JP2003106838A - 測量機、測量方法および測量プログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】円柱の中心点位置を正確に求める測量機を得
る。 【解決手段】測量機Ｔｓは、直接観測できない円柱Ｃの
中心点Ｐｔの位置を求める場合に、円柱Ｃの両側端Ｐ１
およびＰ２に対してそれぞれ測角のみを行い、両側端Ｐ
１およびＰ２を除く任意の１つの測定点Ｐに対して測角
および測距を行う。測量機Ｔｓは、測定点Ｐまでの距離
Ｄおよび測定点Ｐの水平角Ｔp＝(Ｔ１＋ｔ)と、左側端
Ｐ１の水平角Ｔ１および右側端Ｐ２の水平角Ｔ２＝(Ｔ
１＋ｔ２)とによって、円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を算
出する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、測量光学系を測量
の対象に向けて測距および測角を行う測量機、測量方
法、および測量プログラムに関する。

【０００２】

【従来の技術】測量の対象として測定点を設け、測定点
までの距離および測定点の方向を示す角度を測定する測
量機が知られている。このような測量機による測定にお
いて、たとえば、電柱などの円柱形状の物体の中心点の
ように、測量光学系で直接観測できない点を測定したい
という要求がある。特開２０００−３２１０６０号公報
には、円柱形状の物体の中心点までの距離を測定する技
術が開示されている。この技術によれば、以下の手順に
より円柱形状の物体の中心点までの水平距離が求められ
る。円柱形状物体の幅方向中心の表面を測定点とし、
測量機から測定点までの水平距離を測距するとともに測
定点の位置を測角する。円柱形状物体の両側端のうち
いずれか一方の端点を測角する。上記およびの測
角値から円柱形状物体の幅方向の中心を通る線と上記端
点に接する接線とがなす水平角を求め、この水平角と上
記の測距値とにより円柱形状物体の半径を計算する。
求めた半径を上記の測距値に加える。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】上述した技術では、測
量機を円柱形状物体の真の中心線に向けて測距測角しな
いと、円柱形状の物体の中心点までの距離を正しく求め
ることができない。実際の観測では、電柱などの中心線
を厳密に観測することは困難であるので、測定点が円柱
形状物体の真の中心線から外れることに起因して測定誤
差が生じる。

