JP2002175008A - 暗号化方法、暗号化器、暗号化及び復号化システム - Google Patents

暗号化方法、暗号化器、暗号化及び復号化システム

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JP2002175008A
JP2002175008A JP2001291419A JP2001291419A JP2002175008A JP 2002175008 A JP2002175008 A JP 2002175008A JP 2001291419 A JP2001291419 A JP 2001291419A JP 2001291419 A JP2001291419 A JP 2001291419A JP 2002175008 A JP2002175008 A JP 2002175008A
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English (en)
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Shigeo Tsujii
重男 辻井
Kenji Matsuoka
賢志 松岡
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YDK KK
Murata Machinery Ltd
NEC Solution Innovators Ltd
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YDK KK
Murata Machinery Ltd
NEC Solution Innovators Ltd
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Publication date
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 高速で簡易な暗号系を構成できる暗号化及び
復号化システムの提供。 【解決手段】 平文Ｍをr（ｒは２以上の整数）個の分
割平文に分割する分割装置１と、r個の分割平文のうち
のｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文を、任意の暗号化方式によ
って、ｎ個の暗号文に暗号化する暗号化装置２とを有
し、残りの（r−ｎ）個の分割平文とｎ個の暗号文とを
出力暗号文として出力する暗号化器１０と、出力暗号文
を入力暗号文として受ける復号化器２０とを備えた暗号
化及び復号化システムであって、復号化器２０は、入力
暗号文のｎ個の暗号文をｎ個の分割平文に復号化する復
号化装置３と、入力暗号文の残りの（r−ｎ）個の分割
平文と復号化装置３からのｎ個の分割平文とから、平文
Ｍを復元する復元装置４とを有する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、暗号化方法、暗号
化器、暗号化及び復号化システムに関し、特に公開鍵及
び秘密鍵を用いて電子文書を暗号化及び復号化すること
により、秘密通信を行う暗号化及び復号化システム（暗
号情報変換装置）に関するものである。
【０００２】
【従来の技術】従来の暗号化方法は、送信者と受信者と
の間に、暗号文の復号に用いる暗号情報を変換する変換
部を有するセンタを設けて、送信者は、受信者を示す受
信者情報と、送信する情報を暗号化した暗号文と、この
暗号文の復元に用いる第１の暗号情報とをセンタに送信
し、センタは、送信者から受信者情報、暗号文および第
１の暗号情報をそれぞれ受信し、変換部により第１の暗
号情報を受信者情報の示す受信者が復元可能な第２の暗
号情報に変換し、この第２の暗号情報と暗号文とを受信
者に送信し、受信者は、センタから第２の暗号情報と暗
号文とを受信し、第２の暗号情報に基づいて暗号文を復
号化することにより元の情報を得るようにしたものであ
る。
【０００３】さらに、暗号化及び復号化システム（暗号
情報変換装置）は、自己の公開鍵を用いて暗号化された
第１の暗号情報を入力する暗号情報入力部と、自己の秘
密鍵を入力する装置秘密鍵入力部と、この自己の秘密鍵
を用いて第１の暗号情報を復号化する復号部と、受信者
の公開鍵を入力する受信者公開鍵入力部と、この受信者
の公開鍵を用いて復号部からの出力を暗号化することに
より第２の暗号情報を生成する暗号化部とを備えるもの
である。
【０００４】
【発明が解決しようとする課題】従来の技術の問題点
