JP2003161615A - Device for measuring surface shape - Google Patents

Abstract

<P>PROBLEM TO BE SOLVED: To provide a surface shape measuring device which can perform at a high speed with high precision. <P>SOLUTION: A sample 110 may be carried in a spindle 120 and rotated. A sensor unit 140 scans the surface of the sample while it moves in the direction of X by a linear sensor carriage 130, and the sample 110 is rotated by spindle 120. In the sensor unit 140 two two-dimensional angle sensors are set at the interval of D. With this constitution by using two two-dimensional angle sensors in order to scan the surfaces of the samples and measuring the local inclination angle change of the surfaces, the movement errors of the carriage or the spindle can be removed and a precise surface shape can be obtained. <P>COPYRIGHT: (C)2003,JPO

Description

【発明の詳細な説明】Detailed Description of the Invention

【０００１】[0001]

【発明の属する技術分野】本発明は、平面の表面形状を
計測する表面形状測定装置に関するものであり、特に、
大口径のシリコン・ウエハの平坦度計測に適した表面形
状測定装置に関するものである。BACKGROUND OF THE INVENTION 1. Field of the Invention The present invention relates to a surface profile measuring device for measuring a flat surface profile, and
The present invention relates to a surface shape measuring device suitable for measuring flatness of a large-diameter silicon wafer.

【０００２】[0002]

【技術的背景】平坦度はＩＣを製造するのに用いられる
シリコン・ウエハを評価するための重要なパラメータで
あり、ウエハの平坦度測定はウエハ・メーカとデバイス
・メーカの両方において必要なプロセスである。また、
Ｘ線用大型ミラー，大型液晶パネル等においても、表面
形状の計測が重要な課題となっている。特に、シリコン
・ウエハでは、デバイスの高機能化と低コスト化のため
に、デバイスの線幅が短く、そしてウエハのサイズが大
きくなる傾向にある。近い将来線幅／ウエハ・サイズが
１３０ｎｍ／φ３００ｍｍ、３５ｎｍ／φ４５０ｍｍと
なっていくことが予測されている。これはウエハの平坦
度測定技術にとって大きな課題となる。ウエハのサイト
・フラットネスは線幅と同じレベルで要求され、グロー
バル・フラットネスについても厳しいレベルで要求され
るからである。大型ウエハの平坦度を適切に評価するた
めには、高精度と高速な測定ができる表面形状の測定シ
ステムの開発が必要となる。TECHNICAL BACKGROUND Flatness is an important parameter for evaluating silicon wafers used for manufacturing ICs, and wafer flatness measurement is a process required by both wafer makers and device makers. is there. Also,
Measurement of the surface shape is also an important issue for large X-ray mirrors and large liquid crystal panels. In particular, in the case of silicon wafers, the device line width tends to be short and the wafer size tends to become large in order to improve device functionality and reduce cost. It is predicted that line width / wafer size will be 130 nm / φ300 mm and 35 nm / φ450 mm in the near future. This poses a major challenge for wafer flatness measurement techniques. This is because the site flatness of the wafer is required at the same level as the line width, and the global flatness is also required at a strict level. In order to properly evaluate the flatness of large wafers, it is necessary to develop a surface shape measurement system that can measure with high accuracy and high speed.

【０００３】走査型形状測定システムは大型表面形状の
測定に適している。しかし、必要な測定精度と速度を実
現するためには、測定したい形状を走査ステージの運動
誤差から分離する必要がある。この点においては、角度
センサを用いた走査型測定が有利である。なぜなら、走
査ステージの運動誤差のうち、アンギュラ誤差にしか影
響されないからである。これまでに、１次元の角度セン
サを用いて、断面形状を測定するシステムが開発されて
いる。これらの１次元のシステムを平坦度測定に用いる
場合は、ＸＹ方向にラスタ走査をする必要があり、計測
時間がかかるほか、断面形状間の相対関係を正確につか
めない問題もある。Scanning profile measuring systems are suitable for measuring large surface features. However, in order to achieve the required measurement accuracy and speed, it is necessary to separate the shape to be measured from the movement error of the scanning stage. In this respect, scanning measurement using an angle sensor is advantageous. This is because only the angular error is affected by the motion error of the scanning stage. So far, a system for measuring a cross-sectional shape using a one-dimensional angle sensor has been developed. When these one-dimensional systems are used for flatness measurement, raster scanning needs to be performed in the XY directions, which requires measurement time, and there is a problem that the relative relationship between cross-sectional shapes cannot be accurately grasped.

【０００４】[0004]

【発明が解決しようとする課題】本発明では、２次元角
度センサを用いる、高速で高精度な表面形状測定装置の
提供を目的とする。SUMMARY OF THE INVENTION It is an object of the present invention to provide a high-speed and highly accurate surface profile measuring device using a two-dimensional angle sensor.

【課題を解決するための手段】上記の目的を達成するた
めに、本発明は、表面形状の測定対象を回転させるスピ
ンドルと、センサ・ユニットを直線に移動させるセンサ
・キャリッジと、前記センサ・ユニットに格納され、前
記測定対象の近接した２点の局所２次元角度を計測する
２つの２次元角度センサとを備え、前記スピンドルと前
記センサ・キャリッジの相対運動により前記測定対象の
表面を走査し、前記測定対象に対する測定位置及び前記
２つの２次元角度センサからの出力により、前記測定対
象の表面形状を求めることを特徴とする表面形状測定装
置である。この構成により、スピンドルとセンサ・キャ
リッジによる運動誤差に影響されず、測定対象の表面形
状を得ることができる。To achieve the above object, the present invention provides a spindle for rotating an object whose surface shape is to be measured, a sensor carriage for linearly moving the sensor unit, and the sensor unit. And two two-dimensional angle sensors that measure local two-dimensional angles of two points close to each other of the measurement target, and scan the surface of the measurement target by relative movement of the spindle and the sensor carriage, The surface shape measuring apparatus is characterized in that a surface shape of the measurement object is obtained from a measurement position with respect to the measurement object and outputs from the two two-dimensional angle sensors. With this configuration, the surface shape of the measurement target can be obtained without being affected by the motion error due to the spindle and the sensor carriage.

【０００５】前記スピンドルは、測定対象の両面を同時
に測定できるように測定対象を回転させることができ、
前記センサ・ユニットは両面を同時に測定できるように
２つ設けることもできる。この構成で、それぞれのセン
サ・ユニットで前記測定対象の両面を測定した後、測定
面又はセンサ・ユニットを入れ換えて再度測定すること
により、センサ・ユニットの走査におけるセンサ間ゼロ
点調整誤差を取り除くこともできる。前記スピンドルと
前記センサ・キャリッジの相対運動による走査は、同心
円状に行うこともでき、また、らせん状に行うこともで
きる。また、前記スピンドルは、前記測定対象を異なる
角度に傾けて回転させることができ、前記センサ・キャ
リッジで前記測定対象を測定した後、前記測定対象を異
なる角度に傾けて再度測定することにより、使用するセ
ンサの２次元角度校正関数を同時に得ることもできる。
使用する２次元角度センサは、検出対象に光ビームを投
光するための光源と、前記光ビームによる前記検出対象
からの反射光の光路中に設けたレンズと、前記レンズの
焦点付近に設けたＮ×Ｎ（Ｎ≧２）に分割されたフォト
ダイオードによる検出素子とを備えるものを使用すると
よい。前記検出素子を前記光ビームの光軸上で移動する
位置調整機構を備えて、前記検出素子を移動させること
で角度検出感度と検出範囲を調整できるようにしてもよ
い。この２次元角度センサの検出素子を四角形に等分割
するとともに、前記光源からの光ビームは四角形又はそ
れに近い形とすることもできる。The spindle can rotate the measuring object so that both sides of the measuring object can be measured simultaneously,
Two sensor units may be provided so that both sides can be measured simultaneously. With this configuration, after measuring both sides of the measurement target with each sensor unit, by replacing the measurement surface or the sensor unit and performing the measurement again, the zero point adjustment error between the sensors in the scanning of the sensor unit is removed. You can also The scanning by the relative movement of the spindle and the sensor carriage can be performed concentrically or spirally. In addition, the spindle can be used by tilting and rotating the measurement target at different angles, and after measuring the measurement target with the sensor carriage, tilting the measurement target at different angles and measuring again. It is also possible to simultaneously obtain the two-dimensional angle calibration function of the sensor.
The two-dimensional angle sensor used is provided with a light source for projecting a light beam on a detection target, a lens provided in the optical path of reflected light from the detection target due to the light beam, and a focal point of the lens. It is preferable to use a device provided with a detection element by a photodiode divided into N × N (N ≧ 2). A position adjustment mechanism that moves the detection element on the optical axis of the light beam may be provided so that the angle detection sensitivity and the detection range can be adjusted by moving the detection element. The detection element of this two-dimensional angle sensor may be equally divided into squares, and the light beam from the light source may have a square or a shape close thereto.

【０００６】[0006]

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して、本発明の
実施形態を説明する。図１は、複数センサによる走査を
利用する表面形状測定装置の構成例を示す図である。図
１において、ウエハ等の試料１１０は、スピンドル１２
０に搭載されて回転させることができる。センサ・ユニ
ット１４０は、リニア・センサ・キャリッジ１３０によ
りＸ方向に動き、試料１１０がスピンドル１２０により
回転しているときに、試料表面を走査する。センサ・ユ
ニット１４０中には２つの２次元角度センサが距離Ｄ離
れて設置されている。このセンサ・ユニット１４０の構
成等については、後で詳しく説明する。なお、図１で
は、スピンドル１２０とセンサ・ユニット１４０は垂直
に配置しているが、水平に配置してもよい。また、図１
では円形の試料を例としているが、試料の形状は、これ
に限られるものではない。本表面形状測定装置では、各
センサからの出力はＡ／Ｄ変換等でデジタル値とされ、
パソコン等のコンピュータ・システムに入力されて、以
下に説明する演算が行われている。BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION Embodiments of the present invention will be described below with reference to the drawings. FIG. 1 is a diagram showing a configuration example of a surface profile measuring apparatus utilizing scanning by a plurality of sensors. In FIG. 1, a sample 110 such as a wafer is a spindle 12
It can be mounted on 0 and rotated. The sensor unit 140 moves in the X direction by the linear sensor carriage 130, and scans the sample surface while the sample 110 is rotated by the spindle 120. Two two-dimensional angle sensors are installed in the sensor unit 140 at a distance D. The configuration and the like of the sensor unit 140 will be described in detail later. Although the spindle 120 and the sensor unit 140 are arranged vertically in FIG. 1, they may be arranged horizontally. Also, FIG.
In the above, a circular sample is taken as an example, but the shape of the sample is not limited to this. In this surface profile measuring device, the output from each sensor is converted into a digital value by A / D conversion, etc.
The data is input to a computer system such as a personal computer and the calculation described below is performed.

