JP2002141199A - 電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正方法 - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 ステアリング電磁石とビームポジションモニ
タとの数の制約を受けずに、簡単かつ適切な励磁電流量
を算出できる演算装置を備えた電子ビームの軌道補正装
置及び軌道補正方法を提供する。 【解決手段】 複数の偏向電磁石９０Ａ、９０Ｂを備
え、電子（陽電子を含む）ビームを所定の閉軌道内に所
望のエネルギーで蓄積するようにした電子蓄積リング１
００において、電子ビームを垂直方向、及び水平方向に
偏向させるｍ個のステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈ
と、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈに励磁電流を
供給するステアリング電磁石用電源１１４と、電子ビー
ムの位置を検出するｎ個のビームポジションモニタ９２
Ａ〜９２Ｄと、電子ビームが所定の軌道を通るような偏
向角となるための各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈ
の励磁電流を、特異値分解法により算出する演算装置２
０とを備えた構成とした。この場合、演算装置２０とし
て、所定の特異値よりも小さい特異値を無視して各ステ
アリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの励磁電流を算出する
と、一層、適切な励磁電流量が求められる。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は、電子ビームを閉軌
道内に所望のエネルギーで蓄積し、主としてシンクロト
ロン放射光を発生させることを目的とした電子蓄積リン
グに係り、特に、蓄積した電子ビームの軌道を補正する
ための軌道補正装置及び、その軌道補正装置を用いた電
子ビームの軌道補正方法に関する。

【０００２】

【従来の技術】電子蓄積リングの特徴及び各装置につい
ては、特願平１１−１５１３３９号、特願平１１−２２
７０５１号に比較的詳細に説明されているので、以下、
簡単に電子蓄積リングの特徴について説明し、次に、従
来の電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正方法につい
て説明する。

【０００３】先ず、図２を用いて、電子蓄積リングの主
要構成を簡単に説明する。図２に電子蓄積リングの一例
として、レーストラック型の電子蓄積リング１００の平
面図を示す。このタイプの電子蓄積リング１００では、
図２に示すように１８０度偏向型の偏向電磁石９０Ａ、
９０Ｂを対向配置して、図示しない真空ポンプにより高
真空（〜１×１０^-9Ｔｏｒｒ）に保たれたレーストラッ
ク型のビームダクト８０内の周回軌道に、磁場の偏向作
用を利用して電子ビームを蓄積する。

【０００４】また、図２において、７０Ａ、７０Ｂは、
四重極電磁石であり、これらの四重極電磁石７０Ａ、７
０Ｂにより電子ビームはビームダクト８０内で高真空に
保たれた閉軌道内から発散することなく、安定な状態で
電子蓄積リング１００に蓄積されることになる。５０は
高周波加速空胴であるが、これについては後に補足説明
する。

【０００５】次に、図２を用いて、電子蓄積リング１０
０の電子ビームの軌道補正装置１１０及び軌道補正方法
について説明する。従来の軌道補正装置１１０は、主要
構成として、図２に示すように、電子軌道位置を検出
し、ビームポジション計測回路１１６を備えた、単数或
いは複数（図示のものでは４つ）のビームポジションモ
ニタ９２Ａ〜９２Ｄ（以下総括的に「９２」とする場合
がある）と、励磁コイルに励磁電流を流し、磁場の作用
により電子を偏向させて、電子軌道を補正する単数或い
は複数（図示のものでは４つ）のステアリング電磁石６
０Ａ〜６０Ｄ（以下総括的に「６０」とする場合があ
る）を備えている。

【０００６】また、従来の電子ビームの軌道補正装置１
１０は、図２に示すように、ビームポジションモニタ９
２Ａ〜９２Ｄからの電子ビーム位置信号を受信して、電
子ビームが所定の軌道を通るような偏向角となるための
各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｄの励磁電流を算出
する計算機１１２と、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６
０Ｄに励磁電流を供給するステアリング電磁石用電源１
１４を備えている。なお、図示の煩雑さを避けるため
に、ビームポジション計測回路１１６、計算機１１２、
ステアリング電磁石用電源１１４は、ビームポジション
モニタ９２Ｄ、ステアリング電磁石６０Ｄに対応するも
ののみ示している。

【０００７】ところで、電子蓄積リングでは、電子ビー
ムを蓄積する場合、例えば、放射光を十分に使用できる
ようにするために、電子ビームが丁度設計した周回軌道
上に蓄積されるようにすること、及び、その設計された
軌道が安定であることは、その高品位を担保する観点か
ら重要である。

【０００８】しかし、実際には、電子蓄積リングの各構
成の設置誤差や、誤差磁場等の影響で、電子ビームは、
この設計軌道からずれた周回軌道を周回することにな
る。従って、図２に示すビームポジションモニタ９２Ａ
〜９２Ｄで、随時、電子ビームの設計軌道からの変位を
検出し、ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｄでこの変位
が無くなるように、電子ビームの軌道を修正しなければ
ならない。

