FR3132859A1

FR3132859A1 - Procede d’usinage d’alveole(s) dans une piece metallique

Info

Publication number: FR3132859A1
Application number: FR2201451A
Authority: FR
Inventors: Mickael RANCIC; Côme LEGRAND; Richard CHATAIN; Guillaume FROMENTIN; Gérard POULACHON
Original assignee: Safran Aircraft Engines SAS; Ecole National Superieure dArts et Metiers ENSAM; Amvalor SAS
Current assignee: Safran Aircraft Engines SAS; Ecole National Superieure dArts et Metiers ENSAM; Amvalor SAS
Priority date: 2022-02-18
Filing date: 2022-02-18
Publication date: 2023-08-25

Abstract

Procédé d’usinage d’alvéole(s) dans une pièce métallique, l’usinage étant réalisé par brochage au moyen d’au moins un élément de broche, l’alvéole ou chaque alvéole à former comportant un fond et deux flancs latéraux, l’alvéole comportant un axe de brochage Z, un axe Y normal au fond de l’alvéole, et un axe X perpendiculaire aux axes X et Z pour former un repère XYZ, l’élément de broche ayant une forme allongée le long d’un axe (AA) correspondant à un axe de brochage et comportant des paires de dents (10) réparties le long de cet axe, chaque paire de dents comportant deux dents (10) latérales, respectivement gauche et droite, configurées pour usiner les flancs latéraux (26) de l’alvéole (24), la pièce métallique comportant une face d’entrée (Fe) destinée à venir au contact de l’élément de broche lors du début du brochage, qui est inclinée d’un angle (δ) par rapport audit axe (AA). Figure pour l'abrégé : Figure 22

Description

PROCEDE D’USINAGE D’ALVEOLE(S) DANS UNE PIECE METALLIQUE

Domaine technique de l'invention

La présente invention concerne un procédé d’usinage d’alvéole(s) dans une pièce métallique, telle qu’un disque de rotor par exemple pour un rotor d’une turbomachine d’aéronef.

Arrière-plan technique

Un disque de rotor d’une turbomachine d’aéronef comprend à sa périphérie des alvéoles qui sont destinées à recevoir par emmanchement mâle-femelle des pieds d’aubes de rotor. Les pieds et les alvéoles ont donc des formes complémentaires qui sont par exemple en queue d’aronde ou en sapin.

L’usinage de ce type d’alvéole peut être réalisé par plusieurs techniques différentes et notamment par fraisage, rectification, brochage, électroérosion par enfonçage, etc.

Le brochage est une technique d’usinage soustractive de matière appartenant à la famille de l’usinage conventionnel par enlèvement de copeaux. Cette opération permet l’obtention de formes plus ou moins complexes à l’aide d’une unique translation rectiligne d’un outil de brochage, se rapprochant de la coupe orthogonale sur de nombreux aspects. La vitesse de translation est appelée vitesse de coupe (Vc). Ces formes peuvent être réalisées à l’intérieur d’une pièce aussi bien qu’à l’extérieur d’une pièce. Des exemples de formes réalisables par brochage sont montrés à la .

La cinématique de l’opération de brochage est simple et permet l’obtention d’une forme en un seul mouvement linéaire ayant des caractéristiques dimensionnelles et géométriques dans des intervalles de tolérances réduits de façon répétable. De même, ce type d’usinage offre une bonne productivité et un coût par pièce correct malgré le coût élevé des broches en comparaison à d’autres types d’usinage et de réalisation de formes complexes.

Pour obtenir la forme souhaitée, une succession d’outils appelés éléments de broche, et constituant un jeu de broches, est utilisé. Chaque élément d’un jeu de broches à une forme différente et permet de réaliser l’usinage d’une partie de la forme souhaitée. Un élément de broche est illustré à la .

Comme pour toute opération d’usinage, il existe différentes stratégies de brochage. La différence majeure par rapport aux autres procédés d’usinage conventionnels est que cette stratégie n’est pas définie par la trajectoire d’usinage, mais par les choix d’évolution de la forme des éléments de broche successifs conduisant à des enlèvements de matière dans différentes zones permettant d’obtenir la forme souhaitée. Par exemple, la présente les différentes étapes permettant l’obtention d’une alvéole de type sapin. Chaque numéro noté sur cette correspond au profil usiné par chaque élément du jeu de broches de manière chronologique. Dans l’exemple donné, les éléments notés de 1 à 4 sont des éléments simples à arêtes rectilignes droites permettant de réaliser l’ébauche de la forme à usiner (réalisation d’une gorge) alors que les éléments 5 à 7 sont des éléments de formes plus complexes permettant d’obtenir la forme finale souhaitée en sapin. Pour chacun de ces éléments, une stratégie de progression est sélectionnée afin de garantir au mieux le bon déroulement de l’opération de brochage.

Un élément de broche est constitué d’une succession d’arêtes coupantes distantes les unes des autres d’une certaine distance appelée pas (P) et étagées entre elles d’une valeur nommée progression à la dent (h), comme illustré à la . La quantité de matière enlevée (copeau 8) dans la pièce 9, d’une dent 10 à l’autre, dépend notamment de la progression à la dent (h) et de la largeur de la portion d’arête engagée dans la matière, souvent désignée b (cf. ). Le nombre de dents 10 et la longueur totale d’un élément de broche, et par extension du jeu de broches, sont également influencés par la progression à la dent (h). De plus, suivant les matériaux à usiner, le paramètre h est limité pour garantir la tenue mécanique de l’outil et la précision de la forme obtenue.

De plus, un jeu de broches possède des éléments de broche dédiés à l’ébauche, à la semi-finition et à la finition, les progressions à la dent (h) étant plus importantes sur les éléments d’ébauche et diminuent progressivement sur les éléments de semi-finition et de finition.

Ainsi, la réalisation d’une alvéole de disque de turbine ou de soufflante nécessite un jeu de broches d’une longueur variant de quelques mètres à plusieurs dizaines de mètres pour des alvéoles de grandes dimensions.

Les éléments de finition et de semi-finition de forme qui nous intéressent pour la suite n’usinent que sur les bords latéraux de l’alvéole, à la manière de l’élément 6 sur la . En effet, comme précisé précédemment, la rainure centrale est réalisée au préalable en ébauche et la finition du fond de l’alvéole est usinée par un élément relativement simple dans sa forme.

Afin de garantir la stabilité de l’usinage pour ces éléments de forme usinant les bords latéraux, il s’avère important que les dents 10 usinant de part et d’autre de la forme à usiner puissent entrer dans la matière en même temps, et en sortie également en même temps. Pour l’usinage de forme dont la normale au plan ou à la face d’entrée de brochage est colinéaire par rapport à l’axe AA de translation de la broche 14, le problème ne se pose pas car la ou les dents 10 rentrent et sortent en même temps de part et d’autre de la forme 12 à usiner (cf. figure 6a). Cela n’est pas vrai dès qu’il existe un angle δ entre la normale au plan d’entrée de brochage et l’axe AA de translation de la broche 14, comme le montre la figure 6b. Pour pallier à cette problématique, deux dents 10 pourraient être décalées d’une certaine valeur « d » afin que les dents 10 rentrent et sortent en même temps dans la matière (cf. figure 6c).

Une dent 10 est constituée de deux faces : la face de coupe 10a et la face de dépouille 10b, comme le montre la . L’intersection entre ces deux faces 10a, 10b est appelée arête de coupe 10c. Cette arête de coupe 10c n’est pas forcément vive et peut présenter un rayon (d’acuité d’arête - appelé r_β) ou encore un chanfrein (cf. ). Lors du brochage, la matière sectionnée va former un copeau 8 qui va se dérouler sur la face de coupe 10a (cf. ). Pour que ce copeau 8 soit généré de façon efficiente, la face de coupe 10a peut être inclinée dans deux directions. Ces deux inclinaisons sont caractérisées par deux angles : l’angle de coupe (γ) et l’angle d’inclinaison (λ_s), comme le montre la . Pour éviter à la matière de talonner sur l’outil juste après l’usinage, la face de dépouille 10b est inclinée par un angle appelé angle de dépouille (α).

La montre les différentes zones de déformation de la matière lors du contact entre l’outil et la matière.

