IT201800020929A1 - Tracciamento statistico delle dinamiche di una popolazione su un'area - Google Patents

Description

DESCRIZIONE

Della Domanda di Brevetto per Invenzione Industriale dal Titolo:

“TRACCIAMENTO STATISTICO DELLE DINAMICHE DI UNA POPOLAZIONE SU UN’AREA”

Settore tecnico

La presente invenzione riguarda il settore dell’elaborazione di dati digitali. In particolare, la presente invenzione riguarda un metodo e un sistema per il tracciamento statistico delle dinamiche di una popolazione su un’area.

Nella seguente descrizione e nelle rivendicazioni, l’espressione “popolazione” indicherà un insieme di persone, animali o oggetti forniti della capacità di muoversi autonomamente e in modo imprevedibile. Inoltre, nella seguente descrizione e nelle rivendicazioni, l’espressione “dinamiche” indicherà i cambiamenti nel tempo nel numero di elementi della popolazione all’interno di una certa area.

Stato dell’arte

Sono note tecniche per monitorare o tracciare i movimenti di oggetti fisici (ad esempio veicoli), animali o persone. Tali tecniche tipicamente prevedono di associare a ciascun elemento da monitorare o tracciare un identificativo unico (ad esempio la sua SIM card, una etichetta RFID, un codice a barre, ecc.) e fornire un sistema di rilevamento che copre una certa area ed è in grado di rilevare tale identificativo unico mentre gli elementi si muovono nell’area coperta.

Un identificativo individuale per ciascun singolo elemento non è sempre necessario. Per alcuni tipi di applicazioni è più interessante studiare il comportamento statistico di una certa popolazione nel suo insieme, senza concentrarsi su un qualsiasi specifico elemento identificato singolarmente della popolazione. Per esempio, in un contesto urbano la polizia potrebbe essere interessata ad una analisi statistica delle dinamiche di veicoli per identificare situazioni critiche (per esempio congestioni di traffico inattese in una certa area) o identificare schemi di traffico per esempio per ottimizzare il sistema di gestione del traffico. In tali casi, l’identificazione di ciascun singolo veicolo (per esempio del suo numero di targa) non è necessaria.

US 2009/0048769 descrive un sistema in cui ciascun veicolo di un gruppo di veicoli che viaggia su un sistema stradale è equipaggiato con un dispositivo di bordo che riceve – per esempio da un GPS – dati di posizione globale che converte in posizioni istantanee del rispettivo veicolo in relazione ad una mappa della rete stradale digitalizzata che rappresenta il sistema stradale. Il dispositivo di bordo trasmette in modo intermittente le posizioni stradali istantanee del veicolo ad un centro dati di traffico, che le usa per fornire condizioni di traffico stradale in tempo reale per il sistema stradale. La mappa di rete stradale digitalizzata è partizionata in una pluralità di sotto-reti digitalizzate.

Riassunto dell’Invenzione

La Richiedente ha notato che la tecnica di US 2009/0048769 presenta alcuni inconvenienti.

In particolare, la tecnica di US 2009/0048769 richiede che ciascun veicolo sia fornito di un rispettivo dispositivo di bordo che determina e fornisce autonomamente l’informazione di posizione relativa al veicolo. Tuttavia, in alcuni casi, non tutti i veicoli possono essere equipaggiati con tale dispositivo di bordo. Per la stessa ragione, la tecnica di US 2009/0048769 non è applicabile a contesti, diversi dal traffico, dove la popolazione da tracciare è composta da elementi che, per loro natura, non possono essere forniti di un dispositivo capace di determinare la loro posizione, o dove l’applicazione di tale dispositivo a ciascun elemento della popolazione è praticamente irrealizzabile.

Inoltre, la trasmissione periodica delle posizioni stradali istantanee da tutti i veicoli al centro dati di traffico richiede una quantità di risorse di trasmissione che scala con il numero di veicoli, mentre la loro elaborazione da parte del centro dati di traffico comporta un carico computazionale elevato, che è solo parzialmente alleviato dal partizionamento in sotto-reti. Alla luce di quanto sopra, la Richiedente ha affrontato il problema di fornire un metodo e un sistema per tracciare le dinamiche di una popolazione su un’area in un modo statistico, che superi i suddetti inconvenienti.

In particolare, la Richiedente ha affrontato il problema di fornire un metodo e un sistema per tracciare le dinamiche di una popolazione su un’area in un modo statistico, che non richieda l’installazione di alcun dispositivo sugli elementi della popolazione per determinare le loro posizioni e che richieda minori risorse di trasmissione e minori risorse computazionali rispetto la tecnica di US 2009/0048769.

Secondo forme di realizzazione della presente invenzione, il suddetto problema è risolto da un metodo e sistema per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area, in cui l’area comprende uno o più punti di entrata e uno o più punti di uscita. Il punto/i di entrata e il punto/i di uscita dell’area presentano la proprietà che ciascun elemento della popolazione che entra nell’area attraverso un punto di entrata o esce dall’area attraverso un punto di uscita o staziona all’interno dell’area. In altre parole, il punto/i di entrata e il punto/i di uscita sono punti di passaggio obbligatori per qualsiasi elemento della popolazione che desidera entrare o uscire dall’area. Questo è il caso, per esempio, di un’area urbana alla quale gli elementi della popolazione (per esempio veicoli) possono accedere solo attraverso certe strade o, in un contesto rurale, un campo delimitato da una recinzione fornita di una o più aperture attraverso le quali gli elementi della popolazione (per esempio animali da latte) possono entrare o uscire dal campo. Questo non è il caso, invece, di un’area avente un numero indefinito di punti di accesso, per esempio un campo aperto senza recinzioni. Secondo forme di realizzazione della presente invenzione, presso ciascun punto di entrata è fornito un contatore di entrata che conta il numero di elementi entranti e, analogamente, presso ciascun punto di uscita è fornito un contatore di uscita che conta il numero di elementi uscenti. In base ai valori dei contatori di entrata e dei contatori di uscita, un'unità di elaborazione traccia statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di un'evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area. L’unità di elaborazione regola retroattivamente il numero di elementi stazionanti nell’area quando determina che il numero di elementi uscenti dall’area durante un periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti nell’area durante lo stesso periodo di osservazione, più il numero di elementi stazionanti all’interno di detta area all’inizio di quel periodo di osservazione.

La proprietà precedente del punto/i di entrata e del punto/i di uscita dell’area vantaggiosamente è tale che l’insieme di valori del contatore/i di entrata e del contatore/i di uscita è auto-consistente. Quindi, esso può essere usato per fornire un tracciamento delle dinamiche di una popolazione sull’area in termini di evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area.

Inoltre, per determinare l’evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area, deve essere noto anche il numero di elementi che stazionavano nell’area quando il tracciamento è stato avviato. Questa tuttavia è una quantità non nota, essendo i valori dei contatori di entrata e uscita le uniche quantità note.

Per esempio, la prima lettura dei contatori di entrata e uscita dopo l’avvio del tracciamento può indicare un numero di elementi entranti uguale a 27 e un numero di elementi uscenti uguale a 30. Quindi. si può assumere che il numero di elementi che stazionavano nell’area quando il tracciamento è stato avviato era 3, che significa che il numero di elementi stazionanti al tempo della prima lettura è 0. Tuttavia, se la seconda lettura dei contatori di entrata e uscita indica un numero di elementi entranti uguale per esempio a 20 e un numero di elementi uscenti uguale per esempio a 25, è quindi evidente che il numero di elementi stazionanti al tempo della prima lettura non era 0 e che di conseguenza più di 3 elementi stazionavano nell’area quando il tracciamento è iniziato. Il metodo della presente invenzione prevede di regolare in modo retroattivo – in particolare, aumentando – il numero di elementi stazionanti ogni volta che è evidente che il numero supposto non permetterebbe una certa combinazione di numero di elementi entranti e numero di elementi uscenti per un certo periodo di osservazione.

Più è lungo il tracciamento (ossia, maggiore il numero di letture consecutive del contatore/i di entrata e del contatore/i di uscita), maggiore il numero di regolazioni retroattive, più accurata è la stima dei cambiamenti nel tempo del numero di elementi stazionanti all’interno dell’area.

Pertanto, vantaggiosamente, le dinamiche della popolazione sono tracciate statisticamente senza richiedere l’installazione di alcun dispositivo sugli elementi della popolazione per determinare le loro posizioni, tutte le informazioni rilevanti essendo fornite dal contatore/i di ingresso e dal contatore/i di uscita in corrispondenza del punto/i di entrata e del punto/i di uscita dell’area.

Inoltre, i dati da trasmettere a, e processati dall’unità di elaborazione sono sostanzialmente i valori di contatore/i di entrata e contatore/i di uscita, il cui numero è uguale al numero di punti di entrata e punti di uscita dell’area monitorata. Dato che in molte applicazioni quest’ultimo numero generalmente è minore del numero di elementi della popolazione le cui dinamiche devono essere statisticamente tracciate, la quantità di risorse di trasmissione e risorse computazionali è vantaggiosamente ridotta a confronto di US 2009/0048769, in cui la quantità di dati scala con il numero di elementi della popolazione.

Secondo un primo aspetto, la presente invenzione fornisce un metodo per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area, l’area comprendendo almeno un punto di entrata e almeno un punto di uscita, in cui ciascun elemento della popolazione che entra nell’area attraverso almeno un punto di entrata, o esce dall’area attraverso l’almeno un punto di uscita o staziona all’interno dell’area, il metodo comprendendo:

a) presso ciascun punto di entrata, fornire un contatore di entrata che conta il numero di elementi entranti nell’area attraverso il punto di entrata e, presso ciascun punto di uscita, fornire un contatore di uscita che conta il numero di elementi uscenti dall’area attraverso il punto di uscita;

b) mediante un'unità di elaborazione, in base a valori dell’uno o più contatori di entrata e uno o più contatori di uscita, tracciare statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di un'evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area,

in cui il numero di elementi stazionanti all’interno dell’area è regolato retroattivamente quando è determinato che il numero di elementi uscenti dall’area durante un periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti nell’area durante il periodo di osservazione più il numero di elementi stazionanti all’interno dell’area all’inizio del periodo di osservazione. Preferibilmente, il metodo comprende inoltre fornire un sensore presso ciascun punto di entrata in grado di rilevare il passaggio di ciascun elemento entrante nell’area attraverso un punto di entrata e fornire un sensore presso ciascun punto di uscita in grado di rilevare il passaggio di ciascun elemento uscente dall’area attraverso il punto di uscita, ciascun contatore di entrata contando il numero di elementi entranti nell’area attraverso il punto di entrata come rilevati dal sensore fornito in corrispondenza del punto di entrata e ciascun contatore di uscita contando il numero di elementi uscenti dall’area attraverso il punto di uscita come rilevati dal sensore fornito in corrispondenza del punto di uscita.

