JP2003051804A - マルチキャリア復調方法及び復調装置 - Google Patents
マルチキャリア復調方法及び復調装置Info
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- JP2003051804A JP2003051804A JP2001239890A JP2001239890A JP2003051804A JP 2003051804 A JP2003051804 A JP 2003051804A JP 2001239890 A JP2001239890 A JP 2001239890A JP 2001239890 A JP2001239890 A JP 2001239890A JP 2003051804 A JP2003051804 A JP 2003051804A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 送信側の増幅器等のバックオフの影響を抑制
したマルチキャリア復調 【解決手段】マルチキャリア復調装置１０００は、Ｎ本
のサブキャリアから成り、うちＬ本が有効キャリアであ
るＯＦＤＭ変調信号を受信して復調する。復調にはＮ点
のサンプル点のうち、振幅が閾値以上でないＭ個を用
い、複素線形演算により復調する。即ち、Ｍ個のサンプ
ル点のサンプル番号｛ｎq｝と、別途記憶されているＬ
本の有効キャリアのキャリア番号｛ｋp｝とから、ｑ行
ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ行Ｌ列の行列を算出し、つ
いでその一般化逆行列（Ｌ行Ｍ列）を演算する。メモリ
１０７から、Ｍ個のサンプル点のサンプル番号｛ｎq｝
に対応したＭ個の複素数を構成する各々Ｍ個のディジタ
ル信号ＩR、ＱRが複素線形演算器１１１に出力され、複
素逆行列演算器１１０が算出したＬ行Ｍ列の一般化逆行
列と積をとる。
したマルチキャリア復調 【解決手段】マルチキャリア復調装置１０００は、Ｎ本
のサブキャリアから成り、うちＬ本が有効キャリアであ
るＯＦＤＭ変調信号を受信して復調する。復調にはＮ点
のサンプル点のうち、振幅が閾値以上でないＭ個を用
い、複素線形演算により復調する。即ち、Ｍ個のサンプ
ル点のサンプル番号｛ｎq｝と、別途記憶されているＬ
本の有効キャリアのキャリア番号｛ｋp｝とから、ｑ行
ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ行Ｌ列の行列を算出し、つ
いでその一般化逆行列（Ｌ行Ｍ列）を演算する。メモリ
１０７から、Ｍ個のサンプル点のサンプル番号｛ｎq｝
に対応したＭ個の複素数を構成する各々Ｍ個のディジタ
ル信号ＩR、ＱRが複素線形演算器１１１に出力され、複
素逆行列演算器１１０が算出したＬ行Ｍ列の一般化逆行
列と積をとる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、複数のサブキャリ
アをそれぞれ変調し、１シンボル長で当該複数の変調信
号を送信可能とするマルチキャリア伝送方式の、復調方
法及び復調装置に関する。本発明は例えば直交周波数分
割多重（Orthogonal Frequency DivisionMultiplex, OF
DM）方式により変調された信号を受信する復調装置に特
に有効である。
アをそれぞれ変調し、１シンボル長で当該複数の変調信
号を送信可能とするマルチキャリア伝送方式の、復調方
法及び復調装置に関する。本発明は例えば直交周波数分
割多重（Orthogonal Frequency DivisionMultiplex, OF
DM）方式により変調された信号を受信する復調装置に特
に有効である。
【０００２】
【従来の技術】例えばOFDM方式においては、変調器内部
例えば増幅器において、非線形伝送路で相互変調に伴う
特性劣化、特に３次相互変調積の影響が大きく、大きな
バックオフを取る必要がある。例えば１００Ｗの平均出
力の放送に対し、ピークで１ｋＷの出力が可能な増幅器
が必要と言われている。
例えば増幅器において、非線形伝送路で相互変調に伴う
特性劣化、特に３次相互変調積の影響が大きく、大きな
バックオフを取る必要がある。例えば１００Ｗの平均出
力の放送に対し、ピークで１ｋＷの出力が可能な増幅器
が必要と言われている。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかし、上記のよう
に、平均出力に対し大出力の増幅器を常に用意できると
は限らない。そのような場合には入出力特性のバックオ
フ部分に波形がかかり、変調波が振幅の大きな部分で歪
みを生じることとなる。
に、平均出力に対し大出力の増幅器を常に用意できると
は限らない。そのような場合には入出力特性のバックオ
フ部分に波形がかかり、変調波が振幅の大きな部分で歪
みを生じることとなる。
【０００４】ところで、一般に、変調側でＮ点ＩＤＦＴ
（Ｎ点逆離散フーリエ変換）の入力（サブキャリアに乗
せる信号）のうち、常に０であるヌルキャリアが多数含
まれている。本発明は、この点に着目し、復調側で必ず
しもＮ点ＤＦＴを用いる必要がないことから、受信波の
振幅の大きな部分を除いた部分でヌルキャリア以外の有
効キャリアの復調を可能とするものである。
（Ｎ点逆離散フーリエ変換）の入力（サブキャリアに乗
せる信号）のうち、常に０であるヌルキャリアが多数含
まれている。本発明は、この点に着目し、復調側で必ず
しもＮ点ＤＦＴを用いる必要がないことから、受信波の
振幅の大きな部分を除いた部分でヌルキャリア以外の有
効キャリアの復調を可能とするものである。
【０００５】
【課題を解決するための手段】請求項１に係る発明は、
マルチキャリア伝送方法の復調方式であって、少なくと
もＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアがヌルキャリアで
ある信号を受信し、復調するマルチキャリア復調方法に
おいて、Ｎ本のサブキャリアを全て復調できるＮ点のデ
ィジタル信号を得て、当該Ｎ点のディジタル信号から、
信号値として信用できないと判断される点を除いて、Ｍ
点をとりだし、Ｌ本（Ｌ≦Ｍ）のサブキャリアの番号と
取り出されたサンプル点の番号を基に、Ｍ点のサンプル
点からＬ本のサブキャリアを復調するための行列を算出
し、算出した行列と、Ｍ点のサンプル点から成るベクト
ルとの積からＬ本のサブキャリアを復調することを特徴
とする。ここで「少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブ
キャリアがヌルキャリアである」とは、当該サブキャリ
アは常に情報が０であるようなガードバンド、キャリア
ホール等に当たるものを言う。「Ｎ本のサブキャリアを
変調」は、複素変調でも、また、振幅又は位相のみの変
調でも良い。Ｎ本のサブキャリアが複素変調されている
場合はＮ点のディジタル信号は複素信号とすべきことは
当然である。いずれの場合も、何等かの手段で同期がと
られることが前提であるが、本発明はその同期をとる手
段に左右されない。
マルチキャリア伝送方法の復調方式であって、少なくと
もＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアがヌルキャリアで
ある信号を受信し、復調するマルチキャリア復調方法に
おいて、Ｎ本のサブキャリアを全て復調できるＮ点のデ
ィジタル信号を得て、当該Ｎ点のディジタル信号から、
信号値として信用できないと判断される点を除いて、Ｍ
点をとりだし、Ｌ本（Ｌ≦Ｍ）のサブキャリアの番号と
取り出されたサンプル点の番号を基に、Ｍ点のサンプル
点からＬ本のサブキャリアを復調するための行列を算出
し、算出した行列と、Ｍ点のサンプル点から成るベクト
ルとの積からＬ本のサブキャリアを復調することを特徴
とする。ここで「少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブ
キャリアがヌルキャリアである」とは、当該サブキャリ
アは常に情報が０であるようなガードバンド、キャリア
ホール等に当たるものを言う。「Ｎ本のサブキャリアを
変調」は、複素変調でも、また、振幅又は位相のみの変
調でも良い。Ｎ本のサブキャリアが複素変調されている
場合はＮ点のディジタル信号は複素信号とすべきことは
当然である。いずれの場合も、何等かの手段で同期がと
られることが前提であるが、本発明はその同期をとる手
段に左右されない。
【０００６】また、請求項２に係る発明は、逆離散フー
リエ変換を用いて変調され、少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜
Ｎ）のサブキャリアがヌルキャリアである信号を受信
し、復調するマルチキャリア通信復調方法において、Ｎ
本のサブキャリアの隣り合う周波数間隔をΔｆとしてサ
ンプリング間隔１／（ＮΔｆ）で直交復調されたＮ点の
複素ディジタル信号から、信号値として信用できないと
判断される点を除いて、Ｍ点を用いてＬ本（Ｌ≦Ｍ）の
サブキャリアを復調することを特徴とする。ここで、直
交復調とサンプリングは、アナログ直交復調ののちアナ
ログ／ディジタル変換する場合も、アナログ／ディジタ
ル変換ののちディジタル直交する場合も、どちらも本願
発明に包含される。
