JP2001211153A - 秘密鍵生成方法 - Google Patents

秘密鍵生成方法

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JP2001211153A
JP2001211153A JP2000016354A JP2000016354A JP2001211153A JP 2001211153 A JP2001211153 A JP 2001211153A JP 2000016354 A JP2000016354 A JP 2000016354A JP 2000016354 A JP2000016354 A JP 2000016354A JP 2001211153 A JP2001211153 A JP 2001211153A
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Yasumichi Murakami
恭通 村上
Masao Kasahara
正雄 笠原
Shigeo Tsujii
重男 辻井
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Murata Machinery Ltd
Kasahara Masao
Tsujii Shigeo
Original Assignee
Murata Machinery Ltd
Kasahara Masao
Tsujii Shigeo
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Abstract

(57)【要約】 【課題】 エンティティ間で高速に鍵共有を行え、しか
も安全性が高いＩＤ−ＮＩＫＳによる暗号通信システム
を提供する。 【解決手段】 各エンティティの特定情報を複数のブロ
ックに分割した各分割特定情報と各センタ１毎の秘密の
対称行列とを用いて、各エンティティ固有の秘密鍵を生
成する際に、各分割特定情報に応じてその対称行列の一
部の成分を取り出し、取り出した成分に各エンティティ
固有の乱数を合成して、各エンティティ固有の秘密鍵を
生成する。

Description

【発明の詳細な説明】
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、暗号通信システム
のセンタにて各エンティティ固有の秘密鍵を生成する秘
密鍵生成方法に関する。
【０００２】
【従来の技術】高度情報化社会と呼ばれる現代社会で
は、コンピュータネットワークを基盤として、ビジネス
上の重要な文書・画像情報が電子的な情報という形で伝
送通信されて処理される。このような電子情報は、容易
に複写が可能である、複写物とオリジナルとの区別が困
難であるという性質があり、情報保全の問題が重要視さ
れている。特に、「コンピュータリソースの共有」，
「マルチアクセス」，「広域化」の各要素を満たすコン
ピュータネットワークの実現が高度情報化社会の確立に
不可欠であるが、これは当事者間の情報保全の問題とは
矛盾する要素を含んでいる。このような矛盾を解消する
ための有効な手法として、人類の過去の歴史上主として
軍事，外交面で用いられてきた暗号技術が注目されてい
る。
【０００３】暗号とは、情報の意味が当事者以外には理
解できないように情報を交換することである。暗号にお
いて、誰でも理解できる元の文（平文）を第三者には意
味がわからない文（暗号文）に変換することが暗号化で
あり、また、暗号文を平文に戻すことが復号であり、こ
の暗号化と復号との全過程をまとめて暗号系と呼ぶ。暗
号化の過程及び復号の過程には、それぞれ暗号化鍵及び
復号鍵と呼ばれる秘密の情報が用いられる。復号時には
秘密の復号鍵が必要であるので、この復号鍵を知ってい
る者のみが暗号文を復号でき、暗号化によって情報の秘
密性が維持され得る。
【０００４】暗号化鍵と復号鍵とは、等しくても良い
し、異なっていても良い。両者の鍵が等しい暗号系は、
共通鍵暗号系と呼ばれ、米国商務省標準局が採用したＤ
ＥＳ（Data Encryption Standards)はその典型例であ
る。また、両者の鍵が異なる暗号系の一例として、公開
鍵暗号系と呼ばれる暗号系が提案された。この公開鍵暗
号系は、暗号系を利用する各ユーザ（エンティティ）が
暗号化鍵と復号鍵とを一対ずつ作成し、暗号化鍵を公開
鍵リストにて公開し、復号鍵のみを秘密に保持するとい
う暗号系である。公開鍵暗号系では、この一対となる暗
号化鍵と復号鍵とが異なり、一方向性関数を利用するこ
とによって暗号化鍵から復号鍵を割り出せないという特
徴を持たせている。
【０００５】公開鍵暗号系は、暗号化鍵を公開するとい
う画期的な暗号系であって、高度情報化社会の確立に必
要な上述した３つの要素に適合するものであり、情報通
信技術の分野等での利用を図るべく、その研究が活発に
行われ、典型的な公開鍵暗号系としてＲＳＡ暗号系が提
案された。このＲＳＡ暗号系は、一方向性関数として素
因数分解の困難さを利用して実現されている。また、離
散対数問題を解くことの困難さ（離散対数問題）を利用
した公開鍵暗号系も種々の手法が提案されてきた。
【０００６】また、各エンティティの住所，氏名等の個
人を特定するＩＤ（Identity）情報を利用する暗号系が
