JP2002359636A - 経路ペア設計方法、経路ペア設計装置及びプログラム - Google Patents

経路ペア設計方法、経路ペア設計装置及びプログラム

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JP2002359636A
JP2002359636A JP2001165037A JP2001165037A JP2002359636A JP 2002359636 A JP2002359636 A JP 2002359636A JP 2001165037 A JP2001165037 A JP 2001165037A JP 2001165037 A JP2001165037 A JP 2001165037A JP 2002359636 A JP2002359636 A JP 2002359636A
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Hiroyuki Saito
博幸 斎藤
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NEC Corp
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 経路ペアの作成が可能なネットワーク構成で
あれば、確実に経路ペアを作成することが可能な経路ペ
ア設計方法及び装置を提供する。 【解決手段】 経路ペアを選ぶ際の基準となる目的関数
を生成する最適化基準作成処理と、経路ペアを得るため
の条件となる制約式を生成する経路ペア条件作成処理
と、経路ペアとなるそれぞれの通信パスがディスジョイ
ントな関係になるための条件となる制約式を生成するデ
ィスジョイント条件作成処理と、最適化基準作成処理で
生成された目的関数、並びに経路ペア条件作成処理及び
ディスジョイント条件作成処理でそれぞれ生成された制
約式から成る数理計画問題を解き、ディスジョイントな
経路ペアを選択する最適化処理とを実行する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明はネットワーク上に同
じノードやリンクを通らないディスジョイントな２本の
通信パスを作成するための経路ペア設計方法及び装置に
関する。
【０００２】
【従来の技術】伝送路であるリンクを介して複数のノー
ドがそれぞれ接続されたネットワーク上に所定の通信パ
スを作成する場合、代表的な設計方法としてDijkstra法
（最適化ハンドブック 伊理 正夫、今野 浩、刀根
薫 監訳、1995、朝倉書店）が知られている。
【０００３】Dijkstra法は、パケット等をネットワーク
内に収容する入口ノードからネットワーク外に出力する
出口ノードまでの最小メトリックの経路を見い出す方法
である。なお、メトリックは、経路を見い出す際に利用
する指標であり、例えば、ホップ数（経由するノード
数）、遅延時間、帯域、コスト等が利用される。
【０００４】従来、冗長性を有するように、同じノード
やリンクを通らないディスジョイントな２本の通信パス
（以下、経路ペアと称す）を作成する場合、まず、Dijk
stra法を用いて一方の経路（通信パス）を設計し、その
経路で使用するノードやリンクを除いた後、再度Dijkst
ra法を用いて他方の経路を設計していた。
【０００５】
【発明が解決しようとする課題】上述したDijkstra法を
用いてネットワーク上に経路ペアを作成する設計方法の
具体例について、図４を用いて説明する。
【０００６】図４は従来の経路ペア設計方法で作成され
た通信パスの一例を示す模式図である。
【０００７】図４に示すように、ここでは、リンクによ
り接続された８台のノードｎ１〜ｎ８を有するネットワ
ークを例にして、入口ノードｎ１と出口ノードｎ８間を
結ぶ経路ペアを設計する。なお、以下では、各リンクを
それぞれ（ｎａ，ｎｂ）（ａ，ｂは正数）で示す。例え
ば、ノードｎ１とノードｎ２を接続するリンクは（ｎ
１，ｎ２）で表される。また、図４に示したノード間を
接続するリンクは、それぞれ上り方向と下り方向の両方
向の伝送路を備えた構成である。例えば、リンク（ｎ
１，ｎ２）は、パケット等をノードｎ１からノードｎ２
方向へ伝送するための伝送路とノードｎ２からノードｎ
１方向へ伝送するための伝送路とをそれぞれ備えてい
る。また、リンク上に斜字で記載された値はそれぞれの
リンクのメトリック値を示している。図４に示した例で
は、全てのリンクのメトリック値が１．０である。図４
ではノード間にそれぞれ１本のリンクしか記載されてい
ないが、複数本のリンクが設けられていてもよい。
【０００８】このような構成のネットワークに対して、
入口ノードｎ１と出口ノードｎ８間に経路ペアを作成す
る場合、従来の経路ペアの設計方法では、上述したよう
に、まずDijkstra法を用いてメトリックの値が最小とな
る経路を作成する。ここでは、全てのリンクのメトリッ
ク値が１．０であるため、入口ノードｎ１と出口ノード
ｎ８間のメトリック値が最小となる経路として、図４に
示す経路ｐ１が得られる。
【０００９】続いて、経路ｐ１と同じノードやリンクを
通らないディスジョイントな経路を作成するために、経