は、実用化されている公開鍵暗号の方式は、暗号化・復
号処理に要する計算量が、共通鍵暗号に比較して桁違い
に大きく、その結果、公開鍵暗号の用途は、主にディジ
タル署名、または、鍵配送に限られていることである。
【０００５】それ故、本発明の目的は、高速で簡易な暗
号系を構成できる暗号化方法、暗号化器、及び暗号化及
び復号化システムを提供することにある。
【０００６】本発明のもう一つの目的は、任意の安全な
公開鍵暗号を構成要素として含む、高速で簡易なメタ暗
号系を、中国人剰余定理をベースに構成する方法を提案
することである。
【０００７】本発明の別の目的は、任意の安全な公開鍵
暗号を構成要素として含む、高速で簡易なメタ暗号系
を、アダマール変換をベースに構成する方法を提案する
ことである。
【０００８】
【課題を解決するための手段】本発明の第１の態様によ
れば、平文Ｍをr（ｒは２以上の整数）個の分割平文に
分割するステップと、r個の分割平文のうちのｎ個（ｎ
＜ｒ）の分割平文をｎ個の暗号文に暗号化するステップ
と、残りの（r−ｎ）個の分割平文と前記ｎ個の暗号文
とを出力暗号文として出力するステップとを含むことを
特徴とする暗号化方法が得られる。
【０００９】本発明の第２の態様によれば、平文Ｍをr
（ｒは２以上の整数）個の分割平文に分割する分割装置
と、r個の分割平文のうちのｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文
をｎ個の暗号文に暗号化する暗号化装置とを有し、残り
の（r−ｎ）個の分割平文と前記ｎ個の暗号文とを出力
暗号文として出力することを特徴とする暗号化器が得ら
れる。
【００１０】本発明の第３の態様によれば、平文Ｍをr
（ｒは２以上の整数）個の分割平文に分割する分割装置
と、r個の分割平文のうちのｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文
を、任意の暗号化方式によって、ｎ個の暗号文に暗号化
する暗号化装置とを有し、残りの（r−ｎ）個の分割平
文と前記ｎ個の暗号文とを出力暗号文として出力する暗
号化器と；前記出力暗号文を入力暗号文として受ける復
号化器と；を備えた暗号化及び復号化システムであっ
て、前記復号化器は、前記入力暗号文の前記ｎ個の暗号
文を前記ｎ個の分割平文に復号化する復号化装置と、前
記入力暗号文の前記残りの（r−ｎ）個の分割平文と前
記復号化装置からの前記ｎ個の分割平文とから、前記平
文Ｍを復元する復元装置とを有することを特徴とする暗
号化及び復号化システムが得られる。
【００１１】本発明の第４の態様によれば、前述の第３
の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前記
分割装置は、r個の分割平文をＣ1,Ｃ2,…,Ｃ(r-1),Ｃr
とすると、どの２つをとってもお互いに公約数をもたな
いｒ個の自然数Ｎｉ（i=1,2,…,r）、すなわち、gcd
（Ｎｉ,Ｎｊ）=１がＮｉとＮｊとの最大公約数が１であ
ることを表わすものとすると、gcd（Ｎｉ,Ｎｊ）=１
（ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ=1,2,…,r）を満たすｒ個の自然数Ｎ
ｉ（i=1,2,…,r）、を用いて、表わされる以下の式： Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ に従って、平文Ｍをr個の分割平文Ｃ1,Ｃ2,…，Ｃ(r-
1),Ｃrに分割することを特徴とする暗号化及び復号化シ
ステムが得られる。
【００１２】本発明の第５の態様によれば、前述の第４
の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前記
ｒ個の自然数Ｎｉ（i=1,2,…,r）の積Ｎを Ｎ = Ｎ１ ・ Ｎ２ ・ … ・ Ｎｒ−１ ・ Ｎｒ とした時、平分Ｍをlog２Ｍ ≦ log２Ｎを満たす整数と
し、Ｎrを法とする、任意の公開鍵暗号方式の暗号化関
数Ｅr( )を公開鍵とし、暗号化関数Ｅr( )に対する復号
化関数Ｄr( )を秘密鍵とすることを特徴とする暗号化及
び復号化システムが得られる。
【００１３】本発明の第６の態様によれば、前述の第５
の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前記
暗号化装置は、Ｂr = Ｅr(Ｃr) によって、平分Ｍの一
部であるＣｒをＢrに暗号化し、前記暗号化器は、Ｃ=
(Ｃ1,Ｃ2,…,Ｃ(r-1),Ｂr)を出力暗号文として出力する