提案された。この暗号系では、ＩＤ情報に基づいて送受
信者間で共通の暗号化鍵を生成する。また、このＩＤ情
報に基づく暗号技法には、（１）暗号文通信に先立って
送受信者間での予備通信を必要とする方式と、（２）暗
号文通信に先立って送受信者間での予備通信を必要とし
ない方式とがある。特に、（２）の手法は予備通信が不
要であるので、エンティティの利便性が高く、将来の暗
号系の中枢をなすものと考えられている。
【０００７】この（２）の手法による暗号系は、ＩＤ−
ＮＩＫＳ（ID-based non-interactive key sharing sch
eme)と呼ばれており、通信相手のＩＤ情報を用いて予備
通信を行うことなく暗号化鍵を共有する方式を採用して
いる。ＩＤ−ＮＩＫＳは、送受信者間で公開鍵，秘密鍵
を交換する必要がなく、また鍵のリスト及び第三者によ
るサービスも必要としない方式であり、任意のエンティ
ティ間で安全に通信を行える。
【０００８】図５は、このＩＤ−ＮＩＫＳのシステムの
原理を示す図である。信頼できるセンタの存在を仮定
し、このセンタを中心にして共通鍵生成システムを構成
している。図５において、エンティティＸの特定情報で
あるエンティティＸの名前，住所，電話番号等のＩＤ情
報は、ハッシュ関数ｈ（・）を用いてｈ（ＩＤX ）で表
す。センタは任意のエンティティＸに対して、センタ公
開情報｛ＰＣi ｝，センタ秘密情報｛ＳＣi ｝及びエン
ティティＸのＩＤ情報ｈ（ＩＤX ）に基づいて、以下の
ように秘密情報ＳXiを計算し、秘密裏にエンティティＸ
へ配布する。ＳXi＝Ｆi （｛ＳＣi ｝，｛ＰＣi ｝，ｈ
（ＩＤX ））
【０００９】エンティティＸは他の任意のエンティティ
Ｙとの間で、暗号化，復号のための共通鍵ＫXYを、エン
ティティＸ自身の秘密情報｛ＳXi｝，センタ公開情報
｛ＰＣ i ｝及び相手先のエンティティＹのＩＤ情報ｈ
（ＩＤY ）を用いて以下のように生成する。 ＫXY＝ｆ（｛ＳXi｝，｛ＰＣi ｝，ｈ（ＩＤY ）） また、エンティティＹも同様にエンティティＸへの鍵を
共通鍵ＫYXを生成する。もし常にＫXY＝ＫYXの関係が成
立すれば、この鍵ＫXY，ＫYXをエンティティＸ，Ｙ間で
暗号化鍵，復号鍵として使用できる。
【００１０】上述した公開鍵暗号系では、例えばＲＳＡ
暗号系の場合にその公開鍵の長さは現在の電話番号の十
数倍となり、極めて煩雑である。これに対して、ＩＤ−
ＮＩＫＳでは、各ＩＤ情報を名簿という形式で登録して
おけば、この名簿を参照して任意のエンティティとの間
で共通鍵を生成することができる。従って、図５に示す
ようなＩＤ−ＮＩＫＳのシステムが安全に実現されれ
ば、多数のエンティティが加入するコンピュータネット
ワーク上で便利な暗号系を構築できる。このような理由
により、ＩＤ−ＮＩＫＳが将来の暗号系の中心になると
期待されている。
【００１１】このＩＤ−ＮＩＫＳには、次のような２つ
の問題点がある。一つは、センタがBig Brother となる
（すべてのエンティティの秘密を握っており、Key Escr
ow System になってしまう）点である。もう一つは、あ
る数のエンティティが結託するとセンタの秘密を演算で
きる可能性がある点である。この結託問題については、
これを計算量的に回避するための工夫が多数なされてい
るが、完全な解決は困難である。
【００１２】この結託問題の難しさは、特定情報（ＩＤ
情報）に基づく秘密パラメータがセンタ秘密と個人秘密
との二重構造になっていることに起因する。ＩＤ−ＮＩ
ＫＳでは、センタの公開パラメータと個人の公開された
特定情報（ＩＤ情報）とこの２種類の秘密パラメータと
にて暗号系が構成され、しかも各エンティティが各自に
配布された個人秘密を見せ合ってもセンタ秘密が露呈さ
れないようにする必要がある。よって、その暗号系の構
築の実現には解決すべき課題が多い。
【００１３】そこで、本発明者等は、特定情報（ＩＤ情
報）をいくつかに分割し、複数のセンタの夫々からその
分割した特定情報（ＩＤ情報）に基づくすべての秘密鍵
をエンティティに配布することにより、数学的構造を最
小限に抑えることができて、結託問題の回避を可能に
し、その暗号系の構築が容易であるＩＤ−ＮＩＫＳによ
る暗号手法（以下、これを先行例という）を提案してい
る。
【００１４】結託問題を解決することを目的として提案
されてきたエンティティの特定情報（ＩＤ情報）に基づ
く種々の暗号系が不成功となった理由は、エンティティ
の結託情報からセンタ秘密を割り出せないようにするた
めの工夫を数学的構造に求め過ぎていたためである。数
学的構造が複雑過ぎると、安全性を証明するための方法
も困難となる。そこで、先行例の提案方法では、エンテ
ィティの特定情報（ＩＤ情報）をいくつかに分割し、分
割した各特定情報（ＩＤ情報）についてすべての秘密鍵
をエンティティに配布することにより、数学的構造を最
小限に抑えるようにする。
【００１５】先行例では、信頼される複数のセンタが設
けられ、各センタは各エンティティの分割した各特定情
報（ＩＤ情報）に対応する数学的構造を持たない秘密鍵
を夫々生成して、各エンティティへ送付する。各エンテ
ィティは、各センタから送られてきたこれらの秘密鍵と