Une zone de cisaillement primaire (ZCP) 16 s’étend de l’arête de coupe 10c jusqu’à la surface libre du copeau 8. Dans cette zone 16, des déformations plastiques intenses vont être générées par le contact entre l’outil et la pièce. Les vitesses de déformation peuvent atteindre 10⁵s^-1. A titre de comparaison, ce niveau de déformation plastique n’est pas atteignable par des essais mécaniques classiques (10²à 10³s^-1maximum) mais uniquement par des essais de type balistiques. Lié à cet écrouissage de la matière, le matériau va accommoder cette déformation, entre autre, en générant de la chaleur. Comme les phénomènes sont extrêmement rapides, la chaleur ne peut pas être dissipée à travers le matériau. La température va donc augmenter rapidement de façon locale dans une bande 18 appelée bande de cisaillement adiabatique selon un plan de cisaillement orienté selon un angle appelé φ. Cette augmentation de la température va réduire les propriétés du matériau facilitant le cisaillement du matériau et l’apparition du copeau 8. La limite de rupture en cisaillement devient alors moins importante. Ce phénomène est appelé adoucissement thermique du matériau. L’angle φ et l’épaisseur e du copeau 8 vont dépendre de l’avance, de la profondeur de passe, du matériau usiné et de la géométrie de l’outil.

La zone de cisaillement secondaire (ZCS) 20 se trouve à l’interface outil-copeau. Elle est le siège de frottements intenses impliquant des contraintes thermomécaniques très importantes. Ce phénomène amène à la création d’une usure sur la face de coupe 10a de l’outil appelée usure en cratère.

La zone de cisaillement tertiaire (ZCT) 22 est localisée entre la face de dépouille 10b de l’outil et la surface de la matière fraîchement usinée à proximité de l’arête de coupe 10c. Les interactions entre la face de dépouille 10b et cette matière fraîchement usinée prennent leur genèse au niveau de l’arête de coupe 10c. En effet, à proximité de l’arête 10c (hors zone de cisaillement primaire 16), la pression exercée par l’outil sur le matériau à usiner génère des déformations élasto-plastiques au sein du matériau. Comme il existe un mouvement relatif entre l’outil et la matière à usiner, cette dernière fraichement usinée va passer « sous » la face de dépouille 10b. N’étant plus contrainte par l’arête 10c de l’outil, la partie élastique de la déformation va tendre à s’annihiler et la matière va tendre à retrouver sa position initiale vers le côté libre de contrainte, c’est-à-dire, en direction de l’outil. Ce phénomène s’appelle le retour élastique. Selon l’intensité de ce retour élastique qui va dépendre, entre autres, des caractéristiques mécaniques du matériau usiné, un frottement plus ou moins intense sur la face de dépouille 10b de l’outil. Ce phénomène est à l’origine de l’usure sur la face de dépouille 10b de l’outil appelée usure en dépouille.

Ces interactions multiples au niveau de l’arête 10c et aux interfaces sur les faces 10a, 10b vont générer dans le cas du brochage des efforts dans les trois dimensions de l’espace.

Les alvéoles ont une géométrie complexe dont les contraintes géométriques sont nombreuses. Dans ce qui suit, il sera décrit uniquement les contraintes géométriques qui seront utiles pour la description de la problématique et de la solution apportée. De même, des exemples seront donnés sur des alvéoles type queue d’aronde mais la logique est la même pour des alvéoles de type pied de sapin.

Afin d’assurer le positionnement de l’aube au niveau de l’alvéole et de minimiser les fuites entre autres, le profil ou la forme des alvéoles est fortement tolérancées. Les tolérances les plus serrées se trouvent au niveau des flancs actifs 24 de l’alvéole 26 qui sont au contact de l’aube en fonctionnement (cf. figure 11a). Les tolérances sont communément de l’ordre de quelques micromètres à plusieurs dizaines de micromètres. Dans les autres zones de l’alvéole 26, les plages de tolérance sont moins serrées mais restent en dessous du dixième de millimètre tout au long du profil.

Le contrôle de ce profil ou de la forme se fait dans le (ou les) plan(s) normal(aux) théorique(s) à l’axe de l’alvéole 26, qui est assimilable à l’axe AA de l’outil. De même, si seul le profil est considéré, la mesure se fait au milieu de l’alvéole 26.

Trois angles caractérisent une alvéole 26 :

- l’angle de brochage μ₁: il s’agit de l’angle d’inclinaison de l’alvéole 26 selon la direction de l’axe de l’alvéole (cf. figures 11a-11b),

- l’angle de perpendicularité μ₂: il s’agit de l’angle d’inclinaison de l’alvéole 26 dans le plan de l’axe de l’alvéole (cf. figures 12a-12c),

- l’angle de convergence μ₃: il s’agit de l’angle d’inclinaison par rapport l’axe radial de la pièce dans le plan normal à l’axe de l’alvéole (cf. figures 13a-13b)

Les écarts par rapport à ces valeurs d’angle exigés au plan sont appelés respectivement erreur d’angle de brochage μ₁, erreur d’angle de perpendicularité μ₂et erreur d’angle de convergence μ₃. Les tolérances sur ces angles, c’est-à-dire les erreurs maximales admissibles sont de quelques dixièmes de degré.

Les flancs actifs 24 étant en contact avec l’aube, des exigences de planéité et de rectitude serrées sur ces flancs actifs 24 sont exigés pour assurer le bon positionnement de l’aube en fonctionnement et éviter toutes surcontraintes locales liées à un mauvais placement de l’aube. A titre indicatif, l’ordre de grandeur de ces exigences est de l’ordre du micromètre au dixième de millimètre.

Comme indiqué plus haut, l’interaction entre le copeau 8, la matière et l’arête de coupe 10c des éléments de broche va conduire à générer des efforts dans les trois dimensions. De façon simplifiée, la présente les efforts générés par le brochage d’un élément simple droit dont la forme 12 à brocher est droite. Dans cet exemple, et afin de faciliter la compréhension, seule une paire de dents 10 usinera la matière, la paire de dents suivante n’entrant dans la matière que lorsque la précédente est déjà sortie. Cette illustration est donnée à titre d’exemple simple car cette configuration d’élément n’existe pas en général.

La représente schématiquement l’évolution des efforts suite aux différents passages des paires de dents dans la matière. Sur cette configuration où la forme 12 à brocher est droite, les deux dents 10 de part et d’autre de l’âme de la broche vont entrer dans la matière au même moment générant des efforts radiaux (Fxi – avec i le numéro de la dent 10 considéré) sur chaque dent 12 qui vont se compenser si les caractéristiques géométriques de ces deux dents sont identiques (Fx1 = Fx2) : il n’y aura donc pas de composante Fx si l’on prend comme référentiel la broche. Par contre, à chaque entrée des deux dents, les efforts selon l’axe AA de brochage (Fz) et selon l’axe Y normal au fond de la forme 12 (Fy) vont s’additionner et monter jusqu’à une certaine valeur liée aux caractéristiques de la broche, des paramètres de coupe de brochage et du matériau de la pièce entre autres. Dans la , le rectangle en traits pointillés représente le passage d’une paire de dents dans la matière.

Les figures 16a et 16b représentent schématiquement l’évolution des efforts suite aux différents passages des paires de dents 10 dans la matière avec une configuration de forme inclinée. En faisant l’hypothèse que le décalage d entre les deux dents 10 permet à ce que leur entrée dans la matière soit simultanée et que les caractéristiques géométriques des deux dents 10 soient identiques, la composante radial Fx ne peut se compenser. En effet, l’entrée dans la matière ne se fait pas de la même façon. L’effort Fx1 est supérieur à l’effort Fx2 ou inversement, créant cette composante d’effort radial à l’engagement et au dégagement de l’outil. Cet effort radial a une conséquence sur la tenue des caractéristiques géométriques de l’alvéole.

De même, la composante d’effort selon l’axe Y normal au fond de la forme 12 (Fy) a aussi un impact sur l’angle de perpendicularité.