Preferibilmente, la fase b) comprende applicare ai valori dell’uno o più contatori di entrata e uno o più contatori di uscita la seguente equazione:

ΔIN-ΔOUT=ΔINSIDE

dove ΔIN è il numero di elementi entranti nell’area durante il periodo di osservazione, ΔOUT è il numero di elementi uscenti dall’area durante il periodo di osservazione e ΔINSIDE è la variazione del numero degli elementi stazionanti all’interno dell’area durante il periodo di osservazione.

Secondo una forma di realizzazione, la fase b) comprende:

- ad un tempo di inizio tracciamento T0, impostare a 0 una variabile INSIDE(0) che indica il numero di elementi stazionanti nell’area al tempo di inizio tracciamento T0;

- leggere periodicamente i valori dell'uno o più contatori di entrata e dell'uno o più contatori di uscita e, alla i-esima lettura, i essendo l’indice di lettura:

- calcolare il valore di ΔINSIDE(i) come ΔIN(i) – ΔOUT(i), in cui ΔIN(i)=IN(i) – IN(i-1) e ΔOUT(i)= OUT(i) – OUT(i-1) e in cui IN(i) è la sommatoria di valori dell’uno o più contatori di entrata all’i-esima lettura, IN(i-1) è la sommatoria di valori dell’uno o più contatori di entrata alla precedente (i-1)-esima lettura, OUT(i) è la sommatoria di valori dell’uno o più contatori di uscita all’i-esima lettura e OUT(i-1) è la sommatoria di valori dell’uno o più contatori di uscita alla precedente (i-1)-esima lettura;

- calcolare un numero di elementi stazionanti INSIDE(i) come INSIDE(i-1) ΔINSIDE(i) e:

- se INSIDE(i) è maggiore o uguale a 0, aspettare la prossima (i+1)-esima lettura;

- se INSIDE(i) è minore di 0, regolare tutti i valori di INSIDE(j) (j=0, 1, … i) precedentemente calcolati fino alla i-esima lettura sottraendo INSIDE(i) da essi.

Preferibilmente, l’area è divisa in un numero di sotto-aree, almeno un punto di passaggio obbligatorio essendo fornito tra sotto-aree adiacenti e in cui il metodo comprende inoltre:

a') in corrispondenza dell’almeno un punto di passaggio obbligatorio, fornire un contatore intermedio che conta il numero di elementi che passano tra sotto-aree adiacenti attraverso il punto di passaggio obbligatorio; e b') rappresentare l’area come un grafo, ciascun nodo del grafo rappresentando un punto di entrata o un punto di uscita dell’area o un punto di passaggio obbligatorio dell'area fornito di un rispettivo contatore intermedio, i nodi essendo uniti da frecce che indicano collegamenti unidirezionali tra nodi come permessi dalla topologia fisica dell’area. Ciascun punto di passaggio obbligatorio tra sotto-aree adiacenti dell’area può essere fornito di un rispettivo contatore intermedio.

In alternativa, solo un sottoinsieme dei punti di passaggio obbligatori tra sotto-aree adiacenti dell’area è fornito di un rispettivo contatore intermedio. Nell’ultimo caso, il metodo comprende determinare il grafo da un grafo completo comprendente nodi che rappresentano l’almeno un punto di entrata dell’area, l’almeno un punto di uscita dell’area e tutti i punti di passaggio obbligatori dell’area, il determinare comprendendo:

- fornire una lista L1 di collegamenti del grafo completo originati e/o terminati da un nodo che rappresenta un punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio e fornire un'ulteriore lista L3 di collegamenti del grafo completo originato e terminato da nodi che rappresentano punti di uscita, punti di entrata o punti di passaggio obbligatori forniti di contatori intermedi;

- per ciascun punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio:

- trovare nella lista L1 tutti i collegamenti originati e/o terminati dal punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio; - formare almeno un collegamento nuovo combinando ciascun collegamento trovato terminato dal punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio con ciascun collegamento trovato originato dal punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio;

- se l’almeno un nuovo collegamento è originato e terminato da nodi che rappresentano punti di uscita, punti di entrata o punti di passaggio obbligatori forniti di contatori intermedi, inserire l’almeno un nuovo collegamento nell’ulteriore lista L3;

- se l’almeno un nuovo collegamento è originato e/o terminato da un ulteriore punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio, inserire l’almeno un nuovo collegamento nella lista L1; e - rimuovere i collegamenti originati e/o terminati dal punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio dalla lista L1.

- costruire il grafo usando i collegamenti dell’ulteriore lista L3.

Secondo forme di realizzazione, la fase b) comprende inoltre separare il grafo in uno o più cluster, ciascun cluster essendo un insieme di nodi del grafo in cui ciascun elemento entrante nel cluster attraverso un nodo di entrata del cluster o esce dal cluster attraverso un nodo di uscita del cluster o staziona all’interno del cluster, la fase b) comprendendo inoltre, per almeno uno dei cluster:

- mediante l’unità di elaborazione, in base a valori di uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di entrata del cluster e uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di uscita del cluster, tracciare statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di un'evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nel cluster,

in cui il numero di elementi stazionanti all’interno del cluster è regolato retroattivamente quando è determinato che il numero di elementi uscenti dal cluster durante un periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti nel cluster durante il periodo di osservazione più il numero di elementi stazionanti all’interno del cluster all’inizio del periodo di osservazione.

Preferibilmente, il metodo comprende inoltre tracciare statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di numero di elementi che si spostano tra i cluster in base ai valori dell’uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di entrata di ciascun cluster e valori di uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di uscita di ciascun cluster.

Secondo un secondo aspetto, la presente invenzione fornisce un sistema per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area, l’area comprendendo almeno un punto di entrata e almeno un punto di uscita, in cui ciascun elemento della popolazione che entra nell’area attraverso l’almeno un punto di entrata o esce dall’area attraverso l’ameno un punto di uscita o staziona all’interno dell’area, il sistema comprendendo:

- presso ciascun punto di entrata, un contatore di entrata che conta il numero di elementi entranti nell’area attraverso il punto di entrata e, presso ciascun punto di uscita, un contatore di uscita che conta il numero di elementi uscenti dall’area attraverso il punto di uscita; e

- un'unità di elaborazione configurata per, in base a valori dell’uno o più contatori di entrata e uno o più contatori di uscita, tracciare statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di un'evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area,

in cui l’unità di elaborazione è configurata per regolare retroattivamente il numero di elementi stazionanti all’interno dell’area quando è determinato che il numero di elementi uscenti dall’area durante un periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti nell’area durante il periodo di osservazione più il numero di elementi stazionanti all’interno dell’area all’inizio del periodo di osservazione.

Breve descrizione dei disegni

La presente invenzione risulterà più chiara dalla seguente descrizione dettagliata, fornita a titolo di esempio e non di limitazione, da leggersi con riferimento alle figure allegate, in cui:

- la Figura 1 mostra schematicamente un sistema secondo una forma di realizzazione della presente invenzione;

- la Figura 2 è un diagramma di flusso del funzionamento del sistema di Figura 1, secondo forme di realizzazione della presente invenzione;

- la Figura 3 è una rete stradale esemplificativa alla quale può essere applicato il metodo secondo forme di realizzazione della presente invenzione;

- le Figure 4a e 4b mostrano la rete di Figura 3 con una prima disposizione esemplificativa di sensori ed il relativo grafo, rispettivamente;

- le Figure 5a e 5b mostrano la rete di Figura 3 con una seconda disposizione esemplificativa di sensori ed il relativo grafo, rispettivamente;

- le Figure 6a e 6b mostrano la rete di Figura 3 con una terza disposizione esemplificativa di sensori ed il relativo grafo, rispettivamente;

- le Figure 7a e 7b mostrano la rete di Figura 3 con una quarta disposizione esemplificativa di sensori ed il relativo grafo, rispettivamente;

- la Figura 8 mostra un grafo completo usato per determinare il grafo di una rete monitorata parzialmente;

- la Figura 9 è un diagramma di flusso di una procedura per determinare il grafo di una rete monitorata parzialmente;

- la Figura 10 è un diagramma di flusso di una procedura per determinare il cluster di un grafo che rappresenta una rete monitorata completamente o parzialmente, secondo una forma di realizzazione della presente invenzione;

- la Figura 11 mostra i cluster ottenuti applicando il diagramma di flusso di Figura 10 al grafo di Figura 7b;

- le Figure 12 e 13 mostrano valori di contatore esemplificativi per i grafi di Figure 4b e 7b, rispettivamente;

- la Figura 14 mostra valori esemplificativi per i cluster di Figura 11; e - la Figura 15 mostra una matrice di traffico esemplificativa per i cluster di Figura 11.

Descrizione dettagliata di forme di realizzazione preferite dell’invenzione

La Figura 1 mostra schematicamente un sistema per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area secondo forme di realizzazione della presente invenzione.

L’area monitorata AR è preferibilmente fornita di uno o più punti di entrata e uno o più punti di uscita. A titolo di esempio non limitativo, l’area AR mostrata in Figura 1 è fornita di due punti di entrata y1, y2 e due punti di uscita z1, z2. I punti di entrata y1, y2 e punti di uscita z1, z2 sono punti di passaggio obbligatori per entrare o uscire dall’area AR. Quindi, qualsiasi elemento della popolazione che entra nell’area AR attraverso il punto di entrata y1 o y2 o staziona all’interno dell’area AR o esce dall’area AR attraverso il punto di uscita z1o z2.

Per esempio, l’area AR può essere un’area urbana a cui possono accedere elementi della popolazione (per esempio veicoli) solo attraverso certe strade o, in un contesto rurale, un campo delimitato da una recinzione fornita di una o più aperture attraverso le quali i elementi della popolazione (per esempio animali da latte) possono entrare o uscire dal campo.

Si deve inoltre notare che un punto di entrata (per esempio y1) e un punto di uscita (per esempio z1) possono rappresentare uno stesso accesso fisico bidirezionale (per esempio una strada a doppio senso) che permette sia di entrare che di uscire dall’area AR. Tuttavia, ai fini della presente invenzione, qualsiasi accesso bidirezionale dell’area AR è preferibilmente diviso logicamente in due accessi monodirezionali, ossia un punto di entrata e un punto di uscita.

Preferibilmente, ciascun punto di uscita z1, z2 è raggiungibile da un elemento della popolazione da uno qualunque dei punti di entrata y1, y2. Per esempio, cammini predefiniti che uniscono ciascun punto di entrate y1, y2 a ciascun punto di uscita z1, z2 possono essere tracciati all’interno dell’area AR. In alternativa, nessun cammino predefinito è tracciato e gli elementi della popolazione possono circolare liberamente all’interno dell’area AR e decidere liberamente quale cammino seguire dal punto di entrata y1 o y2 al punto di uscita z1 o z2.