通信相手の公開されている特定情報（ＩＤ情報）とから
共通鍵を、予備通信を行わずに生成する。これらの各秘
密鍵に含まれている通信相手に対応する成分を夫々取り
出し、取り出した成分を合成加算して共通鍵を生成す
る。よって、すべてのエンティティの秘密を１つのセン
タが握るようなことはなく、各センタがBig Brother に
ならない。
【００１６】以下、この先行例の概要を説明する。各エ
ンティティの氏名，住所などを示す特定情報であるＩＤ
ベクトルをＬ次元２進ベクトルとし、そのＩＤベクトル
をブロックサイズＭ毎にＪ個のブロックに分割する。例
えば、エンティティＸのＩＤベクトル（ベクトルＩX ）
を下記（１）のように分割する。分割特定情報である各
ベクトルＩXj（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）をＩＤ分割ベ
クトルと呼ぶ。なお、各エンティティの公開ＩＤベクト
ルはハッシュ関数により、Ｌ（＝ＭＪ）ビットに変換さ
れる。また、ＩＤベクトルの分割数に応じてＪ個のセン
タを設置し、ｊ＝１，２，・・・，Ｊをセンタ番号とす
る。
【００１７】
【数１】
【００１８】ｊ番目のセンタは、ランダムな数を要素と
する対称行列Ｈj （２M ×２M ）を作成する。但し、共
通鍵のサイズをＳとして、下記（２）〜（４）とする。
【００１９】
【数２】
【００２０】また、ｊ番目のセンタは、各エンティティ
に対して、対称行列Ｈj より、そのエンティティのＩＤ
分割ベクトルに対応する行ベクトルを秘密配布する。即
ち、エンティティＸに対しては、ベクトルｓXj＝Ｈ
j 〔ベクトルＩXj〕を配布する。このＨj 〔ベクトルＩ
Xj〕は、対称行列Ｈj よりベクトルＩXjに対応した行を
１行抜き出したベクトルを表す。各エンティティに配布
されたパラメータを秘密ベクトルと呼ぶ。
【００２１】エンティティＸ，Ｙ間で共通鍵を共有する
とする。エンティティＸは、各センタから受け取ったっ
各秘密ベクトルから、エンティティＹに対応する成分を
取り出し、これらのＪ個の成分を合成することにより、
エンティティＹに対する共通鍵を生成する。エンティテ
ィＹも、エンティティＸに対する共通鍵を同様に生成す
る。各センタでが生成する秘密行列Ｈj の対称性によっ
て、エンティティＸ，Ｙは同一の共通鍵を共有できる。
このようにして生成した共通鍵を用いて、エンティティ
Ｘ，Ｙ間での暗号化処理・復号処理を行う。
【００２２】
【発明が解決しようとする課題】本発明者等は、このよ
うな先行例の改良を研究しており、その先行例を適用し
た暗号通信システムの構築を図っている。この先行例
は、非常に高速に共通鍵を共有できるという優れた長所
を有する。しかしながら、各エンティティにとって、全
体のＩＤベクトルが一致することは考えられないが、そ
の一部であるＩＤ分割ベクトルが同一となることは考え
られる。よって、複数のエンティティが結託して、自身
の秘密の部分鍵を提供することにより、各エンティティ
のＩＤ分割ベクトルの合成にてその全体のＩＤベクトル
が構成される他のエンティティになりすますという結託
攻撃に弱いという難点があり、更なる改善が望まれてい
る。このような難点は、各センタの秘密の対称行列の一
部をそのままエンティティへ配布していることに起因す
る。
【００２３】本発明は斯かる事情に鑑みてなされたもの
であり、先行例と同様に鍵共有の高速性は維持しなが
ら、先行例と比べて安全性を向上できる秘密鍵生成方法
を提供することを目的とする。
【００２４】
【課題を解決するための手段】請求項１に係る秘密鍵生
成方法は、複数のセンタの夫々にて、エンティティの特
定情報を複数のブロックに分割した各分割特定情報と各
センタ毎の秘密の対称行列とを用いて、前記エンティテ
ィ固有の秘密鍵を生成する方法において、前記各分割特
定情報に応じて前記対称行列の一部の成分を取り出し、
取り出した成分に前記エンティティ固有の乱数を合成す
ることにより、前記エンティティ固有の秘密鍵を生成す
ることを特徴とする。
【００２５】請求項２に係る秘密鍵生成方法は、請求項
１において、一のセンタ自身で生成したハッシュ関数と
他のセンタで生成されたハッシュ関数とに基づいて、前
記一のセンタでの前記乱数を生成することを特徴とす
る。
【００２６】請求項３に係る秘密鍵生成方法は、複数の
センタの夫々にて、エンティティの特定情報を複数のブ
ロックに分割した各分割特定情報と各センタ毎の秘密の
対称行列とを用いて、前記エンティティ固有の秘密鍵を
生成する方法において、前記各分割特定情報に応じて前
記対称行列の一部の成分を取り出し、前記各分割特定情
報に応じて各センタ固有のマスクパターンを生成し、取
り出した成分を前記マスクパターンでマスクすることに
より、前記エンティティ固有の秘密鍵を生成することを
特徴とする。
【００２７】第１発明では、エンティティの各分割特定
情報（ＩＤ分割ベクトル）に応じて対称行列の一部の成
分を取り出し、取り出した成分に各エンティティ固有の
乱数を合成して、各エンティティ固有の秘密鍵を生成す
る。よって、個人乱数を加えるので、センタの秘密が露
呈されず、安全性が向上する。
【００２８】第２発明では、第１発明において、自身で
生成したハッシュ関数と他のセンタで生成されたハッシ