【０００４】本発明の目的は、円柱の中心など、直接観
測できない点の位置を正確に求めるようにした測量機、
測量方法、および測量プログラムを提供することにあ
る。

【０００５】

【課題を解決するための手段】請求項１に記載の発明に
よる測量機は、測量の対象である円柱の側面上の測定点
を観測する測量光学系と、測量光学系により測定点を観
測し、測定点と所定点とがなす角度を検出する測角装置
と、測定点までの距離を検出する測距装置と、(1)円柱
の側面の両側端を除く第１の測定点が測量光学系によっ
て観測されている状態で、第１の測定点と所定点とがな
す第１の角度を検出するように測角装置を制御するとと
もに第１の測定点までの第１の距離を検出するように測
距装置を制御し、(2)両側端のうちの一方の第２の測定
点が測量光学系によって観測されている状態で、第２の
測定点と所定点とがなす第２の角度を検出するように測
角装置を制御し、(3)両側端のうちの他方の第３の測定
点が測量光学系によって観測されている状態で、第３の
測定点と所定点とがなす第３の角度を検出するように測
角装置を制御する制御回路と、第１の距離および第１の
角度と、第２の角度と、第３の角度とに基づいて、円柱
の中心点の位置を演算する演算回路とを備えることによ
り、上述した目的を達成する。請求項２に記載の発明に
よる測量機は、測量の対象である円柱の側面上の測定点
を観測する測量光学系と、測量光学系により測定点を観
測し、測定点と所定点とがなす角度を検出する測角装置
と、測定点までの距離を検出する測距装置と、(1)円柱
の側面の両側端を除く第１の測定点が測量光学系によっ
て観測されている状態で、第１の測定点と所定点とがな
す第１の角度を検出するように測角装置を制御するとと
もに第１の測定点までの第１の距離を検出するように測
距装置を制御し、(2)両側端および第１の測定点を除く
第２の測定点が測量光学系によって観測されている状態
で、第２の測定点と所定点とがなす第２の角度を検出す
るように測角装置を制御するとともに第２の測定点まで
の第２の距離を検出するように測距装置を制御し、(3)
両側端と第１の測定点および第２の測定点を除く第３の
測定点が測量光学系によって観測されている状態で、第
３の測定点と所定点とがなす第３の角度を検出するよう
に測角装置を制御するとともに第３の測定点までの第３
の距離を検出するように測距装置を制御する制御回路
と、第１の距離および第１の角度と、第２の距離および
第２の角度と、第３の距離および第３の角度とに基づい
て、円柱の中心点の位置を演算する演算回路とを備える
ことにより、上述した目的を達成する。請求項３に記載
の発明による測量機は、測量の対象である測定点を観測
する測量光学系と、測量光学系により測定点を観測し、
測定点と所定点とがなす角度を検出する測角装置と、測
定点までの距離を検出する測距装置と、(1)直接観測す
ることができないか又は観測しない目標点を通る直線上
の第１の測定点が測量光学系によって観測されている状
態で、第１の測定点と所定点とがなす第１の角度を検出
するように測角装置を制御するとともに第１の測定点ま
での第１の距離を検出するように測距装置を制御し、
(2)直線上の第１の測定点とは異なる第２の測定点が測
量光学系によって観測されている状態で、第２の測定点
と所定点とがなす第２の角度を検出するように測角装置
を制御するとともに第２の測定点までの第２の距離を検
出するように測距装置を制御し、(3)目標点を通る鉛直
面上あるいは水平面上のいずれか一方に位置する第３の
測定点が測量光学系によって観測されている状態で、第
３の測定点と所定点とがなす第３の角度を検出するよう
に測角装置を制御する制御回路と、第１の距離および第
１の角度と、第２の距離および第２の角度と、第３の角
度とに基づいて、目標点の位置を演算する演算回路とを
備えることにより、上述した目的を達成する。請求項４
に記載の発明による測量方法は、(1)円柱の側面の両側
端を除く第１の測定点と所定点とがなす第１の角度を検
出し、(2)第１の測定点までの第１の距離を検出し、(3)
両側端のうちの一方の第２の測定点と所定点とがなす第
２の角度を検出し、(4)両側端のうちの他方の第３の測
定点と所定点とがなす第３の角度を検出し、第１の距離
および第１の角度と、第２の角度と、第３の角度とに基
づいて、円柱の中心点の位置を演算することにより、上
述した目的を達成する。請求項５に記載の発明による測
量方法は、(1)円柱の側面の両側端を除く第１の測定点
と所定点とがなす第１の角度を検出し、(2)第１の測定
点までの第１の距離を検出し、(3)円柱の側面のうち両
側端および第１の測定点を除く第２の測定点と所定点と
がなす第２の角度を検出し、(4)第２の測定点までの第
２の距離を検出し、(5)円柱の側面のうち両側端と第１
の測定点および第２の測定点を除く第３の測定点と所定
点とがなす第３の角度を検出し、(6)第３の測定点まで
の第３の距離を検出し、第１の距離および第１の角度
と、第２の距離および第２の角度と、第３の距離および
第３の角度とに基づいて、円柱の中心点の位置を演算す
ることにより、上述した目的を達成する。請求項６に記
載の発明による測量方法は、(1)直接観測することがで
きないか又は観測しない目標点を通る直線上の第１の測
定点と所定点とがなす第１の角度を検出し、(2)第１の
測定点までの第１の距離を検出し、(3)直線上の第１の
測定点とは異なる第２の測定点と所定点とがなす第２の
角度を検出し、(4)第２の測定点までの第２の距離を検
出し、(5)目標点を通る鉛直面上あるいは水平面上のい
ずれか一方に位置する第３の測定点と所定点とがなす第
３の角度を検出し、第１の距離および第１の角度と、第
２の距離および第２の角度と、第３の角度とに基づい
て、目標点の位置を演算することにより、上述した目的
を達成する。請求項７に記載の発明は、測量機で、観測
された角度および距離に基づいて円柱の中心点の位置を
演算するプログラムに適用され、(1)円柱の側面の両側
端を除く第１の測定点と所定点とがなす第１の角度と、
(2)第１の測定点までの第１の距離と、(3)両側端のうち
の一方の第２の測定点と所定点とがなす第２の角度と、
(4)両側端のうちの他方の第３の測定点と所定点とがな
す第３の角度とから、円柱の中心点の位置を演算する処
理を実行することにより、上述した目的を達成する。請
求項８に記載の発明は、測量機で、観測された角度およ
び距離に基づいて円柱の中心点の位置を演算するプログ
ラムに適用され、(1)円柱の側面の両側端を除く第１の
測定点と所定点とがなす第１の角度と、(2)第１の測定
点までの第１の距離と、(3)円柱の側面のうち両側端お
よび第１の測定点を除く第２の測定点と所定点とがなす
第２の角度と、(4)第２の測定点までの第２の距離と、
(5)円柱の側面のうち両側端と第１の測定点および第２
の測定点を除く第３の測定点と所定点とがなす第３の角
度と、(6)第３の測定点までの第３の距離とから、円柱
の中心点の位置を演算する処理を実行することにより、
上述した目的を達成する。請求項９に記載の発明は、測
量機で、直接観測することができないか又は観測しない
目標点の位置を演算するプログラムに適用され、(1)目
標点を通る直線上の第１の測定点と所定点とがなす第１
の角度と、(2)第１の測定点までの第１の距離と、(3)直
線上の第１の測定点とは異なる第２の測定点と所定点と
がなす第２の角度と、(4)第２の測定点までの第２の距
離と、(5)目標点を通る鉛直面上あるいは水平面上のい
ずれか一方に位置する第３の測定点と所定点とがなす第
３の角度とから、目標点の位置を演算する処理を実行す
ることにより、上述した目的を達成する。

【０００６】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施の形態を説明する。 （第一の実施の形態）図１は、本発明の第一の実施の形
態による測量機で円柱の表面の測定点Ｐを測定する様子
を説明する平面図であり、図２は図１の側面図である。
図１、図２において、測量機Ｔｓは、トータルステーシ
ョンと呼ばれる測距測角装置である。測量機本体１は三
脚２などの上に固定され、水平方向に回転自在の不図示
の回転支持部を有する。本体１は、この回転支持部によ
って三脚２上で水平線Ｈに平行な水平面内で回転可能に
支持される。本体１には、測量光学系を構成する望遠鏡
部３が備えられている。本体１は、鉛直方向に回転自在
の不図示の水平軸を有し、この水平軸によって望遠鏡部
３を鉛直線Ｖを含む鉛直面内で回転可能に支持する。つ
まり、望遠鏡部３は、水平方向および鉛直方向に回転自
在である。

【０００７】測量機Ｔｓは、円柱Ｃの表面に設けられる
測定点Ｐに望遠鏡部３が向けられると、上記回転支持部
の回転角による水平角ＨＡを不図示の水平角検出部で検
出し、上記水平軸の回転角による高度角ＶＡを不図示の
高度角検出部で検出する。水平角ＨＡは、基準点Ｓに対
する測定点Ｐの方向を示す水平面内の角度であり、高度
角ＶＡは、水平面に対する測定点Ｐの方向を示す鉛直面
内の角度である。望遠鏡部３は、距離測定のための変調
光を射出可能に構成されている。測定点Ｐに向けて射出
された変調光は、測定点Ｐで散乱して望遠鏡部３へ進
む。測量機Ｔｓは、望遠鏡部３に入射される散乱光を後
述する測距装置に導く。測距装置は、射出光と入射光と
の間で変調信号の位相差を検出することにより、測定点
Ｐまでの斜距離ＳＤを求める。一般に、測量機Ｔｓに
は、測定点Ｐにコーナーキューブ（プリズム）を設けて
当該コーナーキューブで反射される変調光を受光するも
のと、測定点Ｐで生じる散乱光を受光するものとがあ
る。ここでは、コーナーキューブを用いずに距離測定を
行うノンプリズム方式の場合を例にあげて説明する。