リエ変換を用いて変調され、少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜
Ｎ）のサブキャリアがヌルキャリアである信号を受信
し、復調するマルチキャリア通信復調方法において、Ｎ
本のサブキャリアの隣り合う周波数間隔をΔｆとしてサ
ンプリング間隔１／（ＮΔｆ）で直交復調されたＮ点の
複素ディジタル信号から、信号値として信用できないと
判断される点を除いて、Ｍ点を用いてＬ本（Ｌ≦Ｍ）の
サブキャリアを復調することを特徴とする。ここで、直
交復調とサンプリングは、アナログ直交復調ののちアナ
ログ／ディジタル変換する場合も、アナログ／ディジタ
ル変換ののちディジタル直交する場合も、どちらも本願
発明に包含される。
【０００７】また、請求項３に係る発明は、信号値とし
て信用できないと判断される点とは、信号の示す振幅が
予め設定された閾値を越える点であることを特徴とす
る。複素ディジタル信号の振幅は、いわゆる同相成分
（In-phase）と直交成分（Quadrature）のそれぞれにつ
いて閾値を越えたかどうか判定し、一方でも閾値を越え
た場合に当該サンプル点を信用できないと判断するもの
であっても良い。
て信用できないと判断される点とは、信号の示す振幅が
予め設定された閾値を越える点であることを特徴とす
る。複素ディジタル信号の振幅は、いわゆる同相成分
（In-phase）と直交成分（Quadrature）のそれぞれにつ
いて閾値を越えたかどうか判定し、一方でも閾値を越え
た場合に当該サンプル点を信用できないと判断するもの
であっても良い。
【０００８】また、請求項４に係る発明は、Ｌ本のサブ
キャリアの番号との関係から、Ｍ点の組合わせのうち予
め排除されるべき組合せが記憶されており、Ｍ点の選定
に際し、当該排除されるべき組合せにならないよう設定
することを特徴とする。
キャリアの番号との関係から、Ｍ点の組合わせのうち予
め排除されるべき組合せが記憶されており、Ｍ点の選定
に際し、当該排除されるべき組合せにならないよう設定
することを特徴とする。
【０００９】請求項５乃至請求項８に係る発明は、請求
項１乃至請求項４に係るマルチキャリア通信復調方法を
採用したマルチキャリア通信復調装置である。特許請求
の範囲における用語の説明もほぼ同様である。
項１乃至請求項４に係るマルチキャリア通信復調方法を
採用したマルチキャリア通信復調装置である。特許請求
の範囲における用語の説明もほぼ同様である。
【００１０】
【作用及び発明の効果】本発明によるマルチキャリア通
信復調方法又はマルチキャリア通信復調装置は、ヌルキ
ャリアを含めたＮ本のサブキャリアの情報を本来Ｎ点の
サンプリング点の複素信号等で復調すべきものを、少な
くともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアがヌルキャリ
アである（常に情報が０である、ガードバンド、キャリ
アホール等）場合は、残りのＭ本ののうちのＬ本のサブ
キャリアは、一定の制限のもと、Ｍ点のサンプリング点
（Ｍ＜Ｎ）で復調することが可能であることに基づく。
そのようなことを可能とするための方策及び制限は後述
する。これにより、サンプリングされたＮ点の信号のう
ち、Ｎ−Ｍ個までは使用せずに、残りのＭ点のサンプリ
ング点から全ての有効キャリアを含むＬ本のサブキャリ
アが復調可能となるので、振幅が大きく、送信時にバッ
クオフの影響を受けている可能性の大きい等の信用度の
小さいサンプリング点を、最大Ｎ−Ｌ個、所望によりＮ
−Ｍ個（Ｍ≧Ｌ）までは排除できる。即ち、信用度の高
いサンプリング点から有効キャリアを全て復調できるの
で、復調された信号に対する歪みによるノイズを抑制す
ることができる（請求項１、５）。
信復調方法又はマルチキャリア通信復調装置は、ヌルキ
ャリアを含めたＮ本のサブキャリアの情報を本来Ｎ点の
サンプリング点の複素信号等で復調すべきものを、少な
くともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアがヌルキャリ
アである（常に情報が０である、ガードバンド、キャリ
アホール等）場合は、残りのＭ本ののうちのＬ本のサブ
キャリアは、一定の制限のもと、Ｍ点のサンプリング点
（Ｍ＜Ｎ）で復調することが可能であることに基づく。
そのようなことを可能とするための方策及び制限は後述
する。これにより、サンプリングされたＮ点の信号のう
ち、Ｎ−Ｍ個までは使用せずに、残りのＭ点のサンプリ
ング点から全ての有効キャリアを含むＬ本のサブキャリ
アが復調可能となるので、振幅が大きく、送信時にバッ
クオフの影響を受けている可能性の大きい等の信用度の
小さいサンプリング点を、最大Ｎ−Ｌ個、所望によりＮ
−Ｍ個（Ｍ≧Ｌ）までは排除できる。即ち、信用度の高
いサンプリング点から有効キャリアを全て復調できるの
で、復調された信号に対する歪みによるノイズを抑制す
ることができる（請求項１、５）。
【００１１】特に、逆離散フーリエ変換を用いて変調さ
れた、例えばＯＦＤＭ系の信号を受信する復調方法又は
復調装置として有効である。これは、逆離散フーリエ変
換を用いて変調された、例えばＯＦＤＭ系の変調信号は
設計方法が画一的であるからである。即ち、ヌルキャリ
アでないＬ本のサブキャリアのキャリア番号、演算に用
いるＭ点のサンプリング番号から、Ｍ点の複素信号から
Ｌ本のキャリア復調のための算式を容易求めることがで
きる（請求項２、６）。
れた、例えばＯＦＤＭ系の信号を受信する復調方法又は
復調装置として有効である。これは、逆離散フーリエ変
換を用いて変調された、例えばＯＦＤＭ系の変調信号は
設計方法が画一的であるからである。即ち、ヌルキャリ
アでないＬ本のサブキャリアのキャリア番号、演算に用
いるＭ点のサンプリング番号から、Ｍ点の複素信号から
Ｌ本のキャリア復調のための算式を容易求めることがで
きる（請求項２、６）。
【００１２】特に、振幅が大きく、送信時にバックオフ
の影響を受けている可能性の大きいサンプリング点を、
最大Ｎ−Ｌ個、所望によりＮ−Ｍ個（Ｍ≧Ｌ）までは排
除できる。即ち、送信時にバックオフの影響を受けてい
ないサンプリング点から有効キャリアを全て復調できる
ので、復調された信号に対する歪みによるノイズを抑制
することができる（請求項３、７）。
の影響を受けている可能性の大きいサンプリング点を、
最大Ｎ−Ｌ個、所望によりＮ−Ｍ個（Ｍ≧Ｌ）までは排
除できる。即ち、送信時にバックオフの影響を受けてい
ないサンプリング点から有効キャリアを全て復調できる
ので、復調された信号に対する歪みによるノイズを抑制
することができる（請求項３、７）。
【００１３】後述するように、Ｌ本の有効キャリアのキ
ャリア番号の設定によっては、Ｎ点のサンプリング点か
らＭ個を任意に選択してしまうと、Ｌ本のキャリアが復
調できない場合が有り得る。よって、そのような場合が
判断できるようにすることで、Ｌ本のキャリアが復調で
きるようにＮ点のサンプリング点からＭ個を選択するこ
とが可能となる（請求項４、８）。
ャリア番号の設定によっては、Ｎ点のサンプリング点か
らＭ個を任意に選択してしまうと、Ｌ本のキャリアが復
調できない場合が有り得る。よって、そのような場合が
判断できるようにすることで、Ｌ本のキャリアが復調で
きるようにＮ点のサンプリング点からＭ個を選択するこ
とが可能となる（請求項４、８）。
【００１４】
【発明の実施の形態】以下、本発明を可能とするキャリ
ア番号とサンプリング点番号について、ＯＦＤＭを例に
して説明する。尚、後述するとおり、本発明はＯＦＤＭ
に限定されない。以下の説明は、Ｎ点逆離散フーリエ変
換を示すＮ行Ｎ列の行列から取り出したＭ行Ｍ列の行列
に対し、階数（ｒａｎｋ）がＭであること（逆行列が存
在すること）を対角化等の直接計算により求めることな
く確かめることを目的とする。
ア番号とサンプリング点番号について、ＯＦＤＭを例に
して説明する。尚、後述するとおり、本発明はＯＦＤＭ
に限定されない。以下の説明は、Ｎ点逆離散フーリエ変
換を示すＮ行Ｎ列の行列から取り出したＭ行Ｍ列の行列
に対し、階数（ｒａｎｋ）がＭであること（逆行列が存
在すること）を対角化等の直接計算により求めることな
く確かめることを目的とする。
【００１５】〔本発明を可能とするキャリア番号とサン
プリング点番号について〕まず、ＯＦＤＭ系のキャリ
ア、即ち波形が第ｎ点（ｎ＝０からＮ−１までの整数）
で、次の式（１）を満たすものを考える。
プリング点番号について〕まず、ＯＦＤＭ系のキャリ
ア、即ち波形が第ｎ点（ｎ＝０からＮ−１までの整数）
で、次の式（１）を満たすものを考える。
【数１】
【００１６】ここで、キャリアが、ｋ＝０からＮ−１ま
での全数を使っていないとき、有効シンボルキャリアを
全数含むＭ個のキャリアが、ｎ＝０からＮ−１までのＮ
個のサンプル点のうちＭ個のサンプル点で復調可能な場
合の条件を求める。これを次のように表す。
での全数を使っていないとき、有効シンボルキャリアを
全数含むＭ個のキャリアが、ｎ＝０からＮ−１までのＮ
個のサンプル点のうちＭ個のサンプル点で復調可能な場
合の条件を求める。これを次のように表す。
【数２】
【００１７】式（２）において、Σは、Ｍ個の整数から
成る集合｛kp｝について取る。また、集合｛nq｝は、Ｍ
個の整数から成る。ここで1≦p,q≦M、0≦kp,nq≦N-1、