ュ関数とを用いて、取り出した成分に合成すべき乱数を
生成する。よって、全てのセンタが対等となり、ある特
定のセンタがBig Brother となることを防止できる。
【００２９】第３発明では、エンティティの各分割特定
情報（ＩＤ分割ベクトル）に応じて対称行列の一部の成
分を取り出し、その分割特定情報（ＩＤ分割ベクトル）
に基づいて各センタ固有のマスクパターンを生成し、取
り出した成分をそのマスクパターンでマスクして、各エ
ンティティ固有の秘密鍵を生成する。よって、両エンテ
ィティにおいて分割特定情報（ＩＤ分割ベクトル）が同
じであっても、そのマスクパターンは異なり、結託攻撃
に強くなる。
【００３０】第１発明及び第３発明の特徴を併せた手法
にて各エンティティ固有の秘密鍵を生成する場合には、
乱数置換攻撃が成立しない。
【００３１】また、本発明では、共通鍵を生成する際に
各センタからの成分をＸＯＲ合成しており、桁上がりの
問題を解消している。
【００３２】
【発明の実施の形態】以下、本発明の実施の形態につい
て具体的に説明する。図１は、本発明の暗号通信システ
ムの構成を示す模式図である。情報の隠匿を信頼できる
複数（Ｊ個）のセンタ１が設定されており、これらのセ
ンタ１としては、例えば社会の公的機関を該当できる。
【００３３】これらの各センタ１と、この暗号通信シス
テムを利用するユーザとしての複数の各エンティティ
ａ，ｂ，…，ｚとは、通信路２a1，…，２aJ、２b1，
…，２bJ、・・・、２z1，…，２zJにより接続されてお
り、これらの通信路を介して、各センタ１から各エンテ
ィティ固有の秘密鍵（秘密ベクトル）が各エンティティ
ａ，ｂ，…，ｚへ伝送されるようになっている。また、
２人のエンティティの間には通信路３ab，３az，３bz，
…が設けられており、この通信路３ab，３az，３bz，…
を介して通信情報を暗号化した暗号文が互いのエンティ
ティ間で伝送されるようになっている。
【００３４】図２は、２人のエンティティａ，ｂ間にお
ける情報の通信状態を示す模式図である。図２の例は、
エンティティａが平文（メッセージ）Ｍを暗号文Ｃに暗
号化してそれをエンティティｂへ送信し、エンティティ
ｂがその暗号文Ｃを元の平文（メッセージ）Ｍに復号す
る場合を示している。
【００３５】ｊ（ｊ＝１，２，・・・，Ｊ）番目のセン
タ１には、各エンティティのａ，ｂの分割特定情報（分
割ＩＤベクトル）を用いて各エンティティａ，ｂ固有の
秘密鍵を生成する秘密鍵生成器１ａが備えられている。
そして、各エンティティａ，ｂから登録が依頼される
と、そのエンティティａ，ｂの秘密鍵（秘密ベクトル）
がエンティティａ，ｂへ送付される。
【００３６】エンティティａ側には、Ｊ個の各センタ１
から送られる固有の秘密鍵をテーブル形式で格納してい
るメモリ１０と、これらの秘密鍵の中からエンティティ
ｂに対応する成分を選び出す成分選出器１１と、選び出
されたこれらの成分を合成してエンティティａが求める
エンティティｂとの共通鍵Ｋabを生成する共通鍵生成器
１２と、共通鍵Ｋabを用いて平文（メッセージ）Ｍを暗
号文Ｃに暗号化して通信路３０へ出力する暗号化器１３
とが備えられている。
【００３７】また、エンティティｂ側には、各センタ１
から送られる固有の秘密鍵をテーブル形式で格納してい
るメモリ２０と、これらの秘密鍵の中からエンティティ
ａに対応する成分を選び出す成分選出器２１と、選び出
されたこれらの成分を合成してエンティティｂが求める
エンティティａとの共通鍵Ｋbaを生成する共通鍵生成器
２２と、共通鍵Ｋbaを用いて通信路３０から入力した暗
号文Ｃを平文（メッセージ）Ｍに復号して出力する復号
器２３とが備えられている。
【００３８】次に、このような構成の暗号通信システム
における暗号通信の処理動作について説明する。
【００３９】（予備処理）各エンティティの氏名，住所
などを示す特定情報であるＩＤベクトルをＬ次元２進ベ
クトルとし、図３に示すようにそのＩＤベクトルをブロ
ックサイズＭ1 ，Ｍ2 ，・・・，ＭJ 毎にＪ個のブロッ
クに分割する。例えば、エンティティａのＩＤベクトル
（ベクトルＩa ）を下記（５）のように分割する。分割
特定情報である各ベクトルＩaj（ｊ＝１，２，・・・，
Ｊ）をＩＤ分割ベクトルと呼ぶ。ここで、Ｍj ＝Ｍとす
ると、全てのＩＤ分割ベクトルのサイズが等しくなる。
また、Ｍj ＝１と設定することも可能である。なお、各
エンティティの公開ＩＤベクトルはハッシュ関数によ
り、Ｌビットに変換される。なお、以下では説明を簡単
にするために、Ｍj ＝Ｍ（一定）とする。
【００４０】
【数３】
【００４１】以下、本発明の３種の例について具体的に
説明する。 （第１実施の形態） 〔秘密鍵の生成・配布処理〕ｊ番目のセンタ１は、ラン
ダムな数を要素とする対称行列Ｈj （２M ×２M ）を生
成する。但し、共通鍵のサイズをＳとして、上記（２）
〜（４）の条件を満たす。
【００４２】また、ｊ番目のセンタ１は、Ｓビットを出
力するハッシュ関数ｆj （・）を生成し、秘密裏に次の
（ｊ＋１）番目のセンタ１へ送付する。但し、Ｊ番目の
センタ１は、１番目のセンタ１へ送付する。
【００４３】そして、ｊ番目のセンタ１は、エンティテ