La génération d’une composante d’effort Fx a un impact direct sur les caractéristiques géométriques de l’alvéole 26. En premier lieu, lors de l’engagement dans la matière, le léger couple induit sur la broche a tendance à induire une légère rotation relative de la broche par rapport à la pièce préférentiellement dans le plan XY perpendiculaire à l’axe AA. Lors de cette phase d’entrée, les efforts Fx1 et Fx2 évoluant drastiquement de façon différente, cette rotation va être évolutive. La rigidité de la pièce liée à son serrage dans l’outillage et la rigidité de la broche dans son attache limite cette rotation mais ne peut l’éliminer lors de l’engagement de la broche dans la matière. Une fois la broche engagée dans la matière, la valeur de cette rotation relative va devenir constante tout au long de l’usinage jusqu’à la sortie de la broche de la matière où la broche ne va plus être soumise à cette composante radiale. En sortie de broche, le même phénomène qu’à l’entrée va se dérouler

La première conséquence est sur la non obtention de l’angle de brochage μ₁sur pièce dans les tolérances du dessin de définition liée à la légère rotation selon le plan XY précité. De même, si cet angle n’est pas conforme, comme la mesure du profil est réalisée selon le plan normal à l’axe AA de l’alvéole 26, le profil peut être non conforme car « déformé » par rapport à ce référentiel.

La seconde conséquence concerne la rectitude et la planéité des flancs actifs 24. En effet, à l’entrée et à la sortie de la matière, la rotation relative évolue. Elle ne sera stable que lorsque les deux dents 10 seront rentrées totalement en pleine matière. Il peut donc y a voir une légère évolution de l’angle de brochage μ₁en entrée et en sortie. Cet angle évolutif impacte alors la rectitude et la planéité de l’alvéole 26 et en particulier au niveau des flancs actifs 24 où la tolérance est importante.

Dans la technique actuelle, aucune technique ne permet d’équilibrer les efforts radiaux générés par le brochage. De même aucune modélisation n’a été mise en place pour définir les caractéristiques des broches de telle sorte à minimiser les efforts radiaux Fx1 et Fx2.

Des non-conformités en production sur le profil, sur la planéité ou sur la rectitude des flancs actifs 24 et sur les angles μ_1,μ_2,μ₃des alvéoles 26 sont à l’origine de recherche des méthodes pour équilibrer ou au moins minimiser ces efforts radiaux.

La présente invention apporte une solution à ce problème, qui est simple, efficace et économique.

L’invention présentée dans ce document a pour principale application le brochage de deux typologies d’alvéoles : en queue d’aronde et en pied de sapin. Ces alvéoles peuvent être droites (l’axe de l’alvéole est colinéaire à l’axe pièce), ou inclinées : l’axe de l’alvéole est incliné par rapport à l’axe de la pièce.

Selon un premier aspect de l’invention, l’invention propose un procédé d’usinage d’alvéole(s) dans une pièce métallique, l’usinage étant réalisé par brochage au moyen d’au moins un élément de broche,

l’alvéole ou chaque alvéole à former comportant un fond et deux flancs latéraux, l’alvéole comportant un axe de brochage Z, un axe Y normal au fond de l’alvéole, et un axe X perpendiculaire aux axes X et Z pour former un repère XYZ,

l’élément de broche ayant une forme allongée le long d’un axe correspondant à l’axe de brochage Z et comportant des paires de dents réparties le long de cet axe, chaque paire de dents comportant deux dents latérales, respectivement gauche et droite, configurées pour usiner les flancs latéraux de l’alvéole, chacune des dents comportant une face de coupe et une face de dépouille dont l’intersection forme une arête de coupe, la face de coupe présentant un angle de coupe global avec un plan perpendiculaire audit axe, qui est mesuré dans un plan YZ, et un angle d’inclinaison global avec le plan perpendiculaire audit axe, qui est mesuré dans un plan XZ,

la pièce métallique comportant une face d’entrée destinée à venir au contact de l’élément de broche lors du début du brochage, qui est inclinée d’un angle par rapport audit axe,

le procédé comprenant les étapes consistant, pour chaque paire de dents, à :

- figer un angle d’inclinaison global de la face de coupe de la dent de gauche, ou respectivement de droite,

- calculer un angle d’inclinaison global de la face de coupe de la dent ayant en apparence le plus petit angle d’inclinaison global, par l’équation :

pour la dent de gauche,

ou

pour la dent de droite,

ou calculer un angle d’inclinaison global de la face de coupe de la dent ayant en apparence le plus grand angle d’inclinaison global,

pour la dent de gauche,

pour la dent de droite,

et

- fabriquer l’élément de broche avec ces paramètres et réaliser l’usinage de la pièce métallique avec l’angle précité de sa face d’entrée.

En pratique donc, on fige l’angle de coupe global de l’une des dents puis, selon qu’il s’agit de la dent de droite ou de gauche et qu’il s’agit, parmi les dents de droite et de gauche, celle qui a en apparence la plus grande valeur pour cet angle de coupe global, on utilise l’une des équations parmi les équations [MATH1], [MATH2], [MATH3] et [MATH4] pour calculer l’angle de coupe global de l’autre des dents.

La particularité de cet aspect de l’invention est de définir la géométrie d’un élément de broche réalisant une forme inclinée (l’exemple cité dans ce document est une alvéole de n’importe quelle forme). Plus particulièrement, cette invention décrit comment créer un élément de broche dont l’orientation des dents du côté droit et du côté gauche de cet élément est différente à partir d’une modélisation numérique afin de minimiser les composantes des efforts non colinéaires à l’axe principal AA de la broche (Fx et Fy). La détermination de l’angle d’inclinaison de l’orientation des faces de coupe permet de minimiser les composantes d’efforts Fx et Fy peut être faite de façon itérative manuellement ou par un programme d’optimisation.

L’objectif final de la minimisation des composantes des efforts non colinéaires à l’axe principal de la broche (Fx et Fy) est de réduire les non conformités géométriques des alvéoles vis-à-vis des angles d’inclinaison (brochage, perpendicularité et convergence), le profil de l’alvéole et la rectitude / la planéité des flancs actifs.

Dans la présente demande, on distingue l’angle de coupe global de l’angle de coupe local. L’angle de coupe global a une valeur unique pour une dent alors que l’angle de coupe local varie le long du profil de la dent. De la même façon, on distingue l’angle d’inclinaison global de l’angle d’inclinaison local. L’angle d’inclinaison global a une valeur unique pour une dent alors que l’angle d’inclinaison local varie le long du profil de la dent.

Dans la présente demande, l’alvéole a une forme quelconque et comprend un fond situé entre deux flancs latéraux. L’alvéole a par exemple une forme générale en U, V, sapin, queue d’aronde, etc.

Le procédé selon l’invention peut comprendre une ou plusieurs des caractéristiques suivantes, prises isolément les unes des autres, ou en combinaison les unes avec les autres :

les dents de gauche ont le même angle d’inclinaison global, et les dents de droite ont le même angle d’inclinaison global,
-- l’angle d’inclinaison global des dents de gauche peut être différent de l’angle d’inclinaison des dents de droite,
après l’étape de calcul de l’angle d’inclinaison, l’angle de coupe global (γ_n0) de chaque dent est calculé de façon à réduire l’effort Fy selon l’axe Y appliqué sur cette dent jusqu’à une valeur minimale,
la pièce métallique s’étend dans un plan qui est incliné de l’angle par rapport audit axe,
la pièce métallique est un disque de rotor pour une turbomachine d’aéronef, les alvéoles étant formées à la périphérie du disque et destinées à recevoir des pieds d’aubes,
le plan dans lequel s’étend le disque est perpendiculaire à un axe de révolution de ce disque,
l’angle de la face d’entrée est compris entre 1 et 50°,
l’angle de la face d’entrée est supérieur à l’angle d’inclinaison global de chacune des dents,
l’angle de coupe global est égal à 0°,
l’angle d’inclinaison global de chacune des dents est compris entre 1 et 30°, et de préférence entre 5 et 25°,
la pièce métallique est en alliage à base de titane.