【０００７】図２は、センサ・ユニット１４０で測定す
る試料面のデータ・サンプリング位置を示す図である。
図２に示すように、Ｘ方向の走査は、試料の中心から始
まっており、各サンプリング位置はｘ_ｉ（ｉ＝１，２，
…，Ｍ）とする。記述を簡単にするために、２つの２次
元角度センサの間隔Ｄとサンプリング間隔ｓを同じとす
る。位置ｘ_ｉにおいて、試料上の二つの同心円がセンサ
・ユニット１４０内の２本のセンサによって走査され
る。円周上のサンプリング位置をθ_ｊ（ｊ＝１，２，
…，Ｎ）とする。センサ・ユニットのＹ方向出力（Ｘ軸
回りの局部スロープに対応）μ_１ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ），μ
_２ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はそれぞれ次のように表される。な
お、サンプリング位置（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、図示しないリ
ニア・エンコーダやロータリ・エンコーダ等の位置セン
サで検出されている。FIG. 2 is a diagram showing the data sampling positions of the sample surface measured by the sensor unit 140.
As shown in FIG. 2, the scanning in the X direction starts from the center of the sample, and each sampling position is x _i (i = 1, 2,
..., M). In order to simplify the description, the interval D and the sampling interval s of the two two-dimensional angle sensors are the same. At position x _i , two concentric circles on the sample are scanned by two sensors in sensor unit 140. The sampling position on the circumference is θ _j (j = 1, 2,
..., N). Output of sensor unit in Y direction (corresponding to local slope around X axis) μ _1y (x _i , θ _j ), μ
_2y (x _i , θ _j ) is represented as follows. The sampling position (x _i , θ _j ) is detected by a position sensor such as a linear encoder or a rotary encoder (not shown).

【数１】 ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
であり、ｅ_ＣＸ（ｘ_ｉ）はキャリッジのロール誤差で、
ｅ_ＳＸ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はスピンドルのＸ軸回りのアンギ
ュラ誤差である。ｆ’_ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は試料表面のＹ
軸局部スロープであり、次のように表される。[Equation 1] Here, i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, 2 ,.
And e _CX (x _i ) is the roll error of the carriage,
e _SX (x _i , θ _j ) is an angular error around the X axis of the spindle. f ′ _y (x _i , θ _j ) is Y of the sample surface
It is a local axis slope and is expressed as follows.

【数２】 式（１）と（２）の差を取ると、次の式が得られる。[Equation 2] By taking the difference between the equations (1) and (2), the following equation is obtained.

【数３】 ただし、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ[Equation 3] However, i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, 2 ,.

【０００８】固定したθ_ｊ（ｊ＝１，２，…，Ｎ）にお
いて、ｆ’_ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）をΔμ _ｙの積分から次のよ
うに求めることができる。Fixed θ_j(J = 1, 2, ..., N)
And f ’_y(X_i, Θ_j) Is Δμ _yFrom the integral of
You can ask.

【数４】 だだし、ｉ＝２，３，…，Ｍ−１ 固定したｘ_ｉ（ｉ＝２，３，…，Ｍ）において，試料面
のｉ番目の同心円上の高さ形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はｆ’
ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることがで
きる。[Equation 4] However, at i = 2, 3, ..., M-1 fixed x _i (i = 2, 3, ..., M), the height shape f (x _i , θ _j on the i-th concentric circle of the sample surface is used. ) Is f '
The following can be obtained from the integral of y (x _i , θ _j ).

【数５】 ここで、ｊ＝２，３，…，Ｎであり、ｆ（ｘ_ｉ，θ_１）
（ｉ＝２，３，…，Ｍ）はＸ軸（半径方向）に沿った試
料断面の高さ形状である。[Equation 5] Here, j = 2, 3, ..., N, and f (x _i , θ ₁ ).
(I = 2, 3, ..., M) is the height shape of the sample cross section along the X axis (radial direction).

【０００９】ｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝１，２，…，Ｍ）
が未確定なので、試料全面の形状は式（６）で求めた同
心円形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）だけでは正確に表すことがで
きない。ｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝１，２，…，Ｍ）を決
めるために、２つの方法がある。第１の方法は、角度θ
_１に試料スピンドルの静止位置を保ち、センサをＸ軸方
向に動かして、試料表面をセンサ・ユニットにより再度
走査する。センサのＸ軸方向の出力μ_１ｘ（ｘ_ｉ，
θ_ｊ）は、Ｙ軸回りの傾きに対応しており、次のように
表される。F (x _i , θ ₁ ) (i = 1, 2, ..., M)
Is not determined, the shape of the entire surface of the sample cannot be accurately represented only by the concentric circular shape f (x _i , θ _j ) obtained by the equation (6). There are two methods for determining f (x _i , θ ₁ ) (i = 1, 2, ..., M). The first method is the angle θ
_With the sample spindle rest position at ₁ , move the sensor in the X-axis direction and scan the sample surface again with the sensor unit. Output of sensor in X-axis direction μ _1x (x _i ,
θ _j ) corresponds to the inclination around the Y axis and is expressed as follows.

【数６】 ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１であり、ｅ
_ＣＹ１（ｘ_ｉ）は、第２の走査間のセンサのヨー誤差で
ある。このヨー誤差ｅ_ＣＹ１（ｘ_ｉ）の影響を取り除く
ために、オートコリメータをセンサの外側に設置して、
走査の期間中ヨー誤差を監視している。半径方向の試料
形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１）は、ｆ’_ｘ（ｘ_ｉ，θ
_ｊ）の積分から計算することができる。[Equation 6] Here, i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, and e
_CY1 (x _i ) is the yaw error of the sensor during the second scan. In order to remove the influence of this yaw error e _CY1 (x _i ), an autocollimator is installed outside the sensor,
The yaw error is monitored during the scan. The sample shape f (x _i , θ _j ) (j = 1) in the radial direction is f ′ _x (x _i , θ
_j ) can be calculated from the integral.

【数７】 ただし、ｉ＝２，…，Ｍ，ｊ＝１[Equation 7] However, i = 2, ..., M, j = 1

【００１０】第２のｆ（ｘ_ｉ，θ_１）（ｉ＝１，２，
…，Ｍ）を求める方法は、外部オートコリメータを用い
ず、２次元角度センサのＸ方向の出力μ_１ｘ（ｘ_ｉ，θ
_ｊ），μ_２ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（Ｙ軸回りの局部傾斜に対
応）のみを用いる。μ_１ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ），μ_２ｘ（ｘ
_ｉ，θ_ｊ）は、次のように表すことができる。The second f (x _i , θ ₁ ) (i = 1, 2,
, M), the output in the X direction of the two-dimensional angle sensor μ _1x (x _i , θ)
_j ), μ _2x (x _i , θ _j ) (corresponding to the local inclination around the Y axis) is used. μ _1x (x _i , θ _j ), μ _2x (x
_i , θ _j ) can be expressed as follows.

【数８】 ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１であり、ｅ
_ＣＹ（ｘ_ｉ）はキャリッジ１３０のヨー誤差で、ｅ_ＳＹ
（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は試料スピンドル１２０のＹ軸回りのア
ンギュラ誤差である。α_１ｘとα_２ｘは２次元角度セン
サのオフセットであり、真平らな平面を測定したときに
角度センサに現れる出力である。ｆ’_ｘ（ｘ，θ）は試
料表面のＸ軸局部スロープであり、次のように定義され
る。[Equation 8] Here, i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, and e
_CY (x _i ) is the yaw error of the carriage 130, and e _SY
(X _i , θ _j ) is an angular error of the sample spindle 120 around the Y axis. α _1x and α _2x are offsets of the two-dimensional angle sensor, and are outputs that appear in the angle sensor when measuring a flat plane. f ′ _x (x, θ) is the X-axis local slope of the sample surface and is defined as follows.

【数９】 ２つの角度センサ出力の差を取ることによって、キャリ
ッジ１３０及びスピンドル１２０の運動誤差を取り除い
た差動出力Δμ_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は次のようになる。[Equation 9] By taking the difference between the outputs of the two angle sensors, the differential output Δμ _x (x _i , θ _j ) from which the motion error of the carriage 130 and the spindle 120 is removed is as follows.

【数１０】 ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１ ｆ’ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）はΔμ_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分か
ら次のように求めることができる。[Equation 10] i = 2, 3, ..., M-1, j = 1 f'x (x _i , θ _j ) can be obtained from the integral of Δμ _x (x _i , θ _j ) as follows.

【数１１】 ただし、ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１ 半径方向の断面形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１）をｆ’
ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように求めることがで
きる。[Equation 11] However, i = 2, 3, ..., M-1, j = 1 The cross-sectional shape f (x _i , θ _j ) (j = 1) in the radial direction is f ′.
It can be obtained as follows from the integral of x (x _i , θ _j ).

【数１２】 ここでは、α（＝α_２ｘ−α_１ｘ）はセンサ・ユニット
のＸ方向ゼロ点調整誤差である。この場合、計算された
形状ｆ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）の中に、ゼロ点調整誤差によって
生じる放物線状の誤差が含まれることが分かる。この誤
差は、試料半径の自乗に比例するため、大型の試料ほど
大きくなる。[Equation 12] Here, α (= α _2x −α _1x ) is the X-direction zero point adjustment error of the sensor unit. In this case, it can be seen that the calculated shape f (x _i , θ _j ) includes a parabolic error caused by the zero adjustment error. Since this error is proportional to the square of the radius of the sample, it becomes larger for a larger sample.

【００１１】＜ゼロ点調整誤差＞ゼロ点調整誤差を除去
するために、図３で示されている構成のシステムを用い
る。図３において、試料２１０はローラ２２４およびス
テータ２２２で構成された特別なスピンドルに乗せられ
ている。試料の面（サイド１）を計測するセンサ・ユニ
ットＡとは別のセンサ・ユニット（センサ・ユニット
Ｂ）が、試料表面の他の面（サイド２）を走査するため
に追加されている。センサ・ユニットＡおよびＢは、同
一のリニア・センサ・キャリッジ２３２に乗せられてい
る。二つのセンサ・ユニット２４２，２４４は試料の両
サイドに置かれる。それぞれのセンサ・ユニット２４
２，２４４には、２本の２次元角度センサが設置されて
いる。試料２１０をスピンドル２２０で回転しながら、
二つのセンサ・ユニット２４２，２４４で試料表面を走
査して測定する。センサ・ユニットＡにおける式（９）
及び（１０）に対応する、センサ・ユニットＢのＸ方向
出力は次式で示される。<Zero Point Adjustment Error> In order to remove the zero point adjustment error, the system having the configuration shown in FIG. 3 is used. In FIG. 3, the sample 210 is mounted on a special spindle composed of a roller 224 and a stator 222. A sensor unit (sensor unit B) different from the sensor unit A that measures the surface (side 1) of the sample is added to scan the other surface (side 2) of the sample surface. The sensor units A and B are mounted on the same linear sensor carriage 232. Two sensor units 242, 244 are placed on both sides of the sample. Each sensor unit 24
Two two-dimensional angle sensors are installed at 2,244. While rotating the sample 210 with the spindle 220,
The two sensor units 242 and 244 scan the surface of the sample for measurement. Equation (9) in sensor unit A
And the X direction output of the sensor unit B corresponding to (10) is given by the following equation.