ィａに対して、対称行列Ｈj より、そのエンティティａ
のＩＤ分割ベクトルに対応する行ベクトルを取り出し、
取り出した行ベクトルの全ての成分に個人乱数αa (j)
をＸＯＲしたものを秘密鍵ベクトルｓajとして生成し、
それをエンティティａへ秘密裏に配布する。
【００４４】即ち、ｍ＝０，１，２，・・・，２M −１
に対して、下記（６）を秘密鍵ベクトルｓajとして配布
する。なお、αa (j) を、下記（７）のように設定す
る。但し、ｊ−１＝０である場合にはＪとして扱う。な
お、ｋaj,m (j) は、エンティティａのＩＤ分割ベクトル
に対応する行ベクトルの各成分を示す。
【００４５】
【数４】
【００４６】〔共通鍵の生成（鍵共有）〕エンティティ
ａは、Ｊ個の各センタから受け取った秘密ベクトルか
ら、エンティティｂに対応する成分を取り出し、これら
のＪ個の成分をＸＯＲにより合成して、エンティティｂ
に対する共通鍵Ｋabを生成する。この際、エンティティ
ａに関する全ての個人乱数αa (j) をＸＯＲした場合、
同一のハッシュ値が２度ずつＸＯＲされて０になるの
で、下記（８）が成立する。
【００４７】
【数５】
【００４８】エンティティｂも、エンティティａに対し
て共通鍵Ｋbaを同様に生成する。ここで、Ｊ個の各セン
タ１が有する秘密情報（行列Ｈj ）の対称性に基づい
て、両共通鍵Ｋab，Ｋbaは一致する。
【００４９】この第１実施の形態では、センタの秘密が
露呈しないので、安全性が高い。また、各エンティティ
の個人乱数を設定するような特定のセンタの存在は不要
であり、Big Brother の問題を全く排除している。
【００５０】（第２実施の形態） 〔秘密鍵の生成・配布処理〕ｊ番目のセンタ１は、第１
実施の形態と同様に、対称行列Ｈj を生成する。また、
Ｓビットを出力する関数ｇj （・）を生成して公開す
る。
【００５１】そして、ｊ番目のセンタ１は、エンティテ
ィａについて、対称行列Ｈj より、そのエンティティａ
のＩＤ分割ベクトルに対応する行ベクトルを取り出し、
取り出した行ベクトルの全ての成分に対して、ｇj （Ｉ
Ｄa ）のビットパターンによりマスクしたものを秘密鍵
ベクトルｓajとして生成し、それをエンティティａへ秘
密裏に配布する。なお、ここでのマスク処理は、ビット
毎のＡＮＤ演算である。
【００５２】〔共通鍵の生成（鍵共有）〕エンティティ
ａは、Ｊ個の各センタから受け取った秘密ベクトルか
ら、エンティティｂに対応する成分を取り出し、これら
の成分に対してｇj （ＩＤb ）を自身の秘密鍵の各成分
にマスクした値を、ｊ＝１からＪまでＸＯＲにより合成
して、エンティティｂに対する共通鍵Ｋabを生成する。
即ち、下記（９）が成立する。
【００５３】
【数６】
【００５４】エンティティｂも、エンティティａに対し
て共通鍵Ｋbaを同様に生成する。ここで、Ｊ個の各セン
タ１が有する秘密情報（行列Ｈj ）の対称性に基づい
て、両共通鍵Ｋab，Ｋbaは一致する。
【００５５】この第２実施の形態では、配布される秘密
鍵には、センタが生成した秘密情報（行列Ｈj ）のうち
の一部の情報しか含まれていない。例えば、エンティテ
ィａ，ｂのＩＤベクトルが部分的に等しい場合でも、マ
スクｇj （ＩＤa ）とｇj （ＩＤb ）とが異なるので、
秘密鍵ベクトルｓajとｓbjとは同一でない。従って、セ
ンタの秘密行列の全情報を得るためには、非常に多数の
エンティティによる結託が必要であり、結託閾値を高く
することができる。
【００５６】（第３実施の形態）上述した第１実施の形
態，第２実施の形態を融合した第３実施の形態について
説明する。この第３実施の形態は、乱数置換攻撃が成立
しないという特徴を有する。
【００５７】〔秘密鍵の生成・配布処理〕ｊ番目のセン
タ１は、第１実施の形態と同様に、対称行列Ｈj を生成
する。また、ｊ番目のセンタ１は、Ｓビットを出力する
ハッシュ関数ｆj （・）を生成し、秘密裏に次の（ｊ＋
１）番目のセンタ１へ送付する。但し、Ｊ番目のセンタ
１は、１番目のセンタ１へ送付する。また、Ｓビットを
出力する関数ｇj （・）を生成して公開する。
【００５８】そして、ｊ番目のセンタ１は、エンティテ
ィａについて、対称行列Ｈj より、そのエンティティａ
のＩＤ分割ベクトルに対応する行ベクトルを取り出し、
取り出した行ベクトルの全ての成分に対して、ｇj （Ｉ
Ｄa ）のビットパターンによりマスクし、更に個人乱数
αa (j) をＸＯＲしたものを秘密鍵ベクトルｓajとして
生成し、それをエンティティａへ秘密裏に配布する。な
お、ここでのマスク処理は、ビット毎のＡＮＤ演算であ
る。
【００５９】即ち、ｍ＝０，１，２，・・・，２M −１
に対して、下記（10）を秘密鍵ベクトルｓajとして配布
する。なお、αa (j) ，βa (j) を、下記（11），（1
2）のように設定する。但し、ｊ−１＝０である場合に
はＪとして扱う。
【００６０】
【数７】
【００６１】〔共通鍵の生成（鍵共有）〕エンティティ
ａは、Ｊ個の各センタから受け取った秘密ベクトルか
ら、エンティティｂに対応する成分を取り出し、第１実
施の形態と同様に、これらのＪ個の成分をＸＯＲにより
合成して、下記（13）のように中間鍵Ｋab′を生成す
る。この際、エンティティａに関する同一のハッシュ値