路ｐ１で使用されるノードｎ３、ノードｎ６、リンク
（ｎ１，ｎ３）、リンク（ｎ３，ｎ６）、及びリンク
（ｎ６，ｎ８）をそれぞれ取り除く。すると、入口ノー
ドｎ１から出口ノードｎ８に到達する他の経路が作成で
きなくなってしまう。
【００１０】しかしながら、図を見れば分かるように、
入口ノードｎ１と出口ノードｎ８間には、ノードｎ１−
ｎ２−ｎ４−ｎ６−ｎ８を通る経路と、ノードｎ１−ｎ
３−ｎ５−ｎ７−ｎ８を通る経路の２つの経路を作成す
ることが可能である。すなわち、図４に示したネットワ
ークはディスジョイントな経路ペアの作成が可能な構成
である。
【００１１】したがって、従来の経路ペアの設計方法で
は、経路ペアの作成が可能なネットワーク構成であって
も経路ペアを作成することができない場合があった。
【００１２】また、従来の経路ペアの設計方法では、例
えば、メトリック値が最小の経路と２番目に最小の経路
とを選択する等、メトリック値が所定の順になるような
経路しか選択できないため、ディスジョイントな経路ペ
アで、かつその中でもメトリック値が最も小さい経路を
含む経路ペアを選択するような処理を行うことができな
かった。
【００１３】本発明は上記したような従来の技術が有す
る問題点を解決するためになされたものであり、経路ペ
アの作成が可能なネットワーク構成であれば、確実に経
路ペアを作成することが可能な経路ペア設計方法及び装
置を提供することを目的とする。
【００１４】
【課題を解決するための手段】上記目的を達成するため
本発明の経路ペア設計方法は、ネットワーク上に同じノ
ードやリンクを通らないディスジョイントな２本の通信
パスからなる経路ペアを作成するための経路ペア設計方
法であって、前記経路ペアを選ぶ際の基準となる目的関
数を生成する最適化基準作成処理と、前記経路ペアを得
るための条件となる制約式を生成する経路ペア条件作成
処理と、前記経路ペアとなるそれぞれの通信パスが前記
ディスジョイントな関係になるための条件となる制約式
を生成するディスジョイント条件作成処理と、前記最適
化基準作成処理で生成された目的関数、並びに前記経路
ペア条件作成処理及び前記ディスジョイント条件作成処
理でそれぞれ生成された制約式から成る数理計画問題を
解き、前記ディスジョイントな経路ペアを選択する最適
化処理と、を実行する方法である。
【００１５】このとき、前記経路ペアとなる通信パスの
メトリックの上限値または下限値の少なくともいずれか
一方を規定する、該メトリックの制約条件である制約式
を生成する経路メトリック制約作成処理をさらに実行
し、前記経路メトリック制約作成処理で生成された式を
前記数理計画問題に含めて解いてもよい。
【００１６】一方、本発明の経路ペア設計装置は、ネッ
トワーク上に同じノードやリンクを通らないディスジョ
イントな２本の通信パスからなる経路ペアを作成する経
路ペア設計装置であって、前記経路ペアを選ぶ際の基準
となる目的関数を生成する最適化基準作成処理と、前記
経路ペアを得るための条件となる制約式を生成する経路
ペア条件作成処理と、前記経路ペアとなるそれぞれの通
信パスが前記ディスジョイントな関係になるための条件
となる制約式を生成するディスジョイント条件作成処理
と、前記最適化基準作成処理で生成された目的関数、並
びに前記経路ペア条件作成処理及び前記ディスジョイン
ト条件作成処理でそれぞれ生成された制約式から成る数
理計画問題を解き、前記ディスジョイントな経路ペアを
選択する最適化処理とをそれぞれ実行する処理装置を有
する構成である。
【００１７】このとき、前記処理装置は、前記経路ペア
となる通信パスのメトリックの上限値または下限値の少
なくともいずれか一方を規定する、該メトリックの制約
条件である制約式を生成する経路メトリック制約作成処
理をさらに実行し、前記経路メトリック制約作成処理で
生成された式を前記数理計画問題に含めて解いてもよ
い。
【００１８】（作用）上記のような経路ペア設計方法及
び装置では、経路ペア条件作成処理により経路ペアを得
るための条件となる制約式を生成し、該制約式を数理計
画問題に含めて解くことで、従来の経路ペア設計方法の
ように経路を一つずつ作成するのではなく、２つの経路
が同時に選択される。さらに、ディスジョイント条件作
成処理によりディスジョイントな経路を選択するための
制約式を生成し、該制約式を数理計画問題に含めること
で、ディスジョイントな経路ペアが得られるネットワー
ク構成であれば、ディスジョイントな２つの経路が確実
に選択される。
【００１９】また、最適化基準作成処理で生成する目的
関数により経路ペアの選択基準を変えることで、例え
ば、経路ペアとなる２本の経路のうち、メトリックの大
きい方の経路のメトリックが最も小さくなる経路ペア等
を選択することができる。
【００２０】さらに、経路メトリック制約作成処理によ
り、経路ペアとなる通信パスのメトリックの上限値また
は下限値の少なくともいずれか一方を規定する、該メト
リックの制約条件である制約式を生成し、該制約式を数
理計画問題に含めて解くことで、例えば、上りフローと
下りフローとでメトリックが異なる経路ペアを作成する
場合でも、それらを考慮した最適な経路ペアを得ること
ができる。
【００２１】
【発明の実施の形態】次に本発明について図面を参照し
