JP2001267880A

JP2001267880A - Ｓａｗ共振子

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Publication number: JP2001267880A
Application number: JP2000073086A
Authority: JP
Inventors: Michiaki Takagi; 道明高木; Katsumi Takayama; 勝己高山; Takashi Yamazaki; 隆山崎
Original assignee: Seiko Epson Corp
Current assignee: Seiko Epson Corp
Priority date: 2000-03-15
Filing date: 2000-03-15
Publication date: 2001-09-28
Anticipated expiration: 2020-03-15
Also published as: JP3864665B2

Abstract

(57)【要約】【課題】本発明は、例えば水晶基板を用いたＳＡＷ共
振子の小型化を行う際に、反射器の導体ストリップおよ
びすだれ状電極の電極指の線幅L(Y)を、幅方向に変化さ
せて振動エネルギの閉じ込め効果を向上する。【解決手段】弾性表面波の伝搬方向Ｘに直交する幅方
向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状電極を構成する平
行導体のＸ方向幅寸法Ｌ(Ｙ)が、幅方向Ｙの中央位置に
おいて広く(寸法Ｌ_C)、かつ両側において狭い寸法Ｌ_Sを
とることを特徴とする。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明は弾性表面波を利用し
て構成されるSAW共振子において、素子サイズの小型化
に役立つ技術を提供するSAW共振子に関する。

【０００２】

【従来の技術】従来のSAW共振子としては、電気的交流
電圧を加えて弾性表面波に変換するすだれ状電極（以
降、省略してＩＤＴ（Interdigital Transduser)と略記
する）を１つと、その両側に一対の反射器からなる構成
をもつSAW共振子が一般的である（特開平３−２６１２
１０号公報）。前記SAW共振子の動作原理については、
本発明の詳細な説明において詳しく説明するが、いわゆ
るエネルギ閉じ込め型SAW共振子（参考文献：エネルギ
ー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法ＵＳ８７−３
６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））と呼ばれるもの
であり、弾性表面波の伝播方向とこれに直交する幅方向
に関しても、振動エネルギの閉じ込め状態が良く比較的
共振先鋭度(Q値)が高いため、VHF,UHF帯周波数を利用す
るＳＡＷ発振器に広く使用されるに至っている。

【０００３】この構成を用いて周波数温度特性が優れ
た、約３０度から４５度の回転Ｙ板である水晶ＳＴカッ
トＸ伝搬基板にてSAW共振子を構成すると、素子の平面
サイズが（ｘ×ｙ）＝２ｍｍ×２．８ｍｍで、２００MH
zにおいて２０Ω程度の直列等価抵抗R1の特性をもつも
のが得られている。

【０００４】

【発明が解決しようとする課題】しかし近年小型・低コ
スト化要求が著しい民生装置に対して、従来の半分以下
の幅寸法を有する素子サイズ１ｍｍ×２．８ｍｍにおい
て、前述の２００MHz程度の周波数のSAW共振子を従来と
同一Ｒ１性能水準を維持して製造することが困難であっ
た。この原因を究明してみると、主たる原因として、周
波数に依存して決まる弾性表面波の波長λを基準として
幅方向の波長数ｎが約半分に減少し、SAW共振子におけ
る幅方向のエネルギ閉じ込めが不十分となって(図１2参
照)、素子の幅端部においてエネルギの散逸が発生してQ
値の低下が起こり、結果としてR1が増大するためとわか
った。図１２において、１２００はＳＡＷ共振子の幅方
向Ｙに関する振動変位V(Y)示し、１２０１は電極導体パ
ターン、１２０２は振動変位の端部変位ε、１２０３は
ＳＡＷ共振子の素子チツプの外形形状(圧電体平板)であ
る。そこで本発明はこのような問題点を解決するもの
で、その目的は、水晶ＳＴカットのような周波数温度特
性が優れ、かつ材料のＱ値が優れた基板を用いて、従来
に無く小型化をはかりかつ、SAW共振子のＱ値が高く、
結果として周波数安定度に優れかつC／Ｎが良いSAW共振
子を市場に提供することにある。

