JP2002086373A - 脚式ロボットのリアルタイム最適制御方法 - Google Patents
脚式ロボットのリアルタイム最適制御方法Info
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- B62D57/02—Vehicles characterised by having other propulsion or other ground- engaging means than wheels or endless track, alone or in addition to wheels or endless track with ground-engaging propulsion means, e.g. walking members
- B62D57/032—Vehicles characterised by having other propulsion or other ground- engaging means than wheels or endless track, alone or in addition to wheels or endless track with ground-engaging propulsion means, e.g. walking members with alternately or sequentially lifted supporting base and legs; with alternately or sequentially lifted feet or skid
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- Engineering & Computer Science (AREA)
- Chemical & Material Sciences (AREA)
- Combustion & Propulsion (AREA)
- Transportation (AREA)
- Mechanical Engineering (AREA)
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Abstract
(57)【要約】
【課題】本発明は、リアルタイム最適化計算が可能なR
HCを用いた、脚式ロボットのゼロ・モーメント・ポイ
ント制御を提供することを目的とする。また、本発明
は、リアルタイムで自動生成されるゼロ・モーメント・
ポイントを用いた軌道制御と非線形制御とを併用してロ
ボットを制御することを特徴とする。 【解決手段】本発明は、上記の課題を解決することを目
的として、脚式ロボットのゼロ・モーメント・ポイント
が 【数15】 の等式拘束条件を満足するものにおいて、xzmpを新
たな入力uzmpとして 【数16】 を用いて最適解を求めたときに最適な目標ZMP軌道を
リアルタイムで得るようにしたことを特徴とする脚式ロ
ボットの最適リアルタイム制御方法。
HCを用いた、脚式ロボットのゼロ・モーメント・ポイ
ント制御を提供することを目的とする。また、本発明
は、リアルタイムで自動生成されるゼロ・モーメント・
ポイントを用いた軌道制御と非線形制御とを併用してロ
ボットを制御することを特徴とする。 【解決手段】本発明は、上記の課題を解決することを目
的として、脚式ロボットのゼロ・モーメント・ポイント
が 【数15】 の等式拘束条件を満足するものにおいて、xzmpを新
たな入力uzmpとして 【数16】 を用いて最適解を求めたときに最適な目標ZMP軌道を
リアルタイムで得るようにしたことを特徴とする脚式ロ
ボットの最適リアルタイム制御方法。
Description
【0001】
【産業上の利用分野】本発明は、リアルタイム最適化計
算が可能なリシーデイング・ホライゾン制御(Rece
ding Horizon Control。以下「R
HC」という。)を用いた、脚式ロボットのゼロ・モー
メント・ポイント(Zero Moment Poin
t。本明細書では「ZMP」という。)制御に関する。
算が可能なリシーデイング・ホライゾン制御(Rece
ding Horizon Control。以下「R
HC」という。)を用いた、脚式ロボットのゼロ・モー
メント・ポイント(Zero Moment Poin
t。本明細書では「ZMP」という。)制御に関する。
