JP2001116631A - 翼面上の流れ計測方法 - Google Patents
翼面上の流れ計測方法Info
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 回転翼の表面に塗布した油膜の可視化から、
回転翼の壁面剪断応力を求める。 【解決手段】 回転円板６表面の油膜の可視化により得
られた複数の任意箇所の油膜移動速度周方向成分Ｖｃを
計測する一方、回転円板６の前記任意箇所における壁面
剪断応力の周方向成分τｃを算出し、前記各得られた油
膜移動速度周方向成分Ｖｃと対応する壁面剪断応力周方
向成分τｃとを座標上にプロットして関係式τｃ＝ｆ
（Ｖｃ／ｔ）（ｔは油膜の厚さ）を求め、回転翼７表面
に塗布した油膜の可視化で得られる油膜移動速度周方向
成分Ｖｂｃを前記関係式に当てはめることで、回転翼７
の壁面剪断応力τｂの大きさと向きとを計測する。
回転翼の壁面剪断応力を求める。 【解決手段】 回転円板６表面の油膜の可視化により得
られた複数の任意箇所の油膜移動速度周方向成分Ｖｃを
計測する一方、回転円板６の前記任意箇所における壁面
剪断応力の周方向成分τｃを算出し、前記各得られた油
膜移動速度周方向成分Ｖｃと対応する壁面剪断応力周方
向成分τｃとを座標上にプロットして関係式τｃ＝ｆ
（Ｖｃ／ｔ）（ｔは油膜の厚さ）を求め、回転翼７表面
に塗布した油膜の可視化で得られる油膜移動速度周方向
成分Ｖｂｃを前記関係式に当てはめることで、回転翼７
の壁面剪断応力τｂの大きさと向きとを計測する。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、ラジエータファ
ン、扇風機用ファン、換気扇、船舶用プロペラ、航空機
用プロペラ等の各種回転翼の翼面上の流れ計測方法の技
術分野に属するものである。
ン、扇風機用ファン、換気扇、船舶用プロペラ、航空機
用プロペラ等の各種回転翼の翼面上の流れ計測方法の技
術分野に属するものである。
【０００２】
【従来の技術】一般に、この種回転翼においては、回転
翼表面の流れを可視化し、該可視化されたものを解析す
ることによって、回転翼の回転効率の向上や騒音の低減
を計るようにしている。そして、従来の回転翼表面の流
れの可視化では、表面に油膜を塗布した回転翼を回流水
槽中に没入させて回転させ、油膜法と画像解析法（時間
差のある二画像に相互相関の計算アルゴリズムにより計
算する方法であって、所謂ＰＩＶ法等）とを組み合せた
計測方法を実施することによって、回転翼表面を移動す
る油膜移動速度を計測するようにしていた。
翼表面の流れを可視化し、該可視化されたものを解析す
ることによって、回転翼の回転効率の向上や騒音の低減
を計るようにしている。そして、従来の回転翼表面の流
れの可視化では、表面に油膜を塗布した回転翼を回流水
槽中に没入させて回転させ、油膜法と画像解析法（時間
差のある二画像に相互相関の計算アルゴリズムにより計
算する方法であって、所謂ＰＩＶ法等）とを組み合せた
計測方法を実施することによって、回転翼表面を移動す
る油膜移動速度を計測するようにしていた。
【０００３】
【発明が解決しようとする課題】しかるに、前記従来の
計測方法では、回転翼表面の油膜移動速度を計測するも
のであり、該油膜移動速度からは、回転翼表面の剥離位
置、再付着位置、そして流れ方向と大きさ等に基づく流
れの様子の知見（速度ベクトル）を得ることはできる
が、流体力学で用いる物理量として扱うことができず、
このため油膜の条件が変化したような場合では、これら
の値を互いに比較することはできないという問題があ
り、ここに本発明が解決しようとする課題があった。さ
らには、回転翼表面に塗布される油膜の密度と回転翼を
没入させる流体の密度とに差がある場合、油膜自体に発
生する遠心力の影響を受けるため、回転翼表面における
流れの可視化により得られる油膜移動速度には遠心力の
影響が付加されてしまい、流体に基づく回転翼表面の正
確な油膜移動速度を求めることができないという問題が
あり、ここにも本発明が解決すべき課題がある。
計測方法では、回転翼表面の油膜移動速度を計測するも
のであり、該油膜移動速度からは、回転翼表面の剥離位
置、再付着位置、そして流れ方向と大きさ等に基づく流
れの様子の知見（速度ベクトル）を得ることはできる
が、流体力学で用いる物理量として扱うことができず、
このため油膜の条件が変化したような場合では、これら
の値を互いに比較することはできないという問題があ
り、ここに本発明が解決しようとする課題があった。さ
らには、回転翼表面に塗布される油膜の密度と回転翼を
没入させる流体の密度とに差がある場合、油膜自体に発
生する遠心力の影響を受けるため、回転翼表面における
流れの可視化により得られる油膜移動速度には遠心力の
影響が付加されてしまい、流体に基づく回転翼表面の正
確な油膜移動速度を求めることができないという問題が
あり、ここにも本発明が解決すべき課題がある。
【０００４】
【課題を解決するための手段】本発明は、上記の如き実
情に鑑み、これらの課題を解決することを目的として創
作されたものであって、回転翼の翼面上の流れを計測す
る方法であって、油膜を塗布した平板状の回転円板を流
体中で回転させて該回転円板の任意の複数箇所における
油膜移動速度Ｖの測定により得られた周方向速度成分Ｖ
ｃと、該回転円板の前記任意の複数箇所において算出さ
れる壁面剪断応力の周方向成分τｃとを対応させて関係
式τｃ＝ｆ（Ｖｃ）を得、該関係式τｃ＝ｆ（Ｖｃ）
に、実測される回転翼の油膜移動速度を当てはめること
に基づいて翼面上の壁面剪断応力の大きさと向きを求め
るように構成したものである。そして、このようにする
ことにより、回転翼表面の油膜移動速度に基づいて壁面
剪断応力を計測することができる。このものにおいて、
本発明の回転翼に塗布される油膜の密度が流体の密度と
異なる場合に、前記関係式で計測される任意箇所の壁面
