ITTO20130653A1 - Sensore magnetico includente un trasduttore basato sulla forza di lorentz pilotato ad una frequenza diversa dalla frequenza di risonanza, e metodo di pilotaggio di un trasduttore basato sulla forza di lorentz - Google Patents
Sensore magnetico includente un trasduttore basato sulla forza di lorentz pilotato ad una frequenza diversa dalla frequenza di risonanza, e metodo di pilotaggio di un trasduttore basato sulla forza di lorentzInfo
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Description
DESCRIZIONE
del brevetto per invenzione industriale dal titolo: “SENSORE MAGNETICO INCLUDENTE UN TRASDUTTORE BASATO SULLA FORZA DI LORENTZ PILOTATO AD UNA FREQUENZA DIVERSA DALLA FREQUENZA DI RISONANZA, E METODO DI PILOTAGGIO DI UN TRASDUTTORE BASATO SULLA FORZA DI LORENTZ”
La presente invenzione è relativa ad un sensore magnetico includente un trasduttore basato sulla forza di Lorentz, il quale viene pilotato ad una frequenza diversa dalla propria frequenza di risonanza. Inoltre, la presente invenzione si riferisce ad un metodo di pilotaggio di un trasduttore basato sulla forza di Lorentz.
Come è noto, sono oggi disponibili i cosiddetti sensori magnetici basati sulla forza di Lorentz, i quali sono anche noti come magnetometri basati sulla forza di Lorentz e sfruttano, appunto, la forza di Lorentz per ottenere misure di campo magnetico, come descritto ad esempio in US 7642692.
I magnetometri basati sulla forza di Lorentz rappresentano una valida alternativa, ad esempio, ai sensori Hall ed ai cosiddetti sensori magnetoresistivi anisotropi (“Anisotropic Magneto-Resistive sensor”, AMR sensor). In particolare, i magnetometri basati sulla forza di Lorentz si prestano a formare sensori triassiali a singolo chip; inoltre, tali magnetometri possono essere integrati con giroscopi, in modo da formare sensori a nove assi. Tuttavia, i magnetometri basati sulla forza di Lorentz si caratterizzano per consumi non trascurabili, nonché per larghezze di banda (“bandwidths”) non particolarmente elevate.
In generale, il principio di funzionamento di un magnetometro basato sulla forza di Lorentz è esemplificato in figura 1, dove è appunto mostrato un magnetometro di tal tipo, indicato nel suo complesso con 1, ed al quale nel seguito ci si riferisce, per brevità, come al magnetometro 1.
Il magnetometro 1 comprende un trasduttore 2, il quale è del tipo dei sistemi micro-elettromeccanici (“Micro Electro-Mechanical Systems”, MEMS) e comprende a sua volta uno statore 3 ed un rotore 4. Lo statore 3 comprende un primo ed un secondo elettrodo fisso 6, 8, formati da materiale semiconduttore.
Il primo elettrodo fisso 6 comprende una prima ed una seconda sottoregione di elettrodo fisso 7a, 7b, le quali sono collegate elettricamente tra loro e sono fisse rispetto ad un substrato (non mostrato), il quale è formato ad esempio da materiale semiconduttore.
Il secondo elettrodo fisso 8 comprende una terza ed una quarta sottoregione di elettrodo fisso 9a, 9b, le quali sono collegate elettricamente tra loro, sono elettricamente separate dalla prima e dalla seconda sottoregione di elettrodo fisso 7a, 7b e sono fisse rispetto al substrato.
Il substrato porta meccanicamente la prima, la seconda, la terza e la quarta sottoregione di elettrodo fisso 7a-7b, 9a-9b.
Il rotore 4 comprende un primo ed un secondo elemento sospeso 12, 14, i quali sono fisicamente sospesi, a distanza, al di sopra del substrato. Il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 hanno forme, ad esempio, di parallelepipedi con lunghezza pari a L, misurata lungo l’asse y di un sistema di riferimento ortogonale xyz. Inoltre, il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 sono disposti in modo da essere paralleli tra loro ed allineati lungo l’asse x.
Il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 possono essere formati, ad esempio, da materiale semiconduttore. Inoltre, ciascuno tra il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 presenta una prima ed una seconda estremità tra loro opposte, le quali sono fissate rispettivamente ad un primo ed un secondo elemento di ancoraggio 16, 18, i quali a loro volta sono solidali con il substrato. Il primo ed il secondo elemento di ancoraggio 16, 18 sono formati da materiale semiconduttore.
Il rotore 4 comprende inoltre un terzo elemento sospeso 20, il quale è formato, ad esempio, da materiale semiconduttore e comprende un prima ed una seconda sottoregione di elemento sospeso 22, 24, solidali tra loro.