【０００５】

【課題を解決するための手段】（１）本発明のＳＡＷ共
振子は、圧電体平板上に、少なくとも１個のすだれ状電
極と、前記すだれ状電極が発生する弾性表面波をその両
側において反射するための１対の反射器を前記弾性表面
波の伝搬方向（縦方向Ｘ）に配置し、前記反射器とすだ
れ状電極は、前記圧電体平板上に金属の平行導体を周期
的に配置して形成し、前記反射器と前記すだれ状電極間
の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電極の１
周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうちスペー
スＳＴからなり、前記すだれ状電極の平行導体の配列周
期長ＰＴを、前記反射器の配列周期長ＰＲより小さい設
定となし、前記すだれ状電極の全体が有するトータル反
射係数Гを１０＞Γ＞０．８とした周波数上昇エネルギ
ー閉込型であるＳＡＷ共振子において、前記弾性表面波
の伝搬方向Ｘに直交する幅方向Ｙに関して、前記反射器
とすだれ状電極を構成する平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ
(Y)が、幅方向Ｙの中央位置と、両側の寸法が異なるを
特徴とする。（２）前記（１）において、前記弾性表面波の伝搬方向
Ｘに直交する幅方向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状
電極を構成する平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ(Ｙ)が、幅方
向Ｙの中央位置において広く(寸法Ｌ_C)、かつ両側にお
いて細い寸法Ｌ_Sをとることを特徴とする。（３）前記（１）において、前記弾性表面波の伝搬方向
Ｘに直交する幅方向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状
電極を構成する平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ(Ｙ)が、幅方
向Ｙの中央位置において細く(寸法Ｌ_C)、かつ両側にお
いて広い寸法Ｌ_Sをとることを特徴とする。（４）前記（１）において、寸法Ｌ(Y)が幅方向Ｙの中
央位置について対称なｎ値(n>2)階段状関数にて与えら
れていることを特徴とする。（５）前記（４）において、寸法Ｌ(Y)がＬ_C＞Ｌ_Sの関
係式をもつＬ_CとＬ_Sの階段状関数からなることを特徴と
する。（６）前記（４）において、寸法Ｌ(Y)がＬ_C＜Ｌ_Sの関
係式をもつＬ_CとＬ_Sの2値の階段状関数からなることを
特徴とする。（７）前記（５）において、寸法Ｌ(Y)がＬ_C＞Ｌ_Sの関
係式に従っており、ＳＡＷ共振子の横モードである基本
波斜対称モードＡ０がのもつ共振周波数f(A0)が、前記
ＳＡＷ共振子の***振周波数ｆｒより大きくした（ f(A
0)＞ｆｒ）ことを特徴とする。（８）前記（６）において、寸法Ｌ(Y)がＬ_C＜Ｌ_Sの関
係式に従っており、SAW共振子の横モードである基本波
対称モードＳ０に対して、基本波斜対称モードＡ０のも
つ共振周波数が小さいこと(f(A０)<f(Ｓ０))を特徴とす
る。（９）前記（７）において、寸法Ｌ_CとＬ_Sの関係式がＬ
_C／Ｌ_S＝０．６から０．８５であり、すだれ状電極の電
極指交差幅の全長ＷＣに対するＬ_Cを有する部分の長さ
ＷＣ_Cの比がＷＣ_C／ＷＣ＝１／３であることを特徴とす
る。（10）前記（８）において、寸法Ｌ_CとＬ_Sの関係式がＬ
_C／Ｌ_S＝１．０５から１．２であり、すだれ状電極の電
極指交差幅の全長ＷＣに対するＬ_Cを有する部分の長さ
ＷＣ_Cの比がＷＣ_C／ＷＣ＝１／３であることを特徴とす
る。（11）前記（１）において、前記圧電体平板が水晶であ
って、３０〜４５度回転Ｙ板のＳＴカットであり、かつ
前記すだれ状電極の電極指交差幅ＷＣが、弾性表面波の
波長をλとして、１０λから４０λの範囲としたことを
特徴とする。（12）前記（１）において、前記１個のＳＡＷ共振子が
有するすだれ状電極の対数Ｍと片側反射器の導体本数Ｎ
の和Ｍ＋Ｎが１５０から２００の範囲内であることを特
徴とする。

【０００６】

【発明の実施の形態】本発明に関して、具体的な実施例
を説明する前に理論的な解説を行ない、本発明の理解を
助けることにする。水晶、タンタル酸リチウム、ＰＺ
Ｔ、四ほう酸リチウム等の圧電体材料から平板を切り出
して、その表面を鏡面研磨した後、レイリー型、ＳＨ
型、リーキー型、ＢＧＳ波等の弾性表面波の位相伝搬方
向に対して直交して、例えば金属アルミニウムからなる
多数の平行導体の電極指を周期的に配置したＩＤＴ（す
だれ状電極）を形成し、さらには、その両側に一対の反
射器を多数の導体ストリップを平行にかつ周期的に配置
して構成し、１ポート型のＳＡＷ共振子を形成する。