Selon un second aspect de l’invention, l’invention propose un procédé d’usinage d’alvéole(s) dans une pièce métallique, l’usinage étant réalisé par brochage au moyen d’au moins un élément de broche,

l’élément de broche ayant une forme allongée le long d’un axe correspondant à un axe de brochage et comportant des paires de dents réparties le long de cet axe, chaque paire de dents comportant deux dents latérales, respectivement gauche et droite, configurées pour usiner les flancs latéraux de l’alvéole, chacune des dents comportant une face de coupe et une face de dépouille dont l’intersection forme une arête de coupe, la face de coupe présentant un angle de coupe global avec un plan perpendiculaire audit axe, qui est mesuré dans le plan YZ, et un angle d’inclinaison global avec le plan perpendiculaire audit axe, qui est mesuré dans le plan XZ,

- discrétiser l’arête de coupe de la dent de gauche, ou respectivement de droite, en un nombre N_iZde segments successifs,

- déterminer ou estimer une progression à la dent au niveau de chacun de ces segments, ou un effort Fx auquel est soumise la dent au niveau de chacun de ces segments, cet effort étant orienté suivant l’axe X,

- calculer une position suivant l’axe X du barycentre de ces segments, qui est pondérée :

+ par les progressions à la dent de ces segments, suivant l’équation :

+ ou par les efforts sur ces segments suivant l’équation :

dans lesquellesX _{n, iZ} est la position suivant l’axe X du segment n, etiZest le numéro de la dent,

- calculer un décalaged _jpour la paire de dents j, suivant l’axe Z, entre les dents de droite et de gauche, à partir de la position du barycentre de ces segments,

selon les progressions à la dent des segments, par l’équation :

ou selon les efforts sur les segments, par l’équation :

, et

- fabriquer l’élément de broche selon ces paramètres et réaliser l’usinage de la pièce métallique.

La particularité de cette invention est de définir le décalage entre les dents de part et d’autre d’un élément de broche réalisant une forme inclinée (l’exemple cité dans ce document est une alvéole de n’importe quelle forme). Plus particulièrement, cette invention décrit deux méthodes de détermination de ce décalage par la méthode des barycentres géométriques et par la méthode des barycentres d’efforts basées sur des résultats de modélisation afin de minimiser les composantes des efforts non colinéaires à l’axe principal de la broche (Fx voire également Fy) et d’optimiser la continuité de la coupe (continuité des valeurs d’efforts = pas de variation brusque). Ces méthodes sont à appliquer selon les deux axes non colinéaires à l’axe principal AA de la broche (axes X et Y). Si cette méthode est utilisée selon ces deux axes, une optimisation sera nécessaire afin de déterminer les décalages optimaux. La détermination de ces décalages peut être faite de façon itérative manuellement ou par un programme d’optimisation.

Le premier objectif de cette invention est la minimisation des composantes des efforts non colinéaires à l’axe principal de la broche (Fx et Fy). Ceci conduit à réduire les non-conformités géométriques des alvéoles vis-à-vis les angles d’inclinaisons (brochage, perpendicularité et convergence), le profil de l’alvéole et la rectitude / la planéité des flancs actifs.

Le second objectif de cette invention est d’améliorer la continuité de la coupe sur l’ensemble des composantes d’efforts. Cette continuité de la coupe permet de stabiliser et de rendre plus robuste l’opération de brochage. Ceci conduit à réduire les non-conformités géométriques citées précédemment et réduire drastiquement les dérives et aléas du procédé (endommagement outil, etc.).

- le décalagedjentre les dents varie d’une paire de dents à une autre,

- le décalagedjentre les dents est identique pour toutes les paires de dents, les équations de calcul de la position du barycentre étant :

ou

dans lesquellesZreprésente le nombre total de dents,

et le décalage global est calculé à partir de l’équation :

ou

,

- le procédé comprend les étapes consistant à :

+ déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise la dent au niveau de chacun des segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,

+ calculer une position suivant l’axe Y et/ou la progression à la dent (h _{n, iZ} ) de chacun de ces segments pour vérifier l’équation :

Ou

dans lesquelles est l’effort élémentaire suivant l’axe Y généré par le segment numéro n, sur la dent iZ,

- le procédé comprend les étapes consistant à :

+ pour au moins deux dents destinées à être simultanément en cours d’usinage, déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise chaque dent au niveau de chacun des segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,

+ calculer une position suivant l’axe Y et/ou la progression à la dent (h _{n, iZ} ) de chacun des segments de chaque dent pour vérifier l’équation :

ou

dans lesquelles est l’effort élémentaire suivant l’axe Y généré par le segment numéro n, sur la dent iZ ;

- les paires de dents sont séparées les unes des autres par un pas qui est constant et qui est mesuré entre un point d’intersection de l’axe de l’élément de broche et un plan passant par les barycentres des dents d’une paire de dents, et un point d’intersection de l’axe de l’élément de broche et un autre plan passant par les barycentres des dents d’une paire de dents adjacente,

- la pièce métallique s’étend dans un plan qui est incliné de l’angle (δ) par rapport audit axe,

- la pièce métallique est un disque de rotor pour une turbomachine d’aéronef, les alvéoles étant formées à la périphérie du disque et destinées à recevoir des pieds d’aubes,

- le plan dans lequel s’étend le disque est perpendiculaire à un axe de révolution de ce disque,

- l’angle (δ) est compris entre 1 et 50°,

- l’angle de coupe global (γν0) est égal à 0°,

- l’angle d’inclinaison global (λ_s0) de chacune des dents est compris entre 1 et 30°, et de préférence entre 5 et 25°, et

- la pièce métallique est en alliage à base de titane.

Selon un troisième aspect de l’invention, l’invention propose un procédé d’usinage d’alvéole(s) dans une pièce métallique, l’usinage étant réalisé par brochage au moyen d’au moins un élément de broche,

le procédé comprenant les étapes consistant à :

- discrétiser l’arête de coupe d’au moins une dent en un nombre N_iZde segments successifs, et

- déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise la ou chaque dent au niveau de chacun de ces segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,

+ calculer une position suivant l’axe Y de chacun de ces segments pour vérifier l’équation :

> pour une dent :

ou

> pour plusieurs dents destinées à usiner simultanément :

ou

, et

Les caractéristiques et étapes des procédés selon les différents aspects de l’invention sont combinables. Il est ainsi possible de fabriquer l’élément de broche à partir des paramètres calculés au moyen des différents aspects de l’invention.

Brève description des figures

D’autres caractéristiques et avantages ressortiront de la description qui suit d’un mode de réalisation non limitatif de l’invention en référence aux dessins annexés sur lesquels :

la est une vue schématique en coupe transversale de plusieurs alvéoles et formes qui peuvent être obtenues par un procédé d’usinage par brochage ;

la est une vue schématique en perspective d’un élément de broche pour un procédé d’usinage par brochage ;

la est une vue schématique en coupe transversale d’une alvéole en sapin et montre des étapes successives d’enlèvement de matière par brochage pour l’obtention de cette alvéole ;

la est une vue schématique en coupe axiale d’un outil de brochage et montre deux dents successives de cet outil ;

la est une vue similaire à celle de la et montre l’enlèvement de matière et la formation d’un copeau lors de l’usinage d’une pièce par les dents de l’outil ;

les figures 6a à 6c sont des vues très schématiques d’un outil de brochage et d’une pièce en cours d’usinage, et montrent deux orientations différentes de l’outil vis-à-vis de la pièce (figures 6a et 6b) et deux positions différentes de dents de l’outil selon l’axe de brochage (figures 6b et 6c) ;

la est une vue schématique en perspective de deux dents adjacentes d’un outil de brochage et montrent les zones travaillantes de ces dents ;

la est une vue schématique de l’usinage de la matière par une dent, et la formation d’un copeau ;

la est une vue schématique en perspective de deux dents adjacentes d’un outil de brochage et montrent des caractéristiques géométriques de leurs arêtes de coupe ;

la est une vue similaire à celle de la et montre des zones de cisaillement adiabatique de la matière en cours d’usinage ;

les figures 11a et 11b sont des vues schématiques en perspective d’une alvéole, la figure 11b montrant une erreur sur l’angle de brochage μ₁de cette alvéole ;

les figures 12a à 12c sont des vues très schématiques d’une alvéole, les figures 12b et 12c étant des vues en coupe selon la ligne A-A de la figure 12a, et la figure 12c montrant une erreur sur l’angle de perpendicularité μ₂de cette alvéole ;