Il sistema S secondo forme di realizzazione della presente invenzione preferibilmente comprende, per ciascun punto di entrata y1, y2 dell’area AR, un rispettivo sensore Sy1, Sy2 in grado di rilevare il passaggio di ciascun elemento della popolazione entrante attraverso il rispettivo punto di entrata y1, y2. Analogamente, per ciascun punto di uscita z1, z2 dell’area AR, il sistema S preferibilmente comprende un rispettivo sensore Sz1, Sz2 in grado di rilevare il passaggio di ciascun elemento della popolazione uscente attraverso il rispettivo punto di uscita z1, z2. I sensori Sy1, Sy2, Sz1, Sz2 sono preferibilmente sensori di passaggio in grado soltanto di rilevare il passaggio di un elemento della popolazione, senza determinare la sua identità.

Per esempio, i sensori possono essere sensori ottici o sensori magnetici. Secondo forme di realizzazione della presente invenzione, presso ciascun punto di entrata y1, y2 è preferibilmente fornito un contatore di entrata Cy1, Cy2, che conta il numero di elementi entranti nell’area AR attraverso il punto di entrata y1, y2 come rilevato dal sensore Sy1, Sy2. Analogamente, presso ciascun punto di uscita z1, z2 è preferibilmente fornito un contatore di uscita Cz1, Cz2, che conta il numero di elementi uscenti dall’area AR attraverso il punto di uscita z1, z2 come rilevato dal sensore Sz1, Sz2.

Preferibilmente, il sistema S preferibilmente comprende anche un'unità di elaborazione PU configurata per raccogliere i valori di contatori di entrata Cy1, Cy2 e contatori di uscita Cz1, Cz2 e, in base a tali valori, tracciare statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di un'evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area AR.

In particolare, poiché i punti di entrata y1, y2 e i punti di uscita z1, z2 dell’area AR sono punti di passaggio obbligatori per entrare o uscire dall’area AR (ossia, qualsiasi elemento di una popolazione che entra nell’area AR attraverso il punto di entrata y1 o y2 o staziona all’interno dell’area AR o esce dall’area AR attraverso il punto di uscita z1 o z2), la seguente equazione è valida:

ΔIN - ΔOUT = ΔINSIDE [1]

dove ΔIN è il numero di elementi della popolazione entranti nell’area AR durante un certo periodo di osservazione, ΔOUT è il numero di elementi della popolazione uscenti dall’area durante lo stesso periodo di osservazione e ΔINSIDE è la variazione del numero dei elementi stazionanti all’interno dell’area AR durante lo stesso periodo di osservazione. L’equazione [1] è relativa alla variazione del numero dei elementi della popolazione stazionanti all’interno dell’area AR, quindi esso può essere stimato senza alcuna conoscenza del numero assoluto di elementi della popolazione stazionanti all’interno dell’area AR.

Secondo forme di realizzazione della presente invenzione, l’unità di elaborazione PU preferibilmente usa l’equazione [1] di cui sopra per tracciare le dinamiche della popolazione in termini di un'evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area AR, come sarà descritto in dettaglio con riferimento al diagramma di flusso di Figura 2.

Quando il tracciamento inizia al tempo T0, tre variabili IN(0), OUT(0) e INSIDE(0) che indicano il numero di elementi entranti, elementi uscenti e elementi stazionanti al tempo di inizio T0, rispettivamente, sono preferibilmente impostati uguali a 0 (fase 200). impostando INSIDE(0) uguale a 0, l’unità di elaborazione PU sostanzialmente assume che nessun elemento della popolazione sta stazionando all’interno dell’area AR al tempo di inizio T0. Questa è solo un’assunzione, perché il numero di elementi della popolazione stazionanti all’interno dell’area AR al tempo T0 è sconosciuto e potrebbe essere a priori diverso da 0.

Alla fase 200, anche i valori dei contatori di entrata Cy1, Cy2 e contatori di uscita Cz1, Cz2 sono preferibilmente resettati.

Quindi, i valori dei contatori di entrata Cy1, Cy2 e contatori di uscita Cz1, Cz2 sono preferibilmente letti periodicamente (fase 201). La lettura dei valori di contatore è preferibilmente eseguita ogni Tr secondi. Il periodo di lettura Tr è preferibilmente maggiore di 1 minuto. Quindi, le letture dei valori di contatore sono eseguite a T1=T0+Tr, T2=T0+2Tr, T3=T0+3Tr, ecc.

Alla i-esima lettura, l’unità di elaborazione PU preferibilmente calcola il valore di ΔINSIDE(i) (ossia, della variazione del numero degli elementi della popolazione stazionanti all’interno dell’area AR durante il periodo di osservazione compreso tra l’(i-1)-esima lettura e l’i-esima lettura) applicando la precedente equazione [1] (fase 202), ossia:

ΔINSIDE(i) = ΔIN(i) – ΔOUT(i) [2]

in cui ΔIN(i) = IN(i) – IN(i-1), ΔOUT(i) = OUT(i) – OUT(i-1) e in cui IN(i) è la sommatoria di valori dei contatori di entrata Cy1, Cy2 alla i-esima lettura, IN(I-1) è la sommatoria di valori dei contatori di entrata Cy1, Cy2 alla (i-1)-esima lettura, OUT(i) è la sommatoria di valori dei contatori di uscita Cz1, Cz2 alla i-esima lettura, e OUT(i-1) è la sommatoria di valori dei contatori di uscita Cz1, Cz2 alla (i-1)-esima lettura.

L’unità di elaborazione PU quindi preferibilmente calcola il numero di elementi stazionanti INSIDE(i) alla i-esima lettura applicando la seguente equazione (fase 203):

INSIDE(i) = INSIDE(i-1) ΔINSIDE(i) [3]

Se INSIDE(i) è maggiore o uguale a 0, l’unità di elaborazione PU aspetta solo la prossima lettura.

Se invece INSIDE(i) è minore di zero, l’unità di elaborazione PU determina che il numero di elementi stazionanti INSIDE(0) al tempo di inizio T0 era maggiore di 0, perché l’area AR non può comprendere un numero negativo di elementi stazionanti alla i-esima lettura. Quinti, l’unità di elaborazione PU preferibilmente regola tutti i valori di INSIDE(j) (j = 0, 1, … i) calcolati precedentemente fino a quella lettura dei valori di contatore applicando la seguente equazione (fase 204):

INSIDE(j) = INSIDE(j) – INSIDE(i) [4]

dove j è un indice che va da 0 al valore dell’indice i. Si deve notare che, poiché INSIDE(i) è minore di zero, tutti i valori di INSIDE(j) sostanzialmente sono incrementati del valore assoluto di INSIDE(i). Con j=0, l’unità di elaborazione regola il valore di INSIDE(0). Il valore di INSIDE(i) in seguito alla regolazione di equazione [4] è invece 0.

L’unità di elaborazione PU aspetta quindi la prossima lettura. Se, ad una lettura successiva, il valore di INSIDE(i) calcolato applicando la precedente equazione [3] (fase 202) è ancora minore di zero, l’unità di elaborazione PU esegue un’altra regolazione dei valori di INSIDE(j) (j = 0, 1, … i) calcolati fino a quella lettura applicando di nuovo ad essi l'equazione di cui sopra [4].

Le precedenti fasi sono ripetute, finché l’unità di elaborazione PU determina che il tracciamento deve essere terminato (fase 206).

La proprietà di punti di entrata y1, y2 e punti di uscita z1, z2 dell’area AR nella quale sono punti di passaggio obbligatori per entrare o uscire dall’area AR vantaggiosamente è tale che l’insieme di valori di contatori di entrata Cy1, Cy2 e contatori di uscita Cz1, Cz2 è auto-consistente. Quindi, può essere utilizzato per fornire un tracciamento delle dinamiche di una popolazione sull’area AR in termini di evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti nell’area AR, ossia come una sequenza dei valori INSIDE(0), INSIDE(1), INSIDE(2), ecc.

Sfruttando la stessa proprietà di punti di entrata y1, y2 e punti di uscita z1, z2 dell’area AR, l’unità di elaborazione PU in particolare può regolare retroattivamente i valori di INSIDE(0), INSIDE(1), INSIDE(2), ecc. già calcolati alle precedenti letture dei valori di contatore, ogni volta che è evidente che non permettono una certa combinazione di numero di elementi entranti e numero di elementi uscenti.

Assumendo che tutti gli elementi della popolazione che stazionavano all’interno dell’area AR a T0 prima o poi si sposteranno e usciranno dall’area AR attraverso uno qualsiasi dei punti di uscita z1, z2, più lungo è il tracciamento (ossia, maggiore il numero di letture consecutive del contatore/i di entrata e contatore/i di uscita), maggiore il numero di regolazioni retroattive, più accurata la stima dei cambiamenti nel tempo del numero di elementi stazionanti all’interno dell’area AR in termini di sequenza di valori INSIDE(0), INSIDE(1), INSIDE(2), ecc.

Pertanto, vantaggiosamente, le dinamiche della popolazione sono tracciate statisticamente senza richiedere l’installazione di alcun dispositivo sugli elementi della popolazione per determinare la loro posizione, essendo tutte le informazioni rilevanti fornite dai contatori di entrata Cy1, Cy2 e contatori di uscita Cz1, Cz2.

Inoltre, i dati da trasmettere a, ed elaborati dall’unità di elaborazione PU sono sostanzialmente i valori di contatori di entrata Cy1, Cy2 e contatori di uscita Cz1, Cz2, il cui numero (4) è uguale al numero di punti di entrata y1, y2 e punti di uscita z1, z2 dell’area monitorata AR. Poiché in molte applicazioni quest’ultimo numero è generalmente minore del numero di elementi della popolazione le cui dinamiche devono essere tracciate statisticamente, la quantità di risorse di trasmissione e risorse computazionali è vantaggiosamente ridotta.

Qui nel seguito, sarà descritto un esempio numerico per chiarire il funzionamento dell’unità di elaborazione PU secondo il diagramma di flusso di Figura 2.

All’inizio, IN(0), OUT(0) e INSIDE(0) sono impostati uguali a 0 (fase 200). Si assume che, alla prima lettura dei valori di contatore al tempo T1=T0+Tr (i=1, fase 201), i valori letti dei contatori di entrata Cy1, Cy2 forniscono ΔIN(1)=30 e i valori letti dei contatori di uscita Cz1, Cz2 forniscono ΔOUT(1)=23, da cui si ottiene un valore di ΔINSIDE(1)=30-23=7 (equazione [2], fase 202). L’unità di elaborazione PU quindi calcola INSIDE(1)=INSIDE(0)+ΔINSIDE(1)=7 (equazione [3], fase 203). Questo valore è positivo, quindi non sono necessarie regolazioni.