La prima sottoregione di elemento sospeso 22 ha forma allungata, si estende lungo l’asse x e dispone di una prima ed una seconda estremità, le quali sono tra loro opposte e sono vincolate, rispettivamente, al primo ed al secondo elemento sospeso 12, 14. In particolare, la prima estremità della prima sottoregione di elemento sospeso 22 è fissata ad una porzione centrale del primo elemento sospeso 12, mentre la seconda estremità della prima sottoregione di elemento sospeso 22 è fissata ad una porzione centrale del secondo elemento sospeso 14. Inoltre, la prima sottoregione di elemento sospeso 22 si estende tra la prima e la terza sottoregione di elettrodo fisso 7a, 9a, da una parte, e la seconda e la quarta sottoregione di elettrodo fisso 7b, 9b, dall’altra parte.
La seconda sottoregione di elemento sospeso 24 include un primo ed un secondo elemento a sbalzo 30, 32, ciascuno dei quali ha forma allungata, ad esempio forma di parallelepipedo. Inoltre, ciascuno tra il primo ed il secondo elemento a sbalzo 30, 32 ha una rispettiva prima estremità ed una rispettiva seconda estremità, tra loro opposte; la prima estremità è fissata ad una porzione centrale della prima sottoregione di elemento sospeso 22, mentre la seconda estremità è libera.
In dettaglio, il primo ed il secondo elemento a sbalzo 30, 32 si estendono parallelamente all’asse y, dunque parallelamente al primo ed al secondo elemento sospeso 12, 14, ed inoltre sono disposti specularmente rispetto alla prima sottoregione di elemento sospeso 22. Inoltre, il primo elemento a sbalzo 30 è interposto, a distanza, tra la prima e la terza sottoregione di elettrodo fisso 7a, 9a, mentre il secondo elemento a sbalzo 32 è interposto, a distanza, tra la seconda e la quarta sottoregione di elettrodo fisso 7b, 9b.
In maggior dettaglio, nel magnetometro 1, il primo ed il secondo elemento a sbalzo 30, 32 formano un unico pezzo con la prima sottoregione di elemento sospeso 22. Inoltre, il primo, il secondo ed il terzo elemento sospeso 12, 14, 20 formano un unico pezzo.
Ai fini pratici, la prima e la seconda sottoregione di elettrodo fisso 7a, 7b formano una prima piastra di un primo condensatore C1, la cui seconda piastra è formata dal primo e dal secondo elemento a sbalzo 30, 32. Inoltre, la terza e la quarta sottoregione di elettrodo fisso 9a, 9b formano una prima piastra di un secondo condensatore C2, la cui seconda piastra è formata ancora dal primo e dal secondo elemento a sbalzo 30, 32.
Il magnetometro 1 comprende inoltre un circuito di trasduzione 35 ed un generatore di corrente 40.
Il circuito di trasduzione 35 è collegato elettricamente alle prime piastre del primo e del secondo condensatore C1, C2, nonché alla seconda piastra (condivisa) di questi ultimi.
Il generatore di corrente 40 è accoppiato elettricamente al trasduttore 2. In particolare, il generatore di corrente 40 è accoppiato elettricamente al primo ed al secondo elemento di ancoraggio 16, 18 ed è tale da generare, in uso, una corrente i(t).
La corrente i(t) fluisce in parte nel primo elemento sospeso 12 ed in parte nel secondo elemento sospeso 14, senza attraversare, in prima approssimazione, la prima sottoregione di elemento sospeso 22, dal momento che le estremità di quest’ultima si trovano ad un medesimo potenziale. Più in particolare, in ciascuno tra il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 fluisce sostanzialmente metà della corrente i(t). Pertanto, in presenza di un campo magnetico diretto, ad esempio, parallelamente all’asse z, ciascuno tra il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 è soggetto ad una forza di Lorentz FL(t) il cui modulo è pari a:
in cui B è il modulo dell’induzione magnetica.
Sotto l’azione della forza di Lorentz FL(t) ciascuno tra il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 si deforma elasticamente, in maniera tale per cui la propria porzione centrale trasla parallelamente all’asse x.
Il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 fungono quindi da molle, la cui deformazione comporta una traslazione del terzo elemento sospeso 20 parallelamente all’asse x, l’entità ed il verso di tale traslazione essendo rispettivamente proporzionali al modulo ed al verso dell’induzione magnetica B. Ad esempio, con riferimento ancora alla figura 1, in presenza di un campo magnetico, la traslazione del terzo elemento sospeso 20 è tale per cui il primo ed il secondo elemento a sbalzo 30, 32 si allontanano, rispettivamente, dalla prima e dalla seconda sottoregione di elettrodo fisso 7a, 7b e si avvicinano rispettivamente alla terza ed alla quarta sottoregione di elettrodo fisso 9a, 9b.
In dettaglio, assumendo che, in assenza di campo magnetico, cioè in condizioni di riposo, il terzo elemento sospeso 20 sia disposto in maniera tale per cui il primo ed il secondo condensatore C1, C2 hanno una medesima capacità C0, in presenza dell’induzione magnetica B mostrata in figura 1, si verifica in prima approssimazione che il primo condensatore C1 assume un valore di capacità pari a C0-ΔC, mentre il secondo condensatore C2 assume un valore di capacità pari a C0+ΔC.