【０００９】なお、ここで、従来技術及び本願発明の電
子ビームの軌道補正装置の理解の便を図るために、これ
らの主要な構成要素となるビームポジションモニタ９
２、ステアリング電磁石６０について、図３乃至図５を
用いて補足説明する。先ず、図３を用いて、電子蓄積リ
ング１００の電子ビームの位置測定に用いるビームポジ
ションモニタ９２について補足説明をする。

【００１０】図３は、このビームポジションモニタ９２
の概略構造を示す縦断側面図である。図３に示すビーム
ポジションモニタ９２は、通常は、ボタン型ビーム位置
モニタといわれ、このような電子蓄積リング１００に用
いられる典型的な電子ビームの軌道位置計測モニタであ
る。ビームポジションモニタ９２は、図３にその縦断面
図を示すように、真空チャンバ９４に同軸コネクタ９６
Ａ〜９６Ｄを介して、４つのボタン電極９８Ａ〜９８Ｄ
が固定されている構造である。

【００１１】電子ビームが、図面に垂直な方向で、真空
チャンバ内９４を通過するときに４つのボタン電極９８
Ａ〜９８Ｄに夫々誘起された電荷を信号として検出し、
電子ビームの位置を電子ビームの進行を妨げることな
く、水平及び垂直方向の夫々で検出することができる。

【００１２】図２に示す電子蓄積リング１００の場合、
電子ビームのスポット径は（Φ〜０．６ｍｍ）程度であ
り、このボタン型ビーム位置モニタタイプのビームポジ
ションモニタ９２を用いれば、１０〜２０μｍ程度の測
定誤差で、電子ビームの位置を計測することができる。

【００１３】次に、ステアリング電磁石６０の構造につ
いて、図４及び図５を用いて簡単に説明する。図４は、
ステアリング電磁石６０の縦断面図、図５は、ステアリ
ング電磁石６０の側面図である。図４及び図５に示すよ
うに、ステアリング電磁石６０は、鉄心６４と、この鉄
心に巻回される励磁用コイル６２Ａ〜６２Ｄを備えた構
成である。

【００１４】図２に示すステアリング電磁石用電源１１
４からステアリング電磁石６０の励磁用コイル６２Ａ〜
６２Ｄに励磁用電流を流し、電子ビームが通過する領域
に磁場を発生させて、この磁場の作用により電子ビーム
を水平方向及び垂直方向の夫々で、所望の角度、偏向さ
せてビームの位置を補正するようにしている。

【００１５】次に、高周波加速空胴５０について補足説
明する。高周波加速空胴５０とは、高周波電力を投入
し、電子が高周波加速空胴５０の加速ギャップに差し掛
かった際に、丁度加速されるように高周波加速空胴５０
に発生する高周波電圧の位相と電子の位置とをうまく同
期させて、蓄積電子にエネルギーを供給するようにした
装置である。

【００１６】従って、高周波加速空胴５０の主要な役割
は、蓄積電子にエネルギーを供給することであるが、一
方で、高周波の周波数を変化させることで、それに同期
して蓄積電子の周回周波数が変化し、これによって電子
ビームの周回軌道が変わるので、ステアリング電磁石６
０と同様に、電子ビームの軌道補正に用いられることが
ある。

【００１７】以上の各構成の説明を踏まえて、次に、こ
の従来の電子ビームの軌道補正装置１１０の基本動作、
及び、軌道補正方法について、図２を参照して具体的に
説明する。例えば、ビームポジションモニタ９２Ａ〜９
２Ｄの数をｎ（図示のものでは４）個、ステアリング電
磁石９４Ａ〜９４Ｄの数をｍ（図示のものでは４）個と
する。

【００１８】この構成で、電子蓄積リング１００を周回
している電子ビームの、第ｉのビームポジションモニタ
９２で検出した、各電子ビームの実際の周回軌道と設計
軌道との変位をｐ_iとする。但し、ｉは、１≦ｉ≦ｎの
自然数とする。ｉを１からｎまで順次変動させることに
より、各ビームポジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄにおけ
る電子ビームの設計軌道からの変位を、それぞれ求める
ことができる。

【００１９】次に、第ｊのステアリング電磁石６０Ａ〜
６０Ｄを単独で単位電流励磁した場合に、第ｉのビーム
ポジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄにおける電子ビームの
設計軌道からの変位を測定し、それをｑ_ijとする。これ
により、第ｊのステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｄに励
磁電流Ｉ_jを流した場合、第ｉのビームポジションモニ
タ９２Ａ〜９２Ｄにおける電子ビームの設計軌道からの
変位の補正量は、ｑ_ijＩ_jで表される。

【００２０】従って、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６
０Ｄに励磁電流を流した場合、第ｉのビームポジション
モニタ９２Ａ〜９２Ｄにおける電子ビームの設計軌道か
らの変位を補正するには、各励磁電流は、次式（１）を
満たせばよい。 ｑ_i1Ｉ₁＋ｑ_i2Ｉ₂＋・・・＋ｑ_imＩ_m＋ｐ_i＝０ （１）

