JP2003152709A - 電子署名の構造並びに署名付き情報の検証方法及びシステム - Google Patents
電子署名の構造並びに署名付き情報の検証方法及びシステムInfo
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Abstract
(57)【要約】
【課題】本発明の課題は、いかなる性能のコンピュータ
を用いても不正を行うことのできない、所謂、情報量的
安全性を保障しうる電子署名の構造を提供することであ
る。 【解決手段】上記課題は、所定のグループに所属する複
数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・ｎ）の端末
において作成された有限体Ｆqの元となるメッセージ情
報ｍに対して付加されるべき電子署名の構造において、
上記各ユーザＵjに対応させてそれぞれ異なるように生
成された上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒjと、ランダム
に生成された上記有限体Ｆq上の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2
（ｘ）に上記乱数ｒjを代入して得られる値Ｆ1（ｒ
j）、Ｆ2（ｒj）を用いて演算された値｛Ｆ1（ｒj）＋
ｍＦ2（ｒj）｝との組を有する電子署名の構造にて達成
される。
を用いても不正を行うことのできない、所謂、情報量的
安全性を保障しうる電子署名の構造を提供することであ
る。 【解決手段】上記課題は、所定のグループに所属する複
数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・ｎ）の端末
において作成された有限体Ｆqの元となるメッセージ情
報ｍに対して付加されるべき電子署名の構造において、
上記各ユーザＵjに対応させてそれぞれ異なるように生
成された上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒjと、ランダム
に生成された上記有限体Ｆq上の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2
（ｘ）に上記乱数ｒjを代入して得られる値Ｆ1（ｒ
j）、Ｆ2（ｒj）を用いて演算された値｛Ｆ1（ｒj）＋
ｍＦ2（ｒj）｝との組を有する電子署名の構造にて達成
される。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、電子投票や電子ア
ンケート等において用いることのできる電子署名の構造
に係り、詳しくは、所定のグループに所属する複数のユ
ーザのそれぞれの端末において作成された有限体Ｆqの
元となるメッセージ情報ｍに対して付加されるべき電子
署名の構造に関する。
ンケート等において用いることのできる電子署名の構造
に係り、詳しくは、所定のグループに所属する複数のユ
ーザのそれぞれの端末において作成された有限体Ｆqの
元となるメッセージ情報ｍに対して付加されるべき電子
署名の構造に関する。
【０００２】また、本発明は、メッセージ情報ｍに上記
のような電子署名が付加されて作成される署名付き情報
が、所定のグループに所属する複数のユーザのいずれか
にて作成されたものであることの検証を行うための署名
付き情報検証方法及びシステムに関する。
のような電子署名が付加されて作成される署名付き情報
が、所定のグループに所属する複数のユーザのいずれか
にて作成されたものであることの検証を行うための署名
付き情報検証方法及びシステムに関する。
【０００３】
【従来の技術】例えば、あるグループに所属するユーザ
を対象とした電子投票や電子アンケートなどを行うシス
テムでは、確実にそのグループに所属するユーザの投票
や回答であることが保障されることや、投票や回答した
ユーザが特定できないこと、所謂、匿名性が確保される
ことが要求される場合がある。このようなシステムで
は、例えば、あるグループに所属する複数のユーザに対
して共通の秘密情報を付与しておき、各ユーザは、その
共通の秘密情報を用いた署名付きの投票や回答を行う。
そして、各ユーザからの投票や回答に付されている署名
内の秘密情報を確認することにより、各ユーザの匿名性
を確保した状態で、その投票や回答がそのグループに所
属する正規のユーザからなされたものであることを確認
することができる。
を対象とした電子投票や電子アンケートなどを行うシス
テムでは、確実にそのグループに所属するユーザの投票
や回答であることが保障されることや、投票や回答した
ユーザが特定できないこと、所謂、匿名性が確保される
ことが要求される場合がある。このようなシステムで
は、例えば、あるグループに所属する複数のユーザに対
して共通の秘密情報を付与しておき、各ユーザは、その
共通の秘密情報を用いた署名付きの投票や回答を行う。
そして、各ユーザからの投票や回答に付されている署名
内の秘密情報を確認することにより、各ユーザの匿名性
を確保した状態で、その投票や回答がそのグループに所
属する正規のユーザからなされたものであることを確認
することができる。
【０００４】
【発明解決しようとする課題】しかし、上記のようなシ
ステムでは、各ユーザに対して共通の秘密情報を付与す
るために、ユーザがそのグループを脱退するなど、ユー
ザがその秘密情報を使用する必要がなくなった状況が発
生する毎に、不正行為を防止する観点から、その秘密情
報を無効にしなければならない。また、グループに所属
する全てのユーザに対して共通の秘密情報を付与するこ
とから、十分な安全性を確保することが比較的難しい。
ステムでは、各ユーザに対して共通の秘密情報を付与す
るために、ユーザがそのグループを脱退するなど、ユー
ザがその秘密情報を使用する必要がなくなった状況が発
生する毎に、不正行為を防止する観点から、その秘密情
報を無効にしなければならない。また、グループに所属
する全てのユーザに対して共通の秘密情報を付与するこ
とから、十分な安全性を確保することが比較的難しい。
【０００５】このような問題を解決するため、近年、グ
ループシグニチャーという技術が提案されている。この
ような技術では、例えば、素因数分解や離散対数問題の
計算が計算量的に不可能であるということを前提とした
安全性確保（計算量的に安全）の手法がとられている。
即ち、現在考えられるどんな高性能のコンピュータで
も、現実的な時間内で秘密情報等の解読ができないこと
を保障している。
ループシグニチャーという技術が提案されている。この
ような技術では、例えば、素因数分解や離散対数問題の
計算が計算量的に不可能であるということを前提とした
安全性確保（計算量的に安全）の手法がとられている。
即ち、現在考えられるどんな高性能のコンピュータで
も、現実的な時間内で秘密情報等の解読ができないこと
を保障している。
【０００６】
【発明が解決しようとする課題】しかし、現在、計算量
的に安全であることが保障しえていても、今後、コンピ
ュータの性能向上などにより、その安全性を十分保障し
えるものとはならない。
的に安全であることが保障しえていても、今後、コンピ
ュータの性能向上などにより、その安全性を十分保障し
えるものとはならない。
【０００７】そこで、本発明の第一の課題は、いかなる
性能のコンピュータを用いても不正を行うことのできな
い、所謂、情報量的安全性を保障しうる電子署名の構造
を提供することである。
性能のコンピュータを用いても不正を行うことのできな
い、所謂、情報量的安全性を保障しうる電子署名の構造
を提供することである。
【０００８】また、本発明の第二の課題は、メッセージ
情報にそのような電子署名がなされて作成される署名付
き情報の検証方法及びシステムを提供することである。
情報にそのような電子署名がなされて作成される署名付
き情報の検証方法及びシステムを提供することである。
【０００９】
【課題を解決するための手段】上記第一の課題を解決す
るため、本発明は、請求項１に記載されるように、所定
のグループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ
＝１，・・・ｎ）の端末において作成された有限体Ｆq
の元となるメッセージ情報ｍに対して付加されるべき電
子署名の構造において、上記各ユーザＵjに対応させて
それぞれ異なるように生成された上記有限体Ｆqの元と
なる乱数ｒjと、ランダムに生成された上記有限体Ｆq上
の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）に上記乱数ｒjを代入し
て得られる値Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）を用いて演算され
た値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝との組を有するよう
に構成される。
るため、本発明は、請求項１に記載されるように、所定
のグループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ
＝１，・・・ｎ）の端末において作成された有限体Ｆq
の元となるメッセージ情報ｍに対して付加されるべき電
子署名の構造において、上記各ユーザＵjに対応させて
それぞれ異なるように生成された上記有限体Ｆqの元と
なる乱数ｒjと、ランダムに生成された上記有限体Ｆq上
の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）に上記乱数ｒjを代入し
て得られる値Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）を用いて演算され
た値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝との組を有するよう
に構成される。
【００１０】このような電子署名の構造では、値ｓ＝
｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝、メッセージ情報ｍ及び
乱数ｒjが悪意の第三者に取得されたとしても、その値
ｓとなる２つの値（Ｆ1（ｒj）、ｍＦ2（ｒj））の組み
合わせは、無数に存在するため、値Ｆ1（ｒj）及びＦ2
（ｒj）を特定することができない。従って、悪意の第
三者が上記所定のグループに所属するユーザに成りすま
すことはできない。
｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝、メッセージ情報ｍ及び
乱数ｒjが悪意の第三者に取得されたとしても、その値
ｓとなる２つの値（Ｆ1（ｒj）、ｍＦ2（ｒj））の組み
合わせは、無数に存在するため、値Ｆ1（ｒj）及びＦ2
（ｒj）を特定することができない。従って、悪意の第
三者が上記所定のグループに所属するユーザに成りすま
すことはできない。
【００１１】上記第二の課題を解決するため、本発明
は、請求項２に記載されるように、所定のグループに所
属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・，
ｎ）の端末において作成された署名付き情報が当該所定
のグループに所属するいずれかのユーザにて作成された
ものであるこのことの検証を行うための署名付き情報検
証方法において、所定のセンタにて実行される、有限体
Ｆq上の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）をランダムに生成
するステップと、所定のグループに所属する複数のユー
ザのそれぞれＵj（ｊ＝１，…，ｎ）に対応させてそれ
ぞれ異なる上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する
ステップと、上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）及び上記
乱数ｒjを用いて、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2
（ｒj）を演算するステップと、上記多項式Ｆ1（ｘ）、
Ｆ2（ｘ）を検証者に発行すると共に、上記乱数ｒj、第
一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）をユーザＵj
に発行するステップとを有し、上記検証者の端末にて実
行される、上記ユーザＵjの端末において作成された、
上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに、上記乱
数ｒjと、上記第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒ
j）から演算される値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝と
の組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋Ｆ2（ｒj）｝ を取得するステップと、上記署名付き情報に含まれるメ
ッセージ情報ｍ及び乱数ｒjと、上記検証者に発行され
た多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）とを用いて、 Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj の値を演算するステップと、上記値が上記署名付き情報
に含まれる値 ｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ に一致するか否かを判定するステップとを有し、その判
定結果を上記署名付き情報が上記所定のグループに属す
るいずれかのユーザにて作成されたものであることの検
証結果とするように構成される。
は、請求項２に記載されるように、所定のグループに所
属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・，
ｎ）の端末において作成された署名付き情報が当該所定
のグループに所属するいずれかのユーザにて作成された
ものであるこのことの検証を行うための署名付き情報検
証方法において、所定のセンタにて実行される、有限体
Ｆq上の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）をランダムに生成
するステップと、所定のグループに所属する複数のユー
ザのそれぞれＵj（ｊ＝１，…，ｎ）に対応させてそれ
ぞれ異なる上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する
ステップと、上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）及び上記
乱数ｒjを用いて、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2
（ｒj）を演算するステップと、上記多項式Ｆ1（ｘ）、
Ｆ2（ｘ）を検証者に発行すると共に、上記乱数ｒj、第