ことを特徴とする暗号化及び復号化システムが得られ
る。
【００１４】本発明の第７の態様によれば、前述の第６
の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前記
復号化装置は、Ｃr=Ｄr(Ｂr)によりＣrを求め、前記復
元装置は、 Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ から、前記平分Ｍを復元することを特徴とする暗号化及
び復号化システムが得られる。
【００１５】本発明の第８の態様によれば、前述の第６
の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前記
復号化装置は、Ｃr=Ｄr(Ｂr)によりＣrを求め、前記復
元装置は、 Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ に中国人剰余定理(Chinese remainder theorem)を適用
して、前記平分Ｍを復元することを特徴とする暗号化及
び復号化システムが得られる。
【００１６】本発明の第９の態様によれば、前述の第３
の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前記
分割装置は、平文Ｍをr個の平文Ｕ1，Ｕ2，…，Ｕrに分
割すると共に、Ｕ1，Ｕ2，…，Ｕrをアダマール変換行
列Ｈ(r,r)によって Ｈ(r,r)・(Ｕ1,Ｕ2,…,Ｕr) = (Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr) と表わされるＶ1,Ｖ2,…,Ｖrに変換し、Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr
を前記r個の分割平文として出力するものであることを
特徴とする暗号化及び復号化システムが得られる。
【００１７】本発明の第１０の態様によれば、前述の第
９の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、前
記暗号化装置は、Ｖrを法とする、任意の公開鍵暗号方
式の暗号化関数Ｅr()を公開鍵とし、Ｂr = Ｅr(Ｖr) に
よって、平分Ｍの一部であるＶｒをＢrに暗号化し、前
記暗号化器は、Ｖ = (Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖ(r-1),Ｂr)を出力
暗号文として出力することを特徴とする暗号化及び復号
化システムが得られる。
【００１８】本発明の第１１の態様によれば、前述の第
１０の態様による暗号化及び復号化システムにおいて、
前記復号化装置は、暗号化関数Ｅr( )に対する復号化関
数Ｄr( )を秘密鍵とし、Ｖr = Ｄｒ(Ｂｒ)によりＶrを
求め、前記復元装置は、Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖ(r-1),Ｖrを、ア
ダマール変換行列Ｈ(r,r)の逆行列Ｈ-1(r,r)によって、 Ｈ-1(r,r)・(Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr) = (Ｕ1,Ｕ2,…,Ｕr) と表わされるＵ1,Ｕ2,…,Ｕrに変換して、前記平文Ｍを
復元することを特徴とする暗号化及び復号化システムが
得られる。
【００１９】
【発明の実施の形態】次に本発明について詳細に説明す
る。
【００２０】本発明は、平分Ｍを、Ｃ1,Ｃ2,・・・,Ｃ
(r-1),Ｃr とr個に分割し、Ｃｒだけは、任意の暗号化
方式(暗号化関数Ｅr( ))によって、Ｂｒ = Ｅｒ(Ｃｒ)
と暗号化し、Ｃ=(Ｃ1,Ｃ2,・・・,Ｃ(r-1),Ｂr)を暗号
文とする。
【００２１】この時、ＣよりＭが解読されることはな
い。
【００２２】また、Ｅr( )に対する復号化関数Ｄr( )に
よって、Ｃr=Ｄr(Ｂr)を求め、前記平分Ｍを復元する。
【００２３】暗号化関数Ｅr( )を一方向性関数と仮定す
る。このとき、中国人の剰余定理（又はアダマール変
換）により、(Ｃ1,Ｃ2,・・・.Ｃ(r-1),Ｂr)よりＭが得
られることはない。
【００２４】従って、完全解読されることはないという
意味で、本方式は安全であることが証明される。Ｍの情
報の一部は、Ｃ1,Ｃ2,…,Ｃ(r-1)より、情報量的には、
洩れていることになるが、具体的に平分の一部が明示的
に解読されることはない。
【００２５】また、rを大きくする程、平分Ｍのビット
当りの処置量は減少し高速になる。rは平分としての適
