JP2002351848A - グラフ表示制御装置及びグラフトレースプログラム - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】画面上に表示された任意のグラフの特徴をより
よく表現することの可能なグラフ表示制御装置を提供す
る。 【解決手段】入力あるいは記憶された関数式に従って表
示部に表示されるグラフに対し（ステップＡ１１〜Ａ１
３）、そのグラフの特徴点（最大値、最小値、極大値、
極小値）を検出して（ステップＡ１４〜Ａ１６）、その
特徴点にポインタを表示すると共にその座標値を表示す
る（ステップＡ１７，Ａ１８）。そして、トレース移動
操作に伴い、ポインタが表示されている特徴点とは異な
る特徴点にポインタを移動させる（ステップＡ１９〜Ａ
２２）。これにより、ポインタによって例えば最大値、
最小値、極大値、極小値などのグラフの特徴的な点の位
置とその座標値を確認することができる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、グラフ上の任意の
点をポインタで示し、その座標値を画面上に表示するグ
ラフ表示制御装置及びグラフトレースプログラムに関す
る。

【０００２】

【従来の技術】従来、グラフの表示機能を備えた装置と
して、例えばグラフ関数電卓なるものが存在し、例えば
学校の数学学習などに役立っている。特に、最近のグラ
フ関数電卓では、グラフ描画後にグラフの特性を明確に
する様々な機能が盛り込まれており、その中でも、「ト
レース機能」と呼ばれる、グラフ上の任意の点をポイン
タで示し、その座標値を画面上に表示する機能は有効で
ある。

【０００３】

【発明が解決しようとする課題】しかしながら、従来の
トレース機能では、画面の端や中央にポインタを出現さ
せ、そこからポインタを左右に移動させて、その移動先
のポインタで示されるグラフ上の座標値を表示するだけ
でのものであり、例えばグラフの最大値や最小値だけを
トレースしていくような特殊な機能はない。グラフ関数
電卓を用いた授業が行われる昨今では、従来機能よりさ
らにグラフの特徴を表現するトレース機能が必要とされ
ている。

【０００４】そこで、本発明では、画面上に表示された
任意のグラフの特徴をよりよく表現することの可能なグ
ラフ表示制御装置及びグラフトレースプログラムを提供
することを目的とする。

【０００５】

【課題を解決するための手段】本発明の請求項１に係る
グラフ表示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式
に従って表示部に表示されるグラフに対し、そのグラフ
の特徴点を検出して、その特徴点にポインタを前記表示
部に表示させると共に、そのポインタの座標値を表示
し、所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている
特徴点とは異なる特徴点に前記ポインタを移動させるこ
とを特徴とする。

【０００６】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
て例えば最大値、最小値、極大値、極小値などのグラフ
の特徴的な点の位置とその座標値を確認することができ
る。

【０００７】また、請求項２では、前記特徴点として、
最大値、最小値、極大値、極小値のいずれかを選択する
選択手段を備えることで、この選択手段によって選択さ
れた特徴点の位置とその座標値を確認することができ
る。

【０００８】また、本発明の請求項３に係るグラフ表示
制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表
示部に表示されるグラフに対し、当該グラフとは別の任
意の関数式が指定された際に、その指定された関数式と
当該グラフとの交点を検出し、その交点にポインタを前
記表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を
表示し、所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されて
いる交点とは異なる交点に前記ポインタを移動させるこ
とを特徴とする。

【０００９】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
て任意の関数式と表示中のグラフとの交点の位置とその
座標値を確認することができる。

【００１０】また、本発明の請求項４に係るグラフ表示
制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表
示部に表示されるグラフに対し、そのグラフの変曲点を
検出し、その変曲点にポインタを前記表示部に表示させ
ると共に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操作
に伴い、前記ポインタが表示されている変曲点とは異な
る変曲点に前記ポインタを移動させることを特徴とす
る。

【００１１】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
てそのグラフ上の変曲点の位置とその座標値を確認する
ことができる。

【００１２】本発明の請求項５に係るグラフ表示制御装
置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表示部に
表示される複数のグラフに対し、これらのグラフの交点
を検出し、その交点位置にポインタを表示させると共
に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操作に伴
い、前記ポインタが表示されている交点とは異なる交点
に前記ポインタを移動させることを特徴とする。

【００１３】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意の複数のグラフを表示したときに、ポインタ
によって各グラフが交わる点の位置とその座標値を確認
することができる。

【００１４】本発明の請求項６に係るグラフ表示制御装
置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表示部に
表示されるグラフに対し、そのグラフの不定点を検出
し、その不定点にポインタを前記表示部に表示させると
共に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操作に伴
い、前記ポインタが表示されている不定点とは異なる不
定点に前記ポインタを移動させることを特徴とする。

【００１５】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
てグラフ上で表現できない不定点の位置とその座標値を
確認することができる。

【００１６】また、本発明の請求項７に係るグラフ表示
制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表
示部に表示される複数のグラフに対し、これらのグラフ
の組み合わせで、隣り合うグラフ同士が最も接近する点
を検出し、その接近点にポインタを前記表示部に表示さ
せると共に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操
作に伴い、前記ポインタが表示されている接近点とは異
なる接近点に前記ポインタを移動させることを特徴とす
る。

【００１７】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意の複数のグラフを表示したときに、ポインタ
によって各グラフの接近点の位置とその座標値を確認す
ることができる。

【００１８】また、本発明の請求項８に係るグラフ表示
制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表
示部に表示されるグラフに対し、そのグラフと座標軸と
の交点を検出し、その交点にポインタを前記表示部に表
示させると共に、そのポインタの座標値を表示し、所定
の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点とは
異なる交点に前記ポインタを移動させることを特徴とす
る。

【００１９】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
てそのグラフとＸＹＺの各座標軸との交点の位置とその
座標値を確認することができる。

【００２０】また、本発明の請求項９に係るグラフ表示
制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って表
示部に表示されるグラフに対し、任意の円が指定された
際に、この指定された円と当該グラフとの交点を検出
し、その交点にポインタを前記表示部に表示させると共
に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操作に伴
い、前記ポインタが表示されている交点とは異なる交点
に前記ポインタを移動させることを特徴とする。

【００２１】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
て任意の円と表示中のグラフとの交点の位置とその座標
値を確認することができる。

【００２２】また、本発明の請求項１０に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示されるグラフに対し、そのグラフ上を移動
させるポインタの移動量が指定された際に、前記グラフ
上に前記ポインタを前記表示部に表示させると共に、そ
のポインタの座標値を表示し、所定の操作に伴い、前記
指定された移動量毎に前記ポインタを移動させることを
特徴とする。

【００２３】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、そのグラフ上に
ポインタを指定単位で移動させてトレースを行うことが
可能になる。

【００２４】また、本発明の請求項１１に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示されるグラフに対し、任意の範囲及びその
範囲内を分割する数が指定された際に、この指定された
範囲内で分割数を満たす位置にポインタを前記表示部に
表示させると共に、そのポインタの座標値を表示し、所
定の操作に伴い、前記指定範囲内で前記分割数に応じた
移動量毎に前記ポインタを移動させることを特徴とす
る。

【００２５】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、ポインタによっ
て任意の範囲内で複数分割した場合での位置とその座標
値を確認することができる。

【００２６】また、本発明の請求項１２に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示されるグラフに対し、そのグラフ上を移動
させるポインタの移動範囲が指定された際に、前記指定
された移動範囲内で前記ポインタを前記表示部に表示さ
せると共に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操
作に伴い、前記移動範囲内で所定の単位で前記ポインタ
を移動させることを特徴とする。

【００２７】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、そのグラフの指
定範囲内のみでポインタを移動させてトレースを行うこ
とが可能になる。

【００２８】また、本発明の請求項１３に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示されるグラフに対し、そのグラフ上を移動
させるポインタの座標値をテーブル化して表示し、所定
の操作に伴い、前記ポインタを移動させると共に前記表
示されたテーブルの中で当該ポインタの座標値を特定の
表示形態で示すことを特徴とする。

【００２９】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、そのグラフの特
徴点などをポインタによってトレースする場合に、ポイ
ンタが示す位置の座標をテーブル上で確認することがで
きる。

【００３０】また、本発明の請求項１４に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示される３次元の複数のグラフに対し、これ
らのグラフの交点を検出し、その交点にポインタを前記
表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を表
示し、さらに、そのポインタに対して原点から当該ポイ
ンタとを結ぶベクトルを表示し、所定の操作に伴い、前
記ポインタが表示されている交点とは異なる交点に前記
ポインタを移動させることを特徴とする。

【００３１】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、３次元の複数のグラフを表示したときに、ポイン
タによって空間座標系における交点の位置とその座標値
を確認することができると共に、ベクトル表示によって
交点の位置が見やすくなる。

【００３２】また、本発明の請求項１５に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示される複数のグラフに対し、これらのグラ
フの交点を検出し、その交点によって閉区間が構成され
るか否かを判断し、閉区間が構成される場合に、その閉
区間の頂点にポインタを前記表示部に表示させると共
に、そのポインタの座標値を表示し、所定の操作に伴
い、前記ポインタが表示されている前記閉区間の頂点と
は異なる頂点に前記ポインタを移動させることを特徴と
する。

【００３３】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意の複数のグラフを表示したときに、これらの
グラフの交点によって構成される閉区間の頂点座標値を
ポインタによって確認することができる。

【００３４】また、本発明の請求項１６に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示されるグラフに対し、そのグラフ上を移動
させるポインタの移動量が指定された際に、所定の操作
に伴い、前記指定された移動量毎に前記ポインタを移動
させ、前記ポインタの移動先の座標値に基づいて当該グ
ラフの周期を検出し、その検出結果を前記表示部に表示
させることを特徴とする。

【００３５】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときに、そのグラフをポ
インタによりトレースすることで、そのグラフの周期を
検出することができる。

【００３６】また、本発明の請求項１７に係るグラフ表
示制御装置は、入力あるいは記憶された関数式に従って
表示部に表示されるグラフに対し、そのグラフの運動特
性に応じた特徴点を検出し、その特徴点にポインタを前
記表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を
表示し、所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されて
いる特徴点とは異なる特徴点に前記ポインタを移動させ
ることを特徴とする。

【００３７】このような構成のグラフ表示制御装置によ
れば、任意のグラフを表示したときにポインタによっ
て、そのグラフで表現される物体の運動の特徴を捉えた
トレースが可能になる。

【００３８】

【発明の実施の形態】以下、図面を参照して本発明の実
施形態を説明する。

【００３９】図１は本発明のグラフ表示制御装置の回路
構成を示すブロック図である。本装置は、制御部（ＣＰ
Ｕ）１１を備えており、プログラムの起動によりグラフ
表示に関する一連の処理を行うものであって、特にトレ
ース機能により特殊処理を行うことを特徴としている。

【００４０】制御部（ＣＰＵ）１１は、キー入力部１２
から入力されるキー入力データや、液晶表示部１３の表
示画面上に重ねて設けられたタブレット１４から位置検
出回路１５を介して入力されるタッチペンによるタッチ
位置データに応じて、ＲＯＭ１６に予め記憶されている
プログラムを起動させ、あるいは記録媒体２０に記録さ
れたプログラムを記録媒体読み取り部１９により読み取
らせて起動させ、ＲＡＭ１７をワークメモリとして回路
各部の動作制御を行うものである。

【００４１】この制御部（ＣＰＵ）１１には、キー入力
部１２、液晶表示部１３、タブレット１４、位置検出回
路１５、ＲＯＭ１６、ＲＡＭ１７、記録媒体読み取り部
１９が接続され、また、前記液晶表示部１３は表示駆動
回路１８を介して接続される。

【００４２】キー入力部１２には、電源のＯＮ／ＯＦＦ
をするための電源キーの他、テンキー，アルファベット
キー等の文字・記号キー群からなるデータ入力キー１２
ａ、データの選択，送り操作やカーソルの移動操作を行
う際に操作される上下左右のカーソルキー１２ｂ等が設
けられている。また、このキー入力部１２には、本装置
に備えられた各種トレース機能の起動を指示するための
モードキー１２ｃが設けられており、このモードキー１
２ｃの操作により、以下に示すようなモード１〜１６の
トレース機能を選択的に指示することができる。

【００４３】モード１：複数のグラフを描画した場合
に、各グラフの最大値だけをトレースしていくＭａｘト
レース機能、同様に、最小値だけトレースするＭｉｎｉ
ｍｕｍトレース機能などを含む特徴点トレース機能であ
る。 モード２：１つもしくは複数のグラフを描画した場合
に、これらのグラフと任意の指定式に従って描かれるグ
ラフとの交点を検出し、その検出した部分だけをトレー
スする交点トレース機能である。 モード３：１つもしくは複数のグラフを描画した場合
に、それらのグラフが有する変曲点のみをトレースする
変曲点トレース機能である。 モード４：複数のグラフを描画した場合に、これらのグ
ラフの交点について、交点座標値の指定の変数が大きい
順あるいは小さい順にトレースする交点トレース機能で
ある。 モード５：任意のグラフが有する不定点をトレースする
不定点トレース機能である。 モード６：複数のグラフを描画した場合に、交点以外に
２つの隣り合うグラフの距離が最も近い点をトレースす
る接近点トレース機能である。 モード７：関数グラフとＸＹＸの各座標軸との交点をト
レースする交点トレース機能である。 モード８：複数のグラフと指定された任意の円との交点
をトレースする円周トレース機能である。 モード９：各軸方向に任意の幅でポインタを移動させる
ポインタ移動幅の指定トレース機能である。 モード１０：表示中のグラフの任意の範囲をｎ分割し、
その座標上をポインタが移動するｎ分割トレース機能で
ある。 モード１１：ポインタの移動範囲を閉区間で指定して、
その指定された範囲内だけをポイントが移動することが
可能な範囲指定トレース機能である。 モード１２：各モードのトレース機能を実施する際に、
予めポインタが通過する点の座標値をテーブル化してグ
ラフと共に表示し、ポインタの移動に伴いテーブルの中
の座標値を反転表示するテーブル表示レース機能であ
る。 モード１３：空間座標系における０点に近い点から順に
トレースする交点トレース機能とベクトルの表示機能で
ある。 モード１４：複数のグラフで閉区間が形成されたとき、
その頂点だけをトレースする閉区間頂点トレース機能で
ある。 モード１５：ユーザが指定した周期でポインタを移動
し、その結果、ＸＹＺのいずれかの座標値が一致したか
どうかでグラフの周期を検出する周期検出トレース機能
である。 モード１６：数式から物体の運動の特徴を判断し、物体
の運動の特徴点になる部分のみをトレースする運動検出
トレース機能である。

