が読み込まれ、図示しないメモ
リに保存される。また時間領域モーメント法に対応し
て、各微小要素の位置、寸法、および電気的特性がメモ
リに保存され、回路解析に対応して素子、および節点情
報がメモリに保存される。
【００６５】図６のステップＳ２で相互インミッタンス
が計算され、メモリに保存される。ただし材質に関する
共通の係数、例えば透磁率や誘電率などはここでは乗算
されない。続いてステップＳ３で遅れ成分が判定され、
インピーダンス行列Ｚが作成される。このステップＳ
２，Ｓ３の処理は時間領域モーメント法における行列生
成ルーチンによって行われ、微小要素の位置データを基
にして各微小要素間の相互インピーダンス行列が作成さ
れ、その行列のうちで時間遅れ成分が判定、除外され、
インピーダンス、すなわちＺの行列が作成される。
【００６６】続いてステップＳ４でインピーダンス行列
がＺがＬＤＵ分解され、アドミッタンス行列、すなわち
Ｙ行列が算出される。この算出は時間領域モーメント法
における行列演算ルーチンによって実行され、行列の各
要素はメモリに保存される。
【００６７】ステップＳ５で解析の時刻ｔがその初期値
０とされた後に、各解析時刻における電磁界解析処理が
行われる。まずステップＳ６で時刻ｔの値が解析終了時
間Ｔより大きくなったか否かが判定され、ここではまだ
大きくなっていないものとして、次のステップ７の処理
に移行する。
【００６８】ステップＳ７では、全てのポートに電圧が
印加されない場合に各ポートに流れる電流の計算が行わ
れる。この計算は時間領域モーメント法の電流算出ルー
チンによって行われる。そしてこの結果は回路解析ルー
チンに与えられる。
【００６９】ステップ８、およびＳ９は回路解析ルーチ
ンによる処理である。ステップＳ８では、電流算出ルー
チンによって求められた電流値と行列演算ルーチンによ
って求められたアドミッタンス行列Ｙによって、ポート
部に独立電流源、および電圧依存電流源が配置され、ス
テップＳ９で回路解析による各ポート電圧の算出、すな
わちポートに設置された電流源、および入力データによ
り与えられた節点および素子情報を基にして、例えば代
表的な回路解析ソフトＳＰＩＣＥを用いて、ポート節点
間の電圧が回路解析ルーチンによって算出される。
【００７０】図７のステップＳ１０〜Ｓ１３の処理は、
時間領域モーメント法の電流算出ルーチンによる処理で
ある。このルーチンでは時間データおよび微小要素の位
置データから、時間遅れ成分Ｒe （ｔ）がすでに計算さ
れており、ステップＳ１０で図５で説明したように独立
電圧源が設定される。
【００７１】ステップＳ１１で時間遅れ成分が電圧項に
加えられ、ステップＳ１２でポート印加電圧、時間遅れ
成分、およびアドミッタンス行列Ｙを用いた連立行列方
程式（８）、または（９）式が解かれ、電流ベクトルＩ
が求められ、各微小要素に流れる電流が電流ファイル２
０に保存されると共に、必要に応じて端末装置２１の表
示画面上に表示される。
【００７２】そして電流ベクトルＩを用いてステップＳ
１３で時間領域における電磁界が求められ、その結果が
電磁界ファイル２２に保存されると共に、端末２１の表
示画面上で表示が行われる。そしてステップＳ１４で時
刻ｔの値が時間刻み幅Δｔだけインクリメントされた
後、ステップ６以降の処理が繰り返される。
【００７３】ステップ６で解析時刻ｔが解析終了時間Ｔ
を超えたと判定されると、ステップＳ１５で高速フーリ
エ変換（ＦＦＴ）ルーチンによって時間領域での電流が
周波数領域に変換され、その結果が電流ファイル２３に
保存されると共に、端末２１の表示画面上で表示され
る。またステップＳ１６で周波数領域での電流値から周
波数領域での電磁界が電磁界算出ルーチンによって算出
され、その結果は電磁界ファイル２４に格納されると共
に、端末２１の表示画面上に表示されて処理を終了す
る。
【００７４】次に本実施形態の解析方法を適用した具体
例について説明する。図８は、ダイポールアンテナに回
路が接続された解析対象に対する解析モデルを示す。同
図において、ダイポールアンテナ２６は、時間領域モー
メント法モデル２７として、５個の微小要素（ワイヤ）
に分割され、回路解析モデル２８とは、２番目の微小要
素が１番目のポートに、４番目の微小要素が２番目のポ
ートに接続される形式で結合されているものとする。
【００７５】前述の（６），（７）、および（１０）式
に対応して、各微小要素に流れる電流は、次のような行
列によって表される。
【００７６】
【数１４】
【００７７】ここで図８に示すように、２番目の微小要
素が１番目のポートに、４番目の微小要素が２番目のポ
ートに接続されていることから、次式の関係が成立する
ことに注意する必要がある。
【００７８】Ｙ11＝Ｙ22，Ｙ12＝Ｙ24，Ｙ21＝Ｙ42，Ｙ
22＝Ｙ44図９は、図８に対応する時間行領域モーメント
法モデルを独立電流源と電圧依存電流源に置き換えたモ
デル、すなわち図４に相当するモデルを示す。図４と同
様に、ポート１とポート２とに、それぞれ１個の独立電
流源と２個の電圧依存電流源が配置されて、このモデル
を用いて回路解析が実行される。
【００７９】次に本実施形態におけるシミュレーション
の例について説明する。図１０はシミュレーションにお
ける解析モデルの説明図である。同図において入力端子
には、電圧１Ｖ、周波数１００ＭＨｚの正弦波の波源
と、ダイオードが接続され、出力端子には伝送路線と、
マッチングをとるための抵抗２７６Ωが接続され、出力
端子には伝送線路とマッチングをとるため抵抗２７６Ω
が接続されている。入力端子と出力端子は、長さ３０ｃ