【0002】
【従来の技術】図1に示すように、脚式ロボットが1脚
で立っているとき、静的に安定して歩行するには、ロボ
ットの重心が足裏平面内に収まっていなければならず、
また、2脚で立っているときには、両足裏平面を結ぶ直
線上に重心がなければならない。さらに、4脚で立って
いるときには、4つの足裏平面で構成される多角形内に
重心がなければならない。ロボットが運動していると
き、動的に安定して歩行するには、重心点と同じような
概念が必要となる。一般にこれをZMPと呼んでいる。
で立っているとき、静的に安定して歩行するには、ロボ
ットの重心が足裏平面内に収まっていなければならず、
また、2脚で立っているときには、両足裏平面を結ぶ直
線上に重心がなければならない。さらに、4脚で立って
いるときには、4つの足裏平面で構成される多角形内に
重心がなければならない。ロボットが運動していると
き、動的に安定して歩行するには、重心点と同じような
概念が必要となる。一般にこれをZMPと呼んでいる。
【0003】図2において、ZMPは、矢状面(Sag
ittal平面)内において、第0関節から第n関節ま
でのリンクについて
ittal平面)内において、第0関節から第n関節ま
でのリンクについて
【数1】 と表すことが出来る。ここでロボット全体の重心位置で
代表すれば上式は簡単に
代表すれば上式は簡単に
【数2】 とかける。即ち、ロボットの原点まわりの総モーメント
が、ZMPと床反力から得られるモーメントと釣合う点
である。ZMPが、重心と同じように、足裏平面によっ
て構成される多角形内に収まっていれば、ロボットは安
定して動的歩行をすることができ、外れるとロボットは
転倒を起こし、歩行が継続できない。
が、ZMPと床反力から得られるモーメントと釣合う点
である。ZMPが、重心と同じように、足裏平面によっ
て構成される多角形内に収まっていれば、ロボットは安
定して動的歩行をすることができ、外れるとロボットは
転倒を起こし、歩行が継続できない。
【0004】従来の脚式ロボットにおいて問題であった
のは、(2)式でZMPを算出しようとしたときに、x
とzの2変数があるために解が一意に決定しないことで
ある。従来これを回避するために、例えば重心位置を一
定高度hrefに保つ条件を仮定すると
のは、(2)式でZMPを算出しようとしたときに、x
とzの2変数があるために解が一意に決定しないことで
ある。従来これを回避するために、例えば重心位置を一
定高度hrefに保つ条件を仮定すると
【数22】 となり、
【数3】 とすることにより、擬似的なZMPを算出するような方
法を取らざるを得なかった。しかし、これはあくまでも
擬似的な解が得られるだけで、真のZMPは得られな
い。そして例えば、重心加速度を、
法を取らざるを得なかった。しかし、これはあくまでも
擬似的な解が得られるだけで、真のZMPは得られな
い。そして例えば、重心加速度を、
【数4】 のように入力することができれば実全床反力が目標ZM
Pに収束するような復元トルクが得られる。
Pに収束するような復元トルクが得られる。
【0005】しかし、このように重心高度を一定に保つ
という点において、設計者の意思が入り込んでしまって
いるが、これは、(4)式で高度一定にするような手法
をとらないとZMPが一意に定まらないからである。真
のZMPを従来の方法で求めるには、ZMPを予め最適
化問題として定式化し、勾配法等を用いて計算する必要
がある。勾配法による最適化の場合、繰り返し計算を必
要とするので、このような最適化計算は通常オフライン
計算となる。しかし、ロボット制御のようなリアルタイ
ム性が要求される計算では、オフライン最適化計算は予
期しない障害物が現れたような場合、対処できないとい
う問題があった。
という点において、設計者の意思が入り込んでしまって
いるが、これは、(4)式で高度一定にするような手法
をとらないとZMPが一意に定まらないからである。真
のZMPを従来の方法で求めるには、ZMPを予め最適
化問題として定式化し、勾配法等を用いて計算する必要
がある。勾配法による最適化の場合、繰り返し計算を必
要とするので、このような最適化計算は通常オフライン
計算となる。しかし、ロボット制御のようなリアルタイ
ム性が要求される計算では、オフライン最適化計算は予
期しない障害物が現れたような場合、対処できないとい
