JP2003044665A - Simulation program for price fluctuation in financial market - Google Patents
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Abstract
Description
【０００１】[0001]
【発明の属する技術分野】本発明は、コンピュータを用
いて、金融市場における価格変動シミュレーションを実
行するコンピュータプログラムに関する。TECHNICAL FIELD The present invention relates to a computer program for executing a price fluctuation simulation in a financial market using a computer.
【０００２】[0002]
【従来の技術】一般的に、金融工学は、金融時系列デー
タの分析や、それを発生させる金融の構造について計量
的かつ数値的に扱う研究分野として認識されている。ま
た、投資の効率的利用を目的とした金融機能の最適化問
題として実社会への適用を念頭に置かれているため、経
済学、会計学、法学等の社会学との関連が強く、実学と
しての期待が非常に高い。現在の金融工学分析は、経済
データに対して統計的手法を中心とした時系列分析が主
流をなしていて、その変動特性を確率過程によってモデ
ル化する方法がとられている。1997年にノーベル経済学
賞を授賞したブラック＝ショールズ（Black-Scholes）
方程式は、確率過程としてモデル化したものを基本にお
き、裁定条件によって誘導された代表的な式であり、派
生商品を扱う際の基本式として位置づけられている。2. Description of the Related Art Generally, financial engineering is recognized as a research field that analyzes financial time series data and quantitatively and numerically deals with the structure of the financial that generates it. In addition, since it is intended to be applied to the real world as an optimization problem of financial functions for the purpose of efficient use of investment, it has a strong relationship with sociology such as economics, accounting, and law, so Expectations are very high. In current financial engineering analysis, time series analysis centered on statistical methods is mainly used for economic data, and a method of modeling its fluctuation characteristics by a stochastic process is adopted. Black-Scholes awarded the Nobel Prize in Economics in 1997
The equation is based on what is modeled as a stochastic process and is a typical equation derived by arbitration conditions, and is positioned as a basic equation when dealing with derivative products.
【０００３】このような統計学的手法を基礎とする従来
の金融工学に対して、近年、コンピュータ技術の発展を
背景としたエージェントシミュレーションによる人工金
融市場の研究が着目され始めている。エージェントによ
る人工金融市場の研究とは、局所ルールに基づいて行動
するエージェントが集合して金融市場を形成し、その集
合体として形成される金融市場がどのような振る舞いを
示すかという視点によって市場構造を解析研究する分野
であり、金融市場の暴落等の急激な変動に対する原因究
明の分析手法として有望視されている。In recent years, attention has been focused on research on artificial financial markets by agent simulation against the background of the development of computer technology, in addition to conventional financial engineering based on such statistical methods. Research on artificial financial markets by agents refers to the market structure from the viewpoint of the behavior of the financial market formed as an aggregate of agents that act based on local rules to form a financial market. This is a field of analysis and research, and is considered to be promising as an analysis method for investigating the cause of sudden changes such as financial market crashes.
【０００４】かつて、金融市場、とりわけ株の売買は経
験と勘に頼っていた。せいぜいケイ線とかチャートと呼
ばれる、株価の変動を図式化して株価の予測を立ててい
たに過ぎない。現在、金融市場は株、為替、商品といっ
た現物だけでなく、先物取引やオプション取引など、そ
の取り扱い商品形態も多様化している。単に、経験や勘
だけでは、対応しきれないものとなっている。Once upon a time, financial markets, especially the buying and selling of stocks, relied on experience and intuition. At best, the K-line or chart was used to diagram stock price fluctuations to make stock price forecasts. Currently, the financial market is diversifying not only in kind such as stocks, exchanges and commodities, but also in the form of products handled such as futures trading and option trading. It cannot be dealt with simply by experience and intuition.
【０００５】金融工学の最も重要な存在意義はリスクの
回避（ヘッジ）であり、その予測である。そのためのモ
デル化やシミュレーションが様々な形でなされてきた。
コンピュータの発達にともない、複雑な計算やモデルが
作れるようになってきている。かつての経済学は数学と
は無縁の分野であった。せいぜい使われているとして
も、期待値や分散といった初歩的な統計学的処理であっ
た。それがいまでは、熱伝導方程式、フーリエ積分、ブ
ラウン運動、確率積分、ディラックのデルタ関数などが
使われている。この用語だけを見ると、まるで物理学の
ようだ。とくにデリバティブ（金融派生資産）の中核的
存在となっているオプションでは、予測が難しい。オプ
ションの価格問題の解を出したのが、ブラック、ショー
ルズ、マートンの共同研究である。The most important existence of financial engineering is risk aversion (hedging) and its prediction. Modeling and simulation for that have been done in various forms.
With the development of computers, it is becoming possible to make complicated calculations and models. Once upon a time economics was a field unrelated to mathematics. Even though it was used at best, it was a rudimentary statistical treatment of expected values and variances. Nowadays, heat conduction equation, Fourier integral, Brownian motion, stochastic integral, Dirac delta function are used. Looking only at this term, it looks like physics. In particular, the options, which are the core of derivatives (financial derivative assets), are difficult to predict. The solution to the option pricing problem was a joint study by Black, Shoals and Merton.