kp＜kp+1、nq＜nq+1とする。式（２）は、Ｍ個の複素数
ｘ(nq)から成るベクトルが、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／
N)から成る行列とＭ個の複素数Ｘ(kp)から成るベクトル
との積であることを示している。すると、Ｍ個の複素数
ｘ(nq)から成るベクトルが得られた場合、Ｍ個の複素数
Ｘ(kp)から成るベクトルを算出できるかどうかは、ｑ行
ｐ列がexp(2πjkpnq／N)から成る行列が逆行列を有する
かどうかと等価である。
成る集合｛kp｝について取る。また、集合｛nq｝は、Ｍ
個の整数から成る。ここで1≦p,q≦M、0≦kp,nq≦N-1、
kp＜kp+1、nq＜nq+1とする。式（２）は、Ｍ個の複素数
ｘ(nq)から成るベクトルが、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／
N)から成る行列とＭ個の複素数Ｘ(kp)から成るベクトル
との積であることを示している。すると、Ｍ個の複素数
ｘ(nq)から成るベクトルが得られた場合、Ｍ個の複素数
Ｘ(kp)から成るベクトルを算出できるかどうかは、ｑ行
ｐ列がexp(2πjkpnq／N)から成る行列が逆行列を有する
かどうかと等価である。
【００１８】ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)である行列に
ついて、集合｛kp｝、｛nq｝がどちらも０以上Ｎ−１以
下の整数Ｎ個の集合と一致する場合は式（１）に帰着す
る。逆行列は、ＷN＝exp(-2πj／N)として、ｋ＋１行ｎ
＋１列がＷN knのＮ行Ｎ列の行列である（ただし０≦ｋ
≦Ｎ−１、０≦ｎ≦Ｎ−１、ＩＤＦＴ（Ｎ点逆離散フー
リエ変換）とＤＦＴ（Ｎ点離散フーリエ変換）の関
係）。一方、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)である行列が
逆行列を有するよう、０以上Ｎ−１以下の、互いに異な
るＭ個の整数から成る集合｛kp｝、｛nq｝を選ぶ方法は
極めて広範囲である。しかし、次のようにして、当該集
合｛kp｝、｛nq｝が、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)であ
る行列が逆行列を有しないものを判断すること、即ち、
逆行列を有するよう設定することが可能である。
ついて、集合｛kp｝、｛nq｝がどちらも０以上Ｎ−１以
下の整数Ｎ個の集合と一致する場合は式（１）に帰着す
る。逆行列は、ＷN＝exp(-2πj／N)として、ｋ＋１行ｎ
＋１列がＷN knのＮ行Ｎ列の行列である（ただし０≦ｋ
≦Ｎ−１、０≦ｎ≦Ｎ−１、ＩＤＦＴ（Ｎ点逆離散フー
リエ変換）とＤＦＴ（Ｎ点離散フーリエ変換）の関
係）。一方、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)である行列が
逆行列を有するよう、０以上Ｎ−１以下の、互いに異な
るＭ個の整数から成る集合｛kp｝、｛nq｝を選ぶ方法は
極めて広範囲である。しかし、次のようにして、当該集
合｛kp｝、｛nq｝が、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)であ
る行列が逆行列を有しないものを判断すること、即ち、
逆行列を有するよう設定することが可能である。
【００１９】〔逆行列の有無にいて〕ｑ行ｐ列がexp(2
πjkpnq／N)（各々Ｍ個の整数から成る集合｛kp｝、｛n
q｝は、1≦p,q≦M、0≦kp,nq≦N-1、kp＜kp+1、nq＜n
q+1）のＭ行Ｍ列の行列が逆行列を有するか（行列式が
０でないか）どうかについては、次の変換をした行列の
行列式が０かどうかと等価である。即ち、第ｑ'行と第
ｐ'列に着目し、全要素をexp(2πjkp'nq'／N)で除した
のち、第ｐ列（ｐ≠ｐ'）をexp(2πj(kp-kp')nq'／N)で
除し第ｑ行（ｑ≠ｑ'）をexp(2πjkp'(nq-nq')／N)で除
すことである。これにより、第ｑ'行と第ｐ'列の要素を
すべて１にすることができる。ここで、行について、Ｎ
の約数ｂ（Ｎ＝ａｂ）をとり、ｂによる剰余系で元の数
が最も多くなる｛nq｝の剰余系（その元の数をＢとす
る）を選ぶ。列については第１列の成分を全て１に、前
記ｂにより選んだ｛nq｝の剰余系に対応する行のうちの
１行の成分を全て１にする。
πjkpnq／N)（各々Ｍ個の整数から成る集合｛kp｝、｛n
q｝は、1≦p,q≦M、0≦kp,nq≦N-1、kp＜kp+1、nq＜n
q+1）のＭ行Ｍ列の行列が逆行列を有するか（行列式が
０でないか）どうかについては、次の変換をした行列の
行列式が０かどうかと等価である。即ち、第ｑ'行と第
ｐ'列に着目し、全要素をexp(2πjkp'nq'／N)で除した
のち、第ｐ列（ｐ≠ｐ'）をexp(2πj(kp-kp')nq'／N)で
除し第ｑ行（ｑ≠ｑ'）をexp(2πjkp'(nq-nq')／N)で除
すことである。これにより、第ｑ'行と第ｐ'列の要素を
すべて１にすることができる。ここで、行について、Ｎ
の約数ｂ（Ｎ＝ａｂ）をとり、ｂによる剰余系で元の数
が最も多くなる｛nq｝の剰余系（その元の数をＢとす
る）を選ぶ。列については第１列の成分を全て１に、前
記ｂにより選んだ｛nq｝の剰余系に対応する行のうちの
１行の成分を全て１にする。
【００２０】これについて実例を上げる。Ｎ＝１２、ｑ
行ｐ列がexp(πjkpnq／６)、｛kp｝＝｛０，１，４，
５，８｝、｛nq｝＝｛０，１，２，３，６｝とする。ｂ
＝３（即ち、ａ＝４）による｛nq｝の剰余系は｛０，
３，６｝と｛１｝と｛２｝で、元の最多となるものは
｛０，３，６｝。当該行列は、次のものである。
行ｐ列がexp(πjkpnq／６)、｛kp｝＝｛０，１，４，
５，８｝、｛nq｝＝｛０，１，２，３，６｝とする。ｂ
＝３（即ち、ａ＝４）による｛nq｝の剰余系は｛０，
３，６｝と｛１｝と｛２｝で、元の最多となるものは
｛０，３，６｝。当該行列は、次のものである。
【数３】
【００２１】数３の行列は、第１列の成分が全て１とな
っており、｛nq｝＝｛０，１，２，３，６｝のうち、ｂ
＝３による剰余系で元の数が最も多くなる行｛nq｝＝
｛０，３，６｝のうち、nq＝０となる第１行の成分が全
て１となっている。
っており、｛nq｝＝｛０，１，２，３，６｝のうち、ｂ
＝３による剰余系で元の数が最も多くなる行｛nq｝＝
｛０，３，６｝のうち、nq＝０となる第１行の成分が全
て１となっている。
【００２２】行列式の０か否かについては、行の交換、
列の交換に影響されない。今、ｂによる剰余系で元の数
が最も多くなる行を第１行乃至第Ｂ行に置き替える。さ
らに、第１列（ｐ＝１）がすべて１、第１行（ｑ＝１）
がすべて１となるというにする。数３の行列において
は、元の最多となる｛０，３，６｝に対応する行を、第
１行乃至第３行（即ちＢ＝３）に置き替ればよく、次の
とおりとなる。
列の交換に影響されない。今、ｂによる剰余系で元の数
が最も多くなる行を第１行乃至第Ｂ行に置き替える。さ
らに、第１列（ｐ＝１）がすべて１、第１行（ｑ＝１）
がすべて１となるというにする。数３の行列において
は、元の最多となる｛０，３，６｝に対応する行を、第
１行乃至第３行（即ちＢ＝３）に置き替ればよく、次の
とおりとなる。
【数４】
【００２３】ここまでの作業は、問題となっている行列
について、Ｎの約数ｂによる整数の集合｛nq｝の剰余系
を勘案したのち、元の数が最多（その数をＢ）となる剰
余系に対応する行を第１行乃至第Ｂ行に置き替え、全要
素をexp(2πjk1n1／N)で除したのち、第ｐ列（ｐ≠１）
をexp(2πj(kp-k1)n1／N)で除し第ｑ行（ｑ≠１）をexp
(2πjk1(nq-n1)／N)で除すことで得られる。これらはい
わゆる行列の基本変形であり、このような変形の前後の
行列について、行列式が０か否かは入れ代わることが無
い。
について、Ｎの約数ｂによる整数の集合｛nq｝の剰余系
を勘案したのち、元の数が最多（その数をＢ）となる剰
余系に対応する行を第１行乃至第Ｂ行に置き替え、全要
素をexp(2πjk1n1／N)で除したのち、第ｐ列（ｐ≠１）
をexp(2πj(kp-k1)n1／N)で除し第ｑ行（ｑ≠１）をexp
(2πjk1(nq-n1)／N)で除すことで得られる。これらはい
わゆる行列の基本変形であり、このような変形の前後の
行列について、行列式が０か否かは入れ代わることが無
い。
【００２４】すると、列｛kp｝について、ａによる剰余
系の種類の数をＡとおくと、第１乃至第Ｂ行は、Ａ通り
の成分配置しかない。実際、数３の行列において、
｛kp｝＝｛０，１，４，５，８｝のａ＝４についての剰
余は、２種類（即ちＡ＝２）で｛０，４，８｝と｛１，
５｝である。これを変形した（行列式が０かどうかには
関係しない）数４において、第１乃至第３行の成分のパ
ターンは、第１、３、５列と第２、４列の２種類しかな
い。
系の種類の数をＡとおくと、第１乃至第Ｂ行は、Ａ通り
の成分配置しかない。実際、数３の行列において、
｛kp｝＝｛０，１，４，５，８｝のａ＝４についての剰
余は、２種類（即ちＡ＝２）で｛０，４，８｝と｛１，
５｝である。これを変形した（行列式が０かどうかには