【００２１】従って、式（１）を第１乃至第ｎのビーム
ポジションモニタに、順次適用することにより、次のｎ
個で、変数がｍ個の連立方程式が求められる。 ｑ₁₁Ｉ₁＋ｑ₁₂Ｉ₂＋・・・＋ｑ_1mＩ_m＋ｐ₁＝０ ｑ₂₁Ｉ₁＋ｑ₂₂Ｉ₂＋・・・＋ｑ_2mＩ_m＋ｐ₂＝０ ・ （２） ・ ｑ_n1Ｉ₁＋ｑ_n2Ｉ₂＋・・・＋ｑ_nmＩ_m＋ｐ_n＝０ 従来の電子ビームの軌道補正方法では、この連立方程式
を、計算機等を用いて、周知のアルゴリズムで解くこと
により、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｄの励磁電
流を算出して、電子ビームが各ビームポジションモニタ
で、設計軌道を周回軌道を周回するように軌道の補正を
行うようにしていた。

【００２２】

【発明が解決しようとする課題】ところで、上述したよ
うに、従来の電子ビームの軌道補正方法では、連立方程
式（２）を、周知のアルゴリズムで解いて、各ステアリ
ング電磁石の励磁電流を算出する方法を用いていた。こ
の従来の方法では、ビームポジションモニタの数ｎとス
テアリング電磁石の数ｍが同数の場合、即ち、連立方程
式の数と変数の数が同数の場合は、周知の通り、各変数
の解が一意に求められる。

【００２３】また、ビームポジションモニタの数ｎが、
ステアリング電磁石の数ｍよりも大きい場合、即ち、連
立方程式の数が、変数の数よりも多い場合は、最小自乗
法により解を最適値化して算出するようにしていた。

【００２４】一方、ビームポジションモニタの数ｎが、
ステアリング電磁石の数ｍよりも小さい場合、即ち、連
立方程式の数が変数の数よりも少ない場合は、良く知ら
れている通り、各変数の解は不定となり、この場合は、
各ステアリング電磁石の励磁電流量を計算できず、電子
ビームの軌道を補正することができなかった。

【００２５】しかし、小型電子蓄積リングのように、ビ
ームポジションモニタの設置スペースが限られている場
合、ビームポジションモニタの数より、ステアリング電
磁石の数が多くなる場合が想定され、従来の電子ビーム
の軌道補正装置及び軌道補正方法では対応できなくなる
という問題を備えていた。

【００２６】また、従来の連立方程式を解く方法では、
ステアリング電磁石同士が接近していたり、各ビームポ
ジションモニタにおける軌道の変位量が同じようなステ
アリング電磁石が存在する場合には、解が機械的に算出
されるため、求められたステアリング電磁石の励磁電流
量が極めて大きな値となり、この結果に基づいて軌道ム
補正を行うと、電子ビームの軌道が不安定になるという
問題も備えていた。従って、このような従来の問題がな
い解法を備えた電子ビームの軌道補正装置及び軌道補正
方法が要請されていた。

【００２７】本発明は、上記課題（問題点）を解決し、
ステアリング電磁石とビームポジションモニタとの数の
制約を受けずに、簡単かつ適切な励磁電流量を算出でき
る演算装置を備えた電子ビームの軌道補正装置及び軌道
補正方法を提供することを目的とする。

【００２８】

【課題を解決するための手段】本発明の電子ビームの軌
道補正装置は、請求項１に記載のものでは、複数の偏向
電磁石を備え、電子（陽電子を含む）ビームを所定の閉
軌道内に所望のエネルギーで蓄積するようにした電子蓄
積リングの電子ビームの軌道補正装置において、電子ビ
ームを垂直方向、及び水平方向に偏向させるｍ個のステ
アリング電磁石と、前記各ステアリング電磁石に励磁電
流を供給するステアリング電磁石用電源と、電子ビーム
の位置を検出するｎ個のビームポジションモニタと、電
子ビームが所定の軌道を通るような偏向角となるための
各ステアリング電磁石の励磁電流を、特異値分解法によ
り算出する演算装置とを備えた構成とした。但し、ｍ及
びｎは１以上の自然数とする。

【００２９】このように構成すると、ステアリング電磁
石とビームポジションモニタとの数の制約を受けずに、
ステアリング電磁石の励磁電流が算出でき、汎用性に優
れた電子ビームの軌道補正装置とすることができる。特
に、小型電子蓄積リングのように、ビームポジションモ
ニタの設置スペースが限られている場合に、ビームポジ
ションモニタの数に制限されずにステアリング電磁石を
増やすことができるので、効果的にステアリング電磁石
を使用して、電子ビームの軌道補正精度を向上させるこ
とが可能である。また、多くのステアリング電磁石を用
いて軌道補正を行うことにより、各ステアリング電磁石
への負担を少なくすることができ、ステアリング電磁石
用電源の限界を超えてしまう事態を回避できる。

【００３０】請求項２に記載の電子ビームの軌道補正装
置は、請求項１に記載の電子ビームの軌道補正装置にお
いて、ステアリング電磁石の数ｍと、ビームポジション
モニタの数ｎとの関係を、ｍ＞ｎとした構成とした。

【００３１】本発明の電子ビームの軌道補正装置では、
このように、ビームポジションモニタの数がステアリン
グ電磁石よりも少なく、従来の電子ビームの軌道補正装
置ではステアリング電磁石の励磁電流量を算出できなか
った場合に、特に効果的である。

