JP2000031790A - 効率的な量子化回路を備えるディジタルフィルタ - Google Patents

Abstract

(57)【要約】 【課題】 精度の低い加算回路を用いることにより量子
化誤差が大きくなることを防ぐ、無限インパルス応答
（ＩＩＲ）ディジタルフィルタ回路を提供する。 【解決手段】 ディジタルフィルタは、ディジタル信号
プロセッサ（７５）などのプログラム可能な論理デバイ
スにより、または加算器（４４、４８、５０、５４、５
８、６２、６６、７０、７２）とシフタ（４６、５２、
５６、６０、６４）を含む専用の論理により実現してよ
い。どちらの場合も加算（３４）は第１および第２の出
力サンプル値（ｙ_n-1，ｙ_n-2）について交互に行い、信
号入力（ｘ _n）および信号出力（ｙ_n）と同じ精度の加算
回路（３０；７２；２１５；３２０）で加算を行ってよ
い。キャリー制御回路（７６、７８、８０、８２、８
４、８８；２１７；３１７）を設けて、振幅切捨て量子
化を効果的に挿入する。

Description

【発明の詳細な説明】

【０００１】

【発明の属する技術分野】本発明はディジタルフィルタ
の分野に関するもので、より特定すると、量子化技術、
特に無限インパルス応答（ＩＩＲ）ディジタルフィルタ
に関する。

【０００２】

【従来の技術】この分野でよく知られているように、デ
ィジタル信号処理は多くの電子装置で広範囲の応用に用
いられている。ディジタル信号処理技術は、無線電話、
モデムなどを用いたデータ通信などの電気通信応用、そ
の他のこの分野で普通に使われている。またディジタル
信号処理はビデオおよびオーディオ信号処理、例えば像
の認識、像の処理、データ圧縮、ディジタルオーディオ
録音と再生、ディジタルビデオ録画と再生などにも用い
られている。

【０００３】ディジタル信号処理における基本的な構成
要素はディジタルフィルタである。初歩的な説明である
が、ディジタルフィルタはサンプル値すなわち離散時間
信号（一般にアナログ信号のディジタル表現であって、
アナログ／ディジタル変換により生成される）の濾波を
行う。基本的にディジタルフィルタは計算処理であっ
て、専用のハードウエアによりまたはプログラム可能な
ロジックが一連の命令を実行することにより行い、入力
する数のシーケンスを伝達関数で修正して、出力する数
のシーケンスに変換する。一般的な伝達関数をフィルタ
の周波数特性と呼ぶ。アナログフィルタと同様に、ディ
ジタルフィルタ伝達関数は例えば低域通過、高域通過、
帯域通過などである。一般にディジタルフィルタの計算
は、ディジタル加算と、信号値と定数のディジタル乗算
と、遅延段の挿入を含む。

【０００４】この技術でよく知られているように、ディ
ジタルフィルタはそのインパルス応答で分類されること
が多い。有限インパルス応答（ＦＩＲ）ディジタルフィ
ルタは、有限数の入力サンプルだけが所定の出力サンプ
ルの生成に影響するものを言う。一般にＦＩＲフィルタ
は、有限数の入力サンプル（すなわち、現在のサンプル
と、選択された数の前の入力サンプル）に対して非巡回
形で計算を行う。無限インパルス応答（ＩＩＲ）ディジ
タルフィルタは、現在の出力サンプルを生成するのに前
の出力サンプルも用いるフィルタであって、出力サンプ
ル値のフィードバックを行うなど、一般に巡回形で実現
される。前の出力値をフィードバックするので、ＩＩＲ
の現在の各出力値は無限に続く入力サンプル値に依存す
る。そのため「無限インパルス応答」という語が用いら
れる。

【０００５】上に述べたように、実際のディジタルフィ
ルタは一般に乗算、特にサンプル値に定数値（すなわ
ち、係数）を乗算する演算を含む。従来のフィルタで
は、ｐビットのディジタル語にｑビットのディジタル語
を２進乗算するとｐ＋ｑビットの積が得られる。一般に
ディジタルフィルタは同じ分解能の入力および出力サン
プル値に演算を行う（サンプル値を表すディジタル語は
同じビット数で表す）。したがって、乗算の結果得られ
る精度の高いデータ語に一般に切り捨てすなわち量子化
を行って、出力サンプル値の精度を低くする。低位ビッ
トの単純な切捨て、丸め、振幅切り捨て（後で説明す
る）など、種々の量子化方法が知られている。上の例で
入力および出力サンプル値をｐビットで表し、係数にｑ
ビットを用いる場合は、ｐ＋ｑビットの乗算結果を量子
化してｐビットのデータ語にする。

【０００６】量子化を行うと量子化された値は量子化の
前の積より精度が低いので、ディジタルフィルタ処理を
行うと必ず誤差が生じる。量子化誤差はＩＩＲフィルタ
のフィードバック路において特に問題になる。これにつ
いて、次に図１ａと図１ｂを用いて説明する。図１ａ
は、加算器３と遅延段４と乗算器５を含む簡単な１次の
ＩＩＲフィルタ２の巡回（フィードバック）部を示す。
加算器３はその入力に現在の入力値ｘ_nと乗算器５の出
力を受けて、その出力に出力値ｙ_nを生成する。また出
力値ｙ_nは遅延段４にも与えられ、次のサンプルと共に
用いられる。遅延段４は１サンプル周期の遅延を挿入す
るので、遅延段４の出力は出力値ｙ_n-1に相当する。乗
算器５で遅延段４の出力に係数値ａを乗算して、その積
が上に述べた加算器３に与えられる。したがってフィル
タ２のこの演算は次式で表される。ｙ_n＝ｘ_n＋ａ・ｙ
_n-1すなわち、第ｎ出力サンプルｙ_nは、現在の入力サン
プルｘ_nと、前の出力サンプルｙ_n-1に係数ａの値を乗算
した値との和に相当する。この簡単な１次フィルタのｚ
領域伝達関数Ｈ（ｚ）は

【数１】 である。ただし、ｚ^-1はｚ領域の遅延演算子である。し
たがって図１ａのフィルタ２は ｚ＝ａ に１つの極を
持ち、安定のためには係数ａの絶対値は１以下でなけれ
ばならない。

【０００７】しかし上に述べたように入力値ｘ（および
出力値ｙ）がｐビットで係数ａがｑビットの場合は、乗
算器５の出力値はｐ＋ｑビットである。したがって、出
力サンプル値ｙをｐビットにするには何らかの（具体的
にはｑビットの）量子化を行う必要がある。図１ｂはデ
ィジタルフィルタ２’を示す。これは図１ａのフィルタ
２と同様の構成であるが、乗算器５の出力と加算器３の
間に量子化器６が設けられている。図１ｂに示すよう
に、乗算器５はｐ＋ｑビットの積出力を生成するが、こ
れを量子化器６で量子化してｐビットのディジタル語を
加算器３に与える。このようにフィルタ２’は、入力サ
ンプル値ｘ_n毎にｐビットの出力値ｙ_nを生成する。図１
ｂのフィルタ２’の演算は次式で表される。 ｙ_n＝ｘ_n＋Ｑ［ａ・ｙ_n-1］ ただし、Ｑは量子化器６の量子化演算を表す。

【０００８】ＩＩＲディジタルフィルタにおいてよく知
られた問題は「リミットサイクル」である。リミットサ
イクルは入力が一定またはゼロレベルのときに振動出力
信号を生成する現象で、ディジタルフィルタでは大きな
問題である。図１ａと図１ｂのフィルタ２および２’は
巡回部を含むが、この技術で知られているようにリミッ
トサイクルが生じる原因は巡回フィードバックループだ
けである。理解されるように、フィルタの非巡回（フィ
ードフォアワード）部は図１ａと図１ｂに示す巡回部と
カスケードにして実現される。図１ｂを参照して、ゼロ
レベル入力の場合にリミットサイクルが生成される例を
説明する。ここで、ｘ_n＝０（全てのｎにおいて）、ａ
＝−１／２、ｙ_-1＝７とする。上に述べたように、図１
ｂのフィルタ２’は式 ｙ_n＝ｘ_n＋Ｑ［ａ・ｙ_n-1］
で表される。この例では、量子化関数Ｑは簡単な丸め関
数Ｑ_Rと仮定する。全てのｎにおいて ｘ_n＝０ なの
で、フィルタ２’は次式で表される。

【数２】

【０００９】サンプル ｎ＝−１ から開始して、ｙｎ
の値は次のようになる。

【数３】 入力がゼロレベルの間は、ｙ５から先の出力サンプル値
ｙは−１と＋１のシーケンスが繰り返される。

【００１０】上記から明らかなように、出力ｙ_nが振動
するのは巡回状態信号ｙ_n-1が最初は非ゼロの値であ
り、時間と共に丸め量子化器６により丸められるためで
ある。或る場合には丸め量子化器６により巡回状態変数
ｙ_nの振幅を増加させて、入力サンプル値ｘ_nがゼロでも
フィルタ２’へのこの入力が減衰してゼロにならないよ
うにする。出力ｙ_nがこのようにリミットサイクル振動
を生じるとディジタルフィルタの雑音レベルが上昇し、
システムの信号対雑音比が下がる。更に、ディジタルフ
ィルタの出力を下流のディジタルフィルタ段に与えた場
合に、振動誤差が自然に増幅されて誤差が大きくなる可
能性がある。

【００１１】この技術では、このリミットサイクルの問
題に対処する他の量子化方法が知られている。例えば、
振幅切捨て量子化方法は次式で定義される。

【数４】 これについては、Mitra と Kaiser の「ディジタル信号
処理ハンドブック (Handbook for Digital Signal Proc
essing)」、（Wiley, 1993, chapter 7)を参照のこと。
振幅切捨て方法はゼロの方向に丸める。例えばこの方法
では Ｑ_MT（＋３．５）＝＋３、Ｑ_MT（−３．５）＝−
３ である。したがって、入力値ｘ_nがゼロレベルの場
合はフィルタ２’のｙ_n-1などの巡回状態変数は減衰し
てゼロになる。

【００１２】更に拡張すると、２次のＩＩＲディジタル
フィルタも一般に巡回フィードバックループ内に量子化
処理を含む。フィルタの巡回部だけについて例示の簡単
な伝達関数を示すとｚ領域で次のように表される。

【数５】 このフィルタでは、安定のためには（すなわち、フィル
タの極をなくすためには）係数ａ₁およびａ₂の絶対値は
それぞれ２および１より小さくなければならない。もち
ろん、フィルタの非巡回部をこの伝達関数Ｈ（ｚ）の分
子に挿入してもよい。

【００１３】いずれにしても、図２ａと図２ｂに示すよ
うに量子化はディジタル方式で一般に用いられる。この
２つの図は２次のＩＩＲディジタルフィルタで量子化を
実現する２つの方法の例を示す。これらの図に関して次
に説明する。

【００１４】図２ａのフィルタ８は加算器１０および２
０を含む。加算器１０はその入力に現在の入力サンプル
値ｘ_nと加算器２０の出力とを受け、その出力に現在の
出力サンプル値ｙ_nを生成する。出力サンプル値ｙ_nは、
遅延段１１および１３を経てフィルタ８にフィードバッ
クされる。各遅延段はフィルタ８のサンプル周期で定義
される遅延を含む。図に示すように、遅延段１１の出力
を遅延段１３の入力に与える。遅延段１１の出力のサン
プルｙ_n-1を乗算器１２に与えて、これに係数ａ₁を乗算
する。同様に、遅延段１３の出力のサンプルｙ_n-2（２
サンプル周期遅れている）を乗算器１４に与えて、これ
に係数ａ₂を乗算する。

【００１５】上に述べたように、入力サンプルｘと出力
サンプルｙがｐビット語で係数ａ₁およびａ₂がｑビット
語である場合は、乗算器１２および１４の出力はｐ＋ｑ
ビットのディジタル語である。図２ａのフィルタ８で
は、乗算器１２および１４の出力に２個の量子化器１６
および１８をそれぞれ用いて、その出力（ｐビット幅）
を加算器２０で加算し、その出力を加算器１０に与え
る。２次のＩＩＲディジタルフィルタ８で実現される演
算は次式で表される。 ｙ_n＝ｘ_n＋Ｑ［ａ₁ｙ_n-1］＋Ｑ［ａ₂ｙ_n-2］ この式は２個の量子化器１６および１８を用いることを
表す。