Alla seconda lettura al tempo T2=T0+2Tr (i=2, fase 201), si assume che i valori letti dei contatori di entrata Cy1, Cy2 forniscono ΔIN(2)=22 e i valori letti dei contatori di uscita Cz1, Cz2 forniscono ΔOUT(2)=34, da cui si ottiene un valore di ΔINSIDE(2)=22-34=-12 (equazione [2], fase 202). L’unità di elaborazione PU quindi calcola INSIDE(2)= INSIDE(1)+ΔINSIDE(2)=7-12=-5 (equazione [3], fase 203). Questo valore è negativo, quindi l’unità di elaborazione PU preferibilmente regola INSIDE(0), INSIDE(1) e INSIDE(2) secondo la precedente equazione [4], ottenendo pertanto:

INSIDE(0) = INSIDE(0) - INSIDE(2) = 0 - (-5) = 5;

INSIDE(1) = INSIDE(1) - INSIDE(2) = 7 - (-5) = 12; e

INSIDE(2) = INSIDE(2) - INSIDE(2) = -5 – (-5)= 0.

Si assume ora che, alla terza lettura dei valori di contatore al tempo T3=T0+3Tr (i=3, fase 201) i valori letti dei contatori di entrata Cy1, Cy2 forniscono ΔIN(3)=20 e i valori letti dei contatori di uscita Cz1, Cz2 forniscono ΔOUT(3)=18, da cui si ottiene un valore di ΔINSIDE(3)=20-18=2 (equazione [2], fase 202). L’unità di elaborazione PU quindi calcola INSIDE(3)=INSIDE(2)+ΔINSIDE(3)=0+2=2 (equazione [3], fase 203). Questo valore è positivo, quindi non sono necessarie regolazioni.

Alla quarta lettura al tempo T4=T0+4Tr (i=4, fase 201) si assume che i valori letti dei contatori di entrata Cy1, Cy2 forniscono ΔIN(4)=15 e i valori letti dei contatori di uscita Cz1, Cz2 forniscono ΔOUT(4)=20, da cui si ottiene un valore di ΔINSIDE(4)=15-20=-5 (equazione [2], fase 202). L’unità di elaborazione PU quindi calcola INSIDE(4)=INSIDE(3)+ΔINSIDE(4)=2-5=-3 (equazione [3], fase 203). Questo valore è negativo, quindi l’unità di elaborazione PU preferibilmente regola INSIDE(0), INSIDE(1), INSIDE(2), INSIDE(3) e INSIDE(4) secondo la precedente equazione [4], ottenendo pertanto:

INSIDE(0) = INSIDE(0) - INSIDE(4) = 5 – (-3) = 8;

INSIDE(1) = INSIDE(1) - INSIDE(4) = 12 – (-3)= 15;

INSIDE(2) = INSIDE(2) - INSIDE(4) = 0 – (-3)= 3;

INSIDE(3) = INSIDE(3) - INSIDE(4) = 2 – (-3) = 5; e

INSIDE(4) = INSIDE(4) - INSIDE(4) = -3 – (-3)= 0.

E così via.

Quindi, anche se al tempo di inizio T0 è stato assunto che INSIDE(0)=0 (ossia, che nessun elemento della popolazione stazionava all’interno dell’area AR), i valori di contatore hanno rivelato che più di 0 elementi della popolazione stazionavano originariamente all’interno dell’area AR. Questo valore è stato prima regolato a T2 da 0 a 5, poiché all’ultima lettura dei valori di contatore è diventato evidente che, poiché il numero di elementi della popolazione è stato incrementato di ΔINSIDE(1)=7 durante il primo periodo di osservazione compreso tra T0 e T1 ed è stato decrementato di ΔINSIDE(2)=-12 durante il secondo periodo di osservazione compreso tra T1 e T2, almeno INSIDE(0)=5 elementi della popolazione devono essere stati in stazionamento all’interno dell’area AR al tempo di inizio T0. Questo valore di INSIDE(0) è stato regolato nuovamente a T4 da 5 a 8, poiché all’ultima lettura dei valori di contatore è stato evidente che, poiché il numero di elementi della popolazione è stato incrementato di ΔINSIDE(1)=7 tra T0 e T1, poi decrementato di ΔINSIDE(2) = -12 tra T1 e T2, poi incrementato nuovamente di ΔINSIDE(3)=2 tra T2 e T3 e quindi decrementato nuovamente di ΔINSIDE(4)=-5 tra T3 e T4, almeno INSIDE(0)=8 elementi della popolazione devono essere stati in stazionamento all’interno dell’area AR al tempo di inizio T0.

Assumendo che tutti gli elementi della popolazione che stazionavano all’interno dell’area AR a T0 prima o poi si muoveranno e usciranno dall’area AR attraverso uno qualsiasi dei punti di uscita z1, z2, più lungo il tracciamento, maggiore è il numero di regolazioni retroattive, più accurati i valori della sequenza di variabili INSIDE(0), INSIDE(1), INSIDE(2), INSIDE(3), INSIDE(4) ecc. che indicano i cambiamenti nel tempo del numero di elementi stazionanti all’interno dell’area AR.

I valori di ΔIN(i), ΔOUT(i), INSIDE(i) e ΔINSIDE(i) calcolati dall’unità di elaborazione PU secondo il diagramma di flusso di Figura 2 possono essere vantaggiosamente forniti in corrispondenza all'ingresso di altri algoritmi di elaborazione dati (per esempio reti neurali), per esempio per ricostruire gli schemi di veicoli (congestione del traffico, code, ecc.) dovuti a incidenti stradali, lavori in corso, guasti dei semafori, ecc. Questo può essere utile per esempio in contesti di applicazioni per smart city, per gestire il sistema di traffico e trasporto in modo più efficiente.

Nel seguito, una applicazione esemplificativa del suddetto sistema S sarà descritta, nel contesto di applicazioni per smart city.

La Figura 3 mostra un’area urbana esemplificativa che consiste di una rete stradale NET fatta di un numero di strade disposte secondo una certa topologia. Per semplicità, si assume che le strade sono strade a senso unico (ciascuna strada a doppio senso è rappresentata come divisa logicamente in due strade a senso unico). La rete stradale NET ha sette punti di entrata A, B, C, D, E, F, G e sette punti di uscita H, I, L, M, N, O ,P. La rete stradale NET forma anche dodici intersezioni K, J, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z.

Tutti i punti di entrata e punti di uscita e almeno alcune delle intersezioni della rete NET possono essere forniti di rispettivi sensori in grado di rilevare il passaggio di elementi della popolazione e rispettivi contatori, come descritto sopra.

Tutte le intersezioni possono essere fornite di un rispettivo sensore e contatore, in tal caso la rete NET è una “rete completamente monitorata”. In corrispondenza delle intersezioni, i sensori possono essere forniti in vari modi.

Per esempio, come mostrato in Figura 4a, ciascuna intersezione K, J, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z della rete NET può essere fornita di un rispettivo sensore (rappresentato da una linea spessa nei disegni) in grado di rilevare tutti gli elementi della popolazione che attraversano le intersezioni da una qualsiasi direzione di arrivo verso una qualsiasi direzione di uscita di esse. Tale tipo di sensore per esempio può comprendere un elemento allungato (per esempio cavi o spire) posizionati diagonalmente attraverso le intersezioni in modo da intercettare tutti gli elementi della popolazione senza tener conto della loro direzione di arrivo e direzione di uscita.

La topologia della rete NET con i sensori disposti come in Figura 4a può essere rappresentata dal grafo mostrato in Figura 4b. Il grafo GR ha un numero di nodi (in particolare, 26 nodi) che rappresentano i sensori forniti presso i punti di entrata, punti di uscita e intersezioni della rete NET. Nel grafo GR, i nodi sono uniti da frecce che indicano il collegamento unidirezionale tra i nodi come permessi dalla topologia fisica della rete stradale NET. Un nodo che corrisponde al sensore di un punto di entrata della rete NET ha unicamente frecce in uscita. Un nodo che corrisponde al sensore di un punto di uscita della rete NET ha unicamente frecce in arrivo. Un nodo che corrisponde al sensore di un'intersezione ha sia frecce in arrivo che frecce in uscita, in particolare due frecce in arrivo e due frecce in uscita. Alternativamente, come mostrato in Figura 5a, in aggiunta a fornire un sensore per ciascun punto di entrata e punto di uscita della rete NET, un sensore può essere fornito su ciascuna strada che unisce due intersezioni. Ciascuna intersezione è quindi monitorata da quattro sensori, alcuni dei quali possono coincidere con i sensori dei punti di entrata o punti di uscita. Questa disposizione richiede un numero maggiore di sensori (17 invece di 12 nel caso precedente), ma in cambio è in grado di distinguere elementi della popolazione che attraversano l‘intersezione da diverse direzioni di entrata e verso diverse direzioni di uscita.

La topologia della rete stradale NET con i sensori disposti come in Figura 5a può essere rappresentata dal grafo GR’ mostrato in Figura 5b. Il grafo GR’ ha un numero di nodi (in particolare, 31 nodi) che rappresentano i sensori forniti presso punti di entrata della rete NET, punti di uscita della rete NET e strade che uniscono le intersezioni della rete NET. I nodi sono uniti da frecce che indicano i collegamenti unidirezionali tra i nodi come permessi dalla topologia fisica della rete stradale NET. Si può apprezzare che, in questo caso, alcuni dei nodi che corrispondono a sensori collocati in posizioni diverse da punti di entrata e punti di uscita della rete NET possono avere più di 2 frecce in entrata e più di 2 frecce in uscita.

Come ulteriore alternativa, come mostrato in Figura 6a, ciascuna intersezione della rete NET può essere fornita di un numero di sensori, in particolare un sensore per ciascuna delle entrate e uscite dell’intersezione. In questo caso, i sensori presso i punti di entrata e punti di uscita della rete NET possono essere evitati, perché sono ridondanti con i sensori di intersezione. In questo caso, il numero di sensori è ancora maggiore ma le capacità di monitoraggio sono anch’esse aumentate.

La topologia della rete stradale NET con i sensori disposti come in Figura 6a può essere rappresentata dal grafo GR’’ mostrato in Figura 6b. Il grafo ha un numero di nodi (in particolare, 48 nodi) che rappresentano i sensori forniti presso ciascuna intersezione. Come prima, i nodi sono uniti mediante frecce che indicano i collegamenti unidirezionali tra i nodi come permessi dalla topologia fisica della rete stradale. Anche in questo caso, alcuni dei nodi possono avere più di 2 frecce in entrata o più di 2 frecce in uscita.

