IT201600107650A1 - Feeler device and localization procedure of a feeler device for the measurement of large objects - Google Patents
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Description
“Dispositivo tastatore e procedimento di localizzazione di un dispositivo tastatore per la misura di oggetti di grandi dimensioni” "Tracer device and procedure for locating a tracer device for measuring large objects"
DESCRIZIONE DESCRIPTION
La presente invenzione riguarda il campo delle misure a coordinate nello spazio tridimensionale (3D) di oggetti di grandi dimensioni (variabili da un metro ad alcune decine di metri). The present invention relates to the field of coordinate measurements in three-dimensional (3D) space of large objects (ranging from one meter to a few tens of meters).
In particolare, l’invenzione riguarda un dispositivo tastatore per la misura di oggetti di grandi dimensioni che sia capace di fornire con adeguata precisione le coordinate tridimensionali di punti toccati dal tastatore stesso sulla superficie di un oggetto misurato. L’invenzione riguarda inoltre un procedimento matematico/statistico di localizzazione di un dispositivo tastatore. In particular, the invention relates to a feeler device for measuring large objects that is capable of providing with adequate precision the three-dimensional coordinates of points touched by the feeler itself on the surface of a measured object. The invention also relates to a mathematical / statistical procedure for locating a feeler device.
La verifica dimensionale e l’assemblaggio di oggetti di grandi dimensioni (ad esempio, fusoliere e ali di velivoli, scafi navali, scocche di mezzi per il trasporto ferroviario o stradale, grandi serbatoi o strutture industriali, moduli aerospaziali, ecc.) sono consuete applicazioni industriali nell’ambito della tecnologia cosiddetta Large-Volume Metrology (LVM), con importanti ricadute sulla funzionalità e sicurezza dei prodotti finiti. Dimensional verification and assembly of large objects (e.g. fuselages and wings of aircraft, naval hulls, bodies of rail or road transport vehicles, large tanks or industrial structures, aerospace modules, etc.) are common applications within the so-called Large-Volume Metrology (LVM) technology, with important repercussions on the functionality and safety of finished products.
Gli strumenti generalmente impiegati per effettuare tali verifiche sono costituiti da sensori in grado di effettuare misurazioni locali di distanze e/o angoli; tali sensori sono generalmente posizionati intorno al volume di misura. Gli strumenti possono essere classificati in: The instruments generally used to carry out these checks consist of sensors capable of carrying out local measurements of distances and / or angles; these sensors are generally positioned around the measurement volume. The tools can be classified into:
- centralizzati: i sensori sono collegati rigidamente tra loro su un’unica unità (ad esempio laser tracker o barre fotogrammetriche), - centralized: the sensors are rigidly connected to each other on a single unit (for example laser tracker or photogrammetric bars),
- distribuiti: i sensori sono posizionati liberamente intorno al volume di misura (ad esempio insiemi di teodoliti rotanti automatici a luce laser (R-LAT)). - distributed: the sensors are positioned freely around the measurement volume (for example sets of automatic rotating laser light theodolites (R-LAT)).
Sebbene gli strumenti di misura attualmente a disposizione si differenzino in termini di tecnologia e caratteristiche metrologiche, essi hanno diverse caratteristiche comuni: - utilizzo di target da localizzare (ossia dei quali determinare le rispettive coordinate tridimensionali nel volume di misura), generalmente montati su di un tastatore manuale utilizzato da un operatore per misurare i punti d’interesse, o posto a contatto diretto con la superficie dell’oggetto misurato; Although the measuring instruments currently available differ in terms of technology and metrological characteristics, they have several common characteristics: - use of targets to be located (i.e. of which to determine the respective three-dimensional coordinates in the measurement volume), generally mounted on a manual probe used by an operator to measure points of interest, or placed in direct contact with the surface of the measured object;
- localizzazione dei target effettuata utilizzando misurazioni locali dei sensori; - target localization carried out using local sensor measurements;
- presenza di una stazione di calcolo (CPU) a cui sono trasmessi i dati relativi alle misure locali effettuate da sensori/target, che si occupa della sincronizzazione delle misurazioni locali, dell’elaborazione dei dati e della localizzazione dei target. - presence of a computing station (CPU) to which data relating to local measurements made by sensors / targets are transmitted, which deals with the synchronization of local measurements, data processing and target location.
Per quanto riguarda gli strumenti distribuiti per LVM, i sensori sono posizionati intorno al volume di misura e la localizzazione del target può essere effettuata mediante tre approcci: Regarding the distributed instruments for LVM, the sensors are positioned around the measurement volume and the localization of the target can be carried out using three approaches:
- multilaterazione: utilizza le distanze tra target e sensori; - multilateration: uses the distances between targets and sensors;
- multiangolazione: utilizza gli angoli sottesi dai target rispetto ai sensori; - multi-angle: uses the angles subtended by the targets with respect to the sensors;
- tecniche ibride: uso combinato di angoli e distanze tra target e sensori. - hybrid techniques: combined use of angles and distances between targets and sensors.
Sebbene diversi strumenti di misura siano (non di rado) a disposizione nello stesso laboratorio/officina industriale, essi sono solitamente impiegati in maniera disgiunta (ad esempio, laser tracker utilizzato per alcune tipologie di misurazione, sistema fotogrammetrico per altre, e così via). Although different measuring instruments are (not infrequently) available in the same laboratory / industrial workshop, they are usually used separately (for example, laser tracker used for some types of measurement, photogrammetric system for others, and so on).