剪断応力の径方向成分に含まれる油膜の遠心力による付
加分を、予め回転円板を用いて算出された補正値Ｍτｒ
として差し引くことで、遠心力による影響が排除された
回転翼の壁面剪断応力の径方向成分を求め、該補正され
た径方向成分から回転翼の翼面上の遠心力による影響が
排除された壁面剪断応力の向きと大きさを計測できるよ
うにしたものとすることができる。さらにこのものにお
いて、本発明の補正値Ｍτｒは、回転円板の任意の複数
箇所において流体と密度差のある油膜の実測油膜移動速
度Ｖｏを計測し、該各実測油膜移動速度Ｖｏから実測周
方向速度成分Ｖｏｃをそれぞれ求めて前記関係式τｃ＝
ｆ（Ｖｃ）にそれぞれ当てはめて、回転円板上の遠心力
の影響を受けた実測壁面剪断応力径方向成分τｏｒを算
出する一方、回転円板の前記任意の箇所において算出さ
れる壁面剪断応力の周方向成分τｃから径方向成分τｒ
を算出して、前記各実測壁面剪断応力径方向成分τｏｒ
から対応する壁面剪断応力径方向成分τｒを差し引くこ
とで求められる構成としたものとすることができる。
情に鑑み、これらの課題を解決することを目的として創
作されたものであって、回転翼の翼面上の流れを計測す
る方法であって、油膜を塗布した平板状の回転円板を流
体中で回転させて該回転円板の任意の複数箇所における
油膜移動速度Ｖの測定により得られた周方向速度成分Ｖ
ｃと、該回転円板の前記任意の複数箇所において算出さ
れる壁面剪断応力の周方向成分τｃとを対応させて関係
式τｃ＝ｆ（Ｖｃ）を得、該関係式τｃ＝ｆ（Ｖｃ）
に、実測される回転翼の油膜移動速度を当てはめること
に基づいて翼面上の壁面剪断応力の大きさと向きを求め
るように構成したものである。そして、このようにする
ことにより、回転翼表面の油膜移動速度に基づいて壁面
剪断応力を計測することができる。このものにおいて、
本発明の回転翼に塗布される油膜の密度が流体の密度と
異なる場合に、前記関係式で計測される任意箇所の壁面
剪断応力の径方向成分に含まれる油膜の遠心力による付
加分を、予め回転円板を用いて算出された補正値Ｍτｒ
として差し引くことで、遠心力による影響が排除された
回転翼の壁面剪断応力の径方向成分を求め、該補正され
た径方向成分から回転翼の翼面上の遠心力による影響が
排除された壁面剪断応力の向きと大きさを計測できるよ
うにしたものとすることができる。さらにこのものにお
いて、本発明の補正値Ｍτｒは、回転円板の任意の複数
箇所において流体と密度差のある油膜の実測油膜移動速
度Ｖｏを計測し、該各実測油膜移動速度Ｖｏから実測周
方向速度成分Ｖｏｃをそれぞれ求めて前記関係式τｃ＝
ｆ（Ｖｃ）にそれぞれ当てはめて、回転円板上の遠心力
の影響を受けた実測壁面剪断応力径方向成分τｏｒを算
出する一方、回転円板の前記任意の箇所において算出さ
れる壁面剪断応力の周方向成分τｃから径方向成分τｒ
を算出して、前記各実測壁面剪断応力径方向成分τｏｒ
から対応する壁面剪断応力径方向成分τｒを差し引くこ
とで求められる構成としたものとすることができる。
【０００５】
【発明の実施の形態】次に、本発明の実施の形態につい
て図１〜図７に示す図面に基づいて説明する。１は可視
化装置を構成する回流水槽であって、該回流水槽１の前
面部、後面部には流体（水）の入口部１ａ、出口部１ｂ
がそれぞれ形成され、さらにこれら入口部１ａと出口部
１ｂとは、回流水槽１の外部に形成された外部流路２に
より接続されている。そして、外部流路２に配されたポ
ンプ３の駆動に基づいて入口部１ａから回流水槽１に流
入した流体は、回流水槽１内に設けられた整流装置４に
より流れを整えられてから後方に流れて出口部１ｂから
流出し、外部流路２を経由して再び入口部１ａから流入
するようになっており、回流水槽１内の流体が回流する
構成となっている。
て図１〜図７に示す図面に基づいて説明する。１は可視
化装置を構成する回流水槽であって、該回流水槽１の前
面部、後面部には流体（水）の入口部１ａ、出口部１ｂ
がそれぞれ形成され、さらにこれら入口部１ａと出口部
１ｂとは、回流水槽１の外部に形成された外部流路２に
より接続されている。そして、外部流路２に配されたポ
ンプ３の駆動に基づいて入口部１ａから回流水槽１に流
入した流体は、回流水槽１内に設けられた整流装置４に
より流れを整えられてから後方に流れて出口部１ｂから
流出し、外部流路２を経由して再び入口部１ａから流入
するようになっており、回流水槽１内の流体が回流する
構成となっている。
【０００６】５は回流水槽１を前後に仕切る仕切板であ
って、該仕切板５に開設された開口部５ａに、表面に油
膜が塗布された回転円板６または回転翼７が回転自在に
配されるように設定されている。尚、８は回転円板６ま
たは回転翼７に連動連結されてこれらを回転させるため
のモータである。また、仕切板５の前方にはＣＣＤカメ
ラ９が配設され、該ＣＣＤカメラ９と仕切板開口部５ａ
とのあいだにはミラー１０が配されている。そして、タ
イミング制御部１１により制御される状態でストロボ発
光部１２からの発光がミラー１０を介して回転円板６ま
たは回転翼７の表面の所定部位を時間差を存して照射
し、該照射部位がＣＣＤカメラ９により少なくとも二回
撮像されるように設定されている。さらに、このように
して得られる少なくとも二つの画像データを、画像取込
み装置１３を介してパーソナルコンピュータ１４に取り
込み、画像解析法に基づいて解析することによって、回
転円板６または回転翼７の表面に塗布された油膜の移動
状態を示す速度ベクトルが得られるように設定されてい
る。
って、該仕切板５に開設された開口部５ａに、表面に油
膜が塗布された回転円板６または回転翼７が回転自在に
配されるように設定されている。尚、８は回転円板６ま
たは回転翼７に連動連結されてこれらを回転させるため
のモータである。また、仕切板５の前方にはＣＣＤカメ
ラ９が配設され、該ＣＣＤカメラ９と仕切板開口部５ａ
とのあいだにはミラー１０が配されている。そして、タ