一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）をユーザＵj
に発行するステップとを有し、上記検証者の端末にて実
行される、上記ユーザＵjの端末において作成された、
上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに、上記乱
数ｒjと、上記第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒ
j）から演算される値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝と
の組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋Ｆ2（ｒj）｝ を取得するステップと、上記署名付き情報に含まれるメ
ッセージ情報ｍ及び乱数ｒjと、上記検証者に発行され
た多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）とを用いて、 Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj の値を演算するステップと、上記値が上記署名付き情報
に含まれる値 ｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ に一致するか否かを判定するステップとを有し、その判
定結果を上記署名付き情報が上記所定のグループに属す
るいずれかのユーザにて作成されたものであることの検
証結果とするように構成される。
【００１２】このような署名付き情報検証方法では、検
証者は、センタから発行された上記多項式Ｆ1（ｘ）、
Ｆ2（ｘ）と、その署名付き情報に含まれる乱数ｒj及び
メッセージ情報ｍとを用いて値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2
（ｒj）｝を作成し、その作成された値と上記署名付き
情報に含まれる値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝とが一
致するか否かを判定することにより、上記署名付き情報
が上記所定のグループに所属するいずれかのユーザにて
作成されたものであることの検証を行う。
証者は、センタから発行された上記多項式Ｆ1（ｘ）、
Ｆ2（ｘ）と、その署名付き情報に含まれる乱数ｒj及び
メッセージ情報ｍとを用いて値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2
（ｒj）｝を作成し、その作成された値と上記署名付き
情報に含まれる値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝とが一
致するか否かを判定することにより、上記署名付き情報
が上記所定のグループに所属するいずれかのユーザにて
作成されたものであることの検証を行う。
【００１３】ユーザに対してメッセージ情報ｍの作成否
認を許さないという観点から、本発明は、請求項３に記
載されるように、上記署名付き情報検証方法において、
上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjを生成するステ
ップは、他の全てのユーザの乱数ｒi（ｉ＝１，・・
・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj）≠Ｆ1（ｒi）とな
る乱数ｒjを生成すると共に、上記センタにて実行され
る、上記第一の値Ｆ1（ｒj）と該乱数ｒjに対応したユ
ーザＵjとの対応関係を表す情報を所定の機関に対して
発行するステップを有し、上記所定の機関において実行
される、上記検証者から第一の値Ｆ1（ｒj）が提供され
たときに、上記センタから発行された第一の値Ｆ1（ｒ
j）とユーザＵjとの関係を表す情報に基づいて、その第
一の値Ｆ1（ｒj）に対応したユーザＵjを特定するステ
ップを有するように構成することができる。
認を許さないという観点から、本発明は、請求項３に記
載されるように、上記署名付き情報検証方法において、
上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjを生成するステ
ップは、他の全てのユーザの乱数ｒi（ｉ＝１，・・
・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj）≠Ｆ1（ｒi）とな
る乱数ｒjを生成すると共に、上記センタにて実行され
る、上記第一の値Ｆ1（ｒj）と該乱数ｒjに対応したユ
ーザＵjとの対応関係を表す情報を所定の機関に対して
発行するステップを有し、上記所定の機関において実行
される、上記検証者から第一の値Ｆ1（ｒj）が提供され
たときに、上記センタから発行された第一の値Ｆ1（ｒ
j）とユーザＵjとの関係を表す情報に基づいて、その第
一の値Ｆ1（ｒj）に対応したユーザＵjを特定するステ
ップを有するように構成することができる。
【００１４】上記のような署名付き情報検証方法では、
検証者が有する情報だけでは、署名付き情報を作成した
のは所定のグループに所属するいずれかのユーザである
ことは検証できるものの、具体的にその作成したユーザ
を特定することができない。そこで、上記センタは、予
め上記第一の値Ｆ1（ｒj）とユーザＵjとの関係を表す
情報を所定の機関に発行する。これにより、検証者が上
記値Ｆ1（ｒj）を該所定の機関に提供することにより、
その署名付き情報を作成したユーザＵjを特定すること
ができる。即ち、その署名付き情報を作成したユーザＵ
jを検証者と所定の機関が協力しあうことによって特定
することができる。このように特定されたユーザＵj
は、その署名付き情報を作成したことを否認することが
できなくなる。
検証者が有する情報だけでは、署名付き情報を作成した
のは所定のグループに所属するいずれかのユーザである
ことは検証できるものの、具体的にその作成したユーザ
を特定することができない。そこで、上記センタは、予
め上記第一の値Ｆ1（ｒj）とユーザＵjとの関係を表す
情報を所定の機関に発行する。これにより、検証者が上
記値Ｆ1（ｒj）を該所定の機関に提供することにより、
その署名付き情報を作成したユーザＵjを特定すること
ができる。即ち、その署名付き情報を作成したユーザＵ
jを検証者と所定の機関が協力しあうことによって特定
することができる。このように特定されたユーザＵj
は、その署名付き情報を作成したことを否認することが
できなくなる。
【００１５】上記第一の課題を解決するため、本発明
は、請求項４に記載されるように、所定のグループに所
属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・
ｎ）の端末において作成された有限体Ｆqの元となるメ
ッセージ情報ｍに対して付加されるべき電子署名の構造
において、上記各ユーザＵjに対応させてそれぞれ異な
るように生成された上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒj
と、ランダムに生成された上記有限体Ｆq上の二変数多
項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）の一方の変数ｘに上
記乱数ｒjを代入して得られる多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、
Ｆ2（ｒj，ｙ）を用いて演算された多項式｛Ｆ1（ｒj，
ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組を有するように構成さ
れる。
は、請求項４に記載されるように、所定のグループに所
属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・
ｎ）の端末において作成された有限体Ｆqの元となるメ
ッセージ情報ｍに対して付加されるべき電子署名の構造
において、上記各ユーザＵjに対応させてそれぞれ異な
るように生成された上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒj
と、ランダムに生成された上記有限体Ｆq上の二変数多
項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）の一方の変数ｘに上
記乱数ｒjを代入して得られる多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、
Ｆ2（ｒj，ｙ）を用いて演算された多項式｛Ｆ1（ｒj，
ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組を有するように構成さ
れる。
【００１６】このような電子署名の構造では、上述した
ような電子署名の構造と同様に、多項式ｓ（ｙ）＝｛Ｆ
1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝、メッセージ情報ｍ
及び乱数ｒjが悪意の第三者に取得されたとしても、多
項式ｓ（ｙ）を構成する２つの多項式（Ｆ1（ｒj，
ｙ）、ｍＦ2（ｒj，ｙ））の組み合わせは、無数に存在
するため、その多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及びＦ2（ｒj，
ｙ）を特定することができない。
ような電子署名の構造と同様に、多項式ｓ（ｙ）＝｛Ｆ
1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝、メッセージ情報ｍ
及び乱数ｒjが悪意の第三者に取得されたとしても、多
項式ｓ（ｙ）を構成する２つの多項式（Ｆ1（ｒj，
ｙ）、ｍＦ2（ｒj，ｙ））の組み合わせは、無数に存在
するため、その多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及びＦ2（ｒj，
ｙ）を特定することができない。
【００１７】このような電子署名を用いた署名付き情報
に関し、上記第二の課題を解決するため、本発明は、請
求項５に記載されるように、所定のグループに所属する
複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）の
端末において作成された署名付き情報が当該所定のグル
ープに所属するいずれかのユーザにて作成されたもので
あるこのことの検証を行うための署名付き情報検証方法
において、所定のセンタにて実行される、有限体Ｆq上
の二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）をランダ
ムに生成するステップと、検証者を特定する上記有限体
Ｆqの元となる識別子Ｖk及び上記二変数多項式Ｆ1
（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）を用いて、多項式Ｆ1（ｘ，
Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を演算するステップと、所定の
グループに所属する複数のユーザＵj（ｊ＝１，…，
ｎ）のそれぞれに対応させてそれぞれ異なる上記有限体
Ｆqの元となる乱数ｒjを生成するステップと、上記二変
数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）及び上記乱数ｒ
jを用いて多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2（ｒj，ｙ）を演
算するステップと、上記多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2
（ｘ，Ｖk）を検証者Ｖkに発行すると共に、上記乱数ｒ
j、上記多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）、及びＦ2（ｒj，ｙ）を
ユーザＵjに発行するステップとを有し、上記検証者Ｖk
の端末にて実行される、上記ユーザＵjの端末において
作成された、上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情報
ｍに、上記乱数ｒjと、上記多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）及び
Ｆ2（ｒj，ｙ）から演算される多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）
＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋Ｆ2（ｒj，ｙ）｝ を取得するステップと、上記署名付き情報に含まれる多
項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を用いて、 ｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝|y=Vk の値と、上記検証者Ｖiに発行された多項式Ｆ1（ｘ，Ｖ
k）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）及び上記署名付き情報に含まれる
メッセージ情報ｍ及び乱数ｒjを用いて、 Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj の値とを演算するステップと、上記各値が一致するか否
かを判定するステップとを有し、その判定結果を上記署
名付き情報が上記所定のグループに所属するいずれかの
ユーザにて作成されたものであることの検証結果とする
ように構成される。
に関し、上記第二の課題を解決するため、本発明は、請
求項５に記載されるように、所定のグループに所属する
複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）の
端末において作成された署名付き情報が当該所定のグル
ープに所属するいずれかのユーザにて作成されたもので
あるこのことの検証を行うための署名付き情報検証方法
において、所定のセンタにて実行される、有限体Ｆq上
の二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）をランダ
ムに生成するステップと、検証者を特定する上記有限体
Ｆqの元となる識別子Ｖk及び上記二変数多項式Ｆ1
（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）を用いて、多項式Ｆ1（ｘ，
Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を演算するステップと、所定の
グループに所属する複数のユーザＵj（ｊ＝１，…，
ｎ）のそれぞれに対応させてそれぞれ異なる上記有限体
Ｆqの元となる乱数ｒjを生成するステップと、上記二変
数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）及び上記乱数ｒ
jを用いて多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2（ｒj，ｙ）を演