う問題があった。
【0006】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、リアルタイ
ム最適化計算が可能なRHCを用いた、脚式ロボットの
ZMP制御を提供することを目的とする。 また、
本発明は、リアルタイムで自動生成される目標ZMP軌
道と、非線形制御とを併用してロボットを制御すること
を特徴とする。
ム最適化計算が可能なRHCを用いた、脚式ロボットの
ZMP制御を提供することを目的とする。 また、
本発明は、リアルタイムで自動生成される目標ZMP軌
道と、非線形制御とを併用してロボットを制御すること
を特徴とする。
【0007】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記の課題を
解決することを目的として、脚式ロボットのZMPが
解決することを目的として、脚式ロボットのZMPが
【数15】 の等式拘束条件を満足するものにおいて、xzmpを新
たな入力uzmpとして
たな入力uzmpとして
【数16】 を用いて最適解を求めたときに最適な目標ZMP軌道を
リアルタイムで得るようにした脚式ロボットのリアルタ
イム最適制御方法(以下、単に「第一の発明」ともい
う。)を特徴とする。本発明は、ロボット全体重心の目
標軌道と、上記第一の発明に基づく最適な目標ZMP軌
道生成とともにロボットの各関節の制御を非線形制御に
より行うようにした脚式ロボットのリアルタイム最適制
御方法を特徴とする。即ち本発明では、ロボットがリア
ルタイム制御されるために必要なすべての目標軌道がリ
アルタイムに生成され、通常の非線形制御によって実際
のロボットが制御される。また、RHC定式化におい
て、ロボットの非線形性も含めて定式化すれば、ロボッ
トのすべてのリアルタイム制御自体もRHCのみによっ
て可能となる。また、本発明は、上記第一の発明に基づ
いて、予め、各パラメータを変化させた場合の計算結果
を集計し、設定したロボット動作に対する目標ZMP軌
道の足裏内の動作範囲を把握可能とすることによって、
ロボットの足裏面積を適切に設定することが可能となる
ことを特徴とする脚式ロボットのリアルタイム最適制御
方法を特徴とする。
リアルタイムで得るようにした脚式ロボットのリアルタ
イム最適制御方法(以下、単に「第一の発明」ともい
う。)を特徴とする。本発明は、ロボット全体重心の目
標軌道と、上記第一の発明に基づく最適な目標ZMP軌
道生成とともにロボットの各関節の制御を非線形制御に
より行うようにした脚式ロボットのリアルタイム最適制
御方法を特徴とする。即ち本発明では、ロボットがリア
ルタイム制御されるために必要なすべての目標軌道がリ
アルタイムに生成され、通常の非線形制御によって実際
のロボットが制御される。また、RHC定式化におい
て、ロボットの非線形性も含めて定式化すれば、ロボッ
トのすべてのリアルタイム制御自体もRHCのみによっ
て可能となる。また、本発明は、上記第一の発明に基づ
いて、予め、各パラメータを変化させた場合の計算結果
を集計し、設定したロボット動作に対する目標ZMP軌
道の足裏内の動作範囲を把握可能とすることによって、
ロボットの足裏面積を適切に設定することが可能となる
ことを特徴とする脚式ロボットのリアルタイム最適制御
方法を特徴とする。
【0008】
【発明の実施の形態】ここで、等式拘束を含んだRHC
について説明する。従来、RHCの定式化において、等
式拘束条件を含む定式化は行われていなかった。
について説明する。従来、RHCの定式化において、等
式拘束条件を含む定式化は行われていなかった。
【0009】xを状態変数、uを制御入力、tを時間と
し、RHCのリアルタイム制御の制御対象の状態方程式
を、
し、RHCのリアルタイム制御の制御対象の状態方程式
を、
【数5】 とする。fは、必要なだけの微分可能性を有する関数と
する。等式拘束条件として、
する。等式拘束条件として、
【数6】 とする。このときのハミルトニアンHは、
【数7】 となる。Lはラグランジアン、λとρは未定乗数であ
る。
る。
【0010】Euler−Lagrange方程式(オ
イラー.ラグランジュ方程式)は、
イラー.ラグランジュ方程式)は、
【数8】 というように定式化される。
【0011】最適軌道からの微少変化は、
【数9】 として考えられる。ここで、Hu=0,Hρ=0(i.