イミング制御部１１により制御される状態でストロボ発
光部１２からの発光がミラー１０を介して回転円板６ま
たは回転翼７の表面の所定部位を時間差を存して照射
し、該照射部位がＣＣＤカメラ９により少なくとも二回
撮像されるように設定されている。さらに、このように
して得られる少なくとも二つの画像データを、画像取込
み装置１３を介してパーソナルコンピュータ１４に取り
込み、画像解析法に基づいて解析することによって、回
転円板６または回転翼７の表面に塗布された油膜の移動
状態を示す速度ベクトルが得られるように設定されてい
る。
【０００７】そして、回転翼７の翼面上に生じる壁面剪
断応力を、回転円板６を乱流場において回転させること
で回転円板上６に生じる壁面剪断応力として計測する方
法を以下に説明する。つまり、回転円板６にトリッピン
グワイヤ１５を取付け、回流水槽１に充填される流体の
密度と略同様の密度を有した油膜を塗布して回流水槽１
に没入させ、モータ８を駆動して回転円板６を回転させ
る。そして、回転円板６が予め設定される回転状態とな
ったところで、タイミング制御部１１を介してストロボ
発光部１２を発光させ、回転円板６の表面の所定部位
Ｓ、即ち本実施の形態では、図２における仮想線で囲ま
れた部位をＣＣＤカメラ９により時間差を存して少なく
とも二回撮像する。そして、これら少なくとも二つの撮
像画像を解析することで、回転円板６の所定部位Ｓにお
ける複数の測定位置（複数箇所）での油膜の移動状態
が、図３に示すように速度ベクトルとして実測され（可
視化され）、該速度ベクトルに基づいてこれら各箇所に
おける油膜移動速度Ｖ、そして該実測される速度ベクト
ルの向き（偏角θ）を用いて油膜移動速度Ｖの周方向速
度成分Ｖｃが算出される。
断応力を、回転円板６を乱流場において回転させること
で回転円板上６に生じる壁面剪断応力として計測する方
法を以下に説明する。つまり、回転円板６にトリッピン
グワイヤ１５を取付け、回流水槽１に充填される流体の
密度と略同様の密度を有した油膜を塗布して回流水槽１
に没入させ、モータ８を駆動して回転円板６を回転させ
る。そして、回転円板６が予め設定される回転状態とな
ったところで、タイミング制御部１１を介してストロボ
発光部１２を発光させ、回転円板６の表面の所定部位
Ｓ、即ち本実施の形態では、図２における仮想線で囲ま
れた部位をＣＣＤカメラ９により時間差を存して少なく
とも二回撮像する。そして、これら少なくとも二つの撮
像画像を解析することで、回転円板６の所定部位Ｓにお
ける複数の測定位置（複数箇所）での油膜の移動状態
が、図３に示すように速度ベクトルとして実測され（可
視化され）、該速度ベクトルに基づいてこれら各箇所に
おける油膜移動速度Ｖ、そして該実測される速度ベクト
ルの向き（偏角θ）を用いて油膜移動速度Ｖの周方向速
度成分Ｖｃが算出される。
【０００８】一方、前記回転円板６の油膜移動速度Ｖを
計測した各箇所における壁面剪断応力を計算して求め
る。この場合に、回転円板６にはトリッピングワイヤ１
５が設けられている結果乱流場となっていることから１
／７乗則を採用すると、回転円板６における壁面剪断応
力τの周方向成分τｃは、式、 τｃ（Ｎ／ｍ２）＝１／（１＋α２）×０．０２７×ρ×ｒ１．６× ω１．８×ν０．２ （１） で与えられる。ここで、αは限界流線の傾き角（本実施
の形態では９．２°）から設定される一定値であってα
＝ｔａｎ９．２＝０．１６２であり、ρは回流水槽１内
の流体密度（ｋｇ／ｍ３）、ｒは回転円板６の中心から
測定位置までの距離（ｍ）、ωは回転円板６の測定位置
における回転角速度（ｒａｄ／ｓ）、νは流体の動粘度
（ｍ２／ｓ）であり、これらの数値（実測値）をそれぞ
れ代入することで各箇所における壁面剪断応力周方向成
分τｃが求められる。
計測した各箇所における壁面剪断応力を計算して求め
る。この場合に、回転円板６にはトリッピングワイヤ１
５が設けられている結果乱流場となっていることから１
／７乗則を採用すると、回転円板６における壁面剪断応
力τの周方向成分τｃは、式、 τｃ（Ｎ／ｍ２）＝１／（１＋α２）×０．０２７×ρ×ｒ１．６× ω１．８×ν０．２ （１） で与えられる。ここで、αは限界流線の傾き角（本実施
の形態では９．２°）から設定される一定値であってα
＝ｔａｎ９．２＝０．１６２であり、ρは回流水槽１内
の流体密度（ｋｇ／ｍ３）、ｒは回転円板６の中心から
測定位置までの距離（ｍ）、ωは回転円板６の測定位置
における回転角速度（ｒａｄ／ｓ）、νは流体の動粘度
（ｍ２／ｓ）であり、これらの数値（実測値）をそれぞ
れ代入することで各箇所における壁面剪断応力周方向成
分τｃが求められる。
【０００９】そして、回転円板６の前記複数位置におけ
る油膜移動速度Ｖの周方向速度成分と、これに対応して
式（１）で得られる壁面剪断応力周方向成分τｃとをＸ
−Ｙ座標上にプロットし、これらのあいだの関係式を求
めるが、本実施の形態では周方向速度成分として、該周
方向速度成分Ｖｃを各測定位置での油膜の厚さｔで除し
た数値Ｖｃ／ｔを用いており、これによって回転円板６
の表面に塗布される油膜厚さのばらつきを相殺するよう
にしている。そして、座標の横軸方向（Ｘ方向）を油膜
の周方向速度成分Ｖｃに基づく数値（Ｖｃ／ｔ）とし、
縦軸方向（Ｙ軸方向）を壁面剪断応力周方向成分τｃと
してプロットすることにより図４に示すような曲線が得
られ、該曲線から関係式、 τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ） （２） を求めることができ、これによって、油膜移動速度Ｖと
壁面剪断応力τとの各周方向成分Ｖｃ、τｃを対応させ
ることができるようになっている。この関係式（２）τ
ｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）は図４に示されるような曲線を示し
ており、油膜移動の小さい範囲ではかなり大きな傾きを