Questo approccio ignora i benefici che scaturirebbero dall’uso combinato di molteplici strumenti, come il fatto di superare le limitazioni dei singoli strumenti, ridurre l’incertezza ed estendere il volume di misura, e ridurre l’incidenza degli errori di misura grazie alla cosiddetta “ridondanza di misura”. This approach ignores the benefits that would arise from the combined use of multiple instruments, such as overcoming the limitations of individual instruments, reducing uncertainty and extending the measurement volume, and reducing the incidence of measurement errors thanks to the so-called " redundancy of measurement ".
La letteratura scientifica recente include una procedura innovativa in cui sensori di diversa natura – ossia con diverse caratteristiche metrologiche ed in grado di misurare distanze e/o angoli – di una combinazione di differenti strumenti per LVM condividono le proprie misure locali con l’obiettivo di localizzare uno stesso target. Recent scientific literature includes an innovative procedure in which sensors of different nature - i.e. with different metrological characteristics and capable of measuring distances and / or angles - of a combination of different LVM instruments share their local measurements with the aim of locating the same target.
Secondo questa procedura, la combinazione di diversi strumenti può essere vista come un unico “macro-strumento” distribuito, composto da sensori distribuiti di diverse tipologie (per questa ragione, nel seguito del documento l’espressione “sensore distribuito” sarà riferita al generico sensore di un generico strumento per LVM). Purtroppo, questa procedura presuppone l’esistenza di un target “universale”, compatibile con ogni tipologia di sensore (ad esempio un target visibile contemporaneamente dai sensori per R-LAT, camere fotogrammetriche, laser tracker, etc.), ad oggi non disponibile. According to this procedure, the combination of different instruments can be seen as a single distributed "macro-instrument", composed of distributed sensors of different types (for this reason, in the rest of the document the expression "distributed sensor" will refer to the generic sensor of a generic tool for LVM). Unfortunately, this procedure assumes the existence of a "universal" target, compatible with any type of sensor (for example, a target visible at the same time by the sensors for R-LAT, photogrammetric cameras, laser trackers, etc.), not available to date.
Nonostante ciò, la procedura potrebbe, con opportune modifiche, essere implementata con successo, disponendo di un tastatore dotato di target di diversa natura – visibili da almeno una porzione dei sensori in uso – ed una punta a contatto col punto d’interesse che consenta di effettuare la localizzazione del punto stesso in tempo reale. Despite this, the procedure could, with appropriate modifications, be successfully implemented, having a probe equipped with targets of different nature - visible from at least a portion of the sensors in use - and a tip in contact with the point of interest that allows perform the localization of the point itself in real time.
Scopo della presente invenzione è dunque quello di proporre un dispositivo tastatore per la misura di oggetti di grandi dimensioni che superi gli svantaggi della tecnica nota e che consenta di effettuare con precisione ed in tempo reale la localizzazione di punti di interesse di un oggetto da misurare. The object of the present invention is therefore to propose a feeler device for measuring large objects which overcomes the disadvantages of the known art and which allows the localization of points of interest of an object to be measured to be accurately and in real time.
Ulteriore scopo dell’invenzione è quello di proporre un procedimento di localizzazione di un dispositivo tastatore per effettuare misure di un oggetto di interesse. A further purpose of the invention is to propose a process for locating a feeler device to carry out measurements of an object of interest.
Questo ed altri scopi vengono raggiunti con un dispositivo tastatore le cui caratteristiche sono definite nella rivendicazione 1, e con un procedimento di localizzazione di un dispositivo tastatore come definito nella rivendicazione X. This and other objects are achieved with a feeler device the characteristics of which are defined in claim 1, and with a method for locating a feeler device as defined in claim X.
Modi particolari di realizzazione formano oggetto delle rivendicazioni dipendenti, il cui contenuto è da intendersi come parte integrante della presente descrizione. Particular embodiments form the subject of the dependent claims, the content of which is to be understood as an integral part of the present description.
Ulteriori caratteristiche e vantaggi dell'invenzione appariranno dalla descrizione dettagliata che segue, effettuata a puro titolo di esempio non limitativo, con riferimento ai disegni allegati, nei quali: Further characteristics and advantages of the invention will appear from the following detailed description, carried out purely by way of non-limiting example, with reference to the attached drawings, in which:
- la Figura 1 è una vista in prospettiva di un dispositivo tastatore 1 secondo la presente invenzione; Figure 1 is a perspective view of a feeler device 1 according to the present invention;
- la Figura 2 è una vista in prospettiva di una pluralità di moduli secondari 8; Figure 2 is a perspective view of a plurality of secondary modules 8;
- la Figura 3 mostra una vista esplosa (fig. 3a) e una vista assemblata (figura 3b) di un esempio di accoppiamento tra i vari elementi delle figure 1 e 2; Figure 3 shows an exploded view (Figure 3a) and an assembled view (Figure 3b) of an example of coupling between the various elements of Figures 1 and 2;
- la Figura 4 mostra uno schema degli angoli e delle distanze misurati da un generico sensore distribuito rispetto ad un target; e - Figure 4 shows a diagram of the angles and distances measured by a generic sensor distributed with respect to a target; And
- la Figura 5 mostra un esempio di ellissoide d’incertezza relativo ad uno specifico vettore X e matrice ��X. - Figure 5 shows an example of an uncertainty ellipsoid relating to a specific vector X and matrix ��X.
In sintesi, il dispositivo tastatore secondo la presente invenzione è dotato di target di diversa natura, visibili da almeno una porzione dei sensori in uso in un sistema LVM, ed è modulare. In summary, the feeler device according to the present invention is equipped with targets of different nature, visible from at least a portion of the sensors used in an LVM system, and is modular.