In tutti i casi descritti sopra, ciascuna intersezione della rete stradale NET è fornita di almeno un sensore, ossia la rete stradale NET è completamente monitorata. Tuttavia, per alcune applicazioni, un monitoraggio completo può non essere richiesto o anche non fattibile, per esempio se è praticamente non fattibile istallare sensori presso una o più delle intersezioni della rete NET.

Per esempio, come mostrato in Figura 7a, tra le dodici intersezioni della rete stradale NET, solo cinque intersezioni R, S, U, X e Y possono essere fornite di rispettivi sensori.

Assumendo che ciascuna delle cinque intersezioni monitorate R, S, U, X e Y sia fornita di un rispettivo singolo sensore come mostrato in Figura 4a, la topologia risultante della rete stradale NET e sensori possono essere rappresentati dal grafo GR’’’ mostrato in Figura 7b. Analogamente ai grafi che rappresentano la rete NET quando monitorata completamente, anche nel grafo GR’’’ ciascun nodo rappresenta un sensore fornito presso un punto di entrata, punto di uscita o intersezione della rete NET, mentre le frecce rappresentano i collegamenti unidirezionali tra i nodi come permessi dalla topologia fisica della rete stradale NET.

Qui di seguito sarà descritta una procedura per ottenere un grafo che, analogamente al grafo GR’’’ di Figura 7b, rappresenta un rete parzialmente monitorata.

Preferibilmente, il punto di inizio è un grafo completo GRC che rappresenta la rete NET e comprende sia nodi che rappresentano sensori realmente presenti nella rete NET parzialmente monitorata che nodi che rappresentano sensori mancanti dalla rete NET parzialmente monitorata ma che dovrebbero essere forniti se la rete NET fosse completamente monitorata. Con riferimento per esempio alla rete NET parzialmente monitorata di Figura 7a, la Figura 8 mostra il corrispondente grafo completo GRC, in cui le lettere che indicano i nodi che rappresentano i sensori mancanti presso le intersezioni K, J, Q, T, V, W e Z sono state sostituite con corrispondenti numeri interi 1, 2, 3, 4, 5, 6 e 7.

Qui nel seguito, i nodi che rappresentano sensori forniti presso punti di entrata, punti di uscita e intersezioni della rete NET saranno chiamati per semplicità “nodi monitorati”, mentre nodi che rappresentano sensori mancanti dalla rete parzialmente monitorata NET ma che dovrebbero essere forniti se la rete NET fosse completamente monitorata, saranno chiamati per semplicità “nodi non monitorati”.

Il grafo completo GRC comprende collegamenti unidirezionali tra nodi (sia monitorati che non monitorati), ossia (A, 1), (R, H), (B, S), (2, I), (C, 2), (2, S), (S, R), (R, 1), (1, P), (1, U), (3, R), (S, 4), (X, 2), (G, U), (U, 3), (3, 4), (4, X), (X, L), (U, Y), (5, 3), (4, 6), (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, 5), (5, Y), (Y,O), (Y, N), (F, 5), (6, M), (E, 7). All’interno delle parentesi che rappresentano ciascun collegamento, il nodo più a sinistra è il nodo che origina il collegamento e il nodo più a destra è il nodo che termina il collegamento.

Con riferimento ora a Figura 9, per determinare i collegamenti del grafo che rappresenta la rete NET parzialmente monitorata, sono preferibilmente fornite tre liste (fase 901), ossia:

- una lista L1 di collegamenti del grafo completo GRC originati e/o terminati da un nodo non monitorato;

- una lista L2 di nuovi collegamenti, inizialmente vuota; e

- una lista L3 di collegamenti finali, che comprende collegamenti originati e terminati da nodi monitorati. All’inizio della procedura, questa lista comprende solo i collegamenti originati e terminati da nodi monitorati, tra tutti i collegamenti del grafo completo GRC. Alla fine della procedura, la lista L3 comprenderà tutti i collegamenti del grafo che rappresenta la rete NET parzialmente monitorata.

Quindi, per ciascun nodo non monitorato n (con n=1, 2, 3, …) (fase 902) sono preferibilmente eseguite le seguenti fasi.

Inizialmente, nella lista L1 sono trovati tutti i collegamenti originati o terminati dal nodo non monitorato n (fase 903).

Quindi, sono formati nuovi collegamenti combinando ciascun collegamento trovato alla fase 903 e terminato dal nodo non monitorato n con ciascun collegamento trovato alla fase 903 e originato dal nodo non monitorato n (fase 904). Quando un nuovo collegamento è formato, è preferibilmente scritto nella lista L2 di nuovi collegamenti. I nuovi collegamenti formati alla fase 904 possono essere originati e terminati da nodi monitorati, o possono essere originati e/o terminati da un nodo non monitorato (diverso dal nodo non monitorato n).

Quindi, i collegamenti formati alla fase 904 che sono originati e terminati da nodi monitorati sono trasferiti alla lista L3 di collegamenti finali, a meno che non siano già presenti (fase 905a), mentre i collegamenti formati alla fase 904 che sono originati e/o terminati da un nodo non monitorato sono trasferiti indietro alla lista L1, a meno che non siano già presenti (fase 905b).

Quindi, la lista L1 viene ripulita rimuovendo i collegamenti originali originati o terminati dal nodo non monitorato n e la lista L2 di collegamenti nuovi è resettata (fase 906), prima di ripetere le fasi precedenti per il successivo nodo non monitorato.

Dato che le fasi precedenti vengono ripetute per ciascun nodo non monitorato n (fase 907), la lista L3 è gradualmente popolata con i collegamenti del grafo che rappresentano la rete NET parzialmente monitorata. La lista L1 è allo stesso tempo svuotata.

Per esempio, con riferimento alla rete NET parzialmente monitorata esemplificativa mostrata in Figura 7a, le liste L1 e L3 sono inizialmente come segue:

- L1: (A, 1), (2, I), (C, 2), (2, S), (R, 1), (1, P), (1, U), (3, R), (S, 4), (X, 2), (U, 3), (3, 4), (4, X), (5, 3), (4, 6), (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, 5), (5, Y), (F, 5), (6, M), (E, 7);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N).

Alla prima iterazione per il nodo non monitorato 1, i seguenti collegamenti sono recuperati dalla lista L1: (A, 1), (R, 1), (1, P) e (1, U), che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (A, P), (A, U), (R, P), (R, U). Tutti i nuovi collegamenti sono originati e terminati da nodi monitorati, quindi le liste L1, L3 alla fine della prima iterazione sono:

- L1: (2, I), (C, 2), (2, S), (3, R), (S, 4), (X, 2), (U, 3), (3, 4), (4, X), (5, 3), (4, 6), (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, 5), (5, Y), (F, 5), (6, M), (E, 7);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A, U), (R, P), (R, U).

Alla seconda iterazione per il nodo non monitorato 2, i seguenti collegamenti sono recuperati dalla lista L1: (2, I), (C, 2), (2, S) e (X, 2), che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (C, S), (C, I), (X, S), (X, I). Tutti i nuovi collegamenti sono nuovamente originati e terminati da nodi monitorati, quindi le liste L1, L3 alla fine della seconda iterazione sono:

- L1: (3, R), (S, 4), (U, 3), (3, 4), (4, X), (5, 3), (4, 6), (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, 5), (5, Y), (F, 5), (6, M), (E, 7);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A, U), (R, P), (R, U), (C, S), (C, I), (X, S), (X, I).

Alla terza iterazione per il nodo non monitorato 3, i seguenti collegamenti sono recuperati dalla lista L1: (3, R), (U, 3), (3, 4), (5, 3) che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (U, R), (U, 4), (5, R), (5, 4). Solo il nuovo collegamento (U, R) è originato e terminato da nodi monitorati, mentre i nuovi collegamenti (U, 4), (5, R), (5, 4) sono originati e/o terminati da un nodo non monitorato. Le liste L1, L3 alla fine della terza iterazione pertanto sono:

- L1: (S, 4), (4, X), (4, 6), (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, 5), (5, Y), (F, 5), (6, M), (E, 7), (U, 4), (5, R), (5, 4);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A, U), (R, P), (R, U), (C, S), (C, I), (X, S), (X, I), (U, R).

Alla quarta iterazione per il nodo non monitorato 4, i seguenti collegamenti sono recuperati dalla lista L1: (S, 4), (4, X), (4, 6), (U, 4), (5, 4), che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (S, X), (S, 6), (U, X), (U, 6), (5, X), (5, 6). Solo i nuovi collegamenti (S, X) e (U, X) sono originati e terminati da nodi monitorati, mentre i nuovi collegamenti (S, 6), (U, 6), (5, X) (5, 6) sono originati e/o terminati da un nodo non monitorato. Le liste L1, L3 alla fine della quarta iterazione pertanto sono:

- L1: (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, 5), (5, Y), (F, 5), (6, M), (E, 7), (5, R), (S, 6), (U, 6), (5, X) (5, 6);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A,

U), (R, P), (R, U), (C, S), (C, I), (X, S), (X, I), (U, R), (S, X), (U, X);

Alla quinta iterazione per il nodo non monitorato 5, i seguenti collegamenti sono recuperati dalla lista L1: (6, 5), (5, Y), (F, 5), (5, R), (5, X) (5, 6), che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (6, Y), (6, R), (6, X), (6, 6), (F, Y), (F, R), (F, X), (F, 6). Solo i nuovi collegamenti (F, Y), (F, R), (F, X) sono originati e terminati da nodi monitorati, mentre gli altri nuovi collegamenti sono originati e/o terminati da un nodo non monitorato. Le liste L1, L3 alla fine della quinta iterazione pertanto sono:

- L1: (7, X), (D, 7), (7, 6), (6, M), (E, 7), (S, 6), (U, 6), (6, Y), (6, R), (6, X), (F, 6);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A, U), (R, P), (R, U), (C, S), (C, I), (X, S), (X, I), (U, R), (S, X), (U, X), (F, Y), (F, R), (F, X).

Alla sesta iterazione per il nodo non monitorato 6, i seguenti collegamenti sono recuperati dalla lista L1: (7, 6), (6, M), (S, 6), (U, 6), (6, Y), (6, R), (6, X), (F, 6) che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (7, M), (7, Y), (7, R), (7, X), (S, M), (S, Y), (S, R), (S, X), (U, M), (U, Y), (U, R), (U, X), (F, M), (F, Y), (F, R), (F, X). Solo i nuovi collegamenti (7, M), (7, Y), (7, R), (7, X) sono originati e/o terminati da un nodo non monitorato, mentre gli altri nuovi collegamenti sono originati e terminati da nodi monitorati. Le liste L1, L3 alla fine della sesta iterazione pertanto sono:

- L1: (7, X), (D, 7), (E, 7), (7, M), (7, Y), (7, R);

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A, U), (R, P), (R, U), (C, S), (C, I), (X, S), (X, I), (U, R), (S, X), (U, X), (F, Y), (F, R), (F, X), (S, M), (S, Y), (U, M), (F, M).