【数１３】 ここでは、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１であり、
ｇ’_ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、試料サイド２の形状ｇ
（ｘ_ｉ，θ_ｊ）のＸ軸局部スロープで、β_１ｘとβ_２ｘ
はセンサ・ユニットＢ２４４内の各センサのＸ方向出力
オフセットである。[Equation 13] Here, i = 1, 2, ..., M-1, j = 1,
g ′ _x (x _i , θ _j ) is the shape g of the sample side 2.
X-axis local slope of (x _i , θ _j ), β _1x and β _2x
Is the X-direction output offset of each sensor in sensor unit B 244.

【００１２】１回目の走査を行った後、二つのセンサ・
ユニットの試料面に対する位置を交換して２回目の走査
を行う。そのときの２次元角度センサの出力は次のよう
になる。After the first scan, the two sensors
The position of the unit with respect to the sample surface is exchanged and the second scanning is performed. The output of the two-dimensional angle sensor at that time is as follows.

【数１４】 ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１ １回目と２回目の走査におけるセンサ出力から、ゼロ点
調整誤差を次式から計算できる。[Equation 14] i = 1, 2, ..., M-1, j = 1 From the sensor output in the first and second scans, the zero point adjustment error can be calculated from the following equation.

【数１５】 ここで、β（＝β_２ｘ−β_１ｘ）はセンサ・ユニットＢ
のＸ方向ゼロ点調整誤差である。ゼロ点調整誤差を補正
することによって、式（１４）で表す断面形状ｆ
（ｘ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１）及び試料全面の形状を正しく
求めることができる。なお、以上では記述を簡単にする
ため、２つの２次元角度センサの間隔Ｄをサンプリング
ｓと等しいとした。実際の場合は、ｓをＤよりも小さく
して、サンプリング数を増やすことによって、偶然誤差
の影響を低減することができる。また、２つのセンサ・
ユニットを交換するかわりに、試料を裏返してやること
によって、同様にゼロ点調整誤差を求めることができ
る。さらに、２つのセンサ・ユニットを用いることで、
その出力差を求めることによｒって、表面形状測定装置
を構成する各種部材の温度ドリフトによる微小変形の影
響を低減することができる。[Equation 15] Here, β (= β _2x −β _1x ) is the sensor unit B
X-direction zero point adjustment error. By correcting the zero-point adjustment error, the cross-sectional shape f expressed by equation (14)
(X _i , θ _j ) (j = 1) and the shape of the entire surface of the sample can be accurately obtained. In the above description, the interval D between the two two-dimensional angle sensors is set equal to the sampling s in order to simplify the description. In an actual case, it is possible to reduce the influence of an accidental error by making s smaller than D and increasing the number of samplings. In addition, two sensors
By inverting the sample instead of replacing the unit, the zero adjustment error can be similarly obtained. Furthermore, by using two sensor units,
By obtaining the output difference, it is possible to reduce the influence of minute deformation due to the temperature drift of various members constituting the surface profile measuring apparatus.

【００１３】＜２次元角度センサの高感度化＞提案の測
定システムを実現するために、高精度の２次元角度セン
サが必要となる。図４に示すように、２次元角度センサ
は基本的に試料面３１０の２次元傾斜を検出するもので
ある。入射ビームを細くすることで、それを表面の２次
元局部スロープの検出に用いることができる。２次元傾
斜を検出するには、同図に示す光てこと呼ばれる方法が
一番簡便である。図４において、Ｚ軸方向に沿ってレー
ザー・ビーム３４２を試料面３１０に入射する。試料が
傾斜した場合は、スクリーン３７０上の反射光線の光点
の位置が傾斜角に応じて変化する。光点の座標変化量Δ
ｘ，Δｙを検出することによって、次式よりＸ，Ｙ軸回
りの傾斜角変化Δα，Δβを求めることができる。<Higher Sensitivity of Two-Dimensional Angle Sensor> In order to realize the proposed measuring system, a highly accurate two-dimensional angle sensor is required. As shown in FIG. 4, the two-dimensional angle sensor basically detects the two-dimensional inclination of the sample surface 310. By narrowing the incident beam, it can be used to detect the two-dimensional local slope of the surface. In order to detect the two-dimensional tilt, the method called an optical lever shown in the figure is the simplest. In FIG. 4, the laser beam 342 is incident on the sample surface 310 along the Z-axis direction. When the sample is tilted, the position of the light spot of the reflected light beam on the screen 370 changes according to the tilt angle. Change in coordinate of light spot Δ
By detecting x and Δy, the inclination angle changes Δα and Δβ about the X and Y axes can be obtained from the following equations.

【数１６】 ただし、Ｌは試料面３１０からスクリーン３７０までの
距離である。しかし、この方法には、試料面３１０から
スクリーン３７０までの距離Ｌが変化した場合は測定結
果に誤差が生じてしまう問題がある。[Equation 16] However, L is the distance from the sample surface 310 to the screen 370. However, this method has a problem that an error occurs in the measurement result when the distance L from the sample surface 310 to the screen 370 changes.

【００１４】そこでこの問題を解決するために、図４の
試料面３１０とスクリーン３７０の間にコリメートレン
ズを入れ、オートコリメーションの原理２１による角度
検出を行う。図５に示すように、対物レンズ３３０を試
料面３１０と２次元位置センサ（２Ｄ−ＰＳＤ）３２０
の間に置くと、試料面傾斜とＰＳＤ３２０上の光点座標
との関係はレンズの焦点距離ｆのみに依存することにな
り、傾斜検出精度は向上できる。この場合の傾斜角は次
式のように表される。Therefore, in order to solve this problem, a collimating lens is inserted between the sample surface 310 and the screen 370 of FIG. 4 to detect the angle according to the principle 21 of autocollimation. As shown in FIG. 5, the objective lens 330 is connected to the sample surface 310 and the two-dimensional position sensor (2D-PSD) 320.
When placed between the two, the relationship between the sample surface tilt and the light spot coordinates on the PSD 320 depends only on the focal length f of the lens, and tilt detection accuracy can be improved. The tilt angle in this case is expressed by the following equation.

【数１７】 本表面形状測定装置に使用する２次元角度センサでは、
このオートコリメーション方式を採用する。[Equation 17] In the two-dimensional angle sensor used in this surface profile measuring device,
This auto-collimation method is adopted.

【００１５】シリコン・ウエハ測定の場合を考えると、
角度センサの出力には試料面の形状変化による傾斜成分
と走査案内（スピンドルとキャリッジ）の姿勢変化が含
まれる。両者とも非常に小さいと考えられるため、２次
元角度センサを高感度なものにする必要がある。オート
コリメーション方式による２次元傾斜角検出の感度は、
レンズの焦点距離とスクリーン上光点の２次元位置検出
感度によって決まる。センサのコンパクト化の観点から
は、レンズの焦点距離をなるべく短くするのが望ましい
ので、角度検出感度を向上させるには光点位置検出感度
の高い受光素子を利用する必要がある。Considering the case of silicon wafer measurement,
The output of the angle sensor includes a tilt component due to a change in the shape of the sample surface and a change in the posture of the scanning guide (spindle and carriage). Since both are considered to be very small, it is necessary to make the two-dimensional angle sensor highly sensitive. The sensitivity of two-dimensional tilt angle detection by the autocollimation method is
It is determined by the focal length of the lens and the two-dimensional position detection sensitivity of the light spot on the screen. From the viewpoint of making the sensor compact, it is desirable to make the focal length of the lens as short as possible. Therefore, in order to improve the angle detection sensitivity, it is necessary to use a light receiving element having high light spot position detection sensitivity.

【００１６】２次元光点位置検出には、２次元半導***
置検出素子（ＰＳＤ）が最も一般的に用いられる。２次
元ＰＳＤは非分割型の素子で、直線性に優れ、ＸＹ方向
の２次元の位置を一つの素子で連続して検出することが
できる。また、光の強度分布に影響されない特徴もあ
る。２次元ＰＳＤの受光面の幅をＸＹ方向共にＬ_Ｐと
し、それによって検出される光スポットの２次元位置を
Δｘ，Δｙとすると、Δｘ，ΔｙはＰＳＤの光電流出力
Ｉ_Ｘ１，Ｉ_Ｘ２，Ｉ_Ｙ１，Ｉ_Ｙ２によって計算される２
次元ＰＳＤのＸ，Ｙ出力ｘ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}，ｙ
_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}から次のように求めることができる（図
５）。A two-dimensional semiconductor position detecting element (PSD) is most commonly used for two-dimensional light spot position detection. The two-dimensional PSD is a non-divided element, has excellent linearity, and a two-dimensional position in the XY directions can be continuously detected by one element. There is also a feature that is not affected by the light intensity distribution. If the width of the light receiving surface of the two-dimensional PSD is L _{P in} both the XY directions and the two-dimensional position of the light spot detected thereby is Δx, Δy, Δx, Δy are the photocurrent outputs I _X1 , I _X2 , I of the PSD. ₂ calculated by _Y1 , I _Y2
Dimensional PSD x, y output x _{out_PSD} , y
It can be _calculated from _{out_PSD as} follows (FIG. 5).

【数１８】 以上の式から分かるように、ｘ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δｘ
（又はｘ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δα）及びｙ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}
／Δｙ（又はｙ_{ｏｕｔ＿ＰＳＤ}／Δβ）で定義される２
次元ＰＳＤの位置検出感度は主に受光面の幅によって決
まり、調整することはできない。位置検出感度は受光面
の幅に反比例するため、短い受光面幅のほうが高感度化
に有利である。式（２７），（２８）において、オート
コリメータレンズ（対物レンズ）の焦点距離を４０ｍｍ
とした場合、０．０１秒の試料面の傾斜Δα（又はΔ
β）に対応するＰＳＤ上のスポット移動量Δｘ（又はΔ
ｙ）は４ｎｍと非常に小さい。要求されるセンサの角度
分解能を０．０１秒とし、センサのダイナミック・レン
ジ（測定範囲と分解能との比）を１００００とすると、
必要な受光面幅が約４μｍと計算される。それ以上の受
光面幅が角度分解能を低下させる。しかし、市販のＰＳ
Ｄの受光面幅は数ｍｍオーダになっており、不必要なほ
ど、大きな測定範囲を生み出す。光電子の電流を検出す
るための電流／電圧変換アンプにおける実効的なＳＮ比
（ダイナミック・レンジ）は、なかなか１００００を越
すことが容易ではないことを考慮すると、測定範囲とダ
イナミック・レンジとにより決定される、必要な角度検
出の分解能を達成することは困難である。[Equation 18] As can be seen from the above equation, x out — _PSD / Δx
(Or x _{out_PSD} / Δα) and y _{out_PSD}
2 defined by / Δy (or _{yout_PSD} / Δβ)
The position detection sensitivity of the dimensional PSD is mainly determined by the width of the light receiving surface and cannot be adjusted. Since the position detection sensitivity is inversely proportional to the width of the light receiving surface, a shorter light receiving surface width is more advantageous for higher sensitivity. In formulas (27) and (28), the focal length of the autocollimator lens (objective lens) is 40 mm.
, The sample surface inclination Δα (or Δ
Spot movement amount Δx (or Δ) on PSD corresponding to β
y) is as small as 4 nm. If the required angular resolution of the sensor is 0.01 seconds and the dynamic range of the sensor (ratio of measurement range and resolution) is 10,000,
The required light-receiving surface width is calculated to be about 4 μm. The width of the light receiving surface larger than that reduces the angular resolution. However, commercial PS
The width of the light-receiving surface of D is on the order of a few millimeters, which creates an unnecessarily large measurement range. Considering that it is not easy to exceed 10,000, the effective SN ratio (dynamic range) in the current / voltage conversion amplifier for detecting the photoelectron current is determined by the measurement range and the dynamic range. It is difficult to achieve the required angle detection resolution.