【００３２】請求項３に記載の電子ビームの軌道補正装
置は、請求項１又は２に記載の電子ビームの軌道補正装
置において、上記電子ビームの軌道補正装置が、上記電
子蓄積リングに適宜配置された１又は２以上の高周波加
速空胴を備えるようにした構成とした。

【００３３】このように構成すると、高周波加速空胴の
軌道補正機能も活用できるので、電子ビームの軌道補正
の方法が多様化し、軌道補正の精度が向上する。

【００３４】請求項４に記載の電子ビームの軌道補正装
置は、請求項１乃至３に記載の電子ビームの軌道補正装
置において、上記演算装置として、所定の特異値よりも
小さい特異値を無視して各ステアリング電磁石の励磁電
流を算出する演算装置を用いるように構成した。

【００３５】このように構成すると、ステアリング電磁
石同士が接近していたり、各ビームポジションモニタに
おける軌道の変位量が同じようなステアリング電磁石が
存在する場合でも、適切なステアリング電磁石の励磁電
流量を算出できる電子ビームの軌道補正装置とすること
ができる。

【００３６】請求項５に記載の電子ビームの軌道補正方
法は、請求項１乃至３に記載の電子ビームの軌道補正装
置を備えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正方法
において、先ず、上記ｍ個の各ステアリング電磁石に単
位励磁電流量を流して励磁した時の、各ｎ個のビームポ
ジションモニタにおける軌道の変位をそれぞれ測定し、
次に、第ｉのビームポジションモニタにおける電子ビー
ムの所定の設計軌道との変位を計測し、第ｊのステアリ
ング電磁石の励磁電流量を変数とし、第ｉのビームポジ
ションモニタにおける電子ビームの軌道の変位を補正す
る第ｉの方程式を作成し、上記ｉを１からｎまで順次変
動させて、ｎ個の方程式からなる連立方程式を作成し、
このｎ個の連立方程式を、特異値分解法により解くこと
により、第１乃至第ｍの各ステアリング電磁石の励磁電
流量の解を算出し、電子ビームが所定の設計軌道を通る
ように補正するようにした。但し、ｉ、ｊは、１≦ｉ≦
ｎ、１≦ｊ≦ｍ、の自然数であり、ｉは１からｎまで、
ｊは１からｍまで、１おきに順次変動するものとする。

【００３７】このように構成すると、ステアリング電磁
石とビームポジションモニタとの数の制約を受けずに、
ステアリング電磁石の励磁電流が算出でき、汎用性に優
れた電子ビームの軌道補正方法とすることができる。特
に、小型電子蓄積リングのように、ビームポジションモ
ニタの設置スペースが限られている場合に、ビームポジ
ションモニタの数に制限されずにステアリング電磁石を
増やすことができるので、効果的にステアリング電磁石
を使用して、電子ビームの軌道補正精度を向上させるこ
とが可能である。また、多くのステアリング電磁石を用
いて軌道補正を行うことにより、各ステアリング電磁石
への負担を少なくすることができ、ステアリング電磁石
用電源の限界を超えてしまう事態を回避できる。

【００３８】請求項６に記載の電子ビームの軌道補正方
法は、請求項４に記載の電子ビームの軌道補正装置を備
えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正方法におい
て、先ず、上記ｍ個の各ステアリング電磁石に単位励磁
電流量を流して励磁した時の、各ｎ個のビームポジショ
ンモニタにおける軌道の変位をそれぞれ測定し、次に、
第ｉのビームポジションモニタにおける電子ビームの所
定の設計軌道との変位を計測し、第ｊのステアリング電
磁石の励磁電流量を変数とし、第ｉのビームポジション
モニタにおける電子ビームの軌道の変位を補正する第ｉ
の方程式を作成し、上記ｉを１からｎまで順次変動させ
て、ｎ個の方程式からなる連立方程式を作成し、このｎ
個の連立方程式を、特異値分解法により解き、かつ、所
定の特異値よりも小さい特異値を無視して、第１乃至第
ｍの各ステアリング電磁石の励磁電流量の解を算出し、
電子ビームが所定の設計軌道を通るように補正するよう
にした。但し、ｉ、ｊは、１≦ｉ≦ｎ、１≦ｊ≦ｍ、の
自然数であり、ｉは１からｎまで、ｊは１からｍまで、
１おきに順次変動するものとする。

【００３９】このように構成すると、ステアリング電磁
石同士が接近していたり、各ビームポジションモニタに
おける軌道の変位量が同じようなステアリング電磁石が
存在する場合でも、適切なステアリング電磁石の励磁電
流量を算出できる電子ビームの軌道補正方法とすること
ができる。

【００４０】

【発明の実施の形態】本発明の電子ビームの軌道補正装
置（以下、簡単のために「補正装置」とのみいう場合が
ある。）及び電子ビームの軌道補正方法（以下、同様に
「補正方法」とのみいう場合がある。）の一実施の形態
について、図１を用いて説明する。なお、図１におい
て、図２に示した同一の構成については同一の符号を付
し、その説明は省略する。