正サイズ等を考慮して定められる。
【００２６】次に、本発明の実施例について図面を参照
して説明する。
【００２７】図１を参照すると、本発明の第１の実施例
による暗号化及び復号化システムは、暗号化器１０と、
復号化器２０とを備えている。
【００２８】暗号化器１０は、平文Ｍをr（ｒは２以上
の整数）個の分割平文に分割する分割装置１と、r個の
分割平文のうちのｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文を、任意の
暗号化方式によって、ｎ個の暗号文に暗号化する暗号化
装置２とを有し、残りの（r−ｎ）個の分割平文と前記
ｎ個の暗号文とを出力暗号文として出力する。
【００２９】復号化器２０は、出力暗号文を入力暗号文
として受ける。そして、復号化器２０は、入力暗号文の
前記ｎ個の暗号文を前記ｎ個の分割平文に復号化する復
号化装置３と、前記入力暗号文の前記残りの（r−ｎ）
個の分割平文と前記復号化装置からの前記ｎ個の分割平
文とから、前記平文Ｍを復元する復元装置４とを有す
る。
【００３０】以下、暗号化器１０は、平分Ｍをr個に分
割し、そのうちの一つを任意の暗号化方式によって暗号
化装置２で暗号化するものとして説明する。
【００３１】暗号化器１０は、図２のように、分割装置
１と、暗号化装置２とからなる。
【００３２】分割装置１は、gcd（Ｎｉ,Ｎｊ）=１（ｉ
≠ｊ，ｉ，ｊ=1,2,…,r）を満たすｒ個の自然数Ｎｉ（i
=1,2,…,r）の積Ｎ = Ｎ１ ・ Ｎ２ ・ … ・ Ｎｒ−１
・Ｎｒに対して、平分Ｍをlog２Ｍ ≦ log２Ｎを満た
す整数とし、 Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ のように平分Ｍをr個に分割する。
【００３３】ただし、gcd（Ｎｉ,Ｎｊ）=1は、ＮｉとＮ
ｊとの最大公約数が１であることを意味する。なお、gc
dはGreatest Common Divisorの略である。
【００３４】すなわち、gcd（Ｎｉ,Ｎｊ）=１（ｉ≠
ｊ，ｉ，ｊ=1,2,…,r）を満たすｒ個の自然数Ｎｉ（i=
1,2,…,r）とは、どの２つをとってもお互いに公約数を
もたないｒ個の自然数Ｎｉ（i=1,2,…,r）ともいうこと
ができる。
【００３５】暗号化装置２は、Ｎrを法とする、任意の
公開鍵暗号方式の暗号化関数Ｅr( )を公開鍵とし、Ｂr
= Ｅr(Ｃr) によって、平分Ｍの一部であるＣｒをＢrに
暗号化する。
【００３６】最終的に、暗号化器１０は、Ｃ=(Ｃ1,Ｃ2,
・・・,Ｃ(r-1),Ｂr)を、暗号文として出力する。
【００３７】復号化器２０は、図３のように、復号化装
置３と、復元装置４とからなる。
【００３８】復号化装置３は、暗号化関数Ｅr( )に対す
る復号化関数Ｄr( )を秘密鍵として、Ｃr=Ｄr(Ｂr)によ
りＣrを復号化する。
【００３９】復元装置４は、 Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ に中国人剰余定理(Chinese remainder theorem)を適用
して、平分Ｍを復元する。中国人剰余定理は、中国で
は、孫子の剰余定理とも呼ばれている。中国人剰余定理
を用いれば、Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１,Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２,・
・・，Ｃr = Ｍ modＮｒからＭが一意に決まる。
【００４０】次に、上述の第1の実施例の動作を説明す
る。
【００４１】具体例として、r = 3の場合において、M=1
024 を分割、暗号化し、復号化、復元する場合を説明す
る。
【００４２】N1 = 7,N2 = 11,N3 = 15 (= 3*5) N = 7*11*15 = 1155 M = 1024 とする。
【００４３】 C1 = M mod N1 = 1024 mod 7 = 2 mod 7 C2 = M mod N2 = 1024 mod 11 = 1 mod 11 C3 = M mod N3 = 1024 mod 15 = 4 mod 15 C3は任意の公開鍵暗号方式で暗号化する。
【００４４】B3 = E3(C3) C = (C1, C2, B3) を暗号文として送る。
【００４５】B3 を C3 に復号化する。
【００４６】C3 = D3(B3) C1 = 2 mod 7 C2 = 1 mod 11 C3 = 4 mod 15 より中国人剰余定理を用いて M=1024 を復元する。