【０００８】図３は、測量機Ｔｓのブロック図である。
図３において、ＣＰＵ１１は、測角装置１２、駆動装置
１３および測距装置１４を制御するとともに、測角装置
１２で検出された角度および測距装置１４で検出された
距離から測定点Ｐの位置座標などを算出する。測角装置
１２には、上記水平角検出部および高度角検出部が含ま
れる。駆動装置１３は、不図示の水平方向駆動モータを
駆動して上記回転支持部の回転角を変えるとともに、不
図示の垂直方向駆動モータを駆動して上記水平軸の回転
角を変えることにより、望遠鏡部３（図１）の向きを変
える。測距装置１４には、上述した変調信号の位相差を
検出する光波測距計が含まれる。操作部材１５は、操作
者により操作され、望遠鏡部３の向きを変えるための操
作信号や、測角および測距を行うための操作信号を発生
してＣＰＵ１１へ送る。

【０００９】第一の実施の形態では、上記測量機Ｔｓを
用いて直接観測することができない点、たとえば、電柱
のような円柱Ｃの中心点の位置を測定する。測量機Ｔｓ
は、円柱Ｃの表面の任意の１点Ｐを測距および測角する
とともに、円柱Ｃの左右の両側端を測角する。すなわ
ち、測量機Ｔｓは従来技術と異なり、円柱Ｃの幅方向の
中心を測距および測角しない。

【００１０】図４は、第一の実施の形態による円柱Ｃの
中心点の位置測定を説明する図である。わかりやすく説
明するために、測量機Ｔｓおよび円柱Ｃを上から見た平
面図で表している。図４において、測量機Ｔｓにより円
柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を求める。測量機Ｔｓで観測さ
れるのは、円柱Ｃの左側端Ｐ１と円柱Ｃの右側端Ｐ２と
を結ぶ円柱Ｃの測量機Ｔｓ側の弧によって示される円柱
Ｃの表面である。

【００１１】測量機Ｔｓから左側端Ｐ１までの距離をＬ
とすると、測量機Ｔｓから右側端Ｐ２までの距離もＬで
表される。直線Ｔｓ-Ｐ１および直線Ｔｓ-Ｐ２は、それ
ぞれ円柱Ｃの接線となる。

【００１２】測量機Ｔｓは、両側端Ｐ１およびＰ２に対
してそれぞれ測角のみを行い、基準点Ｓに対する左側端
Ｐ１の水平角Ｔ₁、基準点Ｓに対する右側端Ｐ２の水平
角Ｔ₂＝(Ｔ₁＋ｔ₂)をそれぞれ求める。測量機Ｔｓは、
両側端Ｐ１およびＰ２を除く任意の測定点Ｐに対して測
角を行い、基準点Ｓに対する測定点Ｐの水平角Ｔp＝(Ｔ
₁＋ｔ)を求める。さらに測量機Ｔｓは、測定点Ｐまでの
距離Ｄを測距して求める。

【００１３】測量機Ｔｓは、測定点Ｐまでの距離Ｄおよ
び測定点Ｐの水平角Ｔpと、両側端Ｐ１およびＰ２の水
平角Ｔ₁およびＴ₂とによって、以下のように円柱Ｃの中
心点Ｐｔの位置を算出する。直線Ｔｓ-Ｐ１によって表
される軸をＸ軸とする局所座標系を定義すると、円柱Ｃ
の断面を表す円は次式（１）で表される。

【数１】 (ｘ−Ｌ)²＋(ｙ−Ｒ)²＝Ｒ² （１） ただし、Ｒは円柱Ｃの半径であり、Ｘ軸に直交する軸を
Ｙ軸とする。

【００１４】測定点Ｐの局所座標は、(Ｄ・cosｔ，Ｄ・si
nｔ)で表される。同様に、右側端Ｐ２の局所座標は、
(Ｌ・cosｔ₂，Ｌ・sinｔ₂)で表される。直線Ｔｓ-Ｐ１と
直線Ｔs-Ｐとの間の挟角ｔの値は、次式（２）によって
与えられ、直線Ｔｓ-Ｐ１と直線Ｔs-Ｐ２との間の挟角
ｔ₂の値は、次式（３）によって与えられる。

【数２】 ｔ＝Ｔp−Ｔ₁ （２） ｔ₂＝Ｔ₂−Ｔ₁ （３） 測定点Ｐ(Ｄ・cosｔ，Ｄ・sinｔ)および右側端Ｐ２(Ｌ・co
sｔ₂，Ｌ・sinｔ₂)が上式（１）を満足するように距離Ｌ
および半径Ｒをそれぞれ算出すると、円柱Ｃの中心点Ｐ
ｔの座標（ｘ，ｙ）は次式（４）および（５）によって
算出される。

【数３】 ｘ＝ｘ₀＋Ｌ・cosＴ₁−Ｒ・sinＴ₁ （４） ｙ＝ｙ₀＋Ｌ・sinＴ₁＋Ｒ・cosＴ₁ （５） ただし、測量機Ｔｓの座標を（ｘ₀，ｙ₀）とする。

【００１５】図５は、第一の実施の形態による測量機Ｔ
ｓのＣＰＵ１１で行われる円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置座
標（ｘ，ｙ）を求める処理の流れを説明するフローチャ
ートである。図５による処理を行うプログラムは、測量
機Ｔｓの操作者によって操作部材１５が操作され、円柱
Ｃの中心点Ｐｔの位置を求める操作信号がＣＰＵ１１に
入力されると起動する。図５のステップＳ１１におい
て、操作者が望遠鏡部３を円柱Ｃの一方の側端点に向け
て測角指示を行うと、ＣＰＵ１１は、当該側端点を測角
してステップＳ１２へ進む。ステップＳ１２において、
操作者が望遠鏡部３を円柱Ｃ上の一点Ｐに向けて測距お
よび測角指示を行うと、ＣＰＵ１１は、点Ｐを測定点と
して測距および測角を行ってステップＳ１３へ進む。ス
テップＳ１３において、操作者が望遠鏡部３を円柱Ｃの
他方の側端点に向けて測角指示を行うと、ＣＰＵ１１
は、当該側端点を測角してステップＳ１４へ進む。