【００４１】先ず、本発明の電子ビームの軌道補正装置
１０の基本構成について説明する。本発明の補正装置の
主要な構成は、従来の補正装置１１０と同様に、電子蓄
積リング１００に取り付けられる単数或いは複数（図示
のものでは４つ）の電子軌道位置を検出するビームポジ
ションモニタ９２Ａ〜９２Ｄ、電子軌道を補正する単数
或いは複数（図示のものでは８つ）のステアリング電磁
石６０Ａ〜６０Ｈである。

【００４２】また、他の構成として、ビームポジション
モニタ９２Ａ〜９２Ｄからの電子ビームの設計軌道から
の変位を受信して、電子ビームが所定の軌道を通るよう
な偏向角となるための各ステアリング電磁石６０Ａ〜６
０Ｈの励磁電流を算出するマイクロコンピュータ等の計
算機（演算装置）２０と、ステアリング電磁石６０Ａ〜
６０Ｈに励磁電流を供給するステアリング電磁石用電源
１１４を備えている。また、ビームポジションモニタ９
２Ａ〜９２Ｄは、ビームポジション計測回路１１６を備
えている。

【００４３】一方、本発明の電子ビームの軌道補正装置
１０では、従来の補正装置１１０とは異なり、各ステア
リング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの励磁電流を算出する計算
機２０は、従来の補正装置の説明において、式（２）で
示した連立方程式を解く際に、後述する特異値分解法で
各励磁電流量を算出する演算機能を備えている。なお、
図示の煩雑さを避けるために、従来技術の説明と同様、
ビームポジション計測回路１１６、計算機２０、ステア
リング電磁石用電源１１４は、ビームポジションモニタ
９２Ｄ、ステアリング電磁石６０Ｈに対応するもののみ
示している。

【００４４】以上の構成において、本実施の形態の電子
ビームの軌道補正装置１０の基本動作及び軌道補正方法
について、図１を用いて説明する。なお、電子ビームの
軌道補正は、その進行方向に対して垂直な平面内におい
て、水平方向及び垂直方向の双方で行うが、水平方向、
垂直方向の補正の方法はほぼ同様の手順となるので、以
下、特に区別することなく説明するものとする。

【００４５】先ず、従来の補正方法同様に、電子蓄積リ
ング１００を周回している電子ビームの、各ビームポジ
ションモニタ９２Ａ〜９２Ｄにおける電子ビームの実際
の周回軌道と設計軌道との変位をそれぞれ測定する。

【００４６】次に、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０
Ｈを単独で単位電流励磁した場合に、各ビームポジショ
ンモニタ９２Ａ〜９２Ｄにおける電子ビームの設計軌道
からの変位を測定し、各ビームポジションモニタ９２Ａ
〜９２Ｄにおける電子ビームの設計軌道からの変位の補
正量に関して、上述した式（１）で示された方程式を作
成する。

【００４７】これを従来の補正方法同様に、各ビームポ
ジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄにおいて作成すると、上
述した式（２）に示されるｎ（図示のものでは４）個
の、変数がｍ（図示のものでは８）個の連立方程式を作
成することができる。このケースでは、上述したよう
に、方程式の数が変数の数よりも少なく、従来の補正装
置、及び、補正方法では電子ビームの軌道を設計軌道に
補正できなかった。しかし、本実施の形態における電子
ビームの軌道補正装置及び軌道補正方法では、式（２）
の連立方程式は、特異値分解法により計算される。

【００４８】ここで、特異値分解法について説明する。
一般に、式（２）の連立方程式は、次式（３）の行列形
式に表現できる。 Ａｘ＝ｂ （３） ここで、Ａはｎ行ｍ列の行列、ｘは各ステアリング電磁
石６０Ａ〜６０Ｈの励磁電流量、ｂは、従来の補正方法
同様に、各ビームポジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄにお
いて計測した、電子ビームの実際の周回軌道と設計軌道
との変位である。

【００４９】従来の補正方法では、式（２）から周知の
アルゴリズムを用いて、各ステアリング電磁石６０Ａ〜
６０Ｈの励磁電流量ｘを求めていたが、本実施の形態に
おける補正方法では、行列Ａを周知のアルゴリズムによ
り、次式（４）の通り分解する。 Ａ＝Ｕ´Ｄ´Ｖ^t´ （４） ここで、Ｕ´、Ｖ´は、それぞれｎ行ｎ列、ｍ行ｍ列の
直交行列で、Ｖ^t´はこのＶ´の転置行列、Ｄ´は、各
要素σ_iが、σ_i≧０を満たすｎ行ｍ列の対角行列で、σ
₁＞σ₂＞、、、＞σ_lである。ここで、ｉは、自然数
で、ｌ≧ｉ≧１で、ｌは、ｍ、ｎのいずれか小さい方で
ある。このように、行列Ａを式（４）のように分解する
ことを特異値分解といい、対角行列Ｄの各要素σ_iを行
列Ａの特異値という。