【００４７】以下、中国人剰余定理の部分を説明する。
【００４８】ni = N/Ni ここでは n1 = N/N1 = 1155/7 = 165 n2 = N/N2 = 1155/11 = 105 n3 = N/N3 = 1155/15 = 77 ni*xi = 1 mod Ni ここでは x1 = 2,x2 = 2,x3 = 8 M = C1*n1*x1 + C2*n2*x2 + ・・・ + Cr*nr*xr (mod N) = 2*165*2 + 1*105*2 + 4*77*8 (mod 1155) = 3334 (mod 1155) = 1024 (mod 1155) より M = 1024 を得る。
【００４９】次に、本発明の第２の実施例による暗号化
及び復号化システムについて説明する。
【００５０】この暗号化及び復号化システムは、図４に
示した暗号化器１０’と、図５に示した復号化器２０’
とを備えている。
【００５１】図４において、暗号化器１０’は、平文Ｍ
をr（ｒは２以上の整数）個の分割平文に分割する分割
装置１’と、r個の分割平文のうちのｎ個（ｎ＜ｒ）の
分割平文を、任意の暗号化方式によって、ｎ個の暗号文
に暗号化する暗号化装置２’とを有し、残りの（r−
ｎ）個の分割平文と前記ｎ個の暗号文とを出力暗号文と
して出力する。
【００５２】図５において、復号化器２０’は、出力暗
号文を入力暗号文として受ける。そして、復号化器２
０’は、入力暗号文の前記ｎ個の暗号文を前記ｎ個の分
割平文に復号化する復号化装置３’と、前記入力暗号文
の前記残りの（r−ｎ）個の分割平文と前記復号化装置
からの前記ｎ個の分割平文とから、前記平文Ｍを復元す
る復元装置４’とを有する。
【００５３】以下、暗号化器１０’は、平分Ｍをr個に
分割し、そのうちの一つを任意の暗号化方式によって暗
号化装置２’で暗号化するものとして説明する。
【００５４】図４において、暗号化器１０’は、分割装
置１’と、暗号化装置２’とからなる。
【００５５】分割装置１’は、平文Ｍを、ｒ個の平文Ｕ
1，Ｕ2，…，Ｕrに分割すると共に、Ｕ1，Ｕ2，…，Ｕr
をアダマール変換行列Ｈ(r,r)によって Ｈ(r,r)・(Ｕ1,Ｕ2,…,Ｕr) = (Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr) と表わされるＶ1,Ｖ2,…,Ｖrに変換し、Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr
をr個の分割平文として出力する。
【００５６】暗号化装置２’は、Ｖrを法とする、任意
の公開鍵暗号方式の暗号化関数Ｅr()を公開鍵とし、Ｂr
= Ｅr(Ｖr) によって、平分Ｍの一部であるＶｒを暗号
化する。
【００５７】最終的に、暗号化器１０’は、Ｖ=(Ｖ1,Ｖ
2,…,Ｖ(r-1),Ｂr)を、出力暗号文として出力する。
【００５８】図５において、復号化装置３’は、暗号化
関数Ｅr( )に対する復号化関数Ｄr()を秘密鍵として、
Ｖr=Ｄr(Ｂr)によりＶrを求める。
【００５９】復元装置４’は、Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖ(r-1),Ｖr
を、アダマール変換行列Ｈ(r,r)の逆行列Ｈ-1(r,r)によ
って、 Ｈ-1(r,r)・(Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr) = (Ｕ1,Ｕ2,…,Ｕr) と表わされるＵ1,Ｕ2,…,Ｕrに変換して、前記平文Ｍを
復元する。
【００６０】次に、上述の第２の実施例の動作を説明す
る。
【００６１】具体例を、r = 4として、M=1234を分割、
暗号化し、復号化、復元する。
【００６２】Ｕ1=1,Ｕ2=2,Ｕ3=3,Ｕ4=4と分割する。
【００６３】アダマール変換行列Ｈ(r,r)によって、 Ｈ(r,r)・(Ｕ1,Ｕ2,Ｕ3,Ｕ4) = (Ｖ1,Ｖ2,Ｖ3,Ｖ4) と変換する。
【００６４】r = 4であるから、アダマール変換行列Ｈ
(r,r)は Ｈ(4,4)=(( 1, 1, 1, 1),( 1,-1, 1,-1),( 1, 1,-1,-
1),( 1,-1,-1, 1)) である。
【００６５】 Ｖ4=-4は任意の公開鍵暗号方式で暗号化する。
【００６６】B4 = E4(-4) Ｖ = (Ｖ1,Ｖ2,Ｖ3,Ｂ4) = (10,-2, 0,Ｂ4)を暗号文として送る。
【００６７】Ｂ4をＶ4に復号化する。
【００６８】 Ｖ4 = Ｄ4(Ｂ4) = -4 アダマール変換行列Ｈ(4,4)の逆行列Ｈ-1(4,4)によっ
