JP2003208080A - 時系列ホログラフィを用いた画像合成 - Google Patents

時系列ホログラフィを用いた画像合成

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テリー エム ターピン
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 デジタル計算機に基づくシステムに比べてよ
り大きい画像合成速度を可能にする。 【解決手段】 物体の画像を生成するシステムは、ブラ
ッグ条件を満足する物体の基底関数の空間的成分に関す
るパラメータ（振幅、位相等）を測定する検出システム
２と、基底関数のパラメータ測定値を用いて前記物体の
再生画像を生成する画像合成システム４を含む。画像合
成システム４は、基底関数のパラメータから光学的に基
底関数を再生する基底関数発生器１４を含み、これによ
り逐次再生した物体の各基底関数をフォトセンサ上で加
算することで、物体の２次元画像を再生する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はリニアセンシングプ
ロセスの結果から画像を生成するシステムに関する。本
出願は１９９０年１０月２９日に出願された米国出願番
号第０７／６０４，２５５号の一部継続出願である。
【０００２】
【従来技術とその課題】画像合成システムはリニアセン
シングプロセスの結果から画像を生成する。最もふつう
の方式の画像合成システムは眼、カメラ、双眼鏡、望遠
鏡、顕微鏡等の光学レンズに基づくシステムである。他
の方式の画像合成にはイメージングレーダ、電子ビーム
顕微鏡、医用Ｘ線、Ｘ線コンピュータ断層撮影、磁気共
鳴イメージング、及びソナーシステムがある。
【０００３】公知のデジタル画像合成システムには多く
の固有の不利な点がある。例えばある公知の画像合成シ
ステムは画像の画素ごとに順次にアドレスするデジタル
技術を使用することによって画像を再構築する。各画素
を順次にアドレスするというこの要件は、画像を再構築
する速度に制限を加える。
【０００４】また、多くの公知のデジタル画像合成シス
テムでは画像の再構築のために少なくとも２段階の動作
を必要とする。第１に空間周波数の極座標または球座標
を線形に変換して直交座標としなければならない。第２
に空間周波数成分の複素振幅を隣接するデータ要素間で
補間しなければならない。この補間段階は極度に時間を
要するものであり、結果としての画像に誤差をもたらす
ことがある。
【０００５】そのうえ、物理的レンズに基づく普通の光
学的イメージングシステムは、ほぼ０．５の開口数を提
供することができる。このような公知のシステムが１．
０に近い開口数を提供することはめったになく、物体と
レンズが空気より大きい屈折率を有する流体の中に浸漬
されている時だけである。さらに、物理的レンズに基づ
く普通の光学的イメージングシステムが形成する画像
は、それら実際のレンズの収差によって品質が制限され
る。
【０００６】本発明の目的は、物理的レンズの特性によ
って制限されず、かつ物理的レンズに基づく従来の光学
システムよりも高い開口数と良好な空間解像能力を達成
することのできるイメージングシステムを提供すること
である。
【０００７】本発明の別の目的は、実際のレンズを使用
する従来のイメージングシステムに固有のレンズ収差を
避けるイメージングシステムを提供することである。
【０００８】本発明の更に他の目的は、フォトセンサア
レイの各画素への画像要素の同時投射を可能にし、これ
によりデジタル計算機に基づくシステムに比べてより大
きい画像合成速度を可能にすることである。
【０００９】本発明の更に他の目的は、非直交座標シス
テムにおいて容易に動作することができ、補間ステップ
の動作を必要としない画像化システムを提供することで
ある。
【００１０】
【課題を解決するための手段】本発明によれば、上記及
びその他の目的は、物体が空間的直交基底関数の組合わ
せとして表されるとの認識に基づくシステムを提供する
ことによって達成される。基底関数の空間成分の振幅及
び位相はセンシングプロセスにおいて測定される。セン
シングプロセスにおいて測定された物体の個々の基底関
数成分は光学的計算システムによって再生され積分（集
積：インテグレート）される。
【００１１】本発明によるシステムによって行われるセ
ンシング及び画像合成プロセスをここでは“時系列ホロ
グラフィ（タイム・シーケンシャル・ホログラフィ：Ti
me Sequential Holography）”すなわち“ＴＳＨ”プロ
セスという。ＴＳＨプロセスはホログラフィックである
といわれる。なぜなら、そのプロセスは標準のホログラ
フィと同様に、画像を構築するために測定信号の振幅及
び位相を使用するからである。ＴＳＨプロセスはまた時
系列的といわれる。なぜなら測定が、逐次的に、互いに
独立して行われるからである。
【００１２】本発明によるシステムは拡大または縮小さ
れた（スケールド：scaled）空間基底関数成分を逐次的
に加算することによって画像を合成し、その空間基底関
数成分の複素振幅はセンシングプロセスを通して検出さ
れる。これらの成分の例は、空間フーリエ成分（正弦
波）、放物線または球波動関数、あるいは画像圧縮で時
折使用されることがある非フーリエウエーブレットを含
む。
【００１３】本発明によるセンシングプロセスは、ブラ
ッグ散乱プロセス（結晶構造からのＸ線散乱の定理に従
う）を記述するために使用されるのと同様の術語を使用
して記述される。センシング機構が波動散乱プロセスで
あるか非波動散乱プロセスであるかにかかわりなく、そ
のプロセスはブラッグ・マッチング・プロセス（Bragg-
matching process）として考えられる。このセンシング
プロセスの特徴は，本発明によるシステムを例えば地面
からのレーダ散乱及びＸ線コンピュータ断層撮影（ここ
では、また“ＣＴ”とも呼ぶ）のような一見したところ
無関係な現象に適用可能とすることである。例えばレー
ダの場合には、物体は、組合わされることによりその物
体の反射率（リフレクティビティ：reflectivity）にな
る１組の回折格子としてモデル化される。ブラッグ散乱
条件は、本発明によるセンシングシステムが特定の空間
周波数の電波に使用して特定の空間周波数の物体におけ
る特徴（フィーチャー：feature ）を検出することを可
能にする。
【００１４】例えばコンピュータ断層撮影の場合には、
入射した一様なＸ線ビームは、その空間周波数スペクト
ルをＸ線検出器上に投射する空間的に変調されたＸ線強
度のフーリエ展開と見なされる。得られたスペクトル
は、フーリエ解析の周知の投影スライス（プロジェクシ
ョン・スライス：projection slice）定理から導かれる
ブラッグ条件の結果である。
【００１５】本発明によるセンシングプロセスは、光学
的に基礎づけられる必要はないが、この概念に対する多
くの光学的類似は有用である。画像を形成する最も基礎
的なデバイスは、物理的レンズの特性に依存する。レン
ズに基づくシステムには、レンズ収差による本質的な制
限がある。定理的には、本発明によるシステムは、かな
り低減された収差で、より大きい空間的解像度で、画像
を合成することができる。
【００１６】光学的術語は本発明のいくつかの望ましい
実施態様を記載するのに有用であり、本発明のいくつか
の望ましい実施態様は光学的計算機を使用してはいる
が、本発明のイメージング能力は光学的センシングプロ
セスに限定されるものではない。例えば、他の形式の電
磁放射、空間的に変化するフィールド（例えば磁気共鳴
イメージングすなわち“ＭＲＩ”における磁界の勾
配）、音波、または他のセンシングシステムが、物体の
物理的特性を測定するために使用できる。センシング機
構が線形であれば、本発明は実質上任意のセンシングデ
ータから画像を合成することができる。
【００１７】標準的光学システムは、可視放射または近
可視放射の輝度、反射率及び透過率などの光学的特性を
画像化する。本発明によるＴＳＨシステムは、例えば可
視光写真、顕微鏡法、超音波イメージング、ＣＴスキャ
ン及び磁気共鳴イメージングを含む断層画像応用技術、
合成開口レーダ（ＳＡＲ）やＬＩＤＡＲ及びＩＳＡＲな
どのレーダ応用技術、及び地震学的イメージング、を含
むイメージング応用技術に適用される。本発明によるＴ
ＳＨシステムはまた、ホログラフィ画像、及びＨＤＴＶ
やピクチャ・ホン（picture phone ）やテレビ会議など
の画像通信技術に応用可能である。
【００１８】
【発明の実施の形態】次に詳細説明するものが、本説明
を実行するに当たり現在最も良く企図された態様であ
る。本説明は限定した意味のものではなく、本発明の一
般的原理を明らかにしようとしているものである。発明
の範囲は添付の特許請求項でよく定義されている。
【００１９】好適実施例において、本発明に準拠したＴ
ＳＨシステムは、物体の再構成画像を作るために、各基
底関数の振幅、位相とベクトル空間周波数を利用してい
る。検出システムが、その物体の個々の基底関数の振幅
と位相を測定する機能をなしている。画像合成システム
はこの情報を使って、物体で検出された基底関数の縮尺
コピーを作り、それをフォトセンサアレイの上に投影
し、さらにそれらを積分してディスプレイ上に画像を形
成する。その画像合成システムは、又、基底関数を特徴
づける曲面のような追加パラメータを処理することがで
きる。
【００２０】図１で示すごとく、例えば、本発明に準拠
したＴＳＨシステムは、その好適な実施例において、２
つの基本的部分から成る。即ち、検出システム２と画像
合成システム４である。その検出システム２は、一般に
送信器６と受信器８の両方を含んでいる。画像合成シス
テムは、その例が図１の要素４として示されているが、
ここでは、代わりに“ＩｍＳｙｎ（登録商標）”システ
ムと呼ぶこともある。
【００２１】図１に示すごとく、好適実施例において、
検出システム２は、信号発生器または送信器６を含んで
いる。送信器６は、画像化される物体１０と相互作用す
る信号を発生する機能を果たす。一般的に、送信器６で
発生される信号はある波形を用いて空間的に変調され、
従って、その信号に対する物体１０の応答（レスポン
ス）は物体内の信号の位置次第で決まる。一般的に、送
信器６によって発生される信号はいくつかの形の電磁放
射を含む。もっとも、その信号は必ずしも電磁放射の形
である必要はない。送信器６の代表例は、無線アンテ
ナ、レーザ、Ｘ線管或いは音源が含まれる。
【００２２】更に図１に示すごとく、好適実施例に於い
て、検出システム２には、また、検出器或いは受信器８
が含まれる。受信器８は、送信器６によって送信された
信号に対する物体１０の応答を測定する機能を果たす。
その受信器８は、物体１０で反射された信号を受信し、
その受信した信号を基準信号と比較する。その物体１０
の基底関数の振幅と位相はこの比較によって求められ
る。その受信器８はその受信した信号の振幅と位相に対
応する出力信号を出力する。受信器８の代表的な例に
は、無線アンテナ、フォトセンサ、Ｘ線検出器或いは音
波トランスジューサが含まれる（これら受信機の種類
は、送信信号による）。
【００２３】幾つかの既知の検出システムについて、そ
の検出システムによる測定からＩｍＳｙｎ（登録商標）
システムへの写像（マッピング）が分かっているなら
ば、本発明に準拠したＴＳＨシステムの中に、その検出
システムを用いることができる。このマッピングを遂行
する機構は、ここではコントローラとされている。
【００２４】再度、図１を参照すると、好適実施例に於
いて、コントローラにはＩｍＳｙｎ（登録商標）システ
ム４のフロントエンドとして組み込まれている。そのコ
ントローラ１２は、駆動信号を送信器６に供給し、受信
器８からデータをもらい、ＩｍＳｙｎ（登録商標）シス
テムの動作を制御し、ＴＳＨ処理のタイミングを調整す
るような電子システムを含んでいる。そのコントローラ
１２は、また、その物体１０において測定された基底関
数のパラメータを決定し、更にそれらのパラメータをＩ
ｍＳｙｎ（登録商標）システム４の残りの部分に伝達す
る。そのコントローラ１２は、送信器６に、物体１０か
ら特定の基底関数を引き出すのに必要な周波数パラメー
タを供給する。その周波数パラメータは、そのシステム
の既知のジオメトリ（geometry：幾何学的構成）ととも
に、コントローラ１２でモニタされ、与えられた基底関
数の二次元或いは三次元空間周波数成分を決定する。そ
のコントローラは、空間周波数データから搬送周波数を
除去し、その空間周波数の帯域を零を含むあらゆる空間
周波数の中心に位置させ、フォトセンサアレイの分解能
要求を低減させる。
【００２５】そのコントローラ１２は、受信器８から、
受信した信号の振幅と位相を引き出す。そのコントロー
ラ１２は、受信信号の振幅と位相を用いているととも
に、基底関数発生器１４で合成される光波パターンの振
幅、位相と空間周波数を制御するためのジオメトリ情報
も用いている。そのコントローラは、また、基底関数発
生器１４と積分器１６の出力のタイミングを設定する。
【００２６】図１に示すごとく、好適実施例に於いて、
ＩｍＳｙｎ（登録商標）システム４には基底関数発生器
１４が含まれる。その基底関数発生器１４は、コントロ
ーラ１２からの振幅、位相及び空間周波数の出力を用い
る電子・光学システムを含み、物体基底関数の縮尺コピ
ーを発生する。この基底関数は、光波の干渉によって再
形成することが可能である。この空間パターンは電荷結
合素子（ＣＣＤ）アレイのような画素化フォトセンサア
レイによって検出できる。そのフォトセンサアレイは多
くの基底関数を積分した後、その結果を積分器１６に出
力する。その積分器１６は、基底関数発生器からの基底
関数をデジタル化し、合計し、更に、再構成された画像
をディスプレイ１８に出力する機能を果たす。一般的
に、積分器１６には、デジタルメモリとプロセッサシス
テムを使うとができる。その積分器１６は、画像データ
について内挿したり、高データレートの累算を行ったり
する必要はない。そのディスプレイ１８は、積分器１６
から出力を取り込み、ビデオ表示端末または写真フィル
ムのような表示デバイス１８に表示する。
【００２７】以下のパラグラフは、物体表現と一般化ブ
ラッグ条件に関して論述したものである。この議論は、
限定した意味のものではなく、本発明の動作の基礎とな
っている数学理論について、本発明者の現在の理解を説
明しようとしてなされているものである。
【００２８】物体表現 物体は点光源の総和として表現できることが公知であ
る。本発明に基づくＴＳＨシステムはこの表現法のかわ
りに、それと等価の別の物体表現を用いる。好適な実施
例として、このＴＳＨシステムは空間基底関数成分の展
開で物体を表現する。この表現法は、数学的関数をその
関数のフーリエ成分を用いて表現するのと幾分似てい
る。例えば、図２に示されているように、二次元矩形関
数は数学的に正弦（シヌソイド）成分の級数に分解でき
る。ほぼ同様に、三次元物体は数学的に空間基底関数成
分に分解できる。
【００２９】数学的にいえば、物体Ｔ（ｘ）は直交基底
関数Ｂ（ｘ，ξ）の線形結合によって表現できる。ここ
で直交基底関数Ｂ（ｘ，ξ）は、物体の各点ｘにおいて
定義され、１組のパラメータξによって特徴づけられる
（ここで用いられるすべてのベクトル量は、太字で示し
ている。そのベクトル量の大きさは、通常の字体で示
す）。
【００３０】物体とそれに対応する基底関数との関係は
次の式（１）によって表現できる。
【数２】 ここで、Ａは基底関数の振幅を表す。基底関数の直交条
件は次の式（２）によって表現できる。
【数３】
【００３１】本発明による検出システムは、時間的に次
々と基底関数の振幅値Ａとパラメータξを測定すること
によって、基底関数を特徴づける機能を果たす。基底関
数Ｂ（ｘ，ξ）が複素正弦波である場合は、パラメータ
ξは基底関数の空間周波数に対応する。
【００３２】物体による光の散乱を利用する検出プロセ
スでは、基底関数を物体の光学的反射性（リフレクティ
ビティ：reflectivity）の成分と見なすことができる。
もし基底関数が周期的になるように選択すれば、それぞ
れの空間的に分布された成分は回折格子と見なすことが
でき、この回折格子から光が散乱するものと見なすこと
ができる。従って、物体は回折格子の組み合わせと見な
すことができ、検出プロセスは回折格子の組合わせから
の回折を測定するプロセスと概念化することができる。
【００３３】本発明の異なる実施態様では、異なる検出
技術と異なる検出ジオメトリ（幾何学的構成）を用いて
よい。基底関数は、これらの異なる検出技術とジオメト
リに対応するように選べばよい。例えば、図３（ａ）に
示されているように、もし本発明に基づく検出システム
が平面波を出すとすれば、物体は正弦波である基底関数
によって表現できる。図３（ａ）は、一つの例を示して
いる。この例では、レーザー２２は平面波面２４を作り
出す。この平面波面２４は物体平面３０において正弦波
基底関数を作る。正弦波の位相面は等間隔の線２６によ
って、図３（ａ）に示されている。図３（ｂ）に示され
ているように、もし検出システムが点光源から球面波を
放射するものならば、物体は曲率をもつ基底関数によっ
て表現される。図３（ｂ）は、その一例を示す。この例
では、無線送信機３２は球面波面３４を放射する。この
球面波面３４は物体平面４０上に湾曲した基底関数３６
を作り出す。
【００３４】一般化ブラッグ条件 本発明に基づくＴＳＨは、個別的に物体の空間基底関数
成分を測定する機能を果たす検出システムを用いる。こ
の検出システムから得られた物体の空間基底関数成分の
個々の測定値はＩｍＳｙｎ（登録商標）システムに利用
され、物体の画像面構成を行う。
【００３５】先に概説した物体の記述、および光学的な
立場から物体を物理的に回折格子のセットとみなす解釈
は、物体の個別の基底関数成分を検出するための一手法
を示唆する。物体の各基底関数成分はブラッグ散乱条件
を用いて検出できる。
【００３６】物体からの波動（電磁波、音響波及び他の
波動）の散乱がどのようにブラッグ散乱条件を満たすか
を以下に示す。また、波動の散乱プロセスが物体の検出
に用いられない場合でも、一般化ブラッグ条件を定義す
ることが可能であることも示す。さらに、一般化ブラッ
グ条件は、投影スライス（プロジェクション・スライ
ス）定理を用い、受信された検出信号が送信された検出
信号に対する線形応答（リニア・レスポンス）として記
述できると仮定することによって導出できることも以下
に示す。
【００３７】もっと具体的に、出力信号Ｓ（ξ）は、物
体全体の相互作用特性Ｔ（ｘ）と検出入力信号を記述す
る基底関数Ｂ（ｘ，ξ）との積をとり、この積の物体全
体に亘って積分することによって得ることができる。
【数４】
【００３８】実際には、式（３）に表現された積分は各
ξに対して異なる時刻において行うことが可能である。
実際の時系列は具体的な制限と検出装置のジオメトリ
（配置構成）に大きく依存する。
【００３９】ブラッグ条件は、物体をその物体の基底関
数成分を用いて記述することによって得られる。以下の
ステップは、基底関数の線形性の仮定（式（１）に表さ
れている）と直交性の条件（式（２）に表されている）
のもとで、一般化ブラッグ条件はどのように成り立つか
を示す。
【００４０】式（１）を式（３）に代入すると、
【数５】 を得る。
【００４１】ｘに関する積分を行い、また式（２）から
基底関数Ｂ（ｘ，ξ）はξに関して直交であることを思
い出せば、次の式を得る。
【数６】
【００４２】従って、パラメータξによって表される検
出信号から直接に、物体の基底関数展開の係数を得るこ
とがてきる。画像Ｉ（ｘ）は、Ａ（ξ）と拡大又は縮小
された（スケールされた）基底関数Ｂ’（ｘ，ξ）とを
用いて、Ｔ（ｘ）を拡大又は縮小して再構築することに
より得られる。
【数７】
【００４３】実質的に任意の形式の入射放射、及びそれ
に対応する物体の基底関数について、ブラッグ条件が存
在すると思われる。次の議論では、入射平面波の場合の
近似的なブラッグ条件が導出される。近い領域の検出ジ
オメトリの場合に生じる入射湾曲波の場合についても論
じる。最後に、波動散乱を含まない検出プロセスの場合
の条件にも言及されている。
【００４４】波動散乱 図４の例に示されているように、送信機４２と受信機４
４とが互いに異なる場所に配置されている一般の場合に
は、波数ｋの複素散乱波の振幅は次の式によって与えら
れる。
【数８】 ここで、Ｔ（ｒ）は画像化されようとする物体５０の物
理的な性質を表す。座標ｒt とｒr は送信機４２と受信
機４４のそれぞれの位置を表し、ｒは物体５０における
点４６の座標を表す。Ａ（ｒt ，ｒr ）は半径の関数で
あり、散乱の１／ｒt と１／ｒr に対する依存性を記述
している。この例では、Ａ（ｒt ，ｒr ）を積分式から
外に出すため、ｒt とｒr の大きさはｒより十分大きい
と仮定している。式（８）は、上の式（３）に対応して
いる。但し、ξはｋに、基底関数は複素波動関数に置き
換えられている。送信機と受信機は２つの異なる所にあ
るため、この検出システムは双静的（バイ・スタティッ
ク：bi-static ）システムと呼ばれることもある。
【００４５】もし、送信機と受信機が同じ点ｒtrに配置
されている（例えば、図５のトランシーバー４８に示さ
れているように）とすれば、散乱波の振幅（式（８））
は次のように簡単化できる。
【数９】
【００４６】この検出システムは単静的（モノ・スタテ
ィック：mono-static ）検出システムと呼ばれることが
ある。振幅と位相情報を容易に得るために、信号Ｓ
（ｋ）は基準波Ｒ（ｋ）に関して測定される。この基準
波は実在のものであっても良いし、仮想のもの（例え
ば、センサー電子装置において再生成したもの）であっ
てもよい。基準波として、物体座標系の原点ｒ＝０に関
して測定した波を考える。それは次の式で与えられる。
【数１０】 ここで、ｒt ＝ｒr ＝ｒtr及び定数Ｃは検出ジオメトリ