【０００６】現代的オプション研究と草分けとなったの
がＩＴＯレンマである。ＩＴＯとは日本の数学者伊藤清
のことであり、ＩＴＯレンマ（伊藤レンマ）は確率過程
論の基本定理である。この伊藤レンマを用いて導き出さ
れてたのがブラック＝ショールズの公式（ブラック＝シ
ョールズ＝マートン公式）である。簡単に言えば、次の
ようなものである。The pioneer of modern option research was the ITO lemma. ITO is Japanese mathematician Kiyoshi Ito, and ITO lemma (Ito lemma) is a basic theorem of stochastic process theory. The Black-Scholes formula (Black-Scholes-Merton formula) was derived using this Remma Ito. Simply put, it looks like this:
【０００７】まず、株価の動きをブラウン運動として記
述する。確率過程論を用いて、オプション価格を満たす
べき条件を見いだす。この過程で、伊藤レンマを用い
る。得られた変微分方程式を変換すると、物理学の熱力
学で導かれる熱伝導方程式と同じ式が得られる。これが
ブラック＝ショールズの公式であり、この方程式の解が
オプションのプレミアである。この成果により、ショー
ルズとマトンは1997年にノーベル経済学賞を授賞した。
ブラックはそれよりも前に死亡しているために、授賞者
リストにない。First, the movement of stock prices is described as Brownian movement. We use stochastic process theory to find the conditions that should satisfy the option price. Ito Lemma is used in this process. When the obtained differential differential equation is transformed, the same equation as the heat conduction equation derived in thermodynamics of physics is obtained. This is the Black-Scholes formula and the solution of this equation is the premier of options. This achievement earned Shoals and Mutton the 1997 Nobel Prize in Economics.
Black is not on the award list because he died earlier.
【０００８】1994年にショールズとマトンはＬＴＣＭと
いうヘッジファンドを設立した。世界の金融機関がＬＴ
ＣＭに資金を預け、資金運用を依頼した。当初、高いプ
レミアを上げることで、高い評価を得ていたが、1998年
の8月にロシア政府のモラトリアムが引き起こした金融
市場の大混乱の中で、経営が行き詰まり、翌月には関連
金融機関よる緊急資金援助が行われた。ノーベル賞を授
賞した学者が設立した会社が倒産したということで、世
界的に注目を浴びた出来事である。ＬＴＣＭの失敗以
来、ブラック＝ショールズ公式は色あせているが、金融
市場を確率過程によってモデル化しようとした試みは評
価すべきであろう。In 1994, Shoals and Mutton established a hedge fund called LTCM. World financial institutions are LT
Deposited funds to CM and requested funds management. Initially, it was highly praised for raising its high premier, but in August 1998 the financial crisis caused by the Russian government's moratorium caused a stalemate in management, and the next month, a related financial institution Emergency funding was provided. It is an event that has attracted worldwide attention because a company founded by a Nobel Prize-winning scholar has gone bankrupt. Although the Black-Scholes formula has faded since the failure of LTCM, attempts to model financial markets by stochastic processes should be appreciated.
【０００９】[0009]
【発明が解決しようとする課題】従来技術で見てきたよ
うに、人工金融市場研究が主題としてきた金融市場構造
の分析は上記のとおりである。しかし、これをさらに発
展させた、実際の金融市場を模擬できるようなトレーデ
ィングモデルはいまだ確立されていない。このような現
状に鑑み、本発明が解決しようとする課題は、日中価格
変動の推移を予測可能にするための、コンピュータを用
いたトレーディングモデルを確立することにある。As has been seen in the prior art, the analysis of the financial market structure, which has been the subject of artificial financial market research, is as described above. However, a trading model that can further simulate this and simulate the actual financial market has not yet been established. In view of such a current situation, the problem to be solved by the present invention is to establish a trading model using a computer for predicting the transition of intraday price fluctuations.
【００１０】[0010]
【課題を解決するための手段】上記課題を解決するため
に、請求項１に記載された発明は、コンピュータを用い
て、長期から短期にわたる時間感覚の異なる行動特性を
有する複数の主体の組み合わせにより金融市場モデルを
構成し、金融市場における価格変動シミュレーションを
実行するコンピュータプログラムである。In order to solve the above-mentioned problems, the invention described in claim 1 uses a computer to combine a plurality of subjects having different behavioral characteristics with different senses of time from a long term to a short term. It is a computer program that constitutes a financial market model and executes price fluctuation simulation in the financial market.
【００１１】請求項２に記載された発明は、コンピュー
タを用いて、長期から短期にわたる時間感覚の異なる行
動特性を有する３体の主体の組み合わせにより金融市場
モデルを構成し、金融市場における価格変動シミュレー
ションを実行するコンピュータプログラムである。According to the second aspect of the invention, a computer is used to construct a financial market model by combining three entities having different behavioral characteristics with different senses of time from a long term to a short term, and a price fluctuation simulation in the financial market is performed. Is a computer program that executes.
【００１２】請求項３に記載された発明は、コンピュー
タを用いて、数カ月から数年、数日間および数分間とい
う時間感覚の異なる行動特性を有する３体の主体の組み
合わせにより金融市場モデルを構成し、金融市場におけ
る価格変動シミュレーションを実行するコンピュータプ
ログラムである。According to the invention described in claim 3, a computer is used to form a financial market model by a combination of three main bodies having different behavioral characteristics of time sense of months to years, days and minutes. , A computer program for performing price fluctuation simulations in financial markets.
【００１３】請求項４に記載された発明は、前記価格変
動シミュレーションが遺伝的アルゴリズムを利用して行
われることを特徴とする請求項１乃至３記載の金融市場
における価格変動シミュレーションを実行するコンピュ
ータプログラムである。According to the invention described in claim 4, the computer program for executing the price fluctuation simulation in the financial market according to any one of claims 1 to 3, wherein the price fluctuation simulation is performed by using a genetic algorithm. Is.