【０００７】前記のＳＡＷ共振子において、前記ＩＤＴ
を構成する際の要点として、正電極と負電極を１対とし
てＭ対としたときに、ＩＤＴの電極指全体でのトータル
反射係数Гを次式（１）の通り定義した上で、１０＞Г
＞０．８とすれば、振動エネルギーが共振子の中央に集
中した、いわゆるエネルギー閉込型ＳＡＷ共振子（参考
文献：エネルギー閉じ込め弾性表面波共振子，信学技法
ＵＳ８７−３６，ｐｐ９−１６（１９８７．９．））を
実現できることが知られている。

【０００８】

【数１】但し、ここでＭは前記ＩＤＴの対数、ｂは電極１本当た
りの弾性表面波の反射係数、Ｈは前記導体の膜厚、λは
弾性表面波の波長である。

【０００９】例えば、ＳＴカット水晶板で前記アルミニ
ウム導体で形成されたＩＤＴであれば、ｂ＝０．２５
５、Ｈ／λ＝０．０３としてＭ＝８０対、1個の反射器
の導体本数をＮ＝１００本とすれば、従来の１ポートＳ
ＡＷ共振子を構成できる。このときΓ＝２．４４８程度
となる。この構成条件を周波数２００ＭＨｚの場合に当
てはめてみると、前記ＳＴカットの弾性表面波速度Ｖｓ
が３１５０m/sであるから、λ＝３１５０／２００＝１
５．７５μｍ／ｓとなり、ＳＡＷ共振子の全長は、λ
（Ｍ＋Ｎ）＝２８３５μｍとなって、素子サイズの全長
が２．８ｍｍの妥当性を説明している。

【００１０】また、前記の２００ＭＨｚの周波数におい
てＷＣが４０波長とした場合に、素子の幅サイズｙが２
ｍｍのとき、Ｒ１＝２０Ω程度、ｙ＝１ｍｍではＲ１が
３０から６０Ωの範囲でばらつく結果となっている。本
発明はこの原因を解明し、従来水準のＲ１値を得る対策
を検討する過程で得られたものであるが、解析の手法と
して、以下に述べる独自の理論的な手段を用いた。

【００１１】これはＳＡＷ共振子の幅方向Ｙに関してい
わゆる横モードとよばれるモードの振動変位とその共振
周波数を算出し、ＳＡＷ共振子の設計を行ったもので、
この内容を順に説明する。前記横モードは、ＳＡＷ共振
子の幅方向（弾性表面波の伝搬方向Ｘに対してに直交す
るＹ軸方向のこと）の長さに依存して存在する固有振動
モードであり、前記幅方向の長さとはＩＤＴのもつ電極
指交差幅ＷＣを指すことが一般的である。この電極指交
差幅ＷＣとは、正極性と負極性の電極指が相互に重なる
配置となる幅方向の寸法である。

【００１２】次に、前記のＳＡＷ共振子の幅方向（Ｙ軸
とする）について、ＳＡＷ共振子の振動変位を簡便に計
算するための方法として、発明者等はすでにこれら横モ
ードを支配する微分方程式を導いて公開している（高
木，桃崎，他：”常温に動的及び静的零温度係数をもつ
Ｋカット水晶ＳＡＷ共振子”，電気学会電子回路技術
委員会第２５回ＥＭシンポジウム，ｐｐ７９−８０，
（１９９６））。あらためて、この方程式を記述すると
式（２）となる。

【００１３】

【数２】ここで、ωは角周波数、ω0（Ｙ）は該当する領域の素
子角周波数、ａは幅方向の実効的せん断剛性定数（別名
横異方性定数）、Ｖ（Ｙ）は幅方向の弾性表面波変位の
振幅、Ｙは弾性表面波の波長で規格化したＹ座標であ
る。また、ω0（Ｙ）は座標Ｙにおける弾性表面波の速
度を角周波数に換算した量であり、周波数ポテンシャル
関数と呼ぶことにする。この周波数ポテンシャル関数は
ＳＡＷ共振子の動作点近傍においては、弾性表面波の伝
搬路に存在するアルミニウム金属導体膜の厚みＨ
（Ｙ）、あるいは線幅Ｌ（Ｙ）、さらには前記導体の配
列構造によっても変化する。特に金属導体のλ／２から
なる周期的な配列構造においては、小範囲の近似的な解
釈ではアルミニウム金属の質量ｍ（Ｙ）の関数で変化す
ることが確認されている。従って、ＳＡＷ共振子の主要
部を構成するすだれ状電極部においては、すだれ状電極
のもつ質量ｍ（Ｙ）によりω0（Ｙ）はほぼ決定され
る。すなはち、ω0（ｍ（Ｙ））である。さらに質量ｍ
（Ｙ）はρを金属導体の密度として、ｍ（Ｙ）＝ρＨ
（Ｙ）Ｌ（Ｙ）であるから、前記のω0（Ｙ）は線幅Ｌ
（Ｙ）に対してほぼ比例して直線的に降下すると言え
る。ここで計算を簡単にするために式（２）におい
て、無限の幅寸法（ＷＣ＝∞）を有するＳＡＷ共振子の
周波数ω00を基準としてω002で割って、