【００１６】図２ｂに示すフィルタ８’は、加算器２２
および１０の間に１個の量子化器２４を備える。フィル
タ８’の式は次の通りである。 ｙ_n＝ｘ_n＋Ｑ［ａ₁ｙ_n-1＋ａ₂ｙ_n-2］ Bauer と Leclerc の「固定小数点ディジタルフィルタ
にリミットサイクルがないことを調べるコンピュータ支
援試験 (Computer-Aided Test for the Absenceof Limi
t Cycles in Fixed-Point Digital Filters)」、Transa
ctions on Signal Processing (IEEE,Nov. 1991), pp.
2400-2410、に述べられているように、係数ａ₁およびａ
₂の安定領域はフィルタ８よりフィルタ８’の方が大き
い。具体的に述べると、フィルタ８では係数ａ₂の全て
の値において係数ａ₁の絶対値は１より大きくてはなら
ないが、フィルタ８’では係数ａ₂の或る負の値におい
ては（特に係数ａ₂が限界値の−１に向かって負になる
に従って）係数ａ₁の絶対値は１より大きくてよい。広
範囲のフィルタ特性が利用できるので、フィルタ８’の
方が好ましいことが多い。

【００１７】

【発明が解決しようとする課題】しかし、従来の方式の
加算器２２は、乗算器１２および１４の最大精度の結果
を受けるのでｐ＋ｑビットで実現される。図３はこの例
の乗算器１２および１４と加算器２２の演算を示す。図
３に示すように、乗算器１２は、遅延段１１からの出力
サンプル値ｙ_n-1に、非ゼロのビットの係数ａ₁により定
義される一連のシフトと加算を行い、最終の積ａ₁ｙ_n-1
はｐ＋ｑビットで表される。乗算器１４も同様であっ
て、出力サンプル値ｙ_n-2に係数ａ２を乗算する。加算
器２２は乗算器１２および１４からの２つの計算結果を
加算して、ｐ＋ｑビット値であるａ₁ｙ_n-1＋ａ₂ｙ_n-2を
得る。

【００１８】フィルタ８’は、１個の量子化器２４と、
範囲が広くて安定が保持される係数ａ₁およびａ₂を用い
ることにより量子化を改善することができるが、高精度
の加算器２２を用いるので、特に１次および２次フィル
タをカスケード接続することにより高次フィルタを実現
する場合のように集積回路内に多数のフィルタ８’を反
復すると、非常に大きなチップ面積が占有される。更
に、フィルタ８’内の高精度の加算器２２により量子化
誤差は改善されるが、加算器２２自体が精度のビット数
に依存する或る量の雑音を生成する。

【００１９】

【課題を解決するための手段】したがって本発明の目的
は、精度の低い加算回路を用いることにより量子化誤差
が大きくなることを防ぐ、巡回経路を有するディジタル
フィルタを与えることである。本発明の別の目的は、チ
ップ面積に関して、集積回路内に効率的に実現すること
ができるディジタルフィルタを与えることである。

【００２０】本発明の更に別の目的は、メモリ資源の必
要量に関して、効率的に実現することができるディジタ
ルフィルタを与えることである。本発明の更に別の目的
は、専用の、固定係数のディジタルフィルタとして実現
することができるディジタルフィルタを与えることであ
る。

【００２１】本発明の別の目的は、マイクロコード化さ
れたディジタル信号プロセッサ（ＤＳＰ）が行うよう
な、プログラム可能な係数のディジタルフィルタとして
実現することができるディジタルフィルタを与えること
である。本発明の他の目的と利点は、以下の明細書と図
面を参照すれば当業者に明らかである。

【００２２】本発明は、２次のディジタルＩＩＲフィル
タにおいて、加数にフィルタ係数を乗算した後で交互に
加算するという加算機能を与えることにより、ディジタ
ルフィルタを実現する。具体的に述べると、遅延出力サ
ンプル毎に、係数内の非ゼロビット位置毎に非ゼロビッ
ト位置の昇順に加算とシフトを行うことにより、加算と
乗算を行う。加算回路は出力信号と同じ精度でよい。和
の最下位ビットは論理和により保持し、加算の終わりに
キャリー信号を生成して振幅切捨て量子化を行う。

【００２３】

【発明の実施の形態】

【実施例】以下に詳細に説明するように、本発明の好ま
しい実施の形態は任意の種類と応用のディジタルフィル
タとして実現することができる。しかし以下の説明から
明らかになるように、本発明は無限インパルス応答（Ｉ
ＩＲ）ディジタルフィルタ内の巡回ループに適用すれ
ば、特にリミットサイクルを防ぐ効果的な量子化方法と
して用いれば、特に有用である。また本発明は非巡回
（すなわち、フィードフォアワード）ループと共に、Ｉ
ＩＲフィルタ（特に同じ機能性を巡回ループに用いる場
合）や有限インパルス応答（ＦＩＲ）フィルタに用いて
もよい。しかし、この場合はＩＩＲフィルタ内のフィー
ドバックループに用いたほどの利点はない。

【００２４】更に以下の説明から明らかになるように、
本発明に関連して種々の量子化方式を用いてよい。しか
し、本発明の好ましい実施の形態に用いる量子化方式と
しては振幅切捨て量子化が好ましい。詳しく述べると、
本発明の好ましい実施の形態の実現には、２の補数量子
化方式を用いた振幅切捨て量子化が特に効果的である。
これについて以下に説明する。

【００２５】上に述べたように、振幅切捨て量子化は全
ての場合にディジタル値をゼロの方向に丸めるので、リ
ミットサイクル動作の原因になり得る値の「切上げ」は
行わない。２の補数の切捨てとは、２の補数の各２進値
の端数部を単に捨てることである。振幅切捨て方式では
全ての数をゼロの方向に丸める。ただし端数部を有する
負数は負の無限大の方向に丸める。例を示すと、次の表
は整数部Ｉと端数部Ｆで表される数ｘの２の補数量子化
関数Ｑ_TCと振幅切捨て量子化関数Ｑ_MTを示す。

【表１】

【００２６】したがって、２の補数量子化関数Ｑ_TCと振
幅切捨て量子化関数Ｑ_MTの関係は次のようになる。

【数６】 したがって本発明の好ましい実施の形態では、振幅切捨
て量子化関数Ｑ_MTを図４に示すように１個の加算／シフ
ト機能と２個の論理機能により実現することができる。
これについて以下に詳細に説明する。

【００２７】図４は、２の補数量子化演算によるｐ＋ｑ
ビット値ｘの振幅切捨て量子化機能Ｑ_MTを示す。図４に
示すｐ＋ｑビット値ｘは２の補数方式で表される。値ｘ
をｑビットの右シフト機能２６に与える。その中の最下
位ｎビットを、バスＬＳＢを経てｎ入力のＯＲゲート２
８に与える。残りのｐビット（すなわち、値ｘの最上位
ｍビット）を加算器３０の一方の入力に与える。加算器
３０の他方の入力は固定のゼロ値を受ける。値ｘの最上
位ビット（２の補数形式で、１のときは負数を、０のと
きは非負数を示す）を線ＳＧＮを経てＡＮＤゲート２９
の一方の入力に与える。ＡＮＤゲート２９は他方の入力
にＯＲゲート２８の出力を受け、その出力を加算器３０
のキャリーイン入力に与える。加算器３０はｐビットの
出力を生成する。これは入力値ｘに対する振幅切捨て関
数Ｑ_MTの結果に相当する。

【００２８】動作を説明すると、入力値ｘの最下位ｎビ
ットの論理和は入力値ｘの端数部（すなわち、Ｆ部）が
ゼロに等しいかどうかの判定に相当する。これらのｎ個
のＬＳＢビットのどれかが非ゼロの場合は、ＯＲゲート
２８の出力はハイになる。ＡＮＤゲート２９は、入力値
ｘの端数部が非ゼロでかつ入力値ｘが負（線ＳＧＮの値
が１）のときにけた上げ信号を生成して加算器３０に与
える。シフト機能２６は入力値ｘを２ⁿで割り算して２
の補数の書式を保持する。次に加算器３０は、ＡＮＤゲ
ート２９からのキャリーイン値とシフト機能２６からの
ｐビットの表現ｘ／２ⁿを単に加算して、図４に示す出
力振幅切捨て量子化値Ｑ_MT（ｘ）を作成する。

【００２９】図４に示すように、１個の加算／シフト
と、加算機能に与えるキャリーインを生成する簡単な論
理とを用いて振幅切捨て量子化を行うことにより、本発
明の利点が得られる。

【００３０】次に図５を参照して、本発明の好ましい実
施の形態に用いる交互の加算と量子化方法を一般な機能
で説明する。図５の機能を実現する特定のハードウエア
の例は後で詳細に説明する。図５は次の乗算と加算を示
す。 ｓ_n＝Ｑ_MT［ａ₁ｙ_n-1＋ａ₂ｙ_n-2］ ただし、この例の係数ａ₁およびａ₂は５ビットのディジ
タル値である。これらの係数のビット位置をａ_1,0（係
数ａ₁のＬＳＢ）乃至ａ_2,4（係数ａ₂のＭＳＢ）で示
す。図５の演算の結果ｓ_nは、巡回形ディジタルフィル
タの現在の入力値に加算する値である。例えば図２ｂの
フィルタ８’では、結果ｓ_nは量子化器２４の出力に相
当する。

【００３１】図５に示すように、乗算器機能３２は複数
個の加算段３４を含む。加算段３４ _1,0は、ＡＮＤ機能
３３による決定に従って係数ディジットａ_1,0の状態に
依存する出力サンプル値ｙ_n-1を受ける。例えば、ディ
ジットａ_1,0がゼロの場合は加算段３４_1,0にゼロがロー
ドされ、ディジットａ_1,0が非ゼロの場合は加算段３４
_{1, 0}にサンプル出力値ｙ_n-1の或る倍数がロードされる。
係数ａ₁を２進項で表す場合は、係数ディジットａ_1,0は
１ビットでよい。または、ディジットａ_1,0は−１，
０，＋１のどれかの値を有する正準和ディジット(canon
ic sum digit)（ＣＳＤ）ビットでよい。更に別の例で
は、ディジットａ_1,0はブース符号化から得られる多ビ
ットのディジットでよい。いずれにしても、乗算器機能
内の加算段３４ _1,0には出力サンプル値ｙ_n-1とその対応
する係数ディジットａ_1,0に従う値がロードされる。

【００３２】乗算器機能３２内の次の加算段３４
_2,0は、係数ディジットａ_2,0の状態に依存する出力サン
プル値ｙ_n-2を受ける。更に、加算段３４_2,0は加算段３
４_1,0の内容も従来の乗算器形式で受けて、これと部分
加算を行う。加算段３４_2,0および全ての他の加算段３
４は、特定の応用での必要に応じて、ルックアヘッドキ
ャリーや他の種類のキャリー伝播を含むキャリー演算を
含んでよい。加算段３４_2,0の内容は加算段３４_1,1に送
られる。

【００３３】加算段３４_2,0の内容から最下位ビット
（場合により複数のビット）を除いた部分は加算段３４
_1,1に送られ、前記最下位ビットは結果レジスタ３５に
送られる。更に加算段３４_1,1は係数ディジットａ_1,1の
状態に依存する出力サンプル値ｙ_n-1を受ける。係数ａ₁
の配列に従って、加算段３４_1,1は加算段３４_1,0および
３４_2,0に対して１ビット以上左にシフトされる。加算
段３４_1,1は加算段３４_{2, 0}からの部分和と出力サンプル
値ｙ_n-1を加算して（ディジットａ_1,1の指示に従って）
その結果を加算段３４_2,1に送り、ここで係数ａ₂の決定
に従う出力サンプル値ｙ_n-2と更に加算する。

【００３４】乗算器機能３２は同様にして残りの加算段
３４を続け、１つの値を結果レジスタ３５に記憶する。
結果レジスタ３５はｐ＋ｑビットのレジスタであって、
その最下位ｎビット（この場合のｎは５）は加算段３４
の前の数段から得られる。この説明から明らかなよう
に、乗算器機能３２は図３に関して示した従来の方法の
ように乗算を別に行うのではなく、出力サンプル値ｙ
_n-1とｙ_n-2を交互に用いる。このようにシフトされた加
算を乗算器機能３２で交互に行うことにより、ＩＩＲデ
ィジタルフィルタ内の巡回ループを精度の低い加算器で
実現することができる。なぜなら、従来の方法とは異な
り、ａ₁ｙ_n-1とａ₂ｙ_n-2の積を加算するのにｐ＋ｑビッ
トの加算器を必要としないからである。