Esso presenta inoltre le seguenti funzionalità: It also has the following features:
- il numero di target montati sul dispositivo tastatore è variabile a seconda dell’applicazione specifica; - the number of targets mounted on the probe device is variable depending on the specific application;
- la tipologia dei target montati sul dispositivo tastatore (ad esempio, target per camere fotogrammetriche, laser tracker, R-LAT, etc.) è variabile a seconda dell’applicazione specifica; - the type of targets mounted on the feeler device (for example, targets for photogrammetric cameras, laser trackers, R-LAT, etc.) varies according to the specific application;
- la geometria del dispositivo tastatore, in particolare la posizione dei target e della punta, è variabile a seconda dell’applicazione specifica; - the geometry of the feeler device, in particular the position of the targets and the tip, is variable depending on the specific application;
- il montaggio/smontaggio dei target è rapido e veloce grazie all’uso di moduli dotati di sistemi di accoppiamento/innesto rapido; - assembly / disassembly of the targets is quick and easy thanks to the use of modules equipped with quick coupling / coupling systems;
- il dispositivo tastatore può inoltre montare sensori integrati (diversi dai sensori distribuiti posti intorno al volume di misura, precedentemente citati) in grado di effettuare misurazioni aggiuntive che concorrono alla localizzazione del dispositivo tastatore stesso (ad esempio inclinometro e bussola, in grado di contribuire alla stima degli angoli di orientamento spaziale del tastatore). - the feeler device can also mount integrated sensors (other than the sensors distributed around the measurement volume, previously mentioned) capable of carrying out additional measurements that contribute to the localization of the feeler device itself (for example inclinometer and compass, able to contribute to the estimation of the spatial orientation angles of the probe).
In figura 1 è mostrata una vista in prospettiva di un dispositivo tastatore 1 secondo la presente invenzione. Figure 1 shows a perspective view of a feeler device 1 according to the present invention.
Esso comprende un modulo primario 2, ossia una barra con un’impugnatura per un operatore, e due estremità 4 con fori calibrati 6 posti in diverse posizioni predefinite e atti rispettivamente ad alloggiare moduli secondari 8 di diverso tipo, come mostrati in figura 2. It includes a primary module 2, i.e. a bar with a handle for an operator, and two ends 4 with calibrated holes 6 placed in different predefined positions and adapted respectively to house secondary modules 8 of different types, as shown in figure 2.
In figura 2 è mostrata una vista in prospettiva di una pluralità di moduli secondari 8, in particolare un target SMR (Spherically Mounted Retroreflector) 8a con l’associata base di montaggio 8a’, un target R-LAT 8b, un target sferico per camera fotogrammetrica 8c, un target ultrasonico 8d, prolunghe o estensioni 8e e varie punte 8f. Tali punte 8f sono atte ad essere messe in contatto coi punti d’interesse dell’oggetto da misurare, sono anch’esse munite di stelo calibrato, innestabile nei fori calibrati 6 del modulo primario 1 o in quelli delle prolunghe 8e. Figure 2 shows a perspective view of a plurality of secondary modules 8, in particular a SMR (Spherically Mounted Retroreflector) target 8a with the associated mounting base 8a ', an R-LAT target 8b, a spherical target per camera photogrammetric 8c, an ultrasonic target 8d, extensions or extensions 8e and various tips 8f. These tips 8f are designed to be put in contact with the points of interest of the object to be measured, they are also equipped with a calibrated stem, which can be inserted in the calibrated holes 6 of the primary module 1 or in those of the extensions 8e.
I target 8a-8d e ciascuna delle punte 8f sono atti ad essere inseriti, da soli o tramite una prolunga 8e, in qualsiasi foro calibrato tra quelli alle due estremità 4 del dispositivo tastatore 1. The targets 8a-8d and each of the tips 8f are able to be inserted, alone or through an extension 8e, in any calibrated hole between those at the two ends 4 of the feeler device 1.
In figura 3 è mostrata una vista esplosa (figura 3a) e una vista assemblata (figura 3b) di un esempio di accoppiamento tra i vari elementi delle figure 1 e 2, in cui con il target sferico 8c è indicato un target preferibilmente sferico. Figure 3 shows an exploded view (Figure 3a) and an assembled view (Figure 3b) of an example of coupling between the various elements of Figures 1 and 2, in which a preferably spherical target is indicated with the spherical target 8c.
Il target 8c è dotato di uno stelo calibrato atto ad essere innestato nei fori calibrati 6 del modulo primario 1 o in quelli delle prolunghe 8e. The target 8c is equipped with a calibrated stem able to be inserted in the calibrated holes 6 of the primary module 1 or in those of the extensions 8e.
Alternativamente, il target 8c è sostituito dai target 8a, 8b o 8d sopra citati i quali sono provvisti di uno stelo calibrato atto ad essere innestato nei fori calibrati 6 del modulo primario 1 o in quelli delle prolunghe 8e. Alternatively, the target 8c is replaced by the aforementioned targets 8a, 8b or 8d which are provided with a calibrated stem able to be engaged in the calibrated holes 6 of the primary module 1 or in those of the extensions 8e.
Le prolunghe 8e sono di lunghezza variabile e sono atte ad essere poste tra il modulo primario 1 ed i target 8a-8d sopra descritti, in modo da variare la posizione relativa tra i target 8a-8d ed il modulo primario 2. The extensions 8e are of variable length and are suitable for being placed between the primary module 1 and the targets 8a-8d described above, so as to vary the relative position between the targets 8a-8d and the primary module 2.