算するステップと、上記多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2
（ｘ，Ｖk）を検証者Ｖkに発行すると共に、上記乱数ｒ
j、上記多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）、及びＦ2（ｒj，ｙ）を
ユーザＵjに発行するステップとを有し、上記検証者Ｖk
の端末にて実行される、上記ユーザＵjの端末において
作成された、上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情報
ｍに、上記乱数ｒjと、上記多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）及び
Ｆ2（ｒj，ｙ）から演算される多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）
＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋Ｆ2（ｒj，ｙ）｝ を取得するステップと、上記署名付き情報に含まれる多
項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を用いて、 ｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝|y=Vk の値と、上記検証者Ｖiに発行された多項式Ｆ1（ｘ，Ｖ
k）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）及び上記署名付き情報に含まれる
メッセージ情報ｍ及び乱数ｒjを用いて、 Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj の値とを演算するステップと、上記各値が一致するか否
かを判定するステップとを有し、その判定結果を上記署
名付き情報が上記所定のグループに所属するいずれかの
ユーザにて作成されたものであることの検証結果とする
ように構成される。
【００１８】このような署名付き情報検証方法では、検
証者Ｖkの端末において、上記メッセージ情報ｍに上記
電子署名を付加することによって作成された署名付き情
報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ が、所定のグループに所属するいずれかのユーザにて作
成されたものであることの検証が可能となる。
証者Ｖkの端末において、上記メッセージ情報ｍに上記
電子署名を付加することによって作成された署名付き情
報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ が、所定のグループに所属するいずれかのユーザにて作
成されたものであることの検証が可能となる。
【００１９】上記のような検証方法では、検証者を特定
する識別子Ｖkを用いるようにしているので、検証者Ｖk
は、複数の検証者のうちのいずれの検証者であってもよ
い。
する識別子Ｖkを用いるようにしているので、検証者Ｖk
は、複数の検証者のうちのいずれの検証者であってもよ
い。
【００２０】また、上記のような署名付き情報検証方法
において、ユーザに対してメッセージ情報ｍの作成否認
を許さないという観点から、本発明は、請求項６に記載
されるように、上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒj
を生成するステップは、他の全てのユーザの乱数ｒi
（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj，
ｙ）≠Ｆ1（ｒi，ｙ）となる乱数ｒjを生成すると共
に、上記センタにて実行される、上記多項式Ｆ1（ｒj，
ｙ）と該乱数ｒjに対応したユーザＵjとの対応関係を表
す情報を所定の機関に発行するステップを有し、上記所
定の機関にて実行される、上記検証者ＶiからＦ1（ｘ，
Ｖk）|x=rjの演算にて得られた値Ｆ1（ｒj，Ｖk）が提
供されたときに、上記多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザＵ
jとの対応関係を表す情報に基づいて、 Ｆ1（ｒj，Ｖk）＝Ｆ1（ｒj，ｙ）|y=Vi となるような多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）に対応したユーザＵ
jを特定するステップを有するように構成することがで
きる。
において、ユーザに対してメッセージ情報ｍの作成否認
を許さないという観点から、本発明は、請求項６に記載
されるように、上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒj
を生成するステップは、他の全てのユーザの乱数ｒi
（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj，
ｙ）≠Ｆ1（ｒi，ｙ）となる乱数ｒjを生成すると共
に、上記センタにて実行される、上記多項式Ｆ1（ｒj，
ｙ）と該乱数ｒjに対応したユーザＵjとの対応関係を表
す情報を所定の機関に発行するステップを有し、上記所
定の機関にて実行される、上記検証者ＶiからＦ1（ｘ，
Ｖk）|x=rjの演算にて得られた値Ｆ1（ｒj，Ｖk）が提
供されたときに、上記多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザＵ
jとの対応関係を表す情報に基づいて、 Ｆ1（ｒj，Ｖk）＝Ｆ1（ｒj，ｙ）|y=Vi となるような多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）に対応したユーザＵ
jを特定するステップを有するように構成することがで
きる。
【００２１】また、第二の課題を解決するため、本発明
は、請求項７に記載されるように、所定のグループに所
属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・，
ｎ）の端末において作成された署名付き情報が当該所定
のグループに所属するいずれかのユーザにて作成された
ものであるこのことの検証を行う署名付き情報検証シス
テムにおいて、所定のセンタは、有限体Ｆq上の多項式
Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）をランダムに生成する手段と、所
定のグループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj
（ｊ＝１，…，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有
限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する手段と、上記多項
式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）及び上記乱数ｒjを用いて、第
一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を演算する手
段と、上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）を検証者に発行
すると共に、上記乱数ｒj、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第
二の値Ｆ2（ｒj）をユーザＵjに発行する手段とを有
し、上記検証者の端末は、上記ユーザＵjの端末におい
て作成された、上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情
報ｍに、上記乱数ｒjと、上記第一の値Ｆ1（ｒj）及び
第二の値Ｆ2（ｒj）から演算される値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍ
Ｆ2（ｒj）｝との組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋Ｆ2（ｒj）｝ を取得する手段と、上記署名付き情報に含まれるメッセ
ージ情報ｍ及び乱数ｒjと、上記検証者に発行された多
項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）とを用いて、 Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj の値を演算する手段と、上記値が上記署名付き情報に含
まれる値 ｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ に一致するか否かを判定する手段とを有し、その判定結
果を上記署名付き情報が上記所定のグループに属するい
ずれかのユーザにて作成されたものであることの検証結
果とするように構成される。
は、請求項７に記載されるように、所定のグループに所
属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・・・，
ｎ）の端末において作成された署名付き情報が当該所定
のグループに所属するいずれかのユーザにて作成された
ものであるこのことの検証を行う署名付き情報検証シス
テムにおいて、所定のセンタは、有限体Ｆq上の多項式
Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）をランダムに生成する手段と、所
定のグループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj
（ｊ＝１，…，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有
限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する手段と、上記多項
式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）及び上記乱数ｒjを用いて、第
一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を演算する手
段と、上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）を検証者に発行
すると共に、上記乱数ｒj、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第
二の値Ｆ2（ｒj）をユーザＵjに発行する手段とを有
し、上記検証者の端末は、上記ユーザＵjの端末におい
て作成された、上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情
報ｍに、上記乱数ｒjと、上記第一の値Ｆ1（ｒj）及び
第二の値Ｆ2（ｒj）から演算される値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍ
Ｆ2（ｒj）｝との組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋Ｆ2（ｒj）｝ を取得する手段と、上記署名付き情報に含まれるメッセ
ージ情報ｍ及び乱数ｒjと、上記検証者に発行された多
項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）とを用いて、 Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj の値を演算する手段と、上記値が上記署名付き情報に含
まれる値 ｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ に一致するか否かを判定する手段とを有し、その判定結
果を上記署名付き情報が上記所定のグループに属するい
ずれかのユーザにて作成されたものであることの検証結
果とするように構成される。
【００２２】更に、同様に第二の課題を解決するため、
本発明は、請求項９に記載されるように、所定のグルー
プに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・
・・，ｎ）の端末において作成された署名付き情報が当
該所定のグループに所属するいずれかのユーザにて作成
されたものであるこのことの検証を行う署名付き情報検
証システムにおいて、所定のセンタは、有限体Ｆq上の
二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）をランダム
に生成する手段と、検証者を特定する上記有限体Ｆqの
元となる識別子Ｖk及び上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，
ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）を用いて、多項式Ｆ1（ｘ，Ｖ
k）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を演算する手段と、所定のグルー
プに所属する複数のユーザＵj（ｊ＝１，…，ｎ）のそ
れぞれに対応させてそれぞれ異なる上記有限体Ｆqの元
となる乱数ｒjを生成する手段と、上記二変数多項式Ｆ1
（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）及び上記乱数ｒjを用いて多
項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2（ｒj，ｙ）を演算する手段
と、上記多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を検証
者Ｖkに発行すると共に、上記乱数ｒj、上記多項式Ｆ1
（ｒj、ｙ）、及びＦ2（ｒj，ｙ）をユーザＵjに発行す
る手段とを有し、上記検証者Ｖkの端末は、上記ユーザ
Ｕjの端末において作成された、上記有限体Ｆqの元とな
るメッセージ情報ｍに、上記乱数ｒjと、上記多項式Ｆ1
（ｒj、ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）から演算される多項式
｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組が付加さ
れた署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋Ｆ2（ｒj，ｙ）｝ を取得する手段と、上記署名付き情報に含まれる多項式
｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を用いて、 ｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝|y=Vk の値と、上記検証者Ｖiに発行された多項式Ｆ1（ｘ，Ｖ
k）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）及び上記署名付き情報に含まれる