て、 Ｈ-1(4,4)・(Ｖ1,Ｖ2,Ｖ3,Ｖ4)=(Ｕ1,Ｕ2,Ｕ3,Ｕ4) と変換する。
【００６９】r=4であるから、逆行列Ｈ-1(4,4)は Ｈ-1(4,4)=(1/4)(( 1, 1, 1, 1),( 1,-1, 1,-1),( 1,
1,-1,-1),( 1,-1,-1, 1))である。
【００７０】 Ｈ-1(r,r)・(Ｖ1,Ｖ2,Ｖ3,Ｖ4)=Ｈ-1(4,4)・(10,-2, 0,-4) =( 1, 2, 3, 4) =(Ｕ1,Ｕ2,Ｕ3,Ｕ4) より、M=1234を得る。
【００７１】
【発明の効果】以上説明したように、本発明による第１
の効果は、安全性である。
【００７２】平分Ｍは、Ｎr（又はＶｒ）だけの不確定
さで、復号者以外に秘匿される。
【００７３】また、実際には、Ｅr( )の完全な一方向性
は保証されないので、例えば、RSA(Rivest-Shamir-Adle
man)暗号と楕円エルガマル暗号等、２種類以上の公開鍵
暗号方式を、複雑さと処理速度とのトレードオフを考慮
しつつ、併用することも考えられる。
【００７４】本発明による第２の効果は、高速性であ
る。
【００７５】r=10とすると、暗号化・復号処理速度は１
０倍近く向上するものと期待される。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の第１の実施例による暗号化及び復号化
システムのブロック図である。
【図２】図１の暗号化及び復号化システムにおける暗号
化器１０のブロック図である。
【図３】図１の暗号化及び復号化システムにおける復号
化器２０のブロック図である。
【図４】本発明の第２の実施例による暗号化及び復号化
システムのおける暗号化器１０’のブロック図である。
【図５】前述の第２の実施例による暗号化及び復号化シ
ステムのおける復号化器２０’のブロック図である。
【符号の説明】 １ 分割装置 ２ 暗号化装置 ３ 復号化装置 ４ 復元装置 １０ 暗号化器 ２０ 復号化器 １’ 分割装置 ２’ 暗号化装置 ３’ 復号化装置 ４’ 復元装置 １０’ 暗号化器 ２０’ 復号化器
フロントページの続き (71)出願人 000006297 村田機械株式会社 京都府京都市南区吉祥院南落合町３番地 (72)発明者 辻井 重男 東京都渋谷区神宮前四丁目２番19号 (72)発明者 松岡 賢志 東京都江東区新木場一丁目18番６号 エヌ イーシーソフト株式会社内 Ｆターム(参考） 5J104 AA18 JA26 NA02

Claims (11)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 平文Ｍをr（ｒは２以上の整数）個の分
    割平文に分割するステップと、r個の分割平文のうちの
    ｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文をｎ個の暗号文に暗号化する
    ステップと、残りの（r−ｎ）個の分割平文と前記ｎ個
    の暗号文とを出力暗号文として出力するステップとを含
    むことを特徴とする暗号化方法。
  2. 【請求項２】 平文Ｍをr（ｒは２以上の整数）個の分
    割平文に分割する分割装置と、r個の分割平文のうちの
    ｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文をｎ個の暗号文に暗号化する
    暗号化装置とを有し、残りの（r−ｎ）個の分割平文と
    前記ｎ個の暗号文とを出力暗号文として出力することを
    特徴とする暗号化器。
  3. 【請求項３】 平文Ｍをr（ｒは２以上の整数）個の分
    割平文に分割する分割装置と、r個の分割平文のうちの
    ｎ個（ｎ＜ｒ）の分割平文を、任意の暗号化方式によっ
    て、ｎ個の暗号文に暗号化する暗号化装置とを有し、残
    りの（r−ｎ）個の分割平文と前記ｎ個の暗号文とを出
    力暗号文として出力する暗号化器と；前記出力暗号文を
    入力暗号文として受ける復号化器と；を備えた暗号化及
    び復号化システムであって、 前記復号化器は、前記入力暗号文の前記ｎ個の暗号文を
    前記ｎ個の分割平文に復号化する復号化装置と、前記入
    力暗号文の前記残りの（r−ｎ）個の分割平文と前記復
    号化装置からの前記ｎ個の分割平文とから、前記平文Ｍ
    を復元する復元装置とを有することを特徴とする暗号化
    及び復号化システム。
  4. 【請求項４】 請求項３に記載の暗号化及び復号化シス