Le prolunghe 8e sono dotate di uno stelo calibrato, innestabile nei fori calibrati 6 del modulo primario 1. Esse sono altresì dotate di fori calibrati per “ospitare” qualsiasi altro tipo di modulo secondario (ossia elementi 8a-8e). The extensions 8e are equipped with a calibrated stem, which can be inserted into the calibrated holes 6 of the primary module 1. They are also equipped with calibrated holes to “host” any other type of secondary module (ie elements 8a-8e).
Ogni componente è dotato di cablaggio interno per l’alimentazione/comando/trasmissione di dati (quando previsti) e di connettori rapidi agli estremi. Tali connettori consentono un’agevole intercambiabilità dei componenti, allo scopo di personalizzare la configurazione del dispositivo tastatore 1 per adattarla alle specifiche esigenze di misura. Each component is equipped with internal wiring for power supply / command / data transmission (when provided) and quick connectors at the ends. These connectors allow easy interchangeability of components, in order to customize the configuration of the feeler device 1 to adapt it to specific measurement needs.
La localizzazione spaziale del dispositivo tastatore 1 viene effettuata in modo efficace ed efficiente grazie al procedimento di localizzazione di un dispositivo tastatore, che è parte integrante della presente invenzione, descritto in dettaglio qui di seguito, il quale tiene conto dei seguenti fattori: The spatial localization of the feeler device 1 is carried out effectively and efficiently thanks to the method of locating a feeler device, which is an integral part of the present invention, described in detail below, which takes into account the following factors:
- posizione relativa tra i target di tipo 8a-8d eventualmente montati e la punta 8f montata a bordo del dispositivo tastatore 1. Precisamente, il tastatore 1 viene modellizzato come un corpo rigido con geometria nota (a meno di incertezze sulle posizioni relative tra i target montati a bordo dello stesso e la punta 8f); - relative position between the 8a-8d type targets possibly mounted and the tip 8f mounted on the probe device 1. Precisely, the probe 1 is modeled as a rigid body with known geometry (unless there are uncertainties about the relative positions between the targets mounted on the board and the tip 8f);
- incertezza sulla posizione/orientamento dei sensori distribuiti (generalmente posti intorno al volume di misura) coinvolti nella misurazione, che viene determinata mediante processi di taratura di per sé noti, realizzati a monte delle misurazioni stesse; - uncertainty about the position / orientation of the distributed sensors (generally placed around the measurement volume) involved in the measurement, which is determined by means of calibration processes known per se, carried out upstream of the measurements themselves;
- incertezza sulle misure (di distanza o angoli) locali dei sensori distribuiti, rispetto ai target di tipologia 8a-8d eventualmente montati a bordo del tastatore 1; - uncertainty about the local measurements (of distance or angles) of the distributed sensors, with respect to the target type 8a-8d possibly mounted on the probe 1;
- numero, tipologia e posizione relativa (e relative incertezza) dei target di tipo 8a-8d a bordo del tastatore 1 rispetto alla punta 8f del tastatore 1 stesso; - number, type and relative position (and relative uncertainty) of the 8a-8d type targets on board the feeler 1 with respect to the tip 8f of the feeler 1 itself;
- misurazioni angolari (e rispettiva incertezza) fornite dai sensori integrati (inclinometro e bussola) a bordo del tastatore 1. - angular measurements (and respective uncertainty) provided by the integrated sensors (inclinometer and compass) on the probe 1.
Si passa ora alla descrizione del procedimento di localizzazione di un dispositivo tastatore secondo la presente invenzione, il quale è basato su diversi passi: 1. definizione di equazioni relative alle distanze/angoli misurati dai sensori distribuiti rispetto ai target a bordo del dispositivo tastatore 1; We now move on to the description of the process for locating a feeler device according to the present invention, which is based on several steps: 1. definition of equations relating to the distances / angles measured by the sensors distributed with respect to the targets on board the feeler device 1;
2. definizione di equazioni relative alle misure angolari dei sensori integrati (inclinometro e bussola) sul tastatore; 2. definition of equations relating to the angular measurements of the integrated sensors (inclinometer and compass) on the probe;
3. le suddette equazioni vengono riferite ad un unico sistema di riferimento tridimensionale globale (OXYZ); 3. the above equations refer to a single global three-dimensional reference system (OXYZ);
4. le suddette equazioni vengono linearizzate (ad esempio tramite sviluppo in serie di Taylor troncato al primo ordine) rispetto alle sei incognite del problema, ossia le tre coordinate spaziali della punta 8f montata sul tastatore 1 ed i tre angoli di orientamento del tastatore 1 stesso; 4. the aforesaid equations are linearized (for example through development in Taylor series truncated to the first order) with respect to the six unknowns of the problem, i.e. the three spatial coordinates of the tip 8f mounted on the probe 1 and the three orientation angles of the probe 1 itself ;
Il problema viene risolto mediante l’approccio Generalized Least Squares (GLS), pesando le diverse equazioni sulla base dei rispettivi contributi d’incertezza. The problem is solved using the Generalized Least Squares (GLS) approach, weighing the different equations on the basis of their respective contributions of uncertainty.
Oltre ad effettuare la localizzazione della punta 8f del tastatore 1, la procedura proposta consente di stimare la relativa incertezza di misura. In dettaglio, la matrice varianza-covarianza relativa alle sei incognite del problema viene determinata applicando la Multivariate Law of Propagation of Uncertainty (MLPU) al sistema di equazioni linearizzate precedentemente descritto, con riferimento ai parametri affetti da incertezza. In addition to localizing the tip 8f of the feeler 1, the proposed procedure allows to estimate the relative measurement uncertainty. In detail, the variance-covariance matrix relating to the six unknowns of the problem is determined by applying the Multivariate Law of Propagation of Uncertainty (MLPU) to the previously described system of linearized equations, with reference to the parameters affected by uncertainty.