【００１６】ステップＳ１４において、ＣＰＵ１１は、
円柱Ｃの中心点Ｐｔの座標（ｘ，ｙ）を計算してステッ
プＳ１５へ進む。ステップＳ１５において、ＣＰＵ１１
は、算出した座標と、測距および測角結果などの生デー
タとを不図示の記録媒体に記録して図５による処理を終
了する。生データには、水平角ＨＡ、高度角ＶＡ、なら
びに斜距離ＳＤが含まれる。

【００１７】上述したステップＳ１１、ステップＳ１２
およびステップＳ１３の処理順は、必要に応じて適宜入
れ換えてもよい。

【００１８】以上説明したように第一の実施の形態によ
れば、以下の作用効果が得られる。すなわち、測量機Ｔ
ｓは、直接観測できない円柱Ｃの中心位置を求めるに当
たり、円柱Ｃの両側端Ｐ１およびＰ２に対してそれぞれ
測角のみを行い、両側端Ｐ１およびＰ２を除く任意の１
つの測定点Ｐに対して測角および測距を行う。一般に、
円柱Ｃの側端は背景に対して視認しやすいので、望遠鏡
部３の向きを円柱Ｃの側端に正確に合わせることがで
き、水平角を正確に測定できる。さらに、測定点Ｐは円
柱Ｃの幅方向の中心に合わせなくてもよいので、従来技
術と異なり、望遠鏡部３の向きが円柱Ｃの真の中心線か
ら外れることに起因する測定誤差が生じることがない。
このため、正確に水平角および距離測定を行うことがで
きるから、円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を正確に求めるこ
とができる。

【００１９】上述した説明では、測量機Ｔｓおよび円柱
Ｃの平面図を用いて説明したが、円柱Ｃ上の測定点Ｐ、
両側端Ｐ１およびＰ２が同一の水平面上にない場合にも
本発明を適用できる。この場合には、図２に示したよう
に、測定点Ｐまでの斜距離ＳＤを測距するとともに測定
点Ｐの高度角ＶＡを測角し、演算によって水平距離Ｄを
算出してから円柱の中心点の位置を算出すればよい。

【００２０】（第二の実施の形態）第二の実施の形態で
は、第一の実施の形態と異なる方法で円柱Ｃの中心点の
位置を求める。測量機Ｔｓは、円柱Ｃの表面の任意の３
点について、それぞれ測距および測角を行う。

【００２１】図６は、第二の実施の形態による円柱Ｃの
中心点の位置測定を説明する図である。わかりやすく説
明するために、測量機Ｔｓおよび円柱Ｃを上から見た平
面図で表している。図６において、測量機Ｔｓを用いて
円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を測定する。測量機Ｔｓは、
円柱Ｃの両側端を除く任意の３つの測定点Ｐ１〜Ｐ３に
対してそれぞれ測角および測距を行う。測量機Ｔｓは、
不図示の基準点に対する測定点Ｐ１の水平角Ｔp₁を求
め、測定点Ｐ１までの距離Ｄ₁を測距して求める。同様
に、測定点Ｐ２の水平角Ｔp₂および測定点Ｐ２までの距
離Ｄ₂、測定点Ｐ３の水平角Ｔp₃および測定点Ｐ３まで
の距離Ｄ₃をそれぞれ求める。

【００２２】測量機Ｔｓは、３組の水平角および距離に
よって、以下のように円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を算出
する。求める円柱Ｃの半径をＲ、円柱Ｃの中心点Ｐｔの
位置座標を（Ｘ，Ｙ）とすると、円柱Ｃの断面を表す円
は次式（６）で表される。

【数４】 (ｘ−Ｘ)²＋(ｙ−Ｙ)²＝Ｒ² （６）

【００２３】測量機Ｔｓの器械点座標がわかれば、上記
測定点Ｐ１の座標（ｘ₁，ｙ₁）、測定点Ｐ２の座標（ｘ
₂，ｙ₂）、測定点Ｐ３の座標（ｘ₃，ｙ₃）がそれぞれ算
出されるので、上式（６）のｘおよびｙに測定点Ｐ１〜
Ｐ３の座標をそれぞれ代入する。測定点座標を代入した
結果得られる３つの連立方程式を解いて、中心点Ｐｔの
位置座標（Ｘ，Ｙ）および半径Ｒを求める。

【００２４】図７は、第二の実施の形態による測量機Ｔ
ｓのＣＰＵ１１で行われる円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置座
標（ｘ，ｙ）を求める処理の流れを説明するフローチャ
ートである。図７による処理を行うプログラムは、測量
機Ｔｓの操作者によって操作部材１５が操作され、円柱
Ｃの中心点Ｐｔの位置を求める操作信号がＣＰＵ１１に
入力されると起動する。図７のステップＳ２１におい
て、操作者が望遠鏡部３を円柱Ｃ上の一点Ｐ１に向けて
測距および測角指示を行うと、ＣＰＵ１１は、点Ｐ１を
測定点として測距および測角を行い、ステップＳ２２へ
進む。ステップＳ２２において、操作者が望遠鏡部３を
円柱Ｃ上の測定点Ｐ１と異なる点Ｐ２に向けて測距およ
び測角指示を行うと、ＣＰＵ１１は、点Ｐ２を測定点と
して測距および測角を行い、ステップＳ２３へ進む。ス
テップＳ２３において、操作者が望遠鏡部３を円柱Ｃ上
の測定点Ｐ１および測定点Ｐ２と異なる点Ｐ３に向けて
測距および測角指示を行うと、ＣＰＵ１１は、点Ｐ３を
測定点として測距および測角を行い、ステップＳ２４へ
進む。