によって定められる。
【００４７】したがって、受信された信号は、式（９）
のＳ（ｋ）に式（１０）のＲ（ｋ）を乗じたものとな
り、次の式になる。
【数１１】 ここで、Ａは、Ｃを含むように再定義されている。
【００４８】ｒに依存する項を明示的に計算し、平方根
の項を展開してｒの線形項だけを残せば、指数は次のよ
うに簡単化できる。
【数１２】 ここで、ｕtrは送信・受信機４８の単位方向ベクトルで
ある。
【００４９】Ｔ（ｒ）を物体波数ｋのフーリエ積分とし
て表し、この積分を計算すると、次の周波数を有する波
動だけが受信された信号Ｓに影響することが分かる。
【数１３】
【００５０】図６（ａ）は、波長λ、入射角θの検出波
を示している。この検出波は、周期ｄの構造をもってい
る物体６０からの散乱波である。式（１３）はλとｄを
用いて次のように表現できる。
【数１４】
【００５１】式（１３）は、周期ｄで分離されている物
体の点から折り返してきた波はそれら波の往復経路長の
差がλの倍数となる入射角において構造的に干渉を起こ
すということと等価である。図６（ａ）では、距離ｄで
分離されている物体の点の間の片道の行路差はλ／２な
ので、往復のとき、構造的干渉が起こる。式（１４）と
式（１５）の定義を用いれば、式（１３）は式（１６）
に単純化できる。
【数１５】 ここで、αはｕtrとｒとがなす角である。図６（ｂ）
は、角αと、物体の法線に対する検出波ベクトルの入射
角θとの関係を示す。αはπ／２ラジアンと角θの和で
あるため、式（１６）は次の標準ブラッグ条件に単純化
できる。
【数１６】
【００５２】格子成分を測定するため、検出システムは
時間的に次々とブラッグ条件を変更する。実際には、こ
のことは送信機の波数ｋと位置ｒtrを変えることによっ
て実現できる。
【００５３】もし送信機４８と物体５０の距離が小さく
なりすぎて、平面波の近似が不可能となった場合は、球
面波ブラッグ条件を適用することができる。この条件は
式（１２）の近似なしで式（１１）を計算することによ
って導出できる。この場合、円形回折格子の空間周波数
と放射周波数とを関係づけるブラッグ条件が存在する。
この関係は、２つの波のそれぞれの曲率を関係づける条
件によって修正される。その曲率は等位相面の適切な球
面の半径によって特徴づけられる。
【００５４】もし入射波の等位相面が線でも球面でもな
い場合は、別の一般化ブラッグ条件を導くことができ
る。少なくとも以下の２つの場合に、このことが起こ
る。一つは、実験上の理由から、異なるブラッグ条件を
利用するため、入射波面が異なる形となるように選ばれ
る場合である。もう一つは、入射波面が物体を透過する
場合、透過媒質による屈折が波面の幾何形状を変えてし
まう場合である。理論上、後者は前者より取り扱いにく
いが、物理敵には基本的に同じで、特定のブラッグ条件
を導くことが可能であると思われる。
【００５５】可変周波数検出 以上では、どのようにして、物体からの特別の周波数の
散乱波が、ブラッグ条件によって特徴づけられる空間周
波数を有する物体の空間成分をどのように測定するかに
ついて示した。もし送信機が時間的に変化する周波数を
もつ波動を放射すれば、違う形式のブラッグ条件が生ま
れる。一般的な理論は後で論じる。また、その一般的な
結果は、磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）に関係する。
便宜上、ただ一つの空間次元を考えよう。空間周波数ｋ
は時間に線形従属すると仮定しよう。
【数１７】 ここで、ａは線形性の定数である。従って、送信波Ｂ
（ｘ，ｋ）は式（１９）のように与えられ
【数１８】 受信された信号は式（２０）によって与えられる。
【数１９】 Ｔ（ｘ）はフーリエ積分によって表現できる。
【数２０】 式（２０）を式（２１）に代入し、ｘに関して積分を行
うと、時間的な信号が得られる。
【数２１】 物理的に、これは、すべての時刻ｔに対して一つの新し
い基底関数振幅が得られることを意味する。
【００５６】例えば、式（２３）の関係はＭＲＩに応用
できる。Ｔ（ｘ）は陽子スピンの一次元分布７０である
と仮定しよう。これは図７に示されている。この応用で
は、スピンはｘ方向に勾配７４がｇである磁場７２にさ
らされているとする。陽子がラーモア周波数において歳
差運動を始めるようにスピン系が励起される。各スピン
の対応する磁場の強さが異なるため、各陽子は異なるラ
ーモア歳差運動周波数で歳差運動をしている。磁化検出
器７６を用いて、すべてのスピンによる総磁化の時間依
存関係を測定することによって、一つの信号を得ること
ができる。この場合、次の式が示される。
【数２２】 ここでγは陽子の磁気回転比（４２５７ヘルツ／ガウ
ス）である。遠視野（ファー・フィールド：far field
）近似を仮定すると、物体の基底関数は次の式によっ
て与えられる。
【数２３】 式（２３）を用いると、磁化検出器７６の出力信号は、
【数２４】 である。物理的には、これは、すべての時刻ｔにおいて
陽子密度の広がり（エクスパンジョン：expansion ）の
新しい係数を得ることを意味する。
【００５７】上で述べた波動散乱の例と違って、ＭＲＩ
の基底関数は散乱波によるものではないことに注意して
ほしい。ＭＲＩの基底関数は、磁場の勾配によるもので
ある。正弦的磁化をもたらす陽子の正弦的歳差運動から
波動的な数学式が得られる。
【００５８】非波動的検出 − 非回折源による断層像
法 上で述べた散乱の例と違って、物体が零に近い波長の信
号を用いて検出されるときは、物体から特別の空間周波
数成分を抽出することも可能である。Ｘ線コンピュータ
断層像（ＣＴ）はその一例である。以下に示すように、
入力Ｘ線ビームの空間分布を変調させることによって、
物体の特別の空間周波数成分の測定が可能である。
【００５９】例えば、図８に示されている断層投影のジ
オメトリを考える。ビームは平行ビームであるとする。
最近では、ほとんどの断層像データはファン・ビーム投
影という手法を用いて獲得される。しかし、レビニング
（rebinning ）として知られている公知のデータ変換を
行えば、もっと標準的なファン・ビーム幾何も平行ビー
ム問題として表現できる。関数ｓ（ｐ，φ）は、φ方向
における物体の投影と呼ばれる。変数ｐは一次元投影に
おける原点からの距離を表し、角φはＸ軸からの投影の
回転（rotation）を表す。式（３）と同様に、信号ｓ
（ｐ，φ）は次の線積分によって与えられる。
【数２５】 ここで、ｘはデカルト座標系における位置ベクトルであ
り、μ（ｘ）は物体のＸ線の減衰を表し、ｎは線積分方
向の法線ベクトルである。物体の点は極座標によって定
義され、角θは物体の点の極座標の角度であり、ｘの大
きさはその点の半径である。
【００６０】投影スライス定理によると、ｓ（ｐ，
φ）、Ｓ（ν，φ）の一次元フーリエ変換は、μ
（ｘ）、Ｍ（ｆ）の二次元フーリエ変換に関係がある。
この定理は、投影の一次元フーリエ変換が、ｆ＝（ν，
φ）の場合において計算された物体の二次元変換のスラ
イスに等しいということを記述している。二次元物体フ
ーリエ変換のスライスは次の式になる。
【数２６】 ここで、ｆはｆの大きさである。もしＸ線ビームが周波
数がν0 である複素正弦波によって変調されれば、式
（２７）は次のようになる。
【数２７】 投影スライス定理によると、スライスは、νではなくて
ν＋ν0 で求めるべきである。つまり、
【数２８】
【００６１】ブラッグ条件を導出するため、変調された
信号ｓの一次元フーリエ変換がゼロ周波数において計算
される。ｓ（ｐ，φ）のフーリエ変換は次式で与えられ
る。
【数２９】 ν＝０のときのＳ（ν，φ）を計算すると、式（３２）
が得られる。
【数３０】 即ち、投影されたデータを積分することによって、信号
のゼロ周波数成分が得られる。式（３０）を用いて、
【数３１】 のときの物体の空間周波数が得られる。従って、周波数
ν0 の正弦波によって変調されたビームを用いれば、Ｘ
線投影に垂直なｎ方向の空間周波数ν0 の成分を測定す
ることができる。
【００６２】ＣＴスキャンの場合の空間周波数成分の位
相を求める過程は、上の波動散乱の場合とやや異なる。
波動散乱の例では、コントローラおいて散乱波から基準
波の位相が引き算される。一方、ＣＴの場合には、同じ
空間周波数をもち、位相が互いに対してπ／２ラジアン
だけずれた正弦波的に変調されたＸ線パターンの一対の
位相の測定から空間周波数成分の位相が得られる。
【００６３】標準のＣＴでは、Ｘ線は変調されない。結
果として、投影はｎ方向のすべての空間周波数成分を含
む。各々の空間周波数成分を抽出するため、検出された
投影信号は電気的に蓄えられ、必要に応じてマイクロプ
ロセッサを用いて個別的に変調される。
【００６４】上の２つの例は、ＴＳＨシステムに必要な
情報を作り出す検出システムの設計の原理を示した。各
々の場合において、数学理論はどのように物体の空間フ
ーリエ成分の振幅と位相を測定するかを示した。これら
の測定結果は、そのあとＩｍＳｙｎ（登録商標）システ
ムで利用され、これにより画像の再構成（リコンストラ
クション）が行われる。
【００６５】回折源による断層像法 上の議論は、送信信号を回折させない物体の断層像に関
するものであった。このＴＳＨの概念は、物体によって
回折される単一周波数信号の場合にも同様に有用であ
る。このことについては、Ｋａｋ（Ａ．Ｃ．Ｋａｋ，回
折源と非回折源による断層像イメージング、アレイ・シ
グナル・プロセッシング、Ｓ．Ｈａｙｋｉｎ，ｅｄ．Ｐ
ｒｅｎｔｉｃｅ Ｈａｌｌ，Ｉｎｃ．Ｅｎｇｌｅｗｏｏ
ｄ Ｃｌｉｆｆｓ，ＮＪ，１９８５）を参照してほし
い。本参考文献はこの場合の取扱いに必要な数学理論を
述べている。この種の検出は、回折源関連の定理に基づ
いており、この定理は上で述べた投影スライス定理と関
係がある。本定理は、物体を通過した信号の投影のフー
リエ変換すなわち前向きの散乱振幅を、物体の二次元フ
ーリエ成分に関係づける。
【００６６】非回折源の場合、投影の変換は物体の二次
元変換空間の外の線形スライスになる。回折源について
は、定理は、投影の変換が物体の変換空間内の円弧にな
ることを示している。
【００６７】これらの周波数成分の振幅、位相及びその
位置の知識はブラッグ条件を構成し、この条件から画像
の再構成が行われる。
【００６８】検出システムの方法 本発明による検出システムは、物体の画像を再現するた
めに、ＩｍＳｙｎ（登録商標）によって使用されるよう
な基底関数パラメータを出力する役割を果たす。一般的
に、基底関数パラメータは物体の基底関数の振幅、位相
及び空間周波数を含むだろう。物体の基底関数が非正弦
のときは、異なるパラメータを使用することができる。
既知のホログラフィ技術において、振幅及び位相情報
は、周波数と位相が一定の基準波を受信波と記録媒体上
で同時に干渉させることによって得られる。本発明にお
いて、振幅と位相情報を得る技術は少なくともいくつか
の点において、上記のような既知のホログラフィ技術と
は異なる。例えば、本発明においては、既知のホログラ
フィ技術とは異なり、それぞれの基底関数の記録は同時
に起こる必要がない。さらに、本発明においては、既知
のホログラフィ技術とは異なり、波は相互にコヒーレン
トである必要はない。
【００６９】本発明の実施には、少なくとも３つの方法
が物体の基底関数の検出に使用できる。これら３つの選
択し得る方法のそれぞれを以下に説明する。これら３つ
の検出法の主たる区別は、物体の基底関数の振幅及び位
相を測定する方法の違いにある。下記に説明する検出法
は本明細書に論じたどのＩｍＳｙｎ（登録商標）にも使
用できる。
【００７０】第１の検出法 第１の検出法は送信器によって発信された信号が、電磁
放射波または音波などの進行波を含むときに使用でき
る。第１の検出法は、例えば検出手段が、無線波の送信
に無線送信器を用いるときなどに使用できる。第１の検
出法は、波が電磁波であるか否かにかかわらず、検出さ
れた波の位相が正確に制御されているときはいつでも使
用できる。
【００７１】第１の検出法は、画像化されるべき物体か
らの受信波と、固定点（例えば、座標系の原点）から発
射される基準波に対応する電子的表現の組とを電子的に
干渉させる作業を含んでいる。基準波の空間周波数は、
送信器の相対的位置によって変化する。しかしながら、
基準波の位相は、固定点に対して固定されたままであ
る。受信波の位相はそのとき干渉信号を分析することに
よって求めることができる。
【００７２】図９（ａ）と図９（ｂ）は、どのように第
１の検出法が合成開口レーダーすなわち“ＳＡＲ”シス
テムに使用できるかを示している。図示されたＳＡＲシ
ステム９１、送信器９２及び受信器９４は、飛行中の航
空機９６上に取り付けられたレーダーセットを含む。受
信器９４は、基準信号に対する帰還信号の位相を測定す
るための電子部品を備えている。ＳＡＲシステム９１
は。航空機９６によって運ばれており、物体１００から
ある距離（またはレンジ）だけ離れている。
【００７３】図９（ｂ）に示したＳＡＲシステムの例で
は、検出過程は次のように進められる：コントローラ
（図示されていない）は、基準信号発生器９８によって
発生される信号パルスを発信開始を指示する。信号パル
スの周波数は、基準信号発生器９８内に予めプログラム
することも、または、コントローラ自体によって決定す
ることもできる。基準信号発生器９８によって発生した
信号の遅延コピーが、レンジ遅延モジュール１０２によ
って発生される。遅延の長さは、検出波が座標系の中心
まで往復伝播する時間の長さに等しい。
【００７４】原信号パルスは増幅され、経時的に送信器
９２とアンテナ１０４によって放射される。パルスは物
体まで伝播し、検出レーダー波に対してブラッグ条件を
満足する物体１００の空間成分によってアンテナ１０４
まで反射される。反射されたレーダー波はアンテナ１０
４と受信器９４によって捕捉される（アンテナが発信に
使用される時間とアンテナが受信に使用される時間を選
択するためにセレクタ１０６を使用することができ
る）。航空機９６の運動によって生じた影響について受
信器９４の帰還信号出力を補正するために動き補償器１
０８を使っても良い。その場合、比較器１０９は、補正
帰還信号をレンジ遅延モジュール１０２からのレンジ遅
延送信信号と比較する。この比較に基づいて、比較器１
０９は、測定した基底関数の振幅及び位相に対応する出
力信号を発生する。これらの振幅及び位相信号は次にコ
ントローラに渡されＩｍＳｙｎ（登録商標）によって処
理される。
【００７５】アンテナ１０４によって放射された無線波
の周波数は、コントローラ１１２によって知られてい
る。物体１００に対する送信器９２の位置もコントロー
ラ１１２によって知られている。コントローラの知識に
よって、コントローラは無線波伝播の方向を求め、さら
に、無線波の空間周波数と物体１００のブラッグ整合し
た（マッチド：matched ）空間周波数を求めることがで
きる。無線波空間周波数と比較器１０９の後の帰還信号
の振幅及び位相とはＩｍＳｙｎ（登録商標）によって物
体の画像の成分を再現するのに用いられる。
【００７６】第１の検出法の変型として、送信波の空間
周波数に時間依存性を導入することもできる。時間依存
性を送信波の空間周波数に導入する１つの方法は、送信
波に“チャープ（chirp ）”を掛け、それによって空間
周波数に線形時間依存性を組み入れることである。これ
によって基底関数振幅Ａ（ξ）のパラメータξが時間依
存性を持つ。次に、ブラッグ条件により、基底関数がシ
ステムによって経時的に順次送信される。第１の検出法
のこの変型は、例えば、磁気共鳴イメージング（ＭＲ
Ｉ）に使用できる。この方法のもう１つの例は、信号パ
ルスが線形に周波数変調されるＳＡＲシステム、すなわ
ちチャープＳＡＲシステムである。
【００７７】第２の検出法 第２の検出法は、物体の上で基準波と送信波を干渉させ
て縞の組を作りだし、散乱した振幅を測定することを含
む。図１０は、光学的放射を使用する第２の検出法を示
している。しかしながら、ここでは、第２の検出法は任
意の形のコヒーレント波放射に使用でき、光学的放射に
限定されないことに注意すべきである。送信器は平面波
１２４を放射するコヒーレント光源１２２を含む。第２
の平面波１２６は、第１の平面波にコヒーレントなソー
スによって、あるいは第１の波１２９の反射によって生
成することができる。物体１２０の上で２つの平面波が
干渉することにより、１組の均一間隔の、縞と呼ばれる
２次元正弦曲線ができる。正弦位相面は、図１０に線１
２８で示されている。受信器は集光レンズ１３２と光検
出器１３４とから成る放射計である。
【００７８】図１０に示した第２の検出法の例におい
て、コントローラ１１８は、物体の上の空間周波数が変
化するように送信器及び受信器に対して物体１２０の位
置を制御するのに使用される。例えば、物体１２０は、
コントローラ１１８がその回転を決定する回転台１３６
の上に置くことができる。コントローラ１１８は送信波
１２４と基準波１２６とが物体１２０上で干渉する角度
も制御し、監視する。縞１２８の位相が物体１２０上に
来るようにするために、位相変調器１３８をコントロー
ラ１１８によって制御することもできる。
【００７９】物体の基底関数振幅は、物体によって散乱
された光を集光レンズ１３２から光検出器１３４に通す
ことによって得られる。光検出器１３４は散乱光の強さ
に比例する信号を発生する。物体成分の振幅と位相は１
対の強度測定値から得られる。ここで、物体に投影され
た２組の縞の位相は、π／２ラジアンだけずれている。
第１の検出法と同じく、ブラッグ条件は物体の特定の
周波数成分の検出を保証する。
【００８０】第２の検出法の変型において、２つの光線
の時間周波数の相対的大きさを変化させることができ
る。この変化は、物体上を進行する縞模様を作り出す。
第２の検出法のこの変型に幾分類似した方法が、米国特
許第４、５８４、４８４号において、顕微鏡応用におい
て物体のフーリエ成分を測定するのに用いられている。
【００８１】第３の検出法 上述の第１と第２の検出法は、検出フィールドの波特性
に依存する。第１と第２の検出法のいずれにおいても、
基底関数パターンは２つの波を干渉させて作り出され、
測定される。第３の検出法は、送信される放射波の波の
性質を利用せずに物体を検出することができる。非波
（Non-Wave）検出について本明細書において論じている
ごとく、物体の成分の振幅と位相は検出システムが波を
使用していないときでも得られる。ＣＴ及び他の電離放
射線ベースの断層像応用技術では、この第３の検出法が
使用される。
【００８２】図１１はパラレルビームＣＴシステムにつ
いての第３の検出法の例を示している。図１１に示した
システムは、１組のＸ線放射器１４６（これらは集合的
に送信器１４２と呼ぶ）、１組のＸ線検出器１４８と積
分器１５６（これらは集合的に受信器１４４と呼ぶ）と
から成る。Ｘ線放射器１４６は、Ｘ線の強度によって波
形１５４またはその他の基底関数を作り出すために、コ
ントローラ１５２によって空間的に変調される。物体基
底関数の振幅と位相は、第２の検出法の場合と同じく、
位相がπ／２ラジアンだけずれた１対のＸ線強度の２つ
の別個の変調から得られる。別の方法として、Ｘ線を直
接変調する代わりに、積分器１５６の前に検出信号をフ
ーリエ解析することもできる。この代案は、断層投影の
全てのフーリエ成分について直接の振幅及び位相データ
を提供する。
【００８３】画像合成システムの動作 本発明に基づくＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは、二
次元基底関数のスケーリング（縮尺）コピーから画像を
再構築する機能を実行する。その二次元基底関数は、正
弦曲線や回転軸に関して対称なフレネル関数の一部を含
む。好適実施例に関して図１に示したように、ＩｍＳｙ
ｎ（登録商標）は、コントローラ１２によって制御され
る光学的基底関数発生器１４を用いて基底関数に再構築
する。
【００８４】図１で図示するＩｍＳｙｎ（登録商標）シ
ステムの実施例では、次の５項のパラメータ；基底関数
の振幅と位相、基底関数の空間周波数ｆx とｆy 、及び
基底関数の波面曲率を設定する変位ε、に対応した信号
をコントローラ１２から入力することによって基底関数
を生成することができる。コントローラ１２は、それら
のパラメータを操作して、その操作されたパラメータに
対応する信号を光学的基底関数発生器１４へ送ることが
できる。そうすると、光学的基底関数発生器１４はコン
トローラ１２からの信号に基づいてスケールド（縮尺）
バージョンの物体基底関数を生成できる。
【００８５】ＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは二つの
点光源を発生させ、干渉させることによって、その基底
関数を再生成することできる。フォトセンサ上で干渉す
る現実の或いは仮想のコヒーレント点光源対を生成する
には、幾つかの異なった手法のどれを用いてもよい。二
つの点光源のコントロールを裏付ける理論については、
次の段落で概述する。その次には点光源生成の光学的実
用例について述べる。
【００８６】図１２では、フォトセンサ上で基底関数を
発生させる比較的簡単な方法の一例を図示する。図１２
で示す通り、ここでは焦点（フォーカシング）平面Ｐ0
と呼ぶ第１の面Ｐ0 に、一対のフォーカシングレンズ１
６２を置く。一対のフォーカシングレンズ１６２は、こ
こで周波数平面Ｐ1 と呼ぶ第２の面Ｐ1 に置かれた二つ
の異なった点１６２に、レーザ光の基準ビームを集中さ
せる。変換レンズ１６６は、その主要面が、ここではレ
ンズ平面Ｐ2 と呼ぶ第三の面Ｐ2 と一致するように置か
れる。その変換レンズ１６６は、一対の点光源からの光
を、ここで像平面Ｐ3 と呼ぶ第四の面Ｐ3 の正弦曲線的
干渉縞１６８にフーリエ変換する。レンズ面Ｐ2 の変換
レンズ１６６が周波面Ｐ1 での光分布をフーリエ変換す
るためには、周波数面Ｐ1 とレンズ面Ｐ2 との距離と、
レンズ面Ｐ2 と像平面Ｐ3 との距離とが、変換レンズ１