Verrà ora descritto in dettaglio tale procedimento di localizzazione di un dispositivo tastatore. This method of locating a feeler device will now be described in detail.
Procedimento matematico/statistico per la localizzazione del dispositivo tastatore Mathematical / statistical procedure for locating the feeler device
Questa sezione introduce il procedimento matematico/statistico per la localizzazione del dispositivo tastatore, che può essere adottato quando si utilizzano (i) combinazioni di strumenti per LVM composti da sensori distribuiti di diverse tipologie e (ii) un dispositivo tastatore 1 dotato di target di diversa natura come sopra descritto. This section introduces the mathematical / statistical procedure for locating the feeler device, which can be adopted when using (i) combinations of instruments for LVM composed of distributed sensors of different types and (ii) a feeler device 1 equipped with different targets. nature as described above.
Caratteristiche principali della procedura Main features of the procedure
Si considera che ciascun i-esimo strumento per LVM (Si) comprende un certo numero di sensori; si denomina convenzionalmente il j-esimo sensore di Si, oppure, per semplicità, il ij-esimo sensore in termini assoluti, come sij(ad esempio, si1, si2, …, sij, …). It is considered that each i-th instrument for LVM (Si) comprises a certain number of sensors; the j-th sensor of Si is conventionally called, or, for simplicity, the ij-th sensor in absolute terms, as sij (for example, si1, si2,…, sij,…).
Il dispositivo tastatore 1 comprende un certo numero di target di diversa natura e una punta 8f, posta in contatto con punti d’interesse sulla superficie di un oggetto da misurare. Il generico k-esimo target montato sul dispositivo tastatore 1 è convenzionalmente denominato Tk. I sensori distribuiti possono essere classificati in due tipologie: The feeler device 1 includes a certain number of targets of different nature and a tip 8f, placed in contact with points of interest on the surface of an object to be measured. The generic k-th target mounted on the feeler device 1 is conventionally called Tk. Distributed sensors can be classified into two types:
• sensori di distanza, in grado di misurare le rispettive distanze (dijk) dal k-esimo target (vedere figura 4); • distance sensors, able to measure the respective distances (dijk) from the k-th target (see figure 4);
• sensori angolari, in grado di misurare i due angoli azimuth (�ijk) e elevation (�ijk) sottesi dal k-esimo target (vedere figura 4). • angular sensors, able to measure the two angles azimuth (�ijk) and elevation (�ijk) subtended by the k-th target (see figure 4).
Dalla figura 4 si osserva che per un generico sensore distribuito sij, il segmento che congiunge il k-esimo target Tke l’origine oijdel sistema di riferimento cartesiano locale oijxijyijzijsottende due angoli – �ijk(azimuth) e �ijk(elevation) – e una distanza dijk. From figure 4 it can be observed that for a generic distributed sensor sij, the segment that joins the k-th target Tke and the origin oij of the local Cartesian reference system oijxijyijzij has two angles - �ijk (azimuth) and �ijk (elevation) - and a distance of jk.
Il pedice “ijk” è riferito alle misurazioni locali (di distanza o angolari) del ij-esimo sensore distribuito rispetto al k-esimo target del dispositivo tastatore 1. Si precisa che ogni ij-esimo sensore non è necessariamente capace di effettuare misurazioni locali rispetto ad ogni kesimo target del dispositivo tastatore, per due ragioni: The subscript "ijk" refers to the local measurements (distance or angular) of the ij-th sensor distributed with respect to the k-th target of the feeler device 1. It should be noted that each ij-th sensor is not necessarily capable of carrying out local measurements with respect to to each kth target of the feeler device, for two reasons:
- affinché la misurazione locale possa essere effettuata, l’intervallo di comunicazione dell’ij-esimo sensore deve includere il k-esimo target e non ci devono essere ostacoli interposti. Ad esempio, l’intervallo di comunicazione di una camera fotogrammetrica di fascia elevata è approssimativamente di 6-8 m. - in order for the local measurement to be carried out, the communication interval of the i-th sensor must include the k-th target and there must be no obstacles in between. For example, the communication range of a high-end photogrammetric camera is approximately 6-8 m.
- pur ammettendo che il k-esimo target sia incluso nell’intervallo di comunicazione del ij-esimo sensore distribuito, le eventuali misurazioni locali possono essere effettuate esclusivamente se i due dispositivi sono compatibili; ad esempio, un target per R-LAT non è compatibile con camere fotogrammetriche o laser tracker. Inoltre, alcuni sensori distribuiti (quali camere fotogrammetriche, sensori ultrasonici o sensori R-LAT) possono effettuare misurazioni locali rispetto a target multipli, mentre altri (come laser tracker/tracer) rispetto ad un solo target per volta. - while assuming that the k-th target is included in the communication range of the ij-th distributed sensor, any local measurements can only be made if the two devices are compatible; for example, an R-LAT target is not compatible with photogrammetric cameras or laser trackers. Additionally, some distributed sensors (such as photogrammetric cameras, ultrasonic sensors or R-LAT sensors) can perform local measurements against multiple targets, while others (such as laser tracker / tracer) can perform local measurements against only one target at a time.