て説明する。
【００２２】図１は本発明の経路ペア設計装置の一構成
例を示すブロック図である。
【００２３】図１に示すように、本発明の経路ペア設計
装置は、ワークステーション・サーバコンピュータ等の
情報処理装置であり、プログラムにしたがって所定の処
理を実行する処理装置１０と、処理装置１０に対してコ
マンドや情報等を入力するための入力装置２０と、処理
装置１０の処理結果をモニタするための出力装置３０と
を有する構成である。
【００２４】処理装置１０は、ＣＰＵ１１と、ＣＰＵ１
１の処理に必要な情報を一時的に記憶する主記憶装置１
２と、ＣＰＵ１１に経路ペアの作成処理を実行させるた
めの制御プログラムが記録された記録媒体１３と、ネッ
トワークの構成要素である各ノードやリンクに関する情
報、あるいは各リンクのメトリック値等、経路ペア設計
に必要な情報が蓄積されるデータ蓄積装置１４と、主記
憶装置１２、記録媒体１３、及びデータ蓄積装置１４と
のデータ転送を制御するメモリ制御インタフェース部１
５と、入力装置２０及び出力装置３０とのインタフェー
ス装置であるＩ／Ｏインタフェース部１６とを備え、そ
れらがバス１８を介して接続された構成である。なお、
経路ペア設計装置がネットワークの構成要素であるノー
ド等と接続されている場合は、該ノードとの通信を制御
するためのインタフェースである通信制御装置を備えて
いてもよい。
【００２５】処理装置１０は、記録媒体１３に記録され
た制御プログラムを読み込み、該制御プログラムにした
がって以下に記載する経路ペア設計処理を実行する。な
お、記録媒体１３は、磁気ディスク、半導体メモリ、光
ディスクあるいはその他の記録媒体であってもよい。
【００２６】経路ペア設計装置のデータ蓄積装置１４に
は、経路ペアの設計に必要なデータとして、例えば、各
ノードやリンクを識別するための情報、ネットワークの
構成を示す情報、及び各リンクのメトリック値等の設計
情報が予め入力されて蓄積されているものとする。
【００２７】ネットワークから経路ペアを確実に選択す
るためには、２つの経路を得るための制約条件と、それ
らの経路がディスジョイントな関係になるための制約条
件とが必要になる。また、ノードやリンクの処理能力
（容量）に限りがある場合は、各経路のメトリックの値
を所定の範囲内に収めるための制約条件が必要になる。
さらに、経路ペアをどのような基準（例えば、帯域、遅
延、回線コスト等を最小にする）で選択するかを規定す
る必要もある。
【００２８】本実施形態の経路ペア設計装置は、経路ペ
アの設計に必要な上記設計情報を用いて上述した各種制
約条件、及び経路ペアの選択基準となる目的関数をそれ
ぞれ生成する。そして、生成した制約条件及び目的関数
からなる数理計画問題を解くことで、それらの制約条件
や目的関数を満たす２つの経路を同時に選択・作成す
る。
【００２９】次に本発明の経路ペアの設計方法の手順に
ついて説明する。
【００３０】なお、以下では、同じノードを通らないこ
とをノードディスジョイントと称し、同じリンクを通ら
ないことをリンクディスジョイントと称す。また、同じ
ノード間を接続する複数のリンクの集合をリンクグルー
プと称し、同じリンクグループを通らないことをリンク
グループディスジョイントと称す。但し、単にディスジ
ョイントと称した場合は、ノードディスジョイント、リ
ンクディスジョイント、リンクグループディスジョイン
トの少なくともいずれか１つ、または全てを表すものと
する。
【００３１】また、以下に記載する経路ペア設計方法の
第１の実施の形態〜第６の実施の形態では、図１に示し
た構成の情報処理装置をそれぞれ経路ペア設計装置とし
て用いるものとする。
【００３２】まず最初に、以下の説明で用いる記号につ
いて定義する。
【００３３】Ｐ：品種(commodity)の集合。一つの品種
が一つの経路に相当する。したがって、一つの経路ペア
の品種の数は２となる。また、各要素（この場合、単一
経路）をｐで表す。経路ペアの場合、各要素はｐ１、ｐ
２となる。
【００３４】Ｎ：ノードの集合。
【００３５】Ｎnec：ノードディスジョイントのために
除かれるノードの集合。各要素をｎで表す。
【００３６】ｓ：求める経路ペアの入口ノード。
【００３７】ｔ：求める経路ペアの出口ノード。
【００３８】Ｌ：リンクの集合。要素は（ｉ，ｊ，ｋ）
で表す。ｉは発ノード、ｊは着ノード、ｋは同じノード
間に複数のリンクがある場合に各リンクを識別するため
の識別子である。パケット等の流出入する（フロー）方
向が上り方向と下り方向の両方向の場合、上りリンク
（ｉ，ｊ，ｋ）と下りリンク（ｊ、ｉ、ｋ）は同じリン
クであり、フローの方向が逆になる。
【００３９】Ｍ：リンクグループの集合。両端ノードが
等しいリンクが複数有る場合、経路ペアのうちの一方の
経路でこのグループに属するリンクを使うと、他方の経
路で使うことができないリンクの集合を示す。ネットワ
ークの障害という視点からみると、同時に障害を受ける
リンクのグループとなる。各要素はｍで表す。
【００４０】Ｍnec：リンクディスジョイントのために
除かれるリンクグループの集合。
【００４１】Ｌm：リンクグループｍに属するリンクの
集合を示す。
【００４２】ｇ(i,j,k)：リンク（ｉ，ｊ，ｋ）のメト