【００４４】また、キー入力部１２には、前記モード１
〜１６の各機能に関連したキーｋ１〜ｋ４が設けられて
いる。

【００４５】ｋ１：グラフの作成を指示するグラフキー
である。 ｋ２：トレース種（最大値、最小値、極大値、極小値
等）の選択を指示するトレース種選択キーであり、モー
ド１の特徴点トレース機能で用いられる。 ｋ３：各モード１〜１６において、それぞれのモードに
応じたトレースの実行を指示するトレース実行キーであ
る。 ｋ４：各モード１〜１６において、トレースの移動を指
示するトレース移動キーであり、グラフ上に表示された
ポインタを他の位置に移動させる場合に用いられる。

【００４６】液晶表示部１３は、カラー表示可能な構造
を有し、グラフデータ等の表示を行う。タブレット１４
は、この液晶表示部１３の表示画面上に重ねて設けら
れ、ペンによりタッチされた位置に応じた電圧信号を発
生するもので、このタブレット１４から出力されるタッ
チ位置に応じた電圧信号に基づき、位置検出回路１５に
より表示画面に対応させた座標が検出され、このタッチ
位置座標に応じて制御部（ＣＰＵ）１１により操作の内
容が判断される。

【００４７】ＲＯＭ１６には、本電子計算機の電子回路
におけるの全体の処理を司るシステムプログラムデータ
が予め記憶されている。ＲＡＭ１７には、制御部（ＣＰ
Ｕ）１１の処理に必要な各種のデータが一時的に格納さ
れる。このＲＡＭ１７には、モードデータメモリ１７
ａ、表示範囲データメモリ１７ｂ、グラフ式データメモ
リ１７ｃ、グラフ描画データメモリ１７ｄ、検出データ
メモリ１７ｅ、円データメモリ１７ｆ、ポインタ移動デ
ータメモリ１７ｇ、分割範囲データメモリ１７ｈ、分割
数データメモリ１７ｉ、移動範囲データメモリ１７ｊ、
テーブルデータメモリ１７ｋ、ポインタ値データメモリ
１７ｌといった各種のデータ格納領域が設けられてい
る。

【００４８】モードデータメモリ１７ａには、前記モー
ドキー１２ｃの操作によって設定されたモード１〜１６
を示すフラグデータが記憶される。表示範囲データメモ
リ１７ｂには、グラフの表示範囲（Ｘｍｉｎ，Ｘｍａ
ｘ，Ｙｍｉｎ，Ｙｍａｘ）が記憶される。グラフ式デー
タメモリ１７ｃには、キー入力された任意の関数式や演
算式などのグラフ式データが記憶される。グラフ描画デ
ータメモリ１７ｄには、前記グラフ式データメモリ１７
ｃに記憶されたグラフ式データに従って描画されるグラ
フデータが前記グラフ表示範囲に対応させてビットマッ
プデータとして記憶される。

【００４９】検出データメモリ１７ｅには、各モード１
〜１６で検出されるデータが記憶される。例えば、モー
ド１ではトレース種に応じた各グラフの特徴点（最大
値、最小値、極大値、極小値等）の座標値が記憶され、
モード２では指定数式とグラフとの交点の座標値が記憶
され、モード３ではグラフの変曲点の座標値が記憶され
る。円データメモリ１７ｆには、ユーザが指定した任意
の円の数式や中心座標、半径等の円データが記憶され
る。ポインタ移動データメモリ１７ｇには、トレース実
行時にポインタを移動させるための移動データが記憶さ
れる。

【００５０】分割範囲データメモリ１７ｈには、ユーザ
が指定したグラフの分割範囲を示すデータが記憶され
る。分割数データメモリ１７ｉには、ユーザが指定した
グラフの分割数を示すデータが記憶される。移動範囲デ
ータメモリ１７ｊには、ユーザが指定したポインタの移
動範囲を示すデータが記憶される。テーブルデータメモ
リ１７ｋには、グラフ上でポインタを移動させるべき各
位置の座標値をテーブル化したデータが記憶される。ポ
インタ値データメモリ１７ｌには、ポインタの移動に伴
い、その移動先の座標値が記憶される。

【００５１】また、表示駆動回路１８は、制御部（ＣＰ
Ｕ）１１から出力される表示データに従って液晶表示部
１３を駆動する。記録媒体読み取り部１９および記録媒
体２０は、例えば磁気ディスクなどのメディアとその読
み取り装置（ＨＤＤ等）である。この記録媒体２０に本
発明を実現するためのプログラムを記録して記録媒体読
み取り部１９を介して提供することができる。記録媒体
読み取り部１９としては、例えばフレキシブルディスク
装置、磁気ディスク装置、光ディスク装置、ＣＤ−ＲＯ
Ｍ装置などであり、記録媒体２０はこれらの装置に対応
したメディアである。なお、プログラムの提供方法とし
ては、前記のような記録媒体２０に限らず、そのプログ
ラム自体を例えば外部端末からネットワークを介して提
供することでも良い。

【００５２】以下に、本装置に備えられた特殊トレース
機能の動作について、モード１〜１６の各機能に分けて
説明する。

【００５３】（モード１）まず、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード１の機能
が設定された場合について説明する。

【００５４】本装置のモード１に関するグラフ表示例を
図２、モード１のフローチャートを図３に示す。

【００５５】モード１は、複数のグラフを表示した際の
特殊なトレース機能で、グラフの最大値や最小値をトレ
ースする機能である。従来の関数計算機では、複数のグ
ラフを跨いだトレース機能は存在しなかった。しかし、
グラフ学習する上で、複数のグラフに関して最大値や最
小値などの特徴点をピックアップする機能は重要であ
る。

【００５６】例えば、図２（ａ）に示すように、任意の
グラフ３１、３２、３３が描画された状態で最大値トレ
ース機能の実行指示を行うと、各グラフ３１、３２、３
３のそれぞれの最大値が検出されて、その中で最も若い
グラフ番号を有するグラフの最大値にポインタＰが表示
され、そのＸ，Ｙ座標値が表示される。すなわち、各グ
ラフ３１、３２、３３の順にグラフ番号が付されている
ものとすると、図２（ｂ）に示すように、グラフ３１の
最大値にポインタＰが表示され、そのＸ，Ｙ座標値（−
４，２）が表示される。

【００５７】ここで、トレース移動指示（ポインタ移動
指示と同義）を行うと、図２（ｃ）、（ｄ）に示すよう
に、グラフ番号順にグラフ３２の最大値、グラフ３３の
最大値にポインタＰが順に移動して、これらのＸ，Ｙ座
標値が表示される。なお、ポインタＰの移動に伴い、現
在ポインタＰが表示されているグラフに対応した関数式
が表示されるようになっている。

【００５８】以下に、本装置にて実現されるモード１の
特徴点トレース機能における処理動作について説明す
る。

【００５９】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード１を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【００６０】図３のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＡ１１〜Ａ１
３）。

【００６１】詳しくは、前記設定された表示範囲がＲＡ
Ｍ１７の表示範囲データメモリ１７ｂに記憶され、前記
入力されたグラフ式あるいは予め用意された各グラフ式
の中で指定されたグラフ式がグラフ式データメモリ１７
ｃに記憶された後、キー入力部１２に設けられたグラフ
キーｋ１の押下に伴い、前記グラフ式データメモリ１７
ｃに記憶されたグラフ式データに従って描画されるグラ
フデータが前記グラフ表示範囲に対応させてビットマッ
プデータとしてグラフ描画データメモリ１７ｄとして記
憶されて液晶表示部１３の画面上に描画される。この場
合、複数のグラフ式が入力あいるは指定されていれば、
その入力順あるいは指定順にグラフ番号が付加されて、
これらのグラフ式に対応したグラフが同一画面上に描画
される。この状態が図２（ａ）である。

【００６２】ここで、キー入力部１２に設けられたトレ
ース種選択キーｋ２の操作により表示される図示せぬト
レース種選択画面にてトレース種（最大値、最小値、極
大値、極小値等）を選択した後（ステップＡ１４）、ト
レース実行キーｋ３を操作して特徴点トレースの実行入
力を行うと（ステップＡ１５）、前記選択されたトレー
ス種に応じた各グラフの特徴点がグラフ式データメモリ
１７ｃに記憶された各グラフの関数式に基づいて検出さ
れ、その特徴点のＸ，Ｙ座標値が検出データメモリ１７
ｅに記憶される（ステップＡ１６）。例えば、当該グラ
フの関数式がｙ＝ｆ（ｘ）とし、前記トレース種選択画
面にて「最大値」が選択されたとすると、最大値トレー
スが実行され、ｙ＝ｆ（ｘ）でｙ値が最大となるｘ値が
求められ、そのときのｘ値とｙ値に対応したグラフ上の
点の座標値が検出データメモリ１７ｅに記憶される。

【００６３】このようにして、各グラフ毎に特徴点が検
出されると、その中でグラフ番号の最も若いグラフの特
徴点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼び出され
て、その特徴点の位置にポインタＰが表示されると共に
（ステップＡ１７）、そのポインタＰの座標値つまり当
該グラフの特徴点のＸ，Ｙ座標値が画面上の所定の位置
に表示される（ステップＡ１８）。

【００６４】この状態が図２（ｂ）であり、特徴点とし
て最大値を表示する場合が示されている。また、このと
きに当該グラフの関数式を表示しても良い。図２（ｂ）
の例では、グラフ３１の最大値のＸ，Ｙ座標値（−４，
２）が表示され、また、グラフ３１に対応したＹ３＝−
（−Ｘ−４）^２＋２といった関数式が表示されている。

【００６５】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＡ１９のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次のグラフの特徴点にポイ
ンタＰが移動して（ステップＡ２０、Ａ２１→Ａ１
７）、そのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示
される（ステップＡ１８）。この状態が図２（ｃ）、
（ｄ）であり、グラフ３２、グラフ３３のそれぞれの最
大値の位置にポインタＰが順に移動して、そのＸ，Ｙ座
標値（−１，３）、（１．７，１．９９…）が表示され
ると共に、これらのグラフの関数式として、Ｙ２＝−Ｘ
^２−２Ｘ＋２、Ｙ１＝（５／Ｘ）^２ｌｏｇＸが表示され
ている。

【００６６】次のグラフの特徴点がない場合には、最初
にポインタＰを表示したグラフの特徴点の座標値が検出
データメモリ１７ｅから呼び出されて、そこにポインタ
Ｐが再表示され（ステップＡ２１、Ａ２２→Ａ１７）、
そのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される
（ステップＡ１８）。

【００６７】このように、モード１による特徴点グラフ
トレース機能を用いれば、グラフの最大値、最小値、極
大値（関数が最大となるときの値）、極小値（関数が最
小となるときの値））などの特徴点の位置とそのＸ，Ｙ
座標値を視覚的に確認することができるため、グラフを
学習する場合などにおいて便利である。

【００６８】なお、複数のグラフに限らず、１つのグラ
フに対して前記最大値、最小値、極大値、極小値などの
特徴点を選択的に検出して、ポインタＰによりその特徴
点と座標値をトレースすることも可能である。

【００６９】（モード２）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード２の機能
が設定された場合について説明する。

【００７０】本装置のモード２に関するグラフ表示例を
図４、モード２のフローチャートを図５に示す。

【００７１】モード２は、指定された数式（関数式）と
表示中のグラフとの交点のみを連続的にトレースする機
能である。例えば、図４（ａ）、（ｂ）に示すように、
任意のグラフ４１が描画された状態で本トレース機能の
実行入力を行って任意の関数式（ここではＹ＝１／２＊
Ｘ）を入力もしくは指定すると、図４（ｃ）に示すよう
に、前記関数式に対応した未表示のグラフと表示中のグ
ラフ４１との各交点が検出されて、その中で最初の交点
（例えばＸ座標値の最も小さい交点）の位置にポインタ
Ｐが表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値が表示され
る。

【００７２】この状態でトレース移動指示を行うと、図
４（ｄ）に示すように、次の交点にポインタＰが移動し
て、そこのＸ，Ｙ座標値が表示される。図４（ｅ）はこ
れらの交点を結んで描画したグラフ４２を示している。

【００７３】以下に、本装置にて実現されるモード２の
数式と交点とのトレース機能における処理動作について
説明する。

【００７４】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード２を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード２を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【００７５】図５のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＢ１１〜Ｂ１
３）。この状態が図４（ａ）である。