【００１４】

【数３】ここで、Ω＝ω／ω00は規格化周波数、Ｐ（Ｌ（Ｙ））
＝ω0（Ｙ）／ω00は規格化されたポテンシャル関数と
なる。さらにまた、前記Ｐ（Ｙ）に代えて、次式の関数
N(Y)を導入することにより、N(Y)=1においてP(Y)=1（即
ちω0（Ｙ）＝ω00）に対応させ、N(Y)=０においてP(Y)
=1／η（即ちω0（Ｙ）＝ω00η＝ωf）に対応させるこ
とができる。ここでωfは電極が存在しない自由表面の
周波数であり、η＝ωf／ω00は周波数降下係数であ
る。

【００１５】

【数４】変位振幅Ｖ（Ｙ）求める方法は、たとえば、次の様に逐
次積分にて計算することができる。

【００１６】

【数５】式（５）のＶ（Ｙ，Ω）は規格化周波数Ωの関数である
が、現実に起きる変位振幅は、エネルギーの最小原理で
ある次式により与えられるΩにおいて得られる。

【００１７】

【数６】以上の式（１）から（６）が本発明に用いた計算の基本
式であり、これらを用いて、後述の具体的実施例になる
ＳＡＷ共振子の設計を行い、試作品を製作して測定して
みたので、これらを順に説明する。

【００１８】（実施例１）以下、本発明の実施の形態を
図１から順を追って説明する。図１は本発明のＳＡＷ共
振子の一種に使用される電極パターンを、平面図で表し
た実施例１である。図１中の各部位の名称は、１００は
圧電体平板、１０２はＳＡＷ共振子のすだれ状電極の全
体、１０１と１０３は各々、ＳＡＷ共振子の反射器１と
反射器２である。１０４と１０７等は、前記反射器の導
体ストリップであり、１０５と１０６等はすだれ状電極
（ＩＤＴ）の電極指である。前記１０４、１０７は導体
ストリップの周期的配列がＰＲ、１０５，１０６等は周
期的配列ＰＴで形成されており、それらは弾性表面波の
伝播方向Ｘ軸（１０９）に直交して、幅方向であるＹ軸
（１１０）に平行して配置されている。前記ＰＴとＰＲ
の関係は、水晶ＳＴカットＸ軸伝播基板（水晶の機械軸
Ｙに垂直なＹ板を電気軸Ｘ回りに、反時計方向に３０度
から４６度回転したカット）を用いた場合には、ＰＲ＞
ＰＴの関係に設定してＩＤＴ１０２から放射される弾性
表面波の最大強度となる周波数ｆＴと反射器における反
射係数の最大周波数ｆＲをほぼ一致させてＳＡＷ共振子
の共振先鋭度を向上させることができる。また、前記の
ＰＴとＰＲはアルミニウム等の金属薄膜を膜の存在する
領域であるＬ（ライン）と存在しない領域Ｓ（スペー
ス）の和として形成する（ＰＴ＝ＬＴ（ライン）＋ＳＴ
（スペース），ＰＲ＝ＬＲ（ライン）＋ＳＲ（スペー
ス））。反射器１０１とＩＤＴ１０２および反射器１０
７とＩＤＴ１０２の導体間距離は、前記ＳＴに設定す
る。さらにまた、反射器１０１、１０７とＩＤＴ１０２
の正負電極指１０５と１０６等は、交差幅の中央部位に
おいて前記Ｌ＝Ｌｃが広く、両側においてＬ＝Ｌｓが細
い関係（Ｌｃ（１１１）＞Ｌｓ（１１２，１１３））を
もって、全て同一の幅方向Ｙの長さＡ１をもって形成す
る(図１領域１０８ＷＣc)。

【００１９】さらに説明を補足すると、１００の圧電体
平板は、水晶、タンタル酸リチウム、四ほう酸リチウム
等の圧電性を有する単結晶およびＺｎＯ等の圧電性薄膜
を形成した基板等からなる。前記の１００上に形成され
た前記ＳＡＷ共振子を構成するＩＤＴ１０２ならびに反
射器１０１，１０７等は、アルミニウムおよび金等の導
電性を有する金属膜を蒸着、スパッタ等の手段により薄
膜形成した後、フォトリソグラフィ技術によりパターン
形成して作られる。前記ＩＤＴと反射器の電極指群は、
利用する弾性表面波（レーリー波及びＳＨ波等）の位相
進行方向（長手方向＋Ｘ）に対して直交して、平行かつ
周期的に多数配置される。