【００１４】請求項５に記載された発明は、前記遺伝的
アルゴリズムが、前記主体の取引特性を遺伝子とし、取
引回数を長さとし、前記遺伝子を組み合わせた複数の染
色体を構成し、前記各染色体が作り出す価格列と市場価
格の差を適応度とし、前記各染色体の適応度が良くなる
ように遺伝的操作を繰り返し、最終世代における最優良
染色体を選択して、金融市場をシミュレートする遺伝的
アルゴリズムであることを特徴とする請求項４記載の金
融市場における価格変動シミュレーションを実行するコ
ンピュータプログラムである。According to a fifth aspect of the present invention, the genetic algorithm comprises a plurality of chromosomes in which the gene is a transaction characteristic of the subject, the number of transactions is a length, and the genes are combined. A genetic algorithm that simulates a financial market by defining the difference between the generated price sequence and the market price as the fitness, repeating the genetic operation to improve the fitness of each chromosome, and selecting the best chromosome in the final generation. The computer program for executing the price fluctuation simulation in the financial market according to claim 4, wherein
【００１５】本発明では金融市場、特に金融市場におけ
る投資パターンの異なるエージェントを対象に、遺伝的
アルゴリズムによって金融市場の日中価格変動をシミュ
レートする。以下、例を挙げて具体的に説明する。In the present invention, the intraday price fluctuation of the financial market is simulated by the genetic algorithm for the financial market, especially for agents having different investment patterns in the financial market. Hereinafter, an example will be specifically described.
【００１６】金融市場の日中の価格変動を高精度にシミ
ュレートするため、金融市場の参加主体が３つの異なる
タイプのエージェントによって構成され、金融市場にお
ける売買を当該３タイプのエージェント間の相互作用と
して捉え、その結果として価格と出来高が決定されるよ
うなトレーディングモデルを用いる。これは３体トレー
ディングモデルであり、このモデルに数値を当てはめる
ことによってシミュレートする。In order to simulate the price fluctuations of the financial market during the day with high accuracy, the participants of the financial market are composed of three different types of agents, and the interaction between the three types of agents in the buying and selling in the financial market. We use a trading model in which the price and volume are determined as a result. This is a three body trading model, which is simulated by fitting numerical values to this model.
【００１７】３つのタイプのエージェントとしては、以
下に示すような、投資家、デイトレーダー、それにマー
ケットメーカーを選択することができる。それぞれの投
資パターンは以下の通りである。
□投資家：数カ月から数年という時間感覚を持つために
独自の売買基準を持ち、日中の売買行動は一方的な買い
もしくは売りを行う。そのために予定売買数量の達成が
目的となり、売買執行の価格水準よりも時間分布を考慮
するような行動をとる。
□デイトリーダー：１日の中で売買を繰り返し、数分間
内での価格差を狙う投資方法を行う。自分の買付（また
は売却）コストと市場価格の乖離度合いを絶えず確認
し、その乖離状況で行動を決める。
□マーケットメーカー：数日間の持ち高の持ち越しによ
って収益を狙う投資方法を行う。そのため、前日の価格
が当日の基準値となり、その基準値からの乖離状況に行
動形態が依存する。Investors, day traders, and market makers can be selected as the three types of agents as described below. The respective investment patterns are as follows. □ Investors: In order to have a sense of time of several months to several years, we have our own trading standard, and the trading behavior during the day is unilateral buying or selling. Therefore, the goal is to achieve the planned trading volume, and take action to consider the time distribution rather than the price level of trading execution. □ Date Leader: Repeat buying and selling within a day, and make investment method aiming at price difference within a few minutes. Constantly check the degree of discrepancy between one's own purchase (or sale) cost and the market price, and decide the action based on the discrepancy. □ Market maker: We will carry out an investment method aiming at profit by carrying over the holding amount for several days. Therefore, the price of the previous day becomes the reference value of the day, and the behavior form depends on the deviation from the reference value.
【００１８】これらの主体は収益を計上する時間に対す
る感覚は異なるが、それ以外の性質はほぼ同質である。
ここで想定している時間感覚以外の性質とは、取引に参
加する際の価格に対する行動パターンのことである。金
融市場は通常、買付者希望価格（買い気配値）と売却希
望価格（売り気配値）を表示するが、各主体は提示され
ている希望価格に対して同様な振る舞いをするものとす
る。つまり、売買主体が誰であろうと、取引の参加主体
は買い気配値より安く売買するか、買い気配値よりも高
くかつ売り気配値より安く売買するか、売り気配値より
高く売買するかの３種類のパターンに分けられ、その価
格設定についてはまったく同様な行動をとるものとす
る。[0018] Although these entities have different feelings about the time to record revenue, the other properties are almost the same.
The properties other than the time sense assumed here are behavior patterns for prices when participating in a transaction. The financial market normally displays the bidder's desired price (buy price) and the sell desired price (sell price), but each entity behaves similarly to the offered price. In other words, regardless of who is the buying / selling entity, the trading participants are buying / selling at a price lower than the bid / quote, or higher than the bid / quote and lower than the ask / quote, or higher / than the bid / quote. They are divided into different types of patterns, and the price setting is the same.
【００１９】現実の金融市場の日中価格変動にトレーデ
ィングモデルを当てはめる際、遺伝的アルゴリズムによ
って個々の取引を行う売りの主体および買いの主体が、
３つのエージェントのどれに当たるかを推理する。エー
ジェントをＸ、Ｙ、Ｚとしたとき、Ｘが買付、Ｙが売却
を「Ｘ←Ｙ」と表すと、３つのエージェント間の売買の
組み合わせ、すなわち取引の種類は９つになる（Ｘ←
ｅ、Ｙ←ｅ、Ｚ←ｅ：ｅはＸ、Ｙ、Ｚのいずれか）。When applying the trading model to the intraday price fluctuations of the actual financial market, the selling and buying entities that carry out individual transactions by the genetic algorithm are
Guess which of the three agents it hits. Assuming that agents are X, Y, and Z, where X represents a purchase and Y represents a sale, “X ← Y” represents a combination of buying and selling among three agents, that is, nine kinds of transactions (X ←
e, Y ← e, Z ← e: e is either X, Y, or Z).