【００７６】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して関数式と交点とのトレースの実行入力を行うと
（ステップＢ１４）、図示せぬ数式入力画面が表示され
て、そこに任意の関数式を入力、確定することにより
（ステップＢ１５、Ｂ１６）、その入力された関数式に
対応した未表示のグラフと現在表示中のグラフとの各交
点がこれらのグラフの関数式に基づいて検出されて、そ
のＸ，Ｙ座標値がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅ
に記憶される（ステップＢ１７）。そして、これらの交
点の中で例えばＸ座標値の最も小さい交点の座標値が検
出データメモリ１７ｅから呼び出されて、その交点の位
置にポインタＰが表示されると共に（ステップＢ１
８）、そのポインタＰの座標値つまり当該関数式に従っ
た未表示のグラフと現在表示中グラフとの交点のＸ，Ｙ
座標値が画面上の所定の位置に表示される（ステップＢ
１９）。

【００７７】この状態が図４（ｂ）、（ｃ）である。こ
の例では、「Ｙ＝１／２＊Ｘ」といった関数式の入力に
より、その関数式に対応した非表示のグラフ４２と表示
中のグラフ４１との交点にポインタＰが表示され、画面
下部にそのポインタＰで示されている交点のＸ，Ｙ座標
値が表示されている。また、このときに当該グラフ４１
の関数式を表示しても良い。

【００７８】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＢ２０のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の交点にポインタＰが移
動して（ステップＢ２１、Ｂ２２→Ｂ１８）、そのポイ
ンタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステッ
プＢ１９）。この状態が図４（ｄ）である。

【００７９】次の交点がなければ、最初にポインタＰを
表示した交点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステップ
Ｂ２２、Ｂ２３→Ｂ１８）、そのポインタＰが示す位置
のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステップＢ１８）。

【００８０】このように、モード２による交点トレース
機能を用いれば、任意の関数式を入力した際に、その関
数式に対応した未表示のグラフと現在表示中のグラフと
の交点をポインタＰにより視覚的に確認でき、その交点
の軌跡を明らかにすることができる。

【００８１】（モード３）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード３の機能
が設定された場合について説明する。

【００８２】本装置のモード３に関するグラフ表示例を
図６、モード３のフローチャートを図７に示す。

【００８３】モード３は、グラフの変曲点をピックアッ
プするトレース機能である。前記変曲点とは、曲線ｙ＝
ｆ（ｘ）上の点Ｑ（ａ，ｆ（ａ））で接線が存在するも
のとし、Ｑの近くでＱによって歩蹴られた曲線の一方と
他方がそれぞれ接線の異なる側にあるときに、そのＱを
変曲点という。つまり、曲線が上に凸の状態から上に凹
の状態に、または、上に凹の状態から上に凸の状態に変
わる点が変曲点である。

【００８４】例えば、図６（ａ）に示すように、任意の
グラフ５１が描画された状態で、本トレース機能の実行
指示を行うと、そのグラフ５１の各変曲点が検出され、
図６（ｂ）に示すように、その中で、例えばＸ座標値の
最も小さい変曲点にポインタＰが表示されると共に、そ
のＸ，Ｙ座標値が表示される。このときにグラフ５１に
対応した関数式も表示される。

【００８５】なお、グラフが複数描画されていた場合
は、ユーザが図示せぬグラフ選択用のポインタにより変
曲点の表示対象となるグラフを確定することで、その確
定されたグラフの変曲点が検出されてトレースされる。

【００８６】また、変曲点の位置にポインタＰが表示さ
れた状態でトレース移動指示を行うと、図６（ｃ）に示
すように、当該グラフ５１上の他の変曲点の位置にポイ
ンタＰが移動して、そのＸ，Ｙ座標値が表示される。

【００８７】以下に、本装置にて実現されるモード３の
編曲点トレース機能における処理動作について説明す
る。

【００８８】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード３を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード３を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【００８９】図７のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＣ１１〜Ｃ１
３）。この状態が図６（ａ）である。

【００９０】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して変曲点トレースの実行入力を行うと（ステップ
Ｃ１４）、現在表示されているグラフの変曲点がそのグ
ラフの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，Ｙ座標値
がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶される
（ステップＣ１５）。そして、これらの変曲点の中で例
えばＸ座標値の最も小さい変曲点の座標値が検出データ
メモリ１７ｅから呼び出されて、その変曲点の位置にポ
インタＰが表示されると共に（ステップＣ１６）、その
ポインタＰの座標値つまり当該グラフの変曲点のＸ，Ｙ
座標値が画面上の所定の位置に表示される（ステップＣ
１７）。

【００９１】この状態が図６（ｂ）であり、グラフ５１
の最初の変曲点の位置にポインタＰが表示され、画面下
部にそのポインタＰで示されている変曲点のＸ，Ｙ座標
値が表示されている。また、このときにグラフ５１の関
数式を表示するようにしても良い。

【００９２】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＣ１８のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の変曲点にポインタＰが
移動して（ステップＣ１９、Ｃ２０→Ｃ１６）、そのポ
インタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステ
ップＣ１７）。この状態が図６（ｃ）であり、グラフ５
１の次の変曲点の位置にポインタＰが表示され、画面下
部にそのポインタＰで示されている変曲点のＸ，Ｙ座標
値が表示されている。

【００９３】次の変曲点がなければ、最初にポインタＰ
を表示した変曲点の座標値が検出データメモリ１７ｅか
ら呼び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステ
ップＣ２１→Ｃ１６）、そのポインタＰが示す位置の
Ｘ，Ｙ座標値が表示される（ステップＣ１７）。

【００９４】このように、モード３による変曲点トレー
ス機能を用いれば、任意の関数式に対応したグラフを描
画した後、そのグラフ上では判別しにくい変曲点の位置
をポインタＰにて確認できるようになり、グラフを学習
する上で便利である。

【００９５】（モード４）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード４の機能
が設定された場合について説明する。

【００９６】本装置のモード４に関するグラフ表示例を
図８、モード４のフローチャートを図９に示す。

【００９７】モード４は、複数のグラフが表示されてい
る場合の交点値トレースである。例えば、図８（ａ）に
示すように、任意のグラフ６１、６２、６３が描画され
た状態で本トレース機能の実行入力を行うと、表示中の
各グラフ６１、６２、６３の各交点がそれぞれ検出さ
れ、その中でＸ座標値の最も小さい交点あるいは最も大
きい交点にポインタＰが表示され、そのＸ，Ｙ座標値が
表示される。図８（ｂ）はＸ値の最も小さい交点にポイ
ンタＰを表示した場合であり、グラフ６１とグラフ６２
との交点の位置にポインタＰが表示され、そのＸ，Ｙ座
標値（０．２，１．３６）が表示されている。そして、
トレース移動指示を行うと、図８（ｃ）、（ｄ）に示す
ように、次にＸ座標値が小さいものから順にポインタＰ
が移動して、そのＸ，Ｙ座標値が表示される。

【００９８】以下に、本装置にて実現されるモード４の
グラフ交点トレース機能における処理動作について説明
する。

【００９９】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード４を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード４を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【０１００】図９のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
複数の任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲ
ＡＭ１７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記
表示範囲内にグラフの表示を行う（ステップＤ１１〜Ｄ
１３）。この状態が図８（ａ）であり、複数の関数式に
対応したグラフ６１、６２、６３を表示した場合を示し
ている。

【０１０１】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して交点トレースの実行入力を行うと（ステップＤ
１４）、現在表示されている各グラフの交点がこれらの
グラフの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，Ｙ座標
値がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶される
（ステップＤ１５）。その際、各グラフの交点が存在し
なかった場合には（ステップＤ１６のＮｏ）、例えば
「交点はありません」といったようなエラーメッセージ
が表示されて（ステップＤ１７）、ここでの処理が終了
する。

【０１０２】各グラフの交点が存在した場合には（ステ
ップＤ１６のＹｅｓ）、これらの交点の中で例えばＸ座
標値の最も小さい交点の座標値が検出データメモリ１７
ｅから呼び出されて、その交点の位置にポインタＰが表
示されると共に（ステップＤ１８）、そのポインタＰの
座標値つまり各グラフの交点のＸ，Ｙ座標値が画面上の
所定の位置に表示される（ステップＤ１９）。

【０１０３】この状態が図８（ｂ）であり、グラフ６１
とグラフ６２との交点の位置にポインタＰが表示され、
画面下部にそのポインタＰで示されている交点のＸ，Ｙ
座標値（０．２，１．３６）が表示されている。また、
このときにポインタＰが表示されたグラフ６１及びグラ
フ６２の一方のグラフの関数式あるいはその両方のグラ
フの関数式を表示しても良い。

【０１０４】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＤ２０のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の交点にポインタＰが移
動して（ステップＤ２１、Ｄ２２→Ｄ１８）、そのポイ
ンタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステッ
プＤ１９）。この状態が図８（ｃ）、（ｄ）であり、グ
ラフ６１とグラフ６３との交点、グラフ６２とグラフ６
３との交点の位置にポインタＰが表示され、画面下部に
そのポインタＰで示されている交点のＸ，Ｙ座標値が表
示されている。

【０１０５】次の交点がなければ、最初にポインタＰを
表示した交点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステップ
Ｄ２２、Ｄ２３→Ｄ１８）、そのポインタＰが示す位置
のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステップＤ１９）。

【０１０６】このように、モード４による交点トレース
機能を用いれば、複数のグラフを描画した際に、これら
の交点の位置を順にポインタＰにて確認できるようにな
り、グラフを学習する上で便利である。

【０１０７】（モード５）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード５の機能
が設定された場合について説明する。

【０１０８】本装置のモード５に関するグラフ表示例を
図１０、モード５のフローチャートを図１１に示す。

【０１０９】モード５は、関数の不定点を検出するトレ
ース機能である。例えば、図１０（ａ）に示すように、
任意のグラフ７１、７２、７３が描画されている状態で
本トレース機能の実行入力を行うと、表示中の各グラフ
７１、７２、７３のそれぞれの不定点が検出され、図１
０（ｂ）に示すように、その不定点を与えるＸ座標値と
Ｙ＝０の位置にポインタＰが補助線７４と共に表示さ
れ、そのＸ，Ｙ座標値が表示される。複数の不定点があ
る場合は、トレース移動を指示することにより、図１０
（ｃ）に示すように、当該グラフの別の不定点あるいは
異なるグラフの不定点にポインタＰが移動し、補助線７
４が表示されて、その不定点のＸ，Ｙ座標値が表示され
る。

【０１１０】以下に、本装置にて実現されるモード５の
不定点トレース機能における処理動作について説明す
る。

【０１１１】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード５を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード５を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【０１１２】図１１のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＥ１１〜Ｅ１
３）。この状態が図１０（ａ）であり、複数の関数式に
対応したグラフ７１、７２、７３を表示した場合を示し
ている。

【０１１３】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して不定点トレースの実行入力を行うと（ステップ
Ｅ１４）、現在表示されているグラフの不定点がそのグ
ラフの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，Ｙ座標値
がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶される
（ステップＥ１５）。なお、複数のグラフが表示されて
いる場合には、各グラフのそれぞれに対する不定点が検
出される。また、不定点が存在しなかった場合には（ス
テップＥ１６のＮｏ）、例えば「不定点はありません」
といったようなエラーメッセージが表示されて（ステッ
プＥ１７）、ここでの処理が終了する。

【０１１４】グラフの不定点が存在した場合には（ステ
ップＥ１６のＹｅｓ）、これらの不定点の１つが検出デ
ータメモリ１７ｅから呼び出されて、その不定点を与え
るＸ座標値とＹ＝０の位置にポインタＰが補助線７４と
共に表示され（ステップＥ１８、Ｅ１９）、そのポイン
タＰの座標値つまり不定点のＸ，Ｙ座標値が画面上の所
定の位置に表示される（ステップＥ２０）。

【０１１５】この状態が図１０（ｂ）であり、グラフ７
１に対応した関数式の不定点の位置にポインタＰが表示
され、画面下部にそのポインタＰで示されている不定点
のＸ，Ｙ座標値（−２，０）が表示されている。

【０１１６】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＥ２１のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の不定点にポインタＰが
移動して（ステップＥ２２、Ｅ２３→Ｅ１８）、補助線
の表示と共にそのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値
が表示される（ステップＥ１９、Ｅ２０）。この状態が
図１０（ｃ）であり、グラフ７３に対応した関数の不定
点の位置にポインタＰが表示され、画面下部にそのポイ
ンタＰで示されている不定点のＸ，Ｙ座標値（２，０）
が表示されている。

【０１１７】次の不定点がなければ、最初にポインタＰ
を表示した不定点の座標値が検出データメモリ１７ｅか
ら呼び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステ
ップＥ２３、Ｅ２４→Ｅ１８）、補助線の表示と共にそ
のポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される
（ステップＥ２０）。

【０１１８】このように、モード５による不定点トレー
ス機能を用いれば、グラフ上で表現できない不定点をポ
インタＰにて示すことができる。

【０１１９】（モード６）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード６の機能
が設定された場合について説明する。

【０１２０】本装置のモード６に関するグラフ表示例を
図１２、モード６のフローチャートを図１３に示す。

【０１２１】モード６は隣り合ったグラフとの距離が最
も接近する点を検出してトレースする機能である。例え
ば、図１２（ａ）に示すように、任意のグラフ８１〜８
５が描画されている状態で本トレース機能の実行入力を
行うと、各グラフ８１〜８５同士の距離が計算され、そ
の中で２つのグラフの距離が最も近く、かつ、交わった
り接していない点の座標が検出され、図１２（ｂ）に示
すように、接近点を有する２つのグラフ８１、８２上に
ポインタＰ１、Ｐ２が表示され、例えばポインタ切替え
によりそれぞれのＸ，Ｙ座標値が選択的に表示される。
図１２（ｂ）の例では、ポインタＰ１のＸ，Ｙ座標値
（−２．９，１．２２５）が表示され、そのポインタＰ
１が表示されているグラフ８２に対応した関数式とし
て、Ｙ６＝−Ｘ／４＋１／２が表示されている。