メッセージ情報ｍ及び乱数ｒjを用いて、 Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj の値とを演算する手段と、上記各値が一致するか否かを
判定する手段とを有し、その判定結果を上記署名付き情
報が上記所定のグループに所属するいずれかのユーザに
て作成されたものであることの検証結果とするように構
成される。
本発明は、請求項９に記載されるように、所定のグルー
プに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・
・・，ｎ）の端末において作成された署名付き情報が当
該所定のグループに所属するいずれかのユーザにて作成
されたものであるこのことの検証を行う署名付き情報検
証システムにおいて、所定のセンタは、有限体Ｆq上の
二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）をランダム
に生成する手段と、検証者を特定する上記有限体Ｆqの
元となる識別子Ｖk及び上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，
ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）を用いて、多項式Ｆ1（ｘ，Ｖ
k）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を演算する手段と、所定のグルー
プに所属する複数のユーザＵj（ｊ＝１，…，ｎ）のそ
れぞれに対応させてそれぞれ異なる上記有限体Ｆqの元
となる乱数ｒjを生成する手段と、上記二変数多項式Ｆ1
（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）及び上記乱数ｒjを用いて多
項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2（ｒj，ｙ）を演算する手段
と、上記多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を検証
者Ｖkに発行すると共に、上記乱数ｒj、上記多項式Ｆ1
（ｒj、ｙ）、及びＦ2（ｒj，ｙ）をユーザＵjに発行す
る手段とを有し、上記検証者Ｖkの端末は、上記ユーザ
Ｕjの端末において作成された、上記有限体Ｆqの元とな
るメッセージ情報ｍに、上記乱数ｒjと、上記多項式Ｆ1
（ｒj、ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）から演算される多項式
｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組が付加さ
れた署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋Ｆ2（ｒj，ｙ）｝ を取得する手段と、上記署名付き情報に含まれる多項式
｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を用いて、 ｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝|y=Vk の値と、上記検証者Ｖiに発行された多項式Ｆ1（ｘ，Ｖ
k）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）及び上記署名付き情報に含まれる
メッセージ情報ｍ及び乱数ｒjを用いて、 Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj の値とを演算する手段と、上記各値が一致するか否かを
判定する手段とを有し、その判定結果を上記署名付き情
報が上記所定のグループに所属するいずれかのユーザに
て作成されたものであることの検証結果とするように構
成される。
【００２３】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態を図面
に基づいて説明する。
に基づいて説明する。
【００２４】本発明の実施の一形態に係る署名付き情報
検証方法が適用されるシステムは、例えば、図１に示す
ように構成される。
検証方法が適用されるシステムは、例えば、図１に示す
ように構成される。
【００２５】図１において、所定のグループに所属する
ユーザＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）が使用すべきユーザ
端末１０1〜１０ｎ、検証者Ｖ（Verifier）にて管理さ
れる検証者端末２０及び信頼できる第三者（Trusted Au
thority）が管理するセンタ１００（コンピュータ）が
所定のネットワークＮＷに接続されている。また、上記
所定のグループ内またはそのグループ以外のユーザで、
例えば、電子投票や電子アンケートの回答を回収する者
にて管理されるユーザ端末１０i及び所定の機関となる
エスクローエージェント（Escrow Agent）２００（コン
ピュータ）がネットワークＮＷに接続されている。
ユーザＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）が使用すべきユーザ
端末１０1〜１０ｎ、検証者Ｖ（Verifier）にて管理さ
れる検証者端末２０及び信頼できる第三者（Trusted Au
thority）が管理するセンタ１００（コンピュータ）が
所定のネットワークＮＷに接続されている。また、上記
所定のグループ内またはそのグループ以外のユーザで、
例えば、電子投票や電子アンケートの回答を回収する者
にて管理されるユーザ端末１０i及び所定の機関となる
エスクローエージェント（Escrow Agent）２００（コン
ピュータ）がネットワークＮＷに接続されている。
【００２６】上記のようなシステムにおいて、例えば、
上記所定のグループに所属する複数のユーザＵjが電子
投票を行う場合、図３及び図４に示す手順に従って処理
が行われる。
上記所定のグループに所属する複数のユーザＵjが電子
投票を行う場合、図３及び図４に示す手順に従って処理
が行われる。
【００２７】図３において、センタ１００は、有限体Ｆ
q上の多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）をランダムに生成
し（Ｓ１）、その多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）を検証
者端末２０にネットワークＮＷを介して送付する（Ｓ
２）。検証者端末２０は、センタ１００から上記多項式
Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）を受信すると（Ｓ１１）、それ
らの多項式の組を記憶装置に格納する（Ｓ１２）。
q上の多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）をランダムに生成
し（Ｓ１）、その多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）を検証
者端末２０にネットワークＮＷを介して送付する（Ｓ
２）。検証者端末２０は、センタ１００から上記多項式
Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）を受信すると（Ｓ１１）、それ
らの多項式の組を記憶装置に格納する（Ｓ１２）。
【００２８】上記センタ１００は、更に、上記所定のグ
ループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝
１，・・・，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有限
体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する（Ｓ３）。具体的に
は、まず、上記有限体Ｆqの元となる１つの乱数ｒ1が選
択される。次に、上記多項式Ｆ1（ｘ）を用いて、Ｆ1
（ｒ2’）≠Ｆ1（ｒ1）を満足するｒ2’のとり得る値の
全ての集合からランダムにｒ2が選択される。更に、Ｆ1
（ｒ3’）≠Ｆ1（ｒ1）かつＦ1（ｒ3’）≠Ｆ1（ｒ2）
を満足するｒ3’のとり得る値の全ての集合からランダ
ムにｒ3が選択される。以下、同様にして各ユーザＵ1〜
Ｕnに対応したｎ個の乱数ｒ1〜ｒnが生成される。即
ち、ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjは、他の全ての
利用者の乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関
し、Ｆ1（ｒ’）≠Ｆ1（ｒi）となるｒ’のとり得る値
の集合からランダムに選択される。これにより、ユーザ
Ｕjに対応した乱数ｒjは、他の全てのユーザに対応した
乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1
（ｒj）≠Ｆ1（ｒi）となる。
ループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝
１，・・・，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有限
体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する（Ｓ３）。具体的に
は、まず、上記有限体Ｆqの元となる１つの乱数ｒ1が選
択される。次に、上記多項式Ｆ1（ｘ）を用いて、Ｆ1
（ｒ2’）≠Ｆ1（ｒ1）を満足するｒ2’のとり得る値の
全ての集合からランダムにｒ2が選択される。更に、Ｆ1
（ｒ3’）≠Ｆ1（ｒ1）かつＦ1（ｒ3’）≠Ｆ1（ｒ2）
を満足するｒ3’のとり得る値の全ての集合からランダ
ムにｒ3が選択される。以下、同様にして各ユーザＵ1〜
Ｕnに対応したｎ個の乱数ｒ1〜ｒnが生成される。即
ち、ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjは、他の全ての
利用者の乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関
し、Ｆ1（ｒ’）≠Ｆ1（ｒi）となるｒ’のとり得る値
の集合からランダムに選択される。これにより、ユーザ
Ｕjに対応した乱数ｒjは、他の全てのユーザに対応した
乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1
（ｒj）≠Ｆ1（ｒi）となる。
【００２９】上記センタ１００は、上記のように生成し
た乱数ｒjを上記多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）のｘに
代入して、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）
を生成する。そして、センタ１００は、上記乱数ｒjと
共に上記第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を
その乱数ｒjに対応したユーザＵjのユーザ端末１０jに
送信する（Ｓ４）。
た乱数ｒjを上記多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）のｘに
代入して、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）
を生成する。そして、センタ１００は、上記乱数ｒjと
共に上記第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を
その乱数ｒjに対応したユーザＵjのユーザ端末１０jに
送信する（Ｓ４）。
【００３０】ユーザ端末１０jは、上記のようにセンタ
１００から送信される乱数ｒjと上記第一の値Ｆ1（ｒ
j）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を受信する（Ｓ３１）。ユ
ーザＵjが投票内容に関するメッセージをユーザ端末１
０jに入力すると、ユーザ端末１０jは、そのメッセージ
を上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに変換
し、そのメッセージ情報ｍと、上記受信した第一の値Ｆ
1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）とを用いて、値｛Ｆ1
（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝を作成する。そして、ユーザ
端末１０jは、更に、上記乱数ｒjとその値｛Ｆ1（ｒj）
＋ｍＦ2（ｒj）｝との組となる電子署名 ｛ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ を作成し、その電子署名を上記メッセージ情報ｍに付加
した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ を作成する（Ｓ３２）。
１００から送信される乱数ｒjと上記第一の値Ｆ1（ｒ
j）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を受信する（Ｓ３１）。ユ
ーザＵjが投票内容に関するメッセージをユーザ端末１
０jに入力すると、ユーザ端末１０jは、そのメッセージ
を上記有限体Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに変換
し、そのメッセージ情報ｍと、上記受信した第一の値Ｆ
1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）とを用いて、値｛Ｆ1
（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝を作成する。そして、ユーザ
端末１０jは、更に、上記乱数ｒjとその値｛Ｆ1（ｒj）
＋ｍＦ2（ｒj）｝との組となる電子署名 ｛ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ を作成し、その電子署名を上記メッセージ情報ｍに付加
した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ を作成する（Ｓ３２）。
【００３１】ユーザ端末１０jは、ネットワークＮＷを
介して上記のように作成した署名付き情報を投票の回収
を行うユーザが管理するユーザ端末１０iに送信する
（Ｓ３３）。このように署名付き情報が送信されると、
ユーザ端末１０jでの投票に関する処理が終了する。
介して上記のように作成した署名付き情報を投票の回収
を行うユーザが管理するユーザ端末１０iに送信する
（Ｓ３３）。このように署名付き情報が送信されると、
ユーザ端末１０jでの投票に関する処理が終了する。
【００３２】上記ユーザ端末１０iは、ユーザＵjのユー
ザ端末１０jから上記署名付き情報を受信すると（Ｓ４
１）、その署名付き情報の検証を行う必要があるか否か
を判定する（Ｓ４２）。この判定基準は、任意に定める