【００１７】ＰＳＤの分解能を決定する他のパラメータ
は、ノイズ電流である。２Ｄ−ＰＳＤのノイズ電流のレ
ベルは、１次元（１Ｄ）ＰＳＤにおけるノイズ電流よ
り、数倍大きい。この観点から、１Ｄ−ＰＳＤを用いる
ことは都合がよい。図６に示すように、検出方向は直角
とした１次元ＰＳＤ３２２，３２４が二つ、２次元の角
度を検出するために必要である。レーザ・ダイオード・
ユニット３４０からのレーザ・ビームは、偏光ビーム・
スプリッタ（ＰＢＳ）３５０および１／４波長プレート
３５２を介して、試料面３１０に入射し、反射光は、Ｐ
ＢＳ３５０で直角に光路を変え、対物レンズ３３０を介
して、ビーム・スプリッタ（ＢＳ）３２６で、直角に設
置されている２つの１次元ＰＳＤに入射する。この構成
では２つの１Ｄ−ＰＳＤを用いているために、構造が煩
雑になる。また、二つのＰＳＤの軸の調整誤差は測定の
不確かさを助長する。また、１次元ＰＳＤは２次元ＰＳ
Ｄと同様に、検出感度は受光面幅によって決まり、大幅
な感度向上が期待できない。Another parameter that determines PSD resolution is noise current. The noise current level of 2D-PSD is several times higher than the noise current of one-dimensional (1D) PSD. From this viewpoint, it is convenient to use 1D-PSD. As shown in FIG. 6, two one-dimensional PSDs 322 and 324 whose detection directions are right angles are necessary to detect two-dimensional angles. Laser diode
The laser beam from unit 340 is a polarized beam
The light incident on the sample surface 310 through the splitter (PBS) 350 and the quarter wavelength plate 352 is reflected by P
The BS 350 changes the optical path at a right angle, and the beam splitter (BS) 326 passes through the objective lens 330 and enters two one-dimensional PSDs installed at a right angle. Since two 1D-PSDs are used in this configuration, the structure becomes complicated. Also, misalignment of the two PSD axes contributes to measurement uncertainty. One-dimensional PSD is two-dimensional PS
Similar to D, the detection sensitivity is determined by the width of the light receiving surface, and a significant improvement in sensitivity cannot be expected.

【００１８】２次元角度センサの受光素子として利用可
能なものに、４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）があ
る。図７に示すように、４分割ＰＤ（ＱＰＤ）３２８を
対物レンズ３３０の焦点位置から若干ずれたところに置
いて、フォトダイオード（ＰＤ）上のスポット３４４の
幅をＤ_Ｐとする。ここでは、光スポットの形状を四角と
し、スポットの強度分布を均一とする。ＱＰＤの２次元
出力を次のように求めることができる。A four-division photodiode (QPD) can be used as a light receiving element of a two-dimensional angle sensor. As shown in FIG. 7, a 4-division PD (QPD) 328 is placed at a position slightly deviated from the focal position of the objective lens 330, and the width of the spot 344 on the photodiode (PD) is D _P. Here, the shape of the light spot is square and the intensity distribution of the spot is uniform. The two-dimensional output of QPD can be obtained as follows.

【数１９】 ここで、Ｉ_１，Ｉ_２，Ｉ_３，Ｉ_４はＱＰＤの光電流出力
である。式（２９），（３０）から、ＰＤを用いたとき
の検出感度はスポットのサイズに反比例することが分か
る。スポットのサイズはオートコリメーション・ユニッ
トの光軸上のＱＰＤの位置の関数になっているため、そ
の位置を調整し、スポット３４４のサイズを調整するこ
とによって、自由に測定範囲と分解能を変えることがで
きる。この方法を使って、極めて高い角度感度を得るこ
とができる。丸いスポットの場合は、式（２９）（３
０）の関係は非線形になる。レーザ・ビームの光の強さ
のガウス分布も線形関係に影響を及ぼしている。[Formula 19] Here, I ₁ , I ₂ , I ₃ , and I ₄ are photocurrent outputs of the QPD. From equations (29) and (30), it can be seen that the detection sensitivity when using PD is inversely proportional to the spot size. Since the size of the spot is a function of the position of the QPD on the optical axis of the autocollimation unit, it is possible to freely change the measurement range and resolution by adjusting the position and the size of the spot 344. it can. Very high angular sensitivity can be obtained using this method. In the case of a round spot, equations (29) (3
The relationship of 0) becomes non-linear. The Gaussian distribution of the light intensity of the laser beam also influences the linear relationship.

【００１９】２次元角度センサの構成例を図８に示す。
波長が７８０ｎｍの半導体レーザ３４０が光源として用
いられた。光源から出た光は直径１ｍｍの平行ビームに
コリメートされる。ユニットをコンパクトにするため
に、対物レンズ３３０を焦点距離が４０ｍｍのアクロマ
チック・レンズにした。受光素子はＱＰＤ３２８を用い
て２次元検出を行う。また、図示した構成では、感度比
較実験のため、もう一つの１次元ＰＳＤ３２７を同じユ
ニット内に設置し、Ｙ軸回りの１次元傾斜を検出する。
試料面からの反射光は対物レンズを通った後、ビーム・
スプリッタ３５４で二つに分けられ、それぞれＱＰＤと
１次元ＰＳＤに入る。１次元ＰＳＤ３２７の受光部幅は
２．５ｍｍであり、入手可能な市販品の中で最も短いも
のであった。センサはサイズが９０（Ｌ）ｘ６０（Ｗ）
ｘ３０（Ｈ）ｍｍのコンパクトな設計になっている。A structural example of the two-dimensional angle sensor is shown in FIG.
A semiconductor laser 340 having a wavelength of 780 nm was used as a light source. The light emitted from the light source is collimated into a parallel beam having a diameter of 1 mm. In order to make the unit compact, the objective lens 330 was an achromatic lens with a focal length of 40 mm. The light receiving element uses the QPD 328 for two-dimensional detection. Further, in the illustrated configuration, another one-dimensional PSD 327 is installed in the same unit for the sensitivity comparison experiment, and the one-dimensional tilt around the Y axis is detected.
After the light reflected from the sample surface passes through the objective lens,
It is divided into two by the splitter 354 and enters the QPD and the one-dimensional PSD, respectively. The one-dimensional PSD 327 has a light receiving portion width of 2.5 mm, which is the shortest available commercial product. The size of the sensor is 90 (L) x 60 (W)
It has a compact design of x30 (H) mm.

【００２０】図９にＱＰＤを用いた２次元角度センサの
校正結果の一例を示す。角度検出感度が高くなるよう
に、ＱＰＤの光軸上における位置を調整した。分解能が
０．０５秒のニコン製光電式オートコリメータを校正基
準として用いた。計測では、図８における試料３１０が
手動傾斜ステージに載せられ、それぞれＸ軸回りとＹ軸
回りの傾斜ができるようになっている。試料面の傾斜を
同時に試作のセンサとニコン・オートコリメータで計測
し、校正結果とした。図９では、横軸は単位が秒のニコ
ン・オートコリメータの読みで、縦軸は式（２９），
（３０）で定義されるセンサの出力で、単位はパーセン
テージである。Ｘ方向出力はＹ軸回りの傾斜（Δβ）に
対応し、Ｙ方向出力はＸ軸回りの傾斜（Δα）に対応し
ている。図から分かるように、角度センサは範囲が約２
００秒の２次元傾斜を検出できる。図１０には、ＱＰＤ
３２８を用いた角度センサの出力と１次元ＰＳＤ３２７
を用いた角度センサの出力を比較したものを示す。１次
元ＰＳＤを用いた角度センサはＹ軸回りの傾斜しか測定
できないので、両者のＸ方向出力を比較した。図では、
二つの出力を表すスケールが１０倍違っている。その結
果から分かるように、ＱＰＤ３２８を用いた角度センサ
の感度は１次元ＰＳＤ３２７を用いたものの感度より３
０倍も高いことが分かる。FIG. 9 shows an example of the calibration result of the two-dimensional angle sensor using the QPD. The position of the QPD on the optical axis was adjusted so that the angle detection sensitivity was high. A Nikon photoelectric autocollimator having a resolution of 0.05 seconds was used as a calibration standard. In the measurement, the sample 310 in FIG. 8 is placed on the manual tilting stage, and tilting about the X axis and the Y axis can be performed, respectively. The inclination of the sample surface was measured at the same time with a prototype sensor and a Nikon autocollimator, and used as the calibration result. In FIG. 9, the horizontal axis is the reading of the Nikon autocollimator whose unit is second, and the vertical axis is the equation (29),
The output of the sensor defined in (30), the unit of which is percentage. The X-direction output corresponds to the inclination around the Y-axis (Δβ), and the Y-direction output corresponds to the inclination around the X-axis (Δα). As can be seen, the angle sensor has a range of about 2
A two-dimensional tilt of 00 seconds can be detected. In Figure 10, QPD
Output of angle sensor using 328 and one-dimensional PSD327
A comparison of the outputs of the angle sensor using is shown. Since the angle sensor using the one-dimensional PSD can measure only the tilt around the Y-axis, the outputs in the X-direction of both are compared. In the figure,
The scales that represent the two outputs are 10 times different. As can be seen from the result, the sensitivity of the angle sensor using the QPD328 is 3 times higher than that of the one using the one-dimensional PSD327.
You can see that it is 0 times higher.