【００２０】（実施例２）次に図２は、本発明のＳＡＷ
共振子に関する他の一実施例について図１のＩＤＴ部位
１０２に限定して図示した電極パターン図である。反射
器等の構成は幅方向Ｙの形状を図２と同一として図１の
ＳＡＷ共振子の構成をとる。図中の各部位の名称は、２
０１と２０２は給電導体、２０３と２０４はＩＤＴの電
極指等である。２０５は弾性表面波の位相伝播方向であ
るＸ軸、２０６は前記Ｘ軸に直交して２０３，２０４等
に平行に位置するＹ軸である。２０３，２０４等の電極
指群は幅方向Ｙに関して３つの領域Ｂ２１、Ａ２２＝Ｗ
Ｃc，Ｂ２３＝Ｂ２１において、異なる線幅Ｌをとって
いる。領域Ａ２２においてＬ＝Ｌｃ，領域Ｂ２１，Ｂ２
３においてＬ＝Ｌｓであり、Ｌｃ＜Ｌｓの関係をとって
いる例である。

【００２１】（実施例３）また次に図3は、本発明のＳ
ＡＷ共振子に関するさらに他の一実施例について図１の
ＩＤＴ部位１０２に限定して図示した電極パターン図で
ある。反射器等の構成は幅方向Ｙの形状を図１と同一と
して、図１のＳＡＷ共振子の構成をとる。図3を見れば
わかる通り、ｎを整数としてｎ個の線幅 Lｎ（ｎ＝5）
を図示したものである。図中の各部位の名称は、３０１
と３０２は給電導体、３０３と３０４はＩＤＴの電極指
等である。３０５は弾性表面波の位相伝播方向であるＸ
軸、３０６は前記Ｘ軸に直交して３０３，３０４等に平
行に位置するＹ軸、３０７は電極指の配列周期長Ｐtで
ある。３０３，３０４等の電極指群は幅方向Ｙに関して
５つの領域Ｃ１，Ｃ２，Ｃ３，Ｃ４，Ｃ５において、
各々異なる線幅Ｌｉ(ｉ=１〜５)をとっている。ただ
し、Ｃ１とＣ５，Ｃ２とＣ３は同一の線幅を有する。ま
た図３の例は、幅方向Ｙの中央線幅が広く両側が細い例
であるが、逆に中央部位が細く両側が広い場合もあるこ
とは容易に考えられる。

【００２２】（実施例４）また次に図４は、本発明のＳ
ＡＷ共振子に関するさらに他の一実施例について図１の
ＩＤＴ部位１０２の１対の電極指に限定して図示した電
極パターン図である。反射器等の構成は幅方向Ｙの形状
を図２と同一として図１のＳＡＷ共振子の構成をとる。
図４を見ればわかる通り、連続的にかわる線幅 L
（Ｙ）の場合を図示したものである。図中の各部位の名
称は、４０１と４０２は給電導体、４０３と４０４はＩ
ＤＴの電極指等である。４０５は弾性表面波の位相伝播
方向であるＸ軸、４０６は前記Ｘ軸に直交して４０３，
４０４等の中心軸（４０８，４０９）に平行に位置する
Ｙ軸である。４０３，４０４等の電極指群は幅方向Ｙに
関して、中心軸Ｘに関して対称関数からなる線幅Ｌ(Y)
をもつ。４０７は電極指の中心軸（４０８，４０９）間
の長さを示し、電極指の周期長Ptを表す。また図４の例
は、幅方向Ｙの中央線幅が広く両側が細い例であるが、
逆に中央部位が細く両側が広い場合もあることは容易に
考えられる。

【００２３】次に本発明の実施例である図１、図２の特
性につき前述の理論計算結果である図５、図６、図７、
図８を用いて、実測結果である図９、図１０の関係を説
明する。

【００２４】まず、図５から説明する。図５は従来の一
様な線幅 L(Y)=cnst.をもつＳＡＷ共振子において実現
する固有モードの変位Ｖ（Ｙ）を図示したものである。
上から順に５０１がＳ０モード、Ａ０（５０２）モー
ド、Ｓ１（５０３）モード、Ａ１モード（５０４）、Ｓ
２（５０５）モードである。前記固有モードの周波数
は、従来の構成であれば前記のＳ０、Ａ０…の順に増加
する。つぎに図６は前記線幅Ｌ(Y)が特定の条件を取る
場合について、規格化ポテンシャル関数N(Y)の形（６１
１，６１２，６１３）と、横モードの変位Ｖ(Ｙ)（６０
１，６１２，６１３）と、ＩＤＴにおける電極指（６１
２，６２２，６２３）を図示したものである。