les figures 13a et 13b sont des vues très schématiques d’une alvéole, la figure 13b montrant une erreur sur l’angle de convergence μ₃de cette alvéole ;

la est une vue schématique en coupe transversale d’un outil de brochage et d’une alvéole et montre des composantes d’efforts Fx, Fy et Fz appliquées sur les dents d’une paire de dents de cet outil ;

la est un graphe montrant de manière schématique l’évolution des trois composantes d’efforts lors du brochage d’une forme droite avec une seule paire de dents en prise avec la matière ; l’axe de abscisse représente la position de la dent et l’axe des ordonnées représente la force d’un effort ;

les figures 16a et 16b sont respectivement un graphe et une vue similaires à ceux des figures 15 et 14, et représentent l’évolution des trois composantes d’efforts lors du brochage d’une forme inclinée avec une seule paire de dents en prise avec la matière ;

les figures 17a et 17b montrent respectivement la superposition des profils des dents et de celui (en trait épais) usiné par les éléments de broches précédents, et la construction et le paramétrage de l’arête de coupe d’une dent ;

les figures 18a et 18b sont des vues, respectivement en coupe et en perspective, similaires à celles des figures 8 et 10, et montrent le paramétrage des grandeurs géométriques et des efforts locaux dans un plan orthogonal à l’arête de coupe et avec une représentation en 3D ;

les figures 19a et 19b sont respectivement un graphe de représentation des efforts de coupe globaux appliqués à la broche, et une illustration de paramétrage des efforts dans le repère de l’outil (seules les dents étant représentées à la figure 19b) ;

les figures 20a à 20c comprennent une première illustration du type de celle de la figure 19b, une seconde illustration du type de celles des figures 6a à 6c, et une troisième illustration du type de celle de la figure 19a, et représentent une modélisation avec un angle d’inclinaison du disque qui est nul ;

les figures 21a à 21c sont similaires aux figures 20a à 20c et représentent une modélisation avec un angle d’inclinaison du disque qui est de 10° ;

la est une vue schématique similaire à celle des figures 6a à 6c et montre un engagement différent à gauche et à droite de la broche dans la matière de la pièce à usiner ;

la est une vue à plus grande échelle d’une partie de la et représente le paramétrage de l’inclinaison des faces de coupe des dents d’une même paire de dents ;

les figures 24a à 24c sont similaires aux figures 21a à 21c et représentent une modélisation d’une broche améliorée avec des géométries de coupe différentes à gauche et à droite ;

les figures 25a à 25c sont des représentations graphiques qui montrent l’influence de la variation d’inclinaison des faces de coupe sur les efforts appliqués à l’outil ;

les figures 26a à 26c sont similaires aux figures 21a à 21c et représentent une modélisation d’une broche améliorée avec des géométries de coupe différentes à gauche et à droite et une inclinaison autour de l’axe X des faces de coupe ;

les figures 27a et 27b sont des vues schématiques d’une dent et montrent le positionnement selon X des barycentres pondérés respectivement par la progression locale h et par les efforts Fx locaux ;

la est une vue très schématique d’une broche et montre le paramétrage du décalage et du pas de ses dents;

les figures 29a à 29c sont similaires aux figures 21a à 21c et représentent une modélisation de broches avec un premier décalage en prenant en compte la position des barycentres selon les efforts Fx ;

les figures 30a à 30c sont similaires aux figures 29a à 29c et représentent une modélisation de broches avec un second décalage en prenant en compte la position des barycentres selon les efforts Fx ;

la est une vue schématique d’une dent et montre le positionnement selon Y des sections coupées sur une dent de manière à annuler l’effort global appliqué sur celle-ci selon cet axe ; et

la sont des vues schématiques d’une dent et montrent le positionnement selon Y des sections coupées sur deux dents en prise dans la matière à un instant donné, de manière à annuler l’effort global appliqué sur celle-ci selon cet axe.

Description détaillée de l'invention

Les figures 1 à 16b ont été décrites dans ce qui précède.

Le procédé selon l’invention est particulièrement adapté mais non exclusivement à l’usinage par brochage d’alvéoles dans un disque. Le disque a une forme annulaire autour d’un axe de révolution et comprend à sa périphérie des alvéoles formées par brochage qui sont destinées à recevoir des pieds d’aubes. L’ensemble formé par le disque et les aubes forme une roue de rotor qui peut être utilisée dans une turbomachine d’aéronef, par exemple dans un compresseur ou une turbine.

Bien que la description qui suit soit faite en relation avec un disque, le procédé selon l’invention s’applique à n’importe quel type de pièce. Cette pièce présente une face d’entrée Fe destinée à venir au contact de l’élément de broche lors du début du brochage. Cette face d’entrée peut être inclinée d’un angle δ par rapport à l’axe AA. Lorsque la pièce est un disque, le disque s’étend dans un plan qui est incliné de l’angle δ par rapport à l’axe AA. Ce plan est perpendiculaire à l’axe de révolution du disque. L’angle d’inclinaison δ est par exemple compris entre 1 et 50°.

La pièce est métallique et par exemple réalisée en alliage à base de titane

De la même manière, bien que la description soit focalisée sur le brochage d’une alvéole en queue d’aronde, d’autres formes brochées sont envisageables. Une alvéole comporte un fond et deux flancs latéraux. L’alvéole comporte un axe de brochage Z, un axe Y normal au fond de l’alvéole, et un axe X perpendiculaire aux axes X et Z pour former un repère orthonormé XYZ.

Comme évoqué dans ce qui précède, l’élément de broche a une forme allongée le long d’un axe AA correspondant à l’axe de brochage Z et comporte des paires de dents 10 réparties le long de cet axe. Chaque paire de dents comporte deux dents 10 latérales, respectivement gauche ou droite, configurées pour usiner les flancs latéraux 26 de l’alvéole 24. Chacune des dents 10 comporte une face de coupe 10a et une face de dépouille 10b dont l’intersection forme une arête de coupe 10c. La face de coupe 10a présente un angle de coupe global γ_n0entre la face de coupe 10a et un plan perpendiculaire à l’axe AA, qui est mesuré dans le plan YZ. La face de coupe 10a présente également un angle d’inclinaison global λ_s0entre la face de coupe 10a et le plan perpendiculaire à l’axe AA, qui est mesuré dans le plan XZ. L’angle d’inclinaison global λ_s0de chacune des dents est par exemple compris entre 1 et 30°, et de préférence entre 5 et 25°,

Les inventeurs ont utilisé une modélisation généralisée pour déterminer l’impact des paramètres suivant sur la variation des efforts en brochage :

- inclination du disque δ (en exemple ici : l’angle de brochage),

- le décalage des dents (noté « d » précédemment), et

- l’inclinaison de la face de coupe 10a pilotée par deux angles γ_n0et λ_s0, présentés sur les figures 17a et 17b.

Le modèle est basé sur la méthodologie de discrétisation des arêtes de coupe, aussi appelée démarche du couple arête matière (CAM). C’est une méthode qui a été utilisée pour décrire des techniques d’usinage (tournage, fraisage, perçage…) et qui est ici appliquée au brochage.

Le point de départ de cette méthodologie est la connaissance du profil des dents 10 et de l’orientation de leurs faces de coupe 10a. La figure 17a montre le profil de l’ensemble des dents 10 de la broche qui est simulée, dans un plan orthogonal à la vitesse de déplacement de l’outil. Le trait épais représente la forme générée par les éléments de broche précédents. Sur la figure 17b, la face de coupe 10a plane a été inclinée selon deux angles : γ_n0et λ_s0. Ces angles sont mesurés en un point résultat de l’intersection du plan médian de la broche et de l’arête de coupe 10c. Dans l’état de l’art actuel, ce couple d’angle (γ_n0, λ_s0) est le même pour toutes les dents 10. Le profil est ensuite projeté sur la face de coupe 10a pour obtenir l’arête de coupe 10c. Le paramétrage des axes X, Y et Z du repère propre à chaque dent est aussi présenté sur cette figure 17b.