【０１２２】複数の最接近点があれば、トレース移動を
指示することにより、図１２（ｃ）に示すように、次の
最接近点を有する２つのグラフ８３、８４上にポインタ
Ｐ１、Ｐ２が表示され、例えばポインタ切替えによりそ
れぞれのＸ，Ｙ座標値が選択的に表示される。

【０１２３】以下に、本装置にて実現されるモード６の
接近点トレース機能における処理動作について説明す
る。

【０１２４】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード６を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード６を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【０１２５】図１３のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＦ１１〜Ｆ１
３）。この状態が図１２（ａ）であり、複数の関数式に
対応したグラフ８１〜８５を表示した場合を示してい
る。

【０１２６】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作してグラフ接近点検出トレースの実行入力を行うと
（ステップＦ１４）、現在表示されている全てのグラフ
の組み合わせで、隣り合うグラフ同士が最も接近する点
が各グラフの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，Ｙ
座標値がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶さ
れる（ステップＦ１５）。接近点が存在しなかった場合
には（ステップＦ１６のＮｏ）、例えば「接近点はあり
ません」といったようなエラーメッセージが表示されて
（ステップＦ１７）、ここでの処理が終了する。

【０１２７】各グラフ同士の接近点が存在した場合には
（ステップＦ１６のＹｅｓ）、これらの接近点の中でグ
ラフ番号の最も若いグラフに対応した接近点が検出デー
タメモリ１７ｅから呼び出されて、その接近点の位置に
ポインタＰ１、Ｐ２が表示され（ステップＦ１８）、そ
のポインタＰ１、Ｐ２の座標値つまり当該２つのグラフ
上の接近点のＸ，Ｙ座標値が画面上の所定の位置に表示
される（ステップＦ１９）。

【０１２８】この状態が図１２（ｃ）であり、グラフ８
１、８２上にポインタＰ１、Ｐ２が表示され、そのうち
のポインタＰ１のＸ，Ｙ座標値（−２．９，１．２２
５）と、そのポインタＰ１が表示されているグラフ８２
に対応した関数式Ｙ６＝−Ｘ／４＋１／２が表示されて
いる。なお、フローチャートでは特に説明はしていない
が、ポインタＰ２の座標値はポインタ切替えを行うこと
で表示され、それに伴いグラフ８１に対応した関数式が
表示されようになっている。

【０１２９】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＦ２０のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次のグラフ同士の接近点に
ポインタＰ１、Ｐ２が移動して（ステップＦ２１、Ｆ２
２→Ｆ１８）、そのポインタＰ１、Ｐ２が示す位置の
Ｘ，Ｙ座標値が表示される（ステップＦ１９）。この状
態が図１２（ｄ）であり、グラフ８３とグラフ６４との
接近点の位置にポインタＰ１、Ｐ２が表示され、画面下
部にそのポインタＰ１で示されている接近点のＸ，Ｙ座
標値が表示されている。

【０１３０】次の接近点がなければ、最初にポインタＰ
１、Ｐ２を表示した接近点（最も若いグラフ番号に対応
した接近点）の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、そこにポインタＰ１、Ｐ２が再表示され
（ステップＦ２２、Ｆ２３→Ｆ１８）、そのポインタＰ
１、Ｐ２が示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステ
ップＦ１９）。

【０１３１】このように、モード６による接近点トレー
ス機能を用いれば、各グラフの接近点とその距離をポイ
ンタＰ１、Ｐ２にて示すことが可能になる。

【０１３２】（モード７）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード７の機能
が設定された場合について説明する。

【０１３３】本装置のモード７に関するグラフ表示例を
図１４、モード７のフローチャートを図１５に示す。

【０１３４】モード７は、ＸＹＺの座標軸とグラフとの
交点をトレースする機能である。例えば、図１４（ａ）
に示すように、３次元座標上に任意のグラフ９１が描画
されている状態で、本トレース機能の実行入力を行う
と、ＸＹＺ軸とグラフとの交点がそれぞれ検出され、ト
レース移動操作に伴い、例えばＸ軸、Ｙ軸、Ｚ軸の順で
その交点の位置にポインタＰが表示され、そのＸ，Ｙ，
Ｚ座標値が表示される。図１４（ｂ）はＸ軸とグラフ４
１との交点にポインタＰが表示された状態を示し、図１
４（ｃ）はトレース移動によりＹ軸とグラフ４１との交
点にポインタＰが表示された状態を示している。

【０１３５】以下に、本装置にて実現されるモード７の
軸との交点トレース機能における処理動作について説明
する。

【０１３６】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード７を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード７示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【０１３７】図１５のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
複数の任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲ
ＡＭ１７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記
表示範囲内にグラフの表示を行う（ステップＧ１１〜Ｇ
１３）。この状態が図１４（ａ）であり、入力あるいは
指定された関数式に対応した３次元のグラフ９１を表示
した場合を示している。

【０１３８】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して軸交点トレースの実行入力を行うと（ステップ
Ｇ１４）、現在表示されているグラフとＸＹＺ軸との交
点がそのグラフの関数式に基づいて検出されて、その
Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７
ｅに記憶される（ステップＧ１５）。その際、軸交点が
存在しなかった場合には（ステップＧ１６のＮｏ）、例
えば「軸交点はありません」といったようなエラーメッ
セージが表示されて（ステップＧ１７）、ここでの処理
が終了する。

【０１３９】軸交点が存在した場合には（ステップＧ１
７のＹｅｓ）、これらの交点の中で例えばＸ軸と当該グ
ラフとの交点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、その交点の位置にポインタＰが表示される
と共に（ステップＧ１８）、そのポインタＰの座標値つ
まり軸交点のＸ，Ｙ，Ｚ座標値が画面上の所定の位置に
表示される（ステップＧ１９）。

【０１４０】この状態が図１４（ｂ）であり、３次元座
標におけるＸ軸とグラフ９１との交点の位置にポインタ
Ｐが表示され、画面下部にそのポインタＰで示されてい
る交点のＸ，Ｙ，Ｚ座標値が表示されている。

【０１４１】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＧ２０のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の交点（同じ軸あるいは
別の軸との交点）にポインタＰが移動して（ステップＧ
２１、Ｇ２２→Ｇ１８）、そのポインタＰが示す位置の
Ｘ，Ｙ，Ｚ座標値が表示される（ステップＧ１９）。こ
の状態が図１４（ｃ）であり、Ｙ軸とグラフ９１との交
点の位置にポインタＰが表示され、画面下部にそのポイ
ンタＰで示されている交点のＸ，Ｙ，Ｚ座標値が表示さ
れている。

【０１４２】次の交点がなければ、最初にポインタＰを
表示した交点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステップ
Ｇ２２、Ｇ２３→Ｇ１８）、そのポインタＰが示す位置
のＸ，Ｙ，Ｚ座標値が表示される（ステップＧ１９）。

【０１４３】このように、モード７による軸交点トレー
ス機能を用いれば、３次元のグラフとＸＹＺ軸との各交
点をポインタＰにて示すことが可能であり、その軸交点
の座標値を確認できるようになり、グラフを学習する上
で便利である。

【０１４４】（モード８）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード８の機能
が設定された場合について説明する。

【０１４５】モード８に関するグラフ表示例を図１６、
モード８のフローチャートを図１７に示す。

【０１４６】モード８は、グラフ描画後に任意の円周上
に存在するグラフ上の点をトレースする機能である。例
えば、図１６（ａ）に示すように、任意のグラフ１０１
が描画された状態で本トレース機能の実行入力を行う
と、図１６（ｂ）に示すように、円の数式もしくは中心
座標、半径を入力する円入力画面１０２が表示される。
この円入力画面１０２にて円の数式や中心座標、半径を
入力すると、既に描画されているグラフ１０１と前記入
力された数式等に従って描かれる未表示の円との交点が
検出され、図１６（ｃ）に示すように、その交点を示す
位置にポインタＰが表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標
値が表示される。このとき、グラフ１０１に対応した関
数式も表示される。該当する点が複数ある場合には、ト
レース移動操作により、図１６（ｄ）、（ｅ）といった
ようにポインタＰが各交点に移動し、その位置でのＸ，
Ｙ座標値が表示される。図１６（ｆ）はこれらの交点を
結んで描画した円グラフ１０２を示している。

【０１４７】以下に、本装置にて実現されるモード８の
円周トレース機能における処理動作について説明する。

【０１４８】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード８を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード８を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【０１４９】図１７のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＨ１１〜Ｈ１
３）。この状態が図１６（ａ）である。

【０１５０】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して円周トレースの実行入力を行うと（ステップＨ
１４）、図１６（ｂ）に示すような円入力画面１０２が
表示されて、そこに任意の円の数式や中心座標、半径等
の円データを入力することにより（ステップＨ１５）、
その入力された円データがＲＡＭ１７の円データメモリ
１７ｆに格納されて、その円データに従って描画される
未表示の円グラフと現在表示中のグラフとの各交点がこ
れらのグラフの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，
Ｙ座標値がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶
される（ステップＨ１６）。その際、円との交点が存在
しなかった場合には（ステップＨ１７のＮｏ）、例えば
「交点はありません」といったようなエラーメッセージ
が表示されて（ステップＨ１８）、ここでの処理が終了
する。

【０１５１】円との交点が存在した場合には（ステップ
Ｈ１７のＹｅｓ）、これらの交点の中で例えばＸ座標値
の最も小さい交点の座標値が検出データメモリ１７ｅか
ら呼び出されて、その交点の位置にポインタＰが表示さ
れると共に（ステップＨ１９）、そのポインタＰの座標
値つまり当該円のグラフと表示中グラフとの交点のＸ，
Ｙ座標値が画面上の所定の位置に表示される（ステップ
Ｈ２０）。

【０１５２】この状態が図１６（ｃ）であり、「半径
２、中心（−１，０）」といった入力により、その入力
されたデータに対応した非表示の円グラフ１０２と表示
中のグラフ１０１との交点にポインタＰが表示され、画
面下部にそのポインタＰで示されている交点のＸ，Ｙ座
標値（−２．１，１．７９）が表示されている。また、
このときに当該グラフ１０１の関数式Ｙ２＝−Ｘ^２−２
Ｘ＋２を表示しても良い。

【０１５３】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＨ２１のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の交点にポインタＰが移
動して（ステップＨ２２、Ｈ２３→Ｈ１９）、そのポイ
ンタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステッ
プＨ２０）。この状態が図１６（ｄ）、（ｅ）である。

【０１５４】次の交点がなければ、最初にポインタＰを
表示した交点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステップ
Ｈ２３、Ｈ２４→Ｈ１９）、そのポインタＰが示す位置
のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステップＨ２０）。

【０１５５】このように、モード８による円周トレース
機能を用いれば、任意の円と現在表示中のグラフとの交
点をポインタＰにより視覚的に確認でき、その交点の軌
跡を明らかにすることができる。

【０１５６】（モード９）次に、キー入力部１２に設け
られたモードキー１２ｃの操作により、モード９の機能
が設定された場合について説明する。

【０１５７】本装置のモード９に関するグラフ表示例を
図１８、モード９のフローチャートを図１９に示す。

【０１５８】モード９は、ポインタの移動幅を任意に設
定できるトレース機能である。例えば、図１８（ａ）に
示すように、任意のグラフ１１１が描画された状態で本
トレース機能の実行入力を行うと、図１８（ｂ）に示す
ように、Ｘ軸方向もしくはＹ軸方向にポインタをどれだ
け移動するかを指定するための移動量指定画面１１２が
表示される。この移動量指定画面１１２にてユーザが移
動量を任意に指定すると、まず、図１８（ｃ）に示すよ
うにグラフ１１１上にポインタＰが表示されると共に、
そのＸ，Ｙ座標値が表示される。このとき、グラフ１０
１に対応した関数式も表示される。そして、トレース移
動操作を行うと、図１８（ｄ）、（ｅ）に示すように、
前記指定された移動量の単位でグラフ１１１上をポイン
タＰが順に移動して、それに対するＸ，Ｙ座標値が表示
される。この例では、ポインタＰをＸ軸方向に＋２ずつ
移動させた場合が示されている。なお、図１８（ｅ）に
示すようにポインタＰが表示範囲外にある場合には、表
示範囲内に入るように画面がスクロールされる。

【０１５９】以下に、本装置にて実現されるモード９の
移動幅指定トレース機能における処理動作について説明
する。

【０１６０】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード９を選択することによ
り、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により実
行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモリ
１７ａにはモード９を示すフラグデータが記憶されてい
る。なお、以下で示す処理手順はプログラムコードの形
態で図１に示す記録媒体２０などに記録されている。

【０１６１】図１９のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＩ１１〜Ｉ１
３）。この状態が図１８（ａ）である。

【０１６２】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作してポインタ移動幅指定トレースの実行入力を行う
と（ステップＩ１４）、図１８（ｂ）に示すような移動
量指定画面１１２が表示されて、そこにポインタＰの移
動量を入力することにより（ステップＩ１５）、その入
力された移動量がポインタ移動データとしてＲＡＭ１７
のポインタ移動データメモリ１７ｇに格納され、その移
動データと現在表示中のグラフの関数式に基づいて当該
グラフ上にポインタＰが表示されると共に（ステップＩ
１６）、そのＸ，Ｙ座標値が画面上の所定の位置に表示
される（ステップＩ１７）。