リック。
【００４３】ｇp：経路ｐのメトリック。
【００４４】ｇroute-ul：経路メトリックの上限値。
【００４５】ｇroute-ll：経路メトリックの下限値。
【００４６】ｇlink-ul：リンクメトリックの上限値。
【００４７】ｇlink-ll：リンクメトリックの下限値。
【００４８】
【数１】 ：品種（経路）ｐにおける、ノードｉからノードｊに流
れるフローの量を示す。
【００４９】Ｑ：経路ペアの一方の経路のメトリックを
所定の処理で優先して使用する場合に、他方の経路のメ
トリックに付与する重み。例えば、メトリックが小さい
方の経路のメトリックを優先して使用する場合、メトリ
ックの大きい方の経路のメトリックに乗算する係数とし
て与えられる（０≦Ｑ≦１）。
【００５０】（第１の実施の形態）まず、本発明の経路
ペア設計方法の第１の実施の形態について図面を用いて
説明する。
【００５１】図２は本発明の経路ペア設計方法の手順の
例を示すフローチャートである。
【００５２】以下では、入口ノードから出口ノードまで
のメトリックの値を経路メトリックと定義する。経路メ
トリックは設計した経路上の各リンクのメトリック値の
合計値とする。また、経路ペアのメトリック値を経路ペ
アメトリックと定義する。
【００５３】第１の実施の形態では、経路ペアとなる２
つの経路のうち、経路メトリックの大きい方の値を経路
ペアメトリックに設定し、この経路ペアメトリックが最
小となる経路ペアを求める例である。なお、経路メトリ
ックの大きい方の値が同一となる複数の経路ペアがある
場合は、ペアとなる他方の経路のメトリックの値が最も
小さい経路ペアを選択する。第１の実施の形態は、例え
ば、遅延が短い経路ペアを設計する場合等に使用する例
である。
【００５４】図２に示すように、経路ペア設計装置は、
経路ペアを選ぶ際の基準となる目的関数を生成する最適
化基準作成処理（ステップＳ１）と、経路ペアを得るた
めの制約条件となる制約式を生成する経路ペア条件作成
処理と（ステップＳ２）、経路ペアとなる２つの経路を
ディスジョイントな関係にするための制約条件となる制
約式を生成するディスジョイント条件作成処理（ステッ
プＳ３）と、経路メトリックの上限値または下限値の少
なくともいずれか一方を規定する、該メトリックの範囲
を示す制約条件である制約式を生成する経路メトリック
制約作成処理（ステップＳ４）と、最適化基準作成処
理、経路ペア条件作成処理、ディスジョイント条件作成
処理、及び経路メトリック制約作成処理でそれぞれ生成
された式から成る数理計画問題を解き、ディスジョイン
トな経路ペアを選択する最適化処理（ステップＳ５）と
をそれぞれ実行する。なお、図２では、最適化基準作成
処理、経路ペア条件作成処理、ディスジョイント条件作
成処理、及び経路メトリック制約作成処理の順に処理す
る一例を示しているが、これらの処理は、同時に実行し
てもよく、任意の順に実行してもよい。
【００５５】まず、本実施形態の最適化基準作成処理
（ステップＳ１）では、例えば、入力装置２０を介して
入力された経路ペアを選択するための基準（最適化基
準）に基づき、式（１）に示す目的関数を生成する。
【００５６】
【数２】 また、最適化基準作成処理では、上記目的関数の生成に
必要な各経路のメトリック値の制約条件として、式
（２）、（３）を設定する。
【００５７】
【数３】
【００５８】
【数４】 ここで、式（２）は、品種（経路）ｐ上の各リンクのメ
トリックｇ(i,j,k)を合計して、
【００５９】
【数５】 に設定することを示している。
【００６０】また、式（３）は、経路ペアｐ１、ｐ２の
うち、経路メトリックの大きい方の経路を
【００６１】
【数６】 に設定することを示している。
【００６２】次に、経路ペア設計装置は、経路ペア条件
作成処理として（ステップＳ２）、ネットワークから２
つの経路（経路ペア）を選択するための条件となる制約
式（４）を生成する。
【００６３】
【数７】 式（４）はネットワークフローの保存則を示している。
すなわち、式（４）の左辺第１項は品種ｐにおけるノー
ドｉに流入するフローの量を示し、左辺第２項は品種ｐ
におけるノードｉから流出するフローの量を示してい
る。また、右辺は、入口ノードｓでフローが「１」湧き
出し、出口ノードｔでフローが「１」吸い込まれ、その
他のノードではフローが通過することを示している。な
お、変数「１」、「−１」は流出入する全てのフローを
示す。
【００６４】式（４）は、２つの異なる品種（経路）の
フローが入口ノードから出口ノードに流れるように、言
い換えると、入口ノードと出口ノードを結ぶ２つの経路
が求まるような制約条件を示している。
【００６５】次に、経路ペア設計装置は、ディスジョイ
ント条件作成処理として（ステップＳ３）、２つの経路
をディスジョイントな関係にするための制約条件（ディ
スジョイント条件）を生成する。
【００６６】ディスジョイント条件はリンク（グルー
プ）ディスジョイント条件とノードディスジョイント条
件とがある。これらは、いずれか一方のみ生成してもよ
く、両方共に生成してもよい。
【００６７】リンクグループディスジョイント条件を満
たすための制約式は式（５）に示すようになる。なお、