ｍの伝送路線によって結合され、この伝送路線の特性イ
ンピーダンスは２７６Ω、遅延時間は１ｎｓであるとす
る。
【００８０】図１１は、図１０の解析モデルに対する解
析結果としての、入出力電流の時間変化を示す。同図に
おいてＩ２が入力電流、Ｉ３が出力電流を示し、入力端
子にダイオードが接続されていることから入力電流、出
力電流は共に半波波形となり、出力電流は入力電流より
１ｎｓ遅れることが正しい解析結果として示されてい
る。なお電流（半波）波形の幅は約３ｎｓであり、１０
０ＭＨｚの交流の半周期（５ｎｓ）より短いが、これは
電源電圧が１Ｖで、ダイオードの順方向電圧によって電
流が流れない期間が存在するためである。
【００８１】以上において、本発明の電磁界強度算出方
法についてその詳細を説明したが、この方法を実現する
電磁界強度算出装置は当然一般的なコンピュータシステ
ムとして構成することが可能である。図１２はそのよう
なコンピュータシステム、すなわちハードウエア環境の
構成ブロック図である。
【００８２】図１２においてコンピュータシステムは中
央処理装置（ＣＰＵ）３０、リードオンリメモリ（ＲＯ
Ｍ）３１、ランダムアクセスメモリ（ＲＡＭ）３２、通
信インタフェース３３、記憶装置３４、入出力装置３
５、可搬型記憶媒体の読み取り装置３６、およびこれら
の全てが接続されたバス３７によって構成されている。
【００８３】記憶装置３４としてはハードディスク、磁
気ディスクなど様々な形式の記憶装置を使用することが
でき、このような記憶装置３４、またはＲＯＭ３１に図
６、図７のフローチャートに示されたプログラムや、本
発明の特許請求の範囲の請求項９，１０のプログラムな
どが格納され、そのようなプログラムがＣＰＵ３０によ
って実行されることにより本実施形態のように、回路解
析モデルと電磁波解析モデルとの間に複数のポートを持
つ解析対象に対する電磁界算出が可能となる。
【００８４】このようなプログラムは、プログラム提供
者３８側からネットワーク３９、および通信インタフェ
ース３３を介して、例えば記憶装置３４に格納されるこ
とも、また市販され、流通している可搬型記憶媒体４０
に格納され、読み取り装置３６にセットされて、ＣＰＵ
３０によって実行されることも可能である。可搬型記憶
媒体４０としてはＣＤ−ＲＯＭ、フレキシブルディス
ク、光ディスク、光磁気ディスクなど様々な形式の記憶
媒体を使用することができ、このような記憶媒体に格納
されたプログラムが読み取り装置３６によって読み取ら
れることにより、本実施形態における電磁界強度算出が
可能となる。
【００８５】
【発明の効果】以上詳細に説明したように本発明によれ
ば、解析対象が電磁波解析モデルと、回路解析モデル、
および２つのモデルを結合する複数のポートによって構
成されている場合に、解析対象から放射される電磁波に
よる電磁界の算出を行うことが可能となる。
【００８６】また電磁波解析に時間領域モーメント法を
用いることによって、ダイポールアンテナやスパイラル
アンテナのようなアンテナと回路が接続されたような解
析対象に対しても、精度よく電磁界を算出することが可
能となり、電磁界強度算出装置の実用性向上に寄与する
ところが大きい。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の原理的な機能ブロック図である。
【図２】本実施形態における電磁波解析モデルと回路解
析モデルとが結合した解析対象の説明図である。
【図３】図２の解析対象の電磁波解析モデルに対して時
間領域モーメント法を用いる場合のモデル構成の説明図
である。
【図４】時間領域モーメント法モデルを電流源に置き換
えた解析対象モデルの説明図である。
【図５】回路解析モデルを電圧源に置き換えた解析対象
モデルの説明図である。
【図６】電磁界算出処理のフローチャートである。
【図７】電磁界算出処理のフローチャート（続き）であ
る。
【図８】ダイポールアンテナが回路と接続されたモデル
の説明図である。
【図９】図８に対する回路解析時におけるモデルの説明
図である。
【図１０】シミュレーションにおける解析モデルの説明
図である。
【図１１】図１０のモデルに対するシミュレーション結
果を示す図である。
【図１２】本実施形態におけるプログラムのコンピュー
タへのローディングの説明図である。
【符号の説明】
１０ 電磁波解析モデル １１，１５ 回路解析モデル １４ 時間領域モーメント法モデル ２０，２３ 電流ファイル ２１ 端末装置 ２２，２４ 電磁界ファイル
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 大津 信一 神奈川県川崎市中原区上小田中４丁目１番 １号 富士通株式会社内 Ｆターム(参考） 5B046 AA07 JA10 5B056 BB02 BB42 HH00

Claims (10)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 非線型回路部品を含む解析対象を、回路
    解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を
    適用すべき電磁波解析モデル、および該２つのモデルを
    結合する接続箇所としての複数のポートに分離して、該
    解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する
    電磁界強度算出方法において、 前記複数の各ポートに独立電流源と電圧依存電流源とを
    配置して、回路解析によって各ポート部の電圧を算出