６６の焦点距離ｆに対してそれぞれ等しくなればならな
い。像平面Ｐ3 の画像成分は、周波数面Ｐ1 の点１６４
の二次元フーリエ変換によって合成される。
【００８７】もしＩｍＳｙｎ（登録商標）システムが直
線的な基底関数を発生すれば、かかる直線的な各基底関
数は、空間周波数ベクトルの大きさと方向によって定義
される。空間周波数ベクトルの大きさは、周波数面Ｐ1
の点光源間の距離によって表される。空間周波数ベクト
ルの方向は、周波数面Ｐ1 における二つの点光源１６４
を結ぶベクトルがＸ軸となす角度によって表される。
【００８８】図１３では、周波数面Ｐ1 の点光源間距離
と、画像面Ｐ3 での空間周波数成分との関係を図示す
る。もし２つの点光源がＸ軸に平行ならば、それらは、
Ｘ軸に平行な位相面法線を有する縞を生成するだろう。
もし２つの点光源がＸ軸に関してπ／４ラジアンの角度
で傾いているならば、それらはＸ軸に関してπ／４ラジ
アン傾いた位相面法線を有する縞を生成するだろう。周
波数平面Ｐ1 での点光源間距離が小さければ小さいほど
像平面Ｐ3 での空間周波数は低くなる。換言すれば、周
波数平面Ｐ1 での点光源間距離が小さければ小さいほど
像平面Ｐ3 での縞間の空白は大きい。あるビームの位相
のズレ（その位相のズレは図１２で示すような位相制御
装置１７２で生起される）は、図１３に示す干渉パター
ンとなり、描かれた空間周波数ベクトルの方向（位相面
に対して垂直）にシフトする。
【００８９】図１４では、周波数面Ｐ1 における点光源
の位置と、それが生じる平面波の空間周波数との関係の
一例を図示する。周波数面Ｐ1 の二つの点光源はそれぞ
れ座標（ｘ1 ，ｙ1 ）と（ｘ2 ，ｙ2 ）を有する。周波
数面Ｐ1 における各点光源は、レンズ面Ｐ2 の変換レン
ズ１７６へと発せられる球面波を生成する。レンズ平面
Ｐ2 は、周波数面Ｐ1 から焦点距離ｆ一つ分だけ離れて
いる。変換レンズ１７６は球面波をコリメートして、平
面波を生成する。平面波は変換レンズ１７６の軸に対す
る点光源の位置によって定義される角度で伝播する。平
面波はレンズから発せられるので、無限遠において仮想
点を生成する事によって変換レンズ１７６の動作を調べ
ることができる。
【００９０】２つの平行波は、像平面Ｐ3 上で干渉す
る。像平面Ｐ3 は、変換平面Ｐ2 からの焦点距離ｆ一つ
分だけ離れている。
【００９１】二つの平面波が感光素子アレイ上で干渉す
るように、感光素子アレイ（例えば、電荷結合素子（Ｃ
ＣＤ））が像平面Ｐ3 に配置される。
【００９２】二つの平面波空間周波数のベクトル成分
は、
【数３２】 によって与えられるが、ここでｆ1 とｆ2 は、各々第１
と第２の点光源の像平面Ｐ3 における空間周波数に関す
るもので、λは光源の波長である。
【００９３】もし変換レンズ１７６の軸上に点光源が置
かれると、点光源の空間周波数はゼロであり、平面波が
光検出器に対して垂直に進行していることを示してい
る。もし変換レンズの軸上に点光源が置かれていない
と、平面波が変換レンズの軸に対してある角度で傾く。
その角度は変換レンズ１７６の軸から点光源までの距離
に比例する。
【００９４】コントローラ１２は、二つの点光源が同等
の振幅になるように、それらを変調する機能を果たす。
基底関数の位相φは、二つの点光源の相対的な光学位相
によって表すことができる。二つの点光源１６４が周波
数面Ｐ1 に置かれると、それらの平面波は像平面Ｐ3 の
光検出器で干渉し、
【数３３】 によって示される縞模様を生成する。ここでａは両方の
点光源（１６４）の強度を示し、物体の基底関数振幅Ａ
の半分の平方根に設定され、φは二つの点光源１６４間
の相対的位相差を表す。
【００９５】式（３４）と（３５）を式（３６）に代入
して計算すると、
【数３４】 を得る。
【００９６】これは、Ａに比例する振幅の二次元正弦波
パターンに見えるかもしれない。その正弦曲線は、基底
関数振幅に等しい一定バイアス上にある。位相φは、座
標系の中心に関する正弦曲線の位相を示す。基底関数の
空間周波数は、点光源間の距離に比例し、位相面法線が
Ｘ軸と為す角度は、Ｘ軸と点（ｘ1 −ｘ2 ，ｙ1 −
ｙ 2 ）との角度である。
【００９７】もしＩｍＳｙｎ（登録商標）システムが球
面的基底関数を発生するならば、かかる各球形基底関数
は、空間周波数ベクトルの大きさや方向と同様に、波面
の曲率によっても定義される。空間周波数ベクトルは、
上述の方法で点光源の距離と方向によって決定される。
縞の曲率は、周波数面Ｐ1 から点光源の一方又は両方の
焦点を外してぼかすことに関係している。
【００９８】図１５では、湾曲基底関数の生成例を図示
する。比較のために、図１２には、レーザ光の平面波の
焦点を周波数面Ｐ1 の点源１８４に当てる、焦点平面Ｐ
0 における二つのレンズ１８２の例を図示する。図１５
の例では、一方のレンズは平面波の焦点を周波数面Ｐ1
の点光源に当てる。ここで曲率レンズと呼ぶ他方のレン
ズ１９２は、を軸方向に収束面Ｐ1 からの距離εだけ変
位させることによって、その曲率レンズ１９２は、焦点
平面Ｐ0 から軸方向に距離εだけ変位しているので、そ
の曲率レンズ１９２は、周波数面Ｐ1 中からの距離εだ
け離れた点源に光を集める。図１５で示す下側のビーム
においては、変換面Ｐ2 内の変換レンズ１９２は、周波
数面Ｐ1 中に置かれた源（ソース）から平面波を生成す
る。図１５で示す上側のビームでは、点源は周波数面Ｐ
1 内に位置しない。その結果、変換レンズ１９６は平面
波を生成しない。その代わり、変換レンズ１９６は、変
位εによって定義される曲率の球面波を生成する。
【００９９】下側のビームの平面波と上側のビームの球
面波が像平面Ｐ3 で干渉して球面基底関数が生じる。像
平面Ｐ3 中のフォトセンサによって記録される基底関数
は、回転対称なフレネル関数の一部であり、平面波と球
面波の干渉である。
【０１００】曲率レンズ１９２の変位が変換レンズで生
成された球面波の曲率半径とどのような関係があるかを
以下で説明する。この関係は、公知のレンズ・メーカー
の法則（lens-maker's law）
【数３５】 からの近軸近似で解析的に導き出すことができる。
【０１０１】ここでｑ1 はレンズ平面Ｐ2 からの点源の
距離を表し、ｑ2 は虚像点の位置を表す。もし図１５の
ように、点源が周波数面Ｐ1 に垂直に、小距離εだけ変
位したと仮定すると、点源からレンズ面Ｐ2 までの距離
は、式ｑ1 ＝ｆ＋εで表される。虚像の距離ｑ2 を解け
ば、ｑ2 は
【数３６】 で表されることがわかる。
【０１０２】このように式（３９）は、光源が周波数面
Ｐ1 から小距離εだけ動くと、像平面Ｐ3 から距離ｆ2
／εのところに仮想点源が生成されることを示してい
る。εがゼロの時、仮想点源は像平面Ｐ3 から無限に遠
くなり、平面波が生じる。εがゼロでない時、仮想点源
は、有限距離にあるので球面波が生じる。それ故、ｆ2
／εが点送信器から物体までの距離に比例するように曲
率レンズを動かすことによって、その送信器から発する
検出波をＩｍＳｙｎ（登録商標）によって再構築でき
る。比例定数は、ＩｍＳｙｎ（登録商標）システムの光
学的波長に対する検出波長の比である。感光波長が変わ
ると、曲率レンズの変位及びＩｍＳｙｎ（登録商標）の
光学的波長のいずれかが変わる。
【０１０３】ＩｍＳｙｎ（登録商標）のある用途では、
曲率を導入すると、曲率レンズの自由度を高める必要が
出てくる。これらの場合には、検出角が物体に対してほ
ぼ垂直ではなく、検出波を平面又はほぼ平面波に近づけ
るのに十分なほど送信器が物体から離れていないという
シナリオが含まれる。そのような場合には、波面曲率が
二つの次元で異なっている。２次（second degree ）の
曲率を組み込むには、曲率レンズをわずかに傾け、同時
に光学軸に沿って動かす。代案としては、曲率レンズに
一対の直交、シリンドリカルズームレンズを含めてもよ
い。
【０１０４】図１６と図１７では、ＩｍＳｙｎ（登録商
標）システムの基底関数発生器の二つの例を図示する。
図１６では、光学的マッハ・ツェーンダー干渉計を基に
した基底関数発生器の一例を示す。コリメートされたレ
ーザ光源２０２の振幅は、基底関数の平方根振幅（ルー
ト・アンプリチュード：root amplitude）ａに対応し
て、振幅変調器２０４によって変調される。変調された
ビーム２０６は，それからビームスプリッタ２０８によ
って第１ビーム２１２と第２ビーム２１４に分割され
る。
【０１０５】第１ビーム２１２は、Ｘ偏向器２１６とＹ
偏向器２１８によって、Ｘ方向とＹ方向に偏向される。
実際には、これらの偏向器には機械制御式ミラー、音響
光学装置又は電子光学的装置が含まれる。偏向した第１
ビームは、それからミラー２２２で反射して、固定レン
ズ２２４を通るが、その固定レンズは第１ビーム２１２
の焦点を周波数面Ｐ1 中の一点に結ぶ。そのことにより
周波数面Ｐ1 に点光源を生じるが、その点源の振幅と面
内におけるｘ−ｙ位置とは、振幅変調器とｘ偏向器及び
ｙ偏向器とを駆動するコントローラによって変更するこ
とができる。これにより、基底関数の空間周波数の大き
さと方向を制御できる。
【０１０６】第２ビーム２１４は、コントローラが駆動
する位相変調器２２６を通過する。それから第２ビーム
はミラー２２８で反射して、コントローラによって位置
が機械的に制御される曲率レンズ２３２を通過する。曲
率レンズ２３２を第２ビームの光学軸に沿って動かすこ
とによって、周波数面Ｐ1 内または周波数面Ｐ1 外の軸
上点に第２ビーム２１４の焦点を結ばせ、基底関数の曲
率を変えることができる。このようにして、第２ビーム
の成分が基底関数の位相と曲率を制御する。
【０１０７】周波数面Ｐ1 中で生成された二つの点源
は、上述の如く干渉し、像平面Ｐ3 で基底関数の縞を形
成する。像平面Ｐ3 での光学的強度は電荷結合素子（Ｃ
ＣＤ）のようなフォトセンサアレイ２３６で検出でき
る。
【０１０８】図１７では、トワイマン・グリーン干渉計
又はマイケルソン干渉計を基にした基底関数発生器の一
例を示す。この干渉計的設計の機能性は前述のマッハ・
ツェーンダーのアプローチと同じである。しかし、周波
数面Ｐ1 中の点源の一方は、（マッハ・ツェーンダー・
アプローチにおけるような）実像ではなく、虚像であ
る。図１７で示す例では、二つの点源が共存する平面が
全く存在しない。
【０１０９】図１７で示す通り、コリメート光源２４４
からのビーム２４２はｘ−ｙ偏向器と振幅変調器とのア
ンセンブリ２４６を通過する。ｘ−ｙ偏向器と振幅変調
器とのアセンブリ２４６には、一組の機械的に傾斜可能
なミラー、音響光学装置又は電子光学装置が含まれる。
ｘ−ｙ偏向器と振幅変調器アセンブリ２４６は、レーザ
を直接振幅変調してもよい。コントローラ１２は、再構
築された基底関数の振幅と空間周波数とを設定する信号
でｘ−ｙ偏向器と振幅変調器のアセンブリ２４６を駆動
する。その結果生じる平面波は、レンズ２４８によって
周波数平面Ｐ1上に焦点を結び、フーリエ変換レンズ２
５２によって再コリメートされる。フーリエ変換レンズ
を出るビームは、偏向器２４６で決定された角度で進行
する平面波を含む。それからビームは、ビームスプリッ
タ２５４によって第１ビーム２５６と第２ビーム２５８
に分割される。
【０１１０】第２ビーム２５８は、コントローラが駆動
する反射位相変調器２６２へと進む。第２ビームの光学
軸に沿って反射位相変調器２６２をわずかに変位させる
と、第２ビーム２５８の位相変化に影響を与える。第２
ビーム２５８は反射位相変調器２６２で反射されて、も
う一度ビームスプリッタ２５４を通過し、画像面Ｐ3の
フォトセンサアレイ２６４上に投影される。
【０１１１】第１ビーム２５６は、反転／曲率レンズ２
６６を通過して、ミラー２６８で反射する。レンズ／ミ
ラーの結合は反転イメージングシステムとして働く。コ
ントローラ１２によって、レンズ２６６を第１ビームの
光学軸に沿って機械的に平行移動させることができる。
レンズ２６６の機械的平行移動によって、第１ビーム２
５６において波面の曲率が生成される。レンズ２６６が
ミラー２６８から１焦点距離だけ離れて置かれると、レ
ンズ／ミラーの組合わせは、−１の倍率（マグニフィケ
ーション）を有する無焦点（アフォーカル）イメージン
グシステムを形成する。レンズ／ミラーの組合わせを出
る波は、周波数面Ｐ1 内の点源の真向かいの仮想源から
発せられているかの如き傾きを有する。第１ビームはビ
ームスプリッタ２５４により反射され、像平面Ｐ3 のフ
ォトセンサアレイ２６４上に向かうが、そこで第１ビー
ム２５６は第２ビーム２５８と干渉する。その結果生じ
る基底関数は、ｘ−ｙ偏向器２４６によって決定された
振幅と空間周波数、反射位相変調器２６２によって決定
された位相、及び反転／曲率レンズシステム２６６によ
ってコントロールされた曲率とを有する。
【０１１２】一般にＴＳＨセンシング・システムは、直
交座標系において間隔が規則的な空間周波数を自然には
生じないようなジオメトリ（幾何学的構成）を有する。
ここで述べる大抵の例（例えば、ＳＡＲやＣＴ）では、
極座標で指定される周波数面データを発生する。それ
故、周波数面Ｐ1 内の点源の位置の順序は直交座標系で
は間隔が不規則になるだろう。
【０１１３】しかし、この事実は、ＩｍＳｙｎ（登録商
標）にとっては全く明白なことである。本システムで
は、ビームのｘ偏向とｙ偏向で光源の位置を走査するこ
とによって周波数面のどの点からのデータも処理するこ
とができる。この特徴については、ここでは走査変換と
呼ぶ。というのは、この特徴により、比較的少ない単純
計算で、ＩｍＳｙｎ（登録商標）のコントローラは、非
直交周波数データをｘ偏向器とｙ偏向器の直交座標に変
換できるからである。
【０１１４】多周波数ＴＳＨの実施例 次の段落では、ここで多周波ＴＳＨと呼ぶ発明の実施例
について述べる。多周波ＴＳＨでは、基底関数は像平面
上において個別的には再構築されない。その代わり、あ
る物体のフーリエ空間表現がまず完全に合成されて、つ
いでその検出された物体の画像を生成すべくフーリエ変
換される。すべてのフーリエ振幅は周波数面上のフォト
センサアレイ上に連続的に記録され、そしてその時にの
み、周波数データが二次元に変換されて画像が生成され
る。ＴＳＨシステムの多周波数的実施例は、前述のＩｍ
Ｓｙｎ（登録商標）システムによって実行される機能と
同様の機能を実行するが、そのような機能を異なった時
系列で実行する。このアプローチがＴＳＨの方式であ
る。なぜなら、先程ＩｍＳｙｎ（登録商標）のところで
述べた通り、物体の基底関数の複素振幅と空間周波数か
ら画像が合成されるからである。
【０１１５】概念的には、多周波ＴＳＨは、周波数面Ｐ
1 においてＩｍＳｙｎ（登録商標）システムを半分壊し
たものと考えてよい。像平面Ｐ3 で干渉する周波数面Ｐ
1 中の点源を生成するかわりに、多周波ＴＳＨでは周波
数面Ｐ1 での処理が中断され、そこで記憶媒体が点源の
振幅を記録する。一旦すべての点源の振幅が記録される
と、必ずしもレンズ平面Ｐ2 のレンズではない別個のプ
ロセッサが、フーリエ変換を行って像平面Ｐ3 で画像を
生成する。多周波ＴＳＨでは画像のバイアス項（式（３
７））を積分しないので、潜在的には、他の大抵の実施
例で得られるよりも比較的高いダイナミックレンジ画像
が可能となる。
【０１１６】図１８では多周波ＴＳＨ技術を利用するＩ
ｍＳｙｎ（登録商標）システムの一例の機能的流れ図を
示す。図１８で示す上行の素子は、受信器及びコントロ
ーラに関連している素子を示している。図１８で示す下
行の素子は、画像合成を実行する構成部品を示してい
る。図１８で集合的にセグメントＡとまとめられている
素子群は、周波数データを、間隔が均等な直線的なフォ
トセンサアレイ上に記録する機能を実行する。それか
ら、図１８で集合的にセグメントＢとまとめられている
素子群は、周波数データに二次元フーリエ変換を施す標
準的手段を用いて、画像を再生する。
【０１１７】図１９では、図１８で集合的にセグメント
Ａとまとめられている素子群の一例をより詳細に図示す
る。図１９で示す通り、周波数サンプルを二次元フォト
センサアレイ２８８に記録するには、コリメートされた
レーザ光源２８２とｘ−ｙ偏向器２８６が用いられる。
コントローラ２９２は、セグメントＡの素子に振幅と空
間周波数のデータを提供する。コントローラ２９２は、
空間周波数成分を、検出システムの座標系（例えば、極
座標）から二次元ビーム偏向器（例えば、図１９のよう
なｘ，ｙ偏向器）の座標に変換する。コントローラ２９
２は又、必要に応じてデータフィルタ２９４を適用し
て、振幅データをレーザ変調器２８９へ逐次的に入力す
る。
【０１１８】コリメートされたレーザ光源２８２は、振
幅変調器２８４によって変調され、二次元ビーム偏向器
２８６で偏向され、変換レンズ２９６によって二次元フ
ォトセンサアレイ２８８上にフォーカスされる。このよ
うにして、二次元フーリエデータは、振幅が直交的（ｘ
−ｙ）フォーマットで記憶される装置に記録される。単
一フォトセンサ素子に適合しない周波数データでも、多
重フォトセンサ上では自然に補間され、規則的な間隔に
なる。
【０１１９】一般に、実物体の周波数データは、各周波
数と関連して複素振幅を有するだろう。ここで述べるＴ
ＳＨシステムの他の実施例では、コントローラから派生
する振幅と位相の両情報は光学的ビームによって搬送さ
れうる。多周波ＴＳＨでは、周波数面における光検出に
より、ビームの位相情報の搬送が妨げられる。それ故、
多周波ＴＳＨは、周波数データを実数部と虚数部で表示
する２チャンネルで実行される。その２チャンネルの信
号力は、その画像上で再結合される。
【０１２０】実際には、多くの様々な技術を駆使して二
次元フーリエ変換を実行される。これらの技術の幾つか
においては、一次元フーリエ変換の２つのシーケンスと
コーナーターニングメモリ（corner-turning memory ）
を用いて、フーリエ変換が実行されるであろう。他の技
術では、フォトセンサアレイからの二次元データを利用
して二次元空間光変調器を駆動し、光学部品を利用して
２つの次元で同時にフーリエ変換を実行する。振幅情報
のみが維持される光学的実用例では、各々、フーリエ変
換の実数部と虚数部を表すために、２チャンネルの情報
が画像が最終的に再構築されるまで維持される。
【０１２１】図２０では、二つの一次元フーリエ変換を
実行することによって二次元フーリエ変換を実行する方
法の一例を図示する。まず、データの各行をＸ方向に一
次元変換する。この変換結果はコーナーターニングメモ
リ２９８に記憶される。コーナーターニングメモリ２９
８はそのアレイの行及び列のアドレスを置換する。（ｙ
方向を表す）列に一次元フーリエ変換が実行される。こ
うすることで完全に二次元フーリエ変換される。離散フ
ーリエ変換や高速フーリエ変換（ＦＦＴ）を用いること
により、デジタル方式で各一次元フーリエ変換を実行で
きるかもしれない。また、光学部品のようなアナログ方
式で各一次元フーリエ変換を実行してもよい。
【０１２２】図２１では、二次元分布のフーリエ変換を
実行するために光学系レンズがどのように用いられるか
を示す例を図示する。その図示例では、二次元空間光変
調器３０２を駆動するのに、フォトセンサアレイ２８８
から得られたデジタル化され記憶された周波数振幅を利
用する。電子制御空間光変調器は、反射または送信され
た読出しレーザビーム３０４を変調する。変調されたビ
ーム３０４は、フーリエ変換レンズ３０６によって二次
元に光学変換され、フォトセンサアレイ３０８に記録さ
れる。こうして画像周波数データの１チャンネルのフー
リエ変換が行われる。
【０１２３】また、フーリエ面の光を、ＣＣＤのかわり
に空間光変調器で直接検出してもよい。一旦全フーリエ
成分が記録されると、二次元フーリエ変換を行うのに光
学的技法を用いることができる。この技法では、書き込
み面の時間積分された光量（イルミネーション）に比例
して読出しビームを変調する、光学的アドレス指定の可
能な空間光変調器を利用する。
【０１２４】フーリエデータの二次元フーリエ変換の結
果は、デジタル画像メモリに記憶される。このメモリに
おいて、変換結果の実数部と虚数部の羃（パワー：powe
r ）が組み合わされて、最終的に再構築された画像を生
成することができる。
【０１２５】断層像法の例 多周波ＴＳＨは、潜在的に、様々な検出ジオメトリ（検
出機器の幾何学的配置構成）から得られる非一様間隔の
周波数データを処理する高ダイナミックレンジの手段を
提供する。ファン・ビーム・ジオメトリでの断層像は、
非一様間隔の周波数サンプルが得られる一つの例であ
る。
【０１２６】ここで使用されている通り、「レビナ（ｒ
ｅｂｉｎｎｅｒ）」という語は、同一の投射角（プロジ
ェクションを・アングル）を有する集合内にデータをソ
ートするデジタルプロセッサを意味する。レビナを通過
したファンビーム断層像データは、間隔が非線形だが平
行な物体投影に対応する。ここで予め使用されている表
記法に従えば、関数ｓ（ｐ，φ）は、縦座標（ordinet
e）ｐにおける方向φでの平行投影データである。その
データは、一般にｐ軸に沿って間隔が非一様であると想
定される。
【０１２７】各平行投影角毎に光学的フーリエ変換を実
行し、スペクトルＳ（ν，φ）を生成することができ
る。例えば、Ｌｅｅ等（ＳＰＩＥ Ｓｅｍｉｎ．Ｐｒｏ
ｃ．３４１，ｐｐ．８６−９３，１９８２）に記載され
ている技法を用いれば、光学的一次元フーリエ変換を実
行できる。その光学的フーリエ変換の結果は、線形（一
次元）フォトセンシングアレイ（ＣＣＤ）で収集されう
る。理論的には、フーリエ変換はデジタル方式で実行で
きるが、難しい。というのは、離散フーリエ変換（ＤＦ
Ｔ）のアルゴリズム（ＦＦＴを含む）では、間隔が規則
的なデータが必要だからである。レビナで処理されたデ
ータは、規則的に並んでいないであろう。このような場
合、レビナで処理されたデータはデジタルフーリエ変換
以前にインタポレータ（補間器）で前処理しなければな
らないかもしれない。