【００２５】ステップＳ２４において、ＣＰＵ１１は、
円柱Ｃの中心点Ｐｔの座標（Ｘ，Ｙ）および円柱Ｃの半
径Ｒを計算してステップＳ２５へ進む。ステップＳ２５
において、ＣＰＵ１１は、算出した座標と、測距および
測角結果などの生データとを不図示の記録媒体に記録し
て図７による処理を終了する。生データには、水平角Ｈ
Ａ、高度角ＶＡ、ならびに斜距離ＳＤが含まれる。

【００２６】上述したステップＳ２１、ステップＳ２２
およびステップＳ２３の処理順は、必要に応じて適宜入
れ換えてもよい。

【００２７】以上説明したように第二の実施の形態によ
れば、以下の作用効果が得られる。すなわち、測量機Ｔ
ｓは、直接観測できない円柱Ｃの中心位置を求めるに当
たり、円柱Ｃの両側端を除く任意の異なる３つの測定点
Ｐ１〜Ｐ３に対し、それぞれ測角および測距を行う。測
定点Ｐ１〜Ｐ３は、円柱Ｃの幅方向の中心に合わせなく
てもよいので、従来技術と異なり、望遠鏡部３の向きが
円柱Ｃの真の中心線から外れることに起因する測定誤差
が生じることがない。このため、正確に測角および測距
を行うことができるから、円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置を
正確に求めることができる。

【００２８】上述した第一の実施の形態および第二の実
施の形態では、円柱Ｃの中心点Ｐｔの位置測定を説明す
る場合を例にあげて説明した。円柱は、たとえば、電柱
やタンクなどが相当する。本発明は、円柱の代わりにマ
ンホールなどの構造物や、運動競技場における投擲用サ
ークルなどの円についても適用することができる。この
場合には、マンホールの中心位置や、サークルの中心位
置が求められる。

【００２９】（第三の実施の形態）第三の実施の形態で
は、上記測量機Ｔｓを用いて直接観測することができな
い点、たとえば、家屋の軒下点の位置を求める。測定に
先立ち、位置を求めようとする軒下点に棒などを立てか
ける。測量機Ｔｓは、軒下に立てかけられた棒上の任意
の異なる２点をそれぞれ測距および測角するとともに、
軒下の点から鉛直方向にオフセットを有する点について
測角する。

【００３０】図８は、第三の実施の形態による軒下の点
Ｐｔの位置測定を説明する図である。図８において、測
量機Ｔｓで棒上の測定点Ｐ１に対して測角および測距を
行い、測定点Ｐ１の水平角Ｔp_H1および高度角Ｔp_V1、測
定点Ｐ１までの距離Ｄ₁を求める。同様に、測定点Ｐ２
の水平角Ｔp_H2および高度角Ｔp_V2と、測定点Ｐ２までの
距離Ｄ₂を求める。ここで、点Ｐｔに立てかけられる棒
は直線状のものである。測量機Ｔｓはさらに、点Ｐｔに
対して鉛直方向に位置する観測可能な測定点ＡＬＴにつ
いて、測角のみを行って水平角Ｔ_ALTを求める。

【００３１】測量機Ｔｓは、測定点Ｐ１までの距離Ｄ₁
および測定点Ｐ１の測角値と、測定点Ｐ２までの距離Ｄ
₂および測定点Ｐ２の測角値と、測定点ＡＬＴの測角値
とによって、以下のように軒下の点Ｐｔの位置を算出す
る。図８において、測定点Ｐ１の座標を（Ｎ₁，Ｅ₁，Ｚ
₁）、測定点Ｐ２の座標を（Ｎ₂，Ｅ₂，Ｚ₂）、ベクトル
Ｐ１-Ｐ２方向の単位ベクトルを（ａ，ｂ，ｃ）で表す
と、軒下の点Ｐｔの座標（Ｎ，Ｅ，Ｚ）は、次式（７）
〜（９）で表される直線上に存在する。

【数５】 Ｎ＝Ｎ₂＋ｔ・ａ （７） Ｅ＝Ｅ₂＋ｔ・ｂ （８） Ｚ＝Ｚ₂＋ｔ・ｃ （９） ただし、ｔは定数である。

【００３２】軒下の点Ｐｔは、ベクトルＰ１-Ｐ２を、
測定点Ｐ２から測定点ＡＬＴまでの水平方向成分の距離
ΔＨＤに対応して延長すると求められる。測定点ＡＬＴ
の座標を（Ｎ_a，Ｅ_a，Ｚ_a）とすると、ΔＨＤは次式
（１０）で表される。

【数６】 ΔＨＤ＝√（(Ｎ_a−Ｎ₂)²＋（Ｅ_a−Ｅ₂)²） （１０） 上式（７）、（８）および（１０）より、定数ｔは次式
（１１）で表される。

【数７】 ｔ＝ΔＨＤ／√（ａ²＋ｂ²） （１１） 測量機Ｔｓの器械点座標がわかれば、上記測定点Ｐ１の
座標（Ｎ₁，Ｅ₁，Ｚ₁）、測定点Ｐ２の座標（Ｎ₂，
Ｅ₂，Ｚ₂）がそれぞれ算出される。また、測定点ＡＬＴ
の座標（Ｎ_a，Ｅ_a，Ｚ_a）のうちＮ_a，Ｅ_aが算出され
る。軒下の点Ｐｔの座標（Ｎ，Ｅ，Ｚ）は、上式（７）
〜（９）および（１１）に測定点の座標を代入して算出
する。