Il circuito di trasduzione 35 è atto a generare un segnale elettrico proporzionale a ΔC, il quale è quindi proporzionale al modulo dell’induzione magnetica B ed è inoltre indicativo del verso di quest’ultima. Tale segnale elettrico è anche noto come segnale di misura.
In maggior dettaglio, indicando con x0la distanza che separa, in condizioni di riposo, una tra la prima e la terza sottoregione di elettrodo fisso 7a, 9a dal primo elemento a sbalzo 30 (tale distanza essendo pari alla distanza presente tra una tra la seconda e la quarta sottoregione di elettrodo fisso 7b, 9b ed il secondo elemento a sbalzo 32), si ha che la sensibilità (“sensitivity”) del magnetometro 1 è pari, a bassa frequenza, a:
in cui k è la rigidezza elastica del corpo deformabile formato dal primo, dal secondo e dal terzo elemento sospeso 12, 14, 20, cioè la costante che lega una forza cui è soggetto il corpo deformabile alla corrispondente traslazione del suo baricentro rispetto alle condizioni di riposo. La rigidezza elastica k è funzione delle rigidezze elastiche della prima e della seconda molla 12, 14.
Ciò premesso, oggigiorno sono note due differenti tecniche di pilotaggio dei magnetometri basati sulla forza di Lorentz, citate nel seguito sempre con riferimento al magnetometro 1 mostrato in figura 1.
Secondo una prima tecnica di pilotaggio, il generatore di corrente 40 opera in continua, in maniera tale per cui vale la relazione i(t)=IC. Tale tecnica di pilotaggio è di semplice implementazione, tuttavia comporta che il magnetometro 1, quando viene pilotato in tal modo, abbia una sensibilità alquanto ridotta; inoltre, il magnetometro 1 opera in una regione in cui il rumore elettronico è piuttosto elevato. Per ovviare almeno in parte a questo problema, è possibile incrementare il valore della corrente IC, con conseguente aumento del consumo, e/o aumentare le superfici delle piastre del primo e del secondo condensatore C1, C2, con conseguente aumento dell’area di materiale semiconduttore occupata dal magnetometro 1. Inoltre, la prima tecnica di pilotaggio comporta che il magnetometro 1 sia sensibile anche a vibrazioni e accelerazioni esterne.
Secondo una seconda tecnica di pilotaggio, invece, il generatore di corrente 40 opera in alternata, ed in particolare opera in modo tale per cui la corrente i(t) abbia una forma d’onda periodica, ad esempio di tipo sinusoidale o ad onda quadra, ad una frequenza fipari alla frequenza di risonanza f0del trasduttore 2.
In maggior dettaglio, il trasduttore 2 si caratterizza per una rispettiva funzione di trasferimento Hm(f), anche nota come risposta in frequenza, la quale mette in relazione, al variare della frequenza, i valori di ampiezza, in regime sinusoidale, della forza di Lorentz FL(f) cui è soggetto ciascuno tra il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 con i corrispondenti valori di ampiezza della traslazione X(f) di ciascuno tra il primo ed il secondo elemento sospeso 12, 14 rispetto alla corrispondente posizione di riposo, cioè la posizione assunta in assenza di campo magnetico. In particolare, la funzione di trasferimento è pari al rapporto X(f)/FL(f).
La figura 2 mostra un esempio della funzione di trasferimento Hm(f), la quale ha un picco in corrispondenza di un valore di frequenza pari, appunto, alla summenzionata frequenza di risonanza f0.
Ciò premesso, la frequenza di risonanza f0non è esattamente nota a priori, nel senso che, sebbene sia possibile stimare, sulla base delle caratteristiche di progetto del trasduttore 2, una frequenza di risonanza nominale fN, cioè una stima della frequenza di risonanza f0, tale frequenza di risonanza nominale fNnon coincide perfettamente con la frequenza di risonanza f0. Inoltre, nel tempo, la frequenza di risonanza f0può variare, ad esempio a causa di variazioni di temperatura. Pertanto, al fine di garantire che la frequenza fidella corrente i(t) sia effettivamente pari frequenza di risonanza f0, occorre controllare il generatore di corrente 40 in anello chiuso, in maniera tale per cui la frequenza fidella corrente i(t) insegue la frequenza di risonanza f0.
