JP2001022961A - 非一様ボリュームモデルからの同位相面生成方法 - Google Patents
非一様ボリュームモデルからの同位相面生成方法Info
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- JP2001022961A JP2001022961A JP11199417A JP19941799A JP2001022961A JP 2001022961 A JP2001022961 A JP 2001022961A JP 11199417 A JP11199417 A JP 11199417A JP 19941799 A JP19941799 A JP 19941799A JP 2001022961 A JP2001022961 A JP 2001022961A
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Abstract
(57)【要約】
【課題】 非一様ボリュームモデルからの同位相面生成
手法において、クラックパッチ処理に伴い生成される鋭
い２面角問題を解決し、なめらかですきまのない三角形
メッシュを得ることを可能にする。 【解決手段】 形状属性が付加されたさまざまな大きさ
のボクセルにより構成される非一様ボリュームモデルを
対象とし、大きさの異なるボクセルが隣接しているかど
うかを判断するステップ（Ｓ１）と、小さなボクセルに
隣接する大きなボクセル内に、仮ボクセルを生成するス
テップ（Ｓ２）と、４つの仮ボクセルと当該仮ボクセル
に隣接する４つのボクセルとを用いてＣＵＢＥを構成し
（Ｓ３）、格子点連結パターンに従って三角形メッシュ
を生成するステップ（Ｓ４）と、ＣＵＢＥを構成した仮
ボクセルの代表点に生成された三角形メッシュの頂点を
ボクセルの代表点に移動するステップ（Ｓ５）とを有
し、これにより二面角が鋭角とならずなめらかですきま
のない三角形メッシュが得られる。
手法において、クラックパッチ処理に伴い生成される鋭
い２面角問題を解決し、なめらかですきまのない三角形
メッシュを得ることを可能にする。 【解決手段】 形状属性が付加されたさまざまな大きさ
のボクセルにより構成される非一様ボリュームモデルを
対象とし、大きさの異なるボクセルが隣接しているかど
うかを判断するステップ（Ｓ１）と、小さなボクセルに
隣接する大きなボクセル内に、仮ボクセルを生成するス
テップ（Ｓ２）と、４つの仮ボクセルと当該仮ボクセル
に隣接する４つのボクセルとを用いてＣＵＢＥを構成し
（Ｓ３）、格子点連結パターンに従って三角形メッシュ
を生成するステップ（Ｓ４）と、ＣＵＢＥを構成した仮
ボクセルの代表点に生成された三角形メッシュの頂点を
ボクセルの代表点に移動するステップ（Ｓ５）とを有
し、これにより二面角が鋭角とならずなめらかですきま
のない三角形メッシュが得られる。
Description
【０００１】
【発明の属する技術分野】本発明は、非一様ボリューム
モデルからの同位相面生成方法、特に、既存製品の流用
設計のための形状入力装置、インターネットＶＲＭＬコ
ンテンツ作成装置、及び非接触測定結果解析装置に応用
可能なＣＡＤ／ＣＡＭを用いた３次元形状モデル自動生
成における非一様ボリュームモデルからの同位相面方法
に関する。
モデルからの同位相面生成方法、特に、既存製品の流用
設計のための形状入力装置、インターネットＶＲＭＬコ
ンテンツ作成装置、及び非接触測定結果解析装置に応用
可能なＣＡＤ／ＣＡＭを用いた３次元形状モデル自動生
成における非一様ボリュームモデルからの同位相面方法
に関する。
【０００２】
【従来の技術】近年、インターネット上でのマルチメデ
ィア利用の広がりとともに３次元表現の利用は拡大して
おり、３次元モデリングの重要性が高まっている。最近
は、３次元測定器などから取り込んだ３次元の点群デー
タや距離画像を元にしてボリュームモデルを生成し、マ
ーチングキューブス法［［１］ William E. Lorensen a
nd Harvey E. Cline: "Marching Cubes: A High Resolu
tion 3D Surface Construction Algorithm", SIGGRAPH'
87 Proceedings, pp.163-169, jul 1987.］などの同位
相面生成手法を用いて、三角形メッシュで表現される形
状モデルとして３次元形状モデルを自動生成する手法が
提案されている［［２］ Hugues Hoppe, Tony DeRose,
Tom Duchamp, John McDonald and Werner Stuetzle: "S
urface reconstruction from unorganized points", SI