【００２１】図１１にＱＰＤを用いた角度センサの分解
能を調べた実験結果を示す。実験では、圧電素子（ＰＺ
Ｔ）駆動型傾斜ステージを用いて試料面に傾斜を与え
た。ＰＺＴの駆動回路に周期的な正弦波の駆動電圧を印
加することによって、試料面をＹ軸回りに周期的な傾斜
を与えて、試作したセンサとニコンオートコリメータの
Ｘ方向出力を比較した。ＰＺＴの印加電圧も図１１
（ｂ）と図１１（ｃ）に示されている。図１１（ａ）か
ら分かるように、傾斜の幅が約０．７秒のときに、ＱＰ
Ｄを用いた２次元角度センサとニコン・オートコリメー
タとも試料の傾斜によく追従している。図１１（ｂ）に
示すように、ＰＺＴの印加電圧を３０ｍＶに下げたとき
に、ニコン・オートコリメータの出力幅は約０．１秒で
あり、その分解能の０．０５秒と同じレベルのノイズ成
分が入っていることが分かる。試作したセンサの０．１
秒の傾斜によく反応している。傾斜の幅を約０．０３秒
にしたときに（図１１（ｃ））、傾斜の幅はニコン・オ
ートコリメータの分解能より小さいので、この傾斜の幅
をニコン・オートコリメータでは捉えることができなか
った。一方、ＱＰＤの２次元角度センサは依然として、
試料の傾斜によく追従している。図１１（ｃ）から、試
作したセンサの角度分解能は０．０１秒よりも高いこと
が分かる。このレベルの分解能は、試料の平坦度測定に
十分な性能であると考えられる。FIG. 11 shows the experimental results of examining the resolution of the angle sensor using the QPD. In the experiment, the piezoelectric element (PZ
T) The sample surface was tilted using a drive-type tilt stage. By applying a periodic sine wave drive voltage to the drive circuit of the PZT, the sample surface was given a periodic inclination around the Y axis, and the output of the prototype sensor and the Nikon autocollimator in the X direction were compared. The applied voltage of PZT is also shown in FIG.
This is shown in (b) and FIG. 11 (c). As can be seen from FIG. 11A, when the width of the inclination is about 0.7 seconds, the QP
Both the two-dimensional angle sensor using D and the Nikon autocollimator follow the inclination of the sample well. As shown in FIG. 11B, when the applied voltage of PZT is lowered to 30 mV, the output width of the Nikon autocollimator is about 0.1 seconds, and the noise level is the same as 0.05 seconds of the resolution. You can see that it contains ingredients. 0.1 of the prototype sensor
It reacts well to the second tilt. When the width of the tilt is set to about 0.03 seconds (Fig. 11 (c)), the width of the tilt is smaller than the resolution of the Nikon autocollimator, so this width of the tilt cannot be detected by the Nikon autocollimator. It was On the other hand, the two-dimensional angle sensor of QPD is still
It closely follows the inclination of the sample. From FIG. 11C, it can be seen that the prototype sensor has an angular resolution higher than 0.01 seconds. This level of resolution is considered to be sufficient for measuring the flatness of the sample.

【００２２】＜本表面形状測定装置に使用するセンサ・
ユニットの構成例＞図１２は、表面形状測定装置に使用
するセンサ・ユニット４００の構成例を示す。図１２に
おいて、レーザ・ダイオード・ユニット４４０から出た
円形平行ビームは四角形あるいはそれに近い形の開口部
４４２を通り、直角プリズム４６３、２つの偏光ビーム
・スプリッタ（ＰＢＳ）４６２，４６４，２分の１波長
プレート４６５から成り立つビーム分割部で、偏光状態
がＰ偏光の２本の平行ビーム（間隔Ｄ）に分割される。
分割された２本の平行ビームは、偏光ビーム・スプリッ
タ４６６と４分の１波長プレート４６７を通り、試料面
４１０の２点に入射する。その反射光線は再び４分の１
波長プレート４６７を通った後、ＰＢＳ４６６で反射さ
れて直角に進路を変え、オートコリメータ・レンズ４３
６に入る。オートコリメータ・レンズ４３６を通ったビ
ーム１は、ＰＢＳ４９６で反射され、オートコリメータ
・レンズの焦点位置付近に置かれるＱＰＤ４２４に入射
する。また、オートコリメータ・レンズ４３６を通った
ビーム２は、２分の１波長プレート４６８を通ることで
偏光状態がＳからＰに変わり、そのままＰＢＳ４６９を
通過し、オートコリメータ・レンズ４３６の焦点位置付
近に置かれるＱＰＤ４２２に入射する。ＱＰＤ４２４と
オートコリメータ・レンズ４３６からなるオートコリメ
ータ・ユニットによってＡ点の２次元局部傾斜を検出
し、ＱＰＤ４２２とオートコリメータ・レンズ４３６か
らなる別のオートコリメータ・ユニットによってＢ点の
２次元局部傾斜を検出している。<Sensor used in the present surface shape measuring device
Configuration Example of Unit> FIG. 12 shows a configuration example of the sensor unit 400 used in the surface profile measuring apparatus. In FIG. 12, the circular parallel beam emitted from the laser diode unit 440 passes through the opening 442 having a rectangular shape or a shape close to the rectangular shape, and the rectangular prism 463, two polarization beam splitters (PBS) 462, 464, and 1/2 are used. A beam splitting unit composed of the wavelength plate 465 splits the beam into two parallel beams (distance D) of P polarization.
The two split parallel beams pass through the polarization beam splitter 466 and the quarter-wave plate 467 and enter two points on the sample surface 410. That reflected ray is a quarter again
After passing through the wavelength plate 467, it is reflected by the PBS 466 and changes its course at a right angle.
Enter 6. The beam 1 that has passed through the autocollimator lens 436 is reflected by the PBS 496 and is incident on the QPD 424 placed near the focal position of the autocollimator lens. Further, the beam 2 that has passed through the autocollimator lens 436 changes its polarization state from S to P by passing through the half-wave plate 468, passes through the PBS 469 as it is, and is near the focal position of the autocollimator lens 436. It is incident on the QPD 422 placed. A two-dimensional local tilt of point A is detected by an autocollimator unit consisting of QPD424 and autocollimator lens 436, and a two-dimensional local tilt of point B is detected by another autocollimator unit consisting of QPD422 and autocollimator lens 436. is doing.

【００２３】図１３は、表面形状測定装置に使用するセ
ンサ・ユニット４００の他の構成例を示す。図１３にお
いて、レーザ・ダイオード・ユニット４４０から出た偏
光状態がＰ偏光の円形平行ビームは、四角形あるいはそ
れに近い形の開口部４４２を通り、ビーム・スプリッタ
（ＢＳ）４５２と平面ミラー４５３によって強度が等し
い間隔Ｄの二つの平行ビームに分けられ、試料面４１０
に向けられる。２本の平行ビームは、それぞれ２つの偏
光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ）４５４，４５５及び４
分の１波長プレート４５６を通り、試料面４１０のＡ，
Ｂ点に入射する。その反射光線は、再び４分の１波長プ
レート４５６を通った後、それぞれＰＢＳ４５４，４５
６で反射され、それぞれ別のオートコリメータ・ユニッ
トに入る。オートコリメータ・レンズ４３２とその焦点
位置付近に置かれるＱＰＤ４２２とからなるオートコリ
メータユニットによってＡ点のＸ軸回りとＹ軸回りの２
次元局部傾斜を検出し、オートコリメータ・レンズ４３
４とその焦点位置付近に置かれる４分割ＱＰＤ４２４と
からなるオートコリメータ・ユニットによってＢ点のＸ
軸回りとＹ軸回りの２次元局部傾斜が検出される。上述
したセンサ・ユニットを構成する２次元角度センサで
は、光ビームの形状が四角に近くなるように、開口部４
４２を用いているが、精度が許せば、開口部を用いず
に、円形の光ビームを用いてもよい。また、全く別の構
成の２次元角度センサを用いてもよい。また、上述で
は、ＱＰＤを用いて２次元角度センサを構成している場
合で説明したが、多数（例えば２０×２０）のＮ×Ｎに
分割したフォトダイオードを用いることにより、ダイナ
ミック・レンジを大幅に向上させることができる。FIG. 13 shows another configuration example of the sensor unit 400 used in the surface profile measuring apparatus. In FIG. 13, a circular parallel beam having a polarization state of P polarization emitted from the laser diode unit 440 passes through an opening 442 having a square shape or a shape close to that of a square shape, and the intensity is increased by a beam splitter (BS) 452 and a plane mirror 453. The sample surface 410 is divided into two parallel beams with an equal distance D.
Directed to. The two parallel beams each have two polarization beam splitters (PBS) 454, 455 and 4
A of the sample surface 410 passing through the half-wave plate 456,
It is incident on point B. The reflected rays pass through the quarter-wave plate 456 again, and then are reflected by the PBSs 454 and 45, respectively.
It is reflected at 6 and enters into different autocollimator units. An autocollimator unit consisting of an autocollimator lens 432 and a QPD 422 placed near the focal position thereof is used to set two points around the X axis and the Y axis around point A.
Dimensional local inclination is detected and auto collimator lens 43
X of B point by an autocollimator unit consisting of 4 and QPD424 divided into 4 near the focal point position.
A two-dimensional local tilt around the axis and around the Y axis is detected. In the two-dimensional angle sensor that constitutes the sensor unit described above, the opening 4 is arranged so that the shape of the light beam is close to a square.
Although 42 is used, if the accuracy permits, a circular light beam may be used without using the opening. Alternatively, a two-dimensional angle sensor having a completely different configuration may be used. Also, in the above description, the case where the two-dimensional angle sensor is configured using the QPD has been described. However, by using a large number (for example, 20 × 20) of photodiodes divided into N × N, the dynamic range is significantly increased. Can be improved.

【００２４】＜２次元角度センサの校正＞表面形状測定
装置に組み込んだまま、２次元角度センサを自律的に校
正することを以下に説明する。図１に示すような構成に
おいて、センサ・ユニット１４０内の１つのセンサを校
正することを以下に説明する。図１や図３の表面形状測
定装置における他のセンサの校正も基本的に同様であ
る。２次元角度センサのＸ方向及びＹ方向の校正曲線
を、関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ），Ａ_Ｙ（ｖ_Ｙ）（ここで、ｖ_Ｘ，
ｖ_Ｙは角度センサの出力）と表す。図１４は、校正曲線
の例を示している。図１４において、垂直軸は検出され
た角度τ_Ｘ（：Ｙ軸回りの角度）（又はτ_ｙ：Ｘ軸回り
の角度）であり、水平軸はセンサ出力ｖ_Ｘ（又はｖ_Ｙ）
を示している。角度センサを使用するとき、関数Ａ
_Ｘ（ｖ_Ｘ）（又はＡ _Ｙ（ｖ_Ｙ））に基づき、センサ出力
ｖ_Ｘ（又はｖ_Ｙ）から検出角度τ_Ｘ（又はτ _Ｙ）を評価
する必要がある。この関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ），Ａ_Ｙ（ｖ_Ｙ）
を求めることが校正の目的である。<Calibration of two-dimensional angle sensor> Surface shape measurement
The two-dimensional angle sensor is autonomously calibrated while it is built in the device.
Correcting will be described below. In the configuration as shown in Figure 1.
In addition, one sensor in the sensor unit 140
Correcting will be described below. Surface shape measurement of Fig. 1 and Fig. 3
Basically, the calibration of other sensors in
It Two-dimensional angle sensor X-direction and Y-direction calibration curves
To the function A_X(V_X), A_Y(V_Y) (Where v_X，
v_YIs the output of the angle sensor). Figure 14 shows the calibration curve
Shows an example of. In Figure 14, the vertical axis is detected
Angle τ_X(: Angle around the Y axis) (or τ_y: Around the X axis
Angle), and the horizontal axis is the sensor output v_X(Or v_Y)
Is shown. When using the angle sensor, the function A
_X(V_X) (Or A _Y(V_Y)) Based on the sensor output
v_X(Or v_Y) To the detection angle τ_X(Or τ _Y) Rating
There is a need to. This function A_X(V_X), A_Y(V_Y)
Is the purpose of calibration.