【０１２８】図１９で図示されたのと同様のフォーマッ
トに従えば、レビナで処理されたデータは、読み出さ
れ、フィルタされ、光源を振幅変調するために用いられ
る。光源はまた、ｘ−ｙ偏向器で変調される。こうして
一次元周波数変域データを各投影角毎に二次元フォトセ
ンサアレイに書き込むことができる。原点を通る二次元
データの特定の角φでのいかなる断層（スライス）も、
その投影角で一次元周波数スペクトルｓ（ν，φ）に対
応するように、制御信号が偏向器を駆動する。ＣＣＤ上
のいかなる点の光強度も、与えられた周波数と方向φの
場合の周波数成分の大きさに等しい。一様間隔にするた
めの周波数データ振幅の補間は本質的に光検出素子（フ
ォト・センシング・デバイス）によって行われ、振幅を
直交（ｘ−ｙ）フォーマットで記憶する。この処理はこ
こで以前に述べた走査変換処理と本質的に同様である。
【０１２９】走査変換では、極座標データサンプルを一
様直交間隔に補間する補間計算の必要がなくなる。ｘ方
向とｙ方向の偏向角は、投影角φの、それぞれ余弦と正
弦に比例する。その偏向の大きさは、周波数νによって
設定され、光ビームの強度は周波数振幅ｓ（ν，φ）で
ある。一次元サンプルは、投影角がφ＝０から２πまで
変わるにつれてフォトセンサ中心（ゼロ周波数）の周り
を回転するので、サンプル密度は半径方向に１／ν離れ
る（フォール・オフする: fall off）。それ故、変調器
へのデータ入力は，記録された振幅の半径方向の密度を
相殺するために、適切に周波数にウェイトがかけられる
（フィルタされる）のが望ましい。画像の応用対象につ
いて特有のある種の特徴を強調するために他のフィルタ
関数を用いることもできるのだけれども、多くの投影角
度の限度において、周波数ウエイトづけは単にνでよ
い。適切に重み付けされたフーリエ空間の振幅は、
【数３７】 のように、周波数座標（ｆx ，ｆy ）によって定義され
るフォトセンサアレイの各画素に光学的に書き込まれ
る。
【０１３０】その二次元周波数データはそれからフーリ
エ変換されて画像Ｉ（ｘ，ｙ）が生成される。投影スラ
イス定理によれば、その分布Ｓ（ｆx ，ｆy ）の二次元
フーリエ変換は、適正にウエイト付けされたデータＳ
（ν，φ）の二次元フーリエ変換に等しい：
【数３８】 ここでＦ（・）は各座標系に対して適切なフーリエ・カ
ーネル（ゼロ空間）である。
【０１３１】別のＩｍＳｙｎ（登録商標）システム −
非フーリエ基底関数 本発明に基づくＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは、二
次元正弦曲線でない基底関数や、その二次元正弦曲線の
球面的導関数でないような基底関数に、等しくに適用さ
れる。そのような場合、データは、画像のフーリエ成分
ではないが、その代わり式（１）で定義したようなより
一般的な基底関数の振幅と位相でありうる。ビームに基
底関数を与える空間光変調器（ＳＬＭｓ）を用いて、Ｉ
ｍＳｙｎ（登録商標）で二次元基底関数を発生させるこ
とができる。
【０１３２】図２２では、非フーリエ基底関数を用いた
物体検出システムの一例を示す。図２２を参照すれば、
非フーリエ基底関数を用いた検出処理は次のように実行
されるだろう。即ち、レーザその他の光源からの光３１
２は一般化された、二次元の、非フーリエ基底関数３１
４で変換されるだろう。その基底関数３１４は、イメー
ジングレンズ３１６によって、分布した物体３２０上へ
イメージ（画像化）されるだろう。二次元基底関数３１
４によって照らされている時に、物体３２０からの散乱
する光は、集光レンズ３２２によって集光され、点フォ
トセンサ３２４によって検出されるだろう。検出された
散乱光の大きさは、その時に物体３２０上に投影される
基底関数３１４の大きさに対応し、式（４）の検出積分
（sensing integral）となる。式（６）の結果から、ｋ
番目の基底関数について検出された光は、基底関数振幅
Ａ（ｋ）に等しい。
【０１３３】再構築は基底関数振幅の測定と同様の方法
で行ってもよい。検出プロセスと再構築プロセスの主要
な差異は、検出プロセスには一般に集光と点検出（ポイ
ント・ディテクション）のステップが含まれ、他方再構
築プロセスでは、これらのステップが対応する光変調と
照射のステップによって置換されることである。更に、
検出プロセスでは物体が物理的に存在するのに対して、
再構築プロセスでは、物体の画像が二次元フォトセンサ
アレイ上で合成される。その二つのプロセスは、基底関
数の発生に関する限り本質的に同様である。
【０１３４】図２３では、一般化された基底関数を用い
た光学的再構築例を示す。図２３で図示する再構築プロ
セスでは、レーザ（その他の）光源３３２が発するビー
ム３２８を変調することによって、基底関数の振幅を制
御できる。振幅変調は、利得を変化させることによって
光源３３２について内部的に、或いは点変調器３３４を
用いて外部的に行うことができる。各基底関数の形はＳ
ＬＭ３３６によるビームの空間変調によって生成され
る。それからＳＬＭ３３６は、多くの基底関数を一括で
積分するフォトセンサアレイ３３８上で画像化される。
フォトセンサアレイ３３８の積分能力はデジタル積分器
３４２によって支援されうる。デジタル積分器には、メ
モリとアキュームレータが含まれていることが望まし
い。
【０１３５】幾つかの技法で二次元基底関数を光学的に
発生させることができる。これらの技法はその基底関数
が分離可能な二次元分布であるか分離不能であるかによ
って分類できる。もしある二次元関数ｆ（ｘ，ｙ）が、
一方の関数が他方に直交次元において依存している二つ
の関数の積ならば、それは分離可能である。もし
【数３９】 ならば、その関数ｆ（ｘ，ｙ）はｆ1 （ｘ）とｆ
2 （ｙ）とに分離可能である。ここでｆ1 （ｘ）とｆ2
（ｙ）は一次元関数であり、ｘとｙは独立変数である。
分離可能な基底関数は二つの一次元基底関数の外積とし
て表しうる。ある二次元物体Ｔ（ｘ，ｙ）は、
【数４０】 のような分離可能な基底関数の完全集合の、ｋのインデ
ックスが付いた重み付け積分として表しうる。
【０１３６】図２４では、光学式ＩｍＳｙｎ（登録商
標）システムでの分離可能な基底関数の生成例を図示す
る。図２４の図示例では、光源３５２の変調に、直交し
たＳＬＭ３５４，３５６の一次元関数を掛けることによ
って、分離可能な基底関数が生成される。光源３５２は
基底関数の時系列的振幅、Ａ（ｋ）で変調しうる。振幅
変調光ビームは一次元でフォーカスされ、一次元ＳＬＭ
３５４のアパーチャの１本のイルミネーションを形成す
る。ＳＬＭ３５４はビームを変調し、そのビームに関数
ｆ1 （ｘ）を加える。ビームが直交ｙ方向にコリメート
され、ｘ方向の垂直線に収束するように、ビームを二次
元に変換してもよい。ｙ方向を向き、光源のライン画像
のところに置かれた二番目のＳＬＭ３５６は、関数ｆ2
（ｙ）でビーム変調し、Ａ（ｋ）ｆ1 （ｘ）とｆ
2 （ｙ）の掛け算を行う。第２のＳＬＭ３５６の出力
は、ｘ方向に再コリメートされ、ｙ方向に沿ってフォト
センサアレイ３５８上で画像化される。サンプルｋでの
フォトセンサ３５８上の光の分布Ｉ’（ｘ，ｙ，ｋ）
は、
【数４１】 に等しい。基底関数ｆ1 （ｘ）とｆ2 （ｙ）は、対応す
る振幅とともに、サンプルｋのすべての場合について形
成されうる。その結果、フォトセンサ３５８上で生じる
光分布は、全サンプルで積分されて、
【数４２】 のような二次元画像Ｉ（ｘ，ｙ）が生成される。その画
像の解像度は、各ＳＬＭ３５４、３６５の解像可能なサ
ンプル数、又は各次元（方向）のフォトセンサ画素の
数、のいずれか小さい方の数によって限定されるだろ
う。
【０１３７】分離可能な非フーリエ基底関数の一例は、
線形再帰的（リニア・リカーシブ）シーケンス（ＬＲ
Ｓ）である。２つのＬＲＳ関数が用いられ、それらの外
積で二次元基底関数が形成される。例えば、関数ｆ
1 （ｘ）は、長さｎの最大長さＬＲＳ（マキシマム・レ
ングス・ＬＲＳ）であり、ｆ2 （ｙ）は、余分のゼロが
挿入された同一の関数、すなわち長さｎ＋１の関数であ
る。その外積は、それ自体のすべての二次元変換（遅
延）に対して実質的に直交する基底関数となる（それ
は、ｎが無限大に近づくにつれて本当に直交するように
なる）。その外積は、一次元ＳＬＭの二つの関数を光学
的に掛け合わせ、その積を物体（検出の場合）或いはフ
ォトセンサアレイ（再構築の場合）に画像化することに
よって生成される。他の基底関数は各関数をサンプル一
個分遅らせて、その積を光学的に生成して、その積を物
体に投影することによって得ることができる。そのよう
な用途に望ましいＳＬＭは音響光学（アコースト・オプ
ティック：acousto-optic ）変調器である。
【０１３８】ＬＲＳの例における再構築は、図２４で示
す分離可能なＩｍＳｙｎ（登録商標）システムの構成要
素上にマッピングできる。光源３５２は、変調器３６２
による各振幅測定によって時間的に変調できる。一次元
ＳＬＭ３５４、３５６は、一対の交叉型音響光学ブラッ
グ・セル（その各々にそれぞれＬＲＳ関数ｆ1 （ｘ）と
ｆ2 （ｙ）のレプリカ（複製）が含まれている）によっ
てインプリメントできる。二つのＬＲＳシーケンスを光
学的に掛け合わせた振幅変調の積は、ＣＣＤアレイのよ
うな二次元フォトセンサアレイ３５８上に画像化され
る。積分器３４２にはデジタル累算バッファが含まれる
が、それはフォトセンサアレイ３５８が個々の基底関数
を統合して最終画像をするのを支援する。ブラッグ・セ
ルのＬＲＳ関数をサンプル一個分ずらすのと等しいレー
トで、新しい基底関数でビームが変調される。このデー
タレートは、そのセルの帯域幅に対応する。ＩｍＳｙｎ
（登録商標）システムによってｎ（ｎ＋１）個の基底関
数とその振幅が処理されるまで、再構築が進められる。
上記の再構築プロセスは幾つかの面で、三倍積（triple
-product）光学プロセッサ（例えば、Ｔｕｒｐｉｎの米
国特許４，２２５，９３８号で述べられているような）
に類似している。非フーリエ型ＴＳＨは、三倍積プロセ
ッサの延長と見なしうる。なぜなら、それには物体の基
底関数の測定と再構築の両方が含まれているからであ
る。
【０１３９】他の非フーリエＩｍＳｙｎ システムでは、互いに直交する二つの一次元ＳＬＭの光
学的複素振幅は、掛け合わせる代わりにコヒーレント的
に足算してもよい。各ＳＬＭによって変調された二つの
ビームは、同一平面上で斜めに画像化されることによっ
て、或いはビームスプリッタを使用することによって、
結合することができる。この実用例では、フォトセンサ
面での干渉時にのみ、ＳＬＭの出力を他方の分布と掛け
合わせる。
【０１４０】もし使用する基底関数が分離不能ならば、
基底関数発生器に、例えば、図２５で示すような、フォ
トセンサアレイ３７８上へ画像化される二次元ＳＬＭ３
７６を含めてもよい。分離可能な場合と同様に、振幅変
調器３７４は、コヒーレントな光源３７２からのビーム
に基底関数振幅Ａ（ｋ）を加える。各二次元基底関数
は、二次元ＳＬＭ３７６に記憶され、ビームがその分布
を読み取る。イメージングレンズ３８２は二次元基底関
数をフォトセンサアレイ３７８上へ画像化する。後続の
基底関数も同様にＳＬＭ３７６によって光ビームに加え
られ、フォトセンサ３７８によって積分される。他のＩ
ｍＳｙｎ（登録商標）システムの場合と同様に、積分器
３８２よってフォトセンサの能力を拡張できる。
【０１４１】他のＩｍＳｙｎ（登録商標）システム −
光学的な波を用いない画像合成 本発明に基づくＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは、光
学部品を使用せずに基底関数の逐次加算を実行すること
ができる。そのようなシステムは、記録デバイス上で基
底関数を生成する波形を個別に発生させるために、光学
的放射以外のメカニズムを利用しうる。そのようなシス
テムは、電子、中性子、α粒子その他の粒子や波動的な
振舞いをする放射を用いる。そのようなシステムでは、
適正に重み付けされ位相が同期された関数を積分し、被
検出物体の画像を生成することができる。
【０１４２】このような実施例は、一様直交的なサンプ
リング・グリッド上において、間隔が不均一な及び／ま
たは極座標フォーマットされたフーリエ投影データを補
間するために、粒子又は非光学的な波を利用するシステ
ムに関するものでもある。特に考えられるのは、画像の
フーリエ面のセンサアレイ上に基底関数振幅を記録する
ために、電子又は同様の粒子の偏向を利用するシステム
である。そのようなシステムなら、記録デバイス上で極
座標データの二次元フーリエデータ表示を生成して、更
にフーリエ変換を利用して画像を生成できるであろう。
【０１４３】利点 本発明に基づくＴＳＨシステムは、他の既知の画像合成
システムよりも優れた様々な利点がある。特に、本発明
に基づくＩｍＳｙｎ（登録商標）の光学的実施例は、デ
ジタルコンピュータベースのシステムに比べて、遥かに
速い画像合成速度が得られる。光学的ＩｍＳｙｎ（登録
商標）システムは、デジタルシステムでは不可能な非直
交座標系をたやすく取り扱うことができる。
【０１４４】本発明のより重要な利点について、以下に
詳述する。
【０１４５】解像度と空間帯域幅 本発明に基づく検出システムは一組の合成仮想レンズ
（既知の光学システムの単一レンズセットと対照的に）
として表現されうる。この表現では、レンズが物理的に
存在しないので、そのレンズを仮想的と呼ぶわけであ
る。又、レンズがジオメトリ（幾何学的構成）をなし、
逐次測定毎にパラメータを検出するので、そのレンズを
合成的と呼ぶわけである。
【０１４６】光学システムの集光特性は開口数（即ち、
“ＮＡ”）によって定められることが知られている。開
口数は光学システムの空間通過幅とも関係している。通
常の光学システムの開口数と、空間通過幅すなわちＴＳ
Ｈシステムの解像度との間に有用な関係が存在する。本
発明によるＴＳＨシステムは極めて大きい開口数と極め
て高い空間解像能を達成できることが示されているが、
その能力は、主として、検出アパーチャの回折および波
長による制約を受ける。
【０１４７】空気中のレンズの開口数ＮＡは、レンズの
開口がその軸方向焦点に対して成す立体半角（θ）（ソ
リッド・ハーフ・アングル：solid half angle）の正弦
として、下記のように定められる。
【数４３】 ただし、ｎ0 は物体空間の屈折率を表す。空気中では、
この屈折率は本質的には１に等しいが、油や水を使用す
れば、屈折率の値が著しく増大する。一般的な光学シス
テムにおいては、開口数はしばしばＮＡ＝０．５に近い
値であるが、稀にはＮＡ＝１．０に接近し、また物体と
レンズが液体に浸漬している場合にのみ、屈折率は空気
より大きくなる。
【０１４８】本発明によるＴＳＨシステムは、物理的レ
ンズの特性による制約を受けない。その理由は、検出シ
ステムが物体の画像を得るのにレンズの使用を必要とし
ないためである。従って、このようなシステムの帯域幅
は、主として、物体からの検出放射線の回折による制約
を受ける。この制約はブラッグの条件（式（１７））に
よって定められ、次のような最大空間帯域幅を与える。
【数４４】 ただし、ｄはシステムの限界解像度を表す。θは入射波
の伝播方向と物体に垂直な線との間の角度なので、最大
空間帯域幅は物体の表面に当たる入射波に対応してい
る。従って、θ＝π／２の場合に、最大空間帯域幅が得
られる。この条件を実際に達成することは困難である
が、多くの非画像化的な検出状況では、θをπ／２に近
くすることができる。限界解像度ｄは下記のように開口
数で表わすことができる。
【数４５】
【０１４９】ＮＡ＝１のとき、θがπ／２に近づくにつ
れて、達成可能な解像度は検出波の波長の１／２に等し
くなる。良好なレンズシステムの解像度は可視光線の波
長に等しい。従って、本発明によるＴＳＨシステムは、
従来の光学システムの解像度の約半分の解像度を達成で
き、または、各ディメンションにおいて従来の光学シス
テムの帯域幅の約２倍の帯域幅を達成できる。
【０１５０】従って、本発明によるＴＳＨシステムは開
口数をより大きくすることができ、物理的レンズによる
光学的結像システムよりも細かく解像する能力を持つこ
とができる。
【０１５１】収差 実レンズから構成される光学システムによって形成され
る画像は、それらの実レンズの収差によって質の面で制
限を受ける。球面レンズを用いる光学システムの場合
は、近軸近似とその小角仮定が正確である領域内でこの
ようなシステムが働く場合にのみ、収差が避けられる。
実レンズに対して非球面補正が適用されことがあるが、
それでも、収差を排除して、完ぺきな画像を形成するこ
とは困難である。
【０１５２】本発明によるＴＳＨシステムでは、レンズ
の収差を少なくとも数通りのやり方で回避する。例え
ば、本発明によるＴＳＨシステムは、物体を直接的に画
像することを必要としない。その代わりに、ＴＳＨシス
テムでは、各成分を検出するために個別に最適化された
小開口から物体の特定成分を測定することができる。そ
れから、測定された物体の成分をほぼ正確に表現する光
学波から、画像を合成する。本明細書で述べているよう
に、本発明によるＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは、
フーリエ的再構築に用いられた平面波の代わりに、球面
波を画像の構築に使用することができる。大抵のＴＳＨ
検出システムに対する基本的な要求は、開口が物体から
多くの波長分、離れていなければならないことである。
【０１５３】ＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは、レン
ズを用いて演算を実施する光学的計算システムを含む。
このようなＩｍＳｙｎ（登録商標）システムは、それ自
体、システム内の収差からもたらされる系統的誤差を蒙
る可能性がある。このような収差は少なくとも次の手法
によって、原則として、最小限に押さえることができ
る。（１）ＩｍＳｙｎ（登録商標）の入力の電子的に調
整する；（２）内部光学部品を近軸近似の範囲に近いジ
オメトリ（幾何学的配置）で使用する；（３）収差補正
されたレンズを使用する。光学的収差を原因としてＩｍ
Ｓｙｎ（登録商標）にもたらされるいかなる誤差も、実
際には、レンズをベースとする固定開口検出システムに
もたらされる誤差よりははるかに小さい。検出プロセス
の全て自由度がＩｍＳｙｎ（登録商標）に盛り込まれて
いる場合には、検出波の正確に縮尺（スケール）された
バージョンが再構築され、収差の無い画像を作り出すこ
とができる。
【０１５４】本明細書で論議されるいくつかの非フーリ
エＩｍＳｙｎ（登録商標）実施例は、検出と再構築の両
方のために基底関数を結像するのに、レンズをベースと
する光学システムに依存している。従って、これらは物
体を直接画像化する光学システムと同じ収差を蒙る可能
性があり、収差の観点からは利点が得られない可能性が
ある。
【０１５５】速度 本発明による光学的ＩｍＳｙｎ（登録商標）システム
は、光検出器アレイの各画素点に基底関数成分全部を同
時に投影できる。ディジタルシステムでは、これに相当
するプロセスを遂行するためには、各画素点に逐次アド
レスすることになる。本発明では、平面波を偏向するの
に音響光学的技法を用いる場合には、個々の基底関数が
ナノ秒ごとに投影されうる。また、電気光学的デバイス
を利用する場合には、所要時間が１００ピコ秒まで短縮
できる。各基底関数ごとに画像点ごとに５回のオペレー
ションを行う場合、これらの時間は、１００万の画素点
を含む画像に対して、処理速度５及び５０ＰＯＰＳ（Pe
cta Operations Per Second:毎秒ペクタ（１０15）回の
オペレーション、即ちテラ（１０12）フロップスの千
倍）に相当する。
【０１５６】このような高速性は、画像全体にわたり発
生する基底関数の並列的性質からもたらされるものであ
り、ＩｍＳｙｎ（登録商標）をスーパコンピューティン
グの手段として資格付けるものである。
【０１５７】非直交グリッド 多くのばらついたジオメトリ（幾何学的配置）は、自然
に、空間周波数諸成分を発生するが、これらは周波数空
間においては直交グリッド（格子）には乗らない。その
代わり、空間周波数は、しばしば、極座標または球座標
によって書き表される。光学的ＩｍＳｙｎ（登録商標）
に対する空間周波数の入力は、簡単な線形変換によっ
て、ビーム偏向板を直接制御する二次元座標に容易に変
換できる。そこで得られるビーム偏向は、光学システム
の周波数平面Ｐ1 上の点源位置に焦点を合わされる。そ
れから、周波数が直交グリッドにのるかどうかにかかわ
り無く、干渉する点源の投影が始められる。補間は必要
とされない。
【０１５８】それとは対照的に、画像の合成をＦＦＴに
依存するシステムでは、２つのステップ、即ち座標変換
および補間、を踏む必要がある。第１段階では、空間周
波数の極座標および球座標が直交座標に線形的に変換さ
れる。第２段階では、空間周波数成分の複素振幅が隣接
のデータ要素間で補間される。その理由は、一般に、Ｆ
ＦＴ入力を必要とする直交座標では空間周波数が一律の
間隔でプロットされないためである。この補間段階には
極めて多くの時間を費やし、また得られる画像に誤差を
持ち込む。フーリエベースのＩｍＳｙｎ（登録商標）シ
ステムで用いられている検出および走査変換は、この補
間問題を解決する。フォトセンサ３９４の直交アレイに
書かれた極座標周波数データ３９２の一例を図２６に示
す。単独のフォトセンサ要素に当たらない周波数データ
が、自然に補間されて多重フォトセンサに規則的な間隔
でのる。
【０１５９】上記の利点は、ばらついているジオメトリ
（幾何学的位置）を拘束することが困難な場合に、特に
有用である。例えば、合成開口レーダ（ＳＡＲ）の場合
に、飛行中の航空機に搭載したトランシーバが物体の空
間周波数成分をサンプリングする。各位置がさまざまな
空間周波数を定める。直交グリッドから外れる周波数サ
ンプルを避けるために、航空機は離散的な空間位置セッ