【００３５】以下の説明から明らかになるが、固定値の
係数ａ₁およびａ₂を用いる場合は乗算器機能３２の加算
段３４の数を減らすことができる。その理由は、結果に
影響を与えるのは非ゼロのディジット値に対応する加算
段３４だけだからである。この場合は、加算段３４の交
互配置は「完全」（すなわち、図５のように出力サンプ
ル値ｙ_n-1とｙ_n-2が交互）でなくてよい。なぜなら、係
数の１つが多くのゼロディジットを含む場合は、一方の
出力サンプル値に関する連続した加算段が必要だからで
ある。また後で説明するように、係数ａ₁およびａ₂がプ
ログラム可能なとき、例えばディジタル信号プロセッサ
（ＤＳＰ）やその他のプログラム可能な論理デバイス内
で実現されるときは、図５に示す乗算器機能３２の「完
全」な交互配置を用いる。

【００３６】また本発明の図５の方法は、上に述べた２
の補数量子化を用いることにより、振幅切捨て量子化を
容易に実現することができる。図５に示すように、加算
段３４からの最下位ビットは結果レジスタ３５に送られ
る。これらの最下位ビットは、最終和の端数部が残って
いるかどうかを示す。これにより、最終和が負の場合
は、量子化機能を２の補数量子化から振幅切捨て量子化
に変換するのにキャリービットを生成しなければならな
いかどうかが決まる。したがって、ＯＲ機能２８により
これらの最下位ビットの論理和をとり、結果レジスタ３
５の符号ビットの状態に従って、ＡＮＤ機能２９の制御
の下に加算器３０のキャリーイン入力に与える。加算器
３０の出力は和Ｓ_nを与える。これと入力サンプル値ｘ_n
を加算して、上に述べたようにＩＩＲディジタルフィル
タを実現する。この振幅切捨て量子化によりリミットサ
イクルがなくなる。リミットサイクルは上に述べたよう
に、ゼロレベルの入力が与えられたときにＩＩＲフィル
タが生成する周期的な出力雑音である。この技術で知ら
れているように、ＩＩＲフィルタに一定の非ゼロ入力が
入ったときもリミットサイクルは発生する。本発明は、
ここに述べるＩＩＲディジタルフィルタを適用する前に
入力信号のＤＣ成分を除く高域フィルタを用いることに
よって、この種のリミットサイクル問題も解決すること
ができる。

【００３７】更に、図４と図５に関して上に述べたよう
にまた後で説明するように本発明は２次のフィルタを実
現するが、本発明は高次のフィルタに用いることもでき
る。この技術で知られているように、高次のフィルタは
１次と２次のフィルタをカスケード接続にすることによ
り実現することができる。この場合は、以下に述べる本
発明の好ましい実施の形態を直接用いてよい。または、
この明細書を参照すれば当業者は本発明を用いて高次フ
ィルタを容易に実現することができる。

【００３８】本発明の第１の好ましい実施の形態におけ
る、固定係数ａ₁およびａ₂を有する２次のＩＩＲディジ
タルフィルタ内の巡回ループについて以下に詳細に説明
する。上に述べたように、必要なのは非ゼロ係数ディジ
ットを処理する加算段だけなので、係数ａ₁およびａ₂を
固定にするとフィルタを実現する効率は更に高くなる。
従って、ＩＩＲディジタルフィルタの巡回ループを容易
に効率的に実現することができる。特に、フィルタ設計
のときに比較的少ない非ゼロディジットを含む係数ａ₁
およびａ₂の値を選択する場合はそうである。

【００３９】本発明のこの第１の好ましい実施の形態で
は、各ディジット位置が−１か０か＋１を表す正準加算
ディジット（ＣＳＤ）を用いて係数ａ₁およびａ₂を実現
する。この表現は、後で説明するように係数ａ₁および
ａ₂の値が固定値の場合に特に有用である。

【００４０】一般に、ＣＳＤ形式で表される固定係数を
用いてリミットサイクルのないＩＩＲディジタルフィル
タの巡回経路を実現することは、アルゴリズム的には一
連の部分和Ｓとして表すことができる。絶対値が２以下
の係数ａは次式で表される。

【数７】 ただし、ｃ_i∈{−１，０，＋１}、Ｎは係数ａの中のＣ
ＳＤの数である。したがって、積ａｙ_n-1は次式のよう
に表される。

【数８】

【００４１】この意味は、積ａｙ_n-1は非ゼロディジッ
トｃ_iについて項ｃ_i（ｙ_n-1）２^-iを加算することによ
り得られ、必要なのはシフトおよび加算だけである、と
いうことである。アルゴリズム的には、Ｓ_jをｃ_i（ｙ
_n-1）２^-iのｊ番目の部分和とすると、

【数９】 ただし、ｃ_j0は係数ａの最低次の非ゼロＣＳＤディジッ
トである。したがって次の部分和Ｓ₁は

【数１０】 である。ただし、ｊ１−ｊ０は係数ａの第２の非ゼロＣ
ＳＤディジットｃ_j1と第１の非ゼロＣＳＤディジットｃ
_j0の２進指数の差、括弧

【外１】 は−∞の方向に丸めることを表す。

【００４２】従来の加算回路では、部分和Ｓ₁は２
^-(j1-j0)で定義されるビット数だけ左に（すなわち高次
に）シフトされ、その限界は信号語の長さである。部分
和Ｓにこの語長の限界があるので、次式で表わされる端
数部Ｆ₁が残る。

【数１１】 ただし、括弧

【外２】 は＋∞の方向に丸めることを表す。差が非ゼロの場合は
この端数部Ｆ₁は１である。

【００４３】次の部分和Ｓ₂は、次の非ゼロディジット
ｃ_j2に基づいて同様に生成される。

【数１２】 そして端数の残りＦ₂は、

【数１３】 ただし、∨はビット毎の論理和を表す。この論理和によ
り、任意の低次の端数部Ｆが１の場合は全てのその後の
端数部は１になる。最終部分和Ｓ_Jが完了すると最後の
加算を行い、最終部分和Ｓ_Jが負の場合は端数部Ｆ_Jに基
づくキャリーを用いて最終和Ｓ_J+1を生成する。この最
後の加算は、上に述べた方法で次のように振幅切捨て量
子化を実現する。

【数１４】

【００４４】次に図６を参照して、本発明の第１の好ま
しい実施の形態において、２次のＩＩＲディジタルフィ
ルタ４０内の係数と出力サンプル値の積を振幅切捨て量
子化による和として生成するこのアルゴリズムの実現の
例を説明する。本発明のこの第１の好ましい実施の形態
では、係数ａ₁およびａ₂は固定値であり、かつＣＳＤ形
式である。したがって、係数ａ₁およびａ₂の値を選択す
る例を用いて本発明のこの実施の形態を説明する。

【００４５】図６は非巡回部４２を有するディジタルフ
ィルタ４０を示す。このフィルタはこの技術で知られて
いるように、一般に現在の入力サンプル値ｘ_nと前の入
力サンプル値ｘ_n-kを組み合わせて処理する。非巡回部
４２の出力を加算器７２の一方の入力に与えると、加算
器７２は非巡回部４２の出力とディジタルフィルタ４０
の巡回部の出力を加算して現在の出力サンプル値ｙ_nを
生成する。これについては後で説明する。図６の例で
は、入力サンプル値ｘ_nをまず高域フィルタ４１に与え
て、ゼロレベルの入力の場合だけでなく任意のＤＣレベ
ルにおける一定レベル入力の場合にも、ディジタルフィ
ルタ４０にリミットサイクルが起こることを防ぐ。もち
ろん高域フィルタ４１は本発明の実現ではオプションで
ある。現在の出力サンプルｙ_nを遅延段７４に与えると
前の出力サンプル値ｙ_n-1およびｙ_{n- 2}を生成し、これを
２次のＩＩＲディジタルフィルタ４０のその後のサンプ
ルとして用いる。図６に示すように、前の出力サンプル
値ｙ_n-1およびｙ_n-2は一連の加算段とシフト段に与えら
れる。これについて以下に説明する。

【００４６】この例では、係数ａ₁およびａ₂を次のよう
に設定する。

【数１５】 係数ａ₁およびａ₂はどちらも２の同じ累乗の最下位非ゼ
ロディジットを有するので、出力サンプル値ｙ_n-1およ
びｙ_n-2はそれぞれ加算器４４の入力に与えられる。た
だし出力サンプル値ｙ_n-2はその最下位ディジットの符
号が負なので（図にマイナス符号で示す）反転される。
この演算のアルゴリズムの説明に戻ると、第１の部分和
Ｓ₀は出力サンプル値ｙ_n-1に相当し、次の部分和Ｓ₁は
和ｙ_n-1＋（−ｙ_n-2）に相当する。次に部分和Ｓ₁は３
ビットのシフタ４６に与えられる。

【００４７】３ビットのシフタ４６は部分和Ｓ₁を右に
３ビットシフトし、最下位３ビットを端数部Ｆ₁として
ＯＲゲート７６に与え、残りの最上位ビットを加算器４
８に与える。シフタ４６は、部分和Ｓ₁から端数部Ｆ₁を
除いて２の補数量子化の一部を実行する。係数ａ₁また
はａ₂の次の最下位非ゼロディジットは前の非ゼロディ
ジットと２³（２^-7／２^-10）だけ異なるので、シフタ４
６は３ビットのシフトを行う。また加算器４８は出力サ
ンプル値ｙ_n-1を受けて、その出力（部分和Ｓ₂）を加算
器５０の一方の入力に与える。加算器５０の他方の入力
は出力サンプル値ｙ_n-2を受ける。加算器４８と５０の
間にはシフタはない。その理由は、各係数ａ₁およびａ₂
はこの同じビット位置（２^-7）に非ゼロディジットを持
つからである。加算器５０の出力は部分和Ｓ₃に相当
し、係数ａ₁またはａ₂の次の最下位非ゼロディジット
（係数ａ₁の２^-4が前（２^-7）と２³だけ異なるので、３
ビットのシフタ５２に与えられる。端数部Ｆ₃はシフタ
５２からＯＲゲート７８に送られる。ＯＲゲート７８は
他方の入力にＯＲゲート７６の出力を受ける。このよう
にして、最下位ビット位置の全ての非ゼロ端数部（例え
ばＦ₁）はＯＲゲート７８を通る。

【００４８】シフタ５２からのシフトされた出力は加算
器５４に与えられる。加算器５４は他方の入力に出力サ
ンプル値ｙ_n-1を受けて、その出力に部分和Ｓ₄を生成す
る。部分和Ｓ₄は、次の最下位非ゼロディジット（係数
ａ₂の２^-3）が前と２だけ異なるので、１ビットのシフ
タ５６に与えられる。シフタ５６は１ビットの端数部Ｆ
₄を生成し、端数部Ｆ₄はＯＲゲート７８の出力と共にＯ
Ｒゲート８０に与えられる。シフタ５６からのシフトさ
れた出力は加算器５８の入力に与えられ、加算器５８は
その他方の入力に出力サンプル値ｙ_n-2を受ける。加算
器５８の出力は部分和Ｓ₅に相当し、次の最下位非ゼロ
ディジット（係数ａ₁の−２^-2）が前（係数ａ₂の２^-3）
と２だけ異なるので、部分和Ｓ₅は１ビットのシフタ６
０に与えられる。シフタ６０は１ビットの端数部Ｆ₅を
生成してＯＲゲート８２の一方の入力に与え、ＯＲゲー
ト８２の他方の入力はＯＲゲート８０の出力を受ける。

【００４９】またシフタ６０はシフトされた部分和Ｓ₅
を加算器６２の一方の入力に与える。非ゼロ係数ディジ
ット（係数ａ₁の２^-2）が負なので、加算器６２は出力
サンプル値ｙ_n-1の反転値を受け、これに基づいて部分
和Ｓ₆を生成して２ビットのシフタ６４に与える（次の
非ゼロの係数ディジットが係数ａ₂の−２⁰なので）。シ
フタ６４は、２ビットの端数部Ｆ₆を生成してＯＲゲー
ト８４に与える。ＯＲゲート８４はＯＲゲート８２の出
力も受ける。シフタ６４のシフトされた出力は加算器６
６の一方の入力に与えられ、加算器６６は他方の入力に
出力サンプル値ｙ _n-2を受ける（係数ａ₂の２⁰の位置が
負なので反転して）。加算器６６は部分和Ｓ₇をその出
力に生成する。この部分和は２⁰の係数ディジットに基
づくので、端数部は生成されない。部分和Ｓ₇は加算器
７０の一方の入力に与えられる。出力サンプル値ｙ_n-1
は１ビットのシフタ６８に与えられ、２で割り算を行い
（係数ａ₁の最高位ディジットが２¹なので）、その結果
を加算器７０の他方の入力に与える。加算器７０は最終
部分和Ｓ₈を生成して最終加算器７２に与える。