【００２５】まず、６０１，６１１，６１２で表わされ
る場合は、線幅L(Y)が中央部において細く、両側におい
て広い場合である。この場合の前記関数Ｎ(Y)は、前記L
(Y)が小さければ自由表面であるN(Y)＝０に近く、L(Y)
が大きければN(Y)は大きくなる。６０１の変位V(Y)は、
N(Y)の大きな領域により多くの振動エネルギが蓄積され
るため端部において振幅が増大する形となる。つぎに中
央に配置した６０２，６１２，６２２の条件では、電極
指６２２の線幅L(Y)＝一定であり、幅方向変位V(Y)（６
０２）は一様に端部に向かって減少する。またつぎに、
変位６０３，N(Y)が６１３，６２３の電極指の条件の場
合には、線幅L(Y)は中央部において広く両端部において
細い場合である。この条件下では、幅方向変位V(Y)は、
前述の６０２の場合より一層中央部に集中していること
がわかる。変位６０１の例が図２の実施例に相当し、変
位６０３の例が図１の実施例に相当する。変位６０２の
例は従来の構成条件である。

【００２６】つぎに図７は前述の図５の各横モードが、
図６の６１１で示されるN(Y)の状態を取った場合に示す
共振周波数変化である。図６のY軸は５λ分割の目盛り
がとられているから、線幅L(Y)が細い領域ＷＣcは、４
０λの電極指交差幅ＷＣの１／３であり、広い部分は片
側４０λの１／３である。図７の横軸は前記線幅L(Y)が
細い領域のポテンシャルN(Y)が０．６から１．０の範囲
で変化した場合である。縦軸は周波数変化率Δf/fを１
０^-6（ppm）単位で表示した。図中の７００はＳ０モー
ドでこれがＳＡＷ共振子の主共振の直列共振周波数ｆｒ
に相当する。７０１はＡ０モード、７０２はＳＡＷ共振
子の***振周波数ｆａである。７０３はＳ１モード、７
０４はＡ１モード、７０５はＳ２モードである。図７か
ら分かるとおりＮ＝０．８５にある点ＰにおいてＳ０モ
ードとＡ０モードは交差しており、０．６から０．８５
の範囲あるいは線幅の関係としてＬ_C／Ｌ_S＝０．６から
０．８５でにおいては、Ａ０モード周波数f(A0)はＳ０
モード周波数f(S0)より小さくなることがわかる。

【００２７】つぎに図８について説明する。図８は前述
の図５の各横モードが、図６の６１１で示されるN(Y)の
状態を取った場合に示す共振周波数変化である。Y軸は
５λ分割の目盛りがとられているから、線幅L(Y)が細い
領域は、４０λの電極指交差幅ＷＣの１／３であり、広
い部分は片側４０λの１／３である。図８の横軸は前記
線幅L(Y)が広い領域のポテンシャルN(Y)が１．０から
１．２の範囲あるいは線幅の関係としてＬ_C／Ｌ_S＝１．
０から１．２で変化した場合である。縦軸は周波数変化
率Δf/fを１０^-6（ppm）単位で表示した。図中の８００
はＳ０モードでこれがＳＡＷ共振子の主共振の直列共振
周波数ｆｒに相当する。８０１はＡ０モード、８０４は
ＳＡＷ共振子の***振周波数ｆａである。８０２はＳ１
モード、８０３はＡ１モードである。図８から分かると
おり１．０４付近にある点Ｑにおいて８０４の***振周
波数faとＡ０モードの周波数f(A0)は交差していること
がわかる。

【００２８】つぎに、図７のP点と図８のQ点で製作した
ＳＡＷ共振子の共振特性を図９と図１０に示す。図９は
図８のＱ点に対応するものであり、図１０は図７のＰ点
に対応している。