【００５０】ここで、Ｄ´が対角行列であることに注目
すると、ｎ行ｍ列の対角行列Ｄ´の左側から掛け合わせ
る行列Ｕ´の場合、行列Ｕ´のｎ行ｍ列だけが有効であ
り、他の要素は計算結果に何の影響も与えていない。ま
た、同様に、ｎ行ｍ列の対角行列Ｄ´の右側から掛け合
わせる行列Ｖ´の場合、行列Ｖ´のｍ行ｍ列だけが有効
であり、他の要素は計算結果に何の影響も与えていな
い。

【００５１】以上の事柄を踏まえると、実用的な特異値
分解は、不要な領域を持たず、不要な計算を行わないた
めに、次式（５）のように変形できる。 Ａ＝ＵＤＶ^t （５） ここで、Ｕ、Ｖは、それぞれｎ行ｌ列、ｍ行ｌ列の直交
行列で、Ｖ^tはこのＶの転置行列、Ｄは、各成分σ_iが、
σ_i≧０を満たすｌ次の対角行列である。ここでｌは、
上述したとおり、ｍ、ｎのいずれか小さい方である。

【００５２】このとき、式（３）の解は、次式（６）の
ように求めることができる。 ｘ＝ＶＤ⁺Ｕ^tｂ （６） ここで、Ｕ^tはＵの転置行列、Ｄ⁺は、各成分ｄ_iが、ｄ_i
＝σ_i ^-1を満たすｌ次の対角行列である。

【００５３】また、ｌはｍ、ｎのいずれか小さい方であ
ることに注目すると、本実施の形態の特異値分解法を用
いる補正方法では、上記従来の補正方法とは異なり、ビ
ームポジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄの数ｎが、ステア
リング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの数ｍよりも小さい場合で
も、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの励磁電流量
を算出できることを示している。

【００５４】勿論、逆に、ビームポジションモニタ９２
Ａ〜９２Ｄの数ｎが、ステアリング電磁石６０Ａ〜６０
Ｈの数ｍよりも大きい場合でも、従来の方法同様に、何
の支障もなく、各ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの
励磁電流量を算出できる即ち、本実施の形態の補正方法
によれば、ビームポジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄの数
ｎ、ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの数ｍに制約さ
れず、ステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの励磁電流量
を算出でき、電子ビームの軌道を設計軌道に修正でき
る。特に、小型電子蓄積リング１００のように、ビーム
ポジションモニタ９２Ａ〜９２Ｄの設置スペースが限ら
れている場合に、ビームポジションモニタ９２Ａ〜９２
Ｄの数に制限されずに、ステアリング電磁石６０Ａ〜６
０Ｈを増やすことができるので、効果的にステアリング
電磁石６０Ａ〜６０Ｈを使用して、電子ビームの軌道補
正が可能である。また、多くのステアリング電磁石６０
Ａ〜６０Ｈを用いて軌道補正を行うことにより、各ステ
アリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈへの負担を少なくするこ
とができ、ステアリング電磁石用電源の限界を超えてし
まう事態を回避できる。

【００５５】また、特異値が、σ₁＞σ₂＞、、、＞σ_l
という性質を有していることから、実用上の計算におい
て、ある特異値σ_pよりも小さい特異値を無視すれば、
励磁電流量の近似的最小自乗解ｘ´^pは次式（７）によ
り求めることができる。なお、ｐは、１≦ｐ≦ｌの自然
数である。 ｘ´^p＝ＶＤ_p´⁺Ｕ^tｂ （７） ここで、Ｄ_p´⁺は、各成分ｄ_iが、ｄ_i＝σ_i ^-1（ｉ≦
ｐ）、ｄ_i＝０（ｉ＞ｐ）を満たすｌ次の対角行列であ
る。

【００５６】このように、実用上の計算において、ある
特異値σ_pよりも小さい特異値を無視すれば、その逆数
であるｄ_iが大きくなりすぎ、従来の補正方法のように
解ｘの値が大きくなり、電子ビームが不安定になるとい
う問題を解消することができる。従って、ステアリング
電磁石同士が接近していたり、各ビームポジションモニ
タ９２Ａ〜９２Ｄにおける軌道の変位量が同じようなス
テアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈが存在する場合でも、
適切なステアリング電磁石６０Ａ〜６０Ｈの励磁電流量
を算出できる補正装置１０とすることができる。

【００５７】また、本発明の電子ビームの軌道補正装置
の他の実施の形態としては、構成要件として高周波加速
空胴を付加したものを用いるようにしても良い。このよ
うにすると、高周波加速空胴の軌道補正機能も活用でき
るので、電子ビームの軌道補正の方法が多様化し、軌道
補正の精度が向上する。

【００５８】本発明の電子ビームの軌道補正装置及び軌
道補正方法は上記実施の形態に限定されず、種々の変更
が可能である。先ず、上記実施の形態では、ビームポジ
ションモニタの数が４、ステアリング電磁石の数が８の
場合を図示したが、ビームポジションモニタの数、及
び、ステアリング電磁石の数は、これらに限定されない
のは勿論である。また、本発明は、ビームポジションモ
ニタの数がステアリング電磁石の数よりも少ない場合
に、特に威力を発揮するが、本発明の特徴は、演算装置
において、特異値分解法により、各ステアリング電磁石
の励磁電流量を算出することであり、この条件に限定さ
れるものではない。更に、従来技術及び上記実施の形態
では、小型のレーストラック型の電子蓄積リングで説明
したが、本発明は他の形態、例えば、大型の電子蓄積リ
ングにも適用可能である。