関係しない）数４において、第１乃至第３行の成分のパ
ターンは、第１、３、５列と第２、４列の２種類しかな
い。
【００２５】このように考えると、次のことが明らかで
ある。 〔１〕Ａ＜Ｂならば、変形後の行列式に対応する行列を
下三角行列化した際、対角成分はＡ＋１行Ａ＋１列乃至
Ｂ行Ｂ列まで０が並び、そもそも元の行列式が０であ
る。例えばＡ＝２、Ｂ＝３である上記数４の行列を下三
角化すると、第３行第３列の成分が０となる。 〔２〕Ａ≧Ｂが、Ｎの１とＮ以外の約数ａ、ｂの全ての
対について言える（ただし、行と列を入れ換え、行
｛nq｝の剰余系の種類の数と列｛kp｝の剰余系で元の数
が最多のものも検討した上で）なら、変形後の行列式に
対応する行列は必ず対角化可能。即ち、元の行列式は０
とならない。
ある。 〔１〕Ａ＜Ｂならば、変形後の行列式に対応する行列を
下三角行列化した際、対角成分はＡ＋１行Ａ＋１列乃至
Ｂ行Ｂ列まで０が並び、そもそも元の行列式が０であ
る。例えばＡ＝２、Ｂ＝３である上記数４の行列を下三
角化すると、第３行第３列の成分が０となる。 〔２〕Ａ≧Ｂが、Ｎの１とＮ以外の約数ａ、ｂの全ての
対について言える（ただし、行と列を入れ換え、行
｛nq｝の剰余系の種類の数と列｛kp｝の剰余系で元の数
が最多のものも検討した上で）なら、変形後の行列式に
対応する行列は必ず対角化可能。即ち、元の行列式は０
とならない。
【００２６】よって、Ｎが素数なら常に逆行列を有す
る。Ｎが素数でないなら、Ｍ個の整数から成る集合
｛kp｝、｛nq｝を、Ｎ＝ａｂとなる、Ｎの１とＮ以外の
約数ａ、ｂの全ての対に関する剰余系につて検討し、
｛kp｝のａによる剰余系の種類の数Ａが、｛nq｝のによ
る剰余系の元の数の最大値Ｂより小さいようなＮの約数
の対ａ，ｂがあれば、当該行列式は０。そのようなＮの
約数の対ａ，ｂが全くなければ（ただし、行と列を入れ
換え、行｛nq｝の剰余系の種類の数と列｛kp｝の剰余系
で元の数が最多のものも検討した上で）、当該行列式は
０でない。
る。Ｎが素数でないなら、Ｍ個の整数から成る集合
｛kp｝、｛nq｝を、Ｎ＝ａｂとなる、Ｎの１とＮ以外の
約数ａ、ｂの全ての対に関する剰余系につて検討し、
｛kp｝のａによる剰余系の種類の数Ａが、｛nq｝のによ
る剰余系の元の数の最大値Ｂより小さいようなＮの約数
の対ａ，ｂがあれば、当該行列式は０。そのようなＮの
約数の対ａ，ｂが全くなければ（ただし、行と列を入れ
換え、行｛nq｝の剰余系の種類の数と列｛kp｝の剰余系
で元の数が最多のものも検討した上で）、当該行列式は
０でない。
【００２７】また、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)（ただ
し、各々Ｍ個の整数から成る集合｛kp｝、｛nq｝は、1
≦p,q≦M、0≦kp,nq≦N-1、kp＜kp+1,nq＜nq+1とする）
のＭ行Ｍ列の行列が逆行列を有するか（行列式が０でな
いか）どうかは、ｑ'行ｐ'列がexp(2πjkp'nq'／N)（た
だし1≦p',q'≦N-M、0≦kp',nq'≦N-1、kp'＜kp'+1,n q'
＜nq'+1、kp'≠kp、nq'≠nq）のＮ−Ｍ行Ｎ−Ｍ列の行
列が逆行列を有するか（行列式が０でないか）どうかと
等価であることも明らかである。当該２つの行列は、Ｎ
点ＩＤＦＴの行列（逆行列はＤＦＴの行列）から、互い
に異なるＭ行Ｍ列の行列とＮ−Ｍ行Ｎ−Ｍ列の行列を取
り出したものの関係にあるからである。これはＭがＮ／
２より大きい場合に、より少ない集合の剰余系を検討で
きる点で特に有効である。
し、各々Ｍ個の整数から成る集合｛kp｝、｛nq｝は、1
≦p,q≦M、0≦kp,nq≦N-1、kp＜kp+1,nq＜nq+1とする）
のＭ行Ｍ列の行列が逆行列を有するか（行列式が０でな
いか）どうかは、ｑ'行ｐ'列がexp(2πjkp'nq'／N)（た
だし1≦p',q'≦N-M、0≦kp',nq'≦N-1、kp'＜kp'+1,n q'
＜nq'+1、kp'≠kp、nq'≠nq）のＮ−Ｍ行Ｎ−Ｍ列の行
列が逆行列を有するか（行列式が０でないか）どうかと
等価であることも明らかである。当該２つの行列は、Ｎ
点ＩＤＦＴの行列（逆行列はＤＦＴの行列）から、互い
に異なるＭ行Ｍ列の行列とＮ−Ｍ行Ｎ−Ｍ列の行列を取
り出したものの関係にあるからである。これはＭがＮ／
２より大きい場合に、より少ない集合の剰余系を検討で
きる点で特に有効である。
【００２８】また、Ｍ個の連続した整数から成る集合
｛kp｝に対し、どんなＭ個の互いに異なる整数から成る
集合｛nq｝をとってもｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ
行Ｍ列の行列は逆行列を有する。逆に、Ｍ個の連続した
整数から成る集合｛nq｝に対し、どんなＭ個の互いに異
なる整数から成る集合｛kp｝をとってもｑ行ｐ列がexp
(2πjkpnq／N)のＭ行Ｍ列の行列は逆行列を有する。こ
れらは互いに等価である。このうち後者の証明の概略は
次のようである。即ち、Ｍ個の連続した整数から成る集
合｛nq｝の上記ｂ（Ｎ＝ａｂ）による剰余系の元の数の
最大値Ｂは、−[−Ｍ／ｂ]である。ただし[Ｒ]はガウス
の記号で、実数Ｒを越えない最大の整数を表す。Ｍ個の
互いに異なる整数から成る集合｛kp｝のａによる剰余系
の種類Ａの最小値を求めると、ａによる剰余系には最大
ｂ＝Ｎ／ａ個までしか元が無いのであるから、−[−Ｍ
／ｂ]となる。即ち、Ｍ個の連続した整数から成る集合
｛nq｝の上記ｂによる剰余系の元の数の最大値Ｂは、Ｍ
個の互いに異なる整数から成る集合｛kp｝のａによる剰
余系の種類Ａの最小値に等しい。このとき、ＢはＡを越
えることが無い。
｛kp｝に対し、どんなＭ個の互いに異なる整数から成る
集合｛nq｝をとってもｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ
行Ｍ列の行列は逆行列を有する。逆に、Ｍ個の連続した
整数から成る集合｛nq｝に対し、どんなＭ個の互いに異
なる整数から成る集合｛kp｝をとってもｑ行ｐ列がexp
(2πjkpnq／N)のＭ行Ｍ列の行列は逆行列を有する。こ
れらは互いに等価である。このうち後者の証明の概略は
次のようである。即ち、Ｍ個の連続した整数から成る集
合｛nq｝の上記ｂ（Ｎ＝ａｂ）による剰余系の元の数の
最大値Ｂは、−[−Ｍ／ｂ]である。ただし[Ｒ]はガウス
の記号で、実数Ｒを越えない最大の整数を表す。Ｍ個の
互いに異なる整数から成る集合｛kp｝のａによる剰余系
の種類Ａの最小値を求めると、ａによる剰余系には最大
ｂ＝Ｎ／ａ個までしか元が無いのであるから、−[−Ｍ
／ｂ]となる。即ち、Ｍ個の連続した整数から成る集合
｛nq｝の上記ｂによる剰余系の元の数の最大値Ｂは、Ｍ
個の互いに異なる整数から成る集合｛kp｝のａによる剰
余系の種類Ａの最小値に等しい。このとき、ＢはＡを越
えることが無い。
【００２９】さらに、Ｎ＝ｃm（ｃは素数、ｍは２以上
の整数）であれば、Ｍ個の連続した整数から成る集合
｛kp｝と、ｃm'（ｍ'＝[logcＭ]、[Ｒ]はガウスの記号
で、実数Ｒを越えない最大の整数）による剰余系（剰余
の種類と各々の元の個数）が完全一致するＭ個の整数か
ら成る集合｛kp｝に対し、どんなＭ個の互いに異なる整
数から成る集合｛nq｝をとってもｑ行ｐ列がexp(2πjkp
nq／N)のＭ行Ｍ列の行列は逆行列を有する。これは
｛nq｝と｛kp｝を逆にしても成立する。ｃm'とは（ｍ'
＝[logcＭ]）、Ｍに等しいか、又はＭを越えない最大
の、Ｎの唯一の素因数の階乗である。｛kp｝と、ｃm'に
よる剰余系が完全一致するとは、Ｍ個の連続した整数の
任意の各kpに対し、kp±ｃm'、kp±２ｃm'、kp±３
ｃm'、…、kp±(ｃm−ｃ)（ただし、０以上Ｎ−１以下
の範囲外にあたるものは一切除外するものとする）のう
ちのひとつに置き替えた（置き換えによる重複は許され
ない）、０以上Ｎ−１以下のＭ個の互いに異なる整数の
集合を意味する。
の整数）であれば、Ｍ個の連続した整数から成る集合
｛kp｝と、ｃm'（ｍ'＝[logcＭ]、[Ｒ]はガウスの記号
で、実数Ｒを越えない最大の整数）による剰余系（剰余
の種類と各々の元の個数）が完全一致するＭ個の整数か
ら成る集合｛kp｝に対し、どんなＭ個の互いに異なる整
数から成る集合｛nq｝をとってもｑ行ｐ列がexp(2πjkp
nq／N)のＭ行Ｍ列の行列は逆行列を有する。これは
｛nq｝と｛kp｝を逆にしても成立する。ｃm'とは（ｍ'
＝[logcＭ]）、Ｍに等しいか、又はＭを越えない最大
の、Ｎの唯一の素因数の階乗である。｛kp｝と、ｃm'に
よる剰余系が完全一致するとは、Ｍ個の連続した整数の
任意の各kpに対し、kp±ｃm'、kp±２ｃm'、kp±３
ｃm'、…、kp±(ｃm−ｃ)（ただし、０以上Ｎ−１以下
の範囲外にあたるものは一切除外するものとする）のう
ちのひとつに置き替えた（置き換えによる重複は許され
ない）、０以上Ｎ−１以下のＭ個の互いに異なる整数の
集合を意味する。
【００３０】〔逆行列についてまとめ〕
１．Ｎが素数であれば当該行列は逆行列を有する。
２．｛nq｝と｛kp｝の少なくとも一方が、連続したＭ個
の整数から成る集合であれば、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq
／N)のＭ行Ｍ列の行列は逆行列を有する。 ３．Ｎ＝ｃm（ｃは素数、ｍは２以上の整数）であれ
ば、上述の通り、連続したＭ個の整数の集合でなくて
も、｛nq｝と｛kp｝の少なくとも一方が、連続したＭ個
の整数の集合とｃm'（ｍ'＝[logcＭ]）による剰余系に
ついて剰余の種類と各々の元の個数が一致する集合であ
れば当該行列は逆行列を有する。 ４．その他の｛nq｝と｛kp｝であっても、Ｎの１とＮ以
外の約数ａ、ｂの全ての対に関する剰余系につて検討
し、｛kp｝のａによる剰余系の種類の数Ａが、｛nq｝の
ｂによる剰余系の元の数の最大値Ｂより小さいようなＮ
の約数の対ａ，ｂが全くなく、且つ、｛nq｝のａによる
剰余系の種類の数Ａが、｛kp｝のｂによる剰余系の元の
数の最大値Ｂより小さいようなＮの約数の対ａ，ｂが全
くないならば、当該行列は逆行列を有する。
の整数から成る集合であれば、ｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq
／N)のＭ行Ｍ列の行列は逆行列を有する。 ３．Ｎ＝ｃm（ｃは素数、ｍは２以上の整数）であれ
ば、上述の通り、連続したＭ個の整数の集合でなくて
も、｛nq｝と｛kp｝の少なくとも一方が、連続したＭ個
の整数の集合とｃm'（ｍ'＝[logcＭ]）による剰余系に
ついて剰余の種類と各々の元の個数が一致する集合であ
れば当該行列は逆行列を有する。 ４．その他の｛nq｝と｛kp｝であっても、Ｎの１とＮ以
外の約数ａ、ｂの全ての対に関する剰余系につて検討
し、｛kp｝のａによる剰余系の種類の数Ａが、｛nq｝の
ｂによる剰余系の元の数の最大値Ｂより小さいようなＮ
の約数の対ａ，ｂが全くなく、且つ、｛nq｝のａによる
剰余系の種類の数Ａが、｛kp｝のｂによる剰余系の元の
数の最大値Ｂより小さいようなＮの約数の対ａ，ｂが全
くないならば、当該行列は逆行列を有する。
【００３１】〔サンプリング点の選択について〕全ての
有効キャリアであるＬ本のキャリアを復調するためのＭ
点の選択については、上記説明から明らかなようにＬ本
のキャリアのキャリア番号設定によっては、Ｍ点のサン
プリング点の選択を全く任意とすることができる。ま
た、Ｌ本のキャリアのキャリア番号設定によって、若干
の制限が係るような場合であっても、例えばＮ＝２Rポ
イントＩＤＦＴによるＯＦＤＭであれば、Ｍ点（Ｍ＜
Ｎ）のサンプリング番号が偶数番合と奇数番合で大きく
偏らなければ良いことが多い。即ち、本願発明の適用範
囲は極めて広い。例えばＮ＝２RポイントＩＤＦＴによ
るＯＦＤＭであれば、有効キャリアを全て含むＭ本のキ
ャリアのキャリア番号が２、４、…、２R-1＝Ｎ／２に
よる剰余系をとったときに極端な偏りがなければ、実質
的にＭ点のサンプリングは任意と言って良く、サンプリ
ング番号が奇数番号と偶数番号の一方に大きく偏らない
程度で良い。
有効キャリアであるＬ本のキャリアを復調するためのＭ
点の選択については、上記説明から明らかなようにＬ本
のキャリアのキャリア番号設定によっては、Ｍ点のサン
プリング点の選択を全く任意とすることができる。ま
た、Ｌ本のキャリアのキャリア番号設定によって、若干
の制限が係るような場合であっても、例えばＮ＝２Rポ
イントＩＤＦＴによるＯＦＤＭであれば、Ｍ点（Ｍ＜
Ｎ）のサンプリング番号が偶数番合と奇数番合で大きく
偏らなければ良いことが多い。即ち、本願発明の適用範
囲は極めて広い。例えばＮ＝２RポイントＩＤＦＴによ
るＯＦＤＭであれば、有効キャリアを全て含むＭ本のキ
ャリアのキャリア番号が２、４、…、２R-1＝Ｎ／２に
よる剰余系をとったときに極端な偏りがなければ、実質
的にＭ点のサンプリングは任意と言って良く、サンプリ
ング番号が奇数番号と偶数番号の一方に大きく偏らない
程度で良い。
【００３２】この点を図１で説明する。Ｎ＝２Rポイン
トＩＤＦＴによるＯＦＤＭのＭ本（Ｎ／２＝２R-1≦Ｍ
＜２R＝Ｎ）のキャリアが図１の（ａ）のような配置で
あったとする。ｋはキャリア番号で、ｋpはいずれもＮ
−１以下の異なる整数である。図１の（ａ）のように、
通常のＯＦＤＭ通信においては、完全に連続したキャリ
アを用いていなくても、いくつかの連続したヌルキャリ
アであるガードバンド（ＧＢ1、ＧＢ2）、キャリアホー
ル（ＣＨ1、ＣＨ2、ＣＨ3）がある他は、有効キャリア
は連続したキャリア番号を有している。このとき、上記
剰余系の考えから、Ｎ／２以下の、Ｎ＝２Rの約数であ
る２の階乗２rによる各剰余系については、その剰余系
の種類は最高２R-rである。ここでいずれの剰余系につ
いてもその種類が最高値２R-rをとるならば、任意のＭ
個のサンプル点からＭ本のキャリアを復調する線形演算
が存在することは明らかである。よって、例えば図１の
（ｂ）のように、有効キャリアのキャリア番号について
Ｎ／２＝２R-1シフトさせることで、Ｎ／２＝２R-1個の
連続したキャリア番号とすることができるような配置で
あれば、サンプリング点の選択は任意で良い。Ｍの範囲
がＮ／２＝２R-1≦Ｍ＜２R＝Ｎに無い場合も同様の考え
方でキャリア番号を２m'-1（ｍ'＝[log2Ｍ]）シフトさ
せて検討すれば良い。
トＩＤＦＴによるＯＦＤＭのＭ本（Ｎ／２＝２R-1≦Ｍ
＜２R＝Ｎ）のキャリアが図１の（ａ）のような配置で
あったとする。ｋはキャリア番号で、ｋpはいずれもＮ
−１以下の異なる整数である。図１の（ａ）のように、
通常のＯＦＤＭ通信においては、完全に連続したキャリ
アを用いていなくても、いくつかの連続したヌルキャリ
アであるガードバンド（ＧＢ1、ＧＢ2）、キャリアホー
ル（ＣＨ1、ＣＨ2、ＣＨ3）がある他は、有効キャリア
は連続したキャリア番号を有している。このとき、上記
剰余系の考えから、Ｎ／２以下の、Ｎ＝２Rの約数であ
る２の階乗２rによる各剰余系については、その剰余系
の種類は最高２R-rである。ここでいずれの剰余系につ
いてもその種類が最高値２R-rをとるならば、任意のＭ
個のサンプル点からＭ本のキャリアを復調する線形演算
が存在することは明らかである。よって、例えば図１の
（ｂ）のように、有効キャリアのキャリア番号について
Ｎ／２＝２R-1シフトさせることで、Ｎ／２＝２R-1個の
連続したキャリア番号とすることができるような配置で
あれば、サンプリング点の選択は任意で良い。Ｍの範囲
がＮ／２＝２R-1≦Ｍ＜２R＝Ｎに無い場合も同様の考え
方でキャリア番号を２m'-1（ｍ'＝[log2Ｍ]）シフトさ
せて検討すれば良い。
【００３３】ところで上記逆行列はＭ行Ｍ列であるが、
そこから所望のＬ行を取り出したＬ行Ｍ列の行列（Ｌ≦
Ｍ）を用いれば、Ｍ本のサブキャリアから任意のＬ本の
キャリアをＭ個のサンプル点から求めるための行列とな
ることは自明である。即ち、本願発明うち復調方法及び
復調装置の実施に使われる行列は正方行列に限定されな
い。
そこから所望のＬ行を取り出したＬ行Ｍ列の行列（Ｌ≦
Ｍ）を用いれば、Ｍ本のサブキャリアから任意のＬ本の
キャリアをＭ個のサンプル点から求めるための行列とな
ることは自明である。即ち、本願発明うち復調方法及び
復調装置の実施に使われる行列は正方行列に限定されな
い。
【００３４】また、ここまでの議論が、Ｍ本のサブキャ
リアにヌルキャリア含まれていたとてしても成立するこ
とは明らかである。すると、Ｍ本のサブキャリアの中に
更にＭ−Ｌ本（Ｌ＜Ｍ）のヌルキャリアがあったとし
て、残りＬ本のキャリアをＭ個のサンプル点から求める
ための行列は、上記議論におけるｑ行ｐ列がexp(2πjkp
nq／N)のＭ行Ｍ列の行列の逆行列であるＭ行Ｍ列の行列
から当該Ｌ本のキャリアを復調ために必要なＬ行を取り
出したもので良いことは明らかである。即ち、Ｌ本のキ
ャリアに対応するkpの他に、Ｍ−Ｌ個の任意のkp（Ｌ本
のキャリアに対応するkpを除く）を仮に用いたＭ行Ｍ列
の行列を構成してその逆行列を求め、そこからＬ本のキ
ャリアに対応するＬ行Ｍ列の行列（Ｌ＜Ｍ）を取りだせ
ば良い。簡単な考察から、このようなＬ行Ｍ列の行列は
無数に構成することができる。
リアにヌルキャリア含まれていたとてしても成立するこ
とは明らかである。すると、Ｍ本のサブキャリアの中に
更にＭ−Ｌ本（Ｌ＜Ｍ）のヌルキャリアがあったとし
て、残りＬ本のキャリアをＭ個のサンプル点から求める
ための行列は、上記議論におけるｑ行ｐ列がexp(2πjkp
nq／N)のＭ行Ｍ列の行列の逆行列であるＭ行Ｍ列の行列
から当該Ｌ本のキャリアを復調ために必要なＬ行を取り
出したもので良いことは明らかである。即ち、Ｌ本のキ
ャリアに対応するkpの他に、Ｍ−Ｌ個の任意のkp（Ｌ本
のキャリアに対応するkpを除く）を仮に用いたＭ行Ｍ列
の行列を構成してその逆行列を求め、そこからＬ本のキ
ャリアに対応するＬ行Ｍ列の行列（Ｌ＜Ｍ）を取りだせ
ば良い。簡単な考察から、このようなＬ行Ｍ列の行列は
無数に構成することができる。
【００３５】もっとも、本願発明においては画一的に当
該Ｌ行Ｍ列（Ｌ＜Ｍ）の行列を算出するものが好ましい
と言える。これは、Ｍ個の整数｛nq｝とＬ個の整数
｛kp｝に対しｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ行Ｌ列の
行列Ｙ（Ｌ＜Ｍ）の一般化逆行列（Ｌ行Ｍ列）を考えれ
ば良い。それは、（Ｙ*Ｙ）-1Ｙ*として得られる。ただ
しＹ*はＹの共役転置行列であってＬ行Ｍ列であり、Ｙ*