GGRAPH '92 Proceedings, pp.71-78, jul 1992．］及
び、［［３］Brian Curless and Marc Levoy: "A Volum
etricMethod for Building Complex Models from Range
Images", SIGGRAPH'96 Proceedings, pp.303-312, aug
1996.］。これらの手法のメリットとして、高速に形状
モデルを生成できる、貫通穴などの位相構造を持った形
状でも生成できる、等がある。
ィア利用の広がりとともに３次元表現の利用は拡大して
おり、３次元モデリングの重要性が高まっている。最近
は、３次元測定器などから取り込んだ３次元の点群デー
タや距離画像を元にしてボリュームモデルを生成し、マ
ーチングキューブス法［［１］ William E. Lorensen a
nd Harvey E. Cline: "Marching Cubes: A High Resolu
tion 3D Surface Construction Algorithm", SIGGRAPH'
87 Proceedings, pp.163-169, jul 1987.］などの同位
相面生成手法を用いて、三角形メッシュで表現される形
状モデルとして３次元形状モデルを自動生成する手法が
提案されている［［２］ Hugues Hoppe, Tony DeRose,
Tom Duchamp, John McDonald and Werner Stuetzle: "S
urface reconstruction from unorganized points", SI
GGRAPH '92 Proceedings, pp.71-78, jul 1992．］及
び、［［３］Brian Curless and Marc Levoy: "A Volum
etricMethod for Building Complex Models from Range
Images", SIGGRAPH'96 Proceedings, pp.303-312, aug
1996.］。これらの手法のメリットとして、高速に形状
モデルを生成できる、貫通穴などの位相構造を持った形
状でも生成できる、等がある。
【０００３】このようなボリュームモデルを用いた手法
の中で、大きさの異なるボクセルにより構成される非一
様ボリュームモデルを用いて三角形メッシュを生成する
手法が提案されている［[4] Renben Shu, Chen Zhou an
d Mohan S. Kankanhalli: "Adaptive marching cubes",
The Visual Computer, vol.11, pp202-217, 1995．］
及び、［［５］Kari Pulli, Tony Duchamp, Huges Hopp
e, John McDonald, Linda Shapiro and Werner Stuetzl
e: "Robust meshes from multiple range maps",Procee
dings of International Conference on Recent Advanc
es in 3-D Digital Imaging and Modeling, pp.205-21
1, may 1997.］。図７は、非一様ボリュームモデルの例
を示す図で、図７（Ａ）はレベル１、図７（Ｂ）はレベ
ル２、図７（Ｃ）はレベル３、図７（Ｄ）はレベル４、
図７（Ｅ）ないし図７（Ｈ）のそれぞれは、図７（Ａ）
ないし図７（Ｄ）のそれぞれに対応するカットモデルで
ある。
の中で、大きさの異なるボクセルにより構成される非一
様ボリュームモデルを用いて三角形メッシュを生成する
手法が提案されている［[4] Renben Shu, Chen Zhou an
d Mohan S. Kankanhalli: "Adaptive marching cubes",
The Visual Computer, vol.11, pp202-217, 1995．］
及び、［［５］Kari Pulli, Tony Duchamp, Huges Hopp
e, John McDonald, Linda Shapiro and Werner Stuetzl
e: "Robust meshes from multiple range maps",Procee
dings of International Conference on Recent Advanc
es in 3-D Digital Imaging and Modeling, pp.205-21
1, may 1997.］。図７は、非一様ボリュームモデルの例
を示す図で、図７（Ａ）はレベル１、図７（Ｂ）はレベ