【００５０】ＯＲゲート８４の出力は、ディジタルフィ
ルタ４０内の種々のシフタにより生成された端数部Ｆ₁
乃至Ｆ₆の状態に依存する。ＯＲゲート８４の出力は、
全ての端数部Ｆ₁乃至Ｆ₆がゼロのときだけロー（０）で
ある。ＯＲゲート８４はその出力をＡＮＤゲート８８の
一方の入力に与え、ＡＮＤゲート８８の他方の入力は最
終部分和Ｓ₈から最上位（すなわち符号）ビットを受け
る。上に述べたように２の補数量子化を行っているの
で、振幅切捨て量子化に変換するため、最終部分和が負
で非整数の場合は最終部分和に「１」を加算する。線Ｓ
ＧＮがハイ（２の補数の最終部分和Ｓ₈が負であること
を示す）で、かつＯＲゲート８４の出力がハイ（端数部
Ｆ₁乃至Ｆ₆の少なくとも１つが非ゼロ）の場合は、ＡＮ
Ｄゲート８８はその出力線に信号Ｃ_inを生成して最終加
算器７２に与える。最終加算器７２は最終部分和Ｓ₈と
キャリーインビットＣ_inと非巡回部４２の出力を加算し
て、現在の出力サンプル値ｙ_nを生成する。

【００５１】図６の例示の実施の形態で示したように、
ＩＩＲディジタルフィルタ４０は、信号値に対して精度
の高い加算器を必要とせずに巡回ループを効率的に組み
込む。各加算器４４、４８、５０、５４、５８、６２、
６６、７０、７２は、出力サンプル値ｙ_nがｐビット値
であるこの場合は、ｐビットの加算器である。更に、こ
の例で実現される振幅切捨て量子化により、入力がゼロ
レベルのときに（または、高域フィルタ４１があるので
入力が任意の一定レベルのときに）ディジタルフィルタ
４０にリミットサイクルが発生しない。

【００５２】本発明の第１の好ましい実施の形態におけ
るディジタルフィルタ４０は、係数ａ₁およびａ₂が固定
値なので、専用のディジタル信号処理機能を用いる応用
に特に有用であると考えられる。図７はこのような応用
の例であって、ディジタルフィルタ４０は電気通信シス
テム内のディジタル加入者線（ＤＳＬ）モデムのアナロ
グ「フロントエンド」機能内に含まれる。

【００５３】図７は、多数の遠隔加入者と電話システム
の中央局をインターフェースする、ＤＳＬサービスの一
般的なシステム構成を示す。この例では、家庭またはオ
フィス環境内のユーザは、パーソナルコンピュータやワ
ークステーションなどの遠隔コンピュータ装置Ｒ、また
はビデオオンデマンド（ＶＯＤ）で用いる娯楽ユニット
を操作する。各遠隔コンピュータ装置Ｒは、テキスト、
グラフィックス、動画、オーディオなどの通信データの
遠隔発信源および宛先として動作する。各遠隔装置Ｒは
遠隔ＤＳＬモデム１１５に接続し、遠隔装置Ｒは従来の
ツイストペア電話設備ＴＷＰを通して中央局ＤＳＭモデ
ム１０８と通信する。１個または複数個の電話（図示せ
ず）も各ツイストペア線設備ＴＷＰに接続して、代わり
にまたは追加して、「普通の電話サービス」（ＰＯＳ
Ｔ）音声通信をツイストペア線設備ＴＷＰを通して行う
ことができる。図７の特定の例におけるＤＳＬ方式は非
対称型（すなわちＡＤＳＬ）でもよい。すなわち、中央
局モデム１０８から遠隔モデム１１５への通信は遠隔モ
デム１１５から中央局モデム１０８への通信（すなわち
アップストリーム）より高い周波数の信号帯域幅で進
む。

【００５４】図７に示すように、各ツイストペア線設備
ＴＷＰは中央局ＤＳＬモデム１０８に接続する。モデム
１０８は、ローカルの中央局または長距離電話サービス
のプロバイダにあると考えてよい。この例の中央局モデ
ム１０８は、多数のツイストペア線設備ＴＷＰを受ける
ことができる（この例にはその中の２つだけを示す）。
中央局モデム１０８を通して、ツイストペア線設備ＴＷ
Ｐ（したがって遠隔装置Ｒ）とホストコンピュータ（図
７には示さず）はデータ通信を行う。ホストコンピュー
タはデータの発信元または宛先として、またはインター
ネットなどの網の中間ゲートウエイとして、または専用
の「ダイアルアップ」コンテントプロバイダまたは網と
して機能する。もちろん中央局は一般に、例えばツイス
トペア線設備ＴＷＰを通して遠隔装置Ｒ（または関連す
る電話）からの呼の経路を選択するスイッチギアを含
む。上に述べたように、中央局モデム１０８は基幹網に
接続しているであろうし、基幹網はルータまたはディジ
タル加入者線接続マルチプレクサ（ＤＳＬＡＭ）などの
装置により他の通信路と通信を行う。ＰＯＴＳサービス
がＡＤＳＬデータ通信にオーバーレイするような応用で
はこの設備はある種の「スプリッタ」を備えていて、Ｐ
ＯＴＳをデータトラヒックから分離し、ＰＯＴＳトラヒ
ックを従来の電話網（ＰＳＴＮ）に接続し、データを広
域網（ＷＡＮ）に接続してよい。

【００５５】図７の例では、遠隔ＤＳＬモデム１１５は
それぞれ複数の機能に分けられており、各機能は本発明
の例として示す実施の形態における個別の集積回路にほ
ぼ対応する。これらの種々の機能に用いる特定の集積回
路すなわち「チップ」の境界は用途に従って異なり、図
７に示す例示の実施の形態は単なる例である。この例で
は、各遠隔ＤＳＬモデム１１５は、ディジタルトランシ
ーバ機能１１３とその関連する遠隔装置Ｒとをインター
フェースするホストインターフェース１０７を含む。ホ
ストインターフェース１０７はこのインターフェース機
能用の従来の構造であって、テキサス・インスツルメン
ツ社製のＴＮＥＴＤ２１００ディジタル直列バスインタ
ーフェース回路はその一例である。

【００５６】本発明のこの実施の形態では、遠隔ＤＳＬ
モデム１１５内のディジタルトランシーバ機能１１３
は、データペイロードの送信および受信に必要なディジ
タル処理操作を行うプログラム可能なデバイスである。
この必要な操作は、ホストコンピュータ装置からのディ
ジタルデータを書式化し（例えば、パケットやフレーム
に）、該当するサブチャンネルで送信するデータを符号
化し、符号化されたデータを時間領域信号に変換するた
めの高速フーリエ逆変換を行う、などの機能を含む。受
信側では、ディジタルトランシーバ機能1１３はこれら
の操作の逆と、エコー消去処理を行う。特に上に述べた
データ速度では、ディジタルトランシーバ機能１１３の
ディジタルデータ処理容量と電力は高レベルであること
が好ましい。ディジタルトランシーバ機能１１３に適し
た構造の一例として、テキサス・インスツルメント社製
のＴＭＳ３２０Ｃ６ｘ型などのディジタル信号プロセッ
サがある。

【００５７】各ディジタルトランシーバ機能１１３は、
ＡＦＥ１１１と双方向に接続する。ＡＦＥ１１１は、高
電圧関係以外のＤＳＬ通信に必要な全てのループインタ
ーフェース素子を提供する混合信号（すなわち、ディジ
タルおよびアナログ動作に関する）集積回路である。各
遠隔ＤＳＬモデム１１５内のＡＦＥ１１１は送信および
受信インターフェース機能を行う。各遠隔モデム１１５
内のＡＦＥ１１１は線路駆動器１１７と双方向にインタ
ーフェースする。線路駆動器１１７は、ツイストペア設
備ＴＷＰによりＡＤＳＬ信号を駆動し受信する高速線路
駆動器および受信器で、テキサス・インスツルメント社
製のＴＨＳ６００２線路駆動器などがある。遠隔モデム
１１５内の線路駆動器１１７は４線から２線への「ハイ
ブリッド」集積回路１１９に接続する。ハイブリッド集
積回路１１９は、線路駆動器１１７からの専用の送信お
よび受信線をツイストペア設備ＴＷＰの２線配線に完全
二重方式で変換する。

【００５８】 中央局のＤＳＬモデム１０８は、モデム
１０８とホストコンピュータ（図示せず）を接続するホ
ストインターフェース１０９を含む。上に述べたよう
に、ホストインターフェース１０９はテキサス・インス
ツルメント社製のＴＮＥＴＤ２１００ディジタル直列バ
スインターフェース回路などの従来の回路で実現してよ
い。上に述べたようにホストコンピュータは、中央局モ
デム１０８と、データトラヒックからＰＯＴＳを分離す
るスプリッタを、また提供するサービスに従って従来の
電話網（ＰＳＴＮ）や広域網（ＷＡＮ）を、インターフ
ェースする。中央局モデム１０８はディジタルＤＳＬト
ランシーバ機能１１０を含み、トランシーバー機能１１
０は図７に示すように多数のアナログフロントエンド機
能（ＡＦＥ）１１２に接続する。

【００５９】ディジタルトランシーバ機能１１０は遠隔
ＤＳＬモデム１１５内のディジタルトランシーバ機能１
１３と同様の構造であって、同様な処理を行う。ただ
し、両者の受信および送信トラヒックの周波数が異なる
ために機能はいくらか異なる。これについては後で詳細
に説明する。前と同様に、ディジタルトランシーバ機能
１１０はテキサス・インスツルメント社製のＴＭＳ３２
０Ｃ６ｘなどの高性能ディジタル信号プロセッサで実現
するのが好ましい。

【００６０】図６に関して上に説明したディジタルフィ
ルタ１４０を、ＡＦＥ１１１とＡＦＥ１１２内に、特に
ＩＩＲディジタル濾波を行う位置で、その専用の固定係
数形式で実現してよい。次に図８を参照して、ディジタ
ルフィルタ１４０を内蔵する遠隔モデム１１５内のＡＦ
Ｅ１１１の配置の例を説明する。

【００６１】図８を参照して、遠隔モデム１１５内のＡ
ＦＥ１１１の構造と動作について詳細に説明する。中央
局モデム１０８内のＡＦＥ１１２の構造はほぼ同様でよ
いが、異なる帯域幅信号を処理するのに必要であればも
ちろん修正する。上に述べたように、ＡＦＥ１１１は１
個の集積回路内に、その機能に限定して、またはディジ
タルトランシーバ機能１１３や線路駆動器１１７などの
他のいくつかの機能と共に、容易に組み込むことができ
る。本発明のこの実施の形態のＡＦＥ１１１は、高電圧
がかからない全てのループインターフェース素子を提供
するものである。これらの素子は、例えば広域フィル
タ、送信器電力駆動器、４線から２線へのハイブリッ
ド、受信器の粗プログラム可能利得増幅器などであっ
て、ＡＦＥ１１１の外部の（例えば、線路駆動器１１７
やハイブリッド１１９内に実現される）素子である。

【００６２】ＡＦＥ１１１は送信側と受信側と第２の送
信側１５３を含む。第２の送信側１５３は図８に示す信
号送信側と同じであって、時間領域のエコー消去を行
う。エコー消去送信側１５３は、ＡＦＥ１１１が線ＴＸ
ＰおよびＴＸＭ上に生成するアナログ信号に対応する信
号を、線ＥＣＰおよびＥＣＭに与える。線ＥＣＰおよび
ＥＣＭはＡＦＥ１１１の外部で共通ノードＲＸＰおよび
ＲＸＭ（例えば線路駆動器１１７の）に接続し、低周波
のアップストリーム送信信号の写しを与える。ディジタ
ルトランシーバ機能１１３はこれを用いて、ＡＦＥ１１
１の送信側が生成する全てのエコー信号を消去する。