L’arête de coupe 10c est ensuite discrétisée en de nombreux segments de petites tailles. Pour chacun des segments, des grandeurs qui ont une influence du point de vue des efforts peuvent être calculés ou estimés localement, comme l’angle de coupe (γ_n), l’angle d’inclinaison d’arête (λ_s), l’angle de dépouille (α_n), le rayon d’acuité d’arête (r_β) mais aussi la largeur du segment en question et la progression à la dent locale (h). Les figures 18a et 18b présentent ces différents paramètres.

Une loi de coupe locale, fonction des grandeurs géométriques précédemment déterminées, est ensuite utilisée pour calculer les efforts locaux appliqués sur chacun des segments de l’arête de coupe 12c. Cela permet de connaitre la répartition des efforts le long de l’arête 12c. Ces efforts sont ensuite orientés dans un repère propre à chaque dent 10 puis sommés pour obtenir les efforts appliqués sur chaque dent 10. Ils sont ensuite passés dans une base liée à l’outil de brochage et sommés pour obtenir les efforts de coupe générés par l’ensemble de l’outil en fonction de sa position par rapport à la pièce, comme présenté sur les figures 19a et 19b. Sur ces figures, la broche se déplace de la droite vers la gauche : dans le sens négatif.

Le paramétrage des efforts dans le repère de la broche est, dans le cadre de la figure 19b : γ_n0= -2°, λ_s0= 15°, inclinaison disque δ = 20°, h = 0,1 mm, pas = 15mm, épaisseur disque = 15 mm.

Les modélisations présentées sur les figures 20a-20c et 21a-21c montrent l’influence de l’angle d’inclinaison δ du disque par rapport à la broche dans le cas où cette dernière ne possède pas de décalage (d = 0 - cf. figure 6a) entre les dents 10. Dix dents sont modélisées, réparties en cinq paires de dents.

Lorsque l’angle d’inclinaison δ est nul et que le décalage d l’est aussi, les paires de dents (entre le côté gauche et droit) rentrent en même temps dans la matière, ce qui conduit à un équilibrage des efforts Fx selon l’axe X. Ainsi, sur la modélisation des figures 20a-20c, les efforts Fx sont nuls. Cependant lorsque l’inclinaison δ du disque est non nulle mais que le décalage d l’est, l’engagement des paires de dents se fait avec un décalage, cela créé un déséquilibre selon X et les efforts Fx sur les figures 21a-21c ne sont plus égaux à zéro.

Le paramétrage des efforts dans le repère de la broche est, dans le cadre des figures 20c et 21c : γ_n0= -2°, λ_s0= 15°, inclinaison disque δ = 20°(pour la figure 21c), h = 0,1 mm, pas = 15mm, épaisseur disque = 15 mm.

Une solution possible est de jouer sur la valeur du décalage d afin que les paires de dents entrent dans la matière au même moment. Cependant, même si l’engagement des dents se fait au même instant, les dents peuvent pénétrer dans la matière de manière différente d’un côté à l’autre de la broche si l’angle d’inclinaison δ du disque est supérieur à λ_s0(cf. ). Dans ce dernier cas, les dents s’engagent de manière similaire mais avec un retard pour un des côtés de la broche, ce qui empêche les efforts selon X de se compenser totalement lors de l’engagement et du dégagement des dents du fait que les portions de profils engagées au même moment sont différentes lors de ces deux phases.

Selon un premier aspect, pour que l’engagement des dents se fasse de la même manière sur l’ensemble de la broche, le procédé d’usinage selon l’invention comprend les étapes consistant, pour chaque paire de dents, à :

- figer un angle d’inclinaison global (λ_s0G, λ_s0D) de la face de coupe de la dent de gauche, ou respectivement de droite,

- calculer un angle d’inclinaison global (λ_s0D, λ_s0G) de la face de coupe ayant en apparence le plus petit angle d’inclinaison global, par l’équation :

pour le dent de gauche,

ou

pour la dent de droite,

pour la dent de gauche,

pour la dent de droite,

et

Le principe de l’invention est ainsi la conception d’un élément (ou plusieurs) de broche dont la géométrie des dents de part et d’autre de l’élément de broche est différente. La caractéristique différente entre ces dents est l’angle d’inclinaison λ_s0de la face de coupe 10a. Le choix de ces inclinaisons des faces de coupe optimisées peut être déterminé par une modélisation suivi potentiellement de boucle d’optimisation manuelle ou réalisée par un programme d’optimisation.

L’innovation est ainsi de modifier seulement l’orientation des faces de coupe 10a d’un côté de la broche afin d’optimiser et de compenser les efforts Fx, dans ce cas selon X. Le couple d’angle (γ_n0G, λ_s0G) à gauche devient ainsi différent du couple à droite (γ_n0D, λ_s0D) selon les figures 19a-19b. Ainsi, le décalage d est nul et la valeur de l’angle λ_s0Gde la partie gauche de la broche est modifié selon l’équation [MATH1] ou [MATH2].

La valeur de l’angle d’inclinaison λ_s0est ainsi constante pour l’ensemble des dents d’un même côté. Les dents de gauche ont le même angle d’inclinaison λ_s0G, et les dents de droite ont le même angle d’inclinaison λ_s0D.

A titre d’exemple, l’angle d’inclinaison (λ_s0G, λ_s0D) de chacune des dents est compris entre 1 et 50°, et de préférence entre 5 et 25°.

Les côtés gauche et droit peuvent être intervertis en fonction du sens de rotation de l’angle d’inclinaison du disque.

D’un point de vue de la coupe, il est préférable que les valeurs de λ_s0Detλ_s0Gsoient positives, c’est-à-dire qu’ils inclinent la face de coupe vers l’avant (comme présenté sur la ). Autrement dit, les faces de coupe des dents de chaque paire de dents sont inclinées de sorte que les arêtes de coupe 10a des dents situées à la périphérie des dents usinent en premier la matière.

Les figures 24a-24c montrent les résultats d’une modélisation représentant une telle broche.

Les efforts Fx ne sont pas nuls car l’inclinaison différente des faces de coupe 10a induit aussi des géométries de coupe locales différentes entre le côté gauche et droit. Ainsi, les dents 10 dont l’inclinaison de la face de coupe 10a est plus grande, génèrent moins d’efforts Fx que les autres. Les efforts Fx ne se compensent donc pas totalement dans cette direction.

Dans un cas particulier de réalisation de l’invention, l’amplitude totale de l’effort Fx est divisée par deux par rapport à une version de broche sans changement de géométrie de coupe (cf. figures 21a-21c).

Ainsi, les efforts à l’engagement sont bien mieux compensés par rapport à ce qui est actuellement proposé sur les broches de production lorsque l’angle d’inclinaison δ du disque est non nul et peut être supérieur à λ_s0,avec pour objectif moins de défauts géométriques sur la pièce finale et donc une qualité de réalisation supérieure.

Le fait d’incliner les faces de coupe 10a permet aussi de modifier les composantes des efforts. Dans le cas d’une broche de finition similaire à celles présentées aux figures 21a-21c, où seuls les côtés latéraux des dents usinent (cf. figure 17a), l’impact de la variation de l’orientation de la face de coupe (piloté par γ_n0et λ_s0) sur les efforts est montré sur les figures 25a-25c.

Il est donc possible de diminuer la composante Fy en jouant ici sur la valeur de γ_n0. Les valeurs de λ_s0Get λ_s0Dsont fixées de manière à optimiser l’engagement. La modélisation est présentée sur les figures 26a-26c.

Ainsi, d’après les figures 26a-26c, le fait de fixer un angle γ_n0de -20° permet de réduire la valeur moyenne de l’effort Fy dans cet exemple.

Cette détermination de l’angle d’inclinaison permettant de minimiser les composantes d’efforts Fx et Fy peut être faite de façon itérative manuellement ou par un programme d’optimisation.

Le premier aspect de l’invention est donc de considérer des orientations de face de coupe 10a différente entre chaque côté de la broche pour obtenir un engagement et un dégagement identique de la pièce sur l’ensemble de la broche. L’orientation des faces de coupe 10a est modifiée pour diminuer les résultantes des efforts non colinéaires à l’axe principal de la broche. La détermination de la meilleure configuration d’inclinaison des faces de coupe (valeurs de γ_n0et λ_s0) pour une application de brochage inclinée donnée s’appuie sur une modélisation des efforts de brochage par la méthode de discrétisation d’arête de coupe 10c.