e.C=0)の微少変化の2式を連立方程式として解く
とδu、δρが消去できる。
e.C=0)の微少変化の2式を連立方程式として解く
とδu、δρが消去できる。
【0012】これを後の2式に代入して、
【数10】 を得る。但し、
【数11】 である。これで等式拘束条件を含有した時変線形方程式
が得られた。後は、連続変形法(Continuati
on Method)に従って、リアルタイム最適解が
得られる。この点については、参考文献(大塚敏之著、
「非線形最適フィードバック制御のための実時間最適化
手法」、計測と制御 vol.36 no.11 p
p.776−783 1997)等を参照されたい。
が得られた。後は、連続変形法(Continuati
on Method)に従って、リアルタイム最適解が
得られる。この点については、参考文献(大塚敏之著、
「非線形最適フィードバック制御のための実時間最適化
手法」、計測と制御 vol.36 no.11 p
p.776−783 1997)等を参照されたい。
【0013】ここでは、2脚式ロボットや4脚式ロボッ
トをモデル化するときに最も基本的な例として、ロボッ
ト全体を1つの代表質点として扱う。ロボット全体を1
質点の倒立振子として扱うことは従来から一般に行われ
ている手法である。このような代表質点によるモデル化
によれば、後述するように、2脚式ロボットや4脚式ロ
ボット、その他の多脚式ロボットに簡単に応用すること
ができる。
トをモデル化するときに最も基本的な例として、ロボッ
ト全体を1つの代表質点として扱う。ロボット全体を1
質点の倒立振子として扱うことは従来から一般に行われ
ている手法である。このような代表質点によるモデル化
によれば、後述するように、2脚式ロボットや4脚式ロ
ボット、その他の多脚式ロボットに簡単に応用すること
ができる。
【0014】そして、系の入力として、X、Z方向の加
速度を設定する。即ち、図3において
速度を設定する。即ち、図3において
【数12】 とおく。鉛直下方には重力が加わる。従って、状態方程
式として、
式として、
【数13】 とする。これは矢状面(Sagittal平面)上で考
えられているが、正面(Frontal平面)で考えれ
ば、
えられているが、正面(Frontal平面)で考えれ
ば、
【数14】 となる。
【0015】次に等式拘束条件を考えると、脚式ロボッ
トは、各時刻において、ZMPは以下のような等式拘束
条件を満足していなければならない。ZMPは、総モー
メントが0となる点である。これが、足裏または接地脚
先によって構成される多角形内にあれば、モーメントを
発生せずに床反力を支持することができる。
トは、各時刻において、ZMPは以下のような等式拘束
条件を満足していなければならない。ZMPは、総モー
メントが0となる点である。これが、足裏または接地脚
先によって構成される多角形内にあれば、モーメントを
発生せずに床反力を支持することができる。
【数15】 なお、gは重力の加速度である。
【0016】これは、図3のように、質点に加わる加速
度入力や、重力による総モーメントが釣り合うことを意
味している。ZMPは、これが足裏内または接地脚先に
よって構成される多角形内に位置すれば、モーメントが
発生せずに床反力を支持することができる。しかし、最
適制御問題の定式化の中で、ZMPを状態変数の1つと
して状態方程式内に含めようとするとZMPの微分をと
らなくてはならなくなり、工夫を要する。そこで、ここ
では、式(15)において、xzmpを新たな入力u
zmpとして考えることにより、うまく定式化できるこ
とを示す。
度入力や、重力による総モーメントが釣り合うことを意
味している。ZMPは、これが足裏内または接地脚先に
よって構成される多角形内に位置すれば、モーメントが
発生せずに床反力を支持することができる。しかし、最
適制御問題の定式化の中で、ZMPを状態変数の1つと
して状態方程式内に含めようとするとZMPの微分をと
らなくてはならなくなり、工夫を要する。そこで、ここ
では、式(15)において、xzmpを新たな入力u
zmpとして考えることにより、うまく定式化できるこ
とを示す。
【0017】従って、式(15)は次のようになる。
【数16】 このように、ZMPを入力の一つとして扱えば、最適解
を求めたときに最適なZMP入力も同時に得られること
になる。この点において、等式拘束条件は重要な役割を
持っている。
を求めたときに最適なZMP入力も同時に得られること
になる。この点において、等式拘束条件は重要な役割を
持っている。
【0018】評価関数は、入力のノルムとする。ここで
は、uZMPを評価関数内に含めている点が特徴であ
る。このように設定することにより、各軸加速度とZM
Pのノルムを最小に抑える解を求めることになる。ZM
Pを、足裏内でなるべく揺動しないように設定すること
はロボットの足裏をなるべく小さく設計できることにつ
ながる。
は、uZMPを評価関数内に含めている点が特徴であ
る。このように設定することにより、各軸加速度とZM
Pのノルムを最小に抑える解を求めることになる。ZM
Pを、足裏内でなるべく揺動しないように設定すること
はロボットの足裏をなるべく小さく設計できることにつ
ながる。
【数17】 また、ZMP入力uzmp以外の項を異なる数式によっ
て構成した評価関数も考えられる。即ち、本発明の範囲
は、uzmpが含まれた評価関数すべてについて請求し
ている。具体的には、式(17)上段の式の「L」部に
おいて、L内に、u2 zmpが含まれる式Jのすべてに
ついて請求している。評価関数はRHCの場合、時刻t
からt+Tまでの区間が移動していくことになる。
て構成した評価関数も考えられる。即ち、本発明の範囲
は、uzmpが含まれた評価関数すべてについて請求し
ている。具体的には、式(17)上段の式の「L」部に
おいて、L内に、u2 zmpが含まれる式Jのすべてに
ついて請求している。評価関数はRHCの場合、時刻t
からt+Tまでの区間が移動していくことになる。
【0019】数値計算の実際の例を図4に示す。使用し
たパラメータは、質量m=1.0kg、始点、及び終点に
おける水平方向速度0.5m/sec、鉛直方向速度0.0m/se
cとした。初期値は、(x、z)=(−0.25、0.8、0.