【００２５】ここで、図１に示す表面形状測定装置にお
ける組込自律校正方法を説明する。図１の表面形状測定
装置では、センサ・ユニット内の角度センサは、センサ
・キャリッジ（Ｘ−キャリッジ）により移動して、試料
表面を走査している。この間、試料はスピンドルにより
回転している。τ_Ｘ（又はτ_Ｙ）を正確な参照用基準角
度センサにより測定する必要がある通常の校正過程と異
なり、この校正手法は試料表面の断面形状の測定データ
を利用している。Ｘ軸方向の走査が試料の中心から始ま
るとし、サンプル位置がｘ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）と
図２に示すように番号付けされているとする。各位置ｘ
_ｉにおいて、円周上の各点の試料の傾きの２次元角度
が、角度センサによりサンプルされる。円周上のサンプ
ル位置がθ_ｊと番号付けされていると、次に示す式が得
られる。The built-in autonomous calibration method in the surface profile measuring apparatus shown in FIG. 1 will be described. In the surface profile measuring apparatus of FIG. 1, the angle sensor in the sensor unit is moved by the sensor carriage (X-carriage) to scan the sample surface. During this time, the sample is rotating by the spindle. Unlike the normal calibration process in which τ _X (or τ _Y ) needs to be measured by an accurate reference reference angle sensor, this calibration method uses measurement data of the cross-sectional shape of the sample surface. It is assumed that scanning in the X-axis direction starts from the center of the sample, and the sample positions are numbered as x _i (i = 1, 2, ..., M) as shown in FIG. Each position x
_{At i} , the two-dimensional angle of inclination of the sample at each point on the circumference is sampled by the angle sensor. If the sample position on the circumference is numbered θ _j , then the following equation is obtained:

【数２０】 ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ，ｊ＝１，２，…，Ｎであ
り、ｖ_Ｘ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）およびｖ_Ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）は、
サンプリング位置（ｘ_ｊ，θ_ｊ）における角度センサの
Ｘ方向，Ｙ方向の出力である。Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ（ｘ_ｉ，
θ_ｊ））およびＡ_Ｙ（ｖ_Ｙ（ｘ_ｉ，θ_ｊ））は、対応す
るＸ軸およびＹ軸方向の、角度センサにより検出された
角度である。ｅ_ＣＸ（ｘ_ｉ）およびｅ_ＣＹ（ｘ_ｉ）はそ
れぞれ、Ｘ−キャリッジのロール誤差およびヨー誤差で
ある。ｅ_ＳＸ（ｘ_ｉ，θ_ｊ）およびｅ_{Ｓ Ｙ}（ｘ_ｉ，
θ_ｊ）は、Ｘ軸およＹ軸の回りの試料スピンドルの角度
動き成分である。ｆ’_Ｘ（ｘ，θ）およびｆ’_Ｙ（ｘ，
θ）は、試料表面のＸ方向，Ｙ方向の局所的傾きであ
り、次のように定義される。[Equation 20] Here, i = 1, 2, ..., M, j = 1, 2, ..., N, and v _X (x _i , θ _j ) and v _Y (x _i , θ _j ) are
These are the outputs in the X and Y directions of the angle sensor at the sampling position (x _j , θ _j ). A _X (v _X (x _i ,
θ _j )) and A _Y (v _Y (x _i , θ _j )) are the angles detected by the angle sensor in the corresponding X-axis and Y-axis directions. e _CX (x _i ) and e _CY (x _i ) are the roll error and yaw error of the X-carriage, respectively. e _SX (x _i , θ _j ) and e _{S Y} (x _i ,
θ _j ) is the angular motion component of the sample spindle about the X and Y axes. f ′ _X (x, θ) and f ′ _Y (x,
θ) is the local inclination of the sample surface in the X and Y directions, and is defined as follows.

【数２１】 [Equation 21]

【００２６】最初の走査の後、試料又はセンサを、Ｙ軸
の回りで微小角度Δφだけ傾けた。そして、第２の走査
を行い、次のような式を得た。After the first scan, the sample or sensor was tilted about the Y axis by a small angle Δφ. Then, the second scan was performed and the following formula was obtained.

【数２２】 ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ，ｊ＝１，２，…，Ｎであ
り、ｖ_Ｘ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ）およびｖ_Ｙ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ）
は、サンプリング位置（ｘ_ｊ，θ_ｊ）における第２の走
査の角度センサのＸ方向，Ｙ方向の出力である。Ａ
_Ｘ（ｖ_Ｘ＋（ｘ_ｉ，θ _ｊ））およびＡ_Ｙ（ｖ
_Ｙ＋（ｘ_ｉ，θ_ｊ））は、対応するＸ軸およびＹ軸方向
の、角度センサにより検出された角度である。式（３
１）及び（３４）で示されるデータは、角度センサのＸ
方向出力の校正関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ）を評価するために用い
られる。式（３４）と式（３１）との差を取ると、[Equation 22] Here, i = 1, 2, ..., M, j = 1, 2 ,.
, V_{X +}(X_i, Θ_j) And v_{Y +}(X_i, Θ_j)
Is the sampling position (x_j, Θ_j) In the second run
It is the output in the X and Y directions of the inspection angle sensor. A
_X(V_{X +}(X_i, Θ _j)) And A_Y(V
_{Y +}(X_i, Θ_j)) Is the corresponding X-axis and Y-axis direction
Is the angle detected by the angle sensor. Expression (3
The data indicated by 1) and (34) is the X of the angle sensor.
Direction output calibration function A_X(V_X) Used to evaluate
To be Taking the difference between Equation (34) and Equation (31),

【数２３】 が得られる。ここでは、表面の形状や走査に伴う運動誤
差は取り除かれている。[Equation 23] Is obtained. Here, motion errors due to the surface shape and scanning are removed.

【００２７】大部分の場合、固定されたθ_ｊに対して、
サンプリング位置ｘ_ｉに関する出力電圧の生データは、
図１５（ａ）に示される関係を有しており、この関係は
ｘ_ｉに関して、順次、増加したり減少したりすることは
ない。図１５（ｂ）に示されているように、校正関数の
校正を行う前に、データｖ_Ｘ（ｍ，θ_ｊ）およびｖ_{Ｘ ＋}
（ｍ，θ_ｊ）（ｍ＝０，１，…，Ｍ）を、新しいＸのデ
ータの番号ｍに対して順次増加又は減少するように、デ
ータの順番を入れ替えて再構成する（図では、順次増加
するように、データを並び替えた例を示している）。固
定されたθ_ｊ（θ_ｊは９０度又は２７０度に等しくな
い）に対して、Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ（ｍ））の近似的な導関数は
次の式により求めることができる。In most cases, for a fixed θ _j ,
The raw output voltage data for the sampling position x _i is
It has the relationship shown in FIG. 15 (a), and this relationship does not increase or decrease sequentially with respect to x _i . As shown in FIG. 15B, the data v _X (m, θ _j ) and v _{X +} are calibrated before the calibration function is calibrated.
(M, θ _j ) (m = 0, 1, ..., M) is rearranged by rearranging the order of the data so as to sequentially increase or decrease with respect to the number m of the new X data (in the figure, An example is shown in which the data is rearranged so as to increase sequentially). For a fixed θ _j (θ _j is not equal to 90 degrees or 270 degrees), the approximate derivative of A _X (v _X (m)) can be obtained by the following equation.

【数２４】 ｍ＝１，２，…，Ｍ 図１５（ｃ）に示されているように、Ｘ方向出力の校正
関数Ａ_Ｘ（ｖ_Ｘ）は、Ａ’_Ｘ（ｖ_Ｘ）のｖ_Ｘ（ｍ）に対
する積分により求めることができる。[Equation 24] m = 1, 2, ..., M As shown in FIG. 15 (c), the calibration function A _X (v _X ) of the X-direction output is relative to v _X (m) of A ′ _X (v _X ). It can be obtained by integration.

【数２５】 ここで、ｍ＝１，２，…，Ｍ−１である。他方、Ｙ方向
出力Ａ_Ｙ（ｖ_Ｙ）は、式（３２）および（３５）のデー
タを用いて同時に求めることができる。[Equation 25] Here, m = 1, 2, ..., M−1. On the other hand, the Y-direction output A _Y (v _Y ) can be obtained at the same time by using the data of the equations (32) and (35).

【数２６】 ここで、ｎ＝１，２，・・・，Ｎ−１であり、センサ出
力データは、新しいθデータ番号ｎに関して、順次増加
又は減少するように再構成されており、しかも、[Equation 26] Here, n = 1, 2, ..., N−1, and the sensor output data is reconstructed so as to sequentially increase or decrease with respect to the new θ data number n, and

【数２７】 ｎ＝１，２，…，Ｎ である。上述から分かるように、角度センサの各検出方
向に対する校正結果は、試料（又は角度センサ）を微小
に傾ける前と後に取った２組の試料表面のサンプリング
出力から、試料表面の傾きやＸ−キャリッジ及びスピン
ドルの運動誤差の影響なしに同時に求めることができ
る。[Equation 27] n = 1, 2, ..., N. As can be seen from the above, the calibration results for the respective detection directions of the angle sensor are obtained from the sampling outputs of the two sets of sample surfaces taken before and after the sample (or the angle sensor) is slightly tilted, based on the inclination of the sample surface and the X-carriage. And can be determined simultaneously without the influence of spindle motion errors.

【００２８】図１６は校正を行ったシステムの例を示し
ている。試料は空気スピンドル上にマウントされてい
る。ステッピング・モータで駆動されているステージが
Ｘ−キャリッジとして使用されている。直径２００ｍｍ
の試料が試料として用いられている。校正に必要な傾き
Δφは、角度センサに対して適用された。傾きはニコン
・オートコリメータにより計測された。角度センサとし
ては、図８に示されているものを用いている。図１７
は、図１６より得られた組込自律校正の結果の１つを示
している。図には、Ｘ方向出力が図示されている。図に
おいて、垂直軸は検出された角度をアーク・セコンドで
示している。水平軸はセンサ出力をパーセントで示して
いる。非直線性は、校正範囲１４０秒において、約１０
秒である。FIG. 16 shows an example of a calibrated system. The sample is mounted on an air spindle. A stage driven by a stepper motor is used as the X-carriage. Diameter 200mm
Sample is used as a sample. The slope Δφ required for calibration was applied to the angle sensor. The tilt was measured by a Nikon autocollimator. As the angle sensor, the one shown in FIG. 8 is used. FIG. 17
Shows one of the results of the built-in autonomous calibration obtained from FIG. In the figure, the X-direction output is shown. In the figure, the vertical axis shows the detected angle in arc seconds. The horizontal axis shows the sensor output in percent. The nonlinearity is about 10 in the calibration range of 140 seconds.
Seconds.