La seconda tecnica di pilotaggio consente di ottenere sensibilità più elevate rispetto alla prima tecnica di pilotaggio, tuttavia l’implementazione di un anello di controllo chiuso, il quale si basa sulla generazione di un segnale oscillante con ampiezza che varia insieme all’ampiezza del campo magnetico, comporta un aumento della complessità circuitale. Inoltre, sensibilità e risoluzione elevate possono essere ottenute solo a scapito della larghezza di banda. A tal proposito, infatti, occorre notare come l’impatto del rumore Browniano sulle prestazioni del trasduttore 2, quando quest’ultimo è pilotato con la seconda tecnica di pilotaggio, sia direttamente proporzionale al coefficiente di smorzamento (“damping”) del picco della funzione di trasferimento Hm(f). Pertanto, riducendo il coefficiente di smorzamento, si riducono gli effetti del rumore, e quindi si aumenta la risoluzione; ciò comporta che il picco si restringa, e quindi che la sensibilità aumenti, dal momento che quest’ultima può essere espressa come:
in cui Q è il fattore di qualità del picco della funzione di trasferimento Hm(f). Tuttavia, il fatto che il picco si restringa comporta altresì che la larghezza di banda si riduca, dal momento che quest’ultima è circa pari, in tali condizioni di pilotaggio, a f0/(2Q). Per tali motivi, generalmente le larghezze di banda dei magnetometri pilotati con la seconda tecnica di pilotaggio sono dell’ordine dei pochi Hertz.
Ancora, l’adozione della seconda tecnica di pilotaggio comporta che il generatore di corrente 40 ed il relativo anello di controllo chiuso non possano essere utilizzati per alimentare ulteriori trasduttori rispetto al trasduttore 2, ad esempio integrati in un unico chip insieme al trasduttore 2 per formare un sensore magnetico pluriassiale. Infatti, ciascuno di tali ulteriori trasduttori ha una rispettiva frequenza di risonanza, la quale è inevitabilmente diversa dalla frequenza di risonanza f0del trasduttore 2; pertanto, ciascuno degli ulteriori trasduttori deve essere accoppiato ad un rispettivo generatore di corrente, controllato in anello chiuso in modo tale per cui la frequenza della corrente da esso generata insegua la frequenza di risonanza dell’ulteriore trasduttore. Di conseguenza, la corrente richiesta da un sensore magnetico triassiale è pari a tre volte la corrente richiesta da un sensore magnetico a singolo asse.
Scopo della presente invenzione è dunque fornire un sensore magnetico includente un trasduttore basato sulla forza di Lorentz, il quale consenta di risolvere almeno in parte gli inconvenienti dell’arte nota.
Secondo l'invenzione, vengono forniti un sensore magnetico ed un metodo di pilotaggio come definiti, rispettivamente, nelle rivendicazioni 1 e 10.
Per una migliore comprensione dell’invenzione, ne vengono ora descritte forme di realizzazione, a puro titolo di esempio non limitativo e con riferimento ai disegni allegati, nei quali:
- la figura 1 mostra in modo schematico una sezione trasversale di un magnetometro basato sulla forza di Lorentz di tipo noto;
- le figure 2 e 4 mostrano diagrammi di un esempio di funzione di trasferimento di un trasduttore basato sulla forza di Lorentz;
- la figura 3 mostra in modo schematico una sezione trasversale di una forma di realizzazione del presente sensore magnetico;
- la figura 5 mostra una schema a blocchi di una forma di realizzazione del presente sensore magnetico; e
- la figura 6 mostra un schema a blocchi di un sistema elettronico includente il presente sensore magnetico.
La figura 3 mostra un sensore magnetico 50, il quale comprende un trasduttore basato sulla forza di Lorentz 55, al quale ci si riferisce in seguito come al trasduttore 55, ed un generatore di corrente 60. A puro titolo di esempio non limitativo, si assume che il trasduttore 55 sia uguale al trasduttore 2 mostrato in figura 1; inoltre, componenti del trasduttore 55 già presenti nel trasduttore 2 mostrato in figura 1 sono indicati con i medesimi numeri di riferimento, salvo laddove specificato diversamente.
In dettaglio, il generatore di corrente 60 genera una corrente i(t) periodica con una frequenza fi. La forma d’onda della corrente i(t) può essere pari, ad esempio, ad un’onda quadra o sinusoidale.
In maggior dettaglio, il trasduttore 55 presenta una frequenza di risonanza f0. Inoltre, come mostrato in figura 4, la frequenza fidella corrente i(t) è fissa nel tempo e differisce dalla frequenza di risonanza f0di uno scostamento Δf, il cui modulo può essere compreso, ad esempio, nell’intervallo [500Hz-1000Hz], e comunque non è inferiore a G*f0/(2*Q), con G pari a dieci. Più in particolare, il generatore di corrente 60 genera la corrente i(t) in modo tale per cui la frequenza fiè indipendente dalla frequenza di risonanza f0. Pertanto, lo scostamento Δf può subire variazioni nel tempo.
A titolo puramente esemplificativo, sono possibili forme di realizzazione in cui si ha f0=20kHz e Δf=-1kHz, in maniera tale per cui fi=19kHz.