ことができる。例えば、検証を行うべき署名付き情報を
ランダムに決めることもできる。また、全ての署名付き
情報の検証を行うように決めることもできる。
ザ端末１０jから上記署名付き情報を受信すると（Ｓ４
１）、その署名付き情報の検証を行う必要があるか否か
を判定する（Ｓ４２）。この判定基準は、任意に定める
ことができる。例えば、検証を行うべき署名付き情報を
ランダムに決めることもできる。また、全ての署名付き
情報の検証を行うように決めることもできる。
【００３３】上記受信した署名付き情報の検証を行う必
要がないと判定された場合（Ｓ４２でｎｏ）、その署名
付き情報に含まれるメッセージ情報ｍが投票内容として
当該ユーザ端末１０iに蓄積される。一方、上記受信し
た署名付き情報の検証を行う必要があると判定されると
（Ｓ４２でｙｅｓ）、ユーザ端末１０iは、検証の依頼
と共に上記ユーザ端末１０jから受信した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）｝ を検証者端末２０に送信する（Ｓ４３）。
要がないと判定された場合（Ｓ４２でｎｏ）、その署名
付き情報に含まれるメッセージ情報ｍが投票内容として
当該ユーザ端末１０iに蓄積される。一方、上記受信し
た署名付き情報の検証を行う必要があると判定されると
（Ｓ４２でｙｅｓ）、ユーザ端末１０iは、検証の依頼
と共に上記ユーザ端末１０jから受信した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）｝ を検証者端末２０に送信する（Ｓ４３）。
【００３４】検証者端末２０は、ユーザ端末１０iから
検証の依頼と共に上記署名付き情報を受信すると（Ｓ１
３）、その署名付き情報に含まれた値ｓ1＝｛Ｆ1（ｒ
j）＋ｍＦ2（ｒj）｝を抽出する。そして、更に、検証
者端末２０は、上記のようにセンタ１００から発行さ
れ、記憶装置に格納した多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）
のｘに上記署名付き情報に含まれた乱数ｒjを代入する
と共に、その署名付き情報に含まれたメッセージ情報ｍ
を用いて、 ｓ2＝Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj を演算する（Ｓ１４） 検証者端末２０は、上記のようにしてられた２つの値ｓ
1とｓ2が一致するか否かを判定する（Ｓ１５）。検証者
端末２０は、乱数ｒjとユーザとの対応関係を表す情報
を保持していないので、上記２つの値ｓ1とｓ2が一致す
る場合、上記署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ を作成したユーザを特定することはできないものの、上
記グループに所属する正規のユーザのうちのいずれかが
作成したものと判断することができる。
検証の依頼と共に上記署名付き情報を受信すると（Ｓ１
３）、その署名付き情報に含まれた値ｓ1＝｛Ｆ1（ｒ
j）＋ｍＦ2（ｒj）｝を抽出する。そして、更に、検証
者端末２０は、上記のようにセンタ１００から発行さ
れ、記憶装置に格納した多項式Ｆ1（ｘ）及びＦ2（ｘ）
のｘに上記署名付き情報に含まれた乱数ｒjを代入する
と共に、その署名付き情報に含まれたメッセージ情報ｍ
を用いて、 ｓ2＝Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj を演算する（Ｓ１４） 検証者端末２０は、上記のようにしてられた２つの値ｓ
1とｓ2が一致するか否かを判定する（Ｓ１５）。検証者
端末２０は、乱数ｒjとユーザとの対応関係を表す情報
を保持していないので、上記２つの値ｓ1とｓ2が一致す
る場合、上記署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ を作成したユーザを特定することはできないものの、上
記グループに所属する正規のユーザのうちのいずれかが
作成したものと判断することができる。
【００３５】一方、上記署名付きメッセージのうち、メ
ッセージ情報ｍ、乱数ｒj、及び値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2
（ｒj）｝の少なくとも１つが改ざんされた場合、上記
値ｓ1とｓ2は一致しなくなる。そのため、当該値ｓ1と
ｓ2が一致しない場合、上記署名付き情報は、なんらか
の改ざんがなされたものと判断することができる。
ッセージ情報ｍ、乱数ｒj、及び値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2
（ｒj）｝の少なくとも１つが改ざんされた場合、上記
値ｓ1とｓ2は一致しなくなる。そのため、当該値ｓ1と
ｓ2が一致しない場合、上記署名付き情報は、なんらか
の改ざんがなされたものと判断することができる。
【００３６】従って、上記値ｓ1とｓ2が一致すると判定
された場合（Ｓ１５でｙｅｓ）、検証者端末２０は、当
該署名付き情報は正当であるとの検証結果を生成し（Ｓ
１６）、その検証結果を検証の依頼元となるユーザ端末
１０iに送信する（Ｓ１７）。一方、上記値ｓ1とｓ2が
一致しないと判定された場合（Ｓ１５でｎｏ）、当該署
名付き情報は不当であるとの検証結果を生成し（Ｓ１
８）、その検証結果を検証の依頼元となるユーザ端末１
０iに送信する（Ｓ１９）。
された場合（Ｓ１５でｙｅｓ）、検証者端末２０は、当
該署名付き情報は正当であるとの検証結果を生成し（Ｓ
１６）、その検証結果を検証の依頼元となるユーザ端末
１０iに送信する（Ｓ１７）。一方、上記値ｓ1とｓ2が
一致しないと判定された場合（Ｓ１５でｎｏ）、当該署
名付き情報は不当であるとの検証結果を生成し（Ｓ１
８）、その検証結果を検証の依頼元となるユーザ端末１
０iに送信する（Ｓ１９）。
【００３７】上記のようにして検証の依頼を行った（Ｓ
４３）ユーザ端末１０iは、ネットワークＮＷを介して
上記検証結果を受信する（Ｓ４４）。上記署名付き情報
が正当であるとの検証結果を受信した場合、ユーザ端末
１０iは、その署名付き情報に含まれるメッセージ情報
ｍにて表される投票内容を有効票として処理する。一
方、上記署名付き情報が正当でないとの検証結果を受信
した場合、ユーザ端末１０iは、その署名付き情報に含
まれるメッセージ情報ｍにて表される投票内容を無効票
として処理する。
４３）ユーザ端末１０iは、ネットワークＮＷを介して
上記検証結果を受信する（Ｓ４４）。上記署名付き情報
が正当であるとの検証結果を受信した場合、ユーザ端末
１０iは、その署名付き情報に含まれるメッセージ情報
ｍにて表される投票内容を有効票として処理する。一
方、上記署名付き情報が正当でないとの検証結果を受信
した場合、ユーザ端末１０iは、その署名付き情報に含
まれるメッセージ情報ｍにて表される投票内容を無効票
として処理する。
【００３８】上記検証者端末２０は、上記署名付き情報
が正当であるとの検証結果を得た場合（Ｓ１５でｙｅ
ｓ、Ｓ１６）、その検証結果を上記ユーザ端末１０iに
送信した後に（Ｓ１７）、図３に示すステップＳ２０に
おいて、その署名付き情報を作成したユーザを特定すべ
きか否かを判定する。その判定基準は、任意に定めるこ
とができる。例えば、ランダムに決められた検証結果に
対してユーザの特定を行うようにすることもできる。ま
た、全ての検証結果（正当）に対してユーザの特定を行
うようにすることもできる。
が正当であるとの検証結果を得た場合（Ｓ１５でｙｅ
ｓ、Ｓ１６）、その検証結果を上記ユーザ端末１０iに
送信した後に（Ｓ１７）、図３に示すステップＳ２０に
おいて、その署名付き情報を作成したユーザを特定すべ
きか否かを判定する。その判定基準は、任意に定めるこ
とができる。例えば、ランダムに決められた検証結果に
対してユーザの特定を行うようにすることもできる。ま
た、全ての検証結果（正当）に対してユーザの特定を行
うようにすることもできる。
【００３９】上記署名付き情報を作成したユーザを特定
すべきであると判定されると（Ｓ２０でｙｅｓ）、検証
者端末２０は、署名付き情報に含まれる乱数ｒjと、記
憶装置に格納した多項式Ｆ1（ｘ）を用いて演算される
値Ｆ1（ｒj）をエクスクローエージェント２００に送信
する（Ｓ２１）。前述したように、値Ｆ1（ｒj）とユー
ザＵjとの対応関係を表す情報をセンタ１００から取得
した（Ｓ５１）エクスクローエージェント２００は、図
３に示すステップＳ５２において、検証者端末２０から
送信される値Ｆ1（ｒj）を受信する。
すべきであると判定されると（Ｓ２０でｙｅｓ）、検証
者端末２０は、署名付き情報に含まれる乱数ｒjと、記
憶装置に格納した多項式Ｆ1（ｘ）を用いて演算される
値Ｆ1（ｒj）をエクスクローエージェント２００に送信
する（Ｓ２１）。前述したように、値Ｆ1（ｒj）とユー
ザＵjとの対応関係を表す情報をセンタ１００から取得
した（Ｓ５１）エクスクローエージェント２００は、図
３に示すステップＳ５２において、検証者端末２０から
送信される値Ｆ1（ｒj）を受信する。
【００４０】エクスクローエージェント２００は、上記
値Ｆ1（ｒj）とユーザＵjとの対応関係を表す情報か
ら、検証者端末２０から受信した値Ｆ1（ｒj）に対応す
るユーザＵjを検索する（Ｓ５３）。その検索の結果、
その値Ｆ1（ｒj）に対応するユーザＵjが得られると、
エクスクローエージェント２００は、そのユーザを特定
する識別子Ｕjを検証者端末２０に送信する（Ｓ５
４）。そして、検証者端末２０は、エクスクローエージ
ェント２００からのユーザを特定する識別子Ｕjを受信
する（Ｓ２２）。
値Ｆ1（ｒj）とユーザＵjとの対応関係を表す情報か
ら、検証者端末２０から受信した値Ｆ1（ｒj）に対応す
るユーザＵjを検索する（Ｓ５３）。その検索の結果、
その値Ｆ1（ｒj）に対応するユーザＵjが得られると、
エクスクローエージェント２００は、そのユーザを特定
する識別子Ｕjを検証者端末２０に送信する（Ｓ５
４）。そして、検証者端末２０は、エクスクローエージ
ェント２００からのユーザを特定する識別子Ｕjを受信
する（Ｓ２２）。
【００４１】このように署名付き情報
｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝
を作成したユーザＵjの通知を受けた検証者端末２０
は、その署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍとそ
の作成者となるユーザＵjとの対応関係を管理する。こ
れにより、何らかの理由によりメッセージ情報ｍを作成
したユーザを特定する必要が生じた場合に、検証者端末
２０にて管理されるメッセージ情報ｍとその作成者とな
るユーザとの関係を利用することが可能となる。これに
より、ユーザは、自らがメッセージ情報ｍを作成したこ
との否認ができなくなる。
は、その署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍとそ
の作成者となるユーザＵjとの対応関係を管理する。こ
れにより、何らかの理由によりメッセージ情報ｍを作成
したユーザを特定する必要が生じた場合に、検証者端末
２０にて管理されるメッセージ情報ｍとその作成者とな
るユーザとの関係を利用することが可能となる。これに
より、ユーザは、自らがメッセージ情報ｍを作成したこ
との否認ができなくなる。
【００４２】上述したようなシステムによれば、検証者
は、署名付き情報を作成した者が所定のグループに所属
するいずれかのユーザであることを検証することができ
る。また、上記のように署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ（ｒj）｝ がユーザ端末１０jからユーザ端末１０iに送信される際
に不正に取得され、メッセージ情報ｍ、乱数ｒj、値
｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ(ｒj)｝の少なくともいずれかが改
ざんされた場合、検証者は、その改ざんを検出すること
が可能となる。即ち、いかなる計算能力の計算機を用い
ても、正当な署名付き情報をその正当性を保持しつつ改
ざんすることはできない。
は、署名付き情報を作成した者が所定のグループに所属
するいずれかのユーザであることを検証することができ
る。また、上記のように署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ（ｒj）｝ がユーザ端末１０jからユーザ端末１０iに送信される際
に不正に取得され、メッセージ情報ｍ、乱数ｒj、値
｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ(ｒj)｝の少なくともいずれかが改
ざんされた場合、検証者は、その改ざんを検出すること
が可能となる。即ち、いかなる計算能力の計算機を用い
ても、正当な署名付き情報をその正当性を保持しつつ改
ざんすることはできない。
【００４３】更に、上記メッセージ情報ｍ、乱数ｒj及
び値｛Ｆ1（rj）＋ｍＦ2（ｒj）｝を不正に取得して
も、値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝を定める２つの値
Ｆ1（ｒj）とｍＦ2（ｒj）の組み合わせは、無限に存在
するので、いかなる計算能力の計算機を用いても、その
各値Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）を特定することはできず、
不正者が正規のユーザに成りすますことはできない。
び値｛Ｆ1（rj）＋ｍＦ2（ｒj）｝を不正に取得して
も、値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝を定める２つの値
Ｆ1（ｒj）とｍＦ2（ｒj）の組み合わせは、無限に存在
するので、いかなる計算能力の計算機を用いても、その
各値Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）を特定することはできず、
不正者が正規のユーザに成りすますことはできない。
【００４４】上記署名付き情報に含まれる情報からだけ
では、どのような計算能力を有する計算機を用いても、
その署名付き情報を作成したユーザを特定することがで
きない。また、検証者端末２０でも、単独では、その署
名付き情報を作成したユーザを特定することができな
い。
では、どのような計算能力を有する計算機を用いても、
その署名付き情報を作成したユーザを特定することがで
きない。また、検証者端末２０でも、単独では、その署
名付き情報を作成したユーザを特定することができな
い。
【００４５】更に、検証者端末２０とエクスクローエー
ジェント２００が協働することにより、上記署名付き情
報を作成したユーザを特定することができる。また、所
定のグループに所属するいかなる正規のユーザも、自身
が作成したことが明らかとならないような正当な署名付
き情報を作成することができない。
ジェント２００が協働することにより、上記署名付き情
報を作成したユーザを特定することができる。また、所
定のグループに所属するいかなる正規のユーザも、自身