【００２０】この１つ１つの取引を遺伝子（例えば、Ｘ
←Ｚ）として複数の遺伝子の列を作り、染色体とする。
染色体はさらに複数用意し、各染色体の価格列を求め
る。この染色体が作り出す価格列と市場価格との差を適
用度とし、適用度の優れた染色体（差分の小さい染色
体）をエリート染色体として上位からいくつか選び、交
叉させて新しい染色体を作り出し、再び各染色体の価格
列を求める。この処理を繰り返しながら、金融市場をシ
ミュレートする。[0020] This transaction of each one is done by gene (for example, X
← Z) to make a sequence of a plurality of genes and set them as chromosomes.
Plural additional chromosomes are prepared and the price sequence of each chromosome is calculated. The difference between the price sequence created by this chromosome and the market price is defined as the applicability, and some chromosomes with excellent applicability (chromosomes with small differences) are selected from the top as elite chromosomes, crossed to create new chromosomes, and again each chromosome is created. Find the price column of. The financial market is simulated by repeating this process.
【００２１】[0021]
【発明の実施の形態】本発明の実施の形態を図を用いて
具体的に説明する。この実施例における取引の主体は投
資家（Investor）、デイトリーダー（Daytrader）、マ
ーケットメーカー（Market Maker）であり、以下では、
それぞれの頭文字を取ってＩ、Ｄ、Ｍと表す。本発明に
ついて３体トレーディングモデルから説明する。BEST MODE FOR CARRYING OUT THE INVENTION Embodiments of the present invention will be specifically described with reference to the drawings. In this embodiment, the main body of the transaction is an investor, a daytrader, and a market maker. In the following,
The initials of each are taken and denoted as I, D, and M. The present invention will be described from a three-body trading model.
【００２２】金融市場に対する３体トレーディングモデ
ルは、日中変動という市場ダイナミックを分析する手法
として、売買現象をモデル化したアプローチである。具
体的には、各取引に対して買付者と売却者を推定し、推
定された売買参加者が直前に取引された市場価格および
自分の株式保有状況を鑑みて、売買行動を嗜好するかど
うかを判定する。言い換えれば、金融市場とは、市場参
加者がその時点での価格と自分の保有株式の状況を総合
的に判断することによって売買するという行動をモデル
化している。The three-body trading model for the financial market is an approach that models a trading phenomenon as a method for analyzing the market dynamics of intraday fluctuations. Specifically, the buyer and seller are estimated for each transaction, and the estimated trading participants prefer trading behavior in view of the market price immediately before trading and their own stockholding status. Determine whether In other words, the financial market models the behavior of market participants buying and selling by comprehensively judging the current price and the status of their own stocks.
【００２３】このモデル化は、従来の金融市場における
需要と供給が均衡する値に価格を決定するアプローチと
は異なり、買付者と売却者の意思によって局所的な価格
が形成されるものとする。現実の株式市場取引では開始
時の価格形成方法と日中の価格形成方法が異なる。日本
における証券取引所取引は、取引開始時に板寄せ取引と
いう買付株数（需要）と売却株数（供給）を均衡させる
ことによって価格を決定する。しかし、日中売買はすで
に存在して（示されて）いる売買希望分布表（株式関係
者は板と呼ぶ）に対して売買を行う。これは、日中売買
においては売買参加者自身が市場環境を考慮し、自らの
意思によって売買執行のタイミングを判定していること
を意味している。本発明のトレーディングモデルは、こ
の現象をより忠実にシミュレートするアプローチであ
る。This modeling is different from the conventional approach of determining the price at a value where supply and demand are in equilibrium in the financial market, and the local price is formed by the intentions of the buyer and the seller. . In actual stock market transactions, the price formation method at the start and the price formation method during the day are different. The stock exchange transaction in Japan determines the price by balancing the number of shares bought (demand) and the number of shares sold (supply), which is called Itayose transaction, at the start of the transaction. However, intraday trading involves trading against an existing (shown) trading wish table (known to stock-related parties as a board). This means that in intraday trading, trading participants themselves consider the market environment and judge the timing of execution of trading based on their own will. The trading model of the present invention is an approach that more closely simulates this phenomenon.
【００２４】本発明のシミュレーションが対象にしてい
る株式市場は、為替市場とは異なり、取引の開始と終了
が存在する。エージェントを投資家、デイトレーダー、
マーケットメーカーとしたとき、上記でも述べたよう
に、取引の開始と終了が規定されているために、それぞ
れの時点における持ち高の条件の組み合わせが表１に示
される３通りに特定される。表の意味は以下の通りであ
る。Unlike the foreign exchange market, the stock market targeted by the simulation of the present invention has the opening and closing of transactions. Agents, investors, day traders,
As a market maker, as described above, since the start and end of a transaction are regulated, combinations of holding conditions at each time point are specified in three ways shown in Table 1. The meaning of the table is as follows.
【００２５】[0025]
【表１】 [Table 1]
【００２６】投資家は日中を通して予定の売買数量Ｘを
買い付けるか売却するため、開始時が終了時の持ち高の
条件が０となる。デイトレーダーは開始時も終了時も持
ち高は０となる。マーケットメーカーは開始時も終了時
も任意の値を取りえる。つまり、市場が売買するための
環境であるとき、売買によって持ち高を変化させる主体
は、
・片側の境界条件を０とする場合
・両端の境界条件を０とする場合
・両端の境界条件が任意である場合
の３通りに限定される。本発明が前提にしている時間感
覚の違いとは、それらに対応させると表１に示した３通
りが基準となる。Since the investor buys or sells the planned trading volume X throughout the day, the condition of the holding amount at the start is the end at the end. The day trader has zero holdings both at the start and at the end. Market makers can take arbitrary values at the beginning and at the end. In other words, when the market is an environment for buying and selling, the entity that changes the holding amount by buying and selling is ・ When the boundary condition on one side is 0 ・ When the boundary condition on both ends is 0 ・ The boundary condition on both ends is arbitrary It is limited to 3 ways when it is. The difference in the sense of time that the present invention is based on is based on the three types shown in Table 1 in correspondence with them.