【００２９】まず図９から説明すると、９００がＳ０モ
ードの共振周波数ｆｒ（９０３）であり、９０１はＡ０
モードの共振である。また、９０２はＳ１モードの共振
である。９０４はＳ０モードの***振周波数ｆａであ
る。９０１のＡ０モードは、***振周波数ｆａより十分
にはなれた約１３００ｐｐｍ上に存在していることがわ
かる。従って、９０３のｆｒと９０４のｆａ間には、ス
プリアスとなる共振が存在しないため、良好な変動のな
い発振周波数が維持できる。ちなみに本発明のＳＡＷ共
振子を用いて発振回路を構成した場合の発振周波数につ
いて図１１を用いて解説する。図１１中の１１００の破
線で囲まれた中はＳＡＷ共振子の等価回路であり、等価
直列インダクタンスＬ１、等価直列キャパシタンスＣ
１、等価直列抵抗Ｒ１、並列容量Ｃ０からなっている。
１１０１で表される破線内は発振回路の増幅側の部分で
あって、ＣＬは負荷容量、−Ｒは増幅回路がつくる負性
抵抗である。この場合において得られる発振周波数fosc
は、次式となる。

【００３０】

【数７】式（７）に従えば、発振周波数foscは、ＣＬ＝∞点であ
るfrと、ＣＬ＝０点であるfaの間においてのみ使用で
きることになる。

【００３１】つぎに図１０は、１０００がＳ０モードの
共振周波数ｆｒ（１００３）であり、１００１はＡ０モ
ードの共振である。また、１００２はＳ１モードの共振
である。１００４はＳ０モードの***振周波数ｆａであ
る。１００１のＡ０モードは、共振振周波数ｆｒより下
側に約２００ｐｐｍはなれたて存在していることがわか
る。従って、１００３のｆｒと１００４のｆａ間には、
スプリアスとなる共振が存在しないため、良好な変動の
ない発振周波数が維持できる。この関係は、図７のＰ点
以下の規格化ポテンシャル値Ｎ（０．８５以下０．６の
範囲）であれば成り立つことが容易にわかる。

【００３２】以上、本発明のＳＡＷ共振子の構成および
特性につき説明した。構成例は水晶ＳＴカットで示した
が、他のカットである１６度回転Ｙ板であるＬＳＴカッ
トとか、９．６度回転Ｙ板であるＫカットでもよく、さ
らにまた水晶以外の圧電気材料であっても適合できるこ
とをつけくわえる。

【００３３】

【発明の効果】以上述べたように本発明によれば、例え
ば水晶基板を用いてＳＡＷ共振子の小型化をはかるに際
して、前記ＳＡＷ共振子のＩＤＴを構成する電極指の線
幅L(Ｙ)に幅方向Ｙに対して変化する形状とすることに
より、幅方向に対する振動エネルギの閉じ込め状態を変
化させることにより所望の特性を得たものである。例え
ば、中央部の線幅Ｌ_Cを両側の線幅Ｌ_Sの関係をＬ_C＞Ｌ_S
とすれば、従来品よりエネルギ閉じ込め状態が良好なＳ
ＡＷ共振子が得られ、逆にＬ_C＜Ｌ_Sとすれば、Ａ０モ
ードスプリアスを直列共振周波数より低下させることが
でき、スプリアスによって周波数変動が起きないＳＡＷ
発振器が構成できる。その結果として、小型で良好な水
晶ＳＡＷ発振器を高速通信装置市場に提供でき、今後多
大の利点が期待できる。

【図面の簡単な説明】

【図１】本発明のＳＡＷ共振子の一実施例が有する導
体パターンを示す平面図。

【図２】本発明の他のＳＡＷ共振子の一実施例が示す
ＩＤＴの導体パターン図。

【図３】本発明の他のＳＡＷ共振子のＩＤＴの一実施
例が示す導体パターン図。

【図４】本発明のさらに他のＳＡＷ共振子のＩＤＴの
一実施例が示す導体パターン図。

【図５】本発明のＳＡＷ共振子が有する固有振動モー
ド図。

【図６】本発明の図１と図２が示す固有振動モード
図。

【図７】本発明の図2が示す特性図。

【図８】本発明の図１が示す特性図。

【図９】本発明の図1が示す共振特性図。

【図１０】本発明の図2が示す共振特性図。

【図１１】ＳＡＷ発振回路の等価回路図。

【図１２】従来のＳＡＷ共振子が示す幅方向振動変位
図。

【符号の説明】

１００圧電体平板１０１反射器１１０２ＩＤＴ１０３反射器２１０４導体ストリップ１０５，１０６電極指

───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者山崎隆長野県諏訪市大和３丁目３番５号セイコーエプソン株式会社内Ｆターム(参考） 5J097 AA13 AA29 BB02 DD04 DD15 DD17 GG02 KK03