示すが、油膜移動速度の増加と共に勾配が小さくなり、
やがて略一定の勾配を示すようになっている。
る油膜移動速度Ｖの周方向速度成分と、これに対応して
式（１）で得られる壁面剪断応力周方向成分τｃとをＸ
−Ｙ座標上にプロットし、これらのあいだの関係式を求
めるが、本実施の形態では周方向速度成分として、該周
方向速度成分Ｖｃを各測定位置での油膜の厚さｔで除し
た数値Ｖｃ／ｔを用いており、これによって回転円板６
の表面に塗布される油膜厚さのばらつきを相殺するよう
にしている。そして、座標の横軸方向（Ｘ方向）を油膜
の周方向速度成分Ｖｃに基づく数値（Ｖｃ／ｔ）とし、
縦軸方向（Ｙ軸方向）を壁面剪断応力周方向成分τｃと
してプロットすることにより図４に示すような曲線が得
られ、該曲線から関係式、 τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ） （２） を求めることができ、これによって、油膜移動速度Ｖと
壁面剪断応力τとの各周方向成分Ｖｃ、τｃを対応させ
ることができるようになっている。この関係式（２）τ
ｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）は図４に示されるような曲線を示し
ており、油膜移動の小さい範囲ではかなり大きな傾きを
示すが、油膜移動速度の増加と共に勾配が小さくなり、
やがて略一定の勾配を示すようになっている。
【００１０】ところで、前記関係式（２）τｃ＝ｆ（Ｖ
ｃ／ｔ）は、前述したように回転円板６の流体から受け
る壁面剪断応力τと、油膜移動速度Ｖとのそれぞれ周方
向成分τｃとＶｃとの関係を示している。これは、壁面
剪断応力を計測するにあたり、油膜の密度が流体の密度
よりも大きい場合、油膜自体に遠心力が作用して油膜移
動速度Ｖの径方向成分が大きくなるような影響を与える
ことがあり、このため、実測される偏角θと周方向の成
分とを用いて壁面剪断応力τを決定することで、より正
確な壁面剪断応力τを計測できるようにしている。
ｃ／ｔ）は、前述したように回転円板６の流体から受け
る壁面剪断応力τと、油膜移動速度Ｖとのそれぞれ周方
向成分τｃとＶｃとの関係を示している。これは、壁面
剪断応力を計測するにあたり、油膜の密度が流体の密度
よりも大きい場合、油膜自体に遠心力が作用して油膜移
動速度Ｖの径方向成分が大きくなるような影響を与える
ことがあり、このため、実測される偏角θと周方向の成
分とを用いて壁面剪断応力τを決定することで、より正
確な壁面剪断応力τを計測できるようにしている。
【００１１】次に、前記関係式（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／
ｔ）を用いて回転翼７の壁面剪断応力を計測する方法に
ついて説明する。まず、回転翼７に塗布する油膜を、流
体の密度と略同じものを用いた場合について説明する。
この場合、回転翼７の表面に、回流水槽１内の流体と略
同密度の油膜を塗布し、該回転翼７を、回転円板６と同
様の条件下の可視化装置の回流水槽１に没入させて回転
せしめ、回転円板６のときと同様にしてＣＣＤカメラ９
により回転翼７表面の所定部位の撮像を行い、複数の測
定位置（測定箇所）における油膜の速度ベクトルを実測
する。さらに、これら各速度ベクトルから油膜移動速度
Ｖｂを求め、該油膜移動速度Ｖｂと、実測された速度ベ
クトルの向きから周方向速度成分Ｖｂｃを算出し、該周
方向速度成分Ｖｂｃを油膜の厚さｔｂで除して数値（Ｖ
ｂｃ／ｔｂ）を算出する。そして、前記数値（Ｖｂｃ／
ｔｂ）を、前記回転円板６を用いて得られた油膜の移動
速度周方向速度成分Ｖｃと壁面剪断応力周方向成分τｃ
との関係式（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）のＶｃ／ｔに代
る数値として当てはめることで、回転翼７の翼面上の複
数箇所においての物理量である壁面剪断応力周方向成分
τｂｃが算出できる。そして、該壁面剪断応力周方向成
分τｂｃと、前記実測される速度ベクトルの向きとを用
いて翼面上の壁面剪断応力τｂの大きさと向きが算出さ
れ、而して翼面上の流れを示す物理量を計測できるよう
に設定されている。因みに、図７（Ａ）に回転翼７の表
面における油膜の移動状態を示す油膜移動分布図を示す
が、該油膜の移動分布図に基づいて前記関係式（２）τ
ｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）を用いて壁面剪断応力周方向成分τ
ｂｃを計測することにより、図７（Ｂ）に示す壁面剪断
応力分布、ならびに限界流線図を得ることができ、これ
らに基づいて翼面上の流れを考察することができる。
ｔ）を用いて回転翼７の壁面剪断応力を計測する方法に
ついて説明する。まず、回転翼７に塗布する油膜を、流
体の密度と略同じものを用いた場合について説明する。
この場合、回転翼７の表面に、回流水槽１内の流体と略
同密度の油膜を塗布し、該回転翼７を、回転円板６と同
様の条件下の可視化装置の回流水槽１に没入させて回転
せしめ、回転円板６のときと同様にしてＣＣＤカメラ９
により回転翼７表面の所定部位の撮像を行い、複数の測
定位置（測定箇所）における油膜の速度ベクトルを実測
する。さらに、これら各速度ベクトルから油膜移動速度
Ｖｂを求め、該油膜移動速度Ｖｂと、実測された速度ベ
クトルの向きから周方向速度成分Ｖｂｃを算出し、該周
方向速度成分Ｖｂｃを油膜の厚さｔｂで除して数値（Ｖ
ｂｃ／ｔｂ）を算出する。そして、前記数値（Ｖｂｃ／
ｔｂ）を、前記回転円板６を用いて得られた油膜の移動
速度周方向速度成分Ｖｃと壁面剪断応力周方向成分τｃ
との関係式（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）のＶｃ／ｔに代
る数値として当てはめることで、回転翼７の翼面上の複
数箇所においての物理量である壁面剪断応力周方向成分