【００２７】投資家、デイトレーダー、マーケットメー
カーが相互に行う取引は９通りある。投資家Ｉの買付に
対しては、その売却相手として投資家Ｉ、デイトレーダ
ーＤ、マーケットメーカーＭがいる。すなわち、このよ
うな組み合わせによって生じる取引が以下に示すように
９通り存在することになる。
Ｉ←Ｉ、Ｉ←Ｄ、Ｉ←Ｍ
Ｄ←Ｉ、Ｄ←Ｄ、Ｄ←Ｍ
Ｍ←Ｉ、Ｍ←Ｄ、Ｍ←Ｍ
例えば、Ｉ←Ｍは投資家Ｉが買い付け、マーケットメー
カーＤが売却することを意味する。この取引を遺伝子と
して、表２のように０〜８でナンバリングする。例え
ば、Ｉ←Ｍは２であり、ビットに直すと0010である。遺
伝的アルゴリズムにおける突然変異はビットの変化で表
す。遺伝子0010（＝２）の上位１ビットが０から１に変
わると1010（＝１０）となり、まったく別タイプの取引
が市場に出現したことになる。本発明ではこのような遺
伝子が９以上の値を取るような突然変異は取り扱わず、
９つの自由度に限定し、遺伝子操作は交叉と染色体の突
然変異のみを行う。遺伝子が８以内の範囲で染色体全体
が変わる突然変異については後述する。There are nine types of transactions that investors, day traders, and market makers mutually perform. For the purchase of Investor I, there are Investor I, Day Trader D, and Market Maker M as the selling partners. That is, there are nine types of transactions that are generated by such combinations, as shown below. I ← I, I ← D, I ← M D ← I, D ← D, D ← MM M ← I, M ← D, M ← M For example, I ← M is bought by the investor I and sold by the market maker D. Means to do. With this transaction as a gene, the numbers 0 to 8 are used as shown in Table 2. For example, I ← M is 2, which is 0010 when converted into bits. Mutations in the genetic algorithm are represented by bit changes. When the upper 1 bit of the gene 0010 (= 2) changes from 0 to 1, it becomes 1010 (= 10), which means that a completely different type of transaction has appeared in the market. The present invention does not handle mutations in which such a gene has a value of 9 or more,
Limited to 9 degrees of freedom, genetic manipulations only involve crossover and chromosomal mutations. The mutation that changes the entire chromosome within the range of 8 genes will be described later.
【００２８】[0028]
【表２】 [Table 2]
【００２９】３体トレーディングモデルをシミュレート
するために、遺伝子を取引の数だけ並べたものから構成
される染色体を導入する。具体的な例として、
染色体ｋ：230462850……
のような数列となる。１つの染色体は、日中売買変動を
記述する１モデルである。上記の染色体ｋが意味する売
買属性は、
第一取引：Ｉ←Ｍ
第二取引：Ｄ←Ｉ
第三取引：Ｉ←Ｉ
：
：
という３体間の取引パターンである。このような染色体
を１世代あたりｎ個（モデル）を用意して価格変動をシ
ミュレートする。遺伝子の組み合わせは膨大な組み合わ
せがあるが、この膨大な組み合わせの中から価格データ
と出来高データを同時に満足するように染色体を特定す
る。この個々の売買属性の特定に遺伝的アルゴリズムを
活用し、最も確からしい個々の売買の属性が出力され
る。この染色体特定のプロセスは図１にまとめてある
が、具体的な説明は以下の通りである。In order to simulate a three-body trading model, we introduce a chromosome consisting of the genes arranged in the number of transactions. As a concrete example, it is a number sequence such as chromosome k: 230462850 .... One chromosome is one model that describes intraday trading fluctuations. The above-mentioned trading attribute represented by the chromosome k is a three-body transaction pattern: first transaction: I ← M second transaction: D ← I third transaction: I ← I ::. The price fluctuation is simulated by preparing n (model) of such chromosomes per generation. There are enormous combinations of genes, and the chromosomes are specified so that price data and yield data can be satisfied at the same time. A genetic algorithm is used to identify each individual trading attribute, and the most probable individual trading attribute is output. The process of specifying the chromosome is summarized in FIG. 1, and the specific description is as follows.
【００３０】取引特性の設定（Trade Type）
取引特性（売買属性）を意味する遺伝子をランダムに組
み合わせて1,000個の染色体を用意する。“Tr1,……,Tr
k,……,Trn”のTrk（０〜８の数字、ｋ＝１〜ｎ）が遺
伝子で、染色体の長さ（＝ｎ）が取引数を表す。Trade Type Setting (Trade Type) Genes representing trade characteristics (trading attributes) are randomly combined to prepare 1,000 chromosomes. “Tr1, ……, Tr
Trk of "k, ..., Trn" (a number from 0 to 8, k = 1 to n) is a gene, and the length of a chromosome (= n) represents the number of transactions.
【００３１】持ち高の決定（Positions）
染色体に対して個々の遺伝子が意味する売買によって示
される各主体の持ち高が、それぞれの染色体によって決
まる。なお図のDealerはマーケットメーカーを意味し、
AGxxxv(m)（ｍは自然数、xxxはinv、day、delに対応）
は各エージェントの持ち高を表す。Positions The position of each subject, which is represented by the trading that individual genes mean for a chromosome, is determined by each chromosome. Dealer in the figure means market maker,
AGxxxv (m) (m is a natural number, xxx corresponds to inv, day, del)
Represents the holding amount of each agent.