Nel caso di compatibilità tra il ij-esimo sensore distribuito e il k-esimo target, si possono definire delle equazioni (linearizzate) relative alle misurazioni locali: In the case of compatibility between the ij-th distributed sensor and the k-th target, it is possible to define (linearized) equations relating to local measurements:
A<dist>A <dist>
ijk �X� B<di>ijk �X� B <di>
ijk<st>� 0una equazione per sensore di distanza e target(1) A<ang>ijk <st> � 0a equation for distance sensor and target (1) A <ang>
ijk �X� B<ang>ijk �X� B <ang>
ijk � 0due equazioni per sensore angolare e target ijk � 0two equations for angle sensor and target
dove X = [XP, YP, ZP, ωP, ϕP, κP]<T>è il vettore (incognito) contenente le coordinate spaziali (XP, YP, ZP) del centro della punta del dispositivo tastatore 1 (P) e gli angoli (ωP, ϕP, κP) dell’orientamento spaziale del dispositivo stesso, con riferimento ad un sistema di riferimento cartesiano globale OXYZ. Le matrici relative ai sensori distribuiti di distanza sono contrassegnate con l’apice “dist”, mentre quelle relative ai sensori distribuiti where X = [XP, YP, ZP, ωP, ϕP, κP] <T> is the (unknown) vector containing the spatial coordinates (XP, YP, ZP) of the center of the probe 1 tip (P) and the angles (ωP, ϕP, κP) of the spatial orientation of the device itself, with reference to a global Cartesian reference system OXYZ. The matrices relating to distributed distance sensors are marked with the apex "dist", while those relating to distributed sensors
<dist ist>angolari con l’apice “ang”. Le matrici<A>ijk,<B d><dist ist> angular with the apex "ang". Arrays <A> ijk, <B d>
ijk,<A ang>ijk, <A ang>
ijke<B>i<a>jk<ng>contengono: ijke <B> i <a> jk <ng> contain:
- i parametri di posizione/orientamento (X0ij ,Y0ij , Z0ij , ωij, ϕije κij) relativi al ij-esimo sensore distribuito; - the position / orientation parameters (X0ij, Y0ij, Z0ij, ωij, ϕije κij) related to the ij-th distributed sensor;
- la distanza (dijk) e/o gli angoli (Ɵijk,φijk) sottesi dal k esimo target, rispetto al sistema di riferimento cartesiano locale oijxijyijzijdel ij-esimo sensore. - the distance (dijk) and / or the angles (Ɵijk, φijk) subtended by the k th target, with respect to the local Cartesian reference system oijxijyijzij of the ij-th sensor.
Dato che i valori “veri” dei suddetti parametri non possono essere noti con esattezza, essi sono sostituiti con delle opportune stime:X<ˆ>0ij,Y<ˆ>0ij, Z<ˆ>0ij, �ˆ ij , �<ˆ>ij e �ˆ ij, ottenuteattraverso processi di taratura iniziali, d<ˆ>ijk, ottenuta dalle misurazioni locali di distanza, e �<ˆ>ijke �ˆijk, ottenute dalle misurazioni locali angolari. Since the "true" values of the above parameters cannot be known exactly, they are replaced with suitable estimates: X <ˆ> 0ij, Y <ˆ> 0ij, Z <ˆ> 0ij, �ˆ ij, � <ˆ > ij and �ˆ ij, obtained through initial calibration processes, d <ˆ> ijk, obtained from local distance measurements, and � <ˆ> ijke �ˆijk, obtained from local angular measurements.
Come anticipato, il dispositivo tastatore può montare altresì dei sensori integrati – come inclinometro a due assi o bussola – in grado di effettuare misurazioni angolari per supportare la stima dell’orientamento spaziale del dispositivo tastatore 1, attraverso le seguenti equazioni linearizzate: As anticipated, the feeler device can also mount integrated sensors - such as two-axis inclinometer or compass - capable of carrying out angular measurements to support the estimation of the spatial orientation of the feeler device 1, through the following linearized equations:
A<int>�X� B<int>� 0 tre equazioni per i sensori integrati (2) A <int> �X� B <int> � 0 three equations for integrated sensors (2)
Le matrici A<int>e B<int>contengono le misurazioni locali di tre angoli (ωI, ϕI, κI) che rappresentano l’orientamento dei sensori integrati rispetto ad un sistema di riferimento assoluto solidale con la terra (xIyIzI). The matrices A <int> and B <int> contain the local measurements of three angles (ωI, ϕI, κI) which represent the orientation of the integrated sensors with respect to an absolute reference system integral with the earth (xIyIzI).
Il problema della localizzazione del dispositivo tastatore può quindi essere formulato attraverso il seguente modello lineare, che incapsula le relazioni nelle Equazioni 1 e 2: The problem of the location of the probe device can therefore be formulated through the following linear model, which encapsulates the relationships in Equations 1 and 2:
dove i blocchi A<dist>, A<ang>, B<dist>e B<ang>sono definiti come: essendo I<dist>e I<ang>le combinazioni di valori (ijk) relativi al ij-esimo sensore di distanza o angolare che comunica con il k-esimo target. where the blocks A <dist>, A <ang>, B <dist> and B <ang> are defined as: being I <dist> and I <ang> the combinations of values (ijk) relating to the ij-th distance or angle that communicates with the k-th target.