【００２９】＜らせん状走査＞上述の表面形状を得るた
めの走査としては、図２に示すような同心円で、検出対
象に対してセンサ・ユニットを動作させて走査する場合
で説明している。しかしながら、らせん状に走査するこ
ともできる。この場合を図１８を用いて説明する。図１
８に、図１や図３に示した構成において、センサ・ユニ
ットで試料面をらせん状に走査するときのサンプリング
位置を示す。走査時は試料スピンドル１２０を一定の速
度で回転させ、それに同期して、センサ・ユニットをセ
ンサ・キャリッジ（リニア・ステージ）１３０で一定の
速度でＸ軸に沿って送る。センサ・キャリッジ１３０が
スピンドル回転に同期して移動する場合は、スピンドル
の回転角のみを検出するだけで、センサ・キャリッジ１
３０の位置を知ることができる。図１８において、Ｘ軸
上のサンプリング位置はｘ_ｉ（ｉ＝１，２，…，Ｍ）と
し、円周上のサンプリング位置をθ_ｊ（ｊ＝１，２，
…，Ｎ）とする。スピンドルの回転数速度がＴ（ｒｐ
ｍ）、リニアステージの送り速度がＦ（ｍｍ／ｍｉｎ）
とする。記述を簡単にするため、スピンドルが一回転す
ると、リニアステージの移動量がちょうどプローブ間隔
Ｄ（ｍｍ）だけ移動するとすると、次の関係がある。<Spiral Scan> The scan for obtaining the above-mentioned surface shape has been described in the case where the sensor unit is operated with respect to the detection target in a concentric circle as shown in FIG. However, it is also possible to scan in a spiral. This case will be described with reference to FIG. Figure 1
FIG. 8 shows the sampling positions when the sensor unit spirally scans the sample surface in the configuration shown in FIGS. During scanning, the sample spindle 120 is rotated at a constant speed, and in synchronization therewith, the sensor unit is sent by the sensor carriage (linear stage) 130 at a constant speed along the X axis. When the sensor carriage 130 moves in synchronization with the spindle rotation, the sensor carriage 1 can be detected by detecting only the rotation angle of the spindle.
You can know the position of 30. In FIG. 18, the sampling position on the X axis is x _i (i = 1, 2, ..., M), and the sampling position on the circumference is θ _j (j = 1, 2,
..., N). The spindle speed is T (rp
m), the feed rate of the linear stage is F (mm / min)
And For simplification of description, if the linear stage moves exactly by the probe distance D (mm) when the spindle makes one rotation, the following relationship exists.

【数２８】 [Equation 28]

【００３０】また、図１８に示すように、円周上サンプ
リング位置がθ_ｊの試料中心を通るライン上（半径方
向）のプローブの測定点位置は、試料中心を原点とする
極座標（θ_ｊ，ｒ_ｉ）を用いて表すことができる。ｒ_ｉ
は次のように求めることができる。Further, as shown in FIG. 18, the measurement point position of the probe on the line (radial direction) passing through the sample center whose circumferential sampling position is θ _j is polar coordinates (θ _j , r _i ). r _i
Can be calculated as follows.

【数２９】 このときのセンサ・ユニットのＹ方向出力（Ｘ軸回りの
局部スロープに対応）μ_１ｙ（ｒ_ｉ，θ_ｊ），μ
_２ｙ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）はそれぞれ次のように表される。[Equation 29] Output of sensor unit in Y direction at this time (corresponding to local slope around X axis) μ _1y (r _i , θ _j ), μ
_2y (r _i , θ _j ) is represented as follows.

【数３０】 ここで、ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ
であり、ｅ_ＣＸ（ｒ_ｉ）はユニット・キャリッジのロー
ル誤差で、ｅ_ＳＸ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）はスピンドルのＸ軸回
りのアンギュラ誤差である。また、ここでは簡単のた
め、Ｙ方向ゼロ点調整誤差を考えないことにする。ｆ’
_ｙ（ｒ，θ）は試料表面のＹ軸局部スロープであり、次
のように表される。[Equation 30] Here, i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, 2 ,.
_Where e _CX (r _i ) is the roll error of the unit carriage, and e _SX (r _i , θ _j ) is the angular error around the X axis of the spindle. For simplicity, the Y-direction zero point adjustment error will not be considered here. f '
_y (r, θ) is the Y-axis local slope of the sample surface and is expressed as follows.

【数３１】 式（４３）と（４４）の差を取ると、次の式が得られ
る。[Equation 31] By taking the difference between the equations (43) and (44), the following equation is obtained.

【数３２】 ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ 固定したθ_ｊ（ｊ＝１，２，…，Ｎ）において、ｆ’_ｙ
（ｒ_ｉ，θ_ｊ）をΔμ_ｙの積分から次のように求めるこ
とができる。[Equation 32] i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, 2, ..., N In the fixed θ _j (j = 1, 2, ..., N), f ′ _y
(R _i , θ _j ) can be obtained from the integral of Δμ _y as follows.

【数３３】 ｉ＝２，３，…，Ｍ−１らせん上、つまり試料面全体の
形状は[Expression 33] i = 2,3, ..., on the M-1 spiral, that is, the shape of the entire sample surface is

【数３４】 ｉ＝１，２，…，Ｍ，ｊ＝２，３，…，Ｎ と求めることができる。ここではｗ（ｒ_ｋ，θ_ｔ）は隣
り合う点（ｒ_ｋ，θ_ｔ）と（ｒ_ｋ，θ_ｔ−１）のらせん
上の間隔である。このように、らせん状走査の場合は、
２本のセンサのＹ方向出力を用いるだけでも面全体の形
状を表すことができる。ただし、センサ間のＹ方向ゼロ
点調整誤差の影響を受ける場合は、Ｘ方向出力を併用す
る必要がある。一方、２次元角度センサのＸ方向の出力
μ_１ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ），μ_２ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）（Ｙ軸回
りの局部傾斜に対応）は次のように表すことができる。[Equation 34] i = 1, 2, ..., M, j = 2, 3 ,. Here, w (r _k , θ _t ) is the spiral interval between adjacent points (r _k , θ _t ) and (r _k , θ _t−1 ). Thus, for spiral scanning,
It is possible to represent the shape of the entire surface only by using the outputs of the two sensors in the Y direction. However, when it is affected by the Y direction zero point adjustment error between the sensors, it is necessary to use the X direction output together. On the other hand, the outputs μ _1x (r _i , θ _j ) and μ _2x (r _i , θ _j ) in the X direction of the two-dimensional angle sensor (corresponding to the local inclination around the Y axis) can be expressed as follows.

【数３５】 ｉ＝１，２，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ ここでは、ｅ_ＣＹ（ｒ_ｉ）はセンサ・キャリッジのヨー
誤差で、ｅ_ＳＹ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）は試料スピンドルのＹ軸
回りのアンギュラ誤差である。また簡単のため、ここで
はＸ方向ゼロ点調整誤差を考えないことにする。[Equation 35] i = 1, 2, ..., M-1, j = 1, 2, ..., N where e _CY (r _i ) is the yaw error of the sensor carriage, and e _SY (r _i , θ _j ) is the sample This is an angular error around the Y axis of the spindle. For simplicity, the X-direction zero point adjustment error will not be considered here.

【００３１】ｆ’_ｘ（ｒ，θ）は試料表面のＸ軸局部ス
ロープであり、次のように定義される。F ′ _x (r, θ) is the X-axis local slope of the sample surface and is defined as follows.

【数３６】 ２本のプローブ出力の差を取ることによって、ステージ
及び試料の運動誤差を取り除いた差動出力Δμ
_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）は次のようになる。[Equation 36] The differential output Δμ is obtained by removing the motion error of the stage and sample by taking the difference between the two probe outputs.
_x (r _i , θ _j ) is as follows.

【数３７】 ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ ｆ’_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）はΔμ_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）の積分か
ら次のように求めることができる。[Equation 37] i = 2, 3, ..., M-1, j = 1, 2, ..., N f ′ _x (r _i , θ _j ) is obtained from the integral of Δμ _x (r _i , θ _j ) as follows. You can

【数３８】 ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ 半径方向の断面形状ｆ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）（ｊ＝１，２，
…，Ｎ）をｆ’_ｘ（ｒ_ｉ，θ_ｊ）の積分から次のように
求めることができる。[Equation 38] i = 2, 3, ..., M-1, j = 1, 2, ..., N Radial cross-sectional shape f (r _i , θ _j ) (j = 1, 2,
, N) can be calculated as follows from the integral of f ′ _x (r _i , θ _j ).

【数３９】 ｉ＝２，３，…，Ｍ−１，ｊ＝１，２，…，Ｎ このように、らせん状に走査しても、半径方向の形状は
求めることができる。それをらせん上又は円周上の形状
を持って関係付けをすれば面全体の形状を求めることが
できる。[Formula 39] i = 2, 3, ..., M-1, j = 1, 2, ..., N As described above, the shape in the radial direction can be obtained even when the spiral scanning is performed. The shape of the entire surface can be obtained by correlating it with the shape on the spiral or the circumference.

【００３２】[0032]

【発明の効果】本発明の２次元角度センサを用いた表面
形状測定装置により、正確に表面形状を計測することが
でき、特に大口径のシリコン・ウエハの平坦度の計測に
適している。The surface profile measuring apparatus using the two-dimensional angle sensor of the present invention can accurately measure the surface profile, and is particularly suitable for measuring the flatness of a large-diameter silicon wafer.

【図面の簡単な説明】[Brief description of drawings]

【図１】 表面形状測定装置の実施形態の構成を示す図
である。FIG. 1 is a diagram showing a configuration of an embodiment of a surface profile measuring apparatus.

【図２】 センサ・ユニットの走査におけるデータ・サ
ンプリング位置を示す図である。FIG. 2 is a diagram showing data sampling positions in scanning of a sensor unit.

【図３】 表面形状測定装置の他の実施形態の構成を示
す図である。FIG. 3 is a diagram showing a configuration of another embodiment of the surface profile measuring apparatus.

【図４】 ２次元角度センサの原理を示す図である。FIG. 4 is a diagram showing the principle of a two-dimensional angle sensor.

【図５】 ２次元角度センサの改良を示す図である。FIG. 5 is a diagram showing an improvement of a two-dimensional angle sensor.

【図６】 １次元位置センサを用いた２次元角度センサ
の構成を示す図である。FIG. 6 is a diagram showing a configuration of a two-dimensional angle sensor using a one-dimensional position sensor.

【図７】 ４分割フォトダイオード（ＱＰＤ）を用いた
２次元角度センサの構成を示す図である。FIG. 7 is a diagram showing a configuration of a two-dimensional angle sensor using a four-division photodiode (QPD).

【図８】 ＱＰＤを用いた２次元角度センサの組立例を
示す図である。FIG. 8 is a diagram showing an example of assembling a two-dimensional angle sensor using a QPD.