5、0.0)目標値は(x、z)=(0.25、0.8、0.5、0.
0)である。また、R=(1.0,1.0,1.0),Sf=(1.0,440
0.0,1.0,0.0)である。図4(a)の目標値に移動してい
くに伴い、図4(g)でZMPも移動している様子が確
認できる。この例では、系の挙動を見易いように、高度
0.8mに対し、水平方向位置は1.0secで0.5m進む。脚式
ロボットとしては少し大きな挙動となっている。本発明
の実施例では、このような大きな挙動でもZMPは生成
される。
たパラメータは、質量m=1.0kg、始点、及び終点に
おける水平方向速度0.5m/sec、鉛直方向速度0.0m/se
cとした。初期値は、(x、z)=(−0.25、0.8、0.
5、0.0)目標値は(x、z)=(0.25、0.8、0.5、0.
0)である。また、R=(1.0,1.0,1.0),Sf=(1.0,440
0.0,1.0,0.0)である。図4(a)の目標値に移動してい
くに伴い、図4(g)でZMPも移動している様子が確
認できる。この例では、系の挙動を見易いように、高度
0.8mに対し、水平方向位置は1.0secで0.5m進む。脚式
ロボットとしては少し大きな挙動となっている。本発明
の実施例では、このような大きな挙動でもZMPは生成
される。
【0020】図4(i),(j)は、生成されたZMP
値が妥当な値か確認するため、拘束条件式、
値が妥当な値か確認するため、拘束条件式、
【数16】 の左辺と右辺を時間履歴に沿って各々計算したものであ
る。図より左辺と右辺はほぼ均衡が保たれており、逐次
生成されるZMP値が妥当なものであることがわかる。
この計算に要したCPU時間は、0.09(sec)であり,シミ
ュレーション時間0.5(sec)に対して充分短い時間で完了
でき、リアルタイム制御が可能であることがわかる。
る。図より左辺と右辺はほぼ均衡が保たれており、逐次
生成されるZMP値が妥当なものであることがわかる。
この計算に要したCPU時間は、0.09(sec)であり,シミ
ュレーション時間0.5(sec)に対して充分短い時間で完了
でき、リアルタイム制御が可能であることがわかる。
【0021】このように本実施例で示した方法によれ
ば、リアルタイムにZMP入力を生成できるため、予め
ZMP軌道をオフライン計算で求めておくような従来の
手法に比較して非常に便利である。図4(h)は、RH
Cを計算する上での誤差Fの値の推移である。このシミ
ュレーションでは、F値は途中で少し大きくなるもの
の、全体的には充分低い値に抑えられている。
ば、リアルタイムにZMP入力を生成できるため、予め
ZMP軌道をオフライン計算で求めておくような従来の
手法に比較して非常に便利である。図4(h)は、RH
Cを計算する上での誤差Fの値の推移である。このシミ
ュレーションでは、F値は途中で少し大きくなるもの
の、全体的には充分低い値に抑えられている。
【0022】ここまでは、説明を分かり易くするために
2次元平面で述べたが、この応用として3次元空間での
定式化も可能である。3次元質点の状態方程式として、
2次元平面で述べたが、この応用として3次元空間での
定式化も可能である。3次元質点の状態方程式として、
【数18】 拘束条件は、図3に示すように、x軸方向の釣合いとy
軸方向の釣合いを考慮しなければならない。
軸方向の釣合いを考慮しなければならない。
【数19】 拘束条件の数を減らすためには、2式をまとめて、
【数20】 とすることも可能である。
【0023】評価関数は、各軸加速度とZMP入力のノ
ルムを最小にする。
ルムを最小にする。
【数21】 ここでも、本発明の範囲は、2次元の場合と同様に、式
(21)最上段の式の「L」部において、L内に、u2
xzmp+u2 yzmp が含まれる式Jのすべてにつ
いて請求している。以上の定式化を踏まえてシミュレー
ション計算を行った結果を図5(a)〜図6(o)に示
す。初期値は、(-0.125,-0.125,0.800,0.500,0.500,0.0
000)、目標値は、(0.125,0.125,0.800,0.500,0.500,0.0
00)である。また、R=(1.0,1.0,1.0,1.0,1.0)、Sf=
(100.0,600.0,3400.0,0.1,2.0,0.1)である。(j)
(k)は各軸のZMP入力の推移である。図より、x軸