In tali condizioni di pilotaggio, si verifica che la larghezza di banda del trasduttore 55, e quindi del sensore magnetico 50, è circa pari a |Δf|/3, dunque può risultare particolarmente elevata. Inoltre, la larghezza di banda del trasduttore 55 risulta essere indipendente dal coefficiente di smorzamento del picco della funzione di trasferimento Hm(f) dello stesso trasduttore 55. Pertanto, il coefficiente di smorzamento può essere ridotto, al fine di ridurre l’impatto del rumore Browniano, senza che ciò comporti una riduzione della larghezza di banda del trasduttore 55. Inoltre, il punto di lavoro del trasduttore 55 è influenzato in modo marginale dalle tolleranze di fabbricazione dello stesso trasduttore, dal momento che quest’ultimo opera in corrispondenza di un punto della funzione di trasferimento Hm(f) in cui quest’ultima, oltre ad assumere un valore superiore rispetto al valore a frequenza nulla, ha una pendenza limitata.
Il fatto che il trasduttore 55 venga pilotato con una corrente avente una frequenza diversa dalla frequenza di risonanza f0comporta una riduzione della sensibilità, rispetto al caso di pilotaggio alla frequenza di risonanza. Questa riduzione di sensibilità può essere compensata, ad esempio, modificando il cammino conduttivo lungo il quale scorre la corrente i(t) all’interno del trasduttore. Ad esempio, in modo di per sé noto, sono possibili forme di realizzazione del trasduttore 55 che comprendono un maggior numero di elementi sospesi, e/o un maggior numero di sottoregioni di elettrodo fisso e di corrispondenti elementi a sbalzo, rispetto a quanto mostrato in figura 3. In tal caso, è possibile formare uno o più avvolgimenti (“coil”) di materiale conduttore, all’interno dei quali viene fatta circolare la corrente i(t), in modo da aumentare la sensibilità, a parità di corrente impiegata.
In generale, come precedentemente accennato, sono inoltre possibili forme di realizzazione in cui il meccanismo di trasduzione della forza di Lorentz in una variazione di una corrispondente grandezza meccanica, cui corrisponde, a sua volta, una variazione di una corrispondente grandezza elettrica, è differente rispetto a quanto mostrato nelle figure 1 e 3. Sono quindi possibili, ad esempio, forme di realizzazione sensibili alle componenti del campo magnetico dirette parallelamente agli assi x e/o y, anziché all’asse z.
A titolo puramente esemplificativo, sono possibili forme di realizzazione in cui si verifica una rotazione, anziché una traslazione, di un elemento sospeso; tale rotazione è ottenuta ancora facendo fluire la corrente i(t) all’interno dell’elemento sospeso. Inoltre, sono possibili forme di realizzazione in cui la summenzionata corrispondente grandezza elettrica è diversa da una capacità; ad esempio, tale grandezza elettrica può essere la resistenza elettrica di un elemento piezoresistivo.
Come mostrato in figura 5, sono inoltre possibili forme di realizzazione in cui il sensore magnetico 50 è integrato all’interno di una piastrina (“die”) 70, formata di materiale semiconduttore, e comprende, oltre al generatore di corrente (qui indicato con 90) ed al trasduttore 55, al quale ci si riferisce in seguito come al primo trasduttore 55, un secondo ed un terzo trasduttore 75, 80.
In dettaglio, il primo, il secondo ed il terzo trasduttore 55, 75, 80 sono tali per cui il primo trasduttore 55 è sensibile, come precedentemente accennato, ai campi magnetici diretti parallelamente all’asse z, mentre il secondo ed il terzo trasduttore 75, 80 sono sensibili a campi magnetici diretti, rispettivamente, parallelamente all’asse x ed all’asse y. In tal modo, il sensore magnetico 50 è di tipo triassiale.
Ad esempio, uno tra il secondo ed il terzo trasduttore 75, 80 può essere uguale al primo trasduttore 55, ma orientato in modo differente rispetto a quest’ultimo. In generale, comunque, in ciascuno tra il primo, il secondo ed il terzo trasduttore 55, 75, 80 il modulo della forza di Lorentz è proporzionale al modulo della corrente i(t).
In maggior dettaglio, il primo, il secondo ed il terzo trasduttore 55, 75, 80 sono collegati in serie tra loro. Inoltre, il generatore di corrente 90 è collegato ai capi della serie formata dal primo, dal secondo e dal terzo trasduttore 55, 75, 80. Pertanto, la corrente i(t) attraversa in successione il primo, il secondo ed il terzo trasduttore 55, 75, 80. Inoltre, indicando rispettivamente con f0z, f0xe f0yle frequenze di risonanza del primo, del secondo e del terzo trasduttore 55, 75, 80, la frequenza fidella corrente i(t) differisce da tali frequenze di risonanza, rispettivamente, di un primo, un secondo ed un terzo scostamento Δfz, Δfxe Δfy, ciascuno dei quali ha modulo compreso, ad esempio, nell’intervallo [500 Hz – 1000 Hz]; in particolare, indicando con Δfiuno qualsiasi tra Δfz, Δfxe Δfy, vale ancora la relazione Δfi>G*f0/(2*Q). Inoltre, la frequenza fidella corrente i(t) è tale per cui ciascuno tra il primo, il secondo ed il terzo trasduttore 55, 75, 80 opera in un punto della propria funzione di trasferimento in cui la stessa funzione di trasferimento assume un valore superiore al valore assunto a frequenza nulla.