【００３２】持ち高と価格列の決定（Model creates
price movement）
各持ち高の状況から各主体が各時刻に希望する価格を提
示する（グラフの横軸が時間または取引回数、縦軸が価
格）。このとき、各エージェントは以下のような売買参
加行動を取るものとする。
・投資家：残り時間との見合いから予定執行数が十分で
あるかを考慮して、売買への参加を決める。
・デイトレーダー：各時点での持ち高に対するコストを
考慮して売買への参加を決める。この際に持ち高に制限
を加え、その制限持ち高内のみで取引に参加できるよう
に行動を特定する。
・マーケットメーカー：当初の持ち高コスト（前日の値
段）を考慮して市場への参加を決め、可能な限り持ち高
を減少させるように行動する。Determination of holdings and price columns (Model creates
Price movement) Each entity presents the desired price at each time based on the status of each position (the horizontal axis of the graph is the time or the number of transactions, and the vertical axis is the price). At this time, each agent shall take the following trading participation behavior.・ Investor: Decide whether to participate in trading by considering whether the number of scheduled executions is sufficient considering the remaining time.・ Day trader: Decide to participate in trading by considering the cost of holdings at each time point. At this time, the holding amount is limited, and the action is specified so that the user can participate in the transaction only within the holding amount limit.・ Market maker: Decide to participate in the market in consideration of the initial holding cost (price of the previous day) and act to reduce the holding amount as much as possible.
【００３３】以上のように各エージェント（３体）間の
参加状況によって、次の時点の価格が決まり、これらを
考慮しながら取引回数（染色体の長さ＝遺伝子の数）だ
け行い、各染色体に対する価格列が決定される（図の点
線＜Model creates price movement＞）。As described above, the price at the next point in time is determined by the participation status among the agents (three bodies), and the number of transactions (chromosome length = number of genes) is performed taking these into consideration, The price sequence is determined (dotted line <Model creates price movement> in the figure).
【００３４】適応度の算出（SPREAD<Fitting Functio
n>）
各染色体が作り出す価格列（図の点線）と市場価格（図
の実線＜Actual PriceMovement＞）との差を計算する。
この差を適応度という。最終的に、1,000個の適応度が
決まる。Calculation of fitness (SPREAD <Fitting Functio
n>) Calculate the difference between the price sequence created by each chromosome (dotted line in the figure) and the market price (solid line <Actual Price Movement> in the figure).
This difference is called fitness. Ultimately, the fitness of 1,000 pieces is decided.
【００３５】エリート選出と交叉（Presumed by Gene
ric Algorithm）
各染色体の適応度がよくなるように以上のループを遺伝
的操作によって繰り返す。ここでの遺伝的操作とは、エ
リート戦略を採用し、適応度の優れているもの（現実の
市場との差分が少ないもの）上位１０％をエリートとし
て残し、残りの９０％を上位１０％の中からランダムに
選ばれる２つの染色体のクロスオーバー（交叉）によっ
て新たな染色体を生成（構成）する操作である。このよ
うに新たに構成された染色体とエリート染色体を合わせ
た1,000個の染色体に対して、〜のループを行い、
最終世代における最優良染色体を選出して市場をシミュ
レートする価格列を決定する。Elite election and crossover (Presumed by Gene
ric Algorithm) The above loop is repeated by a genetic operation to improve the fitness of each chromosome. Here, the genetic manipulation adopts an elite strategy and leaves the top 10% of the ones with excellent fitness (the ones with little difference from the actual market) as the elite, and the remaining 90% of the top 10%. This is an operation for creating (configuring) a new chromosome by crossover of two chromosomes randomly selected from the inside. For 1,000 chromosomes that are the newly constructed chromosomes and elite chromosomes, loop through
Select the best chromosome in the final generation to determine the price sequence that simulates the market.
【００３６】なお、交叉の例は図２に示しておく。ここ
で交叉位置は、乱数によって決定されるランダムな位置
である。交叉によって新たな世代が作られるが、この世
代は１ループ１世代を表す。本発明では、１００世代
（１００ループ）程度を目安にしている。An example of the crossover is shown in FIG. Here, the crossing position is a random position determined by a random number. A new generation is created by crossover, and this generation represents one loop and one generation. In the present invention, about 100 generations (100 loops) is a standard.
【００３７】本発明のモデルでは、単に各列のシミュレ
ーションを行うだけでなく、出来高列も同時にシミュレ
ートする。これは、価格列が形成されるときに出来高列
を制約条件にして染色体を特定するためである。この操
作で、染色体という１次元列に市場変動特性を特徴づけ
させる。このように本モデルを「市場を描写する表現手
法」として捉えるならば、本解析手法は価格列と出来高
列を１つのスカラー列として記録する新しい方法論であ
る。In the model of the present invention, not only each column is simulated, but also the volume column is simultaneously simulated. This is because when the price sequence is formed, the chromosome is specified with the output sequence as a constraint condition. By this operation, the market fluctuation characteristics are characterized by a one-dimensional sequence called a chromosome. In this way, if we consider this model as a "representation method for describing the market," this analysis method is a new methodology that records the price series and the volume series as one scalar series.
【００３８】本モデルは市場の価格列と出来高列を同時
にシミュレートするが、これを可能にしているのが、数
値流体力学における計算進行法であるところの同時緩和
法の概念である。同時緩和法とは、ＧＳＭＡＣ有限要素
法に用いられている時間進行法であり、２つの変数を同
時に満足するように収束条件を緩めて時間進行させる計
算法である。実際の数値流体計算においては、ポアソン
方程式の解を得る際に方程式自身を厳密に解かずに収束
条件として活用する。本モデルのスキームでは３体トレ
ーディングモデルが価格列を生成するが、その価格列は
出来高列を条件として生成される。つまり、生成される
価格列は単なる３主体が価格に対する情報によって行動
するのではなく、出来高を考慮するために各自の持ち高
が変化し、その持ち高水準によって次の時間の価格形成
に影響を与える構造となっている。This model simulates the market price series and the volume series at the same time, and it is the concept of the simultaneous relaxation method, which is the calculation progress method in computational fluid dynamics, that enables this. The simultaneous relaxation method is a time advance method used in the GSMAC finite element method, and is a calculation method in which the convergence condition is relaxed so that two variables are simultaneously satisfied and the time is advanced. In the actual computational fluid calculation, when obtaining the solution of Poisson's equation, the equation itself is used as a convergence condition without being solved exactly. In the scheme of this model, a three-body trading model generates a price sequence, but that price sequence is generated subject to a volume sequence. In other words, the generated price sequence does not mean that the three actors act based on the price information, but their own holdings change in order to consider the volume, and the holding level affects the price formation of the next time. It is a structure to give.