【００６３】本発明のこの実施の形態では、送信側（主
送信側およびエコー消去送信側１５３）と受信側は、Ａ
ＦＥ１１１がディジタルトランシーバ１１３と通信する
のに用いるインターフェースおよび制御機能１４２Ｒを
共用する。インターフェースおよび制御機能１４２Ｒは
並列のディジタルインターフェースを含む。ＡＦＥ１１
１はこれにより遠隔装置Ｒが送信するディジタル語を受
信し、またツイストペア設備ＴＷＰから受信してＡＦＥ
１１１が処理したデータは、これによりディジタル語と
してディジタルトランシーバ１１３に送られる。またイ
ンターフェースおよび制御機能１４２Ｒは、制御情報を
ディジタルトランシーバ１１３と授受する適当な信号イ
ンターフェースを含む。クロック回路１６６ＲはＡＦＥ
１１１の送信側と受信側に共用され、同期的動作のため
の対応するクロック制御を与える。電圧基準１６８Ｒは
好ましくはバンドギャップ基準などの安定な電圧基準回
路であって、これもＡＦＥ１１１の送信側と受信側に共
用される。ＡＦＥ１１１の動作に用いられる他の回路
（例えば電源分配および調整や汎用ポート通信など）も
これに含めてよいが、説明を簡単にするためにこの図に
は示さない。また図８に示すように、ＡＦＥ１１１はオ
ーバーサンプリングレジスタ１４４Ｒを含む。これは１
個または複数個のレジスタ段を含み、ＡＦＥ１１１はこ
れを用いて所定のディジタルフィルタ動作を実現する。

【００６４】次にＡＦＥ１１１の信号送信側を参照する
と、ディジタルフィルタ１４０はオーバーサンプリング
レジスタ１４４Ｒからディジタルデータ語を受けて、デ
ィジタル／アナログ変換の前にこれらのディジタルデー
タ語にディジタル濾波を行う。ＡＦＥ１１１が行うディ
ジタル濾波は、ディジタルトランシーバ機能１１３から
与えられるディジタルデータの周波数と特性に従って選
択可能な多数のオプションと機能、例えばサンプル速度
を高めるための内挿フィルタや、ディジタル高域フィル
タを含んでよい。

【００６５】しかしＡＦＥ１１１内のディジタルフィル
タ１４０はディジタルデータの帯域を制限するディジタ
ル低域フィルタを一般に含み、ダウンストリームのアナ
ログ濾波が複雑になるのを緩和する。本発明では、アッ
プストリームＤＳＬ通信のアナログ濾波は、ディジタル
低域フィルタを用いることにより４次のアナログフィル
タから２次のアナログフィルタに減らせることが分かっ
た。ダウンストリームアナログ濾波による雑音も減少す
る。本発明の好ましい実施の形態では、ディジタルフィ
ルタ１４０でのこのようなディジタル低域濾波は、低周
波帯域幅の周波数上限のコーナー周波数で無限インパル
ス応答（ＩＩＲ）を実現することにより行われる。特に
優れたディジタル低域フィルタは、最小の通過帯域リプ
ル（±０．５ｄＢ）を持つ楕円応答(elliptic respons
e)を近似する３次ＩＩＲフィルタである。

【００６６】好ましい例示のフィルタは、次の時間領域
フィルタ方程式を用いる。

【数１６】 ただし、タップ重み係数を次のように定義する。

【数１７】 この特定のフィルタは理想のディジタル楕円フィルタと
は少し違うが、これを用いる理由は２の累乗の係数（乗
算器を使わずに実現できる）を保持することにより回路
の複雑さを減らすためである。この違いのためにコーナ
ー周波数で０．２５ｄＢだけ下がることが分かったが、
これはこの応用では許容できるものであり、グループ遅
延は最小である。

【００６７】本発明の好ましい実施の形態では、特にＴ
１Ｅ１．４１３標準などの既知の標準を実現するため、
ディジタルフィルタ１４０として上に説明した２次のＩ
ＩＲフィルタと１次のフィルタをカスケードにしてＡＦ
Ｅ１１１に３次のＩＩＲディジタルフィルタを実現し、
正しい特性を得る。更にＡＦＥ１１１を１つの集積回路
内に組み込むことが好ましいので、図６に関して上に述
べたようにディジタルフィルタ１４０内にシフトおよび
加算段を作成して、上に述べたタップ重み係数をＡＦＥ
１１１内で配線でつなぐことが好ましい。ＡＦＥ１１１
により効率的な組込みとリミットサイクルの除去が可能
になる。これはＤＳＬ通信にとって大きな利点である。

【００６８】図８に戻り、ディジタルフィルタ１４０の
出力をディジタル／アナログ変換器（ＤＡＣ）１４８Ｒ
に与えてアナログ信号に変換する。ＤＡＣ１４８Ｒのア
ナログ出力をアナログ低域フィルタ１５０Ｒで濾波す
る。フィルタ１５０Ｒは従来の技術で実現した例えば２
次のチェビシェフ(Chebyshev)連続時間フィルタで、公
称１６６ｋＨｚの通過帯域を有する。この比較的簡単な
アナログフィルタは、上に説明したフィルタ１４０で与
えられたディジタル濾波を拡張することにより可能にな
る。アナログ低域フィルタ１５０Ｒの出力はプログラム
可能な減衰器１５２Ｒに与えられる。減衰器１５２Ｒは
従来の技術によるもので、０ｄＢ乃至２４ｄＢの減衰を
１ｄＢ間隔で選択することができる。プログラム可能な
減衰器１５２Ｒの出力は線ＴＸＰおよびＴＸＭにより線
路駆動器１１７に送られる。この出力信号は、ディジタ
ルトランシーバ１１３により実現される方法で符号化さ
れかつＴ１Ｅ１．４１３などの適用可能なＤＳＬ標準に
より指定された周波数特性を有する送信データに対応す
る、アナログ信号に対応する。

【００６９】次にＡＦＥ１１１の受信側を参照すると、
線ＲＸＰおよびＲＸＭは中央局モデム１０８からツイス
トペア設備ＴＷＰを通して受信した通信信号に従って線
路駆動器１１７により駆動され、等化器１５７に接続す
る。等化器１５７はツイストペア設備ＴＷＰにおける線
路減衰、特にＡＤＳＬ技術でダウンストリームデータ通
信に用いる高周波での減衰を補償する。等化器１５７の
出力はアナログ低域フィルタ１５８Ｒに与えられる。こ
の例では、フィルタ１５８Ｒは公称１．３２５ＭＨｚの
通過帯域を有する４次の楕円連続時間フィルタである。
アナログ低域フィルタ１５８Ｒの出力はプログラム可能
な利得増幅器１６０Ｒに与えられる。この例では、増幅
器１６０Ｒは３０ｋＨｚ乃至１１０４ｋＨｚの信号帯域
幅にわたって、約２．５ｄＢ乃至約１１．５ｄＢの範囲
の、周波数に独立な利得を０．２５ｄＢ間隔で与える。
第２のプログラム可能な利得増幅器１６０Ｒの出力はＡ
ＤＣ１６２Ｒに与えられる。ＡＤＣ１６２Ｒは、受けた
アナログ信号を固定のサンプル速度でディジタル語に変
換する。

【００７０】ＡＤＣ１６２Ｒの出力はディジタルフィル
タ１６４Ｒに与えられる。この例では、フィルタ１６４
Ｒは２極、２ゼロのディジタル低域フィルタ機能を行
い、等化器１５７とアナログ低域フィルタ１５８Ｒで生
成された雑音を減衰させる。追加のディジタル濾波は、
サンプル速度を下げる１０進化フィルタを含む。ディジ
タルフィルタ１６４Ｒは本発明（例えば上に述べた第１
の好ましい実施の形態）を用いてよいが、ＦＩＲフィル
タで実現してもよい。その場合はリミットサイクルを除
去するという本発明の特定の利点は得られない。ディジ
タルフィルタ１６４Ｒの出力はインターフェースおよび
制御回路１４２Ｒに与えられ、上に述べたようにディジ
タルトランシーバ１１３に送られる。

【００７１】ＡＦＥ１１２の構造はＡＦＥ１１１と同じ
でてよいが、ＡＤＳＬ技術ではアップストリーム通信と
ダウンストリーム通信に用いる周波数帯域が異なるの
で、これによる違いがある。ＩＩＲディジタルフィルタ
をＡＦＥ１１２内で実現すれば、本発明は、特に図６に
関して上に述べた固定係数の巡回ループ設計の場合に、
大きな利点がある。

【００７２】本発明の第２の好ましい実施の形態では、
ディジタルフィルタ係数はプログラム可能であって、ソ
フトウエア制御の下で選択することができる。したがっ
て本発明のこの第２の好ましい実施の形態では、図５に
関して上に説明したように加算器段の「完全な」交互配
置が必要である。なぜなら、係数値はこのプログラム可
能な実施の形態における或る範囲内で多数の値の中のど
の値でも取ることができるからである。したがって、本
発明のＩＩＲディジタルフィルタの巡回ループでの係数
値のプログラム可能性は、ディジタル信号プロセッサ
（ＤＳＰ）などのプログラム可能な論理デバイスで達成
するのが最も良いと考えられる。これについては、後で
２次のＩＩＲディジタルフィルタに関連して説明する。

【００７３】本発明のこの第２の好ましい実施の形態で
は、積ａ_jｙ_n-jを計算するのに係数ａ₁およびａ₂をブー
ス符号化するのが好ましい。ブース符号化はディジタル
乗数に用いられるよく知られた方法であって、乗数（す
なわち係数）をビットのグループで考えて、各グループ
に乗数因子を割り付ける。例えば、３ビットのブース符
号化は３ビットのグループの乗数（１ビットはグループ
間に重なる）を考えて、{−２，−１，０，＋１，＋２}
の集合からそのグループに乗数因子を割り付ける。各係
数ａ₁およびａ₂が出力サンプル値ｙ_n-1およびｙ_n-2のビ
ット数より少ない偶数ビットを有する２次のディジタル
フィルタの場合は、３ビットのブース符号化を用いる
と、積Ｑ_MT［ａ₁ｙ_n-1＋ａ₂ｙ_n-2］を計算するのに必要
なステップ数は純粋な２進乗算に必要なステップ数の１
/２に減少する。

【００７４】この結果を計算するのに必要な演算をアル
ゴリズムにより以下に説明する。この説明では、ブース
符号化は、係数ａのビットｃ₁およびｃ₀と低次「０」を
用いる第１ブース項Ｂｏｏｔｈ₀を生成することから始
まる。第１の部分和Ｓ₀は次式で与えられる。

【数１８】 次の部分和Ｓ₁では、係数ａのビットｃ₃、ｃ₂、ｃ₁のブ
ース符号化を用いてブース項Ｂｏｏｔｈ₁を生成する。

【数１９】 この積をシフトすることにより、次の第１の端数部Ｆ₁
が得られる。

【数２０】

【００７５】このようにして部分和を順次に生成する。
順次の各部分和Ｓは前の部分和を４で割る演算を含む
（３ビットのブース符号化を用いるので）。一般に、

【数２１】 および

【数２２】 である。最終和Ｓ_JはＳ_J-1とキャリーインの単なる和で
ある。ただし、キャリーインは上に述べたようにして計
算する（すなわち、最終部分和Ｓ_J-1が負で非整数の場
合は「１」、そうでない場合は「０」）。

【００７６】このアルゴリズムは、ディジタル信号プロ
セッサ（ＤＳＰ）の構成の中で容易に実現することがで
きる。これについて図９に関して詳細に説明する。図９
はＤＳＰ７５をブロック形式で示す。本発明のこの実施
の形態では、ＤＳＰ７５はランダムアクセスメモリ（Ｒ
ＡＭ）７６と、リードオンリーメモリ（ＲＯＭ）７８
と、データ経路（算術論理演算装置ＡＬＵとも言う）８
０と、コントローラ８２を含む。本発明のこの実施の形
態において、データ経路８０が外部レジスタ（ＥＲＥ
Ｇ）７７をポーリングすると入力サンプル値がＤＳＰ７
５に入る。この入力値はＲＡＭ７５に送られる。データ
経路８０は、本発明のこの実施の形態ではＤＳＰコント
ローラ８２により制御される。コントローラ８２はプロ
グラムカウンタ７９内に記憶されているアドレスに従っ
てＲＯＭ７８から命令コードを検索して動作する。この
命令コードは、命令レジスタ８１で緩衝した後ＤＳＰコ
ントローラ８２に入る。制御レジスタ８３はＤＳＰコン
トローラ８２およびデータ経路８０と通信して、制御お
よび状態情報を記憶する。データ経路８０内のデータレ
ジスタ（ＤＲＥＧ）８５はデータ線Ｄに与える出力結果
を記憶する。例えば、ＤＳＰ７５が後で詳細に説明する
ディジタルフィルタ動作を行うとき、ＤＲＥＧ８５は出
力サンプル値ｙ_nを緩衝する。