トにおいてのみサンプリングすることになる。ＴＳＨシ
ステムを使えば、周波数空間内のいずれのサンプルセッ
トからも画像が合成できる。
【０１６０】ダイナミックレンジ 画像がほぼ一様な明るさを持っているいくつかの用途で
は、ここで述べるＩｍＳｙｎ（登録商標）システムのう
ちのいくつかのものは、像平面Ｐ3 における光検出アレ
イの容量によってダイナミックレンジにおける制限を受
けることがある。実際に、基底関数がフォトセンサに形
成される都度、その基底関数と共にバイアス項が投影
（プロジェクト）される。その結果として、全ての基底
関数がぼぼ同一のバイアスエネルギーを持っている場合
に、ダイナミックレンジが喪失される。医学用のイメー
ジングに見られるように、ほぼ一様な画像特徴が存在す
るもとで広いダイナミックレンジが必要とされる場合に
は、多重周波数ＴＳＨ実施例が最も好適な実施例とな
る。ここで述べたように、走査変換過程と組み合わさっ
た多重周波数ＩｍＳｙｎ（登録商標）のフーリエ変換過
程は、二次元フーリエ変換の一部として行なわれる一次
元フーリエ変換を測定するフォトセンサ（ＣＣＤ）をよ
り良く活用することによって、他のいくつかのＩｍＳｙ
ｎ（登録商標）法に較べて顕著にダイナミックレンジの
改善を達成できる。他のいくつかのＩｍＳｙｎ（登録商
標）法の場合には、各基底関数に関して信号にバイアス
が付加されている。多重周波数ＴＳＨの場合には、デー
タ集団全部が並列に変換されるので、各集団にただ１つ
のバイアス項が付加されるだけである。
【０１６１】応用 時系列的ホログラフィー（ＴＳＨ）の応用技術は、検出
法とＩｍＳｙｎ（登録商標）法を組み合わせて、物体の
性質の測定および物体の画像の再構築に利用できるよう
にするものである。画像の再構築に本発明を適用する方
法について、若干の事例を以下に述べる。
【０１６２】基本カメラ 検出波として光（赤外線、可視光線または紫外線）を用
いるＴＳＨカメラを構成することができる。本明細書で
述べた第２の検出法およびそのバリエーションは、好適
な検出法である。図１０は、基本カメラ検出システムの
１例を示す。このカメラシステムは、物体の反射率、屈
折率、輝度または透過率の分布を測定できる。いずれの
ＩｍＳｙｎ（登録商標）例も画像の再構築に用いること
ができる。基本カメラ法は、画像の強調、圧縮、通信な
どに際して適用するために現存の写真フィルムの画像か
ら画像成分を抽出するの場合にも用いることができる。
【０１６３】光学顕微鏡 光学顕微鏡のシステムは、基本カメラ・アプローチを用
いて顕微鏡対象を検出するために、光（赤外線、可視光
線または紫外線）を用いるＴＳＨシステムを含む。検出
法は、本明細書で述べた第２検出法の光学的方法を含
む。ＴＳＨ顕微鏡とＴＳＨカメラとの基本的な差異は、
投影される基底関数のスケールにある。ＴＳＨ顕微鏡
は、本明細書で述べたように、標準的な光学顕微鏡より
も解像度を改善する。いずれのＩｍＳｙｎ（登録商標）
例も画像の合成に用いることができる。
【０１６４】音響的顕微鏡 音響的ＴＳＨ顕微鏡は、光波の代わりに音波を物体に当
てる方法の適用例である。この例では、散乱した音波を
直接検出するための音響トランスデューサが受信装置に
含まれる。つまり、時系列的な音響ホログラフィが行な
われる。本明細書で述べた第１および第２の検出法、な
らびにそれらのバリエーションが好適に利用される。こ
の適用法は上述した合成開口レーダ（ＳＡＲ）の音響利
用類似装置である。ＴＳＨ音響的顕微鏡は物体または検
査領域の音響インピーダンスまたは反射率を測定する。
いずれのＩｍＳｙｎ（登録商標）例も、画像の合成に使
用できる。
【０１６５】音響光学的顕微鏡 音響光学的顕微鏡は音響顕微鏡の１つのバリエーション
である。物体表面から直接、あるいは物体が浸漬されて
いる水あるいは油といった物質から散乱する光によって
音響基底関数が測定される。いずれのＩｍＳｙｎ（登録
商標）例も、画像の合成に使用できる。
【０１６６】音波・超音波ＴＳＨ 音波・超音波ＴＳＨはＴＳＨを応用しており、検出プロ
セスに音波を用いるものである。音波・超音波ＴＳＨ
は、音響学的に物体を検出するのに、本明細書で述べた
第１または第２検出法を用いる。受信器は、音響受信器
または表面音波から光を散乱する光学システムを含む。
いずれのＩｍＳｙｎ（登録商標）例を用いても、画像の
再構築ができる。
【０１６７】ＴＳＨソナー ＴＳＨソナーシステムには水面下の音響イメージングを
行なう手段が含まれる。これは本質的には音波ＴＳＨの
１例である。ＴＳＨソナーは、物体の音響インピーダン
スを検知するのに、本明細書で述べた第１または第２検
出法またはそのバリエーションを用いることができる。
受信器としては、音響受信器を使用できる。いずれのＩ
ｍＳｙｎ（登録商標）例を用いても、画像の再構築がで
きる。
【０１６８】地震学的ＴＳＨ 地震学的ＴＳＨは、音波ＴＳＨを適用したものである。
地震学的ＴＳＨは、地球の内部を音響学的に探知するの
に、第１または第２検出法を用いることができる。受信
器としては、音響受信器を使用できる。地震調査用ＴＳ
Ｈは、いずれのＩｍＳｙｎ（登録商標）再構築例を用い
ても、音波の速度または密度の空間表示マップを作成す
ることができる。
【０１６９】合成開口レーダ 合成開口レーダ（ＳＡＲ）は、本明細書で述べた第１の
検出法またはそのバリエーションにおいて、無線周波数
（ｒｆ）の電磁波を使用する方法である。本明細書で述
べた第２の検出法およびそのバリエーションである検出
法は、ＳＡＲに適用することもできるが、実用上の理由
から好適ではない。放射される無線波の空間周波数成分
の向きを変えるために、検出手段が航空機に搭載され
る。空間周波数成分の振幅は、航空機の高度の変化と送
信された無線周波数（ｒｆ）の変化を組み合わせること
によって変化させることができる。コントローラはＩｍ
Ｓｙｎ（登録商標）にいかなる基底関数の生成をも指示
できるので、航空機は直線航路に限定して飛行する必要
がない。ＩｍＳｙｎ（登録商標）例は、物体からの近視
野散乱からもたらされる湾曲基底関数も発生できるの
で、トランスミッターおよびレシーバは遠視野位置にの
み配置する必要はない。図９は、ＳＡＲ適用のための検
出シナリオおよびシステムの例を示す。いずれの基本的
ＩｍＳｙｎ（登録商標）例も、ＳＡＲ画像の再構築にと
って最も一般的に適している。ＳＡＲ画像は、典型的に
は、地球（惑星）表面の領域のレーダ反射の空間分布を
表わすものである。
【０１７０】ＩＳＡＲ、Ｌｉｄａｒ 逆合成開口レーダ（インバース・シンセティック・アパ
ーチャ・レーダ：ＩＳＡＲ）は、アルゴリズム的にＳＡ
Ｒに類似した方法を用い、固定された送信機／．受信機
によって空気中を移動する物体を画像化する。ＩＳＡＲ
にＴＳＨを適用した方法は、ＳＡＲ画像の発生において
用いると同じシステムを利用することができる。物体の
運動および送信されたレーダの周波数によって空間周波
数を求めることができる。レーザレーダ（Ｌｉｄａｒ）
は、ＩＳＡＲに似た応用技術であり、大気中の諸成分の
密度または速度を測定する。Ｌｉｄａｒ画像のＴＳＨ発
生は、汚染物質の監視および風のシャー（wind shear）
の検出にとっても有用である。これら応用技術について
は、本明細書で述べた第１の検出法とそのバリエーショ
ンをセンシングのために用いることができ、またいずれ
のＩｍＳｙｎ（登録商標）例も再構築のために使用でき
る。
【０１７１】電離放射線または非回折放射線による断層
像法（ＣＴ、ＰＥＴ、ＳＰＥＣＴおよびその他発展型を
含む） 本明細書で述べた第３検出法に基づくＴＳＨシステム
は、Ｘ線コンピュータ断層像（ＣＴ）、陽電子放射断層
像（ＰＥＴ）、単一光子放射コンピュータ断層像（ＳＰ
ＥＣＴ）、およびその他の、ノン・ウエーブ（波を用い
ない）（非回折波：non-diffracted wave ）検出手段な
どのような、ノン・ウェーブ（ノン−ディフラクティッ
ド・ウエーブ）断層画像の再構築に適用できる。いずれ
のＩｍＳｙｎ（登録商標）例も画像の再構築に使用でき
る。これら応用技術において高い精度の画像が要求され
る場合（医療用の場合のように）には、本明細書で述べ
た多重周波数ＩｍＳｙｎ（登録商標）実施例が好適な再
構築手段となる。
【０１７２】回折源（無線波、音波または光波）による
断層像法 本明細書で述べた第３検出法に基づくＴＳＨシステム
は、回折波断層像法の実施に用いることができる。その
典型的な例には、無線（ｒｆ）波、音波または光波を用
いる断層像法が含まれる。平面波または球面波の波面は
三次元物体の構造から回折し、断層像法の再構築プロセ
スにより、物体の二次元スライスを再構築することがで
きる。周波数面における空間周波数のサンプルの位置は
非回折断層像法におけるそれとは異なっているが、自然
的に行われる補間およびＴＳＨプロセッサーの非直交フ
ォーマットは、ＩｍＳｙｎ（登録商標）を用いた再構築
を標準的なディジタル手段よりも効果的なものにする。
高ダイナミックレンジの断層像にとって好ましいのは多
重周波数法であるが、いずれのＩｍＳｙｎ（登録商標）
例でも画像の再構築に用いることができる。
【０１７３】磁気共鳴（ＭＲＩ） 磁気共鳴イメージング（ＭＲＩ）は、検出方法として、
本明細書で述べた第１検出法のバリエーションを用いる
応用技術である。いずれのＩｍＳｙｎ（登録商標）実施
例も画像の再構築に用いることができる。形成される画
像は、原子核の磁化の検出から得られる陽子密度につい
てのマップである。
【０１７４】磁界の勾配が一様でない場合には、得られ
る基底関数は、場合によっては、球面的に曲げられたも
のになる。このような場合には、画像の再構築に基本的
ＩｍＳｙｎ（登録商標）システムを用いることができ
る。その理由は、それらシステムは球面的に曲がった基
底関数を発生するからである。例えば、磁界の勾配が空
間的次元において線形的に変化する場合、曲がった基底
関数が得られる。従って、基本的ＩｍＳｙｎ（登録商
標）実施例は、現行のＭＲＩシステムで用いられている
ものとは異なる磁石配置を可能にする。
【０１７５】数学的変換（一般的変換、フーリエ変換、
離散コサイン変換） ＴＳＨシステムは、変換プロセッサーまたは逆変換プロ
セッサーと見做すことができる。基本的ＩｍＳｙｎ（登
録商標）システムおよび多重周波数システムは、検知し
たデータのフーリエ変換を行なう。非フーリエ的なＩｍ
Ｓｙｎ（登録商標）システムは、本明細書で述べたよう
に、そのアーキテクチャーによって定められている別の
タイプの変換を行なうことができる。
【０１７６】変換にＩｍＳｙｎ（登録商標）システムが
用いられる場合には、このシステムは画像合成に用いら
れる場合とは逆モードで作動する。周波数データからの
画像を構成する代わりに、このシステムは、画像を周波
数（またはその他の基底関数）の成分に分解する。Ｉｍ
Ｓｙｎ（登録商標）フォトセンサは光信号の大きさのみ
を検出するので、一般的変換の双極的（バイポーラ）及
び複素数的性質を考慮するために、毎回異なる位相を用
いる４回もの変換の反復を行わなければならない。
【０１７７】フーリエ変換が可能なこれらのシステム
（即ち、基本的な画像合成および多周波数実施例）は、
一般に画像圧縮に用いられる技法である離散コサイン変
換と呼ばれる特別な種類のフーリエ変換を行なうように
制御してもよい。この離散コサイン変換（ＤＣＴ）は位
相の特定のセットによって規定される。二次元ＤＣＴプ
ロセッサーとして用いられる画像合成システムの制御
は、本質的には、これらの位相パラメータをシステムに
入力することになる。基本システムについては、光ビー
ムのうちの１つの位相が適当に変えられる。多重周波数
システムについては、２つの複素チャンネル内の基底関
数の相対的大きさが制御される。
【０１７８】原子または原子内粒子ＴＳＨ ＴＳＨは、原子、または電子または中性子のような原子
内（サブ・アトミック）粒子による散乱に基づく検出手
段を用いて行なわれる。本明細書に述べた第１または第
２検出法を実施するために、送信手段においてコーヒレ
ントな粒子源を用いることができる。粒子が物体によっ
て回折されない場合には、本明細書に述べた第３の検出
法が、コーヒレント粒子源を有しない検出手段によって
用いられる。その場合、いずれのＩｍＳｙｎ（登録商
標）例を用いても、画像を再構築できる。
【０１７９】記憶またはメモリ検索 ＴＳＨは、幾つかの形態の空間的記憶媒体からの画像の
再構築およびデータ検索に適用することができる。記憶
されている情報は分布的重み付き基底関数の重ね合わせ
として表わすことができる。ＴＳＨの適用が可能な記憶
媒体には、材料の領域内または体積内に、二次元または
三次元の記憶データを表現するものが含まれている。そ
のような媒体、ならびに画像再構築方法および検索方法
の例について、下記で検討する。ＴＳＨは分布データの
読み出しと再構築に関するものであるけれども、逆のプ
ロセスはこのようなデータを記憶するのに適当な方法と
なるだろう。
【０１８０】ＴＳＨメモリの最初の例では、本明細書に
述べた第２の検出法に類似な方法が、空間的干渉縞を光
学的ディスクに似た薄い二次元記憶媒体に書き込むため
に使用される。空間周波数成分は、物体のミニチュアコ
ピーを記憶するために、全ての角度で、小領域に書き込
むことができる。記憶データまたはメモリの読み出すた
めには、ブラッグの条件を利用して媒体から特定の基底
関数を検索する。特に、この応用は画像を記憶するため
に用いることができる。画像の基底関数成分は、ＴＳＨ
顕微鏡カメラの場合のように、第２の検出法を用いて、
記憶媒体に書き込んだり、記憶媒体から読み出したりす
ることができる。画像はいずれのＩｍＳｙｎ（登録商
標）実施例を用いても再構築できる。ここで検討されて
いるように、このデータ記憶・検索方法によれば、標準
的な光学的記憶方法と較べて、２つの次元の各々につい
て密度を係数（ファクター）２だけ高くすることが可能
であり、データ記憶密度を係数４だけ正味に改善するこ
とができる。
【０１８１】第２のメモリ検索例では、光屈折性結晶の
ような三次元ホログラフィック媒体から画像を再構築す
る。ホログラフィック媒体は基底関数を用いて精査さ
れ、ブラッグの回折光の振幅はフォトセンサで測定され
る。検出された振幅は、物体の空間成分を再構築するた
めにＩｍＳｙｎ（登録商標）プロセッサーによって用い
られた基底関数の係数を表わす。全ての空間周波数の振
幅を測定するためのプローブとしては、充分に大きい範
囲の二次元または三次元の基底関数が使用できる。各基
底関数プローブから検出された振幅はＩｍＳｙｎ（登録
商標）システムにおいて適当な基底関数に重み付けする
のに用いることができる。結果として得られた画像は記
憶媒体内の二次元表面を再構築したものである。この方
法が光屈折性ホログラフィーと相違する点は、画像の成
分が検出波によって抽出される点であり、また、記憶さ
れている画像のホログラフィック再構築物を直接作り出
す代わりに、画像がＩｍＳｙｎ（登録商標）プロセッサ
ーにおいて再構築される点である。
【０１８２】この応用のもう１つの例では、光学的断層
像法を用いる。ボリューム（体積的）メモリは、データ
を材料内の光学密度として記憶できる。メモリは、回転
式非コヒーレント光源アレイを用いて読み出すことがで
きる。これらのアレイは、本明細書で述べた断層像法的
な第３の検出法を用いて、メモリの任意の断層（スライ
ス）のさまざまなアングルからの光学的な平行投影を形
成するために用いることができる。ここで述べたような
断層像法的な再構築法の使用を通して、メモリ面内の画
像が、ＩｍＳｙｎ（登録商標）例を用いて、再構築され
る。この方法により、画像の記録用に高密度三次元記憶
媒体を使用することができる。
【０１８３】ここでの記述は本発明の特定の実施態様に
言及したものであるが、本発明の精神から逸脱すること
なしに多くの修正を行うことができることは理解されよ
う。添付の請求項は、そのような修正をカバーするもの
であり、そのような修正は、本発明の真の範囲と精神に
含まれるものである。
【０１８４】従って、ここで開示されている諸実施態様
は、限定的なものではなく、例示的なものと解釈すべき
である。発明の範囲は、前掲の記述よりもむしろ添付さ
れた請求項によって示されている。従って、請求項各項
に等価な範囲及び意味内で生じる全ての変更は、そこに
含まれるものである。
【図面の簡単な説明】
【図１】 ＴＳＨシステムの一例のブロック図である。
【図２】 二次元矩形関数を正弦波成分に分解した例を
示す図である。
【図３】 物体面内に正弦波基底関数を作るレーザ生成
の平面波波面の例（ａ）と、物体面上に曲線基底関数を
作る無線送信機放射の球面波波面の例（ｂ）を示す図で
ある。
【図４】 同一場所にない送信器と受信器に関する座標
系の例を示す図である。
【図５】 同一場所にある送信器と受信器に関する座標
系の例を示す図である。
【図６】 周期ｄの構造をもつ物体から散乱する、波長
λ、入射角θの検知波の例（ａ）と、角αと物体の法線
に対する検出波ベクトルの入射角θとの間の関係を示す
例（ｂ）とを示す図である。
【図７】 陽子スピンの一次元分布を検出する磁化検出
器の例を示す図である。
【図８】 断層画像のジオメトリー（幾何学的構成）の
例を示す図である。
【図９】 第１の検出法が合成開口レーダ即ち“ＳＡ
Ｒ”システムにおいてどのようにして用いられているか
を示す図である。
【図１０】 第２の検出法の例を示す図である。
【図１１】 第３の検出法の例を示す。
【図１２】 フォトセンサの上に基底関数を生成する方
法の例を示す図である。
【図１３】 周波数面Ｐ１の中の点源の分離距離（ポイ
ント・ソース・セパレーション：point source separat
ion ）と像平面Ｐ３の中の空間周波数成分との間の関係
の例を示す図である。
【図１４】 その周波数面の中の点源の位置とそれが生
成する空間周波数の平面波との間の関係の例を示す図で
ある。
【図１５】 曲面基底関数発生の例を示す図である。
【図１６】 光学マッハ・ツェンダー干渉計に基づいた
基底関数発生器の例を示す図である。
【図１７】 トワイマン・グリーン干渉計またはマイケ
ルソン干渉計に基づいた画像合成法の例を示す図であ
る。
【図１８】 多周波数ＴＳＨを用いた画像合成システム
例における機能フローチャートを示す図である。
【図１９】 図１８の多周波数ＴＳＨの第１セグメント
の例を示す図である。
【図２０】 二次元のフーリエ変換が２個の一次元フー
リエ変換を行うことによって実現される方法の例を示す
図である。
【図２１】 光学システムのレンズを用いて二次元分布
のフーリエ変換を行う方法の例を示す図である。
【図２２】 非フーリエの基底関数を用いて物体を検出
するシステムの例を示す図である。
【図２３】 一般化した基底関数を用いた光学的再構成
の例を示す図である。
【図２４】 光学ベースのＩｍＳｙｎ（登録商標）シス
テムにおいて、光源の変調に直交空間光変調器の一次元
関数を乗じることにより分離可能な基底関数を発生させ
る方法の例を示す図である。
【図２５】 フォトセンサアレイ上に画像化される二次
元空間光変調器を含む基底関数発生手段の例を示す図で
ある。
【図２６】 極座標（ポーラー：polar ）周波数データ
が直交アレイのフォトセンサ上に書かれた例を示す図で
ある。
【符号の説明】
２ 検出システム、４ 画像合成システム、６ 発信
器、８ 受信器、１２コントローラ、１４ 基底関数発
生器、１６ 積分器、１８ ディスプレイ。

Claims (122)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 物体の画像を生成するためのシステムで
    あって、前記物体は複数の基底関数によって定義される
    と共に、前記複数の基底関数の各々が振幅、位相及び空
    間周波数によって定義され、 前記物体に向けて放射線を送信するための送信手段であ
    って、その送信放射波が一つの周波数を定めるところの
    送信手段と、 前記物体によって反射された放射波を受信するための受
    信手段であって、前記物体によって反射された放射波の
    振幅と位相を測定して前記物体によって反射された放射
    波の振幅と位相に対応する出力を生成する手段を含み、
    前記物体によって反射され前記受信手段によって受信さ
    れた放射波がブラッグ条件を満足すると共に複数の基底
    関数の一つに対応するような受信手段と、 前記送信手段および前記受信手段と交信しながら、前記
    送信手段が送信する放射波の周波数を選択する制御手段
    であって、さらに前記物体によって反射された放射波の
    振幅、位相および空間周波数に対応する出力を生成する
    ための手段を含む制御手段と、 前記制御手段と交信しながら、前記制御手段の出力に応
    じて前記物体の複数の基底関数のうちの一つに対応する
    出力を発生させる基底関数発生手段であって、波状エネ
    ルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する手段を有
    する基底関数発生手段と、 前記基底関数発生手段の出力を積分して、前記基底関数
    発生手段の出力の積分値に対応する出力を発生するため
    の積分手段であって、前記再生成された基底関数を検出
    する手段と、前記再生成された基底関数を経時的に加算
    する手段と、を有する積分手段と、 前記積分手段の出力を表示するための表示手段と、を含
    むことを特徴とするシステム。
  2. 【請求項２】 請求項１に記載のシステムであって、前
    記物体によって反射された放射波の振幅と位相を測定す
    る前記手段が、前記物体によって反射された放射波を基
    準波と比較する手段を含むことを特徴とするシステム。
  3. 【請求項３】 請求項１に記載のシステムであって、前
    記基底関数発生手段が複数の光学波パターンを生成する
    手段を含み、前記積分手段が複数の光学波パターンを検