リンクグループが一つのリンクから構成される場合はリ
ンクディスジョイント条件と言い換えることができる。
【００６８】
【数８】 式（５）の左辺はリンク（ｉ，ｊ，ｋ）を通るフローの
合計量を示し、これが「１」以下になるように設定す
る。すなわち、１つのリンクを一つの品種（経路）でし
か使えないようにする。
【００６９】また、ノードディスジョイント条件を満た
すための制約式は式（６）に示すようになる。
【００７０】
【数９】 式（６）の左辺はノードｊに流入するフローの合計量を
示し、これが「１」以下になるように設定する。すなわ
ち、１つのノードを一つの品種（経路）でしか使えない
ようにする。
【００７１】次に、経路ペア設計装置は、経路メトリッ
ク制約作成処理（ステップＳ４）として、経路ペアのメ
トリックを所定の範囲内に収めるための制約条件となる
制約式を生成する。この制約式は必要に応じて任意に設
定される。
【００７２】例えば、経路メトリックの上限値を設定す
るための制約条件は式（７）に示すようになる。
【００７３】
【数１０】 式（７）は経路ｐ上のメトリックの合計値（左辺）を、
予め与えられた上限値ｇroute-ul以下に設定することを
意味している。
【００７４】また、経路メトリックの下限値を設定する
ための制約条件は式（８）に示すようになる。
【００７５】
【数１１】 また、経路上のリンクメトリックを、予め与えられた上
限値ｇlink-ul以下に設定するための制約条件は式
（９）に示すようになる。
【００７６】
【数１２】 さらに、経路上のリンクメトリックを、予め与えられた
下限値ｇlink-ll以上に設定するための制約条件は式
（１０）に示すようになる。
【００７７】
【数１３】 上記最適化基準作成処理、経路ペア条件作成処理、ディ
スジョイント条件作成処理、及び経路メトリック制約作
成処理で式（１）〜（１０）が生成されると、経路ペア
設計装置は、最適化処理として（ステップＳ５）、これ
らの制約式及び目的関数から成る数理計画問題を解き、
ディスジョイントな２つの経路を同時に選択する。
【００７８】なお、数理計画問題を解く際には、例え
ば、切除平面法や分岐限定法等の数理計画法（矢野監
修、数学ハンドブック、森北出版）を用いて解けばよ
い。
【００７９】また、最適化処理の結果、複数の経路ペア
が得られた場合は、それらの中から任意の経路ペアを選
択すればよい。一方、経路ペアが得られない場合は、ネ
ットワーク資源を変更して制約条件を変えなければ得ら
れないため、経路ペア設計装置は経路ペアの作成不可メ
ッセージを出力装置３０等に表示する。
【００８０】以上説明したように、本実施形態の経路ペ
ア設計方法によれば、経路ペア条件作成処理により経路
ペアを得るための条件となる制約式を生成し、該制約式
を数理計画問題に含めることで、従来の経路ペア設計方
法のように経路を一つずつ作成するのではなく、２つの
経路を同時に選択することができる。さらに、ディスジ
ョイント条件作成処理によりディスジョイントな経路を
選択するための制約式を生成し、該制約式を数理計画問
題に含めることで、ディスジョイントな経路ペアが得ら
れるネットワーク構成であれば、ディスジョイントな２
つの経路を確実に得ることができる。
【００８１】（第２の実施の形態）次に本発明の経路ペ
ア設計方法の第２の実施の形態について説明する。
【００８２】第２の実施の形態の経路ペア設計方法は、
２つの経路の経路メトリックの合計が最小となる経路ペ
アを選択する例である。
【００８３】第２の実施の形態の処理内容は、最適化基
準作成処理を除けば第１の実施の形態と同様である。し
たがって、ここでは本実施形態の最適化基準作成処理に
ついてのみ説明し、その他の処理の説明は省略する。
【００８４】本実施形態の最適化基準作成処理では、経
路ペアとなる経路のメトリックの合計値を最小にする目
的関数を生成する。
【００８５】目的関数は式（１１）で示すようになる。
【００８６】
【数１４】 このような目的関数を生成することで、第１の実施の形
態とは異なる選択基準を満たす２つの経路を得ることが
できる。
【００８７】（第３の実施の形態）次に本発明の経路ペ
ア設計方法の第３の実施の形態について説明する。
【００８８】第３の実施の形態の経路ペア設計方法は、
経路メトリックの値として経路上のリンクメトリックの
最小値を用いる。そして、２つの経路の経路メトリック
のうち、小さい方のメトリック値が最も大きい経路ペア
を選択する。もし、複数の経路ペアがこの条件に該当す
る場合は、ペアとなる他方の経路の経路メトリックが最
も大きい経路ペアを選択する。
【００８９】第３の実施の形態の処理内容は、最適化基
準作成処理を除けば第１の実施の形態と同様である。し
たがって、ここでは本実施形態の最適化基準作成処理に
ついてのみ説明し、その他の処理の説明は省略する。
【００９０】本実施形態では、新たに次の記号を導入す
る。
【００９１】ｂi,j,k：求めたいメトリックｇ(i,j,k)の
逆数。例えば、メトリックとして最大帯域を指標とした
場合、ｇ(i,j,k)は帯域を表し、ｂi,j,kは帯域の逆数を
表す。
【００９２】また、本実施形態の最適化基準作成処理で
は、目的関数及び制約式をそれぞれ以下のように設定す
る。