ル２、図７（Ｃ）はレベル３、図７（Ｄ）はレベル４、
図７（Ｅ）ないし図７（Ｈ）のそれぞれは、図７（Ａ）
ないし図７（Ｄ）のそれぞれに対応するカットモデルで
ある。
【０００４】図７に示すごとくの非一様ボリュームモデ
ル手法を用いるメリットとしては、以下の２点がある。 （１）同じ大きさのボクセルを用いるボリュームモデル
（以下、一様ボリュームモデル）に比べメモリ資源を節
約できる。実際の形状は、さまざまな大きさの特徴を持
っているが、これを一様ボリュームモデルで表現すると
細かな特徴の再現に多くのボクセルを必要とし、かつ大
きな特徴の再現にも同様に多くのボクセルを必要とする
ので、全体として、非常に多くのボクセルが必要にな
る。非一様ボリュームモデルでは、小さな特徴の箇所は
多くの小さなボクセルを使って表現され、大きな特徴の
箇所は少ない大きなボクセルで表現されるため、一様ボ
リュームモデルに比べ、一般にボクセル数が少なくなり
メッシュ生成時のメモリ資源の節約ができる。
ル手法を用いるメリットとしては、以下の２点がある。 （１）同じ大きさのボクセルを用いるボリュームモデル
（以下、一様ボリュームモデル）に比べメモリ資源を節
約できる。実際の形状は、さまざまな大きさの特徴を持
っているが、これを一様ボリュームモデルで表現すると
細かな特徴の再現に多くのボクセルを必要とし、かつ大
きな特徴の再現にも同様に多くのボクセルを必要とする
ので、全体として、非常に多くのボクセルが必要にな
る。非一様ボリュームモデルでは、小さな特徴の箇所は
多くの小さなボクセルを使って表現され、大きな特徴の
箇所は少ない大きなボクセルで表現されるため、一様ボ
リュームモデルに比べ、一般にボクセル数が少なくなり
メッシュ生成時のメモリ資源の節約ができる。
【０００５】（２）生成される三角形メッシュの要素数
が節約できる。上記(1)で述べたように非一様ボリュー
ムモデルでは、形状特徴の大きさに応じてボクセルの大
きさが変化するので、生成されるメッシュの要素数もそ
れに応じて、小さな特徴がある箇所は多くの三角形を用
いて、また大きな特徴がある箇所は少ない三角形を用い
て効率的に表現される。
が節約できる。上記(1)で述べたように非一様ボリュー
ムモデルでは、形状特徴の大きさに応じてボクセルの大
きさが変化するので、生成されるメッシュの要素数もそ
れに応じて、小さな特徴がある箇所は多くの三角形を用
いて、また大きな特徴がある箇所は少ない三角形を用い
て効率的に表現される。
【０００６】Shuら［上記文献［４］］は、非一様ボリ
ュームモデルを用いて同位相面を表す三角形メッシュを
生成した。しかし、彼らの手法には次のような問題があ
る。 （１）ボリュームモデルから三角形面を生成する処理と
は別に、大きさの異なるボリュームの間で生じる三角形
メッシュのすきまを埋めるための処理（クラックパッチ
処理）が必要になり、処理が複雑になる。
ュームモデルを用いて同位相面を表す三角形メッシュを
生成した。しかし、彼らの手法には次のような問題があ
る。 （１）ボリュームモデルから三角形面を生成する処理と
は別に、大きさの異なるボリュームの間で生じる三角形
メッシュのすきまを埋めるための処理（クラックパッチ
処理）が必要になり、処理が複雑になる。
【０００７】（２）クラックパッチ処理は、単純に異な
るすきまを埋めるため、二面角が小さな、すなわち三角
形間の角度が急なメッシュを生成することがある。なお
上記の二面角とは、図８に示すように稜線を共有してい
る２つの面のなす鋭角の角度θを指すものである。その
結果、本来なめらかに接続すべき形状にもかかわらず、
図９に示すような太線部の稜線を共有する２つの面の二
面角が小さくなる（９０度以下になる）という問題が生
じる。
るすきまを埋めるため、二面角が小さな、すなわち三角
形間の角度が急なメッシュを生成することがある。なお
上記の二面角とは、図８に示すように稜線を共有してい
る２つの面のなす鋭角の角度θを指すものである。その
結果、本来なめらかに接続すべき形状にもかかわらず、
図９に示すような太線部の稜線を共有する２つの面の二
面角が小さくなる（９０度以下になる）という問題が生
じる。
【０００８】Pulliら[上記文献［５］］は、非一様ボリ
ュームモデルの表面をそのまま三角形に分割することに
より、同位相面を表す三角形メッシュを生成した。この
手法ではすきまは発生しないが、次のような問題が生じ
る。 （１）ボリュームモデルの表面を分割することにより三
角形メッシュを生成するため、ボリュームモデルが形状
としてそのまま生成され、ボクセルの稜線の部分が９０
度の二面角を持つ特徴を生じる。ボクセルサイズが小さ
なところではさほど問題にならないが、大きなボクセル
を用いている箇所では、稜線の部分が目立ってしまう。