【０１６３】この状態が図１８（ｃ）であり、「Ｘ；＋
２」といった入力により、その入力されたポインタ移動
データに従って表示中のグラフ１１１上に例えばＸ座標
値が最小の場合でのポインタＰが表示され、画面下部に
そのポインタＰの位置のＸ，Ｙ座標値（−２，２）が表
示されている。また、このときに当該グラフ１１１の関
数式Ｙ２＝−Ｘ^２−２Ｘ＋２を表示しても良い。

【０１６４】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＩ１８のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、前記ポインタ移動データメ
モリ１７ｇに格納されたポインタ移動データに基づいて
ユーザの指定方向に指定量分だけポインタＰが移動して
（ステップＩ１９、Ｉ２０→Ｉ１６）、そのポインタＰ
が示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステップＩ１
７）。この状態が図１８（ｄ）、（ｅ）である。

【０１６５】また、ポインタＰを移動させたときに表示
範囲を越えてしまう場合には、表示範囲内に入るように
画面がスクロールされてポインタＰが表示され（ステッ
プＩ２０、Ｉ２１→Ｉ１６）、そのポインタＰが示す位
置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステップＩ１７）。

【０１６６】このように、モード９による移動指示指定
トレース機能を用いれば、グラフの各変数に任意の幅を
持たせてトレースを行うことが可能になる。

【０１６７】（モード１０）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード２の機
能が設定された場合について説明する。

【０１６８】本装置のモード１０に関するグラフ表示例
を図２０、モード１０のフローチャートを図２１に示
す。

【０１６９】モード１０は、指定範囲をｎ分割してポイ
ンタを移動するトレース機能である。例えば、図２０
（ａ）に示すように、任意のグラフ１２１が描画された
状態で本トレース機能の実行入力を行うと、図２０
（ｂ）に示すように、グラフ１２１上の任意の分割範囲
を指定する枠１２２が表示される。図示せぬペンやカー
ソル移動キー１２ｂを用いて枠１２２の大きさを指定す
ると、続いて図２０（ｃ）に示すような分割数入力画面
１２３が表示される。この分割数入力画面１２３にて、
分割数を任意に入力すると、図２０（ｄ）に示すよう
に、前記指定範囲内にあるグラフ１２１上の前記指定分
割数で分割された位置にポインタＰが表示されると共
に、そのＸ，Ｙ座標値が表示される。また、このときに
当該グラフ１２１の関数式Ｙ２＝−Ｘ^２−２Ｘ＋２を表
示しても良い。

【０１７０】トレース移動操作を行うと、図２０（ｅ）
〜（ｇ）に示すように、前記指定範囲を分割した位置に
ポインタＰが順に移動して、そのＸ，Ｙ座標値が更新さ
れる。

【０１７１】以下に、本装置にて実現されるモード１０
の分割トレース機能における処理動作について説明す
る。

【０１７２】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１０を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１０を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０１７３】図２１のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＪ１１〜Ｊ１
３）。この状態が図２０（ａ）である。

【０１７４】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して分割トレースの実行入力を行うと（ステップＪ
１４）、図２０（ｂ）に示すような分割範囲を指定する
枠１２２が表示されて、その枠１２２のサイズを調整す
ることにより、当該グラフ１２１に対する分割範囲を指
定する（ステップＪ１５）。続いて、図２０（ｃ）に示
すような分割数入力画面１２３が表示されて、その分割
数入力画面１２３にて分割数を任意に指定する（ステッ
プＪ１６）。この例では、グラフ１２１の−２≦Ｘ≦１
の範囲で５分割することが指定されている。前記分割範
囲及び分割の指定データはＲＡＭ１７の分割範囲データ
メモリ１７ｈ、分割数データメモリ１７ｉに格納され、
これらの指定データと現在表示中のグラフの関数式に基
づいてポインタＰの移動量が算出されてポインタ移動デ
ータメモリ１７ｇに格納される（ステップＪ１７）。そ
して、当該グラフ上にポインタＰが表示されると共に
（ステップＪ１８）、そのＸ，Ｙ座標値が画面上の所定
の位置に表示される（ステップＪ１９）。

【０１７５】この状態が図２０（ｄ）であり、−２≦Ｘ
≦１の範囲で５分割するといった指定に対し、表示中の
グラフ１２１上に例えばＸ座標値が最小の場合でのポイ
ンタＰが表示され、画面下部にそのポインタＰで示され
ている位置のＸ，Ｙ座標値（−２，２）が表示されてい
る。また、このときに当該グラフ１２１の関数式Ｙ２＝
−Ｘ^２−２Ｘ＋２を表示しても良い。

【０１７６】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＪ２０のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、前記ポインタ移動データメ
モリ１７ｇに格納されたポインタ移動データに基づいて
ユーザの指定範囲の中で指定分割数に対応した移動量分
だけポインタＰが移動して（ステップＪ２１、Ｊ２２→
Ｊ１８）、そのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が
表示される（ステップＪ１９）。この状態が図２０
（ｅ）〜（ｆ）である。

【０１７７】また、ポインタＰを移動させたときに表示
範囲を越えてしまう場合には、表示範囲内に入るように
画面がスクロールされてポインタＰが表示され（ステッ
プＪ２２、Ｊ２３→Ｊ１８）、そのポインタＰが示す位
置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステップＪ１９）。

【０１７８】このように、モード１０による分割トレー
ス機能を用いれば、任意の範囲をｎ分割するような図形
問題をグラフ電卓上で表現することができる。

【０１７９】（モード１１）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード１１の
機能が設定された場合について説明する。

【０１８０】本装置のモード１１に関するグラフ表示例
を図２２、モード１１のフローチャートを図２３に示
す。

【０１８１】モード１１は、任意の閉区間内を移動させ
ることが可能なトレース機能である。例えば、図２２
（ａ）に示すように、任意のグラフ１２１が描画された
状態で本トレース機能の実行入力を行うと、図２２
（ｂ）に示すように、閉区間指定用ポインタ１３２が表
示され、このポインタ１３２を任意の位置に指定して閉
区間１３３を確定する。閉区間１３３を確定すると、図
２２（ｃ）に示すように、グラフ１２１上にトレース用
のポインタＰが表示され、トレース移動操作により、図
２２（ｄ）に示すように、閉区間１３３内に含まれるグ
ラフ１２１上を１ドットもしくは指定値分だけ自由にポ
インタＰを移動させることができる。これに伴い、ポイ
ンタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示され、ポインタ
Ｐが前記指定した閉区間１３３外に到達すると、ポイン
タＰがそれ以上移動しなくなり、Ｘ，Ｙ座標値も更新さ
れない。

【０１８２】以下に、本装置にて実現されるモード１１
の範囲指定トレース機能における処理動作について説明
する。

【０１８３】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１１を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１１を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０１８４】図２３のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＫ１１〜Ｋ１
３）。この状態が図２２（ａ）である。

【０１８５】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して範囲指定トレースの実行入力を行うと（ステッ
プＫ１４）、図２２（ｂ）に示すような閉区間指定用ポ
インタ１３２が表示され、このポインタ１３２を移動操
作してポインタＰを移動させる任意の範囲（閉区間１３
３）を指定する（ステップＫ１５）。この例では、グラ
フ１２１の−２≦Ｘ≦１の範囲が指定されている。この
とき指定された移動範囲を示すデータはＲＡＭ１７の移
動範囲データメモリ１７ｊに格納され、この移動範囲デ
ータと現在表示中のグラフの関数式に基づいて当該グラ
フ上にポインタＰが表示されると共に（ステップＫ１
６）、そのＸ，Ｙ座標値が画面上の所定の位置に表示さ
れる（ステップＫ１７）。

【０１８６】この状態が図２２（ｃ）であり、−２≦Ｘ
≦１の範囲内で表示中のグラフ１３１上に例えばＸ座標
値が最小の場合でのポインタＰが表示され、画面下部に
そのポインタＰで示されている位置のＸ，Ｙ座標値（−
２，２）が表示されている。また、このときに当該グラ
フ１３１の関数式Ｙ２＝−Ｘ^２−２Ｘ＋２を表示しても
良い。

【０１８７】ユーザがトレース移動キーｋ４を操作する
と（ステップＫ２０のＹｅｓ）、そのトレース移動キー
ｋ４の操作に伴い、前記移動範囲データメモリ１７ｊに
格納された移動範囲データに基づいてポインタＰが所定
単位（例えば１ドット）でユーザが指定した範囲内を移
動して（ステップＫ１９、Ｋ２０→Ｋ１６）、そのポイ
ンタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステッ
プＫ１７）。この状態が図２２（ｄ）である。

【０１８８】また、ポインタＰを移動させたときに前記
指定範囲を越えてしまう場合には、ポインタＰの移動が
禁止される（ステップＫ２０、Ｋ２１）。

【０１８９】このように、モード１１による指定範囲ト
レース機能を用いれば、任意の範囲内でポインタＰを移
動させて、そのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値を
確認できるようになる。

【０１９０】（モード１２）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード１２の
機能が設定された場合について説明する。

【０１９１】モード１２は、各モードにおけるグラフト
レースとテーブル表示とを連動させることを特徴として
いる。各モードに関して、グラフトレースと同時にポイ
ンタＰの移動先の座標値を記憶したテーブルの表示を可
能な設定にしておく。設定後、各種トレースを実行する
と、トレースを実行するための各種設定入力画面が表示
され、それらが確定すると、ポインタ移動位置を示す
Ｘ，Ｙ座標値がメモリに確保され、確保された値がテー
ブル化して表示される。トレース実行中には、ポインタ
Ｐの座標値（トレース値）に代わり、テーブルの中の該
当する座標値が反転カーソルにて示される。

【０１９２】例えば、前記モード１０の分割範囲トレー
スであれば、図２４（ａ）に示すように、任意のグラフ
１４１が描画された後、本トレース機能の実行入力を行
うと、図２４（ｂ）に示すように、グラフ１２１上の任
意の分割範囲を指定する枠１４２が表示される。図示せ
ぬペンやカーソル移動キー１２ｂを用いて枠１４２の大
きさを指定すると、続いて図２４（ｃ）に示すような分
割数入力画面１４３が表示される。この分割数入力画面
１４３にて、分割数を任意に入力すると、図２４（ｄ）
に示すように、前記指定範囲内にあるグラフ１４１上の
前記指定分割数で分割された位置にポインタＰが表示さ
れ、その際に当該グラフ１４１のＸ，Ｙ座標値を示すテ
ーブル１４４の中でポインタＰに対応したＸ，Ｙ座標値
の部分が反転表示される。また、このときに当該グラフ
１４１の関数式Ｙ２＝−Ｘ^２−２Ｘ＋２を表示しても良
い。

【０１９３】トレース移動操作を行うと、図２４（ｅ）
に示すように、前記指定範囲を分割した位置にポインタ
Ｐが順に移動して、それに伴いテーブル１４４の中の
Ｘ，Ｙ座標値の反転表示部分が更新される。

【０１９４】以下に、本装置にて実現されるモード１２
のテーブル表示機能における処理動作について説明す
る。

【０１９５】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１２を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１２を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０１９６】図２５のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＬ１１〜Ｌ１
３）。この状態が図２４（ａ）である。

【０１９７】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して特殊トレースの実行入力を行うと（ステップＬ
１４）、その特殊トレースに応じてポインタＰを移動さ
せるべき位置座標が求められて、そのＸ，Ｙ座標値（Ｚ
座標値を含むこともある）がテーブル化されてＲＡＭ１
７のテーブルデータメモリ１７ｋに格納される（ステッ
プＬ１５）。前記特殊トレースとは、前記モード１〜１
１で説明したようなトレース機能のことであり、例えば
モード１の特徴点トレース機能であれば、各グラフの特
徴点（最大値、最小値等）のＸ，Ｙ座標値が求められて
テーブル化され、モード２の数式との交点トレース機能
であれば、指定された関数式と表示中のグラフとの交点
のＸ，Ｙ座標値が求められてテーブル化されることにな
る。図２４の例ではモード１０の分割トレース機能であ
るので、グラフを指定範囲内で指定分割数で分割した場
合のＸ，Ｙ座標値がテーブル化される。この状態が図２
４（ｂ）、（ｃ）である。

【０１９８】そして、前記テーブルデータメモリ１７ｋ
に格納されたＸ，Ｙ座標値のテーブルデータに基づい
て、現在表示中のグラフ上にポインタＰが表示されると
共に（ステップＬ１６）、そのＸ，Ｙ座標値が画面上の
所定の位置に表示される（ステップＬ１７）。この状態
が図２４（ｄ）であり、−２≦Ｘ≦１の範囲で５分割す
るといった指定に対し、表示中のグラフ１２１上に例え
ばＸ座標値が最小の場合でのポインタＰが表示され、画
面下部にそのポインタＰで示されている位置のＸ，Ｙ座
標値（−２．０３…，１．９３…）が表示されている。
また、このときに当該グラフ１２１の関数式Ｙ２＝−Ｘ
^２−２Ｘ＋２を表示するようにしても良い。

【０１９９】さらに、本トレース機能では、グラフ１４
１の近傍にテーブル１４４が表示され、その中でポイン
タＰが示すＸ，Ｙ座標値の部分が反転表示される（ステ
ップＬ１８）。このテーブル１４４は前記テーブルデー
タメモリ１７ｋに格納されたＸ，Ｙ座標値のテーブルデ
ータに対応したものである。