【００９３】目的関数としては、式（１２）を生成す
る。
【００９４】
【数１５】 また、経路メトリックを求めるための制約式として式
（１３）を生成する。
【００９５】
【数１６】 式（１３）は、経路ｐ上のリンクのメトリック値のう
ち、最も小さい値を
【００９６】
【数１７】 に設定することを示している。
【００９７】一方、経路ペアのうち、経路メトリックの
大きい方の経路を
【００９８】
【数１８】 と設定するための制約式として式（１４）を生成する。
【００９９】
【数１９】 （第４の実施の形態）次に本発明の経路ペア設計方法の
第４の実施の形態について説明する。
【０１００】第４の実施の形態の経路ペア設計方法で
は、第１の実施の形態の例を拡張して、上りフローと下
りフローでメトリックが異なる場合を考慮した経路ペア
を選択する例である。
【０１０１】第４の実施の形態の処理内容は、最適化基
準作成処理及び経路メトリック制約作成処理を除けば第
１の実施の形態と同様である。したがって、ここでは本
実施形態の最適化基準作成処理及び経路メトリック制約
作成処理についてのみ説明し、その他の処理の説明は省
略する。
【０１０２】本実施形態では、最適化基準作成処理にお
いて各経路のメトリック値を求めるための制約条件とし
て新たに式（１５）を生成する。
【０１０３】
【数２０】 式（１５）の左辺は、式（２）で示した上りフローのメ
トリックｇ(i,j,k)を用いた式に対応して、逆方向の
（下り）フローのメトリックｇ(j,i,k)を用いて経路メ
トリックを求めている。そして、式（２）で示した上り
フローにおける経路遅延も含めた最大値を
【０１０４】
【数２１】 に設定することを示している。
【０１０５】また、本実施形態の経路メトリック制約作
成処理では、必要に応じて以下の制約式を第１の実施の
形態で設定した制約式に加える。
【０１０６】経路メトリックの上限値の制約式（７）を
用いる場合、合わせて制約式（１６）を生成する。
【０１０７】
【数２２】 式（１６）は、下りフローの経路メトリックを、予め与
えられた上限値以下に設定することを示している。
【０１０８】また、経路メトリックの下限値の制約式
（８）を用いる場合、合わせて制約式（１７）を生成す
る。
【０１０９】
【数２３】 式（１７）は、下りフローの経路メトリックを、予め与
えられた下限値以上に設定することを示している。
【０１１０】また、リンクメトリックの上限値の制約式
（９）を用いる場合、あわせて制約式（１８）を生成す
る。
【０１１１】
【数２４】 式（１８）は、下りフローのリンクメトリックを、予め
与えられた上限値以下に設定することを示している。
【０１１２】また、リンクメトリック値の下限値の制約
式（１０）を用いる場合、あわせて制約式（１９）を生
成する。
【０１１３】
【数２５】 式（１９）は、下りフローのリンクメトリックを、予め
与えられた下限値以上に設定することを示している。
【０１１４】このような制約式をそれぞれ生成して数理
計画問題に含めることで、上りフローと下りフローとで
メトリックが異なる経路ペアを作成する場合でも、それ
らのメトリックを考慮した最適な経路ペアを得ることが
できる。
【０１１５】（第５の実施の形態）次に本発明の経路ペ
ア設計方法の第５の実施の形態について説明する。
【０１１６】第５の実施の形態の経路ペア設計方法は、
第２の実施の形態の例を拡張して、上りフローと下りフ
ローでメトリックが異なる場合を考慮した経路ペアを選
択する例である。
【０１１７】第５の実施の形態の処理内容は、最適化基
準作成処理及び経路メトリック制約作成処理を除けば第
２の実施の形態と同様である。したがって、ここでは本
実施形態の最適化基準作成処理及び経路メトリック制約
作成処理についてのみ説明し、その他の処理の説明は省
略する。
【０１１８】本実施形態では、最適化基準作成処理にお
いて目的関数を式（２０）に示すように変更する。
【０１１９】
【数２６】 式（２０）は、上りフローのリンクメトリックｇ
(i,j,k)と下りフローのリンクメトリックｇ(j,i,k)とを
合計してそれらが最小となる経路ペアを求めるための目
的関数である。なお、経路メトリック制約作成処理は第
４の実施の形態と同様とする。
【０１２０】（第６の実施の形態）次に本発明の経路ペ
ア設計方法の第６の実施の形態について説明する。
【０１２１】第６の実施の形態の経路ペア設計方法は、
第３の実施の形態の例を拡張して、上りフローのメトリ
ックと下りフローのメトリックが異なる場合を考慮した
経路ペアを選択する例である。
【０１２２】第６の実施の形態の処理内容は、最適化基
準作成処理及び経路メトリック制約処理を除けば第３の
実施の形態と同様である。したがって、ここでは本実施
形態の最適化基準作成処理及び経路メトリック制約処理
についてのみ説明し、その他の処理の説明は省略する。
【０１２３】本実施形態では、最適化基準作成処理にお
ける各経路のメトリック値を求めるための制約条件とし
て新たに式（２１）を生成する。
【０１２４】
【数２７】 式（２１）は、下りフローのリンクメトリックの逆数ｂ
(i、j、k)も考慮して
【０１２５】
【数２８】 を設定することを表している。
【０１２６】なお、経路メトリック制約作成処理は第４