ＹはＬ行Ｌ列の行列である。
該Ｌ行Ｍ列（Ｌ＜Ｍ）の行列を算出するものが好ましい
と言える。これは、Ｍ個の整数｛nq｝とＬ個の整数
｛kp｝に対しｑ行ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ行Ｌ列の
行列Ｙ（Ｌ＜Ｍ）の一般化逆行列（Ｌ行Ｍ列）を考えれ
ば良い。それは、（Ｙ*Ｙ）-1Ｙ*として得られる。ただ
しＹ*はＹの共役転置行列であってＬ行Ｍ列であり、Ｙ*
ＹはＬ行Ｌ列の行列である。
【００３６】〔他のマルチキャリアについて〕上記はＯ
ＦＤＭを代表例に、等周波数間隔のＮ本のサブキャリア
から成る通信方法について説明したが、上記説明から明
らかなように、本発明の本質は等周波数間隔のＮ本のサ
ブキャリアから成る通信方法に限定されない。即ち、周
波数間隔比が整数比であれば、上記逆行列の有無を検討
した内容をそのまま考慮することで、Ｍ点のサンプリン
グ点の選択が可能である。この際、Ｍ点のサンプリング
点の選択において、「Ｎ本のサブキャリアを復調できる
Ｎ点」が、そもそも等間隔でない場合であっても、上記
逆行列の有無を検討した内容をそのまま考慮すること
で、Ｍ点のサンプリング点の選択が可能である。このこ
とは、周波数間隔比が整数比であるＮ本のサブキャリア
から成る通信方法は、等周波数間隔のＮ’本のサブキャ
リアから成る通信方法であってＮ’−Ｎ本がヌルキャリ
アであるものと同等と考えることができるからである。
ＦＤＭを代表例に、等周波数間隔のＮ本のサブキャリア
から成る通信方法について説明したが、上記説明から明
らかなように、本発明の本質は等周波数間隔のＮ本のサ
ブキャリアから成る通信方法に限定されない。即ち、周
波数間隔比が整数比であれば、上記逆行列の有無を検討
した内容をそのまま考慮することで、Ｍ点のサンプリン
グ点の選択が可能である。この際、Ｍ点のサンプリング
点の選択において、「Ｎ本のサブキャリアを復調できる
Ｎ点」が、そもそも等間隔でない場合であっても、上記
逆行列の有無を検討した内容をそのまま考慮すること
で、Ｍ点のサンプリング点の選択が可能である。このこ
とは、周波数間隔比が整数比であるＮ本のサブキャリア
から成る通信方法は、等周波数間隔のＮ’本のサブキャ
リアから成る通信方法であってＮ’−Ｎ本がヌルキャリ
アであるものと同等と考えることができるからである。
【００３７】〔実施例〕図２は、本発明の具体的な一実
施例であるマルチキャリア復調装置１０００の構成を示
したブロック図である。本実施例においては、ガードイ
ンターバルを有する、Ｎ本のサブキャリアから成り、う
ちＭ本が有効キャリアであるＯＦＤＭ変調信号を受信し
てアナログ直交復調するマルチキャリア復調装置１００
０を示した。
施例であるマルチキャリア復調装置１０００の構成を示
したブロック図である。本実施例においては、ガードイ
ンターバルを有する、Ｎ本のサブキャリアから成り、う
ちＭ本が有効キャリアであるＯＦＤＭ変調信号を受信し
てアナログ直交復調するマルチキャリア復調装置１００
０を示した。
【００３８】マルチキャリア復調装置１０００は、図示
しない外部からの受信波を受け、発振器１０２及び位相
変換器１０２Ｉ、乗算器１０３Ｉ及び１０３Ｑ、ＬＰＦ
１０４Ｉ、１０４Ｑ、Ａ／Ｄ１０５Ｉ、１０５Ｑ、ガー
ドインターバル除去器１０６Ｉ及び１０６Ｑにより、Ｎ
個の複素数に対応するＮ点のサンプリングを行う（図２
でＲＣＶと示した部分）。Ｎ個の複素数に対応する合計
２Ｎ個の信号値を記憶するメモリ１０７、Ｎ点のサンプ
リング点の振幅を判定する判定器１０８、判定器１０８
の判定結果から問題となるサンプリング番号を記憶する
コントローラ１０９、複素逆行列演算器１１０、複素線
形演算器１１１、デマッピング回路１１２、Ｐ／Ｓ１１
３により信号の復調を行う。
しない外部からの受信波を受け、発振器１０２及び位相
変換器１０２Ｉ、乗算器１０３Ｉ及び１０３Ｑ、ＬＰＦ
１０４Ｉ、１０４Ｑ、Ａ／Ｄ１０５Ｉ、１０５Ｑ、ガー
ドインターバル除去器１０６Ｉ及び１０６Ｑにより、Ｎ
個の複素数に対応するＮ点のサンプリングを行う（図２
でＲＣＶと示した部分）。Ｎ個の複素数に対応する合計
２Ｎ個の信号値を記憶するメモリ１０７、Ｎ点のサンプ
リング点の振幅を判定する判定器１０８、判定器１０８
の判定結果から問題となるサンプリング番号を記憶する
コントローラ１０９、複素逆行列演算器１１０、複素線
形演算器１１１、デマッピング回路１１２、Ｐ／Ｓ１１
３により信号の復調を行う。
【００３９】ここで、受信波から同相成分ＩRと直交成
分ＱRを取り出す部分（図１でＲＣＶとした部分）がＮ
点のディジタル信号を得るサンプリング装置、又は、サ
ンプリング及び直交復調装置にあたる。また、メモリ１
０７、判定器１０８、コントローラ１０９が抽出装置に
あたる。コントローラ１０９と複素逆行列演算器１１０
が行列算出装置に、複素線形演算器１１１がＬ本のサブ
キャリアを復調する演算装置にあたり、コントローラ１
０９、複素逆行列演算器１１０、複素線形演算器１１１
がＬ本のサブキャリアを復調する演算器にあたる。
分ＱRを取り出す部分（図１でＲＣＶとした部分）がＮ
点のディジタル信号を得るサンプリング装置、又は、サ
ンプリング及び直交復調装置にあたる。また、メモリ１
０７、判定器１０８、コントローラ１０９が抽出装置に
あたる。コントローラ１０９と複素逆行列演算器１１０
が行列算出装置に、複素線形演算器１１１がＬ本のサブ
キャリアを復調する演算装置にあたり、コントローラ１
０９、複素逆行列演算器１１０、複素線形演算器１１１
がＬ本のサブキャリアを復調する演算器にあたる。
【００４０】図２のマルチキャリア復調装置１０００の
作用は次のとおりである。明示しないパイロット信号又
はガードインターバルに基づき、同期回路１０１が同期
信号を発振器１０２に出力する。受信波は、乗算器１０
３Ｉ、１０３Ｑにおいて発振器１０２の出力する正弦波
及び位相変換器１０２Ｉを通したπ／２位相のずれた正
弦波と乗ぜられ、低域濾波器（ＬＰＦ）１０４Ｉ、１０
４Ｑを通ってベースバンド信号ＩA、ＱAとなる。これを
アナログ／ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）１０５Ｉ、１０
５Ｑによりディジタル信号の同相成分ＩDとディジタル
信号の直交成分ＱDとなる。これをガードインターバル
除去器１０６Ｉ及び１０６Ｑでガードインターバルを除
去して、各々１シンボル中にＮ個のディジタル信号を有
する同相成分ＩRと直交成分ＱRとなる。サンプリングレ
ートは、Ｎ本のサブキャリアの周波数間隔をΔｆとした
とき、１／（ＮΔｆ）である。
作用は次のとおりである。明示しないパイロット信号又
はガードインターバルに基づき、同期回路１０１が同期
信号を発振器１０２に出力する。受信波は、乗算器１０
３Ｉ、１０３Ｑにおいて発振器１０２の出力する正弦波
及び位相変換器１０２Ｉを通したπ／２位相のずれた正
弦波と乗ぜられ、低域濾波器（ＬＰＦ）１０４Ｉ、１０
４Ｑを通ってベースバンド信号ＩA、ＱAとなる。これを
アナログ／ディジタル変換器（Ａ／Ｄ）１０５Ｉ、１０
５Ｑによりディジタル信号の同相成分ＩDとディジタル
信号の直交成分ＱDとなる。これをガードインターバル
除去器１０６Ｉ及び１０６Ｑでガードインターバルを除
去して、各々１シンボル中にＮ個のディジタル信号を有
する同相成分ＩRと直交成分ＱRとなる。サンプリングレ
ートは、Ｎ本のサブキャリアの周波数間隔をΔｆとした
とき、１／（ＮΔｆ）である。
【００４１】合計２Ｎ個のディジタル信号ＩR、ＱRは、
Ｎ個の複素信号として以下取り扱われる。これらは一旦
メモリ１０７に格納され、順次判定器１０８により、そ
の振幅が閾値以上であるか判定される。この閾値は、受
信波の平均電力から逐次改められていくもので良く、マ
ルチキャリア復調装置１０００を構成した時点で決定さ
れるものに限らない。また、振幅が閾値以上とは、Ｎ個
の複素信号の絶対値が閾値以上である場合としても良い
が、ディジタル信号ＩR、ＱRの少なくとも一方が閾値以
上である場合としても良い。判定器１０８の判定結果
は、サンプリング番号としてコントローラ１０９に送ら
れる。コントローラ１０９は、判定器１０８が振幅が閾
値以上と判定したサンプル点の数がＮ−Ｍに達するか、
そうでない場合に判定器１０８が振幅が閾値を越えない
と判定したサンプル点の数がＭ個になった時点で、複素
逆行列演算器１１０に次の内容の指示を出す。
Ｎ個の複素信号として以下取り扱われる。これらは一旦
メモリ１０７に格納され、順次判定器１０８により、そ
の振幅が閾値以上であるか判定される。この閾値は、受
信波の平均電力から逐次改められていくもので良く、マ
ルチキャリア復調装置１０００を構成した時点で決定さ
れるものに限らない。また、振幅が閾値以上とは、Ｎ個
の複素信号の絶対値が閾値以上である場合としても良い
が、ディジタル信号ＩR、ＱRの少なくとも一方が閾値以
上である場合としても良い。判定器１０８の判定結果
は、サンプリング番号としてコントローラ１０９に送ら
れる。コントローラ１０９は、判定器１０８が振幅が閾
値以上と判定したサンプル点の数がＮ−Ｍに達するか、
そうでない場合に判定器１０８が振幅が閾値を越えない
と判定したサンプル点の数がＭ個になった時点で、複素
逆行列演算器１１０に次の内容の指示を出す。