    出するための光検出器のアレイを含むことを特徴とする
    システム。
  4. 【請求項４】 請求項３に記載のシステムであって、前
    記複数の光学波パターンの各々がそれぞれ振幅、位相お
    よび空間周波数によって定義され、前記光学波パターン
    の振幅、位相および空間周波数が前記制御手段の出力に
    応じて決定されることを特徴とするシステム。
  5. 【請求項５】 請求項１に記載のシステムであって、前
    記ブラッグ条件を所定の順序で逐次的に変化させるため
    の手段を含むことを特徴とするシステム。
  6. 【請求項６】 物体の画像を生成するための方法であっ
    て、前記物体は複数の基底関数によって定義されると共
    に、前記基底関数の各々はそれぞれ振幅、位相および空
    間周波数によって定義され、 前記物体によって反射され、ブラッグ条件を満足すると
    共に前記複数の基底関数の一つに対応する放射波の振
    幅、位相および空間周波数を測定するステップと、 測
    定された振幅、位相及び周波数に対応する信号を生成す
    るステップであって、波状エネルギーを干渉させて前記
    基底関数を生成するステップを含むステップと、 複数の異なるブラッグ条件に対して、前記測定及び生成
    のステップを繰り返し、それによって複数の異なる基底
    関数に対応する複数の異なる信号を発生するステップ
    と、 前記複数の信号を積分するステップであって、前記再生
    成された基底関数を検出し、経時的に換算していくステ
    ップを含むステップと、 積分された複数の信号を表示するステップと、 を含むことを特徴とする方法。
  7. 【請求項７】 物体の画像を生成するためのシステムで
    あって、前記物体は複数の基底関数によって定義される
    と共に、前記複数の基底関数の各々がそれぞれ振幅、位
    相および空間周波数によって定義され、 前記物体によって反射され、ブラッグ条件を満足すると
    共に前記複数の基底関数の一つに対応する放射波の振
    幅、位相および空間周波数を測定するための測定手段
    と、 前記ブラッグ条件を所定の順序で逐次的に変化させる手
    段であって、これにより前記測定手段に対して複数の基
    底関数に対応するそれぞれ複数の振幅、位相および空間
    周波数の測定を行わせるところの手段と、 前記複数の振幅、位相および空間周波数の測定値に対応
    する複数の信号を発生するための発生手段であって、波
    状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する手
    段を有する発生手段と、 前記複数の信号を積分するための積分手段であって、前
    記再生成された基底関数を検出する手段と、前記再生成
    された基底関数を経時的に加算する手段と、を有する積
    分手段と、 前記積分された複数の信号を表示するための表示手段
    と、を含むことを特徴とするシステム。
  8. 【請求項８】 物体の画像を生成するためのシステムで
    あって、前記物体は複数の基底関数によって定義される
    と共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメータ
    を含むシステムにおいて、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    条件を満足する前記基底関数群の前記パラメータ群を測
    定するセンシング手段と、 前記基底関数群の測定されたパラメータ群を用いて前記
    物体の再構築画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段が、フォーカシング平面、周波数平
    面、レンズ平面、および像平面を定め、それらの平面は
    相互に離間されるとともに実質上平行関係にあり、さら
    に前記画像合成手段が、 実質上前記フォーカシング平面に位置し、実質上前記周
    波数平面内に光源の像を形成するために、コリメートさ
    れた光波の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段
    と、 実質上前記レンズ平面に位置し、実質上前記周波数平面
    内にある前記光源の像をフーリエ変換して、実質上前記
    像平面内の複数の干渉縞に変えるための変換レンズ手段
    と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
  9. 【請求項９】 請求項８に記載のシステムであって、 前記変換レンズ手段は、焦点距離を定め、 前記周波数平面と前記レンズ平面は、前記変換レンズの
    焦点距離と実質上等しい距離だけ離れ、 前記レンズ平面と前記像平面は、前記変換レンズの焦点
    距離と実質上等しい距離だけ離れていることを特徴とす
    るシステム。
  10. 【請求項１０】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    条件を満足する前記基底関数群の前記パラメータ群を測
    定するセンシング手段と、 前記基底関数群の測定されたパラメータ群を用いて前記
    物体の再構築画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段が、フォーカシング平面、周波数平
    面、レンズ平面、および像平面を定め、それらの平面は
    相互に離間されるとともに実質上平行関係にあり、さら
    に前記画像合成手段が、 実質上前記フォーカシング平面に位置し、実質上前記周
    波数平面内に光源の像を形成するために、コリメートさ
    れた光波の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段
    と、 前記フォーカシング平面から距離εだけ軸方向に変位し
    た位置にあり、前記周波数平面から距離εだけ変位した
    位置に光源の像を作るために、コリメートされた光波の
    焦点を合わせる曲率レンズ手段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、実質上前記周波数平面
    内にある前記光源の像をフーリエ変換して像平面内の複
    数の干渉縞に変えるための変換レンズ手段であって、そ
    れによって、前記変換レンズ手段が、前記周波数平面内
    に存在する前記光源の像から平面波を生成するととも
    に、前記変位εによって定められる曲率を持つ前記光源
    の像から球面波を生成するところの変換レンズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
  11. 【請求項１１】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    条件を満足する前記基底関数群の前記パラメータ群を測
    定するセンシング手段と、 前記基底関数群の測定されたパラメータ群を用いて前記
    物体の再構築画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段が、周波数平面、レンズ平面、および
    像平面を定め、それらの平面は相互に離間されるととも
    に実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生する
    ためのビーム発生手段と、 前記コリメートされたビームの振幅を変調するための振
    幅変調手段と、 前記振幅変調されたビームを第１のビームと第２のビー
    ムに分割するためのビーム分割手段と、 前記第１のビームを少なくも２つの実質上垂直な方向に
    偏向させるための偏向手段と、 実質上前記周波数平面に第１の光源の像を形成するため
    に、前記偏向された第１のビームの焦点合わせを行うフ
    ォーカシングレンズ手段と、 前記第２のビームの位相を変調するための位相変調手段
    と、 実質上前記周波数平面の近くに第２の光源の像を作るた
    めに、前記位相変調された第２のビームの焦点合わせを
    行う湾曲レンズ手段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、前記第１の光源の像と
    前記第２の光源の像をフーリエ変換して、前記像平面内
    に複数の干渉縞を生成する変換レンズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
  12. 【請求項１２】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    条件を満足する前記基底関数群の前記パラメータ群を測
    定するセンシング手段と、 前記基底関数群の測定されたパラメータ群を用いて前記
    物体の再構築画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 画像合成手段が、互いに隔てられると共に実質上平行な
    関係にある周波数平面と像平面を形成し、さらに画像合
    成手段は、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生する
    ためのビーム発生手段と、 前記ビームの振幅を変調する振幅変調手段と、 少なくとも２つの実質上垂直な方向にビームを偏向させ
    るための偏向手段と、 実質上周波数平面内に光源の像を形成するために、ビー
    ムの焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段と、 前記ビームを、偏向手段によって定められた角度で進む
    平面波になるように再コリメートするためのフーリエ変
    換手段と、 前記ビームを第１及び第２のビームに分割するためのビ
    ーム分割手段と、 第２のビームの位相を変調するための位相変調手段と、 第１のビームを反転し、第１のビームに波面曲率を生成
    するため反転／曲率レンズ手段であって、これによっ
    て、第１のビームが周波数平面内の光源の像の真向かい
    の仮想光源から放射されているかのような傾斜を有する
    ようにするところの反転／曲率レンズ手段と、 位相変調された第２のビームをビームスプリッタを介し
    て像平面に向ける手段と、 第１のビームをビームスプリッタを介して像平面に向け
    る手段であって、これによって第１及び第２のビームが
    像平面内に複数の干渉縞を生成するところの手段と、 像平面内の干渉縞を検出するための光検出手段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  13. 【請求項１３】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    条件を満足する前記基底関数群の前記パラメータ群を測
    定するセンシング手段と、 前記基底関数群の測定されたパラメータ群を用いて前記
    物体の再構築画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 画像合成手段が、互いに隔てられるとともに実質上平行
    な関係にあるフォーカシング平面と周波数平面とを形成
    し、さらに画像合成手段が、 基底関数の振幅と空間周波数を定める信号に応じてコリ
    メートされたビームを偏向させる偏向手段と、 実質上フォーカシング平面内に位置し、実質上周波数平
    面に光源の像を形成するためにコリメートされたビーム
    の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段であって、
    前記光源の像が実質上前記周波数平面にあり振幅を定め
    るところのフォーカシングレンズ手段と、 周波数平面の光源の像の振幅を検出するための光検出手
    段と、 周波数平面の光源の像の振幅を記録し、それによって周
    波数マップを形成するための記憶手段と、 周波数マップに記録された振幅を、画像マップを形成す
    る複数の振幅にフーリエ変換するための変換手段と、 画像マップを表示するための表示手段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  14. 【請求項１４】 請求項１３に記載のシステムにおい
    て、偏向手段が空間光変調器を含むことを特徴とするシ
    ステム。
  15. 【請求項１５】 請求項１４に記載のシステムにおい
    て、偏向手段が１対の実質上直交した方向に向けられた
    音響光学的ブラッグ・セルを含むことを特徴とするシス
    テム。
  16. 【請求項１６】 請求項１３に記載のシステムにおい
    て、光検出手段が実質上直線的な、線形的に間隔のあい
    たフォーマットを有する複数のフォトセンサを含むこと
    を特徴とするシステム。
  17. 【請求項１７】 請求項１３に記載のシステムにおい
    て、変換手段がデジタル高速フーリエ変換を実行するた
    めの手段を含むことを特徴とするシステム。
  18. 【請求項１８】 請求項１３に記載のシステムにおい
    て、変換手段が電子プロセッサを含むことを特徴とする
    システム。
  19. 【請求項１９】 請求項１３に記載のシステムにおい
    て、変換手段が２次元光学的プロセッサを含むことを特
    徴とするシステム。
  20. 【請求項２０】 請求項１９に記載のシステムにおい
    て、２次元光学的プロセッサが、２次元フーリエ変換を
    実行するためのレンズ系を含むことを特徴とするシステ
    ム。
  21. 【請求項２１】 請求項１３に記載のシステムにおい
    て、表示手段がデータ記憶媒体を含むことを特徴とする
    システム。
  22. 【請求項２２】 物体の画像を発生させるシステムであ
    って、物体が複数の基底関数で定義され、複数の基底関
    数のそれぞれが複数のパラメータを有するようなシステ
    ムにおいて、 基底関数についての測定されたパラメータを使用して物
    体の再構築された画像を発生する画像合成手段を含み、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された基底関数を経時的に加算する手段と、 を有することを特徴とするシステム。
  23. 【請求項２３】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群についての測定されたパラメータ群を用
    いて前記物体の再構築画像を生成する画像合成手段を含
    み、 前記画像合成手段が、フォーカシング平面、周波数平
    面、レンズ平面、および像平面を定め、それらの平面は
    相互に離間されるとともに実質上平行関係にあり、さら
    に前記画像合成手段が、 実質上前記フォーカシング平面に位置し、実質上前記周
    波数平面内に光源の像を形成するために、コリメートさ
    れた光波の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段
    と、 前記フォーカシング平面から距離εだけ軸方向に変位し
    た位置にあり、前記周波数平面から距離εだけ変位した
    位置に光源の像を作るために、コリメートされた光波の
    焦点を合わせる曲率レンズ手段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、実質上前記周波数平面
    内にある前記光源の像をフーリエ変換して像平面内の複
    数の干渉縞に変えるための変換レンズ手段であって、そ
    れによって、前記変換レンズ手段が、前記周波数平面内
    に存在する前記光源の像から平面波を生成するととも
    に、前記変位εによって定められる曲率を持つ前記光源
    の像から球面波を生成するところの変換レンズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
  24. 【請求項２４】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群についての測定されたパラメータ群を用
    いて前記物体の再構築画像を生成する画像合成手段を含
    み、 前記画像合成手段が、周波数平面、レンズ平面、および
    像平面を定め、それらの平面は相互に離間されるととも
    に実質上平行関係にあり、さらに前記画像合成手段が、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生する
    ためのビーム発生手段と、 前記コリメートされたビームの振幅を変調するための振
    幅変調手段と、 前記振幅変調されたビームを第１のビームと第２のビー
    ムに分割するためのビーム分割手段と、 前記第１のビームを少なくも２つの実質上垂直な方向に
    偏向させるための偏向手段と、 実質上前記周波数平面に第１の光源の像を形成するため
    に、前記偏向された第一のビームの焦点合わせを行うフ
    ォーカシングレンズ手段と、 前記第２のビームの位相を変調するための位相変調手段
    と、 実質上前記周波数平面の近くに第２の光源の像を作るた
    めに、前記位相変調された第２のビームの焦点合わせを
    行う湾曲レンズ手段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、前記第１の光源の像と
    前記第２の光源の像をフーリエ変換して、前記像平面内
    に複数の干渉縞を生成する変換レンズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
  25. 【請求項２５】 物体の画像を生成するためのシステム
    であって、前記物体は複数の基底関数によって定義され
    ると共に、前記複数の基底関数の各々が複数のパラメー
    タを含むシステムにおいて、 前記基底関数群についての測定されたパラメータ群を用
    いて前記物体の再構築画像を生成する画像合成手段を含
    み、 画像合成手段が、互いに隔てられると共に実質上平行な
    関係にある周波数平面と像平面を形成し、さらに画像合
    成手段は、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生する
    ためのビーム発生手段と、 前記ビームの振幅を変調する振幅変調手段と、 少なくとも２つの実質上垂直な方向にビームを偏向させ
    るための偏向手段と、 実質上周波数平面内に光源の像を形成するために、ビー
    ムの焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段と、 前記ビームを、偏向手段によって定められた角度で進む
    平面波になるように再コリメートするためのフーリエ変
    換手段と、 前記ビームを第１及び第２のビームに分割するためのビ
    ーム分割手段と、 第２のビームの位相を変調するための位相変調手段と、 第１のビームを反転し、第１のビームに波面曲率を生成
    するため反転／曲率レンズ手段であって、これによっ
    て、第１のビームが周波数平面内の光源の像の真向かい
    の仮想光源から放射されているかのような傾斜を有する
    ようにするところの反転／曲率レンズ手段と、 位相変調された第２のビームをビームスプリッタを介し
    て像平面に向ける手段と、 第１のビームをビームスプリッタを介して像平面に向け
    る手段であって、これによって第１及び第２のビームが
    像平面内に複数の干渉縞を生成するところの手段と、 像平面内の干渉縞を検出するための光検出手段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  26. 【請求項２６】 物体が複数の基底関数で定義され、複
    数の基底関数のそれぞれが複数のパラメータを有する物
    体の画像を発生するシステムにおいて、 互いに隔てられ、実質的に平行な関係にあるフォーカシ
    ング平面、周波数平面及び像平面と、 実質上フォーカシング面内に位置し、実質上周波数平面
    内に光源の像を形成するために、コリメートされた光波
    の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手段と、 実質
    上レンズ平面内に位置し、周波数平面内の光源の像を像
    平面内の複数の干渉縞にフーリエ変換するために変換レ
    ンズ手段と、 像平面内の干渉縞を検出するための光検出手段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  27. 【請求項２７】 請求項２６に記載のシステムにおい
    て、 変換レンズ手段が焦点距離を定め、 周波数平面とレンズ平面とは、前記変換レンズの焦点距
    離に実質上等しい変位だけ隔てられ、 レンズ平面と像平面とは、前記変換レンズの焦点距離に
    実質上等しい変位だけ隔てられていることを特徴とする
    システム。
  28. 【請求項２８】 物体が複数の基底関数で定義され、複
    数の基底関数のそれぞれが複数のパラメータを有する物
    体の画像を発生するシステムにおいて、 互いに隔てられ、ほほ平行な関係にあるフォーカシング
    面、周波数平面と像平面と、 基底関数の振幅と空間周波数を定める信号に応じて、コ
    リメートされたビームを偏向させる偏向手段と、 実質上フォーカシング平面内に位置し、実質上周波数平