In pratica, dal momento che non è necessario pilotare alcuno tra il primo, il secondo ed il terzo trasduttore 55, 75, 80 alla rispettiva frequenza di risonanza, è possibile utilizzare la medesima corrente per pilotare tutti i trasduttori. Inoltre, la corrente i(t) è generata mediante impiego di un circuito oscillatore 90 (figura 5) di tipo noto, il quale forma il generatore di corrente, è integrato nella piastrina 70 ed ha una frequenza nominale di funzionamento che differisce dalle frequenze nominali di risonanza del primo, del secondo e del terzo trasduttore 55, 75, 80 rispettivamente dei summenzionati primo, secondo e terzo scostamento Δfz, Δfxe Δfy.
In maggior dettaglio, il circuito oscillatore 90 è di tipo MEMS, cioè include un risonatore 91 di tipo MEMS, che funge da elemento selettivo in frequenza ed include una struttura elettromeccanica risonante. In tal modo, il circuito oscillatore 90 presenta tolleranze di processo simili alle tolleranze che affliggono il primo, il secondo ed terzo trasduttore 55, 75, 80, dal momento che essi sono tutti integrati nella piastrina 70, possibilmente vicini tra loro. Di conseguenza, le relazioni presenti tra i valori nominali delle frequenze di risonanza del primo, del secondo e del terzo trasduttore 55, 75, 80 e la frequenza nominale della corrente i(t) sono sostanzialmente pari alle relazioni presenti tra i corrispondenti valori reali.
La figura 6 mostra un sistema elettronico 100, il quale comprende una qualsiasi forma di realizzazione del sensore magnetico 50, uno schermo 110 ed un’unità di elaborazione 120, ad esempio del tipo a microcontrollore.
L’unità di elaborazione 120 può ricevere opportuni segnali esterni di comando attraverso un’interfaccia (non mostrata) predisposta a tal scopo. Inoltre, l’unità di elaborazione 120 è collegata elettricamente al sensore magnetico 50, in modo da ricevere il segnale di misura. Ancora, l’unità di elaborazione 120 è collegata allo schermo 110, in modo da fornire a quest’ultimo un segnale elaborato, generato dalla stessa unità di elaborazione 120 sulla base del segnale di misura. Il segnale elaborato viene quindi visualizzato sullo schermo 110.
I vantaggi che il presente sensore magnetico consente di ottenere emergono chiaramente dalla descrizione precedente. In particolare, il presente sensore magnetico si caratterizza per consumi ridotti e per una buona risoluzione (basso rumore), nonché per un’apprezzabile larghezza di banda. Inoltre, il presente sensore magnetico si caratterizza per la possibilità di comprendere più trasduttori alimentati in serie ed integrati in una medesima piastrina.
Risulta infine evidente che al sensore magnetico descritto possono essere apportate modifiche e varianti, senza uscire dall’ambito della presente invenzione.
Ad esempio, il primo trasduttore 55 ed il circuito oscillatore 90 possono essere integrati in una medesima piastrina anche in assenza di ulteriori trasduttori; anche in tal caso, il circuito oscillatore 90 può essere di tipo MEMS. In generale, inoltre, è possibile che, indipendentemente dal numero di trasduttori presenti, solo parte del circuito oscillatore, e quindi del generatore di corrente, sia integrata nella piastrina. In particolare, è possibile che sia integrato il risonatore 91; ulteriori componenti del circuito oscillatore possono quindi essere formati al di fuori della piastrina. Peraltro, è anche possibile che il risonatore non sia di tipo MEMS, ma sia ad esempio un risonatore elettronico di tipo noto.
Il sensore magnetico può altresì comprendere uno o più giroscopi MEMS, i quali possono essere integrati nella medesima piastrina in cui sono formati il primo trasduttore 55 e, se presenti, il secondo ed il terzo trasduttore 75, 80.
Infine, ciascuno tra il generatore di corrente ed il primo, il secondo ed il terzo trasduttore può essere di tipo accordabile; ad esempio, nel caso dei trasduttori, essi possono essere accordabili per via elettrostatica. In tal modo, è possibile ottenere un controllo preciso dello scostamento Δf.
Claims (13)
- RIVENDICAZIONI 1. Sensore di campo magnetico, comprendente: - un generatore di corrente (60;90) configurato per generare una corrente di pilotaggio (i(t)); e - un primo trasduttore (55) basato sulla forza di Lorentz, accoppiato al generatore di corrente ed avente una prima frequenza di risonanza (f0); caratterizzato dal fatto che il generatore di corrente è configurato in maniera tale per cui la corrente di pilotaggio ha una frequenza (fi) non nulla e diversa dalla prima frequenza di risonanza.