が作成したことが明らかとならないような正当な署名付
き情報を作成することができない。
【００４６】図１に示すシステムにおいて、検証者端末
を複数備えることができる。この場合、例えば、図４及
び図５に示す手順に従って処理が行われる。このように
検証者端末が複数存在する場合、署名付き情報の正当性
をどの検証者端末ででも検証することができる。
を複数備えることができる。この場合、例えば、図４及
び図５に示す手順に従って処理が行われる。このように
検証者端末が複数存在する場合、署名付き情報の正当性
をどの検証者端末ででも検証することができる。
【００４７】図４において、センタ１００は、有限体Ｆ
q上の二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）及びＦ2（ｘ，ｙ）を
ランダムに生成し（Ｓ１０１）、複数の検証者のそれぞ
れを特定する識別子Ｖkを生成する（Ｓ１０２）。そし
て、センタ１００は、上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）
及びＦ2（ｘ，ｙ）のｙに上記検証者の識別子Ｖkを代入
して得られる多項式Ｆ1（ｘ、Ｖk）及びＦ2（ｘ，Ｖ
ｋ）をネットワークＮＷを介してその識別子Ｖkにて特
定される検証者端末２０kに送信する（Ｓ１０３）。検
証者端末２０kは、センタ１００から上記多項式Ｆ1
（ｘ，Ｖｋ）及びＦ2（ｘ，Ｖk）を受信すると（Ｓ１１
１）、それらの多項式の組を記憶装置に格納する。
q上の二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）及びＦ2（ｘ，ｙ）を
ランダムに生成し（Ｓ１０１）、複数の検証者のそれぞ
れを特定する識別子Ｖkを生成する（Ｓ１０２）。そし
て、センタ１００は、上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）
及びＦ2（ｘ，ｙ）のｙに上記検証者の識別子Ｖkを代入
して得られる多項式Ｆ1（ｘ、Ｖk）及びＦ2（ｘ，Ｖ
ｋ）をネットワークＮＷを介してその識別子Ｖkにて特
定される検証者端末２０kに送信する（Ｓ１０３）。検
証者端末２０kは、センタ１００から上記多項式Ｆ1
（ｘ，Ｖｋ）及びＦ2（ｘ，Ｖk）を受信すると（Ｓ１１
１）、それらの多項式の組を記憶装置に格納する。
【００４８】上記センタ１００は、更に、所定のグルー
プに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・
・・，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有限体Ｆq
の元となる乱数ｒjを生成する（Ｓ１０４）。このユー
ザＵjに対応する乱数ｒjは、他の全てのユーザに対応す
る乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1
（ｒj，ｙ）≠Ｆ1（ｒi，ｙ）となるように定められ
る。
プに所属する複数のユーザのそれぞれＵj（ｊ＝１，・
・・，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有限体Ｆq
の元となる乱数ｒjを生成する（Ｓ１０４）。このユー
ザＵjに対応する乱数ｒjは、他の全てのユーザに対応す
る乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1
（ｒj，ｙ）≠Ｆ1（ｒi，ｙ）となるように定められ
る。
【００４９】上記センタ１００は、上記のように生成し
た乱数ｒjを上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）及びＦ2
（ｘ，ｙ）のｘに代入して、多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及び
Ｆ2（ｒj，ｙ）を生成する。そして、センタ１００は、
上記乱数ｒjと供に上記多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及びＦ2
（ｒj，ｙ）をその乱数ｒjに対応したユーザＵjのユー
ザ端末１０jに送信する（Ｓ１０５）。
た乱数ｒjを上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）及びＦ2
（ｘ，ｙ）のｘに代入して、多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及び
Ｆ2（ｒj，ｙ）を生成する。そして、センタ１００は、
上記乱数ｒjと供に上記多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及びＦ2
（ｒj，ｙ）をその乱数ｒjに対応したユーザＵjのユー
ザ端末１０jに送信する（Ｓ１０５）。
【００５０】ユーザ端末１０jは、上記のようにセンタ
１００から送信される乱数ｒjと上記多項式Ｆ1（ｒj，
ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）を受信する（Ｓ１３１）。前述
した例と同様に、ユーザＵjが投票内容に関するメッセ
ージをユーザ端末１０jに入力すると、ユーザ端末１０j
は、そのメッセージを上記有限体Ｆqの元となるメッセ
ージ情報ｍに変換し、そのメッセージ情報ｍと、上記受
信した多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）とを用
いて、多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を
作成する。そして、ユーザ端末１０jは、更に、上記乱
数ｒjとその多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，
ｙ）｝との組となる電子署名 ｛ｒj，Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ を作成し、その電子署名を上記メッセージ情報ｍに付加
した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ を作成する（Ｓ１３２）。
１００から送信される乱数ｒjと上記多項式Ｆ1（ｒj，
ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）を受信する（Ｓ１３１）。前述
した例と同様に、ユーザＵjが投票内容に関するメッセ
ージをユーザ端末１０jに入力すると、ユーザ端末１０j
は、そのメッセージを上記有限体Ｆqの元となるメッセ
ージ情報ｍに変換し、そのメッセージ情報ｍと、上記受
信した多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）とを用
いて、多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を
作成する。そして、ユーザ端末１０jは、更に、上記乱
数ｒjとその多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，
ｙ）｝との組となる電子署名 ｛ｒj，Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ を作成し、その電子署名を上記メッセージ情報ｍに付加
した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ を作成する（Ｓ１３２）。
【００５１】ユーザ端末１０jは、ネットワークＮＷを
介して上記のように作成した署名付き情報をユーザ端末
１０iに送信する（Ｓ１３３）。このように署名付き情
報が送信されると、ユーザ端末１０jでの投票に関する
処理が終了する。
介して上記のように作成した署名付き情報をユーザ端末
１０iに送信する（Ｓ１３３）。このように署名付き情
報が送信されると、ユーザ端末１０jでの投票に関する
処理が終了する。
【００５２】上記ユーザ端末１０iは、ユーザＵjのユー
ザ端末１０jから上記署名付き情報を受信すると（Ｓ１
４１）、その署名付き情報の検証を行う必要があるか否
かを判定する（Ｓ１４２）。ここで、その署名付き情報
の検証を行う必要がないと判定された場合（Ｓ１４２で
ｎｏ）、その署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍ
が投票内容として当該ユーザ端末１０iに蓄積される。
一方、上記受信した署名付き情報の検証を行う必要があ
ると判定されると（Ｓ１４２でｙｅｓ）、ユーザ端末１
０iは、上述した例と同様に、検証の依頼と供に上記ユ
ーザ端末１０jから受信した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ を複数の検証者端末のいずれか、例えば、検証者端末２
０kに送信する（Ｓ１４３）。
ザ端末１０jから上記署名付き情報を受信すると（Ｓ１
４１）、その署名付き情報の検証を行う必要があるか否
かを判定する（Ｓ１４２）。ここで、その署名付き情報
の検証を行う必要がないと判定された場合（Ｓ１４２で
ｎｏ）、その署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍ
が投票内容として当該ユーザ端末１０iに蓄積される。
一方、上記受信した署名付き情報の検証を行う必要があ
ると判定されると（Ｓ１４２でｙｅｓ）、ユーザ端末１
０iは、上述した例と同様に、検証の依頼と供に上記ユ
ーザ端末１０jから受信した署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝ を複数の検証者端末のいずれか、例えば、検証者端末２
０kに送信する（Ｓ１４３）。
【００５３】検証者端末２０kは、ユーザ端末１０iから
の検証の依頼と供に上記署名付き情報を受信すると（Ｓ
１１３）、その署名付き情報に含まれる多項式Ｆ1（ｒ
j，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）のｙに時端末２０kを管理す
る検証者を特定する識別子Ｖkを代入して値ｓ１を ｓ1＝Ｆ1（ｒj，Ｖｋ）＋ｍＦ2（ｒj，Ｖk） のように算出する。そして、更に、検証者端末２０k
は、上記のようにセンタ１００から発行され、記憶装置
に格納した多項式Ｆ1（ｘ、Ｖk）及びＦ2（ｘ，Ｖk）の
ｘに上記署名付き情報に含まれた乱数ｒjを代入すると
供に、その署名付き情報に含まれたメッセージ情報ｍを
用いて、値ｓ2を ｓ2＝Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj のように算出する（Ｓ１１４）。
の検証の依頼と供に上記署名付き情報を受信すると（Ｓ
１１３）、その署名付き情報に含まれる多項式Ｆ1（ｒ
j，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）のｙに時端末２０kを管理す
る検証者を特定する識別子Ｖkを代入して値ｓ１を ｓ1＝Ｆ1（ｒj，Ｖｋ）＋ｍＦ2（ｒj，Ｖk） のように算出する。そして、更に、検証者端末２０k
は、上記のようにセンタ１００から発行され、記憶装置
に格納した多項式Ｆ1（ｘ、Ｖk）及びＦ2（ｘ，Ｖk）の
ｘに上記署名付き情報に含まれた乱数ｒjを代入すると
供に、その署名付き情報に含まれたメッセージ情報ｍを
用いて、値ｓ2を ｓ2＝Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj のように算出する（Ｓ１１４）。
【００５４】検証者端末２０kは、上記のようにして得
られた２つの値ｓ1とｓ2が一致するか否かを判定する
（Ｓ１１５）。この場合も、上述した例と同様に、その
２つの値ｓ1とｓ2が一致する場合（Ｓ１１５でｙｅ
ｓ）、検証者端末２０kは、当該署名付き情報は正当で
あるとの検証結果を生成し（Ｓ１１６）、その検証結果
を検証の依頼元となるユーザ端末１０iに送信する（Ｓ
１１７）。一方、上記値ｓ1とｓ2が一致しないと判定さ
れた場合（Ｓ１１５でｎｏ）、当該署名付き情報は不当
であるとの検証結果を生成し（Ｓ１１８）、その検証結
果を検証の依頼元となるユーザ端末１０iに送信する
（Ｓ１１９）。
られた２つの値ｓ1とｓ2が一致するか否かを判定する
（Ｓ１１５）。この場合も、上述した例と同様に、その
２つの値ｓ1とｓ2が一致する場合（Ｓ１１５でｙｅ
ｓ）、検証者端末２０kは、当該署名付き情報は正当で
あるとの検証結果を生成し（Ｓ１１６）、その検証結果
を検証の依頼元となるユーザ端末１０iに送信する（Ｓ
１１７）。一方、上記値ｓ1とｓ2が一致しないと判定さ
れた場合（Ｓ１１５でｎｏ）、当該署名付き情報は不当
であるとの検証結果を生成し（Ｓ１１８）、その検証結
果を検証の依頼元となるユーザ端末１０iに送信する
（Ｓ１１９）。
【００５５】上記のようにして検証の依頼を行った（Ｓ
１４３）ユーザ端末１０iは、前述した例と同様に、上
記署名付き情報が正当であるとの検証結果を受信した場
合（Ｓ１４４）、その署名付き情報に含まれるメッセー
ジ情報ｍにて表される投票内容を有効票として処理す
る。一方、上記署名付き情報が正当でないとの検証結果
を受信した場合（Ｓ１４４）、ユーザ端末１０iは、そ
の署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍにて表され
る投票内容を無効票として処理する。
１４３）ユーザ端末１０iは、前述した例と同様に、上
記署名付き情報が正当であるとの検証結果を受信した場
合（Ｓ１４４）、その署名付き情報に含まれるメッセー
ジ情報ｍにて表される投票内容を有効票として処理す
る。一方、上記署名付き情報が正当でないとの検証結果
を受信した場合（Ｓ１４４）、ユーザ端末１０iは、そ
の署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍにて表され
る投票内容を無効票として処理する。
【００５６】上記検証者端末２０kは、上記署名付き情
報が正当であるとの検証結果を得た場合（Ｓ１１５でｙ
ｅｓ、Ｓ１１６）、その検証結果を上記ユーザ端末１０
iに送信した後に（Ｓ１１７）、図５に示すステップＳ
１２０において、その署名付き情報を作成したユーザを
特定すべきか否かを判定する。ここで、上記署名付き情
報を作成したユーザを特定すべきであると判定されると
（Ｓ１２０でｙｅｓ）、検証者端末２０kは、署名付き
情報に含まれる乱数ｒjと、記憶装置に格納した多項式
Ｆ1（ｘ，Ｖk）を用いて演算される値Ｆ1（ｒj，Ｖk）
をエクスローエージェント２００に送信する（Ｓ１２
１）。前述したように、多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザ
Ｕjとの対応関係を表す情報をセンタ１００から取得し
た（Ｓ１５１）エクスクローエージェント２００は、図
５に示すステップＳ１５２において、検証者端末２０k
から送信される値Ｆ1（ｒj、Ｖk）を受信する。
報が正当であるとの検証結果を得た場合（Ｓ１１５でｙ
ｅｓ、Ｓ１１６）、その検証結果を上記ユーザ端末１０
iに送信した後に（Ｓ１１７）、図５に示すステップＳ