【００３９】最後に遺伝子の突然変異について述べる。
突然変異の起こし方は、まず交叉によって次世代染色体
が決まったのち、その中から適当な１％（1,000個の場
合は10個）を完全な乱数によって作られた染色体（突然
変異染色体）と交換する。すなわち、先に述べた遺伝子
の突然変異（８より大きな遺伝子も現れような突然変
異）ではなく、０〜８の数値を乱数によって取引数（取
引回数）だけ発生させて並べた数字列が突然変異の染色
体とする。図３は、交叉と突然変異処理を示したもの
で、乱数によって発生させたｊ個の突然変異染色体ch″
を、交叉によって作り出された新染色体ch′の中からラ
ンダムにｊ個選び出して入れ換える処理を表している
（chは染色体＜chromosome＞の意味）。Finally, gene mutation will be described.
Mutation is caused by first determining the next generation chromosome by crossover, and then exchanging an appropriate 1% (10 in the case of 1,000) for a chromosome (mutant chromosome) created by perfect random numbers. To do. That is, instead of the gene mutation described above (mutation in which a gene larger than 8 also appears), a numerical sequence in which numerical values of 0 to 8 are generated by random numbers for the number of transactions (number of transactions) is mutated. And the chromosome of. FIG. 3 shows the crossover and mutation processing, in which j mutant chromosomes ch ″ generated by random numbers are used.
Represents a process of randomly selecting and replacing j out of new chromosomes ch ′ created by crossover (ch means chromosome <chromosome>).
【００４０】図３からも分かるように、エリート染色体
は次世代にも生き残る。エリート外染色体はエリート染
色体との交配（交叉）により、次世代でエリート染色体
となる可能性が生じる。若い世代（シミュレーションの
初期段階）にはエリート染色体とエリート外染色体（交
叉後の染色体すなわち新染色体）が入れ換わる確率が高
いが、世代が進むに従って入れ換わりが少なくなる。エ
リート染色体（とりわけ最優良染色体）が何世代かにわ
たって変わらなくなったとき、シミュレーションが収束
したと判断することができる。As can be seen from FIG. 3, the elite chromosome survives in the next generation. Extraelite chromosomes may become elite chromosomes in the next generation by crossing (crossing) with elite chromosomes. The young generation (the initial stage of the simulation) has a high probability of exchanging elite chromosomes and extra-elite chromosomes (chromosomes after crossover, that is, new chromosomes), but as the generation advances, the exchange becomes less. It can be determined that the simulation has converged when the elite chromosomes (especially the best chromosomes) remain unchanged for several generations.
【００４１】突然変異は、これまでと違う血（遺伝子の
組み合わせ）を持つ染色体が、新たに市場に参加したこ
とを意味する。自然界でもそうであるが、通常、突然変
異染色体がエリート染色体となる可能性は低い。それで
も、若い世代（シミュレーションの初期段階）では突然
変異染色体がエリートとなる可能性を持っている。しか
し世代が進むに従ってその可能性も急速に低くなり、シ
ミュレーションは安定化へと向かう。突然変異を加える
ことによって偶然優良な染色体が発生する可能性を常に
残していることが、突然変異処理の役割である。初期の
染色体数が少ないときには突然変異の意味は高くなり、
染色体の数が多くなれば突然変異の役割は低くなる。要
するに、どの程度の割合で突然変異を起こさせるかは状
況によって異なる。Mutation means that a chromosome having a different blood (combination of genes) than before has newly entered the market. As in nature, mutant chromosomes are usually unlikely to become elite chromosomes. Still, in the younger generation (the early stages of simulation), mutant chromosomes have the potential to become elite. However, as the generation progresses, the possibility becomes less rapidly, and the simulation goes toward stabilization. It is the role of mutagenesis that always leaves the possibility of creating a good chromosome by accident by adding mutations. When the initial number of chromosomes is small, the meaning of mutation becomes high,
The greater the number of chromosomes, the lower the role of mutation. In short, the rate at which mutations occur depends on the situation.
【００４２】なお上記では染色体数1,000、世代数100
（ループ回数）、エリート染色体10％、突然変異率１％
としてが、この数字は目安であり、本発明はこの数字を
規定するものではない。実際に収束が速ければ、世代数
（ループ回数）は100以下となることもある。プログラ
ミングにおいては、このあたりの数字は変数にしてお
き、実行時に初期化する方法を用いるのが好ましい。In the above, the number of chromosomes is 1,000 and the number of generations is 100.
(Loop count), elite chromosome 10%, mutation rate 1%
However, this number is a standard, and the present invention does not specify this number. The number of generations (the number of loops) may be 100 or less if the convergence is actually fast. In programming, it is preferable to use a method in which the numbers around this are variables and initialized at the time of execution.
【００４３】[0043]
【実施例】本発明の３体トレーディングモデルを用い、
東京証券取引所第一部上場のある主要企業に対して市場
価格をシミュレートした例を図４に示す。図において、
実線が実際の市場における日中の価格変動を示したもの
であり、破線が本モデルを用いてシミュレートした結果
である。このグラフからも分かるように、本モデルは実
際の価格変動の傾向をよく再現している。EXAMPLES Using the three-body trading model of the present invention,
Fig. 4 shows an example of simulating the market price for a major company listed on the First Section of the Tokyo Stock Exchange. In the figure,
The solid line shows the day-to-day price fluctuations in the actual market, and the broken line shows the result of simulation using this model. As can be seen from this graph, this model reproduces the actual trend of price fluctuations.