【００５９】また、本発明の電子ビームの軌道補正装置
及び軌道補正方法の特徴は、第１に、各ステアリング電
磁石の励磁電流量を算出する過程において、特異値分解
法を用いること、第２に、適切な各ステアリング電磁石
の励磁電流量を算出するために、所定の特異値よりも小
さな特異値を無視する場合があることであり、上記実施
の形態では、この双方の特徴を用いた例で説明した。し
かし、勿論、特異値分解法のみを用いて各ステアリング
電磁石の励磁電流量を算出する方法も本発明に含まれる
のは言うまでもないことである。

【００６０】また、本発明の電子ビームの軌道補正方法
において、各ステアリング電磁石に単位励磁電流量を流
して励磁した時の、各ビームポジションモニタにおける
軌道の変位をそれぞれ測定する手順と、ビームポジショ
ンモニタにおける電子ビームの所定の設計軌道との変位
を計測する手順は、必ずしもこの順番に拘束されず、相
前後しても何ら差し支えない。

【００６１】

【発明の効果】本発明の電子ビームの軌道補正装置及び
軌道補正方法は、上述のように構成したために、以下の
ような優れた効果を有する。 （１）本発明の電子ビームの軌道補正装置は、請求項１
に記載したように、電子ビームを垂直方向、及び水平方
向に偏向させるｍ個のステアリング電磁石と、各ステア
リング電磁石に励磁電流を供給するステアリング電磁石
用電源と、電子ビームの位置を検出するｎ個のビームポ
ジションモニタと、電子ビームが所定の軌道を通るよう
な偏向角となるための各ステアリング電磁石の励磁電流
を、特異値分解法により算出する演算装置とを備えた構
成としたために、ステアリング電磁石とビームポジショ
ンモニタとの数の制約を受けずに、ステアリング電磁石
の励磁電流が算出でき、汎用性に優れた電子ビームの軌
道補正装置とすることができる。 （２）特に、小型電子蓄積リングのように、ビームポジ
ションモニタの設置スペースが限られている場合に、ビ
ームポジションモニタの数に制限されずにステアリング
電磁石を増やすことができるので、効果的にステアリン
グ電磁石を使用して、電子ビームの軌道補正が可能であ
る。 （３）また、多くのステアリング電磁石を用いて軌道補
正を行うことにより、各ステアリング電磁石への負担を
少なくすることができ、ステアリング電磁石用電源の限
界を超えてしまう事態を回避できる。

【００６２】（４）請求項２に記載の電子ビームの軌道
補正装置は、ステアリング電磁石の数ｍと、ビームポジ
ションモニタの数ｎとの関係を、ｍ＞ｎとした構成とし
たために、ビームポジションモニタの数がステアリング
電磁石よりも少なく、従来の電子ビームの軌道補正装置
ではステアリング電磁石の励磁電流量を算出できなかっ
た場合に、特に効果的である。

【００６３】（４）請求項３に記載の電子ビームの軌道
補正装置は、電子ビームの軌道補正装置が、電子蓄積リ
ングに適宜配置された１又は２以上の高周波加速空胴を
備えるようにしたために、高周波加速空胴の軌道補正機
能も活用できるので、電子ビームの軌道補正の方法が多
様化し、軌道補正の精度が向上する。

【００６４】（５）請求項４に記載の電子ビームの軌道
補正装置は、所定の特異値よりも小さい特異値を無視し
て各ステアリング電磁石の励磁電流を算出するように構
成したために、ステアリング電磁石同士が接近していた
り、各ビームポジションモニタにおける軌道の変位量が
同じようなステアリング電磁石が存在する場合でも、適
切なステアリング電磁石の励磁電流量を算出できる電子
ビームの軌道補正装置とすることができる。

【００６５】（６）本発明の電子ビームの軌道補正方法
は、請求項５に記載したように構成すると、ステアリン
グ電磁石とビームポジションモニタとの数の制約を受け
ずに、ステアリング電磁石の励磁電流が算出でき、汎用
性に優れた電子ビームの軌道補正方法とすることができ
る。 （７）特に、小型電子蓄積リングのように、ビームポジ
ションモニタの設置スペースが限られている場合に、ビ
ームポジションモニタの数に制限されずにステアリング
電磁石を増やすことができるので、効果的にステアリン
グ電磁石を使用して、電子ビームの軌道補正が可能であ
る。 （８）また、多くのステアリング電磁石を用いて軌道補
正を行うことにより、各ステアリング電磁石への負担を
少なくすることができ、ステアリング電磁石用電源の限
界を超えてしまう事態を回避できる。

【００６６】（９）本発明の電子ビームの軌道補正方法
は、請求項６に記載したように構成すると、ステアリン
グ電磁石同士が接近していたり、各ビームポジションモ
ニタにおける軌道の変位量が同じようなステアリング電
磁石が存在する場合でも、適切なステアリング電磁石の
励磁電流量を算出できる電子ビームの軌道補正方法とす
ることができる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明の電子ビームの軌道補正装置の一実施の
形態を示す平面図である。