が２度ずつＸＯＲされて０になることは、第１実施の形
態と同様である。
【００６２】
【数８】
【００６３】次に、中間鍵Ｋab′から、互いのマスク値
を考慮して、有効なビット成分を抜き出して、下記（1
4）のように、エンティティｂに対する共通鍵Ｋabを生
成する。但し、バーｘはｘのビット毎の否定演算を表
す。
【００６４】
【数９】
【００６５】エンティティｂも、エンティティａに対し
て共通鍵Ｋbaを同様に生成する。ここで、Ｊ個の各セン
タ１が有する秘密情報（行列Ｈj ）の対称性に基づい
て、両共通鍵Ｋab，Ｋbaは一致する。
【００６６】この第３実施の形態における安全性につい
て説明する。第３実施の形態では、各ブロックに個人乱
数がＸＯＲされているので、第２実施の形態のようにブ
ロック毎にセンタの秘密行列の部分情報が漏れることは
ない。また、特定のエンティティを攻撃するために乱数
置換攻撃を適用した場合にあっても、マスク処理の影響
によって、この攻撃は成立しない。
【００６７】第３実施の形態では第２実施の形態と同
様、結託閾値を向上させるためにマスク処理という手法
を用いている。よって、安全性は向上するが、Ｊを大き
くした場合、最終的に鍵共有に使用可能な有効ビットの
数が急激に減少することが考えられる。そこで、このこ
とを解消するために、次の（ａ），（ｂ）のような対策
が可能である。
【００６８】（ａ）暗号通信システム全体で共通の関数
ｇ（・）を設定し、各センタが設定しているマスク値を
求める関数をｇj （・）＝ｇ（・）とする。 （ｂ）暗号通信システム全体で共通の関数ｇ（・）を設
定し、前半Ｊ／２のセンタはｇj （・）＝ｇ（・）と
し、後半Ｊ／２のセンタはｇj （・）＝バーｇ（・）と
する。
【００６９】（ａ）の対策では、マスク部分が減少する
ようなことはないが、０でマスクされていた部分は鍵共
有時に０となるので、関数ｇ（・）が０と１とを一様に
出力すると仮定した場合、鍵共有に使用される有効部分
は全体の１／４程度となる。
【００７０】（ｂ）の対策では、下記（15）が成立する
ので、上記（14）のマスク部分が減少することはない。
しかしながら前半のセンタにおいて０でマスクされてい
たために鍵共有時に０となる部分が、後半のセンタにお
いては１でマスクされているために鍵共有時に有効とな
る。このため、関数ｇ（・）が０と１とを一様に出力す
ると仮定した場合、鍵共有に使用される有効部分は全体
の１／２程度となる。
【００７１】
【数１０】
【００７２】図４は、本発明の記録媒体の実施の形態の
構成を示す図である。ここに例示するプログラムは、上
述した第１実施の形態における各エンティティ固有の秘
密鍵の生成処理、第２実施の形態における各エンティテ
ィ固有の秘密鍵の生成処理または第３実施の形態におけ
る各エンティティ固有の秘密鍵の生成処理を含んでお
り、以下に説明する記録媒体に記録されている。なお、
コンピュータ４０は、各センタ側に設けられている。
【００７３】図４において、コンピュータ４０とオンラ
イン接続する記録媒体４１は、コンピュータ４０の設置
場所から隔たって設置される例えばＷＷＷ(World Wide
Web)のサーバコンピュータを用いてなり、記録媒体４１
には前述の如きプログラム４１ａが記録されている。記
録媒体４１から読み出されたプログラム４１ａがコンピ
ュータ４０を制御することにより、各センタにおいて各
エンティティ固有の秘密鍵を生成する。
【００７４】コンピュータ４０の内部に設けられた記録
媒体４２は、内蔵設置される例えばハードディスクドラ
イブまたはＲＯＭなどを用いてなり、記録媒体４２には
前述の如きプログラム４２ａが記録されている。記録媒
体４２から読み出されたプログラム４２ａがコンピュー
タ４０を制御することにより、各センタにおいて各エン
ティティ固有の秘密鍵を生成する。
【００７５】コンピュータ４０に設けられたディスクド
ライブ４０ａに装填して使用される記録媒体４３は、運
搬可能な例えば光磁気ディスク，ＣＤ−ＲＯＭまたはフ
レキシブルディスクなどを用いてなり、記録媒体４３に
は前述の如きプログラム４３ａが記録されている。記録
媒体４３から読み出されたプログラム４３ａがコンピュ
ータ４０を制御することにより、各センタにおいて各エ
ンティティ固有の秘密鍵を生成する。
【００７６】
【発明の効果】本発明では、エンティティの各分割特定
情報に応じて対称行列の一部の成分を取り出し、取り出
した成分に各エンティティ固有の乱数を合成して、各エ
ンティティ固有の秘密鍵を生成するようにしたので、個
人乱数を加えることによってセンタの秘密が露呈され
ず、安全性を向上することができる。
【００７７】また、自身で生成したハッシュ関数と他の
センタで生成されたハッシュ関数とを用いて、取り出し
た成分に合成すべき乱数を生成するようにしたので、全
てのセンタが対等となり、ある特定のセンタがBig Brot
her となることを防止できる。
【００７８】また、エンティティの各分割特定情報に応
じて対称行列の一部の成分を取り出し、その分割特定情
報に基づいて各センタ固有のマスクパターンを生成し、
取り出した成分をそのマスクパターンでマスクして、各
エンティティ固有の秘密鍵を生成するようにしたので、