の実施の形態と同様とする。
【０１２７】以上説明したように、本発明の経路ペア設
計方法によれば、同じノードやリンクを使わないディス
ジョイントな経路ペアが作成可能なネットワーク構成で
あれば、ディスジョイントな経路ペアを確実に得ること
ができる。また、経路ペアを選ぶための最適化基準を示
す目的関数を変えることで、例えば、経路ペアとなる２
本の経路のうち、メトリックの大きい方の経路のメトリ
ックが最も小さくなる経路ペア等を選択することができ
る。
【０１２８】さらに、上りフローと下りフローとでメト
リックが異なる経路ペアを作成する場合でも、それらの
メトリックを考慮した最適な経路ペアを得ることができ
る。
【０１２９】なお、上記説明では、図１に示した処理装
置１０により最適化基準作成処理、経路ペア条件作成処
理、ディスジョイント条件作成処理、経路メトリック制
約作成処理、及び最適化処理をそれぞれ実行する例を示
しているが、経路ペア設計装置は、これらの処理を各々
が専用に実行する複数の処理手段を備えた構成であって
もよい。
【０１３０】
【実施例】次に、本発明の経路ペア設計方法の実施例に
ついて図面を参照して説明する。
【０１３１】図３は本発明の経路ペア設計方法で作成さ
れた経路ペアの一例を示す模式図である。
【０１３２】図３に示すように、本実施例では、図４に
示したネットワークと同様に、リンクにより接続された
８台のノードｎ１〜ｎ８を有するネットワークを例にし
て、入口ノードｎ１と出口ノードｎ８間を結ぶ経路ペア
を設計する。以下では、各リンクをそれぞれ（ｎａ，ｎ
ｂ）（ａ，ｂは正数）で示す。例えば、ノードｎ１とノ
ードｎ２を接続するリンクは（ｎ１，ｎ２）で表され
る。
【０１３３】なお、各ノード間はそれぞれ１つのリンク
で接続され、リンク１つで一つのリンクグループを構成
するものとする。したがって、ｋは全て１となる。
【０１３４】また、リンク上に斜字で記載された値はそ
れぞれのリンクのメトリック値を示している。図３に示
した例では、全てのリンクのメトリック値が１．０であ
る。
【０１３５】また、Ｑ＝０．９であり、経路メトリック
の値に対する制約条件は無いものとする。
【０１３６】このようなネットワークに対して、入口ノ
ードｎ１と出口ノードｎ８間に経路ペアを作成する場
合、本発明の経路ペア設計方法では、最適化基準作成処
理において、上記式（１）を用いて以下の式（２２）で
示す目的関数を生成する。
【０１３７】
【数２９】 また、各経路のメトリック値を求めるための制約条件と
して、上記式（２）を用いて以下の式（２３）、（２
４）を生成する。
【０１３８】
【数３０】 さらに、メトリック値の大きい方の経路を
【０１３９】
【数３１】 と設定するための制約条件として、上記（３）式を用い
て以下の式（２５）を生成する。
【０１４０】
【数３２】 また、経路ペア条件作成処理において、経路ペアを作成
するための制約条件として、上記式（４）を用いて以下
の式（２６）を生成する。
【０１４１】
【数３３】 また、ディスジョイント条件作成処理において、リンク
ディスジョイントの制約条件として、上記式（５）を用
いて以下の式（２７）を生成する。
【０１４２】
【数３４】 さらに、ディスジョイント条件作成処理において、ノー
ドディスジョイントの制約条件として、上記式（６）を
用いて以下の式（２８）を生成する。
【０１４３】
【数３５】 最後に、最適化処理として、式（２１）〜（２８）から
成る数理計画問題を解き、ディスジョイントな経路ペア
を選択する。
【０１４４】最適化処理により選択された経路ペアは、
図３に示す経路ｐ１（ノードｎ１−ｎ２−ｎ４−ｎ６−
ｎ８を通る経路）と、経路ｐ２（ノードｎ１−ｎ３−ｎ
５−ｎ７−ｎ８を通る経路）となる。このように、本発
明の経路ペア設計方法よれば、ディスジョイントな経路
ペアを確実に得ることができる。
【０１４５】
【発明の効果】本発明は以上説明したように構成されて
いるので、以下に記載する効果を奏する。
【０１４６】経路ペア条件作成処理により経路ペアを得
るための条件となる制約式を生成し、該制約式を数理計
画問題に含めて解くことで、従来の経路ペア設計方法の
ように経路を一つずつ作成するのではなく、２つの経路
が同時に選択される。さらに、ディスジョイント条件作
成処理によりディスジョイントな経路を選択するための
制約式を生成し、該制約式を数理計画問題に含めること
で、ディスジョイントな経路ペアが得られるネットワー
ク構成であれば、ディスジョイントな２つの経路が確実
に選択される。
【０１４７】したがって、同じノードやリンクを使わな
いディスジョイントな経路ペアが作成可能なネットワー
ク構成であれば、ディスジョイントな経路ペアを確実に
得ることができる。
【０１４８】また、最適化基準作成処理で生成する目的
関数により経路ペアの選択基準を変えることで、例え
ば、経路ペアとなる２本の経路のうち、メトリックの大
きい方の経路のメトリックが最も小さくなる経路ペア等
を選択することができる。
【０１４９】さらに、経路メトリック制約作成処理によ
り、経路ペアとなる通信パスのメトリックの上限値また
は下限値の少なくともいずれか一方を規定する、該メト
リックの制約条件である制約式を生成し、該制約式を数