【図９】 ＱＰＤを用いた２次元角度センサの出力例を
示す図である。FIG. 9 is a diagram showing an output example of a two-dimensional angle sensor using a QPD.

【図１０】 １次元ＰＳＤとＱＰＤとによる角度測定の
比較を示す図である。FIG. 10 is a diagram showing a comparison of angle measurement by one-dimensional PSD and QPD.

【図１１】 ＱＰＤを用いた２次元角度センサの分解能
を示す図である、FIG. 11 is a diagram showing the resolution of a two-dimensional angle sensor using a QPD,

【図１２】 表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニ
ットの構成を示す図である。FIG. 12 is a diagram showing a configuration of a sensor unit used in the surface profile measuring apparatus.

【図１３】 表面形状測定装置に使用するセンサ・ユニ
ットの他の構成を示す図である。FIG. 13 is a diagram showing another configuration of the sensor unit used in the surface profile measuring apparatus.

【図１４】 ２次元角度センサの校正曲線の例を示す図
である、FIG. 14 is a diagram showing an example of a calibration curve of a two-dimensional angle sensor,

【図１５】 角度センサの校正を求める過程を説明する
図である。FIG. 15 is a diagram illustrating a process of obtaining calibration of an angle sensor.

【図１６】 角度センサの校正を実施した構成を示す図
である。FIG. 16 is a diagram showing a configuration in which an angle sensor is calibrated.

【図１７】 Ｘ方向の校正結果を示す図であるFIG. 17 is a diagram showing a calibration result in the X direction.

【図１８】 他の走査におけるデータ・サンプリング位
置を示す図である。FIG. 18 is a diagram showing data sampling positions in another scan.

【符号の説明】[Explanation of symbols]

１１０ 試料 １２０ スピンドル １３０ キャリッジ １４０ センサ・ユニット ２１０ 試料 ２２０ 試料スピンドル ２２０ スピンドル ２２２ ステータ ２２４ ローラ ２３２ リニア・センサ・キャリッジ ２４２，２４４ センサ・ユニット ３１０ 試料面 ３２２，３２４ １次元位置センサ（１Ｄ
−ＰＳＤ） ３２８ ４分割フォトダイオード（ＱＰＤ） ３２９ ＱＰＤ位置調整機構 ３３０ 対物レンズ ３４０ レーザ・ダイオード・ユニット ３４２ レーザー・ビーム ３４４ スポット ３５２ 波長プレート ４００ センサ・ユニット ４１０ 試料面 ４２２，４２４ ４分割フォトダイオード
（ＱＰＤ） ４３２，４３４，４３６ オートコリメータ・レン
ズ ４４０ レーザ・ダイオード・ユニット ４４２ 開口部 ４５２ ビーム・スプリッタ（ＢＳ） ４５３ 平面ミラー ４５４，４５５ 偏光ビーム・スプリッタ
（ＰＢＳ） ４５６ １／４波長プレート ４６２，４６４，４６６，４６９
偏光ビーム・スプリッタ（ＰＢＳ） ４６３ 直角プリズム ４６５，４６８ １／２波長プレート ４６７ １／４波長プレート110 sample 120 spindle 130 carriage 140 sensor unit 210 sample 220 sample spindle 220 spindle 222 stator 224 roller 232 linear sensor carriage 242, 244 sensor unit 310 sample surface 322, 324 one-dimensional position sensor (1D
-PSD) 328 4-division photodiode (QPD) 329 QPD position adjusting mechanism 330 Objective lens 340 Laser diode unit 342 Laser beam 344 Spot 352 Wave plate 400 Sensor unit 410 Sample surface 422, 424 4-division photodiode (QPD) ) 432, 434, 436 Autocollimator lens 440 Laser diode unit 442 Opening 452 Beam splitter (BS) 453 Planar mirror 454, 455 Polarizing beam splitter (PBS) 456 ¼ Wave plate 462, 464, 466 , 469
Polarization Beam Splitter (PBS) 463 Right Angle Prism 465,468 1/2 Wave Plate 467 1/4 Wave Plate

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 ペイセン ホワン アメリカ合衆国 11794−2300 ニューヨ ーク州 ストーニーブルーク ライト・エ ンジニアリング・ビルディング 163 Ｆターム(参考） 2F065 AA01 AA19 AA20 AA31 AA47 AA53 BB03 CC19 DD06 EE11 FF16 FF17 FF23 FF42 FF61 FF67 GG06 HH03 HH04 JJ03 JJ05 JJ22 JJ24 LL04 LL12 LL30 LL35 LL36 LL37 LL46 MM06 PP04 PP13 PP22 QQ03 QQ25 QQ26 QQ27 RR09 2F069 AA54 AA77 BB15 DD15 GG04 GG07 GG58 HH09 JJ06 JJ17 JJ19 NN08    ─────────────────────────────────────────────────── ─── Continued front page    (72) Inventor Paysen Huang             United States 11794-2300 Newyo             Stony Brock Light             Engineering Building 163 F term (reference) 2F065 AA01 AA19 AA20 AA31 AA47                       AA53 BB03 CC19 DD06 EE11                       FF16 FF17 FF23 FF42 FF61                       FF67 GG06 HH03 HH04 JJ03                       JJ05 JJ22 JJ24 LL04 LL12                       LL30 LL35 LL36 LL37 LL46                       MM06 PP04 PP13 PP22 QQ03                       QQ25 QQ26 QQ27 RR09                 2F069 AA54 AA77 BB15 DD15 GG04                       GG07 GG58 HH09 JJ06 JJ17                       JJ19 NN08

Claims (9)

【特許請求の範囲】[Claims] 【請求項１】 表面形状測定装置であって、 表面形状の測定対象を回転させるスピンドルと、 センサ・ユニットを直線に移動させるセンサ・キャリッ
ジと、 前記センサ・ユニットに格納され、前記測定対象の近接
した２点の局所２次元傾斜角度を計測する２つの２次元
角度センサとを備え、前記スピンドルと前記センサ・キ
ャリッジの相対運動により前記測定対象の表面を走査
し、前記測定対象に対する測定位置及び前記２つの２次
元角度センサからの出力により、前記測定対象の表面形
状を求めることを特徴とする表面形状測定装置。1. A surface profile measuring apparatus comprising: a spindle for rotating a surface profile measurement target; a sensor carriage for linearly moving a sensor unit; and a proximity of the measurement target stored in the sensor unit. And a two-dimensional angle sensor for measuring a local two-dimensional tilt angle of the two points, the surface of the measurement target is scanned by relative movement of the spindle and the sensor carriage, and the measurement position and the measurement position with respect to the measurement target. A surface shape measuring apparatus characterized in that the surface shape of the measurement target is obtained from outputs from two two-dimensional angle sensors. 【請求項２】 請求項１に記載の表面形状測定装置にお
いて、 前記スピンドルは、測定対象の両面を同時に測定できる
ように測定対象を回転させることができ、前記センサ・
ユニットは両面を同時に測定できるように２つ設けられ
ていることを特徴とする表面形状測定装置。2. The surface profile measuring apparatus according to claim 1, wherein the spindle is capable of rotating the measuring object so that both surfaces of the measuring object can be simultaneously measured, and the sensor
The surface profile measuring device is characterized in that two units are provided so that both sides can be measured simultaneously. 【請求項３】 請求項１又は２に記載の表面形状測定装
置において、 前記スピンドルと前記センサ・キャリッジの相対運動に
よる走査は、同心円状に行うことを特徴とする表面形状
測定装置。3. The surface profile measuring apparatus according to claim 1, wherein the scanning by the relative movement of the spindle and the sensor carriage is performed concentrically. 【請求項４】 請求項１又は２に記載の表面形状測定装
置において、 前記スピンドルと前記センサ・キャリッジの相対運動に
よる走査は、らせん状に行うことを特徴とする表面形状
測定装置。4. The surface profile measuring apparatus according to claim 1, wherein the scanning by the relative movement of the spindle and the sensor carriage is performed in a spiral shape. 【請求項５】 請求項２に記載の表面形状測定装置にお
いて、 それぞれのセンサ・キャリッジで前記測定対象の両面を
測定した後、測定面又はセンサ・ユニットを入れ換えて
再度測定することにより、センサ・ユニットの走査にお
けるセンサ間のゼロ点調整誤差を取り除くことを特徴と
する表面形状測定装置。5. The surface profile measuring apparatus according to claim 2, wherein after measuring both surfaces of the measurement target by each sensor carriage, the measurement surface or the sensor unit is replaced and the measurement is performed again. A surface profile measuring device characterized by removing a zero point adjustment error between sensors during scanning of a unit. 【請求項６】 請求項１〜５のいずれかに記載の表面形
状測定装置において、 前記スピンドルは、前記測定対象を異なる角度に傾けて
回転させることができ、 前記センサ・キャリッジで前記測定対象を測定した後、
前記測定対象を異なる角度に傾けて再度測定することに
より、使用するセンサの２次元角度校正関数を同時に得
ることを特徴とする表面形状測定装置。6. The surface profile measuring apparatus according to claim 1, wherein the spindle can rotate the measurement target while tilting the measurement target at different angles, and the sensor carriage moves the measurement target. After measuring
A surface shape measuring apparatus characterized in that a two-dimensional angle calibration function of a sensor to be used is obtained at the same time by inclining the measurement object at a different angle and measuring again. 【請求項７】 請求項１〜６のいずれかに記載の表面形
状測定装置において、前記２次元角度センサは、 検出対象に光ビームを投光するための光源と、 前記光ビームによる前記検出対象からの反射光の光路中
に設けたレンズと、 前記レンズの焦点付近に設けたＮ×Ｎ（Ｎ≧２）に分割
されたフォトダイオードによる検出素子とを備えること
を特徴とする表面形状測定装置。7. The surface profile measuring device according to claim 1, wherein the two-dimensional angle sensor includes a light source for projecting a light beam on a detection target, and the detection target by the light beam. A surface profile measuring device comprising: a lens provided in the optical path of reflected light from the lens; and a detection element by a photodiode, which is provided near the focal point of the lens and is divided into N × N (N ≧ 2) photodiodes. . 【請求項８】 請求項７に記載の表面形状測定装置にお
いて、 前記検出素子を前記光ビームの光軸上で移動する位置調
整機構を備え、 前記検出素子を移動させることで角度検出感度と検出範
囲を調整できることを特徴とする表面形状測定装置。8. The surface profile measuring apparatus according to claim 7, further comprising a position adjusting mechanism that moves the detection element on the optical axis of the light beam, and moves the detection element to detect the angle detection sensitivity. A surface profile measuring device characterized in that the range can be adjusted. 【請求項９】 請求項７又は８に記載の表面形状測定装
置において、 前記２次元角度センサの検出素子は四角形に等分割され
ているとともに、前記光源からの光ビームは四角形又は
それに近い形とされていることを特徴とする表面形状測
定装置。9. The surface profile measuring apparatus according to claim 7, wherein the detection element of the two-dimensional angle sensor is equally divided into squares, and the light beam from the light source has a square shape or a shape close to the square shape. A surface profile measuring device characterized in that