Alla settima e ultima iterazione per il nodo non monitorato 7, tutti i collegamenti rimanenti contenuti nella lista L1 sono recuperati, che forniscono la seguente lista L2 di nuovi collegamenti: (D, X), (D, M), (D, Y), (D, R), (E, X), (E, M), (E, Y), (E, R). Tutti i nuovi collegamenti sono originati e terminati da nodi monitorati, quindi sono tutti inseriti nella lista L3, il cui contenuto finale è:

- L3: (R, H), (B, S), (S, R), (G, U), (X, L), (U, Y), (Y, O), (Y, N), (A, P), (A, U), (R, P), (R, U), (C, S), (C, I), (X, S), (X, I), (U, R), (S, X), (U, X), (F, Y), (F, R), (F, X), (S, M), (S, Y), (U, M), (F, M), (D, X), (D, M), (D, Y), (D, R), (E, X), (E, M), (E, Y), (E, R).

Questi collegamenti sono quelli del grafo GR’’’ che rappresenta la rete NET parzialmente monitorata di Figura 7a, come può essere apprezzato confrontando la lista L3 con Figura 7b.

Quando un grafo che rappresenta o una rete completamente monitorata o una rete parzialmente monitorata è stato determinato, esso può essere diviso in uno o più cluster.

Preferibilmente, un cluster è definito come un insieme di nodi di un grafo che rappresenta una certa rete che presenta la proprietà che ciascun elemento della popolazione entrante nel cluster attraverso un nodo di entrata del cluster (ossia, attraverso un nodo di origine di uno o più collegamenti e senza collegamenti di terminazione) o esce dal cluster attraverso un nodo di uscita del cluster (ossia, attraverso un nodo di terminazione di uno o più collegamenti e senza collegamenti di origine) o staziona all’interno del cluster. In altre parole, il nodo di entrata e il nodo di uscita di un cluster rappresentano passaggi obbligatori per entrare o uscire dal cluster.

Diversi cluster di dimensioni diverse possono essere identificati in un grafo che rappresenta una rete NET completamente o parzialmente monitorata. Secondo una forma di realizzazione, primi cluster del grafo che rappresenta una rete NET completamente o parzialmente monitorata sono identificati applicando l’algoritmo mostrato in Figura 10.

Inizialmente, preferibilmente, tutti i collegamenti del grafo sono identificati (fase 1000). Nel grafo esemplificativo GR’’’ di Figura 7b, i collegamenti identificati sono quelli della lista L3 che risulta dall’esecuzione dell’algoritmo di Figura 9.

Quindi, preferibilmente, tutti i collegamenti del grafo che hanno lo stesso nodo di origine sono raggruppati (fase 1001). Quindi, nel grafo esemplificativo GR’’’ di Figura 7b, sono identificati i seguenti gruppi:

- (R, H), (R, P), (R, U),

- (B, S),

- (S, R), (S, M), (S, Y), (S, X),

- (G, U),

- (X, L), (X, S), (X, I),

- (U, Y), (U, X), (U, R), (U, M),

- (Y, O), (Y, N),

- (A, P), (A, U),

- (C, S), (C, I),

- (F, Y), (F, R), (F, X), (F, M),

- (D, X), (D, M), (D, Y), (D, R),

- (E, X), (E, M), (E, Y), (E, R).

Quindi, preferibilmente, tutti i gruppi di collegamenti aventi almeno un nodo di terminazione in comune sono preferibilmente ulteriormente raggruppati (fase 1002). Quindi, nel grafo GR’’’ esemplificativo di Figura 7b, sono forniti i seguenti gruppi:

- (R, H), (R, P), (R, U), (G, U), (A, P), (A, U),

- (B, S), (X, L), (X, S), (X, I), (C, S), (C, I),

- (S, R), (S, M), (S, Y), (S, X), (U, Y), (U, X), (U, R), (U, M), (F, Y), (F, R),

(F, X), (F, M), (D, X), (D, M), (D, Y), (D, R), (E, X), (E, M), (E, Y), (E, R),

- (Y, O), (Y, N).

I gruppi ottenuti dalla fase 1002 sono cluster di dimensione minima o elementari del grafo che rappresenta una rete NET completamente o parzialmente monitorata.

Per esempio, l'applicazione del precedente algoritmo al grafo GR’’’ esemplificativo di Figura 7b permette di indentificare quattro cluster mostrati in Figura 11:

- il cluster C1 comprendente 3 nodi di entrata A, G, R e 3 nodi di uscita G, H, P;

- il cluster C2 comprendente 3 nodi di entrata B, C, X e 3 nodi di uscita I, L, S;

- il cluster C3 comprendente un nodo di entrata Y e 2 nodi di uscita N, O, e - il cluster C4 comprendente 5 nodi di entrata D, E, F, S, U e 4 nodi di uscita M, R, U, Y.

Anche se tutti i cluster di cui sopra comprendono solo nodi di entrata e nodi di uscita, l’esecuzione dell’algoritmo di Figura 10 può portare all’identificazione di un cluster comprendente anche nodi intermedi.

Inoltre, due o più cluster di dimensione minima adiacenti identificati come descritto sopra (in cui “adiacenti” vuol dire che essi hanno almeno un nodo in comune, che è un nodo di entrata per un cluster e un nodo di uscita per il cluster adiacente) possono essere raggruppati in ulteriori cluster più grandi, che continuano a presentare la proprietà del cluster di cui sopra.

Se in una rete NET completamente o parzialmente monitorata tutti i punti di entrata e punti di uscita sono forniti di rispettivi sensori, il cluster più grande è il grafo stesso nel suo insieme che rappresenta la rete NET, che è fornita raggruppando tutti i suoi cluster di dimensione minima identificati come descritto sopra.

Si può apprezzare che ciascun nodo intermedio del grafo che rappresenta una rete completamente o parzialmente monitorata può essere al massimo il nodo di entrata per un singolo cluster identificato come sopra e, allo stesso tempo, il nodo di uscita per un altro singolo cluster identificato come sopra. Inoltre, ciascun nodo di entrata del grafo che rappresenta una rete completamente o parzialmente monitorata è il nodo di entrata anche per un singolo cluster identificato come sopra e, analogamente, ciascun nodo di uscita del grafo che rappresenta una rete completamente o parzialmente monitorata è il nodo di uscita anche per un singolo cluster identificato come sopra.

Si può apprezzare che la proprietà del cluster (ossia, ciascun elemento della popolazione che entra nel cluster attraverso un nodo di entrata del cluster o esce dal cluster attraverso un nodo di uscita del cluster o staziona all’interno del cluster) sostanzialmente è la stessa di quella dell’area AR di Figura 1 (ossia, ciascun elemento della popolazione che entra nell’area AR attraverso un punto di entrata dell’area AR o esce dall’area attraverso un punto di uscita dell’area AR o staziona all’interno dell’area AR).

Quindi, l’algoritmo di cui sopra per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area AR può essere applicato a uno qualsiasi dei cluster del grafo che rappresenta una rete NET completamente o parzialmente monitorata.

Si fa riferimento, a titolo di esempio, alla rete NET completamente monitorata con sensori in corrispondenza delle intersezioni disposti come mostrato in Figura 4a. Il grafo GR che rappresenta tale rete NET e sensori è mostrato di nuovo in Figura 12, assieme a valori esemplificativi dei contatori forniti per ciascun nodo monitorato alla prima lettura (tempo T1).

Assumendo che si desideri un tracciamento delle dinamiche di veicoli attraverso la rete NET considerata nel suo insieme, come descritto sopra tre variabili IN(0), OUT(0) e INSIDE(0) che indicano il numero di elementi entranti, elementi uscenti ed elementi stazionanti al tempo di inizio T0, rispettivamente, sono preferibilmente impostati uguali a 0.

Quindi, ΔINSIDE(1) è calcolato applicando l’equazione [2] di cui sopra, dove IN(1) è calcolato come la sommatoria dei valori di contatore forniti presso i nodi di entrata del grafo GR nel suo insieme (ossia, A, B, C, D, E, F, G) e OUT(1) è calcolato come la sommatoria dei valori di contatore forniti presso i nodi di uscita del grafo GR nel suo insieme (ossia, H, I, L, M, N, O, P). Questi valori forniscono ΔIN(1) = IN(1) – IN(0) = (8+9+8+7+6+3+11)- (0) = 52 e ΔOUT(1) = OUT(1) – OUT(0) = (11+12+13+2+2+7+10) – 0 = 57. Quindi, ΔINSIDE(1) = 52 – 57 = -5. Quindi applicando l‘equazione [3] di cui sopra, INSIDE(1) = INSIDE(0) ΔINSIDE(1) = -5. Poiché questo valore è negativo, è richiesta una correzione al valore di INSIDE(0) e INSIDE(1) secondo l‘equazione [4] di cui sopra, che fornisce INSIDE(0) = 5 e INSIDE(1) = 0.

Quindi, alla prima lettura dei valori di contatore al tempo T1 si può concludere provvisoriamente che almeno 5 veicoli erano all’interno della rete stradale NET al tempo T0 e che, nell’arco di tempo tra T0 e T1, 52 veicoli sono entrati nella rete NET e 57 veicoli sono usciti dalla rete NET, così che il numero di veicoli all’interno della rete NET è diminuito di 5. Questa stima può essere ulteriormente migliorata leggendo ulteriormente i valori di contatore, come descritto sopra.

Considerazioni simili si applicano nel caso in cui la rete stradale NET sia parzialmente monitorata come mostrato in Figura 7a. Il grafo GR’’’ che rappresenta tale rete NET e sensori è mostrato nuovamente in Figura 13, assieme a valori esemplificativi dei contatori forniti presso ciascun nodo monitorato alla prima lettura (tempo T1).

Assumendo che si desideri un tracciamento delle dinamiche dei veicoli lungo la rete NET considerata nel suo insieme, come descritto sopra tre variabili IN(0), OUT(0) e INSIDE(0) che indicano il numero di elementi entranti, elementi uscenti e elementi stazionanti al tempo di inizio T0, rispettivamente, sono preferibilmente impostati uguali a 0.