ュームモデルの表面をそのまま三角形に分割することに
より、同位相面を表す三角形メッシュを生成した。この
手法ではすきまは発生しないが、次のような問題が生じ
る。 （１）ボリュームモデルの表面を分割することにより三
角形メッシュを生成するため、ボリュームモデルが形状
としてそのまま生成され、ボクセルの稜線の部分が９０
度の二面角を持つ特徴を生じる。ボクセルサイズが小さ
なところではさほど問題にならないが、大きなボクセル
を用いている箇所では、稜線の部分が目立ってしまう。
【０００９】
【発明が解決しようとする課題】本発明は、上述のごと
き実情に鑑みてなされたもので、非一様ボリュームモデ
ルからの同位相面生成手法において、クラックパッチ処
理に伴い生成される鋭い２面角問題を解決、及び非一様
ボリュームモデルからの同位相面生成におけるすきま問
題の解決を両立させた非一様ボリュームモデルからの同
位相面生成方法を提供することを目的とするものであ
る。
き実情に鑑みてなされたもので、非一様ボリュームモデ
ルからの同位相面生成手法において、クラックパッチ処
理に伴い生成される鋭い２面角問題を解決、及び非一様
ボリュームモデルからの同位相面生成におけるすきま問
題の解決を両立させた非一様ボリュームモデルからの同
位相面生成方法を提供することを目的とするものであ
る。
【００１０】
【課題を解決するための手段】請求項１の発明は、非一
様ボリュームモデルから三角形メッシュで表される同位
相面を自動生成する非一様ボリュームモデルからの同位
相面生成方法において、形状属性が付加されたさまざま
な大きさのボクセルにより構成される非一様ボリューム
モデルを対象とし、大きさの異なるボクセルが隣接して
いるかどうかを判断するステップと、小さなボクセルに
隣接する大きなボクセル内に、仮ボクセルを生成するス
テップと、４つの仮ボクセルと該仮ボクセルに隣接する
４つのボクセルとを用いてＣＵＢＥを構成し、格子点連
結パターンに従って三角形メッシュを生成するステップ
と、三角形メッシュの頂点を、前記ＣＵＢＥを構成した
前記仮ボクセルの代表点から該仮ボクセルを生成したボ
クセルの代表点に移動するステップとを有することを特
徴としたものである。
様ボリュームモデルから三角形メッシュで表される同位
相面を自動生成する非一様ボリュームモデルからの同位
相面生成方法において、形状属性が付加されたさまざま
な大きさのボクセルにより構成される非一様ボリューム
モデルを対象とし、大きさの異なるボクセルが隣接して
いるかどうかを判断するステップと、小さなボクセルに
隣接する大きなボクセル内に、仮ボクセルを生成するス
テップと、４つの仮ボクセルと該仮ボクセルに隣接する
４つのボクセルとを用いてＣＵＢＥを構成し、格子点連
結パターンに従って三角形メッシュを生成するステップ
と、三角形メッシュの頂点を、前記ＣＵＢＥを構成した
前記仮ボクセルの代表点から該仮ボクセルを生成したボ
クセルの代表点に移動するステップとを有することを特
徴としたものである。
【００１１】
【発明の実施の形態】非一様ボリュームモデルはさまざ
まな大きさのボクセルにより構成され、ボクセルには、
形状の内部または外部を表現するための属性がついてい
るという前提に基づき、本発明の動作を説明する。本発
明は、特願平１０−１４７４５６号における「点群から
のポリゴン自動生成システム」で開発した格子点連結法
を利用する。格子点連結法とは、隣接する８つのボクセ
ル１ａ〜１ｈの代表点により図１に示すようなＣＵＢＥ
２を構成し、図２に示す格子点連結パターンに沿って三
角形メッシュを生成する手法である。
まな大きさのボクセルにより構成され、ボクセルには、
形状の内部または外部を表現するための属性がついてい
るという前提に基づき、本発明の動作を説明する。本発
明は、特願平１０−１４７４５６号における「点群から
のポリゴン自動生成システム」で開発した格子点連結法
を利用する。格子点連結法とは、隣接する８つのボクセ
ル１ａ〜１ｈの代表点により図１に示すようなＣＵＢＥ
２を構成し、図２に示す格子点連結パターンに沿って三
角形メッシュを生成する手法である。
【００１２】代表点はボクセル内の点であれば、任意の
位置の点を指定することができるが、本発明においては
ボクセル１ａ〜１ｈの中心点を代表点として利用する。
図３のフローチャートに基づいて本発明の非一様ボリュ
ームモデルからの同位相面生成方法を説明する。
位置の点を指定することができるが、本発明においては
ボクセル１ａ〜１ｈの中心点を代表点として利用する。
図３のフローチャートに基づいて本発明の非一様ボリュ
ームモデルからの同位相面生成方法を説明する。
【００１３】ステップＳ１では、大きさの異なるボクセ
ルが隣接しているかを判断し、ステップＳ２で小さなボ
クセルに隣接する大きなボクセル内に、小さなボクセル