【０２００】ユーザがトレース移動キーｋ４を操作する
と（ステップＬ１９のＹｅｓ）、そのトレース移動キー
ｋ４の操作に伴い、前記テーブルデータメモリ１７ｋに
格納されたＸ，Ｙ座標値のテーブルデータに基づいて、
次の位置にポインタＰが移動して（ステップＬ２０、Ｌ
２１→Ｌ１６）、それに伴いＸ，Ｙ座標値が更新される
と共にテーブル反転表示が更新される（ステップＬ１
７、Ｌ１８）。この状態が図２４（ｅ）である。

【０２０１】また、次にポインタＰを移動させるべき
Ｘ，Ｙ座標値がなければ、最初にポインタＰを表示した
位置にポインタＰが再表示され（ステップＬ２１、Ｌ２
２→Ｌ１６）、そのポインタＰに対応させてＸ，Ｙ座標
値の表示と共にテーブル反転表示が行われる（ステップ
Ｌ１７、Ｌ１８）。

【０２０２】このように、モード１２によるテーブル表
示トレース機能を用いれば、テーブルと特殊トレースと
が連動表示されるので、ポインタＰの移動に伴い、テー
ブル上でＸ，Ｙ座標値を確認することができる。

【０２０３】（モード１３）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード１３の
機能が設定された場合について説明する。

【０２０４】本装置のモード１３に関するグラフ表示例
を図２６、モード１３のフローチャートを図２７に示
す。

【０２０５】モード１３は、３次元の空間座標系におけ
る交点トレース機能と、ベクトル表示機能である。３次
元の空間座標系で交点トレースを行う場合、トレース開
始位置を画面左右からあるいは中央からというポインタ
位置の表示方法は、トレース開始位置の規則性を失わせ
る。そこで、本トレース機能では、空間座標系の交点ト
レースを原点（０点）に近い順に実施し、その際に原点
とトレース位置とを結ぶベクトルを表示することを特徴
とする。

【０２０６】例えば、図２６（ａ）に示すように、３次
元座標上に任意のグラフ１５１とグラフ１５２が描画さ
れた状態で本トレース機能の実行入力を行うと、グラフ
１５１とグラフ１５２との交点が検出され、図２６
（ｂ）に示すように、各交点の中で原点に最も近い交点
がポインタＰで示されると共にそのＸ，Ｙ，Ｚ座標値が
表示される。また、原点とポインタＰが示す位置とを結
ぶベクトルＱが表示される。

【０２０７】トレース移動指示を行うと、図２６
（ｃ）、（ｄ）に示すように、そのトレース移動指示に
伴い、原点に近い順に各交点がポインタＰで順に示され
ると共にそのＸ，Ｙ，Ｚ座標値が表示され、また、原点
とポインタＰが示す位置とを結ぶベクトルＱが表示され
る。

【０２０８】以下に、本装置にて実現されるモード１３
のベクトルトレース機能における処理動作について説明
する。

【０２０９】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１３を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１３を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０２１０】図２７のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
複数の任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲ
ＡＭ１７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記
表示範囲内にグラフの表示を行う（ステップＭ１１〜Ｍ
１３）。この状態が図２６（ａ）であり、入力あるいは
指定された関数式に対応した３次元のグラフ１５１、１
５２を表示した場合を示している。

【０２１１】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作してベクトルトレースの実行入力を行うと（ステッ
プＭ１４）、現在表示されている各グラフの交点がこれ
らのグラフの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，
Ｙ，Ｚ座標値がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに
記憶される（ステップＭ１５）。

【０２１２】各グラフの交点が検出されると、これらの
交点の中で、原点（０点）に最も近い交点の座標値が検
出データメモリ１７ｅから呼び出されて、その交点の位
置にポインタＰが表示されると共に（ステップＭ１
６）、そのポインタＰのＸ，Ｙ，Ｚ座標値が画面上の所
定の位置に表示される（ステップＭ１７）。また、原点
とポインタＰが示す位置とを結ぶベクトルがＸＹＺの座
標軸上に表示される（ステップＭ１８）。

【０２１３】この状態が図２６（ｂ）であり、３次元座
標におけるグラフ１５１とグラフ１５２との交点の位置
にポインタＰが表示され、画面下部にそのポインタＰで
示されている交点のＸ，Ｙ，Ｚ座標値が表示されてい
る。また、原点がポインタＰへのベクトルＱが表示され
ている。

【０２１４】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＭ１９のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、原点に近い順に次の交点に
ポインタＰが移動して（ステップＭ２０、Ｍ２１→Ｍ１
６）、そのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ，Ｚ座標値と
ベクトルＱが表示される（ステップＭ１７、Ｍ１８）。
この状態が図２６（ｃ）、（ｄ）であり、原点に近く順
にポインタＰが表示され、画面下部にそのポインタＰで
示されている交点のＸ，Ｙ，Ｚ座標値が表示される。ま
た、このポインタＰの移動に伴い、原点とポインタＰと
を結ぶベクトルＱが表示される。

【０２１５】次の交点がなければ、最初にポインタＰを
表示した交点の座標値が検出データメモリ１７ｅから呼
び出されて、そこにポインタＰが再表示され（ステップ
Ｍ２１、Ｍ２２→Ｍ１６）、そのポインタＰが示す位置
のＸ，Ｙ，Ｚ座標値とベクトルＱが表示される（ステッ
プＭ１７、Ｍ１８）。

【０２１６】このように、モード１３によるベクトルト
レース機能を用いれば、空間座標における各グラフの交
点の位置がポインタＰとベクトルＱで示されるので、そ
の交点位置を容易に確認できるようになる。

【０２１７】（モード１４）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード１４の
機能が設定された場合について説明する。

【０２１８】本装置のモード１４に関するグラフ表示例
を図２８、モード１４のフローチャートを図２９に示
す。

【０２１９】モード１４は、複数のグラフの交点によっ
て構成された閉区間の頂点をトレースする機能である。
例えば、図２８（ａ）に示すように、複数のグラフ１６
１、１６２、１６３が描画された状態で本トレース機能
の実行キーを入力すると、各グラフ１６１、１６２、１
６３によって構成された閉区間が検出され、図２８
（ｂ）に示すように、その閉区間の各頂点の１つにポイ
ンタＰが表示されると共に、そのＸ，Ｙ座標値が表示さ
れる。ポインタ移動操作を行うと、図２８（ｃ）、
（ｄ）に示すように、ポインタＰが閉区間を構成する次
の頂点に順に移動し、このポインタＰの移動に伴いＸ，
Ｙ座標値も更新される。

【０２２０】以下に、本装置にて実現されるモード１４
の閉区間頂点トレース機能における処理動作について説
明する。

【０２２１】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１４を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１４を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０２２２】図２９のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
複数の任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲ
ＡＭ１７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記
表示範囲内にグラフの表示を行う（ステップＮ１１〜Ｎ
１３）。この状態が図２８（ａ）であり、複数の関数式
に対応したグラフ１６１、１６２、１６３を表示した場
合を示している。

【０２２３】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して閉区間頂点トレースの実行入力を行うと（ステ
ップＮ１４）、現在表示されている各グラフの交点がこ
れらの関数式に基づいて検出されて、そのＸ，Ｙ座標値
がＲＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶される
（ステップＮ１５）。

【０２２４】次に、前記検出データメモリ１７ｅに記憶
された各交点の座標値に基づいて閉区間を構成する交点
が存在する否かが判断される（ステップＮ１６）。閉区
間を構成する交点が存在しなかった場合には、例えば
「閉区間はありません」といったエラーメッセージが表
示されて（ステップＮ１６→Ｎ１７）、ここでの処理が
終了する。

【０２２５】閉区間を構成する交点が存在した場合に
は、その閉区間の各頂点の座標値が検出された後（ステ
ップＮ１８）、そのうちの１つにポインタＰが表示され
（ステップＮ１９）、そのポインタＰのＸ，Ｙ座標値が
画面上の所定の位置に表示される（ステップＮ２０）。

【０２２６】この状態が図２８（ｂ）であり、グラフ１
６１、１６２、１６３の各交点で構成される閉区間の３
つの頂点のうちの１つ（グラフ１６１とグラフ１６３と
の交点）にポインタＰが表示され、画面下部にそのポイ
ンタＰで示されている頂点のＸ，Ｙ座標値（０．２７
…，１．４８…）が表示されている。また、このときに
ポインタＰが表示されたグラフ１６１及びグラフ１６２
の一方のグラフの関数式あるいはその両方のグラフの関
数式を表示しても良い。

【０２２７】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＮ２１のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、閉区間の次の頂点にポイン
タＰが移動して（ステップＮ２２、Ｎ２３→Ｎ１９）、
そのポインタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される
（ステップＮ２０）。この状態が図２８（ｃ）、（ｄ）
であり、閉区間の他の頂点（グラフ１６２とグラフ１６
３との交点、グラフ１６３とグラフ１６１との交点）に
ポインタＰが順に表示され、画面下部にそのポインタＰ
が示す頂点のＸ，Ｙ座標値が表示されている。

【０２２８】ポインタＰが全ての頂点を移動した場合に
は、最初にポインタＰを表示した頂点の座標値が検出デ
ータメモリ１７ｅから呼び出されて、そこにポインタＰ
が再表示され（ステップＮ２３、Ｎ２４→Ｎ１９）、そ
のポインタＰが示す頂点のＸ，Ｙ座標値が表示される
（ステップＮ２０）。

【０２２９】このように、モード１４による閉区間頂点
トレース機能を用いれば、複数のグラフを描画した際
に、これらの交点で構成される閉区間の頂点座標値をポ
インタＰによって確認することができる。

【０２３０】（モード１５）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード１５の
機能が設定された場合について説明する。

【０２３１】本装置のモード１５に関するグラフ表示例
を図３０、モード１５のフローチャートを図３１に示
す。

【０２３２】モード１５は、ユーザの入力したトレース
移動値からグラフの周期を検出する機能である。例え
ば、図３０（ａ）に示すように、任意のグラフ１７１が
描画された状態で本トレース機能の実行入力を行うと、
図３０（ｂ）に示すように、グラフ画面上に移動量指定
画面１７２が表示され、ユーザはそこに周期値の候補と
なるポインタ移動値を入力する。ポインタ移動値を入力
すると、図３０（ｃ）に示すように、グラフ１７１上に
ポインタＰが表示されると共に座標値が表示される。ユ
ーザがトレース移動操作を行うと、図３０（ｄ）、
（ｅ）に示すように、ポインタＰが前記移動量指定画面
１７２にて指定された移動量でグラフ１７１上を移動
し、それに伴い座標値が更新される。その際に、ポイン
タＰが表示画面を越えて移動する場合には、ポインタＰ
が表示画面内に入るように画面がスクロールされる。

【０２３３】ここで、ポインタＰの移動が複数回繰り返
されたときに、ＸＹＺいずれかの座標値が一致する場合
にグラフ１７１の周期が検出されて、その周期値が周期
値表示画面１７３に表示される。図３０の例では、ポイ
ンタＰの移動先でＹ値が一致したときに周期が検出され
て表示される。

【０２３４】以下に、本装置にて実現されるモード１５
の周期検出トレース機能における処理動作について説明
する。

【０２３５】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１５を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１５を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０２３６】図３１のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＯ１１〜Ｏ１
３）。この状態が図３０（ａ）である。

【０２３７】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して周期検出トレースの実行入力を行うと（ステッ
プＯ１４）、図３０（ｂ）に示すような移動量指定画面
１７２が表示され、ユーザはそこにポインタ移動値を入
力することにより（ステップＯ１５）、その入力された
移動値がポインタ移動データとしてＲＡＭ１７のポイン
タ移動データメモリ１７ｇに格納され、その移動データ
と現在表示中のグラフの関数式に基づいて当該グラフ上
にポインタＰが表示されると共に（ステップＯ１６）、
そのポインタＰの座標値が画面上の所定の位置に表示さ
れる（ステップＯ１７）。

【０２３８】この状態が図３０（ｃ）であり、「Ｘ：
π」といった入力により、その入力されたポインタ移動
データに従って表示中のグラフ１７１上にポインタＰが
表示され、画面下部にそのポインタＰの位置のＸ，Ｙ座
標値（−５．４，０．９８…）が表示されている。ま
た、このときに当該グラフ１７１の関数式Ｙ１０＝ｓｉ
ｎ（４Ｘ／２）を表示しても良い。

【０２３９】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＯ１８のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、前記ポインタ移動データメ
モリ１７ｇに格納されたポインタ移動データに基づいて
ユーザの指定量分だけポインタＰが移動する（ステップ
Ｏ１９）。その際に、ポインタＰが表示範囲を越えてし
まう場合には、表示範囲内に入るように画面がスクロー
ルされる（ステップＯ２０→Ｏ２１）。

【０２４０】また、ポインタＰの移動に伴い、その移動
先の座標値がＲＡＭ１７のポインタ値データメモリ１７
ｌに順次格納され（ステップＯ２２）、これらの座標値
が周期的に一致するか否かが判断される（ステップＯ２
３）。周期的に一致する場合、つまり、各ポインタ値の
ＸＹＺのいずれかの座標値が一致する場合には（ステッ
プＯ２３のＹｅｓ）、当該グラフに周期が存在するもの
と見なされ、その座標値に基づいて当該グラフの周期が
検出されて画面上に表示される（ステップＯ２４）。例
えば、図３０（ｃ）〜（ｅ）に示すようにポインタＰが
移動した場合に、各位置でのＹ値が一致すれば周期グラ
フであると判断され、その周期値が周期値表示画面１７
３に表示される。