【００７７】次に図１０を参照して、本発明のこの第２
の好ましい実施の形態の第１の例に従ってデータ経路８
０の構造を詳細に説明する。このデータ経路８０の例で
は、入力サンプル値はＥＲＥＧ７７から受けて、マルチ
プレクサ２０４を経てＲＡＭ７６に与えられる。ＲＡＭ
７６から読取られたデータは、データ経路８０内の加算
器２１５からのデータと共にマルチプレクサ２００Ａ、
２００Ｃ、２００Ｂの入力に与えられる。ＲＡＭ７６か
らのデータはＲレジスタ２０５とＳレジスタ２０７にも
入る。本発明のこの実施の形態では、これらのレジスタ
は係数値ａ₁およびａ₂を記憶する。レジスタ２０５およ
び２０７の内容はＤＳＰコントローラ８２に送られる。
コントローラ８２はこれらの係数ａ₁およびａ₂に基づい
て、データ経路８０を制御して該当するシフトおよび乗
算を行う。マルチプレクサ２００Ａ、２００Ｃ、２００
Ｂはその出力をレジスタ２０２Ａ、２０２Ｃ、２０２Ｂ
にそれぞれ与える。ＤＳＰコントローラ８２からの制御
入力（図示せず）はマルチプレクサ２００が行う選択
を、実行中の特定の命令に従って制御する。

【００７８】レジスタ２０２Ａ、２０２Ｃの出力はメモ
リマルチプレクサ２０４に入り、データはデータ経路８
０からＲＡＭ７６に書き込まれる。レジスタ２０２Ａ、
２０２Ｃの出力はマルチプレクサ２０６の入力にも入
り、その出力は一連の算術論理演算装置（ＡＬＵ）に送
られる。これらのＡＬＵはブース符号化乗算器２１０と
排他的ＯＲ（ＸＯＲ）機能２１２を含む。ＤＳＰコント
ローラ８２から与えられる制御線（図示せず）の状態に
従って、乗算器２１０とＸＯＲ２１２はオペランドに集
合{−２，−１，０，＋１，＋２}内の選択された値を乗
算する。本発明のこの実施の形態では、レジスタ２０５
および２０７と、その中の選択されたビットグループ
と、実行中の特定のサイクルに基づいて、ＤＳＰコント
ローラ８２は適当なブース符号化値を出す。ブース符号
化乗算器２１０の次に排他的ＯＲブロック２１２があ
り、その後にクリップ回路２１４があって最終結果がオ
ーバーフローすることを防ぐ。クリップ回路２１４の出
力は加算器２１５の一方の入力に与えられる。

【００７９】または、必要な加算とシフトを行って本発
明の好ましい実施の形態の交互乗算を行うのに、データ
経路８０は別の係数書式を用いてよい。例えば、係数ａ
₁およびａ₂は正準和ディジット（ＣＳＤ）形式で与えて
よい。この方法を用いると上に述べたようにゼロ値の係
数ディジットの加算がなくなるので、演算のマシンサイ
クルが節約になる。この方法は、ディジタルフィルタが
固定値の係数を用いる場合に特に有用である。その理由
は、濾波を行うマイクロコード化ルーチンにこれらの固
定値を組み込んでよいからである。また他の方法を用い
てもよい。

【００８０】図１０に戻って、レジスタ２０２Ｂの出力
はシフタ２０８に与えられ、シフタ２０８はＤＳＰコン
トローラ８２の制御の下に「Ｂ」オペランドを選択可能
なビット数だけシフトする。シフタ２０８からのシフト
された出力はマルチプレクサ２１６に与えられ（別にゼ
ロ値が与えられる）、その出力は排他的ＯＲ２１８に、
それから更に加算器２１５の第２の入力に与えられる。
シフタ２０８からシフト出力される最下位ビットと、レ
ジスタ２０２ＢからのＢオペランドの最上位ビットは、
キャリー制御２１７に与えられる。これらの信号に基づ
いて、キャリー制御２１７は加算器２１５のキャリーイ
ン入力に信号を与える。これについては後で詳細に説明
する。

【００８１】加算器２１５の出力はマルチプレクサ２０
０Ａ、２００Ｃ、２００Ｂの入力に戻され、またデータ
レジスタ８５に与えられる。上に述べたように、データ
レジスタ８５はＤＳＰ７５の外部に送る出力サンプル値
を緩衝する。

【００８２】データ経路８０が本発明のこの第２の好ま
しい実施の形態の命令を実行して、積Ｑ_MT［ａ₁ｙ_n-1＋
ａ₂ｙ_n-2］を生成する動作を以下に詳細に説明する。こ
こで、乗算はブース符号化を用いて行い、またその結果
は２次のＩＩＲディジタルフィルタの巡回ループを実行
するのに有用な振幅切捨て方式により量子化する。

【００８３】まず、データ経路８０は係数ａ₁およびａ₂
をＲＭＡ７６から検索して、ＤＳＰコントローラ８２か
らのアクセスのためにこれをレジスタ２０５および２０
７に記憶する。これらの係数値は、少なくともこの特定
の巡回ループ操作の実行中は一定である。この例では、
係数ａ₁およびａ₂は次の値を有する。ａ₁＝ １．８２
１５３＝０１．１１０１００１０₂ａ₂＝−０．８６８１
３＝１１．００１０００１０₂係数ａ₁およびａ₂の、１
０ビットを用いた２の補数表現は、符号ビットとしての
ＭＳＢと、１整数ビットと、８端数ビットを用いる。参
考のために、３ビットのブース符号化用のブース符号化
表を次に示す。

【表２】

【００８４】次に入力サンプル値ｘ_nを外部のレジスタ
７７から受けて、マルチプレクサ２０４を経てメモリに
記憶する。ここで出力サンプル値ｙ_n-1およびｙ_n-2をＲ
ＡＭ７６から検索して、レジスタ２０２Ａおよび２０２
Ｃにそれぞれ記憶する。

【００８５】次に、データ経路８０はマルチプレクサ２
０６を制御してレジスタ２０２Ａ（出力サンプル値ｙ
_n-1）を選択し、ブース符号化乗算器２１０に与えて第
１の部分和Ｓ₀を生成する。ＤＳＰコントローラ８２は
最低次のブース項Ｂｏｏｔｈ₀に対応する制御線を選
ぶ。この場合上の表から、係数ａ₁の２つのＬＳＢであ
るｃ₁およびｃ₀に暗黙のゼロ（１００）を加えると、−
２というブース項Ｂｏｏｔｈ₀が得られる。データ経路
８０内の全ての値が２の補数形式なので、この場合は排
他的ＯＲ機能２１２により反転させる。このように、ブ
ース符号化乗算器２１０と排他的ＯＲ機能２１２の出力
（したがって、加算器２１５に与えられるクリップ回路
２１４の出力）は部分和Ｓ₀、すなわち、 Ｓ₀＝−２ｙ_n-1 である。マルチプレクサ２１６は０入力を選択するよう
に制御されるので加算器２１５の出力は単に部分和Ｓ₀
になり、レジスタの１つ（例えばレジスタ２０２Ｂ）に
記憶される。

【００８６】次に部分和Ｓ₁を生成するために、マルチ
プレクサ２０６はレジスタ２０２Ｃ（出力サンプル値ｙ
_n-2を記憶する）の出力を選択してブース符号化乗算器
２１０に与える。ブース符号化乗算器２１０はＤＳＰコ
ントローラ８２の制御により（係数ａ₂の）最低次のブ
ース項Ｂｏｏｔｈ₁を用いて、この例では値−２ｙ_n-2を
生成する（係数ａ₁の場合と同様に係数ａ₂のＬＳＢであ
るｃ₁、ｃ₀が１０なのでＢｏｏｔｈ₁＝−２）。これを
排他的ＯＲ機能２１２により反転させる。他方で、レジ
スタ２０２Ｂの内容（部分和Ｓ₀）をシフトせずにシフ
タ２０８を通し、マルチプレクサ２１６はこれを選択し
て加算器２１５に与える。加算器２１５は次のように部
分和Ｓ₁を生成する。 Ｓ₁＝−２ｙ_n-2＋Ｓ₀ この部分和Ｓ₁をレジスタ２０２Ｂに記憶する。

【００８７】部分和のシーケンスを生成する処理を続け
て、出力サンプル値ｙ_n-1を再びＲＡＭ７６（または他
のローカルレジスタ）から検索してレジスタ２０２Ａに
記憶する。この値を（マルチプレクサ２０６を経て）ブ
ース符号化乗算器２１０に与え、これに次のブース項Ｂ
ｏｏｔｈ₂を乗算する。この場合は、ブース符号化は係
数ａ₁のビットｃ₃、ｃ₂、ｃ₁を分析してブース項Ｂｏｏ
ｔｈ₂を＋１として生成する。加算器２１５の一方の入
力に与えられるクリップ回路２１４の出力は（オーバー
フローがないと仮定して）＋ｙ_n-1である。他方、部分
和Ｓ₁をレジスタ２０２Ｂからシフタ２０８に与えて右
に２ビット位置シフトして、ブース符号化乗算器２１０
が行う高次の乗算に対応させる。部分和Ｓ₁の最下位２
ビットをキャリー制御２１７に与え（そして論理和を行
い）、シフタ２０８のシフトされた出力（部分和Ｓ₁を
４で割り算したものに相当する）を加算器２１５の第２
の入力に与える。ここではキャリーインは発生しない。
加算器２１５は次の部分和Ｓ ₂を次式のように生成す
る。

【数２３】 前と同様に、部分和Ｓ₂をフィードバックしてレジスタ
２０２Ｂに記憶する。

【００８８】次に同様にしてＳ₃を生成する。異なると
ころは、係数ｙ_n-2をブース符号化乗算器２１０に与え
ることと、レジスタ２０２Ｂに記憶している部分和Ｓ₂
をシフタ２０８でシフトしないことである（ブース項Ｂ
ｏｏｔｈ₃を生成する係数ａ₂内のビット位置はブース項
Ｂｏｏｔｈ₂を生成した係数ａ₁内のビット位置と同じ、
すなわち同じ累乗の乗算なので）。次に前と同様に部分
和Ｓ₃をレジスタ２０２Ｂに記憶する。

【００８９】この例では部分和Ｓ₄乃至Ｓ₉を生成する処
理を同様にして続けるが、処理の度に係数ｙ_n-1とｙ_n-2
を交互に用い、また１つおきの処理において４だけシフ
トする。この例では、上の値の係数ａ₁およびａ₂を用い
ると、部分和Ｓ₄乃至Ｓ₉は次のようになる。

【数２４】

【００９０】最終部分和Ｓ₉を生成した後、好ましくは
データ経路８０はレジスタ２０２Ｂを経て加算器２１５
に最終部分和Ｓ₉を与えて最終和Ｓ₁₀を生成し（最終和
Ｓ₁₀と任意の非巡回項を加えて現在の出力サンプル値ｙ
_nを生成する）、最終部分和Ｓ₉のＭＳＢをキャリー制御
２１７に与える（好ましくは加算器２１５の他方の入力
を０に設定する）。加算器２１５へのキャリーインビッ
トはキャリー制御２１７で生成され、最終部分和Ｓ₉が
負（そのＭＳＢが「１」）かどうか、また１の場合は処
理中にシフタ２０８からシフトアウトされた任意のビッ
トが非ゼロだったかどうか、を判定する。両条件が満た
される場合は、加算器２１５のキャリーイン入力に
「１」が与えられ、最終部分和Ｓ₉を１だけ増やして最
終和Ｓ₁₀を生成する。いずれにしても最終和Ｓ₁₀は、選
択されたレジスタ２０２を経てＲＡＭ７６に送られる。