と同じ大きさの仮ボクセルを生成する。図４は、仮ボク
セルの生成を概念的に示す図である。仮ボクセルの属性
はもとの大きなボクセルと同じにする。
ルが隣接しているかを判断し、ステップＳ２で小さなボ
クセルに隣接する大きなボクセル内に、小さなボクセル
と同じ大きさの仮ボクセルを生成する。図４は、仮ボク
セルの生成を概念的に示す図である。仮ボクセルの属性
はもとの大きなボクセルと同じにする。
【００１４】ステップＳ３で隣接する４つの仮サブボク
セルと隣接する４つの小さなボクセルとの８つのボクセ
ルにより、ＣＵＢＥを構成し、ステップＳ４で格子点連
結法を実施する。図５は、上記ステップＳ３におけるＣ
ＵＢＥの構成を概念的に示す図である。ここで同一ボク
セル内の仮サブボクセルの代表点を２つ以上頂点として
含む三角形面は生成しない。次いでステップＳ５で、仮
サブボクセルの代表点からできた頂点をボクセルの代表
点に移動する。図６は、上記頂点の移動を概念的に示す
図である。
セルと隣接する４つの小さなボクセルとの８つのボクセ
ルにより、ＣＵＢＥを構成し、ステップＳ４で格子点連
結法を実施する。図５は、上記ステップＳ３におけるＣ
ＵＢＥの構成を概念的に示す図である。ここで同一ボク
セル内の仮サブボクセルの代表点を２つ以上頂点として
含む三角形面は生成しない。次いでステップＳ５で、仮
サブボクセルの代表点からできた頂点をボクセルの代表
点に移動する。図６は、上記頂点の移動を概念的に示す
図である。
【００１５】ステップＳ１で大きさの異なるボクセルが
隣接してなければ、ステップＳ６に進み、隣接する８つ
の小さなボクセルによりＣＵＢＥを生成し、ステップＳ
７で格子連結法を実施する。
隣接してなければ、ステップＳ６に進み、隣接する８つ
の小さなボクセルによりＣＵＢＥを生成し、ステップＳ
７で格子連結法を実施する。
【００１６】本発明では、上記のような処理を行うこと
により、すきまのない三角形メッシュが生成される。ま
た、ボクセルの中心点を代表点として用いて常に生成さ
れる三角形の大きさがボクセルサイズ以上確保されるた
め、角度変化の少ないなめらかな三角形メッシュが生成
される。
により、すきまのない三角形メッシュが生成される。ま
た、ボクセルの中心点を代表点として用いて常に生成さ
れる三角形の大きさがボクセルサイズ以上確保されるた
め、角度変化の少ないなめらかな三角形メッシュが生成
される。
【００１７】
【発明の効果】以上の説明から明らかなように、本発明
によれば、非一様ボリュームモデルから三角形メッシュ
で表される同位相面を自動生成する場合、二面角の角度
がなめらかですきまのない三角形メッシュが得られる。
また本発明を３次元ＣＡＤシステムなどに実現すること
によって、階層的ボリュームモデルからの３次元形状モ
デル生成が実現できる。
によれば、非一様ボリュームモデルから三角形メッシュ
で表される同位相面を自動生成する場合、二面角の角度
がなめらかですきまのない三角形メッシュが得られる。
また本発明を３次元ＣＡＤシステムなどに実現すること
によって、階層的ボリュームモデルからの３次元形状モ
デル生成が実現できる。
【図１】 本発明に適用する格子点連結法を実施するた
めに構成したＣＵＢＥの例を示す図である。
めに構成したＣＵＢＥの例を示す図である。
【図２】 本発明によりＣＵＢＥに対し格子点連結パタ
ーンに沿って三角形メッシュを生成する手法を説明する
ための図である。
ーンに沿って三角形メッシュを生成する手法を説明する
ための図である。
【図３】 本発明の処理動作の一例を説明するたのフロ
ーチャートである。
ーチャートである。
【図４】 本発明により大きなボクセル内に小さなボク
セルを生成した例を概念的に示す図である。
セルを生成した例を概念的に示す図である。
【図５】 図４に示す仮サブボクセルを用いて格子連結
法を実施した例を示す図である。
法を実施した例を示す図である。
【図６】 図５に示す仮サブボクセルの代表点からでき
た頂点をボクセルの代表点に移動した例を示す図であ
る。
た頂点をボクセルの代表点に移動した例を示す図であ
る。
【図７】 非一様ボリュームモデルを用いた三角形メッ
シュの生成手法を説明するための図である。
シュの生成手法を説明するための図である。
【図８】 メッシュを生成する三角形における二面角を
説明するための図である。
説明するための図である。
【図９】 クラックパッチ処理における鋭角の発生を説
明するための図である。
明するための図である。
１ａ，１ｂ，１ｃ，１ｄ，１ｅ，１ｆ，１ｇ，１ｈ…ボ
クセル、２…ＣＵＢＥ。
クセル、２…ＣＵＢＥ。
Claims (1)
- 【請求項１】 非一様ボリュームモデルから三角形メッ
シュで表される同位相面を自動生成する非一様ボリュー
ムモデルからの同位相面生成方法において、形状属性が