１２０において、その署名付き情報を作成したユーザを
特定すべきか否かを判定する。ここで、上記署名付き情
報を作成したユーザを特定すべきであると判定されると
（Ｓ１２０でｙｅｓ）、検証者端末２０kは、署名付き
情報に含まれる乱数ｒjと、記憶装置に格納した多項式
Ｆ1（ｘ，Ｖk）を用いて演算される値Ｆ1（ｒj，Ｖk）
をエクスローエージェント２００に送信する（Ｓ１２
１）。前述したように、多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザ
Ｕjとの対応関係を表す情報をセンタ１００から取得し
た（Ｓ１５１）エクスクローエージェント２００は、図
５に示すステップＳ１５２において、検証者端末２０k
から送信される値Ｆ1（ｒj、Ｖk）を受信する。
【００５７】エクスクローエージェント２００は、上記
多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザＵjとの対応関係を示す
情報に基づいて、 Ｆ1（ｒj，Ｖk）＝Ｆ1（ｒj，ｙ）|y=Vk となるような多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）に対応したユーザＵ
jを特定する（Ｓ１５３）。そして、エクスローエージ
ェント２００は、そのユーザを特定する識別子Ｕjを検
証者端末２０kに送信する（Ｓ１５４）。そして、検証
者端末２０kは、エクスクローエージェント２００から
の上記ユーザを特定する識別子Ｕjを受信する（Ｓ１２
２）。
多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザＵjとの対応関係を示す
情報に基づいて、 Ｆ1（ｒj，Ｖk）＝Ｆ1（ｒj，ｙ）|y=Vk となるような多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）に対応したユーザＵ
jを特定する（Ｓ１５３）。そして、エクスローエージ
ェント２００は、そのユーザを特定する識別子Ｕjを検
証者端末２０kに送信する（Ｓ１５４）。そして、検証
者端末２０kは、エクスクローエージェント２００から
の上記ユーザを特定する識別子Ｕjを受信する（Ｓ１２
２）。
【００５８】このように、署名付き情報
｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝
を作成したユーザＵjの通知を受けた検証者端末２０k
は、前述した例と同様に、その署名付き情報に含まれる
メッセージ情報ｍとその作成者となるユーザＵjとの対
応関係を管理する。これにより、何らか理由によりメッ
セージ情報ｍを作成したユーザを特定する必要が生じた
場合に、検証者端末２０kにて管理されるメッセージ情
報ｍとその作成者となるユーザとの関係を利用すること
が可能となる。
は、前述した例と同様に、その署名付き情報に含まれる
メッセージ情報ｍとその作成者となるユーザＵjとの対
応関係を管理する。これにより、何らか理由によりメッ
セージ情報ｍを作成したユーザを特定する必要が生じた
場合に、検証者端末２０kにて管理されるメッセージ情
報ｍとその作成者となるユーザとの関係を利用すること
が可能となる。
【００５９】なお、図４及び図５に示す手順に従って処
理を行うシステムでは、複数の検証者端末を備えるもの
であったが、単一の検証者端末を備えるものであっても
同様の手順にて署名付き情報の検証を行うことができ
る。ただし、複数の検証者端末を備える場合、署名付き
情報の検証を必要とするユーザは、通信コスト、各検証
者端末での処理状況などを考慮していずれの検証者端末
にでもその依頼をすることができるので、利便性が向上
する。
理を行うシステムでは、複数の検証者端末を備えるもの
であったが、単一の検証者端末を備えるものであっても
同様の手順にて署名付き情報の検証を行うことができ
る。ただし、複数の検証者端末を備える場合、署名付き
情報の検証を必要とするユーザは、通信コスト、各検証
者端末での処理状況などを考慮していずれの検証者端末
にでもその依頼をすることができるので、利便性が向上
する。
【００６０】図４及び図５に示す手順に従って処理を行
うシステムでも、情報が正規ユーザにて作成されたこと
の検証、その作成者の非特定性、情報の改ざん防止、不
正者による正規ユーザのなりすまし防止、正規ユーザに
よるメッセージ情報の作成否認などに関し、前述した例
（図２及び図３参照）と同様の効果を得ることができ
る。
うシステムでも、情報が正規ユーザにて作成されたこと
の検証、その作成者の非特定性、情報の改ざん防止、不
正者による正規ユーザのなりすまし防止、正規ユーザに
よるメッセージ情報の作成否認などに関し、前述した例
（図２及び図３参照）と同様の効果を得ることができ
る。
【００６１】上記各例では、センタ１００から検証者端
末２０（２０k）、ユーザ端末１０j、エスクローエージ
ェント２００に対して各種情報（Ｆ1（ｘ）、Ｆ2
（ｘ）、Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）、ｒj、Ｆ1（ｒj）と
Ｕjとの関係等）をネットワークＮＷを介して送信する
ようにしている。上記のような署名付き情報の検証を実
現するためには、それら各種情報は、ファクシミリ、電
話、郵便などの通信手段を用いてセンタ１００から検証
者、ユーザ、所定の機関のそれぞれに発行されるように
してもよい。このように発行された各種情報は、検証者
にて検証端末２０（２０k）に、ユーザにてユーザ端末
１０iに、その所定の機関（エスクローエージェント）
においてコンピュータ（２００）にそれぞれ入力される
ようにすればよい。
末２０（２０k）、ユーザ端末１０j、エスクローエージ
ェント２００に対して各種情報（Ｆ1（ｘ）、Ｆ2
（ｘ）、Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）、ｒj、Ｆ1（ｒj）と
Ｕjとの関係等）をネットワークＮＷを介して送信する
ようにしている。上記のような署名付き情報の検証を実
現するためには、それら各種情報は、ファクシミリ、電
話、郵便などの通信手段を用いてセンタ１００から検証
者、ユーザ、所定の機関のそれぞれに発行されるように
してもよい。このように発行された各種情報は、検証者
にて検証端末２０（２０k）に、ユーザにてユーザ端末
１０iに、その所定の機関（エスクローエージェント）
においてコンピュータ（２００）にそれぞれ入力される
ようにすればよい。
【００６２】
【発明の効果】以上、説明したように、請求項１及び４
記載の本願発明によれば、電子署名に含まれる複数の情
報のいずれかでも改ざんされれば、その改ざんしたこと
を検出することができ、また、他人が知りうる情報から
電子署名の構造の要素（Ｆ1（ｒj）とｍＦ2（ｒj）との
組や、Ｆ1（ｒj，ｙ）とｍＦ2（ｒj，ｙ）との組）を論
理的に再現し得ない。従って、いかなる性能のコンピュ
ータを用いても不正を行うことのできない、所謂、情報
量的安全性を保障しうる電子署名の構造を実現すること
ができる。
記載の本願発明によれば、電子署名に含まれる複数の情
報のいずれかでも改ざんされれば、その改ざんしたこと
を検出することができ、また、他人が知りうる情報から
電子署名の構造の要素（Ｆ1（ｒj）とｍＦ2（ｒj）との
組や、Ｆ1（ｒj，ｙ）とｍＦ2（ｒj，ｙ）との組）を論
理的に再現し得ない。従って、いかなる性能のコンピュ
ータを用いても不正を行うことのできない、所謂、情報
量的安全性を保障しうる電子署名の構造を実現すること
ができる。
【００６３】また、請求項２、３、５乃至１０記載の本
願発明によれば、メッセージ情報に上記のような電子署
名が付加されることにより作成された署名付き情報の検
証方法及びシステムを実現することができる。
願発明によれば、メッセージ情報に上記のような電子署
名が付加されることにより作成された署名付き情報の検
証方法及びシステムを実現することができる。
【図１】本発明の実施の一形態に係る署名付き情報検証
方法が適用されるシステムの構成例を示す図である。
方法が適用されるシステムの構成例を示す図である。
【図２】図１に示すシステムでの処理の流れの第一の例
を示すシーケンス図である。
を示すシーケンス図である。
【図３】図２に示す処理の流れに続く処理の流れを示す
シーケンス図である。
シーケンス図である。
【図４】図１に示すシステムでの処理の流れの第二の例
を示すシーケンス図である。
を示すシーケンス図である。
【図５】図４に示す処理の流れに続く処理の流れを示す
シーケンス図である。
シーケンス図である。
１０i、１０j、１０1〜１０n ユーザ端末
２０、２０k 検証者端末
１００ センタ
２００ エクスクローエージェント
─────────────────────────────────────────────────────
フロントページの続き
(72)発明者 四方 順司
東京都世田谷区瀬田５丁目11−15ソレイユ
瀬田ＩＩ２号棟205号
(72)発明者 今井 秀樹
神奈川県横浜市戸塚区品濃町557−44−205
Ｆターム(参考） 5J104 AA08 EA27 FA00 LA06 NA16
Claims (10)
- 【請求項１】所定のグループに所属する複数のユーザの
それぞれＵj（ｊ＝１，・・・ｎ）の端末において作成
された有限体Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに対して
付加されるべき電子署名の構造において、 上記各ユーザＵjに対応させてそれぞれ異なるように生
成された上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒjと、 ランダムに生成された上記有限体Ｆq上の多項式Ｆ1
（ｘ）、Ｆ2（ｘ）に上記乱数ｒjを代入して得られる値
Ｆ1（ｒj）、Ｆ2（ｒj）を用いて演算された値｛Ｆ1
（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝との組を有する電子署名の構
造。 - 【請求項２】所定のグループに所属する複数のユーザの
それぞれＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）の端末において作
成された署名付き情報が当該所定のグループに所属する
いずれかのユーザにて作成されたものであるこのことの
検証を行うための署名付き情報検証方法において、 所定のセンタにて実行される、 有限体Ｆq上の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）をランダム
に生成するステップと、 所定のグループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj
（ｊ＝１，…，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有
限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成するステップと、 上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）及び上記乱数ｒjを用
いて、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を演
算するステップと、 上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）を検証者に発行すると
共に、上記乱数ｒj、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値
Ｆ2（ｒj）をユーザＵjに発行するステップとを有し、 上記検証者の端末にて実行される、 上記ユーザＵjの端末において作成された、上記有限体
Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに、上記乱数ｒjと、上
記第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）から演算
される値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝との組が付加さ
れた署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋Ｆ2（ｒj）｝ を取得するステップと、 上記署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍ及び乱数
ｒjと、上記検証者に発行された多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2
（ｘ）とを用いて、 Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj の値を演算するステップと、 上記値が上記署名付き情報に含まれる値 ｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ に一致するか否かを判定するステップとを有し、 その判定結果を上記署名付き情報が上記所定のグループ
に属するいずれかのユーザにて作成されたものであるこ
との検証結果とする署名付き情報検証方法。 - 【請求項３】請求項２記載の署名付き情報検証方法にお
いて、 上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjを生成するステ
ップは、他の全てのユーザの乱数ｒi（ｉ＝１，・・
・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj）≠Ｆ1（ｒi）とな
る乱数ｒjを生成すると共に、 上記センタにて実行される、 上記第一の値Ｆ1（ｒj）と該乱数ｒjに対応したユーザ
Ｕjとの対応関係を表す情報を所定の機関に対して発行
するステップを有し、 上記所定の機関において実行される、 上記検証者から第一の値Ｆ1（ｒj）が提供されたとき
に、上記センタから発行された第一の値Ｆ1（ｒj）とユ
ーザＵjとの関係を表す情報に基づいて、その第一の値
Ｆ1（ｒj）に対応したユーザＵjを特定するステップを
有する署名付き情報検証方法。 - 【請求項４】所定のグループに所属する複数のユーザの
それぞれＵj（ｊ＝１，・・・ｎ）の端末において作成
された有限体Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに対して
付加されるべき電子署名の構造において、 上記各ユーザＵjに対応させてそれぞれ異なるように生
成された上記有限体Ｆqの元となる乱数ｒjと、 ランダムに生成された上記有限体Ｆq上の二変数多項式
Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）の一方の変数ｘに上記乱
数ｒjを代入して得られる多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2
（ｒj，ｙ）を用いて演算された多項式｛Ｆ1（ｒj，
ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との組を有する電子署名の構
造。 - 【請求項５】所定のグループに所属する複数のユーザの
それぞれＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）の端末において作
成された署名付き情報が当該所定のグループに所属する
いずれかのユーザにて作成されたものであるこのことの
検証を行うための署名付き情報検証方法において、 所定のセンタにて実行される、 有限体Ｆq上の二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，
ｙ）をランダムに生成するステップと、 検証者を特定する上記有限体Ｆqの元となる識別子Ｖk及
び上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）を用
いて、多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を演算す
るステップと、 所定のグループに所属する複数のユーザＵj（ｊ＝１，
…，ｎ）のそれぞれに対応させてそれぞれ異なる上記有
限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成するステップと、 上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）及び上
記乱数ｒjを用いて多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2（ｒj，
ｙ）を演算するステップと、 上記多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を検証者Ｖ
kに発行すると共に、上記乱数ｒj、上記多項式Ｆ1（ｒ
j、ｙ）、及びＦ2（ｒj，ｙ）をユーザＵjに発行するス
テップとを有し、 上記検証者Ｖkの端末にて実行される、 上記ユーザＵjの端末において作成された、上記有限体
Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに、上記乱数ｒjと、上
記多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）から演算さ
れる多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との
組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋Ｆ2（ｒj，ｙ）｝ を取得するステップと、 上記署名付き情報に含まれる多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋
ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を用いて、 ｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝|y=Vk の値と、 上記検証者Ｖiに発行された多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2
（ｘ，Ｖk）及び上記署名付き情報に含まれるメッセー
ジ情報ｍ及び乱数ｒjを用いて、 Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj の値とを演算するステップと、 上記各値が一致するか否かを判定するステップとを有
し、 その判定結果を上記署名付き情報が上記所定のグループ
に所属するいずれかのユーザにて作成されたものである
ことの検証結果とする署名付き情報検証方法。 - 【請求項６】請求項５記載の署名付き情報検証方法にお
いて、 上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjを生成するステ
ップは、他の全てのユーザの乱数ｒi（ｉ＝１，・・
・，ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj，ｙ）≠Ｆ1（ｒi，
ｙ）となる乱数ｒjを生成すると共に、 上記センタにて実行される、 上記多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）と該乱数ｒjに対応したユー
ザＵjとの対応関係を表す情報を所定の機関に発行する
ステップを有し、 上記所定の機関にて実行される、 上記検証者ＶiからＦ1（ｘ，Ｖk）|x=rjの演算にて得ら
れた値Ｆ1（ｒj，Ｖk）が提供されたときに、上記多項
式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザＵjとの対応関係を表す情報
に基づいて、 Ｆ1（ｒj，Ｖk）＝Ｆ1（ｒj，ｙ）|y=Vk となるような多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）に対応したユーザＵ
jを特定するステップを有するメッセージ検証方法。 - 【請求項７】所定のグループに所属する複数のユーザの
それぞれＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）の端末において作
成された署名付き情報が当該所定のグループに所属する
いずれかのユーザにて作成されたものであるこのことの
検証を行う署名付き情報検証システムにおいて、 所定のセンタは、 有限体Ｆq上の多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）をランダム
に生成する手段と、 所定のグループに所属する複数のユーザのそれぞれＵj
（ｊ＝１，…，ｎ）に対応させてそれぞれ異なる上記有
限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する手段と、 上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）及び上記乱数ｒjを用
いて、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）を演
算する手段と、 上記多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2（ｘ）を検証者に発行すると
共に、上記乱数ｒj、第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値
Ｆ2（ｒj）をユーザＵjに発行する手段とを有し、 上記検証者の端末は、 上記ユーザＵjの端末において作成された、上記有限体
Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに、上記乱数ｒjと、上
記第一の値Ｆ1（ｒj）及び第二の値Ｆ2（ｒj）から演算
される値｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝との組が付加さ
れた署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj）＋Ｆ2（ｒj）｝ を取得する手段と、 上記署名付き情報に含まれるメッセージ情報ｍ及び乱数
ｒjと、上記検証者に発行された多項式Ｆ1（ｘ）、Ｆ2
（ｘ）とを用いて、 Ｆ1（ｘ）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ）|x=rj の値を演算する手段と、 上記値が上記署名付き情報に含まれる値 ｛Ｆ1（ｒj）＋ｍＦ2（ｒj）｝ に一致するか否かを判定する手段とを有し、 その判定結果を上記署名付き情報が上記所定のグループ
に属するいずれかのユーザにて作成されたものであるこ
との検証結果とする署名付き情報検証システム。 - 【請求項８】請求項７記載の署名付き情報検証システム
において、 上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjを生成する手段
は、他の全てのユーザの乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，
ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj）≠Ｆ1（ｒi）となる乱
数ｒjを生成するようにすると供に、 上記センタは、更に、 上記第一の値Ｆ1（ｒj）と該乱数ｒjに対応したユーザ
Ｕjとの対応関係を表す情報を所定の機関に対して発行
する手段を有し、 上記所定の機関は、 上記検証者から第一の値Ｆ1（ｒj）が提供されたとき
に、上記センタから発行された第一の値Ｆ1（ｒj）とユ
ーザＵjとの関係を表す情報に基づいて、その第一の値
Ｆ1（ｒj）に対応したユーザＵjを特定する手段を有す
る署名付き情報検証システム。 - 【請求項９】所定のグループに所属する複数のユーザの
それぞれＵj（ｊ＝１，・・・，ｎ）の端末において作
成された署名付き情報が当該所定のグループに所属する
いずれかのユーザにて作成されたものであるこのことの
検証を行う署名付き情報検証システムにおいて、 所定のセンタは、 有限体Ｆq上の二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，
ｙ）をランダムに生成する手段と、 検証者を特定する上記有限体Ｆqの元となる識別子Ｖk及
び上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）を用
いて、多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を演算す
る手段と、 所定のグループに所属する複数のユーザＵj（ｊ＝１，
…，ｎ）のそれぞれに対応させてそれぞれ異なる上記有
限体Ｆqの元となる乱数ｒjを生成する手段と、 上記二変数多項式Ｆ1（ｘ，ｙ）、Ｆ2（ｘ，ｙ）及び上
記乱数ｒjを用いて多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）、Ｆ2（ｒj，
ｙ）を演算する手段と、 上記多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2（ｘ，Ｖk）を検証者Ｖ
kに発行すると共に、上記乱数ｒj、上記多項式Ｆ1（ｒ
j、ｙ）、及びＦ2（ｒj，ｙ）をユーザＵjに発行する手
段とを有し、 上記検証者Ｖkの端末は、 上記ユーザＵjの端末において作成された、上記有限体
Ｆqの元となるメッセージ情報ｍに、上記乱数ｒjと、上
記多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）及びＦ2（ｒj，ｙ）から演算さ
れる多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝との
組が付加された署名付き情報 ｛ｍ、ｒj、Ｆ1（ｒj，ｙ）＋Ｆ2（ｒj，ｙ）｝ を取得する手段と、 上記署名付き情報に含まれる多項式｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋
ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝を用いて、 ｛Ｆ1（ｒj，ｙ）＋ｍＦ2（ｒj，ｙ）｝|y=Vk の値と、 上記検証者Ｖiに発行された多項式Ｆ1（ｘ，Ｖk）、Ｆ2
（ｘ，Ｖk）及び上記署名付き情報に含まれるメッセー
ジ情報ｍ及び乱数ｒjを用いて、 Ｆ1（ｘ，Ｖk）|x=rj＋ｍＦ2（ｘ，Ｖk）|x=rj の値とを演算する手段と、 上記各値が一致するか否かを判定する手段とを有し、 その判定結果を上記署名付き情報が上記所定のグループ
に所属するいずれかのユーザにて作成されたものである
ことの検証結果とする署名付き情報検証システム。 - 【請求項１０】請求項９記載の署名付き情報検証システ
ムにおいて、 上記ユーザＵjに割り当てられる乱数ｒjを生成する手段
は、他の全てのユーザの乱数ｒi（ｉ＝１，・・・，
ｎ、ｉ≠ｊ）に関し、Ｆ1（ｒj，ｙ）≠Ｆ1（ｒi，ｙ）
となる乱数ｒjを生成するようにすると共に、 上記センタは、更に、 上記多項式Ｆ1（ｒj，ｙ）と該乱数ｒjに対応したユー
ザＵjとの対応関係を表す情報を所定の機関に発行する
手段を有し、 上記所定の機関は、 上記検証者ＶiからＦ1（ｘ，Ｖk）|x=rjの演算にて得ら
れた値Ｆ1（ｒj，Ｖk）が提供されたときに、上記多項
式Ｆ1（ｒj，ｙ）とユーザＵjとの対応関係を表す情報
に基づいて、 Ｆ1（ｒj，Ｖkd）＝Ｆ1（ｒj，ｙ）|y=Vk となるような多項式Ｆ1（ｒj、ｙ）に対応したユーザＵ
jを特定する手段を有する署名付き情報検証システム。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001347998A JP2003152709A (ja) | 2001-11-13 | 2001-11-13 | 電子署名の構造並びに署名付き情報の検証方法及びシステム |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001347998A JP2003152709A (ja) | 2001-11-13 | 2001-11-13 | 電子署名の構造並びに署名付き情報の検証方法及びシステム |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003152709A true JP2003152709A (ja) | 2003-05-23 |
Family
ID=19160896
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001347998A Pending JP2003152709A (ja) | 2001-11-13 | 2001-11-13 | 電子署名の構造並びに署名付き情報の検証方法及びシステム |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003152709A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2016529753A (ja) * | 2013-08-30 | 2016-09-23 | コーニンクレッカ フィリップス エヌ ヴェＫｏｎｉｎｋｌｉｊｋｅ Ｐｈｉｌｉｐｓ Ｎ．Ｖ． | 鍵共有デバイス及び方法 |
-
2001
- 2001-11-13 JP JP2001347998A patent/JP2003152709A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2016529753A (ja) * | 2013-08-30 | 2016-09-23 | コーニンクレッカ フィリップス エヌ ヴェＫｏｎｉｎｋｌｉｊｋｅ Ｐｈｉｌｉｐｓ Ｎ．Ｖ． | 鍵共有デバイス及び方法 |
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