【００９１】この説明から明らかなように、プログラム
可能な論理は、特にＤＳＰデバイス内のデータ経路は、
本発明における２次のＩＩＲディジタルフィルタの巡回
部を容易にかつ効率的に生成することができる。好まし
くは、データ経路８０の動作に関する上に説明した動作
を命令集合内の特殊の命令で実現してＲＯＭ７８内にマ
イクロコード化する。この方法をとると、積の量子化さ
れた和の命令を用いてＩＩＲディジタルフィルタ内に、
また必要であればＦＩＲディジタルフィルタ内に、非巡
回項を生成することができる。いずれにしても、ＩＩＲ
ディジタルフィルタ内の巡回ループに適用したこの特殊
なケースでは、上に述べたように振幅切捨て量子化によ
りリミットサイクルを防ぐことができる。

【００９２】データ経路８０の上記の実現では単一のパ
イプラインＡＬＵ構成を用いた。別の実施の形態である
図１１のデータ経路８０’は二重パイプラインＡＬＵを
用いる。これについて以下に説明する。

【００９３】データ経路８０’の構造は上に述べたデー
タ経路８０とほぼ同じである。具体的に述べると、入力
サンプル値はＥＲＥＧ７７に入り、マルチプレクサ３０
４を経てＲＡＭ７６に与えられる。ＲＡＭ７６から読取
られたデータは、加算器３１５からのデータと共にマル
チプレクサ３００Ａ、３００Ｃ、３００Ｂの入力に与え
られる。前と同様に、Ｒレジスタ３０５とＳレジスタ３
０７は係数値ａ₁およびａ₂を記憶する。マルチプレクサ
３００Ａ、３００Ｃ、３００Ｂの出力は、ＤＳＰコント
ローラ８２の制御の下に、レジスタ３０２Ａ、３０２
Ｃ、３０２Ｂにそれぞれ与えられる。レジスタ３０２
Ａ、３０２Ｃの出力はメモリマルチプレクサ３０４とマ
ルチプレクサ３０６の入力に与えられる。マルチプレク
サ３０６の出力はデータ経路８０’内の二重パイプライ
ンの一方の算術論理演算装置に送られる。この例では、
このパイプラインはその入力オペランドを選択的に２倍
する１ビットの左シフタ３１０を含む。ＸＯＲ／ゼロ機
能３１２はシフタ３１０のシフトされた出力を反転しま
たはゼロにする。機能３１０および３１２は３ビットの
ブース符号化乗算を行い、その結果をＰレジスタ３１３
に記憶する。この実施の形態ではクリップ回路３１４は
機能３１０および３１２のバイパス路内にあり、データ
マルチプレクサ３２０の一方の入力に接続する。

【００９４】他方、レジスタ３０２Ｂの出力は右シフタ
３０８に与えられ、「Ｂ」オペランドはＤＳＰコントロ
ーラ８２の制御の下に選択可能なビット数だけシフトさ
れる。シフタ３０８からシフトアウトされた最下位ビッ
トとレジスタ３０２ＢからのＢオペランドの最上位ビッ
トは、キャリー制御３１７に与えられる。上に述べたよ
うにキャリー制御３１７はこれらの信号に基づいて加算
器３１５のキャリーイン入力に信号を与える。シフタ３
０８からのシフトされた出力は、排他的ＯＲ／ゼロ機能
３０９に、そしてマルチプレクサ３１６を経てＱレジス
タ３１７に与えられる。マルチプレクサ３１６の第２の
入力はデータマルチプレクサ３２０からのフィードバッ
ク結果を受ける。

【００９５】Ｐレジスタ３１３とＱレジスタ３１７はそ
れぞれ加算器３１５の入力に接続する。加算器３１５の
出力は２ビットの左または右シフタ３１９に、そしてデ
ータマルチプレクサ３２０に入り、その出力はマルチプ
レクサ３００Ａ、３００Ｃ、３００Ｂの入力にフィード
バックされ、またデータレジスタ８５に与えられる。２
ビットの左または右シフタ３１９の出力はキャリー制御
３１７にも与えられる。これにより、右シフトが行われ
た場合は最下位２ビットがキャリー制御３１７に送られ
る。上に述べたように、データレジスタ８５は、ＤＳＰ
７５から外部に送られる出力サンプル値を緩衝する。

【００９６】データ経路８０’が部分和Ｓ₀乃至Ｓ₉と最
終和Ｓ₁₀を作成する一般的な動作は、図１０のデータ経
路８０に関して上に説明した動作と同じである。しか
し、加算器３１５の出力にシフタ３１９を設け、またＰ
レジスタ３１３とＱレジスタ３１７を設けることによ
り、データ経路８０’内の２つの経路をデータ経路８
０’内で並列に用いることができる。具体的に述べる
と、データマルチプレクサ３２０の出力からマルチプレ
クサ３１６に直接フィードバックすることにより、部分
和を直接フィードバックして、シフタ３１０とＸＯＲ／
ゼロ機能３１２が生成する次の積の項と加算することが
できる。シフタ３１９は、どの部分和を作成中かに従っ
て、前に生成した部分和を選択的にシフトしまたはシフ
トしない。したがって、データ経路８０’はディジタル
フィルタの巡回（必要であれば非巡回）経路に用いられ
る積の量子化された和を実行するのに特に有効である。

【００９７】更に、データ経路８０および８０’はそれ
ぞれ信号の精度と同じ精度の加算器を用いる。本発明に
より、係数の乗算に必要な高い精度は要求されない。上
の各実施の形態はＩＩＲディジタルフィルタからリミッ
トサイクルをなくすという重要な利点を持ち、他方では
精度を下げた加算器を用いてこれらのフィルタを実現す
ることができる。したがって、本発明はＩＩＲディジタ
ルフィルタを用いる多くの種類の応用に有用であると考
えられる。

【００９８】本発明について好ましい実施の形態に関し
て説明したが、この明細書と図面を参照すれば、本発明
の利点を有するこの実施の形態の修正や変形は当業者に
は明らかである。このような修正や変形は本発明の特許
請求の範囲に含まれるものである。

【００９９】以上の説明に関して更に以下の項を開示す
る。 （１） ディジタルフィルタ内のフィードバック値を決
定する方法であって、前記フィードバック値は第１の積
と第２の積の和に相当し、前記第１の積は第１の係数値
に第１の出力サンプル値を乗算した値に相当し、前記第
２の積は第２の係数値に第２の出力サンプル値を乗算し
た値に相当し、前記方法は、前記第１の係数値の最下位
ディジットを前記第１の出力サンプル値に作用させて一
連の部分和内の第１の部分和を作成し、前記第１の部分
和と、前記第２の係数値の最下位ディジットを前記第２
の出力サンプル値に作用させることにより決まる値とを
加算して、前記一連の部分和内の次の部分和を作成し、
前記第２の係数値の最下位ディジットと前記第１の係数
値の次のディジットの順次の差に従って次の部分和をシ
フトして、シフトされた次の部分和と、前記次の部分和
の１個または複数個の最下位ビットから成る端数部を作
成し、前記シフトするステップの後、前記シフトされた
次の部分和と、前記第１の係数値の次のディジットを前
記第１の出力サンプル値に作用させることにより決まる
値とを加算して、前記一連の部分和内の別の次の部分和
を作成し、前記第１および第２の係数値に従って加算、
シフト、加算のステップを順次実行して前記一連の部分
和内の最終部分和を作成し、前記最終部分和に基づいて
前記フィードバック値を生成する、ステップを含む、フ
ィードバック値を決定する方法。

【０１００】（２） 前記フィードバック値を生成する
ステップは、前記最終部分和の符号と前記シフトするス
テップからの端数部との論理和に従ってキャリー信号を
生成し、前記最終和と前記キャリー信号を加算して前記
フィードバック値を作成する、ことを含む、第１項記載
のフィードバック値を決定する方法。

【０１０１】（３） 前記第１の係数値の最下位ディジ
ットを前記第１の出力サンプル値に作用させるステップ
の後、前記第１の係数値の次の有効ディジットが前記第
２の係数値の最下位ディジットより低次かどうかを判定
し、前記第１の係数値の次の有効ディジットが前記第２
の係数値の最下位ディジットより低次であるときは、前
記第１の部分和と、前記第１の係数値の次の有効ディジ
ットを前記第１の出力サンプル値に作用させることによ
り決まる値とを加算して次の部分和を作成し、前記第１
の係数値の最下位ディジットと前記第１の係数値の次の
有効ディジットの順次の差に従って前記次の部分和をシ
フトして、シフトされた次の部分和と、次の部分和の１
個または複数個の最下位ビットから成る端数部を作成す
る、ことを更に含む、第１項記載のフィードバック値を
決定する方法。

【０１０２】（４） 前記第１および第２の係数値は正
準和ディジット形式である、第１項記載のフィードバッ
ク値を決定する方法。 （５） 前記各作用させるステップは対応する係数値の
ビットのグループにブース符号化を実行し、前記実行す
るステップの結果に従って、対応する出力サンプル値を
乗算する乗算回路を制御する、ことをそれぞれ含む、第
１項記載のフィードバック値を決定する方法。 （６） 一連の入力サンプル値にフィードフォアワード
濾波を行ってフィードフォアワード結果を生成し、前記
最終部分和とキャリー信号とフィードフォアワード結果
を加算して出力サンプル値を作成する、ことを更に含
む、第１項記載のフィードバック値を決定する方法。

【０１０３】（７） フィードフォアワード濾波を行う
ステップの前に、一連の入力サンプル値に高域ディジタ
ル濾波を行う、ことを更に含む、第６項記載のフィード
バック値を決定する方法。 （８） 前記第１の係数値の最下位ディジットを前記第
１の出力サンプル値に作用させるステップの前に、前記
第１および第２の係数値をメモリに記憶する、ことを更
に含む、第１項記載のフィードバック値を決定する方
法。

【０１０４】（９） ディジタルフィルタ回路であっ
て、複数個の加算器であって、それぞれが第１の出力サ
ンプル値と第２の出力サンプル値の一方を受ける入力を
有し、また部分和を与える出力を有する、複数個の加算
器と、複数個のシフタであって、それぞれが前記加算器
の１つの出力に結合して対応する部分和を受ける入力を
有し、シフトされた部分和を前記複数個の加算器の１つ
の入力に与えるシフト出力を有し、また前記シフトされ
た部分和の端数部を与える端数出力を有し、前記複数個
の各シフタは第１および第２の係数値の逐次の有効ディ
ジットの順次の差に対応するビット位置数だけその入力
の部分和をシフトする、複数個のシフタ、を備え、前記
複数個の加算器と複数個のシフタは前記第１および第２
の係数値の最下位から最上位までの有効ディジットに対
応するシーケンスに配置され、前記第２の出力サンプル
値を受ける少なくとも１つの前記複数個の加算器は前記
第１の出力サンプル値を受ける前記複数個の加算器内の
第１および第２の加算器の間に配置される、ディジタル
フィルタ回路。

【０１０５】（１０） 接続論理であって、前記複数個
の各シフタからシフトされた部分和の端数部を受けるよ
う結合された入力を有し、前記複数個の加算器の最後の
加算器の出力から符号ビットを受ける入力を有し、また
キャリー信号を生成する出力を有する、接続論理と、最
終加算器であって、前記接続論理に結合して前記キャリ
ー信号を受けるよう結合された入力を有し、また前記複
数個の加算器の最後の加算器から最終部分和を受けるよ
う結合された入力を有する、最終加算器、を更に含む、
第９項記載のディジタルフィルタ。 （１１） 一連の入力サンプル値を受けるよう結合され
た入力を有し、また前記最終加算器に結合された出力を
有する、フィードフォアワード部、を更に含む、第１０
項記載のディジタルフィルタ。

【０１０６】（１２） 前記フィードフォアワード部の
入力に結合して前記一連の入力サンプル値を濾波する高
域フィルタ、を更に含む、第１１項記載のディジタルフ
ィルタ。 （１３） 前記最終加算器の出力に結合して前記第１お
よび第２の出力サンプル値を生成する遅延段、を更に含
む、第１０項記載のディジタルフィルタ。

【０１０７】（１４） 電子装置であって、ディジタル
信号を生成する信号源と、ディジタルフィルタであっ
て、前記信号源に結合して前記信号源が生成するディジ
タル信号を濾波するため、第１の係数値の最下位ディジ
ットを第１の出力サンプル値に作用させて一連の部分和
内の第１の部分和を作成し、前記第１の部分和と、第２
の係数値の最下位ディジットを第２の出力サンプル値に
作用させることにより決まる値とを加算して、前記一連
の部分和内の次の部分和を作成し、前記第２の係数値の
最下位ディジットと前記第１の係数値の次のディジット
の順次の差に従って次の部分和をシフトして、シフトさ
れた次の部分和と、前記次の部分和の１個または複数個
の最下位ビットから成る端数部を生成し、前記シフトす
るステップの後、前記シフトされた次の部分和と、前記
第１の係数値の次のディジットを前記第１の出力サンプ
ル値に作用させることにより決まる値とを加算して、前
記一連の部分和内の別の次の部分和を作成し、前記第１
および第２の係数値に従って加算、シフト、加算のステ
ップを順次実行して前記一連の部分和内の最終部分和を
作成し、前記最終部分和に基づいてフィードバック値を
生成する、ことを含む一連の操作を実行するディジタル
フィルタ、を備える電子装置。