τｂｃが算出できる。そして、該壁面剪断応力周方向成
分τｂｃと、前記実測される速度ベクトルの向きとを用
いて翼面上の壁面剪断応力τｂの大きさと向きが算出さ
れ、而して翼面上の流れを示す物理量を計測できるよう
に設定されている。因みに、図７（Ａ）に回転翼７の表
面における油膜の移動状態を示す油膜移動分布図を示す
が、該油膜の移動分布図に基づいて前記関係式（２）τ
ｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）を用いて壁面剪断応力周方向成分τ
ｂｃを計測することにより、図７（Ｂ）に示す壁面剪断
応力分布、ならびに限界流線図を得ることができ、これ
らに基づいて翼面上の流れを考察することができる。
【００１２】これに対し、流体と油膜とに密度差がある
ような条件下で回転翼７を回転させた場合では、塗布さ
れた油膜自体に遠心力が作用している。このため、実測
される速度ベクトルは、油膜移動速度の径方向速度成分
に遠心力の影響が付加されたものになっており、このよ
うに遠心力が作用した速度ベクトルからは作用する壁面
剪断応力の正確な大きさや向きを得ることはできず、こ
のような場合には壁面剪断応力の補正をして、遠心力に
よる影響を排除することが必要となる。そして、遠心力
により壁面剪断応力に作用する分、つまり壁面剪断応力
の径方向成分に付加される成分（付加分）を、前述した
トリッピングワイヤ１５が取付けられた回転円板６を用
いて予め補正値として算出しておき、この補正値を、回
転翼７において計測される壁面剪断応力の径方向成分か
ら差し引くようにすることで補正することができる。こ
のとき補正値を求めるには、回転円板６に対する流体の
流れの向き（限界流線の傾き角）を一定とし、該一定値
を用いて補正値を求める場合と、レイノルズ数（Ｒｅ＝
ｒ２×ω／ν：ｒは回転円板６の中心から測定位置との
あいだの距離、ωは回転円板６の回転角速度、νは流体
の動粘度）等の関係式から得られる値を用いて補正値を
求める場合とがあるが、本実施の形態では流体の流れの
向き（限界流線の傾き角）を、径方向外側に約９．２度
の一定なものとして補正値を求める。因みに、補正は、
壁面剪断応力として算出したものを補正値とするばかり
でなく、油膜移動速度の径方向速度成分を用いて補正す
ることもできる。
ような条件下で回転翼７を回転させた場合では、塗布さ
れた油膜自体に遠心力が作用している。このため、実測
される速度ベクトルは、油膜移動速度の径方向速度成分
に遠心力の影響が付加されたものになっており、このよ
うに遠心力が作用した速度ベクトルからは作用する壁面
剪断応力の正確な大きさや向きを得ることはできず、こ
のような場合には壁面剪断応力の補正をして、遠心力に
よる影響を排除することが必要となる。そして、遠心力
により壁面剪断応力に作用する分、つまり壁面剪断応力
の径方向成分に付加される成分（付加分）を、前述した
トリッピングワイヤ１５が取付けられた回転円板６を用
いて予め補正値として算出しておき、この補正値を、回
転翼７において計測される壁面剪断応力の径方向成分か
ら差し引くようにすることで補正することができる。こ
のとき補正値を求めるには、回転円板６に対する流体の
流れの向き（限界流線の傾き角）を一定とし、該一定値
を用いて補正値を求める場合と、レイノルズ数（Ｒｅ＝
ｒ２×ω／ν：ｒは回転円板６の中心から測定位置との
あいだの距離、ωは回転円板６の回転角速度、νは流体
の動粘度）等の関係式から得られる値を用いて補正値を
求める場合とがあるが、本実施の形態では流体の流れの
向き（限界流線の傾き角）を、径方向外側に約９．２度
の一定なものとして補正値を求める。因みに、補正は、
壁面剪断応力として算出したものを補正値とするばかり
でなく、油膜移動速度の径方向速度成分を用いて補正す
ることもできる。
【００１３】そして、本実施の形態の補正値は次のよう
にして算出される。つまり、回流水槽１に充填される流
体の密度とは密度差のある油膜を回転円板６に塗布し、
該回転円板６を可視化装置の回流水槽１に没入させ、前
述したような手順で回転円板６上における油膜の可視化
を行い、回転円板６の複数箇所における油膜の移動状態
を示す速度ベクトルを求める。そして、これら遠心力の
影響を受けた速度ベクトルから、各箇所における実測油
膜移動速度Ｖｏ、そして該実測される速度ベクトルの向
き（角γ）を用いて実測油膜移動速度Ｖｏの実測周方向
速度成分Ｖｏｃを算出する。そして、各実測周方向速度
成分Ｖｏｃを油膜の厚さｔで除した数値（Ｖｏｃ／ｔ）
を求め、これら数値（Ｖｏｃ／ｔ）を、前記関係式
（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）の（Ｖｃ／ｔ）に代る数値
として当てはめて、各箇所における実測壁面剪断応力周
方向成分τｏｃを算出する。さらに、該実測壁面剪断応
力周方向成分τｏｃと、前記油膜の速度ベクトルの向き
（角γ）とから実測壁面剪断応力径方向成分τｏｒを算
出する。
にして算出される。つまり、回流水槽１に充填される流
体の密度とは密度差のある油膜を回転円板６に塗布し、
該回転円板６を可視化装置の回流水槽１に没入させ、前
述したような手順で回転円板６上における油膜の可視化
を行い、回転円板６の複数箇所における油膜の移動状態
を示す速度ベクトルを求める。そして、これら遠心力の
影響を受けた速度ベクトルから、各箇所における実測油
膜移動速度Ｖｏ、そして該実測される速度ベクトルの向
き（角γ）を用いて実測油膜移動速度Ｖｏの実測周方向
速度成分Ｖｏｃを算出する。そして、各実測周方向速度
成分Ｖｏｃを油膜の厚さｔで除した数値（Ｖｏｃ／ｔ）
を求め、これら数値（Ｖｏｃ／ｔ）を、前記関係式
（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）の（Ｖｃ／ｔ）に代る数値
として当てはめて、各箇所における実測壁面剪断応力周