- 2. Sensore magnetico secondo la rivendicazione 1, comprendente inoltre una piastrina (70), il generatore di corrente essendo formato da un circuito elettronico (90) includente un risonatore (91), detto risonatore ed il primo trasduttore (55) essendo formati nella piastrina.
- 3. Sensore magnetico secondo la rivendicazione 1, comprendente inoltre almeno un secondo trasduttore (75) basato sulla forza di Lorentz, avente una seconda frequenza di risonanza, il primo ed il secondo trasduttore (55,75) essendo rispettivamente sensibili a componenti del campo magnetico dirette lungo due direzioni differenti (z,x); ed in cui il generatore di corrente (60) ed il primo ed il secondo trasduttore sono collegati elettricamente in modo tale per cui, in uso, la corrente di pilotaggio (i(t)) fluisce in serie lungo il primo ed il secondo trasduttore, la frequenza (fi) della corrente di pilotaggio essendo diversa dalla seconda frequenza di risonanza.
- 4. Sensore magnetico secondo la rivendicazione 3, comprendente inoltre una piastrina (70), il generatore di corrente essendo formato da un circuito elettronico (90) includente un risonatore (91), detto risonatore ed il primo ed il secondo trasduttore (55,75) essendo formati nella piastrina.
- 5. Sensore magnetico secondo la rivendicazione 2 o 4, in cui il risonatore (91) è di tipo MEMS.
- 6. Sensore magnetico secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui il generatore di corrente (60) è configurato per generare la corrente di pilotaggio (i(t)) in modo indipendente dalla prima frequenza di risonanza (f0).
- 7. Sensore magnetico secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui il primo trasduttore (55) comprende un elemento mobile (12,14,20) ed è accoppiato al generatore di corrente (60) in modo tale per cui la corrente di pilotaggio (i(t)) scorre, in uso, all’interno dell’elemento mobile, in modo tale per cui l’elemento mobile è soggetto alla forza di Lorentz.
- 8. Sensore magnetico secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui il primo trasduttore (55) è atto a variare una grandezza meccanica per effetto della forza di Lorentz, in funzione del campo magnetico, la variazione della grandezza meccanica causando una corrispondente variazione di una grandezza elettrica; ed in cui il primo trasduttore (55) ha una risposta in frequenza proporzionale al rapporto, in regime sinusoidale, tra valori di ampiezza di detta grandezza meccanica e corrispondenti valori di ampiezza di detta forza di Lorentz; ed in cui la frequenza (fi) della corrente di pilotaggio (i(t)) è tale per cui il primo trasduttore (55) opera, in uso, in un punto della risposta in frequenza in cui detta risposta in frequenza assume un valore superiore al valore assunto a frequenza nulla.
- 9. Sistema elettronico comprendente: - un sensore magnetico (50) secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti; - un’unità di elaborazione (120) accoppiata elettricamente al sensore magnetico; e - uno schermo (110) accoppiato elettricamente all’unità di elaborazione.
- 10. Metodo di pilotaggio di un primo trasduttore (55) basato sulla forza di Lorentz, avente una prima frequenza di risonanza (f0), detto metodo comprendendo la fase di far fluire all’interno del primo trasduttore una corrente di pilotaggio (i(t)) avente una frequenza (fi) non nulla e diversa dalla prima frequenza di risonanza.
- 11. Metodo di pilotaggio secondo la rivendicazione 10, comprendente inoltre la fase di far fluire la corrente di pilotaggio (i(t)) anche in un secondo trasduttore (75) basato sulla forza di Lorentz, avente una seconda frequenza di risonanza e collegato in serie al primo trasduttore (55), la frequenza (fi) della corrente di pilotaggio essendo diversa dalla seconda frequenza di risonanza.
- 12. Metodo di pilotaggio secondo la rivendicazione 10 o 11, in cui il primo trasduttore (55) è atto a variare una grandezza meccanica per effetto della forza di Lorentz, in funzione del campo magnetico, la variazione della grandezza meccanica causando una corrispondente variazione di una grandezza elettrica, il primo trasduttore avendo una risposta in frequenza proporzionale al rapporto, in regime sinusoidale, tra valori di ampiezza di detta grandezza meccanica e corrispondenti valori di ampiezza di detta forza di Lorentz; ed in cui detta fase di far fluire all’interno del primo trasduttore una corrente di pilotaggio (i(t)) comprende generare la corrente di pilotaggio in modo che la frequenza (fi) della corrente di pilotaggio sia tale per cui il primo trasduttore (55) opera in un punto della risposta in frequenza in cui detta risposta in frequenza assume un valore superiore al valore assunto a frequenza nulla.