【０２４１】このように、モード１５による周期検出ト
レース機能を用いれば、トレースを利用してグラフの周
期を検証することが可能であり、グラフを学習する上で
便利である。

【０２４２】（モード１６）次に、キー入力部１２に設
けられたモードキー１２ｃの操作により、モード１６の
機能が設定された場合について説明する。

【０２４３】本装置のモード１６に関するグラフ表示例
を図３２及び図３３、モード１６のフローチャートを図
３４に示す。

【０２４４】モード１６は、物体の運動を描いたグラフ
において、物体の運動の特徴点になる部分を検出するト
レース機能である。例えば等速運動と放物運動では、学
習上有効な運動の特徴点は異なる。本トレース機能で
は、グラフを描画した後に、そのグラフの運動特性を判
別し、例えば放物運動であれば始点、最高点、到達点を
ポインタＰで示し、等速運動であればｎ秒毎の物体の到
達点をポインタＰで示すことを特徴とする。

【０２４５】例えば、図３２（ａ）に示すようなグラフ
１８１が描画されている場合において、本トレース機能
の実行入力を行うと、そのグラフ１８１が放物運動を表
現したグラフであると判断される。その結果、トレース
移動操作により、図３２（ｂ）〜（ｄ）に示すように、
放物運動の始点、最高点、到達点に対応したグラフ１８
１上の各位置にポインタＰが移動し、そのポインタＰが
示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される。

【０２４６】また、図３３（ａ）に示すようなグラフ１
８２が描画されている場合において、本トレース機能の
実行入力を行うと、そのグラフ１８２が等速運動を表現
したグラフであると判断される。その結果、トレース移
動操作により、図３３（ｂ）〜（ｅ）に示すように、等
速運動の始点から所定時間毎の到達点に対応したグラフ
１８２上の各位置にポインタＰが移動し、そのポインタ
Ｐが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される。

【０２４７】以下に、本装置にて実現されるモード１６
の運動検出トレース機能における処理動作について説明
する。

【０２４８】ユーザがキー入力部１２に設けられたモー
ドキー１２ｃの操作によりモード１６を選択することに
より、以下のような処理が制御部（ＣＰＵ）１１により
実行される。このとき、ＲＡＭ１７のモードデータメモ
リ１７ａにはモード１６を示すフラグデータが記憶され
ている。なお、以下で示す処理手順はプログラムコード
の形態で図１に示す記録媒体２０などに記録されてい
る。

【０２４９】図３４のフローチャートに示すように、ま
ず、所定の操作によりグラフの表示範囲を設定した後、
任意のグラフ式（関数式）を入力あるいは予めＲＡＭ１
７等に記憶された各グラフ式の中で指定して前記表示範
囲内にグラフの表示を行う（ステップＰ１１〜Ｐ１
３）。この状態が図３２（ａ）または図３３（ａ）であ
る。

【０２５０】ここで、ユーザがトレース実行キーｋ３を
操作して運動検出トレースの実行入力を行うと（ステッ
プＰ１４）、現在表示中のグラフに関し、そのグラフの
関数式やデータが解析されて当該グラブの運動特性の種
類（放物運動、等速運動等）が検出され（ステップＰ１
５）、その運動特性に応じたグラフの特徴点がポインタ
Ｐの移動位置として検出されて、そのＸ，Ｙ座標値がＲ
ＡＭ１７の検出データメモリ１７ｅに記憶される（ステ
ップＰ１６）。

【０２５１】例えば、図３２（ａ）のグラフ１８１であ
れば、放物運動を示すグラフであると判別され、その放
物運動の始点、最高点、到達点がグラフ１８１の特徴点
として抽出され、これらのＸ，Ｙ座標値が検出データメ
モリ１７ｅにセットされることになる。また、図３３
（ａ）のグラフ１８２であれば、等速運動を示すグラフ
であると判別され、その等速運動の始点から所定時間毎
の到達点がグラフ１８２の特徴点として抽出され、これ
らのＸ，Ｙ座標値が検出データメモリ１７ｅにセットさ
れることになる。

【０２５２】このようにして、運動種に応じたグラフの
特徴点（ポインタ移動位置）が検出されると、これらの
中で運動の始点に相当する特徴点の座標が検出データメ
モリ１７ｅから呼び出されて、その位置にポインタＰが
表示されると共に（ステップＰ１７）、そのポインタＰ
の座標値つまり当該グラフの特徴点のＸ，Ｙ座標値が画
面上の所定の位置に表示される（ステップＰ１８）。

【０２５３】この状態が図３２（ｂ）または図３３
（ｂ）である。図３２（ｂ）では、表示中のグラフ１８
１が放物運動を示すグラフであると判断されたことによ
り、その放物運動の始点位置にポインタＰが表示され、
画面下部にそのポインタＰで示されている位置のＸ，Ｙ
座標値（−３．８７…，０．０９…）が表示されてい
る。また、このときに当該グラフ１８１の関数式を表示
するようにしても良い。一方、図３３（ｂ）では、表示
中のグラフ１８２が等速運動を示すグラフであると判断
されたことにより、その等速運動の始点位置にポインタ
Ｐが表示され、画面下部にそのポインタＰで示されてい
る位置のＸ，Ｙ座標値（−６，１）が表示されている。
また、このときに当該グラフ１８２の関数式を表示する
ようにしても良い。

【０２５４】続いて、ユーザがトレース移動キーｋ４を
操作すると（ステップＰ１９のＹｅｓ）、そのトレース
移動キーｋ４の操作に伴い、次の位置にポインタＰが移
動して（ステップＰ２０、Ｐ２１→Ｐ１７）、そのポイ
ンタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステッ
プＰ１８）。この状態が図３２（ｃ）、（ｄ）であり、
放物運動を示すグラフ１８１の最高点と到達点の位置に
ポインタＰが表示されている。また、図３３（ｃ）〜
（ｅ）では、等速運動を示すグラフ１８２の所定時間毎
の到達点の位置にポインタＰが表示されている。

【０２５５】当該グラフの運動特性に応じた最後の特徴
点までポインタＰが移動して次の特徴点がなければ、最
初にポインタＰを表示した特徴点の座標値が検出データ
メモリ１７ｅから呼び出されて、そこにポインタＰが再
表示され（ステップＰ２１、Ｐ２２→Ｐ１７）、そのポ
インタＰが示す位置のＸ，Ｙ座標値が表示される（ステ
ップＰ１８）。

【０２５６】このように、モード１６による運動検出ト
レース機能を用いれば、任意のグラフを表示した際に、
当該グラフで表現される物体の運動の特徴を捉えたトレ
ースが可能になる。

【０２５７】なお、前記実施形態では、本装置に備えら
れたモード１〜１６の各種トレース機能をキー入力部１
２上のモードキー１２ｃの操作により選択的に実行する
ようにしたが、モード１〜１６に対応した特定の機能キ
ーをキー入力部１２に設けて、これらの機能キーの操作
により各種トレース機能を選択的に実行するようにして
も良い。

【０２５８】また、各種トレース機能の中で２次元のグ
ラフを例にしたものは３次元のグラフにも応用可能であ
る。

【０２５９】また、本発明は表示装置（表示部１３）と
表示制御部（ＣＰＵ１１）とが物理的に分離されている
製品にも適用可能である。

【０２６０】要するに本発明は前記実施形態に限定され
るものではなく、実施段階ではその要旨を逸脱しない範
囲で種々に変形することが可能である。更に、前記実施
形態には種々の段階の発明が含まれており、開示される
複数の構成要件における適宜な組み合わせにより種々の
発明が抽出され得る。例えば、実施形態で示される全構
成要件から幾つかの構成要件が削除されても、「発明が
解決しようとする課題」で述べた効果が解決でき、「発
明の効果」の欄で述べられている効果が得られる場合に
は、この構成要件が削除された構成が発明として抽出さ
れ得る。

【０２６１】また、前記実施形態において記載した手
法、つまり、前記モード１〜１６に関する処理はそれぞ
れにコンピュータに実行させることのできるプログラム
として、例えば磁気ディスク（フレキシブルディスク、
ハードディスク等）、光ディスク（ＣＤ−ＲＯＭ、ＤＶ
Ｄ等）、半導体メモリなどの記録媒体に書き込んで各種
装置に適用したり、そのプログラム自体をネットワーク
等の伝送媒体により伝送して各種装置に適用することも
可能である。本装置を実現するコンピュータは、記録媒
体に記録されたプログラムあるいは伝送媒体を介して提
供されたプログラムを読み込み、このプログラムによっ
て動作が制御されることにより、前記各モード１〜１６
に関する処理を実行する。

【０２６２】

【発明の効果】以上詳記したように本発明のグラフ表示
制御装置によれば、以下のような各モードで示される特
殊トレース機能に用いて、画面上に表示された任意のグ
ラフの特徴をよりよく表現することの可能となる。

【０２６３】すなわち、本装置に備えられたモード１の
特徴点トレース機能により、最大値、最小値、極大値、
極小値といったグラフの特徴的な点を容易な操作で示す
ことが可能になる。

【０２６４】また、本装置に備えられたモード２の数式
との交点トレース機能により、表示されていない任意の
関数式のグラフと現在表示中のグラフとの交点を示し、
その軌跡を明らかにすることが可能になる。

【０２６５】また、本装置に備えられたモード３の変曲
点トレース機能により、グラフ上では判別しにくい変曲
点の位置を示すことが可能になる。

【０２６６】また、本装置に備えられたモード４のグラ
フ交点トレース機能により、複数のグラフの交点を所定
の順でトレースすることが可能になる。

【０２６７】また、本装置に備えられたモード５の不定
点トレース機能により、グラフ上で表現できない不定点
を示すことが可能になる。

【０２６８】また、本装置に備えられたモード６の接近
点トレース機能により、複数のグラフの接近点を示すこ
とが可能になる。

【０２６９】また、本装置に備えられたモード７の軸と
の交点トレース機能により、グラフと座標軸との交点を
示すことが可能になる。

【０２７０】また、本装置に備えられたモード８の円周
トレース機能により、指定された円と表示中のグラフと
の交点を示すことが可能になる。

【０２７１】また、本装置に備えられたモード９の移動
幅指定トレース機能により、グラフの任意の移動幅でト
レースを行うことが可能になる。

【０２７２】また、本装置に備えられたモード１０の分
割トレース機能により、任意の範囲内でグラフを任意に
分割して表現することが可能になる。

【０２７３】また、本装置に備えられたモード１１の範
囲指定トレース機能により、指定区間内のみでポインタ
を移動させることが可能になる。

【０２７４】また、本装置に備えられたモード１２のテ
ーブル表示トレース機能により、グラフ上を移動するポ
インタの座標値をグラフトレースに連動させて表示する
ことが可能になる。

【０２７５】また、本装置に備えられたモード１３のベ
クトルトレース機能により、３次元の複数のグラフを表
示した際に空間座標における交点トレースを見やすく表
示することが可能になる。

【０２７６】また、本装置に備えられたモード１４の閉
区間頂点トレース機能により、複数のグラフを表示した
際にこれらのグラフの交点で構成される閉区間の頂点座
標値を示すことが可能になる。

【０２７７】また、本装置に備えられたモード１５の周
期検出トレース機能により、トレースを利用して当該グ
ラフの周期を検出することが可能になる。

【０２７８】また、本装置に備えられたモード１６の運
動検出トレース機能により、グラフがある運動特性を有
する場合に、その運動の特徴を捉えたトレースが可能に
なる。

【０２７９】このように、単にグラフ上の各点の位置を
トレースするだけでなく、各種トレース機能を用いて様
々なトレースを実現することができるため、例えば学校
の数学授業などでグラフを学習する際に便利である。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の一実施形態に係るグラフ表示制御装置
の回路構成を示すブロック図。

【図２】前記グラフ表示制御装置におけるモード１が設
定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図３】前記グラフ表示制御装置におけるモード１が設
定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図４】前記グラフ表示制御装置におけるモード２が設
定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図５】前記グラフ表示制御装置におけるモード２が設
定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図６】前記グラフ表示制御装置におけるモード３が設
定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図７】前記グラフ表示制御装置におけるモード３が設
定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図８】前記グラフ表示制御装置におけるモード４が設
定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図９】前記グラフ表示制御装置におけるモード４が設
定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図１０】前記グラフ表示制御装置におけるモード５が
設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図１１】前記グラフ表示制御装置におけるモード５が
設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図１２】前記グラフ表示制御装置におけるモード６が
設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図１３】前記グラフ表示制御装置におけるモード６が
設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図１４】前記グラフ表示制御装置におけるモード７が
設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図１５】前記グラフ表示制御装置におけるモード７が
設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図１６】前記グラフ表示制御装置におけるモード８が
設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図１７】前記グラフ表示制御装置におけるモード８が
設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図１８】前記グラフ表示制御装置におけるモード９が
設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図１９】前記グラフ表示制御装置におけるモード９が
設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図２０】前記グラフ表示制御装置におけるモード１０
が設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図２１】前記グラフ表示制御装置におけるモード１０
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図２２】前記グラフ表示制御装置におけるモード１１
が設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図２３】前記グラフ表示制御装置におけるモード１１
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図２４】前記グラフ表示制御装置におけるモード１２
が設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図２５】前記グラフ表示制御装置におけるモード１２
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図２６】前記グラフ表示制御装置におけるモード１３
が設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図２７】前記グラフ表示制御装置におけるモード１３
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図２８】前記グラフ表示制御装置におけるモード１４
が設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図２９】前記グラフ表示制御装置におけるモード１４
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図３０】前記グラフ表示制御装置におけるモード１５
が設定された場合でのグラフ表示例を示す図。