Quindi, ΔINSIDE(1) è calcolato applicando l‘equazione [2] di cui sopra, dove IN(1) è calcolato come la sommatoria dei valori di contatore forniti presso i nodi di entrata del grafo GR nel suo insieme (ossia, A, B, C, D, E, F, G) e OUT(1) è calcolato come la sommatoria dei valori di contatore forniti presso i nodi di uscita del grafo GR nel suo insieme (ossia, H, I, L, M, N, O, P). Poiché i punti di entrata e punti di uscita sono gli stessi come per il grafo GR che rappresenta la rete completamente monitorata, i risultati ottenuti in termini di valori di INSIDE(0) e INSIDE(1) sono gli stessi di sopra, indipendentemente dal fatto che non tutte le intersezioni della rete NET sono fornite di sensori.

Il tracciamento statistico tuttavia può essere fatto cluster per cluster per fornire un tracciamento spazialmente più fine.

Facendo riferimento ancora, a titolo di esempio, alla rete stradale NET parzialmente monitorata come mostrata in Figura 7a. Come descritto sopra, il grafo GR’’’ che rappresenta tale rete NET e sensori può essere diviso in quattro cluster di dimensione minima C1, C2, C3, C4, che sono mostrati nuovamente in Figura 14, assieme a valori esemplificativi dei contatori forniti presso ciascun nodo monitorato alla prima lettura (tempo T1).

Assumendo che si desideri un tracciamento delle dinamiche di veicoli lungo la rete NET cluster per cluster, per il cluster C1 tre variabili IN(0)1, OUT(0)1 e INSIDE(0)1 che indicano il numero di elementi entranti, elementi uscenti e elementi stazionanti al tempo di inizio T0, rispettivamente, sono preferibilmente impostate uguali a 0.

Quindi, ΔINSIDE(1)1 per il cluster C1 è calcolato applicando l‘equazione [2] di cui sopra, dove IN(1)1 è calcolato come la sommatoria dei valori di contatore forniti presso i nodi di entrata del cluster C1 (ossia, A, R, G) e OUT(1)1 è calcolato come la sommatoria dei valori di contatore forniti presso i nodi di uscita del cluster C1 (ossia, H, P, U). Questi valori forniscono ΔIN(1)1 = IN(1)1 – IN(0)1 =(8+14+11) – (0) = 33 e ΔOUT(1)1 = OUT(1)1 – OUT(0)1 = (11+10+14) – 0 = 35. Quindi, ΔINSIDE(1)1 = 33 – 35 = -2. Quindi, applicando l‘equazione [3] di cui sopra, INSIDE(1)1 = INSIDE(0)1 + ΔINSIDE(1)1 = -2. Poiché questo valore è negativo, è richiesta una correzione al valore di INSIDE(0)1 e INSIDE(1)1, secondo l‘equazione [4] di cui sopra, che fornisce INSIDE(0)1 = 2 e INSIDE(1)1 = 0.

Quindi, alla prima lettura dei valori di contatore al tempo T1 si può concludere provvisoriamente che almeno 2 veicoli erano all’interno del cluster C1 al tempo T0 e che, nell’arco di tempo tra T0 e T1, 33 veicoli sono entrati nel cluster C1 e 35 veicoli sono usciti dal cluster C1, così che il numero di veicoli all’interno del cluster C1 è diminuito di 2. Questa stima può essere ulteriormente migliorata leggendo ulteriormente i valori di contatore, come descritto sopra.

La stessa procedura può essere applicata agli altri cluster C2, C3, C4 che forniscono i seguenti risultati:

- INSIDE(1)2 = INSIDE(0)2 + (ΔIN(1)2 – ΔOUT(1)2) = 35 – 38 = -3;

- INSIDE(1)3 = INSIDE(0)3 + (ΔIN(1)3 – ΔOUT(1)3) = 43 – 43 = 0;

- INSIDE(1)4 = INSIDE(0)4 + (ΔIN(1)4 – ΔOUT(1)4) = 9 – 9 =0;

Quindi, alla prima lettura dei valori di contatore al tempo T1 si può concludere provvisoriamente che:

- almeno 3 veicoli erano all’interno del cluster C2 al tempo T0 e, nell’arco di tempo tra T0 e T1, 35 veicoli sono entrati nel cluster C2 e 38 veicoli sono usciti dal cluster C2, così che il numero di veicoli all’interno del cluster C2 è diminuito di 3.

- nell’arco di tempo tra T0 e T1, 43 veicoli sono entrati nel cluster C3 e 43 veicoli sono usciti dal cluster C3, cosi che il numero di veicoli all’interno del cluster C3 è invariato.

- nell’arco di tempo tra T0 e T1, 9 veicoli sono entrati nel cluster C4 e 9 veicoli sono usciti dal cluster C4, cosi che il numero di veicoli all’interno del cluster C4 è invariato.

Queste stime possono essere ulteriormente migliorate leggendo ulteriormente i valori di contatore, come descritto sopra.

Si può apprezzare che il calcolo di INSIDE(i) (i = 0, 1, 2, …) per un grafo che rappresenta una rete completamente o parzialmente monitorata nel suo complesso non prende in considerazione alcuno spostamento degli elementi della popolazione all’interno della rete. Fintanto che un elemento della popolazione non attraversa un punto di entrata o un punto di uscita dell’area o rete nel suo insieme non è contato e quindi non è considerato nel calcolo di INSIDE(i). Se il numero di elementi della popolazione stazionanti all’interno dell’area o rete nel suo insieme è calcolato invece come la somma delle variabili INSIDE(i) calcolate per i loro cluster separatamente (per esempio INSIDE(1)1 + INSIDE(1)2 + INSIDE(1)3 + INSIDE(1)4), il risultato è più accurato, perché le variabili di cluster sono calcolate considerando passaggi degli elementi della popolazione attraverso i confini di cluster adiacenti.

Quindi, generalmente, il valore di INSIDE(i) calcolato nel suo insieme per un'aggregazione di due o più cluster è minore di INSIDE(i) calcolato come una somma delle variabili calcolate per ciascun cluster separatamente. Più lungo il tempo di tracciamento, maggiore è la convergenza tra i due valori. Spostamenti di elementi della popolazione all’interno di un cluster di dimensione minima invece non possono essere rilevati, quindi non possono contribuire a rendere il valore di INSIDE(i) più preciso.

I precedenti calcoli forniti per ciascun cluster di un grafo che rappresenta una rete NET completamente o parzialmente monitorata possono anche essere utilizzati per determinare una matrice di traffico, che indica gli spostamenti di elementi della popolazione tra cluster.

Per esempio, con riferimento ai precedenti cluster C1, C2, C3, C4. si può notare che C1 e C4 sono adiacenti in quanto hanno in comune i nodi R e U, R essendo un nodo di entrata per C1 e un nodo di uscita per C4 ed U essendo un nodo di uscita per C1 e un nodo di entrata per C4. Quindi, i contatori forniti presso nodi R e U indicano il numero di elementi della popolazione che si muovono da C4 a C1 e viceversa.

Analogamente, C2 e C4 sono adiacenti in quanto hanno in comune i nodi S e X, S essendo un nodo di entrata per C4 e un nodo di uscita per C2 e X essendo un nodo di uscita per C4 e un nodo di entrata per C2. Quindi, i contatori forniti in corrispondenza dei nodi S e X indicano il numero di elementi della popolazione che si muovono da C2 a C4 e viceversa.

Analogamente, C3 e C4 sono adiacenti in quanto hanno in comune il nodo Y, Y essendo un nodo di entrata per C3 e un nodo di uscita per C4. Quindi, i contatori forniti in corrispondenza del nodo Y indicano il numero di elementi della popolazione che si muovono da C4 a C3.

Una matrice di traffico TM esemplificativa relativa ai cluster C1, C2, C3, C4 è mostrata in Figura 15. I valori esemplificativi sono quelli indicati in Figura 14. A ciascuna lettura dei valori di contatore, la matrice di traffico TM è preferibilmente aggiornata.

Anche le informazioni comprese nella matrice di traffico TM possono essere vantaggiosamente fornite all'ingresso di altri algoritmi di elaborazione dati (per esempio reti neurali), per esempio per ricostruire gli schemi di veicoli (congestioni del traffico, code, ecc.) dovuti ad incidenti d’auto, lavori in corso, guasti ai semafori, ecc. Questo può essere utile per esempio nel contesto di applicazioni per smart city, per gestire il sistema di traffico e trasporto in modo più efficiente.

Dopo che ciascun cluster è stato identificato come descritto sopra, può essere mappato sul grafo completo rappresentante la rete NET e comprendente nodi che rappresentano sensori attualmente presenti nella rete NET monitorata e, se la rete è parzialmente monitorata, nodi che rappresentano sensori mancanti.

A questo scopo, per ciascun nodo di entrata del cluster, nel grafo completo i collegamenti originati da quel nodo di entrata sono preferibilmente identificati. Quindi, per ciascun nodo di uscita del cluster, nel grafo completo i collegamenti terminati da quel nodo di uscita sono preferibilmente identificati. In questo modo, tutti i collegamenti del cluster sono identificati sul grafo completo, eccetto (se presenti) i collegamenti che collegano nodi non monitorati.

Si deve notare che, sebbene le considerazioni precedenti su grafi e cluster siano relative alle reti (in particolare, reti stradali), questo non è limitativo. I grafi possono essere utilizzati per rappresentare qualsiasi tipo di area avente un certo numero di punti di entrata, un certo numero di punti di uscita e essendo divisa in due o più sotto-aree non sovrapposte, essendo il passaggio tra una sotto-area e una sotto-area adiacente permesso da uno o più punti di passaggio. Per quanto riguarda il caso della rete, anche in questo caso sensori e contatori possono essere forniti presso il punto/i di entrata, punto/i di uscita e punto/i di passaggio dell’area. Se tutti i punti sono forniti di sensori e contatori, l’area è completamente monitorata, altrimenti è parzialmente monitorata. In qualunque caso, l’area e sensori possono essere rappresentati da un grafo simile a quelli descritti sopra, con nodi che rappresentano i sensori e collegamenti tra nodi. Questo grafo può essere diviso in cluster come descritto sopra e le dinamiche della popolazione nell’area possono essere tracciate statisticamente cluster per cluster.