    面内にある光源の像を形成するために、コリメートされ
    たビームを焦点合わせするフォーカシング手段であっ
    て、実質上周波数平面にある光源の像がある振幅を定め
    るところのフォーカシング手段と、 周波数平面の光源の像の振幅を検出するための光検出手
    段と、 周波数平面の光源の像の振幅を記録し、それによって周
    波数マップを形成するための記録手段と、 周波数マップに記録された振幅を、画像マップを形成す
    る複数の振幅にフーリエ変換するための変換手段と、 画像マップを表示するための表示手段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  29. 【請求項２９】 請求項２８に記載のシステムにおい
    て、偏向手段が空間光変調器を含むことを特徴とするシ
    ステム。
  30. 【請求項３０】 請求項２９に記載のシステムにおい
    て、偏向手段が１対の実質上直交した方向に向けられた
    音響光学的ブラッグ・セルを含むことを特徴とするシス
    テム。
  31. 【請求項３１】 請求項２８に記載のシステムにおい
    て、光検出手段が実質上直線的な、線形的に間隔のあい
    たフォーマットを有する複数のフォトセンサを含むこと
    を特徴とするシステム。
  32. 【請求項３２】 請求項２８に記載のシステムにおい
    て、変換手段がデジタル高速フーリエ変換を実行するた
    めの手段を含むことを特徴とするシステム。
  33. 【請求項３３】 請求項２８に記載のシステムにおい
    て、変換手段が電子プロセッサを含むことを特徴とする
    システム。
  34. 【請求項３４】 請求項２８に記載のシステムにおい
    て、変換手段が２次元光学的プロセッサを含むことを特
    徴とするシステム。
  35. 【請求項３５】 請求項３４に記載のシステムにおい
    て、２次元光学的プロセッサが、２次元フーリエ変換を
    実行するためのレンズ系を含むことを特徴とするシステ
    ム。
  36. 【請求項３６】 請求項２８に記載のシステムにおい
    て、表示手段がデータ記憶媒体を含むことを特徴とする
    システム。
  37. 【請求項３７】 物体が複数の基底関数で定義され、複
    数の基底関数のそれぞれが複数のパラメータを有する物
    体の画像を発生する方法において、 周波数平面を定めるステップと、 基底関数の振幅と空間周波数を決定する信号に応じて、
    コリメートされたビームを偏向させる偏向ステップと、 実質上周波数平面内にある光源の像を形成するためにコ
    リメートされたビームの焦点合わせをするステップであ
    って、実質上周波数平面内にある光源の像がある振幅を
    定めるところのステップと、 周波数平面の光源の像の振幅を検出するステップと、 周波数平面の光源の像の振幅を記録し、それによって周
    波数マップを形成するステップと、 周波数マップに記録された振幅を、画像マップを形成す
    る複数の振幅にフーリエ変換するステップと、 画像マップを表示するステップと、 を含むことを特徴とする方法。
  38. 【請求項３８】 請求項３７に記載の方法において、各
    周波数振幅が双極的で複素数的な値を有し、偏向ステッ
    プ、焦点合わせステップ、検出ステップ及び記録ステッ
    プが各周波数振幅について４回ずつ繰り返され、その４
    回のサイクルが複数回反復されることを特徴とする方
    法。
  39. 【請求項３９】 請求項３７に記載の方法において、偏
    向ステップが、１対の実質上直交する音響光学的ブラッ
    グ・セルを用いて実行されることを特徴とする方法。
  40. 【請求項４０】 請求項３７に記載の方法において、変
    換ステップがデジタル高速フーリエ変換アルゴリズムを
    用いて実行されることを特徴とする方法。
  41. 【請求項４１】 請求項３７に記載の方法において、変
    換ステップが電子的離散フーリエ変換技術を用いて実行
    されることを特徴とする方法。
  42. 【請求項４２】 請求項３７に記載の方法において、変
    換ステップが光学的フーリエ変換技術を用いて実行され
    ることを特徴とする方法。
  43. 【請求項４３】 物体の画像を発生するシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 振幅、位相及び周波数を有する基準信号を発生するため
    の基準信号発生手段と、 ある時間長さだけ遅延された
    基準信号に対応する遅延信号を発生するためのレンジ遅
    延手段と、 基準信号に対応する信号を物体に向けて送信する送信手
    段と、 送信信号に対してブラッグ条件を満足する物体の空間成
    分によって散乱された信号に対応する散乱信号を物体か
    ら受信する受信手段と、 散乱信号と遅延信号を比較し、物体の基底関数の振幅及
    び位相に対応する出力信号を発生する比較手段と、 比較手段によって発生した出力信号に応じて、物体の再
    構築された画像を発生するための画像合成手段と、 を有し、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を有することを特徴とするシステム。
  44. 【請求項４４】 請求項４３に記載のシステムにおい
    て、システムがレーダイメージングシステムを含み、送
    信手段がレーダ信号を送信する手段を有し、受信手段が
    レーダ信号を受信する手段を有することを特徴とするシ
    ステム。
  45. 【請求項４５】 請求項４４に記載のシステムにおい
    て、合成開口レーダイメージングシステムを備え、さら
    に物体に対して送信手段及び受信手段のうち少なくとも
    一方を移動させる手段を備えていることを特徴とするシ
    ステム。
  46. 【請求項４６】 請求項４４に記載のシステムにおい
    て、逆合成開口レーダイメージングシステムを備え、さ
    らに送信手段及び受信手段のうち少なくとも一方を物体
    に対して移動させる手段を備えていることを特徴とする
    システム。
  47. 【請求項４７】 請求項４３に記載のシステムにおい
    て、コヒーレント光学イメージングシステムを備え、送
    信手段がコヒーレント光学信号送信手段を有し、受信手
    段がコヒーレント光学信号を受信する手段を備えている
    ことを特徴とするシステム。
  48. 【請求項４８】 請求項４３に記載のシステムにおい
    て、音響イメージングシステムを備え、送信手段が音響
    信号を送信するための手段を有し、受信手段が音響信号
    を受信するための手段を備えていることを特徴とするシ
    ステム。
  49. 【請求項４９】 請求項４３に記載のシステムにおい
    て、物体と送信手段が相対的に運動し、 物体と送信手段の相対的運動に応じて散乱された信号を
    修正する動き補償手段を備えていることを特徴とするシ
    ステム。
  50. 【請求項５０】 請求項４３に記載のシステムにおい
    て、物体が中心を有する座標系を定め、前記遅延信号が
    前記基準信号に対して遅延される時間が、送信された波
    が座標系の中心まで往復伝播する時間にほぼ等しいこと
    を特徴とするシステム。
  51. 【請求項５１】 請求項４３に記載のシステムにおい
    て、送信された信号が空間周波数を定め、 さらに、送信された信号の空間周波数に時間依存要素を
    導入する手段を備えていることを特徴とするシステム。
  52. 【請求項５２】 物体の画像を生成するシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 振幅、位相及び周波数を有する基準信号を発生するため
    の基準信号発生手段と、 前記基準信号に対応する送信
    信号を物体に向かって送信する送信手段と、 前記送信信号に対してブラッグ条件を満足する物体の空
    間成分によって散乱された信号に対応する散乱信号を物
    体から受信する受信手段と、 散乱信号と基準信号を比較し、物体の基底関数の振幅及
    び位相に対応する出力信号を発生する比較手段と、 比較手段によって発生した出力信号に応じて、物体の再
    構築された画像を生成する画像合成手段と、 を有し、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を有することを特徴とするシステム。
  53. 【請求項５３】 物体の画像を発生するシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する複数の基底関数
    を定めるところのシステムであって、 物体内において時間依存の空間的応答を誘起する信号を
    生成する送信手段と、 物体内の時間依存の空間的応答を検出する受信手段と、 受信手段で検出された物体内における時間依存の空間的
    応答の複数のサンプルと生成するサンプリング手段であ
    って、複数のサンプルが複数の基底関数の複素振幅に対
    応するところのサンプリング手段と、 サンプリング手段で生成されたサンプルと、物体の空間
    基底関数のベクトル空間周波数とを結合し、それぞれが
    基底関数の振幅、位相及びベクトル空間周波数に対応す
    る複数の出力信号を生成するコントローラ手段と、 コントローラ手段で生成した複数の出力信号に応じて、
    物体の再構築された画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を有することを特徴とするシステム。
  54. 【請求項５４】 請求項５３に記載のシステムであっ
    て、磁気共鳴イメージングシステムを備え、送信手段と
    受信手段が磁気共鳴測定デバイスを有することを特徴と
    するシステム。
  55. 【請求項５５】 物体の画像を発生する方法であって、
    その物体が少なくとも１つの空間成分を有するととも
    に、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つの
    基底関数を定めるところの方法において、 振幅、位相及び周波数を有する基準信号を発生するステ
    ップと、 ある時間長さだけ遅延された基準信号に対応する遅延信
    号を発生するステップと、 送信信号に対してブラッグ条件を満足する物体の空間成
    分によって散乱された信号に対応する散乱信号を物体か
    ら受信するステップと、 散乱信号と遅延信号を比較するステップと、 散乱信号と遅延信号との比較に応じて、物体の基底関数
    の振幅及び位相に対応する出力信号を発生するステップ
    と、 出力信号に応じて、物体の再構築された画像を発生する
    ステップと、 を含み、 前記再構築された画像を発生するステップは、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    ステップと、 前記再生成された基底関数を検出するステップと、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算するス
    テップと、 を含むことを特徴とする方法。
  56. 【請求項５６】 請求項５５に記載の方法であって、レ
    ーダイメージング法を含み、送信ステップがレーダ信号
    を送信するステップを有し、受信ステップがレーダ信号
    を受信するステップを有することを特徴とする方法。
  57. 【請求項５７】 請求項５６に記載の方法において、合
    成開口レーダイメージング法を含み、送信ステップがレ
    ーダ送信器によって実行され、受信ステップがレーダ受
    信器によって実行され、さらに物体に対してレーダ送信
    器とレーダ受信器の少なくとも１つを移動させるステッ
    プを有することを特徴とする方法。
  58. 【請求項５８】 請求項５６に記載の方法であって、逆
    合成開口レーダイメージング法を含み、送信ステップが
    レーダ送信器によって実行され、受信ステップがレーダ
    受信器によって実行され、さらに物体に対してレーダ送
    信器とレーダ受信器の少なくとも１つを移動させるステ
    ップを有することを特徴とする方法。
  59. 【請求項５９】 請求項５５に記載の方法であって、音
    響イメージング方法を含み、送信ステップが音響信号を
    送信するステップを有し、受信ステップが音響信号を受
    信するステップを備えていることを特徴とする方法。
  60. 【請求項６０】 請求項５５に記載の方法において、コ
    ヒーレント光学イメージング方法を含み、送信ステップ
    がコヒーレント光学信号を送信するステップを有し、受
    信ステップがコヒーレント光学信号を受信するステップ
    を含むことを特徴とする方法。
  61. 【請求項６１】 物体の画像を生成するシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 送信波で物体を照らす送信放射手段と、 物体を基準波で照らす基準放射手段であって、送信波と
    基準波が前記物体の上で干渉して散乱放射振幅及び空間
    周波数を定める複数の干渉縞を作り出すところの基準放
    射手段と、 基準波と送信波の干渉に対してブラッグ条件を満たす物
    体の空間成分によって散乱された信号に対応する散乱放
    射振幅を測定する受信手段と、 第１の位相と空間周波数とを有する複数の縞の散乱放射
    振幅と、第２の位相を有する複数の縞の散乱放射振幅と
    を比較し、比較された散乱放射振幅に基づいて、物体の
    基底関数の振幅と位相に対応する出力信号を発生する比
    較手段と、 複数の縞の位相と空間周波数を変化させるためのコント
    ローラ手段と、 比較器手段によって生成された複数の出力信号に応じ
    て、物体の再構築された画像を生成する画像合成手段
    と、 を有し、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を有することを特徴とするシステム。
  62. 【請求項６２】 請求項６１に記載のシステムにおい
    て、送信放射手段が光波を送信する手段を備え、受信手
    段が光波を受信する手段を備えていることを特徴とする
    システム。
  63. 【請求項６３】 請求項６１に記載のシステムであっ
    て、レーダイメージングシステムを含み、送信放射手段
    がレーダ波を発信する手段を有し、受信手段がレーダ波
    を受信する手段を有することを特徴とするシステム。
  64. 【請求項６４】 請求項６３に記載のシステムであっ
    て、合成開口レーダイメージングシステムを備え、さら
    に送信放射手段と受信手段のうち少なくとも一方を前記
    物体に対して移動させる手段を備えていることを特徴と
    するシステム。
  65. 【請求項６５】 請求項６３に記載のシステムであっ
    て、逆合成開口レーダイメージングシステムを備え、さ
    らに送信放射手段と受信手段のうち少なくとも一方を前
    記物体に対して移動させる手段を備えていることを特徴
    とするシステム。
  66. 【請求項６６】 請求項６１に記載のシステムであっ
    て、音響イメージングシステムを備え、送信放射手段が
    音波を発信する手段を有し、受信手段が音波を受信する
    手段を備えていることを特徴とするシステム。
  67. 【請求項６７】 請求項６１に記載のシステムにおい
    て、送信放射手段と基準放射手段がそれぞれコヒーレン
    ト光源を有することを特徴とするシステム。
  68. 【請求項６８】 請求項６１に記載のシステムにおい
    て、送信放射手段と基準放射手段がそれぞれ電磁放射源
    を有することを特徴とするシステム。
  69. 【請求項６９】 請求項６１に記載のシステムにおい
    て、送信放射手段と基準放射手段がそれぞれ粒子放射コ
    ヒーレント光源を有することを特徴とするシステム。
  70. 【請求項７０】 請求項６１に記載のシステムにおい
    て、受信手段が集光レンズと光検出器を有することを特
    徴とするシステム。
  71. 【請求項７１】 請求項６１に記載のシステムにおい
    て、コントローラ手段が、送信及び基準放射手段と受信
    手段のうち少なくとも１つに対する物体の位置を制御す
    るための手段を有することを特徴とするシステム。
  72. 【請求項７２】 請求項７１に記載のシステムにおい
    て、コントローラ手段がその上に物体が置かれた回転
    台、及びその台の回転を制御する手段を有することを特
    徴とするシステム。
  73. 【請求項７３】 請求項７１に記載のシステムにおい
    て、送信及び基準波が干渉角度を定め、コントローラ手
    段が干渉角度を監視、制御する手段を有することを特徴
    とするシステム。
  74. 【請求項７４】 請求項７１に記載のシステムにおい
    て、複数の縞が位相を定め、コントローラ手段が、複数
    の縞の位相を変調する位相変調手段を有することを特徴
    とするシステム。
  75. 【請求項７５】 少なくとも１つの基底関数を定める物
    体の画像を発生する方法において、 送信波で物体を照射するステップと、 物体を基準波で照射し、送信波と基準波を物体の上で干
    渉させることにより、散乱放射振幅と空間周波数を定め
    る複数の干渉縞を作り出すステップと、 第１の散乱放射振幅の測定値を得るために複数の縞の散
    乱放射振幅を測定するステップと、 複数の縞の位相を変化させるステップと、 第２の散乱放射振幅の測定値を得るために、複数の縞の
    位相を変化させた後で複数の縞の散乱放射振幅を測定す
    るステップと、 第１と第２の散乱放射振幅測定値を比較し、基底関数の
    振幅と位相に対応する比較散乱放射複素振幅測定値を得
    るステップと、 複数の比較散乱放射振幅測定値に基づいて物体の画像を
    発生するステップと、 を含み、 前記物体の画像を発生するステップは、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    ステップと、 前記再生成された基底関数を検出するステップと、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算するス
    テップと、 を含むことを特徴とする方法。
  76. 【請求項７６】 請求項７５に記載の方法において、送
    信波で物体を照射するステップが光波を物体に照射する
    ステップを含むことを特徴とする方法。
  77. 【請求項７７】 請求項７５に記載の方法であって、音
    響イメージング法を含み、送信波を物体に照射するステ
    ップが音波で物体を照射するステップを含むことを特徴
    とする方法。
  78. 【請求項７８】 請求項７５に記載の方法であって、レ
    ーダイメージング法を含み、送信波を物体に照射するス
    テップが、レーダ波で物体を照射するステップを含むこ
    とを特徴とする方法。
  79. 【請求項７９】 請求項７８に記載の方法であって、合
    成開口レーダイメージング法を含み、送信波を物体に照
    射するステップがレーダ発信器で実行され、さらに物体
    に対してレーダ発信器を移動させるステップを含むこと
    を特徴とする方法。
  80. 【請求項８０】 請求項７８に記載の方法であって、逆
    合成開口レーダイメージング法を含み、送信波を物体に
    照射するステップがレーダ発信器で実行され、さらに物
    体をレーダ発信器に対して移動させるステップを含むこ
    とを特徴とする方法。
  81. 【請求項８１】 請求項７５に記載の方法において、複
    数の縞の位相を変化させるステップが、変換ステップ後
    の複数の縞の位相が変換ステップの前の複数の縞の位相
    とπ／２ラジアンだけ異なるように複数の縞の位相を変
    化させるステップを含むことを特徴とする方法。
  82. 【請求項８２】 請求項７５に記載の方法において、送
    信波がある大きさを持つ第１の時間周波数を定め、基準
    波がある大きさを持つ第２の時間周波数を定め、複数の
    縞の空間周波数を変化させるステップが第１と第２の時
    間周波数の相対的大きさを変化させるステップを含み、
    それによって進行する縞模様が物体上に生成されること
    を特徴とする方法。
  83. 【請求項８３】 少なくとも１つの基底関数を定める物
    体の画像を発生するシステムにおいて、 送信波で物体を照射する手段と、 物体を基準波で照射し、送信波と基準波とを物体の上で
    干渉させて、散乱放射振幅と空間周波数を定める複数の
    干渉縞を作り出す手段と、 第１の散乱放射振幅の測定値を得るために複数の縞の散
    乱放射振幅を測定する手段と、 第１の位相と空間周波数を有する複数の縞の散乱放射振
    幅と、第２の位相を有する複数の縞の散乱放射振幅とを
    比較し、比較された散乱放射振幅に基づいて、物体の基
    底関数の振幅と位相に対応する出力信号を発生する手段
    と、 複数の縞の位相と空間周波数を変化させる手段と、 複数の比較された散乱放射振幅測定値に基づいて物体の
    画像を発生する手段と、 を含み、 前記物体の画像を発生する手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  84. 【請求項８４】 請求項８３に記載のシステムにおい