【００３３】図９は、第三の実施の形態による測量機Ｔ
ｓのＣＰＵ１１で行われる軒下点Ｐｔの位置座標（Ｎ，
Ｅ，Ｚ）を求める処理の流れを説明するフローチャート
である。図９による処理を行うプログラムは、測量機Ｔ
ｓの操作者によって操作部材１５が操作され、軒下点Ｐ
ｔの位置を求める操作信号がＣＰＵ１１に入力されると
起動する。図９のステップＳ３１において、操作者が軒
下点Ｐｔに基準線となる棒などを立てかける。このと
き、望遠鏡部３から棒上の異なる２点が視準できること
を確認する。異なる２点は、後述の測定点Ｐ１および測
定点Ｐ２である。

【００３４】ステップＳ３２において、操作者が望遠鏡
部３を棒（基準線）上の測定点Ｐ１に向けて測距および
測角指示を行うと、ＣＰＵ１１は、測定点Ｐ１について
測距および測角を行ってステップＳ３３へ進む。ステッ
プＳ３３において、操作者が望遠鏡部３を棒（基準線）
上の測定点Ｐ２に向けて測距および測角指示を行うと、
ＣＰＵ１１は、測定点Ｐ２について測距および測角を行
ってステップＳ３４へ進む。ステップＳ３４において、
操作者が望遠鏡部３を測定点ＡＬＴに向けて測角指示を
行うと、ＣＰＵ１１は、測定点ＡＬＴについて測角を行
ってステップＳ３５へ進む。

【００３５】ステップＳ３５において、ＣＰＵ１１は、
軒下の点Ｐｔの座標（Ｎ，Ｅ，Ｚ）および、器械点から
の角度距離データを計算してステップＳ３６へ進む。ス
テップＳ３６において、ＣＰＵ１１は、算出した座標
と、測距および測角結果などの生データとを不図示の記
録媒体に記録して図９による処理を終了する。生データ
には、水平角、高度角、ならびに斜距離が含まれる。

【００３６】上述したステップＳ３２、ステップＳ３３
およびステップＳ３４の処理順は、必要に応じて適宜入
れ換えてもよい。

【００３７】以上説明したように第三の実施の形態によ
れば、以下の作用効果が得られる。すなわち、測量機Ｔ
ｓは、直接観測できない軒下点Ｐｔの位置を求めるに当
たり、基準線（上記の例では棒）上の任意の異なる２つ
の測定点Ｐ１およびＰ２に対してそれぞれ測角および測
距を行い、軒下の点Ｐｔから鉛直方向にオフセットを取
る点ＡＬＴについて測角のみを行う。これにより、望遠
鏡部３で直接観測できない点Ｐｔの位置を正確に求める
ことができる。

【００３８】上述した説明では、軒下の点Ｐｔから鉛直
方向にオフセットを取る点ＡＬＴ（軒下点を通る鉛直面
上の点）について測角のみを行うようにしたが、軒下の
点Ｐｔから水平方向にオフセットを取る点ＡＬＴｂ（軒
下点を通る水平面上の点）について測角を行ってもよ
い。図１０は、この場合の軒下の点Ｐｔの位置測定を説
明する図である。図１０において、測量機Ｔｓで棒上の
測定点Ｐ１およびＰ２に対して測角および測距を行う点
は上述した図８の場合と同じである。測量機Ｔｓはさら
に、点Ｐｔに対して水平方向に位置する観測可能な測定
点ＡＬＴｂについて、測角のみを行って高度角Ｔ_ALTbを
求める。測定点ＡＬＴｂについての測角は、図９による
ステップＳ３４の処理に代えて行う。なお、この場合に
軒下点Ｐｔに立てかける棒は、軒下点Ｐｔおよび測定点
ＡＬＴｂが含まれる鉛直面に含まれるように立てかけ
る。つまり、軒下点Ｐｔ、測定点ＡＬＴｂ、測定点Ｐ１
および測定点Ｐ２は、同一鉛直面上に位置する。

【００３９】測量機Ｔｓは、以下のように軒下の点Ｐｔ
の位置を算出する。図１０において、軒下の点Ｐｔは、
ベクトルＰ１-Ｐ２を、測定点Ｐ２から測定点ＡＬＴｂ
までの鉛直方向成分の距離ΔＶＤに対応して延長すると
求められる。測定点ＡＬＴｂの座標を（Ｎ_b，Ｅ_b，
Ｚ_b）とすると、ΔＶＤは次式（１２）で表される。

【数８】 ΔＶＤ＝Ｚ_b−Ｚ₂ （１２） 上式（９）および（１２）より、定数ｔは次式（１３）
で表される。

【数９】 ｔ＝ΔＶＤ／ｃ （１３） 軒下の点Ｐｔの座標（Ｎ，Ｅ，Ｚ）は、上式（７）〜
（９）および（１３）に各測定点の座標を代入して算出
する。

【００４０】上述した例では、測定点Ｐ１、測定点Ｐ
２、測定点ＡＬＴｂならびに軒下点Ｐｔが全て同一鉛直
面上にある場合を説明した。これらが同一鉛直面上にな
い場合は、測定点ＡＬＴｂについても測距を行う必要が
ある。すなわち、３つの測定点Ｐ１、測定点Ｐ２および
測定点ＡＬＴｂを測距、測角することによって３つの測
定点を含む平面を表す式を算出し、算出された式による
平面上の点として測定点ＡＬＴｂの座標を求めればよ
い。

【００４１】上記の説明では、測量機Ｔｓを用いて直接
観測することができない点として家屋の軒下点の位置を
求めたが、屋根の先端などの位置を求める場合にも本発
明を適用できる。

【００４２】以上説明した測量機Ｔｓは、散乱光を受光
するノンプリズム方式の場合を例にあげて説明したが、
測定対象の表面に反射シートなどを設けて当該シートに
よる反射光を受光するタイプの測量機にも本発明を適用
できる。