【００４４】なおシミュレーションにあたり、シミュレ
ーションを開始するための取引開始価格（初期値）は、
先の述べたように日中の取引の形態と異なるため、市場
での価格を採用した。本発明はあくまでも日中変動メカ
ニズムのモデル化であり、需給（需要と供給）によって
価格が決定する取引開始価格は別のモデルが必要とな
る。In the simulation, the transaction start price (initial value) for starting the simulation is
As mentioned above, the market price is adopted because it is different from the intraday trading form. The present invention is merely a model of the intraday fluctuation mechanism, and another model is required for the transaction start price, which is determined by the supply and demand (supply and demand).
【００４５】[0045]
【発明の効果】本発明は取引タイプの異なる３つエージ
ェント間で金融市場取引が行われるというモデルを形成
することによって、日中の金融市場変動を再現するする
ことに成功した。とくにエージェントとして時間的な投
資パターンの異なる投資家、デイトレーダー、マーケッ
トメーカーを選択して３体トレーディングモデルを形成
し、遺伝的アルゴリズムでシュミレートすることによっ
て、現実の日中市場変動を忠実にシュミレートすること
ができるようになった。The present invention has succeeded in reproducing daytime financial market fluctuations by forming a model in which financial market transactions are conducted among three agents having different transaction types. In particular, by selecting investors, day traders, and market makers with different temporal investment patterns as agents, a three-body trading model is formed and simulated by a genetic algorithm to faithfully simulate real-time market fluctuations in Japan and China. I was able to do it.
【００４６】本発明の３体トレーディングモデルでは、
日中の市場価格列だけでなく、持ち高列も同時にシミュ
レートできる点も、本発明を用いることにより効果とし
て挙げることができる。In the three-body trading model of the present invention,
The advantage of using the present invention is that not only the market price series during the daytime but also the holding series can be simulated at the same time.
【図１】本発明の遺伝的アルゴリズムを用いた金融市場
シミュレーションプログラムを説明するための概念図で
ある。FIG. 1 is a conceptual diagram for explaining a financial market simulation program using a genetic algorithm of the present invention.
【図２】本発明の遺伝的アルゴリズムを用いた金融市場
シミュレーションプログラムにおいて、染色体の交叉を
説明するための図である。FIG. 2 is a diagram for explaining the crossover of chromosomes in the financial market simulation program using the genetic algorithm of the present invention.
【図３】本発明の遺伝的アルゴリズムを用いた金融市場
シミュレーションプログラムにおいて、突然変異による
次世代染色体の入れ換えを説明するための図である。FIG. 3 is a diagram for explaining replacement of next-generation chromosomes by mutation in a financial market simulation program using the genetic algorithm of the present invention.
【図４】本発明の３体トレーディングモデルでシミュレ
ートして得られた日中価格変動と実際の市場価格変動と
を比較したグラフである。FIG. 4 is a graph comparing intraday price fluctuations obtained by simulating with a three-body trading model of the present invention and actual market price fluctuations.
Claims (5)
たる時間感覚の異なる行動特性を有する複数の主体の組
み合わせにより金融市場モデルを構成し、金融市場にお
ける価格変動シミュレーションを実行するコンピュータ
プログラム。1. A computer program that uses a computer to configure a financial market model by combining a plurality of entities having different behavioral characteristics with different time sensations from a long term to a short term, and executes a price fluctuation simulation in the financial market.
たる時間感覚の異なる行動特性を有する３体の主体の組
み合わせにより金融市場モデルを構成し、金融市場にお
ける価格変動シミュレーションを実行するコンピュータ
プログラム。2. A computer program that uses a computer to construct a financial market model by a combination of three entities having different behavioral characteristics with different senses of time from a long term to a short term, and execute a price fluctuation simulation in the financial market.
数日間および数分間という時間感覚の異なる行動特性を
有する３体の主体の組み合わせにより金融市場モデルを
構成し、金融市場における価格変動シミュレーションを
実行するコンピュータプログラム。3. A computer for several months to several years,
A computer program that configures a financial market model by combining a combination of three entities having different behavioral characteristics such as several days and several minutes, and executes price fluctuation simulation in the financial market.
ルゴリズムを利用して行われることを特徴とする請求項
１乃至３記載の金融市場における価格変動シミュレーシ
ョンを実行するコンピュータプログラム。4. The computer program for executing the price fluctuation simulation in the financial market according to claim 1, wherein the price fluctuation simulation is performed by using a genetic algorithm.
引特性を遺伝子とし、取引回数を長さとし、前記遺伝子
を組み合わせた複数の染色体を構成し、前記各染色体が
作り出す価格列と市場価格の差を適応度とし、前記各染
色体の適応度が良くなるように遺伝的操作を繰り返し、
最終世代における最優良染色体を選択して、金融市場を
シミュレートする遺伝的アルゴリズムであることを特徴
とする請求項４記載の金融市場における価格変動シミュ
レーションを実行するコンピュータプログラム。5. The genetic algorithm, wherein the trading characteristic of the subject is a gene, the number of trades is a length, a plurality of chromosomes combining the genes is configured, and a difference between a price sequence generated by each chromosome and a market price. Is the fitness, repeating the genetic operation to improve the fitness of each chromosome,
The computer program for performing price fluctuation simulation in the financial market according to claim 4, wherein the computer program is a genetic algorithm for simulating the financial market by selecting the best chromosome in the final generation.
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| JP2003044665A true JP2003044665A (en) | 2003-02-14 |
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