- 13. Metodo di pilotaggio secondo una qualsiasi delle rivendicazioni 10-12, in cui detta fase di far fluire la corrente di pilotaggio (i(t)) comprende generare la corrente di pilotaggio (i(t)) in modo indipendente dalla prima frequenza di risonanza (f0).
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US9535137B2 (en) * | 2014-08-22 | 2017-01-03 | Ams International Ag | Membrane based magnetometer |
CN106443525B (zh) * | 2016-11-17 | 2019-07-19 | 中国科学院上海微***与信息技术研究所 | 扭转式微机械磁场传感器及其制备方法 |
IT201600132408A1 (it) | 2016-12-29 | 2018-06-29 | Milano Politecnico | Sensore magnetico triassiale mems con configurazione perfezionata |
EP3361216B1 (en) | 2017-02-08 | 2021-04-28 | Murata Manufacturing Co., Ltd. | System and method for resonator amplitude control |
JP7040503B2 (ja) * | 2019-08-27 | 2022-03-23 | 横河電機株式会社 | 電流測定装置 |
CN113900053B (zh) * | 2021-09-27 | 2022-11-15 | 东南大学 | 一种基于pt对称原理的mems谐振式磁场传感器及其使用方法 |
Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20120086446A1 (en) * | 2010-10-12 | 2012-04-12 | Invensense, Inc. | Integrated mems device and method of use |
US20120176128A1 (en) * | 2011-01-11 | 2012-07-12 | Invensense, Inc. | Micromachined resonant magnetic field sensors |
Family Cites Families (10)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US6501268B1 (en) * | 2000-08-18 | 2002-12-31 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | Magnetic sensor with modulating flux concentrator for 1/f noise reduction |
US7696749B2 (en) * | 2004-08-24 | 2010-04-13 | Sensirion Holding Ag | Resonator-based magnetic field sensor |
US7642692B1 (en) | 2005-09-15 | 2010-01-05 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | PZT MEMS resonant Lorentz force magnetometer |
ITTO20090973A1 (it) | 2009-12-10 | 2011-06-11 | St Microelectronics Srl | Magnetometro triassiale integrato di materiale semiconduttore realizzato in tecnologia mems |
US8418556B2 (en) * | 2010-02-10 | 2013-04-16 | Robert Bosch Gmbh | Micro electrical mechanical magnetic field sensor utilizing modified inertial elements |
US8278919B2 (en) | 2010-08-11 | 2012-10-02 | The United States Of America As Represented By The Secretary Of The Army | MEMS oscillating magnetic sensor and method of making |
US8181874B1 (en) * | 2010-11-04 | 2012-05-22 | MCube Inc. | Methods and apparatus for facilitating capture of magnetic credit card data on a hand held device |
MX2010013040A (es) | 2010-11-29 | 2012-05-29 | Univ Veracruzana | Sensor de campo magnetico de alta resolucion integrado por una estructura resonante de vigas de sicilio fabricado en tecnologia mems. |
EP2713140B1 (en) * | 2012-09-26 | 2014-10-08 | Nxp B.V. | Magnetic field sensor system with a biasing magnet producing a spatially symmetric magnetic field within a plane being defined by magnetoresistive sensor elements |
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-
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-
2014
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Patent Citations (2)
Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
---|---|---|---|---|
US20120086446A1 (en) * | 2010-10-12 | 2012-04-12 | Invensense, Inc. | Integrated mems device and method of use |
US20120176128A1 (en) * | 2011-01-11 | 2012-07-12 | Invensense, Inc. | Micromachined resonant magnetic field sensors |
Non-Patent Citations (3)
Title |
---|
ALESSANDRO TOCCHIO ET AL: "Enhancing the Linear Range of MEMS Resonators for Sensing Applications", IEEE SENSORS JOURNAL, IEEE SERVICE CENTER, NEW YORK, NY, US, vol. 11, no. 12, 1 December 2011 (2011-12-01), pages 3202 - 3210, XP011378240, ISSN: 1530-437X, DOI: 10.1109/JSEN.2011.2158997 * |
CLAUDIA COMI ET AL: "A Resonant Microaccelerometer With High Sensitivity Operating in an Oscillating Circuit", JOURNAL OF MICROELECTROMECHANICAL SYSTEMS, IEEE SERVICE CENTER, US, vol. 19, no. 5, 1 October 2010 (2010-10-01), pages 1140 - 1152, XP011318442, ISSN: 1057-7157 * |
LANGFELDER GIACOMO ET AL: "Operation of Lorentz-Force MEMS Magnetometers With a Frequency Offset Between Driving Current and Mechanical Resonance", IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS, IEEE SERVICE CENTER, NEW YORK, NY, US, vol. 50, no. 1, 1 January 2014 (2014-01-01), pages 1 - 6, XP011535885, ISSN: 0018-9464, [retrieved on 20131223], DOI: 10.1109/TMAG.2013.2281404 * |
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