    て、複数の縞が位相を定め、複数の縞の空間周波数を変
    化させる手段が、複数の縞の位相をπ／２ラジアンだけ
    変化させる手段を含むことを特徴とするシステム。
  85. 【請求項８５】 請求項８３に記載のシステムにおい
    て、送信波がある大きさを持つ第１の時間周波数を定
    め、基準波がある大きさを持つ第２の時間周波数を定
    め、複数の縞の空間周波数を変化させる手段が第１と第
    ２の時間周波数の相対的大きさを変化させる手段を含
    み、それによって進行する縞模様が物体上に作り出され
    ることを特徴とするシステム。
  86. 【請求項８６】 物体の画像を生成するシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 物体を照射する複数の放射発信器と、 第１の位相を定める放射強度の第１の変調を行うために
    複数の放射発信器を空間的に変調する変調手段と、 第１の位相とπ／２ラジアンだけ異なる第２の位相を定
    める放射強度の第２の変調を行うために複数の放射発信
    器を空間的に変調する変調手段と、 放射強度の第１の変調から物体によって散乱された放射
    と、放射強度の第２の変調から物体によって散乱された
    放射とを検出するための放射検出手段と、 放射強度の第１及び第２の変調から物体によって散乱さ
    れた放射を比較し、比較された放射に基づいて、物体の
    基底関数の振幅と位相に対応する出力信号を発生する積
    分手段と、 積分手段によって発生した出力信号に応じて、物体の再
    構築画像を発生するための画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  87. 【請求項８７】 請求項８６に記載のシステムにおい
    て、放射発信器が無線周波数電磁波を放射する手段を含
    むことを特徴とするシステム。
  88. 【請求項８８】 請求項８６に記載のシステムにおい
    て、放射発信器が光波を放射する手段を含むことを特徴
    とするシステム。
  89. 【請求項８９】 請求項８６に記載のシステムにおい
    て、放射発信器がＸ線を放射する手段を含むことを特徴
    とするシステム。
  90. 【請求項９０】 請求項８６に記載のシステムにおい
    て、放射発信器がガンマ線を放射する手段を含むことを
    特徴とするシステム。
  91. 【請求項９１】 請求項８６に記載のシステムにおい
    て、放射発信器が音波を放射する手段を含むことを特徴
    とするシステム。
  92. 【請求項９２】 物体の画像を生成するシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 物体を照射する複数の放射発信器と、 照射された放射を検出するための放射検出手段と、 検出された放射信号のフーリエ解析を実行し、物体の基
    底関数の振幅と位相に対応する一連の出力信号を発生す
    るフーリエ解析手段と、 フーリエ解析手段によって発生した出力信号に応じて、
    物体の再構築画像を発生するための画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  93. 【請求項９３】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、フーリエ解析を実行する手段がデジタルプロセッサ
    を含むことを特徴とするシステム。
  94. 【請求項９４】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、フーリエ解析を実行する手段が光学的プロセッサを
    含むことを特徴とするシステム。
  95. 【請求項９５】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、放射発信器がＸ線を放射する手段を含むことを特徴
    とするシステム。
  96. 【請求項９６】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、放射発信器がガンマ線を放射する手段を含むことを
    特徴とするシステム。
  97. 【請求項９７】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、放射発信器が無線周波数電磁波を放射する手段を含
    むことを特徴とするシステム。
  98. 【請求項９８】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、放射発信器が光波を放射する手段を含むことを特徴
    とするシステム。
  99. 【請求項９９】 請求項９２に記載のシステムにおい
    て、放射発信器が音波を放射する手段を含むことを特徴
    とするシステム。
  100. 【請求項１００】 物体の画像を生成する方法であっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところの方法において、 物体を放射波で照射するステップと、 照射された放射波を、その放射波が物体と相互作用した
    あとで検出するステップと、 検出された放射波信号のフーリエ解析を実行し、物体の
    基底関数の振幅と位相に対応する一連の出力信号を発生
    するフーリエ解析ステップと、 フーリエ解析ステップによって発生した出力信号に応じ
    て物体の再構築画像を発生するための画像合成ステップ
    と、 を含み、 前記再構築画像を発生する画像合成ステップは、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    ステップと、 前記再生成された基底関数を検出するステップと、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算するス
    テップと、 を含むことを特徴とする方法。
  101. 【請求項１０１】 請求項１００に記載の方法におい
    て、照射ステップがＸ線で物体を照射するステップを含
    むことを特徴とする方法。
  102. 【請求項１０２】 請求項１００に記載の方法におい
    て、照射ステップが音波で物体を照射するステップを含
    むことを特徴とする方法。
  103. 【請求項１０３】 請求項１００に記載の方法におい
    て、照射ステップが無線波で物体を照射するステップを
    含むことを特徴とする方法。
  104. 【請求項１０４】 請求項１００に記載の方法におい
    て、照射ステップが光波で物体を照射するステップを含
    むことを特徴とする方法。
  105. 【請求項１０５】 物体の画像を発生するシステムであ
    って、 Ｔ（ｘ）が物体を表し、Ｂ（ｘ，ξ）が物体内の全ての
    点ｘで定義されると共に１組のパラメータξによって特
    徴づけられる直交基底関数の線形結合を表し、Ａが基底
    関数の振幅を表すとき、物体が次式： 【数１】 に従って空間基底関数パラメータの展開として表される
    ところのシステムにおいて、 検出手段であって、その検出手段に対してブラッグ条件
    を満たす基底関数の振幅Ａを測定する検出手段と、 基底関数の測定された振幅とパラメータξを使用して物
    体の再構築画像を発生する画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数を再生成する
    手段と、 前記再生成された基底関数を検出する手段と、 前記再生成された複数の基底関数を経時的に加算する手
    段と、 を含むことを特徴とするシステム。
  106. 【請求項１０６】 請求項１０７に記載のシステムにお
    いて、検出手段が、経時的に基底関数の振幅Ａを逐次的
    に測定するための手段を含むことを特徴とするシステ
    ム。
  107. 【請求項１０７】 請求項１０７に記載のシステムにお
    いて、基底関数が実質上正弦曲線で、検出手段が平面波
    を送信する手段を含むことを特徴とするシステム。
  108. 【請求項１０８】 請求項１０７に記載のシステムにお
    いて、基底関数が曲率を有し、検出手段が球面波を送信
    する手段を含むことを特徴とするシステム。
  109. 【請求項１０９】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、前記物体は少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに振幅と位相を持つ少なくとも１つの基底関数を規定
    するところのシステムにおいて、 振幅、位相及び周波数を有する基準信号を発生するため
    の基準信号発生手段と、 ある時間長さだけ遅延された
    基準信号に対応する遅延信号を発生するためのレンジ遅
    延手段と、 基準信号に対応する信号を物体に向けて送信する送信手
    段と、 送信信号に対してブラッグ条件を満足する物体の空間成
    分によって散乱された信号に対応する散乱信号を物体か
    ら受信する受信手段と、 散乱信号と遅延信号を比較し、物体の基底関数の振幅及
    び位相に対応する出力信号を発生する比較手段と、 を有するシステム。
  110. 【請求項１１０】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 振幅、位相及び周波数を有する基準信号を発生するため
    の基準信号発生手段と、 前記基準信号に対応する送信
    信号を物体に向かって送信する送信手段と、 前記送信信号に対してブラッグ条件を満足する物体の空
    間成分によって散乱された信号に対応する散乱信号を物
    体から受信する受信手段と、 散乱信号と基準信号を比較し、物体の基底関数の振幅及
    び位相に対応する出力信号を発生する比較手段と、を有
    するシステム。
  111. 【請求項１１１】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する複数の基底関数
    を定めるところのシステムであって、 物体内において時間依存の空間的応答を誘起する信号を
    生成する送信手段と、 物体内の時間依存の空間的応答を検出する受信手段と、 受信手段で検出された物体内における時間依存の空間的
    応答の複数のサンプルと生成するサンプリング手段であ
    って、複数のサンプルが複数の基底関数の複素振幅に対
    応するところのサンプリング手段と、 サンプリング手段で生成されたサンプルと、物体の空間
    基底関数のベクトル空間周波数とを結合し、複数の出力
    信号を生成するコントロール手段であって、複数の出力
    信号のそれぞれが、基底関数の振幅、位相及びベクトル
    空間周波数に対応するところのコントローラ手段と、 を有するシステム。
  112. 【請求項１１２】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 送信波で物体を照射する送信放射手段と、 前記送信波と物体上で干渉することで散乱放射振幅及び
    空間周波数を定める複数の干渉縞を生成する基準波を、
    物体に照射する基準放射手段と、 基準波と送信波の干渉に対してブラッグ条件を満たす物
    体の空間成分によって散乱された信号に対応する散乱放
    射振幅を測定する受信手段と、 第１の位相と空間周波数とを有する複数の縞の散乱放射
    振幅と、第２の位相を有する複数の縞の散乱放射振幅と
    を比較し、それら比較された散乱放射振幅に基づいて、
    前記物体の基底関数の振幅と位相に対応する出力信号を
    発生する比較手段と、 前記複数の縞の位相と空間周波数を変化させるためのコ
    ントローラ手段と、 を有するシステム。
  113. 【請求項１１３】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、前記物体が少なくとも１つの基底関数を定めるとこ
    ろのシステムにおいて、 送信波で物体を照射する手段と、 物体を基準波で照射し、送信波と基準波とを物体の上で
    干渉させて、散乱放射振幅と空間周波数を定める複数の
    干渉縞を作り出す手段と、 前記複数の縞の散乱放射振幅を測定して第１の散乱放射
    振幅の測定値を得る手段と、 第１の位相と空間周波数を有する複数の縞の散乱放射振
    幅と、第２の位相を有する複数の縞の散乱放射振幅とを
    比較し、それら比較する散乱放射振幅に基づいて、物体
    の基底関数の振幅と位相に対応する出力信号を発生する
    手段と、 前記複数の縞の位相と空間周波数を変化させる手段と、 を有するシステム。
  114. 【請求項１１４】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 物体を照射する複数の放射発信器と、 前記複数の放射発信器を空間的に変調し、第１の位相を
    規定する放射強度の第１の変調を実現する手段と、 前記複数の放射発信器を空間的に変調し、前記第１の位
    相に対してπ／２ラジアンだけ異なる第２の位相を規定
    する放射強度の第２の変調を実現する手段と、 前記放射強度の第１の変調において物体で散乱された放
    射と、前記放射強度の第２の変調において物体で散乱さ
    れた放射と、を検出するための放射検出手段と、 放射強度の第１及び第２の変調において物体によって散
    乱された放射同士を比較し、これら比較した放射に基づ
    いて、前記物体の基底関数の振幅と位相に対応する出力
    信号を発生する積分手段と、 を有するシステム。
  115. 【請求項１１５】 請求項１３に記載のシステムであっ
    て、その物体が少なくとも１つの空間成分を有するとと
    もに、その物体が振幅及び位相を有する少なくとも１つ
    の基底関数を定めるところのシステムにおいて、 物体を照射する複数の放射発信器と、 照射された放射を検出するための放射検出手段と、 検出された放射信号のフーリエ解析を実行し、物体の基
    底関数の振幅と位相に対応する一連の出力信号を発生す
    るフーリエ解析手段と、 を有するシステム。
  116. 【請求項１１６】 請求項２２に記載のシステムであっ
    て、前記再生された基底関数を経時的に加算する手段
    が、ディジタルメモリと、ディジタル化データを累算す
    る算術プロセッサと、を含むことを特徴とするシステ
    ム。
  117. 【請求項１１７】 各々が複数のパラメータを有する複
    数の基底関数、で定義される物体の画像を発生する方法
    であって、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    条件を満足する前記基底関数群の前記パラメータ群を測
    定するセンシング手段、を用意するステップと、 前記基底関数群についての測定したパラメータ群を用い
    て前記物体の再構築画像を生成するステップと、 を含み、 前記再構築画像を生成するステップでは、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数群を再生し、 前記再生した基底関数群を検出し、 それら検出した基底関数群を経時的に加算する、 ことを特徴とする方法。
  118. 【請求項１１８】 各々が複数のパラメータを有する複
    数の基底関数、で定義される物体の画像を発生する方法
    であって、 ブラッグの条件を満足する基底関数群のパラメータを測
    定するステップと、 前記基底関数群についての測定したパラメータ群を用い
    て前記物体の再構築画像を生成するステップと、 を含み、前記物体の再構築画像を生成するステップで
    は、 波状エネルギーを干渉させて前記基底関数群を再生し、 前記再生した基底関数群を検出し、 それら検出した基底関数群を経時的に加算する、 ことを特徴とする方法。
  119. 【請求項１１９】 各々が複数のパラメータを有する複
    数の基底関数、で定義される物体の画像を発生する方法
    であって、 互いに離間し実質的に平行な関係にあるフォーカシング
    平面、周波数平面、レンズ平面及び像平面を規定し、 実質上前記フォーカシング平面に位置し、実質的に前記
    周波数平面の上に光源の像を形成するためにコリメート
    された光波の焦点を合わせるフォーカシングレンズ手
    段、を用意し、 実質上前記レンズ平面に位置し、前記周波数平面上にあ
    る前記光源の像をフーリエ変換して前記像平面上の複数
    の干渉縞に変えるための変換レンズ手段、を用意し、 前記前記像平面の複数の干渉縞を検出する、 ことを特徴とする方法。
  120. 【請求項１２０】 各々が複数のパラメータを有する複
    数の基底関数、で定義される物体の画像を発生する方法
    であって、 互いに離間し実質上平行な関係にあるフォーカシング平
    面と周波数平面とを形成し、 基底関数の振幅と空間周波数を定める信号を取得し、こ
    の信号に応じてコリメートされたビームを偏向し、 実質上フォーカシング平面内に位置し、前記コリメート
    されたビームを集束させて実質上周波数平面上に振幅を
    規定する光源の像を形成するフォーカシングレンズ手
    段、を用意し、 前記周波数平面上の光源の像の振幅を検出し、 前記周波数平面上の光源の像の振幅を記録し、それによ
    って周波数マップを形成し、 前記周波数マップに記録された振幅を、画像マップを形
    成する複数の振幅にフーリエ変換し、 このフーリエ変換で求めた画像マップを表示する、 とを特徴とする方法。
  121. 【請求項１２１】 各々が複数のパラメータを有する複
    数の基底関数で定義される物体の画像を発生するシステ
    ムであって、 前記基底関数群の前記パラメータ群を測定するセンシン
    グ手段であって、当該センシング手段に対してブラッグ
    の条件を満足する基底関数群のパラメータ群を測定する
    センシング手段と、 前記基底関数群について測定した前記パラメータ群を用
    いて前記物体の再構築画像を生成する画像合成手段と、 を含み、 前記画像合成手段は、互いに離間し実質的に平行関係に
    ある周波数平面、レンズ平面及び像平面を規定し、この
    画像合成手段は、 振幅と位相を定めるコリメートされたビームを発生する
    ためのビーム発生手段と、 前記コリメートされたビームを第１のビームと第２のビ
    ームに分割するためのビーム分割手段と、 前記第１のビームの振幅を変調するための振幅変調手段
    と、 前記第１のビームを少なくも２つの実質上垂直な方向に
    偏向させるための偏向手段と、 前記偏向された第１のビームを集束して実質上前記周波
    数平面上に第１の光源の像を形成するフォーカシングレ
    ンズ手段と、 前記第２のビームの振幅及び位相を変調するための振幅
    位相変調手段と、 前記第２のビームを、前記第１のビームについての前記
    少なくとも２つの実質的に垂直な偏向方向に対して実質
    的に反対向きの、少なくとも２つの実質的に垂直な方向
    に、偏向する手段と、 実質上前記周波数平面の近くに第２の光源の像を作るた
    めに、前記位相変調された第２のビームを集束させる湾
    曲レンズ手段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、前記第１の光源の像と
    前記第２の光源の像をフーリエ変換して、前記像平面内
    に複数の干渉縞を生成する変換レンズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
  122. 【請求項１２２】 各々が複数のパラメータを有する複
    数の基底関数で定義される物体の画像を生成するシステ
    ムであって、 前記基底関数群についての測定されたパラメータ群を用
    いて前記物体の再構築画像を生成する画像合成手段を含
    み、 前記画像合成手段が、 互いに離間され実質的に平行関係にある周波数平面、レ
    ンズ平面、および像平面を規定し、さらに前記画像合成
    手段が、 振幅と位相を規定するコリメートされたビームを発生す
    るためのビーム発生手段と、 前記コリメートされたビームを第１のビームと第２のビ
    ームに分割するためのビーム分割手段と、 前記第１のビームの振幅を変調するための振幅変調手段
    と、 前記第１のビームを少なくも２つの実質上垂直な方向に
    偏向させるための偏向手段と、 前記偏向された第１のビームを集束して実質上前記周波
    数平面上に第１の光源の像を形成するフォーカシングレ
    ンズ手段と、 前記第２のビームの振幅及び位相を変調するための振幅
    位相変調手段と、 前記第２のビームを、前記第１のビームについての前記
    少なくとも２つの実質的に垂直な偏向方向に対して実質
    的に反対向きの、少なくとも２つの実質的に垂直な方向
    に、偏向する手段と、 実質上前記周波数平面の近くに第２の光源の像を作るた
    めに、前記位相変調された第２のビームを集束させる湾
    曲レンズ手段と、 実質上前記レンズ平面に位置し、前記第１の光源の像と
    前記第２の光源の像をフーリエ変換して、前記像平面内
    に複数の干渉縞を生成する変換レンズ手段と、 前記像平面内の前記干渉縞を検出するための光検出手段
    と、 を含むことを特徴とするシステム。
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