上では、±0.1m以内、y軸上では、±0.05m以内に収ま
っている様子がわかる。この範囲であれば、ロボット脚
の妥当な足裏を設計することができる。また、(l)
(m)は、20式の等式拘束条件の左辺値と右辺値を示
しており、ほぼ拘束条件を満たしている。
(21)最上段の式の「L」部において、L内に、u2
xzmp+u2 yzmp が含まれる式Jのすべてにつ
いて請求している。以上の定式化を踏まえてシミュレー
ション計算を行った結果を図5(a)〜図6(o)に示
す。初期値は、(-0.125,-0.125,0.800,0.500,0.500,0.0
000)、目標値は、(0.125,0.125,0.800,0.500,0.500,0.0
00)である。また、R=(1.0,1.0,1.0,1.0,1.0)、Sf=
(100.0,600.0,3400.0,0.1,2.0,0.1)である。(j)
(k)は各軸のZMP入力の推移である。図より、x軸
上では、±0.1m以内、y軸上では、±0.05m以内に収ま
っている様子がわかる。この範囲であれば、ロボット脚
の妥当な足裏を設計することができる。また、(l)
(m)は、20式の等式拘束条件の左辺値と右辺値を示
しており、ほぼ拘束条件を満たしている。
【0024】本発明を実施する方法は、2通りの方法が
考えられる。第一は、RHCと非線形制御の併用であ
る。ロボット本体は一般に非線形な機械的リンク系であ
り、実機への応用に当たっては上述のリアルタイムにZ
MPを生成する方法と、従来の非線形制御とを併用する
ことが考えられる。即ち、ロボットの目標軌道は、上述
の方法によりリアルタイムに生成し、ロボットの各関節
の制御は現代制御理論の非線形制御により行う。従来の
脚式ロボットでは、目標軌道はオフライン計算によって
予め求めておいた各軌道をいくつか用意しておく必要が
あった。しかし、これでは例えば障害物を回避しながら
脚を進めるといった行動が不可能である。この点におい
て、本実施例の方法は有用性がある。
考えられる。第一は、RHCと非線形制御の併用であ
る。ロボット本体は一般に非線形な機械的リンク系であ
り、実機への応用に当たっては上述のリアルタイムにZ
MPを生成する方法と、従来の非線形制御とを併用する
ことが考えられる。即ち、ロボットの目標軌道は、上述
の方法によりリアルタイムに生成し、ロボットの各関節
の制御は現代制御理論の非線形制御により行う。従来の
脚式ロボットでは、目標軌道はオフライン計算によって
予め求めておいた各軌道をいくつか用意しておく必要が
あった。しかし、これでは例えば障害物を回避しながら
脚を進めるといった行動が不可能である。この点におい
て、本実施例の方法は有用性がある。
【0025】実機では、現在のZMP値を力センサ等に
て測定することが可能であるため、RHCにて逐次得ら
れるuZMP値を新たに目標値と考えて、実際のZMP
がこれに追従するように制御系を組む。ux,uzにつ
いても加速度入力であるため、これを新たに加速度目標
値と考えて、実機の重心がこの加速度に追従するような
制御系とすればよい。このように、本実施例の方法は、
ロボット全体重心についてモデル化したものなので、2
脚式ロボットや4脚式ロボットあるいはそれ以外の脚式
ロボットにも応用が可能である点が利点である。第2
は、すべての処理をRHCで行う方法である。RHCの
定式化の際、状態方程式を全体重心で代表するのでな
く、ロボットの各リンクの非線形性を考慮した非線形状
態方程式をたてる。この方法は、厳密なモデルによって
非線形性が考慮されるが、脚の数が変更されたりロボッ
トの構造が違うと、モデル化を初めからやり直さなけれ
ばならない。
て測定することが可能であるため、RHCにて逐次得ら
れるuZMP値を新たに目標値と考えて、実際のZMP
がこれに追従するように制御系を組む。ux,uzにつ
いても加速度入力であるため、これを新たに加速度目標
値と考えて、実機の重心がこの加速度に追従するような
制御系とすればよい。このように、本実施例の方法は、
ロボット全体重心についてモデル化したものなので、2
脚式ロボットや4脚式ロボットあるいはそれ以外の脚式
ロボットにも応用が可能である点が利点である。第2
は、すべての処理をRHCで行う方法である。RHCの
定式化の際、状態方程式を全体重心で代表するのでな
く、ロボットの各リンクの非線形性を考慮した非線形状
態方程式をたてる。この方法は、厳密なモデルによって