    テムにおいて、 前記分割装置は、r個の分割平文をＣ1,Ｃ2,…,Ｃ(r-1),
    Ｃrとすると、どの２つをとってもお互いに公約数をも
    たないｒ個の自然数Ｎｉ（i=1,2,…,r）を用いて、表わ
    される以下の式： Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ に従って、平文Ｍをr個の分割平文Ｃ1,Ｃ2,…，Ｃ(r-
    1),Ｃrに分割することを特徴とする暗号化及び復号化シ
    ステム。
  5. 【請求項５】 請求項４に記載の暗号化及び復号化シス
    テムにおいて、 前記ｒ個の自然数Ｎｉ（i=1,2,…,r）の積Ｎを Ｎ = Ｎ１ ・ Ｎ２ ・ … ・ Ｎｒ−１ ・ Ｎｒ とした時、平分Ｍをlog２Ｍ ≦ log２Ｎを満たす整数と
    し、 Ｎrを法とする、任意の公開鍵暗号方式の暗号化関数Ｅr
    ( )を公開鍵とし、 暗号化関数Ｅr( )に対する復号化関数Ｄr( )を秘密鍵と
    することを特徴とする暗号化及び復号化システム。
  6. 【請求項６】 請求項５に記載の暗号化及び復号化シス
    テムにおいて、 前記暗号化装置は、Ｂr = Ｅr(Ｃr) によって、平分Ｍ
    の一部であるＣｒをＢrに暗号化し、 前記暗号化器は、Ｃ=(Ｃ1,Ｃ2,…,Ｃ(r-1),Ｂr)を出力
    暗号文として出力することを特徴とする暗号化及び復号
    化システム。
  7. 【請求項７】 請求項６に記載の暗号化及び復号化シス
    テムにおいて、 前記復号化装置は、Ｃr=Ｄr(Ｂr)によりＣrを求め、 前記復元装置は、 Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ から、前記平分Ｍを復元することを特徴とする暗号化及
    び復号化システム。
  8. 【請求項８】 請求項６に記載の暗号化及び復号化シス
    テムにおいて、 前記復号化装置は、Ｃr=Ｄr(Ｂr)によりＣrを求め、 前記復元装置は、 Ｃ1 = Ｍ mod Ｎ１, Ｃ2 = Ｍ mod Ｎ２, ・・・， Ｃ(r-1) = Ｍ mod Ｎｒ−１, Ｃr = Ｍ mod Ｎｒ に中国人剰余定理(Chinese remainder theorem)を適用
    して、前記平分Ｍを復元することを特徴とする暗号化及
    び復号化システム。
  9. 【請求項９】 請求項３に記載の暗号化及び復号化シス
    テムにおいて、 前記分割装置は、平文Ｍをr個の平文Ｕ1，Ｕ2，…，Ｕr
    に分割すると共に、Ｕ1，Ｕ2，…，Ｕrをアダマール変
    換行列Ｈ(r,r)によって Ｈ(r,r)・(Ｕ1,Ｕ2,…,Ｕr) = (Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr) と表わされるＶ1,Ｖ2,…,Ｖrに変換し、Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr
    を前記r個の分割平文として出力するものであることを
    特徴とする暗号化及び復号化システム。
  10. 【請求項１０】 請求項９に記載の暗号化及び復号化シ
    ステムにおいて、 前記暗号化装置は、Ｖrを法とする、任意の公開鍵暗号
    方式の暗号化関数Ｅr()を公開鍵とし、Ｂr = Ｅr(Ｖr)
    によって、平分Ｍの一部であるＶｒをＢrに暗号化し、 前記暗号化器は、Ｖ = (Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖ(r-1),Ｂr)を出
    力暗号文として出力することを特徴とする暗号化及び復
    号化システム。
  11. 【請求項１１】 請求項１０に記載の暗号化及び復号化
    システムにおいて、 前記復号化装置は、暗号化関数Ｅr( )に対する復号化関
    数Ｄr( )を秘密鍵とし、Ｖr = Ｄｒ(Ｂｒ)によりＶrを
    求め、 前記復元装置は、Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖ(r-1),Ｖrを、アダマー
    ル変換行列Ｈ(r,r)の逆行列Ｈ-1(r,r)によって、 Ｈ-1(r,r)・(Ｖ1,Ｖ2,…,Ｖr) = (Ｕ1,Ｕ2,…,Ｕr) と表わされるＵ1,Ｕ2,…,Ｕrに変換して、前記平文Ｍを
    復元することを特徴とする暗号化及び復号化システム。
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