Une autre solution est envisageable pour améliorer l’engagement et le dégagement des dents de la pièce. Elle consiste à jouer sur le décalage des dents (noté d sur la figure 6c).

Le problème de cette solution est le choix de la méthodologie pour calculer le décalage entre les dents d’une même paire afin de minimiser les efforts Fx. Une solution pourrait être de faire coïncider l’instant où les dents à gauche et à droite entrent en matière en déterminant un même décalage constant sur l’ensemble de la broche. Cependant cette solution est loin d’être idéale.

Il est plus pertinent de regarder l’ensemble des sections de matière coupées par chaque dent plutôt qu’un point d’entrée en matière. Ainsi, l’innovation est de considérer la position selon X des barycentres des points du profil de chaque dent, pondérés par les progressions à la dent locale (premier mode de réalisation) ou par les efforts Fx (second mode de réalisation). Le décalage est déterminé de manière à faire pénétrer au même instant les barycentres dans la matière. Les dents au sein d’une paire sont symétriques, le calcul de barycentre peut n’être fait que pour un seul côté de la broche, sachant que le résultat sera le même de l’autre côté. Il est ainsi choisi ici de ne déterminer les barycentres que sur les dents du côté gauche de la broche (dents avec une numérotation impaire). L’inverse est naturellement envisageable.

Ainsi, selon un second aspect, le procédé selon l’invention comprend les étapes consistant, pour chaque paire de dents, à :

- discrétiser l’arête de coupe 10c de la dent 10 de gauche, ou respectivement de droite, en un nombre N_iZde segments successifs,

- déterminer ou estimer une progression h à la dent au niveau de chacun de ces segments, ou un effort Fx auquel est soumise la dent au niveau de chacun de ces segments, cet effort étant orienté suivant l’axe X,

- calculer une position suivant l’axe X du barycentre de ces segments (X _{barycentre h, iZ} , X _{barycentre Fx,iZ} ), qui est pondérée :

+ par les progressions à la denth _{n, iZ} de ces segments, suivant l’équation :

+ ou par les effortsF _{x, n, iZ} sur ces segments suivant l’équation :

- calculer un décalaged _jpour la paire de dents j, suivant l’axe Z, entre les dents de droite et de gauche, à partir de la position du barycentre de ces segments (X _{barycentre h, iZ} , X _{barycentre Fx,iZ} ),

selon les progressions à la denth _{n, iZ} des segments, par l’équation :

ou selon les efforts (F _{x, n, iZ} ) sur les segments, par l’équation :

, et

- fabriquer l’élément de broche selon ces paramètres et réaliser l’usinage de la pièce métallique avec l’angle d’inclinaison δ précité de sa face d’entrée.

Les équations [MATH5] et [MATH6] permettent ainsi le calcul des deux types de barycentre en se basant sur la méthodologie de discrétisation des arêtes présentée précédemment.

Les paramètres utilisés sont : iZ est le numéro de la dent côté gauche (donc ici iZ Є [1, 3, 5, 7, 9]), n est le numéro du segment où le calcul de h et Fx est effectué, et N_iZcorrespond au nombre total de segments de la discrétisation de la dent.

Les figures 27a-27b montrent la position selon X des barycentres pour une certaine dent 10 selon que le premier ou le second mode de réalisation précité est choisi.

Le décalage d entre les dents 10 de chaque paire est ensuite calculé en fonction de la position des barycentres et de l’angle d’inclinaison δ du disque (cf. ) selon d’équation l’équation [MATH7] ou [MATH8].

Les paramètres utilisés sont : j est le numéro de la paire de dent (j Є [1, 2, 3, 4, 5]), et iZ est le numéro de la dent côté gauche (iZ Є [1, 3, 5, 7, 9]).

Les profils des dents d’une même paire sont symétriques mais d’une paire de dent à l’autre le profil évolue jusqu’à former la géométrie finale à usiner. Ainsi, les positions des barycentres évoluent et donc le décalage dj des paires de dents à appliquer est variable et adapté à ce que chaque dent usine, indépendamment des autres. Le décalage d entre les dents varie ainsi d’une paire de dents à une autre.

Le fait d’avoir des décalages d variables, impose de revoir la manière classique de définir le pas P. Dans l’état de l’art, le pas P est pris comme étant la distance selon l’axe principal de la broche entre les deux faces de coupe 10a parallèles de deux dents 10 successives. Cependant, cette façon de faire n’est pas adaptée dans le cas où le décalage est variable. En effet, cela voudrait dire que le pas est variable aussi d’une dent à l’autre. Dans l’objectif d’avoir un pas P constant et lié à l’épaisseur du disque, la présente un nouveau paramétrage du pas. Il est désormais considéré comme étant la distance selon l’axe AA principal de la broche entre les droites/plans reliant les barycentres de deux paires de dents successives. Cette distance peut être mesurée au niveau de l’axe AA (cf. ). Ces lignes/plans inter-barycentriques sont parallèles et inclinés de l’angle d’inclinaison du disque (cf. ). Pour optimiser la continuité de coupe de l’outil (pour avoir un nombre moyen de dents en matière entier et pair par exemple), c’est sur cette définition du pas qu’il est préférable de se baser.

La solution idéale présentée précédemment peut être adaptée dans le cas où le fait d’avoir un décalage d variable n’est pas désiré (pour des aspects de fabrication principalement). Un calcul de barycentre global à l’ensemble des profils des dents d’un même côté de la broche peut être effectué selon l’équation suivante :

ou

Les paramètres utilisés sont : iZ est le numéro de la dent côté gauche (donc ici iZ Є [1, 3, 5, 7, 9]), Z représente le nombre total de dent, n est le numéro du segment où le calcul de h et Fx est effectué, et N_iZcorrespond au nombre total de segments de la discrétisation de la dent.

Ainsi, le décalage d est constant mais permet d’être optimisé à l’échelle de l’ensemble de la broche selon l’équation :

ou

.

Les figures 29a-29c présentent une modélisation où le décalage variable a été adopté en faisant des calculs de barycentre pondérés par les efforts Fx. Sur les figures 30a-30c, la nouvelle définition du pas P permet d’optimiser la continuité de coupe par rapport à l’épaisseur de la pièce tout en ayant des décalages d variables.

Les paramètres utilisés sont : dans le cas des figures 29a-29c, le pas est de 7mm selon la nouvelle définition, dans le cas des figures 30a-30c, le pas est de 5,077mm et est adapté à l’épaisseur de la pièce à usiner selon la nouvelle définition ; les autres paramètres sont constants : γ_n0= -2°, λ_s0= 15°, h = 0,1 mm, inclinaison du disque de 20°,épaisseur disque = 19,5 mm.

Les amplitudes des efforts Fx sont très largement diminuées dans le cas optimum où le décalage d est variable et où le pas P correspond à la nouvelle définition tout en étant un sous multiple de la longueur usinée. La diminution de l’amplitude du Fx est en particulier divisée par trois.

Ainsi, les efforts à l’engagement sont bien mieux compensés par rapport à ce qui est actuellement proposé sur les broches de production. En effet, dans l’état de l’art, le décalage d est constant, il n’est pas fonction du barycentre des sections coupées ou des efforts Fx et la définition du pas utilisé ne permet pas une optimisation fine de la continuité de coupe. L’objectif de cette innovation est d’avoir moins de défauts géométriques sur la pièce finale et donc une qualité de réalisation supérieure.

La méthodologie présentée considère que l’angle γ_n0est nul et donc que les faces de coupe ne sont inclinées qu’autour de l’axe Y. Cependant le même raisonnement peut être fait lorsque γ_n0est non nul. Il faut alors calculer la position des barycentres en X et en Y pour faire coïncider l’entrée en matière de ces points en même temps pour les deux dents d’une même paire.

Les efforts selon X peuvent s’équilibrer au sein d’une même paire de dents. Cependant, l’effort Fy ne fait que se cumuler dans une paire de dent, il ne s’oppose pas d’un côté de la broche à l’autre.

Deux solutions sont envisagées pour Fy, en plus de jouer sur l’orientation des faces de coupe.