【００４３】上述の測量機Ｔｓは、変調した光波の位相
差を検出することにより距離測定点Ｐまでの斜距離ＳＤ
を測定する方式を例にあげて説明した。本発明は、この
方式以外の装置にも適用することができる。たとえば、
測定点にパルス光を投光し、パルス光の投光から反射光
の受光までの時間を検出することにより距離測定点まで
の斜距離を測定する方式でもよい。

【００４４】上記の測量機Ｔｓは、操作者が操作部材１
５を操作することにより、望遠鏡部３を測定点（測量の
対象）に向けるようにしたが、望遠鏡部３を自動的に測
定点に向けるようにしてもよい。この場合には、望遠鏡
部３を通して観測される像を撮像装置などで撮像し、撮
像された画像データを用いて望遠鏡部３が測量の対象に
向けられたか否かを判定すればよい。

【００４５】以上の説明では、測量機について説明した
が、測量機の測定用プログラムを用意し、このプログラ
ムを測量機に取込んで上述したような直接観測できない
点の位置を測量機に求めさせることができる。この場合
には、測定用プログラムをパソコンなどから測量機にロ
ーディングしたり、測定用プログラムを記録したメモリ
カードなどの記録媒体を測量機にセットした上でプログ
ラム実行させることにより、上述した測量機として使用
することができる。測定用プログラムの入手方法とし
て、インターネット等を介してダウンロードしてもよ
い。

【００４６】特許請求の範囲における各構成要素と、発
明の実施の形態における各構成要素との対応について説
明する。測量光学系は、たとえば、望遠鏡部３によって
構成される。制御回路および演算回路は、たとえば、Ｃ
ＰＵ１１によって構成される。

【００４７】

【発明の効果】以上詳細に説明したように本発明によれ
ば、測量機で直接観測できない点の位置を正確に求める
ことができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の第一の実施の形態による測量機で円柱
を測定する様子を説明する平面図である。

【図２】図１の側面図である。

【図３】測量機のブロック図である。

【図４】第一の実施の形態による円柱の中心点の位置測
定を説明する図である。

【図５】第一の実施の形態による測量機で行われる円柱
の中心点の位置座標を求める処理の流れを説明するフロ
ーチャートである。

【図６】第二の実施の形態による円柱の中心点の位置測
定を説明する図である。

【図７】第二の実施の形態による測量機で行われる円柱
の中心点の位置座標を求める処理の流れを説明するフロ
ーチャートである。

【図８】第三の実施の形態による軒下の点の位置測定を
説明する図である。

【図９】第三の実施の形態による測量機で行われる軒下
点の位置座標を求める処理の流れを説明するフローチャ
ートである。

【図１０】軒下の点の位置測定の変形例を説明する図で
ある。

【符号の説明】

１…本体、 ２…三脚、３…
望遠鏡部、 １１…ＣＰＵ、１２…
測角装置、 １４…測距装置、Ｃ…
円柱、 Ｄ…水平距離、ＨＡ
…水平角、 ＶＡ…高度角、ＳＤ
…斜距離、Ｐ、Ｐ１〜Ｐ３、ＡＬＴ、ＡＬＴｂ…測定
点、Ｐｔ…中心点、軒下点、 Ｔｓ…測量
機

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 富山 麻由美 東京都大田区南蒲田２丁目16番２号 株式 会社ニコンジオテックス内 (72)発明者 畑中 正樹 神奈川県横浜市西区みなとみらい２丁目３ 番３号 株式会社ニコンシステム内 Ｆターム(参考） 2F065 AA01 AA06 AA07 AA12 AA17 AA20 BB06 CC14 FF13 FF23 FF65 LL17 PP05 PP22 QQ25 UU05