付加されたさまざまな大きさのボクセルにより構成され
る非一様ボリュームモデルを対象とし、大きさの異なる
ボクセルが隣接しているかどうかを判断するステップ
と、小さなボクセルに隣接する大きなボクセル内に、仮
ボクセルを生成するステップと、４つの仮ボクセルと該
仮ボクセルに隣接する４つのボクセルとを用いてＣＵＢ
Ｅを構成し、格子点連結パターンに従って三角形メッシ
ュを生成するステップと、三角形メッシュの頂点を、前
記ＣＵＢＥを構成した前記仮ボクセルの代表点から該仮
ボクセルを生成したボクセルの代表点に移動するステッ
プとを有することを特徴とした非一様ボリュームモデル
からの同位相面生成方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11199417A JP2001022961A (ja) | 1999-07-13 | 1999-07-13 | 非一様ボリュームモデルからの同位相面生成方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| JP11199417A JP2001022961A (ja) | 1999-07-13 | 1999-07-13 | 非一様ボリュームモデルからの同位相面生成方法 |
Publications (1)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| JP2001022961A true JP2001022961A (ja) | 2001-01-26 |
Family
ID=16407466
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| JP11199417A Pending JP2001022961A (ja) | 1999-07-13 | 1999-07-13 | 非一様ボリュームモデルからの同位相面生成方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| JP (1) | JP2001022961A (ja) |
Cited By (7)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| US7321366B2 (en) | 2002-02-28 | 2008-01-22 | Riken | Method and program for converting boundary data into cell inner shape data |
| US7333104B2 (en) | 2001-12-04 | 2008-02-19 | Riken | Method and program of converting three-dimensional shape data into cell internal data |
| US7372460B2 (en) | 2003-07-16 | 2008-05-13 | Riken | Method and program for generating volume data from boundary representation data |
| US7406361B2 (en) | 2001-08-16 | 2008-07-29 | Riken | Rapid prototyping method and apparatus using V-CAD data |
| US7898540B2 (en) | 2005-09-12 | 2011-03-01 | Riken | Method and program for converting boundary data into cell inner shape data |
| US20170090460A1 (en) * | 2015-09-25 | 2017-03-30 | Microsoft Technology Licensing, Llc | 3D Model Generation From Map Data |
| WO2017088134A1 (en) * | 2015-11-25 | 2017-06-01 | Siemens Product Lifecycle Management Software Inc. | System and method for modeling of parts with lattice structures |
-
1999
- 1999-07-13 JP JP11199417A patent/JP2001022961A/ja active Pending
Cited By (8)
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