Claims (11)

1. RIVENDICAZIONI 1. Un metodo per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area (AR), detta area (AR) comprendendo almeno un punto di entrata (y1, y2) e almeno un punto di uscita (z1, z2), in cui ciascun elemento di detta popolazione che entra in detta area (AR) attraverso detto almeno un punto di entrata (y1, y2) o esce da detta area (AR) attraverso detto almeno un punto di uscita (z1, z2) o staziona all’interno di detta area (AR), detto metodo comprendendo: a) presso ciascun punto di entrata (y1, y2), fornire un contatore di entrata (Cy1, Cy2) che conta il numero di elementi entranti in detta area (AR) attraverso detto punto di entrata (y1, y2) e, presso ciascun punto di uscita (z1, z2), fornire un contatore di uscita (Cz1, Cz2) che conta il numero di elementi uscenti da detta area (AR) attraverso detto punto di uscita (z1, z2); b) mediante un'unità di elaborazione, in base a valori dell’uno o più contatori di entrata e uno o più contatori di uscita, tracciare statisticamente le dinamiche della popolazione in termini di una evoluzione temporale del numero di elementi stazionanti nell’area, in cui detto numero di elementi stazionanti all’interno di detta area (AR) è regolato retroattivamente quando è determinato che il numero di elementi uscenti da detta area (AR) durante un periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti in detta area (AR) durante detto periodo di osservazione più il numero di elementi stazionanti all’interno di detta area (AR) all’inizio di detto periodo di osservazione.
2. 2. Il metodo secondo la rivendicazione 1, in cui esso comprende inoltre fornire un sensore (Sy1, Sy2) presso ciascun punto di entrata (y1, y2) in grado di rilevare il passaggio di ciascun elemento entrante in detta area (AR) attraverso detto punto di entrata (y1, y2) e fornire un sensore (Sz1, Sz2) presso ciascun punto di uscita (z1, z2) in grado di rilevare il passaggio di ciascun elemento uscente da detta area (AR) attraverso detto punto di uscita (z1, z2), ciascun contatore di entrata (Cy1, Cy2) contando il numero di elementi entranti in detta area (AR) attraverso detto punto di entrata (y1, y2) come rilevati dal sensore (Sy1, Sy2) fornito presso detto punto di entrata (y1, y2) e ciascun contatore di uscita (Cz1, Cz2) contando il numero di elementi uscenti da detta area (AR) attraverso detto punto di uscita (z1, z2) come rilevati dal sensore (Sz1, Sz2) fornito presso detto punto di uscita (z1, z2).
3. 3. Il metodo secondo la rivendicazione 1 o 2, in cui la fase b) comprende applicare a detti valori di detto uno o più contatori di entrata (Cy1, Cy2) e uno o più contatori di uscita (Cz1, Cz2) la seguente equazione: ΔIN-ΔOUT=ΔINSIDE dove ΔIN è il numero di elementi entranti in detta area (AR) durante detto periodo di osservazione, ΔOUT è il numero di elementi uscenti da detta area (AR) durante detto periodo di osservazione e ΔINSIDE è la variazione del numero degli elementi stazionanti all’interno di detta area (AR) durante detto periodo di osservazione.
4. 4. Il metodo secondo la rivendicazione 3, in cui la fase b) comprende: - ad un tempo di inizio tracciamento T0, impostare a 0 una variabile INSIDE(0) che indica il numero di elementi stazionanti in detta area (AR) a detto tempo di inizio tracciamento T0; - leggere periodicamente i valori di detto uno o più contatori di entrata (Cy1, Cy2) e uno o più contatori di uscita (Cz1, Cz2) e, alla i-esima lettura, i essendo un indice di lettura: - calcolare il valore di ΔINSIDE(i) come ΔIN(i) – ΔOUT(i), in cui ΔIN(i)=IN(i) – IN(i-1) e ΔOUT(i)= OUT(i) – OUT(i-1) e in cui IN(i) è la sommatoria di valori di detto uno o più contatori di entrata (Cy1, Cy2) a detta i-esima lettura, IN(i-1) è la sommatoria di valori di detto uno o più contatori di entrata (Cy1, Cy2) alla precedente (i-1)-esima lettura, OUT(i) è la sommatoria di valori di detto uno o più contatori di uscita (Cz1,Cz2) a detta i-esima lettura e OUT(i-1) è la sommatoria di valori di detto uno o più contatori di uscita (Cz1, Cz2) a detta precedente (i-1)-esima lettura; - calcolare un numero di elementi stazionanti INSIDE(i) come INSIDE(i-1) ΔINSIDE(i) e: - se INSIDE(i) è maggiore di o uguale a 0, aspettare la prossima (i+1)-esima lettura; - se INSIDE(i) è minore di 0, regolare tutti i valori di INSIDE(j) (j=0, 1, … i) precedentemente calcolati fino a detta i-esima lettura sottraendo INSIDE(i) da essi.
5. 5. Il metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni precedenti, in cui detta area (NET) è divisa in un numero di sotto-aree, almeno un punto di passaggio obbligatorio essendo fornito tra sotto-aree adiacenti e in cui detto metodo comprende inoltre: a') presso detto almeno un punto di passaggio obbligatorio, fornire un contatore intermedio che conta il numero di elementi che passano tra sotto-aree adiacenti attraverso detto punto di passaggio obbligatorio; e b') rappresentare detta area (NET) come un grafo (GR, GR’, GR’’, GR’’’), ciascun nodo (A, B, C, …) di detto grafo (GR, GR’, GR’’, GR’’’) rappresentando un punto di entrata o un punto di uscita di detta area (NET) o un punto di passaggio obbligatorio di detta area (NET) fornito di un rispettivo contatore intermedio, detti nodi (A, B, C, …) essendo uniti da frecce che indicano collegamenti unidirezionali tra nodi come permessi dalla topologia fisica di detta area (AR).
6. 6. Il metodo secondo la rivendicazione 5, in cui ciascun punto di passaggio obbligatorio tra sotto-aree adiacenti di detta area (AR) è fornito di un rispettivo contatore intermedio.
7. 7. Il metodo secondo la rivendicazione 5, in cui solo un sottoinsieme dei punti di passaggio obbligatori tra sotto-aree adiacenti di detta area (AR) è fornito di un rispettivo contatore intermedio.
8. 8. Il metodo secondo la rivendicazione 7, in cui esso comprende determinare detto grafo (GR’’’) da un grafo completo (GRC) che rappresenta detta area (NET) e che comprende nodi che rappresentano detto almeno un punto di entrata dell’area (NET), detto almeno un punto di uscita di detta area (NET) e tutti i punti di passaggio obbligatori di detta area (NET), detto determinare comprendendo: - fornire una lista L1 di collegamenti di detto grafo completo (GRC) originati e/o terminati da un nodo che rappresenta un punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio e fornire un'ulteriore lista L3 di collegamenti di detto grafo completo (GRC) originati e terminati da nodi che rappresentano punti di uscita, punti di entrata o punti di passaggio obbligatori forniti di contatori intermedi; - per ciascun punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio: - trovare in detta lista L1 tutti i collegamenti originati e/o terminati da detto punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio; - formare almeno un nuovo collegamento combinando ciascun collegamento trovato terminato da detto punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio con ciascun collegamento trovato originato da detto punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio; - se detto almeno un nuovo collegamento è originato e terminato da nodi che rappresentano punti di uscita, punti di entrata o punti di passaggio obbligatori forniti di contatori intermedi, inserire detto almeno un nuovo collegamento in detta ulteriore lista L3; - se detto almeno un nuovo collegamento è originato e/o terminato da un ulteriore punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio, inserire detto almeno un nuovo collegamento in detta lista L1; e - rimuovere detti collegamenti originati e/o terminati da detto punto di passaggio obbligatorio non fornito di contatore intermedio da detta lista L1. - costruire detto grafo (GR’’’) usando i collegamenti di detta ulteriore lista L3.
9. 9. Il metodo secondo una qualsiasi delle rivendicazioni da 5 a 8, in cui la fase b) comprende inoltre separare detto grafo (GR, GR’, GR’’, GR’’’) in uno o più cluster (C1, C2, C3, C4), ciascun cluster (C1, C2, C3, C4) essendo un insieme di nodi di detto grafo (GR, GR’, GR’’, GR’’’) in cui ciascun elemento entrante in detto cluster attraverso un nodo di entrata di detto cluster o esce da detto cluster attraverso un nodo di uscita di detto cluster o staziona all’interno di detto cluster, la fase b) comprendendo inoltre, per almeno uno di detti cluster (C1, C2, C3, C4): - mediante detta unità di elaborazione (PU), in base ai valori di uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di entrata di detto cluster (C1, C2, C3, C4) e uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di uscita di detto cluster (C1, C2, C3, C4), tracciare statisticamente le dinamiche di detta popolazione in termini di una evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti in detto cluster (C1, C2, C3, C4), in cui detto numero di elementi stazionanti all’interno di detto cluster (C1, C2, C3, C4) è regolato retroattivamente quando è determinato che il numero di elementi uscenti da detto cluster (C1, C2, C3, C4) durante detto periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti in detto cluster (C1, C2, C3, C4) durante detto periodo di osservazione più il numero di elementi stazionanti all’interno di detto cluster (C1, C2, C3, C4) all’inizio di detto periodo di osservazione.
10. 10. Il metodo secondo la rivendicazione 9, in cui esso comprende inoltre tracciare statisticamente le dinamiche di detta popolazione in termini di numero di elementi che si spostano tra detti cluster (C1, C2, C3, C4) in base a detti valori di detto uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di entrata di ciascun cluster (C1, C2, C3, C4) e valori di detto uno o più contatori forniti presso uno o più nodi di uscita di ciascun cluster (C1, C2, C3, C4).
11. 11. Un sistema (S) per tracciare statisticamente le dinamiche di una popolazione su un’area (AR), detta area (AR) comprendendo almeno un punto di entrata (y1, y2) e almeno un punto di uscita (z1, z2), in cui ciascun elemento di detta popolazione che entra in detta area (AR) attraverso detto almeno un punto di entrata (y1, y2) o esce da detta area (AR) attraverso detto almeno un punto di uscita (z1, z2) o staziona all’interno di detta area (AR), detto sistema (S) comprendendo: - presso ciascun punto di entrata (y1, y2), un contatore di entrata (Cy1, Cy2) che conta il numero di elementi entranti in detta area (AR) attraverso detto punto di entrata (y1, y2) e, presso ciascun punto di uscita (z1, z2), un contatore di uscita (Cz1, Cz2) che conta il numero di elementi uscenti da detta area (AR) attraverso detto punto di uscita (z1, z2); e - un'unità di elaborazione (PU) configurata per, in base ai valori di detto uno o più contatori di entrata (Cy1, Cy2) e uno o più contatori di uscita (Cz1, Cz2), tracciare statisticamente le dinamiche di detta popolazione in termini di una evoluzione nel tempo del numero di elementi stazionanti in detta area (AR), in cui detta unità di elaborazione (PU) è configurata per regolare retroattivamente il numero di elementi stazionanti all’interno di detta area (AR) quando è determinato che il numero di elementi uscenti da detta area (AR) durante un periodo di osservazione è maggiore del numero di elementi entranti in detta area (AR) durante detto periodo di osservazione più il numero di elementi stazionanti all’interno di detta area (AR) all’inizio di detto periodo di osservazione.