Claims (9)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】測量の対象である円柱の側面上の測定点を
   観測する測量光学系と、 前記測量光学系により前記測定点を観測し、前記測定点
   と所定点とがなす角度を検出する測角装置と、 前記測定点までの距離を検出する測距装置と、 (1)前記円柱の側面の両側端を除く第１の測定点が前記
   測量光学系によって観測されている状態で、前記第１の
   測定点と所定点とがなす第１の角度を検出するように前
   記測角装置を制御するとともに前記第１の測定点までの
   第１の距離を検出するように前記測距装置を制御し、
   (2)前記両側端のうちの一方の第２の測定点が前記測量
   光学系によって観測されている状態で、前記第２の測定
   点と所定点とがなす第２の角度を検出するように前記測
   角装置を制御し、(3)前記両側端のうちの他方の第３の
   測定点が前記測量光学系によって観測されている状態
   で、前記第３の測定点と所定点とがなす第３の角度を検
   出するように前記測角装置を制御する制御回路と、 前記第１の距離および前記第１の角度と、前記第２の角
   度と、前記第３の角度とに基づいて、前記円柱の中心点
   の位置を演算する演算回路とを備えることを特徴とする
   測量機。
2. 【請求項２】測量の対象である円柱の側面上の測定点を
   観測する測量光学系と、 前記測量光学系により前記測定点を観測し、前記測定点
   と所定点とがなす角度を検出する測角装置と、 前記測定点までの距離を検出する測距装置と、 (1)前記円柱の側面の両側端を除く第１の測定点が前記
   測量光学系によって観測されている状態で、前記第１の
   測定点と所定点とがなす第１の角度を検出するように前
   記測角装置を制御するとともに前記第１の測定点までの
   第１の距離を検出するように前記測距装置を制御し、
   (2)前記両側端および前記第１の測定点を除く第２の測
   定点が前記測量光学系によって観測されている状態で、
   前記第２の測定点と所定点とがなす第２の角度を検出す
   るように前記測角装置を制御するとともに前記第２の測
   定点までの第２の距離を検出するように前記測距装置を
   制御し、(3)前記両側端と前記第１の測定点および前記
   第２の測定点を除く第３の測定点が前記測量光学系によ
   って観測されている状態で、前記第３の測定点と所定点
   とがなす第３の角度を検出するように前記測角装置を制
   御するとともに前記第３の測定点までの第３の距離を検
   出するように前記測距装置を制御する制御回路と、 前記第１の距離および前記第１の角度と、前記第２の距
   離および前記第２の角度と、前記第３の距離および前記
   第３の角度とに基づいて、前記円柱の中心点の位置を演
   算する演算回路とを備えることを特徴とする測量機。
3. 【請求項３】測量の対象である測定点を観測する測量光
   学系と、 前記測量光学系により前記測定点を観測し、前記測定点
   と所定点とがなす角度を検出する測角装置と、 前記測定点までの距離を検出する測距装置と、 (1)直接観測することができないか又は観測しない目標
   点を通る直線上の第１の測定点が前記測量光学系によっ
   て観測されている状態で、前記第１の測定点と所定点と
   がなす第１の角度を検出するように前記測角装置を制御
   するとともに前記第１の測定点までの第１の距離を検出
   するように前記測距装置を制御し、(2)前記直線上の前
   記第１の測定点とは異なる第２の測定点が前記測量光学
   系によって観測されている状態で、前記第２の測定点と
   所定点とがなす第２の角度を検出するように前記測角装
   置を制御するとともに前記第２の測定点までの第２の距
   離を検出するように前記測距装置を制御し、(3)前記目
   標点を通る鉛直面上あるいは水平面上のいずれか一方に
   位置する第３の測定点が前記測量光学系によって観測さ
   れている状態で、前記第３の測定点と所定点とがなす第
   ３の角度を検出するように前記測角装置を制御する制御
   回路と、 前記第１の距離および前記第１の角度と、前記第２の距
   離および前記第２の角度と、前記第３の角度とに基づい
   て、前記目標点の位置を演算する演算回路とを備えるこ
   とを特徴とする測量機。
4. 【請求項４】(1)円柱の側面の両側端を除く第１の測定
   点と所定点とがなす第１の角度を検出し、 (2)前記第１の測定点までの第１の距離を検出し、 (3)前記両側端のうちの一方の第２の測定点と所定点と
   がなす第２の角度を検出し、 (4)前記両側端のうちの他方の第３の測定点と所定点と
   がなす第３の角度を検出し、 前記第１の距離および前記第１の角度と、前記第２の角
   度と、前記第３の角度とに基づいて、前記円柱の中心点
   の位置を演算することを特徴とする測量方法。
5. 【請求項５】(1)円柱の側面の両側端を除く第１の測定
   点と所定点とがなす第１の角度を検出し、 (2)前記第１の測定点までの第１の距離を検出し、 (3)前記円柱の側面のうち両側端および前記第１の測定
   点を除く第２の測定点と所定点とがなす第２の角度を検
   出し、 (4)前記第２の測定点までの第２の距離を検出し、 (5)前記円柱の側面のうち両側端と前記第１の測定点お
   よび前記第２の測定点を除く第３の測定点と所定点とが
   なす第３の角度を検出し、 (6)前記第３の測定点までの第３の距離を検出し、 前記第１の距離および前記第１の角度と、前記第２の距
   離および前記第２の角度と、前記第３の距離および前記
   第３の角度とに基づいて、前記円柱の中心点の位置を演
   算することを特徴とする測量方法。
6. 【請求項６】(1)直接観測することができないか又は観
   測しない目標点を通る直線上の第１の測定点と所定点と
   がなす第１の角度を検出し、 (2)前記第１の測定点までの第１の距離を検出し、 (3)前記直線上の前記第１の測定点とは異なる第２の測
   定点と所定点とがなす第２の角度を検出し、 (4)前記第２の測定点までの第２の距離を検出し、 (5)前記目標点を通る鉛直面上あるいは水平面上のいず
   れか一方に位置する第３の測定点と所定点とがなす第３
   の角度を検出し、 前記第１の距離および前記第１の角度と、前記第２の距
   離および前記第２の角度と、前記第３の角度とに基づい
   て、前記目標点の位置を演算することを特徴とする測量
   方法。
7. 【請求項７】測量機で、観測された角度および距離に基
   づいて円柱の中心点の位置を演算するプログラムにおい
   て、 (1)円柱の側面の両側端を除く第１の測定点と所定点と
   がなす第１の角度と、 (2)前記第１の測定点までの第１の距離と、 (3)前記両側端のうちの一方の第２の測定点と所定点と
   がなす第２の角度と、 (4)前記両側端のうちの他方の第３の測定点と所定点と
   がなす第３の角度とから、前記円柱の中心点の位置を演
   算する処理を実行することを特徴とする測量プログラ
   ム。
8. 【請求項８】測量機で、観測された角度および距離に基
   づいて円柱の中心点の位置を演算するプログラムにおい
   て、 (1)円柱の側面の両側端を除く第１の測定点と所定点と
   がなす第１の角度と、 (2)前記第１の測定点までの第１の距離と、 (3)前記円柱の側面のうち両側端および前記第１の測定
   点を除く第２の測定点と所定点とがなす第２の角度と、 (4)前記第２の測定点までの第２の距離と、 (5)前記円柱の側面のうち両側端と前記第１の測定点お
   よび前記第２の測定点を除く第３の測定点と所定点とが
   なす第３の角度と、 (6)前記第３の測定点までの第３の距離とから、前記円
   柱の中心点の位置を演算する処理を実行することを特徴
   とする測量プログラム。
9. 【請求項９】測量機で、直接観測することができないか
   又は観測しない目標点の位置を演算するプログラムにお
   いて、 (1)前記目標点を通る直線上の第１の測定点と所定点と
   がなす第１の角度と、 (2)前記第１の測定点までの第１の距離と、 (3)前記直線上の前記第１の測定点とは異なる第２の測
   定点と所定点とがなす第２の角度と、 (4)前記第２の測定点までの第２の距離と、 (5)前記目標点を通る鉛直面上あるいは水平面上のいず
   れか一方に位置する第３の測定点と所定点とがなす第３
   の角度とから、前記目標点の位置を演算する処理を実行
   することを特徴ととする測量プログラム。