理計画問題に含めて解くことで、例えば、上りフローと
下りフローとでメトリックが異なる経路ペアを作成する
場合でも、それらを考慮した最適な経路ペアを得ること
ができる。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の経路ペア設計装置の一構成例を示すブ
ロック図である。
【図２】本発明の経路ペア設計方法の手順の例を示すフ
ローチャートである。
【図３】本発明の経路ペア設計方法で作成された経路ペ
アの一例を示す模式図である。
【図４】従来の経路ペア設計方法で作成された通信パス
の一例を示す模式図である。
【符号の説明】
１０ 処理装置 １１ ＣＰＵ １２ 主記憶装置 １３ 記録媒体 １４ データ蓄積装置 １５ メモリ制御インタフェース部 １６ Ｉ／Ｏインタフェース部 １８ バス ２０ 入力装置 ３０ 出力装置

Claims (6)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 ネットワーク上に同じノードやリンクを
    通らないディスジョイントな２本の通信パスからなる経
    路ペアを作成するための経路ペア設計方法であって、 前記経路ペアを選ぶ際の基準となる目的関数を生成する
    最適化基準作成処理と、 前記経路ペアを得るための条件となる制約式を生成する
    経路ペア条件作成処理と、 前記経路ペアとなるそれぞれの通信パスが前記ディスジ
    ョイントな関係になるための条件となる制約式を生成す
    るディスジョイント条件作成処理と、 前記最適化基準作成処理で生成された目的関数、並びに
    前記経路ペア条件作成処理及び前記ディスジョイント条
    件作成処理でそれぞれ生成された制約式から成る数理計
    画問題を解き、前記ディスジョイントな経路ペアを選択
    する最適化処理と、を実行する経路ペア設計方法。
  2. 【請求項２】 前記経路ペアとなる通信パスのメトリッ
    クの上限値または下限値の少なくともいずれか一方を規
    定する、該メトリックの制約条件である制約式を生成す
    る経路メトリック制約作成処理をさらに実行し、 前記経路メトリック制約作成処理で生成された式を前記
    数理計画問題に含めて解く請求項１記載の経路ペア設計
    方法。
  3. 【請求項３】 ネットワーク上に同じノードやリンクを
    通らないディスジョイントな２本の通信パスからなる経
    路ペアを作成する経路ペア設計装置であって、 前記経路ペアを選ぶ際の基準となる目的関数を生成する
    最適化基準作成処理と、前記経路ペアを得るための条件
    となる制約式を生成する経路ペア条件作成処理と、前記
    経路ペアとなるそれぞれの通信パスが前記ディスジョイ
    ントな関係になるための条件となる制約式を生成するデ
    ィスジョイント条件作成処理と、前記最適化基準作成処
    理で生成された目的関数、並びに前記経路ペア条件作成
    処理及び前記ディスジョイント条件作成処理でそれぞれ
    生成された制約式から成る数理計画問題を解き、前記デ
    ィスジョイントな経路ペアを選択する最適化処理とをそ
    れぞれ実行する処理装置を有する経路ペア設計装置。
  4. 【請求項４】 前記処理装置は、 前記経路ペアとなる通信パスのメトリックの上限値また
    は下限値の少なくともいずれか一方を規定する、該メト
    リックの制約条件である制約式を生成する経路メトリッ
    ク制約作成処理をさらに実行し、 前記経路メトリック制約作成処理で生成された式を前記
    数理計画問題に含めて解く請求項３記載の経路ペア設計
    装置。
  5. 【請求項５】 ネットワーク上に同じノードやリンクを
    通らないディスジョイントな２本の通信パスからなる経
    路ペアを作成するための処理をコンピュータに実行させ
    るためのプログラムであって、 前記経路ペアを選ぶ際の基準となる目的関数を生成する
    最適化基準作成処理と、 前記経路ペアを得るための条件となる制約式を生成する
    経路ペア条件作成処理と、 前記経路ペアとなるそれぞれの通信パスが前記ディスジ
    ョイントな関係になるための条件となる制約式を生成す
    るディスジョイント条件作成処理と、 前記最適化基準作成処理で生成された目的関数、並びに
    前記経路ペア条件作成処理及び前記ディスジョイント条
    件作成処理でそれぞれ生成された制約式から成る数理計
    画問題を解き、前記ディスジョイントな経路ペアを選択
    する最適化処理と、をコンピュータに実行させるための
    プログラム。
  6. 【請求項６】 前記経路ペアとなる通信パスのメトリッ
    クの上限値または下限値の少なくともいずれか一方を規
    定する、該メトリックの制約条件である制約式を生成す
    る経路メトリック制約作成処理をさらに実行させ、前記
    経路メトリック制約作成処理で生成された式を前記数理
    計画問題に含めて解かせるための請求項５記載のプログ
    ラム。
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