両エンティティにおいて分割特定情報が同じであって
も、そのマスクパターンは異なるため、結託攻撃に強く
なり、結託閾値を高くすることができる。
【００７９】また、以上のような個人乱数付加とマスク
処理とを融合させて各エンティティ固有の秘密鍵を生成
するようにしたので、乱数置換攻撃を全く受けない暗号
方式を提供できる。更に、本発明では、共通鍵を生成す
る際に各センタからの成分をＸＯＲ合成しており、桁上
がりの問題を解消できる。
【００８０】（付記）なお、以上の説明に対して更に以
下の項を開示する。 （１） 請求項２に記載の秘密鍵生成方法であって、Ｊ
個のセンタが存在し、ｊ番目（ｊ＝１，２，…，Ｊ）の
センタは自身が生成した前記ハッシュ関数を（ｊ＋１）
番目（ｊ＝Ｊの場合は１番目）のセンタへ送付し、（ｊ
＋１）番目（ｊ＝Ｊの場合は１番目）のセンタにて、自
身が生成したハッシュ関数と送付されたｊ番目のセンタ
のハッシュ関数とに基づいて、自身での前記乱数を生成
する秘密鍵生成方法。 （２） 複数のセンタの夫々にて、エンティティの特定
情報を複数のブロックに分割した各分割特定情報と各セ
ンタ毎の秘密の対称行列とを用いて、前記エンティティ
固有の秘密鍵を生成する方法において、前記各分割特定
情報に応じて前記対称行列の一部の成分を取り出し、前
記各分割特定情報に応じて各センタ固有のマスクパター
ンを生成し、取り出した成分を前記マスクパターンでマ
スクし、そのマスク結果に前記エンティティ固有の乱数
を合成することにより、前記エンティティ固有の秘密鍵
を生成する秘密鍵生成方法。 （３） 第（２）項に記載の秘密鍵生成方法であって、
一のセンタ自身で生成したハッシュ関数と他のセンタで
生成されたハッシュ関数とに基づいて、前記一のセンタ
での前記乱数を生成する秘密鍵生成方法。 （４） 第（３）項に記載の秘密鍵生成方法であって、
Ｊ個のセンタが存在し、ｊ番目（ｊ＝１，２，…，Ｊ）
のセンタは自身が生成した前記ハッシュ関数を（ｊ＋
１）番目（ｊ＝Ｊの場合は１番目）のセンタへ送付し、
（ｊ＋１）番目（ｊ＝Ｊの場合は１番目）のセンタに
て、自身が生成したハッシュ関数と送付されたｊ番目の
センタのハッシュ関数とに基づいて、自身での前記乱数
を生成する秘密鍵生成方法。 （５） 複数のセンタの夫々にて、各エンティティの特
定情報を複数のブロックに分割した各分割特定情報と各
センタ毎の秘密の対称行列とを用いて、各エンティティ
固有の秘密鍵を生成し、この秘密鍵に含まれている暗号
文の送信先である相手のエンティティに対応する成分を
使用して生成した共通鍵を用いて平文を暗号文に暗号化
する暗号化方法において、請求項１〜３，第（１）項〜
第（４）項の何れかに記載の秘密鍵生成方法によって生
成された各エンティティ固有の秘密鍵を使用する暗号化
方法。 （６） エンティティ間の暗号通信にあって、平文から
暗号文への暗号化処理及び暗号文から平文への復号処理
に用いる共通鍵を生成する方法において、一方のエンテ
ィティの特定情報を複数のブロックに分割した各分割特
定情報を用いて生成された前記一方のエンティティ固有
の各秘密鍵に含まれている通信相手の他方のエンティテ
ィに対応する成分を夫々取り出し、取り出した成分をＸ
ＯＲ合成して前記共通鍵を生成する共通鍵生成方法。 （７） エンティティ間の暗号通信にあって、平文から
暗号文への暗号化処理及び暗号文から平文への復号処理
に用いる共通鍵を生成する方法において、請求項１〜
３，第（１）項〜第（４）項の何れかに記載の秘密鍵生
成方法によって生成された一方のエンティティ固有の各
秘密鍵に含まれている通信相手の他方のエンティティに
対応する成分を夫々取り出し、取り出した成分をＸＯＲ
合成して前記共通鍵を生成する共通鍵生成方法。 （８） センタから各エンティティへ各エンティティ固
有の秘密鍵を送付し、一方のエンティティが前記センタ
から送付された該エンティティ固有の秘密鍵から求めた
共通鍵を用いて平文を暗号文に暗号化して他方のエンテ
ィティへ伝送し、該他方のエンティティが伝送された暗
号文を、前記センタから送付された該エンティティ固有
の秘密鍵から求めた、前記共通鍵と同一の共通鍵を用い
て元の平文に復号することにより、エンティティ間で情
報の通信を行うこととし、前記センタが複数設けられて
おり、その複数のセンタ夫々は、各エンティティ固有の
秘密鍵を生成するようにした暗号通信方法において、請
求項１〜３，第（１）項〜第（４）項の何れかに記載の
秘密鍵生成方法によって各エンティティ固有の秘密鍵を
生成する暗号通信方法。 （９） センタから各エンティティへ各エンティティ固
有の秘密鍵を送付し、一方のエンティティが前記センタ
から送付された該エンティティ固有の秘密鍵から求めた
共通鍵を用いて平文を暗号文に暗号化して他方のエンテ
ィティへ伝送し、該他方のエンティティが伝送された暗
号文を、前記センタから送付された該エンティティ固有
の秘密鍵から求めた、前記共通鍵と同一の共通鍵を用い
て元の平文に復号することにより、エンティティ間で情
報の通信を行うこととし、前記センタが複数設けられて
おり、その複数のセンタ夫々は、各エンティティ固有の
秘密鍵を生成し、各エンティティは、自身固有の複数の
秘密鍵に含まれている相手のエンティティに対応する成