    し、 該算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置
    し、電磁波解析によって解析対象に流れる電流を算出
    し、 解析の時間をステップ的にインクリメントし、該各ポー
    ト部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行うこ
    とを繰り返すことを特徴とする電磁界強度算出方法。
  2. 【請求項２】 前記回路解析法として修正節点解析法を
    用いることを特徴とする請求項１記載の電磁界強度算出
    方法。
  3. 【請求項３】 前記電磁波解析法として時間領域モーメ
    ント法を用いることを特徴とする請求項１記載の電磁界
    強度算出方法。
  4. 【請求項４】 前記回路解析による電圧算出に先立っ
    て、前記時間領域モーメント法の適用のために解析対象
    の微小要素への分割を行い、 該微小要素間のアドミッタンスを要素とするアドミッタ
    ンス行列の要素の１部を用いて前記電圧依存電流源の設
    定を行うことを特徴とする請求項３記載の電磁界強度算
    出方法。
  5. 【請求項５】 前記回路解析による電圧算出に先立っ
    て、前記複数の各ポートのいずれにも電圧を印加しない
    状態で該各ポートに流れる電流を算出し、 該算出された電流値を用いて前記独立電流源の設定を行
    うことを特徴とする請求項１記載の電磁界強度算出方
    法。
  6. 【請求項６】 前記解析対象に流れる電流の算出結果を
    用いて解析対象から放射される電磁界を求め、前記繰り
    返しにおいても該電磁界を求めることを特許とする請求
    項１記載の電磁界強度算出方法。
  7. 【請求項７】 前記繰り返しの後に、時間領域で求めら
    れた解析対象に流れる電流を周波数領域における値に変
    換し、 該変換後の電流値を用いて解析対象から放射される、周
    波数領域における電磁界を求められることを特徴とする
    請求項１記載の電磁界強度算出方法。
  8. 【請求項８】 非線型回路部品を含む解析対象を、回路
    解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析法を適
    用すべき電磁波解析モデル、および該２つのモデルを結
    合する接続箇所としての複数のポートに分離して、該解
    析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する電
    磁界強度算出装置において、 前記各ポートに独立電流源および電圧依存電流源を配置
    して、回路解析により各ポート部の電圧を算出する回路
    解析手段と、 該算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置
    し、電磁波解析によって解析対象に流れる電流を算出す
    る電流算出手段と、 解析の時間をステップ的にインクリメントし、該回路解
    析手段による電圧算出と、電流算出手段による解析対象
    に流れる電流算出とを繰り返させる制御を行う繰り返し
    計算制御手段とを備えることを特徴とする電磁界強度算
    出装置。
  9. 【請求項９】 非線型回路部品を含む解析対象を、回路
    解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析方法を
    適用すべき電磁波解析モデル、および該２つのモデルを
    結合する接続箇所としての複数のポートに分離して、該
    解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する
    計算機によって使用されるプログラムにおいて、 前記複数の各ポートに独立電流源と電圧依存電流源とを
    配置して、回路解析によって各ポート部の電圧を算出す
    る手順と、 該算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置
    し、電磁波解析によって解析対象に流れる電流を算出す
    る手順と、 解析の時間をステップ的にインクリメントし、該各ポー
    ト部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行うこ
    とを繰り返す手順とを計算機に実行させるプログラム。
  10. 【請求項１０】 非線型回路部品を含む解析対象を、回
    路解析法を適用すべき回路解析モデル、電磁波解析法を
    適用すべき電磁波解析モデル、および該２つのモデルを
    結合する接続箇所としての複数のポートに分離して、該
    解析対象から放射される電磁波による電磁界を算出する
    計算機によって使用される記憶媒体において、 前記複数の各ポートに独立電流源と電圧依存電流源とを
    配置して、回路解析によって各ポート部の電圧を算出す
    るステップと、 該算出された電圧の値を用いて各ポートに電圧源を配置
    し、電磁波解析によって解析対象に流れる電流を算出す
    るステップと、 解析の時間をステップ的にインクリメントし、該各ポー
    ト部の電圧算出と解析対象に流れる電流算出とを行うこ
    とを繰り返すステップとを計算機に実行させるプログラ
    ムを格納した計算機読み出し可能可搬型記憶媒体。
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