【００４２】判定器１０８が振幅が閾値以上と判定した
サンプル点の数がＮ−Ｍに達した場合は、その時点まで
の判定器１０８が振幅が閾値を越えないと判定したサン
プル点のサンプル番号と、判定器１０８が判定していな
い残りの全てのサンプル番号、合わせてＭ個を、コント
ローラ１０９は複素逆行列演算器１１０に出力する。ま
た、判定器１０８が振幅が閾値以上と判定したサンプル
点の数がＮ−Ｍに達しないうちに判定器１０８が振幅が
閾値を越えないと判定したサンプル点の数がＭ個になっ
た場合は、その時点までの判定器１０８が振幅が閾値を
越えないと判定したＭ個のサンプル点のサンプル番号
｛ｎq｝を、コントローラ１０９は複素逆行列演算器１
１０に出力する。
サンプル点の数がＮ−Ｍに達した場合は、その時点まで
の判定器１０８が振幅が閾値を越えないと判定したサン
プル点のサンプル番号と、判定器１０８が判定していな
い残りの全てのサンプル番号、合わせてＭ個を、コント
ローラ１０９は複素逆行列演算器１１０に出力する。ま
た、判定器１０８が振幅が閾値以上と判定したサンプル
点の数がＮ−Ｍに達しないうちに判定器１０８が振幅が
閾値を越えないと判定したサンプル点の数がＭ個になっ
た場合は、その時点までの判定器１０８が振幅が閾値を
越えないと判定したＭ個のサンプル点のサンプル番号
｛ｎq｝を、コントローラ１０９は複素逆行列演算器１
１０に出力する。
【００４３】複素逆行列演算器１１０は、Ｍ個のサンプ
ル点のサンプル番号｛ｎq｝と、別途記憶されているＬ
本の有効キャリアのキャリア番号｛ｋp｝とから、ｑ行
ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ行Ｌ列の行列を算出し、つ
いでその一般化逆行列（Ｌ行Ｍ列）を演算する。次にコ
ントローラ１０９の指示により、メモリ１０７から、Ｍ
個のサンプル点のサンプル番号｛ｎq｝に対応したＭ個
の複素数を構成する各々Ｍ個のディジタル信号ＩR、ＱR
が複素線形演算器１１１に出力される。また、同じくコ
ントローラ１０９の指示により、複素逆行列演算器１１
０が算出したＬ行Ｍ列の一般化逆行列が複素線形演算器
１１１に出力される。複素線形演算器１１１は、Ｍ個の
ディジタル信号ＩR、ＱRをＭ次の複素ベクトルとして複
素逆行列演算器１１０の出力するＬ行Ｍ列の一般化逆行
列と積をとる。こうして、Ｌ本の有効キャリアによって
送信された信号が復調され、デマッピング回路１１２、
並直列変換器（Ｐ／Ｓ）１１３を通して所望の信号列と
して取りだされる。
ル点のサンプル番号｛ｎq｝と、別途記憶されているＬ
本の有効キャリアのキャリア番号｛ｋp｝とから、ｑ行
ｐ列がexp(2πjkpnq／N)のＭ行Ｌ列の行列を算出し、つ
いでその一般化逆行列（Ｌ行Ｍ列）を演算する。次にコ
ントローラ１０９の指示により、メモリ１０７から、Ｍ
個のサンプル点のサンプル番号｛ｎq｝に対応したＭ個
の複素数を構成する各々Ｍ個のディジタル信号ＩR、ＱR
が複素線形演算器１１１に出力される。また、同じくコ
ントローラ１０９の指示により、複素逆行列演算器１１
０が算出したＬ行Ｍ列の一般化逆行列が複素線形演算器
１１１に出力される。複素線形演算器１１１は、Ｍ個の
ディジタル信号ＩR、ＱRをＭ次の複素ベクトルとして複
素逆行列演算器１１０の出力するＬ行Ｍ列の一般化逆行
列と積をとる。こうして、Ｌ本の有効キャリアによって
送信された信号が復調され、デマッピング回路１１２、
並直列変換器（Ｐ／Ｓ）１１３を通して所望の信号列と
して取りだされる。
【００４４】本実施例のマルチキャリア復調装置１００
０の効果を図３を用いて説明する。図３の（ａ）のよう
に、１シンボル中の波形のうち、ある閾値を越える部分
は送信機の増幅器等バックオフの影響を受けている可能
性が高い。即ち、その部分においては本来あるべき振幅
からはずれている可能性が高い。マルチキャリア復調装
置１０００は、振幅が閾値を越えるサンプル点を用いず
に、有効キャリアの数Ｌ以上のＭ個のサンプル点から復
調することができる。よって、送信機の増幅器等におけ
るバックオフの影響を受けた波形を除いた部分の波形か
らＬ本の有効キャリアを復調できるので、波形の歪みに
よる復調信号へのノイズを低減することができる。尚、
本実施例については、任意のＭ個のサンプル点からＬ本
の有効キャリアが復調できるようなキャリア番号配置を
前提とした。
０の効果を図３を用いて説明する。図３の（ａ）のよう
に、１シンボル中の波形のうち、ある閾値を越える部分
は送信機の増幅器等バックオフの影響を受けている可能
性が高い。即ち、その部分においては本来あるべき振幅
からはずれている可能性が高い。マルチキャリア復調装
置１０００は、振幅が閾値を越えるサンプル点を用いず
に、有効キャリアの数Ｌ以上のＭ個のサンプル点から復
調することができる。よって、送信機の増幅器等におけ
るバックオフの影響を受けた波形を除いた部分の波形か
らＬ本の有効キャリアを復調できるので、波形の歪みに
よる復調信号へのノイズを低減することができる。尚、
本実施例については、任意のＭ個のサンプル点からＬ本
の有効キャリアが復調できるようなキャリア番号配置を
前提とした。
【００４５】〔変形例１〕上述の実施例において、判定
器１０８からコントローラ１０９への提供情報を増や
し、コントローラ１０９の作用を次のように変更するこ
とで、更に高性能のマルチキャリア復調装置１０００と
することができる。本変形例において、その他の部分の
構成及び作用は上記実施例と全く同一である。
器１０８からコントローラ１０９への提供情報を増や
し、コントローラ１０９の作用を次のように変更するこ
とで、更に高性能のマルチキャリア復調装置１０００と
することができる。本変形例において、その他の部分の
構成及び作用は上記実施例と全く同一である。
【００４６】判定器１０８からコントローラ１０９へ
は、判定器１０８が振幅が閾値以上と判定したサンプル
点のサンプル番号の他、当該サンプル点の振幅の値も提
供される。コントローラ１０９は、判定器１０８がＮ個
のサンプル点全てについて判定を下したのち、より信用
できるものからＭ点選択する。即ち判定器１０８が振幅
が閾値以上と判定したサンプル点がＮ−Ｍ個以下なら
ば、振幅が閾値を越えないと判定されたＭ個以上のサン
プル点から例えば番号の若いほうからＭ個のサンプル点
を選択しする。また、判定器１０８が振幅が閾値以上と
判定したサンプル点がＮ−Ｍ個を越える場合は、当該閾
値以上と判定されたサンプル点のうち、より振幅が小さ
いものをも加えて、振幅が閾値を越えないと判定された
Ｍ個未満のサンプル点とともに合計Ｍ個選ぶようにす
る。このような構成とすることで、常により信頼性の高
いＭ個のサンプル点を選択してＬ本のキャリアを復調す
ることが可能となる。尚、やはり任意のＭ個のサンプル
点からＬ本の有効キャリアが復調できるようなキャリア
番号配置を前提とした。
は、判定器１０８が振幅が閾値以上と判定したサンプル
点のサンプル番号の他、当該サンプル点の振幅の値も提
供される。コントローラ１０９は、判定器１０８がＮ個
のサンプル点全てについて判定を下したのち、より信用
できるものからＭ点選択する。即ち判定器１０８が振幅
が閾値以上と判定したサンプル点がＮ−Ｍ個以下なら
ば、振幅が閾値を越えないと判定されたＭ個以上のサン
プル点から例えば番号の若いほうからＭ個のサンプル点
を選択しする。また、判定器１０８が振幅が閾値以上と
判定したサンプル点がＮ−Ｍ個を越える場合は、当該閾
値以上と判定されたサンプル点のうち、より振幅が小さ
いものをも加えて、振幅が閾値を越えないと判定された
Ｍ個未満のサンプル点とともに合計Ｍ個選ぶようにす
る。このような構成とすることで、常により信頼性の高
いＭ個のサンプル点を選択してＬ本のキャリアを復調す
ることが可能となる。尚、やはり任意のＭ個のサンプル
点からＬ本の有効キャリアが復調できるようなキャリア
番号配置を前提とした。
【００４７】〔変形例２〕キャリア番号配置により、Ｍ
個のサンプル点の選択に制限が係る場合にも本発明を適
用するためには次のような構成が有効である。即ち、上
記変形例１において、更に次のような作用をコントロー
ラ１０９に持たせる。コントローラ１０９は、変形例１
と同様に、一旦Ｍ個のサンプル点を選択し、そのサンプ
ル番号｛ｎ q｝がＬ本の有効キャリアのキャリア番号
｛ｋp｝により、禁止されているサンプル番号の集合と
なっていないか判定する。判定内容の詳細は、Ｌ本の有
効キャリアのキャリア番号｛ｋp｝から、禁止されるサ
ンプル番号の集合の特徴を検討しておき、これをコント
ローラ１０９に記憶させておくことで良い。こうして、
サンプル番号｛ｎq｝が禁止されていないならば、上記
実施例及び変形例１のように複素逆行列演算器１１０に
て一般化逆行列を計算する。サンプル番号｛ｎq｝が禁
止されているならば、サンプル番号を禁止されていない
ものに変更する。この際、必要ならば閾値以上と判定さ
れたサンプル点のうち、より振幅が小さいものをも対象
とする。こうして、Ｌ本の有効キャリアのキャリア番号
｛ｋp｝により、禁止されているサンプル番号の集合が
ある場合でも、本願発明は実施可能となる。
個のサンプル点の選択に制限が係る場合にも本発明を適
用するためには次のような構成が有効である。即ち、上
記変形例１において、更に次のような作用をコントロー