非線形性が考慮されるが、脚の数が変更されたりロボッ
トの構造が違うと、モデル化を初めからやり直さなけれ
ばならない。
【0026】幅や歩行速度が決定されると、遊脚の振り
出し等で生じる非線形力は、図7の非線形制御部におい
て行う。ロボットを設計する際に、前記第一の発明に基
づいて、予め、各パラメータを変化させた場合の計算結
果を集計しておき、設定したロボット動作に対する目標
ZMP軌道の足裏内の動作範囲を把握可能とすることに
よって、ロボットの足裏面積を適切に設定することが可
能となる。
出し等で生じる非線形力は、図7の非線形制御部におい
て行う。ロボットを設計する際に、前記第一の発明に基
づいて、予め、各パラメータを変化させた場合の計算結
果を集計しておき、設定したロボット動作に対する目標
ZMP軌道の足裏内の動作範囲を把握可能とすることに
よって、ロボットの足裏面積を適切に設定することが可
能となる。
【0027】4脚式の場合、2脚づつを交互に支持脚、
遊脚として扱うことができる。2脚先端が構成する平面
は、2脚式ロボットの場合に比較して、広い面積を確保
することができる。例えば4脚式ロボットがTrot歩
容を行う場合、対角どおしの脚を交互に支持脚期−遊脚
期を繰返す必要がある。このときには、図9のように、
平面内の始点から、面内を横切り、次の支持脚ペアの平
面に突き当たる点を終端と設定すれば、ZMPはその周
辺を移動する。ZMPが収まるように平面面積をとって
おけば、安定した歩行パターンが実現される。
遊脚として扱うことができる。2脚先端が構成する平面
は、2脚式ロボットの場合に比較して、広い面積を確保
することができる。例えば4脚式ロボットがTrot歩
容を行う場合、対角どおしの脚を交互に支持脚期−遊脚
期を繰返す必要がある。このときには、図9のように、
平面内の始点から、面内を横切り、次の支持脚ペアの平
面に突き当たる点を終端と設定すれば、ZMPはその周
辺を移動する。ZMPが収まるように平面面積をとって
おけば、安定した歩行パターンが実現される。
【0028】
【発明の効果】本発明に係る脚式ロボットのリアルタイ
ム最適制御方法においては、リアルタイム最適化計算が
可能なRHC制御(Receding Horizon
Control)を用いた、脚式ロボットのZMP
(Zero Moment Point)制御を得るこ
とができる。この結果、ロボットの目標軌道をリアルタ
イムで生成することができ、従来のように、目標軌道を
オフライン計算によって予め求めておく必要がなく、し
たがって、例えば障害物を回避しながら脚を進めるとい
った臨機応変な行動を可能とするものである。
ム最適制御方法においては、リアルタイム最適化計算が
可能なRHC制御(Receding Horizon
Control)を用いた、脚式ロボットのZMP
(Zero Moment Point)制御を得るこ
とができる。この結果、ロボットの目標軌道をリアルタ
イムで生成することができ、従来のように、目標軌道を
オフライン計算によって予め求めておく必要がなく、し
たがって、例えば障害物を回避しながら脚を進めるとい
った臨機応変な行動を可能とするものである。
【図1】脚式ロボットのZMPを示す説明図である。
【図2】脚式ロボットの矢状面(sagittal平
面)と正面(flontal平面)を示した図面であ
る。
面)と正面(flontal平面)を示した図面であ
る。
【図3】3次元空間における動的釣合いを示した図であ
る。
る。
【図4】数値計算した実際の例を示した図である。
【図5】3次元空間において定式化した場合のシミュレ
ーション結果を一部示した図である。
ーション結果を一部示した図である。
【図6】図5に続いて3次元空間において定式化した場
合のシミュレーション結果の残りを示した図である。
合のシミュレーション結果の残りを示した図である。
【図7】制御ブロック線図である。
【図8】2脚式ロボットの歩行状態を示した説明図であ
る。
る。
【図9】4脚式ロボットの歩行状態を示した説明図であ
る。
る。
ZMP ゼロ・モーメント・ポイント
Claims (3)
- 【請求項1】脚式ロボットのZMPが 【数15】 の等式拘束条件を満足するものにおいて、xzmpを新
たな入力uzmpとして 【数16】 を用いて最適解を求めたときに最適な目標ZMP軌道を
リアルタイムで得るようにしたことを特徴とする脚式ロ