【図２】従来の電子ビームの軌道補正装置の構成の配置
を示す電子蓄積リングの平面図である。

【図３】ビームポジションモニタの構造を示す縦断側面
図である。

【図４】ステアリング電磁石の構造を示す断面図であ
る。

【図５】ステアリング電磁石の構造を示す縦断側面図で
ある

【符号の説明】

１０：電子ビームの軌道補正装置 ２０：計算機（演算装置） ５０：高周波加速空胴 ６０、６０Ａ〜６０Ｈ：ステアリング電磁石 ９０Ａ、９０Ｂ：偏向電磁石 ９２、９２Ａ〜９２Ｄ：ビームポジションモニタ １００：電子蓄積リング １１４：ステアリング電磁石用電源 １１６：ビームポジション計測回路

Claims (6)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 複数の偏向電磁石を備え、電子（陽電子
   を含む）ビームを所定の閉軌道内に所望のエネルギーで
   蓄積するようにした電子蓄積リングの電子ビームの軌道
   補正装置において、 電子ビームを垂直方向、及び水平方向に偏向させるｍ個
   のステアリング電磁石と、 前記各ステアリング電磁石に励磁電流を供給するステア
   リング電磁石用電源と、 電子ビームの位置を検出するｎ個のビームポジションモ
   ニタと、 電子ビームが所定の軌道を通るような偏向角となるため
   の各ステアリング電磁石の励磁電流を、特異値分解法に
   より算出する演算装置とを備えたことを特徴とする電子
   ビームの軌道補正装置。但し、ｍ及びｎは１以上の自然
   数とする。
2. 【請求項２】 請求項１に記載の電子ビームの軌道補正
   装置において、 ステアリング電磁石の数ｍと、ビームポジションモニタ
   の数ｎとの関係を、 ｍ＞ｎとしたことを特徴とする電子ビームの軌道補正装
   置。
3. 【請求項３】 請求項１又は２に記載の電子ビームの軌
   道補正装置において、 上記電子ビームの軌道補正装置が、上記電子蓄積リング
   に適宜配置された１又は２以上の高周波加速空胴を備え
   るようにしたことを特徴とする電子ビームの軌道補正装
   置。
4. 【請求項４】 請求項１乃至３に記載の電子ビームの軌
   道補正装置において、 上記演算装置として、所定の特異値よりも小さい特異値
   を無視して各ステアリング電磁石の励磁電流を算出する
   演算装置を用いたことを特徴とする電子ビームの軌道補
   正装置。
5. 【請求項５】 請求項１乃至３に記載の電子ビームの軌
   道補正装置を備えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道
   補正方法において、 先ず、上記ｍ個の各ステアリング電磁石に単位励磁電流
   量を流して励磁した時の、各ｎ個のビームポジションモ
   ニタにおける軌道の変位をそれぞれ測定し、 次に、第ｉのビームポジションモニタにおける電子ビー
   ムの所定の設計軌道との変位を計測し、 第ｊのステアリング電磁石の励磁電流量を変数とし、第
   ｉのビームポジションモニタにおける電子ビームの軌道
   の変位を補正する第ｉの方程式を作成し、 上記ｉを１からｎまで順次変動させて、ｎ個の方程式か
   らなる連立方程式を作成し、 このｎ個の連立方程式を、特異値分解法により解くこと
   により、第１乃至第ｍの各ステアリング電磁石の励磁電
   流量の解を算出し、 電子ビームが所定の設計軌道を通るように補正するよう
   にしたことを特徴とする電子ビームの軌道補正方法。但
   し、ｉ、ｊは、１≦ｉ≦ｎ、１≦ｊ≦ｍ、の自然数であ
   り、ｉは１からｎまで、ｊは１からｍまで、１おきに順
   次変動するものとする。
6. 【請求項６】 請求項４に記載の電子ビームの軌道補正
   装置を備えた電子蓄積リングの電子ビームの軌道補正方
   法において、 先ず、上記ｍ個の各ステアリング電磁石に単位励磁電流
   量を流して励磁した時の、各ｎ個のビームポジションモ
   ニタにおける軌道の変位をそれぞれ測定し、 次に、第ｉのビームポジションモニタにおける電子ビー
   ムの所定の設計軌道との変位を計測し、 第ｊのステアリング電磁石の励磁電流量を変数とし、第
   ｉのビームポジションモニタにおける電子ビームの軌道
   の変位を補正する第ｉの方程式を作成し、 上記ｉを１からｎまで順次変動させて、ｎ個の方程式か
   らなる連立方程式を作成し、 このｎ個の連立方程式を、特異値分解法により解き、か
   つ、所定の特異値よりも小さい特異値を無視して、第１
   乃至第ｍの各ステアリング電磁石の励磁電流量の解を算
   出し、 電子ビームが所定の設計軌道を通るように補正するよう
   にしたことを特徴とする電子ビームの軌道補正方法。但
   し、ｉ、ｊは、１≦ｉ≦ｎ、１≦ｊ≦ｍ、の自然数であ
   り、ｉは１からｎまで、ｊは１からｍまで、１おきに順
   次変動するものとする。