I sei parametri incogniti in X possono essere determinati risolvendo il sistema nell’equazione 3, che è per sua natura sovradefinito, cioè comprende più equazioni che parametri incogniti: uno per ogni combinazione tra ij-esimo sensore distribuito di distanza e il k-esimo target, due per ogni combinazione tra il ij-esimo sensore angolare e il k-esimo target, e tre per i sensori integrati (tipicamente, due per l'inclinometro a due assi e uno per la bussola). Le equazioni del sistema possono contribuire diversamente all’incertezza nella localizzazione del dispositivo tastatore. Quattro importanti fattori che influenzano tale incertezza sono: The six unknown parameters in X can be determined by solving the system in equation 3, which is by its nature over-defined, i.e. it includes more equations than unknown parameters: one for each combination between the ij-th distributed distance sensor and the k-th target , two for each combination between the ij-th angle sensor and the k-th target, and three for the integrated sensors (typically, two for the two-axis inclinometer and one for the compass). The equations of the system can contribute differently to the uncertainty in the location of the feeler device. Four important factors influencing this uncertainty are:
- incertezza su posizione/orientamento dei sensori distribuiti (X<ˆ>0ij,Y<ˆ>0ij, Z<ˆ>0ij,�ˆij , �<ˆ>ij e �ˆij ), ottenute medianteprocessi di taratura iniziali; - uncertainty on the position / orientation of the distributed sensors (X <ˆ> 0ij, Y <ˆ> 0ij, Z <ˆ> 0ij, �ˆij, � <ˆ> ij and �ˆij), obtained through initial calibration processes;
- incertezza sulle misurazioni locali (d<ˆ>ijk, �<ˆ>ijk e �ˆijk) dei sensori distribuiti rispetto ai target del dispositivo tastatore 1, che dipende dalle rispettive caratteristiche metrologiche; - uncertainty on the local measurements (d <ˆ> ijk, � <ˆ> ijk and �ˆijk) of the distributed sensors with respect to the targets of the feeler device 1, which depends on the respective metrological characteristics;
- posizione relativa tra P e i sensori distribuiti; ad esempio, per i sensori angolari, l’incertezza sulla localizzazione di P tende ad aumentare proporzionalmente con la distanza tra P e i sensori; - relative position between P and the distributed sensors; for example, for angle sensors, the uncertainty about the location of P tends to increase proportionally with the distance between P and the sensors;
- incertezza sulle misurazioni angolari ( �ˆI, �<ˆ>I e �ˆI) dei sensori integrati del dispositivo tastatore 1, che dipende dalle rispettive caratteristiche metrologiche. - uncertainty on the angular measurements (�ˆI, � <ˆ> I and �ˆI) of the integrated sensors of the feeler device 1, which depends on the respective metrological characteristics.
Di conseguenza, occorre risolvere il sistema dell’equazione 3 dando un maggior peso alle equazioni che producono meno incertezza e viceversa. Consequently, it is necessary to solve the system of equation 3 by giving greater weight to the equations that produce less uncertainty and vice versa.
A tal fine, un approccio è costituito dal metodo Generalized Least Squares (GLS), in cui una matrice dei pesi (W che tiene conto dell'incertezza prodotta dalle equazioni) è definita come: To this end, one approach consists of the Generalized Least Squares (GLS) method, in which a weight matrix (W which takes into account the uncertainty produced by the equations) is defined as:
dove where is it
J è la matrice Jacobiana contenente le derivate parziali degli elementi al primo membro dell'equazione 3 (ossia A·X – B) rispetto ai parametri contenuti nel vettore �: posizione/orientamento dei sensori distribuiti, misurazioni locali dei sensori distribuiti che partecipano alla misura, misurazioni angolari dei sensori integrati, e posizione relativa dei target a bordo del dispositivo tastatore rispetto alla punta dello stesso. J is the Jacobian matrix containing the partial derivatives of the elements in the first member of equation 3 (i.e. A · X - B) with respect to the parameters contained in the vector �: position / orientation of the distributed sensors, local measurements of the distributed sensors participating in the measurement , angular measurements of the integrated sensors, and relative position of the targets on board the feeler device with respect to the tip of the same.
�ξè la matrice di covarianza relativa a�, che rappresenta la variabilità dei parametri contenuti in�. �ξ is the covariance matrix relative to�, which represents the variability of the parameters contained in�.
I parametri in �ξ possono essere determinati in vari modi: (i) da manuali o documentazione tecnica concernente i sensori distribuiti/integrati in uso, (ii) stimati attraverso prove sperimentali ad hoc, o (iii) stimati utilizzando dati provenienti da processi di taratura precedenti. Osserviamo che questi parametri dovrebbero riflettere l’incertezza di misura dei sensori in condizioni di lavoro realistiche, ad esempio, in presenza di vibrazioni, variazioni di luce/temperatura e altri tipici fattori di disturbo. The parameters in �ξ can be determined in various ways: (i) from manuals or technical documentation concerning the distributed / integrated sensors in use, (ii) estimated through ad hoc experimental tests, or (iii) estimated using data from previous calibration. We observe that these parameters should reflect the measurement uncertainty of the sensors in realistic working conditions, for example, in the presence of vibrations, light / temperature variations and other typical disturbing factors.
Applicando il metodo GLS al sistema dell’equazione 3, si<ottiene la stima finale di X come:>By applying the GLS method to the system of equation 3, the final estimate of X is obtained as:>
La suddetta procedura di localizzazione del dispositivo tastatore può essere denominata fusione cooperativa in quanto aggrega dati ottenuti da sensori con caratteristiche tecniche e metrologiche differenti. The aforementioned procedure for locating the feeler device can be called cooperative fusion as it aggregates data obtained from sensors with different technical and metrological characteristics.
Stima dell'incertezza di misura Estimation of measurement uncertainty
Il modello matematico/statistico descritto nella sezione precedente può anche essere utilizzato per stimare l'incertezza nella localizzazione del dispositivo tastatore 1. The mathematical / statistical model described in the previous section can also be used to estimate the uncertainty in the location of the feeler device 1.