方向成分τｏｃを算出する。さらに、該実測壁面剪断応
力周方向成分τｏｃと、前記油膜の速度ベクトルの向き
（角γ）とから実測壁面剪断応力径方向成分τｏｒを算
出する。
【００１４】一方、回転円板６の前記任意の複数箇所に
対応する壁面剪断応力τの周方向成分ｃは、前述したよ
うに式（１）τｃ＝１／（１＋α２）×０．０２７×ρ
×ｒ １．６×ω１．８×ν０．２（Ｎ／ｍ２）に基づい
て算出される。そして、ここで求められる壁面剪断応力
τは限界流線の傾き角に基づく向きであることから、前
記算出された壁面剪断応力τにｔａｎ９．２、つまり
０．１６２を乗ずることによって、壁面剪断応力τの径
方向成分τｒをそれぞれ算出（τｒ＝０．１６２×τ
ｃ）する。そして、前記算出される各壁面剪断応力径方
向成分τｒとこれと対応する各実測壁面剪断応力τｏｒ
とは、図５に示すような関係となっており、各実測壁面
剪断応力径方向成分τｏｒから各対応する箇所の算出さ
れた壁面剪断応力径方向成分τｒを減じた数値が、これ
ら各任意の箇所において遠心力により増加した壁面剪断
応力の径方向成分（補正値）Ｍτｒとなり、式、 Ｍτｒ＝τｏｒ−τｒ （３） として表すことができる。そして、前記求められる各補
正値Ｍτｒと、該箇所における遠心力Ｆを式、Ｆ＝ｒω
２（ｒは回転円板６の中心から測定位置までの距離
（ｍ）、ωは回転円板６の測定位置における回転角速度
（ｒａｄ）、この場合、遠心力の関数である質量ｍは塗
布される油膜厚さが略一定と見なし、ｍ＝１として遠心
力Ｆを求めている。）に基づいてそれぞれ算出し、該算
出した各任意の箇所における遠心力Ｆと、これらに対応
する補正値ＭτｒとをＸ−Ｙ座標上にそれぞれプロット
する。この場合に、座標の横軸方向（Ｘ方向）を遠心力
Ｆとし、縦軸方向（Ｙ軸方向）を補正値Ｍτｒとしてプ
ロットすることで、図６に示すような曲線が得られ、該
曲線から補正値Ｍτｒと遠心力Ｆとの関係式、 Ｍτｒ＝ｆ（Ｆ） （４） を求めることができる。これによって、遠心力Ｆの大き
さから、該遠心力Ｆの算出箇所における壁面剪断応力の
径方向成分における補正値Ｍτｒを求めることができ
る。
対応する壁面剪断応力τの周方向成分ｃは、前述したよ
うに式（１）τｃ＝１／（１＋α２）×０．０２７×ρ
×ｒ １．６×ω１．８×ν０．２（Ｎ／ｍ２）に基づい
て算出される。そして、ここで求められる壁面剪断応力
τは限界流線の傾き角に基づく向きであることから、前
記算出された壁面剪断応力τにｔａｎ９．２、つまり
０．１６２を乗ずることによって、壁面剪断応力τの径
方向成分τｒをそれぞれ算出（τｒ＝０．１６２×τ
ｃ）する。そして、前記算出される各壁面剪断応力径方
向成分τｒとこれと対応する各実測壁面剪断応力τｏｒ
とは、図５に示すような関係となっており、各実測壁面
剪断応力径方向成分τｏｒから各対応する箇所の算出さ
れた壁面剪断応力径方向成分τｒを減じた数値が、これ
ら各任意の箇所において遠心力により増加した壁面剪断
応力の径方向成分（補正値）Ｍτｒとなり、式、 Ｍτｒ＝τｏｒ−τｒ （３） として表すことができる。そして、前記求められる各補
正値Ｍτｒと、該箇所における遠心力Ｆを式、Ｆ＝ｒω
２（ｒは回転円板６の中心から測定位置までの距離
（ｍ）、ωは回転円板６の測定位置における回転角速度
（ｒａｄ）、この場合、遠心力の関数である質量ｍは塗
布される油膜厚さが略一定と見なし、ｍ＝１として遠心
力Ｆを求めている。）に基づいてそれぞれ算出し、該算
出した各任意の箇所における遠心力Ｆと、これらに対応
する補正値ＭτｒとをＸ−Ｙ座標上にそれぞれプロット
する。この場合に、座標の横軸方向（Ｘ方向）を遠心力
Ｆとし、縦軸方向（Ｙ軸方向）を補正値Ｍτｒとしてプ
ロットすることで、図６に示すような曲線が得られ、該
曲線から補正値Ｍτｒと遠心力Ｆとの関係式、 Ｍτｒ＝ｆ（Ｆ） （４） を求めることができる。これによって、遠心力Ｆの大き
さから、該遠心力Ｆの算出箇所における壁面剪断応力の
径方向成分における補正値Ｍτｒを求めることができ
る。
【００１５】そして、回流水槽１の流体とは異なる密度
であって、前記回転円板６に塗布したものと同密度の油
膜が塗布された回転翼７の壁面剪断応力は次のようにし
て計測される。回転翼７表面の任意の箇所において得ら
れた速度ベクトルを解析して実測油膜移動速度Ｖｏｂを
求め、この油膜移動速度Ｖｂの周方向速度成分Ｖｏｂｃ
を算出する。該周方向速度成分Ｖｏｂｃを、前記関係式
（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）の（Ｖｃ／ｔ）に代わる数
値として当てはめることで、回転翼７の各任意箇所にお
ける実測壁面剪断応力τｏの周方向成分τｏｂｃが算出
される。さらにこの実測壁面剪断応力周方向成分τｏｂ
ｃと、速度ベクトルの向きとから、実測壁面剪断応力径
方向成分τｏｂｒを求める。さらに、回転翼７の実測箇
所である前記任意箇所における遠心力Ｆを算出し、該遠
心力Ｆを、前記関係式（４）Ｍτｒ＝ｆ（Ｆ）に代入し
て補正値Ｍτｒを求め、該補正値Ｍτｒを、前記実測壁
面剪断応力径方向成分τｏｂｒから差し引くことで遠心
力の影響が排除された回転翼７における真の壁面剪断応
力径方向成分（τｏｂｒ−Ｍτｒ）が計測され、該数値
と、前記算出された実測壁面剪断応力周方向成分τｏｂ
ｃとから、遠心力の影響が排除された真の壁面剪断応力
の向きと大きさが求められ、このようにして、回転翼７
の翼面上の真の壁面剪断応力の向きと大きさが計測され
るようになっている。因みに、補正値Ｍτｒは、前記実
施の形態のように回転円板６の任意箇所における遠心力
に対応させた関係式に限定されず、遠心力に基づく数値
と対応させた関係式とすることもでき、このようにして
も所望の箇所における補正値を容易に算出できる。そし
て、遠心力に基づく数値としては例えば周速度Ｘ（Ｘ＝
ｒω：ｒは回転円板６の中心から測定位置までの距離、