ラ１０９に持たせる。コントローラ１０９は、変形例１
と同様に、一旦Ｍ個のサンプル点を選択し、そのサンプ
ル番号｛ｎ q｝がＬ本の有効キャリアのキャリア番号
｛ｋp｝により、禁止されているサンプル番号の集合と
なっていないか判定する。判定内容の詳細は、Ｌ本の有
効キャリアのキャリア番号｛ｋp｝から、禁止されるサ
ンプル番号の集合の特徴を検討しておき、これをコント
ローラ１０９に記憶させておくことで良い。こうして、
サンプル番号｛ｎq｝が禁止されていないならば、上記
実施例及び変形例１のように複素逆行列演算器１１０に
て一般化逆行列を計算する。サンプル番号｛ｎq｝が禁
止されているならば、サンプル番号を禁止されていない
ものに変更する。この際、必要ならば閾値以上と判定さ
れたサンプル点のうち、より振幅が小さいものをも対象
とする。こうして、Ｌ本の有効キャリアのキャリア番号
｛ｋp｝により、禁止されているサンプル番号の集合が
ある場合でも、本願発明は実施可能となる。
【００４８】上記実施例では、ガードインターバルを有
するＯＦＤＭによる信号を受信する例を挙げたが、ガー
ドインターバルは本発明の実施に必須ではなく、また、
通信方法もＯＦＤＭに限定されない。また、上記実施例
ではアナログ直交復調する例を挙げたが、ディジタル直
交復調するものでも良く、また、直交復調を行わないも
のでも良い。
するＯＦＤＭによる信号を受信する例を挙げたが、ガー
ドインターバルは本発明の実施に必須ではなく、また、
通信方法もＯＦＤＭに限定されない。また、上記実施例
ではアナログ直交復調する例を挙げたが、ディジタル直
交復調するものでも良く、また、直交復調を行わないも
のでも良い。
【００４９】本実施例では、通常の復調のためのＮポイ
ントＤＦＴとＡ／Ｄ変換及び直交復調を合わせて、サン
プリングレート１／（ＮΔｆ）にてサンプリングする構
成としたが、Ｎ本のサブキャリアの復調を他の方法（例
えば逆行列演算）により行うなどの場合、そのサンプリ
ングレートは１／（ＮΔｆ）より小さい（より速いサン
プリング）で行うことも可能である。
ントＤＦＴとＡ／Ｄ変換及び直交復調を合わせて、サン
プリングレート１／（ＮΔｆ）にてサンプリングする構
成としたが、Ｎ本のサブキャリアの復調を他の方法（例
えば逆行列演算）により行うなどの場合、そのサンプリ
ングレートは１／（ＮΔｆ）より小さい（より速いサン
プリング）で行うことも可能である。
【図１】本発明の実施例の説明のためのキャリアの配置
を示す概念図。
を示す概念図。
【図２】本発明の具体的な一実施例の構成を示すブロッ
ク図。
ク図。
【図３】実施例の演算に用いる波形を示した説明図。
１０８ 判定器
１１０ 複素逆行列演算器
１１１ 複素線形演算器
Claims (8)
- 【請求項１】 マルチキャリア伝送方法の復調方式であ
って、少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアが
ヌルキャリアである信号を受信し、復調するマルチキャ
リア復調方法において、 Ｎ本のサブキャリアを全て復調できるＮ点のディジタル
信号を得て、 当該Ｎ点のディジタル信号から、信号値として信用でき
ないと判断される点を除いて、Ｍ点（Ｍ＜Ｎ）をとりだ
し、 Ｌ本（Ｌ≦Ｍ）のサブキャリアの番号と前記取り出され
たサンプル点の番号を基に、前記Ｍ点のサンプル点から
前記Ｌ本のサブキャリアを復調するための行列を算出
し、 当該算出した行列と、Ｍ点のサンプル点から成るベクト
ルとの積から前記Ｌ本のサブキャリアを復調することを
特徴とするマルチキャリア復調方法。 - 【請求項２】 逆離散フーリエ変換を用いて変調され、
少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアがヌルキ
ャリアである信号を受信し、復調するマルチキャリア通
信復調方法において、 Ｎ本のサブキャリアの隣り合う周波数間隔をΔｆとして
サンプリング間隔１／（ＮΔｆ）で直交復調されたＮ点
の複素ディジタル信号から、信号値として信用できない
と判断される点を除いて、Ｍ点を用いてＬ本（Ｌ≦Ｍ）
のサブキャリアを復調することを特徴とするマルチキャ
リア通信復調方法。 - 【請求項３】 前記信号値として信用できないと判断さ
れる点とは、信号の示す振幅が予め設定された閾値を越
える点であることを特徴とする請求項２に記載のマルチ
キャリア通信復調方法。 - 【請求項４】 前記Ｌ本のサブキャリアの番号との関係
から、Ｍ点の組合わせのうち予め排除されるべき組合せ
が記憶されており、前記Ｍ点の選定に際し、当該排除さ
れるべき組合せにならないよう設定することを特徴とす
る請求項２又は請求項３に記載のマルチキャリア通信復
調方法。 - 【請求項５】 マルチキャリア伝送方式の復調装置であ
って、少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアが
ヌルキャリアである信号を受信し、復調するマルチキャ
リア復調装置において、 前記Ｎ本のサブキャリアを全て復調できるＮ点のディジ
タル信号を得るサンプリング装置と、 当該Ｎ点のディジタル信号から、信号値として信用でき
ないと判断される点を除いて、Ｍ点をとりだす抽出装置
と、 Ｌ本（Ｌ≦Ｍ）のサブキャリアの番号と前記抽出装置で
取り出されたサンプル点の番号を基に、前記抽出装置で
とりだしたＭ点のサンプル点から前記Ｌ本のサブキャリ
アを復調するための行列を算出する行列算出装置と、 当該行列算出装置の算出した行列と、Ｍ点のサンプル点
から成るベクトルとの積から前記Ｌ本のサブキャリアを
復調する演算装置とを有することを特徴とするマルチキ
ャリア復調装置。 - 【請求項６】 逆離散フーリエ変換を用いて変調され、
少なくともＮ−Ｍ本（Ｍ＜Ｎ）のサブキャリアがヌルキ
ャリアである信号を受信し、復調するマルチキャリア通
信復調装置において、 Ｎ本のサブキャリアの隣り合う周波数間隔をΔｆとして
サンプリング間隔１／（ＮΔｆ）で直交復調するサンプ
リング及び直交復調装置と、 直交復調装置の出力するＮ点の複素ディジタル信号か
ら、信号値として信用できないと判断される点を除いた
Ｍ点を取りだす抽出装置と、 抽出装置の出力するＭ点の複素ディジタル信号と、その
ディジタル信号のサンプル点の番号と、Ｌ本のサブキャ
リアのサブキャリア番号から当該Ｌ本のサブキャリアを
復調する演算器と有することを特徴とするマルチキャリ
ア通信復調装置。 - 【請求項７】 前記信号値として信用できないと判断さ
れる点とは、信号の示す振幅が予め設定された閾値を越
える点であることを特徴とする請求項６に記載のマルチ
キャリア通信復調装置。 - 【請求項８】 Ｌ本の有効キャリアの番号との関係か
ら、Ｍ点の組合わせのうち予め排除されるべき組合せが
記憶されており、前記Ｍ点の選定に際し、当該排除され
るべき組合せにならないよう設定することを特徴とする
請求項７又は請求項８に記載のマルチキャリア通信復調
装置。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001239890A JP2003051804A (ja) | 2001-08-07 | 2001-08-07 | マルチキャリア復調方法及び復調装置 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP2001239890A JP2003051804A (ja) | 2001-08-07 | 2001-08-07 | マルチキャリア復調方法及び復調装置 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2003051804A true JP2003051804A (ja) | 2003-02-21 |
Family
ID=19070580
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP2001239890A Pending JP2003051804A (ja) | 2001-08-07 | 2001-08-07 | マルチキャリア復調方法及び復調装置 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2003051804A (ja) |
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010252362A (ja) * | 2004-09-17 | 2010-11-04 | Qualcomm Inc | ダイバーシチ結合および対数尤度スケーリングのための無線通信における雑音分散推定 |
-
2001
- 2001-08-07 JP JP2001239890A patent/JP2003051804A/ja active Pending
Cited By (1)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2010252362A (ja) * | 2004-09-17 | 2010-11-04 | Qualcomm Inc | ダイバーシチ結合および対数尤度スケーリングのための無線通信における雑音分散推定 |
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