分を使用して前記共通鍵を生成するようにした暗号通信
方法において、請求項１〜３，第（１）項〜第（４）項
の何れかに記載の秘密鍵生成方法によって一方のエンテ
ィティ固有の秘密鍵を生成し、生成された一方のエンテ
ィティ固有の各秘密鍵に含まれている通信相手の他方の
エンティティに対応する成分を夫々取り出し、取り出し
た成分をＸＯＲ合成して前記共通鍵を生成する暗号通信
方法。 （１０） 送信すべき情報である平文を暗号文に暗号化
する暗号化処理、及び、送信された暗号文を元の平文に
復号する復号処理を、複数のエンティティ間で相互に行
うこととし、各エンティティ固有の秘密鍵を生成して各
エンティティへ送付する複数のセンタと、該センタから
送付された自身固有の複数の秘密鍵に含まれている通信
対象のエンティティに対応する成分を使用して、前記暗
号化処理及び復号処理に用いる共通鍵を生成する複数の
エンティティとを有する暗号通信システムにおいて、請
求項１〜３，第（１）項〜第（４）項の何れかに記載の
秘密鍵生成方法によって各エンティティ固有の秘密鍵を
生成するようにした暗号通信システム。 （１１） コンピュータに、エンティティの特定情報を
複数のブロックに分割した各分割特定情報と秘密の対称
行列とを用いて、前記エンティティ固有の秘密鍵を生成
させるためのプログラムが記録されているコンピュータ
での読み取りが可能な記録媒体において、前記各分割特
定情報に応じて前記対称行列の一部の成分を取り出すこ
とをコンピュータに実行させるプログラムコード手段
と、取り出した成分に前記エンティティ固有の乱数を合
成することにより、前記エンティティ固有の秘密鍵を生
成することをコンピュータに実行させるプログラムコー
ド手段とを含むプログラムが記録されている記録媒体。 （１２） コンピュータに、エンティティの特定情報を
複数のブロックに分割した各分割特定情報と秘密の対称
行列とを用いて、前記エンティティ固有の秘密鍵を生成
させるためのプログラムが記録されているコンピュータ
での読み取りが可能な記録媒体において、前記各分割特
定情報に応じて前記対称行列の一部の成分を取り出すこ
とをコンピュータに実行させるプログラムコード手段
と、前記各分割特定情報に応じてマスクパターンを生成
することをコンピュータに実行させるプログラムコード
手段と、取り出した成分を前記マスクパターンでマスク
することにより、前記エンティティ固有の秘密鍵を生成
することをコンピュータに実行させるプログラムコード
手段とを含むプログラムが記録されている記録媒体。
【図面の簡単な説明】
【図１】本発明の暗号通信システムの構成を示す模式図
である。
【図２】２人のエンティティ間における情報の通信状態
を示す模式図である。
【図３】エンティティのＩＤベクトルの分割例を示す模
式図である。
【図４】記録媒体の実施の形態の構成を示す図である。
【図５】ＩＤ−ＮＩＫＳのシステムの原理構成図であ
る。
【符号の説明】
１ センタ １ａ 秘密鍵生成器 １０，２０ メモリ １１，２１ 成分選出器 １２，２２ 共通鍵生成器 １３ 暗号化器 ２３ 復号器 ３０ 通信路 ４０ コンピュータ ４１，４２，４３ 記録媒体
───────────────────────────────────────────────────── フロントページの続き (72)発明者 村上 恭通 京都府京都市伏見区竹田向代町136番地 村田機械株式会社本社工場内 (72)発明者 笠原 正雄 大阪府箕面市粟生外院４丁目15番３号 (72)発明者 辻井 重男 東京都渋谷区神宮前四丁目２番19号 Ｆターム(参考） 5J104 AA16 EA04 EA25 EA26 JA03 NA12

Claims (3)

    【特許請求の範囲】
  1. 【請求項１】 複数のセンタの夫々にて、エンティティ
    の特定情報を複数のブロックに分割した各分割特定情報
    と各センタ毎の秘密の対称行列とを用いて、前記エンテ
    ィティ固有の秘密鍵を生成する方法において、前記各分
    割特定情報に応じて前記対称行列の一部の成分を取り出
    し、取り出した成分に前記エンティティ固有の乱数を合
    成することにより、前記エンティティ固有の秘密鍵を生
    成することを特徴とする秘密鍵生成方法。
  2. 【請求項２】 一のセンタ自身で生成したハッシュ関数
    と他のセンタで生成されたハッシュ関数とに基づいて、
    前記一のセンタでの前記乱数を生成する請求項１に記載
    の秘密鍵生成方法。
  3. 【請求項３】 複数のセンタの夫々にて、エンティティ
    の特定情報を複数のブロックに分割した各分割特定情報
    と各センタ毎の秘密の対称行列とを用いて、前記エンテ
    ィティ固有の秘密鍵を生成する方法において、前記各分
    割特定情報に応じて前記対称行列の一部の成分を取り出
    し、前記各分割特定情報に応じて各センタ固有のマスク
    パターンを生成し、取り出した成分を前記マスクパター
    ンでマスクすることにより、前記エンティティ固有の秘
    密鍵を生成することを特徴とする秘密鍵生成方法。
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