【図３１】前記グラフ表示制御装置におけるモード１５
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【図３２】前記グラフ表示制御装置におけるモード１６
が設定された場合でのグラフ表示例（その１）を示す
図。

【図３３】前記グラフ表示制御装置におけるモード１６
が設定された場合でのグラフ表示例（その２）を示す
図。

【図３４】前記グラフ表示制御装置におけるモード１６
が設定された場合での処理動作を示すフローチャート。

【符号の説明】

１１…制御部（ＣＰＵ） １２…キー入力部 １２ａ…データ入力キー １２ｂ…カーソルキー １２ｃ…モードキー ｋ１…グラフキー ｋ２…トレース種選択キー ｋ３…トレース実行キー ｋ４…トレース移動キー １３…液晶表示部 １４…タブレット １５…位置検出回路 １６…ＲＯＭ １７…ＲＡＭ １７ａ…モードデータメモリ １７ｂ…表示範囲データメモリ １７ｃ…グラフ式データメモリ １７ｄ…グラフ描画データメモリ １７ｅ…検出データメモリ １７ｆ…円データメモリ １７ｇ…ポインタ移動データメモリ １７ｈ…分割範囲データメモリ １７ｉ…分割数データメモリ １７ｊ…移動範囲データメモリ １７ｋ…テーブルデータメモリ １７ｌ…ポインタ値データメモリ １８…表示駆動回路 １９…記録媒体読み取り部 ２０…記録媒体

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き Ｆターム(参考） 5B019 HD06 5C082 BA02 BA16 BA27 BB42 CB01 CB05 DA42 DA87 5E501 AC17 BA03 CA02 CB02 CB06 DA11 EB06 FA02 FA14 FB22 5L096 AA09 BA08 BA18 DA02 FA02 FA04 FA09 FA10 FA69 FA77 GA53

Claims (33)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   たグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置にお
   いて、 前記表示部に表示されたグラフの特徴点を検出する検出
   手段と、 この検出手段によって検出されたグラフの特徴点にポイ
   ンタを前記表示部に表示させると共に、そのポインタの
   座標値を前記表示部に表示させるポインタ表示制御手段
   と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている特徴
   点とは異なる特徴点に前記ポインタを移動させるトレー
   ス手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
2. 【請求項２】 前記特徴点とは、最大値、最小値、極大
   値、極小値を含み、これらを選択する選択手段を備え、 前記検出手段は、当該グラフの中で前記選択手段によっ
   て選択された特徴点を検出することを特徴とする請求項
   １記載のグラフ表示制御装置。
3. 【請求項３】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   たグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置にお
   いて、 前記表示部に表示されたグラフに対し、当該グラフとは
   別の任意の関数式を指定する関数式指定手段と、 この関数式指定手段によって指定された関数式と当該グ
   ラフとの交点を検出する検出手段と、 この検出手段によって検出された交点にポインタを前記
   表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を前
   記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
   とは異なる交点に前記ポインタを移動させるトレース手
   段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
4. 【請求項４】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   たグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置にお
   いて、 前記表示部に表示されたグラフの変曲点を検出する検出
   手段と、 この検出手段によって検出された変曲点にポインタを前
   記表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を
   前記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている変曲
   点とは異なる変曲点に前記ポインタを移動させるトレー
   ス手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
5. 【請求項５】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   た複数のグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装
   置において、 前記表示部に表示された各グラフの交点を検出する検出
   手段と、 この検出手段によって検出された交点にポインタを前記
   表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を前
   記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
   とは異なる交点に前記ポインタを移動させるトレース手
   段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
6. 【請求項６】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   たグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置にお
   いて、 前記表示部に表示されたグラフの不定点を検出する検出
   手段と、 この検出手段によって検出されたグラフの不定点にポイ
   ンタを前記表示部に表示させると共に、そのポインタの
   座標値を前記表示部に表示させるポインタ表示制御手段
   と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている不定
   点とは異なる不定点に前記ポインタを移動させるトレー
   ス手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
7. 【請求項７】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   た複数のグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装
   置において、 前記表示部に表示された各グラフの組み合わせで、隣り
   合うグラフ同士が最も接近する点を検出する検出手段
   と、 この検出手段によって検出された接近点にポインタを前
   記表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を
   前記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている接近
   点とは異なる接近点に前記ポインタを移動させるトレー
   ス手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
8. 【請求項８】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   たグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置にお
   いて、 前記表示部に表示されたグラフと座標軸との交点を検出
   する検出手段と、 この検出手段によって検出された交点にポインタを前記
   表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を前
   記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
   とは異なる交点に前記ポインタを移動させるトレース手
   段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
9. 【請求項９】 入力あるいは記憶された関数式に対応し
   たグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置にお
   いて、 前記表示部に表示されたグラフに対して任意の円を指定
   する円指定手段と、 この円指定手段によって指定された円と当該グラフとの
   交点を検出する検出手段と、 この検出手段によって検出された交点にポインタを前記
   表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を前
   記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
   とは異なる交点に前記ポインタを移動させるトレース手
   段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
10. 【請求項１０】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    したグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置に
    おいて、 前記表示部に表示されたグラフ上を移動させるポインタ
    の移動量を指定する移動量指定手段と、 前記グラフ上に前記ポインタを前記表示部に表示させる
    と共に、そのポインタの座標値を前記表示部に表示させ
    るポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記移動量指定手段により指定され
    た移動量毎に前記ポインタを移動させるトレース手段
    と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
11. 【請求項１１】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    したグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置に
    おいて、 前記表示部に表示されたグラフに対し、任意の範囲及び
    その範囲内を分割する数を指定する分割指定手段と、 この分割指定手段によって指定された範囲内で分割数を
    満たす位置にポインタを前記表示部に表示させると共
    に、そのポインタの座標値を前記表示部に表示させるポ
    インタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記指定範囲内で前記分割数に応じ
    た移動量毎に前記ポインタを移動させるトレース手段
    と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
12. 【請求項１２】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    したグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置に
    おいて、 前記表示部に表示されたグラフ上を移動させるポインタ
    の移動範囲を指定する移動範囲指定手段と、 この移動範囲指定手段によって指定された移動範囲内で
    前記ポインタを前記表示部に表示させると共に、そのポ
    インタの座標値を前記表示部に表示させるポインタ表示
    制御手段と、 所定の操作に伴い、前記移動範囲内で所定の単位で前記
    ポインタを移動させるトレース手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
13. 【請求項１３】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    したグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置に
    おいて、 前記表示部に表示されたグラフ上を移動させるポインタ
    の座標値をテーブル化して前記表示部に表示させるテー
    ブル表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタを移動させると共に前
    記テーブル表示制御手段により表示されたテーブルの中
    で当該ポインタの座標値を特定の表示形態で示すトレー
    ス手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
14. 【請求項１４】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    した３次元の複数のグラフを表示部に表示させるグラフ
    表示制御装置において、 前記表示部に表示された各グラフの交点を検出する検出
    手段と、 この検出手段によって検出された各グラフの交点にポイ
    ンタを前記表示部に表示させると共に、そのポインタの
    座標値を前記表示部に表示させるポインタ表示制御手段
    と、 このポインタ表示制御手段によって表示されたポインタ
    に対して原点から当該ポインタとを結ぶベクトルを前記
    表示部に表示させるベクトル表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
    とは異なる交点に前記ポインタを移動させるトレース手
    段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
15. 【請求項１５】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    した複数のグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御
    装置において、 前記表示部に表示された各グラフの交点を検出する検出
    手段と、 この検出手段によって検出された各グラフの交点によっ
    て閉区間が構成されるか否かを判断する閉区間判断手段
    と、 この閉区間判断手段によって閉区間が構成されたと判断
    された場合に、その閉区間の頂点にポインタを前記表示
    部に表示させると共に、そのポインタの座標値を前記表
    示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている前記
    閉区間の頂点とは異なる頂点に前記ポインタを移動させ
    るトレース手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
16. 【請求項１６】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    したグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置に
    おいて、 前記表示部に表示されたグラフ上を移動させるポインタ
    の移動量を指定する移動量指定手段と、 所定の操作に伴い、前記移動量指定手段によって指定さ
    れた移動量毎に前記ポインタを移動させるトレース手段
    と、 前記ポインタの移動先の座標値に基づいて当該グラフの
    周期を検出し、その検出結果を前記表示部に表示させる
    周期検出手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
17. 【請求項１７】 入力あるいは記憶された関数式に対応
    したグラフを表示部に表示させるグラフ表示制御装置に
    おいて、 前記表示部に表示されたグラフの運動特性に応じた特徴
    点を検出する検出手段と、 この検出手段によって検出された特徴点にポインタを前
    記表示部に表示させると共に、そのポインタの座標値を
    前記表示部に表示させるポインタ表示制御手段と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている特徴
    点とは異なる特徴点に前記ポインタを移動させるトレー
    ス手段と、 を具備したことを特徴とするグラフ表示制御装置。
18. 【請求項１８】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフの特徴点を検出する機能と、 この検出されたグラフの特徴点にポインタを表示させる
    と共に、そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている特徴
    点とは異なる特徴点に前記ポインタを移動させる機能
    と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
19. 【請求項１９】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフに対し、当該グラフとは別の任意
    の関数式を指定する機能と、 この指定された関数式と当該グラフとの交点を検出する
    機能と、 この検出された交点にポインタを表示させると共に、そ
    のポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
    とは異なる交点に前記ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
20. 【請求項２０】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフの変曲点を検出する機能と、 この検出された変曲点にポインタを表示させると共に、
    そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている変曲
    点とは異なる変曲点に前記ポインタを移動させる機能
    と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
21. 【請求項２１】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応した複数のグラフ
    を表示させる機能と、 この表示された各グラフの交点を検出する機能と、 この検出された交点にポインタを表示させると共に、そ
    のポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
    とは異なる交点に前記ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
22. 【請求項２２】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフの不定点を検出する機能と、 この検出されたグラフの不定点にポインタを表示させる
    と共に、そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている不定
    点とは異なる不定点に前記ポインタを移動させる機能
    と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
23. 【請求項２３】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応した複数のグラフ
    を表示させる機能と、 この表示された各グラフの組み合わせで、隣り合うグラ
    フ同士が最も接近する点を検出する機能と、 この検出された接近点にポインタを表示させると共に、
    そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている接近
    点とは異なる接近点に前記ポインタを移動させる機能
    と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
24. 【請求項２４】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフと座標軸との交点を検出する機能
    と、 この検出された交点にポインタを表示させると共に、そ
    のポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
    とは異なる交点に前記ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
25. 【請求項２５】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフに対して任意の円を指定する機能
    と、 この指定された円と当該グラフとの交点を検出する機能
    と、 この検出された交点にポインタを表示させると共に、そ
    のポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
    とは異なる交点に前記ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
26. 【請求項２６】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフ上を移動させるポインタの移動量
    を指定する機能と、 前記グラフ上に前記ポインタを表示させると共に、その
    ポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記指定された移動量毎に前記ポイ
    ンタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
27. 【請求項２７】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフに対し、任意の範囲及びその範囲
    内を分割する数を指定する機能と、 この指定された範囲内で分割数を満たす位置にポインタ
    を表示させると共に、そのポインタの座標値を表示させ
    る機能と、 所定の操作に伴い、前記指定範囲内で前記分割数に応じ
    た移動量毎に前記ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
28. 【請求項２８】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフ上を移動させるポインタの移動範
    囲を指定する機能と、 この指定された移動範囲内で前記ポインタを表示させる
    と共に、そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記移動範囲内で所定の単位で前記
    ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
29. 【請求項２９】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフ上を移動させるポインタの座標値
    をテーブル化して表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタを移動させると共に前
    記テーブルの中で当該ポインタの座標値を特定の表示形
    態で示す機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
30. 【請求項３０】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応した３次元の複数
    のグラフを表示させる機能と、 この表示された各グラフの交点を検出する機能と、 この検出された各グラフの交点にポインタを表示させる
    と共に、そのポインタの座標値を表示させる機能と、 この表示されたポインタに対して原点から当該ポインタ
    とを結ぶベクトルを表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている交点
    とは異なる交点に前記ポインタを移動させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
31. 【請求項３１】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応した複数のグラフ
    を表示させる機能と、 この表示された各グラフの交点を検出する機能と、 この検出された各グラフの交点によって閉区間が構成さ
    れるか否かを判断する機能と、 各グラフの交点によって閉区間が構成されている場合
    に、その閉区間の頂点にポインタを表示させると共に、
    そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている前記
    閉区間の頂点とは異なる頂点に前記ポインタを移動させ
    る機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
32. 【請求項３２】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフ上を移動させるポインタの移動量
    を指定する機能と、 所定の操作に伴い、前記指定された移動量毎に前記ポイ
    ンタを移動させる機能と、 前記ポインタの移動先の座標値に基づいて当該グラフの
    周期を検出し、その検出結果を表示させる機能と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。
33. 【請求項３３】 グラフ上の各点をトレースするための
    グラフトレースプログラムであって、 コンピュータに、 入力あるいは記憶された関数式に対応したグラフを表示
    させる機能と、 この表示されたグラフの運動特性に応じた特徴点を検出
    する機能と、 この検出された特徴点にポインタを表示させると共に、
    そのポインタの座標値を表示させる機能と、 所定の操作に伴い、前記ポインタが表示されている特徴
    点とは異なる特徴点に前記ポインタを移動させる機能
    と、 を実現させるためのグラフトレースプログラム。