La première solution est à l’échelle d’une seule dent et est illustrée à la figure 30.

L’idée est de construire les sections coupées pour chaque dent de manière à ce que les efforts selon Y se compensent à l’échelle d’une même dent.

L’équation à résoudre en faisant varier la position, la forme et la valeur des progressions locales, pour chaque dent est alors :

Où est l’effort élémentaire généré par le segment numéro n, sur la dent iZ.

Le procédé comprend alors les étapes consistant à :

- déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise la dent au niveau de chacun des segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,

- calculer une position suivant l’axe Y et la progression à la dent (h _{n, iZ} ) de chacun de ces segments pour vérifier l’équation [MATH13].

En variante, les sections coupées pour chaque dent sont construites de manière à ce que les efforts selon Y soient les plus petit possibles à l’échelle d’une même dent, pour vérifier ainsi l’équation :

C’est une solution facilement applicable pour la fabrication de nouvelles broches.

La seconde solution est à l’échelle de l’ensemble des dents en prise à un instant donné et est illustrée à la .

L’idée est de construire les sections coupées pour chaque dent de manière à ce que les efforts locaux selon Y se compensent lorsque les dents sont en prises dans la matière simultanément (ou que la résultante globale appliquée sur la broche soit la plus petite possible).

L’exemple suivant est pour une position de la broche où seule deux dents à gauche sont en prises à un instant donné.

L’équation à résoudre en faisant varier la position, la forme et la valeur des progressions locales, pour l’ensemble des dents en prise à un instant donné est alors :

ou au moins :

Le procédé comprend alors les étapes consistant à :

- pour au moins deux dents destinées à être simultanément en cours d’usinage, déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise chaque dent au niveau de chacun des segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,

- calculer une position suivant l’axe Y et la progression à la dent (h _{n, iZ} ) de chacun des segments de chaque dent pour vérifier l’équation [MATH15] ou [MATH16].

Cette solution peut aussi fonctionner en prenant en compte l’équilibre entre les dents en prise simultanément à gauche et à droite ou un équilibre global entre toutes les dents en prises.

Le complément présenté prend en compte l’équilibre des dents selon l’axe Y en jouant sur les efforts selon la composante Y. Le même exercice peut être fait en jouant sur la composante X pour l’équilibre des efforts selon l’axe X. De même, il peut être fait l’exercice sur les deux axes simultanément.

Les avantages des différents aspects de l’invention sont notamment :

résolution des non-conformités de certaines caractéristiques des alvéoles en production,
minimisation du nombre d’itération d’essais et du risque de rebut,
efficacité de la résolution des problématiques et réduction des coûts de non qualité,
robustesse et pérennité des résultats obtenus par l’opération de brochage, et
réduction des aléas et dérives de l’opération de brochage

Claims

Procédé d’usinage d’alvéole(s) dans une pièce métallique, l’usinage étant réalisé par brochage au moyen d’au moins un élément de broche,
l’alvéole ou chaque alvéole à former comportant un fond et deux flancs latéraux, l’alvéole comportant un axe de brochage Z, un axe Y normal au fond de l’alvéole, et un axe X perpendiculaire aux axes X et Z pour former un repère XYZ,
l’élément de broche ayant une forme allongée le long d’un axe (AA) correspondant à un axe de brochage et comportant des paires de dents (10) réparties le long de cet axe, chaque paire de dents comportant deux dents (10) latérales, respectivement gauche et droite, configurées pour usiner les flancs latéraux (26) de l’alvéole (24), chacune des dents (10) comportant une face de coupe (10a) et une face de dépouille (10b) dont l’intersection forme une arête de coupe (10c), la face de coupe (10a) présentant un angle de coupe global (γ_n0) avec un plan perpendiculaire audit axe (AA), qui est mesuré dans le plan YZ, et un angle d’inclinaison global (λ_s0) avec le plan perpendiculaire audit axe (AA), qui est mesuré dans le plan XZ,
la pièce métallique comportant une face d’entrée (Fe) destinée à venir au contact de l’élément de broche lors du début du brochage, qui est inclinée d’un angle (δ) par rapport audit axe (AA),
le procédé comprenant les étapes consistant, pour chaque paire de dents, à :
- discrétiser l’arête de coupe (10c) de la dent de gauche, ou respectivement de droite, en un nombre N_iZde segments successifs,
- déterminer ou estimer une progression (h) à la dent au niveau de chacun de ces segments, ou un effort Fx auquel est soumise la dent au niveau de chacun de ces segments, cet effort étant orienté suivant l’axe X,
- calculer une position suivant l’axe X du barycentre de ces segments (X _{barycentre h, iZ} , X _{barycentre Fx,iZ} ), qui est pondérée :
+ par les progressions à la dent (h _{n, iZ} ) de ces segments, suivant l’équation :

+ ou par les efforts (F _{x, n, iZ} ) sur ces segments suivant l’équation :

dans lesquellesX _{n, iZ} est la position suivant l’axe X du segment n, etiZest le numéro de la dent,
- calculer un décalaged _jpour la paire de dents j, suivant l’axe Z, entre les dents de droite et de gauche, à partir de la position du barycentre de ces segments (X _{barycentre h, iZ} , X _{barycentre Fx,iZ} ) :
+ selon les progressions à la dent (h _{n, iZ} ) des segments, par l’équation :

+ ou selon les efforts (F _{x, n, iZ} ) sur les segments, par l’équation :
, et
- fabriquer l’élément de broche selon ces paramètres et réaliser l’usinage de la pièce métallique.
Procédé selon la revendication 1, dans lequel le décalagedjentre les dents (10) varie d’une paire de dents à une autre.
Procédé selon la revendication 1, dans lequel le décalagedjentre les dents (10) est identique pour toutes les paires de dents, les équations de calcul de la position du barycentre étant :

ou

dans laquelleZreprésente le nombre total de dents,
et le décalage global est calculé à partir de l’équation :

ou
.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel il comprend les étapes consistant à :
- déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise la dent au niveau de chacun des segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,
- calculer une position suivant l’axe Y et/ou la progression à la dent (h _{n, iZ} ) de chacun de ces segments pour vérifier l’équation :

Ou

dans lesquelles est l’effort élémentaire suivant l’axe Y généré par le segment numéro n, sur la dent iZ.
Procédé selon l’une des revendications 1 à 3, dans lequel il comprend les étapes consistant à :
- pour au moins deux dents destinées à être simultanément en cours d’usinage, déterminer ou estimer un effort Fy auquel est soumise chaque dent au niveau de chacun des segments, cet effort étant orienté suivant l’axe Y,
- calculer une position suivant l’axe Y et/ou la progression à la dent (h _{n, iZ} ) de chacun des segments de chaque dent pour vérifier l’équation :

ou

dans lesquelles est l’effort élémentaire suivant l’axe Y généré par le segment numéro n, sur la dent iZ.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel les paires de dents sont séparées les unes des autres par un pas (P) qui est constant et qui est mesuré entre un point d’intersection de l’axe (AA) de l’élément de broche et un plan passant par les barycentres des dents d’une paire de dents, et un point d’intersection de l’axe (AA) de l’élément de broche et un autre plan passant par les barycentres des dents d’une paire de dents adjacente.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la pièce métallique s’étend dans un plan qui est incliné de l’angle (δ) par rapport audit axe (AA).
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la pièce métallique est un disque de rotor pour une turbomachine d’aéronef, les alvéoles étant formées à la périphérie du disque et destinées à recevoir des pieds d’aubes.
Procédé selon l’ensemble des revendications 7 et 8, dans lequel le plan dans lequel s’étend le disque est perpendiculaire à un axe de révolution de ce disque.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’angle (δ) de la face d’entrée (Fe) est compris entre 1 et 50°.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’angle (δ) de la face d’entrée (Fe) est supérieur à l’angle d’inclinaison global (λ_s0) de chacune des dents.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’angle de coupe global (γν0) est égal à 0°.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel l’angle d’inclinaison global (λ_s0) de chacune des dents est compris entre 1 et 30°, et de préférence entre 5 et 25°.
Procédé selon l’une des revendications précédentes, dans lequel la pièce métallique est en alliage à base de titane.