ωは回転円板６の測定位置における回転角速度）を用い
ることができ、該周速度Ｘと補正値Ｍτｒとの関係式と
しても、任意箇所における補正値Ｍτｒを算出すること
ができる。
であって、前記回転円板６に塗布したものと同密度の油
膜が塗布された回転翼７の壁面剪断応力は次のようにし
て計測される。回転翼７表面の任意の箇所において得ら
れた速度ベクトルを解析して実測油膜移動速度Ｖｏｂを
求め、この油膜移動速度Ｖｂの周方向速度成分Ｖｏｂｃ
を算出する。該周方向速度成分Ｖｏｂｃを、前記関係式
（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）の（Ｖｃ／ｔ）に代わる数
値として当てはめることで、回転翼７の各任意箇所にお
ける実測壁面剪断応力τｏの周方向成分τｏｂｃが算出
される。さらにこの実測壁面剪断応力周方向成分τｏｂ
ｃと、速度ベクトルの向きとから、実測壁面剪断応力径
方向成分τｏｂｒを求める。さらに、回転翼７の実測箇
所である前記任意箇所における遠心力Ｆを算出し、該遠
心力Ｆを、前記関係式（４）Ｍτｒ＝ｆ（Ｆ）に代入し
て補正値Ｍτｒを求め、該補正値Ｍτｒを、前記実測壁
面剪断応力径方向成分τｏｂｒから差し引くことで遠心
力の影響が排除された回転翼７における真の壁面剪断応
力径方向成分（τｏｂｒ−Ｍτｒ）が計測され、該数値
と、前記算出された実測壁面剪断応力周方向成分τｏｂ
ｃとから、遠心力の影響が排除された真の壁面剪断応力
の向きと大きさが求められ、このようにして、回転翼７
の翼面上の真の壁面剪断応力の向きと大きさが計測され
るようになっている。因みに、補正値Ｍτｒは、前記実
施の形態のように回転円板６の任意箇所における遠心力
に対応させた関係式に限定されず、遠心力に基づく数値
と対応させた関係式とすることもでき、このようにして
も所望の箇所における補正値を容易に算出できる。そし
て、遠心力に基づく数値としては例えば周速度Ｘ（Ｘ＝
ｒω：ｒは回転円板６の中心から測定位置までの距離、
ωは回転円板６の測定位置における回転角速度）を用い
ることができ、該周速度Ｘと補正値Ｍτｒとの関係式と
しても、任意箇所における補正値Ｍτｒを算出すること
ができる。
【００１６】叙述の如く構成された本発明の実施の形態
において、回転翼７を可視化装置により可視化すること
で、回転翼７の表面に塗布された油膜の速度ベクトルを
求めることができる。そしてこの場合に、前記速度ベク
トルから油膜の移動速度の周方向速度成分Ｖｂｃを求
め、該周方向速度成分Ｖｂｃを、前述したように、回転
円板６を用いて求めた壁面剪断応力τｃと、油膜の周方
向速度成分Ｖｃを油膜厚さｔで除した数値との関係式
（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）に当てはめることで、回転
翼７の壁面剪断応力の周方向成分τｃを求めることがで
き、該数値から回転翼７における壁面剪断応力の向きと
大きさが計測できる。この結果、油膜移動速度からの知
見では、油膜の種類、混合比、温度等の条件が異なる油
膜を用いたもの同志を比較することはできないが、該油
膜移動速度を用いて壁面剪断応力に変換することによっ
て、条件の異なる油膜を用いたもの同志からの数値を比
較検討することができる。しかも、壁面剪断応力の数値
は、流体力学上で物理量として扱うことができ、このた
め、例えば図７に示すような壁面剪断応力分布、ならび
に限界流線図を求めることにより、騒音、効率等の性能
特性を改善する上での指標として検討することができ
る。
において、回転翼７を可視化装置により可視化すること
で、回転翼７の表面に塗布された油膜の速度ベクトルを
求めることができる。そしてこの場合に、前記速度ベク
トルから油膜の移動速度の周方向速度成分Ｖｂｃを求
め、該周方向速度成分Ｖｂｃを、前述したように、回転
円板６を用いて求めた壁面剪断応力τｃと、油膜の周方
向速度成分Ｖｃを油膜厚さｔで除した数値との関係式
（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）に当てはめることで、回転
翼７の壁面剪断応力の周方向成分τｃを求めることがで
き、該数値から回転翼７における壁面剪断応力の向きと
大きさが計測できる。この結果、油膜移動速度からの知
見では、油膜の種類、混合比、温度等の条件が異なる油
膜を用いたもの同志を比較することはできないが、該油
膜移動速度を用いて壁面剪断応力に変換することによっ
て、条件の異なる油膜を用いたもの同志からの数値を比
較検討することができる。しかも、壁面剪断応力の数値
は、流体力学上で物理量として扱うことができ、このた
め、例えば図７に示すような壁面剪断応力分布、ならび
に限界流線図を求めることにより、騒音、効率等の性能
特性を改善する上での指標として検討することができ
る。
【００１７】さらにこの場合に、油膜の密度が回流水槽
１に充填させる流体の密度と異なって、油膜の移動速度
に遠心力が作用しているような場合であっても、回転円
板６を用いて算出した補正値Ｍτｒを、回転翼７におい
て実測値から関係式（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）を用い
て算出される実測剪断応力径方向成分τｏｂｒから差し
引くことで、遠心力を排除した壁面剪断力の径方向成分
を求めることができ、これによって、翼面上の遠心力の
影響が排除された真の壁面剪断応力の向きと大きさを計
測できる。
１に充填させる流体の密度と異なって、油膜の移動速度
に遠心力が作用しているような場合であっても、回転円
板６を用いて算出した補正値Ｍτｒを、回転翼７におい
て実測値から関係式（２）τｃ＝ｆ（Ｖｃ／ｔ）を用い
て算出される実測剪断応力径方向成分τｏｂｒから差し
引くことで、遠心力を排除した壁面剪断力の径方向成分
を求めることができ、これによって、翼面上の遠心力の
影響が排除された真の壁面剪断応力の向きと大きさを計