【０１０８】（１５） 前記ディジタルフィルタは、プ
ログラム可能な論理デバイス、を含む、第１４項記載の
電子装置。 （１６） 前記プログラム可能な論理デバイスは集積回
路内に組み込まれており、また更に、前記プログラム可
能な論理デバイスの動作を制御する一連の命令を記憶す
るメモリと、前記ディジタル信号に対応する入力サンプ
ル値を記憶し、また前記ディジタルフィルタが生成する
出力サンプル値を記憶する、メモリと、前記信号源に結
合して前記ディジタル信号を受信するインターフェー
ス、を更に含む、第１５項記載の電子装置。

【０１０９】（１７） 複数個の加算器であって、それ
ぞれが第１の出力サンプル値と第２の出力サンプル値の
一方を受ける入力を有し、また部分和を表す出力を有す
る、複数個の加算器と、複数個のシフタであって、それ
ぞれが前記加算器の１つの出力に結合して対応する部分
和を受ける入力を有し、シフトされた部分和を前記複数
個の加算器の１つの入力に与えるシフト出力を有し、ま
た前記シフトされた部分和の端数部を与える端数出力を
有し、前記複数個の各シフタは第１および第２の係数値
の逐次の有効ディジットの順次の差に対応するビット位
置数だけその入力の部分和をシフトする、複数個のシフ
タ、を備え、前記複数個の加算器と複数個のシフタは前
記第１および第２の係数値の最下位から最上位までの有
効ディジットに対応するシーケンスに配置され、第２の
出力サンプル値を受ける少なくとも１つの前記複数個の
加算器は前記第１の出力サンプル値を受ける前記複数個
の加算器内の第１および第２の加算器の間に配置され
る、第１４項記載の電子装置。

【０１１０】（１８） 前記ディジタルフィルタは、接
続論理であって、前記複数個の各シフタからシフトされ
た部分和の端数部を受けるよう結合された入力を有し、
前記複数個の加算器の中の最後の加算器の出力から符号
ビットを受ける入力を有し、またキャリー信号を生成す
る出力を有する、接続論理と、最終加算器であって、前
記接続論理に結合して前記キャリー信号を受けるよう結
合された入力を有し、また前記複数個の加算器の最後の
加算器から最終部分和を受けるよう結合された入力を有
する、最終加算器と、前記最終加算器の出力に結合して
前記第１および第２の出力サンプル値を生成する遅延
段、を更に備える、第１７項記載の電子装置。 （１９） 一連の入力サンプル値を受けるよう結合され
た入力を有し、また前記最終加算器に結合された出力を
有する、フィードフォアワード部、を更に備える、第１
８項記載の電子装置。

【０１１１】（２０） 電子デバイスであって、命令コ
ードと、入力サンプル値と、出力サンプル値を記憶する
メモリと、前記メモリから命令コードを受け、これに基
づいて制御信号を生成するコントローラと、データ経路
であって、前記コントローラに結合され、前記コントロ
ーラからの制御信号に従って一連の命令を実行し、前記
一連の命令は、前記メモリから第１および第２の係数値
と第１および第２の出力サンプル値を検索し、前記第１
の係数値の最下位ディジットを前記第１の出力サンプル
値に作用させて一連の部分和内の第１の部分和を作成
し、前記第１の部分和と、前記第２の係数値の最下位デ
ィジットを前記第２の出力サンプル値に作用させること
により決まる値とを加算して、前記一連の部分和内の次
の部分和を作成し、前記第２の係数値の最下位ディジッ
トと前記第１の係数値の次のディジットの順次の差に従
って次の部分和をシフトして、シフトされた次の部分和
と、前記次の部分和の１個または複数個の最下位ビット
から成る端数部を作成し、前記シフトするステップの
後、前記シフトされた次の部分和と、前記第１の係数値
の次のディジットを前記第１の出力サンプル値に作用さ
せることにより決まる値とを加算して、前記一連の部分
和内の別の次の部分和を作成し、前記第１および第２の
係数値に従って加算、シフト、加算のステップを順次実
行して前記一連の部分和内の最終部分和を作成し、前記
最終部分和に基づいてフィードバック値を生成する、こ
とを含む、データ経路、を備える電子デバイス。

【０１１２】（２１） 前記フィードバック値を生成す
る操作は、前記最終部分和の符号と前記シフトするステ
ップからの端数部との論理和に従ってキャリー信号を生
成し、前記最終和と前記キャリー信号を加算して前記フ
ィードバック値を作成する、ことを含む、第２０項記載
の電子デバイス。 （２２） 前記各作用させる操作は、対応する係数値の
ビットのグループにブース符号化を実行し、前記実行す
るステップの結果に従って、対応する出力サンプル値を
乗算する乗算回路を制御する、ことをそれぞれ含む、第
２１項記載の電子デバイス。

【０１１３】（２３） 前記データ経路は、前記コント
ローラからの制御信号に従ってオペランドを乗算するブ
ース符号化乗算器と、前記コントローラからの制御信号
に従って前記乗算されたオペランドを反転させる反転回
路と、前記コントローラからの制御信号に従ってビット
位置の選択可能な数だけオペランドをシフトするシフタ
と、前記シフタに結合された入力を有し、またオペラン
ドの符号ビットを受ける別の入力を有する、キャリー制
御回路と、前記反転回路に結合された第１の入力を有
し、前記シフタに結合された第２の入力を有し、また前
記キャリー制御回路に結合されたキャリー入力を有す
る、加算器と、前記加算器の出力から前記ブース符号化
乗算器およびシフタの入力へのフィードバック路、を備
える、第２１項記載の電子デバイス。

【０１１４】（２４） 前記データ経路は、第１パイプ
ラインであって、前記コントローラからの制御信号に従
ってオペランドを乗算する左シフタと、前記コントロー
ラからの制御信号に従って乗算されたオペランドを反転
させる反転回路と、前記反転回路に結合された第１の結
果レジスタ、を含む第１パイプラインと、第２パイプラ
インであって、前記コントローラからの制御信号に従っ
てビット位置の選択可能な数だけオペランドをシフトす
る右シフタと、前記右シフタに結合された第２の結果レ
ジスタ、を含む第２パイプラインと、前記シフタに結合
された入力を有し、またオペランドの符号ビットを受け
る別の入力を有する、キャリー制御回路と、前記第１の
結果レジスタに結合された第１の入力を有し、前記第２
の結果レジスタに結合された第２の入力を有し、また前
記キャリー制御回路に結合されたキャリー入力を有す
る、加算器と、前記加算器の出力に結合されたシフタ
と、前記シフタの出力から前記第２のパイプラインへの
フィードバック路、を備える、第２１項記載の電子デバ
イス。

【０１１５】（２５） 無限インパルス応答（ＩＩＲ）
ディジタルフィルタとこれを実行する方法を開示する。
ディジタルフィルタは、ディジタル信号プロセッサ（７
５）などのプログラム可能な論理デバイスにより、また
は加算器（４４、４８、５０、５４、５８、６２、６
６、７０、７２）とシフタ（４６、５２、５６、６０、
６４）を含む専用の論理により実現してよい。どちらの
場合も加算（３４）は第１および第２の出力サンプル値
（ｙ_n-1，ｙ_n-2）について交互に行い、信号入力
（ｘ_n）および信号出力（ｙ_n）と同じ精度の加算回路
（３０；７２；２１５；３２０）で加算を行ってよい。
キャリー制御回路（７６、７８、８０、８２、８４、８
８；２１７；３１７）を設けて、振幅切捨て量子化を効
果的に挿入する。

【図面の簡単な説明】

【図１】従来の１次のディジタルフィルタの電気ブロッ
ク図。

【図２】従来の２次のディジタルフィルタの電気ブロッ
ク図。

【図３】図２ｂのディジタルフィルタ内の乗算器と加算
器の動作と精度を示す電気ブロック図。

【図４】本発明の好ましい実施の形態における、２の補
数量子化による振幅切捨て量子化を行う回路の電気ブロ
ック図。

【図５】本発明の好ましい実施の形態における、交互の
乗算器機能の電気ブロック図。

【図６】本発明の第１の好ましい実施の形態に従って構
築された、固定フィードバック係数を有するＩＩＲディ
ジタルフィルタの電気ブロックおよび略図。

【図７】本発明の第１の好ましい実施の形態における、
図６のディジタルフィルタを用いたディジタル加入者線
システムの電気ブロック図。

【図８】本発明の第１の好ましい実施の形態における、
図７のシステム内の遠隔モデム内の、図６のディジタル
フィルタを用いたアナログフロントエンド機能の電気ブ
ロック図。

【図９】本発明の第２の好ましい実施の形態に従って構
築されたディジタル信号プロセッサの電気ブロック図。

【図１０】本発明の第２の好ましい実施の形態の第１の
態様に従って構築された、図９のディジタル信号プロセ
ッサのデータ経路の電気ブロック図。

【図１１】本発明の第２の好ましい実施の形態の第２の
態様に従って構築された、図９のディジタル信号プロセ
ッサのデータ経路の電気ブロック図。

【符号の説明】

２６ シフト機能 ２８ ＯＲゲート ２９ ＡＮＤゲート ３０ 加算器 ３２ 乗算機能 ３４ 加算段

Claims (2)

【特許請求の範囲】
1. 【請求項１】 ディジタルフィルタ内のフィードバック
   値を決定する方法であって、前記フィードバック値は第
   １の積と第２の積の和に相当し、前記第１の積は第１の
   係数値に第１の出力サンプル値を乗算した値に相当し、
   前記第２の積は第２の係数値に第２の出力サンプル値を
   乗算した値に相当する、前記方法であって、 前記第１の係数値の最下位ディジットを前記第１の出力
   サンプル値に作用させて一連の部分和内の第１の部分和
   を作成するステップと、 前記第１の部分和と、前記第２の係数値の最下位ディジ
   ットを前記第２の出力サンプル値に作用させることによ
   り決まる値とを加算して、前記一連の部分和内の次の部
   分和を作成するステップと、 前記第２の係数値の最下位ディジットと前記第１の係数
   値の次のディジットの順次の差に従って次の部分和をシ
   フトして、シフトされた次の部分和と、前記次の部分和
   の１個または複数個の最下位ビットから成る端数部を作
   成するステップと、 前記シフトするステップの後、前記シフトされた次の部
   分和と、前記第１の係数値の次のディジットを前記第１
   の出力サンプル値に作用させることにより決まる値とを
   加算して、前記一連の部分和内の別の次の部分和を作成
   するステップと、 前記第１および第２の係数値に従って加算、シフト、加
   算のステップを順次実行して前記一連の部分和内の最終
   部分和を作成するステップと、 前記最終部分和に基づいて前記フィードバック値を生成
   するステップと、を含む方法。
2. 【請求項２】 ディジタルフィルタ回路であって、 複数個の加算器であって、それぞれが第１の出力サンプ
   ル値と第２の出力サンプル値の一方を受ける入力を有
   し、また部分和を与える出力を有する、前記複数個の加
   算器と、 複数個のシフタであって、それぞれが前記加算器の１つ
   の出力に結合して対応する部分和を受ける入力を有し、
   シフトされた部分和を前記複数個の加算器の１つの入力
   に与えるシフト出力を有し、また前記シフトされた部分
   和の端数部を与える端数出力を有し、前記複数個の各シ
   フタは第１および第２の係数値の逐次の有効ディジット
   の順次の差に対応するビット位置数だけその入力の部分
   和をシフトする、前記複数個のシフタと、を備え、 前記複数個の加算器と複数個のシフタは前記第１および
   第２の係数値の最下位から最上位までの有効ディジット
   に対応するシーケンスに配置され、前記第２の出力サン
   プル値を受ける少なくとも１つの前記複数個の加算器は
   前記第１の出力サンプル値を受ける前記複数個の加算器
   内の第１および第２の加算器の間に配置される、ディジ
   タルフィルタ回路。