Claims

【特許請求の範囲】

【請求項１】圧電体平板上に、少なくとも１個のすだ
れ状電極と、前記すだれ状電極が発生する弾性表面波を
その両側において反射するための１対の反射器を前記弾
性表面波の伝搬方向（縦方向Ｘ）に配置し、前記反射器
とすだれ状電極は、前記圧電体平板上に金属の平行導体
を周期的に配置して形成し、前記反射器と前記すだれ状
電極間の最も近接した平行導体間の距離は、すだれ状電
極の１周期長が有するラインＬＴとスペースＳＴのうち
スペースＳＴからなり、前記すだれ状電極の平行導体の
配列周期長ＰＴを、前記反射器の配列周期長ＰＲより小
さい設定となし、前記すだれ状電極の全体が有するトータル反射係数Гを
１０＞Γ＞０．８とした周波数上昇エネルギー閉込型で
あるＳＡＷ共振子において、前記弾性表面波の伝搬方向Ｘに直交する幅方向Ｙに関し
て、前記反射器とすだれ状電極を構成する平行導体のＸ
方向幅寸法Ｌ(Y)が、幅方向Ｙの中央位置と、両側の寸
法が異なることを特徴とするＳＡＷ共振子。
【請求項２】前記弾性表面波の伝搬方向Ｘに直交する幅
方向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状電極を構成する
平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ(Ｙ)が、幅方向Ｙの中央位置
において広く(寸法Ｌ_C)、かつ両側において細い寸法Ｌ_S
をとることを特徴とする請求項１記載のＳＡＷ共振子。
【請求項３】前記弾性表面波の伝搬方向Ｘに直交する幅
方向Ｙに関して、前記反射器とすだれ状電極を構成する
平行導体のＸ方向幅寸法Ｌ(Ｙ)が、幅方向Ｙの中央位置
において細く(寸法Ｌ_C)、かつ両側において広い寸法Ｌ_S
をとることを特徴とする請求項１記載のＳＡＷ共振子。
【請求項４】前記寸法Ｌ(Y)が幅方向Ｙの中央位置につ
いて対称なｎ値(n>2)階段状関数にて与えられているこ
とを特徴とする請求項１記載のＳＡＷ共振子。
【請求項５】前記寸法Ｌ(Y)がＬ_C＞Ｌ_Sの関係式をもつ
Ｌ_CとＬ_Sの階段状関数からなることを特徴とする請求項
４記載のＳＡＷ共振子。
【請求項６】前記寸法Ｌ(Y)がＬ_C＜Ｌ_Sの関係式をもつ
Ｌ_CとＬ_Sの2値の階段状関数からなることを特徴とする
請求項４記載のＳＡＷ共振子。
【請求項７】前記寸法Ｌ(Y)がＬ_C＞Ｌ_Sの関係式に従っ
ており、ＳＡＷ共振子の横モードである基本波斜対称モ
ードＡ０のもつ共振周波数f(A0)が、前記ＳＡＷ共振子
の***振周波数ｆｒより大きくした（ f(A0)＞ｆｒ）
ことを特徴とする請求項５記載のＳＡＷ共振子。
【請求項８】前記寸法Ｌ(Y)がＬ_C＜Ｌ_Sの関係式に従っ
ており、SAW共振子の横モードである基本波対称モード
Ｓ０に対して、基本波斜対称モードＡ０のもつ共振周波
数が小さいこと（ f(S0)＞ｆ(A0) ）を特徴とする請求
項６記載のＳＡＷ共振子。
【請求項９】前記寸法Ｌ_CとＬ_Sの関係式がＬ_C／Ｌ_S＝
０．６から０．８５の範囲であり、すだれ状電極の電極
指交差幅の全長ＷＣに対するＬ_Cを有する部分の長さＷ
Ｃ_Cの比がＷＣ_C／ＷＣ＝１／３であることを特徴とする
請求項７記載のＳＡＷ共振子。
【請求項１０】前記寸法Ｌ_CとＬ_Sの関係式がＬ_C／Ｌ_S＝
１．０５から１．２であり、すだれ状電極の電極指交差
幅の全長ＷＣに対するＬ_Cを有する部分の長さＷＣ_Cの比
がＷＣ_C／ＷＣ＝１／３であることを特徴とする請求項
８記載のＳＡＷ共振子。
【請求項１１】前記圧電体平板が水晶であって、３０〜
４５度回転Ｙ板のＳＴカットであり、かつ前記すだれ状
電極の電極指交差幅ＷＣが、弾性表面波の波長をλとし
て、１０λから４０λの範囲としたことを特徴とする請
求項１記載のＳＡＷ共振子。
【請求項１２】前記１個のＳＡＷ共振子が有するすだれ
状電極の対数Ｍと片側反射器の導体本数Ｎの和Ｍ＋Ｎが
１５０から２００の範囲内であることを特徴とする請求
項１記載のＳＡＷ共振子。