測できる。
【図１】可視化装置の概略説明図である。
【図２】回転円板の斜視図である。
【図３】回転円板における油膜移動速度の説明図であ
る。
る。
【図４】壁面剪断応力と油膜移動速度の関係を示す表図
である。
である。
【図５】壁面剪断応力における補正値算出の説明図であ
る。
る。
【図６】補正値と遠心力の関係を示す表図である。
【図７】図７（Ａ）、（Ｂ）はそれぞれ回転翼表面の油
膜の移動状態を一部引き出して拡大表示した油膜移動分
布図、該移動分布図に基づいて計測された壁面剪断応力
分布、ならびに限界流線図である。
膜の移動状態を一部引き出して拡大表示した油膜移動分
布図、該移動分布図に基づいて計測された壁面剪断応力
分布、ならびに限界流線図である。
１ 回流水槽 ６ 回転円板 ７ 回転翼 ９ ＣＣＤカメラ １５ トリッピングワイヤ Ｖ 回転円板における油膜移動速度 Ｖｃ 回転円板における油膜移動速度周方向速度成分 τ 回転円板における壁面剪断応力 τｃ 回転円板における壁面剪断応力周方向成分 Ｍτｒ 補正値
Claims (3)
- 【請求項１】 回転翼の翼面上の流れを計測する方法で
あって、油膜を塗布した平板状の回転円板を流体中で回
転させて該回転円板の任意の複数箇所における油膜移動
速度Ｖの測定により得られた周方向速度成分Ｖｃと、該
回転円板の前記任意の複数箇所において算出される壁面
剪断応力の周方向成分τｃとを対応させて関係式τｃ＝
ｆ（Ｖｃ）を得、該関係式τｃ＝ｆ（Ｖｃ）に、実測さ
れる回転翼の油膜移動速度を当てはめることに基づいて
翼面上の壁面剪断応力の大きさと向きを求めるように構
成した翼面上の流れ計測方法。 - 【請求項２】 請求項１において、回転翼に塗布される
油膜の密度が流体の密度と異なる場合に、前記関係式で
計測される任意箇所の壁面剪断応力の径方向成分に含ま
れる油膜の遠心力による付加分を、予め回転円板を用い
て算出された補正値Ｍτｒとして差し引くことで、遠心
力による影響が排除された回転翼の壁面剪断応力の径方
向成分を求め、該補正された径方向成分から回転翼の翼
面上の遠心力による影響が排除された壁面剪断応力の向
きと大きさを計測できるようにした翼面上の流れ計測方
法。 - 【請求項３】 請求項２において、補正値Ｍτｒは、回
転円板の任意の複数箇所において流体と密度差のある油
膜の実測油膜移動速度Ｖｏを計測し、該各実測油膜移動
速度Ｖｏから実測周方向速度成分Ｖｏｃをそれぞれ求め
て前記関係式τｃ＝ｆ（Ｖｃ）にそれぞれ当てはめて、
回転円板上の遠心力の影響を受けた実測壁面剪断応力径
方向成分τｏｒを算出する一方、回転円板の前記任意の
箇所において算出される壁面剪断応力の周方向成分τｃ
から径方向成分τｒを算出して、前記各実測壁面剪断応
力径方向成分τｏｒから対応する壁面剪断応力径方向成
分τｒを差し引くことで求められる構成とした翼面上の
流れ計測方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29975799A JP4376378B2 (ja) | 1999-10-21 | 1999-10-21 | 翼面上の流れ計測方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP29975799A JP4376378B2 (ja) | 1999-10-21 | 1999-10-21 | 翼面上の流れ計測方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001116631A true JP2001116631A (ja) | 2001-04-27 |
| JP4376378B2 JP4376378B2 (ja) | 2009-12-02 |
Family
ID=17876617
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP29975799A Expired - Fee Related JP4376378B2 (ja) | 1999-10-21 | 1999-10-21 | 翼面上の流れ計測方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP4376378B2 (ja) |
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008064692A (ja) * | 2006-09-08 | 2008-03-21 | Mitsuba Corp | 音源探査方法および装置 |
| WO2011065175A1 (ja) * | 2009-11-27 | 2011-06-03 | 国立大学法人京都工芸繊維大学 | 応力計測装置及び応力計測方法 |
-
1999
- 1999-10-21 JP JP29975799A patent/JP4376378B2/ja not_active Expired - Fee Related
Cited By (2)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| JP2008064692A (ja) * | 2006-09-08 | 2008-03-21 | Mitsuba Corp | 音源探査方法および装置 |
| WO2011065175A1 (ja) * | 2009-11-27 | 2011-06-03 | 国立大学法人京都工芸繊維大学 | 応力計測装置及び応力計測方法 |
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| Publication number | Publication date |
|---|---|
| JP4376378B2 (ja) | 2009-12-02 |
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