ボットのリアルタイム最適制御方法。 - 【請求項2】ロボット全体重心の目標軌道と、請求項1
の最適な目標ZMP軌道生成とともにロボットの各関節
の制御を非線形制御により行うことを特徴とする脚式ロ
ボットのリアルタイム最適制御方法 - 【請求項3】請求項1の方法に基づいて、予め、各パラ
メータを変化させた場合の計算結果を集計し、設定した
ロボット動作に対する目標ZMP軌道の足裏内の動作範
囲を把握可能とすることによって、ロボットの足裏面積
を適切に設定することが可能となることを特徴とする脚
式ロボットのリアルタイム最適制御方法。
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PCT/JP2001/002775 WO2002022319A1 (fr) | 2000-09-11 | 2001-03-30 | Procede de controle optimal en temps reel pour robot marcheur |
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WO1998026905A1 (fr) * | 1996-12-19 | 1998-06-25 | Honda Giken Kogyo Kabushiki Kaisha | Controleur d'attitude de robot mobile sur jambes |
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2000
- 2000-09-11 JP JP2000275690A patent/JP3677623B2/ja not_active Expired - Fee Related
-
2001
- 2001-03-30 EP EP01917716A patent/EP1348521A1/en not_active Withdrawn
- 2001-03-30 WO PCT/JP2001/002775 patent/WO2002022319A1/ja not_active Application Discontinuation
- 2001-03-30 CA CA002421882A patent/CA2421882A1/en not_active Abandoned
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KR100956521B1 (ko) | 2002-04-26 | 2010-05-06 | 혼다 기켄 고교 가부시키가이샤 | 다리식 이동 로봇의 제어장치 |
US7873436B2 (en) | 2004-01-13 | 2011-01-18 | Honda Motor Co., Ltd. | Gait generator for mobile robot |
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JP4800036B2 (ja) * | 2004-01-13 | 2011-10-26 | 本田技研工業株式会社 | 移動ロボットの歩容生成装置 |
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US7715944B2 (en) | 2004-02-06 | 2010-05-11 | Honda Motor Co., Ltd. | Gait generating device of mobile robot |
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US8442687B2 (en) | 2006-01-16 | 2013-05-14 | Sony Corporation | Control system, control method, and computer program |
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---|---|
EP1348521A1 (en) | 2003-10-01 |
WO2002022319A1 (fr) | 2002-03-21 |
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