Per ogni localizzazione è possibile determinare la matrice di covarianza, applicando la cosiddetta Multivariate Law of Propagation of Uncertainty (MLPU) per il sistema di equazioni (linearizzate) dell’equazione 3, con riferimento<ai parametri affetti da incertezza contenuti nel vettore ���>�For each localization it is possible to determine the covariance matrix, applying the so-called Multivariate Law of Propagation of Uncertainty (MLPU) for the system of (linearized) equations of equation 3, with reference <to the parameters affected by uncertainty contained in the vector ��� > �
La matrice 6x6 risultante, che contiene le varianze (in diagonale) e covarianze (fuori dalla diagonale) relative agli elementi in X, è: The resulting 6x6 matrix, which contains the variances (diagonally) and covariances (off-diagonal) relative to the elements in X, is:
La matrice �Xvaria da punto a punto, a seconda della posizione e dell'orientamento del dispositivo tastatore 1, il numero e le caratteristiche metrologiche dei sensori distribuiti/integrati, e i target (a bordo del dispositivo tastatore) in uso. The matrix �X varies from point to point, depending on the position and orientation of the feeler device 1, the number and metrological characteristics of the distributed / integrated sensors, and the targets (on board the feeler device) in use.
Dal punto di vista pratico, la parte più interessante della matrice è il blocco 3x3 in alto a sinistra, che rappresenta la variabilità nella stima di X<ˆ>P, Y<ˆ>Pe Z<ˆ>P. Il resto della matrice contiene informazioni sulla variabilità nella stima dell'orientamento del dispositivo tastatore (ωP, ϕPe κP) e sulle correlazioni tra coordinate spaziali e angoli di orientamento. From a practical point of view, the most interesting part of the matrix is the 3x3 block at the top left, which represents the variability in the estimation of X <ˆ> P, Y <ˆ> P and Z <ˆ> P. The rest of the matrix contains information on the variability in the estimation of the orientation of the feeler device (ωP, ϕPe κP) and on the correlations between spatial coordinates and orientation angles.
Ritornando al blocco 3x3 in alto a sinistra, l'incertezza relativa alle stime di XP, YP, ZPpuò essere calcolata considerando gli elementi diagonali del blocco stesso. Returning to the 3x3 block in the upper left, the uncertainty relating to the estimates of XP, YP, ZP can be calculated considering the diagonal elements of the block itself.
dove k è il fattore di copertura, generalmente impostato come k = 2, il che significa che, ipotizzando una distribuzione normale delle stime di XP, YP, ZP, la copertura corrispondente è del 95% circa. where k is the coverage factor, generally set as k = 2, which means that, assuming a normal distribution of the estimates of XP, YP, ZP, the corresponding coverage is about 95%.
Una stima sintetica dell'incertezza complessiva può essere ottenuta attraverso la somma dei quadrati delle incertezze nell’equazione 8: A synthetic estimate of the overall uncertainty can be obtained through the sum of the squares of the uncertainties in equation 8:
Le incertezze relative alle posizioni dei singoli punti possono essere usate per determinare le incertezze relative alle caratteristiche di elementi geometrici più complessi, costruiti utilizzando più punti (ad esempio la distanza tra due punti, il centro o il raggio di una sfera, l’asse di un cilindro, ecc.). A tale proposito, si possono utilizzare le tipiche tecniche di fitting della metrologia a coordinate. Una rappresentazione intuitiva delle incertezze di localizzazione della punta del dispositivo tastatore può essere ottenuta attraverso i cosiddetti ellissoidi d’incertezza, la cui costruzione è basata sui seguenti passaggi: (i) diagonalizzazione del blocco 3x3 in alto a sinistra di �X, (ii) determinazione degli assi principali (X’, Y’, Z’), e (iii) costruzione di un ellissoide 3D con baricentro nel punto XP, YP, ZP, semiassi orientati lungo X’, Y’, Z’ e proporzionali agli elementi diagonali della matrice diagonalizzata. The uncertainties relating to the positions of individual points can be used to determine the uncertainties relating to the characteristics of more complex geometric elements, constructed using multiple points (e.g. the distance between two points, the center or radius of a sphere, the axis of a cylinder, etc.). In this regard, the typical fitting techniques of coordinate metrology can be used. An intuitive representation of the localization uncertainties of the tip of the feeler device can be obtained through the so-called uncertainty ellipsoids, the construction of which is based on the following steps: (i) diagonalization of the 3x3 block at the top left of �X, (ii) determination of the principal axes (X ', Y', Z '), and (iii) construction of a 3D ellipsoid with center of gravity at point XP, YP, ZP, half-axes oriented along X', Y ', Z' and proportional to the diagonal elements of the diagonalized matrix.
La figura 5 mostra un esempio di ellissoide d’incertezza relativo ad uno specifico vettore X e matrice��X. Figure 5 shows an example of an uncertainty ellipsoid relating to a specific vector X and matrix��X.
Naturalmente, fermo restando il principio dell'invenzione, le forme di attuazione ed i particolari di realizzazione potranno essere ampiamente variati rispetto a quanto è stato descritto ed illustrato a puro titolo di esempio non limitativo, senza per questo uscire dall'ambito di protezione della presente invenzione definito dalle rivendicazioni allegate. Naturally, the principle of the invention remaining the same, the embodiments and construction details may be widely varied with respect to what has been described and illustrated purely by way of non-limiting example, without thereby departing from the scope of protection of the present document. invention defined by the appended claims.
Claims (4)
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Publications (1)
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Citations (3)
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| US20020148133A1 (en) * | 2001-03-06 | 2002-10-17 | Bridges Robert E. | Scale-bar artifact and methods of use |
| US20080111985A1 (en) * | 2006-04-20 | 2008-05-15 | Faro Technologies, Inc. | Camera based six degree-of-freedom target measuring and target tracking device |
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2016
- 2016-10-25 IT IT102016000107650A patent/IT201600107650A1/en unknown
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